docPROYECTO INGSIS_P8

PROYECTO INGENIERIA DE SISTEMAS 1 Descripción del del Modelo y Objetivos 1.1 Planteamiento Planteamiento del Problema Problema Una medicina se inyecta en el torrente sanguíneo de un paciente a razón constante de r gramos por segundo. Al mismo tiempo, esa medicina es eliminada del sistema con una rapidez proporcional a la cantidad x(t) presente en el tiempo t. Formule una ecuación diferencial que describa la cantidad x(t) 1.2 Objetivo de Estudio Estudio Implementar un modelo que nos permita conocer y aplicar la dosis requerida de un medicamento en un paciente, considerando cantidad por kilogramo de peso en un determinado tiempo.

2 Análisis Análisis del del Sistema Sistema 2.1 Introdu Introducció cción n Una inyección es aquel en el que el paciente recibe un inyectable, administrada por un profesional, con la finalidad de producir una inmunidad específica inducida por el producto administrado. La eficacia de las inyecciones depende en gran medida, de la utilización de unas correctas condiciones para su aplicación (lugar de administración, tamaño adecuado de la aguja y vía correcta de administración) y de la información y capacidad de persuasión que desarrollemos para concienciar a los usuarios de la necesidad de completar las pautas y tratamientos establecidos. Existen mecanismos para recordar a los usuarios la fecha en que deben recibir nuevas dosis del medicamento. Actualmente los sistemas SMS están dando muy buenos resultados en el cumplimiento del tratamiento en las personas adultas.

2.2 Componentes Componentes estructurale estructurales s del Sistema La rapidez con que se disemina disemina una medicina en el torrente torrente sanguíneo se describe describe con la ecuación diferenci diferencial al dx/dt dx/dt = r – kx, donde r y k son constantes constantes positivas. positivas. La La función x(t) x(t) describe la concentración del fármaco en la sangre en el momento t. Es decir:

dx/dt → k

→

r  → x(t) → k * x(t) → t →

Rapi Rapide dez z con con que que se dise disemi mina na una una medi medici cina na (variación (variación de de entrada entrada – variación variación de de salida) salida) Const Constan ante te de de propo proporc rcio ional nalid idad ad posi positi tiva va (ga (garan ranti tiza za que que el el fluj flujo o sale sale del del cuerpo) Cons Consta tant nte e pos posit itiv iva a (va (vari riac aciión de entr entrad ada) a) Func Función ión que que des descr crib ibe e la la conc concent entra raci ción ón del fárma fármaco co en la sangre sangre Varia ariaci ción ón de sali salida da (pro (propo porc rcio iona nall a x) x) Tiempo

2.3 Componentes Componentes funcionales funcionales del Sistema

3 Síntesis del Sistema Sistema o Modelado Modelado del Sistema Una inyección en medicina es la introducción de medicamento o productos biológicos al sitio de acción mediante la punción a presión en diferentes tejidos corporales mediante una jeringa y una aguja hipodérmica o de inyección. Las jeringas Las jeringas son en la actualidad de plástico, vienen envasadas en una bolsa de silicón hermética, son estériles estériles y se utilizan utilizan una sola vez, vez, a fin de evitar evitar riesgos de infecciones infecciones entre varios varios pacientes. Existen varios tamaños de jeringas. Desde las más pequeñas, con capacidad de un mililitro o centímetro cúbico, que se emplean sobre todo para la administración de insulina a pacientes diabéticos, hasta las mayores, con capacidad de 20 mililitros. Las más usuales son las de 3 y de 5 mililitros. Las agujas tienen un tubo de metal y un adaptador de plástico. Mediante este adaptador se fija la aguja al extremo inferior de la jeringa. Al igual que las jeringas, las agujas también se suministran envasadas individualmente y estériles, y se utilizan una sola vez para evitar infecciones. Las agujas se fabrican en diversos tamaños, los cuales se utilizan según la forma de inyección. Las inyecciones son siempre hipodérmicas, es decir, que el líquido se introduce debajo de la piel.

Hay cuatro formas de inyecciones: intravenosa intravenosa,, intramuscular , subcutánea e intradérmica 

Inyección intravenosa

En la inyección intravenosa se introduce la aguja a través de la piel en una vena vena.. El líquido entra por lo tanto en el sistema sanguíneo y se distribuye distribuye rápidamente por todo el cuerpo. 

Inyección intramuscular 

En la inyección intramuscular la intramuscular la aguja penetra en un tejido muscular , depositando el líquido en ese lugar. Desde allí el cuerpo lo va absorbiendo lentamente a través de los vasos sanguíneos capilares. 

Inyección subcutánea

En la inyección subcutánea la aguja penetra muy poco espacio por debajo de la piel, el ángulo de inyección con respecto a la piel debe ser de 90 grado o 45º, el líquido se deposita en esa zona, desde donde es igualmente absorbida de forma lenta por todo el organismo. 

Inyección intradérmica

En la inyección intradérmica la aguja penetra solo en la piel (dermis) en un ángulo de 15º paralelo al aje longitudinal del antebrazo. La inyección ha de ser lenta y, si es correcta, aparecerá una pequeña pápula pápula en el punto de inyección inyección que desaparece desaparece espontánea espontáneamente mente en 10 - 30 minutos. minutos. El producto biológico será absorbido de forma lenta y local. La terapia intravenosa o terapia IV es la administración de sus sustan tancia cias s líq líquida uidas s directamente en una vena a través de una aguja o tubo (catéter  (catéter ) que se inserta en la vena, permitiendo el acceso inmediato inmediato al torrente sanguíneo sanguíneo para suministrar suministrar líquidos y medicamentos. medicamentos. Puede ser intermitente o continua; la administración continua es denominada goteo intravenoso. El término "intravenoso" a secas, significa "dentro de una vena", pero es más común que se use para referirse a la terapia IV. IV. Comparada con otras vías de administración, administración, la vía intravenosa es el medio más rápido para transportar soluciones (líquidos) y fármacos por el cuerpo. Algunos fármacos, al igual que las transfusiones de sangre y las inyecciones letales, letales, sólo pueden darse por esta vía.  Administración 

Infusión

Una infusión intravenosa (IV) o endovenosa (EV) es una disolución cuyo objetivo clínico próximo próximo consiste en ser inyectada en el torrente circulatorio venoso, ya sea en forma directa o por goteo. Ordinariamente las infusiones son disoluciones acuosas de algún soluto soluto,, es decir, el resultado de diluir un soluto en agua pero sin que ésta contenga soluto sobrenadando, depositado en el fondo del recipiente o flotando en algún punto de la masa de disolvente disolvente.. El soluto será siempre la sustancia que va a ser disuelta en el diluyente. 

Forma directa

El procedimiento más directo es la administración del medicamento como bolo bolo,, ya sea solo o diluido (normalmente en una jeringa una  jeringa de 10 ml, con la sustancia a inyectar y solución fisiológica). Por lo general, su uso no es de elección debido a ciertas complicaciones a las que puede dar  lugar ya que, en la mayoría de los casos, los fármacos necesitan un tiempo de infusión más prolongado.



Goteo

El goteo intravenoso consiste en la canalización de una vía venosa. Es la forma de tratamiento

empleada ante determinadas situaciones clínicas como crisis asmática y cólico nefrítico, o bien para preparar la derivación hospitalaria en condiciones adecuadas. Un anestesiólogo puede, por  ejemplo, prescribir prescribir un fármaco por goteo intravenoso intravenoso para controlar eldolor  eldolor . Los diferentes accesos vasculares dependen del propósito del goteo. Así, nos encontraremos con vías arteriales y venosas, de acceso central o periférico. La composición del catéter utilizado debe ser lo más biocompatible posible para evitar  complicaciones en el paciente (existen en el mercado multitud de polímeros diferentes con este fin). Los calibres calibres del catéter se expresan expresan en relación relación a su diámetro externo, y la elección elección de los diferentes tamaños se llevará a cabo en función de las necesidades

3.1 Identificación Identificación de variables variables y parámetros parámetros Se han identificado las siguientes variables:

dx/dt → k r  x(t)

→

→ → k * x(t) (t) → t →

rapi rapide dez z con con que que se dise disemi mina na una una medi medici cina na (varia (variaci ción ón de entrad entrada a – varia variaci ción ón de salid salida) a) const constan ante te de de propo proporc rcion ional alid idad ad posi positiv tiva a (gara (garanti ntiza za que que el el fluj flujo o sale sale del del cuerpo) cons consta tant nte e posi positi tiva va (var (varia iaci ción ón de entr entrad ada) a) func funció ión n que que desc descri ribe be la conce oncent ntra raci ción ón del del fárm fárma aco en la sang sangre re vari ariación ción de sali alida (prop roporc orciona onal a x) tiempo

3.2 Unidades Unidades de medida de variables variables

Se tienen las siguientes unidades de medida:

dx/dt k r  x(t)

→ → → →

t

→

rapi rapide dez z con con que que se se dise disemi mina na una una medi medici cina na (en (en mili miligr gra amos) mos) constante positiva cons onstante posi ositiva (g (gramo ramos s/se /segun gundo) do) func funció ión n que que desc descri ribe be la conce oncent ntra raci ción ón del del fárm fárma aco en la sang sangre re (miligramos/peso) tiempo (en horas)

3.3 Leyes empíricas empíricas o físicas que se aplican aplican al sistema Dosificación de Medicamentos Muchos medicamentos son utilizados por el cuerpo humano, de manera que la cantidad presente sigue una ley exponencial. Es decir, sí: 

y = N(t) es la cantidad de fármaco presente en el cuerpo al tiempo “t” ,

entonces:

N(t) = N(0)e -kt

Donde:   

k:

es una const constan ante te posit positiv iva a denom denomina inada da cons consta tante nte de decr decreci ecimi mient ento o (o de decaimiento. N(0): N(0): es la cant cantidad idad inici inicial al present presente e al tiempo tiempo t=0. t=0. t: Tiempo.

3.4 Ecuaciones Diferenciales  A partir del análisis de variables y parámetros, deducimos que q ue la Ecuación Diferencial obtenida para nuestro sistema sistema es:

dx/dt + kx = r  Es la ecuación diferencial solicitada. Es de tipo lineal, por lo cual su solución se encuentra aplicando fórmula o por medio del factor integrante.

3.5 Diagrama Diagrama de Bloques Bloques

Visitar Medico por dolencias

Fin de Proceso

Medico revisa y diagnostica

Pacien te se retira sin complicaciones

Paciente

Medico realiza VisitarMedico indicaciones

Compatible con enfermedad que requiere requiere aplicacion intravenosa intravenosa

Realizar  VisitarMedico Hemostasia

Paciente adquiere Medicamento

Paciente se dirige a Enfermeria

Retiro Retiro Equi po  Ad m. VisitarMedico Medicamento

Preparar  VisitarMedico Inyeccion

Preparar  VisitarMedico Paciente

Proceso Proceso d e  Ad mi ni straci on de Medicamento

3.6 GRAFICAS GRAFICAS DE FLUJOS DE SEÑALES SEÑALES

 Ap li cac io n d el Medicamento

Tiempo de VisitarMedico  Ad mi ni straci on

4 Verificación Verificación del Modelo 4.1 Transformada de Laplace del Modelo Modelo de Ecuaciones Diferenciales

4.2 Función de Transferencia Transferencia La Función Función de Transferen Transferencia cia del sistema sistema es:

r(s)/x(s) = s + k 4.3 Salida del sistema aplicando aplicando Fracciones Parciales Parciales 4.4 Programa en MatLab del Modelo (imprimir las interfaces del sistema)

6 INFERENCIAS 6.1Diagramas de bloques (SIMULINK)