Documento de Apoyo-P10
August 30, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Documento de Apoyo-P10...
Description
Requisitos geométricos para columnas. columnas.
,ℎ = = 40,655 ≥ 30 = 40 = 0.615 ≥ 0.4 ℎ 65= 2600 ≥ 900 Á = 4065
Requisitos para el refuerzo El refuerzo longitudinal debe estar dentro de los límites (1% - 4%). El número mínimo de barras del refuerzo longitudinal debe ser de 4 para barras colocadas dentro de estribos rectangulares o circulares, de 3 dentro de estribos triangulares y de 6 para barras longitudinales ubicadas dentro de espirales. Para estructuras DES es de 6 barras longitudinales para estribos circulares. Separación y recubrimiento del refuerzo. La NSR-10, Sec.C.7.6.3, especifica que la separación libre entre las barras longitudinales, s, no debe ser menor de 1.5 db, de 4 cm, ni de 4/3 del tamaño del agregado grueso. Esta distancia libre entre barras debe aplicarse entre un empalme por traslapo y los empalmes o barras adyacentes. Para hormigón no expuesto a la intemperie, ni en contacto con el suelo el recubrimiento recubrimient o del refuerzo en vigas y columnas no debe ser menor de 4 cm, esta dimensión debe cumplirse para el refuerzo principal, estribos o espirales. Para hormigón colocado contra el suelo y expuesto permanentemente, el recubrimiento recubrimien to mínimo debe ser de 7.5 cm. Debe prestarse atención a las columnas ubicadas en el primer piso puesto que el recubrimiento recubrimien to del refuerzo refuerzo debe incrementarse en la zona en que estará en contacto permanente con el suelo, lo anterior obliga a que toda columna debe llevar un pedestal para proporcionar un recubrimiento mínimo al refuerzo de 7.5 cm. Para cumplir este requisito basta con incrementar en 10 cm, 5 cm a cada lado, las dimensiones de la columna por debajo del nivel de acabado de piso. Traslapos La NSR-10, Sec.C.21.3.5.3, restringe los traslapos para estructuras con demanda moderada de ductilidad, DMO, a la mitad central de la longitud de la columna y exigir diseñarlos como empalmes por traslapo a tracción. Para pórticos de ductilidad especial, DES (Ver figura), las longitudes de empalme por traslapo se permiten únicamente en la mitad central de la longitud de la columna, deben calcularse como traslapos a tracción y deben estar confinados dentro del refuerzo transversal de acuerdo con las NSR 10, Sec. C.21.6.4.2 y NSR 10, Sec. C.21.6.4.3 (NSR-10, Sec. C.21.6.3.3).
Los
traslapos
del
refuerzo
longitudinaldebenalternarseen los lo s en entr trep epis isos os, , 50% en un entr en trep epis iso o y el el ot otro ro 50% en el sigu si guie ient nte. e. En En es estr truc uctu tura ras s co con n DES debencolocarseestribosde
confinamiento
en
toda
la
long lo ngit itud ud de del l tr tras asla lapo po, , de de es este te requisito
se
exceptúan
las
estructurasconDMO.
Refuerzo transversal. Requisitos del refuerzo transversal para columnas rectangulares en pórticos dúctiles de hormigón con demanda moderada de ductilidad, DMO.
Requisitos del refuerzo transversal para columnas rectangulares en pórticos dúctiles de hormigón con demanda especial de ductilidad, DES.
Longitud de diseño, Lu La longitud libre de una columna es la longitud de diseño; se mide entre el piso y la parte inferior del capitel (para placas aligeradas) o la distancia libre entre el piso y cualquier elemento capaz de de proveerle proveerle soporte lateral. Todas Todas las columnas deben llevarse desde la cimentación hasta el nivel considerado en el diseño; no es aconsejable iniciar las columnas en las vigas de entrepisos, a menos que se realice un juicioso análisis dinámico del comportamiento estructural.
Requisitos de diseño a flexión. La resistencia a la flexión que se le debe proporcionar a una columna debe ser tal que garantice que primero llegan las vigas a la fluencia. Este requerimiento obedece a que los desplazamientos laterales latera les causados por fallas de las columnas conllevan excesivos daños y fácilmente pueden ocasionar el colapso total de la estructura. Por estas razones las columnas, para estructuras con demanda especial, DES, y moderada, DMO, de ductilidad, son diseñadas con un 20% más de resistencia a la flexión, comparadas con la resistencia de las vigas que llegan a las caras de un nudo determinado. La NSR-10, Sec.C.21.3.6.2 y Sec.C.21.6.2.2, y el ACI 318-08 exigen cumplir la siguiente relación para estructuras con demanda especial de ductilidad:
El ACI 318-08 y la NSR-10 especifican que en la l a anterior expresión los momentos deben calcularse en la cara del nudo y corresponden a la resistencia nominal ( =1.00). La NSR-10 y el ACI exigen diseñar las columnas con los momentos correspondientes al acero realmente colocado en las vigas. Este es un procedimiento racional y seguro para lograr un comportamiento dúctil de la estructura.
En la expresión matemática la suma de los momentos debe realizarse de modo que los momentos de las columnas se opongan a los de las vigas. Esta condición debe cumplirse en los dos sentidos en que puede actuar el sismo. No es necesario cumplir estos requisitos en los nudos de las terrazas. El momento resistente nominal de la columna debe calcularse para cada dirección principal de acuerdo con la combinación de cargas que conduce a la menor resistencia de la columna. Se estudia el caso de la columna C9 ubicada entre el piso 2 y 3.
Se analizará en el nudo del piso 2 demarcado con el círculo azul de la figura anterior.
Examinando el nodo en la dirección X, llegan dos vigas (izquierda y derecha) y dos columnas (superior e inferior).
Las dimensiones y propiedades de las vigas y columnas se muestran a continuación: Propiedad
Viga Izquierda
Viga Derecha
Ancho Altura, h Recubrimiento Recubrimien to Altura útil, d F’c Fy Acero mínimo As colocado As colocado barras
40 cm 50 cm 5 cm 45 cm 35 MPa 420 MPa 6.34 cm2 8.00 cm2 4#5
40 cm 50 cm 5 cm 45 cm 35 MPa 420 MPa 6.34 cm2 8.00 cm2 4#5
Columna Columna Superior 40 cm 65 cm 5 cm 60 cm 35 MPa 420 MPa 26.00 cm2 32.00 cm2 16 # 5
Cálculo de la resistencia nominal de las vigas. Caso A. Momentos nominales de las vigas en sentido antihorario.
Columna inferior 40 cm 65 cm 5 cm 60 cm 35 MPa 420 MPa 26.00 cm2 32.00 cm2 16 # 5
El momento en sentido antihorario en la viga de la derecha (V1) genera tracción en la parte superior de la misma, de manera similar, en la viga de la parte izquierda (V2) la tracción provocada por el momento se genera en la parte inferior.
. = 8 = 8 . = 0. 85′ = − 2 Para la viga derecha:
× 420 8 = 0.85× 35 × 40 = 2.82 = 8 × 4.2 (0.45 −− 0.0282 2 ) = 14.64. 4. Para la viga izquierda:
× 420 8 = 0.85× 35 × 40 = 2.82 0.0282 ) = 14.64. = 8 × 4.2 ( 0. 4 5 − 4. 2 , = 14.664+ 4 + 14. 14.64 = 29.2929 . . Caso B. Momentos nominales de las vigas en sentido horario.
El momento en sentido horario en la viga de la derecha (V1) genera tracción en la parte inferior de la misma, de manera similar, en la viga de la parte izquierda (V2) la tracción provocada por el momento se genera en la parte superior.
. = 8 . = 8 = 0. 85′ = − − 2 Para la viga derecha:
× 420 8 = 0.85× 35 × 40 = 2.82 0 . 0 282 = 8 × 4.2 0. 4 5 − 4. ( 2 ) = 14.64. Para la viga izquierda:
× 420 = 2.82 = 0. 88 5× 35 × 40 0.0282 ) = 14.64. = 8 × 4.2 0. 4 5 − 4. ( 2 , = 14.64+ 64 + 1414..64 = 29.2929 . . = , ; , = 29.29;29.299 = 29.29 . . Resistencia Resistenc ia Nominal de Columnas. La resistencia nominal de las columnas a flexión se determina mediante los diagramas de interacción nominales (Mn, Pn) de las columnas superior e inferior del nudo. Se obtienen los valores de carga axial Pu, para las distintas combinaciones de cargas que incluyan sismo y se trazan sobre el diagrama de interacción nominal, se escogerá el Mn correspondiente al menor valor. De la columna inferior obtenemos las fuerzas axiales últimas que llegan al nudo en análisis, correspondientes a la estación 2.42 m.
Se genera el diagrama de interacción nominal nominal para la columna seleccionada.
Se muestra el diagrama de interacción interacción para las dos direcciones direcciones principales.
Ejes locales en elementos. La resistencia nominal a flexión de la columna para la dirección de análisis corresponde a la mínima para las diferentes cargas axiales, en este caso 63 tonf.m aproximadamente. tonf.m aproximadamente.
,.. = = 63. De la columna superior obtenemos las fuerzas axiales últimas que llegan al nudo en análisis, correspondientes a la estación 0.00 m.
La resistencia nominal a flexión de la columna para la dirección de análisis corresponde a la mínima para las diferentes cargas axiales, en este caso 60 tonf.m aproximadamente.
,.. = 60. = 63+ 63 + 6600 = 123 . . ∑∑ = 123 . 29.29. = 4.2 > 1.2 Realizar el cálculo en la otra dirección. Ejercicio propuesto: Realizar
Requisitos de diseño a cortante. La fuerza máxima probable Ve en la columna, se debe determinar considerando las máximas fuerzas que puedan generarse en las caras de los nodos en cada extremo de la misma. Para ello se tienen dos posibles mecanismos: mecanismos: Mecanismo Mecanism o 1: Desarrollo de rótulas plásticas a flexión en columnas La demanda por corte se obtiene de los momentos máximos probables Mpr de las columnas en sus extremos, calculado a partir de una determinada fuerza axial mayorada, en el diagrama de interacción con = 1.0 1.0 y un factor de sobrerresistencia del acero igual a 1.25 1.25..
= ∑
Mecanismo Mecanism o 2: Desarrollo de rótulas plásticas a flexión en vigas La demanda por corte se obtiene de los momentos máximos probables Mpr que pueden transferir las vigas en los nodos, tomando una altura efectiva entre puntos de inflexión entre la columna superior e inferior. Se asume que dichos puntos de inflexión ocurren en el medio de cada columna.
= 0. ×85′1.25 = × 1.25 − 2 = ∑
Siguiendo el desarrollo de la columna escogida, se procede a evaluar el cortante plástico por los dos mecanismos. Elaboración del diagrama de interacción para momento probable.
Cargas axiales en cada extremo, para la determinación de momentos probables mediante el gráfico de interacción i nteracción..
Parte Inferior de la Columna
El valor del momento corresponde al máximo probable para las distintas cargas axiales provenientes de las combinaciones que incluyen sismos.
, = 78 .
Parte Superior de la Columna
, = 78 . = ∑ = 78+ 3.42−780.5 = 53 Mecanismo Mecanism o 2: Desarrollo de rótulas plásticas a flexión en vigas Cálculo de la resistencia probable de las vigas. Caso A. Momentos máximos probables de las vigas en sentido antihorario.
El momento en sentido antihorario en la viga de la derecha (V1) genera tracción en la parte superior de la misma, de manera similar, en la viga de la parte izquierda (V2) la tracción provocada por el momento se genera en la parte inferior.
. = 8 . = 8 = 10..2855′ = 1.25 − 2 Para la viga derecha:
× 420 = 3.53 = 10..2855×× 88 35 × 40 0. 0 353 = 1.25× 5 × 8 8 × 4.2 ( 0. 4 5 − . 2 ) = 18.2. Para la viga izquierda:
× 420 1 . 2 5 × 8 8 = 0.85× 35 × 40 = 3.53 0. 0 353 = 1.25× 5 × 8 8 × 4.2 0. 4 5 − . ( 2 ) = 18.2. ,, = 18.2 + 18. 18.2 = 36.4 . .
Caso B. Momentos nominales de las vigas en sentido horario.
El momento en sentido horario en la viga de la derecha (V1) genera tracción en la parte inferior de la misma, de manera similar, en la viga de la parte izquierda (V2) la tracción provocada por el momento se genera en la parte superior.
. = 8 . = 8 .25 × = 1.25 0.85′ = 1.25 × −− 2 Para la viga derecha:
× 420 = 3.53 = 10..2855×× 88 35 × 40 0. 0 353 = 1.25× 5 × 8 8 × 4.2 0. 4 5 − . ( 2 ) = 18.2. Para la viga izquierda:
× 420 = 3.53 = 10..2855×× 88 35 × 40 0. 0 353 = 1.25× 5 × 8 8 × 4.2 ( 0. 4 5 − . 2 ) = 18.2. ,, = 18.2 + 18. 18.2 = 36. 36.4 . .
, = ,, ; ,, = 36.4;36.4 = 36.4 . .
Corte en la columna mecanismo 2.
= 2 + 2 + ℎ = 2.922 + 2.922 + 0.5 = 3.42 4 = 10.64 = ∑ = 36. 3.42 El cortante de diseño resulta ser según la NSR 10:
í53;10.644 = 10.64 = í í ∑ ; ∑ = í El cortante mayorado determinado del análisis Vu, se determina como el valor máximo de todas las combinaciones de diseño, y corresponde a:
= 5.81
Por tanto, el cortante de diseño será:
á10.64;5.811 = 10.64 ñ = á á; = á Se muestra un arreglo preliminar de estribos que cumple con las separaciones máximas y las condiciones de apoyo y confinamiento del refuerzo transversal. Se pueden usar dos estribos cerrados, en lugar de las ramas.
Avx Vx
En la figura se define el arreglo de estribos de confinamiento y suplementarios que satisface los requerimientos de la NSR-10. Se selecciona como diámetro de los estribos el de 3/8” (10 mm) y se calcula cuál debe ser su separación para cumplir los requisitos de ductilidad y cortante.
Longitud de la zona de confinamiento confinamiento L0
≥ {65 , 292 ;45 } } = 65 Máxima separación permitida para6 estribos en la zona de confinamiento s ≤ {6 × 1.5858 , , 404 ; } = í í9.5 ;10 ; 10 ; ; 15 = 9.5 1
350 − 220000 ) = 150 350 − ℎ ) = 100 ++((350 = 100 + + (350 3 3 Con
100 ≤ ≤ 150
Si se usan estribos cada 9 cm en la zona confinada, se debe cumplir con la cuantía volumétrica, como sigue (h c ó bc dependiendo la dirección del cálculo del área de acero transversal colocado, recordar que es siempre perpendicular al área):
≥ 0.30 × × ℎ × ′ × ( − 1)1) ≥ 0.09 × × ℎ × ′ Con recubrimiento libre de 4 cm, se tiene:
ℎ = 65 65 −2 − 2 × 44 = 57
= 40 40 − 2× 2 × 4 4 = 32 = 57 × 32 = 1824 = 65 × 40 = 2600 ≥ 0.30 × 9 × 3232 ×× 420 420× 35 × (2600 1824 − 1) = 3.06 1824 35 = 2.16 ≥ 0.09 × 9 9 × 3232 × 420
Se están colocando 3 ramas de estribos #3, para un área total de 3 x 0.71 cm2 = 2.10 cm2, los cuales no son suficientes. La ecuación de la cuantía volumétrica para un estribo de 3 ramas #3, se satisface para una separación de 6 cm, pero por ser una medida poco práctica se aumentarán las ramas a 4 y obtener una separación un poco mayor.
= 4 × 00..71 1 = 2.84 35 × (2600 − 1)1) = 2.84 = 0.330× 0 × × 32 × 420 1824 Resolviendo para s1:
= 8.34 Se usarán E#3 de 4 ramas paralelos al eje X. En la otra dirección el análisis da lo siguiente:
35 × (2600 − 1) = 4.85 ≥ 0.30 × 8 × 5757 × 420 1824 ≥ 0.09 × 8 8 × 5757 × × 420 420 35 = 3.42
Se debe disminuir la separación a 7 cm para cumplir en la otra dirección, con E#3 de 6 ramas, Avy = 6 x 0.71 cm2 = 4.26 cm2.
35 × (2600 − 1) = 4.24 ≥ 0.30 × 7 × 5757 × 420 1824 35 = 2.99 ≥ 0.09 × 7 7 × 5757 × 420 Estribos de confinamiento y suplementarios suplementarios requisitos de cortante.
a) La fuerza cortante inducida por el sismo Ve, que se determina aplicando el mecanismo 1 (rótulas plásticas por flexión en la columna) o mecanismo 2 (rótulas plásticas por flexión en vigas), representa la mitad o más del corte de diseño.
ñ = 10.64 = 10. =614 >0.5 ñ b) La fuerza axial mayorada en la columna Pu, incluyendo la acción sísmica, es menor que el producto del área gruesa por la resistencia del concreto entre veinte.
5 × 0.2 0.266 × 1100 00 = 45.5 = ′20 = 35× 20 Del análisis la menor carga axial proveniente de las combinaciones que incluye incluyen n cargas sísmicas es de 95.9 tonf. Como no se cumplen simultáneamente las condiciones a) y b), se puede tener en cuenta la resistencia que aporta el concreto al cortante.
× × ′ × × = 0.1 0.177 × 1 + 14 = 0.117× 7 × (1 + 14 ×959000 ) × 1× 1 × √35 35 × 0.40 × 0.600 ××1000 1000 260000
= 305 = 30.5 = ñ − = 10.64 − 0.755×× 30.30.5 = −12.2 < 0
Teóricament e por el requerimiento o demanda a cortante no se necesitaría Teóricamente necesitarí a acero de refuerzo transversal, porque el concreto podría absorberlo todo. Por tanto, predomina la separación calculada de 7 cm por los requisitos de ductilidad en la zona confinada. En la zona no confinada se colocarán los estribos así:
≤ 6 × 1.5858 , ,1515 = í í9.5 ; ;1515 = 9.5 Detalle de columna típico.
65
10 E#3 @ 7 cm
19 E#3 @ 9 cm 292
65
10 E#3 @ 7 cm
Ejercicio de aplicación: Realizar el análisis en la otra dirección. Ejercicio de aplicación: Calcular la longitud de desarrollo y la longitud de traslapo. Ejercicio de aplicación: Diseñar una columna desde nivel 0.0 de cimentación hasta cubierta, realizando todos los chequeos y verificaciones y requisitos de ductilidad.
View more...
Comments
