Documento de Vibraciones
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ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS INTERMEDIAS ECCI
POSGRADO EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO
MANTENIMIENTO PREDICTIVO ANALISIS DE VIBRACIONES
FRANCISCO JOSE CAMPOS
TABLA DE CONTENIDO Pag. 1
MANTENIMIENTO PREDICTIVO
1.1 Herramientas del Mantenimiento Predictivo
1
1.2 Monitoreo de vibración
1
1.2.1 Monitoreo “on-line”
2
1.2.2 Monitoreo “off -line”
3
1.3 Implementación de un programa de monitoreo de vibraciones 1.3.1
Obtener el respaldo financiero a largo plazo de la administración
1.3.2
Seleccionar y capacitar al personal
4
5 1.3.3
Seleccionar máquinas a monitorear
1.3.4
5 Seleccionar y adquirir equipos.
5
1.3.5
Obtener datos de referencia.
7
1.3.6
Iniciar el programa de monitoreo
8 1.3.7
Preparar reportes mensuales
8
1.4 Ciclo de vida de las máquinas. 9 2. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES
12
2.1 Introducción a las vibraciones
12
2.2 Vibración en sistemas mecánicos
14
2.2.1 Definición
14
2.2.2
14
Fenómeno vibratorio en sistemas mecánicos
2.2.2.1 Excitación
15
2.2.2.2 Sistema.
16
2.2.2.3 Respuesta
16
2.3 Cinemática de las vibraciones mecánicas
16
2.3.1
Características de la vibración
16
2.3.2
Parámetros y niveles de vibración
17
2.3.3
Clasificación temporal del movimiento vibratorio
18
2.3.4
Dominios para descripción y análisis de vibración
20
2.3.5
Análisis de vibraciones periódicas
20
2.3.5.1 Vibración armónica
20
2.3.5.2 Vibración periódica no armónica
22
3. CINETICA DE LAS VIBRACIONES MECANICAS
26
3.1 Análisis de fenómenos vibratorios
26
3.2 Dinámica de sistemas mecánicos vibratorios de un grado de libertad
29
3.2.1
Vibración libre
29
3.2.2
Amortiguación
30
Vibración forzada
31
3.2.3 3.3
Fuerza transmitida al soporte del sistema vibratorio
32
3.4
Relación de frecuencias (resonancia)
34
4. AISLAMIENTO DE VIBRACIONES
36
4.1 Modalidades de control
36
4.2 Técnicas de control de vibración
37
4.2.1
Introducción de amortiguación
37
4.2.2
Empleo de aisladores
37
4.2.3
Adición de un neutralizador de masa auxiliar (compensación)
40
4.2.4
Sintonización de frecuencias
41
4.3 Fuerzas de excitación en máquinas
41
4.3.1
Fuerzas de inercia
41
4.3.2
Fuerzas del medio de trabajo
42
4.4 Control activo de vibraciones 4.4.1
42
Criterios de aislamiento 43
4.4.2 Control activo de vibraciones generadas por fuerzas de excitación de amplitud constante 43 4.4.3 Control activo de vibraciones generadas por fuerzas de excitación de amplitud variable 48 4.5 Control pasivo de vibraciones
51
5. MEDICIÓN DE VIBRACIÓN 5.1 Cadena de medición.
53 53
5.1.1
53
Captación
5.1.2
Acondicionamiento de la señal
53
5.1.3
Visualización
55
5.1.4
Medición (indicación y registro).
55
5.1.5
Análisis.
57
5.2. Medición de las características de la vibración.
59
5.3 Sensores de vibración.
60
5.3.1
Sensores de desplazamiento
62
5.3.2
Sensores de velocidad
63
5.3.3
Sensor de aceleración (acelerómetro)
64
5.4 Tipos de instrumentos para medición de vibración
66
5.5 Técnicas de medición
67
5.5.1
Representación gráfica de las vibraciones mecánicas
67
5.5.2
Severidad de vibración.
71
6. DIAGNOSTICO DE FALLAS
76
6.1
Metodología del diagnóstico
76
6.2
Análisis de fallas típicas en maquinaria
78
6.2.1
Desbalanceo.
78
6.2.2
Desalineamiento.
79
6.2.3
Vibración causada por eje pandeado
82
6.2.4
Vibración causada por juego o soltura mecánica
82
6.2.5
Vibración causada por rodamientos defectuosos
84
6.2.6
Vibración causada por problemas de engranajes
87
6.2.7
Fuentes eléctricas de vibración
91
6.3 Espectros de casos reales para diagnóstico de fallas
ANEXOS
93
1. MANTENIMIENTO PREDICTIVO El mantenimiento predictivo es la tecnología mediante la cual se determinan las condiciones de las máquinas sin interferir su funcionamiento. Se basa en el conocimiento de las condiciones de la máquina, determinada mediante monitoreo periódico (off-line) o permanente (on-line) de vibraciones, temperaturas o variables de proceso y el diagnóstico de los problemas de la máquina. Se conoce así el estado de todas las máquinas de la planta y se pueden predecir las necesidades de mantenimiento. Sólo se hace mantenimiento cuando el proceso de monitoreo, análisis y diagnóstico indica que es necesario hacerlo. 1.1 HERRAMIENTAS DEL MANTENIMIENTO PREDICTIVO 2
Análisis de vibración: mediante transductores se convierte la vibración mecánica en una señal
eléctrica que es sometida a procesamiento para presentarla en un formato interpretable. Se utiliza en maquinaria rotativa y reciprocante.
Termografía:
mediante un detector infrarrojo se exploran perfiles térmicos para detectar
discontinuidades y cambios con respecto a un estándar o a una historia.
Los perfiles son
registrados a través de cámaras similares a las fotográficas y de video. Se utiliza en líneas de alta potencia, transformadores, controles y en algunos procesos industriales.
Ultrasonido: un emisor de ondas ultrasónicas es puesto en contacto con una superficie, para
medir el tiempo de retorno del eco y de allí inferir el espesor de pared. Requiere conocer la velocidad del ultrasonido en el material o conocer de antemano un patrón del mismo material. Se aplica para evaluar el desgaste de tuberías y tanques, también para detectar fisuras internas u otras discontinuidades en ejes.
Análisis de corriente eléctrica: mediante una pinza amperimétrica actuando como sensor se
registra la señal de corriente de suministro; mediante software se analiza el espectro de frecuencias para evaluar posición y amplitud de la bandas laterales alrededor de la frecuencia de línea, y determinar problemas en motores eléctricos.
Ensayos no destructivos (END): tales como rayos X, pruebas de impulso (para bobinados de
motores y transformadores), resonancia magnética y dispersión de partículas metálicas. Análisis de aceite: consiste en la determinación del estado de degradación del lubricante usado
y el desgaste de la máquina, mediante la evaluación de las propiedades fisico-químicas del lubricante y la determinación de la concentración de las partículas suspendidas en él (metálicas u orgánicas). Luego, mediante comparación con estándares de referencia según el tipo de lubricante y tipo de máquina se evalúa el estado o condición tanto del lubricante como de la máquina.
Una de las tecnologías más utilizada en los programas de mantenimiento predictivo es el Análisis de Vibraciones debido a la gran cantidad de información que esta herramienta presenta acerca del estado o condición de las máquinas. El mantenimiento predictivo por análisis de vibraciones, se fundamenta en los dos principios básicos siguientes:
El nivel de vibración producido por una máquina refleja su estado general . Este principio
permite saber que un equipo se está deteriorando a medida que el nivel de vibración sube y permite comparar niveles de varios equipos similares, para establecer cuáles están bien y cuáles presentan problemas.
El análisis de la vibración producida por una máquina permite conocer los problemas de la
misma. Así, por ejemplo, un análisis de vibración en dominio de frecuencia permite saber si la
vibración es producida por desbalanceo, por desalineamiento, o si los rodamientos están deteriorados. 1.2 MONITOREO DE VIBRACIÓN Consiste en la medición, registro y observación de las vibraciones de una máquina, con el fin de adquirir información de las condiciones de la misma y de su rata de cambio con el tiempo. Probablemente la técnica más común y universalmente aceptada para el monitoreo de condiciones en maquinaria rotativa es el monitoreo y análisis de vibración. Existen dos métodos principales de monitoreo de vibración: 1.2.1 MONITOREO “On-Line”
Es el monitoreo de datos o señales de las máquinas usando un sistema basado en computador, que analiza y procesa datos adquiridos en tiempo real y da inmediatamente aviso si alguno de los parámetros monitoreados sobrepasa límites o niveles previamente configurados. Se aplica en máquinas críticas en las cuales se instalan los sensores de captación. Las señales son conducidas a un módulo de acondicionamiento y control, de donde pasan al sistema de análisis y procesamiento.
1.2.2
MONITOREO “Off-Line”
El monitoreo “Off-Line” consiste en la colección y análisis de datos usando un colector -analizador
portátil. Los datos son colectados usando un sensor y un colector, que se van transportando de punto en punto de las máquinas para realizar la medición. Los datos adquiridos en esta forma son analizados directamente en el colector-analizador, o cargados a un computador en el cual se dispone del software correspondiente para hacer análisis de condiciones y diagnóstico de fallas. 1.3 IMPLEMENTACION DE UN PROGRAMA DE MONITOREO DE VIBRACIONES5 El mayor beneficio que se obtiene de la implementación de un programa de monitoreo de vibraciones es el evitar pérdidas debidas a fallas o daños inesperados en los equipos o sistemas de producción, siendo éste el criterio que se utiliza para decidir si el programa de monitoreo de vibraciones es conveniente en la operación de la planta. Cada componente de los equipos de producción se debe examinar en forma crítica y formularse la pregunta: ¿Si esta máquina se daña ahora, que consecuencias traería?. Si las consecuencias no son serias sino que causan tal vez un inconveniente a alguien, entonces puede ser mejor dejarla funcionar hasta que se presente la avería, efectuando lubricaciones ocasionales. Se puede encontrar que una pieza relativamente pequeña de un equipo, como un compresor de aire, puede traer grandes consecuencias si falla inesperadamente ya que éste puede estar suministrando aire comprimido a todos los cilindros neumáticos y sistemas de control. Toda la planta puede entrar en caos por falta de aire comprimido. La solución apropiada puede ser apoyar este compresor con una segunda unidad. Algunos equipos son muy grandes y costosos y no se justifica tener equipo gemelo. Un ejemplo de este tipo de equipos es quizá un “chiller” que alimenta procesos
con agua refrigerada
o un
ventilador de tiro de una caldera. Esta clase de equipos, críticos, no duplicados, son buenos candidatos para el monitoreo de condiciones. La inversión inicial para la implementación de un programa de monitoreo de vibraciones es alta. La inversión en instrumentación se acerca a los USD$ 20 000. Esta inversión es pequeña comparada con la mano de obra necesaria para colectar datos y analizarlos. Los costos de operación son a la vez los más altos en un programa de este tipo. Es aconsejable destinar una persona de tiempo completo por cada 200 máquinas a monitorear.
Dentro de las consideraciones que se deben tener en cuenta antes de iniciar un programa de monitoreo de vibraciones están:
Se debe ir a cada sistema de la planta y considerar una falla inesperada de cada componente
del equipo en ese sistema. Se debe formular la siguiente pregunta: ¿ Cuáles son las consecuencias de una falla inesperada? ¿ Hay un equipo gemelo? Luego, considerando los costos de un programa de mantenimiento predictivo, se ha de preguntar: ¿ Es más económico instalar un equipo gemelo? Un ventilador es crítico si este se emplea en la refrigeración de un local que necesite disipar calor en gran cantidad. Un ejemplo son espacios ambientalmente controlados, con compresores de refrigeración incorporados. Una bomba de agua caliente de 10 HP puede parar completamente una línea de proceso, lo que puede costar unos USD$ 4000 debido a la cantidad de material de proceso que hay que desechar. En este caso, una parada pagaría una bomba gemela. Una forma práctica de hacer este análisis es revisar el historial de mantenimiento de los últimos tres años. Esto ayudará a identificar las máquinas problemáticas y las consecuencias y se sabrá si las paradas podrían haber sido evitadas con un monitoreo de vibraciones. Después de esto, se sabrá el costo del programa de mantenimiento. Además del costo de los repuestos, se deben agregar los costos de salarios del personal de mantenimiento, el costo de los productos perdidos así como del tiempo perdido de producción. Si, después de esto, se decide implementar el programa de monitoreo de vibraciones, se deben seguir ciertos pasos para que dicha implementación resulte exitosa: 1.4.1
Obtener el respaldo financiero a largo plazo de la administración
La administración debe encargarse económicamente de la inversión en equipo, la capacitación de personal y la colección de datos. Como este es un programa de mejoramiento a largo plazo, se debe procurar que la administración se responsabilice económicamente del programa por al menos un año antes de buscar cualquier recuperación de la inversión (mejor dos años). En el Anexo A, se presentan algunos criterios condiciones.
para la evaluación económica de un proyecto de monitoreo de
1.4.2
Seleccionar y capacitar al personal
Se deben designar una o dos personas que se responsabilicen del programa. Lo ideal sería un ingeniero y un técnico auxiliar.
Se les debe dar autonomía, entrenamiento, permitir que
seleccionen los equipos a utilizar así como las máquinas a monitorear y el diseño del sistema de colección de datos. Si se monitorean menos de 50 puntos, el ingeniero de mantenimiento puede encargarse del programa. De 50 a 200 puntos, se necesitan dos personas de tiempo parcial; un técnico para colectar los datos y un ingeniero para analizarlos y mantener el sistema. Cuando el número de puntos es superior a 200, se debe comenzar agregando una persona de tiempo completo con el cargo de técnico en vibración. Cuando son más de 400 puntos, se debe considerar un sistema de colección y análisis automatizado, utilizando un computador y software para análisis. Cualquier programa de monitoreo de vibración debe tener soporte de ingeniería. Este se necesita para:
Especificar requerimientos de equipos e instrumentos. Programar el sistema. Coordinar con los fabricantes de los equipos. Analizar y diagnosticar.
1.4.3
Seleccionar máquinas a monitorear
Se recomienda comenzar gradualmente (por ejemplo, iniciar con 20 máquinas). Escoger las máquinas más críticas según la evaluación inicial de la planta. Si se quiere hacer ver a la administración resultados, se deben escoger los problemas más comunes y empezar con ellos. 1.4.4
Seleccionar y adquirir equipos.
Se debe permitir que las personas responsables del programa, seleccionen los equipos con los que van a trabajar. Las opciones principales son:
Medidores portátiles simples.
Medidor de filtro ajustable.
Analizador y balanceador portátil.
Analizador de espectros FFT.
Colectores de datos.
Las especificaciones de los equipos dependen del tipo de programa que se pretenda implementar. Para esto, se debe tener una idea del número total de máquinas a monitorear y las habilidades de las personas implicadas. Hay básicamente tres tipos de programas de monitoreo de vibración:
De simple tendencia con medidores portátiles.
Los que utilizan analizadores de filtro ajustable o analizadores FFT.
Los que emplean colectores de datos y un computador.
El análisis de tendencia con medidores portátiles es fácil de realizar y necesita de pocas habilidades. La persona va a la máquina, cada mes por ejemplo, fija el sensor y obtiene una lectura. Se debe saber cómo y donde se ha de fijar el sensor así como saber tomar lecturas en desplazamiento, velocidad o aceleración. Se toma la lectura, se registra y se almacena el valor de vibración. Este es un valor global y cambiará cuando se presente un defecto serio en la máquina. En algunas máquinas, éste tipo de monitoreo no puede dar una advertencia temprana sobre alguna anomalía o defecto, pues para el momento en que el valor global de vibración aumente, se pueden haber generado ya las subsecuentes etapas de degradación. Este sistema de monitoreo no permite efectuar balanceo o análisis. Es, sin embargo, económico, requiere pocas habilidades y es mejor que nada. Cuando la tendencia indica que algo anda mal, lo usual es llamar un experto con un analizador que diagnostique el problema e indique lo que hay que hacer antes de que se presente la falla. El siguiente tipo de programa utiliza un analizador de tipo filtro ajustable o un analizador FFT. Estos equipos permiten hacer el diagnóstico en el sitio. El analizador FFT es más rápido para el diagnóstico. Con estos equipos y algunos accesorios se puede hacer balanceo dinámico. Ambos permiten obtener espectros; el analizador de filtro ajustable generalmente lo hace en forma impresa y el analizador FFT tiene una memoria que permite almacenar los datos y graficarlos después. Estos últimos analizadores son los únicos equipos disponibles para un diagnóstico en el sitio en tiempo real. Se pueden utilizar para propósitos de tendencia donde son más útiles ya que proveen la información sobre la frecuencia. Para vencer las desventajas de los analizadores antiguos (en cuanto a su facilidad de operación y peso) se han desarrollado en los últimos años los colectores de datos específicamente para
programas de monitoreo de vibración. Estos equipos son más sencillos de operar y poseen una gran memoria. El equipo se lleva a lo largo de una ruta prescrita capturando y almacenando los datos en su memoria. Al final de la ruta, el colector se conecta a un computador en donde se encuentra instalado un software especializado que permite extraer los datos, almacenarlos, compararlos con los más recientes, analizarlos, y diagnosticar condiciones. Algunos colectores de datos pueden desempeñarse por sí solos como analizadores y, además, aplicarse en operaciones de balanceo (colector-analizador). Como se puede ver, para hacer un monitoreo de vibración con un colector, se necesita computador y software. Los computadores son generalmente de tipo escritorio. El costo de este tipo de sistema estará alrededor de los USD $20 000 (colector, accesorios, computador y software). Sin embargo, donde la cantidad de máquinas a monitorear es grande (500 o más), este es el mejor método. Estos equipos junto con su computador representan el nivel más eficaz y sofisticado para un programa de monitoreo de vibraciones. Sin embargo, no se recomiendan para usuarios novatos que recién comienzan un programa, a menos que tengan destreza en el manejo de computadores, analizadores FFT, experiencia en diagnóstico o que haya un presupuesto destinado a capacitación. Para tener una idea de cuales equipos comprar, se deben considerar las máquinas a monitorear, las destrezas del personal y la capacidad de inversión disponible. 1.4.5
Obtener datos de referencia.
Se deben seleccionar las máquinas que se desea monitorear y establecer una ruta de colección de datos. El siguiente paso es colectar los datos de referencia para todas las máquinas a monitorear. Se deben tomar datos en todos los rodamientos. Aún si solo se puede monitorear un punto en la máquina, se deben colectar y almacenar los datos de referencia de todos los rodamientos. Cuando más tarde surjan los problemas, estos datos serán muy valiosos en el diagnóstico. Comparar los datos de referencia con los estándares industriales para observar como se comporta el equipo. También se pueden comparar máquinas similares de la planta. Analizar las señales de vibración para detectar si existe desbalanceo, desalineamiento, rodamientos defectuosos, cavitación, etc.
1.4.6
Iniciar el programa de monitoreo
Un buen intervalo inicial de monitoreo puede ser cada mes. Estos intervalos se pueden ajustar o extender a 2, 3 o más dependiendo del comportamiento vibratorio de las máquinas. El propósito de este monitoreo es observar la tendencia de los datos y detectar incrementos. Como guía, un incremento al doble de la amplitud de vibración (6 dB) se considera un cambio significativo y es señal del comienzo de una avería. Después de registrar los espectros de referencia, el monitoreo periódico toma la forma de lecturas globales. Aunque los datos se pueden registrar en tablas numéricas, es conveniente graficarlos para observar más fácilmente la tendencia. Un esquema de la máquina resulta útil para observar los puntos de medición. Se recomienda tomar datos de vibración antes y después de tareas de mantenimiento mayores. Esto es un buen control de calidad para el trabajo realizado. 1.4.7
Preparar reportes mensuales
Estos deben tener como objetivo registrar e informar a la administración, que hizo la inversión, acerca de los resultados de funcionamiento del programa. Se deben destacar los beneficios obtenidos y las dificultades encontradas. El programa de monitoreo tomará la forma de una pirámide, como se ilustra en la figura 1-1. En la punta de la pirámide hay pocas máquinas con defectos serios que necesitan una estricta discusión y análisis. Luego están aquellas que necesitan un diagnóstico detallado debido a un incremento en la tendencia. Debajo de éstas se encuentran máquinas que permanecen dentro de la tendencia normal. En la base de la pirámide está un gran número de máquinas en buen estado que pueden o no tener datos de vibración registrados pero que no se monitorean en forma regular. Esta clasificación es aconsejable para enfocarse en aquellas máquinas que necesitan mayor atención.
Serias anomalías
Incremento tendencia (Diagnóstico Detallado)
Máquinas con pocos o ningún dato sin monitoreo regular
Figura 1-1. Distribución de las máquinas en un programa de tendencia.
1.5 Ciclo de vida de las máquinas. La mayoría de las máquinas, después de ser puestas en marcha presentan una rata de falla en el tiempo similar a la curva de la bañera mostrada en la figura 1-2. Esta curva puede ser basada en una muestra estadística de varias máquinas, o también vista como la probabilidad de presentarse falla en una sola máquina.
Figura 1-2. Ciclo de vida de la máquinas (Curva de la bañera).2
Al principio, muchas máquinas pueden ser puestas fuera de servicio debido a fallas cuyo srcen está en defectos de fabricación o de montaje. Es decir, la probabilidad de presentarse fallas en la arrancada de las máquinas es alta. Después de reparar las máquinas puestas fuera de servicio durante la arranca, estas presentan una alta probabilidad de falla al ser arrancadas nuevamente. Esto se debe a que nuevas piezas, métodos de ensamble, transporte de las maquinas etc. incluirán nuevos defectos que aumentan la probabilidad de falla. Una vez superada la etapa de arrancada, se inicia el periodo de operación normal de la máquina, en este, la probabilidad de presentarse fallas se reduce, luego la rata de falla alcanza un valor menor y se mantiene relativamente constante durante cierto tiempo si se opera la maquina en condiciones optimas de trabajo. Al final del periodo de operación normal de la máquina, se presenta un ligero incremento en la rata de falla, lo cual es un indicativo del inicio del periodo de deterioro. Durante este periodo la rata de falla crece rápidamente hasta el colapso, por lo tanto la probabilidad de falla es elevada. Difícilmente una máquina se avería sin presentar síntomas mucho antes de la falla. Midiendo las vibraciones mecánicas de una maquina, periódica o continuamente desde la arrancada, es posible
construir una curva similar a la mostrada en la figura 1-3, la cual es un indicativo de la evolución en el estado de la misma. En esta curva se observa claramente, como evoluciona el nivel de las vibraciones y por lo tanto la probabilidad de presentarse fallas. Esta representación permite extrapolar la tendencia del estado de la máquina para tomar decisiones enfocadas a proteger la misma mediante acciones de mantenimiento antes de presentarse la falla.
Figura 1-3. Evolución del estado vibratorio en las máquinas.1
BIBLIOGRAFÍA DEL CAPITULO 1 1. BRÜEL KJAER. La medida de la vibraciones. Dinamarca. 2. DE SILVA, Clarence W. Vibration. Fundamentals and practice. Florida: CRC Press, 2000. 3. GARCIA
CASTRO, Alfonso.
Vibraciones
Mecánicas y
Mantenimiento
Predictivo.
Bucaramanga. Ediciones UIS, 1995. 4. PEREA GARCIA, Jaime y CHAPARRO, Juan Carlos. Curso teórico práctico de vibraciones mecánicas. Asociación Colombiana de Ingenieros Electricistas, Mecánicos, Electrónicos y Afines. Septiembre 4, 5 y 6 de 1996. 5. WOWK, Victor. Machinery Vibration. Measurement and Analysis. Mc Graw Hill, Inc., 1991.
2. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES
2.3 INTRODUCCIÓN A LAS VIBRACIONES 2 La vibración es considerada como la respuesta oscilatoria de un sistema dinámico. La rata de los ciclos de vibración se denomina frecuencia. Movimientos repetitivos simples, regulares y que ocurren a baja frecuencia son comúnmente denominados oscilaciones, mientras que movimientos de mayor frecuencia, con baja amplitud y con comportamiento irregular o aleatorio, caen en la clase general de “vibraciones”, aunque los términos de “vibración” y “oscilación” se utilizan
frecuentemente de forma intercambiable. Las vibraciones pueden ocurrir naturalmente en un sistema de ingeniería y pueden ser representativas de su libre y natural comportamiento dinámico. También pueden ser forzadas en un sistema mediante alguna forma de excitación. Las fuerzas de excitación pueden ser generadas internamente dentro del sistema dinámico o transmitidas al sistema a partir de una fuente externa. Existen vibraciones “benéficas”, las cuales sirven a propósitos útiles y vibraciones “indeseables”
que pueden ser perjudiciales, desagradables o nocivas. La supresión y eliminación de vibraciones indeseadas y la generación de diversas formas y niveles de vibración benéficos, son metas generales de la ingeniería de vibraciones. El monitoreo de vibraciones, pruebas y experimentaciones son importantes tanto en el diseño como en la implementación, mantenimiento y reparación de sistemas de ingeniería.
Areas de aplicación. La ingeniería de vibraciones comprende dos grandes categorías de
aplicación: Eliminación y supresión de vibraciones indeseables. Generación de las formas y cantidades necesarias de vibraciones útiles. Los tipos de vibración perjudicial e indeseable incluyen movimiento en estructuras y construcciones generadas por sismos, interacciones dinámicas entre vehículos y puentes o avenidas, ruido generado por equipo de construcción, vibración transmitida por maquinaria a sus soportes o al ambiente externo, mal funcionamiento o fallas debidas a cargas dinámicas, movimientos no permisibles o fatiga causada por vibración.
Los tipos de vibración deseables incluyen entre otras aquellas generadas por instrumentos musicales, aparatos utilizados en terapia física y aplicaciones médicas, vibradores utilizados en mezcladores, agitadores o clasificadores industriales y maquinas – herramientas vibratorias para remoción de material como taladros, limadoras y pulidoras.
Estudio de vibraciones.
La vibración libre, natural, es una manifestación del
comportamiento oscilatorio de los sistemas mecánicos como resultado de un repetitivo intercambio de energía cinética y energía potencial (entre los componentes del sistema). Este tipo de vibración puede presentarse también en otros sistemas, debido a intercambio de diferentes formas de energía entre sus componentes (ejemplo, sistemas eléctricos). El diseño adecuado del sistema y su control son cruciales para el logro de un alto nivel de desempeño y eficiencia de la producción, así como para prolongar la vida útil de la maquinaria, las estructuras y los procesos industriales. Antes de diseñar o controlar un sistema de ingeniería para un buen desempeño vibratorio, es importante entender, representar y analizar las características vibratorias del sistemas (modelo). Esto puede llevarse a cabo a través de medios puramente analíticos, análisis computacional o modelos analíticos, experimentación y análisis de resultados experimentales o una combinación de estas aproximaciones. Consecuentemente, el modelamiento, el análisis, experimentación, diseño y control son todos aspectos importantes en el estudio de vibraciones mecánicas. El análisis del comportamiento de un sistema vibratorio puede darse en dominio de tiempo o en dominio de frecuencia. En dominio de tiempo, la variable independiente de la señal de vibración, es el tiempo. En este caso, el sistema en sí puede ser modelado como un conjunto de ecuaciones diferenciales con respecto al tiempo. Un modelo de un sistema vibratorio puede ser formulado mediante la aplicación de la tasa de cambio de las fuerzas o momentos (segunda ley de Newton) o los conceptos de energía cinética y potencial (Lagrange). En dominio de frecuencia, la variable independiente de la señal de vibración, es la frecuencia. En este caso, el sistema puede ser modelado por funciones de transferencia entrada – salida, las cuales son modelos algebraicos en lugar de diferenciales.
Representación en funciones de transferencia tales como impedancia mecánica, movilidad, receptancia y transmisibilidad, pueden ser convenientemente analizadas en el dominio de frecuencia y aplicadas efectivamente en el diseño y evaluación de vibraciones. Los dos dominios, tiempo y frecuencia, están conectados por la transformada de Fourier, que es un caso particular de la transformada de Laplace. Esta técnica de transformación se estudia inicialmente en la situación puramente analítica y análoga de la medición de señal en tiempo continuo. En la práctica, sin embargo, se utiliza la electrónica digital y los computadores para la captación, monitoreo, análisis y control de las vibraciones. En esta situación es necesario aplicar conceptos de discretización temporal, muestreo de datos y análisis digital de señales en dominio de tiempo. Correspondientemente, luego deben ser aplicados conceptos de transformación de Fourier discreta (digital) y técnicas de trasformada rápida de Fourier (FFT), para el análisis en dominio de frecuencia. 2.2.
VIBRACIÓN EN SISTEMAS MECÁNICOS 3
Las máquinas y estructuras utilizadas en la mayoría de procesos industriales, no obstante sean sometidas a cuidadosos procedimientos de fabricación, montaje y operación, presentan imperfecciones en los elementos componentes que al entrar en movimiento, generan vibración en la estructura de la misma y sus alrededores. Las vibraciones en las máquinas pueden ser causadas por fuerzas de inercia, o por fuerzas del medio de trabajo, cuyos niveles se incrementan con la presencia de fallas, desperfectos o deterioros en los componentes dinámicos de las máquinas. El movimiento vibratorio no es el problema, pero el incremento en su nivel es la manifestación de que están apareciendo anomalías. Este hecho es aprovechado para la evaluación del estado o condición de las máquinas mediante el análisis de la señal de vibración a través de técnicas de mantenimiento predictivo. 2.2.1. Definición.
Vibración es la oscilación de un sistema físico o de una propiedad
alrededor de una posición de referencia. Por ejemplo: el movimiento oscilatorio de un cuerpo unido a un resorte, oscilaciones de presión, de temperatura, de corriente eléctrica. Una Vibración Mecánica es por lo tanto la oscilación de un sistema mecánico alrededor de su posición de equilibrio. 2.2.2. Fenómeno vibratorio en sistemas mecánicos. Un sistema mecánico vibra cuando sobre él actúan fuerzas variables en magnitud y/o dirección, la intensidad de la vibración depende de la movilidad del sistema así:
Figura 2-1. Elementos del fenómeno vibratorio.
V F Mov
(2-1)
Donde: V
: Vibración (velocidad)
F
: Fuerza
Mov. : Movilidad
En virtud de lo anterior el fenómeno vibratorio (o problema de vibraciones) está constituido por tres elementos esenciales, la excitación del sistema, dada por la fuerza que actúa sobre él, las características del sistema, representadas por su movilidad y por ultimo la respuesta del sistema o vibración resultante. 2.2.2.1 Excitación. Es la acción externa o inherente al movimiento del sistema que causa la vibración, representada en una fuerza variable o un movimiento que desplaza al sistema alternativamente en torno a su posición de equilibrio. Las causas de vibraciones en máquinas están relacionadas principalmente con elementos rotativos desequilibrados, movimiento relativo de piezas en contacto, desalineamiento de ejes acoplados, tolerancias de mecanización, desajuste de elementos mecánicos y en general por fallas técnicas de diseño, manufactura, montaje u operación. La excitación a que puede estar sometido un sistema mecánico vibratorio (SMV) suele clasificarse en los siguientes grupos: Según el tiempo en que actua:
Excitación en condiciones iniciales
Excitación permanente (periódica, no periódica, aleatoria)
Según el srcen:
Fuerzas de inercia Fuerzas del medio de trabajo
2.2.2.2
Sistema.
Un sistema mecánico vibratorio, se puede definir como un conjunto de
elementos mecánicos interconectados de cierta forma particular, con el propósito de cumplir una función específica y que está sometido a vibración proveniente de fuentes externas y/o de su propia dinámica de trabajo. 2.2.2.3
Respuesta.
Es el movimiento vibratorio que adquiere el sistema por acción de la
excitación y de las fuerzas elásticas recuperadoras del sistema. Aunque la respuesta depende de la excitación y de las características del sistema a veces el tipo de excitación predomina sobre las características del sistema y es determinante del tipo de respuesta y los métodos de análisis. En general según el momento en que actúa la excitación la respuesta se clasifica en vibración libre, forzada y paramétrica. Cuando la excitación actúa solamente en las condiciones iniciales, el movimiento resultante se denomina vibración libre y cuando la excitación actúa durante el movimiento del sistema, vibración forzada. Cuando la vibración es causada por la variación de un parámetro del sistema, como la inercia o la rigidez se denomina vibración paramétrica. 2.3.
CINEMÁTICA DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS 3
2.3.1 Características de la vibración. Las características de una vibración simple (o parámetros característicos) son las magnitudes mediante las cuales la vibración queda definida o determinada y son amplitud, frecuencia y fase. La amplitud indica la intensidad de la vibración expresada como desplazamiento, velocidad, o aceleración, mientras que la frecuencia muestra el ritmo de la vibración, es decir, con qué rapidez se repite ésta en el tiempo. Aunque en el análisis de vibraciones es común realizar medición de amplitud y frecuencia solamente, para otras aplicaciones y para que la vibración sea totalmente caracterizada es necesario determinar también su fase, la cual indica la posición de la vibración respecto a una señal de referencia.
Frecuencia Señal de referencia
1
Periodo
Figura 2-2 Parámetros característicos de una vibración.
2.3.2
Parámetros y niveles de vibración. La amplitud de la vibración puede ser expresada en
los siguientes parámetros cinemáticos: desplazamiento (µm, mm, mils, in); velocidad (mm/s, in/s), aceleración (m/s2, Gs, in/s2). La amplitud de vibración puede ser cuantificada en diferentes formas denominadas niveles, escalas o promedios de vibración. Los más utilizados son los siguientes:
Pico-Pico: Indica el recorrido o desplazamiento total de la pieza. Es útil cuando el desplazamiento es crítico por los esfuerzos generados o por el espacio disponible.
Pico : Es la amplitud máxima de la vibración a partir de la posición de equilibrio. Es útil para
indicar niveles de choque de corta duración, pero no considera la historia de la vibración en el tiempo.
Valor medio: ( Rectificado) Hace intervenir la historia de la vibración en el tiempo, pero es de
poco interés práctico porque no está relacionado directamente con alguna magnitud física.
Valor rms: ( Root Mean Square ). Es el valor más significativo de la amplitud de vibración
porque además de tener en cuenta la historia de la vibración en el tiempo da un valor de amplitud relacionado directamente con la energía, es decir, con la capacidad destructora de la vibración.
Figura 2-3. Niveles o escalas de vibración.
Los factores de conversión entre los diferentes niveles de vibración se encuentran en la tabla 2-1. Tabla 2-1 Factores de conversión para niveles de vibración.
2.3.3
pico-pico
pico
rms
Valor medio
pico-pico
1.000
2.000
2.828
3.142
pico rms
0.500 0.354
1.000 0.707
1.414 1.000
1.571 1.111
Valor medio
0.318
0.637
0.900
1.000
Clasificación temporal del movimiento vibratorio. En general las vibraciones mecánicas
pueden ser clasificadas en periódicas y no periódica. Una vibración periódica es aquella en la cual se observa un patrón que se repite en el tiempo, mientras que en la no periódica no se logra apreciar esta característica. Dentro de estos dos grupos se identifican subdivisiones dependiendo de la forma de la vibración. Estos subgrupos se muestran en la figura 2-4 y se representan en la Tabla 2-2, donde también se mencionan algunas fuentes generadoras de estos tipos de vibración.
Armónicas. Ej. Función Senoidal
No armónicas. Ej. Función Rectangular
Periódicas
Vibraciones Mecánicas
Determinísticas. Ej. Impactos
Aleatorias
No Periódicas
Estacionarias
No estacionarias
Figura 2-4. Clasificación temporal de las vibraciones.
Tabla 2-2 Tipos de vibraciones.
CLASIFICACIÓN
ARMONICA SIMPLE
DOMINIO DEL TIEMPO
d(t)
EJEMPLOS
To
(SENOIDAL)
Desbalanceamiento rotores
de
Fuerzas de inercia en motores de combustión interna Paso de alabes en turbomáquinas Componentes de engranes
t
d(t)
To
PERIODICA CUALQUIERA
d(t)
TRANSIENTE
t
d(t)
ALEATORIA
t
Laminadores Prensas Golpes Sismos
Cavitación Vibraciones inducidas por flujo hidrodinámico Rozamientos
d(t)
IMPULSIVA
t
Golpe de martillo (Ensayo dinámico de estructuras)
La mayoría de las vibraciones presentes en sistemas mecánicos no son del tipo armónico, sin embargo, una vibración o cualquier función periódica puede ser descompuesta en una serie de funciones senoidales y cosenoidales simples, lo que facilita el manejo matemático de las mismas.
Este concepto fue establecido por Jean Baptiste Joseph Fourier ( 1768 - 1830) por lo que se conoce como teorema de Fourier. 2.3.4
Dominios para descripción y análisis de vibración. La señal que describe una vibración
puede ser representada en dominio de tiempo o en dominio de frecuencia; la presentación en dominio de tiempo se denomina descripción temporal u oscilograma, mientras que la presentación en dominio de frecuencia se conoce como el “espectro” de la vibración.
También se puede representar la vibración en dominio modal, diagramas de Bodé, Nyquist o Campbell.
Figura 2-5 Oscilogramas y Espectros.
2.3.5 Análisis de vibraciones periódicas. En una vibración periódica, un patrón o perfil se repite cada cierto intervalo de tiempo (T) denominado período. En la terminología de vibraciones es muy común emplear su valor recíproco (f = 1/ T), frecuencia de la oscilación. Una vibración armónica es un caso especial de las periódicas donde esta vibración puede ser expresada por las funciones trigonométricas seno o coseno. Este tipo de funciones es de fácil manejo matemático, motivo por el cual son muy empleadas en los modelos de sistemas mecánicos vibratorios. 2.3.5.1 Vibración armónica. Una vibración armónica puede ser ilustrada como el movimiento que presenta una masa suspendida al extremo de un resorte liviano, como se muestra en la figura 2-6. El movimiento armónico puede ser representado por la proyección sobre una línea recta, de un punto que se mueve sobre una circunferencia con velocidad constante.
Considerando la proyección del movimiento del punto P sobre el eje vertical (Figura 2-6), la velocidad angular de la línea OP es denominada “ frecuencia circular” y el desplazamiento y(t) puede escribirse como :
y(t) = ASent
(2-2)
Como el movimiento se repite cada 2 radianes (Cada vuelta), 2 = T y como f = 1 / T, se tiene:
2
2f
(2-3)
T
Donde:
A = Amplitud de la vibración, [ m, mm, cm] = Frecuencia circular
[rad/s]
f = Frecuencia de oscilación [ s- 1] T = Período de la oscilación [ s] La velocidad y la aceleración se determinan por diferenciación de la ecuación (2-2) .
· y(t ) ACos(t ) ASen(t
2
)
.. 2 2 y( t ) ASen(t ) ASen(t )
(2-4) (2-5)
Se observa que la velocidad y la aceleración son también armónicas, con la misma frecuencia de oscilación pero están adelantadas a la señal de desplazamiento en 90 y 180 grados respectivamente.
Las amplitudes de los parámetros o funciones del movimiento son presentados en la tabla 2-3:
Tabla 2-3. Amplitudes de vibración senoidal. Parametro Desplazamiento Velocidad Aceleración
Amplitud Y .
Y ..
Y
A A 2
A
Como el período de la oscilación es constante, la frecuencia también es constante (única), por tanto la representación en dominio de frecuencia es un espectro de una sola componente (Ver Figura 2-6).
Y
A t T
Y ASen(wt)
A o
wt
A
wt
2
Y Y'
t
A
Y
Y'
90° 180 º
wt
t
WA
Y''
Y'' t
2 W A
D U TI L
t TIEMPO
P M A FRECUENCIA
Figura 2-6. Vibración periódica armónica.
2.3.5.2 Vibración periódica no armónica. Según el teorema de Fourier, cualquier señal periódica puede ser estudiada como la superposición o sumatoria de n funciones armónicas de
frecuencias múltiplos de la frecuencia de la señal periódica. El teorema de Fourier se expresa matemáticamente mediante las siguientes ecuaciones:
xt
a0 2
an cos(nwt) bn Sen(nwt)
(2-1)
n 1
A esta ecuación se denomina serie de Fourier trigonométrica, donde: T
a0
2
T
2
xt * dt
T
2
T
an
2
T
2
xt * cos(nwt)dt
T
2
T
bn
2
T
2
xt * sen(nwt)dt
T
2
T es el periodo de la función total, y w es la frecuencia circular de la señal: ( w
2
).
T
El objetivo de hallar la serie de Fourier es determinar las amplitudes de las funciones trigonométricas y por lo tanto las frecuencias que componen la señal periódica como se muestra en la figura 2-7. La serie de Fourier también puede se expresada en forma cosenoidal (ecuación 2-2) o exponencial ( ecuación 2-3). ~ xt C0
C n Cosnw1t n ~
(2-2)
n 1
Donde: a ~ C0 0 , 2
~ Cn
an 2 bn 2
y
n
b ArcTan n an
xt
C e inw1t
n
n
Donde: ~ Cn
1 T
xt e inw t dt 1
(2-3)
Figura 2-7. Componentes armónicos de una señal periódica no armónica.
Transformada discreta de Fourier (DFT). Consiste en llevar a cabo muestreos y
digitalizaciones periódicas de la señal, esto debido a que no es practico seguir la función de una manera continua en el tiempo. Los muestreos deben ser los suficientes para aproximar el perfil de la señal discreta tomada, a la señal continua real. Una vez la señal es discretizada, se determinan los componentes de frecuencia de la señal periódica total. El criterio de Nyquist establece que la frecuencia de muestreo debe ser por lo menos el doble de la frecuencia medida, por ejemplo, para reproducir fielmente una señal cuya frecuencia sea 20000 Hz. los instrumentos deben ser capaces de practicar mínimo 40000 lecturas por segundo.
Figura 2-8. Representación de la discretización de una señal.
Transformada rápida de Fourier (FFT). Es un algoritmo mediante el cual se emplean
herramientas computacionales para llevar a cabo una discretización más efectiva que la llevada a cabo mediante el uso de la transformada discreta de Fourier, debido a que esta ultima necesita practicar una enorme cantidad de cálculos en la discretización y digitalización, aun para muestreos pequeños. Por ejemplo señales sísmicas contienen centenares de miles de muestras y tomaría un tiempo muy prolongado evaluar la DFT, por consiguiente, se emplea la FFT. BIBLIOGRAFÍA DEL CAPITULO 2 1. BRÜEL KJAER. La medida de la vibraciones. Dinamarca. 2. DE SILVA, Clarence W. Vibration. Fundamentals and practice. Florida: CRC Press, 2000. 3. GARCIA CASTRO, Alfonso. Vibraciones Mecánicas. Ediciones UIS, 1992.
4. IRD, Mechanalysis. Análisis
5.
MacCAMHAOIL,
Macdara.
I y II. Technical Associates of Charlotte, Inc, 1993.
Static and dynamic balancing of rigid rotors. Brüel Kjaer:
aplication notes.
6. THOMSON, W. T. Teoría de vibraciones con aplicaciones. Editorial Prentice-Hall, 1993.
3. CINETICA DE LAS VIBRACIONES MECANICAS En cinética de vibraciones se estudia la relación entre las causas (excitación), las características del sistema vibratorio y la respuesta del sistema (movimiento vibratorio). 3.1 ANALISIS DE FENÓMENOS VIBRATORIOS. 3 Para el análisis de un problema vibratorio hay dos métodos:
Análisis teórico – Solución analítica.
Análisis práctico – Método experimental.
La solución analítica de un problema de vibraciones comprende tres partes:
Desarrollo de un modelo físico.
Establecimiento de un modelo matemático.
Determinación del comportamiento vibratorio.
El modelo físico es un “modelo analítico” constituido por los siguientes elementos:
Un conjunto de asunciones e hipótesis simplificativas hechas para reducir el sistema real al
modelo analítico.
Un conjunto de dibujos que describen el modelo analítico.
Una lista de parámetros de diseño (dimensiones, materiales, ..).
El modelo matemático es un conjunto de ecuaciones diferenciales de movimiento del modelo físico, resultantes de la aplicación de leyes físicas (Ley de Newton, ecuaciones de Lagrange, relaciones esfuerzo-deformación, ...). El modelo matemático está formado por ecuaciones diferenciales parciales si el modelo físico es continuo (infinito número de grados de libertad) o por ecuaciones diferenciales ordinarias si el modelo físico es discreto, es decir, de parámetros concentrados (finito número de grados de libertad). El comportamiento vibratorio (o comportamiento dinámico) se obtiene mediante la solución de las ecuaciones diferenciales del modelo matemático. La solución de las ecuaciones describe la respuesta dinámica (o respuesta del sistema).
Los dos tipos de comportamiento dinámico más importantes en sistemas mecánicos son los denominados “vibración libre” y “vibración forzada”. La vibración libre resulta de la aplicación de
condiciones iniciales específicas al sistema, mientras que la vibración forzada resulta de la aplicación de fuentes externas con entradas específicas al sistema.
Figura 3-1. Vibración libre.
Figura 3-2. Vibración forzada.2
AMORTIGUADOS DE 1GL NO AMORTIGUADOS
DISCRETOS (EDO)
AMORTIGUADOS DE MGL
NO AMORTIGUADOS
LINEALES
CONTINUOS (EDP)
SISTEMAS VIBRATORIOS
AMORTIGUADOS Infinito número de GL NO AMORTIGUADOS
Presentan relación no proporcional entre
excitación y respuesta. Se describen por ecuaciones diferenciales no
lineales.
NO
Se resuelven por métodos:
Analíticos: Integral de funcione elípticas. Variación lenta de amplitud y fase. Ecuaciones lineales equivalentes. Método de perturbación. Método de iteración. Gráficos:
Método de las isoclinas. Método del plano de fase.
Figura 3-3. Clasificación de los sistemas vibratorios.
Características de sistemas mecánicos vibratorios Al modelar un sistema mecánico vibratorio, se debe tener en cuenta que éste se encuentra constituido por los siguientes elementos característicos:
El cuerpo : con masa y momento de inercia, como almacenador de energía cinética. Es el
elemento que relaciona la fuerza con la aceleración: Fi
m a ,donde
m es la masa y a la
aceleración del sistema.
El resorte: como almacenador de energía potencial. Es el medio que relaciona la fuerza con el
desplazamiento. Fe
k Δ x , donde k es la constante de amortiguación del resorte y
Δ
x la
deformación.
El amortiguador: Como elemento de disipación de energía (transformación de energía
mecánica en energía térmica). Es el medio que relaciona la fuerza con la velocidad. Fa
c v ,
donde c es el coeficiente de amortiguación y v la velocidad del sistema con respecto a la base del amortiguador. El excitador: como fuente de energía del sistema vibratorio. Algunas veces este elemento se considera externo al sistema mecánico.
3.2 DINÁMICA DE SISTEMAS MECÁNICOS VIBRATORIOS DE UN GRADO DE LIBERTAD 3.2.1
Vibración libre. Es la vibración que presenta un sistema en ausencia de fuerzas o
momentos externos. La vibración libre se srcina dando condiciones iniciales (desplazamiento o velocidad) que lleven al sistema fuera de su posición de equilibrio. No hay excitación externa durante el movimiento. En el estudio de la vibración libre es de interés establecer la ecuación diferencial de movimiento, determinar parámetros de inercia, rigidez y amortiguamiento, hallar la frecuencia natural y establecer la ecuación que describe el comportamiento vibratorio.
La frecuencia natural es aquella a la cual un sistema vibra libremente cuando se lleva fuera de la posición de equilibrio.
Para establecer la ecuación de movimiento se aplica la “Segunda Ley de Newton”.
En sistemas conservativos la ecuación de movimiento puede deducirse a partir del principio de conservación de energía. 3.2.2 Amortiguación. Existen varios tipos de amortiguación. Los más comunes en sistemas mecánicos son amortiguación fluida y amortiguación seca. La amortiguación fluida puede ser viscosa o turbulenta. En el modelo de amortiguación viscosa, la fuerza de amortiguación es proporcional a la velocidad. En la amortiguación turbulenta la fuerza es proporcional al cuadrado de la velocidad. En la amortiguación de Coulomb o fricción seca, la fuerza de amortiguación es constante. El mecanismo de amortiguación más comúnmente usado es el de amortiguación viscosa. En este modelo, la relación entre la fuerza y la velocidad depende de la viscosidad del fluido, el área superficial, el espesor de la película de fluido, la diferencia de presiones y el régimen de cambio de volumen. Todos estos factores se agrupan en una constante de amortiguación c, tal que la fuerza de amortiguación es:
Fa c v c x
(3-1)
La fuerza de amortiguación actúa en sentido opuesto a la velocidad del sistema.
k
c
k
m
kx m
cx
x m
w
Figura 3-3 Sistema amortiguado y diagrama de cuerpo libre, para vibración libre.
ma
3.2.3 Vibración forzada. El movimiento de un sistema vibratorio bajo la acción de fuerzas o movimientos de excitación causados por efectos externos o inherentes al movimiento mismo del sistema, es conocido como “ Vibración Forzada”.
La función forzante o excitación puede ser generada por elementos de máquinas, equipos o sistemas mecánicos que presentan movimientos rotativos, alternativos, combinados, choques, etc. La excitación puede ser clasificada en armónica, periódica, determinística y aleatoria.
Vibración forzada armónicamente. Cuando un sistema dinámico vibratorio es sometido a
una excitación, la respuesta del sistema tiene lugar a la misma frecuencia de excitación. La excitación armónica es común en sistemas mecánicos, por ejemplo, causadas por desequilibrios másicos en máquinas rotativas. La dinámica de sistemas excitados armónicamente es básica para el estudio de sistemas sometidos a otros tipos de excitación. La ecuación de movimiento puede ser establecida a partir de la segunda Ley de Newton.
k
c kx
cx
m x m ma F sen t
Figura 3-4. Sistema excitado armónicamente. Vibración forzada.
En la tabla 3-1 se presentan las ecuaciones diferenciales y las respectivas soluciones, para vibración libre no amortiguada, vibración libre amortiguada y vibración forzada armónica.
Tabla 3-1. Ecuaciones diferenciales y su solución para diferentes tipos de Tipo de vibración Ecuació n Dif erencial
Vibración libre
x
k
x
m
Solución x sen
=0
Solución particular k
t
m
Solución general
(no amortiguado)
x A senωn t x Xe
Vibración libre
x
c m
x
k m
B cos ωn t
- ζωn t
sen 1 ζ 2 ω t n
X : Máxima amplitud de vibración.
x=0
(amortiguado)
: Factor de amortiguación. n : Frecuencia natural.
: Fase inicial del movimiento. t x X1e ζωnt send 1 X sen
Vibración Forzada (excitación armónica)
X : Amplitud de la vibración estacionaria.
x
c m
x
k m
x
F m
sen ωt
: Angulo de fase entre excitación y respuesta. X 1 : Amplitud de la vibración transitoria.
1 : Fase inicial de la vibración transitoria ω d : Frecuencia circular de la oscilación
amortiguada
vibración.4 3.3 Fuerza transmitida al soporte del sistema vibratorio Los sistemas mecánicos vibratorios como máquinas o equipos electromecánicos, generan fuerzas oscilatorias que generalmente son inevitables, pero pueden reducirse si se colocan apoyos con parámetros de rigidez y de amortiguamiento diseñados apropiadamente.
mω 2 x
F K/2
C
c x
FT
K/2
F
x
kx
Figura 3-5 . Fuerza transmitida al soporte del sistema.
Si la fuerza de excitación es F sen ω t, la fuerza transmitida al piso es:
FT
c k
k x 2 c 2 kx
2
1
(3-2)
En la misma figura se observa que:
Fx
x
k - m c 2 2
2
(3-3)
F
k - m c 2 2
2
La razón entre la fuerza transmitida y la fuerza de excitación se conoce como transmisibilidad y está dada por la siguiente ecuación:
FT TR F
c k
1
m 2 1 k
2
2
1 2ζ
n
2
2 2 2 c 1 - 2ζ k n n 2
(3-4)
3.4 Relación de frecuencias (resonancia): Un sistema mecánico de un grado de libertad que se encuentre en vibración libre, vibra a su frecuencia natural particular. Cuando el sistema mecánico
se somete a una fuerza de excitación este responderá y vibrará a la frecuencia de excitación aplicada, aunque con cierto retraso en el tiempo. Es de especial interés el caso en el cual la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural del sistema, definiéndose esta situación como estado de resonancia del sistema. Un sistema sometido a resonancia vibrará con amplitudes exageradas de acuerdo al patrón indicado en la figura 3-6 . Para
n
igual a uno, estas amplitudes
pueden llevar a la autodestrucción del mismo, razón por la cual es una situación indeseable, y de presentarse debe ser minimizado el tiempo de exposición. X Xo
ω
(a)
ωn
ω ωn
(b)
Figura 3-6. (a) Factor de amplificación versus relación de frecuencias para diversas cantidades de amortiguamiento. (b) Angulo de fase versus relación de frecuencias para diversas cantidades de amortiguamiento.1 BIBL IOGRAFÍA DEL CAPITULO 3
1. CRAIG R., Roy Jr. Structural Dynamics. An introduction to computer methods. Edit. Jhon Wiley & Sons, 1991. 2. DE SILVA, Clarence W. Vibration. Fundamentals and practice. Florida: CRC Press, 2000. 3. GARCIA CASTRO, Alfonso. Vibraciones Mecánicas. Ediciones UIS, 1992.
4. AISLAMIENTO DE VIBRACIONES
El control o aislamiento de vibración tiene por objeto reducir o eliminar las vibraciones causadas por las fuerzas de excitación que actúan sobre los sistemas en movimiento. La magnitud a controlar puede ser la amplitud del movimiento, la aceleración o la fuerza transmitida. 4.1 MODALIDADES DE CONTROL Existen tres formas o modalidades de control de vibración: control activo, control pasivo y control de choque. El control activo
consiste en evitar que las vibraciones inducidas en el sistema (máquinas,
estructuras) se propaguen hacia el medio (control del sistema hacia el medio exterior). El control pasivo
consiste en evitar que se induzcan vibraciones en el sistema srcinadas por el
ambiente (control del medio exterior hacia el sistema). El control de choques
consiste en evitar que la energía proveniente del impacto pase
instantáneamente al sistema, induciendo fuerzas o aceleraciones bruscas. Se absorbe la energía y posteriormente se disipa en vibraciones libres.
Figura 4-1. Modalidades de control de vibración.
4.2 TECNICAS DE CONTROL DE VIBRACIÓN 2 Para controlar la respuesta de un sistema vibratorio a una excitación, se aplican en la práctica las siguientes técnicas: 4.2.1
Introducción de amortiguación : consiste en aplicar amortiguadores o medios
disipadores de energía para evitar respuestas de amplitud excesiva en la zona de resonancia. Dado que cualquier tratamiento (configuración de materiales que se aplica a un componente para aumentar su amortiguación) o dispositivo que disipa la energía vibratoria puede servir para aportar amortiguamiento, existen muchos medios distintos de amortiguamiento, incluyendo: Dispositivos (como los amortiguadores de automóviles) en que la energía se disipa mediante
fluidos viscosos que se fuerzan a través de orificios. Dispositivos como los de los frenos de automóviles, que se basan en el rozamiento entre
superficies sólidas. Sistemas electromagnéticos, como los aparatos de corriente parásita o de Foucault, en que el
movimiento relativo entre un imán y un conductor genera corriente eléctricas que son disipadas en resistencias eléctricas.
Cables, cadenas o materiales granulados (p. ej., arena o bolas de plomo) que están
dispuestos de manera que interactúan dentro de coberturas o cavidades disipando energía a medida que estas vibran.
Aparatos o dispositivos que incorporan materiales viscoelásticos con amortiguamiento
inherente alto (por ejemplo, caucho polimérico). 4.2.2
Empleo de aisladores: para reducir la transmisión de fuerzas del sistema al medio
exterior o del medio exterior hacia el sistema. El término aislamiento de la vibración hace referencia a la inserción de un elemento relativamente blando y elástico, denominado aislador de vibración, entre dos componentes que han de ser conectados entre sí, donde uno de ellos vibra y
el otro está protegido de ésta fuente de vibración. El aislamiento de la vibración puede resultar útil:
Entre una fuente de vibración y su apoyo.
En una vía de transmisión (estructura o piso).
Entre el apoyo del receptor y el receptor.
También dentro de máquinas que poseen componentes generadores de vibración o dentro del
equipamiento que incorpora elementos sensibles a la vibración.
La elección de los aisladores para una aplicación específica está regida por la magnitud de la reducción de la vibración, o aislamiento, necesario en la presencia de las alteraciones dinámicas previstas. También está condicionada por las fuerzas estáticas (incluyendo los pesos) que han de soportar los aisladores y por las características (magnitudes, direcciones, contenido de frecuencias) de las fuerzas alteradoras. Además, se deben tener en cuenta requisitos ambientales (p.ej., temperaturas, agentes químicos corrosivos), limitaciones de peso y espacio (incluyendo los límites de las excursiones permisibles de los elementos aislados) y consideraciones de seguridad y coste. Los aisladores de la vibración suelen consistir en muelles de metal (habitualmente de acero), componentes moldeados elastoméricos (habitualmente de caucho o neopreno), planchas o parches de materiales elásticos, o combinaciones de éstos, habitualmente con marcos y medios de conexión adecuados a las aplicaciones específicas. A continuación se muestran algunos ejemplos de varios tipos de aisladores:
Figura 4-2. a. Aislador tipo cuenco no anclado b. Aislador semiesférico elastomérico
Figura 4-4. Aislador no anclado de tipo placa y cuenco.
Figura 4-3. Aisladores de compresión de uso general
Figura 4-6. Aislador Figura 4-5. Aislador elastomérico con forma de placa ciíndrico de cizallamiento
Figura 4-7. Aislador anclado de tipo abrazadera.
Figura 4-9. Aislador de maquinaria de muelle de metal Figura 4-8. Aisladores de muelle de metal con amortiguación por rozamiento
En algunas ocasiones, no es deseable o factible montar directamente una máquina sobre los aisladores de la vibración.
En lugar de ello, la máquina se conecta a un bloque rígido y
relativamente pesado (habitualmente de hormigón) que se apoya entonces mediante los aisladores adecuados. Dicho bloque se denomina bloque de inercia. La finalidad del bloque de inercia puede ser aportar rigidez. El bloque de inercia puede colocarse por encima del nivel del suelo o por debajo de éste, dentro de un foso. La figura 4-10 muestra un bloque de inercia apoyado por encima del nivel del suelo.
Figura 4-10. Bloque de inercia apoyado sobre aisladores.
La figura 4-11 muestra como pueden utilizarse los aislamientos flexibles para construir un bloque de inercia por debajo del nivel del suelo.
Figura 4-11. Base independiente en el suelo.
Se cubre un foso de hormigón del tamaño preciso con el material flexible. Entonces se cubre este material con láminas de plástico y se vierte el hormigón para formar un bloque de inercia. Se puede conseguir la frecuencia natural deseada utilizando materiales flexibles de grosor y superficie adecuadas. Si los aisladores están localizados muy por debajo del centro de gravedad del bloque de inercia, algunas de las frecuencias naturales del sistema son relativamente bajas, debido al acoplamiento de los modos rotacional y traslacional. Se introduce así una tendencia a la inestabilidad, un efecto que resulta más importante si la máquina genera grandes fuerzas horizontales durante su funcionamiento normal. Esta limitación puede reducirse instalando los aisladores en posiciones próximas a la superficie superior del bloque de inercia, apoyado sobre contrafuertes que se extienden hacia dentro de los muros del pozo. La figura 4-12 muestra un montaje de este tipo.
Figura 4-12. Base independiente apoyada mediante resortes. 4.2.3
Adición de un neutralizador de masa auxiliar (compensación): con el fin de
compensar las fuerzas y reducir la vibración del sistema principal. Un sistema de este tipo se muestra esquemáticamente en la figura 4-13.
Figura 4-13. Representación esquemática de un sistema de compensación. La masa auxiliar puede estar contenida en la disposición del aislador o puede consistir en una base secundaria de la máquina. Este tipo de sistema aporta mayor aislamiento a frecuencias altas del que puede obtenerse mediante el uso de los sistemas simples de aislamiento convencional. 4.2.4
Sintonización de frecuencias: consiste en controlar convenientemente las frecuencias
naturales y las de excitación con el fin de prevenir y evitar resonancias. 4.3 FUERZAS DE EXCITACIÓN EN MAQUINAS En general, en maquinaria industrial se distinguen dos tipos comunes de fuerzas que generan excitación: fuerzas de inercia generadas por máquinas rotativas o reciprocantes y fuerzas del medio de trabajo. 4.3.1 Fuerzas de inercia
Se distinguen dos tipos de fuerzas de inercia: rotativas y alternativas. Las fuerzas rotativas están dadas por la siguiente expresión:
Fr m r eω 2 donde:
mr masa rotativa. e radio de giro o excentricidad de mr . ω frecuencia circular (rad/s).
(4-1)
Las fuerzas de inercia alternativas normalmente están dadas por la siguiente ecuación aproximada que toma solamente dos términos de una serie armónica infinita:
Fa m aRω 2 cosθ
R cos2 θ L
(4-2)
donde:
Fa Fuerza de inercia de la masa alternativa.
θ =Longitud Posición equivalente angular de lademanivela. R la manivela. ma Masa alternativa. ω Frecuencia circular de la manivela
Figura 4-14. Fuerzas de inercia alternativas
Las fuerzas alternativas son fuerzas de amplitud variable que siempre generan excitación en más de una frecuencia. Las fuerzas rotativas son de amplitud variable cuando la velocidad de rotación de la máquina es variable o de amplitud constante si ω es constante. Estas tienen varias frecuencias de excitación si ω es variable y una sola frecuencia de excitación si ω es constante. 4.3.2 Fuerzas del medio de trabajo
La magnitud de las fuerzas de excitación srcinadas por el medio de trabajo es constante para un funcionamiento en “régimen”, pero generan excitación a frecuencias múltiplos de
ω .
Las fuerzas de excitación en la mayoría de los casos prácticos no son puramente armónicas sino funciones periódicas. El tratamiento matemático se da mediante las series de Fourier. 4.4 CONTROL ACTIVO DE VIBRACIONES Para el control activo de vibración, en la práctica, se aplica la técnica de sintonización de frecuencias. Se sintonizan las frecuencias naturales del sistema vibratorio con respecto a la masa de cimentación y a las frecuencias de excitación. Esta sintonización se hace variando las rigideces y amortiguaciones de los elementos deformables del sistema y puede realizarse de las tres formas siguientes:
Sintonización alta: cuando se hace que la frecuencia natural del sistema sea mayor que la
frecuencia de excitación. Si hay varias frecuencia naturales y varias frecuencias de excitación, entonces, la frecuencia natural más baja debe ser mayor que la mayor frecuencia de excitación.
Sintonización baja: cuando se hace que la frecuencia natural sea menor que la frecuencia de
excitación. Si se presentan varias frecuencias de excitación y/o varias frecuencias naturales, la mayor frecuencia natural debe ser menor que la menor frecuencia de excitación.
Sintonización mezclada: se presenta cuando las frecuencias naturales del sistema vibratorio y
las frecuencias de excitación están en el mismo rango, pero en una relación tal que no se presenta resonancia. 4.4.1 Criterios de aislamiento En el aislamiento mecánico activo existen dos criterios diferentes que son:
Fuerza transmitida al piso, mínima (cero).
Desplazamiento del sistema vibratorio, mínimo.
Los dos criterios de aislamiento se analizan a continuación para los dos casos generales de excitación, fuerza de amplitud constante y fuerzas inerciales. 4.4.2 Control activo de vibraciones generadas por fuerzas de excitación de amplitud constante
Según el criterio de transmisibilidad de fuerza (mínima), para el modelo más simple del sistema vibratorio de un grado de libertad, de dinámica de sistemas vibratorios, se tiene la siguiente ecuación:
FT TF F o
1
ω ωn
1
2
FT Fuerza Transmitida
(4-3)
Esta relación se representa en la siguiente figura 4-15:
Figura 4-15. Transmisibilidad de fuerzas para un S1GL sin amortiguamiento.
En esta figura se distinguen tres zonas:
Sintonización alta, cuando ωn
fundación son duros,
ω
ω , es decir, cuando los elemento elásticos que soportan la
tiende a cero y TF tiende a 1, es decir, Y
Yest , FT Fo . La
ω máquina queda prácticamente anclada al piso, sin elementos deformables (punto B). n
La desventaja es que la conexión máquina piso es prácticamente rígida y las fuerzas dinámicas que van al piso son considerablemente grandes.
Zona de resonancia, donde la amplitud de vibración y la fuerza transmitida se amplifican.
Debe evitarse trabajar en esta zona.
Sintonización baja, cuando ωn ω . En esta zona se logra una reducción de las fuerzas
dinámicas que van al piso. Si se hace que ω n tienda a cero, se obtiene un sistema con elementos elásticos de gran suavidad, tal que la masa (máquina más fundación) prácticamente flota en el ambiente (punto D). Efecto de amortiguación Cuando se considera el amortiguamiento, entonces la fuerza de excitación se transmite al ambiente a través del resorte y el amortiguador.
Para sistemas de un grado de libertad, con excitación por fuerza armónica o fuerza de inercia rotativa pero con ω constante (amplitud constante), la transmisibilidad de fuerza está dada por la siguiente ecuación:
2 ω 1 2ζ ω FT n F 2 T Fo 2 2 1 ω 2ζ ω ωn ωn
1 2
(4-4)
Esta ecuación está graficada en la figura 4-16, en la cual se pueden distinguir las tres zonas de sintonización alta, de resonancia y baja.
ω ωn
Figura 4-16. Transmisibilidad de fuerza de un S1GL con excitación armónica (fuerza de magnitud constante). La zona de sintonización alta está en el rango de 0
ω ωn
0.3 .
La banda de resonancia es bien notoria en el rango de 0.8
ω 2. ωn
La zona de sintonización baja está bien definida en el rango de 3
ω ωn
10 .
Para este caso (excitación constante), la sintonización alta es desfavorable porque las fuerzas dinámicas transmitidas al piso son considerables.
Si este tipo de sintonización es inevitable, se recomienda que
ω ωn
esté en el rango comprendido
entre 0.1 y 0.2. Las fuerzas dinámicas que pasan al piso se reducen solamente cuando
ω ωn
2 , es decir, se
debe hacer sintonización baja porque en la práctica, en esta zona sólo una pequeña fracción de la fuerza perturbadora es transmitida al piso. Debe tenerse en cuenta el efecto de la amortiguación. Se debe aislar (en sintonización baja) con materiales “sin amortiguación” (ej: resortes de acero).
En la zona de sintonización baja se puede observar (Figura 4-16) que la fuerza transmitida al piso aumenta a medida que aumenta la amortiguación. Los materiales usados en la práctica para aislamiento tienen factor de amortiguación relativamente bajo (0.01 a 0.1, por ejemplo), no existe diferencia significativa entre las curvas correspondientes a tales valores y la curva que representa el caso sin amortiguación. De otro lado, se debe observar que la amortiguación es de gran importancia en la zona de resonancia, pues previene el incremento grande en la amplitud del movimiento vibratorio y también la fuerza transmitida, evitando que sobrepasen los niveles admisibles.
En principio, la resonancia debe ser evitada, pero hay algunos casos en que esto es imposible. Por ejemplo, un conjunto de máquina-fundación con sintonización baja pasa por la resonancia cuando se pone en funcionamiento; la razón de frecuencias varía desde cero hasta 3 o 5; lo mismo ocurre (a la inversa) en la parada.
En la operación práctica de las máquinas, se debe acelerar o desacelerar rápidamente el paso por la resonancia, con el fin de minimizar el tiempo en que las amplitudes se incrementan. El otro criterio a considerar en el control o aislamiento activo (desplazamiento del sistema vibratorio mínimo) hace referencia al término “respuesta en desplazamiento” que representa la
relación entre la amplitud Y del desplazamiento del sistema y la amplitud de la deformación estática de los elementos aisladores. Por ejemplo, para un sistema simple de un grado de libertad excitado por la fuerza armónica
Fo sen ωt el término (relación de amplitudes) está dado por la siguiente ecuación: Y Yest
1 2 2 2 ω ζ ω 1 ω 2 ω n n
(4-5)
Esta ecuación representa la función “relación de amplitudes” para un sistema de un grado de libertad con excitación con fuerza armónica externa (de magnitud constante).
En la figura 4-17 se muestra gráficamente esta función, donde se puede observar que la amortiguación es favorable para cualquier relación de frecuencias, porque a mayor amortiguación, menor respuesta. La zona de sintonización baja es la mejor, porque la respuesta es menor para cualquier factor de amortiguación. Se puede concluir que para sistemas vibratorios con fuerzas de excitación de amplitud constante, se debe hacer control o aislamiento en la zona de sintonización baja, controlando las frecuencias naturales del sistema por debajo de la “mínima” frecuencia de excitación
ω . Los materiales
usados deben tener baja amortiguación. En esta forma se logra cumplir con los dos criterios: las fuerzas dinámicas transmitidas al piso y el desplazamiento del sistema, dentro de los límites aceptables.
Factor dinámico “Respuesta en desplazamiento” para un S1GL con Figura 4-17. excitación armónica (magnitud constante).
4.4.3 Control activo de vibraciones generadas por fuerzas de excitación de amplitud variable
Las máquinas rotativas con velocidad de rotación ω variable, causan excitación (por desbalanceo) con fuerzas de magnitud variable. El primer criterio de aislamiento (fuerza al piso debe ser mínima), se estudia en referencia al factor dinámico “Transmisibilidad de Fuerza”. Para un S1GL con excitación por fuerza de inercia rotativa
variable, teniendo en cuenta la amortiguación, la transmisibilidad de fuerza está dada por la siguiente expresión (ver ecuación 4-4):
TFV
2
ω TF 2 mr eω ωn FT
(4-6)
TFV es entonces la relación entre la amplitud o tamaño de la fuerza transmitida y la amplitud de la fuerza perturbadora ( F0
m r e2 ). Dicha relación se encuentra graficada en la figura 4-18.
También aquí se tienen tres zonas o bandas: de sintonización alta, de resonancia y de sintonización baja. Sin embargo, en este caso a diferencia del anterior, se debe hacer que la relación de frecuencias sea menor que
2 . Es decir, se debe hacer sintonización alta con cualquier valor de ζ para
evitar que fuerzas dinámicas de magnitud considerable sean transmitidas al piso. En efecto, según la figura 4-18, con materiales de cualquier amortiguación, en la banda de sintonización alta se obtienen menores valores para el factor dinámico TFV .
Figura 4-18.
Factor dinámico “Transmisibilidad de fuerza” de un S1GL con excitación armónica de
magnitud variable.
En cuanto a máquinas reciprocantes, los montajes con sintonización alta más característicos son los de las máquinas de tipo pistón, cuya velocidad es relativamente baja (300 a 500 RPM). Estas máquinas son “ancladas” a una fundación tipo bloque, de área relativamente grande.
El otro criterio a tener en cuenta (la máquina no debe moverse) se estudia en referencia al término “Transmisibilidad Relativa” T R . Para un sistema dinámico vibratorio con excitación por fuerza de
inercia rotativa, la T R es la relación entre la amplitud del desplazamiento relativo del aislador y la amplitud del desplazamiento de la fundación. Un aislador de vibraciones se deforma propiciando la reducción de amplitud de la vibraciones. La deformación (o desplazamiento relativo), es una medida del espacio requerido por dicho aislador. La TR es entonces igual a la relación de amplitudes y está dada por la siguiente ecuación:
TR
mY mr e
ω ωn
2
2 2 2 ω ω 1 2 ζ ωn ωn
1 2
(4-7)
En la figura 4-19 se encuentra graficada esta función donde se puede observar que la función T R tiene valores por debajo de 0.1 en el rango de sintonización alta.
Figura 4-19.
Factor dinámico “Transmisibilidad Relativa” de un S1GL con excitación armónica
(de magnitud variable).
Se puede concluir que en un sistema vibratorio con fuerzas de excitación inerciales ( de magnitud variable), la amortiguación no juega un papel muy importante. Los materiales pueden tener alta o baja amortiguación. En este caso, se satisfacen los dos criterios de aislamiento cuando se hace sintonización alta. O sea, se debe controlar que la frecuencia natural esté por encima de la “máxima” frecuencia de
excitación. 4.5 CONTROL PASIVO DE VIBRACIONES El control pasivo de vibraciones busca evitar que la vibraciones srcinadas por otras máquinas o equipos, así como los movimientos dinámicos del ambiente, se desarrollen hacia una máquina o equipo sensible. Por ejemplo, equipo óptico, instrumentos de medición y control. En el control pasivo de vibraciones no interesa qué tanta fuerza dinámica pasa del piso a la máquina a través de los elementos aisladores sino más bien, que tan grande es el desplazamiento de la máquina. Se determina entonces, la respuesta al desplazamiento; o sea, la relación entre la amplitud Y del desplazamiento del equipo y la amplitud Y del movimiento vibratorio del piso. Para un S1GL con excitación por un movimiento armónico del piso y t y amortiguación relativa, que en la práctica es el caso más frecuente, la ecuación dinámica del movimiento tiene la siguiente forma:
my cy Ky KY0sen ωt c Y0 cos ωt
(4-8)
La solución de esta ecuación es la función de relación de amplitudes, la cual recibe el nombre de “Factor dinámico de transmisibilidad de desplazamiento” (T D), y está dado por la siguiente
expresión:
1 2ζ
TD
ω n ω
2
Y 2 2 2 Y0 1 w 2ζ ω ωn ωn
(4-9)
En la figura 4-20 se representa T D como una función de la relación de frecuencias
ω ωn
y de la
amortiguación. Dicho factor dinámico es idéntico al factor de Transmisibilidad de Fuerza TF, lo que quiere decir, que para el control pasivo de vibraciones se tiene en cuenta el mismo análisis hecho anteriormente para TF haciendo referencia a la figura 4-16. O sea, para realizar un efectivo control o aislamiento pasivo de vibraciones se debe hacer sintonización baja con materiales “sin”
amortiguación.
Figura 4-20. Factor dinámico “Transmisibilidad de desplazamiento” de un S1GL con excitación por desplazamiento armónico del piso. La transmisibilidad de desplazamiento es una medida de la eficacia de los aisladores. Al igual que la transmisibilidad de fuerza, la amortiguación tiende a interferir la eficacia de los aisladores a altas frecuencias de excitación, pero es justificable o necesaria para prevenir vibraciones excesivas en el paso por la zona de resonancia.
BIBLIOGRAFÍA DEL CAPITULO 4 1. GARCIA CASTRO, Alfonso. Vibraciones Mecánicas. Ediciones UIS, 1992. 2. HARRIS, Cyril M. Manual de medidas acústicas y control del ruido. Volumen II, tercera edición. Mc Graw Hill, 1995 3. THOMSON, W. T. Teoría de vibraciones con aplicaciones. Editorial Prentice-Hall, 1993.
5. MEDICIÓN DE VIBRACIÓN
5.1.
CADENA DE MEDICIÓN.
La medición y el análisis de vibración comprenden las siguientes fases: Captación, acondicionamiento, medición o valoración y análisis. Cada una de estas fases puede llevarse a cabo en un instrumento distinto, instalado consecuentemente, o bien todas las fases integradas en un único instrumento denominado colector analizador (Analyzer). 5.1.1
Captación. La captación de la vibración constituye el eslabón crítico de la cadena de
medición. Esta etapa implica la traducción de una magnitud mecánica (aceleración, velocidad o desplazamiento) en una magnitud eléctrica (voltaje o corriente) mediante un sensor apropiadamente especificado de conformidad con la aplicación. Para que la captación de una señal de vibración sea confiable, es necesario tener en cuenta los siguientes factores:
Elegir adecuadamente el punto y dirección de captación, según los intereses del ensayo. Fijar correctamente el sensor, esto es adherirlo rígidamente a la pieza de interés y no
elementos intermedios como laminas, para así transmitir efectivamente la vibración al sensor. Fijar el sensor a laminas o piezas flexibles intermedias generarán mediciones que en la mayoría de los casos son erróneas.
No perturbar apreciablemente el sistema vibratorio, por ejemplo por efecto de la presión de
contacto o por la masa del captador.
Elegir adecuadamente las características del sensor, como son: sensibilidad o factor de
conversión de la magnitud vibratoria en señal eléctrica, el rango de frecuencia y la masa del sensor. 5.1.2
Acondicionamiento de la señal. Para que un sensor genere una señal útil para los
efectos de medición y análisis, es necesario una instrumentación electrónica auxiliar. Algunos sensores generan por sí solos una señal eléctrica (en voltaje), en este caso, la instrumentación auxiliar tiene por objeto amplificarla o adecuar impedancias. Otros sensores no producen por ellos mismos una tensión eléctrica, sino que traducen la vibración en variación de un parámetro eléctrico (resistencia, capacidad, inducción). Para transformar esta variación en forma de tensión es necesario previamente suministrar alimentación eléctrica al sensor.
Figura 5-1 Cadena de medición.
5.1.3
Visualización. Actualmente, la medición y análisis de vibración se efectúan por
medio de instrumentos electrónicos y no por observación directa de su representación
gráfica, pero es conveniente y muy aconsejable utilizar la observación directa en la puesta a punto y supervisión de una cadena de medición, esto puede ser llevado acabo por medio de un osciloscopio o en la pantalla del analizador. La visualización directa facilita la detección de errores en el funcionamiento del sensor y de su instrumentación auxiliar, tales como defectos de puesta a tierra, introducción de señales parásitas, interrupción en la conducción de la señal, saturaciones, mala adherencia o fijación del sensor, etc. 5.1.4
Medición (Indicación y Registro). Consiste en la valoración y registro de las
características de la vibración (amplitud, frecuencia y fase). Las características a medir se eligen de acuerdo con los objetivos de la medición. Por ejemplo, si es de interés el análisis de la vibración, las características a medir son amplitud y frecuencia, en cambio si el objetivo es el balanceo del rotor de una máquina, las características a medir son amplitud y fase. La vibración suele expresarse también en escala logarítmica, cuyas unidades son decibeles (dB), análogas a las empleadas en la medición de ruido. La escala logarítmica en decibeles es útil para representar amplitudes y frecuencias, porque amplifica las señales de valores pequeños y atenúa las de valores altos, presentando un gráfico con resolución proporcional constante y de tamaño moderado en rangos de medición bastante amplios. El decibel es el logaritmo de la relación entre el nivel de la magnitud que se mide y un nivel de referencia, por lo tanto carece de dimensiones 1. Para conocer el valor absoluto del nivel medido es necesario definir el nivel de referencia y calcularlo mediante la formula: N dB
20 Log10
a aref
(5-1)
Donde: N= Número de decibeles a = Nivel Medido (nivel o escala de vibración) aref = Nivel de referencia En análisis acústico es común emplear la representación del espectro del rango de frecuencias audibles en bandas de octava y tercios de octava. Una octava es un intervalo de frecuencias, donde la frecuencia mas alta es el doble de la frecuencia más baja. En la tabla 5-1 se encuentran los valores normalizados para bandas de octava y tercios de octava.
Tabla 5-1. Frecuencias normalizadas para bandas de octava y tercios de octava.
En la figura 5-2 y 5-3 se observan mediciones de nivel de presión sonora para octavas y tercios de octava respectivamente. De estas figuras se aprecia la enorme ventaja en la precisión, cuando se usan tercios de octava.
Figura 5-2 Medición de presión sonora en bandas de octava.
Figura 5-3 Medición de presión sonora en tercios de octava.
5.1.5 Análisis. En esta etapa se efectúa la transformación de la señal que entra en dominio del tiempo y se convierte a dominio de frecuencia. Igualmente se presenta la señal en sus componentes de diferentes frecuencias, permitiendo así analizar la participación de las diversas fuentes generadoras de vibración.
El éxito en el análisis de la vibración depende en gran medida de una correcta selección del parámetro cinemático que se ha de evaluar, debido a que una misma señal de vibración expresada como desplazamiento, velocidad o aceleración puede ser atenuada o amplificada dependiendo de la frecuencia a la cual se presente el pico.o amplitud de vibración. Esta característica se observa en los espectros de las figuras 5-4, 5-5 y 5-6; los cuales fueron tomados del mismo punto en condiciones de operación idénticas, pero la amplitud de vibración es expresada en diferente parámetro cinemático para cada un de los espectros. En la figura 5-7 se observa la misma medición de los anteriores espectros pero expresada como función del tiempo (oscilograma).
Figura 5-4 Espectro de vibración con amplitud expresada en desplazamiento
Figura 5-5 Espectro de vibración con amplitud expresada en velocidad
Figura 5-6 Espectro de vibración con amplitud expresada en aceleración
Figura 5-7 Oscilograma de la vibración mostrada anteriormente
5.2.
MEDICIÓN DE LAS CARACTERÍSTIAS DE LA VIBRACIÓN. Medición de frecuencia. La frecuencia de una vibración se determina directamente en el
espectro de la señal, en el cual se pueden apreciar los valores de las diferentes componentes que constituyen el espectro. Para algunos eventos simples la frecuencia puede ser medida mediante
dispositivos que trabajan con señales de luz (infrarrojas y laser) denominados fototacómetros (phototach), estos se aplican por ejemplo para medir la frecuencia correspondiente a la rotación de una máquina. Las unidades mas comunes en que se expresa la frecuencia son los Hertz (Hz.), u oscilaciones por segundo, revoluciones por minuto (rpm).y orden que son multiplos o armónicos de una frecuencia de referencia, por ejemplo a la frecuencia de rotación de la máquina.
Medición de fase. Consiste en determinar el retraso o adelanto en el tiempo entre de una
señal de vibración respecto de una señal de referencia. Esta señal puede ser la señal digital de un frecuencímetro (por ejemplo durante un balanceo), u otra señal de vibración, tomada como referencia. La fase se expresa como un valor angular en grados o en radianes, o como un valor de tiempo en milisegundos. La fase de una vibración puede ser determinada mediante un osciloscopio, una lámpara estroboscópica, un colector o un analizador de vibración con esta opción disponible.
Medición de amplitud. Consiste en transformar la energía mecánica de la vibración en
energía eléctrica proporcional a un parámetro del movimiento vibratorio (desplazamiento, velocidad o aceleración). La medición de la amplitud de vibración se expresa en cualquiera de los niveles o promedios de la vibración y en las unidades consistentes con el tipo de parámetro cinemático medido (ver tabla 2-1). En la sección 5.4 se describen los instrumentos utilizados para medición de vibración.
5.3
SENSORES DE VIBRACIÓN 2. Los sensores de vibración se clasifican según el parámetro cinemático que miden. Los parámetros que no son medidos directamente, son determinados por diferenciación o integración. Cuando se trata de analizar vibraciones en baja frecuencia (menos de 10 Hz), se debe emplear un sensor de desplazamiento, ya que este no presenta variación significativa en las lecturas para ese rango, mientras que sensores de velocidad y aceleración presentan magnificación de la amplitud, como se observa en la figura 5-8.
Figura 5-8 Comportamiento de los sensores de vibración a bajas frecuencias.
Para medir amplitudes a altas frecuencias (mas de 2000 Hz), se recomienda un sensor de aceleración. Los sensores de velocidad y de desplazamiento atenúan las señales en este rango de medición, como puede verse en la figura 5-9.
Los sensores de velocidad son empleados en rangos intermedios de frecuencia (de 10 a 2000 Hz). Las señales de amplitud medidas en este rango mediante transductor de aceleración son amplificadas, mientras que el uso de transductor de desplazamiento las atenúa. Este comportamiento de los sensores en mostrado en la figura 5-10.
Figura 5-9. Comportamiento de los sensores de vibración a frecuencias altas.
Figura 5-10. Comportamiento de los sensores de vibración a frecuencias intermedias.
5.3.4
SENSORES DE DESPLAZAMIENTO
Sensor de desplazamiento por contacto. EL más popular es el transformador diferencial,
basado en el principio de inductancia variable. Consiste en tres bobinas espaciadas simétricamente y arrolladas sobre un carretel aislado, como se muestra en la figura 5-11. Un núcleo magnético se mueve sin contacto a través de las bobinas proporcionando la trayectoria para la conexión del flujo magnético entre las bobinas. La posición del flujo magnético controla la inductancia mutual entre la bobina central o primaria y las bobinas laterales o secundarias. Estos transductores son limitados a mediciones menores de 200 Hz. Figura 5-11. Esquema de un sensor de desplazamiento por contacto. BOBINA 1- SECUNDARIA BOBINA 2 - SECUNDARIA BOBINA PRIMARIA MOVIMIENTO A SER INDICADO
NUCLEO
AISLAMIENTO VOLTAGE AC CTE
a) DIFERENCIA DE VOLTAGE
E o = E 1- E 2
O EL C
SECUNDARIA
E1
SECUNDARIA
E2
Ú
Ei
N
PRIMARIA
b)
E0
Sensor de desplazamiento sin contacto (Proximitor). Un sensor de proximidad es un
sistema no contactante de medición de distancia. Es como un micrómetro electrónico que constantemente mide la distancia entre la punta del sensor y la superficie conductora a medir. El sensor convierte la distancia en un voltaje DC negativo proporcional, por tanto cualquier cambio en distancia resulta en un cambio proporcional en voltaje. El sensor de desplazamiento sin contacto opera bajo el principio de corriente parásita.(Corrientes de Eddy). Requiere de una señal portadora que genera un campo en la punta del sensor y su rango de frecuencia es de menos de 1 a 2000 Hz.
Figura 5-12. Proximitor.
5.3.5
SENSORES DE VELOCIDAD. Existen dos tipos de sensores de velocidad: tipo
sísmico y tipo piezoeléctrico. El sensor de velocidad tipo sísmico, está constituido por una masa formada por una bobina, suspendida por dos resortes y amortiguada por un imán (Ver figura 5-13). Este tipo de sensor se adhiere a un elemento vibratorio. El casco junto con el imán se mueven con el elemento vibratorio, mientras que la bobina suspendida por resortes permanece estática. De esta forma se genera el voltaje proporcional al movimiento relativo. Como el voltaje generado es proporcional a la rata de corte del campo magnético, la salida del instrumento es proporcional a la velocidad del cuerpo vibrante.
Un sensor típico de esta clase puede tener frecuencia natural de 2 a 10 Hz.y un rango útil de frecuencia de 10 a 1000 Hz. La sensibilidad de este tipo de sensores puede estar en el rango de 20 mV/(cm/s) a 350 mV/(cm/s). El desplazamiento máximo normalmente está limitado a cerca de 5 mm. (pico-pico).
resorte
masa
bobinaa
imán
carcasa
amortiguador
Figura 5-13 Construcción básica de un sensor de velocidad.
El sensor de velocidad tipo piezoeléctrico opera en las mismas condiciones que el acelerómetro, pero posee un circuito integrador inherente al sensor para entregar la señal de salida proporcional a la velocidad. Estos sensores tienen un rango de frecuencia de 1 a 5000 Hz. 5.3.3
SENSOR DE ACELERACIÓN (ACELERÓMETRO). Un acelerómetro es un sensor
autogenerador que provee un voltaje de salida proporcional a la aceleración de la vibración. El funcionamiento de un acelerómetro se basa en la propiedad de los materiales piezoeléctricos de generar carga eléctrica cuando son sometidos a fuerzas de tensión o corte, generando una señal eléctrica cuyo voltaje entre las superficies del material piezoeléctrico es proporcional a la presión. Entre los principales materiales piezoeléctricos se encuentran: titaniato de bario y cerámica policristalina. El acelerómetro está constituido por una masa rígidamente unida a elementos piezoeléctricos (ver figura 5-14). El acelerómetro se une al cuerpo o marco de la máquina o estructura mediante un tornillo o por cualquiera de los medios de fijación que se muestran en la figura 5-15. Cuando el sistema se mueve, la fuerza de inercia de la masa produce una tensión mecánica sobre el elemento piezoeléctrico, produciendo así una carga eléctrica proporcional a la aceleración, ya que la masa permanece constante. Los acelerómetros comerciales presentan normalmente un rango de sensibilidad de 1 a 10 mV/(m/s2) y linealidad hasta alrededor de 100.000 m/s2. El rango de frecuencias depende de cada acelerómetro, pero normalmente el límite inferior puede estar por debajo de 1 Hz. Y el límite superior, comúnmente entre 20 y 30 KHz, dependiendo de la
frecuencia de resonancia del sensor y del método de sujeción empleado. En la figura 5-15 se observa como se reduce el rango útil de un acelerómetro por la variación de la modalidad de sujeción del sensor.
Figura 5-14. Configuración básica de un acelerómetro.
Figura 2.13. Tipos de sujeción de un acelerómetro.
Figura 5-15. Variación del rango de aplicación de un acelerómetro debido al sistema de sujeción.
5.4
TIPOS DE INSTRUMENTOS PARA MEDICION DE VIBRACIÓN 3
El siguiente es un resumen de los instrumentos empleados para medición de vibración.
Medidores de valor global de vibración . Estos instrumentos miden el promedio de todos
los picos de vibración sobre un rango de frecuencias (valor global de vibración). Tienen la desventaja que no permiten mostrar ni guardar espectros ni oscilogramas, además de no manejar grandes rangos de frecuencia. Medir vibración con estos instrumentos, no es aconsejable para maquinaria de precisión o cualquier equipo que sea critico para el proceso productivo al que pertenece. Esto debido a que pueden ocurrir fallas en la maquinaria y detectarse solamente ligeras variaciones en el nivel global de vibración.
Analizadores de filtro de barrido . Estos analizadores emplean un filtro análogo
sintonizable en un rango de frecuencias (normalmente de 1 a 10000 Hz). Esta frecuencia sintonizada es una frecuencia central, alrededor de la cual el filtro hace un barrido en un ancho de banda que es siempre un porcentaje constante (2% - 10%), de la frecuencia central sintonizada. Por ejemplo, un filtro de 10% de barrido, lee amplitudes de vibración entre 950-1050 Hz si su frecuencia central ha sido ajustada a 1000 Hz. Los analizadores de filtro de barrido han sido reemplazados por los colectores analizadores FFT debido a que estos últimos almacenan y muestran espectros con mejor resolución, sin embargo los analizadores de filtro de barrido aun se usan en balanceo de campo, análisis de fase y mediciones con luz estroboscopica. Otra desventaja es que son bastante grandes y pesados.
Colectores programables FFT . Estos equipos pueden transformar y almacenar las señales tomadas en el tiempo a dominio de la frecuencia, mediante análisis FFT, además de mostrar tales mediciones sobre una pantalla de cristal liquido del mismo analizador o en el monitor de un PC, ya pueden trabajar en conjunto con un software para carga y descarga de rutas y mediciones, durante el monitoreo de vibraciones.
El rango normal de estos analizadores es de 1-25000 Hz, pueden tener uno o mas canales para ingreso de varias señales de vibración. También pueden medir vibración en cualquiera de los parámetros cinemáticos (desplazamiento, velocidad o aceleración) con ligeros cambios en la configuración. Muchos colectores pueden interconectarse con un fototacometro o con un estroboscopio para medir fase, además pueden medir parámetros de altas frecuencias tales como HFD y picos de energía (Spike energy). Colectores analizadores de tiempo real . Es la herramienta más poderosa que se encuentra
en el mercado para análisis y diagnóstico de vibraciones mecánicas. Además de las funciones de los colectores programables, puede capturar eventos transientes durante paradas o arrancadas de máquinas debido a que es capaz de registrar eventos con duraciones menores a 20 milisegundos. Son ideales para
mediciones durante pruebas de impacto en la determinación de
frecuencias naturales, mediciones durante paradas y arrancadas, generación de diagramas de Bodé y Nyquist. Algunos recientes analizadores de tiempo real, tienen incorporado hardware con tarjetas especiales que le permiten instalar en el analizador software de mantenimiento predictivo. Otros también son equipados con procesador de texto, hoja de cálculo, y software de gráficos que hacen posible la generación de reportes en campo.
Instrumentos de grabación de alta calidad . Permiten grabar simultáneamente varias
señales, provenientes de diferentes transductores (de vibración, presión, tacómetros, transformadores de corriente etc.). Durante las grabaciones se capturan eventos transitorios de muy corta duración los cuales no alcanzan a ser registrados por un analizador. Luego estos eventos pueden ser reproducidos una y otra vez, a velocidades más bajas para practicar el análisis. 5.5
TECNICAS DE MEDICION
5.5.1
Representación grafica de las vibraciones mecánicas. Existen diferentes maneras de
representar gráficamente las vibraciones, cada una de estas representaciones tiene sus ventajas e inconvenientes frente a las otras, por consiguiente, existen aplicaciones donde sobresale alguna de estas modalidades en particular.
Oscilogramas. Se representa la amplitud de la vibración como función del tiempo. Esta
manera de graficar las vibraciones tiene limitaciones en el uso puesto que solo para vibraciones armónicas es sencillo detectar fallas, a menos que se tenga una gran experiencia en análisis y diagnóstico (Figura 5-7).
Espectros. Las señales de vibración son presentadas en sus diferentes componentes y
desplegadas en pantalla. (Ver figuras 5-4, 5-5 y 5-6).
Diagramas de tendencia. En estos gráficos se muestran los valores globales de amplitud de
vibración, contra las fechas en las cuales fueron practicadas las mediciones.(Monitoreo). Las curvas de tendencia se emplean para seguir el progreso en el estado y programar las actividades de mantenimiento que sean pertinentes.
Figura 5-16. Curva de tendencia.
Del análisis de la tendencia, siguiendo la evolución en el estado vibratorio de la maquina, es posible predecir cuando podrán ocurrir fallas en la misma.
Diagrama de Bodé. Es una representación de la frecuencia de excitación contra la amplitud
de vibración y/o el retraso de fase del sistema vibratorio. Es muy empleado para determinar frecuencias de resonancia por ejemplo en rotores desbalanceados. En las figuras 5-17 y 5-18, las frecuencias a las cuales se localizan máximos valores de amplitud son frecuencias de resonancia del sistema.
Figura 5-17. Diagrama de Bodé.
Figura 5-18. Determinación de frecuencias naturales mediante diagrama de Bodé.
Diagrama de Nyquist. Es un diagrama polar, en el cual se representa la fase y la amplitud de
vibración en función de la frecuencia de excitación. Es una representación comúnmente empleada en circuitos electrónicos, servomecanismos y en balanceo de rotores flexibles. Al igual que el diagrama de Bodé es útil para determinar frecuencias de resonancia.
Figura 5-19. Diagrama de Nyquist.
Diagrama de Campbell. En este diagrama se grafican las frecuencias naturales y de
excitación en función de la velocidad de rotación. La amplitud espectral de la vibración generalmente se representa por un circulo en cada punto del diagrama, como se observa en la figura 5-20. El Diagrama de Campbell se usa para investigar la forma en que la vibración de una máquina varía con la velocidad de rotación y para detectar resonancias a las frecuencias de excitación.
Figura 5-20 Diagrama de Campbell. 5.5.2
Severidad de vibración. Para juzgar la severidad de las vibraciones causadas por
defectos en las maquinas o sistemas mecánicos, existen guías o normas de entidades
internacionales, como API, AGMA, NEMA, ISO, VDI, o cartas generales de severidad, como la que se presenta en la figura 5-21. En esta carta, se relaciona la amplitud de vibración vs. frecuencia, para configurar varias zonas de severidad.
Figura 5-21. Carta de severidad de vibración.
La norma VDI 2056, equivalente a la ISO 2372, clasifica las maquinas en grupos o categorías para los cuales establece rangos de severidad en función del mayor valor de vibración en velocidad rms, medida sobre los cojinetes o apoyos de los sistemas rotativos.
Las máquinas son clasificadas en la siguiente forma:
GRUPO K ( CLASE I). Partes individuales de motores y máquinas integralmente conectadas
con la máquina completa en sus condiciones normales de operación Ejemplo típico de máquinas de esta categoría, son máquinas de producción con motores eléctricos de potencia hasta 15 Kw. GRUPO M (CLASE II). Son máquinas medianas sin fundación especial (Típicamente con motores eléctricos de 15 a 75 Kw. de potencia).
Motores montados rígidamente o máquinas con fundaciones especiales ( Hasta 300 Kw).
GRUPO G (CLASE III). Grandes máquinas motrices y otras grandes máquinas con masas
rotativas, montadas sobre fundaciones rígidas y pesadas, que sean relativamente rígidas en la dirección de medición de vibración.
GRUPO T ( CLASE IV). Grandes máquinas motrices y otras grandes máquinas con masas
rotativas, montadas sobre fundaciones relativamente flexibles en la dirección de vibración ( Por ejemplo, conjunto de turbogeneradores, especialmente aquellos con subestructuras o subconjuntos livianos).
GRUPO ? ( CL ASE V). Máquinas y sistemas mecánicos de transmisión con efectos de
desequilibrios de inercia (debido a partes reciprocantes) montadas sobre fundaciones relativamente rígidas en la dirección de la medición de vibración.
GRUPO ? ? ( CLASE VI ). Máquinas y sistemas mecánicos de transmisión con efecto de
desequilibrio de inercia (Debido a partes reciprocantes) montadas sobre fundaciones relativamente flexibles en la dirección de medición de vibración; Máquinas con masas rotativas acopladas batientes, tales como los molinos de martillos, máquinas centrífugas con capacidad de operación bajo inercias variables, zarandas vibratorias, máquinas de ensayos de fatiga, excitadores de vibración usados en plantas de proceso.
28
NO ACEPTABLE
18
11
7
APENAS ACEPTABLE
4.5
2.8
ACEPTABLE
1.8
1.1
0.7
0.45
Grado de evaluación
BUENO
0.28
G GRRUUPPO OK K M M..PPEEQ QUUEEÑÑAASS
G GRRUUPPO OM M M. MEDIANAS
G GRRUUPPO OG G M M..G GRRAANNDDEESS
G GRRUUPPO OTT TTUURRBBO OM MAAQ Q..
Figura 5-22 Criterios de severidad de vibración según normas V.D.I. 2056 (1.964)
Las máquinas de clases V y VI (No contempladas en la figura anterior), especialmente máquinas reciprocantes, varían ampliamente en su construcción y en la influencia relativa de las fuerzas de inercia, por tanto varían considerablemente sus características vibratorias. Por esta razón es difícil clasificarlas en la misma forma que las máquinas de los primeros cuatro grupos.
Para estas máquinas, valores de vibración en velocidad rms. de 20 a 30 mm/s o superiores, pueden ocurrir sin causar problemas. En motores (reciprocantes) con alta velocidad de rotación pueden encontrarse valores de velocidad r.m.s. de 50 mm/s o superiores. Tabla 5-2 Resumen de las normas de severidad de vibración. Grupo de máquina
Grados de evaluación Vrms (mm/s) bueno
aceptable
Justamente tolerable
0.7
0.7 to 1.8
1.8 to 4.5
4.5
II
1.1
1.1 to 2.8
2.8 to 7.1
7.1
G
III
1.8
1.8 to 4.5
4.5 to 11
11
T
IV
2.8
2.8 to 7.1
7.1 toi 18
18
VDI
ISO
K
I
M
Figura 5-23. Guía de severidad de vibración para turbomaquinaria.
No aceptable
Figura 5-24. Localización de puntos de medición en maquinaria BIBL IOGRAFÍA DEL CAPITULO
5
1-CYRIL M, Harris. Manual de medidas acústicas y control del ruido. Mc Graw Hill, 1995.
2- GARCIA CASTRO, Alfonso. Vibraciones Mecánicas. Ediciones UIS, 1992.
3- IRD, Mechanalysis. Análisis
I y II. Technical Associates of Charlotte, Inc, 1993.
4- PEREDA, Jaime. Curso teórico-practico de vibraciones mecánicas. ACIEM, 1996.
5- CRAWFORD, Arthur. The simplified handbook of vibration analysis. Computational Systems Incorporated, 1992. 6- WOWK, Victor. Machinery Vibration. Mc Graw Hill, 1991.
6. DIAGNOSTICO DE FALLAS El diagnóstico del estado de una máquina se basa en el hecho que la vibración de ésta, contiene información acerca del funcionamiento interno de los diferentes elementos. Toda máquina en funcionamiento presenta vibraciones mecánicas. Sin embargo, si su nivel de vibración está por debajo de los límites de severidad permitidos para el grupo de máquinas al que pertenece, se puede considerar que se encuentra en buen estado. Un incremento en su nivel es indicativo de aparición de alguna anomalía. Diagnosticar el estado de una máquina, consiste en comparar los cambios en el nivel de vibración respecto de un valor de referencia establecido cuando la máquina se encuentra en perfecto estado (baseline). Variaciones de la amplitud de vibración a determinadas frecuencias en el espectro, permiten relacionar la señal de vibración con los elementos de la máquina que generan componentes a tales frecuencias. El análisis de las señales de vibración, es la base para la correcta formulación de diagnósticos que lleven a la toma de decisiones acertadas, respecto de las tareas de mantenimiento a realizar. Varios reconocidos especialistas de vibraciones e instituciones prominentes, como el Instituto de Vibraciones (Vibration Institute), han publicado excelentes datos sobre la ocurrencia de fallas de maquinaria. Sin excepción, cada reporte confirma que hay tres problemas predominantes, los cuales son responsables de cerca del 90% de todos los problemas en maquinaria 6 y son:
Desbalanceo (40%)
Desalineamineto (30%)
Resonancia (20%)
6.3
METODOLOGIA DEL DIAGNOSTICO
Los sistemas mecánicos (máquinas, estructuras), en condiciones normales de operación, producen una única configuración del espectro de vibración. Variaciones en el espectro, son indicativas de la aparición de fallas. Para correlacionar las componentes de la señal de vibración con las fallas, condiciones o problemas de la máquina, se realiza el siguiente procedimiento:
Se fracciona la señal de cada punto de medición en bandas de interés correspondientes a
cada tipo de falla. (Set de parámetros de análisis).
Se aplican los diversos criterios de evaluación para advertir y alertar sobre la naturaleza y la
severidad de la vibración.(Set de límites).
Se siguen los principios básicos de que falla específicas generan vibraciones en bandas de
frecuencia bien definidas.
Para correlacionar las fallas con la configuración del espectro de vibración, se acostumbra seguir reglas de diagnóstico basadas en registros históricos, donde se encuentran diversas posibilidades de estado en las máquinas argumentadas en la configuración del espectro y en la comparación de amplitudes y fases entre distintos puntos de medición.
El diagnóstico puede ser arrojado manual o automáticamente. Un reporte automático implica tener a disposición un software especializado, donde previamente se haya definido un algoritmo capaz de formular reportes, como resultado de la comparación de los espectros tomados con una base de datos de referencia. (ver tabla 6-1).
Tabla 6-1. Reporte automático de un software de análisis de espectros de vibración.
El diagnóstico manual es determinado por un ingeniero analista, quien debe poseer suficiente experiencia y conocimiento sobre configuración de espectros de vibración, además de recomendar con criterio la inclusión de otras formas de análisis (de fases, modal, diagramas de Nyquist, Campell o Bodé) en caso de presentarse confusión con el espectro de frecuencias.
6.4
ANA LISIS DE FAL LA S TIPICAS EN MAQU INARIA
4
.
En análisis de fallas, se acostumbra tomar como referencia la frecuencia de giro de las máquinas (TS), para expresar las frecuencias en el espectro como múltiplos (armónicos) o submúltiplos (subarmónicos) de la frecuencia de giro. El analista puede clasificar los datos de dominio de frecuencia en tres áreas de interés:
Tabla.6-2. Componentes sincrónicas y no-sincrónicas. Componentes sincrónicos
N x TS (N es un entero mayor o igual a uno)
Componentes subsincrónicos
N x TS (N es un número menor que uno)
Componentes no sincrónicos
F x TS (F es no entero, mayor que uno)
En otros casos es necesario utilizar otra frecuencia de referencia además de la frecuencia TS, por ejemplo en la determinación de fallas en mototes eléctricos AC, se hace referencia a la frecuencia de la red eléctrica (60 Hz).
A continuación se presentan los tipos de fallas más comunes en máquinas, detectadas mediante análisis de espectros de vibración.
6.4.1
Desbalanceo
2
. El desequilibrio másico o desbalance ocurre cuando el centro de masa de
la pieza rotativa no coincide con el eje de rotación, debido a la existencia de una masa desequilibrada respecto a este eje de rotación. El desequilibrio puede ser causado por: falta de homogeneidad en el material, acumulación de masa por efecto del trabajo, desgaste, desplazamiento de piezas, excentricidad en los componentes del rotor, etc.
Este tipo de problema genera una vibración a la frecuencia de rotación del eje (1XTS o 1XR.P.M.), como puede observarse en la figura 6-1. Las principales características de la vibración causada por desbalanceo son:
Vibración armónica con frecuencia de 1XR.P.M.
La amplitud de vibración es proporcional a la cantidad de desbalance y a la velocidad de
rotación.
La vibración presenta muy bajos o ningún armónico.
VIB - Vibration Station Balance Fault
BALANCE
-M2H
0.24
Route Spectrum 28-MAY-96 16:01:02
0.21 OVRALL= .1866 V-DG PK = .1844 LOAD = 100.0 RPM = 1786. RPS = 29.77
0.18
0.15
0.12
0.09
0.06
0.03
0 0
2
4
6
8
10
Frequency in Order
Figura 6-1. Espectro típico de desbalance másico
6.4.2
Desalineamiento
2
. El desalineamiento es la mayor causa de daños en máquinas y es
considerada la segunda fuente de vibración. Este problema es debido a pobre alineación entre superficies que se acoplan: Se da entre acoples, rodamientos y ejes.
El desalineamiento de acoples, poleas y rodamientos, da como resultado altas lecturas de vibración en dirección radial y axial.
Las lecturas radiales, usualmente se dan a 2XR.P.M, sin embargo, en ciertos tipos de equipos, la vibración predominante ocurre a 1XR.P.M. y puede ser confundido con desbalanceo.
Existen tres tipos de desalineamiento:
Desalineamiento angular
. Se presenta cuando las líneas centrales de los ejes, se
encuentran en ángulos diferentes a 180º (ver figura 6-2). Esta condición se caracteriza por alta vibración a 1XR.P.M. y puede estar acompañado por altas lecturas a 2XR.P.M. y 3XR.P.M.
Figura 6-2. Desalineamiento angular.
Desalinea miento paralelo
(offset).
Ocurre cuando los ejes que se acoplan están paralelos,
horizontal o verticalmente como se observa en la figura 6-3. El espectro de vibración presenta altos valores de amplitud a 2XR.P.M.
Figura 6-3. Desalineamiento paralelo.
Desalinea miento
de cojin etes.
Este tipo de desalineamiento puede existir entre ejes y
rodamientos, aún en acoples debidamente alineados. Si existen cojinetes de fricción desalineados se presentan vibraciones en las direcciones radial y axial, usualmente a 1XR.P.M. y 2XR.P.M.
Rodamientos antifricción también pueden estar desalineados con el eje. En este caso la vibración axial está presente y puede ocurrir a 1XR.P.M, 2XR.P.M, 3XR.P.M. o al número de elementos rodantes multiplicado por la velocidad de rotación. En general, las características de un espectro de vibración que revele la presencia de desalineamiento son:
Altos niveles de vibración a 1XR.P.M. y 2XR.P.M.
Altos niveles de vibración axial.
En dirección axial la vibración se presenta con 180º de diferencia de fase a través del acople. VIB - Vi bration Station Alig nment Fault
Horizontal
ALIGNMENT -M2H
0.06
Route Spectrum 11-DEC-96 12:33:58 OVRALL= .0604 V-DG PK = .0585 LOAD = 100.0 RPM = 3606. RPS = 60.10
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Freq uency in Order
VIB - Vibr ation Station Ali gnm ent Faul t ALIG NMENT -M2A
Axial
0.04
Route Spectrum 11-DEC-96 12:34:20 OVRALL= .0412 V-DG PK = .0395 LOAD = 100.0 RPM = 3577. RPS = 59.62
0.03
0.02
0.01
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Frequency in Order
Figura 6-4. Espectro típico de desalineamiento en dirección radial y axial.
6.4.3
Vibración causada por eje pandeado
2
. Un eje pandeado normalmente aparece como
una condición de desbalanceo, y muestra vibraciones a 1XR.P.M. en la dirección radial.
Si el eje está pandeado en el lado del acople, la vibración predominante se da a 2XR.P.M. en la dirección radial.
La lectura axial puede ser la mayor a 2XR.P.M, pero también pueden estar presentes múltiplos de la velocidad de rotación del eje.
Al montar un sensor de fase, en la misma dirección en ambos extremos del eje y observar las vibraciones en ambos lados del rodamiento en dirección axial y radial, se puede determinar si el eje esta desbalanceado o pandeado. Para un eje pandeado, las lecturas radiales estarán en fase, mientras que las axiales estarán desfasadas 180º (ver figura 6 -5).
Figura 6-5. Montaje para medición de fase entre señales de vibración en dirección axial.
6.4.4
Vibración causada p
or ju ego o soltu ra m ecánica.
El juego no presenta problemas si no
existe otra fuente de excitación como desbalanceo o desalineamiento. Aún con pequeñas fuerzas de excitación, se generan altos niveles de vibración, cuando existen severos niveles de juego mecánico. Las principales características de la vibración son: Se presentan armónicos medios a ( 1 12 , 2 12 , 3 12 …)X R.P.M. Se presentan gran número de armónicos. También hay presencia de subarmónicos. Se presentan grandes diferencias en la amplitud según la dirección de toma de la medición.
El juego mecánico en estructuras y elementos rotativos se encuentra en varias áreas, algunas de las cuales se enuncian en la tabla 6-3.
Tabla 6-3. Fuentes generadoras de juego mecánico. ESTRUCTURAL
Juego
ELEMENTOS ROTATIVOS
Base
Rotores
Carcasas partidas
Impulsores
Tapas de rodamientos
Ventiladores
Soportes de rodamientos
Rodamientos y acoples
estructural
. Se debe sospechar, cuando se presentan grandes armónicos de la
velocidad de rotación, especialmente cuando son del 50% o más del valor a 1XRPM. Son predominantes las lecturas en dirección radial, y usualmente mayor en la dirección vertical.
Juego mecánico en elemento s rotativos . Determinar juego mecánico en partes rotativas
puede ser complejo, porque estas fallas muestran diferente comportamiento, a medida que el juego se vuelve severo.
Figura 6-6. Juego mecánico.
0.5
Analyze Spectrum 06-AUG-96 18:05:00 PK = .6287 LOAD = 100.0 RPM = 10022.
0.4
RPS = 167.03
0.3
0.2
0.1
0 0
2
4
6
8
10
12
Freq uencyin Order Label: MIMOSA-A:\HSB_0081.MED
-01
Figura 6-7. Espectro típico de soltura mecánica.
6.2.5
Vibración
causada
por rod amientos
defectuos os
3
. Los elementos rodantes generan
picos a 4 tipos de frecuencias una vez empiezan a desarrollar defectos: frecuencias ultrasónicas, frecuencias naturales de los elementos del rodamiento instalado, frecuencias de falla de los componentes del rodamiento y efectos de suma y diferencia de frecuencias sobre los componentes del espectro. Dependiendo del progreso de la falla, el espectro de vibraciones revela diferentes configuraciones.
Frecuencias ultrasónicas. Los primeros indicadores de que un problema ha aparecido es la
presencia de vibraciones aleatorias a frecuencias ultrasónicas. Este rango de frecuencias cubre valores entre 5000 –60000 Hz. Medir amplitudes a estas frecuencias implica una variedad de instrumentos y técnicas entre las cuales se encuentran el diagnóstico a alta frecuencia o HFD (amplitud en g), picos de energía o Spike Energy (gSE), y medición de pulsos de choque (dB). Cuando el espectro indica este tipo de componentes en la zona de frecuencias ultrasónicas, se dice que la falla del rodamiento se encuentra en la primera etapa.
Frecuencia natural de los elementos del rodamiento instalado. Posterior a la aparición de vibración a frecuencias ultrasónicas, ligeros defectos comienzan a impactar los elementos del rodamiento apareciendo picos de vibración a la frecuencia natural de los elementos del rodamiento instalado. La frecuencia natural de los elementos de rodamientos instalados se encuentran normalmente entre 30000-120000 CPM (500-2000 Hz.).
Las componentes de vibración a frecuencias naturales de los componentes del rodamiento son acompañadas por bandas laterales a 1XRPM o a algunas de las frecuencias de falla de los rodamientos.
Frecuencias de falla de los rodamientos . Las frecuencias de falla de rodamientos son
cuatro parámetros que se calculan con base en la geometría del mismo. Cada frecuencia de falla corresponde a cada uno de los elementos que componen el rodamiento: pistas interior y exterior, canastilla y elementos rodantes. Tabla 6-4. Frecuencias de falla en un rodamiento. Denominación
Termino en Ingles
Español
BPFO
Ball Pass Frequency. Outer Race
Frecuencia de falla de la pista exterior
BPFI
Ball Pass Frequency Inner Race
Frecuencia de falla de la pista interior
BSF
Ball Spin Frequency
Frec. Paso de bolas o rodillos
FTF
Fundamental Train Frequency
Frec. Fundamental de canastilla
El cálculo de las frecuencias de falla puede hacerse a través de las siguientes fórmulas: BPFI
BPFO
BSF
FTP
N b B 1 d Cos * RPM 2 Pd
Nb
Pd 2B d
2
B 1 P
d
B 1 P
d
d
* RPM
(6-1b)
* RPM
(6-1c)
Cos
d
Cos
2
(6-1a)
B 1 1 d Cos * RPM 2 Pd
(6-1d)
Donde: N b = Número de elementos rodantes Pd
= Diámetro primitivo
Bd = Diámetro de los elementos rodantes
= Angulo de contacto
En caso de no conocer las dimensiones del rodamiento, se puede obtener un valor aproximado si se conoce el número de elementos rodantes mediante el conjunto de ecuaciones 6-2. Estas ecuaciones al igual que las 6-1, son para el caso en el cual la pista interna rota, mientras que la
externa está fija en la carcasa. Para el caso contrario se emplean fórmulas en las cuales se invierten los signos dentro de los paréntesis. Nb 1.2 * RPM (6-2a) 2
BPFI
Nb 1.2 * RPM (6-2b) 2
BPFO
BSF
FTF
1 Nb
2 2
1.2 Nb
* RPM (6-2c)
1 1.2 * RPM 2 Nb
(6-2d)
Cuando aparecen componentes en el espectro de vibración a las frecuencias de falla y a armónicos de estas, se dice que se ha iniciado la tercera fase en la evolución del defecto en el rodamiento. En la figura 6-8 se observa un espectro con los componentes a BPFO y sus armónicos.
VIB - Vibration Station Outer Race Fault
OUTER
-R4A
0.20
Route Spectrum 07-JUN-96 15:28:14 OVRALL= .1913 V-DG RMS = .2188 LOAD = 100.0
0.16
RPM = 383. RPS = 6.38 0.12
0.08
0.04
0 0
10
20
30
40
50
60
70
Frequency in Order Label: Outer Race Defect Priority: 2
Figura 6-8. Espectro típico de falla en la pista externa de rodamientos
A medida que el desgaste aumenta, se incrementa el número de armónicos de las frecuencias de falla. También será mayor el número de bandas laterales tanto para frecuencias naturales, como para las frecuencias de falla.
Suma y diferencia de frecuencias. Cuando un defecto llega a la cuarta fase, las
componentes de vibración se suman y restan de tal forma que incluso puede notarse una reducción en la vibración, aunque la falla siga evolucionando.
Algunas componentes discretas empiezan a desaparecer, y son reemplazadas por vibración aleatoria en una zona amplia de alta frecuencia con aspecto similar a ruido blanco. Mediciones de picos de energía (Spike energy) pueden mostrar reducción en la vibración, pero ésta crece vertiginosamente justo antes de presentarse la falla.
Figura 6-9 Regiones de respuesta general en dominio de frecuencia. 6.2.6
Vibración
causada
por prob lemas de engranajes
3
. Los problemas de engranaje se
caracterizan por espectros de vibración típicos, de fácil reconocimiento pero de difícil interpretación. Tal dificultad se debe a dos factores:
Frecuentemente es difícil montar el transductor lo suficientemente cerca de la zona del
problema.
El número de fuentes de vibración en una caja de engranajes resulta en una combinación compleja de frecuencias de paso de dientes, modulación y rotación.
Los engranajes debido a su construcción presentan vibración a pesar de estar en buen estado. El espectro de vibración de un engranaje en buen estado, mostrará picos amplitud a 1XRPM y 2XRPM. Es natural encontrar amplitudes de vibración a la frecuencia de paso de los dientes en el engranaje (Gear Mesh Frecuency) como se observa en la figura 6-10. Esta frecuencia es igual al número de dientes multiplicado por la frecuencia de rotación del engranaje.
Figura 6-10. Componentes del espectro de un engranaje en buen estado
También es normal que la frecuencia de paso esté acompañada de bandas laterales de baja amplitud a 1XRPM.
La presencia de defectos en los engranajes varía la configuración del espectro normal. A continuación se especifican los defectos más comunes que se detectan en engranajes mediante análisis de vibraciones mecánicas.
Desgaste de dientes. Este problema es evidente en el espectro de vibración, si aparece
componente a la frecuencia natural del conjunto engranado, acompañada de bandas laterales a la frecuencia de rotación del engranaje defectuoso (ver figura 6-11).
Figura 6-11. Componentes del espectro de un engranaje con desgaste en los dientes.
Variación en la amplitud de vibración a la frecuencia de paso (Gear mesh) no es un indicativo que se presente desgaste en los dientes, sin embargo, aumento en las bandas laterales si revela tal anomalía.
Sobrecarga en los dientes del engranaje . La componente a la frecuencia de engrane es
muy sensible a la carga en los dientes del engranaje, por lo tanto, aunque la amplitud a la frecuencia de paso sea alta, si no existe componente a la frecuencia natural, ni hay altas amplitudes a las bandas laterales es indicativo de un estado normal en el engranaje.
Excentricidad y/o Backlash. Estos problemas excitan las frecuencias naturales y de
engrane, con la característica que aparecen bandas laterales de un valor igual a la frecuencia de rotación del engranaje defectuoso alrededor tanto de las frecuencias naturales como de engrane.
Figura 6-12. Componentes del espectro de un engranaje excéntrico.
Desalineamiento. Se caracteriza por la presencia de altas amplitudes a 2XGMF y 3XGMF,
con bandas laterales a la frecuencia de rotación del engranaje, como se observa en la figura 6-13. Es necesario tener presente que el rango de frecuencia debe cubrir al menos tres veces la frecuencia de engrane, ya que es probable encontrar bajos picos a la frecuencia de paso y elevados niveles de vibración a 2 y 3XGMF.
Figura 6-13. Componentes del espectro de engranajes desalineados.
VIB - Vibration Station Vacuum Pump
GBOX/PUMP -G1R
0.7
Reference Spectrum 31-OCT-95 11:19:02
0.6
OVRALL= .1308 V-DG RMS = .7740 LOAD = 100.0 RPM = 1196. RPS = 19.93
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
10
20
30
40
50
60
70
Frequency in Order
Figura 6-14. Espectro generado por desalineamiento en engranajes.
Dientes con fisuras y/o fracturas. Este defecto hace que aumenten las amplitudes en las
bandas laterales de la frecuencia natural, así como un incremento en la componente a 1XRPM. Este defecto es detectado de mejor manera si se analiza en dominio del tiempo tal como se observa en la figura 6.15.
Figura 6-15. Oscilograma para análisis de engranajes.
6.2.7 Fuentes eléctricas de vibración 3. Los problemas eléctricos se producen debido a los campos electromagnéticos relacionados con los motores.
Las fuerzas electromagnéticas
desiguales actúan sobre el rotor o estator causando vibración, de modo que los transductores (sensores) de vibración pueden detectar muchos de estos defectos. Los orígenes de la vibración del rotor incluyen:
Barra del rotor rota o abierta: que presenta vibración predominante a la velocidad de giro del
eje con bandas laterales espaciadas en una frecuencia igual al número de polos del motor multiplicado por la frecuencia de deslizamiento (FP, frecuencia de paso de los polos). La frecuencia de deslizamiento se define como la diferencia entre la frecuencia del campo magnético del estator y la frecuencia de rotación del rotor. Esta se calcula mediante la siguiente fórmula: Fs
Fm Fr
donde: Fs
frecuencia de deslizamiento
Fm
frecuencia del campo magnético
Fr
frecuencia del rotor.
Donde: Fm Fl
frecuencia del campo magnético =
2 Fl
Numero de polos
frecuencia de la línea
Además, las barras abiertas generan bandas laterales FP alrededor del tercero, cuarto y quinto armónico de la velocidad de rotación.
Barra suelta: que muestra vibración predominante a dos veces la frecuencia de la línea
eléctrica (2
Fl )
y a la frecuencia de paso de la barra (RBPF, Rotor Bar Pass Frequency) con
bandas laterales espaciadas a 2 RBPF
Fl .
Esta última, está dada por:
frecuencia de paso de barra = Fr número de barras.
A menudo se muestran altos niveles de vibración a 2 x RBPF, con poca amplitud a 1 x RBPF
Figura 6-16. Espectro típico para problemas de rotor en un motor eléctrico.
Rotor excéntrico (holgura variable): los rotores excéntricos presentan una holgura variable
entre el rotor y el estator que induce vibración pulsante (normalmente entre 2 Fl y los armónicos más próximos de la velocidad de rotación).
Los rotores excéntricos generan picos a 2 Fl
rodeados por bandas laterales de la frecuencia de paso de los polos (FP), así como también bandas laterales FP alrededor de la velocidad de rotación (1x). Las frecuencias FP aparecen a bajos valores, comúnmente entre 20 y 120 CPM (0.30 a 2 Hz).
Figura 6-17. Espectro típico para un problema de excentricidad en el rotor de un motor eléctrico.
Los orígenes de la vibración del estator incluyen:
Laminaciones sueltas del estator: que aparecen a 2
armónicos de 2
Fl
y que también pueden presentar
Fl .
Devanados abiertos o en cortocircuito: que aparecen en 2 Fl y que aumentan con el
incremento de la temperatura del motor.
F
Deterioro del aislamiento: que aparece a 2
l
.
Figura 6-18. Espectro típico para problemas de laminaciones sueltas en el estator
Fase desbalanceada: los problemas de fase debido a soltura o rotura de cables pueden F
causar excesiva vibración a dos veces la frecuencia de la línea (2 l ) y tendrán alrededor bandas laterales de 1/ 3 de la frecuencia de la línea (1/3 F L). Niveles a 2 Fl pueden exceder 1.0 in / sec.
Figura 6-19. Espectro típico para problemas de desbalanceo de fase. 6.3
Espectros de casos reales para diagnóstico de fallas. A continuación se presentan
algunos espectros tomados en máquinas rotativas con fallas específicas con el propósito de analizarlos para diagnosticar el estado de las máquinas y las posibles fallas presentes en ellas, con base en los conceptos presentados en este texto.
mol1 - molienda molino
mol2301 -P4V
33
Route Spectrum 26-JUL-99 12:45:17 (Demod-HP 5000 Hz)
30 27
RMS = 26.38 LOAD = 100.0 RPM = 3600. RPS = 60.00
24
21 18 15 12 9 6 3 0 0
2
4
6
8
10
12
14
Freq uency in Order Label: Punto exterior del molino
Figura 6-20. Espectro tomado en un molino de martillos de 100 HP en dirección radial-vertical.
mol1 - molienda motor molino de martil los
mot2301 -P1A
12
Route Spectrum 26-JUL-99 12:43:30 (Demod-HP 5000 Hz)
10 RMS = 10.38 LOAD = 100.0 RPM = 3593. RPS = 59.88
8
6
4
2
0 0
2
4
6
8
10
12
14
Freq uencyin Order Label: Punto exterior del motor
Figura 6-21. Espectro tomado en el motor de un molino de martillos de 100 HP en dirección axial.
mol1 - molienda molino 2
mol 2302 -P4H
10
Route Spectrum 26-JUL-99 12:52:12 (Demod-HP 5000 Hz)
8
RMS = 9.11 LOAD = 100.0 RPM = 1800. RPS = 30.00
6
4
2
0 0
2
4
6
8
10
12
14
Freq uency in Or der Label: Punto exterior del molino
Figura 6-22. Espectro tomado en un molino de martillos de 125 HP en dirección radial-horizontal.
mol1 - molienda mot2 molino 2
mot2302 -P1H
6
Route Spectrum 26-JUL-99 12:48:19 (Demod-HP 5000 Hz)
5 RMS = 5.31 LOAD = 100.0 RPM = 1800. RPS = 30.00
4
3
2
1
0 0
2
4
6
8
10
12
14
Freq uency in Or der Label: Punto exterior del motor
Figura 6-23 Espectro tomado en el motor de un molino de martillos de 125 HP en dirección radial-horizontal.
BM1 - BOMBAMOTOR1 MOTOR1
M1
-P2H
6
Route Spectrum 13-JUL-99 08:41:56 (Demod-HP 5000 Hz)
5 RM S = 6.77 LOAD = 100.0 RPM = 1172. RPS = 19.53
4
3
2
1
0 0
5
10
15
20
25
30
35
Frequency in Order Label: Punto interior del motor
6-24. Espectro tomado en una bomba centrífuga de 20 HP
40
BM1 - BOMBAMOTOR1 MOTOR1
M1
-P2H
6
Route Spectrum 13-JUL-99 08:41:56 (Demod-HP 5000 Hz)
5 RMS = 4.62 LOAD = 100.0 RPM = 1172. RPS = 19.53
4
3
2
1
0 500
550
600
650
700
750
800
850
Freq uency in Hz Label: Punto interior del motor
Figura 6-25. Expansión del espectro de la figura 6-24.
900
BM1 - BOMBAMOTOR1 BOMBA1
B1
-P4H
1.8
Route Spectrum 13-JUL-99 08:46:14 (Demod-HP 5000 Hz)
1.6
RMS = 1.70 LOAD = 100.0 RPM = 1172. RPS = 19.53
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Freq uency in Or der Label: Punto exterior de la bomba
6-26. Espectro tomado en una bomba centrífuga de 20 HP
BIBL IOGRAFÍA DEL CAPITULO 6
1. DE SILVA, Clarence W. Vibration. Fundamentals and practice. Florida: CRC Press, 2000. 2. GARCIA CASTRO, Alfonso. Vibraciones Mecánicas. Ediciones UIS, 1992.
3. IRD, Mechanalysis. Análisis
I y II. Technical Associates of Charlotte, Inc, 1993.
4. PEREA, Jaime. Curso teórico-practico de vibraciones mecánicas. ACIEM, 1996
5. WOWK, Victor. Machinery Vibration. Mc Graw Hill, 1991.
Anexo A APUNTES PARA UNA EXITOSA JUSTIFICACIÓN DE SU PRO YEC TO DE MONITOREO DE CONDICIONES Por: Ing. Melquicedec Mojica SKF Latintrad e Inc., Suc. Colom bia
Como parte integral del programa de Calidad Total de las empresas, estas se han concientizado de la necesidad de implantar un programa de Mantenimiento Productiv o Total, entendido este como un estilo de trabajo, en el cual, el Departamento de Mantenimiento, mancomunadamente con la áreas de Producción y áreas de servicios, reúnen esfuerzos de información administrativa, tecnológica y logística, para optimizar el uso de las máquinas y equipos, resultando en un mantenimiento eficiente,para producir artículos o servicios que satisfacen las necesidades del usuario final. Dentro de los recursos tecnológicos disponibles para el logro de este objetivo, se habla de una fusión entre el sistemaPreve ntivo y el Predictivo, que cumplen con la filosofía central del bien ponderado Mantenimiento Productivo, consistente en efectuar Diagnóstico, persiguiendo determinar previamente la falla y no tener que corregirla posteriormente a su ocurrencia. Esto mediante el uso de Tecnología, Equipos Adecuados y Gestión Organizada, para determinar frecuencias de medición, revisión y cambios pertinentes, que permitan minimizar la intervención a los equipos y la interrupción de su producción. El periodo de implementación de dicho recurso tecnológico evidencia la necesidad de realizar la inversi ón en e l proyecto de Monitoreo de Maquinaría, generándose así, una situación de tipo coyuntural, caracterizada por la típica pregunta ¿ Cómo justificar la inversión en un programa de monitoreo de condiciones?. Generalmente la respuesta a este interrogante es vaga, esto es, se hace referencia a algunos datos globales, mediante los cuales se confirma la ventaja económica de implementar el mantenimiento predictivo en la maquinaria rotativa de la Planta. Ejemplos de este tipo de datos son: En San Diego Gas & Electric Company se implementó un programa de monitoreo de condiciones que incluye las turbinas que generan un rango entre 100 y 320 Mega Watts y el equipo auxiliar( 25 a 5,000 hp). La disponibilidad de las unidades de generación tiene un promedio, en el periodo durante el cual ha funcionado el programa, de 87. 1 % contra un promedio en el mismo periodo, para la industria de generación de energía, de 77.9%. Además se han ahorrado alrededor de $ 750 TUSD en costo de mantenimiento.
Shell Oil Co. refinería localizada en Martínez CA. aplicando un programa de monitoreo periódico en su equipo liviano (especialmente bomba y motores alrededor de 50 hp), bajó los costos de reparación por bomba, de un promedio de $5 TUSD a $ 2,5 TUSD.
Una empresa colombiana después de tres años de haber implementado un programa de mantenimiento predictivo en 60 máquinas, consideradas críticas, cuyo consumo de energía es de 12,000 hp y teniendo en cuenta estadísticas de
costos de mantenimiento con base en costo/KW/año, tuvo una evolución de un costo inicial $980 pesos/ KW/año a $875 pesos/KW/año. La diferencia en tiempo perdido entre una máquina confiable y una no confiable es alrededor de 1000 horas/año. El ingreso con una línea papelera es en promedio $10 TUSD/hora. De donde la perdida de ingresos se cuantifica en $ 10 millones de dólares al año, por no confiabilidad de la máquina.
Sin embargo, no se utilizan herramientas mediante las cuales se pueda cuantificar estimativamente, el beneficio que reporta, para el caso particular de la Planta, llevar a cabo un proyecto de monitoreo de condiciones. Es también una realidad, que después de haber logrado, de alguna manera, vender la idea y tener el presupuesto para la adquisición de equipos y software de análisis y diagnóstico de maquinaria, el usuario de los mismos reporta a la gerencia y a su proveedor del sistema los éxitos obtenidos en el proyecto, de nuevo, de manera netamente cualitativa. A menudo se escucha la frase “el equipo se pagó hace tiempo”, reforzada con algunos comentarios tales como “ hemos detectado problemas interesantes que nos han ahorrado buena cantidad de dinero y tiempo”, “ Prevenimos una falla catastrófica. Producción y la gerencia tienen ahora más confianza en el mantenimiento predictivo” , y otros más. El presente artículo tiene como objetivo cubrir esta necesidad, dotando al interesado en justificar la implementación de un programa de Monitoreo de Condiciones, como también a aquellos que actualmente trabajan en un programa de esta categoría, con unas herramientas básicas para cuantificar el beneficio de dicha implementación y mostrar posteriormente los logros en manera clara y sencilla a la administración de la Planta.
JUSTI F I CACI ÓN DE COSTO La justificación de costo estima el valor del sistema de monitoreo de condiciones en términos financieros estándar: 1. Total de ahorros en reparación y mantenimiento. 2. Tasa interna de retorno. 3. Periodo de retorno. 4. Incremento de producción.
Para escribir una exitosa justificación de costo, se requiere información de costos del programa actual de mantenimiento, el costo del programa de monitoreo de condiciones, y los ahorros en costo estimados (beneficios), proveídos por el nuevo programa.
DETERMINACIÓN DE COSTOS El costo del programa de mantenimiento existente incluye personal de mantenimiento, repuestos para reparación o reemplazo, contratos externos de mantenimiento y gastos fijos, los cuales pueden ser determinados a partir de los reportes financieros existentes. La determinación de producción perdida, puede ser más difícil. El costo del lucro cesante de los equipos varía de industria a industria, de planta a planta, o de máquina a máquina. Es necesaria la cooperación entre los departamentos de Contabilidad, Producción y Mantenimiento, para estimar el costo del lucro cesante de los equipos. Es importante que tanto la gerencia como producción y mantenimiento, estén de acuerdo con todos los costos estimados. El costo del programa de monitoreo de condiciones consiste en: 1. Labor en campo y manejo de datos. 2. Hardware software. 3. Costos de yservicio técnico. 4. Costos de entrenamiento. 5. Costos fijos. Los costos de labor en campo y manejo de datos se estiman mediante la determinación del número de puntos a ser monitoreados, estimación del tiempo requerido para toma de mediciones o muestras y el tiempo requerido para análisis, interpretación, diagnóstico y recomendaciones. En el monitoreo periódico se pueden hacer los siguientes estimativos:
40-50 puntos de vibración/hora 2-3 muestras de aceite/hora 12-20 lecturas de termografía/hora.
El equipo crítico requiere un monitoreo más frecuente, que incrementa los esfuerzos del personal.
Usualmente se requiere el doble de tiempo para revisión de mediciones, generación de reportes y dirección del programa. Los costos de Hardware y Software dependen de los requerimientos. Un programa estándar consta de un Colector analizador (ejem Microlog CMVA 10), un computador (ejem. IBM 386) y software de análisis (ejem. Prism2). Este paquete cuesta alrededor de 20 TUSD.
Servicios técnicos externos tales como termografía, están directamente relacionados con los requerimientos particulares. Cada muestra de aceite puede costar alrededor de 8 USD Los costos fijos incluyen espacio, secretaria y otros, que pueden ser estimados en porcentaje del costo total. El entrenamiento es uno de los más importantes renglones del presupuesto, tanto en el inicio del programa como en el transcurso del mismo, para desarrollar nuevas habilidades y mejorar las existentes, en el personal involucrado. Si el personal de monitoreo tiene habilidades de análisis inadecuadas, entregará recomendaciones de calidad deficiente. Con gente bien entrenada, que posea buenas habilidades de análisis, los problemas se evidenciarán por sisolos. Un presupuesto razonable para entrenamiento, por empleado, será 5 TUSD/año, que incluye transporte, hospedaje y matrícula.
DETERMI NAClON DE
LOS BENEFI CIOS .
El elemento final en una justificación de costos exitosa, es el estimativo de los beneficios a proveer por el programa. Adicionalmente a los reportes estándar de producción y mantenimiento, se requiere cierto análisis que incluye: ROI Retornode deretorno. la inversión. PP : :Periodo
Retor no de inversión ROI (T asa int erna de retor no).
El ROI es el cálculo que determina el valor económico proporcionado a la compañía por la inversión en el programa. Altos ROI son importantes. La gerencia generalmente respalda aquellos programas que proveen el ROI más favorable, sobre el mayor período de tiempo.
$Benefici o - $I nversión -------------------------------$ I nversión Por ejemplo, si el costo de operación del programa fue de 25 TUSD y provee beneficios de 35 TUSD en el primer año, el ROI sería 0.4 o 40%. Si el costo de operación del programa en el segundo año es 10 TUSD y continúa proporcionando beneficio de 35 TUSD, el ROI para el ROI =
segundo año será 250 %.
Periodo de retorno PP La fórmula de PP, calcula el tiempo, en meses o en años, qu e el programa toma para pagar la inversión srcinal.
$ Inversión PP ( años) = -----------------------------$ Beneficio anual
Por ejemplo, si el costo del programa fue 25 TUSD y provee beneficio de 35 TUSD el primer año, el PP es 0.75 años o aproximadamente 8.5 meses. La mayoría de los programas de monitoreo tienen un PP de más de 18 meses y algunos tienen un PP de menos de un año. La documentación periódica del comportamiento financiero debe ser parte integral del programa o de la presentación del mismo. El éxito a largo plazo de un programa de monitoreo de condiciones requiere una concienzuda documentación de sus beneficios (o estimados a obtener) y mejoramientos durante un largo periodo. Los datos económicos deben ser colectados inmediatamente después que un problema ha sido identificado y resuelto, cuando los hechos, figuras y estimativos están aún frescos en las mentes de los involucrados. Es importante desarrollar un formato simple para reportar cuando las reparaciones son hechas, de tal manera que destaque los beneficios producidos por el programa. (Ejem : ver formato 1)
Formato 1
REFERENC IA :F ALLA DE LA UNI DAD No .
DESCRIPCIÓN DE LOS TRABAJOS DE ANALISIS Y RECOMENDACIONES LLEVADAS A LA PRACTICA:
COSTOS ASOCIADOS A LA PARADA MATERIALES
$A1
LABOR DI RECTA
$A2 TIEMPO DE LA UNIDAD FUERA DE SERVICIO
$A3 (hor as)
DESCRIPCIÓN DE LOS TRABAJOS DE MANTENIMIENTO CORRECTIVO, LA OCASIÓN ANTERIOR A LA IMPLEMENTACION DEL PROGRAMA:
COSTOS AS OCIA DOS CON LA PARADA
MATERIALES
LABOR DI RECTA
TIEMPO DE LA UNIDAD FUERA DE SERVICIO
CONCLUSIONES
(A ntes de la i mpl ementación del pr ograma )
$B1
$B2
$B3 (hor as)
B1>A1
B3>A3
B2 >A2
REDUCCION PORCENTUAL DEL COSTO DE PARADA Y REPARACION
%
Este tipo de reportes mantienen informada a la gerencia respecto a los continuos éxitos (o posibles a obtener) y son una fuente de información para los reportes trimestrales y / o anuales. De hecho, estos reportes sirven para muchos propósitos:
Destacar algunas necesidades tales como mejorar las habilidades de algunos trabajadores, o exigir mejor calidad de algunos contratos. 2. Educar al personal de mantenimiento y producción en los beneficios que el programa provee. Proveer valiosa documentación para respaldar expansiones del programa. 1.
3.
El formato No 2 se puede considerar como un modelo resumido del análisis costo / beneficio.
Formato No. 2 COSTOS ( PR I M ER AÑO ) LAB OR DE M ANTTO. ( 1 TEC + 1 I NG)
$
H ARDWARE / SOFTWA RE
$
SERVI CI OS CONTRATA DOS CAPACITACION
$ $
COSTOS F I JOS
$ BENEF I CIOS ( PR IM ER AÑO )
REDUC. COSTOS DE M ATERI AL (EJEM .20% )
$
REDUC. TI EM POS DE PARAS A (EJEM . 35% )
$
EDU C. CONTRATOS EXT ER (EJEM . 20%)
$
TOTAL AH ORRO 1 AÑO
$
RETOR NO DE LA I NVERSIÓ N ROI
$
PERI ODO DE RETORNO PP
$
EL I M I NACI ÓN DE __ _____ % DE PARADA NO P LA NEAD A DE M AQUI NA, QUE PR OVEE UN I NCREME NTO EN L A CAPACIDA D DE PRODUCCIÓ N DE ___ ___UNID ADES CO N UN V ALOR DE $ ___________
METODO RAPIDO PARA DETERMINAR EL COSTO DE LOS ALTOS NIVELES DE VIBRACION
En el caso de prescindir de la información descrita para obtener un detallado análisis de beneficio de un proyecto de implementación de monitoreo de maquinaria, es posible manejar una justificación del mismo, con ayuda de un equipo sencillo de medición global de vibración (ejem: SKF Vippen ) para lo cual se recomiendan los siguientes pasos: 1. Monitorear todas las máquinas con un medidor manual en las direcciones horizontal, vertical y axial en cada uno de sus cojinetes, agrupándolas según su tipo. 2. Para cada grupo, identificar la máquina de mayores niveles de vibración y la máquina de menores niveles de vibración. 3. Tabular los resultados, tal como se sugiere en el formato No 3, relacionándolos con el dinero gastado en mantenimiento en el último año. Esto dará suficientes bases para tomar decisiones y acciones, con respecto a la implementación de un programa de monitoreo. Formato No 3
M aquin a Tipo
M ayor Ni vel de Vi br ación
Costo ($) de mantto. (Añ o..)
M enor Ni vel de vibr ación
Costo ($) de M antto.(Añ o..)
I II III Total
Amplitudes más bajas
A
Amplitudes más bajas
B
Nota: generalmente A es mayor que B, lo que concluye la justificación del programa de monitoreo.
MONITOREO DE LOS RESULTADOS FINANCIEROS Tal comode sejustificación-proyección expone a través de las presentes notas, es evidente que tanto en el proceso como en el periodo de postimplementación de un programa de mantenimiento predictivo, las metas o beneficios deben ser discutidos, no solamente en cuanto a su factibilidad práctica, sino también en lo que respecta a la posibilidad de ser fácilmente medibles, sin necesidad de trabajo extra.
BIB LIOG RA FÍA
BUSCARELO, maquinaria”
Ralph
“Soluciones prácticas a problemas de vibración y mantenimiento en
BUSCARELO, Ralph “ Vibration seminar for supervisors and manangers”. Update international Inc., 1992. RIOS, Gilberto. “Mantenimiento predictivo: Análisis de vibraciones”. Seminario Inacero, 1989. SKF Condition Monitoring. “Utilizing Vibration Monitoring as a Planning Tool for a Predictive Mantenance Program”. Tecnhical Paper. 1992. SKF Condition Monitoring. “ Condition Monitoring of Smalle Less Cri tical Equipment Provides Major improvements in Reliability And Lower Maintenance Costs”. Technical Paper. 1988 SKF Condition Monitoring. “ Early Warning Fault Detection In Rolling Element Bearings Using Microlog Enveloping”. Technical Paper. 1992.
SKF Condition Monitoring. “An Introduction To Condition Monitoring”. CM101 Course. 1992. URIBE, García Rafael. “Calidad Total En Mantenimiento: Mantenimiento Productivo Total”. Seminario Taller. Santa fe de Bogotá. 1994.
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