DOCUMENTO DE TORSION

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA 

FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Profesional De Ingeniería In geniería Civil

ÛTORSIONÜ

DOCENTE

:

INTEGRANTE

:

LOPEZ VILCA, Magnolia GONZALO LÓPEZ, Judith BANEGAS CAPACUTE, Efraín

CICLO

:

IV 

CURSO

:

Resistencia de Materiales

TACNA  PERÚ 2011

TORSION I.

INTRODUCCION: El presente trabajo se basa en el tema de Torsión, donde nos desarrollaremos el tema referido a la Ingeniería Civil, donde la torsión se aplica solo en estructuras simples. La torsión es uno de los temas donde la teoría suele ser complicada, pero su aplicación es sencilla; ya que una vez deducidas las formulas solo debemos sustituir en ellas los valores. Debemos mencionar que la aplicación de torsión es beneficiosa en la mecánica, pero en la construcción causa deformación en las estructuras. También mencionaremos algunos ejemplos prácticos y teóricos del tema, algunos ilustrados con imágenes. Con las herramientas de que disponemos en la Resistencia de Materiales vamos a realizar el estudio para algunas secciones particulares tales como la circular, la anular y los tubos de paredes delgadas, para las cuales la solución se encuentra planteado hipótesis muy sencilla.

FUNDAMENTACION TEORICA:

II.

Enfocaremos la fundamentación teórica a la ingeniería civil, excluyendo los temas que no se aplican al campo.

1. DEFINICION: o

Definición de la RAE: Acción y efecto de torcer o torcerse algo en forma helicoidal.

o

Definición en la Ingeniería: Deformación de un cuerpo producida al someterle a dos pares de fuerzas, las cuales actúan en direcciones opuestas y en planos paralelos, de forma que cada sección del cuerpo experimenta una rotación respecto a otra sección próxima.

2.

CASOS DE TORSIÓN: a) Torsión en un eje.

Entendemos por  Torsión la deformación de un eje, producto de la acción de dos f  uerzas par  alelas con direcciones contr  arias en sus extremos.

b) Torsión en una barra.

En términos de ingeniería, encontramos Torsión en una barra, eje u objeto, cuando uno de sus extremos permanece fijo y el otro se somete a una fuerza giratoria (un par)

Cuando un árbol de sección circular es sometido a Torsión, debe cumplir lo siguiente :  Las secciones del árbol de sección circular deben permanecer circulares antes y

después de la torsión.  Las secciones planas del árbol de sección circular deben permanecer planas antes y

después de la torsión sin alabearse.  La Torsión que se le aplicara al árbol de sección circular debe estar dentro del rango

de elasticidad del material.  La proyección sobre una sección transversal de una línea radial de una sección, debe

permanecer radial luego de la torsión. En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (el caso de la torsión geométrica). El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos : 

Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.



Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

3. FORMULAS DE LA TORSION:

Como mencionamos anteriormente, la teoría de torsión suele complicarse, es el caso de la deducción de las fórmulas y es por ello que en este caso trabajaremos con las fórmulas ya deducidas. La aplicación de estas formulas se limitan a secciones circulares, llenas o huecas.

o

Esfuerzo cortante (r).- Es directamente proporcional a la distancia hacia el centro de la sección:





o



Esfuerzo cortante Máximo (r): a) En un árbol macizo de

b) En

diámetro d:

un

árbol

diámetro

hueco

exterior

interior d:



o

La





 

La

      

deformación Angular (  ).- En una longitud L (en radianes)



o



 

relación entre el par(T) y la potencia transmitida()



 

D

de e

III.

EJERCICIOS ILUSTRATIVOS:

1. Un árbol macizo de un tren de laminación tiene que transmitir una p otencia de 20 kW a 2 r/s. Determinar su diámetr o de manera que el esfuerz o cortante 2

máximo no exceda de 4 0 MN/m y que el ángul o de torsión, en una l ongitud o 2 de 3 m, sea como máxim o de 6 . Emplee n val or de G de 8 3GN/ m .

[Solución] Determinamos el Momento Torsionante:

 

 

 

 

  

Debemos satisfacer la condición de resistencia:

 









   

  

Finalmente necesitamos el diámetro necesario que satisface la condición de rigidez.

 

 





de donde

  



 



  

  

2. Un árbol macizo de d os materiales y diámetr o distint os, firmemente unid os y

perfectamente emp otrados en sus extrem os. La parte del alumini o tiene 9

75mm de diámetr o y GAl vale 28x10 N/m2 y la del acer o tiene 50mm de 9

diámetro y G a=83x10 N/m2. El par torsor aplicado es de 1 000 N.m y se aplica en la unión de las d os partes. Calcular el máxim o esfuerzo cortante en es acero y en el alumini o.

[Solución]

Aplicamos las Condiciones de Equilibrio Estático:

           (a)

Igualamos el Angulo de Torsión: 







     





    

  

   



  

 (b)

Resolviendo (a) y (b)

    y    

F inalmente

 

 

 

aplicamos calculamos los Esfuerzos Máximos.

 

 

   

  

  

IV.

EJEMPLOS RELACIONADOS A LA INGENIERIA CIVIL:

En Sismos: La torsión ha sido causa de importantes daños de edificios sometidos a sismos intensos, que van desde la distorsión a veces visible de la estructura (y por tanto su pérdida de imagen y confiabilidad) hasta el colapso estructural. La torsión se produce por la excentricidad existente entre el centro de masa y el centro de rigidez. Algunos de los casos que pueden dar lugar a dicha situación en planta son: o

Posición de elementos rígidos de manera asimétrica con respecto al

centro de gravedad del piso. o

Colocación de grandes masas en forma asimétrica con respecto a la rigidez.

o

Combinación de las dos situaciones anteriores.

Debe tenerse presente que los muros divisorios y de fachada que se encuentren adosados a la estructura vertical tienen generalmente una gran rigidez y, por lo tanto, de forma habitual participan estructuralmente en la respuesta al sismo y pueden ser causantes de torsión, como en el caso corriente de los edificios de esquina.

Efectos de Sismos: Terremoto de 1971 en San Fernando, California. Estas columnas soportaban un puente, el daño que se presento se debió a t orsión (rotación horizontal) en las columnas. La torsión se traduce en fuerzas cortantes que actúan sobre el zuncho (refuerzo lateral en espiral). El zuncho era varilla #4 (13 mm de diámetro), las vueltas del zuncho estaban 30.5 cm de separadas, es una distancia muy grande por lo que la fuerza cortante supero la resistencia del zuncho y no fue capaz de confinar el concreto de la columna. Zunchos con un espaciamiento menor proporcionan una capacidad mayor a fuerza cortante.

Hotel Terminal, ciudad de Guatemala, sismo de 1976. El edificio sufrió torsión debido a la excentricidad entre el centro de rigideces y el centro de gravedad, provocando fuerzas cortantes muy grandes en las columnas. Estas fuerzas rebasaron la capacidad del refuerzo lateral de las columnas (estribos), los estribos se encontraban muy separados verticalmente.

Alaska, U.S.A.; Marzo de 1964; magnitud Richter 8,6 Las vibraciones verticales afectan especialmente a los voladizos y vigas de grandes luces, aumentando el momento e incluso pudiendo llegar a trabajar de forma invertida. Los efectos del sismo pueden incrementarse debido a la resonancia, pudiendo decirse que un movimiento sísmico de baja intensidad y larga duración es a veces más peligroso que otro de intensidad alta y corta duración, pues el primero está más expuesto a entrar en resonancia.

V.

CONCLUSIONES

o

La torsión puede causar deformación en las estructura s civiles.

o

La aplicación más común de torsión en nuestro campo, se da en árboles de sección circular (columnas)

VI.

o

En algunos sismos, la resonancia puede aumentar el m omento torsor.

o

La torsión produce fisuras y cizalladuras.

BIBLIOGRAFÍ A

Virtual:

http://www.monografias.com/trabajos55/investigacion-sobre-

o

torsion/investigacion-sobre-torsion.shtml o

http://helid.digicollection.org/es/d/Js8287s/6.3.2.html

o

http://www.proteccioncivil.org/es/Riesgos/Riesgos_Naturales/Informes_de_interes /gmartin/gmartin04.html

o

http://antonio-magallon.20fr.com/photo.html

o

http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S0376723X2007000300002&script=sci_arttext

Fí sico: o

Resistencia de Materiales, Ferdinand L. Singer /Andrew Pytel, Tercera Edición, Pág. 85-86