Description
1".- Díbuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para una viga simple AB que soporta dos cargas concentradas iguales P {consulte la figura}.
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2.- Una viga simple AB sometida a un par M0 en sentido contrario al de las manecillas del reloj que actúa a una distancia a del apoyo izquierdo (consulte la figura). Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.
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3.- La viga en voladizo AB que se muestra en la figura soporta una carga uniformemente distribuida con intensidad q sobre la mitad dereeha de su longitud (consulte la figura), Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.
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4.- La viga en voladizo AB que se muestra en la figura está sometida a una carga concentrada en el punto medio y a un momento M1 =PL/4 en sentido eontrario al de las maneeillas del reloj en el extremo libre. Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta víga,
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5.- La viga simple AB que se muestra en la figura está sometída a una carga concentrada P y a un par M1 = Pt/3 que aetúa en el sentido de las maneeillas del reloj en los tereios del elars como se muestra en la fígura. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.
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6.- Una viga simple AB está sometida a pares M1. y 3M1 que actúan en los tercios del claro Gomo se muestra en la figura. Traee los diagramas de fuerza esrtarite y de momento
flexíonante para esta viga. tl
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7.- Una viga símplemente apoyada ABC está sometída a una carga vertical P que actúa en el extremo de una ménsula BDE {consulte la figura}. Dibuje los diagramas de fuerza eortante y de momento flexionante para la viga ABC.
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8.- Una viga ABC está simplemente apoyada en A y B, y tiene una saliente BC (consulte la figura). La viga está cargada por dos fuerzas P y un par en el sentido de las manecillas del reloj Pa que actúa en el conjunto que se muestra. Elabore los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para la viga ABC.
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9.- La viga ABCD está simplemente apoyada en B y C, y tiene sus extremos en voladizo (consulte ta figura). La longitud del claro es L y cada saliente tiene una longitud V3. Una carga uniforme con intensidad q actúa a lo largo de toda la longitud de la viga. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.
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10.- Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para una viga en voladizo AB que soporta una carga linealmente variable con intensidad máxima q0 {consulte la
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11.- La viga simple AB soporta una carga triangular con intensidad máxima q0 = 10 lb/in que actúa sobre la mitad del claro, y una carga concentrada P = 80 Ib que actúa a la mitad del claro (consulte la figura). Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.
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12.- La viga AB que se muestra en la figura soporta una carga uniforme con una intensidad de 3000 N/m que actúa sobre Ia mitad de la longitud de la viga, [a cual descansa sobre un cimiento que produce una carga uniformemente distribuida sobre toda su longitud. Díbuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.
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ESFUERZOS DE FIEXóN 1.- La sección transversal de un puente ferroviario de vía angosta se muestra en la parte (a) de la figura. El puente está construido con trabes longitudinales de acero que soportan los durmientes transversales de madera. Las trabes están restringidas contra el pandeo lateral
mediante rlostras diagonales, como se indica por las líneas discontinuas. El espaciamiento de las trabes es sL = 50 in y el espaciamiento de los rieles es s2 = 30 in. La carga transmitida por cada riel a un solo durmíente es P = 1500 lb. La sección transversal de un durmiente, mostrada en la parte (b) de la figura, tiene un ancho b = 5.0 in y profundidad d. Determine el valor mínimo de d con base en un esfuerzo de flexión permisible de 1125 psi en el durmiente de madera. (No tome en cuenta el peso del durmiente.)
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2.-Una ménsula de fibra de vidrio ABCD con sección transversal circular tiene la forma y las dimensiones que se muestran en la figura, una carga vertical P = 40 N actúa en el extremo libre D. Determine eldiámetro mínimo permisible dmín de la ménsula si el esfuerzo de flexión permisible en el material es 30 MPa y b = 37 mm. {Nota: no tome en cuenta el peso de la
ménsula).
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3.- Una viga en voladizo con longitud L = 7.5 ft soporta una carga uniforme con intensidad q = 225lblfl y una carga concentrada P = 2750lb {consulte la figura). Calcule el módulo de sección
requerido
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si smáx = 17,000 psi. Luego seleccione una viga de patín ancho adecuada (perfil W) E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga.
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4.- Una viga simple con longitud L * 5 m soporta una carga uniforme con intensidad q kN m 5.8 y una carga concentrada de 22.5 kN (consulte la figura). Suponiendo sperm = 110 MPa, calcule el módulo de sección requerido S. Luego seleccione una viga de patín ancho de 200 mm (perfil W) de la tabla E.l(b), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione una nueva viga de 200 mm si fuera necesario.
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5.- Una viga simple AB está cargada como se muestra en la figura. Calcule el módulo de sección requerido S sismáx = 17,000 psi, L = 28ft,P.22OO lb y q = 425lblfl. Luego seleccione una viga I adecuada (perfil S) de la tabla E.2(a), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione un nuevo tamaño de la viga sifuera necesario.
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6.- Un puente de pontones (consulte la figura) está construido con dos vigas longitudinales de madera, conocidas como maderos, que salvan un claro entre pontones adyacentes y soportan las vigas transversales de piso, que se denominan tablones. Para fines de diseño, suponga que una carga uniforme de piso de 8.0 kPa actúa sobre los tablones. (La carga incluye un margen para los pesos de los tablones y los maderos.) Además, suponga que los tablones tienen una
longítud de 2.0 m y que los maderos están simplemente apoyados con un claro de 3.0 m. El esfuerzo de flexión permisible en la madera es 16 MPa. Sí los maderos tienen una sección transversal cuadrada, écuál es su ancho mínimo requerido bmín?
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CORTE EN V¡GAS 7.- Los esfuerzos cortantes t en una viga rectangular están dados por la ecuación:
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en donde V es la fuerza cortante, I es el momento de inercia del área de la sección transversal, h es la altura de la viga y y1 es la distancia desde el eje neutro hasta el punto donde se está determinando el esfuerzo cortante (figura 5.30). lntegrando sobre el área de la sección transversal, demuestre que la resultante de los esfuerzos cortantes es igual a la fuerza
cortante V.
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8.- Calcule el esfuerzo cortante máximo tmáx y el esfuerzo de flexión máximo smáx en una viga de madera (consulte la figura) que soporta una carga uniforme de 22.5 kN/m {que incluye el peso de la viga) si la longitud es 1.95 m y la sección transversal es rectangular con ancho de 150 mm y peralte de 300 mm, y la viga está (a) simplemente apoyada como en la parte (a) de Ia figura y {b) tiene un soporte deslizante a la derecha como en la parte (b} de la figura. -
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9.- Dos vigas de madera, cada una con seccién transversal rectangular (3.0 ín x 4.0 in, dimensiones reales)se pegan para formar un viga sólída con dimensiones de 6.0 ín x 4.0 in (consulte la figura). La viga está simplemente apoyada y t¡ene un claro de I ft. éCuál es el momento máximo Mmáx que se puede aplicar en el apoyo izquierdo si el esfuerzo cortante permisible en la junta pegada es 200 psi? (lncluya los efectos del peso de la viga, suponiendo que la madera pesa 35lb/ft3 ).
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10.- Una viga en voladizo con longitud L = 2 m soporta una carga P = 8.0 kN (consulte la figura). La víga está hecha de madera con dímensiones transversales de 120 mm x 200 mm. Calcule los esfuerzos cortantes debidos a la carga P en los puntos ubicados a 25 mm, 5O mm, 75 mm y 100 mm desde la superficie superior de la viga. A pañir de estos resultados elabore una gráfica que
muestre la distribución de los esfuerzos cortantes desde la parte superior hasta la parte inferior de fa viga.
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11.-UnavigadeaceroconlongitudL=L6inydimensionestransversalesb=0.6inyh=2in (consulte la figura) soporta una carga uniforme con intensidad q = 240 lb/in, que incluye el peso de la viga. Calcule los esfuerzos cortantes en la viga (en la sección transversal de fuerza cortante máxíma) en los puntos ubicados alnin,Yzin,lo in y 1 in desde la superficie superior de la viga. A partir de estos cálculos, elabore una gráfica gue muestre la distribución de los esfuerzos cortantes desde la parte superior hasta la parte inferior de la viga.
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12.- Una viga con sección transversal rectangular (ancho b y altura h) soporta una carga distribuida uniformemente a lo largo de toda su longitud L. Los esfuerzos permisibles en
flexión y cortante son sperm y tperm, respectivamente. (a) Si la viga está simplemente apoyada, écuál es la longitud del claro L0 debajo de la cual el esfuerzo cortante gobierna la carga permisible y arriba de la cual gobierna el esfuerzo de flexión? (b) Si la viga está empotrada en voladizo, ¿cuál es la longitud del claro L0 debajo de la cual el esfuerzo cortante gobierna la carga permisible y arriba de la cual gobierna el esfuerzo de flexíón?
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