Docimasia de Hipótesis

 

Docimasia de Hipótesis Más comúnmente llamada prueba o test de hipótesis, es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad, y se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable. En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera. El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico (muestral), sino hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro. Se realiza mediante un procedimiento sistemático de 5 pasos: 1) 2) 3) 4) 5)

Plantear la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1   Seleccionar el nivel de significancia  Cálculo del valor estadístico de prueba  Formular la regla de decisión  Tomar una decisión 

Tipos de prueba a) Prueba a 2 colas: la hipótesis planteada se formula con la igualdad b) Pruebas a una cola: la hipótesis planteada se formula con ≥ o ≤   Para comparar tu estimación con el valor de tabla se establece las condiciones específicas en la que se rechaza la hipótesis nula y las condiciones en que no se rechaza la hipótesis nula. La región de rechazo define la ubicación de todos los valores que son tan grandes o tan pequeños, que la probabilidad de que se presenten bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera, es muy remota. Es decir, se determinan el/los puntos críticos, y se observa si la estimación cae dentro o fuera de la región de rechazo. En función de esto se toma la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula.

 

 DOCIMASIA DE HIPÓTESIS 

Ejemplo 1 

La media y ladurante desviación del peso los hombres fue que jugaron una universidad las típica primeras 10 detemporadas 162,5 yfútbol 18 enlibras respectivamente. Investigadores del departamento de atletismo desean saber si hay alguna razón para creer que el peso promedio de los que jugaron fútbol durante las 10 últimas temporadas es diferente del peso promedio de los que jugaron fútbol durante las primeras 10 temporadas y suponen que la población que consiste en los pesos de todos los hombres que jugaron fútbol durante las 10 últimas temporadas se distribuye normal con desviación típica de 18. Eligen una m.a.s. de 25 personas que  jugaron fútbol durante las 10 últimas temporadas y la media de los pesos resultó ser de 178,7 libras. Ejemplo 2 

La experiencia ha demostrado que, el tiempo promedio de reacción a determinado estimulo en sujetos normales que están dentro de cierto limite de edad es de 65 milisegundos con una desviación típica de 15 milisegundos. Un equipo de investigadores cree que si los individuos reciben cierto tipo de entrenamiento muestran, en promedio un tiempo de respuesta menor. Veinte sujetos normales recibieron el entrenamiento y enseguida se les hizo una prueba para determinar sus tiempos de reacción al estimulo, registrando un tiempo de reacción promedio de 55,5 milisegundos. Ellos creen razonable suponer que ésta población estará normalmente distribuida con una desviación típica igual a la de los sujetos normales que no reciben entrenamiento. Ejemplo 3 

Un fabricante de drogas dice que el tiempo promedio para que se disuelva cierta cápsula es de 50 minutos. El equipo de investigadores de una empresa competidora no cree en esto y desea saber si puede concluir que el tiempo promedio que se requiere para que se disuelva el contenido es mayor que 50 minutos. Toman una muestra al azar de 20 cápsula y obtienen una media muestral de 54 minutos y desviación de 15 minutos. Suponen que la población de los tiempos de disolución de las cápsulas está distribuido aproximadamente normal.

 

Ejemplo 4 

Un grupo de profesores de una Facultad de Educación de cierta universidad partían de la hipótesis de que el enriquecimiento del plan de estudios en el colegio haría aumentar los puntajes en habilidad verbal cuando los estudiantes presentaran los exámenes de admisión a la universidad. Con el fin de observar si era posible obtener alguna evidencia para apoyar sudehipótesis, losprimer profesores introdujeron un programa de enriquecimiento en el plan estudios de año medio de un colegio. El programa continuó con estos alumnos hasta el cuarto medio. Al finalizar el último año, 125 alumnos rindieron exámenes de admisión en la universidad, el puntaje verbal promedio fue de 590 con desviación típica de 35. El puntaje verbal promedio de los estudiantes que presentaron estos exámenes durante los 5 años anteriores fue de 580. Los profesores deseaban saber si podían sacar como conclusión que el enriquecimiento del plan de estudios había aumentado el puntaje p untaje promedio. Ejemplo 5 

En un establecimiento escolar se seleccionó al azar una muestra de 25 alumnos de tercer año (grupo A) de una población de estudiantes pertenecientes a familia en que ambos padres trabajan. También se selecciono una muestra al azar de 15 estudiantes (grupo B) del mismo año y establecimiento escolar entre aquellos estudiantes que pertenecen a familias en que sólo el padre trabaja. El puntaje promedio del grupo A fue de 78 y el de B 85. La experiencia nuestra que las poblaciones de puntajes para ambos grupos están distribuidas aproximadamente normal con varianzas de 81 ( grupo A) y 25 (grupo B). Determine si puede pue de concluir, con base en estos datos, que la media de la población de la que se eligió el grupo A es inferior a la media de la población de la que se eligió el grupo B.

Ejemplo 6 

Dos investigadores desean comparar los puntajes totales de rendimiento de los estudiantes de cuarto año que han sido móviles (1) durante sus años de colegio, con los puntajes de los estudiantes que no lo han sido (2). Específicamente desean saber si pueden concluir con los datos de la muestra si el puntaje de rendimiento promedio es diferente en los dos grupos. Los investigadores definieron como estudiantes móviles a aquellos que asistieron a 2 ó más colegios y no móviles a los estudiantes que habían asistido al mismo colegio durante todos los años. Suponen que ambas poblaciones se distribuyen normal con varianzas iguales.

 

 

Ejemplo 7 

Un equipo de consejeros de rehabilitación juvenil tienen la impresión de que el promedio de edad de los jóvenes reincidentes que caen en poder de las autoridades es menor que la de los no reincidentes. Con el objeto de ver si pueden tener evidencia para corroborar esta idea, el equipo saca una m.a. de 50 registros de reincidentes y una m.a. de 60 no reincidentes.

Ejemplo 8 

Una asistente social cree que menos del 25% de las parejas de cierta región han utilizado por lo menos una vez alguna forma de control natal. Con el fin de ve verr si esta suposición es razonable eligen una m.a.s. de 120 parejas de la región de las cuales 20 dijeron que habían empleado algún método.

 

  Ejemplo 9 

Un antropólogo cree que las proporciones de individuos de dos poblaciones, que tienen doble bucle de cabello en la región occipital son la misma. Con el fin de ver si existe alguna razón para de ésta el antropólogo toma muestras aleatorias independientes de dudar cada una de hipótesis, las dos poblaciones y determina el número de individuos en cada muestra con esta característica. POBLACIÓN

Número de individuos con la característica

1

100 23

2

120 32

Ejemplo 10 

Un profesor de una universidad cree que la proporción de votantes del área A que va a sufragar en las próximas elecciones excede en más de 0,05 a la proporción de votantes del área B. Con el fin de ver si los hechos corroboran ésta hipótesis el profesor hace una encuesta entre los votantes del área A y del área B con los siguientes resultados. AREA

Número de personas que votarán el las elecciones

A

150 113

B

160 104

Ejemplo 11 

La varianza calculada de los puntajes en lectura de los estudiantes de tercer año del sistema escolar A obtenidos durante 10 años es 1,44. Una m.a. de 21 estudiantes de tercer año de otro sistema escolar B con quienes se practicó la misma prueba de lectura arrojó una varianza de 1,05. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente como para concluir, en el nivel de significación de 0,05, que los puntajes de los alumnos de tercer

 

año del sistema escolar B son menos variables que los de los estudiantes del sistema A ?

Ejemplo 12 

Un equipo de investigadores administró un test de habilidades sociales a una m.a. de 25 estudiantes de sexto año básico del sistema escolar A y una muestra aleatoria independiente de 21 estudiantes del sexto año del sistema B. El equipo que llevaba a cabo el proyecto de investigación deseaban saber entre otras cosas, si se podía sacar como conclusión que los dos grupos eran diferentes en cuanto a la variabilidad de los puntajes.