Description
Universidad de Panamá Facultad de Ingeniería Departamento ingeniería Civil Escuela de ingeniería Civil
Ingeniería civil en edificaciones
Mecánica de suelos I
Título: Taller 3
Integrantes: Cristofer González Jamaly López Yorlenis Valdes
Fecha de entrega: 28 de junio del 2023
5.1 Dado 𝐺𝑠 = 2.75, calcule el peso unitario de cero vacíos de aire para un suelo en kN/m3 para w= 5%,8%,10%,12% y 15%. Datos: •
e=0
•
Vv=0
•
𝐺𝑠 = 2.75
a) Para w = 5% γ zav=
9.81 0.05+
1 2.75
𝜸𝒛𝒂𝒗 =𝟐𝟑.𝟕𝟐 𝒌𝑵/𝒎𝟑
b) w = 8% γ zav=
9.81 0.0 8+
1 2.75
𝜸𝒛𝒂𝒗 = 𝟐𝟐. 𝟏𝟏 𝒌𝑵/𝒎𝟑
c) w = 10% γ zav=
9.81 0. 10+
1 2.75
𝜸𝒛𝒂𝒗 = 𝟐𝟏. 𝟏𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟑
d) w = 12%
γ zav=
9.81 0.1 2+
1 2.75
=20. 28 kN /m3
e) w = 15% γ zav=
9.81 0.1 5+
1 2.75
𝜸𝒛𝒂𝒗 = 𝟏𝟗. 𝟏𝟎 𝒌𝑵/𝒎𝟑 W% 5 8 10 12 15
𝜸𝒛𝒂𝒗(𝒌𝑵⁄𝒎𝟑) 23.72 22.11 21.15 20.28 19.10
5.2 A continuación se dan los resultados de una prueba Proctor estándar. Determine el peso unitario seco máximo de compactación y el contenido de humedad óptimo.
5.3 Para el suelo descrito en el problema 5.2, si Gs=2.72, determine la relación de vacío y el grado de saturación en el contenido de humedad optimo. γd =
GS γw 1+e
e=
GS γ w −1 γd
e=
(2.72)(9.81) −1=0.36 19.62
S=
wG S e
S=
( 0.125 ) ( 2.72 ) 0.36
S = 94%
5.4 En la tabla siguiente se dan los resultados de una prueba Proctor estándar. Determine la densidad seca máxima (kg/m3) de la compactación y el contenido de humedad óptimo.
943.3 cm
3
(
3
)
1m 3 =0.0009433 m 3 1000 000 cm
5.5 Una prueba de la determinación del peso unitario de campo para el suelo descrito en el problema 5.4 arrojo los siguientes datos: Contenido de humedad = 10.5% Densidad húmeda = 1705 kg/m3. Determinación la compactación relativa
5.7 el relleno de un terraplén propuesto requiere 3500 m3 de tierra compactada. La relación de vacíos del relleno compactado se especifica como 0.65 están disponibles cuatro bancos de préstamo , tal como se describe en la siguiente tabla. Haga los cálculos para seleccionar el pozo del que debe componerse el suelo para minimizar el costo.
𝑒 = 𝑉𝑣/𝑉𝑠 𝑒∗𝑉𝑣−𝑉𝑠= 0 Para cada caso: 0.85∗𝑉𝑠−𝑉𝑣𝐴 = 0 (1) 1.2∗𝑉𝑠−𝑉𝑣𝐵 = 0 (2) 0.95∗𝑉𝑠−𝑉𝑣𝐶 = 0 (3) 0.75∗𝑉𝑠−𝑉𝑣𝐷 = 0 (4) 0.65∗𝑉𝑠−𝑉𝑣𝑓 = 0 (5) 𝑉𝑠+𝑉𝑣𝑓 =3500 (6) De la ecuación 5 se obtiene la ecuación 7
𝑉𝑣𝑓 = 0.65∗𝑉𝑠 (7) Reemplazando la ecuación 7 en la ecuación 6 𝑉𝑠+0.65∗𝑉𝑠=3500 1.65𝑉𝑠= 3500 𝑉𝑠=2121.2121 𝑚3 Reemplazamos Vs en todas las ecuaciones 0.85∗2121.2121 = 𝑉𝑣𝐴 (1) 𝑉𝑣𝐴 =1803.0303 1.2∗2121.2121 = 𝑉𝑣𝐵 (2) 𝑉𝑣𝐵 =2545.4545 0.95∗2121.2121 = 𝑉𝑣𝐶 (3) 𝑉𝑣𝐶 =2015.1515 0.75∗2121.2121 = 𝑉𝑣𝐷 (4) 𝑉𝑣𝐷 =1590.9091 2121.2121 +𝑉𝑣𝑓 =3500 (6) 𝑉𝑣𝑓 =1378.7879 Los volúmenes de material que son necesarios de cada banco de préstamo son: 𝑉𝐴= 𝑉𝑣+𝑉𝑠 𝑉𝐴=1803.0303+2121.2121 𝑉𝐴=3924.2424
𝑉𝐵=2545.4545+2121.2121 𝑉𝐵=4666.6666
𝑉𝐶=2015.1515+2121.2121 𝑉𝐶=6257.1515
𝑉𝐷=1590.9091+2121.2121
𝑉𝐷=3712.1212 El costo se lo obtiene de la siguiente ecuación: Costo = (Volumen del terraplén)·(costo por metro cúbico) Costo A= 3924.2424∗9 = 35318.1816 Costo B =4666.6666*6= 27999.9996 Costo C= 6257.1515*7=43800.0605 Costo D=3712.1212*10=37121.21
5.9 En la tabla se muestran los resultados de la prueba de compactación de laboratorio en un suelo arcilloso.
A continuación, se presentan los resultados de una prueba de determinación de la Densidad de campo en el Mismo suelo con el método del cono de arena: Densidad seca de arena de Ottawa = 1.570 kg/m3 [ ρarena ] Masa de arena de Ottawa para llenar el embudo = 0.545 kg [M4] Masa del aparato + arena llenada hasta el ras de la llave = 7.59kg [M1]
Masa del aparato + arena (después de su uso) = 4.78 kg [M2] Masa de suelo húmedo del agujero = 3.007 kg [M] Contenido de humedad del suelo húmedo = 10.2 % [w] Determine a) Peso unitario seco de compactación en campo. b) Porcentaje de Compactación.
Masa de arena usada para llenar el hoyo y cono es: m3 = m1 – m2 7.590 𝐾𝑔 − 4.780 𝐾𝑔 = 2.81 𝐾𝑔 Masa de arena para llenar el hoyo es: m5 = m3 – m4 2.81 𝐾𝑔 −0.545 𝐾𝑔 = 2.265 𝐾𝑔 Masa de suelo seco del hoyo: γd =
Md V
M d=
M 3.007 = 1+ w 10.2 1+ 100
𝑴𝒅= 𝟐.𝟕𝟐𝟖𝟕 𝑲𝒈 Volumen de la arena utilizada: ρarena = V=
M5 V
M 5 2.265 kg = ρ arena 1570
𝑽 = 𝟏.𝟒𝟒𝟐𝟔𝟕𝟓 x 𝟏𝟎-3 𝒎𝟑 Peso específico de compactación en campo:
γd =
Md 2.7287 kg = V 1.442675 x 10−3 m3
γ d =1891.417
kg m3
γ d =1891.417
kg 9.81 N m3 1 kg
(
1 kN kN =18.555 )( 1000 ) N m
3
Peso específico arena y suelo γ d arena= pq γ d arena=( 1570 ) ( 9.81 )=15401.7
N m3
𝜸𝒅 𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 =𝟏𝟓.𝟒 𝒌𝑵/𝒎𝟑
γ suelo =
(3.007)(9.81) N =20442.6 3 −3 1.443 x 10 m
𝜸 𝒔𝒖𝒆𝒍𝒐 =𝟐𝟎.𝟒𝟒 𝒌𝑵/𝒎𝟑
Peso específico de compactación en campo: γd =
γ 1+
w 100
kN m3 kN γd = =18.55 3 10.2 m 1+ 100 20.44
Compactación relativa de un campo R ( % )=
γ d ( campo) 18.555 = =97.9 % γ d (max−lab) 18.93
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