Trabajo Final de Matematica Basica

PRESENTACIÓN

Nombre Jenci Peña Rodríguez

Matricula 100056540

Facilitador José León reyes

Tema Trabajo final de Matemática Básica

Introducción A continuación, estaremos viendo las actividades asignada para el trabajo final, en esta estaremos trabajando con las que son diferencia en tres fracciones con números reales y facciones algebraica. Al igual que estaremos indagando sobres las importancia y aplicaciones sobres las razones, proporciones y porcentaje. Luego de esta estaremos ejemplificando problemas cuyas soluciones se realicen mediante la implementación de ecuaciones lineales con una incógnita, y por últimos se nos pide una reflexión sobres el transcurso de la asignatura. A continuación, le presentó el desarrollo del trabajo final.

La estructura del trabajo debe de ser la siguiente:  Hoja de presentación  Introducción  Desarrollo  Conclusión  Referencias El texto debe de tener el tipo de letra Times New Román #12 con espaciado 1.5. El cuerpo del trabajo debe de contener los siguientes contenidos: Punto I: Escribe las diferencias entre las fracciones con números reales y fracciones algebraicas. Punto II: Indague sobre la importancia y aplicaciones de las razones, proporciones y porcentajes. Modele algunos ejemplos. Punto III: Investigar en la web acerca de situaciones donde se aplican las expresiones algebraicas. Punto IV: Ejemplifique problemas cuyas soluciones se realicen mediante la implementación de ecuaciones lineales con una incógnita. Punto V: Reflexiona sobre tu experiencia en esta asignatura y expresa tu percepción sobre el desarrollo de la misma y menciona cuales sugerencias de mejoras ofreces.

Punto I: Escribe las diferencias entre las fracciones con números reales y fracciones algebraicas. Las fracciones con números reales y fracciones algebraicas tienen una gran importancia en la matemática. Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios. Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas. El valor de una fracción no se altera si se multiplican o dividen el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinta de cero. Las diferencias entre las fracciones con números reales y las fracciones algebraicas, es que las fracciones con números reales representan una división de enteros, mientras que las fracciones algebraicas representan una división de polinomios.

Importancia de las fracciones con números reales y fracciones algebraicas Las fracciones con números reales y fracciones algebraicas tienen una gran importancia en la matemática. Las fracciones algebraicas se usan en una gran variedad de situaciones en las que es necesario manipular números racionales. Por ejemplo, en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, en el cálculo de funciones racionales, en la teoría de números y en la geometría. Las fracciones con números reales se usan en el cálculo de áreas y volúmenes, en el cálculo de longitudes y en el cálculo de funciones reales.

Punto II: Indague sobre la importancia y aplicaciones de las razones, proporciones y porcentajes. Modele algunos ejemplos.

La razón es la comparación de dos cantidades y se mide a partir de la división dos valores, entonces: a/b. Es importante saber que esos valores precisan estar en la misma unidad de medida y que el denominador debe ser diferente de 9. Por ejemplo, si la ganancia de una empresa es de 15.000 y el gasto de la misma es 5.000, ¿cuál es la razón de la empresa? 15.000 / 5.000 = 3. La proporción es la igualdad entre dos o más razones. O sea, si a/b corresponde a la razón, entonces a/b = c/d equivale a una proporción. Es frecuente que este contenido caiga en forma de problema. ¿Vamos a usar un ejemplo comprender mejor? Usted pagó 20.000 por dos cuadernos; si tuviese 40.000 hubiera comprado cuatro. ¿Los resultados representan una proporción? • 20/2 = 10 • 40/4 = 10 En ese caso, las dos razones son una proporción. Calculo de porcentaje

Existen dos formas para hallar un porcentaje o tanto por ciento. Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el número que indica el porcentaje y dividimos el resultado entre 100. Ejemplo El 10% de empleados de una empresa que tienes 200 empleados ganan más dinero que lo demás ¿Cuantos empleados son los que ganan más dinero? Para hallar la respuesta multiplicamos 200 por 10 y dividimos el resultado entre 100: 200.10 =2,000: 2000 /100=20 Por lo tanto, el 10% de empleados que ganan más dinero es 20 empleados.

Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por la expresión decimal de dicho porcentaje. Ejemplo: Observa esta igualdad: 10%=10/100=0.01 Para calcular el 10% de 200 basta con multiplicar 200 x 0.1 = 20 sin duda esta manera es más fácil Punto III: Investigar en la web acerca de situaciones donde se aplican las expresiones algebraicas. Una expresión algebraica contiene números, variables, exponentes, radicales, signos de operación (+, 3, ×, ÷) y signos de agrupación ((), [ ], { }). La utilidad de las expresiones algebraicas radica en que resultan una transcripción al lenguaje matemático de problemas de la vida cotidiana expresados con palabras, el uso de

las reglas matemáticas permite su resolución. Además, la solución de muchos problemas de interés para las ciencias se debe a su transcripción al lenguaje matemático. Ejemplo 1: Expresar un número cualquiera aumentado en 10 unidades. X+10 Ejemplo 2: Expresar un número cualquiera disminuido en 5 unidades. X-5 3-Expresar un número cualquiera que es mayor en 20 unidades a otro número. x=y+20 Expresar un número cualquiera que es menor en 9 unidades a otro número. x=y-9 Expresar que la suma de dos números cualesquiera es igual a 100. X+y=100 Expresar cuatro números enteros consecutivos. x, x+1, x+2, x+3 Una expresión algebraica es una frase matemática la cual está compuesta de variables y constantes junto con operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división). Las expresiones son formadas de términos. Estas expresiones son representadas con la ayuda de variables desconocidas, constantes y coeficientes. Ten en cuenta que, las expresiones algebraicas son diferentes a las ecuaciones algebraicas. A diferencia de las ecuaciones algebraicas, las expresiones algebraicas no tienen lados ni utilizan el signo igual. Punto IV: Ejemplifique problemas cuyas soluciones se realicen mediante la implementación de ecuaciones lineales con una incógnita.

En el aula de Alberto hay un total de 27alumnos, habiendo el doble de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase de Alberto? Llamaremos x al número de chicas e y al número de chicos. El número total de alumnos es la suma del número de chicos y del de chicas, lo cual se traduce algebraicamente como X+y= 27 Por otro lado, el número de chicas es el doble que el de chicos. Esto significa, X=2y El sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es X+y =27 X. =2y La solución del sistema es X = 18 Y = 9 Por tanto, en el aula de Alberto hay 9chicos y 18chicas. Se buscan dos números cuya suma sea 24y cuya resta sea 2 ¿Qué números son? El sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es X+y =24 X-y=2 La solución del sistema es X=13 Y=11 Por tanto, los números que se buscan son 11 y 13.

Punto V: Reflexiona sobre tu experiencia en esta asignatura y expresa tu percepción sobre el desarrollo de la misma y menciona cuales sugerencias de mejoras ofreces.

Mi experiencia en esta materia fue suma mente satisfactoria, ya que nuestro facilitador explicabas cada punto de manera clara y entendibles sin lugar a duda, si llegáramos a tener alguna duda sobre algo que no entendiéramos nuestro facilitador con mucho amor ibas y lo explicaba de manera que nosotros pudiéramos aprender el tema. Fue también muy bonito y a la ves practico el rencontrarnos con muchos de eso temas que ya viéramos visto. Por medio de la misma asignatura reforzamos algunos baches, que teníamos con los diferentes temas, gracias a la misma hoy podemos distinguir fracciones con números reales y fracciones algebraicas. Poder decir que una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas El valor de una fracción no se altera si se multiplican o dividen el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinta de cero. En fin, mi percepción en esta materia fue satisfactoria ya que pude aprender bastante en ella y tuve una experiencia muy bonita gracia.

Conclusión En este trabajo vimos algunos contenido sumamente importante y prácticos para nuestros desarrollos sostenibles en las áreas matemáticas, vimos las fracciones de números reales y las fracciones algebraicas, también vimos cuáles son sus diferencias, estaremos al igual que vimos como la simplificación de fracciones algebraicas es objeto de frecuentes errores, pero se simplifican igual que las fracciones ordinarias: dividiendo el numerador y el denominador por factores comunes. Entonces, la clave está en el factor común. Para simplificar al máximo habrá que factorizar los polinomios numerador y denominador.

Como también vimos alguna ejemplificación sobre las expresiones algebraicas, De igual manera con las ecuaciones lineales. Al concluir con este trabajo, me siento muy satisfecha de cumplir con la responsabilidad de cómo debo crear y manejar las matemáticas.