Documents - MX Ejercicios de Izaje 1

 

SERVICIOS AUXILIARES  

Contenido

............................................................... ............................................ ................................. ........... 2  CÁLCULOS DE IZAJE ........................................... 1.  ESFUERZOS, FACTOR DE SEGURIDAD Y GROSOR DE HILOS .............. .................. 2  2.  CÁLCULOS DE VIAJES, TIEMPOS, VELOCIDAD, PESO DEL CABLE, CARGA ADMISIBLE, DIÁMETROS, DISTANCIAS, LONGITUD CABLE DESDE POLEA HASTA TAMBORA, ANCHO DE TAMBORA Y NUMERO DE VUELTAS DEL CABLE ....................... .............................................. ............................................. ............................................ ......................... ... 3   

 

3. CÁLCULO DE DIÁMETROS DE CABLES ............... ..................................... ........................................ .................. 9 3.1  Producción ............................................ ................................................................ ............................................ ................................. ........... 9  ................................................... ............ 11  3.2  Servicios (Transporte de personal) ........................................

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SERVICIOS AUXILIARES  

CÁLCULOS DE IZAJE 1. ESFUERZOS, FACTOR DE SEGURIDAD Y GROSOR DE HILOS i.

Esfuerzo de tracción = Peso del cable y carga/Sección transversal del cable = lbs/(3.1416 * r 2) 2

= lbs/pulg

ii.

Esfuerzo de Curvatura  =(Módulo Elasticidad cable * Grosor hilo)/Diámetro de polea  = lbs/pulg2 * pulg/pulg = lbs/pulg2 

iii.

Esfuerzo Total = Esfuerzo de tracción + Esfuerzo de Curvatura = lbs/pulg2 

iv.

Factor de Seguridad = Resist. a la rotura del cable/Esfuerzo total; sin unidad. Existe otra forma práctica para hallar el Factor de Seguridad: - Para transporte de personal = 9.5 - (0.001 * T) - Para extracción = 7.2 - (0.0005 * T) Donde T = Profundidad del pique; m.

v.

Grosor de Hilo = (Diámetro del cable/30 ) + 1; mm. mm . Donde: Diámetro del cable = mm. E ste diámetro de hilo finalmente se transforma a pulgadas: mm/25.4 30= Relación entre diámetro cable y diámetro hilo; s/u

EJERCICIO 1: Un cable de 2.5 pulgadas de diámetro tiene una resistencia r esistencia de rotura de 190,000 lbs/pulg2; su Módulo de elasticidad es de 15'000,000 lbs/pulg 2. El total de carga que soporta incluido el peso del cable es de 60,000 lbs; el diámetro de la polea es de 126 pulgadas.

Solución ESFUERZO DE TRACCION = 60 000/(1.25) 2 * 3.1416 = 15279 lbs/pulg2 

E.T.

W.C.C

S.T.C

lbs/pulg2 

60000

1.25

15279

2

 

SERVICIOS AUXILIARES   GROSOR DE HILOS = (63.5mm/30) + 1= mm =0.123 pulg

G.H

D.C

Relación C,H

mm

pulg

63.5

30

3.117

0.123

ESFUERZO DE CURVATURA = (15000000 *0.123)/126 = 14608 lbs/pulg2 

E.C

M.E.C

G.H

D.P

lbs/pulg2 

15000000

0.123

126

14608

ESFUERZO TOTAL = 15279 + 14608 = 29886 lbs/pulg2 

E.T

E.C

E.T

lbs/pulg2 

14608

15279

29886

FACTOR DE SEGURIDAD = 190,000 /29886 = 6.36

F.S.

R.R.C

E.T.

190000

29886

6.36

2. CÁLCULOS DE VIAJES, TIEMPOS, VELOCIDAD, VELOCIDAD, PESO DEL CABLE, CABLE, CARGA ADMISIBLE, DIÁMETROS, DISTANCIAS, LONGITUD CABLE DESDE POLEA HASTA TAMBORA, ANCHO DE TAMBORA Y NUMERO DE VUELTAS DEL CABLE i.

Número de viajes por hora (NV/hora) NV/hora = Ton a extraer/(Horas efectivas ef ectivas * Capacidad skip) = Ton/(horas * ton/viaje) = viaje/hora

ii.

Tiempo total del ciclo ( T tot ) T tot = 3600/N = (seg/hora)/(viaje/hora) = seg/viaje = seg/ciclo

iii.

Tiempo de velocidad uniforme ( tu ) tu = T tot - ( ta + td + tm ); seg/ciclo Donde tm = Tiempo muerto, es decir skip detenido por alguna circunstancia exceptuando el carguío y descarguío.

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iv.

Velocidad de Izaje ( V ) V = L/(Ti - ((ta + td)/2)) ; pie/seg Donde: L = Longitud del cable (profundidad efectiva + distancia piso exterior a p punto unto de v volteo olteo + pu punto nto de volteo a punto opuesto de polea Ti = Tiempo de izamiento = ta + td + tu

v.

Peso del Cable ( P ) P = Q tot/((R/0.9 * S) - Lv); kg/m Donde: P = Peso del cable ; kg/m Q tot = Carga o peso total suspendido (peso de la  jaula, carga y carros) R = Resistencia del cable a la rotura S = Coeficiente de seguridad Lv = Longitud vertical del cable desde profundidad efectiva hasta el punto de contacto con polea

vi.

Carga Admisible ( Q adm ) Q adm = ( Sc * R )/S ; kg Donde:

Q adm = Carga o peso admisible del cable;

kg Sc = Sección Sección del ca cable ble = 3.1 3.1416 416 * r 2; cm2  R = Resistencia del cable a la rotura; kg/cm2  S = Coeficiente de seguridad

vii.

Diámetro de la Tambora ( D tamb )

D tamb = 64 dc ; m D tamb = 80 dc ; m Donde: D tamb = Diámetro de la tambora ; m dc = Diámetro del cable ; m Como quiera que se puede definir el diámetro entre estas dimensiones, es preferible escoger el mayor

viii.

Diámetro de la Polea ( D polea ) Generalmente, es el mismo diámetro de la tambora ; m.

ix.

Distancia horizontal eje tambor - Eje cable vertical ( b ) b = (0.45 * Hc) + D tamb + ( 0.5 * D polea ) + 6 ; m Donde: Hc = Altura del castillo desde el piso exterior hasta el punto de volteo de polea ; m

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x.

Longitud inclinada del cable desde punto opuesto polea hasta tambora ( Li ) Li = √ (Hc - c)2  + (b -( D polea/2) )2  ; m Donde: c = Altura del eje de la tambora sobre el piso; m

xi.

Ancho del Tambor  Ancho del tambor = tg α * Li * 2 ; m  Donde:

α = Angulo de desviación del cable entre polea y tambora. Máximo debe ser 1.5° a cada lado de la tambora, desde el eje de la polea.

xii.

Número de vueltas del cable en el tambor núm. vueltas = Ancho tambor/( dc + separación ranuras tambor) Donde:

dc = Diámetro del cable; m Separación ranuras del tambor = m

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EJERCICIO 2: Se desea extraer 500 TC de mineral en 6.30 horas efectivas de trabajo por medio de un sistema de izaje balanceado usando skips, a través de un pique con los siguientes parámetros: Profundidad efectiva

250 m

Longitud piso exterior a punto volteo 35 m Longitud punto volteo a punto opuesto de polea 3 m Capacidad del skip 2 TC Peso del skip 1500 kg Peso del mineral 1600 kg Resistencia del cable a la rotura 19000 kg/cm2  Coeficiente de seguridad del cable 8 Diámetro del cable 2 pulg  Altura eje tambor sobre el piso 1 m Separación ranuras del tambor 10 mm Tiempo de aceleración 10 seg Tiempo de desaceleración 5 seg Tiempo muerto 20 seg Hallar: Número de viajes por hora Tiempo total del ciclo Tiempo de velocidad uniforme Velocidad de izaje Peso del cable Tiempo de izamiento Carga admisible del cable Diámetro de la tambora y polea Distancia horizontal eje tambor a eje cable vertical Longitud  Ancho delinclinada tambor del cable desde polea hasta tambora Número de vueltas del cable en el tambor

Solución: NUMERO DE VIAJES POR HORA N = 500/(6.30* 2) = 40 viaje/hora

N.V/hora

T.E.

H.E.

C.E

500

6.3

2

40

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SERVICIOS AUXILIARES   TIEMPO TOTAL DEL CICLO T tot = 3600/40 = 90 seg/ciclo seg/hora

N.V/hora

seg/ciclo

3600

40

90

T. total

TIEMPO DE VELOCIDAD UNIFORME tu = 90 - ( 10 + 5 + 20 ) = 55 seg T.U

T.total

T.A.

T.D.

T.M

pie/seg

90

10

5

20

55

VELOCIDAD DE IZAJE L = 250 m +35 m + 3 m = 288 m * 3.28 = 945 pie Ti = 10seg + 5seg + 55seg = 70 seg V = 945/(70 - (10 + 5)/2)) 5)/ 2)) = 15.11 pie/seg P.E.

D.(P.E-

P.V.-P.O.P

m

pie

3

288

945

P.V.) L

250

T.I.

V

35

T.A

T.D.

T.U.

seg

10

5

55

70

L

T.I.

T.A

T.D

pie/seg

945

70

10

5

15.11

PESO DEL CABLE Q tot = 1500 kg + 1600 kg = 3100 kg R = 19000 kg/cm 2  S=8 Lv = 250m + 35m = 285 m P = 3100/((19000/(0.9 * 8) - 285) = 1.32 kg/m

Q.total

Lv

P.C

P.J.

CARGA Y CARROS

kg

1500

1600

3100

P.E.

D.(P.E-P.V.)

m

250

35

285

Q.total

R

S

Lv

kg/m

3100

19000

8

285

1.32

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SERVICIOS AUXILIARES   TIEMPO DE IZAMIENTO Ti = ts + td + tu = 10seg + 5seg + 55seg = 70seg

T.I.

T.A

T.D.

T.U.

seg

10

5

55

70

CARGA O PESO ADMISIBLE DEL CABLE 1 pulg = 2.54 cm Sc = 3.1416 * (2.54)2 = 20.27 cm 2  Q adm = (20,27 * 19000)/8 = 48141.25 kg

Sc

Q adm

Radio

pi

cm2

2.54

3.1416

20.27

Sc

R

R

kg

20.27

19000

8

48141.25

DIAMETRO DE LA TAMBORA D tamb = ( 64 a 80 ) dc ; m dc = diámetro del cable = 1 pulg = 0.0254 m D tamb = 64 * 0.0508 = 3.25 m D tamb = 80 * 0.0508 = 4.06 m

Dtam

Dtam

Coef

dc(pulg)

dc(m)

m

80

2

0.0508

4.064

Coef

dc(pulg)

60

2

dc(m)

0.0508

m

3.048

Optamos por D tamb = 4.06 m, porque es preferible el mayor. DIAMETRO DE LA POLEA D pol = 4.06 m, es decir el mismo mi smo diámetro que la tambora. DISTANCIA HORIZONTAL EJE TAMBOR - EJE CABLE VERTICAL b = ( Hc * 0.45 ) + D tamb + ( D pol * 0.5 ) + 6 ; m = ( 38 * 0.45 ) + 4.06 + ( 4.06 * 0.5 ) + 6 = 29.19 m

8

 

SERVICIOS AUXILIARES   D.H.

Hc

Dtam

Dpol

m

38

4.06

4.06

29.19

LONGITUD INCLINADA DEL CABLE DESDE POLEA HASTA TAMBORA c=1m

Li = √ (38 - 1)2 + (29.19 -( 4.06/2))2  = 45.90 m

L.I.

Hc

c

b

Dpol

m

38

1

29.19

4.06

45.90

 ANCHO DEL TAMBOR ancho de tambor = tg 1.5° * 4 45.90 5.90 * 2 = 2.40 m tang()

L.I.

1.5

45.90

A.Tambor

2.40

NUMERO DE VUELTAS DEL CABLE EN EL TAMBOR dc = diámetro del cable = 2 pulg = 0.0508 0. 0508 m separación ranuras tambor = 10 mm = 0.01 m Número de vueltas = 2.40/(0.0508 + 0.01) = 39 vueltas N.V. cable

A.Tambor

dc

separación

vueltas

2.40

0.0508

0.01

39

3. CÁLCULO DE DIÁMETROS DE CABLES 3.1 Producción  Producción  i.

Disponibilidad Mecánica Es decir el % de tiempo real que el equipo puede operar durante el tiempo programado durante la guardia, siendo la diferencia el % de tiempo que el equipo se encuentra en mantenimiento y/o reparación. = (( HP - (Mantenim + Reparac)/HP) * 100) Donde: HP = Horas programadas de trabajo Mantenim = Es el tiempo de reajustes en general; horas Reparación Es el tiempo t iempo las=averías desde que que demora elequipoen seenmendar malogra,

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SERVICIOS AUXILIARES   hasta que entra en operación normal; horas

ii.

Capacidad de Izaje = (Producción/mes)/(dias izaje/mes disponib.mec.) ; ton/hora ton/hora * hora hora/dia /dia = ton/dia

*

hora/dia

iii.

Ciclo de Izaje o Tiempo = Tiempo total/ciclo de izaje carga en segundos * 2 ; seg/ciclo

iv.

Número de viajes/hora

*

= (3600 seg/hora)/(ciclo seg/hora)/(ciclo de izaje seg) = viajes/hora

v.

Capacidad del skip = 3600 seg/hora/(núm.viaje/hora * hora/dia * Disponib.mec.) = ton/viaje

vi.

Peso total = Peso carga y skip en kg + (longit.cable en m * peso/m cable * núm. de cables)/1000 ; ton El peso de la carga, viene a ser la capacidad del skip por

viaje.

vii.

Factor de Seguridad = Resist.a la rotura en ton/cable * Núm.cables/Peso total en ton Debe ser mayor o igual a 6.

EJERCICIO 3: Se tienen los siguientes parámetros: Producción 100000 ton/mes Horas dedeizaje Tiempo mantenimiento Tiempo de reparación Dias de izaje Tiempo total izaje Peso del skip Longitud del cable Número de cable izaje Peso del cable Resistencia a la rotura Diámetro del cable

18 horas/dia hora/dia (promedio) 1.5 0.5 hora/dia (promedio) 26 dia/mes 90 seg (subida o bajada promedio) 14 ton 700 m 2 7.50 kg/m 150 ton/cable 50 mm (cada cable )

Solución: Disponib. mecánica = ((18  – (1.5+0.5)/18) * 100 = 88.89 %

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SERVICIOS AUXILIARES   Capacidad de izaje = 100000/(26 * 18 * 0.89) = 240 ton/hora ton/dia = 240 ton/hora * 18 hora/día = 4320 ton/día Ciclo de izaje = 90 seg * 2 = 180 seg/ciclo Viajes/hora = (3600 seg/hora/180 seg/ciclo) = 20 viaje/hora Capacidad skip =(3600 seg/hora)/(20 v/h * 18 h/d * 0.89) = 11.24 ton/viaje Peso total = 11.24 + 14 + (700m * 7.50kg/m * 2/1 2/1000 000 kg/ton) = 35.74 ton Factor de Seguridad =(150 ton/cable * 2 cables)/35.74 ton = 8.39

3.2 Servicios (Transporte de personal) i.

Ciclo de Izaje o Tiempo/ciclo = Tiempo total iz izaje aje personal (seg) * 2 (ciclo); seg/cic seg/ciclo lo

ii.

Número de viajes por hora

iii.

Tiempo de transporte de personal por guardia

= (3600 seg/hora)/(ciclo izaje seg ); viaje/hora

= (Núm. trabajadores/gdia a izar * 2 ingreso-salida * ciclo de izaje horas)/(capacidad jaula para trabajadores)

iv.

Peso total = Peso trabajad. y jaula en ton + ((longitud cable * kg/m * Núm.cables)/1000 kg/ton); ton

v.

Factor de Seguridad = (Resist.a rotura en ton * Núm. cables izaje)/(peso total ton) Debe ser mayor o igual a 7.

EJERCICIO 4: Se tienen los siguientes parámetros: Tiempo total transporte 300 seg/viaje Personal a transportar 400 trabajadores Capacidad jaula 40 * 2 pisos = 80 trabajadores Carga neta para 80 trabajadores 6.4 ton Peso de la jaula 15 ton Longitud del cable 650 m Número de cables de izaje 4 Peso de cada cable 5kg/m Resistencia a la rotura 80 ton/cable Diámetro del cable 26 mm cada cable

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SERVICIOS AUXILIARES  

Solución: CICLO DE IZAJE = 300 seg * 2 = 600 seg/ciclo VIAJES POR HORA = (3600 seg/hora)/(600 seg/ciclo) = 6 viaje/hora TIEMPO TRANSPORTE = (400rdia trabaj * 2 bajada y subida * 600/3600)/80 trabajadoresPERSONAL = 1.67 hora/gua PESO TOTAL = 6.4 ton + 15 ton + (6 (650 50 m * 5 kg kg/m /m * 4 cables cables/1000) /1000) = 34.4 ton FACTOR DE SEGURIDAD = (80 ton/cable * 4 cables)/(34.4 ton) = 9.30

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