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TALLER LEYES DE KIRCHHOFF, POTENCIA ELECTRICA EN DC Y AC

PRESENTADO POR: LORENA CAVIEDES MUÑOZ

PRESENTADO A: JHON JAIRO CÁRDENAS ROMERO

PROGRAMA DE FORMACÍON GESTÍON EFICIENTE DE LA ENERGÍA NO. 2879918

REGIONAL CALDAS 24/02/2024

1. Grafique en Excel la forma de onda de voltaje de 120 [V] rms y frecuencia 60[ hz], junto a dos ondas de corriente de 80 [A] rms y frecuencia 60 [Hz], cada una, una adelantada 36.87° y la otra atrasada 36.87°, ambas respecto de la onda de tensión.

Esta respuesta está resuelta en el documento Excel.

2. Elabore el diagrama fasorial para una impedancia compuesta por una resistencia de 60 [Ω] en serie con una bobina de 212.21 [mH], y el triángulo de potencia compleja correspondiente cuando se conecta a una fuente de tensión de 100 [V] pico y frecuencia 60 [Hz]. Repita el procedimiento cuando se cambia la bobina por un condensador de 33.16 [μF]. Compare los diagramas y establezca las diferencias para f.p. en adelanto y atraso.

Respuesta

V= 100 V pico

a RMS = 70 V AC

XL= 2π*F*L=2π*60*0,21221=80 XL=80 Ω ZT= R+J XL ZT= 60Ω+J (80Ω)

IMPERANCIA TOTAL

ZT √602 +802 = 100Ω Angulo Ꝋ=tan-1 (XL /R) Ꝋ=tan-1 (80/60) = 53.13° Ꝋ=53.13° ZT= 100Ω∟53.13°

CALCULO CAIDA DE TENSIONES

70 𝑉 ∟0°

IT=V/ZT =100 Ω ∟53° = IT = 0.7 A∟-53° VR= I*R= 0.7A ∟-53° * 60Ω∟0° = VR = 42V ∟-53° VL= I*XL= 0.7 A∟-53° * 80Ω∟90°= VL= 56V ∟37°

DIAGRAMA FASORIAL

ZT= 100Ω

TRIANGULOS DE POTENCIAS CIRCUITO RL

V=70 V RMS I= 0.7 A

P = POTENCIA ACTIVA = V*I Cos Ꝋ= 70*0.7*Cos Ꝋ53° =29.4 W Q= POTENCIA REACTIVA = V*I Sen Ꝋ = 70 * 0.7 * Sen Ꝋ 53°= 39.2 VAR S= VOLTI AMPERIOS = V*I = 70 * 0.7 = 49 VA

S = √𝑃2 + 𝑄2 = 49 VA P= S* CosꝊ Cos Ꝋ = P/S = 0.75 Ꝋ = Cos-1 0.75 =53.2° FP= 0.75 EN ATRAZO. CALCULO EN CIRCUITO RC

1

1

XC= 2𝜋∗𝐹∗𝐶 = 2𝜋∗60∗33.16∗10−6 = 80Ω XC = 80Ω ZT = R - J XC ZT = 60Ω - J(80Ω)

IMPERANCIA TOTAL ZT

ZT = √𝑅2 + 𝑋𝐶 2 = √602 + 802 = 100 ZT = 100Ω Ꝋ = Tan -1 (XC / R) = (80/60) = -53° ZT = 100 Ω∟-53°

CALCULO DE LA INTENSIDAD Y CAIDA DE TENSIONES IT= 𝑉⁄𝑍𝑇 =

70 𝑉 ∟0° 100 Ω ∟−53°

= 0.7 A ∟37°

VR = I*R = (0.7 A∟37° * 60 Ω∟0°) = 42∟37° VC= I*C = 0.7 A∟37° * 80∟-90° = 56∟-53°

DIAGRAMA FASORIAL

TRIANGULO DE POTENCIAS RC VC=70 V RMS I= 0.7A

P= V*I* Cos Ꝋ= 70*0.7*Cos Ꝋ 53°= 29.4 W Q=V*I * Sen Ꝋ=70*0.7*Sen 53° = 39.1 VAR S= V*I = 70*0.7=49VA

S=√𝑃2 + 𝑄2 = 49 VA P= S*Cos Ꝋ 𝑃

CosꝊ= 𝑆 = 0.6 Ꝋ=Cos -1 * 0.6= 53° FP= 0.6 EN ADELANTO

3. En el circuito mostrado en la figura 1, el valor eficaz de v(t) es 100 [V], y se mide el valor eficaz de la corriente I y su frecuencia angular para diferentes posiciones del interruptor Sk, obteniendo los resultados mostrados en la tabla 1.

Figura 1

Tabla 1

Estado Sk

Magnitud voltaje [V]

Frecuencia angular Magnitud corriente [rad/s] [A]

Cerrado

100

0

10

Abierto

100

0

0

Cerrado

100

1000

0

Abierto

100

1000

5

Determine la composición y el valor de las tres impedancias mostradas en el circuito, suponiendo que cada una de ellas está compuesta por un solo elemento resistencia, bobina o condensador.

RESPUESTA Voltaje 100 V Frecuencia W 1000 Rad / S. = 159 Hz ZT = 20Ω en AC

1. Con el circuito cerrado con voltaje en DC tenemos una corriente de 10Ω. 100V se calcula una impedancia de 10Ω pasando por un inductor teniendo en cuenta que se comportan como circuitos cerrados en DC, y cuando se abre el interruptor no pasa corriente, debido a que la impedancia #2 es un capacitor que se comporta como un interruptor abierto en DC.

2. En el caso del circuito de AC con el interruptor abierto la corriente pasa a tal vez del capacitor al comportarse este como un interruptor cerrado en AC, con una corriente de 5A, así se calcula la impedancia total de 20Ω

V I

Z

R= 100V/10ª=10Ω

ZT=100V/5A=20Ω

DC

AC

Se suman 10Ω más teniendo un total de 20Ω 3. En el caso del circuito AC con el interruptor cerrado no hay paso de corriente. Debido a que el interruptor y el capacitor están conectados en paralelo teniendo así un circuito resonante. Para calcular el valor de la capacitancia (inductancia) que corresponden a los mismos valores entre si lo podríamos hacer de la siguiente manera:

XL= 10Ω

L=XL/2π*F= 10/1000=0,01 H

De hay se pasan a mili Henririo 0,01*103 = 10mH.

4. Para el circuito mostrado en la figura 2, la potencia promedio medida en la fuente Vs es igual a la suma de las potencias promedio medidas en las impedancias 1, 2, 3 y 4. Calcule el valor de la impedancia Z 4 en función de las impedancias Z1, Z2 y Z3 si se desconoce el valor de Z5.

Figura 2

Z1= R1+XC Z2= R2 Z3=R3 Z4=R+X

Z4= R2*R3/R1+XC

V1 y V2 𝑍3

V1 𝑍3+𝑍1 * V5 𝑍3

V1 𝑍3+𝑍2*V5 La diferencia de potencias entre V1 y V2 es igual a = V1-V2=

𝑍3 ∗𝑉5 𝑍4 ∗𝑉5 𝑍3+𝑍1

-

𝑍4+𝑍2

Al poner el puente en equilibrio V1-V2=0

𝑍3 ∗𝑉5 𝑍4∗𝑉5

𝑍3∗𝑉5

𝑍4∗𝑉5

𝑍3

𝑍4

0= 𝑍3 +𝑍1 -𝑍3+𝑍2 = 𝑍3+𝑍1 = 𝑍4+𝑍2 = 𝑍3+𝑍1 = 𝑍4+𝑍2 Z3*Z4+Z3*Z2= Z4*Z3+Z4*Z1= Z3*Z2=Z4*Z1 𝑍3∗𝑍2

Finalmente, Z4=

𝑍1

5. Observe la factura de energía eléctrica de su lugar de residencia y extraiga de ella los siguientes datos: a. lectura anterior b. lectura actual c. periodo facturado d. factor de multiplicación e. estrato de la instalación f. costo unitario de generación g. costo unitario de transmisión h. costo unitario de distribución i. costo unitario de comercialización j.

costo unitario de restricciones

k. costo unitario de pérdidas Con los anteriores datos, calcule el costo unitario total de la energía y verifique el valor del consumo facturado. Busque, en la página web del operador de red de la factura, la tarifa aprobada por la CREG para el mes facturado y, si es el caso, corrija por estrato el valor de cada componente. Compare estos valores con los usados en la factura. el costo en el departamento del Huila es de 233,47 $kW. Sacado de https://www.superservicios.gov.co/sites/default/files/i nline-files/boletin_tarifario_energia_3-trim-2021_1.pdf lectura anterior= 10534 Lectura Actual= 10738 periodo facturado= 04/01/24 hasta 05/02/24 factor de multiplicación= 1 estrato de la instalación= 1 costo unitario generacional =373.5 costo unitario transmisión = 51.24 costo unitario distribución= 266.43 costo unitario comercialización = 190.86 costo unitario restricciones = 20.82

costo unitario perdidas= 78.52

Según la lectura anterior hubo un incremento de 204 kWh que me dio en sumatoria 47.650$ más que la factura anterior. Hubo un incremento total de 981.37$ por kWh

En total, los 204 kWh en el recibo seria de 117.3004 y la factura dio un total de 110.1304