Dividir - Dividir en Números de Dos o Más Cifras PDF

 

7/5/2018

Dividir - Dividir en números de dos o más cifras

Dividir entre números de una sola cifra  Para aprender a hacer grandes divisiones debemos empezar por lo más básico: dividir dividir por  por una sola cifra.

Para mostrar el procedimiento realizaremos la operación 7 6 ÷ 3 :

Paso 1: Primero ubica los números. números. En la figura de abajo puedes puedes ver cómo se ubican en principio el dividendo y el divisor.  

Paso 2: Se empieza dividiendo cada cifra del dividendo de izquierda a derecha.   En este caso se debe comenzar por 7 ÷ 3 : ¿cuántas veces está veces está tres en siete?  Como está está dos veces, se pone pone el 2 debajo del divisor divisor y se realiza realiza la multiplicación multiplicación  3 × 2 . Luego se ubica este resultado debajo del siete.

Paso 3: https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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resta  7 − 6, el resultado debe ser el residuo de la Ahora se realiza la resta división 7 ÷ 3.

Se pone el resultado de la resta debajo del seis como se indica en la figura anterior anterior.. Hecho esto, se continua con el siguiente número del dividendo, en este caso el seis.

Paso 4: Se baja la siguiente cifra del dividendo al lado de la resta que acabamos de hacer. En esta ocasión debemos escribir un seis al lado del uno conformando un

16. La siguiente pregunta será: ¿cuántas veces está tres en dieciséis?

Paso 5: Como la respuesta es cinco, se ubica este número al lado del dos, debajo del divisor. Este será el lugar reservado para el cociente. Luego realizamos la operación 3 × 5 y ponemos el resultado debajo del dieciséis.

Paso 6: Se realiza la resta 16 − 15 poniendo el resultado debajo como se muestra en la figura.   Como no hay más números para bajar en el dividendo hemos terminado.  El resultado de la división es el número que se formo debajo del divisor, en nuestro ejemplo 25. El resultado de la última resta es el residuo de la división, es decir 1.

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Concluimos entonces que 76 ÷ 3 = 25 y sobra 1.

 

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Dividir en números de dos o más cifras  Ahora que sabes dividir en en números de una sola cifra estás preparado para aprender a hacerlo en números más grandes.

Ahora vas a aprender a dividir  por  por números de más de una cifra.  Realicemos la operación 879 ÷ 12 :

Paso 1: Como siempre, se comienza ubicando el dividendo y el divisor  de  de manera adecuada.

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Paso 2: Divide cada cifra del dividendo en el divisor: en este caso empezamos dividiendo ocho en doce, 8 ÷ 1 2 : ¿cuántas veces está doce en ocho?

Paso 3:

Como 8 es menor  que 12, está cero veces. Entonces tomamos la siguiente cifra del dividendo, el 7. Ahora nos preguntamos: ¿cuántas veces está 12 en 87?

Paso 4: Como 12 está 7 veces en 87, se pone un 7 en el lugar reservado para el cociente, debajo del divisor. Se hace hace la multiplicación  multiplicación 7 × 12, y se ubica su resultado debajo del 87. Luego se debe realizar la resta resta  87 − 84, ubicando su resultado debajo.  

Paso 5:

Para continuar continuar,, se toma la siguiente cifra del dividendo : el nueve. Bajamos el 9 junto a la última resta hecha formando un 39. Nos preguntamos ahora ¿cuántas veces está 12 en 39?  

Paso 6: Con 39 unidades se pueden formar máximo tres grupos de 12. Es decir, 12 está tres veces en 39. https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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Se pone un 3 en el cociente, y el resultado de la multiplicación 1 2 × 3 debajo del 39. Finalmente se realiza la operación 39 − 36, y se ubica el resultado debajo.   Como no hay más cifras para bajar en el dividendo hemos terminado.   Encontramos así que 879 ÷ 12 = 73 y sobran 3.

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Aclaraciones del proceso de dividir Cada vez que realizamos divisiones nos enfrentamos a nuevos retos, conócelos aquí. Al realizar divisiones divisiones se  se pueden presentar algunas situaciones en las que no sepas qué hacer. hacer. Observa algunas de ellas.  

Caso 1: el divisor es mas grande que las primeras cifras del dividendo    es un número grande, puede pasar que las cifras Cuando el divisor  es tomadas del dividendo sean menores menores que él. En ese caso debes seguir tomando cifras hasta que sea necesario. Observa el proc proceso eso  para realizar 5921 592142 42 ÷ 8924 8924..

Paso 1: Ubica el dividendo y el divisor de la manera apropiada:

Paso 2: https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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Podrías empezar por tomar tomar las cifras del dividendo una a una. La  primera pregunta sería: sería: ¿cuántas veces  veces está 8924 en 5 ? Al ver que 5 es muy pequeño, necesitarías tomar otra cifra, en este caso obtendrías

59. Continuando así se alcanza una cifra adecuada. adecuada. Para ahorrar un poco de tiempo simplemente tomamos, desde el principio, tantas cifras en el dividendo como tenga el divisor divisor..

En este caso el divisor, 8924, tiene cuatro cifras, tomamos entonces cuatro cifras en el dividendo. Para comenzar la división se formula la pregunta: ¿cuántas veces está

8924 en 5921?  Sin embargo, en este caso, aún es demasiado  pequeño el número número resultante, debemos to tomar mar una cifra más:  

Entonces puedes continuar la división de la manera que ya conoces respondiendo la pregunta: ¿cuántas veces está 8924 en 59214 ?

Caso 2: Después de bajar una cifra del dividendo, se obtiene un número menor que el divisor   Observa el siguiente ejemplo, se está efectuando la división 78364 ÷ 26. Después de dividir 78 en 26, realizar  restacorrespondiente, correspondiente, y bajar la siguiente cifra del dividendo, se la resta llega a la siguiente situación:

Aunque ya se ha bajado el 3, el número que se formó, 03, es aún demasiado pequeño. pequeño. La siguiente pregunta se será: rá: ¿cuántas veces está 26 en 3? Para resolver este problema, se procede así: Se pone un cero en el cociente cociente y se baja otra cifra del del dividendo. En este caso, al bajar la siguiente cifra, se formará el número 36. La siguiente  pregunta será: ¿cuántas veces está 26 en 36?

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De esta forma podrás seguir seguir el proceso normal normal de la división. Es  posible que este paso se tenga que repetir varias varias veces. Observa: en la división 75225 ÷ 75 es necesario poner dos ceros en el cociente y  bajar dos cifras del dividendo dividendo para poder continuar continuar..

Caso 3: el divisor es mas grande que el dividendo   Considera la siguiente división: 324 ÷ 642. Como el divisor tiene tres cifras, tomamos las tres cifras del dividendo para formular la  primera pregunta: ¿cuántas veces está 642 en 324?  Sin embargo, 324 es menor que 642. Como no hay más cifras para tomar en el dividendo podemos decir que

624 está cero veces en 324. Así, la respuesta es 0 y el residuo, o lo que sobra, es 324.

 

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Errores comunes al dividir  Al aprender a dividir dividir son frecuentes ciertos ciertos errores. errores. Conócelos y aprende como hacer las cosas correctamente. Una de las principales dificultades del proceso de dividir , radica en encontrar las cifras correspondientes al cociente. Si estas cifras no son escogidas de la manera adecuada, se producen errores que  podrás reconocer reconocer y así corregir lo que esté ma mal. l.

Caso 1: se pone un número mayor al correcto   Observa el siguiente ejemplo: tratemos de hacer la división 832 ÷ 3. La primera pregunta a responder es: ¿cuántas veces veces  está 3 en 8?  La respuesta correcta es dos, mira que pasa si se pone un número mayor , por  ejemplo el tres: https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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Como te puedes dar cuenta, al realizar la multiplicación 3 × 3 , se obtiene un número mayor al que se está tratando de dividir, en este caso el 8. Esto hará que el resultado de la resta que resta que se debe hacer sea un número negativo.

Siempre que pongas un número mayor al correcto, obtendrás una resta con resultado negativo. negativo . Así  sabrás que el número correcto debe ser menor.

  Caso 2: se pone un número menor al correcto   Para que puedas apreciar lo que ocurre en esta ocasión, realicemos la división 96 ÷ 2. La primera pregunta a responder es: ¿cuántas veces está 2 en 9? Sabemos que la respuesta es cuatro, observa que pasa si se pone un número menor, por ejemplo el 3. Después de realizar la multiplicación 2 × 3 , y poner su resultado debajo del 9, realizamos la resta y bajamos la siguiente cifra del dividendo.   Parece que va todo bien, pero observa:  

La siguiente pregunta a responder es: ¿cuántas veces está 2 en 36?  La respuesta es 18, sin embargo no es posible poner un 18 en el cociente, pues en este lugar solo podemos escribir de dígito en dígito en dígito, es decir, números desde cero hasta nueve.

Siempre que pongas un numero menor que el correcto, en la próxima cifra del cociente, necesitarás un número mayor a nueve.  Así sabrás que el número correcto debe ser mayor.  

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Problemas que se solucionan con divisiones Comprende como se usan las divisiones  para resolver problemas de la la vida cotidiana.   Cuando repartimos una cantidad en partes iguales estamos dividiendo, por esta razón, la división es división es la herramienta apropiada para resolver los problemas relacionados con distribuir cantidades. cantidades. Observa los siguientes ejemplos: ejemplos: Lucia y Diego trabajan juntos juntos en su nueva em empresa presa de gelatinas. Para  ponerlas en el mercado, mercado, las empacan en ca cajas jas de 20 gelatinas cada una. Si producen 740 gelatinas, ¿cuántas cajas necesitan para empacarlas todas?

Como te puedes dar cuenta, se pregunta cuántos grupos de 20 son necesarios para distribuir 740 unidades. Solucionaremos entonces este problema a través de la división 740 ÷ 20. Al realizar dicha operación se obtiene como resultado:

740 ÷ 20 = 37. Se puede asegurar que Lucia y Diego precisan de 37 cajas para empacar sus gelatinas.

Otro ejemplo En un restaurante se usan 50 gramos por cada porción de arroz por   persona. Si un día se preparan 3000 gramos de arroz, ¿cuántas ¿cuántas porciones se obtendrán?    Nuevamente se esta distribuyendo distribuyendo una ca cantidad ntidad en partes iguale iguales: s: 3000 gramos en partes de 50 gramos cada una. Para resolver este problema se realiza la división 3000 ÷ 50, encontrando que se obtendrán 60 porciones.

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Otro ejemplo Las divisiones también nos sirven para estimar y sacar promedios, fíjate: En un zoológico se gastan 150 kilos de grano alimentando a 75 avestruces. ¿Cuántos kilos come en promedio cada av avestruz? estruz? Para responder esta preguntase realiza la operación 150 ÷ 75, obteniendo como resultado que, een n pro promedio, medio, ccada ada av avestruz estruz come come 2kilos. Esta respuesta no quiere decir que cada ave coma exactamente esta cantidad,  puede que unas coman coman más y otras men menos. os.

Un ejemplo más Las divisiones son útiles para establecer comparaciones entre cantidades, a estas comparaciones las conocemos como razones, en algunos casos también como proporciones, observa: Los cuidadores del zoológico analizan periódicamente las condiciones físicas de los animales. En las últimas mediciones, se encontró encontró que el elefante pesaba 6000 kilos, mientras que el hipopótamo pesó 2000. ¿Cuánto más pesa el elefante que el hipopótamo? En este caso solo basta realizar la división del pesó del elefante entre el hipopótamo: 6000 ÷ 2000, la cual da como resultado 3. Esto quiere decir que el elefante pesa tres veces veces más  más que el hipopótamo, también se dice que pesa el triple. triple. El concepto de razón es más importante de lo l o que crees, se utiliza en la física en conceptos como la densidad o densidad o la velocidad, velocidad, en las ciencias sociales, la ingeniería, y hasta en el arte. arte.  

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Propiedades de la división I  Las propiedades de las operaciones operaciones son herramientas muy útiles, pero si no se saben manejar pueden llevar a cometer errores. Aprende que propiedades propiedades no  puedes aplicar a una división, división, así los evitarás.

La división no es conmutativa Conmutar significa cambiar una cosa por otra. La propiedad conmutativa hace conmutativa  hace referencia al intercambio del orden de la operación. Es decir, si resulta lo mismo a ÷ b que b ÷ a. Veamos a división  no cumple esta propiedad. través de un ejemplo que la división Si realizamos 2 ÷ 1 obtenemos como resultado 2. Por otra parte, si tratamos de resolver 1 ÷ 2, obtendremos que el resultado ni siquiera es un número entero, entero, pues estamos dividiendo una sola unidad entera en dos dos partes iguales. iguales.  

Se puede decir por lo tanto que dos dividido uno es uno es diferente a uno dividido dos: dos: 2 ÷ 1 ≠ 1 ÷ 2, 2, y que la división no cumple la propiedad conmutativa.

La división no es asociativa La propiedad asociativa dice asociativa dice que cuando se tiene una expresión como

2 4 ÷ 4 ÷ 2 , es posible realizarla de dos formas: asociando los dos primeros números, o los dos últimos. Lo anterior quiere decir que, de cumplirse la propiedad asociativa, se debe tener (24 ÷ 4) ÷ 2 = 24 ÷ (4 ÷ 2). Veamos si esto se cumple:

Resolvamos primero (24 ÷ 4) ÷ 2. Operando en el orden que indican los  paréntesis se realiza primero primero 24 ÷ 4. Luego se opera 6 ÷ 2, obteniendo el resultado final.

Por otra parte, resolviendo 24 ÷ (4 ÷ 2), se empieza por 4 ÷ 2, que da como resultado 2. Después se realiza 24 ÷ 2, así llegamos a la https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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respuesta final.

Como te puedes dar cuenta los resultados finales fueron distintos, de esta forma podemos concluir que la división no cumple la propiedad asociativa.  

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Propiedades de la división II  Además de conocer si la división cumple o no propiedades como la asociatividad  o la conmutatividad, te será útil saber más sobre ella.

Relación entre la división y la multiplicaci multiplicación ón Tal vez hayas escuchado decir que la división división y  y la multiplicación son multiplicación son operaciones inversas, ahora verás por qué esto es así. Recuerda que el símbolo × , usado para representar la multiplicación, es interpretado como “veces”.  Así, cuando multiplicamos (por un natural), natural), lo que hacemos es aumentar una cantidad. La expresión 2 × 6 significa “dos veces seis”. En este caso decir,, estamos aumentando la cantidad 6 dos veces, es decir estamos duplicando duplicando el  el seis: 2 × 6 = 12. Por otra parte, cuando dividimos (en un natural) lo que estamos haciendo es distribuir una cantidad en varias partes iguales. La expresión 1 2 ÷ 2 representa cada una de las partes que resulta de repartir doce en dos partes iguales, se reduce pues la cantidad doce a la mitad: 12 ÷ 2 = 6. En otras palabras: duplicar (multiplicar por dos) es lo contrario a partir   por la mitad (dividir en dos), dos), triplicar (multiplicar por tres) es lo contrario a partir en tres (dividir en tres), etc. ¿Qué pasa si se divide y luego se multiplica por el mismo número?  Observa, realicemos la operación ( 6 ÷ 2 ) × 2 : Primero dividimos seis en dos, obteniendo como resultado 3. Después multiplicamos este resultado por dos, es decir, realizamos 3 × 2 .

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La respuesta final es el mismo número con el que se comenzó, el 6. Ahora veamos que ocurre cuando se multiplica y luego se divide por  el mismo número. Empecemos nue nuevamente vamente por el seis: Se realiza primero seis por dos, obteniendo 12 como resultado. Luego dividamos este resultado por el mismo número que se multiplico antes, el dos: 12 ÷ 2 = 6.

Como ves, en ambos casos el resultado fue el número inicial: el seis.

Si multiplicas y luego divides por el mismo número (o al contrario), las operaciones se cancelan. cancelan. Por eso se dice que multiplicación, y división, son operaciones opuestas. Además de lo anterior, se puede decir que cuando buscamos el resultado de una división, buscamos también un número que multiplique. Observa: ¿cuánto es 1 2 ÷ 4? Esta pregunta quiere decir que debemos encontrar cuántos grupos de cuatro podemos hacer con doce unidades.   Pero como los grupos son iguales, estamos buscando cuántas veces  podemos repetir cuatro cuatro en doce: la respuesta es tres porque tres veces cuatro es doce.

Cero dividido entre cualquier número siempre da cero 2 , 0 ÷ 17, 0 ÷ 56 5 6, o Fíjate que las siguientes divisiones: 0 ÷ 2, 0 ÷ 457, siempre tienen el mismo resultado: resultado: todas dan cero. cero. Para entender por qué, interpretemos nuevamente la expresión a ÷ b . Esta quiere decir que estamos repartiendo la cantidad a en b partes iguales. Así, la expresión 0 ÷ 7, quiere decir que estamos distribuyendo cero unidades en siete partes iguales. ¿Cuántas unidades debe tener tener cada parte? ¡Precisamente cero! Esto quiere decir ques siempre que dividamos cerogeneralizar entre cualquier otro número obtendremo obtendremos como resultado cero. Para esta idea  podemos decir que si a es cualquier número diferente de cero:

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No se puede dividir entre cero Pensemos ahora en el resultado de la expresión 3 ÷ 0. ¿Cuántos grupos de cero puedes formar con tres unidades? ¿cero, uno, dos, tres, ninguno, o muchos? Como te puedes dar cuenta haciendo grupos de cero unidades no  podrás formar tres nunca, nunca, así que está pregun pregunta ta carece de sentido. Cuando veas alguna división en la que su divisor sea cero, sencillamente es un error. error. Decimos entonces q que ue la expresión a ÷ 0 no está definida para ningún número a.

 

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Prioridad de la división sobre la suma y la resta  La división, cuando de operaciones operaciones básicas se trata, tiene la misma  jerarquía que la multiplicación. multiplicación.  Aprende como resolver operaciones operaciones combinadas sin paréntesis.

Cuando en una expresión aparecen paréntesis aparecen paréntesis,, estos dicen que números operar primero. Sin embargo, en muchas ocasiones ocasiones pueden no aparecer, es necesario entonces saber como proceder. proceder. Simplifiquemos, paso a paso, la expresión 5 − 9 ÷ 3 + 8 ÷ 4: divisiones tienen  tienen prioridad sobre las sumas sumas y  y Como las divisiones las restas restas se  se deben hacer primero.  Se deben realizar por lo tanto  primero las divisiones 9 ÷ 3 y 8 ÷ 4.

Se obtiene así una expresión expresión que contiene só sólo lo sumas y restas. Luego se suman o restan, restan, según sea el caso, los números números resultantes. En la https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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siguiente imagen puedes ver todos los pasos:

Otra situación que se puede presentar es que la expresión a resolver  tenga multiplicaciones y multiplicaciones y divisiones. Al tener la misma jerarquía, damos igual importancia a estas operaciones. Simplifiquemos la expresión 5 × 7 + 20 ÷ 4 − 3. Se deben primero solucionar las multiplicaciones o divisiones, por lo tanto realizamos 5 × 7 y 20 ÷ 4 4..

Después de hechas las multiplicaciones y divisiones, se continúa con las sumas y las restas. Se solucionan de la ma manera nera usual la operación operación 35 + 5 − 3.   Si se resuelven estas operaciones en un orden distinto se obtendrá un resultado incorrecto, compruébalo tu mismo.  

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División de números positivos y negativos  No solo es posible dividir números  positivos como lo hemos visto hasta ahora, también podemos encontrar divisiones en las que intervienen números negativos. Aprende cómo resolverlas.   dividir  dos números naturales, Ahora que tienes claro el proceso para dividir naturales, te será fácil aprender a dividir números negativos: negativos: solo hay que tener  en cuenta la ley de signos. Como ejemplo realicemos la div división isión ( − 420 ÷ 12).  

Paso 1: https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

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Primero realiza la división de los números sin tener en cuenta los signos. En la imagen siguiente p puedes uedes ver el proced procedimiento imiento realizado  para encontrar el resultado resultado de la división 420 ÷ 12.

Se encuentra así que 420, dividido 12, es igual a 35 y sobran 0. Ahora se operan los signos.

Paso 2:  

Hay dos números, uno con signo menos y otro con signo más (−420) y (+12) Siguiendo las indicaciones de la ley de signos decimos: “menos por más, menos” . La respuesta debe ser un número negativo:  

Como en el caso de la multiplicación de números enteros, enteros, se obtiene el mismo resultado si primero se operan los signos y después los números. Hagamos la división ( − 464 ÷ − 29).  

Paso 1:  

Opera los signos: menos por menos, más. Entonces el resultado de la división deberá ser un número positivo.

Paso 2:

Realizamos la división de los números. En la imagen anterior puedes puedes observar el procedimiento completo completo para este caso. Ponemos entonces el signo + a la respuesta: + 16. Como resultado hemos obtenido que ( − 464 ÷ − 29 = 16).  

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Aplicaciones Aplicaciones de divisiones con signos  La división de números positivos positivos y negativos sirve para interpretar y resolver algunas situaciones. situaciones. Aprende como hacerlo.   Ahora que sabes dividir teniendo en cuenta los signos  + y − , podrás resolver problemas que que involucran estas o operaciones. peraciones. Observa la siguiente situación: Olga va a montar su propio negocio y solicita a un prestamista un crédito por diez millones. millones. El prestamista, que decide no cobrar  interés, pautó con Olga que la deuda se pague en cincuenta cuotas. ¿De cuánto debe ser cada una?    una deuda de diez millones en cincuenta partes Se tiene que dividir  una iguales.   Por lo tanto, solucionaremos el problema realizando la división menos diez millones dividido cincuenta.  

Lo anterior quiere decir que cada cuota debe ser de 200.000. El signo menos de la respuesta nos indica que se trata de deudas. Las divisiones también son útiles para comparar cantidades. Observa: Santiago y Angélica tienen deudas respectivamente de 60 y 12pesos, ¿cuánto más debe Santiago en comparación con Angélica? Como se trata de deudas, se dice que tienen respectivamente ( − 60) y sesenta entre  entre menos ( − 12) pesos. Se realiza la división menos sesenta doce, esto nos dará como resultado las veces que está una cantidad en la otra.

El resultado es cinco, solo falta calcular que signo lo acompaña. respuesta debe debe  Según la leypositiva: de signos “menos por menos, más” . La respuesta ser entonces

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Fíjate que en la operación anterior los signos menos se “cancelaron” , dando como resultado el número positivo positivo cinco. Esto era de esperarse  puesto que esta respuesta respuesta significa que Santiag Santiago o debe cinco veces veces  más dinero que Angélica, no tendría sentido decir que debe “menos cinco veces más” .  

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Evaluación 1. En cuáles de las siguiente siguientess situaciones se puede usar una división  para resolverla?  

 A. Felipe colecciona canicas. Tiene 2 rojas, 4 azules, 3 violetas, y 7 amarillas. ¿Cuántas canicas tiene en total Felipe? B. En una granja de cría de gallinas se sabe que cada una consume 2 Kg de concentrado al día. Si en cierto momento la granja cuenta con 245 gallinas, ¿cuántos kilos de concentrado se necesitarán? C. En un granja de cría de conejos se sabe que cada uno consume 3 Kg de concentrado al día. Si en cierto día se consumieron 543 kilos, ¿cuántos conejos había? D. Andrea debe agrupar 500 naranjas en canastas con capacidad para 25 naranjas cada una. ¿Cuántas canastas requerirá Andrea para empacar las 500 naranjas? E. Mateo disponía de cierta cantidad de dinero y gasto 8.000. Si después de realizar este gasto, quedo con 15.000, ¿cuánto dinero tenia originalmente? INTENTA DE NUEVO

VERIFICAR

2. En la columna de la izqu izquierda, ierda, se describen las divisiones divisiones de la derecha. Arrastra las expresione expresioness de la derecha a su descripción descripción correspondiente.  

20 es el dividendo, 3 es el divisor, 6 es el

cociente y el residuo es 2. 60 es el dividendo, 12 es el divisor, 5 es el cociente y el residuo es 0.

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20 es el dividendo, 6 es el divisor, 3 es el cociente y el residuo es 2. 60 es el dividendo, 5 es el divisor, 12 es el cociente y el residuo es 0. 20 ÷ 6 = 3 y sobran 2. 60 ÷ 5 = 12 y sobran 0. 20 ÷ 3 = 5 y sobran 2. 60 ÷ 12 = 5 y sobran 0. VERIFICAR

INTENTA DE NUEVO

3. Completa las frases que se muestran en la parte de aabajo: bajo:

4 está ________ ________

veces en 36 y sobra sobran n _______ ________  _ 

 

 ________ está 7 veces en 36 y sobra 1 14 está ________ ________

veces en 36 y sobra sobran n ______ ________  __ 

 

 ________ está 3 veces en 36 y sobran 6 19 está ________ ________

17

10

2

8

veces en 36 y sobra sobran n ______ ________  __ 

5

9

0

 

1 VERIFICAR

INTENTA DE NUEVO

4. Arrastra los números disp dispuestos uestos en la parte de abajo abajo hasta su lugar  correspondiente en la división 62 ÷ 5.

6 −

−

2

5  _

5  _

_ 

 _

_ 

_ 

 _    Lo an ante teri rior or quie quiere re deci decirr que que ____ ______ ____ __ ÷ ____ ______ ____  __  =  ________ y sobran ________ . 2   1

2

12

2

2

62

5

1

INTENTA DE NUEVO

0

1 VERIFICAR

5. Arrastra los números disp dispuestos uestos en la parte de abajo abajo hasta su lugar  correspondiente en la división 5828 ÷ 25.

5

8

2

8

2

5

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−

 _

_

−

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 _

_ 

 _

_ 

−

 _

_ 

 _

_ 

_

_ 

 _    Lo an ante teri rior or quie quiere re deci decirr que que ____ ______ ____ __ ÷ ____ ______ ____  __  =  ________ y sobran ________ . 8   3

0

5

3

5

5

2

5828

INTENTA DE NUEVO

7

3

VERIFICAR

6. Abajo se muestran los pa pasos sos para simplificar la expresión expresión

3 × 5 + 7 × 3 − 54 ÷ 9 − 12 ÷ 4. Complétalos de la manera correcta:

3 × 5 + 7 × 3 − 54 ÷ 9 − 12 12 ÷ 4

 

=  ________  + 7 × 3 − 54 ÷ 9 − 12 ÷ 4 = 15 +  ________  − 54 ÷ 9 − 12 ÷ 4

 

 

= 15 + 21 −  ________  − 12 ÷ 4

 

= 15 + 21 − 6 −  ________ 

 

=  ________  − 6 − 3

 

=  ________  − 3

 

=  ________ 

21

36

 

6

15

30

3

27

INTENTA DE NUEVO

VERIFICAR

7. Arrastra los resultados de la d derecha, erecha, con sus respectivas respectivas divisiones:

− 78 ÷ − 6 96÷8 60 ÷ 12 −72÷6 − 35 ÷ − 7 52 ÷ − 4 12 5 − 13

7

25

https://www.gcfaprendelibre.org/matematicas/curso/dividir/evaluacion/1.do

20/21

 

7/5/2018

Dividir - Dividir en números de dos o más cifras

13 5 − 12