PRE ESNA - Libro Teoria
August 2, 2024 | Author: Anonymous | Category: N/A
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PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú
LIBRO DE ASIGNATURAS
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ÍNDICE ARITMÉTICA....................................................................................................................................................10 NUMEROS FRACCIONARIOS.......................................................................................................................11 NÚMEROS DECIMALES...............................................................................................................................13 RAZONES Y PROPORCIONES.......................................................................................................................15 MAGNITUDES PROPORCIONALES...............................................................................................................17 REGLA DE TRES...........................................................................................................................................19 PORCENTAJES.............................................................................................................................................20 APLICACIONES COMERCIALES DEL PORCENTAJE........................................................................................21 PROMEDIOS................................................................................................................................................22 REPARTO PROPORCIONAL..........................................................................................................................23 REGLA DE INTERÉS......................................................................................................................................25 SISTEMA DE NUMERACIÓN........................................................................................................................26 CUATRO OPERACIONES..............................................................................................................................29 TEORÍA DE LA DIVISIBILIDAD......................................................................................................................32 NÚMEROS PRIMOS.....................................................................................................................................34 MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO........................................................................36 LÓGICA PROPOSICIONAL............................................................................................................................38 CONJUNTOS................................................................................................................................................41 OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS.............................................................................................................44 ÁLGEBRA.........................................................................................................................................................45 TEORÍA DE EXPONENTES I...........................................................................................................................46 TEORÍA DE EXPONENTES II..........................................................................................................................48 PRODUCTOS NOTABLES..............................................................................................................................49 FACTORIZACIÓN.........................................................................................................................................51 FRACCIONES ALGEBRAICAS........................................................................................................................54 RADICACIÓN...............................................................................................................................................56 RACIONALIZACIÓN......................................................................................................................................61 ECUACIONES DE PRIMER GRADO...............................................................................................................63 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO............................................................................................................66 ECUACIONES SIMULTÁNEAS.......................................................................................................................69 GRADOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS...................................................................................................71 POLINOMIOS..............................................................................................................................................73 DIVISIÓN DE POLINOMIOS..........................................................................................................................74 COCIENTES NOTABLES................................................................................................................................76 -2-
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR – MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO........................................................................78 BINOMIO DE NEWTON...............................................................................................................................79 NÚMEROS COMPLEJOS..............................................................................................................................82 INECUACIONES I.........................................................................................................................................84 INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR........................................................................................................89 FUNCIONES.................................................................................................................................................92 LOGARITMOS..............................................................................................................................................99 PROGRESIONES.........................................................................................................................................101 GEOMETRÍA..................................................................................................................................................105 ÁNGULOS..................................................................................................................................................106 TRIÁNGULOS.............................................................................................................................................108 LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES....................................................................................................................112 POLÍGONOS..............................................................................................................................................117 CUADRILÁTEROS.......................................................................................................................................120 CIRCUNFERENCIA I....................................................................................................................................123 PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS.....................................................................................................126 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS...................................................................................................................128 RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO.......................................................................131 RELACIONES METRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA.....................................................................................132 ÁREAS DE LAS REGIONES TRIANGULARES................................................................................................133 ÁREAS DE LAS REGIONES CUADRANGULARES..........................................................................................135 ÁREAS DE LAS REGIONES CIRCULARES......................................................................................................138 POLIEDROS...............................................................................................................................................139 PRISMAS, PARALELEPÍPEDOS Y CILINDROS...............................................................................................141 PIRÁMIDE, CONO y ESFERA......................................................................................................................143 TRIGONOMETRÍA..........................................................................................................................................145 ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO Y SISTEMAS DEMEDICIÓN ANGULAR..........................................................146 CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UN ARCO Y ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR............................................150 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS.............................................................................153 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES..........................................................................155 PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS AGUDOS...................................157 CÁLCULO DE LADOS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO............................................................................160 ÁNGULOS VERTICALES Y ÁNGULOS HORIZONTALES.................................................................................164 SISTEMA CARTESIANO..............................................................................................................................169 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MEDIDA.....................................................177 REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE.......................................................................................................181 CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA.......................................................................................................184 -3-
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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS...........................................................................................................197 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS..........................................205 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE..........................................................................210 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD..........................................................................214 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO TRIPLE..........................................................................216 TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS..............................................................................................220 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS REALES - VARIABLE REAL......................................................................226 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS..............................................................................................237 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS............................................................................................................246 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS..................................................................................................................252 FÍSICA............................................................................................................................................................256 ANALISIS DIMENSIONAL...........................................................................................................................257 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)......................................................................................258 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME VARIADO (M.R.U.V.)...................................................................258 MOVIMIENTO VERTICAL DE CAÍDA LIBRE (M.V.C.L.)................................................................................259 ANALISIS VECTORIAL.................................................................................................................................260 ESTÁTICA I: PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO...................................................................................262 ESTÁTICA II: SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.................................................................................264 DINÁMICA.................................................................................................................................................265 ROZAMIENTO...........................................................................................................................................265 TRABAJO...................................................................................................................................................267 ENERGÍA...................................................................................................................................................267 ELECTRODINÁMICA..................................................................................................................................269 GRÁFICAS - M. R. U. - M. R. U. V...............................................................................................................272 MOVIMIENTO PARABÓLICO.....................................................................................................................274 MOVIMIENTO CIRCULAR..........................................................................................................................275 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME VARIADO M.C.U.V..........................................................................276 POTENCIA MECÁNICA...............................................................................................................................277 CANTIDAD DE MOVIMIENTO E IMPULSO.................................................................................................279 LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL............................................................................................................281 ELECTROSTÁTICA I....................................................................................................................................283 ELECTROSTÁTICA II...................................................................................................................................284 HIDROSTÁTICA..........................................................................................................................................286 TERMOMETRÍA.........................................................................................................................................295 TERMODINÁMICA.....................................................................................................................................297 ELECTROMAGNETÍSMO............................................................................................................................306 ÓPTICA......................................................................................................................................................310 -4-
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QUÍMICA.......................................................................................................................................................313 MATERIA PROPIEDADES Y CLASIFICACIÓN...............................................................................................314 ESTRUCTURA ATÓMICA............................................................................................................................318 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA...............................................................................................................321 TABLA PERIÓDICA.....................................................................................................................................328 TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS....................................................................................................332 TABLA DE ELECTRONEGATIVIDADES.........................................................................................................333 ENLACES QUÍMICOS.................................................................................................................................334 NOMENCLATURA QUÍMICA......................................................................................................................339 UNIDADES QUÍMICAS DE MASA...............................................................................................................346 ESTADO GASEOSO....................................................................................................................................350 REACCIONES QUÍMICAS............................................................................................................................356 ESTEQUIOMETRÍA.....................................................................................................................................364 SOLUCIONES.............................................................................................................................................368 ÁCIDOS Y BASES........................................................................................................................................371 QUÍMICA ORGÁNICA................................................................................................................................375 HISTORIA......................................................................................................................................................382 LA PRE HISTORIA.......................................................................................................................................383 TEORÍAS SOBRE EL POBLAMIENTO AMERICANO......................................................................................386 PRIMEROS POBLADORES DEL PERÚ..........................................................................................................388 PRE - INCAS I.............................................................................................................................................391 PRE – INCAS II...........................................................................................................................................393 TAHUANTINSUYO (1430-1532).................................................................................................................396 LOS GRANDES DESCUBRIMIENTOS GEOGRÁFICOS (SIGLOS XV y XVI)......................................................400 LOS VIAJES DE COLÓN...............................................................................................................................402 LA INVASIÓN Y CONQUISTA DEL PERÚ.....................................................................................................404 VIRREYNATO DEL PERÚ.............................................................................................................................407 INDEPENDENCIA I.....................................................................................................................................409 INDEPENDENCIA II....................................................................................................................................412 REPÚBLICA SIGLO XIX - I...........................................................................................................................416 LA ERA DEL GUANO..................................................................................................................................419 GUERRA CONTRA CHILE (1879-1883).......................................................................................................422 CAMPAÑA DE TARAPACÁ (1879)..............................................................................................................426 HEROES DE LA BATALLA DE ARICA............................................................................................................428 LA CAMPAÑA DE LIMA (1881)..................................................................................................................429 LA CAMPAÑA DE LA BREÑA......................................................................................................................430 GOBIERNO TRANSITORIO DE MIGUEL IGLESIAS (1882-1884)...................................................................431 -5-
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LA NAVEGACIÓN EN LA HISTORIA UNIVERSAL..........................................................................................434 HISTORIA DE LA MARINA DE GUERRA......................................................................................................441 PRINCIPALES COMBATES NAVALES EN LA HISTORIA UNIVERSAL.............................................................451 GEOGRAFÍA...................................................................................................................................................459 LA GEOGRAFÍA COMO CIENCIA................................................................................................................460 GEOGRAFÍA ASTRONÓMICA.....................................................................................................................467 SISTEMA PLANETARIO SOLAR...................................................................................................................470 PLANETAS.................................................................................................................................................471 LA LUNA....................................................................................................................................................474 LA TIERRA.................................................................................................................................................475 ANDES PERUANOS....................................................................................................................................477 HOYA DEL PACÍFICO Y DEL TITICACA.........................................................................................................479 HOYA DEL AMAZONAS..............................................................................................................................480 RÍOS DE AMÉRICA.....................................................................................................................................482 MAR PERUANO Y CONVENCIÓN DEL MAR................................................................................................484 CORRIENTE PERUANA Y DEL NIÑO...........................................................................................................486 PERÚ: DATOS GENERALES........................................................................................................................490 DIVISIÓN POLÍTICA....................................................................................................................................492 LAS SIETE MARAVILLAS DE LA ANTIGÜEDAD............................................................................................498 GRAU EL PIONERO MUNDIAL DE LOS DERECHOS HUMANOS...................................................................500 LENGUAJE.....................................................................................................................................................502 EL LENGUAJE Y LA COMUNICACIÓN.........................................................................................................503 LAS FUNCIONES DEL LENGUAJE................................................................................................................506 NOCIONES LINGÜÍSTICAS..........................................................................................................................507 EL IDIOMA Y LOS FONEMAS......................................................................................................................509 EL SIGNO LINGÜÍSTICO.............................................................................................................................511 LAS UNIDADES SINTÁCTICAS....................................................................................................................512 LA ORACIÓN GRAMATICAL.......................................................................................................................512 ESTRUCTURA DE LA ORACIÓN..................................................................................................................512 EL SUJETO.................................................................................................................................................513 EL SUSTANTIVO Y EL PRONOMBRE...........................................................................................................515 EL ADJETIVO.............................................................................................................................................518 EL ARTÍCULO.............................................................................................................................................520 LA PREPOSICIÓN.......................................................................................................................................521 LA CONJUNCIÓN.......................................................................................................................................522 EL PREDICADO..........................................................................................................................................523 EL FICHAJE............................................................................................................................................523 -6-
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EL VERBO..................................................................................................................................................528 EL ADVERBIO............................................................................................................................................532 LA PALABRA..............................................................................................................................................534 LA ORACIÓN COMPUESTA: COORDINADA Y SUBORDINADA....................................................................536 LOS SIGNOS DE PUNTUACIÓN..................................................................................................................541 USO DE LAS MAYÚSCULAS........................................................................................................................546 NORMAS DEL SILABEO..............................................................................................................................548 USO DE LAS GRAFÍAS................................................................................................................................550 LA TILDACIÓN...........................................................................................................................................552 TILDACIÓN ESPECIAL................................................................................................................................554 LITERATURA..................................................................................................................................................555 LITERATURA GRIEGA.................................................................................................................................556 ¿COMO SE INICIÓ EL TEATRO EN EL MUNDO GRIEGO?............................................................................561 SÓFOCLES.................................................................................................................................................563 LITERATURA ROMANA..............................................................................................................................566 TEORÍA LITERARIA.....................................................................................................................................568 LITERATURA MEDIEVAL............................................................................................................................578 LITERATURA MEDIEVAL DANTE Y LA “DIVINA COMEDIA”........................................................................581 RENACIMIENTO EUROPEO........................................................................................................................583 SIGLO DE ORO ESPAÑOL LÍRICA................................................................................................................587 INGLES..........................................................................................................................................................590 Present simple..........................................................................................................................................591 Present continuous...................................................................................................................................591 Present simple or continuous...................................................................................................................592 Past simple...............................................................................................................................................592 Past continuous........................................................................................................................................593 Past simple or continuous........................................................................................................................593 Adjectives and Adverbs............................................................................................................................594 Asking questions 1....................................................................................................................................594 Asking questions 2....................................................................................................................................595 Good vs. Well............................................................................................................................................596 Modals Can...............................................................................................................................................597 Could........................................................................................................................................................598 May / might may......................................................................................................................................598 might........................................................................................................................................................599 Should.......................................................................................................................................................599 Should 2....................................................................................................................................................599 -7-
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Must or have to........................................................................................................................................600 Countable and Uncountable Nouns Countables.......................................................................................601 Uncountable Nouns..................................................................................................................................602 Irregular verbs..........................................................................................................................................603 Going to....................................................................................................................................................604 Will - future..............................................................................................................................................604 Going to or will.........................................................................................................................................605 Present forms for the future.....................................................................................................................605 Present perfect.........................................................................................................................................606 Present perfect continuous......................................................................................................................606 Present perfect simple or continuous.......................................................................................................607 The Passive...............................................................................................................................................608 Past perfect..............................................................................................................................................608 Past perfect continuous............................................................................................................................608 Past tense review 1...................................................................................................................................609 Past tense review 2...................................................................................................................................609 The Present Perfect Continuous...............................................................................................................610 The Future Perfect (Will have done)........................................................................................................610 Zero conditional........................................................................................................................................611 The first conditional..................................................................................................................................611 Second conditional...................................................................................................................................612 Third conditional......................................................................................................................................613 The -ing form............................................................................................................................................613 RAZONAMIENTO VERBAL.............................................................................................................................615 LÉXICO ACADÉMICO.................................................................................................................................616 CLASIFICACIÓN DE TEXTOS SEGÚN EL TIPO DE DISCURSO........................................................................616 EL PÁRRAFO DE DESARROLLO...................................................................................................................619 REQUISITOS DE LA VARIEDAD FORMAL EN TEXTOS ESCRITOS.................................................................622 ANTÓNIMOS.............................................................................................................................................624 EXPRESIÓN PROVERBIAL...........................................................................................................................627 ORACIONES INCOMPLETAS.......................................................................................................................628 ELEMENTOS DE LA REDACCIÓN................................................................................................................633 TIPOS DE TEXTO........................................................................................................................................635 MODELO DE PRUEBA DE REDACCIÓN.......................................................................................................637 EXPRESIÓN PROVERBIAL...........................................................................................................................642 REDACCION..............................................................................................................................................643
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CURSO ARITMÉTICA
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ARITMÉTICA
NUMEROS FRACCIONARIOS DEFINICIÓN Se denomina fracción o quebrado a una o las varias partes que se consideran de la unidad que ha sido dividida en cualquier número de partes iguales. NOTACIÓN Sea la fracción definida por “F” siendo su forma:
F=
p q
p=numerador donde q=deno min ador q Cero
Ejemplo: Consideremos la fracción:
4 ¿ { 4 →Numerador : Indica las partes que se consideran. ¿ ¿ ¿ 9 CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES I. Por la Comparación de sus Términos. 1. FRACCIÓN PROPIA. Es aquella cuyo valor es menor que uno
Así:
a b
¿¿
2 5 1 4 , , , Ejemplo: 7 9 3 11 2. FRACCIÓN IMPROPIA. Es aquella cuyo valor es mayor que uno.
Así:
a ¿ 1⇒ a ¿ b ¿ b
Ejemplo:
9 10 5 11 , , , 7 3 2 9
II. Por su Denominador. 1. FRACCIÓN ORDINARIA O COMÚN. Es aquella cuyo denominador es diferente de una potencia de 10. Ejemplo:
9 3 1 , , 4 11 2
2. FRACCIÓN DECIMAL. Es aquella cuyo denominador es un potencia de 10.
Ejemplo:
7 13 19 , , 10 100 1000 - 10 -
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ARITMÉTICA
III. Por la Comparación de los Denominadores. 1. FRACCIONES HOMOGÉNEAS. Son aquellas cuyos denominadores son iguales.
Ejemplo:
4 5 1 19 , , , 13 13 13 13
2. FRACCIONES HETEROGÉNEAS. Son aquellos cuyos denominadores so diferentes.
Ejemplo:
1 2 9 4 , , , 4 3 11 9
IV. Por los divisores comunes de sus términos. 1. FRACCIÓN REDUCTIBLE O EQUIVALENTE Es aquella cuyo numerador y denominador tienen un divisor común diferente de la unidad, es decir se puede simplificar. Ejemplo:
14 2 14 2 ⇒ Simplificando ⇒ → = 21 3 21 3 8 1 8 1 ⇒ Simplificando ⇒ → = 24 3 24 3 2. FRACCIÓN IRREDUCTIBLE Es aquella cuyos términos son primos entre sí.
5 9 4 7 , , , Ejemplo: 7 11 9 3
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ARITMÉTICA
NÚMEROS DECIMALES Al dividir los términos de una fracción irreductible, se obtiene un número decimal que puede tener una cantidad de cifras decimales limitada (Decimal Exacto) o una cantidad de cifras decimales ilimitados (Decimal inexacto). CLASIFICACIÓN:
NÚMERO DECIMAL¿ { Decimal Exacto¿ ¿ ¿ ¿
DECIMAL EXACTO ORIGEN:
3 =0,6 5 11 =1 , 375 8 9 =0 , 225 40
Decimal Exacto
DECIMAL INEXACTO PERIÓDICO PURO ORIGEN:
2 =0 , 6666. . . 3
→ 0 ,6
5 =0 , 454545. .. →0 , 45 11 14 =0 , 518518518. . . →0 ,518 27 41 =1 ,242424 . .. →1 ,24 33
DECIMAL INEXACTO PERIÓDICO MIXTO ORIGEN.
17 =0 ,56666 . . . 30
→ 0,5 6
893 =0 ,54121212 .. . →0 , 5412 1650 7 =0 ,15909090 .. . →0 ,1590 44 23 =1, 27777 . . 18
→ 0,27
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UNA: a. Expresión Decimal Exacta
ab , cde → 3 Ceros
Ejemplo:
abcde 1000
0 , 25 →
25 1 ⇒ 100 4
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317 100 429 42 , 9 → 10 3 0 , 003 → 1000 3 ,17 →
b. Expresión Decimal Inexacta Periódica Pura. ab, cdecdecde............
ab , cde →
abcde−ab 999
3 Nueves
45−4 41 = 9 9 Ejemplo: 37 0 , 37 → 99 4 ,5 →
0 , 423 →
62 ,7 →
423 141 47 ⇒ = 999 333 111
627−62 565 = 9 9
c. Expresión Decimal Inexacta Periódica Mixta. ab,cdefgefgefg........
abcdefg−abcd 3 Nueves 99900
ab , cd efg →
2 Ceros
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ARITMÉTICA
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RAZONES Y PROPORCIONES I. RAZON: Es el resultado de comparar dos cantidades, pueden ser: 1.- RAZON ARITMÉTICA: Proviene de la comparación, se hace mediante una diferencia. a: Antecedente b: Consecuente r: Razón geométrica
a–b=r
2.- RAZON GEOMÉTRICA: Proviene de la comparación, se hace mediante un cociente.
a b
a: Antecedente b: Consecuente K: Razón Geométrica
=
Ejemplo: Se tiene 10 gatos y 25 pericotes * Razón aritmética: 25 – 10 = 15 “Hay 15 pericotes más que gatos”
* Razón Geométrica:
NºG 10 G 2 → NºP = 25 P = 5
“Por cada 2 gatos, hay 5 pericotes”; o también: “El Nº de gatos y el Nº de pericotes están en relación de 2 a 5. II.
PROPORCIÓN: Proviene de la igualdad de dos razones, pueden ser: P. ARITMÉTICA:
P. GEOMÉTRICA
a–b=c–
a c = b d a.d=b.c
a+d=b+ Donde los términos se denominan: a, c : Antecedentes b, d: Consecuentes
a, d: Términos Externos d, c: Términos Medios
TIPOS DE PROPORCIÓN GEOMÉTRICA: 1) CONTINUA: Cuyos términos medios son iguales.
a b = b c
a.c =
4 6 = Ejemplo: 6 9
Donde: b:Media proporcional o media geométrica de (a; c) - 14 -
ARITMÉTICA
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ARITMÉTICA
c: Tercera proporcional de (a; b) 2) DISCRETA: Sus 4 términos son diferentes. Donde a ≠ b ≠ c ≠ d
a c = b d
3 9 = Ejemplo: 5 15
a.d = b.c
Donde: d: Cuarta proporcional de (a, b y c) III. SERIE DE RAZONES GEMOMÉTRICAS EQUIVALENTES: Propone de la igualdad de más de 2 razones geométricas que tienen el mismo valor.
Ejemplo:
1 2 3 4 = = = =0,5 2 4 6 8
Constante de Proporcionalidad
En General:
a1= b1k a2 = b2k a3 = b3k ………. ........... an = bnk
a1 a2 a3 an = = =. . .. .. .. . .. .. . .. =k .. .. . .. .. .(1) bn Si: b1 b2 b 3
PROPIEDADES DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA 1.- De la serie de razones (1):
a1 +a2 +a 3 .. . .. .. . .. .. . an =k * b 1 +b 2 +b3 .. .. .. . .. .. . bn a1 + a2 +a 3 =k También: b1 +b 2 +b 3
a1 −a2 =k b1 −b2
;
2.- De la serie de razones (1):
a1 ×a2 ×a 3 .. .. . .. .. . .. . an n =k * b 1×b2 ×b3 . . .. .. . .. .. . bn ;
a1 . a 2 . a3 =k 3 b . b . b también: 1 2 3
3.- De la serie de razones (1):
√ n
*
a1 xa2 xa 3 .. .. . .. .. . . an b 1 xb2 xb 3 .. . .. .. . .. .b n
=
a1 b1
=
a2 b2
=k
SERIE DE RAZONES GEOMETRICAS CONTINUAS Se cumple:
a b c d = = = =k b b d e
* d = ek * c = dk c = ek2 * b = ck b = ek3 * a = bk a = ek4
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ARITMÉTICA
MAGNITUDES PROPORCIONALES MAGNITUD: Es todo aquello susceptible a ser medido, aumentado o disminuyendo sus valores. CANTIDAD: Es la medida de un caso particular de la magnitud. MAGNITUD Temperatura Peso Nº de Alumnos
CANTIDAD 37ºC 4 Kg. 50
RELACIONES ENTRE MAGNITUDES I. Magnitudes Directamente Proporcionales (DP): Se dice que 2 magnitudes son D.P. cuando el cociente de sus valores correspondientes es constante. Se observa que al aumentar (o disminuir) una de ellas la otra también aumenta (o disminuye) respectivamente. x2
Costo (S/.)
S/.3
S/.6
S/.15
S/.21
# lápices
1
2
5
7
x2
Gráficamente: # de lápices 7
Recta
5 2 1 3
Se observa que:
6
15
3 6 15 21 = = = =3 1 2 5 7
21
Costo
En General: Si A es D.P. con B.
valor de A =k valor de B
K: Constante de Proporcionalidad
II. Magnitudes Inversamente Proporcionales (IP): Se dice que 2 magnitudes son IP cuando el producto de sus valores correspondientes es constante. Se observa que al aumentar (o disminuir) una de ellas la otra disminuye (o aumenta) respectivamente. x2
# Obreros # Días
5 60
10 30
15 20 - 16 -
50 6
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÷2
Gráficamente:
2
# Días 60
Hipérbola Equilátera
30 20 10 5
10
15
50
# Obreros
Se observa que:5x60 = 10x30 = 15x20 = 50x6 = 300 En General: si A es I.P. con B k = Constante de proporcionalidad (Valor de A)(Valor de B) = k Propiedades: 1.- Si
A es D.P. con B
B es D.P. con A
Si
A es I.P. con B
2.- Si
A es I.P. con B:
A es D.P. con 1/B
3.- Si Si
A es D.P. con B: A es I.P. con B:
B es I.P. con A
An es D.P. Bn An es I.P. Bn
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ARITMÉTICA
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ARITMÉTICA
REGLA DE TRES Concepto: La regla de tres es un procedimiento aritmético que permite calcular algún valor desconocido luego de comparar varias magnitudes. De acuerdo al número de magnitudes hay 2 clases: 1. Regla de 3 Simple
- Directa - Inversa
2. Regla de 3 compuesta REGLA DE 3 SIMPLE DIRECTA: Se comparan 2 magnitudes directamente proporcionales. Multiplicación en aspa Magnitud (A) DP Magnitud (B) a1 a2
b1 X
a1 . x=a2 . b1
x=
a2 x b1 a1
REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA: Intervienen 2 magnitudes inversamente proporcionales. Multiplicación en paralelas Magnitud (A) IP Magnitud (B) a1
b1
a2
X
a2 . x=a1 . b1
x=
a2 xb 1 a2
REGLA DE 3 COMPUESTA Intervienen más de 2 magnitudes. La regla de 3 compuesta es el procedimiento de cálculo que permite hallar un valor, cuando se conocen un conjunto de valores correspondientes a varias magnitudes. Método de proporcionalidad
( Nº Obreros )(Nºh/d )( Nº Días)( Eficiencia ) =k (Obra)( Dificultad )
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PORCENTAJES Concepto: Es la cantidad de partes que se consideran de las 100 partes iguales, en que ha sido dividida la unidad.
a 100 = a%
EN GENERAL: Ejercicios: 25% de 56 = 50% de 184 =
a a% de N = 100 N
entonces
10% de 2120 = 28% de 625 =
ALGUNOS PORCENTAJES NOTABLES:
10% 25%
=
1 10
75%
=
3 4
=
1 4
100% =
1
1 2
200% =
2
50% = SUMAS Y RESTAS CON PORCENTAJES a% N b% N = (a b)% N
18% A + 15% A 33% B + 22% B 30% C– 12% C = D + 28%D E – 15% E
= = = =
DESCUENTOS SUCESIVOS
(
Du= d 1 +d 2 −
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d 1 xd 2 100
)
%
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APLICACIONES COMERCIALES DEL PORCENTAJE En la venta de un artículo se puede o no, conseguir un beneficio; en consecuencia se presentan los siguientes casos: 1.
El precio de venta de un artículo, cuando se obtiene una ganancia, beneficio, utilidad o rentabilidad. PV = PC + G
2.
El precio de venta de un artículo, cuando se obtiene una pérdida. PV = PC – Pérd.
3.
El precio de venta de un artículo, cuando se hace un descuento. PV = PL – Dcto
PV : precio de venta Pérd. : pérdida G : ganancia PC : precio de costo PL : precio de listao precio fijado
NOTA: La ganancia o pérdida, mientras no se diga nada, será referida al precio de costo. El descuento, mientras no se diga nada, será referido al precio de lista.
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PROMEDIOS I.
DEFINICIÓN Es un número representativo de un conjunto de cantidades que tiene la propiedad de ser mayor que la menor de las cantidades pero menor que la mayor.
II. CLASES DE PROMEDIOS 2.1. Promedio Aritmético (M.A.) o media aritmética, es la enésima parte de la suma de “n” cantidades.
a1 + a2 +a 3 + . .. + an n
M.A. =
2.2. Promedio Geométrico (M.G.) o media geométrica, es la raíz enésima del producto de “n” cantidades: n
M.G. = √ a1 ×a2 ×a 3 ×…×a n 2.3. Promedio Armónico (M.H.) o media armónica, es la inversa de la media aritmética de las inversas de “n” cantidades:
n 1 1 1 1 + + +…+ a a a a n M.H. = 1 2 3 III. PROPIEDADES Sólo para dos números:
a+b M.A.= 2 M.G. =
√ ab
2 ab M.H. = a+b
Para tres números a,byc:
M.A.= M.G. = M.H. =
M.G.2 = M.A.MH
a+b+ c 3 3
√ abc 3 abc ab+ac +bc
Para “n” números: M.A. M.G. M.H.
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REPARTO PROPORCIONAL CONCEPTO: Consiste en repartir una cantidad en varias partes que sean proporcionales a otros varios números dados (números índices) Clases: 1. Reparto simple
- directo
- inverso 2. Reparto Compuesto REPARTO SIMPLE: Reparto Simple Directo: Las partes deben ser proporcionales a los números dados; es decir los cocientes respectivos deben permanecer constantes. Ejem: Repartir 600 en 3 partes que sean proporcionales a 7, 4 y 9. Solución: METODO PRÁCTICO: Partes D.P. 600
A : 7K(+) B : 4k C : 9k 20
k = 600 = 30 20
A = 7.30 = 210 B = 4.30 = 120 C = 9.30 = 270 Propiedad: “Si a los índices de un reparto se les multiplica o divide por un mismo número, el reparto no se altera” Repartimiento Simple Inverso: Recordando la propiedad de magnitudes proporcionales: Si: A es I.P. con B
1 A es D.P. con B
Interpretando la propiedad y aplicando a los problemas, significa que si una parte es I.P. al número dado; entonces dicha parte será D.P. a la inversa del número. Ejemplo: Repartir: 780 en3 partes que sean inversamente proporcionales a los números 6, 9 y 12. Partes I.P. D.P.
780
A
6
1 6
x
36 = 6K
B
9
1 9
x
36 = 4K
C
12
1 12
x
36 = 3K 13 - 22 -
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780 K = 13 = 60 Las partes son: A = 6 x 60 = 360 B = 4 x 60 = 240 C = 3 x 60 = 180 REPARTO COMPUESTO Repartir 2225 en 3 partes que sean D.P. a los números 3, 5 y 8 e I.P. a los números 4, 6 y 9. Partes
2225
D.P.
I.P. D.P. D.P.
A
3
4
1/4
B
5
6
1/6
C
8
9
1/9
x
MCM(4; 6; 9)
1 3 3x 4 = 4 x36 = 27K 1 5 5x 6 = 6 x36 = 30K 1 8 8x 9 = 9 x36 = 32K 89
Las partes son:
2225 K= =25 89
A = 27 x 25 = 675 ; Partes
B = 30 x 25 = 750 C = 32 x 25 = 800
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REGLA DE INTERÉS Interés (I): Es la ganancia, beneficio, utilidad o renta que genera un capital “C” al ser prestado un tiempo “T” y sujeta a una tasa de “r %”. Elementos que intervienen en el cálculo del Interés: I. Capital (C): Es todo bien o servicio (generalmente dinero) que queda prestado o cedido generando ganancia. II. Tiempo (t): Es el plazo o período que queda prestado el capital. III. Tasa (r %): También llamado rédito; es la ganancia que se obtiene por cada cien unidades de capital en cierta unidad de tiempo, se expresa generalmente en tanto por ciento. FÓRMULAS PARA CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE:
CxTxr 100 Cuando “t” esta en años.
1.-
I=
2.-
I=
3.-
I=
CxTxr Cuando “t” esta en meses. 1200
CxTxrCuando “t” esta en días. 36000
El Monto (M): Es la agregación o suma del capital más el interés que ha generado. MONTO = CAPITAL + INTERÉS
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SISTEMA DE NUMERACIÓN Es el conjunto de normas, leyes, principios, reglas y convenios que nos permiten la correcta formación, lectura y escritura de los números. Base de un Sistema de Numeración Es un número natural mayor que la unidad e indica la cantidad de cifras que se emplean para escribir a todos los números en dicho sistema de numeración. Observación: En un sistema de numeración de base “n”; con “n” unidades de cualquier orden, se puede formar una unidad de orden inmediato superior. En los sistemas mayores que la base 10 convencionalmente se ha establecido lo siguiente: La cifra 10 se denota por ó A La cifra 11 se denota por ó B La cifra 12 se denota por ó C Clasificación de los Principales Sistemas de Numeración:
Base 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . N
Sistema de Numeración Binario Ternario Cuaternario Quinario Senario Heptanario Octanario Nonario Decimal Undecimal Duodecimal .
Cifras o Dígitos 0; 1 0; 1; 2 0; 1; 2; 3 0; 1; 2; 3; 4 0; 1; 2; 3; 4; 5 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 0; 1; 2; 3; 4, 5; 6; 7; 8; 9 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; ; .
Enesimal
0; 1; 2; 3;…………………; (n – 1)
Representación literal de un numeral Consiste en representar a las cifras de un numeral por letras minúsculas, teniendo en cuenta que toda expresión entre paréntesis representa una cifra. Números de dos cifras: * En base 10
:
* En base6
:
* Consecutivas :
ab = 10, 11, 12,……, 99 ab 6 = 106, 116, 126,……, 556
(n)( n+1)
: 12; 23; 34;……….
Números de tres cifras: * En base 10
:
* En base 9
:
abc = 100, 101,………., 999 abc 9 = 1009, 1019,…….., 8889
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a a( )(2a) * 2
: 214; 428;…………. Número Capicúa: Es aquel numeral cuyas cifras equidistantes son iguales. * *
aba : 101; 323; 454;……… abba : 1001; 5885;…………
abcdcba
Descomposición Polinómica: Es la suma de los valores relativos de un numeral. Ejemplo: 5247 = 5000 + 200 + 40 + 7 = 5.103 + 2.102 + 4.101 + 7 3246 = 3.62 + 2.61 + 4 13579 = 1.93 + 3.92 + 5.91 + 7 En general: 4
3
2
1
abcde n =axn +bxn +cxn + dxn + e
abc=100 a+10b+c ab=10 a+b Descomposición Polinómica en bloque: Ejemplo:
abab=ab x 10 2 +ab=101 ab 2
abab n=101n . ab n =(n +1)ab n 3
abcabc n =1001n abc n =(n +1 ). abc n CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN: 1er CASO: De base “n” a base 10 Método: Descomposición Polinómica Ejemplo: Convertir 3421 (5) a base 10 *3421(5)= 3.53 + 4.52 + 2.51 + 1 37510011
3421( 5)=486
2do CASO: De base “10” a base n Método: Divisiones Sucesivas Ejemplo: Convertir 265 a base 5 - 26 -
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* Se divide sucesivamente entre 5 formando el último cociente y los residuos hallados. 265 0
5 53 3
5 10 0
5 2
∴265=20305 Bases Sucesivas: Que sean numerales de 2 cifras y que su primera cifra sea “1”:
1a
=n + a + b + c +………. + z
1b
1c
⋱
1 zn
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CUATRO OPERACIONES ADICIÓN: Es la operación aritmética que asocia cantidades de la misma especie (homogéneas) en uno solo llamado suma total. a1 + a2+ a3 +…………. + an =S Sumandossuma total SUMAS NOTABLES Suma de términos de una sucesión aritmética
S=
t1 ;t2 ; t3; - - - - - - - - - - - - ; tn
( t 1 +t n )n 2
rr
Suma de los“n” primeros enteros positivos
Suma de los“n” primerospares positivos
Suma de los “n” primeros impares positivos
Suma de los “n” primeros cuadrados perfectos
Suma de los “n” primeros cubos perfectos
S=1+2+3+ 4+. . .. .. . .. .+n=
n (n+1) 2
S=2+ 4+6 +8+. .. . .. .. .. .+2 n=n(n+1) 2 S=1+3+5+7+. .. .. .. . .. .+ ( 2 n−1 )=n
S=12 + 22 +32 + .. .. . ..+n 2=
( n(n+1 )(6 2n+1 ) )
(
S=13 +23 +3 3 +. .. .. . .+n3 =
n( n+1) 2
)
2
SUSTRACCIÓN: Es una operación que tiene por objeto dadas dos cantidades: minuendo y sustraendo, obtener una tercera llamada diferencia, que determina la cantidad de unidades en que el minuendo excede al sustraendo. M–S=D
M : Minuendo S : Sustraendo D : Diferencia
PROPIEDAD La suma de los tres términos de una sustracción es igual al doble del minuendo, es decir: M + S + D = 2M COMPLEMENTO ARITMÉTICO El complemento aritmético de un número positivo es lo que le falta a dicho número para ser igual a una unidad de orden inmediato superior, de su mayor orden. CA (42) = CA (228)
100 – 42 = 58 = 1000 – 228 = 772 - 28 -
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CA (4325) = 10000 – 4325 = 5675 En general:
CA(N) = 10K - N
K Número de cifras de “N”
RESTAS NOTABLES Si
abc−cba=mnp , donde a > c Se cumple que n
=9
m + p=9 a – c =m + 1
MULTIPLICACIÓN Es la operación donde a cada par de números A y B, llamados factores (multiplicando y multiplicador), le hace corresponder un tercer número P que es denominado producto. A : Multiplicando B : Multiplicador P : Producto
A*B=P
DIVISIÓN ENTERA Es la operación inversa de la multiplicación que tiene por objeto, dados dos números: dividendo (D) y divisor (d), hallar un tercer número llamado cociente (q) que indica cuántas veces contiene el dividendo al divisor. D : Dividendo d : Divisor q : Cociente r : Residuo
Dd q r
CLASES DE DIVISIÓN División entera exacta: Es aquella en la cual el dividendo contiene al divisor un número entero de veces, es decir cuando el residuo es cero.
Dd q
0
D = d .q
División entera inexacta: Cuando el residuo es mayor de cero. B1.División entera inexacta por defecto
Dd r
q
D = d .q+r
B2. División entera inexacta por exceso
Dd q+1 re
D=d.(q+1) –re
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PROPIEDADES: En toda división se cumple que el residuo es menor que el divisor. cero < residuo < divisor En la división entera inexacta, se cumple que: Residuo máximo = divisor – 1 Residuo mínimo = 1 Cuando una división se realiza por defecto y por exceso, se cumple que la suma de residuos es igual al divisor.
R + Re = divisor
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TEORÍA DE LA DIVISIBILIDAD DIVISIBILIDAD: Es aquella parte de la aritmética, que estudia las condiciones que debe reunir un número, para ser considerado divisible entre otro así como también las consecuencias que de este hecho se derivan. Se dice que un número entero “A” es divisible por otro entero positivo “B” (módulo), cuando al dividir “A” entre “B”, la división resulta entera y exacta. # entero (+) (módulo)
A es divisible entre B A B 0q Ejemplo: 40 0
es múltiplo de 5 8
es divisible por 5 40
Notación: Para denotar que “A” es divisible por “B”, escribiremos: 0
A=B
A es múltiplo de B B es divisor de A
A=Bxq
; q ∈Ζ
PRINCIPIOS DE LA DIVISIBILIDAD: 0
1.- La adición o sustracción de números múltiplos de n, da por resultado un n . 0
0
0
0
Ejemplo: 30+18=48
n +n + n=n 0
0
0
6 + 6 =6 0
0
0
Ejemplo: 48-16=32
n -n=n
0
0
0
8 - 8 =8 0
0
2.- Si multiplicamos un n por una constante entera (K), el producto sigue siendo un n . 0
0
Ejemplo:20x3=60
n xK=n 0
0
4 xK= 4 - 31 -
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0
0
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Ejemplo:15 x10= 150
0
n x n =n 0
0
0
5 x 5 =5 0
3.- Si un múltiplo de n se eleva a un número entero positivo (K), el resultado es n . 0
0
( n) k=n
Ejemplo: (4)3 = 64 0
0
(2)3 = 2
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NÚMEROS PRIMOS NÚMERO PRIMO ABSOLUTO: Es aquel número entero positivo, mayor que 1, que se divide sin resto sólo por la unidad y por si mismo. * Ejemplos: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; …..... NÚMERO COMPUESTO: Es aquel número entero positivo que admite divisores distintos de la unidad y de si mismo. * Ejemplo: 4 → 10 →
Divisores 1; 2; 4 1; 2; 5; 10
Obs.: La unidad es el único número entero positivo que no es primo ni compuesto, pues tiene 1 solo divisor. NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ (PESI): Son aquellos que admiten como único divisor común a la unidad. *
Ejemplo: 6 → 15 → 20 →
Divisores 1; 2; 3; 6 1; 3; 5; 15 1; 2; 4; 5; 10; 20
6; 15 y 20 son números PESI, ya que su único divisor común es la unidad. 6 y 20 no son PESI, ya que tienen dos divisores comunes, la unidad y el dos. 15 y 20 no son PESI. DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA: Es la representación de un número mediante el producto indicado de potencias de exponente entero positivo, de los divisores primos del número. La descomposición canónica de un número es única. Ejemplo:
540 =
540 270 135 45 15 5 1
2 2 3 3 3 5
22 x 33 x 5
En general, todo número compuesto “N” se puede expresar: N = A n . B m . C p …………….. Donde: A, B, C,……………, son números primos absolutos y diferentes. m, n, p,……………., son números enteros positivos.
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PRINCIPALES FÓMULAS: Dado el número “N” descompuesto canónicamente: N = A n . B m . C p …………. M k Cantidad de divisores (C.D.) C.D.N = (n+1) (m+1) (p+1)…………...….. (K+1)
Suma de divisores (S.D.) n+1
m+1
p+1
k +1
A −1 B −1 C −1 M −1 . . . .. . .. .. . . B−1 C−1 M−1 S.D.N = A−1
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD): Es el mayor de los divisores comunes de varios números. También se le conoce con el nombre de prodivisor. Ejemplo: Hallar el MCD de 18 y 30. 18 → 1, 2, 3, 6, 9, 18 30 → 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Divisores comunes: 1, 2, 3, 6 El mayor es el MCD Así: MCD (18, 30) = 6 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (mcm): Es el menor de los múltiplos comunes de varios números. Ejemplo: Hallar el mcm de 12 y 8. 12 → 12, 24, 36, 48, 60, 72,……………. 8 → 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,…………. Múltiplos comunes: 24, 48,…………. El menor es el mcm Así: mcm (12, 8) = 24 DETRMINACIÓN DEL MCD Y mcm: 1. Por descomposición canónica * Ejemplo: Dados:
A = 24 . 35 . 52 . 7 . 13 B = 22 . 3 . 72 . 13 . 17
* MCD:
Factores comunes: Al menor exponente
* mcm:
Factores comunes y no comunes: Al mayor exponente
Así: MCD (A, B) = 22 . 3 . 7 . 13 Mcm(A, B) = 24 . 35 . 52 . 72 . 13 . 17 2. Por descomposición simultánea *
Ejemplo: Hallar el MCD y mcm de 360 y 480 * MCD: Factores comunes * mcm: Total de factores Así: 360 180 90 45 15 3
– – – – – –
480 240 120 60 20 4
2 2 2 3 5
Factores comunes MCD = 23 . 3 . 5
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Para mcm seguimos descomponiendo: 360 . . . . 3 1 1 1
– – – – – – – – –
480 . . . . 4 4 2 1
2 2 2 3 5 3 2 2
Todos los factoresmcm = 25 . 32 . 5
PROPIEDADES 1. Si: “A” y “B” son PESI: MCD(A, B) = 1 mcm (A, B) = A.B 2. Dado: MCD (A, B, C) = d MCD (A.n, B.n, C.n) = d.n Así mismo: mcm (A, B, C) = m mcm (A.n, B.n, C.n) = m.n 3. Si: MCD (A, B, C) = d
A =p ; d Entonces despejando:
B =q ; d
C =r d Siendo: “p”, “q” y “r” PESI
A=d.p B=d.q C=d.r
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ARITMÉTICA
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LÓGICA PROPOSICIONAL DEFINICIONES
PROPOSICIONES: Son expresiones del lenguaje que tienen la propiedad fundamental de ser verdaderas o falsas. Ejemplos: Lima es la capital del Perú x + 2 > 8,si x = 5 Las proposiciones se pueden clasificar en: Simples: Mario es un niño Mario es travieso Compuestas: Mario es un niño y es travieso Ricardo es médico o ingeniero
VARIABLES PROPOSICIONALES:
Son los símbolos que representan a las proposiciones simples: p, q, r, s, ......
CONECTIVOS LÓGICOS:
Son los símbolos que se usan para relacionar proposiciones, es decir forman proposiciones, es decir, forman proposiciones compuestas a partir de las proposiciones simples. Nombre Lenguaje común Símbolo Negación No, no es cierto que, no es el caso que, etc.
Conjunción Disyunción inclusiva Disyunción exclusiva Condicional
Bicondicional
Y, pero, sin embargo, además, aunque, a la vez, etc. “O” “O”, “O ... O ...” “Si ... entonces...”, “... si ...”, “........ solo si..........” “No......a menos que....” “... dado que ...”, “... siempre que ...”, “... porque ...”, “... en vista que ...”, etc. “.......si y solo si .....”
TABLAS DE VALORES DE VERDAD
CONJUNCIÓN (): Une dos proposiciones mediante el término “y”. Ejemplo: Luis es joven y honrado. p : Luis es joven. q : Luis es honrado. - 37 -
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Simbología:
ARITMÉTICA
pq
La Conjunción es Verdadera únicamente cuando ambas proposiciones componentes son verdaderas y es Falsa cuando al menos una de sus componentes es falsa. pq
pq
VV VF FV FF
DISYUNCIÓN INCLUSIVA (): Une dos proposiciones mediante el término “o”. Ejemplo: El gerente habla inglés o francés. p : El gerente habla inglés q : El gerente habla francés. Simbología: pq La Disyunción Inclusiva es Falsa únicamente cuando ambas proposiciones componentes son falsas y es Verdadera cuando al menos una de sus componentes es verdadera. pq
pq
VV VF FV FF
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (): Une dos proposiciones mediante el término “o” pero exclusivo. Ejemplo: Raimondi nació en Perú o en Italia. p : Raimondi nació en Perú. q : Raimondi nació en Italia. Simbología: pq La Disyunción Exclusiva es Verdadera cuando sus componentes tienen diferente valor de verdady es Falsa cuando sus componentes tienen el mismo valor de verdad. pq pq VV VF FV FF
CONDICIONAL (): Es la combinación de dos proposiciones mediante: “Si........................entonces ........................” antecedente consecuente Ejemplo: Si estudias, entonces ingresarás: p : Estudias - 38 -
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q : Ingresarás Simbología: p q“Ingresarás, si estudias” El Condicional es Falso únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, y es Verdadero cuando al menos el antecedente es falso o el consecuente es verdadero. pq pq VV VF FV FF
BICONDICIONAL (): Es la combinación de dos proposiciones con: “.......................si y solo si .......................” Ejemplo: Serás un excelente ingeniero si y solo si te esfuerzas en tus estudios p : Serás un excelente ingeniero. q : Te esfuerzas en tus estudios. Simbología: pq El Bicondicional es Verdadero cuando ambos componentes tienen igual valor, de verdad y es Falso cuando sus componentes tienen valores de verdad diferentes. pq pq VV VF FV FF
NEGACIÓN (): Cambia el valor de verdad de la proposición. Ejemplo: p: Luis es honesto p : Luis no es honesto Por tanto la simbolización y la tabla de verdad de la proposición negativa es: p
p
V F La frase “no es el caso que” generalmente se emplea para negar proposiciones compuestas. Ejemplo: No es cierto que Juan sea pintor y se levante temprano. p : Juan es pintor. q : Juan se levanta temprano. Simbología: (p q)
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CONJUNTOS NOCIÓN DE CONJUNTO Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos. CONJUNTOS NUMÉRICOS Números Naturales (N): N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ....} Números Enteros (Z): Z = {...; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; ....} a Números Racionales (Q): Son los que pueden expresarse en la forma b con a Z, b Z, b 0 3 11 −3 7 ; ; 5 4 650 Algunos ejemplos: ; 2; –5; 0 ó 3,5 = 2 ; etc. Como vemos, N Z Q
a Números Irracionales (I): Son los que no pueden expresarse en la forma b , con a Z, b Z, b 0
3
Algunos ejemplos: √ 2 ; √−5 ; ; etc.
Números Reales (R): Es el conjunto de los números racionales y de los números irracionales. Notación N+ =Naturales positivos Z+ =Enteros positivos Z– =Enteros positivos
R+ =Reales positivos R– =Reales negativos
RECTA NUMÉRICA Recordemos que el conjunto de los números reales es la unión de los números racionales y los irracionales. La siguiente figura ilustra varios números reales en la recta numérica:
5
– –3 – 2 –2– √ 3 –100,5 1
√ 2 2 3 +
Nota: Los negativos están a la izquierda del cero. Los positivos están a la derecha del cero. Notación de Conjuntos Los conjuntos se denotan con letras mayúsculas: A. B, C etc. Los elementos se denotan con letras mayúsculas y/o minúsculas. Un conjunto se representa frecuentemente mediante llaves las cuales, ya sea de forma explícita, escribiendo todos y cada uno de los elementos, o dando una fórmula, regla o proposición que los describa. Por ejemplo: A = {2; 4} B = {2; 4; 6; ...; 2n; ...} = {todos los enteros positivos pares} C = {x/x2–6x+113} = {todos los x tales que:x2 – 6x+113} D = {todos los varones vivos llamados Juan} - 40 -
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ARITMÉTICA
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS Un conjunto queda determinado cuando es posible decidir si un objeto dado pertenece o no al conjunto. Para determinar conjuntos se puede proceder: 1.
Por extensión: cuando se mencionan todos los elementos del conjunto de la siguiente forma: A = {elemento 1; elemento 2; elemento 3}
2.
Por comprensión: cuando se enuncia una propiedad que deben cumplir sus elementos. A= {“forma de los elementos” / condición que se debe cumplir} Ejemplo: Los conjuntos anteriores se pudieron determinar como: A= {x / x es un país sudamericano que ha ganado un campeonato mundial de fútbol} B= {x / x es unnaturalmenor oigualque3} oB = {x N / x 3} x
C=
{ 2 / x N 2 < x 6}
RELACIÓN DE PERTENENCIA Si un objeto x es elemento de un conjunto A, escribiremos x A lo que se lee “x pertenece al conjunto A”. En caso contrario, escribiremos x A lo que se lee “x no pertenece al conjunto A”. Por ejemplo: Si A = {2; 5; 8; 9}, entonces 2 Ay3 A El símbolo denota una relación de elemento a conjunto RELACIONES ENTRE CONJUNTOS 1.
Inclusión: dados los conjuntos A y B, diremos que A es subconjunto de B o que A está incluido en B, si cada elemento de A es también un elemento de B. Se denota: A B. Simbólicamente: A B x: x A x B Estos significa: A está incluido en B si y solo si para todo x: si x pertenece a A, entonces x pertenece a B. El símbolo denota una relación de conjunto a conjunto Observación: Representación gráfica de A B: AB A
A=B
2.
B
A B(A es subconjunto propio de B)
Igualdad: dos conjuntos son iguales, si tienen los mismos elementos. Usando la relación de inclusión se tiene que: A = B A BB A Ejemplo: SiA = {0; 1; 2}yB = {x/x es un número natural menor que 3}, entonces A = B
CONJUNTOS ESPECIALES 1. Conjunto vacío (nulo): es aquel que carece de elementos. Se le representa por = { } - 41 -
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ARITMÉTICA
Por ejemplo: {x / x x} Nota: El conjunto vacío se considera subconjunto de todo conjunto. Simbólicamente: A, A 2.
Conjunto unitario: es aquel conjunto que tiene un solo elemento. Por ejemplo: (1) {5; 5; 5; 5; 5; 5} (2) {x / x Z –5 < x < –3} (3) {x Q / 3x + 6 = 11}
3.
Conjunto universal: es un determinado contexto, es un conjunto que contiene todos los elementos de tal contexto. Se denomina UNIVERSO (U). Existen muchos universos posibles. Por ejemplo: (1) El conjunto {x / x Z –2 x 7} puede considerarse universo de los siguientes conjuntos: A = {–2; 0; 1; 2} B = {–1; 6} pero no lo es para: C = {2; 8}
NÚMERO DE ELEMENTOS DE UN CONJUNTO Si A es un conjunto finito, n(A) representará el número de elementos del conjunto A. Recordar que n(A) es un número natural. Ejemplos: 1.
Si A = {a; b; c; d; e}, entonces n(A) =
2.
Si B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 3; 2}, entonces n(B) =
- 42 -
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ARITMÉTICA
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS Unión:
A B = {x / x A x B} A
B
Intersección: A B = {x / x A x B} A
B
Diferencia: A – B = {x / x A x B} A
B
Diferencia simétrica: A B = {x / x (A – B) A
Complemento:
¿
(B – A)}
B
(A)= A´ = {x U /x A} A
CONJUNTOS DISJUNTOS A y B son dos conjuntos disjuntos, si A B = Gráficamente:
1.
A
B
NÚMERO DE SUBCONJUNTOS.Se denomina “subconjunto de A” a cualquier conjunto que esté incluido en A. Se calcula: N° de subc. de A = 2 n(A)
2.
NÚMERO DE SUBCONJUNTOS PROPIOS. Se denomina “subconjunto propio de A” a cualquiera de sus subconjuntos excepto A. Se calcula: N° de subc. de A = 2 n(A) – 1
- 43 -
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CURSO ÁLGEBRA
- 44 -
ARITMÉTICA
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GEOMETRÍA
TEORÍA DE EXPONENTES I CONCEPTO Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellos, mediante leyes. La operación que da origen al exponente es la potenciación. POTENCIACIÓN Es la operación que consiste en repetir un número denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro número que es el exponente, el resultado de esto se le denomina potencia. Representación: .
A n =⏟ A x A x A x....... x A ↑
Base
n veces
Ejemplos:
34 =3 x 3 x 3 x 3=81 ⏟
1.
4 veces
2 =2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2=64 ⏟ 6
2.
6 veces
n =n⏟ xn xn xn.......xn n
3.
n veces
( 12 ) =⏟ ( 12 ) x ( 12 ) x ( 12 ) x ( 12 ) x ( 12 ) 5
4.
5 veces
7
( √ 3 ) =⏟ √ 3 x √3 x √ 3 x √3 x √ 3 x √ 3 x √ 3 7 veces
5.
LEYES FUNDAMENTALES 1.
Producto de Potencias de Igual Base
.xa . xb = xa+b. Ejemplos: 1. 2.
23 . 24 = 23+4 = 27 2–5 . 2-4 . 27 = 2–5–4+7 = 2–2
2.
Cociente de Potencias de Igual Base a
x =x a−b b . x .
x 0
Ejemplos: - 45 -
.
PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú 8
2 2 4 = 28–4 = 24 −6 2 2−5 = 2–6–(–5) = 2–1
1. 2. 3.
Producto de Potencias de Diferente Base
.xa . ya = (x . y)a. Ejemplos: 1. 2.
23 . 43 = (2 . 4)3 32 . 52 = (3 . 5)2
4.
Cociente de Potencias de Bases Diferentes
()
a
.
a
x x = ya y
Ejemplos:
. y 0
()
3
1.
4 4 = 3 2 2
2.
8 8 = 3 2 2
()
3
5.
3
3
Potencia de Potencia c
.
(( x a )b ) =x a . b . c . OBSERVACIÓN: (X
) B = (XB) A = X A . B
A
6.
.
Exponente Negativo
x−a =
1 xa .
.
() () x y
−a
y = x
a .
x 0 y 0 Ejemplos: 1.
2−1 =
1 2
2.
() ( )
7.
Exponente Nulo o Cero
2 3
−2
=
2
2
3 3 = 2 2 2
.x0 = 1 .
x 0
Ejemplos: [ 3 xy ]0 =1 1. - 46 -
GEOMETRÍA
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2.
[ ( )]
8.
Exponente Fraccionario
3y 2 x+ 5
.
a b
x =√ x a b
.
0
=1
b 0
Ejemplos: 5
2 3
x =√ x 2
1.
3
x 3 =√ x 5 3
- 47 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
TEORÍA DE EXPONENTES II 1.
Exponente Fraccionario a b
x =√ x a
.
b
.
b 0
Ejemplos: 2 3
2.
x =√ x 2
3.
x 3 =√ x 5
3
5
3
2. Producto de Radicales Homogéneos
a
a a x . y= x. y. √ √ √ . Ejemplos:
3
3
3
3
√ 4 . √5=√ 4 . 5=√ 20
1.
√ √ √ 5
2.
1 . 2
√
5 51 5 55 = . = 3 2 3 6
5
3. Potencia de un Radical c
a b a b . c . [ √ x ] =√ x .
4. Raíz de Raíz .
√ √ √ x= a b c
a . b . c
√x
.
OBSERVACIÓN:
Ejemplos:
√ √ √ x= √ x 3
1.
4
24
√ √10=√ 4√10=12√10 4 3
2.
3
5. Casos Especiales
√ A √ A √ A . . . . . . ∞ rad.= √ A √ B÷√ B÷√ B÷ . . . . . . ∞ rad= √ B n
mn
mn
n
n
n
√ a
.
a
¿
a√ a
n−1
m
M
n+1
=a
.
- 48 -
11
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√ n ( n+1)−√ n ( n+1)− √ n( n+1)− . . . . . . ∞ rad=n
¿
x x =n
√ a
b
¿
b√ a
n
x=√ n
=b
√ x √ x √ x . . . . . . √ x= √ x 2n
n−1 2
- 49 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
PRODUCTOS NOTABLES CONCEPTO Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas que se obtienen en forma directa. PRINCIPALES PRODUCTOS NOTABLES 1. Binomio Suma o Diferencia al Cuadrado (T.C.P.) . (a b)2 = a2 2ab + b2. Identidades de Legendre (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2) (a + b)2 – (a – b) = 4ab (a + b)4 – (a – b)4 = 8ab (a2 + b2) Ejemplos: 2 2 2 ( √ 3+ √ 2 ) = ( √ 3 ) +2 √ 3 √ 2+ ( √ 2 ) =3+2 √ 6 +2=5+2 √ 6 (a + 5)2 – (a – 5)2 = 4a . 5 = 20a 4 4 2 ( √ 5+ √ 2 ) −( √ 5− √ 2 ) =8 . √ 5 . √ 2 [ ( √ 52 + ( √ 2 ) ) ] =8 √ 10 . 7=56 √ 10 2. Diferencia de Cuadrados . a2 – b2 = (a + b) (a – b) . Ejemplos: (x + 2) (x – 2) = x2 – 4
( √ 2+ 1 )( √2−1 )=2−1=1 ( √ 5+ √ 2 )( √5−√2 )=5−2=3
3. Binomio al Cubo
( a+b )3 =a3 + 3 a2 b+ 3 ab2 +b 3 3 3 3 . ( a+b ) =a + b + 3 ab ( a+b ) . ( a−b )3 =a 3−3 a2 b+3 ab 2 −b3 3 3 3 . ( a−b ) =a −b −3 ab ( a−b ) . Ejemplo: (2 + 3)3 = 23 + 3 .22 . 3 + 3 .2 . 32 + 33 (2 + 3)3 = 8 + 36 + 54 + 27 (2 + 3)3 = 125
4. Producto de Binomios con Término Común . (x + a)(x+ b) = x2 + (a + b)x + ab .
5. Producto de Tres Binomios con Término Común . (x + a)(x + b)(x + c) = x3 + (a + b + c)x2 + (ab + bc + ac) x + abc . . (x – a)(x – b)(x – c) = x3 – (a + b + c)x2 + (ab + bc + ac) x – abc . 6. Trinomio al Cuadrado . (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc) . - 51 -
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. (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc) . 7. Trinomio al Cubo . (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b) (b + c) (c + a) . (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + (a + b + c) (ab + bc + ca) – 3abc . . (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3a2( b + c) + 3b2(a + c) + 3c2(a + b) + 6abc . 8. Suma y Diferencia de Cubos . a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) . . a3 – b3 = (a – b) (a2 – ab + b2) .
9. Identidades de Argan’d
. (x2 + x + 1) (x2 – x + 1) = x4 + x2 + 1 . . (x2 + xy + y2) (x2 – xy + y2) = x4 + x2y2 + y4. En general . (x2m + xmyn + y2n) (x2m – xmyn + y2n) = x4m + x2my2n + y4n. 10. Identidades de Gauss . a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc) . . (a + b) (b + c) (c + a) + abc = (a + b + c) (ab + bc + ac) . 11. Identidades Condicionales Si . a + b + c = 0 . Se verifican: . a2 + b2 + c2 = –2(ab + bc + ac) . . (ab + bc + ac)2 = (ab)2 + (bc)2 + (ac)2. . a3 + b3 + c3 = 3abc .
- 52 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
FACTORIZACIÓN Proceso inverso de la multiplicación por medio del cual una expresión algebraica racional entera es presentada como el producto de dos o más factores algebraicos. Factor Divisor: Un polinomio no constante es factor de otro cuando lo divide exactamente, por lo cual también es llamado divisor. Factor Primo Racional: Llamamos así a aquel polinomio que no se puede descomponer en otros factores. Racionales dentro del mismo campo. Ejemplo: El proceso
En cambio el proceso
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab es una multiplicación. x2 + (a + b)x + ab = (a + b) (x +b) es una factorización
Donde: (x + a), (x + b), son factores primos. MÉTODO DE FACTORIZACIÓN Factor Común Monomio Consiste en extraer la parte que se repite en todos los términos para lo cual se extrae la expresión repetida, elevada a su menor exponente. Ejemplo: Factorizar E = 7x5y5 – 2x3y3 + x2y2 El factor común monomio será x2y2. Ahora dividiremos cada uno de los términos entre dicho factor común, para lo que queda en el polinomio. Luego de dicho proceso se tendrá:
Factor Común Polinomio Se usa este método cuando el polinomio posee un factor común de 2 o más términos. Por lo general, se encuentra luego de agrupar términos y bajo los siguientes criterios: -
De acuerdo al número de términos Ejemplo: si el polinomio tiene 8 términos podemos agrupar de 2 en 2 o de 4 en 4.
-
De acuerdo a los coeficientes de los términos: Ejemplo: Factorizar E = x12 + x8y4 + x4y8 + y12 Como no hay factor común monomio podemos agrupar los 4 términos de 2 en 2 y en forma ordenada. En cada uno de los tres grupos: E = x6(x4 + y4) + y8(x4 + y4) Factor Común Polinomio (x4 + y4). Ahora dividamos cada agrupación entre el factor común polinomio.
- 53 -
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GEOMETRÍA
Los factores primos no se pueden descomponer en nuevos factores, tiene un único divisor que es sí mismo Esta expresión tendrá 2 factores primos Método de las Identidades Aplicación de identidades notables para estructuras conocidas. Recordemos los siguientes: A) Trinomio Cuadrado Perfecto A2 2AB + B2 = (A B)2 OBSERVACIÓN: EL TRINOMIO O
CUADRADO
PERFECTO
ES
EL
DESARROLLO DE UN BINOMIO AL CUADRADO, SE CARACTERIZA
POR
PORQUE
EL
DOBLE
DEL
PRODUCTO DE LA RAÍZ DE DOS DE SUS TÉRMINOS ES IGUAL AL TERCER TÉRMINO:
Todo trinomio cuadrado perfecto se transforma en binomio al cuadrado. Ejemplo:
Luego, es T.C.P. B) Diferencia de Cuadrados
A2 – B2 = (A + B) (A – B)
Ejemplos: 1. Factorizar: x4 – 4b2 Resolución Se tiene: (x2)2 – (2b)2 = (x2 + 2b) (x2 – 2b) 2. Factorizar: x2 + 2xy + y2 – z6 Resolución x2 + 2xy + y2 – z6 (x + y)2 – (z3)2 = (x + y + z3) (x + y – z3)
C) Suma o Diferencia de Cubos A3 B3 = (A B) (A2 ∓ AB + B2) Ejemplo: Factorizar: 27x3 – 8 Resolución (3x)3 – 23 = (3x - 2) (9x2 + 6x + 4)
ASPA SIMPLE Se utiliza para factorizar expresiones trinomios o aquella que adopten esa forma: Ax2m + Bxmyn + Cy2n - 54 -
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Ejemplos: Factorizar: a2 + b2 + 3a + 3b + 2ab - 28 (a + b)2 + 3(a + b) – 28 (a + b + 7) (a + b – 4)
ASPA DOBLE Se utiliza para factorizar polinomios de la forma: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F Ejemplos: 1. Factorizar:
La expresión factorizada es: (5x + 3y – 7) (4x + 2y – 1) 2. Factorizar:
La expresión factorizada es: (3x + 4y + 2z) (2x + 5y + 3z) MÉTODO DE LOS DIVISORES BINOMIOS Con éste método se busca uno o más factores binomios primos Además: 1. Si P(x0) = 0; entonces: (x- x0) es un factor primo de P(x).
P ( x) x−x 0 2. Los demás factores se encuentran al efectuar: 3. Los valores que anulan a P(x); se pueden encontrar:
Divisores T . indep . de P ( x )
Posibles =x 0 Divisores Coef . Pr incipal de P ( x ) ceros Ejemplo:
Factorizar:
P(x) = x3 + 6x2 + 11x – 6
Posibles ceros=±
Divisores 6 Divisor de 1
Posibles ceros = (1, 2, 3, 6) Probando con uno de ellos; para x = 1 por Ruffini
R = 0 lo que significa que x = 1 es un cero y luego un factor es (x – 1) Luego: P(x) = (x – 1) (x2 – 5 x + 6) x –3 - 55 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
x –2 P(x) = (x – 1) (x – 3) (x – 2)
FRACCIONES ALGEBRAICAS Fracción Algebraica Una fracción algebraica, se obtiene como la división indicada de dos polinomios N(x) y D(x) siendo D(x) polinomios no constantes.
N (x) Denotado: D ( x )
Donde: N(x): polinomio numerador (no nulo). D(x): polinomio denominador (no constante) Ejemplo:
a) b) c)
4 2 2 x + 1 x +1 x + 2 x +48 7 x−2 ; x −2 ; x−4
Signos de una Fracción Signo del Numerador: + Signo del Denominador: – Signo de la fracción propiamente dicha: –
F=−
+x −y
OBSERVACIONES: SI INTERCAMBIAMOS UN
PAR DE SIGNOS POR UN MISMO SIGNO EL VALOR DE LA FRACCIÓN NO SE ALTERA EN EL EJEMPLO ANTERIOR, ES DECIR:
F =+
+x −x −x +x =− = =− +y +y −y −y
También:
A A −A =− = −B B B Ejemplo: Sumar:
x0
S=
x y x x + = − x− y y −x x− y ( x− y )
S=
x− y =1 x− y
Regla para Simplificar Fracciones Debemos factorizar el numerador y denominador para luego eliminar los factores comunes: Ejemplo: Simplificar
F=
( x 2 −9 ) ( x−1 ) x 3 −6 x 2 +11 x−6
Resolución Factorizando y Simplificando: - 56 -
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F= Operaciones con Fracciones
GEOMETRÍA
( x +3 ) ( x−3 ) ( x−1 ) x+3 = ( x−1 ) ( x−2 ) ( x−3 ) x−2
1. Adición o Sustracción Es preciso dar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores. Se presentan los siguientes casos: A) Para fracciones homogéneas: Ejemplo:
x y z x+ y+z − + = x +2 x+ 2 x+2 x +2 B) Para fracciones heterogéneas: Ejemplo:
a c e adf +bfc −bde + + = b d f bdf C) Para 2 fracciones Regla PRÁCTICA:
x z wz + yz + = y w yw 2. Multiplicación En este caso se multiplican los numeradores entre sí y lo mismo se hace con los denominadores. Debe tenerse en cuenta que antes de efectuar la operación puede simplificarse cualquier numerador con cualquier denominador (siempre que sean iguales). Ejemplo:
a c e a. c .e . . . = b d f b.d.f
x x +7 x−2 x+ 1 x+ 7 . . . = x +1 x −2 x x−7 x−7
3. División En este caso, se invierte la segunda fracción y luego se efectúa como una multiplicación. También se puede aplicar el producto de extremos entre el producto de medios. Ejemplo:
a c a d ÷ = . b d b c a b ad = c bc d
... invirtiendo
Fracción Independiente F ( x , y )=
Es independiente x e y-
ax 2 + bxy +cy 2 a 1 x2 +b1 xy +c 1 y 2
a b c = = =k a b1 c 1 1 - 57 -
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GEOMETRÍA
k cte.
RADICACIÓN n
Sabemos que la raíz n-esima de x; denotado por √ x es el número “r” si se cumple que r
n
=x
n
√ x=r ⇒ r n =x Clasificación Considerando su Naturaleza 1) Racionales: Son aquellos en los cuales las raíces son exactas. Ejemplos:
√ 9 x2 =3 x
1)
3
√ 8 x 3 =2 x
2)
1. Irracionales: Son aquellos en los cuales las raíces son inexactas. Ejemplos: 1)
√ 7x 3
√ 14 x 2
2)
2. Reales: Son aquellas cuyas raíces son pares y los subradicales son positivos. Ejemplos:
√ 33
1)
4
√ 14 x 2
2)
04) Imaginarios: Son aquellos en los cuales los índices son números pares y cuyos subradicales son negativos. Ejemplos:
√−4 x 2
1)
4
√−9 x 8
2)
Clasificación Considerando su Especie
Homogéneos: Son aquellos radicales que tiene el mismo índice. Ejemplos: 1) 2)
3 √5 y
y 33 2
9 a √x y
7 √ 8z 3
3 y 2b √z
Heterogéneos: Son aquellos radicales que tiene distinto índice - 58 -
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GEOMETRÍA
Ejemplos: 1)
3
3ab √ xy 3
√
2
√
y
4
5a √ xy
y 2) x y Semejantes: Dos o más radicales son semejantes si tienen el mismo índice y la misma parte subradical, solo se diferencian por los coeficientes.
Ejemplos: 1)
3
3ab √ 2x
2) x
2
√4b
2
y
3
−5m √ 2x 1 4 b2 √ 3
y
Introducción de Factores dentro del signo Radical. Para la introducir un factor bajo un signo radical se escribe dicho factor elevado a la potencia igual al índice de la raíz y el resultado se multiplica por el radicando. Ejemplos: 1) 2)
3ab √ 2 ax=√ 2ax ( 3ab ) =√ 18 a3 b 2 x 2
2 a √ 3 ab=√ 3 ab ( 2a )3 =√ 24 a 4 b 3
3
3
Reducción de Radicales al Común Índice Para reducir 2 o más radicales al índice común, se halla primero el M. C. M. de los índices, este resultado es el índice común, luego se divide este valor entre el índice de cada radical y el cociente se multiplica por el exponente del subradical. Ejemplo: 1) Reducir a común índice
√ x ; √ y ;√ z 3 3
2 5 3
Resolución: El M. C. M. de los índices es 30. Luego:
√ x3 ⇨ 302=15
3 2
√y
√( x ) = √ x
30
⇨
3 15
3 2
√y
45
√( y ) = √ y
30
⇨ 303=10 ⇨
30
2 10
30
20
⇨ 305=6 ⇨ √ ( z ) = √ z 30
3 15
30 18
Simplificación de Radicales Simplificar un radical es reducirlo a su mínima expresión, dividiendo en índice del radical y los exponentes del subradical entre un mismo número por medio del M. C. D. de ellos. Ejemplo: 1) Simplificar el radical: 10
√ x 15 - 59 -
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GEOMETRÍA
Resolución : El M. C. D. de 10 y 15 es 5. 10 15 10÷5 15÷5
√x
Luego:
=
√x
2 3
=√ x
Operaciones con radicales Adición y sustracción de radicales -
Si los radicales son semejantes se separa el radical como factor de todos los términos Ejemplo 3
3
3
3
3
i) 6 √ 2 x− 8 √ 2 x+ 9 √ 2 x=√ 2 x ( 6−8+9 ) =7 √ 2 x
5
5
Factor común
5
ii) 8 √ x −3 √ x +9 √ x= ( ) = - Si los radicales no son semejantes, la operación se deja indicada. Ejemplo
3
4
3
4
i)
4 √ x +2 √ x−6 √ x=4 √ x+2 √ x−6 √ x
ii)
9 √ x−3 √ x+8 √ x=………………………
6
5
Multiplicación de Radicales Para multiplicar dos o más radicales se multiplican entre si sus coeficientes y luego los subradicales, conservando el mismo índice. Los radicales que han de multiplicarse deben ser homogéneos (con iguales índices). Ejemplos:
i) 2 √ a. 5 √ x=2. 5 √ a.x=10 √ ax
ii) 3a √ 6 x.7 a √ z=……………… Si los radicales son homogéneos, se les reduce a común índice y a continuación se efectúa la multiplicación.
I)
Ejemplo 6 8
24 8
24 3
24 11
3a √ a²×2x √ a=3a √ a ×2 x √a =6ax √ a 3
ii) 10 x √ 2 ab . √ 2 x=……………… División de Radicales Para dividir los radicales se dividen entre si sus coeficientes y sus subradicales. Los radicales de la división han de ser homogéneos. Ejemplo
i) ii)
15 √ 45÷5 √ 15=
√
15 √ 45 15 45 = =3 √ 3 5 √ 15 5 15
48 √ 24÷6 √ 6=…………………………… - 60 -
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GEOMETRÍA
Si los radicales son heterogéneos, se les reduce a común índice y a continuación se efectúa la división. Ejemplo
4 √3 x÷2 √ 3 x = 3
i) ìi)
4
2
5
6
4 √ 27 x 3 2 √9 x 4 6
=2
√ 6
3 x
8 √ x÷2 √ x=………………………
Potencia de un Radical Para elevar un radical a una potencia dada, se eleva a dicha potencia el coeficiente y al subradical, conservado su mismo índice. Ejemplo
2
2 32 3 ( ) ( √ a ) =4 x2 √ a6 2 x a = ( 2 x ) √ I) 3
23 ii) ( 3 a √ 5 x ) =……………………
Raíz de un Radical Para extraer la raíz de un radical, se extrae la raíz del coeficiente y del subradical, dejando el mismo índice. Ejemplo i) extraer la raíz cuadrada de
√
9 x 2 √16 a2= 9x 2 √ 16a2=3 x √16a 2 3
3
6
ii) extraer la raíz cúbica de 8 a3 √64 x 6 =………………………… RADICALES DOBLES Son aquellos que se caracterizan porque dentro de un radical, se encuentra otros radicales relacionados entre sí por las operaciones de adición o sustracción. TRANFORMACION DE UN RADICAL DOBLE EN SIMPLE I)
Para la forma:
√ A±√ B
Siendo A y B dos elementos racionales positivos para su transformación en radicales simples:
De donde:
√ A +√ B=√ x+ √ y √ A−√ B=√ x−√ y
√ A±√ B=√ x±√ y
De manera tal que x, y Q+ y además: x > y - Si sumamos miembro a miembro ambas expresiones:
√ A +√ B+ √ A−√ B=2 √ x
-
Elevamos al cuadrado:
De aquí
( A+ √ B ) + ( A− √ B ) +2 √ A 2 −B=4 x
A + √ A 2 −B x= 2 - 61 -
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-
A− √ A 2−B 2
Análogamente, restando las expresiones, tenemos:
y=
C=√ A 2 −B
Si hacemos que:
√ A±√ B=
Tendremos: Ejemplo 1: Expresar Solución: Sea
GEOMETRÍA
√ x+ √ y
√ 11+6 √2
√
√
A +C A−C ± 2 2
en radicales simples.
la transformación e radicales simples; entonces:
2
11+6 √ 2=( √ x+ √ y ) 2 11−6 √ 2=( √ x− √ y )
…………(1) …………(2)
De (1) + (2): 22 = 2(x + y) x + y = 11 ………..…….. (3)
12 √2=4 √ xy
De (1) – (2): xy = 18
…………….... (4)
De (3) y (4) se obtiene x = 9 y = 2 Finalmente tenemos:
⇒ √ 11+6 √ 2=√ 9+ √ 2=3+ √2 Otra forma: Usando directamente la fórmula:
⇒ √ 11+6 √ 2=√ 11+ √ 72 Identificando términos: A = 11 B = 72 ⇒C =√ 112 −72=7
Luego:
√ 11+ √72=
√
√
11+7 11−7 + =3+ √ 2 2 2
∴ √11+√ 72=3+ √2
NOTA: Una “forma práctica” de utilizar esta transformación es buscando ganar un trinomio cuadrado perfecto en el radicando. Así:
√ A±√ B=√ A±√ 4 b=√ A±2 √ b x+ y ⏞ xy ⏞
De ésta manera, si b = xy A = x + y A±2 √ b=( √ x ±√ y )
2
Y esto nos llevara a concluir:
√ A±2 √ b= √ x± √ y
;x>y - 62 -
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Generalizando:
√ M±2 √ N =√ x± √ y ; x + y = M xy = N x >y. Ejemplo: Transformar a radicales simples: √ 10+ √ 84 Solución: Aquí busquemos el factor “2” de √ 84 √ 84=√ 4×21=2 √ 21 Reemplazando en la expresión original: √ 10 +2 √ 21= √ 7+ √ 3 7 +3 7×3 ⏞ ⏞
∴ √10+√ 84=√ 7+√ 3
- 63 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
RACIONALIZACIÓN Racionalizar una fracción es transformarla en otra equivalente cuyo denominador no tenga cantidades afectadas por radicales. Generalmente se realiza la racionalización del denominador de una fracción: pero en algunos casos es necesario racionalizar también su numerador. Al factor que convierte al denominador de la fracción de irracional en racional se le llama FACTOR RACIONALIZANTE. Se presentan los siguientes casos de racionalización: 1er Caso:
Cuando el denominador irracional es un monomio, es decir si:
N =n √a
n
El factor racionalizante 3 √ 2es:3 √2√ a
×
Ejemplos:
n−1
=
, pues
n
√ a √ an−1 =a n
√2 √2 2 3 3 5 √25 =5 √25 =√3 25 × 3 √ 5 3√25 5 3 3 √ 2 x =3 √ 2 x = 3 √ 2 x = 3 √ 2 x = ⋅ 2x √ 2 x √2 x √ 2 x √ 22⋅x 2 2 x 3 a2 2 √ 3 a 2 2 3 2 = = √3 a 3 3a √ 9 a √ 3 2 a √ 3 a2 3 a 2
2do Caso:
2 =3
×√3 3
3
Cuando el denominador irracional es un binomio cuyos radicales tienen indice2, es decir:
=n
N
√ a± √b
El factor racionalizante de: i)
( √ a+ √ b ) es ( √ a− √ b ) Pues ( √ a+ √ b ) ( √ a− √ b ) = a – b
ii) ( √ a− √ b ) es ( √ a+ √ b ) Pues ( √ a− √b ) ( √ a+ √ b ) = a – b 5
√ 7 +√ 2
5
¿ = × En éste caso, a los factores racionalizantes conjugadas. 7 −expresiones 2 √ 7−√se2 les √llama √2 √ 7 + √ 5 ( √ 7+ √ 2 ) =
Ejemplos: ¿
¿
8
= √7 + √2
7−2
√ 11 + √ 3
=
8
×
√ 11− √ 3 √ 11− √ 3
√ 11+ √ 3 8 ( √ 11− √ 3 ) = =√ 11− √ 3 11−3
( 2 −5 √ 2 ) 4 −√ 2 4 − √2 = × 2 +5 √ 2 2 +5 √ 2 ( 2 −5 √ 2 ) 8− 22 √ 2 +10 11 √ 2− 9 = 2 = 23 2 −( 5 √ 2 )2 18−22 √ 2 11 √ 2−9 = = −46 23
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GEOMETRÍA
3 Caso: Cuando el denominador irracional es un binomio cuyo radicales tienen índice 3, es decir: N er
3 3 = √ a±√ b
El factor racionalizante de: i)
ii)
3
3
( √ a+ √ b ) es ( √ a2 −√ ab+ √ b2 ) pues 3
3
3
3
3
( √ a+ √ b )( √ a2− √ ab+ √ b2 )=a+b 3
3
3
3
3
( √ a− √b ) es ( √ a2 + √ ab+ √ b2 ) 3
3
3
3
3
( √ a− √ b )( √ a + √ ab+ √ b )= a−b 3
3
2
3
2
pues
Ejemplos: 3
3
3
( √ 49−√21+ √9 ) 10 =3 × 3 3 3 3 3 3 √ 3 (3√ 49−3√21+ √9 ) 1) √7+ √ 3 √ 7+ 3 10
=
10 ( √ 49−√ 21+ √ 9 ) 3 3 3 = √ 49− √21+ √ 9 7+3 3
3
3
( √ 9+ √ 6+ √ 4 ) 1 1 =3 × 3 3 3 3 3 2) √3−√ 2 √ 3− √2 ( √ 9+ √6+ √ 4 ) 3
3
=
3)
3
3
√ 9+ √ 6+ √ 4 =3√ 9+ √3 6+ √ 3 4 3−2
4−√ 2 ( 4− √2 ) (2−5 √ 2) 8−22 √ 2+10 11 √ 2−9 = × = = 2+5 √ 2 (2+5 √ 2 ) (2+5 √2 ) 22−(5 √2 )2 23
* Para racionalizar el denominador de una expresión que contiene tres radicales, hay que verificar dos operaciones, tal como se muestra:
Ejemplo: Racionalizar el denominador de:
√ 2−√ 5 √2+√ 5− √6
Solución: Consideremos el denominador como un binomio
( √2+ √5)−√ 6 . Se multiplican los dos términos
√ √5)−√ 6 y tendremos:
de la fracción por la conjugada de esta expresión que es ( 2+ ( √ 2+ √ 5+ √ 6 ) √ 2−√ 5 √ 2−√ 5 = × 2+ 5− 6 2+ 5− 6 ( √ 2+ √ 5+ √ 6 ) √ √ √ √ √ √ 2 3− √ 30−3 2 3− √ 30−3 = √ = √ 2 2 ( √ 2+ √ 5 ) −( √ 6) 1+2 √ 10
(multiplicando ambos términos nuevamente por la conjugada del denominador) ( 2 √ 3− √30−3 ) (1−2 √ 10 ) 22 √ 3−5 √ 30+6 √ 10 = × = ( 1+ 2 √ 10) (1−2 √ 10 ) 1−40 ¿
22 √ 3−5 √ 30−3+6 √ 10 3−6 √ 10+5 √ 30−22 √ 3 = −39 39
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GEOMETRÍA
ECUACIONES DE PRIMER GRADO DEFINICIÓN DE ECUACIÓN: Una ecuación es una relación de igualdad que establece ente dos expresiones matemáticas que pueden tomar un mismo valor para un determinado conjunto de valores asignados a sus variables. A(x; y; z; …; w) = B(x; y; z; …; w)
⇒ A( x
; y ; z ; .. . . ; w) −B( x ; y ; z ; .. . . ; w )=0 ⏟
Ejemplo: x3 – xx – 2 =0
F( x
; y ; z ; .. . . .. . .; w ) =0
. . .. .. . . Forma General
2
x+ √ x +3=x
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN Es aquel valor que, asignado a la variable de la ecuación, hace que la igualdad se cumpla. Ejemplo: 2
x 2⏟ +1 =x⏟
9 = 9 Si: x = 3 →3 es solución CONJUNTO SOLUCIÓN (C.S.) DE UNA ECUACIÓN: Es la reunión de todos los valores que verifican una ecuación: Ejemplos: 1. Sea: x3 = x x = 1 13 = 1 ……… (V) x = 0 03 = 0 ……… (V) x = -1 (-1)3 = -1 ……… (V) C.S. = {-1 ; 0 ; 1} 2. Sea: x2 = 1 C.S. = {-1 ; 1}
1 =0 x
3. Sea: C.S. = = { } Observación: Resolver una ecuación significa hallar su C.S. CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES CLASIFICACIÓN DE ACUERDO A SU ESTRUCTURA 1. ALGEBRAICAS ECUACIÓN: a) x5 + 2x4 – 6x + 2 = 0 …….. Polinomial b)
1 x +2 + x + 3 + x–2 = 0 …. Fraccionaria
c)
√ x−2+ √ 2⋅x
1
3
= 0 …. Irracional
2. NO ALGEBRAICAS O TRASCENDENTES ECUACIÓN: - 66 -
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a) 2x + 1 = 0
……..
Exponencial
b) log(x + 3) – 1 = 0 …….. c) Sen(Cos x) + 2
=0
Logarítmica …Trigonométrica
d) 1 + x + x + x + …. + = 0 …. 2
GEOMETRÍA
3
Etc.
CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS AL NÚMERO DE SOLUCIONES
ECUACIONES
COMPATIBLES
DETERMINADA INDETERMINADA
INCOMPATIBLES 1. ECUACIONES COMPATIBLES
(C.S. = )
Cuando existe solución: a) Determinada: El número de soluciones es finito. Ejemplos: (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 C.S. = {1 ; 2 , 3} b) Indeterminada: El número de soluciones es infinito Ejemplos: Ox = 0 C.S. = R x+y=2
}
x 1 0 2 −3 .. .. .. . y 1 2 0 5 .. .. .. . C.S.= {(1 ; 1) ; (0 ; 2) ; (-3 ; 5)……}
2. ECUACIONES INCOMPATIBLES, INCONSISTENTES O ABSURDAS Cuando no existe solución: Ejemplos: Ox = 6 C.S. =
X −2+
1 1 = X−2 X−2
C.S. =
SOLUCIÓN DE ECUACIONES Para resolver cualquier tipo de ecuación debe tener presente las siguientes reglas: 1. Si a ambos miembros de una ecuación le sumamos o restamos una misma cantidad algebraica entera (o una constante), la nueva ecuación será equivalente a la primera. Pero cuando la expresión algebraica que se sume o reste es fraccionaria, la nueva ecuación será equivalente solo si al reemplazar cada una de las soluciones de la primera ecuación, la segunda siempre existe. 2. Si a ambos miembros de una ecuación se le multiplica o divide por un mismo número, la nueva ecuación resultante será equivalente a la primera.
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GEOMETRÍA
3. Al multiplicar ambos miembros de una ecuación por otra expresión, la nueva ecuación no es equivalente a la primera; sin embargo, admite todas sus soluciones, introduce nuevas raíces a la ecuación resultante, que no son raíces de la primera. 4. Al elevar ambos miembros de una ecuación a una misma potencia (o al extraer la raíz del mismo índice), nos dará una nueva ecuación que no es equivalente a la primera, pero en sus soluciones están incluidas las soluciones de la primera ecuación. ANÁLISIS DE LA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
ax=b Donde: a, b : Parámetros x :variable 1. Compatible Determinada
⇔a≠0
Ejemplo: 5x = 0 2. Compatible Indeterminada
Ejemplo:
⇔a=0∧b=0
0x = 0
3. Incompatible Ejemplo: 0x = 5
⇔a=0∧b≠0
Ejercicio: Analizar la siguiente ecuación: (a – 3)(b + 2)x = (a – 3)(b + 4) Ec. Determinada: a 3 b –2 Ec. Indeterminada a = 3 Ec. Incompatible b = -2 a 3 Ejercicio: Hallar “a” para que la ecuación sea incompatible: Para que sea incompatible: a3 – 6a2 + 11a – 6 = 0 6a – a2 – 8 (a – 1)(a – 2)(a – 3)x = (–a + 2)(a – 4)
(a = 1 v a = 2 v a = 3) 6a –a2 – 8 a=1
v a=3
ECUACIONES FRACCIONARIAS DE PRIMER GRADO: Son aquellas que tienen por denominador una expresión Polinómica, no radical en uno o ambos miembros.
Ejemplos:
2 2 3 x x −8 x 7 = − = 3 x−1 3 x+1 ; 3 3 x −6 9
Método de Solución: 1. Se calcula el m.c.m. de los denominadores. 2. Se multiplica ambos miembros de la ecuación el m.c.m. obteniéndose como resultado una ecuación entera. 3. Se resuelve la ecuación resultante. 4. se verifica si la solución hallaba no hace que la ecuación se vuelva indeterminada.
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4 4 + =0 7 2 x−3 Resolver:
Ejemplo: Solución: m.c.m. (7 ; 2x – 3) = 7(2x – 3) Multiplicamos la ecuación original por el m.c.m.:
4 4 = ( )=0 7(2x – 3) 7 2 x−3
Efectuando : Reduciendo : Transponiendo Dividiendo entre 8
4(2x – 3) + 7(4) = 0 8x – 12 + 28 = 0 : 8x = -16 : x = -2
Reemplazamos este valor en la ecuación Original
:
4 4 = =0 7 2(−2)−3
4 4 − =0 7 7
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GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Forma general: ax2+bx+c=0 a 0 Ecuaciones cuadráticas incompletas
ax2 + c = 0
Si b = 0
Si c = 0
x=
−b± √b 2−4 ac 2a
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Método de factorización.- Si: ax2+ bx + c = 0 se puede expresar como un producto de dos polinomios de primer grado, es posible encontrar soluciones igualando cada factor a cero. Resolver: 5x2– 18 x – 8 = 0
i) ii)
(5x+2)(x-4)=0 5x+2=0x=-2/5 x-4=0x=4
iii)
Conjunto solución=-2/5, 4
Método completar cuadrado.- La ecuación deberá tener la forma: x2+ kx + n = 0. Luego suma y resta (k/s)2. Una vez hecho esto la ecuación tendrá la forma: (x+k/2) 2=(k/2)2-n La solución final será: X=±
√(k /2 )2−n−(k/2)
Resolver: 3 x2 – 9 x + 2 = 0 Seguiremos los siguientes pasos: i) ii)
Dividiendo entre 3: x2- 3x + 2/3 = 0 Sumando y restando: (-3/2)2= 9/4 se tendrá:
x 2−3 x +9 / 4 +2 /3−9 / 4 =0 ⏟ ⏟ ( x−3/ 2 )2
−19/ 12
iii)
Finalmente: (x-3/2)2 = 19/12
iv)
Luego: x-3/2 = ±
v)
Conjunto solución = (9 -
√ 57/6
√ 57 ) /6, (9 + √ 57 ) /6
Método de la fórmula cuadrática.Las raíces de la ecuación:
ax2+ bx + c = 0, están dadas por la fórmula:
−b± √b 2−4 ac x= 2a
1) Resolver: 2x2– 4 x – 5 = 0 Seguiremos los siguientes pasos: - 70 -
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GEOMETRÍA
−(−4 )± √ (−4 )2−4 (2)(−5) x= 2(2)
i)
x=
ii)
4±√ 56 21 √14 = 4 2
Conjunto solución=
{
2− √ 14 2+ √ 14 , 2 2
}
iii) 2) Dada la ecuación:4x2-4xy+1-y2=0, aplique la fórmula cuadrática para hallar: a) b)
x en términos de y y en términos de x a) 4x2- 4yx + (1-y2) = 0
i)
ii)
x=
−(−4 y )±√(−4 y )2 −4 (4 )(1− y 2 ) 2(4 )
y±√ 2 y 2 −1 x= 2
b) y2+ 4yx - (4x2+ 1) = 0
i)
−4 x± √ (4 x )2 +4 (1)(4 x 2 +1) x= 2(1)
ii) y = - 2 x ±
√ 8 x 2+1
NATURALEZA DE LAS RAÍCES Sea la ecuación ax2 + bx + c = 0 A, b y c coeficientes racionales
Discriminante de la ecuación = b2 – 4ac Si 0, existirán dos raíces reales diferentes Si = 0, existirán dos raíces reales iguales Si 0, existirán dos raíces complejas y conjugadas es decir si una raíz es (m+ni) la otra raíz es (mni)
FORMACIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA A PARTIR DE LAS RAÍCES Se obtiene la suma de las raíces (S) y el producto de las raíces (P). Luego estos valores se reemplazan en la siguiente ecuación normalizada: x2– Sx + P = 0. Formándose de esta manera la ecuación cuadrática que dio lugar a las raíces iniciales. ECUACIONES CUADRÁTICAS EQUIVALENTES Las ecuaciones cuadráticas: ax2 + bx + c = 0; a ≠ 0 mx2 + nx + p = 0; m ≠ 0 Se dicen que son equivalentes o que tienen las mismas raíces si y solo si:
a b c = = m n p
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GEOMETRÍA
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES DE UNAECUACIÓN CUADRÁTICA Teorema de Viete Si: x1, x2 es el conjunto solución de:
ax2 + bx + c = 0, entonces
Suma de raíces:
Producto de raíces:
b a c x 1∗x 2 =− a x 1 + x 2=−
Problema 1
Problemas Resueltos
8 12−x + =1 Resolver: x +6 x −6 Dar como respuesta la suma de las soluciones: Resolución Efectuando: 8x – 48 + 12x + 72 - x2- 6x = x2- 36 2x2– 14x – 60 = 0 X2- 7x – 30 = 0
−7 =7 de las soluciones= 1 Respuesta: 7
Problema 2 Dada la ecuación: ax2+bx+c=0 En la resolución de la ecuación un alumno comete un error al copiar el coeficiente lineal y obtiene el conjunto solución -3,7. En la resolución de la misma ecuación otro alumno comete un error al copiar el término independiente y obtiene el conjunto solución -4,5. ¿Cuál fue la ecuación correcta que se debió resolver?. Resolución 1º alumno es: -3,7. x2-4x-21=0 2º alumno es: -4,5. x2-x-20=0 Respuesta: x2-x-21=0
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GEOMETRÍA
ECUACIONES SIMULTÁNEAS CONCEPTO Es un conjunto formado por dos o más ecuaciones donde intervienen dos o más incógnitas.
Ejemplo:
{ x2+y−5=0 ¿ ¿¿¿
El sistema que se ha formado es con dos ecuaciones polinomiales de incógnitas x é y, pero también se construyen sistemas de ecuaciones con expresiones matemáticas, donde dichas expresiones deben estar bien definidas.
Ejemplo:
{√ x−√ y=7 ¿ ¿¿¿
SOLUCIÓN DE UN SISTEMA Es aquella colección numérica correspondiente a la colección de incógnitas que verifica cada una de las ecuaciones en forma simultánea.
Ejemplo:
{ xy=6¿¿¿¿
Las colecciones numéricas que verifican a las ecuaciones en forma simultánea son: (2;3), (3;2) ya que si:
x=2, y=3, tendríamos:
{(2)(3)=6¿¿¿¿
{(3)(2)=6¿¿¿¿
Y en forma similar, si x=3, y=2, tendríamos: En este ejemplo decimos que hay dos soluciones: (2;3):(3;2) CONJUNTO SOLUCIÓN (C.S) La agrupación de todas las soluciones se denomina conjunto solución del sistema. Así en el ejemplo anterior el conjunto solución sería: {(2 ;3 );(3 ;2 ) }
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA Resolver un sistema consiste en determinar el conjunto solución que puede tener un elemento, infinitos elementos o ningún elemento.
Resuelve:
{ x+y=5¿¿¿¿
La solución es: (x0;y0)=(3;2) C.S.= {(3 ; 2 ) } SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Sistema de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas
Se denomina así al sistema de la forma:
{a1 x+b1 y=c1 ¿ ¿¿¿
Donde: a1, b1, a2, b2, c1, c2 son constantes arbitrarias. DEFINICIÓN El sistema de ecuaciones se llamará: Compatible - 73 -
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GEOMETRÍA
Si por lo menos presenta una solución a la vez se subdivide en: A. Compatible determinada.- Si el sistema tiene solución única. B. Compatible indeterminada.- Si presenta un número ilimitado de elementos en su conjunto solución. Incompatible También llamado inconsistente, no tiene solución se dirá que su conjunto solución es el vacío. TEOREMA
Dado el sistema de ecuaciones:
{a1 x+b1 y=c1 ¿ ¿¿¿
a1
I. El sistema será compatible determinado si y solo si:
a1
=
b1
a2 c1
≠
b1 b2
= a b c2 2 II. El sistema es indeterminado si y solo si: 2 a1 b1 c1 = ≠ a b2 c2 III. El sistema es inconsistente si y solo si: 2
Problemas Resueltos Problema 1
Resolver el sistema:
{
x+1 +y=1 ¿ ¿¿¿ 3
Resolución Efectuando: x+3y=2 x+8y=7 Luego x=-1;y=1 Respuesta: x-y=-2 Problema 2
Resolver el sistema:
{ x + y + z = 2 ¿ { 2 x + 3 y + 6 z =1 ¿ ¿
Dar como respuesta: (y-x) Resolución X+y+z=2 …………………(1) 2x+3y+5z=11 ……………(2) X+5y+6z=29 …………….(3) 2 – 5 1 -3x – 2y =1
x=1
⇒
1 + 2 - 3 2x+9y=-16 y = -2
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Respuesta: -3 Problema 3
Si:
|1 23¿| x y z¿|¿¿¿ ¿
y Hallar: x + z Resolución Efectuando: 6y + 15x + 8z - 12y - 5z - 12x = 0 x - 2y + z = 0
y 1 = x+z 2 Respuesta: ½
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GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
GRADOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS El grado es una característica de las expresiones algebraicas, relacionado con los exponentes, que en una ecuación indica el número de valores que debe tener la incógnita. El grado es absoluto si se refiere a todas las variables y relativo si se refiere a una de las variables. Grado en un Monomio 1. Grado Absoluto (G.A.) Se obtiene al sumar los exponentes de las variables. 2. Grado Relativo (G.R.) El grado relativo a una variable es el exponente de dicha variable. Ejemplo: F(x,y) = a4x5y8 G.R.(x) = 5 G.R.(y) = 8 G.A.(F) = 8 + 5 = 13 Grado en un Polinomio 1. Grado Absoluto Está dado por el mayor grado de sus términos. 2. Grado Relativo El grado relativo de una variable es el mayor exponente de dicha variable. Ejemplo: P(x,y) = 6x8y – 3x7y3 + 2xy5 G.R.(x) = 8 G.R.(y) = 5 G.A.(P) = 10 3. Cálculo de Grados en Operaciones 1. En la adición o sustracción se conserva el grado del mayor. Ejemplo: Si P(x) es de grado: a Si Q(x) es de grado: b tal que: a > b Grado [P(x) Q(x)] = a 2. En la multiplicación los grados se suman Ejemplo: (x4 + x5y + 7) (x7y + x4y5 + 2) Resolución: Grado: 6 + 9 = 15 3. En la división los grados se restan 8
3 3
7
xy − x y +x x 4 z− y 3 +x 3 y 3
Ejemplo: Resolución: Grado: 9 – 6 = 3 4. En la potenciación el grado queda multiplicado por el exponente Ejemplo: (x3y – x2y6 + z9)10 Resolución: Grado: 9 . 10 = 90 5. En la radicación el grado queda dividido por el índice del radical.
3 Ejemplo:
√ xy 7 +2 x 3 y 6−7 x 12 - 76 -
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12 =4 Resolución. Grado 3 POLINOMIOS ESPECIALES 1. Polinomios Homogéneos Son aquellos en los que todos los términos tienen igual grado. Ejemplo: x3y2 – x5 + x2yz2 Es un homogéneo de grado 5. 2. Polinomios Ordenados Un polinomio será ordenado con respecto a una de sus variables, si los exponentes de dicha variable están aumentando o disminuyendo según sea el orden ascendente o descendente. Ejemplo: x4y7 – x8y10 + x5y24 Está ordenado ascendentemente con respecto a y. 3. Polinomios Completos Un polinomio será completo con respecto a una de sus variables si contiene todos los elementos de dicha variable desde el mayor hasta el cero inclusive. Ejemplo: xy8 – y8 + x3y7 + x2y8 Es completo con respecto a x. Propiedad: En todo polinomio completo y de una sola variable, el número de términos es equivalente al grado aumentado en uno. Es decir: Número de términos = Grado + 1 Ejemplo: P(x) = x3 – x4 + 2x – 7x2 + 11x5 + 2 Como es completo: Número de términos = 6 4. Polinomios Idénticos Dos polinomios son idénticos si tienen el mismo valor numérico para cualquier valor asignado a sus variables. En dos polinomios idénticos los coeficientes y sus términos semejantes son iguales. Ejemplo: ax + by + cz = 8z + 2x – 5y a = 2; b = –5, c = 8 5. Polinomios Idénticamente Nulos Son aquellas expresiones que son equivalentes a cero. Estando reducidas se cumple que cada coeficiente es igual a cero. Ejemplo: ax + by + cz = 0 a = 0; b = 0; c = 0 6. Polinomios Mónico Es aquel cuyo coeficiente principal es 1 Ejemplo: P(x) = x2 + 3x + 1 , Es mónico porque el coeficiente de x2 es igual a 1
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POLINOMIOS NOTACIÓN FUNCIONAL Se utiliza para indicar las variables en una expresión algebraica. Para ello emplearemos letras como P, F, G, ..., etc. Ejemplo: P(x) se lee P de x: x variable F(x;y) se lee F de xy: x, y variables x, y, z variables a, b, c constantes OBSERVACIÓN: - SE DENOMINAN VARIABLES A LOS SÍMBOLOS QUE REPRESENTAN CANTIDADES DE VALOR FIJO. PARA ELLO SE UTILIZAN LAS ÚLTIMAS LETRAS DEL ALFABETO (Z, Y, X, ..., ETC.). - SE DENOMINAN CONSTANTES A LO SÍMBOLOS QUE REPRESENTAN CANTIDADES DE VALOR FIJO. PARA ELLO SE UTILIZA GENERALMENTE EL NUMERAL. TAMBIÉN SE UTILIZAN FRASES DENOMINADAS PARÁMETROS, EN ESTE CASO EMPLEAREMOS LAS PRIMERAS LETRAS DEL ALFABETO (a, b, c, ..., etc.). Propiedades: 01. Cambio de Variable Ejemplo: Sea P(x)=3x + 1 P(x + 1) = P(x + 1) = 3 (x + 1) + 1 P(x + 1) = 3x + 3 + 1 P(x + 1) = 3x + 4 02. Suma de Coeficientes
∑ coef=P ( 1 ) . . Ejemplo: Sea: P(x) = 3x2 + 6x + 1
∑ coef=P ( 1 )=3 ( 1 )2+6 ( 1 ) +1 ∑ coef=P ( 1 )=3+6+1=10
Término Independiente:
T .I .=P ( 0 )
. Ejemplo:
.
Sea: P(x) = (5X + 3)2 T.I. = P(0)= (0 + 3)2 = 32 = 9 VALOR NUMÉRICO Es el número que se obtiene al reemplazar las letras de una expresión por valores determinados. Ejemplos: - 78 -
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1. Hallar el V.N. de: E = x2 + y3 + 3z Para x = 3; y = 2; z = 5 Resolución: V.N. “E” = (3)2 + (2)3 + 3(5) = 32 2. Hallar P(3,2), si P(x,y) = x2 + 5y + 20 Resolución: P(3,2) es el V.N. de P(x,y) Para x = 3; y = 2 P(3,2) = 32 + 5(2) + 20 = 39
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DIVISIÓN DE POLINOMIOS Método de Horner Primeramente se trazan dos rectas que se intercepten, una vertical y otra horizontal. Encima de la recta horizontal y a la derecha de la vertical se colocan los coeficientes del dividendo con su propio signo. Encima de la vertical izquierda se coloca el primer coeficiente del divisor con su propio signo en ese mismo sitio y debajo de la horizontal se coloca el resto de coeficientes del divisor con el signo cambiado. Ejemplo: Dividir: 2x4 – x3 + 4x2 + 5x – 1 entre 2x2 + x – 1
Para comenzar a dividir se traza otra raya vertical entre los coeficientes del dividendo, el número de columnas a contar de derecha a izquierda es igual al grado del divisor, ésta raya servirá para separar el cociente del residuo. Además se traza otra recta horizontal para colocar debajo de ella la respuesta.
En el ejemplo:
Para empezar a dividir 1. Se divide el primer término del dividendo entre el número encerrado en un círculo el resultado se coloca debajo d la segunda raya horizontal y se multiplica por cada uno de los número que estén a la izquierda, de la raya vertical y debajo de la recta horizontal, colocando los productos debajo de los números que le siguen al primero. 2. Se suma la siguiente columna, el resultado se divide entre el número encerrado en una circunferencia y se coloca como resultado debajo de la raya horizontal, se procede igual que en el paso anterior. 3. La operación se realiza hasta completar el resultado correspondiente a todas las columnas, después de la 2da raya vertical, luego de esa raya la suma de las columnas ya no se divide entre el número encerrado en la circunferencia.
2 -1
2
-2
6
-1
4
-1
+1
1
+1 1 -1 3
5
-1
-1 -3 1 2
3
Q(X) = X2 - X + 3 R(X) = X + 2 - 80 -
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Método de Ruffini Este método es aplicable a divisiones de la forma: (x a) y con ciertas restricciones a divisores de la forma (axn b). 1. Divisor de la forma (x a) Para dividir por el Método de Ruffini, se trazan dos rayas que se interceptan, una vertical y otra horizontal. Encima de la raya horizontal y a la derecha de la vertical se colocan los coeficientes del dividendo con su propio signo y encima de la raya horizontal y a la izquierda de la vertical se coloca el valor de “x” que anula al divisor. Ejemplo: Dividir x3 – 2x2 + x – 5 entre x – 2
Para comenzar a dividir se procede de la siguiente manera:
Q(x) = x2 + 1 R(x) = –3 Teorema del Resto Este método se emplea para calcular el residuo en forma directa, sin necesidad de efectuar la división. Se emplea cuando el divisor es de la forma ax b o transformable a ella. Procedimiento: 1. Se iguala el divisor a cero encontrándose un valor de la variable. 2. El valor encontrado se Reemplaza en el polinomio dividendo obteniéndose un resultado el cual será el residuo. Ejemplo: Calcular el residuo del divisor: 3x3 – 5x2 + 7 entre x – 3 Igualamos el divisor a cero x–3=0 .x=3. Este valor de “x” se reemplaza en el dividendo 3x3 – 5x2 + 7 Residuo
(R) = 3(3)3 – 5(3)2 + 7 = 3 . 27 + 5 . 9 + 7 = 81 – 45 + 7 = 43 R = 43
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COCIENTES NOTABLES CONCEPTO Son aquellos cocientes que se pueden obtener en forma directa sin necesidad de efectuar la operación de división. Condiciones que debe cumplir:
m
x ±y x± y
m
Donde x; y bases iguales m Z+; m 2
CASOS
m
n
x ±y =q ( x ) 1. Si: R = 0 x± y cociente entero o exacto (C.N.) m n R(x) x ±y =q ( x ) + x± y cociente completo 2. Si: R = 0 x± y
También según la combinación de signos se puede analizar 4 casos. Deducción de los Cocientes DIVISIÓN INDICADA SEGÚN SU FORMA n
n
n
n
x −y x− y
x +y x− y
n
n
n
x −y x+ y
=xn-1+xn-2y+xn-3y2+...+yn-1+; n (C.N.) n
2y n-1 n-2 n-3 2 n-1 x− y ; =x +x y+x y +...+y + completo)
n
x +y x+ y
COCIENTES n Z+
n
(cociente
=¿ {xn−1−xn−2 y+xn−3 y2−...+yn−1 ; ∀ n impar (C .N.) ¿ ¿¿¿ =¿ { xn−1−xn−2 y+xn−3 y2−...nyn−1 ; ∀ n par (C .N.) ¿ ¿¿¿
CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA OBTENER UN C.N. m n m n x ±y = =r p q De: x ± y se debe cumplir: p q ; r Z+
FORMULA DEL TÉRMINO GENERAL DE UN C.N. Es una fórmula que nos permite encontrar un término cualquiera en el desarrollo de los C.N., sin necesidad de conocer los demás. - 82 -
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De la división: n
x ±y x± y
n
a) Si d(x) = x – y:
. tk = xn–kyk–1 .
b) Si d(x) = x+y:
. tk = (–1)k–1xn–kyk–1 .
Donde: tk término del lugar k x 1er. término del divisor. y 2do. término del divisor. m número de términos de q(x) Ejemplos: 5
5
x +y =x 4 + x 3 y + x 2 y 2 + xy 3 + y 4 x− y (C.N.) 4
4
4
x +y 2y =x 3 −x 2 y+ xy 2 − y 3 + x+ y x+ y 12
(Cociente Completo)
12
x −y =x 9+ x6 y 3 +x 3 y 6 + y 9 3 3 x −y
(C.N.)
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR – MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) El Máximo Común Divisor de 2 o más polinomios es otro polinomio que tiene la característica de estar contenido en cada uno de los polinomios. Se obtiene factorizando los polinomios y viene expresado por la multiplicación de factores primos comunes afectado de sus menores exponentes. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.) El Mínimo Común Múltiplo de 2 o más polinomios es otro polinomio que tiene la característica de contener a cada uno de los polinomios. Se obtiene factorizando los polinomios y viene expresado por la multiplicación de los factores primos comunes y no comunes afectados de sus mayores exponentes. Ejemplo: Hallar el M.C.D. y M.C.M. de los polinomios: A(x) = (x+3)4 (x2+1)6 (x–2)2 (x+7)6 B(x) = (x+7)2 (x2+1)3 (x–2)4 (x+5)8 C(x) = (x+5)4 (x2+1)2 (x–2)3 (x+3)3 Rpta: como ya están factorizados el: M.C.D. (A,B,C) = (x2+1)2 (x–2)2 M.C.M. (A,B,C) = (x2+1)6 (x–2)4 (x+3)4 (x+7)6 (x+5)8 Propiedad: Solo para dos polinomios: A(x), B(x). Se cumple: M.C.D. (A,B) . M.C.M. (A,B) = A(x) . B(x)
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BINOMIO DE NEWTON Introducción: El desarrollo del binomio de Newton se aplica para poder determinar los términos del resultado de potencias binomios, cuando los exponentes son números naturales mayores que tres, pues cuando los exponentes son pequeños podemos aplicar productos notables. CONCEPTOS PREVIOS FACTORIAL El factorial de un número sólo está definido en el conjunto de los número naturales y es igual el producto del número dado, por todos los número naturales menores que él, sin incluir el cero. NOTACIÓN Para indicar el factorial de un número empleamos cualesquiera de los siguiente símbolos! ó L.
n!∨ n Se lee: “factorial de n” Por definición: Ejemplo:
n=1⋅2⋅3⋅4 .. . n
6! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 720 4! = 1 . 2 . 3 . 4 = 24 n! = 1 . 2 . 3 …………. (n – 2) (n – 1)n
Por definición:
1! = 1
Por convención:
0! = 1
PROPIEDADES: 1.
Si a! = b! a = b , a, b Z+
2.
Si a! = b! a = b , a, b Z+
3.
Si a! = 1 a = 1 a = 0
4.
n! = n (n – 1)! , n Z+ n 1
NÚMERO COMBINATORIO Se define como el número total de grupos que se pueden formar con “n” elementos tomados de “k” en “k”, de modo que los grupos se diferencias por lo menos en un elemento.
C ∨( nk ) n k
NOTACIÓN:
Se lee: combinaciones de “n” elementos tomados de k en k, o simplemente combinaciones de n en k.
C = (n−kn) !! k ! n
DEFINICIÓN: Donde:
k
n, k Z ; n k 0
Además: n es el índice superior k es el índice inferior - 85 -
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Ejemplos:
! C = (9−69 )!! 6 ! = 9×8×7×6 3 ! ×6 ! =84 9 6
! C = (7−47)!! 4 ! = 7×6×5×4 3 ! ×4 ! =35 7 4
PROPIEDADES: Sean:
n, k Z+ ; n k:
n(n−1)(n−2).... .....( n−k+1) C = 1⋅2⋅3 ........ ....... k 1) n k
Ejemplo:
C
9
9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4
6 = 1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6
C
7 4=
=84
7⋅6⋅5⋅4 1⋅2⋅3⋅4 = 35
2) Combinatorios Complementarios
C =C Ejemplo:
C =C 8
8
5
3 = 1⋅2⋅3 =56
C =C 9
9
6
3 = 1⋅2⋅3 =84
n
n
k
n−k
8⋅7⋅6
9⋅8⋅7
Observación: Se recomienda usar esta propiedad cuando 3) Suma de combinatorios
C =C n
n
k
k +1 =
C
C + C =C
Ejemplo:
7
7
8
2
3
3
C + C =C
n+1 k +1
20
20
21
7
6
7
4) Degradación de índices
Ejemplo:
C
10
C
12
5
4
10 = 5
12 = 4
C = nk C C
9
C
11
4 =2
3
C
=3
n
n−1
k
k−1
9 4
C
11 3
Resultados importante: 1-
C =C =1 n
n
0
n
; n∈Z
+
- 86 -
K>
n 2 .
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2-
C =C n
n
1
n−1= n
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+
; n ∈ Z −{ 1 }
BINOMIO DE NEWTON Deducción del binomio de newton para exponentes naturales. Si multiplicamos el binomio (a+b) entre si, tomando 1, 2, 3,…………., n factores, se obtiene lo siguiente 1
n=1⇒ ( a+b ) =a+ b 2 n=2⇒ ( a+b ) =a2 +2 ab+ b2 3 n=3⇒ ( a+b ) =a3 + 3 a2 b+3 ab2 +b 3 4 n=4 ⇒ ( a+b ) =a 4 + 4 a 3 b+6 a2 b2 +4 ab 3 +b 4 5 n=5⇒ ( a+b ) =a5 +5 a4 b+10 a3 b 2 +10 a 2 b3 +5 ab4 +b5 Los coeficientes se pueden obtener formando el triangulo de Pascal o de Tartaglia.
( a+b1)0 ⇒ 1 1 1 ( a+b )⇒ 1 2 2 ( a+b )⇒ 1
3
3
( a+b ) ⇒4 1 4 (1a+b ⇒ 10 5 ) 10 5
1 3
1
6
4
1
5 1
( a+b ) ⇒
Termino general de lugar (k+1)
T ( k+1 )= ¿ ( n ¿ ) ¿ ¿ ¿
¿ (n ¿) ¿ ¿ Siendo ¿ el coeficiente binomial ¿ ( n ¿) ¿ ¿ ¿ Ejemplos i)
( 5 ¿) ¿¿ ¿ ¿
( 8 ¿) ¿ ¿ ¿ ii) ¿ Representación del desarrollo del Binomio de Newton mediante coeficientes binomiales
( n0) a +( n1) a
(a+b )n = Siendo el término de lugar “k+1”
donde
(nk )=C
n
n−1
( n2 ) a
.b +
()
n−2
T k +1 = n a n−k . b k k n k
Combinaciones de “n” en “k” - 87 -
.b +.. .. . .+
(nn ) b
n
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C nk=
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n! ( n−k )!. k!
En el cual n! es el factorial de n n! = n(n-1) (n-2) (n-3)…………….1 .
También Si la base del binomio es una diferencia, los términos del desarrollo serán alternados (positivos los de lugar impar y negativos los de lugar par) (a-b)n = + , - , + , - , + , - , + , ……………………..
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GEOMETRÍA
NÚMEROS COMPLEJOS CONCEPTO DE NÚMERO IMAGINARIO. Si tratamos de resolver la ecuación x2+1=0, necesariamente llegamos a la situación: x2 = 1 Esta situación aparentemente simple. No tiene solución en el campo de los números reales, ya que no existe ningún número real cuyo cuadrado sea negativo. Ante esta dificultad se creó un nuevo tipo de números que fueron denominados “Números Imaginarios” la característica de estos números es que al elevarlos al cuadrado dan como resultado un numero negativo. Entre estos números se distingue la unidad imaginaria que se simboliza por (i) y se define como.
2
i =−1 es decir √−1=i Ahora si la unidad imaginaria la multiplicamos por un factor real, damos origen a los denominados números imaginarios puros, que se simboliza por: bi ; b R - 0 Ejemplos:
1) √−4 =√ 4⋅√−1 =2i 2) √−11=√ 11⋅√−1=√ 11i 3) √−12=√ 12⋅√−1=2 √ 3i 4) √−36= √36⋅√−1=36 i La solución de ecuaciones cuadráticas de la forma: ax2+ c = 0, a, c R+ Da origen a los números imaginarios Ejemplos:
1) x2 +9=0→ x 2 =−9 → x=±√−9=3 i ; x=−3 i 2) x 2 +6=0→ x2 =−6 → x =±√−6=±√ 6 i ; x=−√ 6 i POTENCIAS DE (i) Potencias básicas o canónicas de (i) i1 = i , i2 = -1 ; i3 =-i ; i4 = 1 Luego se puede construir el siguiente cuadro: Potencias Canónicas
Potencia Equivalente, n z
Exponente
i1 = 1
i4n+1 = 1
múltiplo de 4 , más 1 4n+1/nZ= 1;5;9....
I2 = -1
i4n+2 = -1
múltiplo de 4 , más 2 4n+2/nZ= 2;6;10....
I3 = -i
i4n+3 = -i
múltiplo de 4 , más 3 4n+3/nZ= 3;7;11....
I4 = 1
i4n+4 = 1
múltiplo de 4 , más 4 4n+4/nZ= 4;8;12.... - 89 -
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GEOMETRÍA
Ejemplo: Simplificar: N= i25 Solución: N = i25 = i24+1 = i4x6 . i1 = i NUMEROS COMPLEJOS Se denomina “conjunto de números complejos (C) al conjunto de todos los números de la forma” C = {a + bi / a; b R i2 = -1} En todo número complejo: Z = a + bi
Parte Real = a Re(z)=a Parte Imaginaria = b Im(Z)=b
IGUALDAD
Z 1=a+bi ¿} ¿¿ Z1=Z 2⇒a+bi=c+di⇔a=c∧b=d¿ Expresión Binomial y Cartesiana. C = {Z = (a ; b) / a ; b R} Es la expresión cartesiana de Z = a + bi OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS SUMA
Z 1=a+bi=(a ; b) ¿} ¿¿ Z 1+Z2=(a+c)+(b+d)i=(a+c ; b+d)¿ MULTIPLICACION
Z 1=a+bi=(a ; b) ¿} ¿¿ Z 1⋅Z 2=ac−bd+(ad+bc)i=(ac−bd ; ad+bc)¿
POTENCIA Z = a + bi C , Zn = (a + bi)n Se desarrolla igual que un binomio elevado a la potencia “n”. DIVISIÓN Para dividir dos números complejos hay que hacer que desaparezca el facto (i) del divisor, multiplicando ambos términos por un número conveniente. Ejemplo:
6 6 6i 6i = = 2 = =−2i √−9 3 i 3 i −3
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GEOMETRÍA
INECUACIONES I Para entender apropiadamente la teoría de inecuaciones, es necesario estudiar previamente el tema de desigualdades. A continuación tocaremos algunos conceptos en torno a las desigualdades. DESIGUALDADES Es aquella comparación que se establece entre dos números reales mediante los símbolos de desigualdad: < , > , , . Luego, si a y b son números reales, entonces a < b, a > b , a b y a b se llaman desigualdades, y se leen: a < b : “a menor que b” a > b : “a mayor que b”
a b : “a menor o igual que b” a b : “a mayor o igual que b”
El siguiente acápite es de mucha importancia para las desigualdades e inecuaciones Recta Numérica Real: Es la forma geométrica que permite ordenar los números reales. Existe una correspondencia biunívoca entre R y la recta. a
+ 0
b
Pr opiedades ¿ {Orden: aba–b>0 a 0 2 < 12 2 – 12 = -10 < 0 5) a b a > b a = b 6) a x b x a x b
: Intersección () : Unión () INTERVALO:
Es un subconjunto de los números reales que Rgeneralmente poseen extremos. I Cotas S uperiores
Cotas Inferiores
Extrem o Inferior
Intervalo
- 91 -
Extrem o Superior
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- 92 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
INTERVALO
CLASIFICACIÓN: ACO TADO
NO ACOTA DO ABIERTO CERRADO SEMIABIERTO
1)
ACOTADOS O FINITOS a.
Intervalo Abierto
A=⟨a ;b ⟩=]a ;b [={ x ∈ R /a 7 x > 3 C.S. = 3 ; +
2)
Sen (x + 1) + 2 > 4 C.S. =
3)
x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 + … + (x + 100)2 + 3 > 0 C.S. = R
Punto Crítico En la inecuación:
P( x)>0 ó P(x) 0 1) 2)
Garantizar que (coeficiente principal = a > 0); en caso contrario, multiplicar por -1. Hallamos los puntos críticos y los ubicamos ordenados en la recta. xn
......
+ x3
+ x2
ZONA ¿ POSITIVA (+) ZONA ó¿} ¿¿⇒C.S.= ¿ NEGATIVA (−)
Si:P(x )>0 ¿} ó¿ } ¿¿⇒C.S.= Si:P(x ) 0 +
+
C.S. = - ; -5 2 ; + INECUACIONES POLINOMIALES 1)
INECUACION LINEAL
ax+b>0 ; a≠0 RESOLUCIÓN
ax+ b>0 ax +b+(−b) ⏟ > 0+(−b ⏟) 0
ax >−b
−b
b a b ¿ Si a< 0→x 0→x >−
Ejemplo: a2x + b < b2x +a Si: 0< a < b a – b < 0
(−) (−) S: ( a+b )( a−b ) x 1 1 x> a+b 2)
INECUACION CUADRÁTICA 2
P( x )=ax +bx+ c >0 ; a≠0 Resolución: 1)
Δ=0→TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Donde:
: discriminante = b2 – 4ac
Ejemplos: 1.
4x2 – 4x + 1 < 0 = 0 (2x – 1)2 < 0
C.S. = - 95 -
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GEOMETRÍA
{}
3 − C.S. = R 2
(2x – 3)2 > 0 (-2x + 4)2 0 C.S. = R
(-5x + 20)2 0 C.S. = {4}
2)
Δ>0→MÉTODO DE LOS PUNTOS CRÍTICOS
Ejemplos: 1) x2 – 13x + 36 < 0 x x
(x – 4)(x – 9) < 0 C.S. = 4 ; 9
-9 -4
+
+ 4
9
2) x2 – 2x – 2 0 = 12 > 0. Hallamos los puntos críticos: +
x2 – 2x – 22± = √012
x=
2 =1±√ 3
+ 1 3
1 3
C.S. = - ; 1 −√ 3 1 +
√ 3 ; +
3)
Δ 0 P(x) > 0 xR
b)
Teorema del Trinomio Negativo < 0 a < 0 P(x) < 0 xR
c)
d)
0 a > 0 P(x) 0 xR
0 a < 0 P(x) 0 xR
- 96 -
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INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR Teoremas:
x 2n+1 >0 ↔ x>0 ; n ∈ N x 2n+1 0 x > -1 C.S. = -1 ; + 2)
(x + 2)777. (x + 1)111 < 0 (X + 2)(X + 1) < 0
C.S. = -2 ; -1 3) (x2 + x + 2)30. (x + 1)23. (x – 3)5 > 0 +< 0 Coef. Principal C.P. = 1 (x + 1)(x – 3) > 0 C.S. = - ; -1 3 ; + 4) (x4 + x2 + x8 + 3)66. (x2 + x + 1) . (x + 1) . (x – 2) < 0 +< 0 + C.P. = 1 (x + 1)(x – 2) < 0 C.S. = -1 ; 2 5)
(x + 1)30. (x – 2)7. (x – 3) 0
+ x+1= x = -1
x 2 ; 3 C.S. = 2 ; 3 {-1}
INECUACION FRACCIONARIA P( x ) ¿ ¿ 0 Q( x ) Resolución:
C.V.Aunderbracealignl⏟ Conjunto de valores ¿ ¿ Admisibles ¿
1) P( x ) 2 ⋅Q ( x ) 2) Q ( x )
: Q(x) 0 2
¿
0 .Q (X)
P( x )⋅Q( x ) ¿ 0
- 97 -
GEOMETRÍA
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Ejemplos: Resolver las siguientes inecuaciones: x− 2 ≤0 1) x +3
. C.V.A. : x -3
x−2 ⋅( x+3 )2 ≤0⋅( x+3 )2 . x +3
(x – 2)(x + 3) 0 C.S.* = -3 ; 2 . C.S. = C.V.A C.S.* C.S. = -3 ; 2 ( x+1 )( x−2) ≥0 ( x+ 3) 2)
. x -3
+
+
-3
-1
2
.
C.S. = -3 ; -1 2 , +
3)
( x 2 +x+3)20 ( x−4 )( x +5 )7 ≥0 ( x−4 )(2−x )5
. x 4 ; x 2 x+ 5 x +5 ≥0 ⃗ multiplicar x (−1) ≤0 2− x x−2 ∴C . S .=[−5 ; 2 ⟩ .
INECUACIÓN IRRACIONAL ¿
Forma General: Ejemplo:
I( x ) ¿ 0
x+1> √ x +1 ;
Expresión algebraica irracional
√ 2 x−3≤5 x+1
RESOLUCIÓN: 1)
Hallamos su C.V.A.
Ejm:2n+1√ x−1 + 2n√ x−2 >2 ; n ∈ N ⏟ ⏟ x ∈ R ∧ x >2
C.V.A. = 2 ; + > 2)
Transformar la inecuación en una polinomial.
TEOREMAS:
- 98 -
GEOMETRÍA
PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú 2n+1 ¿ ¿
GEOMETRÍA
√x ¿ 0 ↔ x ¿ 0 2n+1 2 n+1 √ x ¿¿ √ y ↔ x ¿¿ y 5
3
( x−1)⋅√( x+3)⋅( 4−x)7 0∧xa2 ) √ x≥a→( x≥0∧a≤0)∨(x≥0∧a≥0∧x≥a2 )
Ejemplo:
Resolver:
Solución: 2
x +4 x ≥0 x ( x + 4 )≥0
x - ; 4 0 ;
√ x2+4 x0 x >1/ 5
+∞⟩
1 ⟨ ; +∞ ⟩ C.V.A = 5
√
x2+4 x 2 0 (12x – 1) (2x – 1) > 0 ∴ x ∈⟨−∞ ;
1 1 ⟩∪⟨ ; +∞⟩ 12 2 ……….. ()
1 ⟨ ; +∞⟩ C.S. = C.V.A. () = 2
- 99 -
4
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GEOMETRÍA
FUNCIONES Conceptos Previos: PAR ORDENADO: Se define así:
(a ; b)={ {a} ; {a ; b} }
(3 ; 5) = { {3} ; {3 ; 5} } (5 ; 3) = { {5} ; {5 ; 3} } (3 ; 5) (5 ; 3) Además:
(a;b)=( c;d )↔a=c∧b=d Ejm: (3 ; a) = (b ; 4)
b=3a=4
Observación: (a ; a) = { {a} } PRODUCTO CARTESIANO
A×B={ (a ; b )/a ∈ A∧b ∈ B } Ejemplo:
A = {1 ; 2} B = {a ; b ; c}
A x B = { (1 ; a) ; (1 ; b) ; (1 ; c) ; (2 ; a) ; (2 ; b) ; (2 ; c) } B x A = { (a ; 1) ; (a ; 2) ; (b ; 1) ; (b ; 2) ; (c ; 1) ; (c ; 2) } AxBBxA DIAGRAMA DE VENN:
AxB
A
a
1
b
2
c
PROPIEDADES: 1) 2) 3)
B
AxB=BxAA=B AxB=AB n(A x B) = n(A) x n(B) Donde: n(A) = cardinal de A (# de elementos) Ejm: n(A) = 2 n(B) = 3 n (A x B) = 6 - 100 -
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GEOMETRÍA
RELACIONES Una relación de A en B es cualquier subconjunto de A x B. Si A x B = { (1 ; 2) , (1 ; 3) , (2 ; 2) , (2 ; 3) } Entonces: R1 = { (1 ; 2) } R2 = { (x ; y) / x y ; x A , y B } = { (2 ; 2) } R3 = FUNCIÓN Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Una función F de A en B (f = A B) es un conjunto de pares ordenados tal que todos los elementos de A debe tener un único elemento en B. Ejemplo:
A
f
B Sí es función
f
A
B Sí es función
A
f
B No es función
Definición Formal Sea f : A B una función, entonces se cumple:
∀ x∈ A, ∃! y∈B/(x ; y)∈f
Condición de existencia
Si:( x ; y)∈f ∧( x ; Z)∈f → y=Z
Ejemplo: Sea f = { (2 ; x – y) ; (3 ; x + y) ; (2 ; 3) ; (3 ; 4) } una función. Halle: 2x – y Solución:
x–y=3x+y=4 2x = 7
x=
7 2
→
y=
1 2
∴2 x− y=
13 2
- 101 -
PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú
Entonces se cumple:
GEOMETRÍA
f ⊂R⊂ A×B
NOTA: . Toda función es una relación . No toda relación es una función
NOTACIÓN: f:
⏟A
→B
DOIMINIO
P R EIM AGEN
IMA G EN
A
B R A NGO
DO MINIO O CO NJU NTO D E PARTIDA
CO NJU NTO DE LLE GAD A O R AN GO
Observación: Algunos matemáticos consideran: E s función
Es aplicación E l dom inio está form ado por todos los elem entos del conjunto de partida
FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Son aquellas funciones cuyo dominio y rango es un subconjunto de R. Ejemplo:
f = 0 ; 1 R f: R R
DOMINIO: Dom(f) = { x / (x ; y) f } RANGO: Ran(f) = { y / (x ; y) f } REGLA DE CORRESPONDENCIA Es aquella ecuación que nos permite relacionar los elementos del dominio con los elementos del rango. Ejemplo: - 102 -
f A
PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela 1 Naval del Perú
2
2
9
3
28
4
65
B
GEOMETRÍA
y f( x ) Variable independie nte Variable dependiente
y = x3 + 1 f = { (x ; y) / x A y B } Ejemplo: Sea: f = { (1 ; 2) , (3 ; 5) , (7 ; 6) , (4 ; 9) } Dom f = {1 ; 3 ; 7 ; 4} Ran f = {2 ; 5 ; 6 ; 9} Ejemplo:
f
f(5) = 52
A
f(4) = 42 f(2) = 22
5
4
4
16
2
25
B
Entonces f(x) = x2 ; x {2 ; 4 ; 5}
Gráfica de una función real en variable real La gráfica de una función “f” es la representación geométrica de los pares ordenados que pertenecen a la función. Gra(f) = { (x ; y) R2 / y = f(x) ; x Domf } y Ejemplo: 3
F(x) = x Dom f = R
y x3
x TEOREMA: Sea f : R R Si toda recta paralela al eje “y” corta a la gráfica a lo más en un punto, dicha gráfica será la representación de una función. y y Ejemplo:
Recta
Recta x Es función
x No es función, es una RELACIÓ N
NOTA: Generalmente una función estará bien definida cuando se especifique su dominio y regla de correspondencia.
- 103 -
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GEOMETRÍA
FUNCIONES ESPECIALES FUNCIÓN CONSTANTE Regla de Correspondencia:
f ( x )=C y
f
c
Dom f = R Ran f = {c}
c>0
x
Ejemplo: 1.
Graficar: f(x) = 3 , x R y=3
Tabulando:
x ... −3 −2 −1 0 1 2 3 y ... 3 3 3 3 3 y3 3
f
3
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
x
y
2.
Graficar: f(x) = -2 ; x -5 ; 2 -5
2
x
-2
y = -2
FUNCIÓN IDENTIDAD Regla de Correspondencia:
f ( x )=x
y Y =x a
Dom f = R
45° a
Ran f = R
Ejemplo: 1. Graficar f(x) = x ; x 2 ; 5
x
y 5 2 2
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO Regla de Correspondencia:
f (x )=|x|
Dom f = R ; Ran f = 0 ; +
- 104 -
5
x
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Sea y = |x|, tabulando:
GEOMETRÍA
x −3 −2 −1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 y 2 3y=|x|
-3 -2 -1
x
1 2 3
FUNCIÓN LINEAL Regla de Correspondencia: Dom f = R ; Ran f = R
m >0 b> 0
f ( x )=mx +b ; m≠0 y
f(x )
b
m >0 b 0, b > 0 b 1, existe un x R, tal que bx = N, dicho número “x” es el logaritmo de N en la base b. Es decir: NÚMERO x
Logb N =x ⇔b =N BASE
LOGARITMO
Donde: N R+ b R+ – {1} xR IDENTIDADES FUNDAMENTALES De la definición de logaritmos se tiene:
log N=b b N =x ⇔ ⏟ ⏟ x
(2 )
(1)
Reemplazando (1) en (2): log N b b =N Primera identidad fundamental Reemplazando (2) en (1): log b b x=x Segunda identidad fundamental Ejemplos: ¿
9
log b 4
=4
¿ log 3 3
x−2
8 =x−2 ¿ log ( x+2)( x+2) =8
Donde: x + 2 > 0 PROPIEDADES GENERALES DE LOS LOGARITMOS 1)
2) 3)
No existe el logaritmo de los números negativos en el campo de los números reales, pero sí en los complejos. Ejemplo: Log3–27 = ∃ en R ; pero sí en C (campo de los números complejos) El logaritmo de la unidad en cualquier base es cero.
log b 1=0
El logaritmo de la base es igual a la unidad. - 107 -
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log b b=1
4)
Logaritmo de un producto. logb ( A⋅B )=log b A +logb B Ejemplo: Log33 + log35 + log37 + log3(x2 + 2) = log3105(x2 + 2)
5)
Logaritmo de un cociente: A
log b
( B )=log A−log B b
b
Ejemplos:
6)
7 ( ) Log 7 – log 5 = log 5 MN ( ) log PQ = log M + log N – log P - log Q 8
8
b
8
b
b
b
b
Logaritmo de una potencia:
log b N n=nlog b N Ejemplos: log546 = 6log54 3log97 = log973
NOTA:
logbNn logbnN (logbnN = (logbN)n)
7)
Logaritmo1 de una raíz. n log b √ N = log b N n
8)
Cambio de base Sea “a” la base desconocida o no conveniente Sea “b” la base conocida o conveniente log b N log a N = log b a Ejemplo: Expresar:log68 en base 3
log 3 8 log68 = log 3 6 9)
Regla de la cadena
log b a⋅log a b=1 1 log b a= log ab Consecuencias de la regla de la cadena 10)
logba . logcb . logdc . loged = logea logba . logac . logcd .logde = logbe
log b N =log bn N log b N =log n
√b
n
n
√N
Ejemplo: - 108 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
log464 = log4364 = log6464 = 3 3
log√ 4 √64
log464 = 11)
3
= log28 = 3
Si se invierte la base de un logaritmo, éste cambia de signo. log 1 N=−log b N b
Ejemplo: 4 log 1 5+ log 3 4=−log 3 5+ log 3 4=log 3 5 3
()
12)
Propiedad de la permuta Sea: {a, b, c} R+ b ≠ 1
a
log b c
=c
log b a
Ejemplo: 2log35 = 5log32 6log74 = 4log76
COLOGARITMO Se define el cologaritmo de un número N positivo en una base dada “b” positiva y diferente de la unidad como el logaritmo de la inversa de dicho número en esa misma base.
co log b N=log b
1 =−log b N N
ANTILOGARITMO El antilogaritmo de un número real en una base dada es igual al número que resulta de elevar la base al número.
anti log b x=b
x
PROPIEDADES 1)
antilogb(logbN) = N ; N > 0 b > 0 b 1
2)
logb(antilogbx) = x ; x R b > 0 b 1
- 109 -
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GEOMETRÍA
PROGRESIONES Progresión Aritmética (P.A.) Es aquella sucesión ordenada en la que cada término, excepto el primero es igual al término anterior aumentado en valor constante llamado razón de la progresión. Representación de una P.A. +a1a2a3 ….an +a1a1+ra1+2r ….. a1+(n-1)r Donde: = Inicio de la P.A. = Separación de términos a1 = Primer término n = Número de términos r = Razón de la P.A. Clase de P.A. 1. Si: r 0 es creciente 2. Si: r 0 es decreciente Observación: Si, r= 0, se dice que la progresión aritmética es trivial. Propiedades de una P.A. Dada la siguiente progresión aritmética. +a1a2a3 ….an+1an Se cumple: 1. Razón (r)
r = a2 - a1 = a3 - a2 = … = an - an-1 2. Término n-ésimo (an)
an = a1 + (n-1)r 3. Número de términos (n)
n=
a n −a1 r
+1
4. Términos equidistantes de los exponentes (ax y ay) +a1 … ax … ay … an “m” términos
“m” términos
ax + ay = a1 + an 5. Término “n” impar, P.A. admite término central Siendo “n” impar, la P.A. admite término central.
a1 + a n
ac=
- 110 -
2
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GEOMETRÍA
6. La suma de los “n” primeros términos de una P.A. (S n)
Sn=
(
[
a1 + an 2
)
n
]
2 a1 +( n−1)⋅r ⋅n 2 Sn= 7. Medios Aritméticos Son los términos de una P.A. comprendidos entre sus extremos, veamos un ejemplo: 3 7 11 15 19 23 27 31
Medios aritméticos 8. Interpolación de Medios Aritméticos: Consiste en formar una P.A. para lo cual hay que conocer los términos extremos y el número de medios que se quiere interpolar. Progresión aritmética:
a1 ……………… b
an = a1 + (n-1)r b = a + (m+1)r Dado:
r=
Medios aritméticos
b−a m+1
Cuyo nombre es razón de interpolación. Progresión armónica (P.H.) Es aquella sucesión ordenada, donde ninguno de sus términos es cero y los recíprocos de los mismos forman una progresión aritmética.
a1; a2; a3; …..; an
Si la sucesión:
Es una progresión armónica, se verifica lo siguiente:
1 1 1 1 ¿ ⋅ ⋅ ⋅.. .. .. . .. ..⋅ a1 a2 a3 an
Progresión geométrica (P.G.) Es aquella sucesión ordenada en la cual es primer término es diferente de cero y se caracteriza porque cualquier término, excepto el primero, es igual al término multiplicado por un valor constante llamado razón de la progresión. Representación de una P.G.
Donde:
t1: t2: t3: …… :tn t1: t1q : t2q2: …..: t1qn-1 : t1 tn n q
= = = = = =
Inicio de la progresión Separación de términos Primer término Término n-ésimo Números de términos razón de la P.G.
Clases de P.G. 1. Si: q > 1, la P.G. es creciente 2. Si: 0 < q b>q Se cumple: a>b>c
b
c
a
Propiedad 5. Relación de existencia del triángulo. b
c
Si: a > b > c Se cumple:
a
b–c R + r
- 134 -
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Circunferencias Tangentes Exteriores R
r
O1
O2
O1 O2 = R + r
Circunferencias Secantes R
r
O1
R – r = < O 1 O2 < R + r
O2
Circunferencias Tangentes Interiores R
r T
O1 O2
O1 O2 = R – r
Circunferencias Interiores R
r O1 O2
O1 O2< R – r
Circunferencias Concéntricas
R
r OO1
OO1 = cero
- 135 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS RAZÓN DE SEGMENTOS Es el cociente de sus longitudes expresado en una misma unidad de medida; entonces de acuerdo a lo mencionado la razón de
AB y CD
AB CD es el número .
Ejemplo: Si AB = 10 cm y CD = 15 cm, entonces la razón de SEGMENTOS PROPORCIONALES Dos segmentos Ejemplo:
AB y CD
AB
y
CD
AB 10 cm = 2 es CD = 15 cm 3
AB
son proporcionales a otros dos,
PQ y RT , si: CD
PQ = RT
AB 1 PQ 1 AB = 2cm, CD = 4cm y PQ = 3cm, RT = 6cm, como CD = 2 y RT = 2 , entonces
PQ y RT .
proporcionales a
AB y CD
son
TEOREMA DE THALES Tres o más rectas paralelas, determinan en una recta secante a ellas, segmentos que son proporcionales, a los segmentos determinados por las mismas rectas paralelas en cualquier otra secante a ellas. D
A B
E
C
Si:
L1 L2 F
L3
⃗ L1 // ⃗ L2 // ⃗ L3 AB DE = BC DF
Entonces:
AC DF = También: BC EF
AC DF = AB DE
COROLARIO B M
A
Si:
⃗ L1 // ⃗ L2 // ⃗ L3
en el ABC: si
L1 N
L2 C
L3
BM BN = por Tales: MA NC
MN // AC
BM BN = se cumple: MA NC
TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR En todo triángulo, los lados concurrentes con una bisectriz interior son proporcionales a los segmentos determinados por dicha bisectriz en el lado al cual es relativa. B c
a
- 136 -
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GEOMETRÍA
c m = En el ABC: a n
TEOREMA DE LA BISECTRIZ EXTERIOR En todo triángulo, los lados concurrentes con una bisectriz exterior son proporcionales a los segmentos determinados por dicha bisectriz en el lado al cual es relativa.
B c
c m = En el ABC: a n
a
A
C m
D
n
TEOREMA DEL INCENTRO En todo triángulo el incentro determina en la bisectriz segmentos proporcionales a la suma de los lados adyacentes al ángulo bisecado y el tercer lado. B
En el ABC “I”: incentro m
c
m a+c = n b
a
I n A
b
C
- 137 -
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GEOMETRÍA
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS SEMEJANZA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Definición: Dos figuras geométricas son semejantes si tienen igual forma y tamaños diferentes. En dos figuras geométricas semejantes sus elementos homólogos son proporcionales. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Definición: Dos triángulos son semejantes si sus ángulos interiores tienen igual medida respectivamente y sus lados homólogos son proporcionales. Los lados homólogos en triángulos semejantes, son aquellos lados opuestos a ángulos de igual medida. B N
Notación:
Q
M
C
A
ABC MNQ
Símbolo de semejanza: se lee “es semejante” Pares de lados homólogos:
AB y MN ; BC y NQ ; AC y MQ AB
Se cumple: MN
=
BC AC = =K NQ MQ
Donde: K es razón de semejanza Casos de semejanza de triángulos 1. Dos triángulos son semejantes, si dos ángulos del primer triángulo son de igual medida que dos ángulos del segundo triángulo respectivamente. B N
A
C
M
Q
Si: mBAC=mNMQ y mACB= mMQN Entonces:
ABC MNQ
2. Dos triángulos son semejantes, si un ángulo del primer triángulo es de igual medida que un ángulo del segundo y los lados que los determinan son proporcionales respectivamente. B N ck
A
c
bk
C
M
b
Q - 138 -
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Si: m
GEOMETRÍA
AB MN = BAC = mNMQ y AC MQ
Entonces:
ABC MNQ
3. Dos triángulos son semejantes si los tres lados del primer triángulo son respectivamente proporcionales a los tres lados del segundo triángulo.
B N ak
ck
C
bk
A
c
M
a
b
Q
AB BC AC = = MN NQ MQ Si: Entonces: ABC MNQ Algunos ejemplos de figuras que presentan Semejanza de Triángulos 1.
B
M
N
A
C
MBN ABC 2.
B
A
C
H
AHBBHC ABC
3.
B
M
A
4.
C
H
AHB AMC
B
Q
ABC PBQ
P
A
C
- 139 -
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5.
B
ABC PBQ
Q P C
A
PROPIEDADES PARTICULARES: B
1. Q
R
h
L A
C
S
P b
L=
L: Lado del cuadrado PQRS 2.
a
B
hb h+b
C Q
P
A
D
b
ABCD: Trapecio,
BC // PQ // AD
2 ab PQ= a+b
3. b a
ab x = a+b
x
4.
B Q
R C
A P
D
S D d
ABCD: Rombo
PQRS: Cuadrado de lado “L”
Dd D+d L=
- 140 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO PROYECCIÓN ORTOGONAL La proyección ortogonal de un punto sobre una recta es el pie de la perpendicular trazada desde dicho punto hacia la recta. Además la proyección ortogonal de un segmento sobre una recta es el segmento que une las proyecciones ortogonales de los extremos del segmento dado. P B A
P´
B´
A´
L
Proyección ortogonal de P sobre Proyección ortogonal de
AB
⃗ L : P´
sobre
⃗ L : A´B´
TEOREMAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO B a
c
m
h
n H
A
C b
AH (m) :proyección ortogonal de AB
sobre
AC
HC (n) :proyección ortogonal de BC
sobre
AC
Teorema 1 En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de las longitudes de la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa. En el ABC: c2 = bm
a2 = bn
Teorema 2 En todo triángulo rectángulo, la suma de cuadrados de las longitudes de los catetos, es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. En el ABC: a2 + c2 = b2 Teorema 3 - 141 -
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GEOMETRÍA
En todo triángulo rectángulo, el producto de las longitudes de los catetos, es igual al producto de las longitudes de la hipotenusa y la altura relativa a la hipotenusa. En el ABC: ac = bh Teorema 4 En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las longitudes de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. En el ABC: h2 = mn
- 142 -
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GEOMETRÍA
RELACIONES METRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA TEOREMA DE LAS CUERDAS Si en una circunferencia se tienen dos cuerdas secantes en un punto interior a dicha circunferencia, se cumple que el producto de las longitudes de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de las longitudes de los segmentos determinados en la otra cuerda. C A
x
a
P b y
B
D
En la figura, las cuerdas AB y CD se intersecan en P, entonces: ab = xy TEOREMA DE LAS SECANTES Si desde un punto exterior a una circunferencia se trazan dos rectas secantes, se cumple que el producto de las longitudes de uno de los segmentos secantes y su parte exterior, es igual al producto de las longitudes del otro segmento secante y su respectiva parte exterior. a
A
b
B
P D
n
m
C
En la figura; por el punto P se trazan las rectas PBA y PDC secantes a la circunferencia, entonces: ab = mn TEOREMA DE LA TANGENTE Si desde un punto exterior a una circunferencia se trazan una recta tangente y una recta secante, entonces la longitud del segmento tangente es media proporcional entre las longitudes del segmento secante total y su parte externa. m
A
P b
B a C
En la figura, por el punto P se trazan la tangente
⃗ PA y la secante ⃗ PBC , entonces:
m2 = ab
- 143 -
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GEOMETRÍA
ÁREAS DE LAS REGIONES TRIANGULARES REGIÓN: Es aquella parte de una superficie plana limitada por una línea. ÁREA (A o S): Es el número que indica la medida de una región. ÁREASDE LAS REGIONES TRIANGULARES 1. FORMULA GENERAL.-El área de un triángulo es igual al semiproducto de un lado por la altura correspondiente a dicho lado
h b
b
b
S=
b .h 2
Donde: S: Área del Triángulo b: base (cualquier lado) h: altura (correspondiente al lado que se consideró como base) 2. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO S=
L2 . 3 4
S =
H 2. 3 3
3. FÓRMULA TRIGONOMÉTRICA.- El área del triángulo es igual al semiproducto de dos lados multiplicado por el seno del ángulo comprendido entre dichos lados S = 1 a b. Sen 2
a
b
4. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN FUNCIÓN DE SUS LADOS (FÓRMULA DE HERÓN)
a
√
b
c
S = p ( p−a ) ( p−b ) ( p−c) Donde: p: semiperímetro del triángulo p=
a+b+ c 2 - 144 -
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GEOMETRÍA
5. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN FUNCIÓN DEL INRADIO.- El área de un triángulo es igual al semiperímetro por el inradio.
a
b r c
S = p.r 6. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN FUNCIÓN DEL CIRCUNRADIO
a
R c
b
S=
a. b. c 4R
7. ÁREA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO (PROPIEDAD PARTICULAR)
B
A
n
m
C
SABC = m.n RELACIÓN ENTRE LAS ÁREAS DE LAS REGIONES TRIANGULARES Si se trazan cevianas:
X
2X
Si se trazan medianas:
- 145 -
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ÁREAS DE LAS REGIONES CUADRANGULARES Fórmula General: C B
D
A
1 ( AC )( BD) =2 sen
A ABCD
B
C D
A
1 ( AC )( BD) =2 sen
A ABCD
Área de Regiones Cuadrangulares Limitadas por un: Cuadrado
L
A = L2
Rombo
d
A =
Dd 2
D
Rectángulo
a
A=ab
Romboide
b
H
h
a
A=bh
b
También:
A =aH - 146 -
GEOMETRÍA
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Trapecio b
B
C
M A
Del gráfico:
N
h
D
a
A =
( a+b2 )
h
También, si MN es la mediana del trapecio: A = (MN) h Cuadrilátero Circunscrito r
A =pr p: semiperímetro
Propiedades: 1. En todo cuadrilátero: a)
B A
C
A.C = B.D
D
b) C
N B
L
M A
P
D
Si: AM=MB; BN = NC; CL = LD y AP = PD MNLP: es un paralelogramo Además:
A
1 MNLP = 2 A ABCD
2. En todo paralelogramo: a) A1 A2
A1 = A 2
- 147 -
GEOMETRÍA
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b) A
B D
A=B=C=D
C
c) P
B
A
C
1 A APD = 2 A ABCD
D
3. En todo trapecio: a) C
B
Si: AM = MB
1
M D
A
A MCD = 2 A ABCD
b) B
C A2
A1
A
A1 = A 2 D
c) B
S1
C A
A
A2= (S1) (S2)
S2 A
D
d)
Si: AM = MB: A = cd
- 148 -
GEOMETRÍA
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ÁREAS DE LAS REGIONES CIRCULARES 1. Región Circular Del gráfico: A = R2 d
πd A= 4
R
2
donde: = 3,1416 2. Sector Circular Del gráfico:
A
º
O R
2
π R αº 360 °
A O
A
B
=
B
3. Corona Circular Del gráfico: T
A
B
A = (R2 – r2)
r PROPIEDAD: R
Si “T” es punto de tangencia ( AB )2 4 A =
4. Segmento Circular Del gráfico: R
A A
O
A
AB
O
B AOB =A = - A
B
2
Es decir:
A AB = 2
ó
A AB =
(
π R αº 1 2 − R . sen αº 360 ° 2
R πα º − sen αº 2 180°
) - 149 -
GEOMETRÍA
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GEOMETRÍA
POLIEDROS POLIEDRO: Es la porción del espacio limitado por 4 ó más regiones poligonales planas no coplanares, llamadas caras del poliedro. Las intersecciones de estas caras se denominan aristas del poliedro y las intersecciones de estas aristas se denominan vértices del poliedro. Los poliedros pueden ser convexos y no convexos.
P oliedro no Convexo
Poliedro Conve xo o Poliedro Cóncavo
TEOREMA DE EULER “En todo poliedro se cumple que: “El número de caras más el número de vértices es igual al número de aristas más dos”.
C+V=A+2 Donde:
C = Número de Caras V = Número de Vértices A = Número de Aristas
Propiedades: 1. Si un poliedro está formado por polígonos de diferente número de lados, el número de aristas se calcula de la siguiente manera:
A
n1 . p1 n 2 p 2 n 3 p 3 ................ 2
Donde: n1 ,n2 , n3,…….. es el número de lados de cada polígono p1 ,p2 , p3,…….. es el número de polígonos que nos dan. 2. La suma de las medidas de todos los ángulos de todas las caras de un poliedro, se calcula mediante la siguiente expresión: S ∢todas las caras = 360° (V-2) POLIEDROS REGULARES Un poliedro es regular, cuando todas sus caras son polígonos regulares e iguales entre sí. - 150 -
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GEOMETRÍA
Sólo existen 5 poliedros regulares, los cuales son: TETRAEDRO REGULAR: Es aquel poliedro formado por 4 triángulos equiláteros iguales, unidos en cada vértice de 3 en 3. Área total.(AT) A T a2 3
a
Volumen. (V)
a
h
a
a2 12
V
a
Altura (h) a h 6 3
a a a: longitud de la arista.
2
h: longitud de la altura
1) HEXAEDRO REGULAR: Es aquel poliedro formado por 6 cuadrados iguales, unidos en cada vértice de 3 en 3. Área total. (AT)
a
A T 6a 2
a a D
V a3
a a a
Volumen. (V)
Diagonal (D) D a 3
a : longitud de la arista. D: longitud de la diagonal. 2) OCTAEDRO REGULAR: Es aquel poliedro formado por 8 triángulos equiláteros iguales, unidos en cada vértice de 4 en 4. Área total.(AT) A T 2 3 a2 a
D
a
Volumen.(V)
a a a
a
V
a3 3
2
Diagonal (D)
a
D a 2 a
a
a : longitud de la arista. D: longitud de la diagonal.
- 151 -
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GEOMETRÍA
3) DODECAEDRO REGULAR: Es aquel poliedro formado por 12 pentágonos regulares iguales, unidos en cada vértice de 3 en 3. Área total.(AT) 52 5 5
A T 15a 2
Volumen.(V) V
5a 2 2
47 21 5 10
a : longitud de la arista. 4) ICOSAEDRO REGULAR: Es aquel poliedro formado por 20 triángulos equiláteros iguales, unidos en cada vértice de 5 en 5. Área total.(AT) A T 5a 2 3
Volumen. (V) V
5a 2 6
73 5 2
a : longitud de la arista.
PRISMAS, PARALELEPÍPEDOS Y CILINDROS PRISMA RECTO Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a las bases. B A
aL
A´ P
C D
F
E B´
C´
- 152 D´
F´
E´
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Área de la Superficie Lateral:
ASL = (2PBASE)aL
Área de la Superficie Total:
AST = ASL + 2ABASE
GEOMETRÍA
Volumen: V = (ABASE) aL Observación: Si las bases de un prisma recto son regiones limitadas por polígonos regulares, entonces se trata de un prisma regular. PARALELEPÍPEDO RECTANGULAR, RECTOEDRO U ORTOEDRO: Es un prisma recto cuyas caras todas incluyendo sus bases, son rectángulos. En consecuencia, las seis caras son rectángulos.
c
D b a
Área de la Superficie Lateral:
ASL = 2ac + 2bc
Área de la Superficie Total:
AST = 2ac + 2bc + 2ab
Volumen:
V = abc
Diagonal:
D 2 = a 2 + b 2 + c2
CILINDRO CIRCULAR RECTO Denominado también “cilindro de revolución” debido a que puede generarse por una región rectangular al girar una vuelta en torno a uno de sus lados. r
r
h
g r
En forma práctica se dice que un cilindro se desarrolla en una región rectangular y dos círculos, aquí mostramos entonces el desarrollo de su superficie lateral. 2r
g
r g
- 153 -
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Área de la Superficie Lateral:
ASL = 2rg
Área de la Superficie Total:
AST = 2r (g + r)
Volumen:
V = r2 g
GEOMETRÍA
PIRÁMIDE, CONO y ESFERA PIRÁMIDE REGULAR Es la pirámide recta que tiene la base limitada por un polígono regular. V
F
A
E
ap D
O B
H C
VO (h)
:
altura de la pirámide
O
:
centro de la base
VH (ap)
:
apotema de la pirámide (altura de una cara lateral)
ABCDEF :
base (Polígono Regular)
Área de la Superficie Lateral:
ASL = (pbase) .ap
Área de la Superficie Total:
AST = ASL + ABASE
A BASE h Volumen:
V=
3
Observaciones: En una pirámide regular las aristas laterales tienen longitudes iguales. En la pirámide regular la altura de la cara lateral trazada del vértice de la pirámide se denomina apotema. En la pirámide regular las caras laterales son congruentes. CONO CIRCULAR RECTO Denominado también “cono de revolución” debido a que puede generarse por una región triangular recta al girar una vuelta en torno a uno de sus catetos. O
360°
- 154 g
h
g
r PRE-ESNA - Centror de Preparación de la Escuela Naval del Perú
GEOMETRÍA
Para calcular el área de la superficie lateral, ésta se desarrolla como un sector circular. Área de la Superficie Lateral:
ASL = r g
Área de la Superficie Total:
AST = r (g + r)
Volumen:
πr h V= 3
2
Observaciones
Un cono se denomina equilátero si es recto y la generatriz tiene la misma longitud que el diámetro de la base. El desarrollo de la superficie lateral de un cono equilátero es un semicírculo.
ESFERA Es el sólido limitado por una superficie esférica, la cual se define como el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto fijo denominado centro. La distancia de todo punto de la superficie esférica al centro se denomina radio.
R R
círculo máximo
O
Un plano secante a una esfera determina en ella un círculo, al cual se le denomina círculo máximo, si contiene al centro de la esfera y círculo menor, en otro caso. El volumen de una esfera y el área de la superficie esférica se calculan mediante las siguientes expresiones:
4 V = 3 R3
ASE = 4 R2
- 155 -
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CURSO TRIGONOMETRÍA
- 156 -
TRIGONOMETRÍA
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TRIGONOMETRÍA
ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO Y SISTEMAS DEMEDICIÓN ANGULAR ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO: Es aquel ángulo generado por la rotación de un rayo, alrededor de un punto fijo llamado centro (O); desde una posición inicial (lado inicial), hasta otra posición final (lado final). En el gráfico:
Para “α”:
O : vértice OA : lado _ inicial OB : lado _ final
Para “β”:
O : vértice OA : lado _ inicial OC : lado _ final
Se pueden reconocer de esta manera dos tipos de rotación: Sentido antihorario: (α) medida positiva Sentido horario: (β) medida negativa Si no hubiera rotación, se denomina ángulo nulo. Es rotación deberá efectuarse en un solo plano; y además es importante el hecho de que las medidas de los ángulos trigonométricos no se limitan; ya que dependerán exclusivamente de la magnitud de la rotación. Es decir; las rotaciones podrían hacerse indefinidamente en cualquiera de los dos sentidos conocidos.
Ahora bien; para poder operar ángulos trigonométricos, es necesario que estos se encuentren en un sentido común; vale decir, todos los ángulos en sentido antihorario o todos en sentido horario. Para hacer que todos los ángulos estén en un solo sentido, se aplica lo siguiente:
EL ÁNGULO DE UNA VUELTA: Este ángulo se genera cuando el lado final coincide con el lado inicial, por primera vez, ya vea en sentido horario o antihorario, como en el gráfico adjunto:
Y va a ser muy importante más adelante, cuando se definan los sistemas de medición angular. - 157 -
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TRIGONOMETRÍA
SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR: Son las diferentes formas en que se pueden medir los ángulos trigonométricos, destacando por su importancia tres; los cuales son: 01. Sistema Sexagesimal o inglés: Es aquel sistema cuya unidad de medición es el grado sexagesimal, el cual se representa así: 1º; y que viene a ser la 360ava parte del ángulo de una vuelta. Esto es: 1vuelta=360º. Además se crean el minuto sexagesimal (1’) y el segundo sexagesimal (1”), de modo que: 1º = 60’ y 1’ = 60”; de donde: 1º = 3600”. 02. Sistema Centesimal o Francés: Es aquel sistema cuya unidad de medición es el grado centesimal, el cual se representa así: 1g; que viene a ser la 400ava parte del ángulo de una vuelta. Esto es: 1vuelta = 400g. Además se crean el minuto centesimal (1m) y el segundo centesimal (1s), de modo que: 1g = 100my 1m = 100s;de donde: 1g = 10000s. 03. Sistema Radial, Circular o Internacional Es aquel sistema cuya unidad de medición es el radián, escrito así: 1radián = 1 rad.; tal que: 1vuelta = 2π rad. CONSIDERACIONES: De las definiciones establecidas, se pueden obtener las siguientes observaciones: 01. 180º = 200g = π rad 02. 9º = 10g 03. aºb’c” = aº + b’ + c”; agbmcs = ag + bm + cs CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS: Es el procedimiento mediante el cual se determina el equivalente de la medida de un ángulo, en algún tipo de unidad diferente del que ya posee. Para este fin, la medida original se multiplica por un factor de conversión, el cual se determina a partir de las consideraciones anteriores. Por ejemplo si deseamos convertir de:
180º 01. Radianes a Sexagesimales…………..el factor es: πrad. 9º g 02. Centesimales a Sexagesimales…......el factor es: 10 200 g 03. Radianes a Centesimales...................el factor es: πrad. En cualquier otro caso, solo se trataría de los casos inversos; así que solo habría que invertir el factor de conversión. Note además que el valor de cada factor de conversión es la unidad (1), por eso se puede hacer la multiplicación sin alterar la medida del ángulo, tan solo sus unidades de medición. Por ejemplo, convirtamos:
- 158 -
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TRIGONOMETRÍA
3π 01. α = 5 rad al sistema sexagesimal. 3πrad. 180º 5 α= * πrad. ................reduciendo: α = 108º 02. β = 140g al sistema sexagesimal.
9º g β = 140g. 10 ........................reduciendo: β = 126º
EJERCICIOS RESUELTOS: 01. De acuerdo al gráfico, determine “x” en función de los ángulos trigonométricos mostrados. a) 90º + α
b) 90º - α
c) α – 90º
d) –α – 90º
A C
x
e) –α – 360º
O
B
Resolución: Colocando los ángulos en sentido antihorario, podemos notar que: –x = α + 90º
A
De donde: x = –α – 90º
C
-x O
B
02. De acuerdo al gráfico, determine “x” en función de los ángulos trigonométricos mostrados. a) 180º + α
b) 180º – α
c) α – 180º
d) –α – 180º
x
A
e) –α – 360º
C
B
O
Resolución:
C
Colocando los ángulos en sentido antihorario, se cumple: –α + x = 180º De donde despejando:
x
A
O
x = 180º + α
B
03. En un triángulo rectángulo sus ángulos agudos miden (5x + 1)º y (8x + 4) g. Determine “x” a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Resolución: En todo triángulo rectángulo se sabe que sus ángulos agudos suman 90º.
C
En el gráfico: A = (5x + 1)º C = (8x + 4)g
9º 9(4x 2)º 10g 5
Luego: A + C = 90º
A
- 159 -
B
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Reemplazando:
(5x 1)º
TRIGONOMETRÍA
(36x 18)º 90º 5
Operando: 25x + 5 + 36x + 18 = 450 → 61x + 23 = 450 → 61x = 427
→ x=7
2π rad 04. La diferencia de medidas de dos ángulos suplementarios es 5 ; determine la medida sexagesimal del mayor. a) 100º
b) 112º
c) 120º
d) 126º
e) 135º
Resolución: Sean los ángulos: “x” e “y” Como son suplementarios: x + y = 180º
2π 180º 360º rad 72º Además, su diferencia es: x – y = 5 x πrad = 5 x y 180º x y 72º → sumando ambas ecuaciones: 2x = 252º Es decir:
→ x = 126º → y = 54º
Por lo tanto, el ángulo mayor mide 126º.
7 rad g 05. En un cuadrilátero se sabe que sus ángulos interiores miden 9 ; 150 ; 35º y (7x+1)º. Calcule “x”.
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 10
Resolución: Graficando y recordando que: A B C D 360º
B
Convertimos al sistema sexagesimal:
7/9 rad
7 7 (180º ) B rad 140º 9 9 g
C 150 .
Luego:
9º 10g
A
135º
C 150g
(7x+1)º 35º
(7x 9)º 140º 135º 35º 360º 7x 1 50 310º
De donde: x = 7
- 160 -
D
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TRIGONOMETRÍA
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UN ARCO Y ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR LONGITUD DE UN ARCO:
A
Viene a ser una de las aplicaciones del radián que permite calcular la
R
longitud de un arco correspondiente a un ángulo central en una En el gráfico adjunto:
L
rad
O
circunferencia.
R
L = R
B
Donde la región AOB se denomina sector circular; además:
R: Radio de la Circunferencia L: Longitud del arco AB
: Número de radianes del
e) < > < >
R 0
LEY DE OHM La intensidad de corriente que circula a través de un cuerpo conductor es directamente proporcional a la I diferencia de potencial, siendo el factor de+ proporcionalidad, la resistencia del conductor. R V AB
- 287 -
-
A
B
I⃗D,P, V AB V AB V AB ¿⇒I= ¿¿ ⇒ =Cte .=RunderbracealignlR⏟ esistencia del ¿ R I
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Experimentalmente se verifica:
conductor ¿
V1 R
-
+
A
V +
I
B
1
2
R
-
CONEXIÓN DE RESISTORES A. EN SERIE:
C
2
Se deduce: I1 = I2 = I VAC = V1 + V2 ………. () Luego, se reemplaza a R1 y R2 por REQ: I +
Se tiene: VAC = REQ
R
-
A
C
EQ
I ……… ()
Igualamos las expresiones () y (): () = () REQ I = V1 + V2 REQ I = R1I + R2I
∴ R EQ =R1 +R 2
I
B. EN PARALELO: V1 ; R
Nodo
A I1
I2
R2 ; V
1
I B
Se deduce: V1 = V2 = VAB
I=I 1 +I 2 ……… () Además: Reemplazando a R1 y R2, se tiene:
A I R
I
Se tiene: V I = AB R EQ ……….. () V AB
= I 1+ I 2 R EQ V AB V AB V AB = + R EQ R1 R2
- 288 -
B
EQ
2
FÍSICA
PRE-ESNA de la Escuela Naval del Perú 1 - Centro de 1 Preparación 1
⇒
R EQ
=
+
R1 R2 R1 R 2 ⇒ R EQ = R1 + R 2
* NOTA: - Se tiene: V1 = V 2 I R =I R 1 1 2 2 - Se tiene: además: R1 = R2 I =I 1 2 ANEXO: Resistividad () de varios metales a 20°C MATERIAL
( . m)
Aluminio Cobre Oro Hierro Plata
2,8 x 10–8 1,72 x 10–8 2,2 x 10–8 9,5 x 10–8 1,63 x 10–8
GRÁFICAS - M. R. U. - M. R. U. V. Movimiento Rectilíneo Uniforme 1.
Gráfica. Velocidad – Tiempo (v-t)
m s
V A t
t(s)
Características: o o
La gráfica es una línea recta horizontal paralela al eje del tiempo. El área A debajo de la gráfica nos da el valor de la distancia recorrida d.
d=Área 2.
Gráfica Posición – Tiempo (x-t) X(m)
x - 289 -
x0
FÍSICA
PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú
Características: o o
La gráfica es una línea recta oblicua que parte desde la posición inicial Xo. La pendiente (tangente) de la gráfica nos da la velocidad constante.
V=tg Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado 1.
Gráfica Velocidad – Tiempo (V-y) V(
m ) s
V Vi t
t(s)
Características: o La gráfica es una línea recta oblicua que parte desde la velocidad inicial V; o El área debajo de la línea resta nos da la distancia recorrida d.
d=Área o
La pendiente de la gráfica nos da la aceleración constante.
a=tg Nota: En toda gráfica velocidad – tiempo se cumple: Distancia recorrida d= áreas
D=áreas Desplazamiento Donde: A (+) si el área está por encima del eje del tiempo. A (-) si el área está por debajo del eje del tiempo.
- 290 -
FÍSICA
PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú
FÍSICA
MOVIMIENTO PARABÓLICO Este movimiento surge de la superposición de dos movimientos perpendiculares entre sí, donde uno de ellos es uniforme y el otro uniformemente variado. Un ejemplo del movimiento parabólico son los que describen los proyectiles en el campo gravitatorio terrestre cuando son lanzados en una dirección no vertical y sin considerar la resistencia del aire. M .R .U .
M. R. U. V.
Analicemos el caso de un cuerpo lanzado horizontalmente desde una cierta altura (tiro semiparabólico) Vx
K
1k V
1 V=g
3k h
t
x
Vx
2 V=2g
5k
e
e
e
2
El tiempo que cae (t):
Vx
3 V=3g
7k
g
g
2h
t
g
Vx
e
d ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES Este movimiento resulta de la composición del movimiento rectilíneo uniforme en la horizontal y del movimiento de caída libre en la vertical.
SISTEM A EQ UIVALENTE
SISTEM A REAL g
VH
V2
V1
VH VH
g VH
V2
Observaciones: - La componente horizontal de la velocidad permanece constante durante todo el trayecto. -
La componente vertical de la velocidad varía uniformemente por acción de la aceleración de la gravedad.
- 291 -
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FÍSICA
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES
VF
V VO
VH
h m ax
VH h d
HORIZONTAL:
VERTICAL:
L
d = VH. t
V F=Vo±gt
V 2F=V 20 ±2 gh 1 h=Vot± gt 2 2
ECUACIONES
h MAX = PROPIEDADES:
L=
AUXILIARES:
Vo 2 2g
V2 Sen 2θ g
1) Al disparar un proyectil dos veces con la misma rapidez, pero con ángulos de elevación complementarlos se logra igual alcance. 2) Para una misma rapidez de disparo, se logra un máximo alcance con un ángulo de elevación de 45°.
MOVIMIENTO CIRCULAR Una Partícula realiza movimiento circular cuando al cambiar de posición describe una circunferencia o parte de ella. v : Rapidez (tangencial) r = Radio (de curvatura)
* Para caracterizar el barrido por “r” en el tiempo, se usa la magnitud:
t
RAPIDEZ ANGULAR (W) Que se define:
r
w
0
C entro
r
W=
r v
θ t
Unidades:
θ : Rad
t
: Seg - (s)
W: Trayectoria Circunferencial
- 292 -
Rad s
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FÍSICA
* RAPIDEZ ANGULR “V” y “W”
⏟ℓ
Si v = Cte. θ . r = v . t W
v t
r = v t
r
l
UNIDADES:
Rad r:m;w: s m v : s
w
r
v=wr
v
Ahora, consideremos una polea rotando: w VA A C
Se deduce: WA = WB = WC = W D Y : VC = VD VA VB
B
D
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME VARIADO M.C.U.V. ECUACIONES: M.R.U.V
M.C.U.V. EN FUNCIÓN DE EN FUNCIÓN DE VT “W”
VF = Vi at
VTf= VTi aT.t
WF = Wi .t
VF2 =Vi2 2ad
VTf2= VTi2 2aT.l
WF2 =Wi2 2
1
d = Vi.t 2 at2
( d=
V i +VF 2
)
1
S = VTi.t 2 aTt2
( ) V T +V T
.t
i
S=
2
F
.t
1
= Wi.t 2 t2
( =
W i +W F 2
)
.t
Relación entre la aceleración tangencial (aT) y la aceleración angular (): Donde: R=Radio
aT=.R
- 293 -
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FÍSICA
POTENCIA MECÁNICA POTENCIA: Desde el punto de vista físico llamaremos potencia a la relación o razón que existe entre el trabajo o energía desarrollada o consumida por un móvil o cuerpo cualquiera con el intervalo de tiempo correspondiente a la duración de dicho trabajo.
W Trabajo Desarrollado P= = .......... (1) t Tiempo empleado en hacerlo Potencia es la rapidez con la cual se realiza trabajo COMENTARIOS: Analicemos el movimiento rectilíneo de un móvil F
d
d
Fd cos θ P= t Reemplazando en (1):
P=F (d /t )cos θ P=FV cos θ
Luego: Ahora: Si la fuerza es colineal con el movimiento ( = 0), si v es constante F d Por lo tanto: P = FV… (2) (para el MRU)
Con la ecuación (2) calcularemos ahora la potencia media, usando velocidad media (V m)
Con la ecuación (2) podremos calcular también la potencia instantánea, usando velocidad instantánea. (Vi)
Pm=FV m
Pi=FV i
La vm no es constante Por consiguiente la potencia:
V m=
V o +V 2
1 P= F (V O+V F ) 2 (para el MRUV)
Donde: VO = velocidad inicial VF = Velocidad Lineal.
Unidades de la Potencia.- De acuerdo a la ecuación.
MKS:
En sistema Observaciones:
P=
Joule =watt (w ) segundo o vatio.
w t
i)
Se usara P = FV si la fuerza aplicada está en la misma dirección que el movimiento.
ii)
La potencia neta o resultante (PR) será la suma de todas potencias procesadas por cada fuerza. a) Si PR = 0 el cuerpo se mueve a velocidad constante. b) Si PR> 0 el cuerpo se mueve aceleradamente - 294 -
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FÍSICA
c) Si PR< 0 el cuerpo se mueve retardadamente iii) La fuerza normal no desarrolla potencia. iv) La potencia de la fricción cinética es negativa. v) La potencia instantánea es también llamada potencia puntual. vi) Usando maquina simple (palanca, plano inclinado, poleas móviles, prensa hidráulica, etc.…)
Eficiencia:
Las maquinas antes descritas eran consideradas ideales; entonces todo el trabajo desarrollado sobre ellas se transformara en trabajo útil, las maquinas ideales tiene un 10% de eficiencia, la cual no ocurre en la práctica, debido a que en la práctica una parte se convierte en energía útil y la otra se disipa en forma de color, por lo que definimos a la eficiencia como un valor fraccional o porcentual que mide la calidad de la máquina y relaciona el trabajo o potencia útil con el trabajo o potencia consumida (entregada) Wu=Trabajo útil. Pu = Potencia útil We =Trabajo entregado o consumido Pe =Potencia entregada o consumida.
n=
Wu Pu = W e Pe
Siempre que: We>Wu Pe> Pu
Toda máquina debido a las fricciones internas se calienta y disipa calor generalmente no aprovechable, esta constituye el trabajo perdido (Wp) o potencia perdida (PP)
Luego: Wp = We - Wu PP = P e - P u
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FÍSICA
CANTIDAD DE MOVIMIENTO E IMPULSO ⃗
Cantidad de Movimiento: ( P ) Hay que considerar una esfera de 2 Kg. que impacta en una pared. R ecta L 1
Antes de l Im pacto
VO =4 m /s En el Im pacto
VF =4 m /s R ecta L 2
F
D espués del Im pacto
mg
R
En el impacto: Observar que antes del impacto balón se desplaza en la recta “L1” y debido a la fuerza la pared del balón, este modifica su velocidad.
En este caso solo se modifica la dirección, no un modulo.
¿Qué es la cantidad de Movimiento? Es una magnitud vectorial que representa la medida vectorial del movimiento
v
m
Donde:
Pmv m: masa (Kg.)
V : Velocidad (m/s) P : Cantidad de movimiento (Kg. m/s) La velocidad y la cantidad de movimiento tienen la misma dirección:
V // P
Obs.: Recuerde que el signo (+) o (-) asociados a la velocidad indican su dirección. En general:
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F , que gira
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V1
Vn
m2
m1
.....
m3
V2
La cantidad de movimiento del sistema
FÍSICA
V3
P(s )
mn
es:
PS =P1 +P2 +. .. . .+P n
COMENTARIO: Sabemos que cuando un cuerpo se encuentra en movimiento tiende a conservar su movimiento, veamos: 2m /s m =1 Kg.
200m/s
m =1 Kg.
En el caso (a) la pelota impacta contra la pared delgada de triplay y luego rebota, mientras la otra a través la pared debido a su mayor tendencia de conservar el movimiento. Esto quiere decir que la tendencia; que un cuerpo conserve movimiento depende de la velocidad de un cuerpo, y de su masa. ¡La tendencia a que un cuerpo conserve su movimiento depende tanto de la masa como de su velocidad!; en otros términos, depende de su cantidad de movimiento. ¿Qué es el impulso? Es la medida vectorial de la transferencia del movimiento mecánico. El impulso se calcula así:
t F
Donde: Δt : Intervalo de tiempo.
F
I =F. Δt
F
: Fuerza resultante en (N)
⃗I : Impulso en (N x S)
⃗ ⃗ La fuerza ( F ) y el impulso ( I ) tienen la misma dirección.
Esta última ecuación es válida solo si la fuerza F⃗ es constante.
Notar que ⃗F es la fuerza resultante. En el caso de que nos den la fuerza aplicada con respecto al tiempo en función de una grafica; el impulso se tomara equivalente al área debajo de la grafica
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FÍSICA
F
Fm
ax
AREA
X
t1
IMPULSO = AREA
Conservación de la cantidad de movimiento. Los automóviles, barcos, locomotoras, son impulsadas (propulsados por una fuerza, en el caso de los automóviles la fuerza de rozamiento debido al contacto de las llantas con el piso es la que la impulsa y en consecuencia le causa una aceleración. Sin embargo, un cohete en el espacio no tiene vías por la cual podría impulsarse, entonces la propulsión del cohete debe ser diferente a la del auto. Esto último puede ser explicado con la ley de la conservación de la cantidad de movimiento para el sistema conformado por el cohete más el combustible de la siguiente manera: Considerar el cohete de masa “M” suspendido en el espacio y el combustible de masa “m” Se nota que al liberar el combustible en forma de gases recibe un impulso hacia la izquierda como a la vez la nave recibe un impulso a la derecha, ambos impulsos son Vc= 0 de igual valor pero de dirección contrarias, entonces el cambio de m la cantidad de movimiento de ambos son de igual valor pero de C o m b u s t ib le I n ic io Vc m
F
Final
M
direcciones contrarias, al calcular Vn
P del sistema:
PN =−PC ⇒ P N +PC =0 Psist =0 ⇒ PO =PF
⇒mV o = mV f
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL La fuerza de interacción ( F ) entre dos masas cualesquiera del universo es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. (1)
F
F
d
FG
M1 M2
Donde: F = Fuerza de atracción M1, M2
=Masas de los cuerpos (1) y (2) - 298 -
d2
(2)
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FÍSICA
2
Nm 2 G=6,67 x 10-11 Kg
Aceleración de la Gravedad h
M g=G . 2 d
mg
d
M: Masa a) En la superficie (go)
g0 G
M R2
= 9,8 m/s2
b) Punto Exterior (gE) gE g o
R2
R h2
c) Punto Interior (gi)
r
gi g o
r R
R
* Movimiento Planetario Leyes de Kepler 1ra Ley o Ley de los Órbitas: Los planetas giran alrededor del sol en órbitas elípticas, en uno de cuyos focos se encuentra el sol. 2da Ley de las Áreas: El radio vector de cada planeta describe áreas iguales en tiempos iguales.
Perihelio
t2
A2
Afelio
A1
A1 t A2 =t
1 2
t1
3ra Ley de los Periodos: Para 2 satélites que orbitan la misma estrella o el mismo astro se cumple: que el cociente entre el cuadrado del periodo y el cubo de su radio orbital es una constante. - 299 -
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R1
FÍSICA
2 1 3 1
R2
- 300 -
=
2 2 3 2
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FÍSICA
ELECTROSTÁTICA I CARGA ELÉCTRICA: Designamos con este nombre a aquella propiedad que adquieren los cuerpos cuando en ellos existe un exceso o defecto de electrones, y que lo manifiestan mediante los efectos de atracción o repulsión sobre los demás cuerpos. Un cuerpo posee carga positiva si tiene un defecto de electrones, y carga negativa si presenta un exceso de electrones Se ha descubierto que el electrón es la unidad natural de carga eléctrica y que cualquier carga se expresará como un múltiplo entero de la carga del electrón:
q=n⋅e
Donde:
q : Carga del cuerpo n : Número entero e : carga del electrón (1e = 1,6 x 10–19C )
LEY DE COULOMB - Ley Cualitativa: “Las cargas del mismo signo se repelen; mientras que las cargas de signos contrarios se atraen” - Ley Cuantitativa: ‘Dos cargas puntuales se atraen o se repelen con fuerzas de igual intensidad, en la misma recta de acción y sentidos opuestos, cuyo valor es directamente proporcional con el producto de las cargas e inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa’
q1
F
q2
F d
F=k
q1 q 2 d 2 Unidades:
K=9×109 N (Newton)
( ) N⋅m2 C2
valor de k cuando las cargas eléctricas interactúan en el vacío
CAMPO ELÉCTRICO Se denomina campo eléctrico a aquella región del espacio que rodea a toda carga eléctrica y es a través de ella que se llevan a cabo las interacciones eléctricas →
Intensidad de Campo Eléctrico ( E ) Se define la intensidad de campo eléctrico en un punto de el; como la fuerza que recibiría la unidad de carga puntual y positiva colocada en dicho punto. +Q
F
P d
E
E=
KQ d2
N ( ) …………… C
Principio de superposición: La intensidad del campo eléctrico que producen varias cargas en un mismo punto viene dada por la suma vectorial de las intensidades de campo que cada una produce de manera independiente sobre dicho lugar. →
→
→
→
Ep =E 1 + E2 + E 3
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FÍSICA
CAMPO ELECTRICO UNIFORME
E
(-)
(+)
CARGA ELÉCTRICA DE UN CAMPO ELÉCTRICO EXTERNO
E
F=q⋅E
F
……………. (N)
+q
ELECTROSTÁTICA II POTENCIAL ELÉCTRICO (V) El potencial eléctrico en un punto p creado por una carga puntual Q a una distancia d, esta dada por la siguiente expresión:
Q V P =K⋅ d
Unidad: voltios ( V ) Donde Q : valor de la carga eléctrica K = constante de coulomb 9x109 d = distancia respecto de la carga, donde queremos determinar el potencial eléctrico
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION DE POTENCIALES: El potencial electrostática creado por varias cargas en un punto del campo esta dado por la suma escalar de los potenciales creados por cada carga en dicho lugar y de manera independiente.
q3
q2 d2
d3
d1 q1
V P=V 1 +V 2 +V 3
p
- 302 -
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FÍSICA
DIFERENCIA DE POTENCIAL (V) Cuando liberamos una carga puntual q en el interior de un campo como el de la figura pasando del punto 1 donde el potencial es V1 a otro punto 2 de potencial V2 se verifica que la diferencia de potencial (V1 -V2) es el trabajo realizado por una fuerza externa al campo eléctrico sobre unidad de carga eléctrica transportada (q). (1) d1
ΔV =V 2 −V 1 =
Q
d2
W 1→2 q
(2)
Superficie Equipotencial: Es el lugar geométrico de todos los puntos que se encuentran a un mismo potencial. Superficie equipotencial Q
D B
WA B = 0 WC A = 0
A
C
Campo Uniforme: d E
V 1 −V 2= Ed V1
V2
Trabajo desarrollado por el campo: q0 A
W CAMPO A → B =q0 (V A −V B ) B
Cuando una carga se mueve de un punto a otro en el interior de un camino eléctrico, el campo desarrolla un trabajo sobre la carga, cuyas características son: - El trabajo del campo es independiente de la trayectoria. - Para una trayectoria, el trabajo desarrollado por el campo es nulo. - El trabajo efectuado por el campo va a depender de la carga transportada y de la diferencia de potencial de los puntos de donde parte y llega la carga transportada
- 303 -
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FÍSICA
HIDROSTÁTICA MECANICA DE FLUIDOS La Mecánica de fluidos estudia el comportamiento y la consiguiente aplicación del estado de reposo o movimiento de los fluidos. Se subdivide en: ESTATICA DE FLUIDOS O HIDROSTATICA Estudia a los fluidos en reposo DINAMICA DE FLUIDOS Estudia a los fluidos en movimiento La Dinámica de Fluidos a la vez se subdivide en: HIDRODINAMICA Estudia el flujo de gases o de líquidos a baja velocidad mostrando su incompresibilidad AERODINAMICA Llamada también Dinámica de gases, estudia el comportamiento de gases cuando por su velocidad y presión modifican su compresibilidad. ¿QUÉ OBJETO TIENE EL ESTUDIO DE LA ESTÁTICA DE FLUIDOS? Establecer relaciones que permitan explicar la acción de los líquidos en reposo sobre cuerpos sumergidos. Todos los líquidos son considerados como fluidos. ¿QUÉ ES UN FLUIDO? Es toda sustancia que tiene la facilidad de escurrir y que pueden cambiar de forma por la acción de pequeñas fuerzas. Para explicar todos aquellos fenómenos relacionados con la Estática de Fluidos, estudiaremos una magnitud denominada PRESIÓN. ¿QUÉ ES LA PRESIÓN? Consideremos dos ladrillos idénticos de 2Kg apoyados sobre el gras tal como se muestra.
Observamos que en el caso B el ladrillo se hunde más. ¿Por qué si en ambos casos la fuerza de gravedad es la misma? Analicemos:
Debido a que la Fg actúa sobre el ladrillo y este interacciona con el grass en una determinada superficie; entonces: La fuerza debido a la interacción entre el ladrillo y el gras, en el caso B se distribuye en mayor valor que en el caso A. La presión es una magnitud física tensorial que nos indica la forma como una fuerza se distribuye perpendicularmente sobre una superficie. Su valor medio se determina así:
Pr esión=
F Fuerza normal P= A . Área .
En el SI la presión se expresa en Pascal (Pa):
1 Pa=
1N m2
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FÍSICA
¿LOS LÍQUIDOS EJERCEN PRESIÓN? Para responder, veamos una experiencia simple: cuando nos sumergimos en el agua notamos por propia experiencia que a mayor profundidad la presión que experimentamos es cada vez mayor, esto se debe fundamentalmente al peso del líquido que se ubica por encima de nosotros. Entonces los líquidos ejercen presión, esta se denomina presión hidrostática (P h). Así pues, cuando el líquido está en reposo, el valor de la presión se calcula así:
.Ph = L . h . Donde: L : Peso específico del líquido. h : profundidad en el líquido.
OBSERVACIONES: 1. LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA DEPENDE SOLAMENTE DE LA PROFUNDIDAD MÁS NO DE LA FORMA DEL RECIPIENTE QUE CONTIENE AL LÍQUIDO. 2. TODOS LOS PUNTOS UBICADOS A UNA MISMA PROFUNDIDAD SOPORTAN IGUAL PRESIÓN Y CONSTITUYEN UNA LÍNEA LLAMADA ISÓBARA. PA = PB = PC = PD 3. PARA LÍQUIDOS EN REPOSO, LA ISÓBARA ES UNA RECTA HORIZONTAL QUE PASA POR EL MISMO TIPO DE LÍQUIDO. Determinando otra fórmula para hallar la presión hidrostática:
Evaluemos la interacción de las fuerzas que hay en una columna imaginaria de un líquido cualquiera.
A Área
Por estática: F = F F=m.g
F m.g Ph = = A A ... (1) Donde: m masa g aceleración de la gravedad A Área Densidad (): - 305 -
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ρ=
m v m = . v ... (2)
Donde: m masa v volumen Reemplazando (2) en (1): ρ.v.g Ph = A v: volumen (v) del cilindro de agua v=A.h Entonces: . Ph = . h . g . LO QUE DEBES SABER 1. Densidad () m ρ= v . m = . v ... (1) Donde: m masa v volumen Unidad: en el SI se expresa en Kg/m3 2. Peso Específico () w γ= v . w = . v ... (2) Donde: w peso v volumen Unidad: en el SI se expresa en N/m3 Relación entre “” y “” En el MKS o CGS: (Sistema Internacional) Si: . w = mg ... (3) Reemplazamos (1) y (3) en (2) mg = . v . = . g . .v.g=.v
En el técnico: (gravitatorio o decimal) Como |w| = |m| (son numéricamente son iguales) || = || (numéricamente son iguales)
Reemplazamos (1) y (3) en (2) mg = . v . = . g . .v.g=.v Ejemplo: - 306 -
FÍSICA
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FÍSICA
La densidad del agua es 1000 Kg/m3, determina su peso específico. Solución: A) En el MKS: = . g = (1000 Kg/m3) . (9,8 m/s2) = 9800 N/m3 B) En el técnico: (gravitatorio o decimal): || = || = 1000 g/m3 Solamente se le agrega una línea sobre el kilogramo y se lee: Kilogramo fuerza. OBSERVACIÓN: . 1 g = 9,8N . Ejemplo: La densidad de 800 Kg/m3, hallar su peso específico. Solución: A) En el MKS: = . g = (800 Kg/m3) . (9,8 m/s2) = 7840 N/m3 B) En el técnico: || = || = 800 Kg/m3 OBSERVACIONES: 1. LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA EJERCE FUERZAS NORMALES SOBRE LAS PAREDES INTERNAS. ES DECIR EL LÍQUIDO SALE FORMANDO 90º CON LA PARED DEL RECIPIENTE.
2. EL EXPERIMENTO DE PLATEAU: PRUEBA QUE LA PRESIÓN DE UN LÍQUIDO SOBRE UNA PARTÍCULA ACTÚA EN TODAS DIRECCIONES Y CON LA MISMA INTENSIDAD. ASÍ PUES ESTE EXPERIMENTO CONSISTE EN SUMERGIR UNA PEQUEÑA GOTA DE ACEITE EN ALCOHOL DILUIDO, OBSERVÁNDOSE LA FORMACIÓN DE UNA GOTA ESFÉRICA, QUE SÓLO SE EXPLICARÍA SI LA PRESIÓN ESLA MISMA EN TODA SU SUPERFICIE, Y ASÍ MISMO EN TODA DIRECCIÓN Y SENTIDO.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA (Patm) Si un líquido está expuesto a la atmósfera, entonces de parte de la atmósfera habrá una fuerza distribuida en su superficie, o sea, una presión, a esta presión se le denomina “presión atmosférica”. En 1644 Evangelista Torricelli ideó un mecanismo al que llamó barómetro, para medir la presión atmosférica. Consistía en equilibrar el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura. Luego: - 307 -
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FÍSICA
Patm = 76 cm Hg. Datos:
ρ H2 O =1 g / cm
3
3
ρ H O =1 000 Kg/m 2
Del gráfico: P1 = P2 P2 = Patm P1 = PHg Patm = PHg Patm = Hg . g . h Patm = (13600 kg/m3) (9,8 m/s2) (0,76 m) Patm = 1,0125 . 105Pa Patm = 101,25 Kpa Para casos prácticos usaremos: Patm = 100 KPa = 1bar Veamos algunos tipos de presiones: A) Presión Atmosférica: Es una consecuencia del peso de la atmósfera sobre la superficie. Equivale a: (en el nivel del mar)
Patm =
{¿ ¿
76 cmHg 1,033 g/cm2 1bar = 100 Kpa 1atm = 105 Pa
por facilismo de calculo
B) Presión Manométrica o hidrostática: En el caso de los líquidos la presión depende solamente de su altura. Pman = P1 = L . h .Pman = L . h . La fórmula Pman = . h puede ser acomodada para determinar la diferencia de presiones entre dos puntos del líquido.
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FÍSICA
P1 = L . h1 P2 = L . h2 P1 – P2 = L (h2 – h1) P = L . h C) Presión Total: es la verdadera presión que se obtiene sumando las presiones locales (manométricas, hidrostáticas) y la presión atmosférica.
Ptotal = Pliq + Patm Pliq = L . h = Phidrostatica del liquido . PT = Pman(liq) + Patm. Existen instrumentos como el manómetro, que son dispositivos físicos que permiten medir directamente la presión relativa de un gas. O por la diferencia entre la presión absoluta del gas y la presión atmosférica.
P1 = P2 Pgas = Pliq + Patm Pgas = Pman + Patm Pman = Pgas – Patm
Donde: Pman = Presión manométrica del gas Pgas = Presión absoluta del gas. Patm = Presión de la atmósfera.
Vasos Comunicantes: Es un dispositivo constituido por dos o más recipientes comunicados, los cuales generalmente contienen líquido, por tal motivo se debe: A) Trazar una ISÓBARA (línea horizontal que pasa por el mismo líquido). B) Sobre la ISÓBARA, en cada vaso, tome un punto e iguales las presiones absolutas. C) Entre los puntos considerados no debe existir otro líquido que interfiera. PRINCIPIO DE PASCAL Los sólidos transmiten fuerza en la dirección que ejercemos la fuerza; pero los líquidos y gases debido a que sus partículas pueden desplazarse libremente respecto a las otras, éstos transmiten la presión ejercida sobre ellos, no sólo en la dirección de la fuerza, sino que en todas las direcciones. - 309 -
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FÍSICA
¿Qué establece el Principio de Pascal? Establece que el líquido o gas transmite con igual valor y en todas las direcciones la presión ejerce sobre estos. Veamos:
Donde: F P0 = A En (1) y en (2) ya existe una presión P 1 y P2 respectivamente y al ejercer una fuerza sobre el pistón superior originamos una presión P0 que es la que se transmite sin alterarse y en todas las direcciones sobre el recipiente, y debido a ello los tampones del recipiente salen. Aplicación: En la prensa hidráulica.
Cuando el pistón de área “A1” se ejerce una fuerza F 1 sobre el líquido se presenta una presión P 0 siendo: P0 =
F1 A1
... (1)
La cual se transmite en todas direcciones y al actuar esta presión sobre el pistón de Área “A 2” se presenta una fuerza de parte del líquido “F2”, siendo: F2 F0 = A 2
... (2)
De (1) y (2) F1 F1 F 2 F2 = . A2 = A1 . A 1 A 2 . Además: A e 2= 1 e 1 A2
( )
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FÍSICA
Esta fórmula se obtiene porque el volumen se mantiene constante
OBSERVACIÓN: CONSIDERANDO A2> A1 ENTONCES F2> F1, LUEGO, LA PRENSA HIDRÁULICA MULTIPLICA LA FUERZA.
Acción de un líquido sobre un cuerpo (principio de Arquímedes), muchos cuerpos son elevados fácilmente debajo del agua mientras que con dificultad fuera de ella, en tierra. Si sumergimos un corcho en el agua y lo soltamos allí, este emergerá. ¿Cómo se pueden explicar estos fenómenos?.
Como ya sabemos, un líquido presiona sobre el fondo y paredes laterales del recipiente, y si en él sumergimos un cuerpo cualquiera, éste también estará sometido a una presión de parte del líquido. Para examinar las fuerzas debido a la presión de parte del líquido al recipiente tomaremos por facilidad de un cuerpo en forma de paralelepípedo, entonces:
Las fuerzas que actúan sobre las caras laterales que anulan, por efecto de éstas fuerzas el cuerpo sólo se comprime. Pero las fuerzas que actúan sobre las caras superior e inferior del cuerpo no son iguales. F1 = P1 . A F2 = P2 . A Como: P2> P1 F2> F1 Debido a esto el cuerpo es empujado hacia arriba con una fuerza resultante F 2 – F1 denominada empuje del líquido “Eliq”. Eliq = F2 – F1 Eliq = P2A – P1A = (P2 – P1)A Eliq = liq g (h2 – h1)A - 311 -
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FÍSICA
.Eliq = liq . g . V . V = volumen del cuerpo (volumen sumergido). En general:
Eliq = liq . g . Vsumerg. .
El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta una fuerza de parte de dicho fluido denominado “empuje hidrostático”. El empuje actúa en el centro geométrico de la parte sumergida y dirigido hacia arriba. Entonces: . E = L . Vs. Donde: E Empuje hidrostático L Peso específico del líquido en donde el cuerpo es sumergido Vs Volumen de la zona sumergida. Tener en cuenta: 1. El empuje sobre el cuerpo es VERTICAL y hacia arriba si el líquido, en donde se sumerge el cuerpo, está en reposo o moviéndose a velocidad constante. 2. El empuje hidrostático no será vertical si el líquido en donde el cuerpo es sumergido tiene aceleración, excepto en el caso en donde el líquido acelera VERTICALMENTE. 3. El empuje hidrostático actúa en el centro de gravedad de la zona sumergida. 4. Uno de los efectos del empuje hidrostático es la disminución del peso (peso aparente) Peso Real (wr) Hacemos el DCL
wr = 10N
Peso Aparente (wa)
E = wr – wa o sea: E = 10N – 8N . E = 2N .
En conclusión: . E = wr – wa. . E = w Ld. Donde: wa peso aparente wr peso real wld peso del líquido desalojado - 312 -
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FÍSICA
Además: E = WLd E = Ld . Vs E = Ld . g . Vs Donde: Ld Peso específico del liquido desalojado Ld Densidad del líquido desalojado g Aceleración de la gravedad Vs Volumen sumergido
LEY DE ARQUÍMEDES Y LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Procedimiento
A) Hacer el D.C.L. En el D.C.L. debe incluirse la fuerza de empuje hidrostática (E) vertical y hacia arriba. B) Usar F = 0
TERMOMETRÍA TEMPERATURA.- Es una medida del nivel de agitación de las moléculas de un cuerpo ENERGIA TERMICA:
relacionada con la energía cinética de los átomos de una sustancia que evidencian un movimiento aleatorio y desordenado.
CALORRelacionada a la transferencia de energía térmica de un cuerpo a otro Escalas Termométricas:Así como para medir
una unidad de longitud se utiliza el metro, de igual manera se procede en las temperaturas y los más utilizados son: la escala de Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit. Escala Celsius (ºC).- Llamada también centígrados. Aquí el agua se congela a 0ºC y hierve a 100º. Escala Kelvin (ºK).- La escala absoluta de Kelvin es una escala cuyo cero coincide con el cero absoluto y (cuando las moléculas de un cuerpo dejan de fluir teóricamente) y cuyas unidades tienen el mismo valor de los grados Celsius. Escala Fahrenheit (ºF).- Aquí el agua se congela 32ºF y hierve a 212ºF. Esta escala cada día se usa menos. * El punto donde el agua se funde en las tres escalas se llama: EL PUNTO TRIPLE. ºC
ºK
ºF
100
373
212
0
273
32
-273
0
-460
- 313 -
Hierve el agua Punto de Q uieb re
Cero A bsoluto
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FÍSICA
La fórmula que sirve para hacer transformaciones es la siguiente:
C K−273 F−32 = = 5 5 9
De aquí, deducimos:
K= C + 273
9 F= C+ 32 5 TEMA: CALORIMETRIA
Calor (Q): Es una forma de energía que se transmite desde un cuerpo de alta temperatura hacia un cuerpo de baja temperatura. Unidades: 1 joule = 0,24 calorías 1 caloría = 4,18 joules Capacidad Calorífica de un cuerpo (c): Es la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo por cada grado de variación en su temperatura.
Q=C . ΔT
ó
C=
Q ΔT
Cal (1) …… ºC
Calor Específico de una sustancia (Ce): Indica el calor que cada unidad de masa de cierta sustancia debe ganar o perder para variar su temperatura en un grado centígrado. Ce = Q/m. Δ T …. Cal/gr.ºC Q =m. Ce. Δ T ……(2) Notas: Ce(agua) = 1; Ce(Hielo) = Ce(vapor) = 0,5 De (1) y (2) : Nota :
C=m. Ce
Δ T = Tf – To , luego
Q(+) = calor ganado Q(-) = calor disipado o perdido Equilibrio Térmico Es aquel estado termodinámico en el cual no existe transferencia de calor entre un cuerpo y su ambiente. Para esto, el cuerpo y su ambiente deben estar a la misma temperatura (temperatura de equilibrio) (Te) Teorema Fundamental de la Calorimetría En todo fenómeno de transferencia de calor se cumple que el calor ganado por los cuerpos inicialmente fríos es igual al calor perdido por los cuerpos inicialmente calientes. | QGAN. | = | QPERD. | - 314 -
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Diagrama Lineal:
FÍSICA
(cuerpos fríos) (cuerpos calientes) QG
Te
T2
T1
QP
Cambios de Fase
c ió
n
if i c
s ió
ac
Fu
sa
r iz
lid
en
po
So
nd
Va
ac
Co
ió n
L
Calor de Transformación
Sublimación Sublimación Inversa
n
ió n
S
G
Q=mL. L : Calor Latente
Para el H2 O =¿ { Lf =80 cal/g ¿ ¿¿¿
TERMODINÁMICA Calor es Energía
La idea de que el calor es energía se debe a Benjamín Thompson, un ingeniero militar que en 1798 trabajaba en la fabricación de tubos de cañón. Al observar el calentamiento de las piezas de acero que eran perforadas, pensó atribuir este calentamiento al trabajo realizado contra la fricción durante el barrenado. En otras palabras, consideró que la energía empleada en la realización de dicho trabajo era transmitida a las piezas, produciendo un incremento en su temperatura. Actualmente se considera que cuando crece la temperatura de un cuerpo, la energía que posee en su interior, denominada ENERGÍA INTERNA, también aumenta. Si este cuerpo se pone en contacto con otro de más baja temperatura, habrá una transmisión o transferencia de energía del primero al segundo, energía que se denomina CALOR. Entonces, podemos definir el calor de la siguiente manera: “Calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro, debido únicamente a una diferencia de temperatura entre ellos”
Energía Interna:
Es sabido que toda sustancia está formada por moléculas, átomos y partículas elementales (electrones, protones y neutrones), las cuales se encuentran en continuo movimiento e interacción, debido a ello tienen asociado una energía cinética y potencial. La energía asociada al movimiento e interacción de las moléculas, átomos y partículas elementales se llama energía interna (U), donde: U = EC + EP + intr. . EC EP
: Energía Cinética, debido al movimiento de las moléculas. : Energía potencial, debido a las interacciones moleculares. - 315 -
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FÍSICA
Eintr. : Energía intramolecular, debido al movimiento, interacción de los átomos, iones, particulares elementales. Sabemos que todo cuerpo microscópico posee energía interna (U). El concepto de energía interna desempeña un papel importante en la investigación de fenómenos térmicos. Esto se debe a la existencia de una ley fundamental de la naturaleza: “La ley de la conservación de la energía”. Consideraremos una moneda lanzada sobre una pista de hielo y se detiene por la acción de la fuerza de rozamiento. V
V=0
H ie lo
La energía mecánica (EM = EC) no desaparece, sino que se transmite al movimiento caótico de las moléculas del hielo y de la moneda, lo que significa que la energía interna (U) de ambos aumenta.
¡La energía mecánica se transforma en energía interna!
No es difícil observar la transformación de energía interna en mecánica, para ello consideraremos una probeta de vidrio donde se calienta agua (ver figura 1). Al calentar el agua su energía interna aumenta, la presión del agua (vapor) se eleva tanto que el tapón sale despedido con cierta rapidez, luego, el tapón adquiere energía cinética, ¿pero cómo se da esto? Fig. 1
V F u e go
El vapor al expandirse realiza trabajo sobe el tapón y como consecuencia se enfría cuando esto ocurre su energía interna disminuye, luego: La energía interna (U) del gas se transforma en energía mecánica (EM) que adquiere el tapón.
¿Qué estudia la termodinámica?
Estudia las leyes de la transformación (intercambio) de energía, entre sistemas que interactúan térmicamente. El principio que sirve como base a la termodinámica es simple. A la termodinámica le sirven dos leyes empíricas fundamentales (que se les pueden llamar principios). El primer principio de la termodinámica caracteriza la parte cuantitativa de los procesos de transformación de la energía y el segundo principio establece la parte cualitativa (dirección) de los procesos que tienen lugar en los sistemas físicos. Para el entendimiento de la termodinámica, debemos conocer previamente algunos conceptos que nos servirán para facilitar el aprendizaje.
Sistema Aislado:
Es aquella región del espacio que se aísla en forma real o imaginaria, con el fin de estudiar lo que ocurre dentro de ella. Por ejemplo, nuestro sistema aislado será el gas ideal contenido en el recipiente, llamado también sustancia de trabajo
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FÍSICA
GAS S istem a A isla do
Estado Termodinámico:
Es una característica del sistema aislado, se representa mediante coordenadas: presión (P), Volumen (V) y Temperatura (T). P
V
P
V
T
T
Observaciones: -
El término calor sólo debe emplearse para designar la energía en transición, es decir, la que se transfiere de un cuerpo a otro a una diferencia de temperatura. La transferencia de calor hacia un cuerpo origina un aumento en la energía de agitación de sus moléculas y átonos, o sea, que ocasiona un aumento en la energía interna del cuerpo, lo cual generalmente produce una elevación de su temperatura. Por lo tanto no se puede decir que “un cuerpo tiene calor”, o que “la temperatura es una medida del calor del cuerpo. En realidad lo que un sistema material posee es energía interna. Naturalmente, si un cuerpo se encuentra a mayor temperatura que otro, puede transmitir parte de su energía interna a éste último. Esta energía transferida es el calor que pasa de un cuerpo a otro (ver figura 2). FIG. 2
LA EN ERG ÍA IN TER NA DISMINUYE
LA EN ERG ÍA IN TERNA AUM EN TA
T2 T1
T1 T1
T1> T2 . El calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura entre ellos. - Es importante observar que incluso la energía interna de un cuerpo puede aumentar sin que el cuerpo reciba calor, siempre que reciba alguna otra forma de energía. Por ejemplo, cuando agitamos una botella con agua, su temperatura se eleva, a pesar de que el agua no haya recibido calor. El aumento de energía interna en este caso, se produjo debido a la energía mecánica transferida al agua cuando se efectúa el trabajo de agitar la botella. Anteriormente habíamos visto lo que era un sistema aislado, pero para el estudio de la termodinámica, también es necesario saber el concepto de “sistema”.
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FÍSICA
¿Qué es un Sistema?
Esta palabra tiene un significado un poco complejo, pero para nuestro curso de física, lo emplearemos para designar un cuerpo (o conjunto de cuerpos) sobre el cual fijamos nuestra atención a fin de estudiarlo. Todo aquello que no pertenece al sistema, es decir, el “resto del universo”, se denomina vecindad del sistema. Un sistema puede intercambiar energía con su vecindad ya sea en forma de calor o por la realización de trabajo. En realidad, si hay una diferencia de temperatura entre el sistema y su vecindad, una cantidad determina, Q. de calor, podrá ser transferida de uno a otro (Ver figura 3). Fig. 3
Siste ma
T1 T1
T2 T1
T1 T1
T2 T1
Cocin a
Vecindad
Hasta el momento ya hemos analizado el intercambio de calor entre un sistema y su vecindad. Ahora estudiaremos el trabajo realizado durante las variaciones de volumen de un sistema y posteriormente, estudiaremos la 1ra Ley de la Termodinámica, que establece la relación entre las energías que un sistema puede intercambiar con su vecindad. Un sistema puede expandirse venciendo una presión externa, y por lo tanto, realizando trabajo sobre dicha vecindad (ver figura 4-a); inclusive, el sistema podrá tener una reducción en su volumen por la realización de trabajo sobre él por parte de la vecindad (figura 4-b). F F
S iste m a S iste m a
(a)
(b)
TRABAJO REALIZADO EN UNA EXPANSIÓN Para simplificar nuestro estudio, consideraremos como sistema un gas ideal encerrado en un cilindro provisto de un embudo o pistón, que puede desplazarse libremente. Supongamos que el gas se encuentra en un estado inicial y ocupa un volumen Vi (ver Fig. 5). Debido a la presión del gas, éste ejerce una fuerza F sobre el pistón, que estando libre, se desplaza una distancia d. Así, el gas se expandió hasta el estado final f, donde su volumen es Vf y realizó un trabajo W. Si la presión P del gas permaneciera constante (proceso isobárico), el valor de la fuerza F también sería constante durante la expansión, y el trabajo W realizado por el gas podría calcularse fácilmente. En realidad para este caso (considerando que la fuerza es constante y en el mismo sentido del desplazamiento), tendremos: W = F.d. Pero F = PA, donde A es el área del pistón (ver figura 5) y P es la presión. Entonces: W = P.A.d. - 318 -
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FÍSICA
Podemos observar que A.d es el volumen descrito por el émbolo durante la expansión, que equivale a la variación del volumen del gas, es decir, A.d = Vf – Vi. Luego: W = P(Vf – Vi) . Por lo tanto, esta expresión permite calcular el trabajo que un gas realiza una variación de volumen a presión constante. Fig. 5
F
i
f
A
d
Ejemplo: En la figura 5, el gas se expande ejerciendo una presión constante P = 3 atm. Desde el volumen Vi = 300 cm3 hasta el volumen Vf = 600 cm3. Calcular el trabajo realizado por el gas en esta expansión. Solución: Como se trata de una expansión isobárica, este trabajo está dado por: W = P (Vf – Vi) . Para obtener el valor de W en joule (en el S.I.), debemos expresar P en N/m 2 y los volúmenes en m3. Consultando a una tabla de equivalencia, vemos que 1 atm ¿ 1 x 105 N/m2. Entonces: P = 3atm = 3 x105 N/m2 También, 1 cm3 = 10-6m3, luego: Vi = 300 cm3 = 3 x 10-4 Vf = 600 cm3 = 6 x10-4m3 Finalmente, tendremos: W = P (Vf – Vi) = 3 x 105 (6 x 10-4 – 3x10-4) W = 90J
TRABAJO POSITIVO Y TRABAJO NEGATIVO La expresión W = P (Vf – Vi) puede emplearse también para calcular el trabajo realizado cuando el gas se comprime isobáricamente. En la expansión, como Vf> Vi, la diferencia Vf - Vi es positiva, así como el trabajo efectuado. En este caso decimos que el trabajo fue realizado por el sistema. Cuando se produce una - 319 -
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FÍSICA
comprensión del gas, el volumen final es menor que el inicial, y entonces V f – Vi será negativo, dando lugar a un trabajo también negativo. En este caso decimos que el trabajo fue realizado sobre el sistema. Así en el ejemplo resuelto, el gas hizo un trabajo positivo de 90J al expandirse. Si se comprimiera con la misma presión, volviendo al volumen inicial, diríamos que el trabajo efectuado fue de -90J.
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Consideremos un cilindro aislado térmicamente que contiene un gas ideal tapado por émbolo o pistón.
F
Al ejercer la fuerza F y desplazar el émbolo se realiza un trabajo sobre el sistema. Si el gas se comprime rápidamente, en el choque elástico de las moléculas del gas con el émbolo incrementan su energía cinética y con ello la energía interna del gas. Como el trabajo es la medida de transmisión de energía, la cantidad de trabajo y el incremento de energía interna del gas son iguales. ext .
W =ΔU
GAS
Ahora, si en un sistema termodinámico se realiza trabajo y transmite energía calorífica. * La energíainternadel
F
gasvaríadebido al trabajo y al calor.
Q
Fuego ra
GAS
ENTREGADO
U=Q +W
EXT.
1 Ley de la Termodinámica
Otra forma de expresar esta ley es mediante el cambio de energía interna del gas y el trabajo realizado por el mismo. Qentregado = WGAS + UGas. Esta expresión nos indica que al transferirle cierta cantidad de energía calorífica al sistema, el gas invierte una parte en variar su energía interna y otra en la realización de un trabajo sobre el
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FÍSICA
exterior (sobre el émbolo), esto proviene de un balance energético entre lo que se le entrega al sistema y lo que entrega dicho sistema. Esta última ecuación es más utilizada en el proceso de transformación de la energía térmica en energía mecánica y viceversa. Como ya hemos visto, la energía interna (U) de un gas se puede variar desarrollando trabajo, pero no es la única forma, también se puede variar la energía interna, transfiriendo calor únicamente, sin desarrollar trabajo. Consideremos un recipiente térmicamente aislado que contiene un gas ideal.
Uf
Ui Ui
Debido a la energía calorífica (Q) que se le transfiere al sistema, la energía interna del gas ideal aumenta y como el sistema está térmicamente aislado las pérdidas de energía al exterior es nula por lo tanto toda la cantidad de energía calorífica que se le transfiere al sistema servirá para incrementar la energía interna del gas, por lo tanto, podemos plantear que: QENTREGADO = UGAS . Donde: U = Uf – Ui Uf, Ui son las energías internas del gas al final y al inicio del proceso. El trabajo y el calor son características energéticas de los procesos de transformación del estado de los sistemas termodinámicos y sólo tienen sentido cuando existen éstos procesos. Veamos algunos procesos termodinámicos que experimenta un gas ideal.
PROCESO ISOBÁRICO
Es aquel donde la presión se mantiene constante (p = Cte.).
d
La energía que se le suministra “Q” se utiliza para incrementar su energía interna y realizar un trabajo, luego: Q = WGAS + UGAS . UGAS = Uf – Ui También, como la presión es constante, la fuerza que ejerce el gas es constante, entonces: - 321 -
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W
GAS
FÍSICA
=F GAS . D=PGAS . Δ. ⏟d ΔV
WGAS = PGAS.V . V: Cambio de volumen (Vf – Vi) i) En un proceso de expansión (Vf> Vi) WGAS (+) ii) En un proceso de compresión (Vf< Vi) WGAS (-) Si construimos la gráfica presión versus el volumen del gas (P-V). P Gas
1
P
2
P Gas VGas
V
V V
Calculando el área bajo la gráfica:
A = P. V = WGAS GAS
Área = W1−2 En general: Si la presión del gas varía: P
2
P2
Á rea = W P1
G AS
1 V
V
V
Proceso 1 2: WGAS (+) Proceso 2 1 : WGAS (-)
PROCESO ISÓCORO
Es aquel proceso donde el volumen es constante (V = Cte.)
Q
En este caso, el gas al no experimentar cambio de volumen no realiza trabajo, toda la energía calorífica que se le suministra se utiliza para incrementar la energía interna del gas. Veamos la gráfica (¨P - V) - 322 -
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FÍSICA
P P2
2
P1
1
W
G as
Q=
=0
U G as
V
PROCESO ISOTÉRMICO Es aquel proceso donde la temperatura del gas es constante (T = Cte.)
Q
En este caso, al no variar la temperatura del gas, su energía interna tampoco varía, entonces toda la energía calorífica entregada se utiliza para que el gas realice trabajo.
Q = WGAS .
UGAS = 0 Veamos la gráfica ( P – V ): P P1
1
Isoterm a
2
P2 V1 Área (A) = W
V
V2 G as
=
nRT Ln
V2 V1
Ejemplo: A cierto gas encerrado en un recipiente se le entrega 100 calorías en forma de calor. Determine en cuánto varía su energía interna si realizó 500J de trabajo sobre el exterior (1 cal 4,18J). Solución: Al suministrarle 100 cal (418J) de energía calorífica al gas, éste lo invierte en realiza trabajo y variar su energía interna (conservación de la energía) luego, aplicando la primera ley de la termodinámica tenemos: entregado gas Q =W + ΔU gas ⏟ ⏟ 418 J
500 J + ΔU gas
∴ ΔU gas=−82 J - 323 -
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FÍSICA
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FÍSICA
ELECTROMAGNETÍSMO El objetivo de este capítulo consiste en estudiar la relación entre la corriente eléctrica y el magnetismo (específicamente, los campos magnéticos).
MAGNETISMO:
Es un aparte de la Física, que estudia las propiedades de los imanes.
CAMPO MAGNÉTICO: A) PÁRA UN IMAN B1
L.I.M .
Linea de inducció n magnética CLAVO
B
B2
Vector Inducción M agnética
OBSERVACIONES: i.
El imán atrae al clavo gracias al campo que la rodea y que es capaz de de ejercer acción a distancia. ii. Para representar gráficamente el campo magnético del imán, trazamos las líneas de inducción magnética. iii. Para caracterizar la acción del campo magnético en cada punto, definimos el (Vector inducción magnética). B) PARA UNA CORRIENTE ELETRICA EXPERIENCIA DE OERSTED El físico danés Hans CHRISTIAN Oersted Logro comprobar experimentalmente que una corriente eléctrica produce efectos magnéticos. a) I=0
A guja im antada
¡No pasa nada!
b)
I0
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FÍSICA
OBSERVACIONES: La aguja rota hasta quedar aproximadamente perpendicular al conductor de corriente…… ¿Por qué? Explicación:
La aguja se mueve debido a una fuerza ……. ¿QUIEN LE EJERCE TAL FUERZA? Sabemos que una fuerza resulta de una interacción, ¿QUE TIPO DE INTERACCIÓN OCURRE EN EL CAMPO EXPUESTO? La aguja esta asociada en el alambre magnético y la corriente eléctrica en el alambre tiene que generar un campo magnético, de tal forma que justifique la presencia de dos campos magnéticos en la región.
Representación del campo magnético asociado a u conductor rectilíneo. Para representar el campo magnético asociado al conductor rectilíneo, Oesterd coloco al conductor en forma perpendicular al plano de la mesa donde coloco varias agujas imantadas.
Norte Geográfico
Si el conductor trasporta una corriente eléctrica, las agujas imantadas de desvían: I
Todas las agujas imantadas que se encuentran a igual distancia del conductor se orientan formando “circunferencias concéntricas”, cuyo centro se encuentra a los largo del conductor: CONCLUSIONES: 1. Toda corriente eléctrica y por lo tanto, toda partícula eléctrica en movimiento, genera campo magnético. 2. la interacción de 2 campos magnéticos origina el surgimiento de fuerzas magnéticas. De lo anterior, podemos resumir: TODO CAMPO ELÉCTRICO GENERA O INDUCE A UN CAMPO MAGNÉTICO
DESCRIPCION DEL CAMPO MAGNÉTICO ASOCIADO A LA CORRIENTE ELÉCTRICA - 326 -
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FÍSICA
I
PU LG AR DERECHO
M
L.I.M .
BP
R
N
Observaciones: i.
Las L.I.M. (Líneas de Inducción Magnética) son concéntricas y rotacionales respecto al conductor y se orientan según la “Regla de la MANO DERECHA”.
(B) →
ii. El Vector Inducción Magnética →
es tangente a las L.I.M. y se orienta igual que ellas.
El modulo de B esta relacionado con la intensidad del campo magnético en cada punto y se determinar según la LEY DE BIOT – SAVART: →
B En el ejemplo dado, el modulo de P debido al tramo MN de un conductor es: μμ 0 I B P= ( Sen α + Sen β ) 4 π⋅R Unidad: Tesla (T) Además: 0 : Constante de permeabilidad magnética. En el S.I.:
μ0 =4 π ×10−7
T⋅m A
: Permeabilidad magnética del medio que rodea al conductor.
μ=1
* Para el aire y el “vacio”: →
Representación de
B( P)
: BP
I
R
P
VISTA SUPERIOR
VISTA IN FERIO R
BP I
R
I
P
R
P B
P
NOTA:Si en el problema no informan en que medio nos encontramos, asumiremos el vació:
B P=
μ0 I ( Sen α + Sen β ) 4 π⋅R - 327 -
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FÍSICA
CASOS PARTICULARES A) Para un conductor de gran longitud. BP
B P=
r
μ0 I 2 πr
I
B) Para un conductor en forma de semirrecta. r
B P=
μ0 I 4 πr
I
C) Para un conductor en forma de arco de circunferencia. r
BP
B P=
I
r
μ0 I θ 4 πr
D) Para un conductor en forma de circunferencia. BP
B P=
* Para n espiras: B P=
μ0 I
μ0 I 2r
×n
2r (Circunferencia) b) Para una bobina: (Solenoide) B P=
μ0 I ×n L
;
L : Longitud del solenoide
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FÍSICA
ÓPTICA Tenemos conocimiento del medio que nos rodea, especialmente a través del sentido de la vista, aun cuando otras informaciones nos llegan mediante los otros sentidos, pues son numerosos los fenómenos relacionador con la luz que diariamente suceden a nuestro alrededor y que para la mayoría de las personas, por ser de costumbre, pasan inadvertidas. ¿Has pensado a que se debe la diferencia de colores en los objetos? ¿Por qué el espacio infinito es de fondo negro? ¿Cómo se forma el arco iris? Estas y otras interrogantes podrán ser resueltas si empezamos conociendo la naturaleza de la luz. A lo largo de la historia, las siguientes teorías trataron de explicar la naturaleza de la luz.
TEORÍA CORPUSCULAR Fue planteada por Isaac Newton, sostuvo que la luz tiene un comportamiento corpuscular, es decir, la luz está conformada por partículas. Con ello respondía satisfactoriamente a los fenómenos de la reflexión y refracciónPartícula principalmente. o corpúsculo
H 2O (Refracción)
TEORÍA ONDULATORIA
Sostenida por Huygens, y en el cual, la luz es de naturaleza ondulatoria y por consiguiente, un foco de luz sería un centro que emite continuamente ondas de luz en la misma forma que un parlante que emite sonido, es un centro productor de ondas sonoras ¿Qué es la luz? Es una radiación de ondas electromagnéticas que es perceptible al sentido de la vista. Actualmente se admite que la luz tiene comportamiento de onda y corpúsculo.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Estudia aquellos fenómenos luminosos, para cuya explicación se desprecia el carácter ondulatorio de la luz y se adopta que esta se propaga en línea recta a través de un mismo medio, es decir como un rayo luminoso.
REFLEXIÓN DE LA LUZ
Es aquel fenómeno que experimentan los rayos luminosos cuando al propagarse en un medio e incidir en la superficie de un cuerpo, cambian la dirección de su propagación (“rebotan”) de tal forma, que siguen propagándose en el mismo medio. OJO RAYO R EFLEJADO
r
LEYES DE REFLEXIÓN - 329 -
RAYO INCIDENTE i
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FÍSICA
1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie del cuerpo, están contenidas en un mismo plano que es perpendicular a la superficie del cuerpo.
^ 2. El ángulo de incidencia ( i ) y de reflexión ( r^ ) son iguales.
^i=r^ TIPOS DE REFLEXIÓNES De acuerdo a la calidad de la superficie; Reflexión Regular Superficie Lisa
Reflexión Irregular o difusa
ESPEJOS:
Son aquellas superficies pulimentadas, altamente reflectantes. Pueden ser: plano, esféricos, parabólicos, etc. Z.V. (-) Z.R. (+)
Formación dela imagen ¿ {¿ {¿ {¿ {¿ {¿ {¿ {¿¿¿ deunobjeto en unespejo
Prolongación de los rayos reflejados OBJETO
i
IMAGEN
CARACTERÍSTICAS: La imagen (I) es un espejo plano, es virtual, derecha, simétrica y de igual tamaño que el objeto. Donde: = Distancia del objeto al espejo i = Distancia de la imagen al espejo
θ=i Z.R.: Zona Real (donde está el objeto) Z.V.: Zona Virtual (donde no está el objeto)
REFRACCIÓN DE LA LUZ - 330 -
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FÍSICA
Analicemos el caso en que los rayos luminosos inciden sobre la superficie del agua. Fuente Lum inosa
N Rr Ri Aire Agua RR
Donde: Ri :
Rayo incidente
RR :
Rayo transmitido
N :
Normal a la superficie
¿Cómo caracterizamos las propiedades ópticas del medio en que se propaga la luz? Se caracteriza mediante el índice de refracción (n), el cual se define así:
n=
rapidez de la luz en el vacío C = rapidez de la luz en el medio V n1
LEYES DE REFRACCIÓN Consideremos lo siguiente:
N
i
Aire(n 1) Agua(n 2)
Ri
Fuente Lum inosa
R RR
1. Los rayos incidente, refractado y la línea normal pertenecen a un mismo plano, el cual es perpendicular a la superficie refractante. 2. LEY DE SNELL: En todo fenómeno de refracción se cumple:
n1 Sen { ^i=n2 Sen { R^ ¿¿
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CURSO QUÍMICA
- 332 -
QUÍMICA
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QUÍMICA
MATERIA PROPIEDADES Y CLASIFICACIÓN QUÍMICA: Es la ciencia que estudia la materia que nos rodea, desde el punto de vista de su composición, estructura y propiedades. MATERIA: Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, posee masa e impresiona nuestros sentidos. EJM: el agua, el aire, un elefante, una manzana, etc. Una porción limitada de materia se denomina cuerpo. Todas las innumerables formas de materia que existen en el universo, está constituida por átomos. Se podría pensar que existe un número increíble de átomos de diferentes clases que constituyen la gran variedad de materia que se conoce, sin embargo el número de átomos es pequeño, alrededor de 109. La gran variedad de materiales que se conoce no resulta de una gran variedad de átomos, sino de las formas cómo se pueden combinar unos cuantos tipos de átomos. CLASIFICACIÓN DE LA MATERIA: La materia en general, se puede clasificar en dos grandes grupos: Sustancias y Mezclas. A su vez estas se subclasifican, tal como se indica en el siguiente esquema: a) Sustancias
b) Mezclas
-
Sustancias Simples (Elementos)
-
Sustancias
-
Mezclas heterogéneas
-
Mezclas homogéneas (Soluciones)
Las Sustancias Simples o Elementos, están constituidos por átomos de un solo elemento. Estas sustancias ya no se pueden descomponer en otras sustancias más simples por ningún procedimiento químico. Actualmente se consideran que existen 109 sustancias simples (elementos), cada uno de los cuales ocupa una posición fija en la Tabla Periódica. Cada elemento se representa mediante un símbolo. EJM: Plata (Ag), Cobre (Cu), Plomo (Pb), Oxígeno (O 2), Fósforo(P4), Azufre (S8), Hidrógeno(H2), etc. Como puede verse, hay elementos que presentan en la naturaleza formando moléculas monoatómicas, diatómicas, tetraatómicas,etc. Las Sustancias Compuestas o Compuestos, resultan de la combinación química de dos más elementos. Los compuestos poseen una composición definida, y se representan mediante una fórmula en el que se indican los tipos de elementos y las proporciones en la que éstos se encuentran. Los compuestos pueden separarse en sus elementos componentes mediante una reacción química. Por conveniencia los compuestos se clasifican en compuestos orgánicos e inorgánicos. Compuestos Inorgánicos:
a) óxidos. EJM Fe2O3, CaO,etc. b) Hidróxidos:Na(OH), Ca(OH)2,etc. c) Anhídridos: SO3, CO2, CO,etc. d) Ácidos: H2SO4, HNO3, HCl, H2S, etc. e) Sales: NaCl, FeCl3, Na2SO4, Fe2(SO4)3,etc
Compuestos Orgánicos:
a) Hidrocarburos: CH4, C2H6, C3H8 b) Alcoholes: C2H5OH , CH3OH, etc c) Aldehídos : HCHO, CH3CH2CHO,etc - 333 -
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QUÍMICA
d) Cetonas: CH3COCH3, CH3CH2COCH3,etc e) Acidos : CH3COOH, CH3CH2COOH, etc. Otra forma de clasificar a los compuestos es según la cantidad de elementos que lo componen. Así, por ejemplo Un compuesto binario es el que está constituido por dos elementos (EJM: H2O , NH3; P2 O5 ,etc). Un compuesto ternario está constituido por tres elementos (EJM: HNO3 , KMnO4, Na2CO3 , etc). Las mezclas están constituidas por dos o más sustancias diferentes, sin que entre ellas exista combinación química. Por ello, en una mezcla, cada componente conserva sus propiedades físicas y químicas. Los componentes de una mezcla, a diferencia de los compuestos, pueden entrar en cualquier proporción. Una mezcla se puede separar en sus componentes usando algún procedimiento físico (filtración, tamizado, centrifugación, destilación, sublimación,etc). EJM: -
aire = 80% N2 + 20% O2
-
gasolina de 84 octanos = 84% de octano(C 8H18) + 16% de heptano (C7H16)
-
pólvora= 75% de KNO3 + 14% de C + 10% de S + 1% de H2O
-
oro de 18 kilates = 75% Au + 25% Cu.
Desde el punto de vista de su aspecto físico, las mezclas se clasifican en mezclas homogéneas y mezclas heterogéneas. Una mezcla homogénea es aquella que presenta un aspecto uniforme (sistema monofásico) en toda su extensión, que incluso podría confundirse con una sustancia pura. En una mezcla homogénea los componentes son perfectamente miscibles. Los tamaños de las partículas mezcladas deben ser muy pequeñas para que se de lugar a una mezcla homogénea. Las mezclas homogéneas también se denominan soluciones. EJMEMPLO: mezcla de agua + alcohol, agua potable = H 2O+Cl2+F2+Mn. Una mezcla heterogénea resulta de reunir dos o más componentes no miscibles entre sí, presentando un aspecto variado (más de una fase). Es posible distinguir sus componentes a simple vista o con la ayuda de una lupa sencilla. Así por ejemplo, si observamos con cuidado un trozo de roca o piedra, es posible distinguir a simple vista diversos componentes, tales como unas partículas minúsculas oscuras y brillantes que son de mica, unos fragmentos pequeños, duros y transparentes que son de cuarzo y unos cristales ovalados, translúcidos y grisáceos que son de feldespato. ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: Los distintos tipos de materia pueden encontrarse en cualquiera de los cuatro estados fundamentales: sólido, líquido, gaseoso o plasmático. Los sólidos se caracterizan por tener una forma propia y un volumen definido; los líquidos en cambio carecen de forma propia, dado que se adaptan al recipiente que los contiene, pero sí tienen un volumen definido. Los gases carecen de forma y volumen propios. Ambas características dependen del recipiente donde están contenidos. Las distintas moléculas de un cuerpo interactúan unas con otras, mediante las fuerzas intermoleculares de atracción o cohesión. En el estado sólido las fuerzas de cohesión alcanzan su máximo valor, por tanto, en este estado las moléculas o átomos se encuentran bastante cercanas las unas a las otras, ejerciéndose una atracción mutua. Las moléculas y átomos de los sólidos carecen de libertad de movimiento, y dada la cercanía de sus átomos y moléculas, son incompresibles. En el estado gaseoso, las fuerzas de cohesión - 334 -
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QUÍMICA
son prácticamente despreciables, y cada molécula se mueve libremente. Es por eso que en los gases, la distancia entre molécula y molécula es relativamente considerable. Los gases son muy compresibles. En el estado líquido, las moléculas dejan ciertos espacios vacíos que le permiten fluir de un punto a otro.
Existen dos tipos de sólidos: sólidos cristalinos y sólidos amorfos. Los sólidos cristalinos son aquellos que poseen sus átomos y moléculas dispuestos en una red geométrica fija y ordenada. Cada tipo de sólido cristalino posee una red que le es típica. Existen redes cúbicas, redes kexagonales, etc. La mayor parte de los sólidos ( el 90%), son sólidos cristalinos. Un caso especial de sólidos es el caso de los vidrios y plásticos en general. Estos sólidos provienen de un enfriamiento brusco de una masa fundida. Es por ello, que los átomos y moléculas de éstos sólidos no han tenido tiempo para ordenarse, por lo que retienen la estructura de un líquido. Estos sólidos se denominan sólidos amorfos o líquidos sobreenfriados. En el siguiente gráfico se muestra la disposición típica de los átomos y moléculas de una muestra de vidrio ( Si + O ).
CAMBIOS DE ESTADO: Un cuerpo puede pasar de un estado a otro, modificando ya sea su presión o temperatura. Si se mantiene la presión constante, y se incrementa la temperatura de un cuerpo, éste puede pasar del estado sólido al líquido, y del líquido al gaseoso. Los cambios de estado típicos se presentan en el siguiente esquema:
GAS Y VAPOR: Gas es el estado natural que presentan algunos cuerpos a la temperatura ambiente de 25°C y a una presión estándar de 1 atmósfera. El vapor presenta todas la características del estado gaseoso, pero es el estado forzado al que llega un cuerpo cuando se modifica su temperatura o presión. EJM DE GASES: Oxígeno, Hidrógeno, Nitrógeno,Helio, Neón, etc. EJM DE VAPORES: vapor de H2O, vapor de alcohol(C2H5OH), vapor de sodio(Na),etc. Cuando un gas pasa del estado gaseoso al líquido , se dice que se licua. Cuando un vapor pasa del estado gaseoso al líquido, se dice que se condensa. VAPORIZACIÓN: Es el traslado de la materia en el estado líquido al estado gaseoso. Se presentan 3 tipos de vaporización: evaporación, ebullición y volatilización. La evaporación, es un fenómeno superficial que presenta todo líquido a cualquier temperatura. Por ejemplo, cuando un balde que contiene agua, se deja a la intemperie, el nivel del agua irá descendiendo por la evaporación. En éste caso, las moléculas de agua ubicadas en la superficie, ganan energía calorífica del medio ambiente, y con esa energía pueden vencer las fuerzas de cohesión , pasando al estado gaseoso. - 335 -
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QUÍMICA
Cuanto mayor es la superficie expuesta y cuánto mayor es la temperatura, más rápido será el proceso de evaporación. La formación de las nubes a partir del agua de mar, es otro caso típico de evaporación. La ebullición, es un fenómeno que involucra toda la masa del líquido. Este fenómeno se produce a una temperatura que se denomina temperatura de ebullición. Por ejemplo, el agua ebulle a 100°C( cuando la presión atmosférica es de 1 atmósfera). Cuando el líquido alcanza ésta temperatura, se forman burbujas de gas en toda la masa del líquido, entonces se dice que el líquido hierve. La volatilización es una vaporización violenta que presentan sólo ciertos líquidos, denominados líquidos volátiles. Estos líquidos presentan una bajísima fuerza de cohesión intermolecular, por lo que fácilmente pasan al estado gaseoso. Es por ello, que se aconseja mantener cerrado el recipiente que contiene líquidos volátiles. EJM. Éter, bencina, ron de quemar, etc. A continuación damos un ejemplo práctico, que muestra las temperaturas y presiones, bajo las cuales se producen cambios de estado en el H2O.
PROPIEDADES DE LA MATERIA: Las propiedades que presenta todo tipo de materia, se pueden clasificar en : -
Propiedades Extensivas
-
Propiedades Intensivas
Las propiedades extensivas son aquellas que dependen de la masa del cuerpo en estudio. Así, por ejemplo, cuánto mayor sea la masa de un cuerpo, mayor será la magnitud de la propiedad que se quiere medir. EJM: el peso, el volumen, la inercia, el calor de vaporización, etc. Las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de la masa del cuerpo en estudio, sino de su naturaleza. Así, que si tenemos menor o mayor masa, pero tratándose del mismo cuerpo, se presentarán las mismas propiedades. EJM: la temperatura de ebullición, la densidad, el color, la tenacidad ( resistencia a la rotura), la maleabilidad ( facilidad de transformación en láminas), la ductilidad ( facilidad de transformación en hilos), la dureza ( resistencia a la rayadura), etc.
FENOMENO FISICO Y QUÍMICO: Un fenómeno físico es un cambio de naturaleza reversible, que no altera la composición molecular de un cuerpo, y que sólo introducen cambios de forma, tamaño o estado de un cuerpo, pero no afecta su - 336 -
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QUÍMICA
composición química. EJM: la evaporación del agua de los mares, la dilatación de un sólido por un incremento de su temperatura, el filtrado del agua de mar, etc. Un fenómeno químico, es un cambio de naturaleza irreversible, donde de altera la composición química de los cuerpos involucrados. En éste caso, la identidad molecular de un cuerpo, es totalmente diferente entre antes y después del fenómeno químico. Durante este tipo de cambio, se da la formación de nuevas sustancias con nuevas propiedades. EJM: La combustión de la gasolina, la oxidación de un clavo, la explosión de la dinamita, etc. ESTADOS ALOTRÓPICOS Los estados alotrópicos se presentan, cuando un mismo elemento en la naturaleza puede presentar distintas características, debido a una diferente composición molecular o a un diferente ordenamiento de sus átomos. Por ejemplo: el elemento Oxígeno se presenta en la naturaleza formando moléculas diatómicas (O 2) y triatómicas (O3). Ambas moléculas están constituidas del mismo elemento, pero en diferente proporción. Ello hace que ambas sustancias presenten diferentes propiedades. Una es el oxígeno que respiramos (O 2) y la otra es el ozono (O3) que se ubica en la atmósfera protegiéndonos de la radiación ultravioleta. Otro ejemplo de estados alotrópicos se da entre el grafito y el diamante. Ambos están constituidos por átomos de carbono. En el grafito, los átomos de carbono se agrupan formando una red hexagonal porosa; mientras que en el diamante los mismos átomos de carbono, forman un arreglo tetraédrico compacto.
ESTRUCTURA ATÓMICA Todas las innumerables formas de materia que existen – zapatos, barcos, ratones, personas, estrellas- cualquier cosa imaginable, están constituidas de átomos. Un átomo es una unidad más pequeña de un elemento que puede existir, ya sea sólo o en combinación con otros átomos iguales o diferentes. La idea del átomo existe desde tiempos bien antiguos, aproximadamente desde el año 400 A.C. Pero la primera teoría atómica con base científica fue publicada por Jhon Dalton entre 1808 y 1810. A partir de ese entonces, se inició toda una carrera conducente a revelar los misterios en torno al átomo. Así es como en el año de 1897, Thomsom descubre los electrones en su experimento del tubo de rayos catódicos. En 1911, Rutherford descubre la existencia del núcleo atómico y también del protón. En 1932, Chadwick descubre la existencia de los neutrones. Hoy en día, ya tenemos una idea aproximada del átomo. Partes del átomo: Un átomo se define como un sistema energético en equilibrio constituido por dos regiones: una ubicada en el centro del átomo denominado núcleo atómico, y otra región envolvente al núcleo que se denomina envoltura atómica o nube electrónica. En el núcleo atómico coexisten dos partículas fundamentales: los protones cargados positivamente y los neutrones que son partículas neutras. La envoltura atómica está constituida por partículas de carga negativa llamadas electrones. Los electrones se mueven alrededor del núcleo con diferentes energías.
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El núcleo es muy pequeño y denso. Su diámetro es de 10 12 cm, esto es un diezmilésimo del diámetro del átomo mismo y su densidad es aproximadamente 20000 kg/cm3. En la siguiente tabla, se muestran las características de masa y cargas de las partículas subatómicas. Partícul a
Masa(g)
Masa(uma )
Protón Neutrón Electrón
1,67252x1024 1,00728 1,67493x1024 1,00866 9,10939x1028 0,00055
Carga(Coulombios )
Carga Unitari a
+1,60218x1019 0 1,60218x1019
+1 0 1
uma = unidad de masa atómica ( 1 uma = 1,66x1024 kg ) NÚMERO ATÓMICO o CARGA NUCLEAR (Z): Es el número de protones que un átomo tiene en su núcleo. La identidad química de un elemento queda definido por su número atómico. Nos hay dos átomos de elementos diferentes con el mismo número atómico.
Z = # de protones NÚMERO DE MASA (A): Es un número que nos indica la cantidad total de protones y neutrones presentes en el núcleo de un átomo. A los protones y neutrones también se les conoce con el nombre de nucleones. Luego el número de masa es igual al número de nucleones.
A = #protones + # neutrones A = Z + # neutrones REPRESENTACIÓN DE UN ÁTOMO: Un átomo queda completamente representado, cuando se especifica símbolo del elemento al cual pertenece (E), su número atómico (Z), número de masa(A) y carga neta del átomo ( q ).
A Z
E
q
La carga neta del átomo (q) es el resultado de sumar algebraicamente las cargas unitarias de los protones y electrones que un átomo tiene. EJEMPLO (1): - 338 -
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Considere un átomo de Azufre que tiene 16 protones, 18 neutrones y 12 electrones. ¿Cuál es su representación correcta? SOLUCIÓN: Z = # protones = 16 A = #protones + #neutrones = 16 + 18 = 34 q = qprotones + qelectrones = 16(+1) + 12(1) = +4
34 16
+4
S
Por tanto, la representación correcta de éste átomo es : . EJEMPLO (2): Considere un átomo de Cloro que tiene 17 protones, 18 neutrones y 18 electrones. ¿Cuál es su representación correcta? SOLUCION: Z = # protones = 17 A = #protones + #neutrones = 17 + 18 = 35 q = qprotones + qelectrones = 17(+1) + 18(1) = 1
35 Su representación correcta es: 17
Cl
−1
EJEMPLO (3): Un átomo de Manganeso tiene 25 protones, 27 neutrones y 25 electrones. ¿Cuál es su representación correcta? SOLUCIÓN: Z = # protones = 25 A = #protones + #neutrones = 25 + 27 = 52 q = qprotones + qelectrones = 25(+1) + 25(1) = 0
52 Cu . Cuando la carga neta es cero, no se escribe ninguna carga. Su representación correcta es : 25
TIPOS DE ÁTOMOS POR SU CARGA: Como hemos visto, los átomos pueden tener carga positiva, carga negativa o simplemente no tener carga. Un átomo con carga neta diferente a cero se denomina Ion. Desde este punto de vista, los átomos se clasifican en: (1) Ion Positivo ( CATIÓN) #protones > #electrones (2) Ion Negativo (ANIÓN) # protones < # electrones (3) Átomo Neutro # protones = # electrones Es frecuente indicar la carga de un átomo mediante los prefijos: MONO, DI, TRI, TETRA, etc. EJM: P 3(anión trivalente), S+4 (catión tetravalente), F1 (anión monovalente) TIPOS DE ÁTOMOS POR SU NÚCLEO: (1) Isótopos: También se denominan Hílidos. Son átomos del mismo elemento químico, con igual número de protones, pero diferente número de neutrones. Luego dos isótopos tienen el mismo número atómico, pero diferente número de masa. EJEMPLOS:
16 17 18 8 O, 8O, 8 O 1 2 3 H , H , 1 1 1H Isótopos del Hidrógeno: 35 37 Cl , 17 Cl Isótopos del Cloro: 17 Isótopos del Oxígeno:
Todos los isótopos de un elemento presentan el mismo comportamiento químico, aunque físicamente son diferentes. El descubrimiento de los isótopos trajo por tierra la hipótesis de Dalton, de que todos los átomos de un mismo elemento tenían que ser idénticos. Hoy se sabe, que un elemento es en realidad una mezcla natural de varios isótopos con diferentes grados de abundancia. Por ejemplo, el elemento Oxígeno se presenta como una mezcla de 3 isótopos:
16 17 18 8 O en un 99,76%; 8 O en un 0,04% y 8 O en un 0,20%.
(2) Isóbaros: Son átomos de elementos diferentes, pero que poseen el mismo número de masa. Esto equivale a decir, que dos átomos isóbaros tendrán el mismo peso o masa.
40 40 Ca 20 EJEMPLOS: y 18
Ar ;
14 14 6C y 7N
Dos átomos isóbaros, presentan comportamientos químicos diferentes, aunque físicamente se parecen en el peso. (3) Isótonos: Son átomos de elementos diferentes, pero que poseen el mismo número de neutrones.
39 40 16 k Ca O y 157 N 19 20 EJEMPLOS: y ; 8
ESPECIES ISOELECTRÓNICAS: - 339 -
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Dos átomos son isoelectrónicos, si tienen la misma cantidad de electrones en su envoltura.
EJEMPLOS:
31 −3 15 P
,
34 −2 16 s
,
39 19
K
+1 ;
23 11
+1 19
Na , 9 F
- 340 -
−1
,
15 7
N
−3
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CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA Según la Teoría Atómica Moderna, la envoltura atómica se organiza en : niveles, subniveles y orbitales. Se puede pensar en una analogía con un edificio. Cada piso del edificio correspondería a un nivel de energía. Pero dentro de cada piso hay la posibilidad de varios departamentos. Cada departamento representaría un subnivel. Dentro de cada departamento hay la posibilidad de varios compartimientos: sala, comedor, cocina, etc. Cada compartimiento representaría a un orbital. Los electrones se encuentran moviéndose dentro de los orbitales.
Niveles de energía(n) Son capas concéntricas que rodean al núcleo de un átomo. En teoría, un átomo puede tener infinitos niveles, en la realidad el átomo más voluminoso llega a tener 7 niveles. Cada nivel de energía se designa mediante un número (“n”) entero que va del 1 al 7; o también mediante una letra mayúscula: K, L, M, N, etc. Niveles de energía
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=7
K
L
M
N
O
P
Q
Subniveles de energía (l) Dentro de cada nivel, se encuentran ubicados uno o más subniveles. Cada subnivel puede designarse por una letra o un número entero que empieza en cero. Así se tienen los subniveles s, p, d y f o también los subniveles l=0, l=1, l=2 y l=3. l=0
Subniveles de energía
s
l=1
l=2
l=3
p
d
f
La cantidad de subniveles que puede contener un nivel “n”, en el siguiente cuadro.
Niveles y subniveles contenidos
niveles
Nro de subniveles
n=1
1
subniveles
1s - 341 -
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n=2
2
2s, 2p
n=3
3
3s, 3p, 3d
n=4
4
4s, 4p, 4d, 4f
n=5
5
5s, 5p, 5d, 5f
n=6
6
6s, 6p, 6d
n=7
7
7s, 7p
Orbitales (m) Cada uno de los subniveles mencionados anteriormente, se dividen en orbitales. El número de orbitales que contiene un subnivel, depende de su valor de “l”. Donde: # de orbitales = 2l + 1 Así por ejemplo, el subnivel tipo “p” ( l =1), contendrá: 2(1) + 1 = 3 orbitales. El subnivel tipo “d” ( l = 2 ), contendrá : 2(2)+1 = 5 orbitales. Para una mayor simplicidad, cada orbital se representará mediante un guión, tal como se indica en la siguiente tabla. Además, cada orbital se identifica mediante un número entero positivo o negativo designado por “m”, donde “m” pertenece al intervalo cerrado comprendido entre l y +l. EJEMPLO: El subnivel tipo “p” (l=1), presenta 3 orbitales. Los valores de m que corresponden a éste subnivel pertenecen al intervalo 1, +1. Cada uno de los tres orbitales se designa por los números: m=1, m=0 y m=+1. El subnivel tipo “d” (l=2), presenta 5 orbitales. Los valores de m que corresponden a éste subnivel pertenecen al intervalo 2, +2. Cada uno de los orbitales se de los cinco corbitales se designan por los números m=2, m=1, m=0, m=+1, m=+2. Dentro de cada orbital se pueden ubicar como máximo 2 electrones, con la condición que presentes sentidos de rotación opuestos. Así, si un electrón rota en sentido antihorario, el otro debe hacerlo en sentido horario. Esto debe ser así para neutralizar la repulsión eléctrica que se presenta entre dos electrones de carga negativa. Cada sentido de rotación queda representado por una flecha, cuya dirección se determina por la regla de la mano derecha.
Subnivel
Nro de Orbitales
s(l=0)
1
p (l=1)
3
d (l=2)
5
f (l=3)
7
Representación
m=0
m=1
m=2
m=3
m=0
m=1
m=2
m=+1
m=0
m=1
m=+1
m=0
m=+2
m=+1
m=+2
m=+3
La cantidad máxima de electrones que habrá en subnivel, depende de la cantidad de orbitales que contenga. Así, por ejemplo, el subnivel “s” que tiene un solo orbital, como máximo puede tener 2 electrones. El subnivel tipo “p” que tiene 3 orbitales, puede contener como máximo 6 electrones, y así sucesivamente. La cantidad máxima de electrones que puede tener un subnivel, se indica mediante un exponente: - 342 -
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s2 - p6 - d10 - f14 PREGUNTA: ¿Cuántos electrones como máximo podrá contener el nivel n=3?
SOLUCIÓN: El nivel n=3, contiene 3 tipos de subniveles: s, p y d. El subnivel s puede contener como máximo 2 electrones, p contiene como máximo 6 electrones y d contiene como máximo 10 electrones. Por tanto, el nivel n=3 tendrá como máximo: 2 + 6 + 10 = 18 electrones.
PRINCIPIO DE AUFBAU (DE CONSTRUCCIÓN PROGRESIVA) Los electrones de un átomo se ubican en orden de energía creciente. El estado de menor energía es el más estable”. El orden en que aumenta el estado energético, y por tanto, el orden de ocupación electrónica es el siguiente: 1s-2s-2p-3s-3p-4s-3d-4p-5s-4d-5p-6s-4f-5d-6p-7s-5f-6d-7p Aumenta la energía
Es importante destacar que el orden de energías muestra que algunos subniveles que están en nivel más alto poseen energías más pequeñas que las que corresponden a subniveles en niveles menores. Por ejemplo, el subnivel 4s tiene menos energía que el subnivel 3d. Esta situación se conoce como un traslape de energía y no debe interpretarse como una indicación que el subnivel de menor energía está, físicamente, más cercano al núcleo que los subniveles de mayor energía. Esto es, el subnivel 4s no se encuentra más cerca al núcleo que 3d. Para recordar fácilmente el orden de ocupación electrónica, se emplea la “regla del serrucho” o la “regla de la sopa”: sal-sopa (bis)- se da pensión (bis) – se fue de paseo(bis)
1s
se sacan las letras subrayas y se enumeran. “s” se numera a partir de 1, “p” se numera a partir de 2, “d” se numera a part
2s 2p
1s-2s 2p- 3s 3p – 4s 3d 4p – 5s 4d 5p – 6s 4f 5d 6p – 7s 5f 6d 7p.
3s 3p 3d
Regla de la sopa
4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6h 7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i Regla del serrucho Al ubicar los electrones, antes de pasar a otro subnivel, el anterior tiene que estar previamente saturado. Recordar que cada subnivel puede acomodar una cantidad máxima de electrones, dado por:
s2 - p6 - d10 - f14 - 343 -
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EJEMPLO: Encontrar la configuración electrónica de los siguientes átomos: H = 1s1 2 2He = 1s 2 1 3Li = 1s 2s 2 2 4Be = 1s 2s 2 2 B = 1s 2s 2p1 5 2 2 2 6C = 1s 2s 2p 2 2 3 7 N = 1s 2s 2p 1
O = 1s2 2s2 2p4
8
F = 1s2 2s2 2p5
9
10
Ne = 1s2 2s2 2p6
11
Na = 1s2 2s2 2p6 3s1
12
Mg = 1s2 2s2 2p6 3s2
13
Al = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
14
Si = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
EJEMPLO: Encontrar la distribución electrónica de los elementos Calcio (Z=20) y Paladio(Z=46) e indicar cuántos niveles tienen cada átomo, y cuántos electrones en cada nivel. SOLUCIÓN: 2 2 6 2 6 2 20Ca = 1s 2s 2p 3s 3p 4s Se observa que el Calcio tiene 4 niveles de energía. En el primer nivel (n=1) o nivel K tiene 2 electrones. En el segundo nivel(n=2) o nivel L tiene 2 + 6 = 8 electrones. En el tercer nivel (n=3) o nivel M tiene 2+6 = 8 electrones. En el cuarto nivel (n=4) o nivel N tiene 2 electrones. Pd = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d8 Se observa que el Paladio tiene 5 niveles de energía. En el primer nivel (n=1) o nivel K tiene 2 electrones. En el segundo nivel (n=2) o nivel L tiene 2 + 6 = 8 electrones. En el tercer nivel (n=3) o nivel M tiene 2 + 6 + 10 = 18 electrones. En el cuarto nivel (n=4) o nivel N tiene 2 + 6 + 8 = 16 electrones. En el quinto nivel (n=5) o nivel O tiene 2 electrones. 46
ELECTRONES DE VALENCIA (ELECTRONES CORTICALES) Todos los electrones de un átomo no tienen el mismo grado de importancia. Por ejemplo, cuando se une un átomo con otro átomo para formar una molécula, sólo participan los electrones ubicados en el último nivel de energía de ambos átomos. Por tanto, la capacidad de combinación y las propiedades químicas de un elemento, depende de cuántos electrones tenga en su último nivel. Todos los electrones ubicados en el último nivel de un átomo se denominan electrones de valencia o electrones corticales. Se denominan electrones corticales, porque se encuentran ubicados en la corteza del átomo. EJEMPLO: Determinar cuántos electrones de valencia tienen los siguientes átomos: Cloro (Z=17), Potasio (Z=19), Galio (Z=31). SOLUCION: Primero determinamos la configuración electrónica de cada uno de los átomos: 2 2 6 2 5 17 Cl = 1s 2s 2p 3s 3p . Se observa que el Cloro tiene 3 niveles de energía. Por tanto sus electrones de valencia son todos aquellos que se ubican en el tercer nivel: 3s2 + 3p5. Luego el Cloro tiene 7 electrones de valencia. 2 2 6 2 6 1 19 K = 1s 2s 2p 3s 3p 4s Se observa que el Potasio tiene 4 niveles de energía. Por tanto sus electrones de valencia son todos aquellos que están en el cuarto nivel: 4s1. Luego del Potasio tiene 1 electrón de valencia. 2 2 6 2 6 2 10 1 31Ga = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p Se observa que el Galio tiene 4 niveles de energía. Por tanto su capa de valencia es el nivel n=4.
DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA SIMPLIFICADA - 344 -
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Para simplificar la distribución electrónica de un elemento, se usan los gases nobles. Los gases nobles son:
He – 10Ne – 18Ar – 36Kr – 54Xe – 86Rn
2
Analicemos las configuraciones electrónicas de los gases nobles, para ver qué características posee su configuración: 2
He = 1s2
10
Ne = 1s2 2s2 2p6
18
Ar = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
36
Kr = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6
54
Xe = 1s2 2s22p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6
Se observa que a excepción del Helio, la configuración de los gases nobles termina en np 6. EJEMPLO: ¿Cuál es la configuración simplificada del Escandio (Z=21) y del Rubidio (Z=37)? SOLUCIÓN: Primero encontramos la configuración ordinaria, luego buscamos el gas noble de mayor número atómico que acerca al Escandio. Algo similar se hace con el Rubidio:
Sc = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d121Sc = Ar 4s2 3d1
21
Ar Rb = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s137Rb = Kr 5s1
37
Rb PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD (REGLA DE HUND) “Al distribuir los electrones en los orbitales de un mismo subnivel, todos ellos se llenan primero a medio llenar, antes del apareamiento.” Es decir, los electrones tratan de ocupan la mayor cantidad de orbitales posibles en un determinado subnivel, por lo menos con un electrón, antes del apareamiento. Esta regla trae como resultado, que al momento de hacer la configuración electrónica, se presentarán el caso de orbitales apareados, orbitales desapareados y orbitales vacíos. EJEMPLOS: Determinar la cantidad total de orbitales apareados, desapareados y vacíos de los siguientes átomos: a) 16S , b) 15 P, c) 21 Sc SOLUCION: a) 16 S = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 1s 2s 2p
3s 3p
A partir de la configuración se observa que el Azufre tiene: 7 orbitales apareados, 2 orbitales desapareados y ningún orbital vacío. b) 15 P = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 1s 2s 2p 3s 3p Se observa que el Fósforo presenta 6 orbitales apareados, 3 orbitales desapareados y ningún orbital vacío. c) 21Sc = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1
1s 2s 2p
3s 3p
4s 3d - 345 -
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Se observa que el Escandio, tiene 10 orbitales apareados, 1 orbital desapareado y 4 orbitales vacíos.
EXCEPCIONES EN LA DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA Los átomos en general tratan de adquirir la configuración electrónica más estable, es decir, de la menor energía posible. Esta estabilidad, también puede alcanzarse con una distribución electrónica con la mayor simetría posible. Por ejemplo, analicemos la distribución electrónica del Cromo (Z=24): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4 Pasando a los orbitales:
1s 2s 2p
3s 3p
4s 3d
Sin embargo, si promovemos un electrón del subnivel 4s al subnivel 3d, tendremos una configuración de mayor simetría, y por tanto, de mayor estabilidad, que es la que el átomo busca.
1s 2s 2p
3s 3p
4s 3d
En general, se presentan dos excepciones en la configuración electrónica:
...........4s2 3d4 ............4s1 3d5 ………..4s2 3d9 …..…..4s1 3d10 EJEMPLO: ¿Cuál es la configuración electrónica del Cromo (Z=24) y del Cobre (Z=29)? SOLUCION: 24
Cr = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4 (incorrecto) Se promueve 1 electrón de 4s a 3d. La configuración
electrónica correcta será: 24
29
Cr = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 Cu = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9 (incorrecto) se promueve 1 electrón de 4s a 3d.
La configuración electrónica correcta es: 29
Cu = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10
NÚMEROS CUÁNTICOS: Los números cuánticos son un conjunto de 4 números que nos permiten describir completamente a cada uno de los electrones de un átomo. Estos números son: (1) Número cuántico principal (n) Es un número entero que va del 1 al 7 y que nos indica el número de nivel al que pertenece un electrón. Este número nos permite tener una idea del tamaño de la nube electrónica o amplitud del movimiento de un electrón.
n=1
n=2
n=3
n=4 - 346 -
n=5
n=6
n=7
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(2) Número cuántico secundario (l) Es un número entero empieza en cero y que se usa para designar a los subniveles en donde un electrón se encuentra.
l=0
l=1
l=2
l=3
s
p
d
f
(3) Número cuántico magnético (m) Es un número entero comprendido entre l y +l , que nos permitan al orbital en el que se encuentra un electrón. Es decir, el número cuántico magnético nos indica la orientación de la nube donde se mueve un electrón. Subnivel
s(l=0) p (l=1) d (l=2) f (l=3)
Nro de Orbitales
1 3
Representación
m=0
m=1
m=2
5 m=3
m=0
m=1
m=2
m=+1
m=0
m=1
m=+1
m=0
m=+2
m=+1
m=+2
m=+3
7
(4) Número cuántico del spin (s) Es número que nos permiten identificar el tipo de giro de un electrón. Como se sabe en un orbital pueden ubicarse como máximo 2 electrones con sentidos de rotación opuestos: antihorario y horario. A cada sentido de rotación se ha asignado un número convencional:
(electrón antihorario) : s = + ½
(electrón horario) : s = ½
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TABLA PERIÓDICA Con el correr de los siglos, a medida que se descubrían los elementos químicos, el hombre pensó en la necesidad de clasificarlos u ordenarlos. Es así, que en el transcurso de la historia hubo distintos intentos de clasificación como: Las Tríadas de Doberäiner, quién clasificó a los elementos en grupos de 3, de tal modo que el elemento central tenía un peso aproximado igual al promedio de los otros dos. Las Octavas de Newlands, quién clasificó a los elementos en grupos de 7, de tal forma que el octavo elemento de la serie tenía propiedades semejantes a la del primer elemento. La Tabla Periódica de Mendeleev, quién clasificó a los elementos de acuerdo a sus pesos atómicos. La Tabla Periódica Moderna fue propuesta por Moseley en 1913, quién enunció la Ley que lleva su nombre y que es la base de la Tabla actual: “Las propiedades de los elementos son una función periódica de los números atómicos de los elementos”. DESCRIPCIÓN DE LA TABLA PERIÓDICA 1. De acuerdo a la Ley Periódica de Moseley, los elementos están clasificados u ordenados en función de sus números atómicos, es decir, con el número de protones que contienen en su núcleo. Cada casillero de la Tabla recibe un número de orden que coincide con el número atómico del elemento. Por ejemplo, el Hidrógeno ocupa el primer casillero porque tiene un protón; el Helio ocupa el segundo casillero porque tiene 2 protones; el Litio ocupa el tercer casillero porque tiene 3 protones, y así sucesivamente. 2.
La TPM consta de siete filas horizontales y 18 columnas verticales. Cada fila horizontal se denomina PERIODO y cada columna vertical se denomina GRUPO. FILA HORIZONTAL = PERIODO COLUMNA VERTICAL = GRUPO
Los períodos se denotan mediante números que van del 1 al 7. Los grupos se denotan por números que van del 1 al 18. Aunque aún se conserva la tradición de distinguir entre Grupos A y Grupos B. Como puede observarse hay grupos del 1 A al 7 A y grupos del 1 B al 8B. Los grupos del tipo A son largos en comparación con los grupos del tipo B. 3.
Existe una estrecha relación entre la ubicación de un elemento en la Tabla y su configuración electrónica. Los elementos que presentan configuraciones electrónicas similares en los niveles de energía externos de los átomos tenían propiedades semejantes, por lo que a estos elementos se les ubicó en un mismo grupo vertical. Por tanto, todos los elementos ubicados en un mismo grupo vertical tienen la misma configuración electrónica externa y el mismo número de electrones de valencia. EJEMPLO (1): Analicemos a los elementos 1H ,3Li, 11Na, 19K, 37Rb ubicados en el grupo 1 A: 1 1H = 1s 2 1 3Li = 1s 2s Se observa que todo el grupo de elementos, 2 2 6 1 11Na = 1s 2s 2p 3s terminan su distribución electrónica en “ns1”. 2 2 6 2 6 1 19K = 1s 2s 2p 3s 3p 4s Además todos tienen 1 electrón de valencia. 2 2 6 2 6 2 10 4p6 5s1 37Rb = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d
EJEMPLO (2): Analicemos a los elementos 4Be, 12Mg, 20Ca y 38Sr, ubicadosenel grupo 2 A: 2 2 4Be = 1s 2s Se observa que todo el grupo de 2 2 6 2 12Mg = 1s 2s 2p 3s elementos termina su distribución 2 2 6 2 6 2 20Ca = 1s 2s 2p 3s 3p 4s electrónica en “ns2”. Además todos ellos 2 2 6 2 6 2 10 4p6 5s2 38Sr = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d tienen 2 electrones de valencia. EJEMPLO (3): Analicemos a los elementos 5B, 13Al y 31Ga; ubicados en el grupo 3 A. 2 2 1 5B = 1s 2s 2p 2 2 6 2 1 Se observa que todos los elementos del grupo 3 13Al = 1s 2s 2p 3s 3p 2 2 6 2 6 2 10 1 A terminan su distribución electrónica en “np1” . 4p 31Ga = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d Además tienen 3 electrones de valencia. - 348 -
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EJEMPLO (4). Analicemos a los elementos 21Sc, 39Y; ubicados en el grupo 3B: Se observa que los elementos del grupo 3 B terminan su distribución electrónica en ns2 (n-1)d1.
Sc = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1 2 2 6 2 6 2 10 4p6 5s2 4d1 39 Y = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 21
4.
Lo anterior nos lleva a la conclusión que la Tabla Periódica se divide en 4 grandes bloques: bloque “s”, bloque “p”, bloque “d” y bloque “f”. Estos bloques se indican en la siguiente TPM en miniatura:
Según el bloque al cual pertenece un elemento, éste se puede clasificar en: 5.
Elemento Representativo Bloque “s” y “p” Elemento de Transición Bloque “d” Elemento de Transición Interna Bloque “f”
El número de Periodo al que pertenece un elemento, coincide con el número de niveles de energía que tenga en su distribución electrónica. # PERIODO = # NIVELES DE ENERGÍA
6.
El Número de Grupo al que pertenece un elemento representativo (“s” o “p”) es igual al número de electrones de valencia que posee. Estos elementos se ubican en los grupos del 1 A al 8 A.
7.
El número de Grupo al que pertenece un elemento de Transición ( “d”) se obtiene sumando sus electrones del tipo “s” y del tipo “d” (s2 + dX) .
Si el resultado de la suma es un número que va del 1 al 7, el número de grupo coincide con el valor de la suma correspondiente. Si la sumatoria es 8, 9 ó 10; el número de Grupo es 8B. Hay tres subgrupos 8B. Si la sumatoria es 11 ó 12, el número de Grupo se halla restando la sumatoria en 10.
EJEMPLOS: Ubicar los siguientes elementos en la T.P.M : Cl(Z=17), Ca(Z=20), Sc(Z=21), Mn(Z=27), Cu(Z=29). 2 2 6 2 5 17Cl = 1s 2s 2p 3s 3p Es un elemento representativo del bloque “p”, por tanto del tipo “A”. Tiene 3 niveles # Periodo = 3 Tiene 7 electrones de valencia #Grupo = 7 A
20
Ca = 1s22s22p63s23p64s2 Es un elemento representativo del bloque “s” (tipo A).
Tiene 4 niveles # Periodo = 4 Tiene 2 electrones de valencia # Grupo = 2 A. 2 2 6 2 6 2 1 21Sc=1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d Es un elemento de transición del bloque “d” (Tipo B) Tiene 4 niveles # Periodo = 4 Sumando los electrones “s” y “d” : s2 +d1 = 3 < 7 # Grupo = 3 B
27
Mn=1s22s22p63s23p64s23d7 Es un elemento de transición del bloque “d” (Tipo B ).
Tiene 4 niveles # Periodo = 4 - 349 -
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Sumando los electrones “s” y “d” : s2 + d7 = 9 # Grupo = 8 B . 2 2 6 2 6 1 10 29Cu = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d Es un elemento de transición del bloque “d” (Tipo B). Tiene 4 niveles #Periodo = 4. Sumando sus electrones “s” y “d” : s1 + d10 = 11 # Grupo = 11 – 10 = 1 B. METALES, NO-METALES, METALOIDES Y GASES NOBLES Otra forma de clasificar a los elementos es en metales, no metales, metaloides y gases nobles. Los metales son los elementos más abundantes de la Tabla Periódica. Se caracterizan por ser buenos conductores del calor y la electricidad. En general son maleables, dúctiles y poseen un brillo característico. Debido a su elevada tendencia a perder electrones, se dice que son electropositivos. Los No metales son un grupo de elementos, que se caracterizan por ser malos conductores del calor y la electricidad. Son opacos o translúcidos. Presentan una elevada tendencia a ganar electrones, por lo que se dice que son electronegativos. Los metaloides son elementos que presentan propiedades intermedias entre metal y no metal. A diferencia de los metales, los metaloides conducen la electricidad en un solo sentido. El metaloide más importante es el silicio, siendo usado en los chips de los microprocesadores. Los Gases Nobles también se denominan gases inertes. Esto se debe a su baja reactividad química, debido a que tienden a no formar compuestos. Ello se explica porque poseen 8 electrones de valencia. En la TPM se traza una escalera que comienza en el grupo 3 A. Esta escalera permite dividir a los elementos en metales, no-metales, metaloides y gases nobles, de acuerdo al siguiente esquema:
PRINCIPALES FAMILIAS EN LA T.P.M Una familia es el conjunto de elementos ubicados en una misma columna vertical (un mismo grupo) de la Tabla Periódica y que por tanto tienen propiedades similares. Así se tienen las siguientes familias: 1A: ALCALINOS: Li, Na, K, Rb, Cs, Fr 2A: ALCALINO-TÉRREOS: Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra 3A: TÉRREOS: B, Al, Ga, In, Tl 4A: CARBONOIDES: C, Si, Ge, Sn, Pb 5A :NITROGENOIDES: N, P, As, Sb, Bi 6A:CALCÓGENOS O ANFÍGENOS: O, S, Se, Te. Po 7A:HALÓGENOS: F, Cl, Br, I, At 8A: GASES NOBLES: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 1B: ELEMENTOS DE ACUÑACIÓN: Cu, Ag, Au 2B: ELEMENTOS PUENTE: Zn, Cd, Hg PROPIEDADES PERIÓDICAS:
RADIO ATÓMICO (R.A): Se define como la distancia media entre el núcleo de un átomo y el electrón más alejado. En un mismo periodo, a medida que aumenta el número atómico, el átomo se vuelve más pequeño; en cambio, al descender en un grupo, se incrementan la cantidad de niveles por lo que el átomo es más voluminoso. En conclusión: el radio atómico, aumenta de derecha a izquierda en un periodo; y en un mismo grupo, de arriba hacia abajo. CARÁCTER METÁLICO (C.M): Los mejores metales se ubican más hacía a la izquierda y más hacía abajo de la Tabla Periódica. - 350 -
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CARÁCTER NO METÁLICO (C.NM): Es lo opuesto a la no metalidad. Aumenta de izquierda a derecha en un periodo, y de abajo hacia arriba en un grupo.
ENERGÍA DE IONIZACIÓN (E.I): Se define como la energía que hay que entregar a un átomo aislado, en el estado gaseoso, para quitarle uno de sus electrones y convertirlo en un Ion positivo. X + EI X+ + 1e Cuánto más cerca están los electrones al núcleo, la atracción entre el núcleo y los electrones es mayor, por lo que requieren una mayor energía de ionización. Por tanto, la energía de ionización es inversamente proporcional al radio atómico. Aumenta de izquierda a derecha en un periodo; y de abajo hacia arriba en un grupo.
AFINIDAD ELECTRÓNICA (A.E): Es la energía que un átomo libera al momento de aceptar un electrón y convertirse en un Ion negativo. Cuanto mayor sea la energía liberada, es un mejor no metal. X + 1 e X + AE Luego la afinidad electrónica tiene el mismo comportamiento que el carácter no metálico. Aumenta de izquierda a derecha en un periodo; y de abajo hacia arriba en un grupo.
ELECTRONEGATIVIDAD (E.N): Es la fuerza de atracción que ejerce el núcleo de un átomo, sobre los electrones de enlace. Cuanto mayor sea esa fuerza de atracción, mayor es la electronegatividad. Luis Pauling, un científico americano, midió la electronegatividad de los átomos, siendo el Flúor el elemento más electronegativo al cual se le asigna un valor de 4,0. La electronegatividad varía en forma inversamente proporcional con el radio atómico. Aumenta de izquierda a derecha en un periodo; y de abajo hacia arriba en un grupo. Los gases nobles carecen de electronegatividad dado que no forman moléculas ni compuestos.
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TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS 1A (1) 1 H 1s1 3 Li 2s1 11 Na 3s1 19 K 4s1 37 Rb 5s1 55 Cs 6s1 87 Fr 7s1
2A (2)
4 Be 2s2 12 Mg 3s2 20 Ca 4s2 38 Sr 5s2 56 Ba 6s2 88 Ra 7s2
3B (3)
4B (4)
21 Sc 4s23d1 39 Y 5s23d1
22 Ti 4s23d2 40 Zr 5s24d2 72 57-71 Hf 6s25d2 104 89-103 Rf 7s26d2
57 58 La Ce 6s25d1 6s24f15d1 89 90 Ac Th 7s26d1 7s25f16d1
59 Pr 6s24f3 91 Pa 7s25f3
5B (5)
23 V 4s23d3 41 Nb 5s24d3 73 Ta 6s25d3 105 Db 7s26d3 60 Nd 6s24f4 92 U 7s25f4
6B (6)
24 Cr 4s13d5 42 Mo 5s14d5 74 W 6s15d5 106 Sg 7s16d5 61 Pm 6s24f5 93 Np 7s25f5
7B (7)
25 Mn 4s23d5 43 Tc 5s24d5 75 Re 6s25d5 107 Bh 7s26d5 62 Sm 6s24f6 94 Pu 7s25f6
8B (8)
26 Fe 4s23d6 44 Ru 5s24d6 76 Os 6s25d6 108 Hs 7s26d6
8B (9)
27 Co 4s23d7 45 Rh 5s24d7 77 Ir 6s25d7 109 Mt 7s26d7
63 Eu 6s24f7 95 Am 7s25f7
8B (10)
1B (11)
28 Ni 4s23d8 46 Pd 5s24d8 78 Pt 6s25d8 110 Ds 7s26d8
64 Gd 6s24f75d1 96 Cm 7s25f76d1
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29 Cu 4s13d10 47 Ag 5s14d10 79 Au 6s15d10 111 Rg 7s16d10
65 Tb 6s24f9 97 Bk 7s25f9
2B (12)
3A (13)
4A (14)
5A (15)
6A (16)
7A (17)
30 Zn 4s23d10 48 Cd 5s24d10 80 Hg 6s25d10
5 B 2s22p1 13 Al 3s23p1 31 Ga 4s24p1 49 In 5s25p1 81 Tl 6s26p1
6 C 2s22p2 14 Si 3s23p2 32 Ge 4s24p2 50 Sn 5s25p2 82 Pb 6s26p2
7 N 2s22p3 15 P 3s23p3 33 As 4s24p3 51 Sb 5s25p3 83 Bi 6s26p3
8 O 2s22p4 16 S 3s23p4 34 Se 4s24p4 52 Te 5s25p4 84 Po 6s26p4
9 F 2s22p5 17 Cl 3s23p5 35 Br 4s24p5 53 I 5s25p5 85 At 6s26p5
66 Dy 6s24f10 98 Cf 7s25f10
67 Ho 6s24f11 99 Es 7s25f11
68 Er 6s24f12 100 Fm 7s25f12
69 Tm 6s24f13 101 Md 7s25f13
70 Yb 6s24f14 102 No 7s25f14
8A (18) 2 He 1s2 10 Ne 2s22p6 18 Ar 3s23p6 36 Kr 4s24p6 54 Xe 5s25p6 86 Rn 6s26p6
71 Lu 6s24f145d1 103 Lr 7s25f146d1
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TABLA DE ELECTRONEGATIVIDADES
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ENLACES QUÍMICOS En esta unidad discutiremos las diferentes formas en que los átomos se combinan para dar lugar a las moléculas y compuestos. Los átomos son las partículas fundamentales que sirven de “ladrillos” en la construcción de los compuestos. Sin embargo, los diferentes compuestos no son simplemente mezclas de átomos. Cuando dos o más átomos se unen en la formación de un enlace hay una interacción electrónica de sus electrones ubicados en el último nivel (electrones de valencia). Algunas veces los átomos tienden a integrar un estado más estable compartiendo sus electrones de valencia; otras, un átomo puede transferir sus electrones de valencia a otro átomo. ESTRUCTURA DE LEWIS DE UN ELEMENTO Como ya se dijo, cuando dos o más átomos se enlazan químicamente, los electrones que participan son los electrones de valencia. Fue, Gilbert Newton Lewis, quién propuso representar a los electrones de valencia de un átomo, mediante puntos o asteriscos. La estructura de Lewis de un elemento, se determina escribiendo el símbolo del elemento, alrededor del cual se dibujan tantos puntos como electrones de valencia tenga un elemento. Cuando se escriba la estructura de Lewis, imagínese que hay un cuadrado alrededor del símbolo del elemento y coloque un punto en cada lado hasta terminar con todos los electrones de valencia. No importa qué lado se utilice para colocar un par de electrones. EJEMPLO: ¿Cuál es la estructura de Lewis del Nitrógeno (Z=7)? SOLUCION: Desarrollamos la configuración electrónica del Nitrógeno y buscamos cuántos electrones de valencia posee. 2 2 3 7 N = 1s 2s 2p Tiene 5 electrones de Valencia. A continuación escribimos el símbolo del Nitrógeno y colocamos 5 puntos a su alrededor. Los electrones pueden empezar a colocarse en cualquier lado, y ya sea en sentido horario o antihorario. Las estructuras posibles para el Nitrógeno son:
Dado que todos los elementos que pertenecen a un mismo grupo de la Tabla Periódica, tienen el mismo número de electrones de valencia, entonces tendrán también la misma estructura de Lewis. En la siguiente Tabla, se da la estructura de Lewis de algunos elementos representativos: TABLA No. 1: ESTRUCTURAS DE LEWIS DE ALGUNOS ELEMENTOS REPRESENTATIVOS 1A
2A
3A
4A
5A
6A
7A
ns1
ns2
ns2np1
ns2np2
ns2np3
ns2np4
ns2np5
H
Be
B
C
N
O
F
Li
Mg
Na
Ca
Al
Si
P
S
Cl
K
Sr Ge
As
Se
Br
Te
I
Rb
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REGLA DEL OCTETO Los átomos tienden a combinarse químicamente, perdiendo, ganando o compartiendo sus electrones de valencia, hasta lograr tener ocho (un octeto) electrones en su último nivel. El octeto de electrones parece ser un arreglo estable, por lo que los átomos tienden a él. Sin embargo, existen algunas excepciones: Los átomos de Hidrógeno y Litio que tienen 1 electrón de valencia, sólo tiende a completar 2 electrones para estabilizarse (regla del dueto); el átomo de Boro tienen 3 electrones de valencia, sólo tienden a completar 6 electrones (regla del sexteto). Durante la formación de un compuesto, los átomos metálicos tienden a perder electrones, mientras que los átomos no metálicos tienden a ganar electrones. Generalmente los átomos que tienen 1 , 2 o 3 electrones de valencia, tienden a perder sus electrones para llegar al octeto; mientras que los átomos que tienen 5,6 o 7 electrones de valencia tratan de ganar tantos electrones como sean necesarios para llegar al octeto. De esta forma se pueden formar iones de carga positiva o negativa, según pierdan o ganen electrones. Consideremos el átomo de Sodio (Z=11) que tiene 1 electrón de valencia. Este tratará de perder su único electrón para cumplir la regla del octeto: NaNa+
1s2 2s2 2p6 3s1
1s2 2s2 2p6
Cuando el átomo de Sodio pierde 1 electrón, queda con un octeto en el penúltimo nivel, convirtiéndose en un ión con carga positiva +1.
Veamos el caso de un átomo de Azufre (Z=16) que tiene 6 electrones de valencia. Este átomo ganará 2 electrones para completar el octeto. Luego para estabilizarse se convierte en un ión carga negativa 2. S
1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
S2
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Los iones son especies o partículas químicas fundamentales que constituyen ciertos compuestos químicos. Es importante destacar que los iones son partículas diferentes de los átomos. Tienen propiedades diferentes a los átomos originales de los cuales se formaron. ENLACE IÓNICO O ELECTROVALENTE Es un enlace que se presenta entre los metales de los grupos 1 A ,2 A y 3 A con no metales de los grupos 5 A, 6 A y 7 A de la Tabla Periódica. Es decir, se da entre metales y no metales representativos. Durante la formación de este enlace, los metales (que tienen 1, 2 o 3 electrones de valencia) pierden todos sus electrones, los cuales son ganados por los átomos no metálicos. En esencia se trata de una transferencia de electrones de un metal hacía un no metal. Tanto los metales como los no metales llegan a completar 8 electrones de valencia. El resultado de dicha transferencia de electrones, es que se tiene un Ion positivo y otro negativo, los cuales se atraen entre sí mediante fuerzas de atracción electrostática. La fuerza entre los iones que permiten el enlace, se denomina enlace iónico. EJEMPLOS: - 355 -
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Analizar la formación del enlace, dar la estructura y fórmula correspondiente, de cada uno de los siguientes compuestos iónicos: a) cloruro de sodio, b) cloruro de calcio. SOLUCION: a) Cloruro de Sodio: Na = 1 A (metal) Cl = 7 A (no metal) Na + Cl Na + Cl NaCl b) Cloruro de Calcio: Ca = 2 A (metal) Cl = 7 A (no metal) Ca +
Ca +2 2 Cl CaCl2
Cl Cl
Los compuestos iónicos están formados por una red de iones positivos y negativos. Sin embargo, el compuesto en forma global es eléctricamente neutro. Esto se debe a que el compuesto tiene tanta carga positiva como negativa. Los iones positivos están en equilibrio con los iones negativos. Los compuestos iónicos no están constituidos por moléculas, dado que los iones positivos y negativos se mantienen a una cierta distancia en un estado de equilibrio eloctrastático. Por ejemplo, en el caso del cloruro de sodio (NaCl) o sal de cocina, los iones de Na + y Cl- forman una red tridimensional de átomos, tal como se muestra en la siguiente figura.
ENLACE COVALENTE Este tipo de enlace se presentan cuando interactúan químicamente dos o más átomos no metálicos, los cuales logran una configuración estable al acercarse y compartir sus electrones de valencia. Los átomos comparten tantos electrones como sean necesarios hasta completar 8 electrones de valencia (regla del octeto), a excepción del Hidrógeno que se estabiliza con 2 electrones y del Boro que sólo completa 6 electrones. Cuando dos átomos se enlazan covalentemente, pueden compartir 1, 2 o hasta 3 pares de electrones, formando enlaces simple, doble o triple, tal como se ilustra en las siguientes estructuras. Los enlaces doble y triple se denominan enlaces múltiples.
Una forma de calcular cuántos enlaces covalentes hay en la formación de una molécula determinada, es aplicar la siguiente fórmula:
¿ electrones de octeto-#electrones de valencia 2 # de enlaces = - 356 -
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EJEMPLOS: Determinar cuántos enlaces y la estructura de Lewis en cada uno de los siguientes casos: a) Nitrógeno molecular (N2), b) Agua (H2O) DATOS: N = 5 A, H = 1 A, O = 6 A SOLUCION: a) Nitrógeno molecular (N2) : La molécula está conformada por dos átomos de Nitrógeno. Cada átomo de Nitrógeno debe llegar a completar 8e. Como el Nitrógeno es del grupo 5 A, cada átomo de Nitrógeno aporta 5 electrones de valencia. # electrones de octeto = 2 x 8 = 16e #N electrones N de valencia = 2 x 5 = 10e 8e enlaces 8e = # de
16−10 2 = 3 enlaces.
N
La estructura de Lewis de la molécula es: b)
N
Agua (H2O) : La molécula de agua está formada por dos átomos de H y 1 átomo de O. El átomo de O debe cumplir la regla del octeto y el átomo de H la regla del dueto. El O aporta 6 electrones de valencia y cada H aporta 1 electrón de valencia. # electrones de octeto = 2 x 2 + 1 x 8 = 12e # electrones de valencia = 2 x 1 + 1 x 6 = 8e O # enlaces = (12 8 )/2 = 2 enlaces H
H
2e
8e
2e
La estructura de Lewis de la molécula de H2O es :
NOTA: Al escribir la estructura de Lewis de un compuesto covalente, se recomienda que los átomos se coloquen con la mayor simetría posible, así como los enlaces. Generalmente una estructura que tenga más de dos átomos, tendrá un átomo central, alrededor del cual se van ubicando los átomos periféricos. EJEMPLO: ¿Cuál es la estructura de Lewis del trióxido de Azufre (SO 3)? DATOS: s = 6 A , O = 6 A SOLUCION: Buscando la mayor simetría, el Azufre debe ser el átomo central y los 3 átomos de Oxígenos se ubican alrededor del Azufre. Los 3 átomos de Oxígeno y el único átomo de Azufre cumplen la regla del Octeto. El Azufre y el Oxígeno tienen cada uno 6 electrones de valencia. Ode octeto = 1 x 8 + 3 x 8 = 32e O # electrones S # electrones de valencia = 4 x 6 = 24e # enlaces = (32-24)/2 = 4 enlaces. O La estructura de Lewis del SO3 será:
OBSERVACIÓN: Los compuestos covalente, a diferencia de los compuestos iónicos, sí forman moléculas, dado que los átomos se unen compartiendo sus electrones de valencia. ENLACE COVALENTE POLAR Y APOLAR Cuando dos átomos se unen formando un enlace covalente, éste puede clasificarse como enlace covalente polar o apolar. El enlace covalente apolar se presenta cuando los átomos que se unen son del mismo elemento químico o de la misma electronegatividad. Cabe recordar que la electronegatividad, es la fuerza de atracción que - 357 -
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ejerce el núcleo de un átomo sobre los electrones de enlace. Al unirse dos átomos de la misma electronegatividad, los electrones de enlace, son halados con una fuerza de la misma intensidad por ambos átomos, de tal modo que los electrones de enlace se ubican en el centro de la molécula. El enlace covalente polar, se presenta cuando los átomos que se unen pertenecen a elementos químicos diferentes o presentan diferente electronegatividad. En éste caso hay un átomo más electronegativo que otro. El átomo más electronegativo ejercerá una mayor fuerza de atracción sobre los electrones de enlace, de tal modo que dicho electrones, ya no permanecerán en el centro geométrico de la molécula, sino que tienden a ser desplazados hacía el átomo de mayor electronegatividad. Luego, en la molécula de crean dos polos: un polo negativo () que estará en el átomo más electronegativo; y un polo positivo (+ ), que estará en el átomo menos electronegativo. Se dice que el enlace covalente es más polar, cuánto mayor sea la diferencia de electronegatividad ( E.N) de los átomos que se unen. En la siguiente figura se representan ambos tipos de enlace.
EJEMPLO: Estudiar los siguientes enlaces e indicar si es polar o apolar. Clasificarlos en orden de polaridad creciente: HI, O2, HF, CO, N2. En el caso de ser polar, indicar dónde se ubica el polo positivo y dónde el polo negativo. DATOS: Electronegatividades F=4,0; H=2,1; O=3,5; C=2,5; N=3,0; I=2,5 SOLUCION: HI EN = 2,5-2,1 = 0,4 Enlace Covalente Polar H I
+
O2 EN = 3,5-3,5 = 0 Enlace Covalente Apolar. HF EN = 4,02,1 = 1,9 Enlace Covalente Polar H F
+
CO EN = 3,52,5= 1,0 Enlace Covalente Polar C O
+
N2 EN = 3,03,0=0 Enlace Covalente Apolar. Clasificando los enlaces polares, en orden de polaridad creciente: HI < CO < HF ENLACE SIGMA () Y ENLACE PI () Frecuentemente se habla del enlace sigma y pi. La comprensión cabal de estos enlaces se efectúa en un curso de química superior, donde se ve lo que es la hibridación de orbitales. Por ahora, sólo presentaremos ambos tipos de enlace directamente. Cuando un átomo se une a otro mediante un enlace simple, dicho enlace se denomina enlace sigma (). Cuando el enlace entre dos átomos es doble, uno se considera sigma () y el otro pi (). Cuando el enlace - 358 -
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entre dos átomos es triple, uno de ellos se considera del tipo sigma ( ) y los otros dos restantes del tipo pi ().
ENLACE COVALENTE NORMAL Y COORDINADO Cuando dos átomos se unen para formar un enlace covalente, ya sabemos que entre ellos existe una compartición de electrones. Otra forma de clasificar el enlace covalente es en enlace covalente normal y enlace covalente coordinado. El enlace covalente normal se presenta cuando los electrones compartidos son aportados por los dos átomos en igual número. Por ejemplo, si hay un enlace simple entre dos átomos, cada átomo aporta con un electrón al enlace. Si hay un enlace doble, cada átomo aporta 2 electrones al enlace, y así también en el enlace triple. El enlace covalente coordinado o dativo, se presenta cuando los electrones de enlace son aportados sólo por uno de los átomos. Esto se debe a un dficit de electrones de uno de los átomos. Por ejemplo, volvamos a revisar la estructura de Lewis del trióxido de Azufre (SO 3), pero esta vez poniendo énfasis en la cantidad de electrones de valencia que cada átomo tiene. La estructura de Lewis que vimos anteriormente es la que se muestra a continuación.
El azufre y el oxígeno al pertenecer al grupo 6 A , tienen ambos 6 electrones de valencia. Para poder diferenciar los electrones del azufre frente a los electrones del oxígeno, vamos a representar los 6 electrones del azufre mediante asteriscos. Entonces la estructura modificada es:
NOMENCLATURA QUÍMICA El objetivo de esta unidad es aprender a formular los diferentes compuestos químicos. Para dar nombre a un compuesto químico existen una diversidad de reglas y también diferentes sistemas de nomenclatura. Primeramente veamos un cuadro de las funciones químicas existentes y la manera cómo se forman. Las funciones químicas pueden clasificarse en funciones oxigenadas y funciones hidrogenadas. - 359 -
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Funciones Oxigenadas
Funciones Hidrogenadas
TABLA DE ESTADOS DE OXIDACIÓN 1A
2A 6B 7B
H 1,+1
Cr Mn
Li +1
Be +2
Na +1
Mg +2
K +1
Ca +2
Rb +1 Cs +1
Sr +2 Ba +2
8B
8B
8B
1B
Fe Co Ni Cu +2,+3 +2,+3 +2,+3 +1,+2 Ag +1
2B
3A
Zn +2
B 3,+3
Cd +2
Al +3
Au Hg +1,+3 +1,+2
4A
5A
6A
C N O F 4, 3, 2 1 +2,+4 +3,+5 Si S Cl P -3, 4, 2,+2, 1,+1,+3, +2,+4 +3,+5 +4,+6 +5,+7 Ge Br As Se -3, 4, 1,+1,+3, 2,+2,+4,+6 +2,+4 +3,+5 +5,+7 I Sb Te Sn -3, 1,+1,+3, +2,+4 2,+2,+4,+6 +3,+5 +5,+7 Pb Bi +2,+4 +3,+5
= NO-METAL
= METAL - 360 -
7A
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ELEMENTOS ANFÓTEROS
Como metal
Como no-metal
N
+2,+4
+3,+5
V
+2,+3
+4,+5
Cr
+2,+3
+3,+6
Mn
+2,+3
+4,+6,+7
OBSERVACIONES: (1) (2) (3) (4) (5)
Los metales sólo presentan estados de oxidación positivos. Los no-metales presentan estados de oxidación positivos y negativos. Los metales presentan como máximo 2 estados de oxidación. Los no- metales pueden presentar 2, 3 o hasta 4 estados de oxidación. Generalmente, el estado de oxidación tiene relación con el número de grupo que ocupa en la Tabla Periódica. Si un elemento pertenece a un grupo impar, sus estados de oxidación son impares. Si un elemento pertenece a un grupo par, sus estados de oxidación son pares. El mayor número de estado de oxidación positivo coincide con el número de grupo. EJEMPLO: El azufre pertenece al grupo 6 A. Grupo par. Sus estados de oxidación son: 2, +2,+4,+6. El mayor estado de oxidación es +6. (6) Los elementos anfóteros, tienen estados de oxidación de metal y no-metal. ÓXIDOS Un óxido se define como la combinación binaria de cualquier elemento, metal o no-metal, con el oxígeno. Los óxidos se clasifican en: a) Óxidos Básicos = Metal + Oxígeno. b) Óxidos Ácidos = No-Metal + Oxígeno
Óxidos básicos Son compuestos binarios que resultan de la combinación de un metal con estado de oxidación positivo, con el Oxígeno cuyo estado de oxidación es 2. M +X O2 M2OX Al formular el compuesto, los estados de oxidación se intercambian, dejando de lado los signos. Si se puede simplificar, se simplifican ambos estados de oxidación hasta su expresión mínima. NOMENCLATURA: Óxido ...........(M) EJEMPLOS: Na+1 O2 Na2O óxido de sodio Ca+2 O2CaO óxido de calcio Cuando un metal tiene dos estados de oxidación, se usa las terminaciones oso e ico. La terminación oso corresponde al menor estado de oxidación y la terminación ico al mayor. También se puede indicar el estado de oxidación entre paréntesis mediante números romanos. Por ejemplo, el hierro tiene dos estados de oxidación : +2 y +3. Luego: Fe+2 O2FeO óxido de hierro(II) u óxido ferroso Fe+3 O2 Fe2O3 óxido de hierro (III) u óxido férrico. Óxidos ácidos o anhídridos
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Son compuestos binarios que resultan de combinar un No-Metal con estado de oxidación positivo, con el Oxígeno 2. Se intercambian los estados de oxidación, y se simplifican a la mínima expresión. NM+X O2 NM2OX Como los no metales tienen 2, 3 y hasta 4 estados de oxidación, en éste caso se agregan a las terminaciones oso e ico, los prefijos hipo y per.
Si el no metal tiene dos estados de oxidación, se sigue empleando oso para el menor e ico para el mayor. EJM: C = +2, +4 C+2 O2 CO anhidrido carbonoso óxido de carbono (II) monóxido de carbono C+4 O2 CO2anhidrido carbónico óxido de carbono (IV) dióxido de carbono Si el no metal tiene tres estados de oxidación, se emplean hipo-oso para le menor de todos, y oso e ico, para las dos siguientes. EJM: S = +2, +4, +6 S+2 O2 SO anhídrido hiposulfuroso óxido de azufre (II) monóxido de azufre. S+4 O2 SO2 anhídrido sulfuroso óxido de azufre (IV) dióxido de azufre S+6 O2 SO3 anhídrido sulfúrico óxido de azufre (VI) trióxido de azufre.
HIDRÓXIDOS O BASES: Son compuestos ternarios que resultan de combinar un metal con estado de oxidación positivo, con el grupo OH1 denominado grupo hidróxido. M+X OH1M(OH)X Al momento de nombrarlos, primero se nombra al grupo hidróxido y luego al metal. EJEMPLOS: Na+1 OH1Na(OH) Hidróxido de Sodio Ca+2 OH1Ca(OH)2 Hidróxido de Calcio Fe+3 OH1Fe(OH)3 Hidróxido de Hierro(III) o Hidróxido Férrico Fe+2 OH1Fe(OH)2 Hidróxido de Hierro(II) o Hidróxido Ferroso ÁCIDOS OXÁCIDOS( H – NM – O ) Son compuestos ternarios que resultan de la combinación de un óxido ácido ( anhídrido ) con el agua. ANHÍDRIDO + H2O ÁCIDO OXÁCIDO Al momento de formular el compuesto, se suman todos los átomos y el valor resultante se coloca como subíndice al costado derecho de cada elemento. Si es posible simplificar todos los números, se simplifica a la mínima expresión. Para nombrarlos, se cambia la palabra “anhídrido” por la palabra “ácido”. En estos compuestos se utiliza la nomenclatura común o tradicional. EJEMPLOS:
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SO2 anhídrido sulfuroso SO2 + H2O H2SO3 ácido sulfuroso Cl2O5 anhídrido clórico Cl2O5 + H2O H2Cl2O6 HClO3 ácido clórico
I2O7 anhídrido periódico I2O7 + H2O H2I2O8 HIO4 ácido peryódico EXCEPCIONES:
Para el caso de la formulación de los ácidos oxácidos de los elementos : Fósforo (P), Boro(B), Antimonio(Sb) y Arsénico(As), se añaden 3 H2O. EJEMPLO: Formular el ácido fosfórico y el ácido antimonioso DATOS: P = +3,+5; Sb = +3, +5 SOLUCION: Primero formulamos los anhídridos fosfórico y antimonioso: P+5 O2 P2O5 + 3 H2O H6P2O8 H3PO4 (ácido fosfórico) Sb+3 O2 Sb2O3 + 3 H2O H6SbO6 H3SbO3 (ácido antimonioso) En la tabla que se da a continuación, damos los ácidos oxácidos más importantes:
H3BO3
Ácido bórico
H3PO3
Ácido fosforoso
H2CO2
Ácido carbonoso
H3PO4
Ácido fosfórico
H2CO3
Ácido carbónico
H3AsO3
Ácido Arsenioso
HNO2
Ácido nitroso
H3AsO4
Ácido arsénico
HNO3
Ácido nítrico
HClO
Ácido hipocloroso
H2SO2
Ácido hiposulfuroso
HClO2
Ácido cloroso
H2SO3
Ácido sulfuroso
HClO3
Ácido clórico
H2SO4
Ácido sulfúrico
HClO4
Ácido perclórico
RADICALES OXÁCIDOS Son Iones Poliatómicos de carga negativa que resultan de quitarles sus hidrógenos a los ácidos oxácidos. La carga de estos iones coincide con la cantidad de hidrógenos quitados. Para su nomenclatura, se cambian la terminación oso e ico de los ácidos, por ito y ato, tal como se indica a continuación:
.......OSO ......ITO ........ICO ......ATO EJEMPLOS:
2H −2 H2SO3 ( ácido sulfuroso) SO 3 ( sulfurito o sulfito) −1 1 HClO3 (ácido clórico) ClO 3 ( clorato ) H 1H
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−1 HIO4 (ácido periódico) IO 4 ( peryodato ) 3−3 H3PO4 (ácido fosfórico) PO 4 ( fosforato o fosfato)
H
En la siguiente tabla, damos una relación de los radicales oxácidos más comunes:
−3 BO 3 −2 CO 2 −2 CO 3 ClO
−1
−1 ClO 3
Borato Carbonito Carbonato Hipoclorito Clorato
−1 NO 2 −1 NO 3 −3 PO 3 −1 ClO 2 −1 ClO 4
Nitrito Nitrato Fosfito Clorito Perclorato
−3 PO 4 −2 SO 2 −2 SO 3 −2 SO 4 −1 Br O 3
Fosfato Hiposulfito Sulfito Sulfato Bromato
SALES OXISALES ( M – NM – O ) Son compuestos ternarios que resultan de la combinación de un metal con estado de oxidación positivo, con un radical oxácido de carga negativa. Se intercambian y simplifican las cargas a la mínima expresión: M+X R.OY MY ROX Al efectuar la nomenclatura de las sales oxisales, primero se nombra al radical oxácido y posteriormente al metal. EJEMPLOS: −2 Na+1 CO 3 Na2 CO3 Carbonato de sodio −2 Fe+3 SO 4 Fe2 (SO4)3 Sulfato de Hierro(III) o Sulfato Férrico −2 +4 Pb SO 2 Pb (SO2)2 Hiposulfito de Plomo(IV) o Hiposulfito Plúmbico −3 +2 Cu PO 4 Cu3 (PO4)2 Fosfato de Cobre(II) o Fosfato cúprico HIDRUROS METÁLICOS Son compuestos binarios que resultan de la combinación del Hidrógeno con un No-Metal. Los Hidruros Metálicos, son los únicos compuestos donde el Hidrógeno actúa con su estado de oxidación igual a 1. M+X H1 MHX Se nombra en primer lugar al Hidrógeno con la terminación “uro”, seguido del nombre del metal. EJEMPLOS. Na+1 H1NaH Hidruro de Sodio Cu+2 H1 CuH2 Hidruro de Cobre(II) o Hidruro cúprico Au+1 H1AuH Hidruro de oro(I) o Hidruro auroso HIDRUROS NO METÁLICOS
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Son compuestos binarios que resultan de la combinación de un No-Metal de los grupos 3A, 4A y 5A con el Hidrógeno. En éstos compuestos, el No-Metal actúa con su único estado de oxidación negativo y el Hidrógeno con +1.
NMX H+1 NM HX Al nombrarlos, primero se nombra al No-Metal dándole la terminación “uro”, seguido de la palabra “hidrógeno”. EJEMPLOS: B3 H+1 BH3 Boruro de Hidrógeno (Borano) C-4 H+1 CH4 Carburo de Hidrógeno (metano) Si4 H+1 SiH4 Siliciuro de Hidrógeno (Silano) N3 H+1 NH3 Nitruro de Hidrógeno (amoníaco) P3 H+1 PH3 Fosfuro de Hidrógeno (Fosfatina) As3 H+1 AsH3 Arseniuro de Hidrógeno (Arsenamina) Sb-3 H+1 SbH3 Antimoniuro de Hidrógeno (Estibina) ACIDOS HIDRÁCIDOS (H – NM) Son compuestos binarios que resultan de la combinación de un No-Metal de los grupos 6 A y 7 A, con el Hidrógeno. El No-Metal actúa con su estado de oxidación negativo y el Hidrógeno con +1. H+1 NMX HXNM Al momento de darles nombre, primero se nombra al No-Metal dándole la terminación “uro”, seguido de la palabra “hidrógeno”. También se antepone la palabra “ácido”, seguido del nombre del No-Metal con la terminación “hídrico”. EJEMPLOS: H+1 S2 H2S sulfuro de hidrógeno o ácido sulfhídrico H+1 F1 HF Fluoruro de hidrógeno o ácido clorhídrico H+1 Cl1HCl Cloruro de Hidrógeno o ácido clorhídrico H+1 Br1HBr Bromuro de Hidrógeno o ácido bromhídrico H+1 Se2 H2Se Seleniuro de Hidrógeno o ácido selenhídrico. SALES HALOIDEAS Son compuestos binarios que resultan de la combinación de un metal con estado de oxidación positivo y un No-Metal con estado de oxidación negativo. M+X NMY MY NMX Al darles nombre, primero se nombra al No Metal dándole la terminación “uro” y a continuación al Metal. EJEMPLOS: Na+1 Cl1NaCl Cloruro de Sodio Mg+2 P3 Mg3P2 Fosfuro de Magnesio - 365 -
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Fe+3 Cl1 FeCl3 Cloruro de Hierro (III) o Cloruro Férrico Pb+2 S2PbS Sulfuro de Plomo (II) o SulfruroPlumboso
Resumen de Compuestos Inorgánicos OXIDOS BASICOS
M+X O2
OXIDOS ACIDOS (Anhídridos)
NM+X O2
HIDROXIDOS
M+X OH1
ACIDOS OXÁCIDOS
HxNMyOz (Anhídrido + H2O)
RADICALES OXÁCIDOS((RO)
ACIDO OXACIDO - HIDROGENOS osoito, icoato
SALES OXISALES
M+X ROY
HIDRUROS METALICOS
M+X H1
HIDRUROS NO METALICOS
NMX H+1 (NM=3A,4A,5A)
ACIDOS HIDRACIDOS
H+1 NMX (NM=6A,7A)
SALES HALOIDEAS
M+X NMY
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA En esta unidad aprenderemos el uso de conceptos tan importantes como el mol, así como el cálculo de la cantidad de átomos y moléculas que hay en una determinada muestra. MASA ATÓMICA
16
O
La masa real de un solo átomo es muy pequeña. Un átomo de Oxígeno-16 ( 8 ) tiene una masa de 1 H 2,65x1023 gramos. Un átomo de Hidrógeno-1 ( 1 ) tiene una masa de 1,67x10 24 gramos. Debido a que estos números no son fáciles de manejar se ha elaborado un sistema para expresar la masa de los átomos en una escala relativa. En este sistema se eligió el átomo de Carbono-12 como átomo de referencia y se le asignó una masa relativa de 12 uma. Un átomo como el de Hidrógeno-1 tiene una masa aproximada a 1/12 de la masa del átomo de Carbono-12, de manera que su masa relativa es 1 uma. Un átomo de Oxígeno-16 tiene una masa aproximadamente igual a 4/3 de la masa de un átomo de Carbono-12, de manera que su masa relativa aproximada es 16 uma. Por lo tanto, la uma( unidad de masa atómica) es una unidad de masa igual a exactamente un doceavo de la masa atómica del carbono 12.
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Para medir la masa de un átomo se usa el espectrógrafo de masas. Este es un aparato que posee internamente un campo eléctrico y magnético, donde los átomos se introducidos. Previamente los átomos se ionizan. Los átomos dentro del espectrógrafo describen trayectorias circulares, cuyo radio depende de la masa de cada átomo. Según el radio que describen, puede inferirse su masa atómica. Por ejemplo, un átomo de carbono-12 describe un círculo de radio R, mientras que un átomo de magnesio-24 describe un círculo de radio 2R. Entonces si la masa atómica del carbono-12 es 12 uma, la del magnesio-24 es 24 uma. Como puede verse en los ejemplos anteriores, la masa de un átomo es aproximadamente igual a su número de masa(A) expresado en uma: A X Masa de un átomo Z A uma. EJEMPLOS:
16 O Masa atómica de un átomo de 8 16 uma 17
Masa atómica de un átomo de 8
O 17 uma
Masa atómica de un átomo de 8
O 18 uma
Masa atómica de un átomo de 7
N 14 uma
18
14
MASA ATÓMICA PROMEDIO (m.a.p) Con el descubrimiento de los isótopos, se sabe que no todos los átomos de un elemento son idénticos entre sí. Un elemento, se presenta como una mezcla natural de dos o más isótopos. Los isótopos, son átomos de un mismo elemento, con igual número atómico, pero diferente número de masa, por consiguiente, diferente peso o masa atómica. 16 17 O y 188 O . Las masas de éstos isótopos Por ejemplo, el elemento Oxígeno, presenta tres isótopos: 8 , 8 son 16 uma, 17 uma y 18 uma, respectivamente. Al tomar una muestra del elemento Oxígeno, se encuentran presentes los tres isótopos, aunque en distinto porcentaje de abundancia. Este porcentaje de abundancia se mantiene constante, así se tome una muestra de elemento, en cualquier lugar del Universo. Dicho porcentaje de abundancia se obtiene experimentalmente mediante el espectrógrafo de masas. Entonces la masa atómica que representará al elemento Oxígeno, se obtiene promediando las masas de sus tres isótopos, teniendo en cuenta sus porcentajes de abundancia. Si se analiza el elemento Oxígeno con el espectrógrafo de masas se encuentra los siguientes porcentajes 16 O en un 99,76%; 178 O en un 0,04% y 188 O en un 0,20%. de abundancia: 8 Entonces, la masa atómica promedio del elemento Oxígeno será:
O
16 x 99,76% + 17 x 0,04% + 18 x 0,20% m.a.p del Oxígeno = 100 %
m.a.p del Oxígeno = 16,0044 uma
16 O es el Se observa que la masa atómica promedio del Oxígeno está muy cerca de 16, debido a que el 8 isótopo con mayor porcentaje de abundancia, y por tanto, contribuye en mayor medida a la masa atómica representativa del elemento Oxígeno. Actualmente los químicos ya han calculado la masa atómica promedio de todos los elementos químicos. Estos valores se encuentran en cualquier tabla química. A continuación damos la masa atómica promedio de los elementos más importantes: Elemento
m.a.p
Elemento
m.a.p
H
1
Cl
35,5
C
12
K
39
N
14
Ca
40
O
16
Cu
63,5
Al
27
Zn
65
S
32
Ag
108
MOL - 367 -
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Aun las muestras más pequeñas que manejamos en el laboratorio contienen números enormes de átomos y moléculas. Por ejemplo, una cucharadita de agua (unos 5 mL) contiene ¡2 x10 23! Moléculas. Resulta entonces conveniente tener una unidad para describir grandes cantidades de objetos. Esa unidad es la mol. La mol es una unidad de conteo, con un concepto muy similar al de docena o millar. Ambas cantidades implican un cierto número de unidades. Se sabe que: 1 docena = 12 unidades 1 millar = 1000 unidades A diferencia de la docena y el millar, la cantidad de unidades que constituyen una mol es asombrosamente grande:
1 mol = 6,022 x 1023 unidades 1 mol 6 x 1023 unidades Para tener una idea de cuán grande es éste número, que se denomina Número de Avogadro, se dice que si contáramos por cucharaditas el agua existente en todos los océanos del mundo, la cantidad de cucharaditas sería aproximadamente 6x1023 cucharaditas( 1 mol de cucharaditas). Veamos un ejemplo comparativo: 1 docena de huevos = 12 huevos 1 millar de huevos = 1000 huevos 1 mol de huevos = 6 x 1023 huevos Otros ejemplos: 1 mol de electrones = 6 x 1023 electrones 1 mol de manzanas = 6 x 1023 manzanas 1 mol de ladrillos = 6 x 1023 ladrillos Veamos algunos ejemplos más químicos: 1 mol de átomos de C ( 1 mol de C) = 6 x 1023 átomos de C 1 mol de átomos de S ( 1 mol de S)= 6 x 1023 átomos de S 1 mol de átomos de Ca (1 mol de Ca) = 6x1023 átomos de Ca Como puede observarse, un mol de cualquier elemento siempre está formado por la misma cantidad de átomos (6,022x1023 átomos). La diferencia entre los moles de los diferentes elementos estará en su masa en gramos. Se puede comprobar experimentalmente que la masa de en gramos de una mol de átomos, coincide con su masa atómica promedio expresado en gramos. Así por ejemplo: 1 mol de átomos de Carbono, contiene 6,022x10 23 átomos de Carbono y tienen una masa total de 12 gramos. 1 mol de átomos de Calcio, contiene 6,022x1023 átomos de calcio y su masa total es 40gramos. MOLES DE MOLÉCULAS Se puede hablar de moles de átomos y también de moles de moléculas. Se habla de átomos cuando se refiere a sustancias simples (elementos) y se habla de moléculas, cuando se refiere a sustancias compuestas (compuestos). Un mol de moléculas de cualquier sustancia compuesta está formado también por 6,022x10 23 moléculas. Así por ejemplo: 1 mol de H2O = 6 x 1023 moléculas de H2O 1 mol de CO2 = 6 x 1023 moléculas de CO2 Para encontrar la masa en gramos de una mol de moléculas, se suman las masas atómicas de sus átomos componentes y el resultado se expresa en gramos. A dicha suma se le conoce con el nombre de masa molecular ( M ). Por ejemplo:
H2SO4 M = 2(1) + 32 + 4(16) = 98
CO2 M = 12 + 2(16) = 44 Entonces: 1 mol de H2O estará formado por 6,022x1023 moléculas de H2O y su masa total será 18 gramos. - 368 -
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1 mol de CO2 estará formado por 6,022x1023 moléculas de CO2 y su masa total será 44 gramos. Para la solución de los problemas del mol, se recomienda el método del factor de conversión. El concepto del mol es el intermediario para la solución de tales problemas. El esquema de interconversión es el siguiente: Átomos o moléculas
mol
gramos
EJEMPLO DE MUESTRA: ¿Cuántos átomos de Calcio hay en 120g de dicho elemento? (m.a.p Ca = 40 ) SOLUCION: Se nos la cantidad de gramos de Calcio y nos piden la cantidad de átomos. Primero pasamos de gramos a mol y después a átomos. Partimos de 120g de Calcio: 23
1 mol de Ca 6 x 10 átomos de Ca x =18x1023 átomos de Ca 40g de Ca 1 mol de Ca 120g de Ca x
EJEMPLO DE MUESTRA: ¿Cuál es la masa en gramos de 3,6x1022 moléculas de glucosa (C6H12O6)? DATOS: m.a.p C= 12, O = 16, H = 1 SOLUCIÓN: Primero determinamos la masa molecular del compuesto.
M
= 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 Se nos da la cantidad de moléculas de glucosa y nos piden su masa en gramos. Primero pasamos de moléculas a mol y después a gramos. Partimos del dato 3,6x1022 moléculas: 1mol de C6 H 12 O 6 180 g x =10 ,8 g 23 1 mol de C 6 H 12 O 6 3,6x1022 moléculas de C6H12O6x 6x10 moléculas COMPOSICIÓN PORCENTUAL Consiste en calcular el porcentaje de la masa que corresponde a cada elemento dentro de un compuesto. Para ello se toma la masa molecular del compuesto, la cual se considera como la masa al 100% del compuesto. EJEMPLO DE MUESTRA: ¿Cuál Es la composición porcentual de la sacarosa (C12H22O11)? DATOS: m.a.p C=12, O=16, H=1 SOLUCIÓN: Primero calculamos la masa molecular del compuesto: C12H22O11 M = 12(12) + 22(1) + 11(16)
M
= 144 + 22 + 176 = 342
144 x 100 % de C = 342 % = 42,1% 22 x 100 % de H = 342 % = 6,4% 176 x100 % de O = 342 % = 51,5% CÁLCULOS DE COMPOSICIÓN: Consiste en calcular la cantidad de elemento que está presente en una determinada cantidad de compuesto. La cantidad de elemento puede referirse a átomos, gramos o moles de elemento dentro del compuesto.
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Para efectuar éstos cálculos, debemos aprender a interpretar una fórmula química. Una fórmula química tiene dos interpretaciones: una microscópica y otra macroscópica. Veamos un ejemplo ilustrativo, con respecto al ácido sulfúrico (H 2SO4): Interpretación microscópica: 1 molécula de H2SO4 = 2 átomos de H + 1 átomo de S + 4 átomos de O Interpretación macroscópica: 1 mol de H2SO4 = 2 moles de H + 1 mol de S + 4 moles de O EJEMPLO DE MUESTRA: ¿Cuántos gramos de Aluminio están contenidos en 228g de Sulfato de Aluminio, Al 2 (SO4)3? (m.a. p Al = 27 , S = 32, O = 16 ) SOLUCIÓN: Primero calculamos la masa molecular del compuesto. Al2(SO4)3 M = 2(27) + 3(32) + 12(16)
M
= 54 + 96 + 192 = 342
Al
S
O
Al2(SO4)3
Podemos efectuar una regla de tres simple: 342 g de Al2(SO4)3 54g de Al 228g de Al2(SO4)3 x g de Al X = 36g de Al EJEMPLO DE MUESTRA: ¿Cuántos átomos de oxígeno están contenidos en 496g de ácido carbónico (H 2CO3)? m.a.p H=1, C=12, O=16 SOLUCION: Primero debemos saber interpretar la fórmula del ácido carbónico: 1 molécula de H2CO3 = 2 átomos de H + 1 átomo de C + 3 átomos de O Calculemos la masa molecular del compuesto:
H2CO3 M = 2(1) + 12 + 3(16) =62 Dados los gramos de H2CO3 pasamos a moles de H2CO3, de allí a moléculas de H2CO3, y finalmente á átomos de C:
1mol de H 2 CO3 6x1023 moléculas de H2 CO 3 3 átomos de O x x = 62g 1 mol de H CO 1 molécula de H CO 2 3 2 3 496g de H CO x 2
3
1,44 x 1025 átomos de O
ESTADO GASEOSO Los gases tienen varias características que los distinguen de los líquidos y sólidos. Una diferencia primordial entre un gas y un líquido es la distancia entre las moléculas. En un gas, las moléculas se encuentran bastante separadas y cada una de mueve en forma independiente de la otra, despreciándose cualquier tipo de fuerza intermolecular. En los líquidos y sólidos, las fuerzas intermoleculares controlan sus propiedades. Un gas se expande espontáneamente hasta ocupar todo el recipiente disponible, por lo que el volumen de un gas es igual al volumen del recipiente. Además los gases son fácilmente compresibles mediante una presión externo; mientras que los líquidos y sólidos son prácticamente incompresibles. PRESIÓN (P) Es una cantidad física que mide la fuerza perpendicular ejercida sobre una superficie por unidad de área.
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F P= A Las unidades de presión son: gf/cm2 , Kgf/cm2, Kgf/m2 Newton/m2 =Pascal (Pa) lbf/pul2 =PSI. En Química, las unidades de presión más usuales son: Atmósferas (Atm), Torricellis(Torr) y milímetros de mercurio(mmHg). PRESIÓN ATMOSFÉRICA ( P. Atm) Es la presión ejercida por la capa de aire que rodea a la tierra. Como se sabe, vivimos en un océano de aire. El espesor de la atmósfera se calcula que es aproximadamente 1000 km, pero el 75% del aire que existe en ella está en los primeros 12 km. El peso del aire es bastante ligero, su densidad es de 1,3 g/L. Sin embargo, si consideramos la gran cantidad de aire existente en la atmósfera, su peso se vuelve apreciable. La presión atmosférica varía con la altitud de un punto respecto al nivel del mar. A medida que se incrementa la altitud, disminuye la presión atmosférica. Esto es debido a que en las capas más elevadas de la atmósfera, la concentración del aire es menor. La presión atmosférica se mide mediante el barómetro, por lo que también se denomina presión barométrica. El barómetro consiste en un tubo de 1m de longitud que contiene mercurio. Este tubo se invierte sobre un recipiente, derramándose una parte del mercurio, debido que al inicio, la presión que ejerce el peso del mercurio hacía abajo es mayor que la presión atmosférica. Sin embargo, cuando la presión del peso del mercurio sobrante se iguala a la presión atmosférica, el mercurio deja de salir. Al nivel del mar, la altura del mercurio que queda atrapado es de 76 cm. Entonces, se dice que la presión atmosférica es equivalente a una columna de 76 cm de mercurio. A esta presión también se denomina 1 atmósfera ( 1 atm).
Por tanto, la presión atmosférica al nivel del mar, es igual a : 1 Atm = 76cm Hg = 760 mmHg = 760 Torr PRESION EN GASES La presión de un gas tiene su origen en golpeteo permanente de sus moléculas contra las paredes del recipiente. Cada vez que una molécula choca contra el recipiente, hay una pequeña fuerza que se está - 371 -
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aplicando. Si sumamos todas las pequeñas fuerzas producidas por los miles de choques que simultáneamente se producen, la fuerza resultante puede ser considerable. Estadísticamente se considera el número de choques es la misma en todas las direcciones (X, Y y Z), de tal forma que la presión del gas es uniforme en todo el recipiente. La presión que ejerce un gas depende de los siguientes factores: a) la cantidad de moléculas de gas. Al haber mayor número de moléculas, también aumenta el número de colisiones, y por tanto la presión se incrementa. b) La Temperatura. Cuánto mayor es la temperatura de un gas, mayor es su estado de agitación molecular. Al moverse las moléculas con mayor rapidez, los choques son más violentos, lo que lleva a un aumento de la presión. ¿CÓMO SE MIDE LA PRESIÓN DE UN GAS? Para medir la presión de un gas se utiliza un manómetro, el cual consiste en un tubo en forma de U que contiene mercurio. Al inicio, la altura de la columna de mercurio es la misma en ambas ramas, por cuanto la presión es igual en ambos extremos. Para medir la presión del gas, uno de los extremos del tubo se conecta al recipiente que lo contiene, a través de una válvula. La presión que ejerce el gas provoca que el mercurio baje en una rama del tubo y suba en la otra, provocándose un desnivel “h”. Se cumple:
P (1) = P(2) PGAS = P HG + P ATM Por ejemplo: si el desnivel del mercurio es h=19cm y la presión atmosférica es de 76cmHg, entonces, la presión del gas será: PGAS = 19 cm + 76 cm = 95 cm Hg De aquí se puede pasar a cualquiera de las otras unidades. TEMPERATURA La temperatura es una magnitud física que mide el estado de agitación molecular de un cuerpo. Se tienen las siguientes escalas:
Escala Absoluta :
Escalas Relativas :
- Escala Kelvin (K)
-
Escala Celsius (ºC) Escala Fahrenheit (ºF)
La Escala Absoluta tiene su cero en el CERO ABSOLUTO, que es la temperatura más baja que un cuerpo podría alcanzar. Al llegar al cero absoluto, termina todo tipo de movimiento molecular. En cambio, las escalas relativas, tienen su cero en alguna propiedad conocida. Por ejemplo, el cero de la escala Celsius (0ºC) coincide con la temperatura de congelación del agua. Para convertir temperaturas, se usan las siguientes relaciones:
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ºC ºF−32 K −273 = = 5 9 5 LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES Es una expresión matemática, que permite relacionar los cambios de presión, volumen y temperatura que experimenta un gas, al pasar de un estado a otro, pero manteniéndose la misma cantidad de gas. En la figura que se muestra a continuación, una cierta cantidad de gas está encerrada en un cilindro limitado por un pistón movible. Al inicio el gas se encuentra en un ESTADO (1), ocupando un volumen V 1, y ejerciendo una presión P1 que será idéntica a la presión ejercida por las pesas (ver figura). Un termómetro indica que la temperatura del gas es T1. A continuación introduzcamos algunos cambios en el gas. Por ejemplo, retiremos algunas pesas para que la presión del gas disminuya hasta una presión P 2, y acercando un mechero podemos cambiar la temperatura del gas a una temperatura T2. Esto finalmente llevará a que el volumen del gas se modifique y ahora ocupe un volumen V2. Entonces se dice que el gas ha pasado a un ESTADO (2).
La pregunta es: ¿cómo se relaciona el estado inicial del gas con el estado final que llega a tener? La respuesta a esta pregunta se ha obtenido después de varios años de investigación, llegando a lo que se denomina la LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES, que dice:
Observaciones:
P1 V 1 P2 V 2 = T1 T2
La Ley General de los Gases Ideales sólo se cumple, si la cantidad o masa de gas no cambia. Además, para los cálculos, es obligatorio que la temperatura esté en la escala Kelvin(K). Casos Particulares: Cuando un gas pasa de un estado puede ser que sólo cambie dos de las tres variables (P, V y T), manteniéndose constante la tercera. Esto da lugar a los siguientes casos particulares: a) Proceso Isotérmico: La Temperatura es constante. Sólo cambia la Presión y el Volumen. La ley General se reduce a: P1 V1 = P2V2 En éste caso, la presión y el volumen son cantidades inversamente proporcionales entre sí. Es decir, si aumenta la presión, disminuye el volumen y si disminuye la presión, aumenta el volumen. La siguiente gráfica muestra el comportamiento de la Presión y el Volumen.
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b) Proceso Isobárico: Proceso a presión es constante. Varían sólo el volumen y la temperatura. La ley general se reduce a :
V1 V 2 = T1 T2
De acuerdo a ésta ecuación, el volumen y la temperatura son cantidades directamente proporcionales. A mayor temperatura, mayor volumen; y a menor temperatura, menor volumen.
c) Proceso isocórico o isométrico: Proceso a volumen constante. Solo cambian la presión y temperatura, en forma directamente proporcional. A mayor temperatura, mayor presión; y a menor temperatura, menor presión.
P 1 P2 = T1 T 2
GASES A CONDICIONES NORMALES: Se dice que un gas está en condiciones normales (C.N), cuando cumple los siguientes requisitos de presión y temperatura: Presión = 1 Atm = 760 mmHg = 76 cmHg Temperatura = 0ºC = 273 K ¡IMPORTANTE! “Una mol de cualquier gas a condiciones normales, ocupa un volumen de 22,4 Litros”. ECUACIÓN UNIVERSAL DE LOS GASES: Es una expresión matemática que nos permite relacionar la Presión de un gas (P), con el volumen del recipiente (V), su temperatura (T) y la cantidad de gas expresado en moles (n), para un estado particular.
P.V = R.T.n P= Presión del gas ( Atm , Torr, mmHg) V = Volumen del recipiente ( En Litros) T = temperatura del gas ( en la escala Kelvin). n = Cantidad de moles de gas ( moles) R= Constante Universal de los Gases
La cantidad de moles de un gas (n), se encuentra dividiendo la masa de gas en gramos(m) entre su masa molecular( M ):
m n= M - 374 -
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El valor de la Constante Universal de los Gases, depende básicamente de las unidades de la presión. Se tienen los siguientes valores: Cantidad
Presión
Volumen
Temperatura
Atmósferas(Atm)
Litros(L)
Kelvin(K)
mol
Atm . L 0,082 mol . K
mmHg
Litros(L)
Kelvin(K)
mol
mmHg. L 62,4 mol . K
de gas
R
Casos Particulares: a) Para hallar la masa en gramos de gas contenido en un recipiente: PV = RTn
m n= M
m P.V . M P V = R T M m = R.T
b) Para hallar la masa molecular de un gas: De la relación anterior:
M=
mRT PV
c) Para hallar la densidad de un gas:
m PV=RT M m D= V
DV PM P V = R T M D = RT
MEZCLA DE GASES Es la reunión de dos o más gases distintos en un mismo recipiente, y en donde cada uno conserva sus características y propiedades. Supongamos que en un recipiente de volumen V, se mezclan dos gases A y B. Describamos a continuación las propiedades que presentarán. Debido a la gran movilidad molecular que poseen, las moléculas del gas A y las del gas B, estarán moviéndose en todo el recipiente. Por tanto: VA = VB = V
Cada gas aporta una cantidad de moles a la mezcla total. La suma de los moles de cada gas representa la cantidad total de moles de gas de la mezcla. Es decir: ntotal = n A + n B
La fracción de moles que un gas aporta la mezcla se denomina fracción molar y se representa por X y se calcula dividiendo los moles de un gas entre la cantidad total de moles de gas. nA nB
XA = nTOTAL ; XB = nTOTAL La suma de las fracciones molares de cada uno de los gases, es igual a uno. Es decir: XA + X B = 1
Cada gas ejerce una parte de la presión total, denominada presión parcial. La suma de las presiones parciales que ejercen cada gas es igual a la presión total. PTOTAL = PA + PB
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La ecuación universal de los gases, se puede aplicar a toda la mezcla, así como a cada gas en forma particular. Es decir: PTOTAL VTOTAL = R T nTOTAL PA VA = R T n A PB VB = R T n B
La presión parcial que ejerce un gas, es directamente proporcional a su fracción molar. Es decir: PA = XA PTOTAL PB = XB P TOTAL
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QUÍMICA
REACCIONES QUÍMICAS Una reacción química se define como el cambio químico que experimentan una o más sustancias, para convertirse en otras, con propiedades físicas y químicas diferentes. Todo fenómeno químico es una reacción química. Un ejemplo de reacción química es lo que sucede cuando en un mismo recipiente vertemos hidróxido de sodio (NaOH) y ácido clorhídrico (HCl). Antes de la reacción, ambas sustancias son bastante agresivas. El NaOH forma una solución lechosa que contacto con la piel puede causar quemaduras severas. El HCl (componente del ácido muriático) forma una solución amarillenta y se caracteriza por poseer un olor penetrante que puede dañar las mucosas nasales. Sin embargo, al poner en contacto ambas sustancias, se observan que en un tiempo muy corto, se forma una solución límpida y transparente (H 2O), y también la precipitación de partículas sólidas de Cloruro de sodio (NaCl). Se ha producido un cambio radical en las propiedades de las sustancias. El H2O es una sustancia vital que ingerimos a diario, así como el NaCl es la sal de cocina. Todos estos cambios se representan mediante la siguiente ecuación: NaOH + HClNaCl + H2O En general, toda reacción química se representa mediante una ecuación, en el que se indican las sustancias que reaccionan ( los reactantes o reactivos) y las sustancias producidas ( productos). A + B C + D
Reactantes
Productos
BALANCEO DE UNA ECUACIÓN QUÍMICA Para que una ecuación química tenga validez, debe estar balanceada. Es decir, las cantidades de átomos que intervienen como reactivos, deben ser igual a la cantidad de átomos producidos. Esto es, porque se cumple la ley de conservación de la materia. La cantidad de átomos no alteran durante una reacción, sólo cambian de posición, de formar un compuesto, pasan a formar otros, agrupándose de manera diferente. Para balancear una ecuación se tiene tres métodos: (1) Método del Tanteo: Como su nombre lo indica, consiste en probar o ensayar una serie de valores hasta obtener la ecuación balanceada. Este método se emplea cuando la ecuación es pequeña. No hay reglas fijas para éste método, aunque se recomienda el siguiente orden de balanceo: 1ero: Balancear Metales 2do: Balancear No Metales 3ero: Balancear Hidrógenos 4to: Balancear Oxígenos EJEMPLO: Balancear la siguiente ecuación química: Al(OH)3 + H2SO4 Al2 (SO4)3 + H2O SOLUCIÓN: El orden o secuencia de Balanceo será: Al S H O En el primer miembro hay 1 átomo de Al y en segundo miembro se tiene 2 átomos de Al. Ponemos el coeficiente 2 delante del Al(OH)3 para ajustar el Al. 2Al(OH)3 + H2SO4 Al2 (SO4)3 + H2O
En el primer miembro hay 1 átomo de S , y en el segundo miembro 3 átomos de S. Un subíndice afecta a todos los átomos que están dentro de un paréntesis. Ponemos el coeficiente 3 delante del H2SO4. 2 Al(OH)3 + 3H2SO4 Al2 (SO4)3 + H2O - 377 -
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QUÍMICA
Balance del Hidrógeno: En el primer miembro se tiene 6H en el Al(OH) 3 y 6H en el H2SO4 , totalizando son 12 átomos de H en el primer miembro. En el segundo miembro sólo hay 2 átomos de H. Ponemos el coeficiente 6 delante del H 2O. 2 Al(OH)3 + 3 H2SO4 Al2 (SO4)3 + 6 H2O
Balance del Oxígeno: En el primer miembro se tiene 6 Oxígenos en el Al(OH) 3 y 12 Oxígenos en el H2SO4. En total hay 18 átomos de Oxígeno en el primer miembro. En el segundo miembro se tiene 12 átomos de Oxígeno en el Al2(SO4)3 y 6 átomos de Oxígeno en el H 2O. En total hay 18 átomos de Oxígeno en el 2do miembro, lo cual nos indica que la ecuación ya está balanceada.
(2) Método Algebraico: Este método es mucho más trabajoso que el anterior, pero es un método seguro. Se emplea cuando las ecuaciones son largas ( 5 o más sustancias en juego). Vamos a explicar éste método mediante un ejemplo. EJEMPLO: Balancear la siguiente ecuación química. As2S3 +HNO3 + H2O H3AsO4 + H2SO4 + NO Paso No.1: Se asigna un coeficiente literal a cada sustancia. a As2S3 + b HNO3 + c H2O d H3AsO4 + e H2SO4 + f NO Paso No.2: Se construye una ecuación para cada elemento, igualando sus átomos en el 1er y 2do miembro. Para el As: 2 a = d Para el S: 3 a = e Para el H: b + 2c = 3d + 2e Para el N : b = f Para el O: 3b + c = 4d + 4 e + f Paso No.3: Se da el valor “1” a la variable que más se repite o a la variable que está encadenada con las otras variables y nos permita obtener resultados rápidos. En éste caso, le damos el valor de “1” a la variable “a”. Entonces: Si a = 1 d = 2 ; e = 3 Paso No. 4: Los demás valores se obtiene mediante un trabajo algebraico. Reemplazando valores en la ecuación del Oxígeno, se tiene: 3b + c = 4(2) + 4(3) +b 2b + c = 20…………..() En la ecuación del H, se tiene: b + 2c = 3(2) +2(3) b + 2 c = 12 ……………..() Multiplicamos la ecuación () por 2 y lo restamos la ecuación (): 2 x () : 4b + 2c = 40 () : b 2c = 12 3b = 28 b = 28/3 f = 28/3 Reemplazando éste valor en la ecuación (), se tiene:
28 56 4 2( 3 ) + c = 20 c = 20 3 c = 3
En resumen, se tienen los siguientes valores: a = 1, b = 28/3 , c = 4/3, d = 2, e = 3 , f = 28/3 Paso No.5:
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QUÍMICA
Para convertir los coeficientes fraccionarios en coeficientes enteros, multiplicamos a todos los coeficientes por 3 ( el mínimo común múltiplo). Entonces, se tiene:
28 a = 3 x 1 = 3 b = 3 x 3 = 28
4 c=3x 3 =4 28 f = 3 x 3 = 28
d=3x2=6 e=3x3=9 Paso No. 6: Trasladamos los coeficientes obtenidos a la ecuación original. 3 As2S3 + 28 HNO3 +4H2O 6 H3AsO4 + 9 H2SO4 + 28 NO CLASIFICACIÓN DE LAS REACCIONES QUÍMICAS: Las reacciones químicosse pueden clasificar por distintos criterios. Veamos en primer lugar: (1) Por las sustancias reaccionantes: a) REACCIÓN DE ADICIÓN, COMBINACIÓN O SÍNTESIS A + B AB
En éste caso, participan como reactivos dos o más sustancias, y después de la reacción se obtiene un solo producto compuesto. EJEMPLOS: N2 + 3 H2 2 NH3 4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3 H2 + S + 2 O2 H2SO4 b) REACCIÓN DE DESCOMPOSICIÓN
AB A + B
En éste caso, se parte de un sólo reactivo, el cual es una sustancia compuesta, y éste se descompone en dos o más sustancias. EJEMPLOS: CaCO3CaO + CO2 2 KClO3 2 KCl + 3 O2 c) REACCIÓN DE SUSTITUCIÓN SIMPLE O DESPLAZAMIENTO SIMPLE
A + BC AC + B
Al principio se tiene una sustancia simple como A , y una sustancia compuesta formado entre B y C. Se observa, que el transcurso de la reacción, A le desaloja a B y se sustituye en su lugar. Después de la reacción, A y C forman un compuesto, mientras que B ha quedado desplazado. EJEMPLOS: Na + CuNO3 NaNO3 + Cu Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 d) REACCIÓN DE DOBLE DESPLAZAMIENTO O METATESIS
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QUÍMICA
AB + CD AD + BC
Se observan que intervienen dos sustancias compuestas, las cuales se descomponen e intercambian sus componentes. EJEMPLOS: NaNO3 + KClNaCl + KNO3 Al(OH)3 + 3 HCl AlCl3 + 3 H2O (2) Por la energía calorífica: Otra forma de clasificar a las reacciones químicas es por el calor. Algunas necesitan absorber calor para que la reacción pueda efectuarse, y otras más bien liberan calor, como resultado de la misma reacción.
Reacciones endotérmicas: Son reacciones que necesitan absorber calor para que la reacción pueda desarrollarse. Es decir, el calor, es la energía que activa la reacción. Por ejemplo, si en un recipiente ponemos en contacto, limaduras de hierro (Fe) con azufre en polvo (S), éstas sustancias permanecerán sin reaccionar, hasta que se pongan bajo la acción de una fuente calorífica. Fe + S + CALOR FeS Reacciones exotérmicas: Son reacciones que liberan calor como resultado de la reacción. Esto es debido, a que el contenido energético de los reactantes es muy alto, de modo que son capaces de ceder y entregar calor al medio ambiente. EJEMPLO: Si en un tubo de ensayo se tiene agua, y se le añade óxido de calcio CaO (cal), se observa un desprendimiento de calor, que puede causar ampollas en la mano de la persona que sostiene el tubo. CaO + H2O Ca(OH)2 + CALOR NOTA: Todas las reacciones de combustión son reacciones exotérmicas. Si bien es cierto, que para iniciar la reacción se requiere de una pequeñísima energía de activación, sin embargo, en el balance global, es mayor la cantidad de calor que se obtiene a partir de éstas reacciones, en comparación con la pequeña energía de activación empleada, que se usa para vencer la inercia de la reacción.
(3) Reacciones de combustión: En una reacción de combustión interviene una sustancia denominada combustible¸ y el oxígeno (O2). El oxígeno es el gas que hace posible la combustión, de tal forma que si no hay oxígeno la combustión se paraliza. Por ello al oxígeno, también se denomina gas comburente. Por ejemplo, si se tiene una velan encendida, es la parafina de la vela que se va combustionando. Si la vela se coloca debajo de una campana cerrada, después de un tiempo determinado la vela se apaga, debido a que en ese momento se acabó el oxígeno atrapado. Generalmente una reacción de combustión da llama, aunque no necesariamente. Por ejemplo, cuando respiramos, el oxígeno absorbido se usa para combustionar los alimentos ingeridos y así proporcionarnos energía para nuestras actividades y energía para mantener nuestra temperatura corporal. En relación a los combustibles, se tienen diversos tipos de sustancias, tales como: Combustible Gasolina
Componentes Octano(C8H18) + heptano (C7H16)
Gas Natural (Gas de Camisea)
Metano (CH4) - 380 -
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Gas Propano
C3H8
Butano
C4H10
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Los productos de una reacción de combustión pueden ser: dióxido de carbono (CO 2), monóxido de carbono (CO ) , vapor de agua (H2O). Según la cantidad de Oxígeno disponible, la combustión puede clasificarse en:
Combustión completa En éste caso la cantidad de oxígeno es la adecuada, de tal modo que la combustión es limpia. Se forma una llama de color azul, que no es molestosa. Los productos típicos son dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O). EJEMPLOS: Combustión del gas propano: C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O Combustión del octano: 2 C8H18 + 25 O2 16 CO2 + 18 H2O
Combustión incompleta Este tipo de combustión se produce cuando la cantidad de oxígeno disponible es menor a la necesaria. Esto tare como consecuencia que parte del combustible no se queme, dando lugar a una llama de color amarillento, formándose monóxido de carbono ( CO) que es el humo molestoso que contamina el medio ambiente.
EJEMPLOS: Combustión incompleta del gas propano. 2 C3H8 + 7 O2 6CO + 8 H2O Combustión incompleta del octano: 2 C8H18 + 17O2 16CO + 18H2O (4) Reacciones de Neutralización Las reacciones de neutralización se dan entre un ácido y un hidróxido (base). Como se sabe, los ácidos y los hidróxidos en general, son sustancias muy agresivas. Si queremos que el ácido o el hidróxido pierdan sus propiedades, lo que tenemos que hacer neutralizarlos. La única forma de neutralizar un ácido, es hacerlo reaccionar con un hidróxido; y también, la única forma de neutralizar un hidróxido es hacerlo reaccionar con un ácido. Es decir, en estas reacciones, el ácido y el hidróxido se neutralizan mutuamente. Algunos piensan que para neutralizar un ácido o un hidróxido basta con diluirlos en agua. Sin embargo, esto no es suficiente. Se conseguirá bajar la concentración del ácido o del hidróxido, pero no eliminar sus propiedades por completo. Los ácidos que intervienen en una reacción de neutralización, pueden ser ácidos hidrácidos o ácidos oxácidos. ácidos hidrácidos ( H – NM) : HCl, HF , H2S , H2Se, etc. ácidos oxácidos (H NM O) : H2SO4 , HNO3 , HClO4, H3PO4,etc. hidróxidos ( M OH) :
Na(OH) , Ba(OH)2, Ca(OH)2 , Al(OH)3 ,etc.
Una reacción de neutralización, también es una reacción de metátesis, donde se forma sal haloidea o sal oxisal ( dependiento del tipo de áxido empleado) y agua.
EJEMPLOS:
HIDRÓXIDO + ÁCIDO SAL + H2O - 381 -
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Na(OH) + HClNaCl + H2O 2 Na(OH) + H2SO4 Na2SO4 + 2H2O Ca(OH)2 + 2 HNO3 Ca(NO3)2 + 2 H2O 2 Al(OH)3 + 3 H2S Al2S3 + 3 H2O (5) Reacciones de Reducción Oxidación (REDOX) Antes de entrar al desarrollo de las reacciones REDOX, primero debemos definir el estado de oxidación de un elemento. El estado de oxidación (E.O) de un elemento está dado por la carga eléctrica aparente que tiene un elemento dentro de un compuesto. Por ejemplo, en el anhídrido perclórico (Cl 2O7), el estado de oxidación del Cloro es +7 y del Oxígeno es 2. En el ácido nítrico (HNO 3), el estado de oxidación del Hidrógeno es +1, del Oxígeno es 2 y del Nitrógeno es +5. Para determinar el estado de oxidación de un elemento, se usan las siguientes reglas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
E. O ( OXIGENO) = 2 E. O ( HIDRÓGENO) = +1 E. O (ALCALINO : Li, Na, K ) = +1 E. O ( ALCALINO-TERREO: Be, Mg, Ca ) = +2 E. O ( Al ) = +3 La suma algebraica de los estados de oxidación en un compuesto es igual a cero. El estado de oxidación de un libre ( sin combinar con otro elemento ) es igual a cero.
EJEMPLO: Hallar el estado de Oxidación del Azufre en el H 2SO4 SOLUCIÓN: Por la regla No.1, el estado de oxidación del Oxígeno es 2. Por la regla No.2, el estado de oxidación del hidrógeno es +1. Por la regla No.6, la suma algebraica de los estados de oxidación es igual a cero. Luego, si el estado de oxidación del azufre es “x”, se tiene: 2(+1) + x + 4(2) = 0 2 + x 8 = 0 x = +6 EJEMPLO: Hallar eL estado de oxidación del Cromo en el K2Cr2O7 SOLUCIÓN: Por la regla No.3, el estado de oxidación del Potasio es +1 ( por ser alcalino). Por la regla No. 1, el estado de oxidación del Oxígeno es 2. Por la regla No.6, la suma algebraica de los estados de oxidación debe ser cero. Luego, si el estado de oxidación del Cromo es “x”, se tiene: 2(+1) + 2 x + 7 (2 ) = 0 2 + 2x 14 = 0 2x = 12 x = +6 Ahora que conocemos cómo calcular el estado de oxidación de un elemento, podemos entrar a estudiar las reacciones REDOX. Reacciones redox: Una reacción REDOX es una reacción donde intervienen dos sustancias, entre las cuales se da una transferencia de electrones. Hay una sustancia que pierde electrones, y otra que gana los electrones perdidos por la primera sustancia. A la sustancia que pierde electrones, se denomina la sustancia oxidada, y a la sustancia que gana electrones, se denomina sustancia reducida. - 382 -
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transferencia de e
pierde e (sustancia oxidada)
gana e (sustancia reducida)
Como resultado de perder electrones, la sustancia oxidada tiende a cargarse positivamente, es decir, su estado de oxidación adquiere valores más positivos. En cambio, la sustancia reducida, al ganar electrones, tiende a adquirir estados de oxidación más negativos. Esto se puede ilustrar en una recta que se denomina recta de los estados de oxidación:
Por otro lado, si una sustancia se ha oxidado, perdiendo electrones, es porque hay otra sustancia dispuesta a recibir los electrones que pierde la primera. Entonces, ésta segunda sustancia, es la responsable de que la primera se haya oxidado, por lo que también se denomina agente oxidante. De igual modo, si una sustancia se ha reducido ganando electrones, es porque hay otra dispuesta a perder electrones. Así que a ésta segunda sustancia se denomina agente reductor. Es decir, se cumple que:
SUSTANCIA OXIDADA = AGENTE REDUCTOR SUSTANCIA REDUCIDA = AGENTE OXIDANTE
EJEMPLO: En la siguiente reacción REDOX, identifique cuál es la sustancia oxidada, la sustancia reducida y los agentes oxidante y reductor. H2S + Cl2 + H2O H2SO4 + HCl SOLUCIÓN: Primero, calculamos el estado de oxidación de cada elemento, aplicando las reglas dadas anteriormente. Recordar que cuando un elemento está libre su estado de oxidación es cero. En éste caso, el estado de oxidación lo indicaremos como un exponente para cada elemento. H2+1S2 + Cl20 H2+1 S+6 O42 + H+1Cl1 A continuación trazamos una recta numérica, y ubicamos sobre ella los elementos cuyos estados de oxidación han cambiado.
S : oxidación 2
1
0
+6
Cl : reducción Se observa que el elemento S se ha oxidado, mientras que el elemento Cl se ha reducido. Luego: Sustancia oxidada = H2S Agente reductor Sustancia reducida = Cl2 Agente oxidante - 383 -
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Balanceo de ecuaciones por el METODO REDOX Se vio anteriormente que para balancear una ecuación se tiene el método del tanteo y el método algebraico. Veamos ahora, una alternativa más: el método REDOX. Este método lo explicaremos en base a un ejemplo. EJEMPLO: Balancear la siguiente ecuación REDOX: KMnO4 + KI + H2SO4 K2SO4 + MnSO4 + I2 + H2O
SOLUCIÓN:
1er Paso: Determinamos el estado de oxidación de cada uno de los elementos. K+1Mn+7O42 + K+1I1 + H2+1S+6O42 K+1S+6O42 + Mn+2S+6O42 + I20 + H2+1O2 2do Paso: Trazamos una recta numérica para identificar a la sustancia oxidada y sustancia reducida:
I: oxidación
+2
0
1
+7
Mn: Reducción 3er Paso: Construimos una semireacción para la sustancia oxidada y reducida. I1 I20 Mn+7 Mn+2 4to Paso: Balanceamos los átomos en cada semireacción. Por ejemplo, en la primera reacción se necesita el coeficiente 2, para balancear el Yodo: 2 I1 I20 Mn +7Mn+2 5to Paso: Calculamos los electrones perdidos por la sustancia oxidada y los electrones ganados por la sustancia reducida. Para esto se aplica la siguiente fórmula: AXamBXbn Nro de electrones = A.a.mB.b.n Aplicando, se tiene:
2e2 I1 I 0 ………………………..() 2 -2
0
+5e
Mn +7 Mn+2….........................()
+2
+7 6to Paso:
Se igualan los electrones ganados y perdidos. En éste caso multiplicamos por 5 la ecuación () y por 2 la ecuación (), de modo que ambas ecuaciones se igualen a 10 electrones.
10e
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5 x () : 2 x ():
10 I 1 5 I2 2Mn +7 2 Mn+2
QUÍMICA
10e
7mo Paso: Transferir los coeficientes obtenidos a la ecuación original: 10 KI + 2 KMnO4 + H2SO4 K2SO4 + 2 MnSO4 + 5 I2 + H2O 8vo Paso: Completar el balanceo por el método del tanteo, pero ya no mover los coeficientes obtenidos. Por ejemplo, para balanceando el Azufre se tiene: 1S en el 1er miembro y 3 S en el 2d0 miembro. Luego, colocamos el coeficiente 3 delante del H2SO4. 10 KI + 2 KMnO4 + 3 H2SO4 K2SO4 + 2 MnSO4 + 5 I2 + H2O Por último, para balancear el Hidrógeno, se tiene 6H en el 1er miembro y 2H en el 2do miembro. Colocamos el coeficiente 3 en el H2O. 10 KI + 2 KMnO4 + 3 H2SO4 K2SO4 + 2 MnSO4 + 3 H2O
ESTEQUIOMETRÍA Es la parte de la QUIMICA que se encarga de estudiar las relaciones cuantitativas existentes entre las cantidades de reactivos que intervienen en una reacción química, y las cantidades de productos obtenidos. Consideremos por ejemplo la reacción del Nitrógeno y del Hidrógeno, en la preparación del amoniaco (NH3). N2 + 3 H2 2 NH3 En base a la reacción anterior, podemos responder preguntas tales como: ¿cuántos gramos de Nitrógeno y de hidrógeno se necesitan para preparar 200g de NH 3? Si dispongo de 100g de Nitrógeno y 300g de Hidrógeno, ¿cuántos gramos de NH 3 se podrá obtener? ¿Cuántas moles de N 2 y de H2 se necesitan para preparar 500 moles de NH3? etc. Todas estas preguntas, lo responde la estequiometría. Todos los cálculos estequiométricos se efectúan en base a una ecuación química debidamente balanceada.. Interpretación de una ecuación química: Una cuestión importantísima es saber interpretar los coeficientes de una ecuación química. Sin la interpretación correcta, no podríamos efectuar ningún cálculo. ¿Qué pues indican los coeficientes de una ecuación? Los coeficientes indican las relaciones molares existentes entre los reactivos y productos. Es decir, los coeficientes se interpretan en términos de moles. Así por ejemplo, si se tiene la ecuación: N2 + 3 H2 2 NH3 La interpretación será que: cuando 1 mol de N 2 se combina con 3 moles de H 2 se obtendrán 2 moles de NH3. Si intervienen las sustancias en otra cantidad de moles, debe conservarse la misma proporción molar. Así por ejemplo: N2
+
2 NH3
3H2
1mol
3 moles
2 moles
2 moles 3 moles 4 moles
6 moles 9 moles 12 moles
4 moles 6 moles 8 moles
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QUÍMICA
Ahora, usted se estará preguntando, y ¿cómo hago si en un problema las cantidades no están términos de moles, sino en gramos o moléculas? Para ello, usted debe recordar las siguientes relaciones: __
1 mol
pesa M gramos
1 mol contiene 6x1023 moléculas
Veamos tres ejemplos instructivos: EJEMPLO No.1: ¿Cuántas moles óxido férrico (Fe 2O3) se obtendrá a partir de 12 moles de Fe, con la cantidad necesaria de O2 ? 4 Fe + 3 O2 2 Fe2 O3 SOLUCIÓN: A partir de la ecuación, planteamos una regla de tres simple, colocando debajo de cada sustancia la incógnita o los datos que se tenga. Como las cantidades están en moles, se juega directamente con los coeficientes: 4 Fe + 3 O2 2 Fe2 O3 4 moles 12 moles
2 moles x moles
12 moles x 2moles x = 4 moles = 6 moles Nótese que no nos preocupamos por el O 2 , porque en el enunciado se dice que se tiene la cantidad necesaria. EJEMPLO No.2: ¿Cuántos gramos de ácido sulfúrico (H 2SO4) y cuántos gramos de hidróxido de aluminio Al(OH) 3 se necesitan para obtener 1710gr de sulfato de aluminio Al2(SO4)3? 3 H2SO4 + 2 Al(OH)3 Al2(SO4)3 + 6H2O m.a.p H =1 , S = 32 , Al = 27 , O = 16 SOLUCIÓN: En este problema intervienen las cantidades en gramos. En éste caso, primero se obtiene la masa molecular de las sustancias involucradas: __
H2SO4 M = 2(1) + 32 + 4(16) = 98 g / mol __
Al(OH)3 M = 27 + 3(16+1) = 78 g / mol __
Al2 (SO4)3 M = 2(27) + 332 + 4(16) = 342 g/mol Planteamos una regla de tres simple, colocando los datos y las incógnitas según corresponda. 3 H2SO4 + 2 Al(OH)3 Al2(SO4)3 + 6H2O
x gr
3(98) gr
2 (78) gr
y gr
1710 gr
342 gr
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x= y=
EJEMPLO No.3:
3(98gr )x 1710gr 342gr 2(78 gr) x1710 gr 342 gr
QUÍMICA
= 1470 gr de H2SO4 = 780 gr de Al(OH)3
Se hacen reaccionar 56gr de nitrógeno con la cantidad requerida de H 2, según la siguiente ecuación química: N2 + 3 H2 2 NH3. ¿Cuántas moléculas de amoniaco (NH3) se obtendrán en dicho proceso? ( m.a.p N = 14) SOLUCIÓN: Como la cantidad de nitrógeno está expresada en gramos, se trabaja con la masa molecular del N 2. __
N2 M = 2 (14) = 28 gr/mol Como nos piden el número de moléculas de NH 3, usamos la propiedad que 1 mol de cualquier sustancia, contiene 6 x 1023 moléculas. N2 28 gr
+
3 H2
2 NH3
2 (6x1023 moléculas)
56 gr
x moléculas 23
x=
56 grx 2(6 x10 moléculas ) 28 gr
= 24x1023 moléculas de NH3
REACTIVOS IMPUROS En la industria, y en la práctica cotidiana, por lo general los reactivos no se encuentran totalmente puros. Es frecuente que un reactivo se encuentre acompañado de una cierta cantidad de impurezas inertes. Las impurezas inertes no participan en sí en las reacciones, y la que juega un papel activo en los cálculos es la parte pura del reactivo. Por tanto, frente a un reactivo impuro, lo que usted debe hacer es calcular cuánto de reactivo puro en sí se tiene, y efectuar los cálculos en base a ello. EJEMPLO: Se tienen 1000gr de carbonato de calcio(CaCO3) con una pureza del 60%. Si dicha muestra de carbonato de calcio se calcina en un horno, ¿cuántos gramos de cal (CaO) y cuántas moléculas de CO 2 se obtienen? ( m.a.p Ca = 40, s = 32, O = 16) CaCO3CaO + CO2 SOLUCIÓN: Primero obtenemos las masas moleculares del CaCO3 y del CaO: __
CaCO3 M = 40 + 12 + 3(16) = 100g /mol __
CaO M = 40 + 16 = 56 gr/mol En segundo lugar, como el reactivo es impuro, calculamos el peso en gramos neto de CaCO 3 puro: 1000gr CaCO3 impuro 100% m gr CaCO3 puro 60%
1000 grx 60 % m = 100 % = 600gr
Efectuamos una regla de tres simple, en base a la ecuación balanceada: CaCO3CaO - 387 -
+ CO2
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100gr 600gr
56gr x gr
QUÍMICA
6x1023 moléculas
y moléculas
x=
600grx 56 gr 100gr
= 336gr de CaO
23
y=
600 grx 6 x10 moléculas 100 gr
= 36x1023 moléculas de CO2
REACTIVO LIMITANTE Y REACTIVO EN EXCESO Muy a menudo, las cantidades de reactivos que entran a una reacción, no se encuentran en la cantidad exactamente requerida. A veces, la cantidad de un reactivo es mayor a lo necesario. El reactivo que se encuentre en más de lo que se necesita, se denomina el reactivo en exceso; mientras que al reactivo que se encuentre en la proporción exacta se denomina reactivo limitante. Quizás un ejemplo no químico nos ayude a entender esto. Si para preparar un sándwich, se necesitan 2 rebanadas de pan de molde y una rebanada de queso, entonces, ¿cuántos sándwiches podrá preparar con 24 rebanadas de pan y 40 rebanadas de queso? Piense un poco en ésto. Es obvio que sólo podrá preparar 12 sándwiches y le quedarán 40 12 = 28 rebanadas de queso sobrando. En éste ejemplo, el reactivo limitante son las rebanadas de pan y el reactivo en exceso es el queso. Por más queso que haya, al no haber más pan, no se podrá preparar más sándwiches. Algo similar sucede con los reactivos químicos. Una vez que se agote el reactivo limitante, ya no se podrán formar más productos. Es decir, una vez que se agote el reactivo limitante, la reacción llega a su fin. Entonces, es el reactivo limitante el que controla todo el curso de la reacción, de tal modo que la cantidad de productos obtenidos depende del reactivo limitante. Bien, ahora la pregunta es: ¿cómo se puede reconocer cuál es el reactivo limitante de una reacción química? El reactivo limitante es el que se encuentra en una menor proporción; mientras que el reactivo en exceso es el que está mayor proporción. Nótese que no estamos diciendo en menor o mayor cantidad, sino menor o mayor proporción. La proporción se encuentra dividiendo la cantidad de reactivo que interviene en una reacción, contra la cantidad obtenida de la ecuación química balanceada. Es decir:
cantidad de reactivo Proporción = cantidad obtenida de la ecuación balanceada EJEMPLO: Si en una reacción química se hacen intervenir 10 moles de N 2 con 24 moles de H2 para formar amoniaco (NH3), según la siguiente ecuación: N 2 + 3 H2 2 NH3 , ¿cuál es el reactivo limitante? ¿Cuál es el reactivo en exceso? ¿Cuántas moles de NH 3 se forman? ¿Cuántas moles del reactivo en exceso reaccionan y cuántas moles quedan sin reaccionar? SOLUCIÓN: Primero debemos escoger cuál es el reactivo limitante. Para ello colocamos las cantidades de reactivo según corresponda: N2 + 3 H2 2 NH3 De la ecuación: 1mol
3 mol
De los datos: 10 mol 24 mol
10 mol 24mol =10 3 mol =8 Reactivo Limitante = H2 Proporción: 1 mol Reactivo en exceso = N2
Para calcular cuántas moles de NH3 se trabaja con el reactivo limitante, es decir con el H2: - 388 -
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QUÍMICA
3 mol H2 2 mol NH3 24mol H2 x mol
24 molx 2mol 3 mol x= = 16 mol NH3 Para saber cuántas moles del reactivo en exceso reaccionan, también se trabaja con el reactivo limitante: 1 mol N2 3 moles de H2
x mol 24 mol H2
24molx 1mol 3 mol x= = 8 mol de N2( se consumen 8 moles de N2) Por tanto, la cantidad de N2 que no reacciona es : 10 moles 8 moles = 2 moles de N2. RENDIMIENTO DE UNA REACCIÓN: Generalmente no hay una reacción perfecta. Muchas veces, la cantidad de producto obtenido es menor que la cantidad que nosotros habíamos pronosticado mediante el cálculo. Esto puede deberse a una serie de factores, tales como: un control inadecuado de la temperatura, mal manejo de la presión, impericia de los experimentadores, etc. Por ejemplo, si hacemos intervenir 10 moles de N 2 con la adecuada cantidad de H 2, para fabricar amoniaco NH3 según la ecuación: N2 + 3 H2 2 NH3 ; se espera producir 20 moles de NH 3. Esto es lo que espera teóricamente según nuestros cálculos. Sin embargo, si vamos al Laboratorio, lo más probable es que obtengamos algo menos que los 20 moles de NH 3 pronosticados. Si suponemos que se han obtenido sólo 18 moles de NH3 , el porcentaje de rendimiento es:
18 moles x 100 %= % de rendimiento = 20 moles 90%
En general, el rendimiento de una reacción se obtiene a través de la siguiente ecuación:
% de rendimiento =
cantidad obtenida realmente x 100 % cantidad esperada matemáticamente
SOLUCIONES Una solución es una mezcla homogénea que se efectúa entre dos o más componentes. Por ejemplo, una solución que ingerimos casi a diario es el café. Una taza de café preparamos disolviendo en agua, algo de azúcar y café y lo ingerimos después de homogeneizarla. Toda solución tiene dos componentes: el soluto y el solvente. El solvente es el componente que se encuentra en mayor proporción, y que sirve de medio para la disolución de las partículas del soluto. En cambio, el soluto, por lo general se encuentra en mayor proporción. Para que se forme una solución, ambos componentes deben ser miscibles entre sí, a fin de que la mezcla sea homogénea. Por ejemplo, se puede preparar una solución de sal en agua, pero no una solución de aceite en agua. Existen diversos tipos de soluciones. Veamos algunos ejemplos: Soluto
Solvente
Ejemplo - 389 -
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sólido
líquido
NaCl en agua
líquido
líquido
Alcohol en agua
gas
Líquido
CO2 en agua (bebidas gaseosas)
Gas
Gas
Aire: O2 en el N2
sólido
sólido
Acero = C disuelto en Fe
QUÍMICA
Por lo general, nosotros vamos a trabajar con soluciones en fase líquida, donde el solvente es el agua. A este tipo de soluciones se denomina soluciones acuosas. SOLUBILIDAD (S ): La solubilidad representa la máxima cantidad de soluto que se puede disolver en una cantidad dada de solvente, a una temperatura determinada. Por ejemplo, a la temperatura de 25°C, la máxima cantidad de sal de cocina (NaCl) que se puede disolver en 100 gramos de agua es igual a 35g. Entonces se dice, que la solubilidad del NaCl es de 35gr NaCl/ 100gr de H2O. Si se tienen 100g de agua, a 25°C, y le agregamos 40gr de NaCl ; 35gr de NaCl quedarán disueltos en el agua, y 5 gramos de NaCl precipitarán al fondo del recipiente. Dependiendo de la cantidad de soluto que contiene una solución, éstas se pueden clasificar en: soluciones diluidas: cuando la cantidad de soluto está muy debajo de la solubilidad. soluciones concentradas: cuando la cantidad de soluto está muy cerca del nivel de solubilidad. soluciones concentradas: cuando la cantidad de soluto coincide exactamente con la solubilidad. soluciones saturadas: cuando la cantidad de soluto excede el nivel de solubilidad. UNIDADES FISICAS DE CONCENTRACIÓN:
(1) La masa de la solución es la suma de la masa del soluto más la masa del solvente. msol = m sto + m ste (2) Porcentaje de soluto en masa: Expresa la masa de soluto por cada 100 gramos de solución.
masa del soluto x100 % % sto = masa de la solución Por ejemplo, una solución de NaCl en agua al 5% en masa, contiene 5gr de NaCl por cada 100gr de solución. (3) Densidad de una solución: Establece una relación entre la masa de toda la solución con el volumen de toda la solución.
masa de la solución (msol ) D sol = volumen de la solución (V sol )
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QUÍMICA
UNIDADES QUÍMICAS DE SOLUCIÓN: (1) MOLARIDAD ( M ) : Indica la cantidad de moles de soluto por cada Litro de solución.
número de moles del soluto (nsto ) M = Volumen de solución en litros(V sol ) Para encontrar la cantidad de moles de soluto ( n sto ), se divide la masa en gramos del soluto, sobre su masa molecular.
masa en gramos del soluto( m sto ) __
nsto = masamolecular del soluto ( M sto ) (2) NORMALIDAD ( N ) : Indica la cantidad o número de equivalentes-gramo de soluto por cada Litro de solución.
¿ eq-gr
sto
V ( en Litros ) N = sol Donde, la cantidad de equivalentes-gramo de soluto, se encuentra multiplicando los moles de soluto (n sto) por la valencia molecular del soluto ( sto ). # eq-grsto = Combinando las ecuaciones anteriores, se tiene:
¿ eq−gr sto
N=
=
V sol( litros )
n sto θsto
nsto θsto V sol( litros)
=M θ sto
N = M sto Esta última es la ecuación más empleada, que establece una relación directa entre la Normalidad, la Molaridad y la Valencia Molecular del Soluto. Ahora bien, la siguiente pregunta es : ¿Y cómo se determina la valencia molecular del soluto? La valencia molecular del soluto, depende del tipo de compuesto que es. Se cumple lo siguiente: TIPO DE COMPUESTO
ácido
= # de Hidrógenos
Hidróxido (base)
= # de OH
Sal
= carga neta del metal
Óxido y anhídridos
= carga neta del oxígeno ( en valor absoluto)
EJEMPLOS HCl= 1 H2S = 2 HNO3 = 1 H2SO4 = 2 Na(OH) = 1 Ca(OH)2 = 2 Al(OH)3 = 3 NaCl = 1 Na2SO4 = 2 Al2O3 = 6 SO2 = 4
DILUCIONES Una dilución es una operación muy frecuente en un laboratorio de química, y tiene como objetivo disminuir la concentración de una solución. Considere por ejemplo un café muy cargado (muy concentrado) y usted quiere convertirlo en un café más ralo (menos concentrado). Entonces, lo que usted seguramente hará, será tomar una parte del café concentrado y mezclarlo con agua. De este modo, usted está diluyendo el café. - 391 -
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QUÍMICA
En general, cuando se quiere diluir una solución, lo que se hace es agregarle más solvente (más agua). Pero usted debe tener en cuenta, que la cantidad de soluto en sí no cambia. Se trata de la misma cantidad de soluto, sólo que está disuelto en una mayor cantidad de solvente.
nsto Como se sabe: M = V sol Dado que la cantidad de soluto no ha cambiado, se cumple que: nsto (inicio) = n sto ( final) Es decir: M1V1 = M2V2
ÁCIDOS Y BASES Los ácidos y las las bases son dos tipos de sustancias que de una manera sencilla se pueden caracterizar por las propiedades que manifiestan. Los ácidos: tienen un sabor ácido cambian el papel tornasol de azul a rojo. Al papel tornasol rojo no lo cambian. reaccionan con los metales liberando hidrógeno reaccionan con las bases en proceso denominado neutralización en el que ambos pierden sus características. Las bases:
tienen un sabor amargo cambian el papel tornasol de rojo a azul. Al papel tornasol azul no lo cambian. tienen un tacto jabonoso. NOTA DE SEGURIDAD
NO PRUEBES ningún ácido o base a no ser que tengas la absoluta certeza de que es inocuo. Algunos ácidos pueden producir quemaduras muy graves. Es peligroso incluso comprobar el tacto jabonoso de algunas bases. Pueden producir quemaduras. En la tabla que sigue aparecen algunos ácidos y bases corrientes: ÁCIDOS Y BASES CASEROS ácido o base
donde se encuentra
ácido acético
vinagre
ácido acetil salicílico
aspirina - 392 -
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QUÍMICA
ácido ascórbico
vitamina C
ácido cítrico
zumo de cítricos
ácido clorhídrico
sal fumante para limpieza, jugos gástricos
ácido sulfúrico
baterías de coches
amoníaco (base)
limpiadores caseros
hidróxido de magnesio (base)
leche de magnesia (laxante y antiácido)
En el punto anterior damos algunas características generales de los ácidos y las bases, ahora estableceremos algunos puntos teóricos fundamentales. TEORIA DE ÁCIDOS Y BASES SEGÚN ARRHENIUS: Según Arrhenius, un ácido es una sustancia que obligatoriamente debe tener el elemento Hidrógeno en su estructura, y cuando dicho ácido se disuelve en el agua, desprende sus hidrógenos (H+1). Por tradición, cuando se escribe la fórmula de un ácido, el Hidrógeno se escribe delante de todos los elementos. Así se tienen los siguientes ácidos: ÁCIDOS HIDRÁCIDOS (H NM)
ÁCIDOS OXÁCIDOS (H NM O)
HCl = ácido clorhídrico
HClO4 = ácido perclórico
HF = ácido fluorhídrico
H2SO4 = ácido sulfúrico
H2S = ácido sulfhídrico
HNO3 = ácido nítrico
H2Se = ácido selenhídrico
H3PO4 = ácido fosfórico
Ahora bien, cuando un ácido se disuelve en el agua, sus moléculas se disocian desprendiendo los hidrógenos (H+1) que tienen. De este modo, el ácido se separa en un ión positivo y otro negativo. Como el Hidrógeno es positivo, la otra parte queda cargada negativamente; pero la suma de las cargas debe ser cero. Por ejemplo, se tienen las siguientes ecuaciones de disociación de algunos ácidos: HCl H+1+ Cl1 H2S 2 H+1 + S 2 HClO4 H+1+ ClO41 H2SO4 2 H+1+ SO42 Según Arrhenius, una base o hidróxido, es una sustancia química que obligatoriamente debe tener el grupo hidróxido (OH)1 en su estructura. Algunos ejemplos de bases o hidróxidos, son: Hidróxido de Calcio = Ca(OH)2 ; Hidróxido de sodio = Na(OH) ; Hidróxido de Aluminio = Al(OH) 3. Cuando una base o hidróxido se disuelve en el agua, desprenden sus iones hidróxido (OH) 1. Así, por ejemplo, se tienen los siguientes casos: Na(OH) Na+1 + (OH)1 Ba(OH)2 Ba+2 + 2 (OH)1 Al(OH)3 Al +3 + 3 (OH)1 Existen otras teorías sobre ácidos y bases, tales como la Teoría de Bronsted-Lowry o la Teoría de Lewis. Sin embargo, en nuestro curso sólo veremos la teoría de Arrhenius.
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QUÍMICA
AUTOIONIZACIÓN DEL AGUA: El agua es una sustancia que se considera neutra. Es decir, no tiene carácter ácido ni básico. Como se sabe el agua destilada está formada únicamente por moléculas de H 2O. Sin embargo, el agua experimenta un fenómeno muy peculiar. Un pequeño porcentaje de las moléculas de agua se disocian, separándose en iones Hidrógeno (H+1) e iones hidróxido (OH)1, de acuerdo a la siguiente ecuación: H2O H+1 + (OH)1 Claro que el porcentaje de moléculas de agua que se disocian en muy bajísimo, de tal modo que la mayor parte de las moléculas de agua permanecen sin disociar. Las mediciones experimentales indican, que por cada litro de agua se encuentran 10 7 moles de iones H+1 y 107 moles de iones (OH) 1. Es decir, la concentración molar de los iones H+ y (OH)1 en el agua pura es: H+1 = 107 M y (OH)1 = 107 M. Ahora si a dicha agua pura, se le agrega un ácido, el ácido se disociará, y la cantidad de iones H +1 aumentará considerablemente. Así también, si por el contrario, al agua pura le agregamos un hidróxido o una base, la concentración de iones (OH)1 aumentará bruscamente. ESCALA DEL pH Y DEL pOH: En principio, veamos qué significa pH y pOH: pH = potencial de hidrógenos (H+1) pOH = potencial de hidróxidos (OH)1. El pH es número que se le asigna a una solución, de tal modo que nos permite cuantificar el grado de acidez o de basicidad de dicha solución. Se cumple que: pH = Log H+1 pOH = Log OH1 Toda solución se caracteriza por tener un valor de pH y pOH. La suma de ambos valores a 25°C es una constante igual a 14. De éste modo, para cualquier solución se tiene:
pH + pOH = 14
La escala del pH es como el de una recta numérica, sólo que el punto medio de dicha recta corresponde a un pH = 7, el cual es el pH del agua destilada. En la escala del pH se tienen las siguientes zonas:
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QUÍMICA
más ácido
más básico
agua pura
3
4
5
6
8
9
10
11
12
pH=7 zona básica
zona ácida
pH que presentan algunas sustancias corrientes sustancia
pH
sustancia
pH
jugos gástricos
2,0
amoníaco casero
11,5
limones
2,3
leche de magnesia
10,5
vinagre
2,9
pasta de dientes
9,9
refrescos
3,0
disolución de bicarbonato sódico
vino
3,5
agua de mar
8,0
naranjas
3,5
huevos frescos
7,8
tomates
4,2
sangre humana
7,4
lluvia ácida
5,6
saliva (al comer)
7,2
orina humana
6,0
agua pura
7,0
leche de vaca
6,4
saliva (reposo)
6,6
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saturada
8,4
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QUÍMICA
QUÍMICA ORGÁNICA La Química Orgánica se refiere a todos los compuestos del carbono. Tradicionalmente, los compuestos tales como: CO, CO2, CS2, varios bicarbonatos, carbonatos y cianuros se consideran compuestos inorgánicos. Originalmente, los químicos del S.XVIII usaron la palabra “orgánica” para describir las sustancias que se obtienen de los seres vivos (animales y plantas). Modernamente se sabe, que cualquier compuesto orgánico, puede ser preparado en un laboratorio sin la presencia de un ser vivo.
Tipos de Carbono:
Carbono Primario: Cuando comparte un par de electrones con otro átomo de carbono.
Carbono secundario: Cuando comparte dos pares de electrones con otros átomos de carbono.
Carbono terciario: Comparten tres pares de electrones con otro u otros átomos de carbono.
Carbono cuaternario: Comparte cuatro pares de electrones con otro u otros átomos de carbono.
Propiedades del Carbono 6
C = 1s2 2s2 2p2 P=2, G=4 A
(1) Tetravalencia: El C posee 4 electrones de Valencia. Casos posibles:
OTROS CASOS: Hidrógeno (monovalente) Oxígeno (Divalente) Nitrógeno (Trivalente) (2) Covalencia: El C se enlaza con otros átomos, mediante enlace covalente. EJM:
HIDROCARBUROS Son compuestos binarios conformados por sólo dos elementos: carbono e hidrógeno. Saturados (alcanos)
CLASIFICACIÓN:
No Saturados
(3) Autosaturación: Propiedad del C de enlazarse consigo mismo, formando cadenas carbonadas de distintas formas.
Acíclicos (Alifáticos)
alquenos alquinos
Cíclicos
Alicíclicos Aromáticos
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Cicloalcanos Cicloalquenos Cicloalquinos
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Nomenclatura de Hidrocarburos:
PREFIJO
QUÍMICA
HIDROCARBUROS NO SATURADOS ALQUENOS
SUFIJO
También se denominas OLEFINAS. Son hidrocarburos que contienen por lo menos un enlace doble carbono-carbono. Su fórmula global es CnH2n
PREFIJO: Depende del número de carbonos que tiene una cadena. SUFIJO: Depende del tipo de Hidrocarburo.
HIDROCARB.
SUFIJO
ALCANO ALQUENO ALQUINO
ANO ENO INO
HIDROCARBUROS SATURADOS ALCANOS También se denominan “parafinas” por su poca reactividad química. Tienen por fórmula global CnH2n+2 . La característica esencial de los alcanos es que sólo presentan enlaces simples entre átomos de carbono. EJEMPLOS:
CH4 metano
# DE C
PREFIJO
1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9C 10C 20C 21C 22C 30C
MET ET PROP BUT PENT HEX HEPT OCT NON DEC EICOS HENEICOS DOCOS TRIACONT
Para su nomenclatura, se les da la terminación “eno”. EJEMPLOS: CH2 = CH2eteno
CH3 CH3 C2H6 eteno
CH3 CH = CH2 propeno
CH3 CH2 CH3 C3H8 propano Veamos algunos alcanos más:
ALCANO METANO ETANO PROPAN O BUTANO PENTAN O HEXANO HEPTAN O OCTANO
A partir del buteno, es necesario especificar la ubicación del enlace doble. Los carbonos se numeran empezando por el extremo más cercano al enlace doble. CH2= CHCH2CH3 1- buteno CH3 CH = CHCH3 2-buteno Cuando aparecen dos o más dobles enlaces, se intercalan las partículas: DI, TRI, TETRA,PENTA, etc; para indicar el número de enlaces dobles.
FÓRMUL A GLOBAL CH4
FORMULA SEMIDESARROLLAD A CH4
C2H6
CH3CH3
C3H8
CH3 CH2 CH3
C4H10
CH3 (CH2)2 CH3
C5H12
CH3 (CH2)3 CH3
ALQUINOS
C6H14
CH3 (CH2)4 CH3
C7H16
CH3 (CH2)5 CH3
Las reglas son exactamente las mismas que para nombrar los alquenos, excepto que la terminación "ino", reemplaza la de "eno".
C8H18
CH3 (CH2)6 CH3
1 2 34 56 7 8 CH2= CH2CH=CHCH2CH2CH=CH3 1,3,8 – nonatrieno
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HIDROCARBUROS RAMIFICADOS 1.
Para el nombre de los alcanos ramificados, se escoge la cadena más larga y continua de carbonos. Se enumera empezando por el extremo más cercano a una ramificación, de modo que éste quede con el menor número posible.
2.
Al dar nombre al compuesto, primero se indican la ubicación y nombre de las ramificaciones, y después el de la cadena principal. El nombre de los radicales termina en IL o ILO.
3.
Cuando un radical se repite varias veces, se usa los prefijos: DI, TRI, TETRA, PENTA,etc; para indicar el número de repeticiones.
QUÍMICA
6.
Cuando existen radicales iguales en posiciones equivalentes, la numeración empezará por el extremo más cercano a otro radical; y si se trata de radicales diferentes en posiciones equivalentes, entonces la numeración empezará por el extremo más cercano al radical de mayor número de carbonos.
1.
En el caso de alquenos y alquinos ramificados, la cadena se numera de tal manera que los átomos de carbono del doble enlace tengan los números más bajos posibles. La posición del doble enlace se indica mediante el número menor que le corresponde a uno de los átomos de carbono del doble enlace. Este número se coloca antes del nombre base. Las ramificaciones o sustituyentes tales como halógenos o grupos alquilo se indica mediante su nombre y un número de la misma forma que para el caso de los alcanos.
2.
4.
5.
Para nombrar varios radicales o ramificaciones distintas, se pueden ordenar en orden alfabético.
3.
5,5 – dicloro – 2 – penteno
Cuando existe coincidencia en el número de carbonos de la cadena principal, se escoge aquella que contenga mayor número de radicales.
3 – propil – 1- hexeno
2 - metil – 3 – hexino
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QUÍMICA
4 - etil – 2 – heptino HIDROCARBUROS CÍCLICOS CICLOALCANOS: Son compuestos de cadena cerrada, todos con enlace simple. Se conocen anillos desde 3 átomos de carbono hasta 30 átomos de carbono. EJEMPLOS:
HIDROCARBUROS AROMÁTICOS
Un hidrocarburo aromático como mínimo debe poseer 6 átomos de carbono, constituyendo una cadena cíclica con enlaces dobles alternados. El compuesto más sencillo de ésta serie es el benceno, que se puede representar en cualquiera de las siguientes formas: CICLO CON SUSTITUYENTES: EJEMPLOS:
Con frecuencia representaremos al benceno con la 3era forma. Fórmula Global del Benceno = C6H6 Nombre químico= 1,3,5-ciclo-hexatrieno. DERIVADOS MONOSUSTITUIDOS: Cuando se reemplaza uno de sus hidrógenos por un radical o grupo funcional.
CICLOALQUENOS: Son hidrocarburos cíclicos con dobles enlaces. Se empieza a numerar a partir del carbono que tiene el doble enlace.
EJEMPLO:
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QUÍMICA
DERIVADOS BISUSTITUIDOS: Se usan los prefijos ORTO, META, PARA; de acuerdo al siguiente esquema:
DERIVADOS TETRASUSTITUIDOS: EJEMPLO: EJEMPLOS:
POLICÍCLOS CONDENSADOS: EJEMPLOS:
DERIVADOS TRISUSTITUIDOS: Cuando se sustituyen tres átomos de H del benceno. En este caso se numeran los átomos de carbono. EJEMPLOS:
FUNCIONES OXIGENADAS Son compuestos ternarios que contienen carbono, hidrógeno y oxígeno. En la siguiente - 400 -
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QUÍMICA
tabla, se muestran las funciones oxigenadas que existen. FUNCIÓN ALCOHOL ALDEHIDO CETONA ÁCIDO ORGÁNICO ÉTER ÉSTER
GRUPO FUNCION SUFIJO AL OH OL AL CHO ONA CO OICO COOH O COO
CH = CH CHO 2-propenal CETONA: Son compuestos ternarios que contienen C,H y O que contienen en su estructura el grupo carbonilo (CO(. Llevan en su nomenclatura la terminación ONA.
OXI ATO DE ILO
ALCOHOLES
EJEMPLOS: CH3 ( CO ( CH3
Son compuestos ternarios (C,H,O) que contienen
CH3(CH2(CO(CH3 2-Butanona
en su estructura el grupo funcional hidroxilo u
CH3(CO-CH2(CH2(CH3 2-Pentanona
oxidrilo (OH). Resultan de sustituir uno o más
Cuando existen dos o más grupos (CO( se reemplaza la terminación ONA, por DIONA, TRIONA, TETRAONA según sea 2,3 o 4 grupos carbonilo.
átomos de H de un Hidrocarburo, por igual número de OH. EJEMPLOS: CH3OH
Propanona
CH3(CO(CO(CH2(CH3 2,3-pentadiona
metanol o alcohol metílico
CH3 CH2. OH etanol o alcohol etílico
ACIDO ORGÁNICO( CARBOXÍLICO) Son compuestos que se caracterizan por tener en su estructura el grupo carboxilo COOH. Para su nomenclatura se les da la terminación “oico”.
CH3CH2CH2.OH propanol o alcohol propílico Si la cadena principal contiene dos o más grupos OH, se agrega la partícula DIOL, TRIOL, TETRAOL, para indicar el número de OH presentes.
EJEMPLOS: HCOOH ácido metanoico CH3(COOH
ácido etanoico
CH3(CH2(COOH ácido propanoico CH3(CH2(CH2(COOH ácido butanoico Si hubiera dos grupos carboxilo en los extremos, entonces se cambia la terminación OICO por DIOICO. COOH(COOH ácido etanodioico o ácido acético ALDEHIDOS:
COOH(CH2(COOH ácido propanodioico
Son compuestos que se caracterizan por la presencia del grupo FORMILO (CHO). Llevan la terminación “al”.
ÉTERES: Son compuestos oxigenados que poseen en su estructura un átomo de oxígeno intercalado.
EJEMPLOS: HCHO metanal
EJEMPLOS: CH3(O(CH3
CH3-CHO etanal CH3CH2CHO propanal
metil-oxi-metil
CH3(CH2(O(CH2(CH3 etil – oxi –etil La nomenclatura común lleva la palabra ÉTER, luego los radicals de los extremos, con la terminación “ílico”.
2-metil-butanal
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CH3 (O(CH3
éter dimetílico
QUÍMICA
ACIDO + ALCOHOL ÉSTER + H2O
CH3(CH2(O(CH2(CH3 éter dietílico
.....oico .......ol ....ato de ....ilo Para nombrar a los ésteres, se cambia la terminación oico de los ácidos por ato, y el sufijo anol del alcohol por ilo.
ÉSTERES: Un ester resulta de la combinación de un alcohol con un ácido orgánico, proceso denominado esterificación. EJEMPLOS: CH3-COOH + OH.CH3 ( CH3(COO(CH3 +H2O Etanoato de metilo
H COOH + OH.CH2-CH2-CH3 HCOOCH2CH2CH3 + H2O Metanoato de propilo
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CURSO HISTORIA
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HISTORIA
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HISTORIA
LA PRE HISTORIA - Es la etapa más larga y antigua de la historia de la humanidad, que comienza con la evolución (hace 65 millones de años y 4.5 millones de años con la aparición de los primeros Homos) del hombre hasta la aparición de la escritura. - El inicio se da con la aparición de los primeros seres humanos (1eros homos) El padre de la Prehistoria fue Jacques Boucher Des Perthes siglo XVIII El proceso de Hominización Concepto Es el proceso por el cual , luego de varios millones de años , aparecieron los primeros homínidos (descendientes de los antropoides y homeoides) en el Continente Africano, para luego evolucionar un grupo de ellos hasta llegar a ser homo sapiens ,. Este proceso se relaciona con las teorías de evolución y mutación. - La teoría evolutiva planteada por Carlos Darwin en su obra “El origen de las especies por selección Natural y Federico Engels en el papel del trabajo en la evolución del hombre. La antropogénesis - Es la explicación científica del origen del hombre, mediante la teoría de la Evolución Factores que determinaron el Proceso de Hominización 1.-Posición erguida 2.-La locomoción bípeda 3.-La manipulación y/o creación de objetos (Capacidad prensil, glacial al pulgar oponible) 4.-La gran capacidad craneal (mayor volumen del cerebro) CARACTERÍSTICAS DE LOS HOMO
Forma de Andar Posición Vertebral Cara Pelo Indumentaria Comportamiento Comunicación Alimentación Habitan en... Relaciones
HOMO HABILIS HOMO ERECTUS HOMO SAPIENS Andaban a saltos, con Bambolea. Brazos Bípeda, y sin ningún los brazos caídos. caídos. tipo de inseguridad. Muy curva, similar a la Erguida. Erguida. de un gorila. Mal formadas y poco Frente abultada y Definidas, bien definidas. mandíbula muy grande. formadas. Se encuentra por todo el Sólo se encuentra en la Sólo se encuentra en cuerpo. cabeza. la cabeza. Su propio pelo. No Vestían con pieles de Vestimenta muy vestían nada. animales. simple. Llevan calzado. Luchan por la Son muy agresivos por Ríen y lloran, sienten y supervivencia. Se naturaleza. comprenden. ayudan. Se comunican a base de Utilizan las palabras Nula sonidos naturales. para comunicarse. Carne, vegetales, Carne animal. Carne y huevos. leche y agua. Vivían en abrigos y Cabañas construidas Dormían al aire libre. cuevas. con pieles animales. Pequeños grupos con los Familiar. Respetan al Grandes colonias. que atacan. mayor.
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HISTORIA
. Características generales de los cráneos de algunos homínidos: (a) Australopitécido, (b) Homo erectus,(c) Hombre de Neandertal y (d)Hombre actual.
- De acuerdo a las investigaciones paleontológicas se ha establecido como cuna de la humanidad al continente Africano, ahí surgió el Primer hombre trasladándose luego a Asia, Oceanía, Europa y América. División de la Prehistoria División clásica hecha por Cristian Thonsen en 1820, sosteniendo el desarrollo de la edad de Piedra y edad de los Metales. Eva mitocondrial Artículo de la enciclopedia Libre Universal en Español - Científicos de la Universidad de Berkeley (California), tras comparar el ADN mitocondrial de 147 personas de diferentes razas, publicaron en 1987 que todas tenían el mismo ancestro femenino, una mujer africana a la que se llamó Eva mitocondrial. - Estudios posteriores han intentado datar la época en que pudo vivir este primer ancestro común. Un estudio de Ulf Gyllensten, sobre 53 personas, parece indicar que vivió hace unos 170.000 años. Se supone que sus descendientes se extendieron por todo el planeta desde hace unos ciento cincuenta mil años, sustituyendo a las especies existentes de Homo sapiens. - Una comparación del ADN mitocondrial de distintas razas y regiones sugieren que todas las secuencias de este ADN tienen envoltura molecular en una secuencia ancestral común. Bajo la asunción de que este se obtiene sólo de la madre, estos hallazgos implicarían que todos los humanos vivos descienden de una mujer, posiblemente una mujer prehumana, aunque existen informes que podría ser ocasionalmente trasferido por el padre (Schwartz and Vissing, 2002). Edad de Piedra 1.-Cazadores y recolectores. Paleolítico Inferior - Homo habilis/Homo Erectus. - Uso preferencial del sílex. - 405 -
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HISTORIA
- Economía parasitaria. - Se da el uso del fuego (Hombre de Pekín). - La organización social fue la banda u Hora compuesta por 25 miembros aprox.. - Eran trogloditas. - Surge el altruismo. -
Paleolítico Medio Homo Sapiens / Hombre de Cro-magnon. El hombre de neanderthal se disemina por toda Europa. Se produce el lento abandono de la antropofagia. Surge el arco y la flecha Se dan los primeros enterramientos Se dan las primeras creencias religiosas
-
Paleolítico Superior. Surge el hombre actual A este periodo se le conoce como la edad del Reno Nueva organización social el Clan Surge el matriarcado Aparece el arte rupestre (cuevas de Altamira España y Lascaux Francia) Arte mobiliarios bastones de mando, la Venus paleolítica.
-
Mesolítico Etapa intermedia entre el Paleolítico y el Neolítico Se producen grandes cambios en la flora y fauna desaparecen las grades especies. Aparecen las redes y el anzuelo. Desarrollo de la horticultura. Se da la domesticación de animales. Se inicia la mezcla de razas. Se da el uso de la honda.
2.-Agricultores y Ganaderos (productores) Características generales - Etapa de la Piedra Nueva - Forma de vida sedentaria - Trabajo de la piedra pulida o pulimentada economía productiva. Neolítico - Desarrollo de la agricultura y ganadería (Centros originarios de la son China, India, Egipto, Mesopotamia, Perú y Mesoamérica - Proceso de transformación “Revolución Neolítica” - Se desarrolla la textilería, la cerámica, la navegación a vela el comercio (trueque) etc. - Aparecen viviendas lacustres llamadas palafitos - Construcciones de monumentos megalíticos. - Menhires ---Tumbas Individuales / adoratorios - Dólmenes ---Tumbas colectivas - Crónlech --- Conjuntos megalíticos - Se forman los primeros poblados y ciudades.(la 1era ciudad del mundo Catal Huyuk Turquía 9,000a.C.) 2.-Edad de los metales. Edad de Cobre. - Llamado también cuprolítico. - Uso paralelo de la piedra y el cobre. - Cultura del Vaso Campaniforme “ en la Península Ibérica. Edad de del Bronce. - Surge la escritura cuneiforme ( la 1era en la historia), la rueda, el arado). - Surgen las primeras civilizaciones de Oriente: Se forman y consolidan los 1eros Estados - Imperiales en Creta, Babilonia y Egipto. -
Edad del Hierro Se inicia en Asia Menor (Turquía). Destacan los Hititas. Desarrollo la esclavitud. - 406 -
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HISTORIA
TEORÍAS SOBRE EL POBLAMIENTO AMERICANO TEORÍA AUTOCTONISTA (FINES DEL SIGLO XIX) A. FLORENTINO AMEGHINO (Antropólogo argentino) OBRA: Orígenes del hombre de La Plata. Sostiene: El hombre se origina en América (Pampas argentinas) América es cuna de la humanidad. Plantea la existencia de puentes intercontinentales. Pruebas: Halló restos óseos (fémur, vértebras, segmentos craneanos). Sostuvo que eran del Período Mioceno de la Era Terciaria. Para explicar la evolución del hombre en América elaboró un cuadro filogenético. TEORÍAS INMIGRACIONISTAS: 1. Teoría asiática (Alex Hrdlicka) 2. Teoría oceánica (Paúl Rivet) 3. Teoría australiana (Méndez Correia) 1. TEORÍA ASIÁTICA. Alex Hrdlicka (Checo – USA) Sostiene: El hombre americano llegó desde Asia utilizando como vía el Estrecho de Bering. Llegaron cazadores proto–mongoloides del Paleolítico Superior. Vinieron en oleadas sucesivas. Los argumentos son: A. Argumentos geográficos: Cercanía entre Alaska y Liberia (90 km) Descenso del nivel del mar (100 metros durante la glaciación de Wisconsin) fenómeno de la eustacia glacial Aparición del puente de tierra: Istmo de Beringia. B. Argumentos Antropológicos: Color y forma del cabello.
Color y forma de los ojos.
Mancha lumbar.
Escasa pilosidad.
Pómulos salientes.
Nota: Miles de años después otros grupos asiáticos habrían llegado arrastrados por la corriente del Kuro Shivo y a través de las islas Aleutianas y las islas Diomedes Crítica: Hrdlicka se equivocó en la antigüedad del hombre americano (10 ó 12 000 años) Incompatibilidad sanguínea: Asiático: grupo A, B. Aborígenes: grupo O.
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2. TEORÍA OCÉANICA. Paul Rivet (Francés) Paul Rivet señaló que existieron varias procedencias, así como diversas rutas de migración. Divide su teoría en dos: TEORÍA MELANÉSICA Sostiene que el origen de los melanesios estaría en Nueva Guinea Nueva Caledonío ,Nuevas Hïbridas y Fiji Pruebas: Geográfica: La corriente ecuatorial del norte que termina en las costas de Centroamérica. Antroposomatica: Semejanza entre los melanésicas y la raza Lagoa Santa (Brasil). Cultural: El uso del arco, la estólica, mortero de madera, puentes colgantes, abrigo de fibras vegetales contra la lluvia y la flauta de pan. Cultivo de cocoteras en la isla de Cocos (Panamá) y Colima (México), idénticas a las halladas en Melanesia y Polinesia. TEORÍA POLINÉSICA Sostiene que habitantes de las tribus de Nueva Zelanda vinieron a través de la isla de Pascua. Pruebas: Geográfica: La corriente ecuatorial del sur. Culturales: La similitud del quechua arcaico con el polinésico (Kumara = camote). 3. TEORÍA AUSTRALIANA. Mendez Correia (Portugués) La Ruta: Sostuvo que los australianos salieron por Tasmania, pasaron por las islas Auckland y la Antártica, durante el “Optimum climático”, para finalmente salir por la tierra de Graham al Cabo de Hornos, Tierra del Fuego y la Patagonia. Para ello se habrían alimentado de aves marinas y utilizando pieles de lobos de mar como abrigo. Pruebas: Antropológica: Cabellos negros ondulados, pilosidad corporal, nariz achatada, labios gruesos y mentón retraído. Descendientes de los australianos: tehues, tehuelches, yagán, onas, alakalufes. Culturales: Uso de mantas de piel, uso del bumerang, barcas hechas con trozos de corteza cosidos entre sí y hachas de piedra.
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HISTORIA
PRIMEROS POBLADORES DEL PERÚ PERÍODO LÍTICO Período de los cazadores superiores del Pleistoceno. El hombre descubre su medio. Características 1. No produce sus alimentos, los consigue directamente de la naturaleza mediante la caza, pesca y la recolección indiferenciada. 2. El medio en que vive es dominado por una profusa vegetación y grandes bosques. 3. Conviven con una fauna extinguida (mega fauna – mamut, mastodonte y megaterio, etc). 4. Instrumentos líticos tallados a percusión y presión. 5. No construyen habitaciones permanentes (nómades). Representantes PACCAICASA : 18 000 a.C. aprox. Descubierto por : Richard Mc Neish. Ubicación : Ayacucho, en las cuevas de Piquimachay, Rosamachay y Pachamachay. Restos y características: Armas líticas y huesos de animales pleistocénicos. Primer hombre en el Perú. No se encontró ningún resto óseo humano. TOQUEPALA Descubierto por Ubicación
: 7 600 a.C. aprox. : Miomir Bojovich Emilio González. : Cueva del Diablo (Tacna).
Restos y características: Pinturas rupestres (pinacoteca paleolítica) que reproducen escenas de caza (chaco). Primeros atisbos de religiosidad. PAIJÁN Descubierto por Ubicación
: 8 000 a.C. a 6 000 a.C. aprox. : Claudio Chauchat : Valle de Chicama – La Libertad
Restos y características: Restos fósiles de una mujer y un niño completos con su ajuar funerario. Restos fósiles más antiguos para la Costa. LAURICOCHA Descubierta por Ubicación
: 7 560 a.C. aprox. : Augusto Cardich : Huánuco
Restos y características: Fósiles más antiguos del hombre en la Sierra. Puntas de lanza, raspadores, collares de turquesa, residuos de alimentación, primera práctica funeraria. Se encontraron once cuerpos. Se presenta aquí la primera deformación craneana intencional. PERÍODO ARCAICO INFERIOR Período de los cazadores, pescadores y recolectores especializados. El hombre conoce y domestica su medio. Características 1. Cambios climáticos con alternancia de periodos fríos y cálidos que originaron la desaparición paulatina de la mega fauna. - 409 -
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2. 3. 4. 5. 6.
Especialización de la pesca y la caza. Domesticación de animales. Domesticación de los primeros cultivos. Hábitat seminómada: Trashumancia. Primer instrumento musical.
Representantes RíO SANTA o GUITARRERO : 7 000 a.C. aprox. Descubierto por : Tomás Lynch. Ubicación : Vertiente occidental de la Cordillera Negra – Ancash. Restos y características: Frijoles, ají, pallares, oca y ollucos. Puntas de lanza (percusión y pulido). Considerado como el primer agricultor del Perú y de América. PARACAS o SANTO DOMINGO : 6 800 a.C. aprox. Descubierto por : Federico Engels. Ubicación : Pampas de Santo Domingo – Ica. Restos y características: Calabazas y pallares. Pescador especializado (red de pesca más antigua de América). Anzuelos hechos de concha. Chozas semi - subterráneas de forma semicircular – formaron pequeñas aldeas. Habitante más antiguo de la costa peruana. Primer instrumento musical (flauta de hueso). TELARMACHAY : 7 000 a 4 500 a.C. aprox. Descubierto por : Daniel Lavalle Ubicación : San Pero de Cajas – Tarma Restos y características: Restos de puntas de lanza y raspadores. Desarrolló la pachamanca. Domesticador de auquénidos. CHILCA : 5 500 a.C. aprox. Descubierto por : Federico Engels Ubicación : Sur de Lima Restos y características: Calabaza, camotes y pallares. Vivían en chozas de planta redonda y forma cónica. Aldea de horticultores. Domesticaron al perro PIQUIMACHAY : 4 500 a.C. aprox. Descubierto por : Richar Mc Neish. Ubicación : Ayacucho Restos e importancia: Restos de huesos de cuy. Primer domesticador de cuyes. Practicó la horticultura. ARCAICO TARDÍO SUPERIOR El hombre transforma su medio. Características 1. Predominio del hábitat sedentario y sistema aldeano. 2. Tránsito paulatino de la agricultura incipiente a la desarrollada. 3. Primeros centros de culto. - 410 -
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4. Desarrollo de las actividades artesanales. 5. La organización social se torna más compleja. 6. Aparición de la primera ciudad. CERRO PALOMA : 4 500 a.C. aprox. Descubierto por : Federico Engels. Ubicación : Sur de Lima. Restos y características: Recinto cuadrangular con características comunales. Primera obra arquitectónica del Perú. No conocen la cerámica. CARAL Descubierto por Ubicación
: 3 000 A.c. aprox. : Ruth Shady. : Norte de Lima – Supe.
Restos y características: Ciudad más antigua para el Perú. Desarrollo de la agricultura. Construcción de pirámides truncas. Organización social compleja. HUACA PRIETA Descubierto por Ubicación
: 2 500 a.C. aprox. : Junius Bird : Valle Chicama – La Libertad.
Restos y características: Textiles con diseños de serpientes y cangrejos entrelazados así como figuras humanas. Mate pirograbado. KOTOSH Descubierto por Ubicación
: 2 240 a.C. aprox. : Sichi Izumi : Cerca del río Mito – Huanuco
Restos y características: Templo de las Manos Primera escultura. La religión se institucionaliza.
Cruzadas.
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PRE - INCAS I Primer Horizonte u Formativo Síntesis (1,200 al 100 a.C.) Introducción El Horizonte Temprano o llamado también Formativo Síntesis, corresponde al surgimiento de un eje cultural como Chavín y en un menor grado Paracas, donde se consolida la economía agropecuaria y el Ayllu. Se presenta así con una mayor la estratificación social. La teocracia va a tener una mayor fuerza, influyendo en todas las áreas de la vida del hombre. CULTURA CHAVIN (1000 a.C – 300 a.C.) UBICACIÒN. Se ubico geográficamente en la cuenca del Alto Marañón, falda oriental de la Cordillera Blanca, provincia de Huari, departamento de Ancash (Callejón de Conchucos) a orillas del rió Mosna. Descubierta por: Julio C Tello en 1919. Características generales: -Primera Gran cultura síntesis -Cultura Pan peruana -Sociedad basada en el control religioso de la población -Organización política basada en la teocracia. RELIGION La religión Chavín fue la piedra angular para el desarrollo de todas las características de su sociedad esta fue usada también como medio de justificación del poder que ejercían sobre la población. Su panteón religioso se encontró conformado por una triada religiosa compuesta por el Jaguar el Cóndor y la Serpiente ARTES Cerámica -Monocroma -ceremonial -Predominan las figuras felinoides ARQUITECTURA Continuaron con los patrones arquitectónicos desarrollados por las civilizaciones desarrolladas en Arcaico Superior ESCULTURA Fue desarrollada notablemente destacando sus monolitos creados con fines religiosos Ejm: El Lanzón, el Obelisco Tello, La estela de Raymondi, y las cabezas clavas: CULTURA PARACAS – CAVERNA (700 a. C. – 500 a. C.) Ubicación: Yacimiento de Cerro Colorado en la península de Paracas en el departamento de ICA a 18 km al sur de Pisco. Descubierta por: Julio C Tello y Donald Latrap en 1925. Características generales: - Tuvo influencia de la cultura Chavín - Su centro más importante fue Tajahuana - Destacaron en su arquitectura funeraria con sus tumbas en forma de copa invertida. - 412 -
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- Destacaron en medicina con la práctica de las trepanaciones craneanas. - Su cerámica fue policroma con elementos icnográficos felinoides. INTERMEDIO TEMPRANO Características generales: Se da como resultado de la desintegración de la cultura Chavín, es en este periodo que se consolida el domino de la casta militar con la ayuda de los sacerdotes estableciéndose así la Teocracia Militar CULTURA PARACAS –NECROPOLIS (500 a. C - 100 a.C.) Descubierta por: Julio C Tello y Toribio Mejia EN 1927. Características generales: -Desarrollaron una teocracia Militar. -En este periodo desaparece la influencia de la cultura Chavín, generando la cultura Paracas su propia iconografía. -Su principal centro arquitectónico fue Topara. -Cambian su patrón arquitectónico funerario construyendo galerías subterráneas. - Destaca en este periodo el notable desarrollo de su textilería. - Según Victoria de la Jara desarrollaron un tipo de escritura a la cual denomino Tokapus. CULTURA MOCHICA (200 d. C – 500 d. C.) Ubicación: Se desarrollo en los valles de Chicama , Moche , Chao , Virú , Cao y Zaña Descubierta por: -Max Uhle en 1899 .denominándola Proto Chimú Características generales: -Desarrollaron una sociedad clasista aristocrática y guerrera. -Fueron un conjunto de reinos confederados. -Tuvieron como principal dios a Aia Paec . -Su cerámica es considerada como un diccionario historiográfico. -Desarrollaron un tipo de escritura denominada por Rafael Larco Hoyle como Pallariforme . - Destacaron notablemente en el desarrollo de la Metalurgia (Señor de Sipán -- Construyeron notables obras de ingeniería hidráulica -Destacaron notablemente en el desarrollo de la ingeniería hidráulica con la construcción de acueductos represas y canales. CULTURA NAZCA (100 d.C. –800 d.C.) Ubicación Valle de Nazca departamento de Ica a orillas del río Grande. Descubierta por: Max Uhle en 1901. Características generales: -Desarrollaron una sociedad clasista aristocrática y guerrera. -Destacaron notablemente en el desarrollo de la ingeniería hidráulica con la construcción de Puquíos, acueductos y galerías filtrantes -Desarrollaron la cerámica más colorida de América -Su principal centro administrativo fue Cahuachi. -Fueron los creadores de los geroglíficos o líneas de Nazca
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PRE – INCAS II Segundo Horizonte u Horizonte Fusional Introducción. Este es uno de los periodos más importantes del desarrollo cultural autóctono del Perú antiguo, debido a la consolidación de aspectos políticos, económicos y sociales que venían desarrollándose desde el Arcaico Tardío. CULTURA TIAHUANACO (200 - 1000 d.C.) Ubicación El área geográfica que ocuparon se ubico en el Altiplano Peruano –Boliviano encontrándose los principales restos arqueológicos en el actual territorio Boliviano. Características generales: - Considerado como un Estado Colonizador. - Su antecedente cultural fue la cultura Pucara. - Su sociedad se encontró constituida por una casta dirigente Teocrática militar. - Desarrollaron notables técnicas para la conservación de alimentos. - Desarrollaron el control vertical de los pisos ecológicos, con el objetivo de compensar su limitada agrícola. -Desarrollaron los waru waru o camellones. Religión. Fueron politeístas , destacando el dios de los báculos representado en la Portada del Sol o Inti Punco siendo la imagen muy parecida con la de la Estela de Raymondi lo cual da a entender que el culto al dios Wiracocha nunca se olvido si no por el contrario siempre se mantuvo presente . Artes Cerámica – crearon los Keros y Pebeteros. Escultura –La desarrollaron notablemente destacando: La Portada del Sol el Monolito Ponce y Bennett. La arquitectura –Desarrollaron la arquitectura megalítica destacando principalmente los centros ceremoniales como : - Acapana , - El Templete - Pumapunco - Kalasasaya Metalurgia – lograron obtener el bronce destacando el uso de las grapas en sus construcciones
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CULTURA HUARI (500 -900 d.C.) Ubicación. La cultura Wari tuvo su centro a 25 Km. al NE del departamento de Ayacucho, Provincia de Wari Características generales. -Fue descubierta recién para la ciencia en 1969 por Luís G Lumbreras. -Se formo como una consecuencia de la confluencia de las culturas Nazca, Tiahuanaco y Huarpa. - Considerada como el Primer Imperio Pan Andino. - Produjeron una verdadera revolución urbana. -Desarrollaron complejas ciudades que tuvieron como principal fin la concentración de mano de obra artesanal. - Con el fin de mantener un control riguroso y una fluidez comercial entre las ciudades desarrollaron una compleja red de caminos. - Establecieron ciudades cabeceras de región. Religión. Difundieron por su carácter de cultura Pan peruana el culto al dios wiracocha. Artes. Cerámica – La desarrollaron básicamente con fines utilitarios y su producción fue en masa por lo que destaca el uso masivo de moldes. Arquitectura – Destacaron por darle otro sentido a las ciudades desarrollando así una notable revolución urbana con el fin de mantener el control de los territorios que venían conquistando Establecieron las ciudades cabeceras de región.
Cerámica Huari INTERMEDIO TARDIO Introducción. A este periodo se le conoce también como el periodo de las Grandes Ciudades, esta etapa se desarrollo gracias a la desarticulación de la cultura Wari, emergiendo así nuevos reinos y señoríos. CULTURA CHIMÚ (1 200 - 1400 d.C.) Ubicación Se desarrollo sobre la misma área geográfica sobre la cual se estableció la cultura Mochica con la diferencia de que este era un reino unificado que inicio un proceso de expansión el cual fue detenido cuando fueron conquistados por el Imperio Incaico. Características generales: -Fue un estado aristocrático, guerrero expansivo. - 415 -
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-Tuvieron una marcada diferenciación social. - Destacaron notablemente en metalurgia - Desarrollaron a un mayor nivel el intercambio comercial para lo que usaron monedas como medio de intercambio. El fundador mítico de dicha cultura fue Tacaynamo y el último gobernante antes de ser sometidos por los incas fue Minchancaman Agricultura - Desarrollaron los Huachaques o chacras hundidas. Religión - Tuvieron por principal dios a Naylamp representado en al figura del Tumi . Artes Cerámica –No alcanzaron el esplendor de sus antepasados los moche , por el contrario continuaron con el tipo de producción artesanal desarrollado por los Wari ( cantidad por calidad ) . Metalurgia – se desarrolla notablemente gracias a los aportes de las culturas Moche y Vicus destacando en la elaboración objetos en base al tumbaga. Arquitectura- En esta actividad son considerados como los mejores arquitectos del litoral peruano destacando la ciudadela de Chan Chan , Pakatnamu , El Purgatorio , Huaca Pintada entre otros . CULTURA CHINCHA (1200 – 1460 d.C.) Ubicación. Se desarrollaron en la misma área de influencia de la cultura Nasca (Valle de Pisco, Ica, Chincha y Nasca. Características generales: -Los Chincha no fueron un solo reino si no una suerte de reinos confederados. -Sociedad que desarrollo de manera intensiva el comercio a través de toda la costa llegando por el Norte hasta Guayaquil y por el sur hasta Arica. - Destacaron en la xilografía. - El principal producto a ser comercializado fue el mullo. - Fueron sometidos de manera “pacifica “por el Imperio Incaico. Religión. - Su principal dios fue Chinchay Camac. Artes. Su cerámica fue policroma siendo su manufactura con un fin básicamente utilitario. Arquitectura. - Destacaron por sus ciudades con un fin de control artesanal. - Principales resto arquitectónico: Tambo de Mora.
Mullu traído desde las costas del Ecuador comerciantes Chincha
Remos
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ceremoniales
Chincha
por
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TAHUANTINSUYO (1430-1532) Ubicación geográfica El Imperio de los Incas estuvo situado en la parte central y occidental de América del Sur, abarcando parte de los países de : - Perú - Colombia - Bolivia - Argentina - Ecuador - Chile Teniendo como capital a la ciudad del Cuzco (centro u ombligo del mundo ) ; Valle del Vilcanota Urubamba sobre el riachuelo de Huatanay . Limites en su máxima expansión: Alcanzada durante el gobierno de Huayna Cápac. Norte : Pasto, Colombia (Río Ancasmayo) Sur : Rió Maule, al sur de Santiago de Chile Este : Ceja de Selva Oeste : Océano Pacifico Sur este : Las Pampas del Tucumán en la Argentina División territorial: Hecha durante el reinado de Pachacútec con el fin de desarrollar una mejor administración. Collasuyo : S.E. del Cusco (Meseta del Collao) Chinchaysuyo : N.O. del Cusco (Costa y Sierra Norte y Central) Contisuyo : O. del Cusco (Costa y Sierra Sur: Ica, Arequipa, Ayacucho etc.) Antisuyo : E. del Cusco (hacia la cordillera de los Andes y el limite con el Amazonas) Los Señoríos del Cuzco antes de la llegada de la Etnia Incaica. Antes que los Incas llegaran al valle del Cuzco este se encontraba poblado por una serie de pequeñas etnias las cuales eran: - Ayamarcas - Alcahuisas - Sahuaceras - Mascas - Sahuaceras - Huallas - Panniaguas El origen del Imperio Incaico Comúnmente se explica el origen de los incas a través de mitos y leyendas , pero las investigaciones e interpretaciones de estas acompañado con el análisis de documentos burocráticos y crónicas españolas de los siglos XVI y XVII han demostrado que los incas no son oriundos del Cuzco si no por el contrario los incas son descendientes de los Tiahuanacos los cuales ante la invasión de grupos Collas se vieron en la necesidad de huir para así finalmente establecerse en el Valle del Vilcanota . Los tipos de explicaciones del origen de los incas. Origen Mítico: - Leyenda de Los hermanos Ayar o Pacaritambo Recopilada por el cronista español Juan de Betanzos en su Obra Suma y Narración de los Incas en la cual indica que la Pacarina de los Incas era La cueva del Cápac Toco la cual se encuentra en el Cusco
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Leyenda de Manco Cápac y Mama Ocllo . Recopilada por el cronista mestizo Gómez Suarez de Figueroa (Inca Garcilaso de la Vega) en su obra los Comentarios Reales, en la cual se indica que la Pacarina de los Incas es el Lago Titicaca o Puquinacocha Origen histórico: Los Incas no son originarios del Cuzco Los incas son descendientes de los tiahuanacos Los incas lograron consolidarse como cultura Imperial después de la derrota de los Chancas en la Batalla de Yawarpampa la cual se gana gracias a el liderazgo de Cusi Yupanqui quien al no ser reconocido como el m{as capaz para asumir el gobierno ante su hermano Inca Urco , desconoce el gobierno de su padre Wiracocha asumiendo el GOBIERNO como Sapa Inca Gobernantes del Cuzco Cápac Cuna Dinastías incaicas
Sapa Incas
Hurin Cusco
Manco Cápac Sinchi Roca
Hanan Cusco
Yoque Yupanqui Mayta Cápac Cápac Yupanqui Inca Roca Yawuar Huaca Wiracocha Pachacútec Túpac Inca Yupanqui Huayna Cápac
Incas de Vilcabamba
Ninan Coyuchi Huascar Atahualpa Túpac Hualpa o Toparpa Manco Inca Sauri Túpac Titu Cusi Yupanqui Túpac Amarú I
Periodificación Histórica Tribal Curacal Mítico
Confederación
Imperio
Crisis política
Colapso del Imperio Incaico
Nota Túpac Hualpa y Manco Inca fueron nombrados como incas por Francisco Pizarro Organización Social Fue clasista aristocrática hereditaria y guerrera teniendo al ayllu como la piedra angular de su organización no solo dentro de la organización social sino también administrativo AYLLU---Familia de familias. ---Grupo de personas con algo en común. Tipos de Ayllu -- Sangre --Económico --Religioso --Geográfico Nobleza de Sangre: Panaca Real o la Realeza conformada por: - Sapa Inca - Colla hermana y esposa oficial del Inca - Auqui Hijo soltero que al ser designado como sucesor del Inca tomaba el titulo de Inca Rampim - Inga Hijo casado - Ñusta Hija soltera - Palla Hija casada - 418 -
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La Panaca : La familia de cada inca formaba un ayllu real que recibía el nombre de Panaca.El único hijo del inca que no formaba parte de la panaca era su heredero quien al asumir el poder formaría su propia panaca. Funciones de la Panaca. -Formar parte del gobierno con el Sapa Inca. -Administrar las propiedades del Inca cuando este ha muerto. - Mantener viva la memoria histórica del Inca. Nobleza Recompensada. -N Advenediza: conformada por los reyes y gobernantes que se rindieron de manera pacifica. -N. de Privilegio: Conformada por los mejores trabajadores del Imperio. El pueblo. Hatun runas - campesinos Llacta runas - artesanos Mindalaes - comerciantes Mitimaes - extranjeros Yanaconas - siervos Piñas - esclavos Organización política. Títulos del Inca: Sapa Inca ( El Único o Gran señor ) Intipichurin ( Hijo del Sol ) Poderes del Inca . - Absoluto - Autoritario - Teocrático - Vitalicio Tahuantinsuyo Camachic (Consejo Imperial) Conformado cuatro Apo Cunas o Suyuyu Apu los que encargaban del gobierno de un suyo. Huamanis (provincias). A cargo de un Apunchic o Tocricop. Marcas (Unión de varios topos) A cargo del curaca el cual era el nexo entre el pueblo y el gobierno Imperial. Topo (Unidad de tierra agrícola) A cargo del purec o jefe de familia El Tucuy Ricoc (Fiscalizador) Funcionario directamente nombrado por el Inca, con el objetivo de que sea sus ojos y oídos todos los asuntos concernientes a los interese del Inca. Organización Económica. La organización económica incaica utilizo principios desarrollados desde la época del Formativo Tardío como el Ayllu y la reciprocidad. Principios: - Reciprocidad. - Redistribución. Base económica: - Sobre producción agrícola. -Control de la fuerza laboral Formas de trabajo Ayni - trabajo en el que intervienen algunos miembros del ayllu. Minka - Trabajo de bien común en el que participan todos los miembros del ayllu. Mita - Trabajo obligatorio y por turnos en del favor del Imperio. Chunca - Trabajo de emergencia Religión Incaica Características principales. - 419 -
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Politeístas - Tuvieron varios dioses. Panteístas - Adoraron a las fuerzas de la naturaleza Idolatras - Le atribuían poderes sobre naturales a los objetos, personas y animales. Heliolatras – Adoraron al sol Principales dioses Wiracocha Inti Dioses secundarios. Quilla Pachamama Pariacaca Illapa La educación. Fue Elitista siendo la mejor educación reservada para los hijos de los nobles mientras que en el pueblo la educación era de padres a hijos. Yachayhuasi (Casa del saber) Lugar donde eran educados los hijos de los nobles por los Amautas. Su fiesta de graduación era el Huarochico la cual se desarrollaba cuando se daba la fiesta de Cápac Raymi. Aclla Huasi (casa de las escogidas). Lugar donde eran educadas las hijas de los nobles las cuales eran educadas en canto y modales que tendrían que tener ante la nobleza Imperial. Las Acllas del pueblo eran en cambio las niñas escogidas por sus virtudes frente a algún tipo de tarea como cocinar, tejer etc. Las escogidas para el culto al sol solo podían ser las hijas de los nobles de sangre. Principales hechos de los Incas de la etapa Imperial. Pachacutec (Transformador del Mundo). Inicia el periodo Imperial tras la derrota de los Chancas. Inicia la fase de expansión Divide el Imperio en cuatro suyos para su mejor administración. Establece como base para la administración el sistema decimal. Dividió la tierra para el mantenimiento de los pueblos según su condición en Tierras del Ayllu para el Sol y para el Sapa Inca, Generalizo el tributo. Oficializo el uso del quechua la cual no era su lengua materna pero si la más comercial (la lengua materna de los Incas era el Puquina). Creo el sistema de Mitimaes. Estableció el calendario. Estableció el servicio de Chasquis. Inicia la construcción de Sacsayhuamán Túpac Inca Yupanqui Fue le inca que más tierras estableciendo los limites por el sur hasta el rio Maule en Chile y por el Norte llegando hasta Colombia estableciendo como ciudad punta de lanza Tumibamba la cual años más tarde rivalizo con la ciudad del Cusco dándose la Guerra civil entre Huascar y Atahualpa. Llego a las Islas polinésicas según la indican notables especialistas en historia Incaica .según el cronista Sarmiento de Gamboa llego a un conjunto de islas denominadas Auachumbi y Ninanchumbi. Estableció el Tucuy Ricuy. Continúa con la construcción de Sacsayhuamán. Huayna Cápac. El imperio llego a su máxima expansión territorial. Su gobierno se caracterizo por los continuos enfrentamientos con los pueblos sometidos para mantener el orden. Según se afirma fue el primero en enterarse sobre la presencia de los españoles. Las causas de su muerte se encuentran en debate siendo para algunos que murió por la viruela y para otros por una conspiración organizada por la nobleza cusqueña. - 420 -
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LOS GRANDES DESCUBRIMIENTOS GEOGRÁFICOS (SIGLOS XV y XVI) Los grandes viajes de Colón y de otros exploradores europeos se produjeron a fines del siglo XV y principios del siglo XVI. Hay que recordar que sólo después de este período se puede hablar de una historia universal propiamente dicha. ¿Cuál era la situación del mundo en esa época?
Centros de poder mundial en el siglo XVI I.
FACTORES QUE PERMITEN ESTOS VIAJES ("CAUSAS"): ¿Por qué fue Occidente (Europa) lo que exploró y se impuso al resto de civilización? ¿Por qué precisamente en esta época? I.1.
Factores Económicos - Sociales a. Desarrollo del capitalismo mercantil: La decadencia del Feudalismo (Sistema cerrado basado en la tierra) fue paralela al desarrollo del capitalismo mercantil (sistema dinámico basado en el intercambio). b. El comercio con las Indias y la búsqueda de una nueva ruta hacia el oriente Estaba muy ligado a lo anterior. Desde las Indias orientales (lejano oriente) si traían una serie de productos, entre los que destacaban las especies. Pero el abastecimiento de especies a Europa estaba amenazado por la existencia del imperio otomano (turcos) que dominaban el territorio entre Europa y el lejano oriente (ver mapa). Su presencia dificultaba el comercio y encarecía los productos orientales. Entonces la toma de Constantinopla por el sultán Mahomed completó el dominio turco del cercano oriente. Se necesitaba una ruta alternativa hacia las indias.
I.2.
Factores Científicos - Culturales a. Avances científicos aplicados a la navegación - brújula, astrolabio, mejores mapas. - Nuevos modelos de barcos: Carabela, carraca, nao - Otros: pólvora b. Las nuevas concepciones del humanismo y renacimiento: Las nuevas ideas de la época impulsaron el afán de conocimiento el interés por el mundo y permitieron vencer las supersticiones medievales y el temor al Océano Atlántico (Mar Tenebroso).
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II. LOS PRIMEROS VIAJES: PORTUGAL (SIGLO XV): Portugal estaba gobernada por el Rey Juan I, que se preocupó mucho en impulsar la exploración marítima. Su hijo, el príncipe Enrique (apodado "Enrique el Navegante"), fundó la Escuela Náutica se Sangres, en la que se formó a cartógrafos y navegantes, se perfeccionó el astrolabio y se levantaron mapas de la costa africana. Estos avances permitieron los viajes de Bartolomé Díaz, hasta el cabo de Buena Esperanza (1488); el de Vasco de Gama hasta la India (1498) y mucho más adelante, el descubrimiento del Brasil por Pedro Álvarez Cabral (1500). En resumen: los portugueses tuvieron éxito en encontrar una nueva ruta hacia las Indias circunnavegando el África. España sólo comenzó sus propias exploraciones después de reconquistar su territorio de manos de los árabes, que habían ocupado la península Ibérica desde el 711 d.C. La España cristiana no estaba unificada, sino dividida en varios reinos: Castilla - León, Navarra, Aragón, Cataluña, etc. En 1469 la reina Isabel de Castilla se casa con Fernando de Aragón, convirtiéndose ambos en los fundadores de la unidad española. Ambos decidieron capturar el último reducto que les quedaba a los árabes en España: la ciudad de Granada. Dicha ciudad, gobernada por Boabdil, se rindió en 1492. Ese mismo año tendría lugar el primer viaje de Colón.
La conquista del Atlántico Es posible que los egipcios hubieran cruzado ya el Atlántico en sus barcos de caña, y que hacia el año 1000 de nuestra era los vikingos de Leif Eriksson llegaran a Norteamérica. Sin embargo, fueron los viajes de Colón los que abrieron al Nuevo Mundo a Europa
CRISTOBAL COLÓN Y EL DESCUBRIMIENTO DE AMÉRICA
PROYECTO
CAPITULACIÓN DE SANTA FÉ (17 de abril de 1492
Alcanzar las Indias Orientales navegando hacia el Oeste, dándole la vuelta al globo.
Firmada entre Cristóbal colón y los Reyes Católicos (Isabel y Fernando). En ella se autorizaba a Colón a poner en práctica su proyecto: Intentar llegar a hacia las Indias navegando hacia el Oeste; circunnavegando la tierra que él suponía era redonda. Además se le nombra a Colón Almirante de la Mar Océano, Virrey de todas las tierras que descubriese, Capitán General y se le otorgaba el 10% de todas las riquezas que encontrase.
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LOS VIAJES DE COLÓN
Partida PALOS DE MOGUER
Parada Previa
Partió con 3 barcos y 120 hombres. Fue apoyado por los Hnos. Pinzón.
Partida
Partió con 17 barcos y 1600 hombres.
CÁDIZ
PUERTO RICO “San Juan Bautista”
ISLAS CANARIAS
(Parte de las Antillas)
Se encuentra el Fortín “Navidad” destruid
GUAMAHANI (San Salvador)
HAITÍ Rodrigo de Triana avisto tierra (12 de Oct. De 1492) (“La Española”)
JAMAICA (“Santiago”)
CUBA (Juana)
Regreso
HAITÍ (“La Española”)
Encalla el “Santa María”. Se construye el fortín “Navidad”.
Regreso
HAITÍ (“La Española”)
Partida
SAN LUCAR DE BARBAMEDA Partida
Comenzaron los problemas con los colono
CÁDIZ
ANTILLAS ISLAS CANARIAS HAITÍ (“La Española”) TRINIDAD Colón desembarca por vez primera en el Continente Americano (“Tierra Firme”) cerca de la desembocadura del Orinoco.
CUBA (“Juana”)
GOLFO DE PARIA (Venezuela)
Regreso
HAITI (“La Española”)
COSTA CENTROAMÉRICA Colón es arrestado por el Gobernador Bobadilla y enviado preso a España
Colón exploró Honduras, Costa Rica, Nicaragu
HAITÍ
Regreso (“La Española”)
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DESCUBRIDOR
DESCUBRIMIENTO
BARTOLOMÉ DÍAZ
Cabo de Buena Esperanza
AÑO (S) PAÍS / AUSPICIA 1488 Portugal
CRISTÓBAL COLON
América
1492 España
JUAN CABOTO
Labrador y Terranova
1497 Inglaterra
VASCO DE GAMA
Nueva ruta a la India
1498 Portugal
PEDRO ÁLVAREZ CABRAL
Brasil Río de Janeiro
1500 Portugal
Desembocadura del
VICENTE YAÑEZ PINZON
Amazonas
1500 España
AMÉRICO VESPUCIO
América (Intelectual)
1507 Portugal y España
JUAN PONCE DE LEÓN
Península de la Florida
1513 España
VASCO NÚÑEZ DE BALBOA
O. Pacífico (Mar del Sur)
1513 España
Civilización Maya
1517 España
JUAN DE GRIJALBA
Golfo de México
1518 España
FERNANDO DE MAGALLANES
Estrecho de Todos los Santos
1520 España
JUAN SEBASTIÁN ELCANO
1ra. vuelta al mundo
1519-22 España
DIEGO DE ALMAGRO
Chile
1535-37 España
PEDRO DE MENDOZA
Paraguay
1536-38 España
HERNANDO DE SOTO
Río Mississipi
1534 España
FRANCISCO DE ORELLANA
Río Amazonas
1541 España
FRANCISCO HERNÁNDEZ DE CÓRDOVA
TRATADO DE TORDESILLAS I.
CONCEPTO: Firmado entre España y Portugal para repartirse las tierras recién descubierto, delimitando zonas de colonización, entre ambas potencias. El Papa fijo un limite en 1493 ("Bula Inter Caetera"). Era una línea imaginaria a 100 leguas al Oeste de las Islas Azores: Todos los territorios al Oeste de dicha le pertenecían a España. Portugal protestó y consiguió que se revisará esos límites en el Tratado de Tordesillas, firmado con la mediación del Papa Alejandro VI, y en el que se estableció como -nuevo límite una línea a 370 leguas de Cabo Verde, en la Costa Africana. El resultado fue que Portugal recibió África, el Océano Indico y una porción de territorio brasileño; España recibió al resto de América. Posteriormente, en el Tratado de Zaragoza (1498) Portugal recibió autoridad sobre Catay (China) y Cipango (Japón).
MAPA DEL TRATADO DE TORDESILLAS El mapa muestra la línea de demarcación acordada mediante el Tratado de Tordesillas, firmado el 7 de junio de 1494 y ratificado, de un lado, por los Reyes Católicos Isabel de Castilla y Fernando de Aragón el 2 de julio de 1494, y, de otro, por el rey portugués Juan II el 5 de Septiembre del mismo año.
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LA INVASIÓN Y CONQUISTA DEL PERÚ INTRODUCCION Con el descubrimiento y conquista de América (1492) comienza un nuevo periodo en la Historia Universal debido a las implicancias económicas, políticas y sociales que desencadenarían, la penetración de la Cultura Occidental en el Nuevo Mundo, a través de España, primera corriente colonizadora. Ingreso de los españoles en tierra firme Ante la no existencia de un paso marítimo hacia las indias Occidentales el Rey Fernando de Aragón autorizo por la Capitulación de Burgos el Ingreso de las primeras expediciones en tierra Firme ( Centro América) siendo el Permiso otorgado a Alonso de Ojeda y Diego de Nicuesa quienes se les otorgo las Gobernaciones de Castilla del Oro y Nueva Andalucía . Ante los continuos problemas para someter a los indios por su inexperiencia se vieron obligados a abandonar la expedición dándole la oportunidad a Balboa quien toma la iniciativa y liderazgo para continuar con el proyecto. PRIMEROS CENTROS DE COLONIZACIÓN EN AMÉRICA DEL SUR: Fue la región de “Tierra Firme”, (Tierra continental) formada por territorios correspondientes a Panamá, Colombia y Venezuela los cuales al ser explorados y no encontrarse metales preciosos, carecían de importancia para los españoles los cuales se avocaron a la búsqueda de información sobre la existencia o no de el Mar del sur, es allí donde sale a relucir la noticia sobre la existencia de un pueblo rico en oro y plata que se encuentra a orillas del ese mar desconocido. Con tal fin los españoles fundan ciudades para que sean el centro de operaciones de tal proyecto y centro de difusión de la cultura europea. Ciudades fundadas: Santa María la Antigua (Golfo de Darién), (Colombia) Panamá.-ciudad fundada en 1519 por Pedro Arias Dávila (Pedrarias) con el fin de que sea el centro de operaciones para la conquista del Imperio de los Incas. Posteriormente: Cartagena y Portobelo. 1. PRIMERAS TENTATIVAS PARA DESCUBRIR EL IMPERIO DE LOS INCAS: A cargo de: a) Blasco Niñez de Balboa.- Informado de la existencia y riqueza del Imperio, por referencias de los caciques Comagre, Tomaco y Panquiaco. Ya en 1513 había descubierto el Océano Pacifico y poco después la Isla de las Parias. Exploró el Golfo de San Miguel Regresó a Santa María para completar los preparativos. Recibió del Rey el titulo de “Adelantado del Mar del Sur” La envidia del gobernador Pedrerías hace fracasar sus planes, pues, acusado de traición, es ejecutado gracias a la traición de francisco Pizarro b) Pascual de Andagoya.- Luego de explorar el Golfo de San Miguel arriba a la región de Birú (de donde procede el nombre de Perú). Pero por lo delicado de su salud regresa a Panamá y abandona la empresa. Nota Es a partir del la exploración de Pascual de Andagoya que empieza hacer utilizado el nombre de Birú como punto de referencia al cual se dirigían , nombre que con el pasar del tiempo es modifica llegando a Perú. 2. LA CONQUISTA DEL PERÚ: Es uno de los acontecimientos, más importantes de la Historia del Perú, por las trascendentales consecuencias que se derivaron en ella. Se inicia cuando los españoles al mando de Francisco Pizarro, después de desembarcar en Tumbes, se dirigen a Cajamarca y apresan a Atahualpa (1532). - 425 -
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Posteriormente, todos los territorios del Tahuantinsuyo, serían conquistaos e incorporados a los dominios de España. 3. LOS TRES SOCIOS DE LA CONQUISTA: o Sociedad de Conquista o Peruleros. Características de la conquista del Imperio de los Incas - Fue un proyecto particular desde el punto de vista económico - La corona tuvo solo una participación política al entregar la autorización y títulos de gobierno - Fue un proyecto religioso por el cual la iglesia tiene una participación con el fin de justificar la conquista a favor de la corona de Castilla - Tuvo un transfondo económico debido a que lo que motivaba a los españoles a tomar tantos riesgos era las ansias de poder económico respaldado por el principio Mercantilista. EL CONVENIO DE PANAMÁ -
Francisco Pizarro, quien por su mayor experiencia seria el Capitán de la Expedición Diego de Almagro seria el encargado de conseguir los alimentos y los pertrechos militares Hernando de Luque.se encargaría de los tramites a desarrollarse y tesorero del fondo para la conquista
Otros socios de la conquista -
Pedrarias Gaspar de Espinoza
LOS VIAJES DE PIZARRO.- De 1524 a 1532 Pizarro realizó 3 viajes, que culminaron con el descubrimiento del Tahuantinsuyo y marcaron el comienzo de la conquista del Perú a) Primer Viaje.- Exploración (1524 1526) -
Navegando en el Océano Pacifico rumbo al sur, Pizarro llegó hasta Pueblo Quemado (Colombia); luego retorno a Panamá en busca de provisiones, Almagro, que había ido a socorrerlos, no pudo ubicarlos, luego desembarcó en dicho pueblo y en un combate con los naturales perdió un ojo.
b) Segundo Viaje.-Descubrimiento (1526-1528) - Pizarro nuevamente partió de Panamá rumbo al Sur, consiguiendo arribar a San Juan (Colombia), y posteriormente a la Isla del Gallo y el territorio de Coaque (Ecuador), mientras Almagro regresaba a Panamá en busca de provisiones, Pizarro y sus compañeros permanecieron en la Isla del Gallo, en actitud de espera. Pizarro en la Isla del Gallo.- Conocedor el Gobernador de los Ríos de las penurias de los soldados, ordenó al piloto Ruiz a constituirse a la Isla para proceder a recogerlos, pero Pizarro en actitud enérgica invitó al que fuese buen castellano a quedarse con él o regresar a Panamá a vivir en vergüenza; sólo 13 atravesaron la raya que trazó. Estos fueron: Bartolomé Ruiz, Cristóbal de Peralta, Pedro de Candía, Domingo Soria Luce, Nicolás de Ribera, Francisco de Cuellar, Alonso de Molina, Pedro Alcón, García de Jerez, Antón Carrión, Alonso Briceño, Martín de Paz y Juan de la Torre. Después del episodio, Pizarro y sus compañeros se trasladaron a la Isla de la Gorgona (Colombia). Posteriormente prosiguieron su viaje al Sur consiguiendo arribar a las costas de Tumbes donde tomaron contacto con el Imperio de los INCAS por primera vez luego continuaron el viaje, navegando hasta la altura del Río Santa (Gran Chimú). El Imperio se les presentaba a la vista. CAPITULACIÓN DE TOLEDO (26 de Julio de 1529), Otorgada por la corona española con el fin de mantener el control político y económico de los territorios a ser conquistados Fue firmada por Isabel de Portugal y Francisco Pizarro Francisco Pizarro es nombrado como gobernador de Nueva Castilla Diego de Almagro es nombrado como alcalde de Tumbes Hernando de Luque es nombrado como Arzobispo de Tumbes c) Tercer Viaje.-Conquista (1531-1533) Nuevamente en Panamá, Francisco Pizarro partió para el Perú, Arribando a Tumbes, a comienzos de 1532, dando así inicio a la conquista del Perú. - 426 -
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Ruta Tumbes al valle de la Chira donde se funda la primera ciudad en la gobernación de Nueva Castilla San Miguel de Tangarara (San Miguel de Piura) Luego continúan hacia Cajamarca donde encuentran al Inca Pizarro envía primero a Hernando de Soto y Luego a su hermano Hernando Pizarro a invitar al Inca Atahualpa se presenta en la ciudad de Cajamarca el 16 de noviembre de 1531 Vicente Valverde le hace el requerimiento (Pedido de rendición) que al no ser aceptado se procede a capturarlo con el uso de la fuerza. Hechos que permitieron la conquista del Imperio de los Incas -
La guerra civil entre Huáscar y Atahualpa. La ayuda delos pueblos sometidos por los incas para con los españoles. La división entre los pueblos sometidos por los incas. La soberbia de Atahualpa. El uso de las armas de fuego El gobierno absolutista del Inca.
CONSECUENCIAS DE LA CONQUISTA Económicas España se convierte en potencia económica. Se consolida en Europa el sistema mercantilista El comercia comienza a desarrollarse en el Atlántico Culturales Termina la autonomía cultural en el Perú Comienza la dependencia cultural Se da el sincretismo cultural Social Se da el proceso de mestizaje social
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VIRREYNATO DEL PERÚ Instituciones Metropolitanas (Funcionan en España) Casa de contratación de Sevilla (1503-1778) Creada por los Reyes Católicos , creada en un primer momento para que se encargara de todos los asuntos de las colonias pero ante la necesidad de regular en el orden debido el comercio el rey Carlos I ordena se haga cargo del control comercial entre España y sus colonias Funciones: -Velar por el control del comercio que se entre América y la Metrópoli -Aduana -Escuela Náutica -Máxima instancia judicial en asuntos comerciales Consejo de Indias Creada por el rey Carlos I como consecuencia de la reorganización de la Casa de Contratación y con el objetivo de que se encargara de todos los asuntos administrativos no comerciales que tuvieran que ver con los nuevos reinos. Funciones: -Políticas: Proponían a los funcionarios que tomarían parte en la organización del Virreinato -Legislativo: Hacían leyes especiales para las colonias -Judicial: Era la máxima instancia Judicial para todos los Virreinatos -Religioso: Proponían al personal del Clero que tomaría parte en el gobierno colonial Virreinato del Perú (1542-1824) Causas para su creación. Ante el fracaso del sistema de las gobernaciones el Concejo de Indias determina al anulación de estas y la creación del Virreinato del Perú con el objetivo de: -Su creación se debió a los intereses del Rey Carlos I de organizar un Imperio Hispano en América. -La falta de un control directo sobre las colonias -Asegurar y conseguir mayores recursos económicos para la corona -Consolidar los intereses metropolitanos en los Nuevos Reinos -proteger al Indio del maltrato de los encomenderos -Difundir la santa Fe Católica -mantener el orden debido -Terminar con las Guerras civiles. Instituciones Locales o con sede en el Virreinato del Perú El Virrey. Representante máximo del Virrey. Funciones: - Política: Jefe del gobierno colonial - Militar: Capitán General, Jefe supremo de las fuerzas de mar y tierra. - Judiciales: Presidente Honorario de la Real Audiencia - Económica: Superintendente de la Real Hacienda - Legislativa: Dictaba Leyes en acuerdo con los miembros de la Real Audiencia - Religiosa: Preside el Regio Patronato. Real Audiencia Máximo organismo judicial al interior del Virreinato a cargo de ocho oidores. Funciones. - Asesora al Virrey - Fiscaliza: las acciones del Virrey - Judicial: Máximo organismo judicial al interior del Virreinato del Perú - 428 -
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- Político: Podía asumir el gobierno del virreinato en caso de que el virrey quedaba incapacitado o muriera - Legislativa: Certifican la concordancia de las Leyes dadas por el Consejo de Indias en Real Acuerdo con el Virrey La Real Hacienda Se encargaba de los asuntos económicos del virreinato. Los Corregimientos Creados en 1565 por ordenes del gobernador Lope García con en objetivo de proteger al indio de los maltratos de los encomenderos .Siendo luego generalizada por el Virrey Francisco de Toledo. Funciones: - Administrar justicia en concordancia con los interese de los Vasallos del Rey. - Fiscalizar el cumplimiento de la mita - Fija el precio de las subsistencias - Desarrolla los repartos mercantiles - Esta institución fue anuladas después de la rebelión de Túpac Amaru. Las Intendencias. Fueron creadas en 1783 en reemplazo de los corregimientos como consecuencia de las Reformas Borbónicas y la rebelión de Túpac Amarú . Cabildo o Ayuntamiento. Gobierno a cargo de la administración de las ciudades a cargo de dos alcaldes los cuales eran renovados cada año. Institución que ejercía justicia en menor orden. Capitanía General Institución Gubernativa militarizada instalada en los lugares donde se presentaban continuos conflictos con los naturales. Ejemplo: Chile y Venezuela. Tribunal del Consulado Creado con el objetivo de administrar todos los asuntos comerciales entre el puerto del Callao y Panamá. Organizaba la armada de la Mar del Sur, la cual tenía por función proteger los envíos de oro y plata a Panamá. Organización Económica Principios: 1.- Subordinación. Las actividades económicas en el virreinato se regulan en base a las necesidades de la Metrópoli 2. Mercantilismo: Economía basada en la acumulación de metales preciosos, es así que todas las actividades económicas giraban en torno a esta. 3.-Intervencionismo: En el virreinato del Perú no se podía desarrollar ningún tipo de actividad económica que fuero contraria a los intereses de la Metrópoli. 4.-Monopolio Comercial: Se dispuso el monopolio comercial de puertos entre La Metrópoli y Las colonias Principales actividades económicas La minería El comercio La agricultura Principales Impuestos El, quinto Real: impuesto aplicado a la minería Almojarifazgo: .Aplicado a la importación La alcabala: aplicado a las transacciones comerciales Avería: impuesto aplicado al comercio que se daba en el Atlántico. Tributo: Impuesto aplicado a los indios por su condición de Vasallos - 429 -
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INDEPENDENCIA I Rebeliones Indígenas y criollas. Introducción: -El sentimiento de independencia siempre se mantuvo latente en el Perú aun inmediatamente después de ser conquistado el Imperio de los Incas dándose así una serie de rebeliones o conatos de rebelión a lo largo del siglo XVI y XVII que no lograron hacer mella en el poderío Hispano, Hasta que se dio el siglo XVIII siglo en el cual las Rebeliones aumentaron a un nivel jamás esperado por los españoles. Causas que incentivaron la independencia: 1.- El aumento en la población indígena. 2.- El acceso a la educación por parte de los indígenas. 3.- El malestar generalizado en los indígenas y criollos por los abusos cometidos por las autoridades coloniales. 4.- Introducción de las ideas de la Ilustración. 5.- Aplicación de las Reformas Borbónicas. 6.- Proliferación de grupos intelectuales con las ideas de la Ilustración 7.- Aparición de pasquines conspirativos contra el poder colonial. 8.- Por la Independencia de las 13 Colonias 9.- Por la Revolución Francesa Rebeliones Indígenas. Rebelión de Juan Santos Atahualpa. (1742-¿1753?). . Ubicación - Esta rebelión tuvo como escenario la ceja de selva central del Perú; concretamente en los departamentos de Junín (Chanchamayo, Satipo) Cerro de Pasco (Oxapampa, El Pajonal Huacabamba) y Huánuco. Causas: - Oposición a los abusos de los Misioneros Franciscanos Hechos: - Ante el continuo maltrato de los de los misioneros Franciscanos se genera el clima necesario para la rebelión, surgiendo de la nada Juan Santos Atahualpa quien rápidamente tomo el Liderazgo de los indígenas Piros, Canibos y Shipibos. Batalla de kimiri (1745). - Con esta batalla se logra salir del poderío colonial a la Merced. Los Virreyes José Antonio de Mendoza y José Antonio Manso de Velasco no lograron someter a la rebelión. Rebelión de Túpac Amaru II. Causas. - La aplicación de las reformas Borbónicas. - El abuso de los corregidores. - El pago excesivo del tributo indígena. - Un factor coyuntural fue la creación del Virreinato del Rió de la Plata. - La influencia de las ideas ilustradas. - El abuso en la mita minera. - El Abuso en el sistema de obrajes. Características del la rebelión. - Geográficamente se desarrollo entre Cusco y Puno. - Sólo fue dirigida por la elite cuzqueña. - Integro diversos estamentos o clases sociales, criollos, peninsulares, indios y negros - La primera etapa fue de carácter reformista y luego fue separatista. -Fue la última gran rebelión indígena del siglo XVIII. - Tuvo un alcance Continental. - 430 -
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Principales hechos. - Inicio la rebelión capturando (4-11-1780) capturando al corregidor de Tinta Antonio de Arriaga el cual es ejecutado días después. - da la abolición de la esclavitud. - Batalla de Sangarará (18 -11 -1780) . -Ataca a la ciudad del Cuzco sin éxito, por la ayuda que le brindan algunos curacas a la corona española. - Batalla de Checacupe y Combapata Túpac Amaru es finalmente derrotado. - Túpac Amaru es capturado debido a la traición de Ventura Landaeta. - Túpac Amaru es ejecutado con los principales líderes rebeldes. Segunda fase de la Rebelión. -Muertos los principales lideres el comando de la rebelión quedo en manos de Diego Cristóbal Túpac Amaru y Túpac Catari . - Ante la imposibilidad del virrey Agustín de Jáuregui de sofocar la rebelión, acepto los pedidos hechos en un primer momento por Túpac Amaru . - Una vez rendidos el virrey dio la orden de que sean capturados y ejecutados. Rebeliones criollas. Precursores. - Fueron las personas que impulsaron ideológicamente las luchas por la independencia Hombres cuya actuación de algún modo fue creando las condiciones necesarias para la posterior independencia. - En su mayoría los precursores fueron influenciados por la Ilustración. Precursores Separatistas. - Juan Pablo Vizcardo y Guzmán / Jesuita peruano Autor de la Carta a los Españoles Americanos. - Francisco de Miranda / Criollo venezolano que fundo la Logia “Gran Reunión Americana” y edito la “Carta a los Españoles Americanos “ - Antonio Nariño / Criollo colombiano, tradujo la “Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano“ - José de la Riva Agüero / Escribió “Las 28 causas para la independencia de América” . Precursores Reformistas - Fray Calixto de San José Túpac Inca / Exclamación Reinvidicacionista. . - José Baquijano y Carrillo / Dio El famoso “Discurso Laudatorio”. - Toribio Rodríguez de Mendoza / Rector del Real Convictorio de San Carlos en el cual permitió la difusión de las ideas de la Ilustración. - Hipólito Unánue / Fundador de la Escuela Medicina de San Fernando, Participo en la Conspiración de los Fernandinos. Crisis Política Española. -Napoleón Bonaparte invade España imponiendo como Rey a su hermano a José Bonaparte no Siendo esto aceptado por los españoles , declarándose sin Rey estableciéndose así La Junta Central de Gobierno la cual tenia por objetivo defender los intereses del Rey y definir una nueva forma de gobierno que no sea una Monarquía Absoluta para lo cual se establecen las Cortes de Cádiz . Cortes de Cádiz. Conformada por peninsulares y criollos con el objetivo de definir los poderes que tendría el Rey , materializándose así las ideas liberales de libertad e igualdad en la Constitución de 1812 . Juntas de Gobierno Americanas. Se forman con el pretexto de defender los interés del Rey , mas su verdadero fin era obtener la independencia estableciéndose así : 1809 Las Juntas de Chuquisaca, Quito y La Paz. - 431 -
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1810 Buenos Aires, Chile, Caracas y Nueva Granada . Estas Juntas de Gobierno fueron combatidas por el Virrey Fernando de Abascal quien logro sofocarlas casi en su totalidad, quedando como única la Junta de Gobierno de Buenos Aires libre. Rebeliones Criollas del siglo XIX (1811-1815)
Año
Lugar
1811
Tacna
1812
Huánuco
Juan José Crespo Y castillo
1813
Tacna
Enrique Pallardelli
1814-1815
Cusco
Rebelde Francisco Zela
de
José, Vicente y Mariano Angulo. Mateo Pumacahua.
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Hechos Intento respaldar el avance patriota de Castelli por el Alto Perú Levantamiento de los Indios de Huánuco, contra los abusos de los sub. delegados Intento respaldar el avance patriota de Belgrano por el Alto Perú
Primer grito libertario de Tacna.
Segundo Grito Libertario de Tacna Esta rebelión tuvo tres frentes : 1.-Huamanga –A cargo de Béjar y Mariano Angulo. 2.-Puno –Alto Perú –A cargo de Muñecas. 3.-Arequipa –a cargo de Pumacahua y Vicente Angulo, Vencen en Apacheta pero son vencidos en Humachiri.
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INDEPENDENCIA II Corriente Libertadora del Sur (1817 – 1822) Causas: -La corriente Libertadora del Sur se dio como una consecuencia del fracaso de los intentos Peruanos por obtener su propia independencia y para asegurar la independencia de toda América, debido a que el Virreinato del Perú era el centro del poder Metropolitano en América del Sur, y que si este bastión realista no era derrotado la independencia de toda América corría peligro. Formación de ejército del sur. -El ejército Libertador del Sur es formado sobre la base de los Granaderos a Caballo (grupo de ex soldados realistas ganados a favor de la independencia) en Mendoza Argentina. Independencia de Chile. -Don José San Martín le da primero la independencia a Chile, debido a la incertidumbre sobre el respaldo que obtendría por parte de la población si es que fuera directo al Virreinato del Perú, por lo que decide darle primero la independencia a chile debido a que allí si existe un mayor respaldo por parte de la población a la independencia. Batallas por las que San Martín le da la independencia a Chile. - Chacabuco - -Cancha Rayada - Maipú / Con esta batalla San Martín consolida la independencia de Chile Una vez que se le dio la independencia a Chile comenzaron los preparativos de la independencia del Perú para lo cual, -
Se firma el Acta de Rancagua / Consistió en el apoyo de la oficialidad realista para continuar con la independencia Los comerciantes chilenos le brindan apoyo financiero a San Martín de manera condicionada. Se contratan los servicios de Sir Tomas Cochraen para que se haga cargo de la campaña marítima ante el fracaso de la expedición de Guillermo Braun. Se toma contacto con los principales rebeldes criollos limeños entre los que figura Riva Agüero. Independencia del Perú
Principales hechos - Después de las dos expediciones de exploración de Cochrane se determina que se debe de atacar el centro del poder colonial Lima. - El 20 de agosto de 1820 San Martín zarpó de Valparaíso con 4430 hombres. - El 8 de setiembre de 1820, San Martín desembarca en la bahía de Paracas y ocupa los valles de Pisco y Chincha sin resistencia. - San Martín crea la primera Bandera del Perú en su primer cuartel general Pisco. - Se da la Conferencia de Miraflores entre los delegados de San Martín (Tomás Guido) y Pezuela (Dionisio Capaz e Hipólito Unánue). - Se envía la expedición de Álvarez de Arenales hacia la sierra central dándose la Batalla de Cerro de Pasco que es la única batalla que gano el ejército de San Martín . - San Martín se establece en su nuevo cuartel general en Huaura en donde da el Reglamento Provisorio. - Se da la captura de la Esmeralda en el puerto del Callao, por parte de Cochrane. - Se da el Motín de Aznapuquio por el cual es suspendido el Virrey Pezuela y es nombrado La Serna. - Se desarrolla la Conferencia de Punchauca, en la cual San Martín propone el establecimiento de una Monarquía Constitucional en el Perú. - El virrey se retira de Lima al no contar con el respaldo de la población limeña y la falta de confianza en la oficialidad que lo acompaña. - San Martín Ingresa a Lima el 12 DE Julio de 1821. - El 14 de Julio San Mártir oficia el Cabildo de Lima para que se pronuncie sobre la independencia. - El 15 de Julio de 1821 el Cabildo de Lima, presidido por el Alcalde el Conde San Isidro aprueban la causa de la independencia para lo cual se firma el Acta de Independencia. - 28 de Julio se la Proclamación de la Independencia - 29 de Julio se Jura la Independencia entre los que firmaron el Acta de Independencia. - El 3 de Agosto de 1821 los criollos limeños le entregan el gobierno a San Martín con el fin de consolidar la independencia del Perú. - 433 -
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El Protectorado (1821- 1822) Principales hechos. -San Martín una vez en el poder se concentra en la organización del estado peruano más que en la preparación de la última campaña contra el ejército realista. -Se Establece el Estatuto Provisorio con el fin de regular el funcionamiento del Protectorado. -Se crean tres Ministerios. - De Relaciones Exteriores a cargo de - Juan García del Rió. - De Hacienda a cargo de - Hipólito Unánue. - De Guerra y Marina a cargo de - Bernardo Monteagudo. - Abolió el tributo indígena y luego lo reestableció ante la falta de fondos. - Dio la ley de Vientres. - Creo la Biblioteca Nacional - Por concurso se establece el Himno Nacional el cual fue hecho por Bernardo Alcedo (música, José de la torre Ugarte (Letra) y cantado por primera vez por Rosa Merino. - Establece la Libertad de Imprenta y de Comercio. - Se crea el titulo nobiliario de La Orden del Sol. -Se fundo la Sociedad Patriótica con el fin de Promover la idea de una monarquía Constitucional en el Perú desarrollándose así el primer debate doctrinario. - San Martín envió apoya a Simón Bolívar para consolidar la independencia de Guayaquil - Se da el desastre de Macacona. - San Martín pierde el respaldo civil y militar. -San Martín convoca a elecciones para elegir a los miembros que integrarían el primer Congreso Constituyente. Conferencia de Guayaquil En Julio de 1822 San Martín se reúne con Bolívar en la Conferencia de Guayaquil para tratar: - La pertenencia de Guayaquil - La forma de gobierno para el Perú - La ayuda militar. Ante el fracaso de la conferencia San Martín retorna al Perú y establece el Primer Congreso Constituyente y luego se retira del Perú. Fin de la era Virreinal e inicio de la vida Republicana. Primer Congreso Constituyente (1822-1823) -Primer presidente honorario Toribio Rodríguez de Mendoza -Presidente del Congreso Francisco Javier de Luna Pizarro -Los objetivos del primer Congreso Constituyente fue definir la forma de gobierno (Sistema Republicano) y7 organizar la ultima campaña de independencia.
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Liderada por: - José de la Mar - Felipe Antonio Alvarado - Manuel Salazar y Baquijano
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Junta de Gobierno
Con el fin de terminar con la guerra aplican el plan elaborado por San Martín / Primera Campaña de puertos Intermedios -Es derrotada en las batallas de Torata y Moquegua Motín de Balconcillo Se dio ante el fracaso de la Primera campaña de Puertos intermedios, liderado por Andrés de Santa Cruz contra la Junta de Gobierno a favor de José de la Riva Agüero
Hechos.
Gobierno de José de la Riva Agüero (1823)
Pidió ayuda para consolidar la independencia del Perú a Chile y Argentina no recibiendo respuesta -Durante su gobierno se da el primer préstamo que abría sido gestionado por San Martín. -Mariano Portocarrero es comisionado para contratar las tropas de Simón Bolívar. -Reorganiza la Marina de Guerra a cargo de Jorge Martín Guise. Segunda Campaña de Puertos Intermedios A cargo de Andrés de Santa Cruz --Se da el triunfo de Zepita que luego se convierte en un derrota denominada por los españoles como la campaña del Talón. -Ante la perdida militar el Congreso aprovecha la oportunidad en sacar de la presidencia a José de la Riva Agüero de la presidencia de Republica quien se niega y se retira a Trujillo donde seguirá gobernando hasta la llegada de Simón Bolívar. - El Congreso le da todos los poderes militares a Antonio José de Sucre. El Congreso nombra como nuevo Presidente de la República a Bernardo y Torre Tagle el cual con el Congreso optan por invitar a Bolívar a venir al Perú a consolidar la Independencia. Se promulga la Primera Constitución de 1821 de Tendencia Liberal. La Corriente Libertadora de Norte (1819-1824) Bolívar llego al Perú después de independizar a: Colombia - Batalla de Boyacá (7 de Agosto de 1819). Venezuela - Batalla de Carabobo (24 de Junio de 1821). Quito - Batalla de Pichincha (24 de Mayo de 1822). Caos y conflicto en el Perú. Al llegar Bolívar al Perú este se encontraba gobernado por tres personas: Norte Riva Agüero Centro Bernardo Monteagudo. Sur José de la Serna - Riva Agüero es destituido por Antonio Gutiérrez de la Fuente. - Bernardo y Torre Tagle es destituido por “conspirar” contra Bolívar. - El Congreso ante esto le otorga todos los poderes
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Dictadura de Simón Bolívar (1823-1826) Principales hechos. -Fusiona los tres ministerios creados por San Martín creando la Secretaria General a cargo de Faustino Sánchez Carrión -Rebelión del Realista Antonio de Olañeta ante la autoridad de José de la Serna por la dirección de la guerra. Ultima Campaña militar. Batalla de Junín. 6 de Agosto de 1824. Conocida también como la batalla de los sables o la batalla sin humo. Batalla de Ayacucho. 9 de Diciembre de 1824. Conocida también como la batalla de los generales. Capitulación de Ayacucho Se firmo entre José Antonio de Sucre y José de Canterac por lo que se acuerda. 1.-El territorio bajo control realista será entregado al único ejército libertador 2,. Los militares que podían regresar a su país con los gastos pagados por el estado peruano 3.-Los españoles que permanezcan en el Perú serán considerados peruanos 4.- los militares realistas podrían conservar sus rangos militares si se incorporaban al ejército peruano. 5.-Se conservaran los derechos y privilegios de las personas que estuvieran al servicio del régimen colonial. 6.- El Perú reconoce todos los gastos ocasionados a España como consecuencia de la guerra de independencia
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REPÚBLICA SIGLO XIX - I Primer Militarismo (1827-1872) Inicios de la República Primer Caudillismo (1827-1844) Introducción: La independencia del Perú cambio radicalmente las relaciones entre la sociedad y el estado, la misma guerra dejo un gran numero de gente armada fuera de control oficial y un peligroso ambiente de antagonismos nacionales reflejados en la pugna por el poder entre Liberales y Conservadores, y las propias pugnas por el poder en las regionales ; a eso había que sumarle la falta de organización de un sistema institucional viable para un país como el Perú, tan diverso y poco integrado. Este fue el escenario en el que actuaron los ambiciosos militares vencedores de Ayacucho, que gobernaron en el periodo denominado como el Primer Caudillismo.
Principales hechos:
Gobierno de José de la Mar (1827-1829)
Asume la presidencia elegido Ilegalmente por el Congreso. Gobierno de tipo Liberal. Tuvo la oposición de: - Andrés de Santa Cruz - Agustín Gamarra - Antonio Gutiérrez de la Fuente Se promulgo la Constitución de 1828 de tendencia Liberal Se sofoco la rebelión de los comuneros Iquichanos a favor de la corona. Guerra contra la Gran Colombia Causas Las ansias territoriales por parte de Simón Bolívar. El ánimo de venganza por parte de Bolívar para con el Perú por la anulación de la Constitución Vitalicia La intervención de Agustín Gamarra en la destitución presidencial de José Antonio de Sucre (Tratado de Piquiza) Pretexto: reclamo territorial de Bolívar sobre los territorios de Tumbes Jaén y Maynas. Acciones Campaña Marítima -Al mando de Jorge Martín Guise y ante su muerte luego reemplazado por José Boterín .Se captura el puerto de Guayaquil luego del Combate de las Cruces y Malpelo. Campaña terrestre -Al mando de José de la Mar, José de Orbegoso y Agustín Gamarra Batallas Saraguro y Portete de Tarqui, el resultado de la campaña terrestre fue negativo para los intereses de la republica por las acciones de Gamarra. Ante el estancamiento de la guerra, Sucre y La Mar firman el Convenio Girón por el cual se definirían diplomáticamente los límites fronterizos entre la Gran Colombia y el Perú. El Congreso desautoriza a José de la Mar presentándosele la oportunidad a Agustín Gamarra de destituir a La Mar. Gobierno de Agustín Gamarra (1829.- 1833) Principales hechos. - Desarrollo un gobierno de tipo Conservador. - Tuvo la posición del Congreso de tendencia Liberal. Ante la incertidumbre del total respaldo por parte del ejército opta por solucionar el problema con la Gran Colombia por vía diplomática firmándose el tratado Larrea Gual. Tratado Tiquina firmado con la República de Bolivia. Tratado Pando Novoa por el cual se reconoce la existencia legal de Ecuador. - 437 -
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Tuvo 16 intentos de golpe de estado Ante el incidente del Pleito de las Harinas convoca a elecciones. Gobierno de José Luis de Orbegoso (1833-1835) Principales hechos Nombrado por el Congreso de manera ilegal Se da la primera guerra civil como consecuencia del levantamiento de Pedro Bermúdez por el nombramiento de Orbegoso. Desarrollo un gobierno Liberal. Se promulga la Constitución de 1834. Le declara la guerra a Bolivia por el intento ilegal de unir Perú y Bolivia. Orbegoso marcha con sus tropas a Bolivia. Gobierno de Felipe Santiago Salaverry (1835 -1836) Principales hechos. Llega al poder por un golpe de estado respaldado por el ejército, la Marina y la población ante la falta de autoridad de Orbegoso. Le declara guerra a muerte a Bolivia. Establece el tribunal de la acordada para procesar a todos los que se enriquecieron ilícitamente con el dinero del estado. Guerra por el establecimiento de la Confederación Perú Boliviana (1835-1836)
Características Santa Cruz tuvo como aliado a Orbegoso. Salaverry decreta guerra a muerte. Batallas - Yanacocha / 13 de Agosto de 1835. - Uchumayo / 4 de Febrero de 1836. - Socabaya / 7 de Febrero de 1836.
Finalmente derrotado Salaverry Santa Cruz pudo establecer la Confederación Perú Boliviana. Confederación Perú Boliviana (1836-1839) Principales características. Desterrado Agustín Gamarra y muerto Salaverry; Santa Cruz pudo realizar su proyecto que era el de unir al Perú y a Bolivia bajo su gobierno. El Perú quedó dividido en dos estados. -El Estado Nor Peruano, con capital en Lima; y el Estado Sur –Peruano con capital en Arequipa. -También estaba el Estado Boliviano, con capital en La Paz, cada estado convocó una asamblea en la que cada estado designo a un presidente y se decidió a integrar con los otros dos una Confederación. - Estado Nor Peruano : Huaura ( 1836) (Pdte: Luis José de Orbegoso ) - Estado Sur Peruano : Sicuani (1836 ) (Pdte: Ramón Herrera ) - Estado Boliviano : Tapacari ( 1836 ) (Pdte: Miguel Velasco ) -El 28 de Octubre de 1836, Santa Cruz firmó un decreto creando la Confederación Perú Boliviana. El establecimiento de la Confederación se consolidó en el Congreso de Tacna: Por el Congreso de Tacna se estableció: 1.-Cada estado tendría un gobierno propio, pero sujetos en lo militar, diplomático y económico al gobierno del Supremo Director. 2.-Santa Cruz fue elegido como Supremo Protector de la Confederación por 10 años prorrogables. 3.-La Constitución de la Confederación fue proclamada en Tacna y fue de corte autoritario. Obras administrativas de Santa Cruz. - 438 -
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-Se crearon los ministerios deL Interior , RR..EE, DE Guerra y Marina. - Se moralizo y racionalizo la administración pública. Se declararon Puertos Libres Paita, Callao, Arica y Cobija. Se gravaron con mayores impuestos a navíos que no llegaran directamente a los puertos de la Confederación.
Causas:
Guerra contra el establecimiento de la Confederación Perú Boliviana (1837-1839)
Chile se opuso desde un principio a la creación de un Estado poderoso , que altera el equilibrio político de la región .Además la Confederación amenazaba con convertirse en la primera potencia comercial del Pacifico Sur , haciéndole la competencia al comercio chileno, el cual era su principal medio para obtener recursos , por la que no se hizo esperar la oposición y discursos sobre la conveniencia de terminar con la Confederación , destacando los discursos de Diego Portales quien era el mayor comerciante de Valparaíso y Ministro del gobierno de Joaquín Prieto. La oposición a la confederación se dio también al interior del Perú debido a la forma como se estableció y la perdida de autonomía de parte del gobierno peruano. Pretexto de Chile para comenzar la Guerra. El pretexto que utilizo el gobierno chileno fue el supuesto respaldo que el Perú le dio a el ex presidente chileno Ramón Freyre quien pretendió desarrollar un golpe de estado contra Joaquín Prieto , el cual no se concreto y Chile le declaro la Guerra a la Confederación el 26 de diciembre de 1836 ,. 1ra Campaña Restauradora. Comandada por Manuel Blanco Encalada ,la cual desembarco en Arequipa , pero no logro desarrollar ninguna acción debido a que fueron rodeados por el ejército de Santa Cruz obligándolo a firmar el Tratado de Paucarpata por el cual Chile reconocía la existencia legal de los puertos libres. Chile no acepto el tratado por lo que organizo una segunda expedición. 2da Campaña Restauradora. Comandada por Manuel Bulnes, secundado por Ramón Castilla y Agustín Gamarra. En pleno estado de guerra el Estado Nor Peruano rompió con la Confederación autoproclamándose como presidente Luís José de Orbegoso quien al negarse a ser parte del ejército Aliado fue derrotado en la batalla de: .
- Portada de Guía (21-08 -1838) - Buín (06-01 -1839) - Yungay (29-01 -1839)
El final de la Confederación y el Gobierno de Agustín Gamarra y la Guerra contra Bolivia. Después de la disolución de la Confederación Gamarra quedo como presidente por segunda vez. Obras El Congreso de Huancayo promulgo la Constitución de 1839 Se creo el Colegio Nuestra Señora de Guadalupe Se fundo el diario el Comercio. Se dio la Guerra contra Bolivia debido al intento de Agustín Gamarra de unir Bolivia al Perú como una provincia intento que fracaso al ser derrotado y muerto Agustín Gamarra en la Batalla de Ingavi (18 de noviembre de 1841. La Anarquía Militar (1842-1844) Tras la muerte de Gamarra el mando recayó en manos de Manuel Menéndez quien es desconocido como presidente desatándose así la Anarquía Militar la cual concluyo con la derrota de Manuel Ignacio de Vivanco en la Batalla de Carmen Alto o Acequia Alta rel ( 22 -07-1844 )
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LA ERA DEL GUANO Segundo Caudillismo (1845-1872) 1er Gobierno de Ramón Castilla (1845- 1851) “Gobierno de ordenación y apaciguamiento Nacional” Principales hechos y características. - Don Ramón Castilla asume la presidencia en abril de 1845, con lo cual comienza una etapa de de Paz, progreso y prestigio internacional caracterizándose su gobierno por la defensa de los intereses Nacionales. - El gobierno de Castilla represento para el Perú una etapa de ordenamiento económico basado en la explotación del Guano el cual le permitió sacar del apura económico al Perú. Obras. En la Económico: -
Comienza la explotación regulada del guano , por el Estado Se establece el sistema de consignaciones para vender el guano. Se estableció el primer presupuesto. Se establece la política de la consolidación de la deuda Interna y Externa. Se empieza a trabajar por la presencia efectiva del Estado en el Perú.
Defensa nacional: - Doto al ejército y la marina de gran capacidad técnica y armamento moderno. - Se empeño en convertir al Perú en una potencia naval con fines disuasivos. - Con el fin de profesionalizar a las fuerzas navales creo la Escuela Naval de Bellavista. Política nacional e internacional. - Mejoro las relaciones con los países vecinos. - Hizo frente al la expedición que el ex presidente ecuatoriano Juan José Flores preparo en España. - Convoco al Primer Congreso Americanista. - Se firmo el tratado de Arequipa con lo cual se formalizaron las relaciones con Bolivia. - Se permitió la inmigración de los chinos coolíes como mano de obra barata. Gobierno de Rufino Echenique. (1851- 1855) Características. - Su gobierno fue de tendencia Conservadora. - Sufrió la fuerte oposición de los liberales - Continúo con la política económica de Castilla. - Se firmo el tratado Herrera Da Ponte Ribeyro con el Brasil. Rebelión Liberal (1854) - Se descubre el pago ilícito de la deuda interna. - Se da la sublevación de Domingo Elías el cual es derrotado en Saraja. - Castilla se rebela en Arequipa y se proclama presidente. - En Ayacucho declara la abolición del tributo indígena - En Huancayo decreto la liberta de los esclavos negros. - Finalmente Castilla derrota a Echenique en la batalla de la Palma - Castilla convoca a elecciones para la reunión de una Convención Nacional, bajo elecciones por sufragio directo. - La Convención Nacional ratifica a Castilla como Presidente Provisional, poder que ejerció hasta 1858, en que es elegido como presidente constitucional hasta 1862. - 440 -
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2do Gobierno de Ramón Castilla (1855-1862) Obras y hechos. - En 1856 se promulgo la Constitución de 1856 de tendencia Liberal la que provocaría la rebelión conservadora dirigida por Manuel I de Vivanco la cual fue finalmente fue sofocada. - Se promulgo la Constitución de 1860 de tendencia Moderada. - Se crearon los departamentos de Loreto, Cajamarca y Piura. - Se mando a elaborar el primer mapa de la República a Mariano Felipe Paz Soldán. - Se dio la guerra contra Ecuador la cual termino con el tratado Mapasingue. Política exterior Principio: rechazo a la intervención extranjera en países americanos. - Apoya a Nicaragua contra la misión Walter. - Apoyo a México contra la invasión francesa. Política Amazónica. - Ocupación efectiva de la selva - Creación del departamento de Loreto. - Impulso la navegación fluvial y la colonización de la selva. Guerra contra España (1864- 1866) Factores: - Vigencia de actitudes imperialistas en Europa. Se utiliza la fuerza para resolver los problemas. - Falta de relaciones diplomáticas entre Perú y España debido a que España nunca reconoció la Capitulación de Ayacucho. - El pago pendiente por parte del Perú a España como compensación por los gastos ocasionados a España durante la Independencia. - España se encuentra en crisis económica. - El potencial del guano. Hechos durante el gobierno de Pezet -
Se da la expedición científica de Luís Hernández Pinzón. Incidente en la Hacienda Talambo donde se produjeron enfrentamientos. Entre los trabajadores vascos y peruanos en la cual hubieron muertos por lo que los españoles denunciaron al dueño de la Hacienda para lo cual la corona envió a Eusebio Salazar y Masarredo el cual llego como Comisario Regio. El gobierno peruano no reconoció el titulo de Comisario de Eusebio Salazar. Como represalia la flota española captura las islas Chincha. Pinzón es reenlazado por Manuel Pareja. El gobierno de Juan Antonio Pezet acepto negociar con el fin de obtener tiempo para poder armarse.
Tratado Vivanco Pareja. (27 de enero de 1865) Contenido: - El gobierno peruano se comprometió a : - Recibir al Comisario Regio. - Pagar la deuda de Independencia. - Pagar los gastos de la armada Española. - Se acepta que España retenga las islas Chincha hasta el cumplimiento de las anteriores condiciones. Consecuencias de la firma del tratado: - Ramón Castilla como presidente del Senado pide su derrocamiento. - Se rebela EL Norte Con José Balta y el Sur con Mariano I. Prado contra el Tratado Vivanco Pareja. - Pezet se vio obligado a renunciar.
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1er Gobierno de Mariano I .Prado (1865 -1868) Principales hechos: - Forma el Gabinete de la Victoria presidido por José Gálvez. - Declara la nulidad del Tratado Vivanco - Pareja. - Se forma la Cuádruple Alianza conformada por - Perú - Chile - Ecuador - Bolivia Acciones Militares: Al mando de la Escuadra peruana se encuentra Manuel Villar y de la Escuadra chilena Williams Rebolledo y de: 1.- Chile captura la Covadonga, Pareja se suicida y es reenlazado por Casto Méndez Núñez. 2.- Se el Combate de Abtao (7 de Febrero de 1866) 3.- La flota española bombardea Valparaíso. 4.- Combate del Callao Combate del Dos de Mayo 1866 (Héroe José Gálvez) . 5.- La flota española se retira al verse imposibilitada de continuar con los bombardeos. -
España reconoce la independencia del Perú por las conversaciones de Paris en 1879.
Gobierno de José Balta (1868-1872) Obras y hechos. - Se nombro a Nicolás de Piérola como ministro de Hacienda quien suscribió el Contrato Dreyfus. - Los ex consignatarios crean el Partido Civil. - Dio gran Impulso a la política ferrocarrilera. - Se construyo el Palacio de Exposición. - Ante la elección de Manuel Pardo a la presidencia se da la rebelión de los Hnos. Gutiérrez quienes en la revuelta terminan asesinando al presidente. Fin del primer Militarismo
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GUERRA CONTRA CHILE (1879-1883) GUERRA DEL GUANO Y DEL SALITRE Guerra del Pacifico ANTECEDENTES 1839 se descubre en Mejillones guano y salitre. Descubrimiento de la riqueza salitrera y guanera de Atacama. 1843 el Gobierno de Manuel Bulnes al descubrir las enormes riquezas. Crea con el apoyo del Congreso la Provincia Litoral de Atacama la cual se extendía hasta el paralelo 23, ejerciendo jurisdicción a partir de 1853. Comienzo de los primeros conflictos limítrofes entre Chile y Bolivia. Bolivia, reconocía el territorio boliviano hasta paralelo 25 de latitud Sur, hasta el Poposo. Chile, reconocía solo el territorio boliviano hasta el paralelo 23. Tratado de 1866 (Mariano Melgarejo presidente de Bolivia), reconocía el paralelo 24 como frontera entre Chile y Bolivia. 1872 Tratado Lindsay - Corral firmado entre las republicas de Chile y Bolivia por el cual se establece por mutuo acuerdo la explotación conjunta hasta el paralelo 24 y reconocimiento de que los impuestos a ser cobrados sean aprobados por mutuo acuerdo . Tratado defensivo del Perú y Bolivia, en febrero de 1873 firmado entre Riva Agüero Looz por el Perú y De La Cruz Benavente por Bolivia. Tratado de 1874 por el cual Bolivia y Chile ratifican el tratado comercial de 1872 y Bolivia se compromete a no gravar con más impuestos la zona de explotación común por 25 años. El 14 de febrero de 1878 el presidente de Bolivia Hilarión Daza, decretó un impuesto de 10 centavos a cada quintal de salitre que se exportara la Compañía Chilena Anónima del Salitre y Ferrocarril de Antofagasta. La compañía se negó a pagar el impuesto ante esto Hilarión Daza, le rescinde el contrato a la compañía Chile ante esto exige se solucione con un Mediador ante esto Bolivia determina que si aun no se le pagaba hasta el 1 de 1879 decreto que el 14 pasaría a subastar los bienes de la compañía para hacerse pago de los impuestos devengados. El 14 de febrero tropas chilenas a cargo del Coronel Sotomayor ocupaban militarmente Antofagasta para evitar que las salitreras bolivianas sean subastadas. El presidente don Mariano Ignacio Prado ante esto envió como mediado a José Antonio Lavalle para que hiciera de mediador en el conflicto chile No Boliviano, en sí para evitar la guerra. Bolivia ante la inacción del Perú, le declara la guerra a Chile el 14 de marzo de 1879. Perú no declara su neutralidad en el conflicto chileno – boliviano y Chile le declara la guerra al Perú el 5 de abril de 1879. Mentalidad expansionista de Chile, cuyo objetivo era establecer su hegemonía marítima y militar en el Pacífico Sur. Campaña Marítima Características: Con la campaña marítima comienza el conflicto debido a la falta de caminos en el teatro de guerra. El Perú se hizo cargo de la campaña marítima debido a que Bolivia no tenía marina de guerra. FUERZAS MILITARES NAVALES Peruanas PERÚ: Jefe militar naval: Miguel Grau Seminario Embarcaciones: Acorazados Independencia (Capitán de Navío Juan Guillermo More) 2 004 toneladas Blindado Huáscar (Capitán de Navío Miguel Grau) 1 100 toneladas Monitor Blindado
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Buques de madera Unión (Capitán de Navío Aurelio García y García) 1 660 toneladas Corbeta Pilcomayo (Capitán de Fragata Carlos Ferreiros) 660 toneladas Cañonera Atahualpa (Capitán de Fragata Antonio C. de la Guerra ) 2 100 toneladas Monitor Manco Cápac (Capitán de Fragata Juan E. Taboada) 2 100 toneladas Monitor Chalaco Capitán de Fragata Manuel Villavicencio Limeña Capitán de Navío Graduado Ezequiel Otoya. La Oroya Capitán de Navío Toribio Raigada. Talismán Capitán de Fragata Leopoldo Sánchez. CHILE: Jefe militar naval: William Rebolledo ante los fracasos de la campaña es cambiado por Galvarino Riveros. Embarcaciones: Acorazados Cochrane 3 650 toneladas Blanco Encalada 3 650 toneladas
Blindado Blindado
Buques de madera. Chacabuco 1 650 toneladas Corbeta O’Higgins 1 650 toneladas Corbeta Esmeralda Buque de guerra refaccionado Covadonga Buque de guerra refaccionado Magallanes Buque de guerra moderno Abato Buque de guerra moderno Rímac Transporte Matías Cousiño Transporte Otros transportes que suman en total 15 ACCIONES MILITARES Combate de Chipana o Loa: 12 de abril de 1879 La corbeta chilena, Magallanes se enfrentó a La Unión y la Pilcomayo. No hubo mayores consecuencias. Combate de Iquique: 21 de mayo 1879 Objetivo peruano: Romper el bloqueo que había impuesto la Esmeralda y la Covadonga en este puerto ocupado. Grau, espolonea a la Esmeralda. Derrota de Chile y muerte del chileno Arturo Prat. Grau rescató náufragos enemigos. La Independencia pretende capturar la Covadonga, pero encalla en Punta Gruesa. Los chilenos perseguidos retornan y liquidan a los náufragos peruanos. Objetivo peruano: Desgaste militar de puertos chilenos y destrucción de sus bases de apoyo. El Huáscar destruye la Clorinda en Mejillones. Grau aisló Antofagasta. En Cobija, Grau recuperó la goleta Caquetá y apresó a La Emilia. - 444 -
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Se capturó al Rímac y a toda su tripulación carabineros de Yungay. Sorprendió a los chilenos en el Cobre, Ballenita, Caldera y Chañaral. Provocó un gran descontento popular en Chile, las acciones de Grau y el Huáscar. Ante la captura del transporte Rimac el gobierno chileno destituye a Willians Rebolledo y Lo reemplaza Rafael Sotomayor. Galvarino Riveros, nuevo jefe de la escuadra chilena. Combate de Angamos: 08 de octubre 1879 El Huáscar y la Unión son sorprendidos por el Blanco Encalada, el Matías Cousiño y la Covadonga. La Unión se retira para evitar enfrentarse al Cochrane, O’Higgins y el Loa. El Blanco Encalada disparó contra el Huáscar y destruyó completamente la torre de mando de Grau y muere también Diego Ferré, Elías Aguirre. Heridos: Melitón Rodríguez y Enrique Palacios que no se rinde. Pedro Garezón, pretendió hundir el Huáscar, pero son abordados.
Cronología Guerra contra Chile 1879 - 1883 1879 14 de febrero: Las tropas chilenas ocupan Antofagasta. 14º de marzo: Bolivia le declara la guerra a Chile. Marzo: elecciones parlamentarias en Chile. 5º de abril: Chile decide declarar la guerra a Perú y Bolivia. 12 de abril: Primer combate naval entre la cañonera Magallanes y las naves peruanas Unión y Pilcomayo. 21 de mayo: Combate Naval de Iquique. 8 de octubre: Combate de Angamos, donde es capturado el Huáscar 5 de noviembre: Las tropas chilenas se toman Pisagua 19 de noviembre: Batalla de Dolores. - 445 -
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26 de noviembre: Batalla de Tarapacá. Diciembre: Golpes militares en Perú y Bolivia. 1880 22 de marzo batalla de los Ángeles. Abril: infructuoso bloqueo de El Callao, que duró un año. 26 de mayo batalla del Alto de la Alianza. 7 de junio: Batalla de Arica. 3 de Julio Se produce el hundimiento del Buque Loa gracias a la acción del teniente Carlos Bondy. 13 de Setiembre se produce el hundimiento de la Covadonga gracias a la acción del Teniente Oyague Manuel Cuadros 25 de diciembre: ofensiva contra Lima. 1881 13 de enero: Batalla San Juan Chorrillos. 15 de enero: Batalla de Miraflores. 18 de enero: Ocupación de Lima. Se establece el gobierno transitorio de Francisco García Calderón 1882 5 de Febrero batalla de Pucara I Pucara II, Marcavalle y Concepción. 10 de Julio batalla de San Pablo (Grito de Montan) 1883 10 de julio: Batalla de Huamachuco. 20 de octubre: Tratado de Ancón. 24 de octubre: Rendición de Arequipa.
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CAMPAÑA DE TARAPACÁ (1879) Objetivos: Culminada la Campaña Marítima el ejército Chileno se dispuso a invadir territorio peruano para lo cual aplicaron la técnica de las tenazas la cual consistía en partir en dos al ejército Aliado de las posibles ayudas que pudiera recibir de Arica (Cuartel General Aliado) y de esta manera terminar con los dos ejércitos del Sur. El presidente Mariano I Prado como comandante General de las FF.AA se encontró desde inicios de la contienda en Arica tratando de organizar al ejército, el cual tiene todo tipo de deficiencias tanto materiales como anímicas. Pisagua: 2 de noviembre 1879 Objetivo chileno: Capturar el rico yacimiento de salitre de la provincia litoral peruana de Tarapacá para lo cual se dispuso a dividir la base militar de Arica y Tarapacá. El ejército peruano liderado por: Juan Buendía e I. Recavaren trato de evitar el desembarco de las fuerzas chilenas en Piragua siendo finalmente derrotados por los chilenos. Pisagua fue tomado por los chilenos. Batalla de San Francisco: 19 de noviembre de 1879 Objetivo chileno: Separar las fuentes de abastecimiento del ejército aliado desde Tarapacá. El ejército es derrotado por su mala organización y el hecho que Hilarión Daza no llegara con sus tropas a la zona de encuentro prevista. En Pisagua, los peruanos se habían retirado al desierto, pero dejan infraestructura como el ferrocarril que luego fue utilizado por los chilenos. Batalla de Tarapacá: 27 de noviembre 1879 Objetivo chileno: Tomar Tarapacá (importante porque era provincia y contenía los mayores yacimientos de salitre Jefe de Estado Mayor peruano: Belisario Suárez. Jefe de Armas peruano: Andrés A. Cáceres (este había organizado la resistencia en el frente sur). Los peruanos suben los cerros y destaca Mariano de los Santos. Derrota chilena aún cuando los patriotas se habían trasladado descalzos, hambrientos y cansados hacia este lugar. Este triunfo Aliado no cambio el desarrollo de la guerra debido a que a Tarapacá no llegarían refuerzos ni ayuda de ningún tipo, es así que el comando decide trasladarse rumbo Puno por ordenes de Nicolás de Piérola de esta manera quedo como única resistencia el segundo ejército del sur a cargo de la defensa del puerto de Arica el cual era de suma importancia estratégica para Chile. Como puerto era de gran importancia estratégica porque significaba controlar todo el frente sur. El presidente peruano Mariano Ignacio Prado, desde Arica viajará a Lima y luego a Europa, de donde jamás regresó. Dejó el cargo a Luis La Puerta que seguidamente fue destituido por Nicolás de Piérola. Campaña de Tacna y Arica (1880) Hechos políticos: Ante la renuncia del gabinete en pleno y la derrota en la campaña del Sur el presidente Prado retorna a Lima para replantear la estrategia a seguir en el conflicto por lo que determina salir del Perú para comprar armamento dejando en el Poder al Vicepresidente Luis La Puerta el cual fue destituido después de serios enfrentamientos armados con Nicolás de Piérola, Coincidentemente al mismo tiempo estaba siendo destituido Hilarión Daza y asumía el cargo Narciso Campero. Piérola una vez en el poder destituye a todos los mandos militares nombrados por Mariano I Prado con el objetivo de evitar un golpe de estado en su contra. - 447 -
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Se da a orden de que cualquier movimiento de tropas sea hecho solo con la autorización de Nicolás de Piérola. Mandos militares Perú: Lizardo Montero Bolivia: Eleodoro Camacho Chile: Invade Moquegua con Manuel Baquedano Batalla de los Ángeles: 22 de Marzo de 1880. Objetivo chileno: Terminar con todo tipo de resistencia Aliada aplicando acciones que de terror sobre el enemigo (El repase) y consolidar la toma de Tarapacá. Triunfo chileno: Baquedano derrota al patriota Andrés Gamarra, Chile se desplazó desde Moquegua hacia el sur. En el trayecto se le enfrenta el guerrillero Gregorio Albarracín que hostilizó a los chilenos. Batalla del Alto de La alianza: 26 de mayo 1880 Objetivo chileno: Romper la Alianza de Perú y Bolivia y ocupar el frente sur. Las fuerzas aliadas: Los aliados al mando de Narciso Campero, Eleodoro Camacho y Lizardo Montero son derrotados por las tropas chilenas al mando del general Baquedano, en la meseta del Intiorco o Tacna. Mandos militares Narciso Campero (Jefe del estado mayor aliado) Lizardo Montero, Andrés Cáceres, Víctor Fajardo y Bermúdez. Sólo hasta esta batalla hubo participación de Bolivia en la guerra. Derrota peruana por falta de armamento y desorden en las acciones militares. Bloqueo del Callao Después del combate de Angamos la flota chilena se dedico a transportar pertrechos militares y destruir elementos de embarque en los puertos de sin el éxito deseado por los chilenos. -
23 de Abril de 1880 se da el primer bombardeo del Callao contestado por los fuertes de tierra y los Barcos Unión y Atahualpa. -24 de Mayo de 1880 se da el combate entre las lanchas Independencia (Peruana) con las lanchas Guacolda y Janequeo 27 de Febrero de 1880 el Capitán de Fragata José Sánchez Lagomasino al mando del monitor Manco Cápac se enfrento al Huascar al mando de Manuel Thompson quien tras violento combate murió junto con parte de su tripulación. 6 de Junio El Manco Cápac se enfrento a la Covadonga y al Cochrane. - 7 de Junio tras la derrota peruana en Arica el Comandante José Sánchez Lagomasino hundió el monitor Manco Cápac .
Batalla de Arica: 7 de junio 1880 Objetivo chileno: Ocupación destruir al segundo ejército del Sur y ocupar el puerto de Arica Lizardo Montero se retira a Puno. Los bolivianos regresan a su país y el coronel Francisco Bolognesi recibe la orden de Nicolás de Piérola de resistir a toda costa. Perú: Inclán, Varela, Bustamante, Sáenz Peña, Ugarte, Ramón Zavala, Ricardo O’Donovan.
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HEROES DE LA BATALLA DE ARICA
Mediación USA: En “Lackawana” (22, 25 y 27 de octubre 1880).Los EE.UU. interceden para que la guerra termine participando representantes de las tres naciones Chile pide como condición para terminar con la guerra entregar todos los territorios ocupados por su ejército de manera soberana no siendo esto aceptado por ambas naciones perjudicadas. Bolivia se retira de la guerra. El ejército gobierno chileno ante la negativa peruana de terminar con la guerra dispuso la ocupación de la capital peruana. Acciones peruanas contra la flota chilena. 3 de Julio de 1880 hundimiento del Loa gracias a la bomba preparada por Manuel Cuadros, muriendo 119 tripulantes chilenos. 13 de Agosto hundimiento de la Covadonga muriendo 75 tripulantes .. La Expedición Lynch: Setiembre 1880. Campaña vandálica y mercenaria de Chile con Lynch. - Destruir la infraestructura productiva de la costa norte del Perú para debilitar aun más la economía peruana e impedir la llegada de ayuda .. - Fue dirigida por Patricio Lynch, quien al mando de 3,000 hombres destruyo haciendas, ferrocarriles y puertos a lo largo de la costa Norte (Huacho, Supe, Huarmey, Chimbote, Pacasmayo, Salaverry, Paita
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LA CAMPAÑA DE LIMA (1881) Objetivo militar chileno: Luego de las conversaciones en la embarcación Lackawana el gobierno chileno autoriza a Manuel Baquedano a desarrollar la campaña contra la capital del Perú, con el objetivo de capturarla y presionar de esta manera al gobierno peruano para que acepte de manera incondicional la entrega de la provincia litoral de Tarapacá como condición para terminar con la Guerra. Chile con tal fin moviliza 30 mil soldados con una reserva de 30 mil más por si los primeros no conseguían su objetivo. Nicolás de Piérola con el objetivo de defender Lima del inminente ataque sobre Lima convoco a la reserva a mediados de Julio de 1880 las cuales llegaron a 14 mil soldados en la primera convocatoria, pero ante lo inminente de la batalla, varias compañías se vieron considerablemente reducidas por lo que el numero se redujo considerablemente no teniéndose de manera clara hasta el dio de cuantas compañías realmente participaron en las batallas. Entre 19 y 20 de noviembre de 1880, Chile desembarcó en Chilca, Curayacu y Turín sin ningún tipo de resistencia. Defensa peruana: Con el fin de defender Lima Piérola manda construir los reductos, los cuales eran dos Líneas paralelas defendidas por la reserva y algunas piezas de artillería Línea de San Juan abarcó desde el Morro Solar hasta Pamplona y Monterrico. Línea de Miraflores: abarco desde La bajada Armendáriz toda la Av. Benavides y Angamos. Batalla de San Juan: 13 de enero 1881 El ataque comienza las 4.30 a.m. En el Ataque los chilenos logran cortar en dos la línea de San Juan. Las líneas defensivas peruanas son vencidas después de una larga batalla en la cual varias compañías no participan debido a su cobardía. Chile utilizó caballería y artillería de campaña y naval. Los peruanos se repliegan hacia el Morro liderados por Miguel Iglesias y los chilenos en Chorrillos invaden casas produciéndose fuertes enfrentamientos con las tropas de Cáceres. -
El ejército invasor incendia Chorrillos. Mandos militares
Chile: Lynch Sotomayor y Lagos. Perú: Andrés Cáceres, Justo Pastor Dávila y Miguel Iglesias. Cáceres y Canevaro no reciben autorización de Piérola para liquidar al ejército chileno. El 14 y 15 de enero de 1881, se produce un armisticio verbal entre ambos ejércitos a propuesta de diplomáticos extranjeros. Batalla de Miraflores: 15 de enero 1881. A las dos de la tarde el ejército chileno rompe fuegos comenzando de esta manera una de Las batallas más sangrientas de la guerra del Pacifico. Cáceres hizo retroceder a los chilenos, pero la falta de municiones significó la derrota Peruana. Ocupación de Lima, intervención del francés Abel Petit Thouars frente a Baquedano y frena la destrucción de Lima. El 17-01-1881: los chilenos ocuparon Lima pacíficamente y Baquedano nombra a Lynch gobernador de Lima. Gobierno de la Magdalena. El 12-03-1881: los chilenos reconocen a García Calderón Presidente Provisorio del Perú. Le proponen un tratado, pero con concesión territorial peruana. Éste, se niega y los chilenos lo apresan y deportan 2 años a Chile. García Calderón es considerado héroe civil de la guerra con Chile. - 450 -
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LA CAMPAÑA DE LA BREÑA (1882-1883) Características: Con el fin de continuar la resistencia Andrés A Cáceres forma un nuevo ejército el cual se encontraba conformado en su mayoría por montoneros y oficiales que venían participando en la guerra desde la Campaña de Tarapacá. Cáceres y sus guerrilleros derrotan a Lynch, Gama y Canto y Ayacucho. Batalla de Sangrar: 7 de julio de 1881 Los comuneros de Canta ganaron a las fuerzas comandadas por Letelier. Batalla de Pucará: 5 de febrero 1882 Derrota chilena, por el desconocimiento del terreno y la altura. Los guerrilleros-montoneros constantemente atacaban a los chilenos. Batalla de Marcavalle y Pucará (II): 9 de julio 1882 - Juan Gasto con Cáceres derrotan a los chilenos, utilizando el sistema de guerra de guerrilleras. Batalla de Concepción: 9 de julio 1882 - Juan Gasto derrota a los chilenos, estos solicitan tregua e inmediatamente atacan a los peruanos, aún así son derrotados. Batalla de San Pablo: 13 de julio 1882 - Iglesias dirige la resistencia. El chileno Luis Saldes es derrotado. - Muerte el niño héroe Néstor Batanero. - Iglesias se rinde desde Cajamarca en Montán. Después de la batalla Miguel Iglesias dio el Grito de Montan por el cual se aceptaban las condiciones impuestas por Chile para terminar con la Guerra. Miguel Iglesias es nombrado como Presidente Provisorio por una junta de notables para poder negociar con los chilenas. Presidente Regenerador. La resistencia continúa desde la sierra con Cáceres y Arequipa con Lizardo Montero. Batalla de Huamachuco: 10 de julio 1883. Con el fin de aniquilar las fuerzas peruanas el comando chileno envió a Gorostiaga a terminar con Cáceres. Cáceres dirige el ataque de manera espontánea y la falta de municiones no permitió el triunfo patriota. Leoncio Prado es fusilado.
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GOBIERNO TRANSITORIO DE MIGUEL IGLESIAS (1882-1884) Hechos: El gobierno chileno acepto el gobierno de Miguel Iglesias debido al hecho que el representaba los intereses de los grandes gamonales del Norte del Perú los cuales querían que se firmar la Paz bajo cualquier costo aun con la entrega de la Provincia Litoral de Tarapacá y el pago de deuda de Guerra TRATADO DE ANCÓN En Lima: 20 de octubre 1883 Perú: José Antonio de Lavalle y Mariano Castro Saldívar. Chile: Jovino Novoa. Estipulaba - Tarapacá es cedida perpetuamente a Chile. - Tacna y Arica queda en poder de Chile por 10 años al término de los cuales ambas naciones se podrán de acuerdo para desarrollar el plebiscito. - La Nación que finalmente ganara deberá pagar 100´000, de soles o su equivalente en pesos chilenos al otro. Iglesias convoca a una Asamblea Constituyente: 1 de marzo de 1884. Iglesias, presidente provisorio. CONSECUENCIAS DE LA GUERRA -
Pérdida de la provincia litoral de Tarapacá. Chilenización de Tacna y Arica Pérdida de cuantiosas piezas artísticas. Pérdida total del salitre. Pérdida total del guano. Desarticulación del sistema aduanero. Pérdida de la Escuadra Naval. Desarticulación del Ejército. Destrucción de las ciudades y puertos a lo largo de toda la costa. Destrucción de le Palacio de la Exposición y los principales fondos documentales del Perú( Bibliotecas ) El Perú quedó en la bancarrota económica, política y social. Pérdida del poder de la clase civil dirigente. Resurgimiento del Militarismo RECONSTRUCCION NACIONAL
Como producto d la desastrosa derrota ante Chile, la clase dirigente civil peruana había perdido, las bases de su poder político: el partido civil es desplazado del poder. Además muchos caudillos militares habían ganado prestigio durante la resistencia. Todo esto contribuyó a la aparición del Segundo Militarismo. Los caudillos castrenses ocupan el poder: Gobierno de Miguel Iglesias (1884-1885) Miguel Iglesias al ver que una victoria sobre el ejército chileno era imposible anuncia al pueblo peruano por el manifiesto conocido como el “Grito de Montán” que todo ya está perdido y que se debería de firmar una paz con Chile aún ante la pérdida de parte del territorio peruano, esto fue aceptado de inmediato por el gobierno chileno quien lo reconoce como presidente del Perú, pero encontró oposición de los civilistas y del Partido Democrático de Piérola , aún así Iglesias se mantuvo en el poder hasta su derrocamiento hecho por Cáceres Obras y hechos Reabrió la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Se produce la instalación del Tribunal de Justicia. La Rebelión de Atusparia: Rebelión indígena que estalló en Huaraz, contra ciertos abusos que se cometía con los indios. Fue cruentamente aplastada. - 452 -
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El sacrificio de Daniel Alcides Carrión: Mártir de la medicina peruana, quien murió víctima de la verruga, enfermedad que el mismo se había inoculado para estudiar mejor sus defectos. Empieza la reconstrucción de la biblioteca nacional, bajo la dirección de Ricardo Palma. Fundación del Partido Demócrata: Partido Pierolista, aglutinaban principalmente intereses arequipeños. 1er Gobierno de Andrés A, Cáceres (1886-1890)
Antecedentes Se da la Guerra Civil ante Cáceres e Iglesias. Cáceres en Junín dejó encerrado al ejército de Miguel Iglesias en Huaripampa, ante lo sucedido Iglesias termina dimitiendo el 2 de Enero de 1885, encargando el mando al Consejo de Ministros presidido por Antonio Arenas quien convoca a elecciones conforme a la Constitución de 1860 siendo elegido como presidente Cáceres el 3 de Junio de 1886. Contrato Grace Firmado entre: El gobierno de Cáceres y los acreedores británicos (“Bond holders”). Objetivo: sanear el crédito exterior peruano, cancelando la deuda de 51 millones de libras esterlinas. Perú le entregaba a los acreedores británicos: Guano: 3 millones de toneladas métricas de Guano Dinero: 33 anualidades de 80.000 libras esterlinas c/u. Ferrocarriles: todos nuestros ferrocarriles son entregados en usufructo por 66 años. Además de formó la Peruvian Corporation, compañía que debía administrar nuestros ferrocarriles, y que se comprometía a restaurar nuestra infraestructura ferroviaria y terminar las vía que se encontraban inconclusas, entre ellas, el Ferrocarril Central. Otras Obras Fundó el Partido Constitucional (Partido Cacerista, de inspiración militarista.) Adquisición de la Carroñera “Lima”. Se creó el banco Italiano (Después Banco de Crédito) Supresión y conversión del Billete fiscal. Se inició la explotación del petróleo de la Brea y Pariñas (London Pacific Petroleum Company) Comienza la explotación del caucho. Gob. Remigio Morales Bermúdez (1890-1894) Militar adicto a Cáceres y de notable actuación durante la guerra con Chile. Va a presidir un gobierno de transición sin mayores realizaciones. Se terminó la construcción del ferrocarril central Lima- La Oroya , y del tramo del Sur hasta Sicuani. Se incrementaron las rentas nacionales, por la explotación del petróleo y el caucho. Reorganización de la economía: disminución del gasto público y nuevos impuestos. Repatriación de los restos de los héroes de la guerra con Chile, entierro de los mismos en el cementerio general. Se dio la Ley de Elecciones, la de Municipalidades y la Habeas Corpus. Enfermo, falleció el 1 de Abril de 1894, sucediéndole el segundo vicepresidente Justiniano Borgoño, el cual va a convocar a elecciones. En dichas elecciones va a ganar Cáceres pero con fraude. Los Caceristas querían imponer un gobierno militar de largo aliento, e impedir de los civiles al poder. 2do Gobierno de Andrés a Cáceres (1894-1895) Revolución de 1894-1895 Ante los intentos de Cáceres de perpetuarse en el poder, se forma la COALICION NACIONAL anti caceristas (Frente formado por diversas fuerzas de Lima y Provincias) Partido Civil Partido Democrático Luis Durand (Cusco) Hermanos Seminario (Trujillo)
Al mando de Nicolás Piérola (Fuerza Militar de Montoneros) - 453 -
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Dominando poco a poco diversos territorios del país. Piérola atacó Lima en Marzo de 1895. Después de 2 días de sangriento combate en las calles de la capital y tras la mediación del nuncio apostólico (Monseñor Macchi) Cáceres se ve obligado a dejar la presidencia y salir del país. Va a asumir el poder una junta de gobierno presidida por Manuel Candamo el cual va a convocar a elecciones las cuales van a ser ganadas por Piérola. Fue el fin del Segundo Militarismo.
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LA NAVEGACIÓN EN LA HISTORIA UNIVERSAL Introducción La navegación en la Historia de la humanidad tiene sus inicios en la edad de Piedra según las últimas investigaciones arqueológicas que se han dado en Corea del Sur , comenzando así la aventura del hombre en los mares que , con el pasar de los siglos se fueron modificando las embarcaciones pasando del impulso con remo a la vela , del vapor al diesel, llegando a construirse en la actualidad embarcaciones con reactores Nucleares que tienen la energía para estar treinta años en servicio , sin recarga de energía. La navegación en la historia de la Humanidad surge principalmente debido a tres causas: A. Económicas Para dedicarse, desde actividades primarias como la pesca, y hasta para establecer y o buscar nuevas rutas de intercambios y alianzas comerciales, básicamente pero sin otro afán que obtener ganancias provenientes de las ventas o el trueque. B. Políticas Para realizar descubrimientos, conquistas, expansiones y alianzas con fines bélicos, políticos culturales e incluso comerciales, pero en este caso a través de la guerra o la diplomacia, o de dominación política en base a las armas. C. Científicas Esta causa tiene su origen en el afán de saber más a través de la exploración y la investigación, de saber lo que hay más allá de la fronteras conocidas de recorrer las distancias conocidas con mayor velocidad, eficacia y seguridad. Historia del dominio del mar en la historia Universal La navegación prehistórica. Después de que el hombre descubriese que su cuerpo se sostenía sobre un tronco, se le ocurrió unir dos o más troncos para formar una balsa como transporte. La Edad de Piedra, - Un equipo de arqueólogos de Corea del Sur ha descubierto un rudimentario barco de pesca, hecho con troncos, de unos 8.000 años de edad, el más antiguo descubierto hasta ahora. La embarcación ha sido hallada en unas excavaciones en Bibong-ri, a unos 360 kilómetros al sureste de Seúl. el barco está hecho de troncos de pino, y ha sido datado para el Neolítico. Aunque en la actualidad la zona está a unos 50 kilómetros en el interior, los científicos creen que en esa época, hace unos 8.000 años, era un típico poblado de la Edad de Piedra situado en la costa. El barco hallado está incompleto, pero por los fragmentos hallados los científicos han determinado que medía unos cuatro metros de largo, 60 centímetros de ancho y tenía un calado de unos 20 centímetros y la construían ahuecando un tronco y como medio de impulso se usaban remos cortos. Después se recubrieron de tejidos impermeables y tras esto se construyeron utilizando planchas de madera, atadas o cosidas entre sí, o sujetas con clavijas a una armadura interna. Pronto fue descubierto que si se les ponían velas a los barcos, éstos se movían más rápido impulsados por el viento. Estas velas probablemente en un principio eran de juncos entretejidos o pieles. Los egipcios.- Fueron los primeros constructores de barcos de los que se tiene noticia. Los jeroglíficos nos informan de que el faraón Snofru de la cuarta dinastía, hacia el año 2,600 a.C. ap envió cuarenta barcos a Biblos en fenicia para traer cedro con lo cual fabricaban sus barcos para navegar por el Nilo y más tarde por el Mediterráneo.
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Los fenicios. - Fueron los más grandes comerciantes del mundo antiguo debido a que el territorio en el que se asentaron no contaba con la tierra propicia para la agricultura , por lo que se vieron en la necesidad de , desarrollar el comercio intensivo destacando en las concesiones las factorías y las colonias .Fueron los primeros en desarrollar los documentos mercantiles, el tirreme y es considerada como la primera civilización en desarrollar el comercio a nivel internacional debido a que exploraron la cuenca mediterránea occidental, llegaron a las islas británicas y quizá navegaron alrededor de Africa. -
Los mástiles de sus naves se hacían con cedros de Líbano. Los costados, muy altos, tenían dos hileras de remos a cada lado, por ello recibieron el nombre de birrenes.o tirrenes.
Los Griegos – Los griegos fueron quienes desarrollaron una vela cuadrada de tejido o cuero; pero sobre todo en los combates, se fiaban de los remos. Algunas tenían ciento sesenta bogadores. Los buques mercantes griegos, más grandes y anchos que los de guerra, empleaban mucho más las velas que los remos. Los barcos griegos también se caracterizaron por el uso del espolón como un arma. -
-Los Griegos encararon al Imperio más poderoso del mundo antiguo en las famosas Guerras Medicas.. En el 480 AC Persia era un imperio poderoso, no solo por los cientos de miles de soldados sino también por centenares de navíos apoyaban sus invasiones. Sin embargo, no había armada o ejército que doblegara el espíritu helénico, y habiendo disputado monumentales batallas terrestres como la de Maratón o la heroica batalla de Termópilas -en la que unos pocos cientos de espartanos se enfrentaron a cientos de miles de persas- ahora quedaba enfrentarse en el mar.
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El ejército Persa logro derrotar a los griegos quienes no pudieron evitar que arrasaran Atenas. Sus ciudadanos, ahora refugiados en la isla de Salamina, (Combate de Salamina) (Héroe Temístocles) enfrentaban una muerte segura la cual fue evitada por el ingenio de Temístocles quien tras una serie de artilugios y decisivas estrategias logró, con sus 350 vapuleados trirremes, vencer a más de 1271 navíos pesados persas. Astutamente consiguió llevar la tierra al mar, utilizando sus navíos como transporte para descargar hoplitas en los barcos persas y eliminar a sus tripulaciones. El resultado de la batalla fue tan monumental que Xerxes -o Jerjes si lo prefieren en español- volvió a Persia totalmente frustrado abandonando sus planes de conquista.
Nota: Si nos referimos al tamaño de la batalla en poder de fuego sin duda alguna nos referiríamos a la batalla del Golfo de Leyte en la segunda guerra. Batalla en la que participaron 17 portaviones, 12 navíos de combate, 141 destructores y 24 cruceros aliados contra otro tanto de embarcaciones de guerra japonesas. En la batalla además participaron aproximadamente 1700 aviones y fue la primera vez en la que aparecieron los pilotos Kamikaze en acción.
Los cartaginenses - Colonia de los fenicios ubicada el África a las orillas del Mediterráneo en una posición notable fue una ciudad de la Antigüedad, situada al norte de África. Según la tradición, Cartago fue fundada - 456 -
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por exiliados de la ciudad fenicia de Tiro en el año 814 a.C. , en una antigua península que delimitaba uno de los bordes del actual golfo de Túnez, un lugar escogido y seleccionado por ser fácilmente defendible y situado geoestratégicamente en las rutas comerciales que mantenía Tiro en esa época. La colonia llegó a alcanzar tal importancia comercial que rivalizó con las propias metrópolis fenicias. A su alrededor se erigió el Imperio Cartaginés, la más importante potencia marítima del Mediterráneo Occidental hasta las Guerras Púnicas. Los Romanos. La pugna entre Roma y Cartago comenzó en el 260 cuando Régulo desembarco en el Africa dándose inicio a las llamadas guerras Púnicas, En la cual Roma logro obtener el dominio del mar gracias a La flota de 200 naves lideradas por Cayo Lutacio quien gano el combate de Egatas obteniendo la hegemonía del Mar Mediterráneo Oriental llamando a su mar el Mare Nostrum con esto los Romanos cortaron todo tipo de influencia que viniera desde el Africa.
Los Normandos En el siglo IX los normandos o vikingos se convirtieron en el terror de los mares septentrionales. En sus embarcaciones, largas y estrechas, propulsadas con velas y remos, efectuaron incursiones en las costas del norte de Europa, las islas británicas y el Mediterráneo. En sus naves, cuya proa simulaba un dragón, se internaron en el tormentoso Atlántico septentrional, destacándose los viajes de Lief Eritson y Eric el Rojo quienes colonizaron Islandia y Groenlandia, y arribaron a las costas norteamericanas. Quienes abrían de ser los primeros europeos en llegar a América 500 años antes que Colón.
Las cruzadas y su influencia en la navegación en Europa. Los barcos progresaron muy poco en el sur de Europa, y la navegación fue muy reducida hasta que se iniciaron las cruzadas en el siglo XII. Como se necesitaron para transportar hombres y pertrechos a Tierra Santa, aumentó de pronto su construcción. Flotas de galeras genovesas y venecianas, movidas a remo y no muy distintas de las griegas, recorrían el Mediterráneo. - Los países de norte de Europa comenzaron a interesarse en la producción de buques. Eran semejantes a una artesa, lo que les mereció el nombre de naves redondas. Después de las cruzadas, terminadas en el siglo XIII, se desarrollaron rápidamente los veleros para todos los fines. El timón, inventado antes, sustituyó al remo con que se dirigían los barcos. Las embarcaciones, al estar provistas de dos o más mástiles, empleaban, naturalmente más velas. Cuando se utilizó la triangular o latina al mismo tiempo que la cuadrada, los navegantes dominaron el viento casi por completo: en su dirección, en ángulo con él y a veces incluso contra él. La búsqueda de nuevas rutas comerciales hacia las Indias Orientales Gracias al avance conquistador de los musulmanes por las zonas de intercambio dominadas por los portugueses , estos se vieron en la necesidad de Buscar nuevas rutas comerciales para lo cual el Rey Juan I y Enrique el navegante impulsaron la tecnificación en la navegación a través de la Escuela Náutica de Sagres en la cual se mejoraron los conocimientos de navegación y se experimentaron con la creación de nuevos tipos de embarcaciones como carracas, carabelas, pinazas, saicas, galeones, etc. - 457 -
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- El uso de la brújula se intensifico gracias a la Escuela Náutica de Sagres el cual estuvo acompañado del astrolabio y el compás lo que les permitió a los navegantes poder desarrollar viajes cada vez más largos. Se construyeron buques de unas mil toneladas. Pero eran sorprendentemente pequeños los que ocupaban los exploradores - La nao Santa María, que llevó a Colón y a sus cincuenta y dos hombres al Nuevo Mundo, medía treinta metros de eslora (longitud). Los barcos en que Vasco de Gama dobló el cabo de Buena Esperanza, aunque algo mayores, se parecían a ella. L Los buques mercantes y de guerra ingleses crecieron en número y tamaño durante los reinados de Enrique VIII e Isabel I. Las carracas, que españoles, portugueses y venecianos usaban para transportar mercancías, tenían a menudo cuarenta metros de eslora. Los barcos de guerra mayores de la época, dotados de cuatro mástiles, desplazaban mil quinientas toneladas. Los franceses sobresalieron en la arquitectura naval. Sus naves aventajaron en tonelaje y velocidad a las de otras naciones, sobre todo en los siglos XVII y XVIII
El desarrollo comercial del siglo XVI El tráfico oceánico creció en los siglos XVII y XVIII, cuando los ingleses, portugueses y holandeses intensificaron la búsqueda de productos orientales y la disputa por el dominio del mar del cual tuvo e un primer momento la supremacía España; iniciándose así la búsqueda de embarcaciones que fueran más eficaces. Las naciones europeas crearon compañías comerciales rivales. La más famosa fue la Compañía Inglesa de las Indias Orientales, fundada en 1600. Los barcos de carga solían ser más anchos y lentos que los de guerra, e iban menos armados. Al incrementarse el comercio con Oriente, se necesitaron naves más rápidas para el transporte de té, especias, café, etc. Las que cumplían las travesías de la India, China y archipiélagos vecinos en menos tiempo rendían ricos beneficios a sus propietarios. A principios del siglo XIX, el clíper, de líneas suaves y aerodinámicas, empezó a remplazar a los buques que comerciaban con Oriente: el Cutty Sark alcanzaba los veinte nudos.
Cambios de diseño de los barcos gracias a la revolución Industrial Introducción Dos innovaciones revolucionaron el diseño de los barcos: la propulsión por vapor y la construcción con hierro. En 1860 los vapores de cascos metálicos ganaban rápidamente terreno a los veleros de madera. - El casco de hierro empezó a utilizarse de manera experimental en 1777 se creyó que flotarían con normalidad pero quejas de sus efectos iban desde las inclinaciones que hacían escorar al barco hasta los efectos que producía sobre la brújula, lo que era cierto, porque el hierro desviaba su aguja del verdadero norte. - La dificultad con la brújula se superó en la década de 1830 cuando los navegantes idearon la forma de corregir el error del compás .. - 458 -
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- El vapor: Hacia fines de siglo XVIII el inventor escocés James Watt dominó la energía del vapor de agua. Uno de los primeros en utilizarla para mover una embarcación fue el francés Claude- Françoise Jouffroy d'Abbans, que construyó varios vapores antes de 1785. - James Rumsey empleó en Estados Unidos, una bomba de vapor para impulsar un barco en el río Potomac (1787). Más o menos por entonces, - John Fitch construyo las primeras naves con ruedas de paletas movidas por vapor. Una transportó pasajeros por el río Delaware, entre Filadelfia y Trenton. - El estadounidense Robert Fulton convirtió el barco de vapor en medio de transporte práctico y comercialmente rentable. Imaginó varios artefactos para mejorar las industrias e incluso un submarino.
El primer vapor auténtico - Los trasatlánticos que existieron hasta antes de 1830 eran, en realidad veleros a los que se habían adicionado motores de vapor. No pasaría mucho tiempo antes de que se construyera un vapor auténtico. La quilla del barco en cuestión -el Great Western, vapor de ruedas de paletas de sesenta y seis metros de eslora - se colocó en Inglaterra a fines de la década de 1830. Lo diseñó el ingeniero Isambard K. Brunel. En 1838 el Great Western entró en el puerto de Nueva York con ciento cincuenta y dos pasajeros a los catorce días de haber zarpado de Bristol (Inglaterra). Barcos de hierro - El británico Vulcan, botado en 1818, parece haber sido el primer velero construido de hierro - El primer vapor del mismo material fue el Aarón Manby, botado en 1821. En 1841arquitecto naval Brunel diseñó el Great Britain, de 3618 t, el primero de los basados en un nuevo invento: la hélice. Brunel es recordado sobre todo por el enorme Grear Eastern. Botado en 1858, durante muchos años fue el buque más grande del mundo. Media 210 m de eslora y 24 de manga. Tenía ruedas de paletas, hélices y velas. Sus navieros perdieron mucho dinero con él. Fue desguazado en 1888. -La hélice: La hélice usada en el Great Britain y el Grear Eastern se debió a la invención de John Ericcson, ingeniero sueco. Se proponía reemplazar la vieja rueda de paletas. Ericcson, que logró interesar a la armada británica en su invento, se trasladó a Estados Unidos, cuya marina de guerra aplicó la hélice a la mayoría de sus nuevos barcos. Las embarcaciones mercantes del mundo entero comenzaron a usarla. Así se avanzó mucho en el desarrollo de la técnica náutica y de la navegación en general.
El "Gloire" - primer buque acorazado - 459 -
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El acero y la turbina - El acero, más fuerte, resistente y elástico que el hierro, empezó a usarse en la construcción de barcos en las décadas de 1870 y 1880. Antes del fin del siglo, se introdujeron perfeccionamientos. Los grandes trasatlánticos poseían dos hélices, movida cada una por un motor propio. Se eliminaron los mástiles y las velas auxiliares, y las máquinas de vapor de émbolo cedieron el paso a las turbinas. Éstas funcionan según el principio del molino de viento. Así como el aire empuja las aspas y hace que la muela gire, así el vapor actúa directamente sobre las aletas de la turbina. Dichas aletas están fijas a un eje, el cual gira. Se utiliza su movimiento directamente para voltear la hélice, o para alimentar una dinamo que produce una corriente eléctrica con que se moviliza el motor de la hélice.
Acorazado británico HMS "Dreadnought" Los submarinos -
Son naves que han sido diseñadas para operaciones submarinas. Tiene la capacidad de operar debajo del mar o en la superficie del agua. Esta nave ha tenido muchos cambios a través de los siglos.
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El primero en mencionar a un submarino fue, el filósofo griego Aristóteles, ya describe un tipo de cámara sumergible que fue usada en el año 332 a.C. Esta cámara fue utilizada por los marineros de Alejandro Magno durante el sitio de Tiros. También se ha reportado que en China, alrededor del 200 a.C., existía un tipo de submarino que podía moverse en el fondo del mar. El primer submarino más o menos parecido a lo que conoce, fue construido en 1620, por un holandés llamado Cornelis Drebbel. Él diseñó un vehículo de madera, sumergible, forrado por cuero. Podía llevar 12 remadores y un total de 20 hombres. El aparato alcanzaba a sumergirse hasta una profundidad de 20 metros y viajar 10 kilómetros. Este submarino fue el primero en considerar el problema del reabastecimiento de oxígeno. En 1775, el ingeniero americano que estudiaba en Yale, David Bushnell, inventó una nave que recibió el nombre de “La Tortuga”, tenía forma de huevo y podía llevar solamente un hombre como tripulación. Tenía un sistema complejo de válvulas y ventiladores. Piloteado por el sargento Ezra Lee, fue el primer submarino de combate. En 1798 Robert Fulton utilizó estos mismos principios y creó el Nautilus podía permanecer durante 24 horas a una profundidad de ocho metros, inclusive tenía una forma de suministrar oxígeno mientras el aparato estaba sumergido. Pero el gobierno inglés no quiso financiarlo. Simón Lake y John Philip Holland quienes perfeccionaron el submarino. Ambos inventores experimentaron con el aire comprimido, el vapor y la electricidad como fuentes de poder. Los alemanes agregaron mejoras al submarino en 1943; y finalmente en 1960 aparecieron los submarinos atómicos.
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La energía nuclear en la navegación: - El primer barco que navegó utilizando como fuente de energía un reactor nuclear fue el submarino Nautilus, 2870 tons de desplazamiento, construido en los EE.UU. y equipado con un reactor de este tipo diseñado por la Westinghouse; entró en funcionamiento en 1954 y hubo de reponer su carga de combustible en 1957 tras haber recorrido 60.000 millas, la mitad de las cuales se realizaron en inmersión. Al Nautilus siguió el también submarino Seawolf y más adelante el Skipjack, todos equipados con reactores del mismo tipo. Posteriormente, los EE.UU. construyeron los lanza-Polaris del tipo George Washington, que fue - 460 -
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terminado en 1959, con un desplazamiento superior a las 5000 Tons. El portaaviones Enterprise, de 83.550 Tons. de desplazamiento, está propulsado por 8 reactores de agua ligera a presión del tipo S5W construidos por la Westinghouse. Dada la gran autonomía de los reactores nucleares, su utilización parecía muy apropiada en barcos de transporte que servían grandes distancias. Se botaron más tarde dos barcos mercantes con propulsión nuclear; el Savannah, barco mixto americano de carga y pasaje con 22.000 Tons. de desplazamiento. Equipado con un reactor de 63 MW térmicos de potencia, tiene una autonomía estimada de 300.000 millas y utiliza como combustible uranio enriquecido al 4,4 %. El otro barco es el rompehielos ruso Lenin, de 18.000 Tons., capaz de romper planchas de hielo de hasta 2,4 metros de espesor. Tiene una autonomía estimada de 12.000 horas y va provisto de tres reactores de 65 MW térmicos que utilizan como combustible uranio enriquecido al 5%.
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HISTORIA DE LA MARINA DE GUERRA EL MAR Y LOS PRIMEROS POBLADORES DEL PERU -
La presencia del hombre en las costa peruana según las últimas investigaciones arqueológicas se remonta al periodo Lítico hace unos 10,000 a.C. con el Hombre de Chiveteros y Paiján para el 8,000 a.C. en la cual se determina arqueológicamente que la presencia del hombre era solo estacionaria , pero ya en el Arcaico Inferior los hombres con un mayor cocimiento de su entorno y habiendo desarrollado la horticultura y la cestería (Santo Domingo o Paracas ) se mantendrían por un mayor tiempo en la Costa para aprovechar todos los productos hidrológicos que éste le proporcionaba.
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Pero es en la época Pre Inca e Inca, donde los hombres se hacen a la mar para aprovechar al máximo la obtención de productos hidrobiologicos y comercializar y conquistar nuevos territorios.
Las culturas más representativas en la navegación Marítima son:
Mochica
Nasca
Chimú
Chincha: notables comerciantes de Mullo (almeja utilizada en las principales ceremonias indígenas)
Tallanes: primer grupo de indígenas relacionado con el Imperio Incaico, en su segundo viaje de descubrimiento 1527)
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Uno de los principales acontecimientos relacionados con el Mar, se dio durante la época del Inca, Túpac Inca Yupanqui quien hizo un viaje a las Islas Auachumbi y Niñanchumbi de donde trajo gente negra, mucho oro, una silla de latón, pellejo y quijadas de caballo; esta historia llegó hasta nuestros días gracias al cronista español Sarmiento de Gamboa.( Historia Indica )
Los especialistas en la materia han determinado que el lugar al cual habría llegado sería Oceanía.
Grabado de embarcaron Mochica (caballito de totora)
MARINA COLONIAL -
Desde que los conquistadores españoles llegaron al Imperio Incaico se abocaron en la búsqueda de un buen puerto, el cual fue finalmente encontrado, siendo éste ya usado por gente perteneciente a la Cultura Ishma y Maranga, siendo éste puerto bautizado con el nombre de Callao por el tipo de piedra redonda que era usada como lastre .
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El puerto del Callao desde el siglo XVI hasta mediados del siglo XVIII planteó una serie de problemas para su seguridad construyéndose así tardíamente en el siglo XVIII El Real Felipe por órdenes del virrey Manso de Velasco. - 462 -
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Barco español del Siglo XVI Principales Instituciones de la Marina Colonial.
La Casa de Contratación de Sevilla: Creada el año de 1503 por los Reyes Católicos y anulada el año de 1778 por la aplicación con la Reformas Borbónicas. Funciones: - Se encargó de mantener el Monopolio comercial. - Reguló el comercio del lado del Atlántico, siendo también ADUANAS y centro de Instrucción Náutica.
El Tribunal del Consulado Creado oficialmente el año de 1613 durante el gobierno del virrey Juan de Mendoza y Luna, siendo Rey Felipe II, su creación tuvo como objetivo el de agrupar a los principales comerciantes limeños y también el de representar a la Casa de Contratación de Sevilla en la administración comercial de las Costas del Pacífico, se encontró a cargo de un Prior y dos Cónsules Funciones: - Agremió a los principales comerciantes Limeños - Sirvió de ADUANA. - Organizó la Armada de La Mar del Sur, la cual tenía como objetivo proteger la ruta comercial entre Callao y Panamá - Fiscalizo el desarrollo comercial entre el puerto del Callao y Panamá.
Academia Náutica: - Fundada en lima el año 1657 por el Conde de Alba Liste dirigida en un primer momento por Ruiz Lozano. Funciones: - Tuvo como objetivo servir como Escuela Náutica, pero con el pasar de los años perdió su objetivo de ser.
El Apostadero del Callao - Creada por el Virrey Gil de Taboada y Lemos entrando en pleno funcionamiento en 1799 siendo su primer Comandante el Brigadier de la Real Armada Tómas de Ugarte Liaño Funciones: - Tuvo como objetivo tener una dotación básica de Marineros, para que sirvieran de Guarda Costas.
Cuerpo de Pilotos y Escuela Náutica o Academia de Pilotaje ( 1791 ) - Manuel Guirior ( El virrey marino ) pidió a la corona Española la aprobación para la apertura de un Escuela de Pilotos , entrando en funcionamiento en 1786 durante el Gobierno del Virrey Teodoro de Croix siendo finalmente fundada de manera oficial en 1791 durante el gobierno del Virrey Gil de Taboada y Lemos ( 1794 ) Funciones: - Tenía como objetivos instruir a los oficiales de Marina sobre las características de la navegación en las costas del Pacífico, de allí la necesidad de conocer de manera exacta las corrientes marinas de la Costa virreinal, para este fin fueron encomendados el Teniente de Fragata José Moraleda y el Alférez de fragata Andrés Baleato, quienes se encontraron bajo el mando del Capitán de Navío Agustín Mendoza. - 463 -
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Piratas y Corsarios en las Costas Virreinales Entre los años de 1567 y 1763 se produjeron alrededor de 37 incursiones en los mares del Sur, siendo las incursiones más destacadas las de: - 1577- Francis Drake - 1587- Tomás Cavendish - 1596-Oliver de Nort - 1607-Jorge Spilberg - 1620-Enrique Morgan - 1624 Jacobo Clerk, más conocido por "L'Hermite" - 1684 Edward Davis - 1707 Roggier Wodes - 1742 corsario francés Anson - Es por esto que El Callao siempre estuvo fortificado con murallas que rodeaban la ciudad. Hasta que se dio el terremoto y maremoto de1746 en la cual la ciudad quedo totalmente arrasada hasta seis kilómetros tierra adentro
- Es recién en 1747 que el Virrey José Antonio Manso de Velasco decide que debe construirse una nueva ciudad mejor protegida que la anterior y elige los planos de una fortaleza diseñada por el matemático y arquitecto francés Luis Godín. Los trabajos se inician en 1747 y se le bautiza Real Felipe en honor del rey de España Felipe V. La construcción duró 27 años y tuvo un costo de tres millones de pesos, siendo culminada por el virrey Manuel Amat y Juniet. La fortaleza tiene una forma pentagonal abaluartada, con muros a prueba de bombas de 4 metros de altura con un perímetro externo de 1,580 metros, rodeados por un foso de agua de 16 metros de ancho por 2. Nota: - El ataque de los piratas no fue continuo, por lo que la defensa del Puerto del Callao y la preparación de los Marinos cayó en el total relajado, notándose esto durante la Guerra de Independencia en la cual la flota Española apostada en el puerto del Callao fue doblegada sin mucha dificultad LA MARINA EN LA INDEPENDENCIA DEL PERÚ Introducción Durante la época de la independencia, el mar fue el camino por el cual las fuerzas libertadoras llegaron a territorio peruano y pusieron en jaque a las fuerzas realistas para lograr finalmente la independencia del Perú. Sin embargo, el planeamiento de esta operación marítima, la más importante realizada hasta entonces en aguas del Pacífico sudamericano, tuvo sus antecedentes algunos años antes. Para mantener la independencia lograda tanto en Argentina como en Chile, se requería hacer lo propio en el Alto y Bajo Perú, y para ello las fuerzas independentistas al mando de José de San Martín, tenían claro que para poner en jaque al núcleo del poder español asentado en el Perú, se tendría que llevar las fuerzas propias por vía marítima, pero previamente logrando el control del mar. -
La expedición de Guillermo Brown (1816): enviado por la Junta de Gobierno Argentina, con el fin de hostilizar el comercio Español en las costas del Pacífico , pero la mala pericia del líder de la expedición determino que esta se convirtiera en un fracaso , siendo su propio líder capturado
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La expedición de Sir Thomás Cochrane (1819-1820): contratado por el Gobierno Chileno y puesto bajo el servicio del General San Martín, el cual lo envía a las costas del virreinato del Perú, con el fin de incentivar el ánimo revolucionario y también buscar el mejor lugar cerca de Lima donde se pudieran desembarcar la fuerza independentistas.
ORÍGENES DE LA MARINA DE GUERRA DEL PERÚ: El Protectorado (1821-1823) Don José de San Martín, creo el Ministerio de Guerra y Marina encargándole el mando a Bernardo Monteagudo (el cual se encargaría de los asuntos administrativos) y la organización de la Marina fue encomendada al capitán de navío Jorge Martín Guise, de origen británico el cual tuvo la tarea de organizar una Marina de Guerra, nombrándolo como su primer Comandante General. La naciente Armada, heredó el establecimiento terrestre y portuario del Departamento Marítimo del Callao, adoptando las ordenanzas navales españolas, excepto para lo que refiere a las normas disciplinarias a bordo, que fueron las británicas. - 464 -
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La primera nave en enarbolar el pabellón nacional fue la goleta “Sacramento”, capturada el 17 de marzo de 1821 por los hermanos Victoriano y Andrés Cárcamo, y rebautizada “Castelli”. En septiembre se incorporaron los bergantines “Belgrano” y “Balcarce”, que habían servido a la causa realista bajo el nombre de “Guerrero” y “Pezuela”. En noviembre se sumó a la escuadra la corbeta “Limeña”; a principios de 1822 lo hizo la goleta “Macedonia” y luego la de igual clase “Cruz”, el bergantín “Coronel Spano” y finalmente la fragata “Protector”, que había servido al rey bajo el nombre de “Prueba” Gobierno de José de la Riva Agüero (1823) Cuando Riva Agüero asume la presidencia del Perú del año de 1823 se propuso reorganizar la Marina y de la Escuela Naval, nombrando a Jorge Martín Guise como Vicealmirante y Jefe de la Escuadra Peruana y el mando de la Armada al capitán de Navío José Pascual de Vivero quien se encargo de reorganizar la flota para la Segunda Campaña de Puertos Intermedios. La Marina de Guerra entre Bolívar y el Primer Caudillismo La Marina de guerra fue abandonada casi a su suerte no desarrollándose las acciones necesarias para su sostenimiento, preparándose la Armada solo cuando el Perú se encontraba en conflicto como sucedió en la Guerra contra la Gran Colombia y la Guerra contra Chile por el establecimiento de la Confederación. Primer gobierno de Ramón Castilla (1845- 1851) El presidente Ramón Castilla habiendo estado refugiado en Chile , por ser opositor a la Confederación Perú Boliviana , vio los principios que se venían dando en Chile sobre la defensa de sus “derechos” comerciales y dominio marítimo del Pacifico Sur , el cual era contrario a los intereses nacionales peruanos , siendo conciente Castilla que esto podría repetirse , el Perú debería estar preparado, esto determino la política armamentista que implanto , para lo cual el presidente tomo una posición disuasiva para lo cual reorganizó la Marina de Guerra con la idea de convertir al país en una potencia marítima, con tal propósito adquirió: -
La Fragata “Mercedes” Los bergantines “Guise” y “Gamarra” Las goletas y el transporte “Alaiza” El “Rímac” llego en 1847 procedente de los EE.UU. siendo el primer buque a vapor. El “Amazonas” llego en 1853 siendo el barco de acción mixta, que se convirtió en el primer buque-escuela que dio la vuelta al mundo, siendo su comandante en esta travesía el Capitán de Navío José Boterin .
BAP Rímac Gobierno de Rufino Echenique (1851-1855.) - Continúo con la política de Ramón Castilla comprándose 4 unidades más, contando finalmente con 20 barcos. - Se establecieron los apostaderos de Iquitos y Paita - Se mando construir los vapores “Putumayo”, “Napo”, “Pastaza y “”Morona” para recorres los ríos de la Selva y mantener la soberanía territorial. - Crea la Escuela Central de la Marina de Bellavista para capacitar a los futuros pilotos y oficiales de la Armada. - Se construye la factoría Naval de Bellavista, la que primera en su género en Sudamérica, ésta factoría construiría máquinas para la navegación sin necesidad de recurrir a Norteamérica o Europa lastimosamente no llego a cumplir con la finalidad de su objetivo. Gobierno de Juan Pezet (1864-1865) Ante la ocupación de las Islas Chincha, envió comisiones a Europa para adquirir armamento y buques de guerra, comprándose así el Monitor Huáscar la Independencia y la Unión - 465 -
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BAP Huáscar . Primer Gobierno de Mariano I. Prado (1865-1868) Luego de la guerra contra España, Prado ordena la compra de barcos de guerra, lo cual se hizo sin ningún estudio previo adquiriéndose así los monitores “Manco Cápac” y “Atahualpa”.
BAP Atahualpa Gobierno de Manuel Pardo (1872-1876) El gobierno de Pardo incorporo para la escuadra a las pequeñas cañoneras “Chanchamayo” y “Pilcomayo”, la primera de las cuales se perdió en 1876, frente a Falsa Punta Aguja. Los cuatro ases de la marina de Guerra PRINCIPALES ENFRENTAMIENTOS EN LOS QUE INTERVINO LA MARINA DE GUERRA DEL PERÚ EN EL SIGLO XIX Guerra contra la Gran Colombia (1828-1829) La Marina se encontró al mando de Jorge M. Guise. Combates Malpelo y las Cruces, 31 de Agosto de 1828. Combate de Guayaquil 22 de Noviembre de 1828 Primera guerra contra Chile (1837-1839) Jefe de la división Naval Peruana, Juan A Panizo. Combates: Islay 12 de Enero de 1838 Casma 12 de Enero de 1838 Guerra contra España (1865-1866) Manuel Villar-Jefe de la Flota Aliada Casto Méndez Núñez Jefe de la Flota Española Combate de Abato 7 de Febrero de 1866 Combate de Dos de Mayo de 1866 Guerra contra Chile (1879-1883) Mandos Peruanos: Miguel Grau Guillermo More Aurelio García y García Mandos Chilenos Willians Rebolledo Galvarino Riveros Lizardo Montero Combate de Chipana 12 de Abril de 1879 Combate de Iquique 21 de Mayo de 1879 - 466 -
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Captura del transporte Rímac Combate de Angamos 8 de Octubre de 1879 El Primer submarino hecho en el Perú. El Ingeniero Juan Carlos Federico Blume Othon, venía desarrollando desde el año de 1,866 un proyecto de submarino, ya que en este año el Perú fue agredido por el último intento español de reclamarlo como una colonia de la corona española, después de un combate naval frente al Puerto del Callao el 2 de Mayo de 1,866 la escuadra invasora se retira definitivamente de Sudamérica. El 12 de Octubre del mismo año se concluyen los trabajos de construcción, posteriormente el 14 del mismo mes el Ingeniero Blume en compañía de su hijo, también llamado Juan Carlos Federico, y de ocho mecánicos del Ferrocarril, efectúan la primera inmersión en su submarino, construido y tripulado por personal peruano. Del resultado de las pruebas da clara idea el siguiente párrafo del hijo del inventor: “El buque descendió con alguna brusquedad hasta los siete pies y, luego unos cinco más; se ordenó darle a la manizuela conectada al árbol de la hélice, por un sistema de engranajes y comenzamos a deslizarnos bajo el agua. Con el fin de volver a la superficie se puso en marcha la bomba, trabajando correctamente y dándose por terminada la prueba, después de haber navegado, en inmersión, a poco más de tres millas por hora”. Ing.Federico Blume Othon .. Luego se continuaron realizándose más inmersiones exitosas logrando descender hasta 12 brazas de profundidad por un tiempo de 1/2 hora a 3 nudos de velocidad. Al sobrevenir la Guerra del Pacífico, entre Perú y Chile, el ingeniero Blume, deseoso de servir al Perú, gasta de su propio peculio la suma de diez mil soles y en la Factoría del Ferrocarril de Paita, en la costa norte del Perú comienza la construcción de su submarino el 22 de Junio de 1,879. Esta original embarcación media 48 pies de largo por 7 de diámetro y fue construída de planchas de fierro de ¼ de pulgada. Sus escotillas eran estancas por frizas de jebe, tenía refuerzos de cuadernas cada 3 pies para evitar colapsos, sus 2 tubos de aire podían subir y bajar manualmente los cuales tenían una función de admisión y escape de aire al interior auxiliados por un ventilador de aspas, el tanque de agua contaba con niveles para conocer las lecturas del lastre durante la inmersión, también se contaban con 2 barómetros de mercurio, uno media la presión interior y el otro estaba conectado por un extremo al mar haciendo la función de manómetro de profundidad. Igualmente, la hélice, que era de doble pala, se propulsaba por el trabajo muscular de 8 hombres sobre un eje de 7 pies de largo, el que accionaba al par de la hélice, la bomba de achique y al ventilador. .. Una vez culminadas sus pruebas en Paita, este submarino fue transportado a Lima, ya en el Puerto del Callao es probado nuevamente en Julio de 1,880, llevando a bordo al Ministro de Guerra, General Manuel de Mendiburu, y al Alférez de Fragata Manuel Elías Bonemaison. Como resultado de la prueba el Ingeniero Blume es llevado ante el Gobernador del Perú, Nicolás de Piérola, y al escuchar el informe de su ministro y los datos técnicos del inventor, ordena la construcción de un nuevo submarino, el cual sería más grande que el anterior y con algunas mejoras, se pretendía eliminar los 2 tubos de aire, empleando aire comprimido para que respire la tripulación, así también se buscaba obtener una mayor velocidad de avance y otras que sugerían la experiencia. El plan consistía en llegar en inmersión hasta los buques enemigos, colocarse bajo la quilla de éstos, luego, soltando las amarras de los torpedos que se encontraban en cubierta, que por su flotabilidad positiva debían adherirse a la carena de los buques atacados y explotar, por una mecha de tiempo. Pero , el apoyo al nuevo proyecto se suspendió debido a que el Ejército Chileno estaba a pocos kilómetros al sur de Lima, entonces se ordenó el empleo inmediato del submarino construido en Paita contra los blindados Blanco Encalada y Lord Cochrane, pero éstos se alejaron de la Bahía del Callao al haberse producido una infidencia que los alertó del ataque. Al ser ocupada la Ciudad de Lima, el submarino de Blume fue hundido con el resto de la Escuadra Peruana. Posteriormente el casco fue capturado por los chilenos y llevado a Talcahuano, lugar en el que parece hoy se encuentra. Gobierno de Nicolás de Piérola (1879-1881) Con el fin de reestablecer la campaña Marítima se compra la nave de guerra Lima el cual fue detenido en Inglaterra hasta el gobierno de Andrés A. Cáceres. Gobierno de Miguel Iglesias (1883-1885) Luego de la guerra contra Chile , se compra el vapor “Charrua” al que la rebautizaron con el nombre de Vilcanota a bordo del cual volvió a funcionar la Escuela Naval en 1888 .. Primer Gobierno de Andrés A. Cáceres (1885-189) - Se compra el transporte “Perú” - En 1888 se reanudó las actividades en la Escuela Naval. - 1889 llegó el crucero “Lima”, mandado a construir secretamente con un gemelo en Alemania en 1880 pero retenido en Gran Bretaña mientras duró La Guerra contra Chile. - Luego esta embarcación seria enviada a Valparaíso a traer los restos de varios héroes de la guerra contra Chile entre ellos los restos Miguel de Grau y Francisco Bolognesi. - 467 -
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Gobierno de Eduardo López de la Romaña (1899-1903) 1903 se crea la Comisión Hidrográfica con el propósito de rectificar por medio de observaciones astronómicas "la posición geográfica de las ciudades y puntos importantes, particularmente de aquellos situados en la costa del Pacífico y en la región bañada por los ríos del Oriente". Aquella comisión fue el precedente de la actual Dirección de Hidrografía y Navegación Primer Gobierno de José Pardo (1904-1908) José Pardo y Barreda, renovó notablemente la Marina en el expreso el deseo de apoyarla y rescatarla del ostracismo en que se encontraba. En este quehacer, desempeñó un papel importantísimo el Ministro de Hacienda don Augusto B. Leguía, quien impulsó el resurgimiento de la Marina - Contagiado por el fervor popular que se tradujo en donativos en el ámbito nacional, el gobierno de Pardo logró conseguir un préstamo del exterior, contratándose en Inglaterra la construcción de los cruceros “Almirante Grau” y “Coronel Bolognesi”; cuyo arribo, ocurrió en agosto de 1907. Con estas dos adquisiciones se echaron las bases para el renacimiento de la Marina actual. Ese mismo año apareció el primer número de la Revista de Marina, con el propósito de servir de foro de debate para los diversos temas vinculados a lo marítimo en general y a lo naval en particular. - En 1904 se contrato los servicios de una Misión Naval francesa, a cargo del capitán de fragata Paúl de Marguerye, para reestructurar la organización y el funcionamiento de la Escuela Naval, siendo los resultados del todo positivos. Primer Gobierno de Augusto B. Leguía (1908- 1911) En 1911 se adquirió los primeros sumergibles “Teniente Ferre” y “Teniente Palacios”. - Se compra el cazatorpedero “Teniente Rodríguez”, que sería el primer buque peruano propulsado por turbinas a vapor. Se establece la Escuela Naval en el Balneario de la Punta. Segundo Gobierno de Augusto B. Leguia (1919- 1930) En 1919, durante el segundo gobierno de Leguía, siendo necesario continuar con el proceso de mejora de la institución, se efectuaron contactos para contar con asesoría de la Armada de los Estados Unidos, y fruto de ello fue la contratación de la Misión Naval Americana, cuya labor condujo a una reforma total del sistema administrativo de la Marina, reorganizándose la Escuadra, la Escuela Naval así como la mayor parte de las dependencias existentes, teniendo como modelo la organización naval estadounidense. Uno de los importantes logros obtenidos en esta época fue la creación del Ministerio de Marina por ley N° 4003 del 13 de octubre de 1920, separándolo del Ministerio de Guerra y Marina, que databa desde 1821, consiguiéndose con ello la independencia y un manejo más adecuado de sus recursos. También en el mismo año se había creado el. Cuerpo de Aviadores de la Armada, antecedente remoto de la actual Fuerza Aérea, que por su importancia, determinó que en 1929, se creara el Ministerio de Marina y Aviación, permaneciendo fusionados ambos portafolios hasta 1941, cuando se creó el Ministerio de Aviación hoy integrado al Ministerio de Defensa A partir de 1922 se efectuó la reorganización general de los servicios de la Marina en cuanto a la administración y en lo que a personal refiere, siendo el cambio completo e integral. En 1923 se creó un cuerpo único de oficiales, quedando superada la antigua división entre los de máquinas y los de cubierta que mutuamente ignoraban las funciones respectivas. Por otro lado, con la finalidad de dar más experiencia y oportunidad en el desempeño de diferentes cargos a los oficiales, se estableció un sistema rotativo de puestos y comandos., El Comandante estadounidense Charles Gordón Davy, considerado como el gestor de la Escuela Naval contemporánea, efectuó la reorganización plena del Alma Mater de la marina peruana. Los cambios no se limitaron a la parte de instrucción, sino también a las prácticas en la mar y entrenamiento a bordo de las unidades de la Escuadra, y para ello se realizaron por vez primera a partir de 1921 los llamados Cruceros de Verano con participación de los cadetes de la Escuela Naval. En el campo de las comunicaciones, en la Escuela Naval se instaló por primera vez un equipo radioeléctrico con recepción y transmisión, bajo la dirección del teniente primero Manuel R. Nieto. Otras mejoras de la época, fueron la creación de la Escuela de Aprendices Navales en 1925, antecesora de la actual Escuela de Reclutas; así como la creación en 1930 de la Escuela Superior de Guerra Naval, que se inauguró bajo la dirección del Contralmirante USN William S. Pye Época contemporánea. -
Durante la década de los 60, fue preocupación del alto mando naval el dotar a las fuerzas navales de nuevas unidades, e ir empezando a las que por su obsolescencia eran dadas de baja, como el caso de las viejas fragatas “Teniente Ferré” y “Teniente Palacios” retiradas en 1966 Tras los estudios a cargo del Estado Mayor y las gestiones respectivas por los comisionados navales en Europa, entre los años 1968 y 1969 se concretó la compra de dos destructores británicos de la clase Daring, el “Diana” y el “Decoy”, rebautizados “Teniente Palacios” y “Teniente Ferré”, respectivamente, que se hallaban en excelente estado de operatividad. El alto mando naval peruano, consideró someter ambos buques a un proceso de modernización, y de manera acertada se incluyó en su nuevo sistema de - 468 -
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HISTORIA
armas, la instalación de misiles superficie-superficie, nueva y efectiva arma que había hecho su debut durante la guerra árabe-israelí de 1967, cuando una lancha misilera egipcia de origen soviético hundió al destructor israelí “Eliath”. Tomada esta decisión, se realizó gestiones reservadas con los fabricantes franceses de un nuevo tipo de misil, el Exocet, que aún se hallaba en fase de pruebas, a fin instalarlos a bordo de los nuevos destructores. De esta manera fueron sometidos a una completa modernización en astilleros británicos. Finalizada su modernización, ambos buques llegaron al Callao en 1973, constituyéndose como los primeros buques en la región en poseer misiles superficie-superficie En 1968, se adquirió el crucero holandés “De Ruyter”, que bautizado como “Almirante Grau”, pasó a ser el nuevo buque insignia de la Escuadra y el antiguo “Almirante Grau” pasó a denominarse “Capitán Quiñones”. Prosiguiendo con el plan de adquisiciones navales, en el mismo año 1973, se firmó un contrato con el astillero italiano Cantieri Navali Riuniti para la construcción de cuatro fragatas misileras tipo Lupo, dos de ellas en astilleros italianos y las otras dos con asistencia técnica en los astilleros del SIMA, en el Callao. La primera de ellas, la “Carvajal” fue incorporada al servicio en 1978, y al año siguiente lo hizo la “Villavisencio”. Las fragatas construidas en el Callao fueron la “Montero”, entregada en 1984, y la “Mariátegui”, en 1986. Adicionalmente, en 1976 fue adquirido en Holanda otro crucero, el “De Zeven Provincien”, el que rebautizado “Aguirre” fue sometido a un proceso de conversión a porta helicópteros, con capacidad para operar tres helicópteros Sea King armados con misiles aire-superficie Exocet AM-39 o de torpedos para guerra antisubmarina. Este nuevo crucero hizo su arribo al Callao en mayo de 1978 acompañado del destructor “García y García”, también adquirido en Holanda. Entre 1979 y 1983 se sumaron otros siete destructores antisubmarinos de la misma procedencia: “Villar”, “Quiñones”, “Gálvez”, “Diez Canseco”, “Castilla”, “Bolognesi”, y “Guise”. Otra adición a la escuadra fue el Proyecto Tiburón, que consistió en la construcción en astilleros franceses de seis corbetas misileras del tipo PR-72P, que con los nombres de “Velarde”, “Santillana”, “De los Heros”, “Herrera”, “Larrea” y “Sánchez Carrión”, fueron construidas entre los años 1978 y 1q981. Por otro lado, el crucero “Almirante Grau” fue modernizado en Holanda entre 1985 y 1988 siendo dotado de nuevos sistemas de combate y de misiles superficie-superficie Otomat. La renovación e incremento de las fuerzas navales no sólo se dio con unidades de superficie, sino también se hizo extensivo a las demás fuerzas. Entre 1974 y 1984 se construyeron en Alemania seis submarinos de la clase 209, que fueron incorporados con los nombres de “Islay”, “Arica”, “Pisagua”, “Chipana”, “Casma” y “Antofagasta”. Asimismo, en 1975 se adquirió en los Estados Unidos dos submarinos oceánicos del tipo Guppy IA, rebautizados “Pacocha” y “La Pedrera”. El Servicio Aeronaval incorporó aviones antisubmarinos Tracker S-2E y S-2G, de exploración marítima Fokker F-27MP, helicópteros antisubmarinos AB-212 y helicópteros Sea King en versión antisubmarina y antisuperficie. La Infantería de Marina igualmente recibió equipamiento nuevo, entre ello una compañía de vehículos de reconocimiento Chaimite de fabricación portuguesa, adquiriendo asimismo mayores capacidades para operaciones de reconocimiento anfibio y aerotransportadas. Finalmente, en 1969 se creó la Escuela de Demolición Submarina, que sería la base de la actual Fuerza de Operaciones Especiales. La Marina en estos últimos treinta años ha tenido que enfrentar grandes retos y dificultades. Participó activamente en dos conflictos internaciones con Ecuador (1981 y 1995), cubriendo como era del caso el flanco marítimo y el flanco fluvial. En ese mismo contexto, varios de sus miembros participaron activamente en el proceso de negociación que siguió a cada uno de estos conflictos. Por otro lado, debió lamentar la pérdida de varios de sus miembros a consecuencia del hundimiento submarino “Pacocha” en aguas del Callao, el 26 de agosto de 1988, luego de ser colisionado por un pesquero japonés. El heroico comportamiento de su comandante, capitán de fragata Daniel Nieva, y de todos sus tripulantes, estuvo a la altura de las circunstancias. El posterior reflotamiento de la nave fue un triunfo del Servicio de Buceo y Salvataje que contribuyó a aliviar el pesar institucional por esas pérdidas. Estando en el inicio de un nuevo siglo, la Marina de Guerra del Perú, actualmente se halla avocada a un proceso de modernización institucional con miras a hallarse preparada a los retos que el nuevo orden mundial demanda del país. Últimas adquisiciones
El día 8 de octubre de 2004, el almirante José Noriega Lores, Comandante General de la Marina de Guerra del Perú, en el marco de la ceremonia por el 183º Aniversario de Creación de la Marina de Guerra del Perú y 125º Aniversario del Combate Naval de Angamos, anunció la modernización de la flota existente así como la adquisición de cuatro fragatas misileras de la Clase Lupo, las cuales comenzaron a integrarse a la Escuadra Peruana, a partir del primer trimestre del año 2005; con ello el poder de fuego de la escuadra se incrementa, así como el número de unidades de este tipo, garantizando el desarrollo pacífico y sostenido de la nación peruana.
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BAP Aguirre Personal naval El personal naval en la Marina de Guerra del Perú, se divide en tres estamentos, que son:
Personal Superior (Oficiales o Plana Mayor). Personal Subalterno (Sub Oficiales o Plana Menor). Personal de Marinería (Marineros y Grumetes).
Además, del personal militar operativo (Comando General), la marina peruana, tiene personal especialista (abogados, arquitectos, ingenieros, médicos, contadores, capellanes, administradores, etc.). He aquí una gráfica de la identificación física del grado en la espcialidad de Comando General u oficial de guerra; los oficiales especialistas se identifican además, con la insignia de su especialidad en lugar del sol dorado representativa del oficial de Comando General u Oficial de Guerra. Marina de Guerra del Perú
Bandera de proa de la Marina de Guerra del Perú
Activa País Fidelidad
27 de julio y 8 de octubre Perú República del Perú
Personal naval El personal naval en la Marina de Guerra del Perú está integrado por 26.000 militares y 5.000 civiles. El personal militar se divide en tres estamentos, que son: Personal Superior (Oficiales o plana mayor). Oficiales superiores: Almirante Vicealmirante Contralmirante Jefes: - 470 -
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Capitán de navío Capitán de fragata Capitán de corbeta Oficiales subalternos: Teniente primero Teniente segundo Alférez de fragata Alumnos (Cadetes) Cadete de 4to. año. Cadete de 3er. año. Cadete de 2do. año. Cadete de 1er. año. Aspirante a cadete naval. Personal subalterno (Sub oficiales o plana menor). Técnico Supervisor Primero Técnico Supervisor Segundo Técnico Primero Técnico Segundo Técnico Tercero Oficial de Mar Primero Oficial de Mar Segundo Oficial de Mar Tercero Personal de marinería (Marineros y grumetes). Cabo Segundo o Marinero Cabo Primero o Grumete Además, del personal militar operativo (Comando General), la marina peruana, tiene personal especialista (abogados, arquitectos, ingenieros, médicos, contadores, capellanes, administradores, etc.). He aquí una gráfica de la identificación física del grado en la especialidad de Comando General u oficial de guerra; los oficiales especialistas se identifican además, con la insignia de su especialidad en lugar del sol dorado representativa del oficial de Comando General u Oficial de Guerra
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PRINCIPALES COMBATES NAVALES EN LA HISTORIA UNIVERSAL Introducción El surgimiento de los primeros imperios en el Mundo clásico trajo consigo el desarrollo de numerosas guerras, en las que muchas veces se definió la victoria en el mar Mediterráneo como sucedió en las Guerras medicas o en el Atlántico o el Pacifico durante la Primera y segunda Guerra mundial. Combate de Salamina - El combate de Salamina fue un combate naval que tuvo lugar el 23 de septiembre del año 480 a.C y que forma parte de lo que se conoce como la Segunda Guerra Médica entre los persas y los griegos. Tuvo lugar en el golfo Sarónico, precisamente en el fondo del golfo donde la isla de Salamina deja dos estrechos canales que dan acceso a la bahía de Eleusis. La flota griega se ubicó en el canal oriental, canal que en su acceso sur está obstruido por la pequeña isla de Psitalea que deja dos pequeños pasos En el año 490 a.C. los atenienses lograron derrotar al ejército persa en la batalla de Maratón. Después de la batalla la flota y el ejército persa se retiraron al Asia Menor. Atenas se convirtió en la potencia predominante de la Hélade - En esa época vivía en Atenas un hombre excepcional, Temístocles, dotado de gran clarividencia pues después de la victoria de Maratón predicó que esta victoria significaba nada más que el comienzo de la guerra contra Persia y no el fin como estimaba la mayoría. Manifestó que en una guerra contra Persia lo único que podría salvar a Atenas era contar con una poderosa flota con la cual ejercer el dominio del mar. Fuerzas participantes - Fuerzas persas: Iban al mando del propio rey Jerjes. Al mando del ejército iba el general Mardonio. El número de hombres van desde los 2.641.610 que indica Heródoto hasta los 150.000 que indican historiadores modernos. Al mando de las naves iba el almirante Ariabigne. Las naves de guerra eran 1.207 y los transportes 3.000 proporcionadas por sus aliados: egipcios, jonios, griegos y fenicios. En Salamina no se sabe cuántas naves de guerra participaron, pero diremos que el contingente egipcio en esa oportunidad fue de 200 naves. Fuerzas griegas La armada griega estaba compuesta por 366 naves proporcionadas por 12 ciudades estado confederadas de las cuales 180 pertenecían a Atenas al mando de Temístocles, las naves espartanas estaban bajo el mando de Euribíades. Consecuencias - Salamina en el aspecto táctico no fue una gran victoria, pero estratégicamente tuvo un carácter decisivo para ambos pueblos. Los persas perdieron naves, pero lo peor fue el gran golpe sufrido en su prestigio. Presagió las revueltas que tendría que afrontar en el futuro cercano, especialmente entre los griegos de Jonia. Hasta Salamina, el dominio del mar Egeo había sido indiscutible para Persia, pero después de la batalla se le hizo muy difícil mantener el abastecimiento de su numeroso ejército en la pobre Grecia. - Terminada la batalla, Jerjes se preocupó especialmente de la suerte que podían correr sus puentes en el Helesponto por lo que envió inmediatamente la flota a Asia para proteger la costa oriental del Egeo y pocos días después se puso en marcha hacia el norte con su ejército, dejando en Grecia un ejército de ocupación de 300.000 hombres al mando de Mardonio. Combate del Cabo de Ecnomus, 256 a.C. Regulus de Roma vs Amilcar de Cartago: Una flota de 330 barcos bajo las órdenes de M. Atilius Regulus y Manlius Vaslo navego desde Sicilia con un total de 150.000 hombres para invadir Africa. La flota cartaginesa de 350 barcos comandada por Amilcar interceptan la flota romana fuera de Sicilia. En una dura batalla, predominaron las nuevas tácticas romanas; 30 barcos cartagineses fueron hundidos y 64 capturados, con solo 24 bajas en la flota romana.
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La batalla de Lepanto (1571): Antecedentes - La armada aliada estaba formada por 70 galeras españolas (sumadas las propiamente hispanas con las de Nápoles, Sicilia, y Génova), 9 de Malta, 12 del Papado y 140 venecianas. Los combatientes españoles sumaban 20.000, los del Papa 2.000 y los venecianos 8.000. La flota estaba confiada teóricamente a Juan de Austria y dirigida efectivamente por jefes experimentados como Gian Andrea Doria y los catalanes Juan de Cardona y Luis de Requesens. Marco Antonio Colonna, condestable de Nápoles y vasallo de España, era el almirante del papa. Las naves venecianas estaban al mando de Sebastián Veniero. Preparativos: - La preparación de la cristiandad para enfrentarse de una forma decidida con el peligro turco fue muy laboriosa. El único hombre que vio clara la situación desde el primer momento fue el papa Pío V. Incluso Felipe II, que tan amenazadas veía sus posesiones peninsulares por el enemigo, tardó mucho en convencerse de la necesidad de afrontar el peligro de frente y de asestar un golpe definitivo a los turcos. Las capitulaciones para constituir la Liga Santa se demorarían hasta el 25 de mayo de 1571 debido a la disparidad de intereses y proyectos. El combate (7 de octubre de 1571): - Bajo el patrocinio del Papa Pío V, España, la república de Venecia y los Estados Pontificios forman la Liga Santa, reuniendo un total de 80.000 hombres y más de doscientas embarcaciones de guerra, congregadas en Messina bajo el mando de don Juan de Austria. El 15 de septiembre de 1571 la flota partió del puerto siciliano, dirigiéndose a la isla de Cefalonia tras recibir la noticia de que en el golfo de Lepanto se había reunido la flota turca, compuesta por unas 270 naves. - Al amanecer del 7 de octubre de 1571 la flota cristiana avistó a la turca y don Juan dispuso sus naves en formación de combate. En el flanco derecho se situaron las naves venecianas bajo el mando de Andrea Barbárigo; en el izquierdo, la flota papal capitaneada por Andrea Doria, mientras que en el centro quedó el grueso de la flota con Don Juan de Austria al frente. En la retaguardia queda Santa Cruz. Los turcos inicialmente se dispusieron en forma de media luna, separándose rápidamente en tres secciones: en el centro la flota de Alí Pashá; Mohamed Siroco en la derecha turca y Ulach Alí en el flanco izquierdo. Don Juan abre la batalla disparando sus cañones contra las naves de Alí Pasa, cayendo rápidamente al menos siete galeras turcas. Los turcos responden haciendo avanzar su flanco central contra las naves de don Juan, produciéndose una encarnizada batalla. Tomada la nave capitana el centro musulmán se rompió y batió en retirada. El flanco derecho turco, por su parte, navegó cercano a las rocas para desbordar a las galeras venecianas de Barbárigo. Este fue rodeado por ocho galeras enemigas y su buque insignia fue tomado. La ayuda de la retaguardia cristiana provocó la derrota de Siroco y la huída del resto de su flota. - La línea izquierda turca realizó una maniobra similar, intentando rodear las naves de Andrea Doria y tomar su popa. No pudo hacerlo, atacando sin embargo el grueso de la flota de Doria y abriendo en ella un hueco que le permitió llegar al corazón de la flota cristiana. Desde la retaguardia, Santa Cruz acude en ayuda de la nave Capitana de los caballeros de San Juan, obligando a Uluch Alí a abandonarla. Entre tanto, las naves de Andrea Doria, duramente castigadas, resistieron hasta que acudió en su ayuda don Juan, tras haber asegurado el centro cristiano. - Tras más de cuatro horas de batalla la victoria se decantó del lado cristiano, a pesar de haber perdido 17 galeras y 8.000 hombres. Las pérdidas turcas fueron más cuantiosas, siendo capturada la mayor parte de su flota y contándose al menos 25.000 muertos. Con esta derrota, el control turco sobre el Mediterráneo sufrió una grave merma y acabó con el mito de la invencibilidad naval musulmana. Sin embargo, gracias a la ayuda francesa, poco tiempo después una nueva armada turca volvió a dominar el Mediterráneo oriental. Grande y Felicísima Armada / La Armada invencible - La Grande y Felicísima Armada (más conocida como la Armada Invencible) fue el nombre que dio Felipe II a la gran flota que armó en 1588 para invadir Inglaterra. El envío por parte de Felipe II de esta flota, con la intención de invadir y controlar la política exterior inglesa (principalmente en lo referente a la piratería y la guerra de Flandes), supuso el comienzo de las hostilidades de una guerra en la que finalmente - 473 -
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España perdió contra Inglaterra, ya por la pérdida de navíos en el temporal, como por la épica lucha entre los dos titanes. Aún así, después del temporal, más de la mitad de los navíos llegaron a Inglaterra. Al ganar ésta un tratado de paz favorable en 1604. La supremacía española en los mares permanecería indiscutida hasta la Batalla de las Dunas (1639) - Debía mandarla el almirante de Castilla Don Álvaro de Bazán, marqués de Santa Cruz, pero murió poco antes de la partida de la flota, siendo sustituido a toda prisa por el duque de Medina Sidonia, Grande de Castilla. Estaba compuesta de unos 137 barcos - El 2 de agosto de 1588, a la altura de Las Gravelinas, la Gran Armada tuvo su primera y única escaramuza importante contra una flota inglesa mandada por sir Francis Drake. - Los ingleses volcaron toda su furia artillera sobre los españoles, y finalmente Drake envió varios barcos en llamas (brulotes) contra la flota española, que trataba de aislar al barco de Drake. Los ingleses intentaron detener a la Gran Armada hasta agotar totalmente su munición, pero tras constatar la superioridad y la potencia de fuego española, la flota inglesa se dio a la fuga, llevando nuevamente a Inglaterra noticias de una «Armada Invencible». Con esto queda desmentida la teoría de la superioridad cañonera inglesa; los hechos históricos describen una actuación más típica de una flota inferior enfrentándose como buenamente podía a otra muy superior y más poderosa, con la esperanza de retrasar en la medida de lo posible la inevitable invasión de Inglaterra. - Éste fue el mayor enfrentamiento naval de la "Grande y Felicísima Armada" contra la marina inglesa, resultando 1 barco hundido y otros seriamente averiados, 300 víctimas por parte española frente a unos 200 muertos por parte inglesa. Resulta reseñable que los españoles no consideraron la puesta en fuga de la flota inglesa como una victoria naval, pues además de haber sufrido más víctimas, su objetivo durante el combate no era ya la destrucción de la flota inglesa, sino la captura de Francis Drake. Horacio Nelson Horacio Nelson (Burnham Thorpe, 29 de septiembre de 1758) – El combate de Trafalgar, 21 de octubre de 1805) fue un noble, marino y militar británico, duque de Bronte en Nápoles y vizconde de Nelson y barón del Nilo en Inglaterra, caballero de Bath, almirante de la Marina Real Británica. Uno de los marinos más célebres de la historia, se destacó durante las Guerras Napoleónicas y obtuvo su mayor victoria en la célebre batalla de Trafalgar, en la que perdió la vida. El combate de Trafalgar La «paz de Amiens» no duró mucho y Nelson fue nombrado comandante en jefe del Mediterráneo. Le fue asignado el buque Victory y se unió al bloqueo de Toulon, Francia, tras lo que no volvió a poner pie en tierra firme por más de dos años hasta que su salud forzó su retirada a Merton, Inglaterra. Tras sólo dos meses, el 13 de septiembre de 1805, fue llamado a luchar contra la flota francesa y española, que se habían aliado y tomado refugio en el puerto de Cádiz. El 21 de octubre de 1805, Nelson luchó en la que sería su última batalla, la batalla de Trafalgar. Napoleón Bonaparte había unido fuerzas una vez más para la invasión de las islas británicas. El día 19 de octubre, las flotas francesa y española dejaron Cádiz y Nelson, con veintisiete naves se enfrentó a las treinta y tres naves aliadas. Poco antes del comienzo de la batalla, Nelson envió uno de sus últimos mensajes codificados a la flota. Concretamente, el penúltimo mensaje enviado antes de entablar combate fue el de England expects that every man will do his duty (Inglaterra espera que todo hombre cumplirá con su deber). Dada la trascendencia de la batalla, y el hecho de la muerte de Nelson, la frase quedó inmortalizada dentro del acervo popular británico, habiendo sido citada, parafraseada y referenciada en numerosas ocasiones hasta el día de hoy[ . ] Primera Guerra Mundial Combate de Jutlandia La Batalla de Jutlandia fue la mayor batalla naval de la Primera Guerra Mundial, librada entre el 31 de mayo y el 1 de junio de 1916 en el Mar del Norte, frente a las costas de Dinamarca. En ella se enfrentaron la Flota de Alta Mar de la Marina del Káiser, dirigida por el vicealmirante Reinhard Scheer, y la Gran Flota de la Armada Real Británica comandada por el almirante Sir John Jellicoe. - 474 -
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Fecha Lugar Resultado
HISTORIA
31 de mayo a 1 de junio de 1916 Mar del Norte frente a las costas de Jutlandia Victoria táctica alemana, victoria estratégica británica Beligerantes Reino Unido
Imperio Alemán
Comandantes Reinhard Scheer Franz von Hipper
John Jellicoe David Beatty Fuerzas en combate
16 acorazados 5 cruceros de batalla 6 pre-dreadnoughts 11 cruceros ligeros 61 torpederos
28 acorazados 9 cruceros de batalla 8 cruceros acorazados 26 cruceros ligeros 78 destructores 1 barco minador 1 portaaviones Bajas
2.551 muertos 507 heridos 1 crucero de batalla 1 pre-dreadnought 4 cruceros ligeros 5 torpederos
6.094 muertos 510 heridos 177 prisioneros 3 cruceros de batalla 3 cruceros acorazados 8 destructores
- Los alemanes planeaban usar los cinco modernos acorazados del vicealmirante Franz von Hipper como cebo para atraer a la escuadra de Sir David Beatty hacia el grueso de la flota alemana con el fin de destruirla. Sin embargo, los británicos habían detectado, gracias a algunas comunicaciones interceptadas, que se estaba proyectando una operación a gran escala, por lo que el 30 de mayo Jellicoe zarpó al mando de la Gran Flota con la intención de reunirse con Beatty. - La tarde del día 31, Beatty y Hipper se encontraron el uno con el otro y en el curso de una batalla convencional, atrajeron a los británicos hacia la Flota de Alta Mar. Sin embargo, Beatty cambió el rumbo en el último momento y huyó en busca de la Gran Flota, por lo que las dos flotas mayores de Alemania y Gran Bretaña (unas 250 naves en total) acabaron viéndose las caras en una dura batalla entre las 18:30 de la tarde y la caída de la noche, que aconteció en torno a las 20:30. Resultaron hundidos 14 barcos británicos y 11 alemanes, con grandes pérdidas de vidas humanas. Jellicoe trató de cortar el camino entre la flota alemana y su base con el fin de continuar la batalla por la mañana, pero Scheer consiguió romper el bloqueo británico arropado por la oscuridad y regresó a puerto. - Ambos bandos reclamaron la victoria. Los británicos perdieron más barcos y hombres, pero consiguieron sabotear el plan de Scheer de destruir la escuadra de Beatty. Los alemanes siguieron constituyendo una amenaza que requirió la concentración de la marina británica en el Mar del Norte, pero nunca lograron el dominio de los océanos. En su lugar, la Marina Alemana recondujo sus esfuerzos y recursos hacia una guerra submarina sin restricciones. La segunda Guerra Mundial Estrategia naval de Japón - El mando militar japonés conocía perfectamente que su potencia económica era claramente inferior a la de los Estados Unidos, y que por lo tanto, en guerra de desgaste contra ese país serían derrotados. por lo tanto, los hechos en los que pudiesen tomar la iniciativa eran vitales para el objetivo final de Japón. - El ataque a la base estadounidense de Pearl Harbor el 7 de diciembre de 1941 no tenía otro fin que acabar con la armada estadounidense basada en el Pacífico y así poder establecer sin molestias un - 475 -
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programa de conquistas de territorios para la obtención de recursos vitales como el petróleo, caucho y minerales, cuyas reservas estaban agotándose debido al bloqueo estadounidense. El fin último era llevar a los Estados Unidos a la mesa de negociación y establecer una paz a la medida de los intereses japoneses. - El ataque a Pearl Harbor tuvo un efecto contraproducente, desplazando el concepto del acorazado como unidad más importante de una armada en favor del portaaviones. Súbitamente, los acorazados del Japón, incluida las increíble clase Yamato pasaron casi a la obsolescencia. En efecto, la excelente operación de bombardeo de Pearl Harbor que acabó con el hundimiento de la flota de acorazados estadounidenses en el Pacífico tuvo un efecto contraproducente, ya que fueron los mismos japoneses que terminaron con la era del acorazado, y desde entonces la guerra naval se basaría en la aviación embarcada. - Aun es materia de discusión de que si los japoneses hubiesen desembarcado y tomado las islas Hawai habrían hundido efectivamente a la armada estadounidense, y la hubieran dejado sin base en el Pacífico central. Otro de los errores japoneses atribuibles al almirante japonés Chuichi Nagumo fue no lanzar la tercera oleada para destruir los tanques de combustibles y las maestranzas de los astilleros, además de no ubicar a los portaaviones americanos, esto dejó pie para que los americanos pudieran poner operativa la base en cuestión de unos pocos meses. Y así fue, los estadounidenses tenían en Hawai un gigantesco portaaviones insumergible que podía recibir cuantos efectivos le fuesen enviados desde el continente y desde el cual podían iniciar la batalla contra Japón. - Ante la insospechada reacción de Estados Unidos, aceptando la guerra en el Pacífico, los japoneses comprendieron el fallo cometido al no haber tomado las islas Hawai y decidieron conquistarlas. - El Almirante Isoroku Yamamoto comprendiendo que si tomaba la iniciativa pronto, el efecto de la victoria en Pearl Harbor se diluiría pronto y encargó al contralmirante Matome Ugaki el análisis de la situación y sugerir las líneas de acción de la Marina Imperial Japonesa. Una vez terminados los estudios Ugaki convocó a una junta de estrategas presidida por Yamamoto y expuso sus apreciaciones, Japón tenía tres alternativas de ofensiva: Conquista de territorio australiano. Conquista de las islas Hawai. Ocupación de algunos sectores de la India. - Antes de emprender cualquiera de esos caminos había que neutralizar y tomar para sí a las islas Midway, que eran otro portaaviones americano insumergible. La toma de estas islas provocaría a la armada americana a un enfrentamiento decisivo. Era vital además para el Japón acortar la contienda con América pues el tiempo jugaba en contra del Japón debido al poder industrial estadounidense que los rebasaría en menos de un año. La probable conquista de Inglaterra por Alemania haría que la flota inglesa se sumara a la estadounidense y esto sería fatal para la armada imperial, la eliminación del resto de la flota estadounidense en el Pacífico era de carácter urgente. - Si se conquistaban las Hawai, la eliminación total de la presencia estadounidense en el área del Pacífico haría sentar en la mesa de negociaciones a una derrotada América. - Aunque el alto mando japonés consideró invadir las islas Hawai, en un primer momento replicó negativamente a Ugaki y la operación fue descartada por el tremendo esfuerzo logístico, la falta del factor sorpresa y de supremacía aérea que implicaba (por la lejanía y el alto costo logístico de mantener la invasión). Australia fue descartada por los mismos juicios y la desaprobación del ejército. - Sí se favoreció el de Midway que ofrecía a Yamamoto la posibilidad de ocupar esas islas y atraer a la flota remanente americana y aniquilarla. Esta fue la directiva a seguir y los estrategas se pusieron a trabajar en desarrollar el plan de operaciones no sin antes ser resistido fuertemente por otros estrategas que consideraban inútil la ocupación de un atolón que creían que Estados Unidos desecharía. - Midway es un atolón estadounidense en medio del Pacífico, compuesto por dos islotes, el Sand (arena) e Isla oriental y al medio una laguna drenada que permite la entrada de buques, con un área "útil" de 10 km². Usada por la Panagra como base de aprovisionamiento desde 1925, fue posteriormente militarizada. Está a 1.800 kilómetros de Hawai y a 3.200 del Japón. Por aquel entonces existía un aeródromo militar de uso también civil pobremente guarnecido y muy poco apetecido como punto de destino por los marinos norteamericanos, de hecho, era un castigo el ser destinado allí. - 476 -
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HISTORIA
- Dos hechos capitales contribuyeron a convencer a los disidentes del plan de invasión a Midway a retractarse y a acelerar los planes. - El 18 de abril de 1942, una avanzada de portaaviones americanos en una audaz misión se acercó a las costas del Japón, estaba compuesta por dos portaaviones, el USS Enterprise (CV-6) y el USS Hornet (CV8), este último llevaba en cubierta 16 bombarderos ligeros B-25 Mitchell al mando del coronel James H. Doolittle. El plan consistía en hacer sentir al Japón un poco de la guerra que ellos mismos habían comenzado bombardeando objetivos militares en suelo patrio. Este hecho se conoce como incursión Doolittle y sus consecuencias al sentirse Yamamoto golpeado en la misma casa, asentó más el plan sobre Midway.
Combate de Midway - 4 de Junio de 1942. El combate de Midway fue para los japoneses lo que Stalingrado fue para los alemanes: el punto de quiebre. - El mando japonés dispuso que una fuerza de distracción se dirigiera hacia las islas Aleutianas, archipiélago que es una prolongación de Alaska, con el propósito de invadir las islas de Attu y Kiska. El espionaje - La desventaja de las fuerzas japonesas, en Midway, comandadas por el Almirante Yamamoto, fue que los estadounidenses habían descifrado el código japonés y en consecuencia todos los movimientos de la flota japonesa eran fácilmente detectados y por otro lado, los japoneses se encontraban muy alejados de sus bases. Tampoco contaban con los portaaviones Shokaku y Zuikako averiados en la Batalla del Mar de Coral. Se inician las acciones - El portaaviones USS Yorktown, averiado en la Batalla del Mar de Coral, fue reparado y por tanto con el USS Hornet y el USS Enterprise el Almirante Spruance contaba con tres portaaviones, muy bien ubicados a 300 millas al nordeste de Midway. Los japoneses fueron avistados por aviones de reconocimiento y fue lanzada una fuerza de aviones basados en tierra y portaaviones, los cuales fueron a la caza de los barcos japoneses que estaban desprotegidos porque sus aviones habían iniciado el primer ataque a Midway. - No hubo sorpresa en el ataque japonés a Midway pues los aviones estadounidenses habían despegado antes del ataque. Nagumo debió planificar un segundo ataque. Mientras se preparaba el segundo ataque sonó la alarma por la presencia de los buques estadounidenses y Nagumo dio la contraorden en vez de proseguir con el ataque a Midway. En pleno cambio de armamento de los aviones llegó el ataque de los aviones del Yorktown y del Hornet. Los portaaviones Kaga, Akagi y Soryu acusaron el impacto de las bombas y torpedos. Sólo el Hiryu pudo lanzar sus aviones contra el Yorktown dejándolo inutilizado pero los aviones del Enterprise dieron cuenta del desprotegido portaaviones que finalmente quedó al garete envuelto en llamas. Yamamoto tuvo la intención de cañonear Midway con los cruceros Kumano, Suzuya, Mikuma y Mogami, pero desistió debido a la distancia a la que se encontraban. En su retirada fueron atacados y hundido el Mikuma mientras que el Mogami apenas pudo salvarse quedando muy averiado. - La última esperanza de Yamamoto era que los portaaviones estadounidenses trataran de acercarse a la flota de cruceros pero eso no ocurrió. La maltrecha flota japonesa había perdido la batalla y Yamamoto ordenó la retirada.
Combate de Midway Fecha
4 - 6 de junio de 1942 - 477 -
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Lugar Resultado
HISTORIA
Alrededores de las Islas Midway. victoria táctica de los EE.UU. Beligerantes
Estados Unidos
Japón Comandantes
Raymond A. Spruance Chuichi Nagumo Chester Nimitz Isoroku Yamamoto Frank Jack Tamon Yamaguchi† Fletcher Fuerzas en combate 3 portaaviones, 50 barcos de apoyo, 233 aeronaves transportadas, 127 aeronaves en tierra.
4 portaaviones, 7 acorazados, 150 barcos de apoyo, 248 aeronaves transportadas, 16 hidroaviones
Bajas 1 portaaviones, 1 destructor, 98 aeronaves, 307 hombres
4 portaaviones, 1 crucero, 228 aeronaves,[1] , 3057 hombres
El Combate del Golfo de Leyte - Fue parte de la campaña del Pacífico durante la Segunda Guerra Mundial. Tuvo lugar alrededor de la isla de Leyte en las Filipinas, desde el 23 al 26 de octubre de 1944. - Esta es considerada la mayor batalla naval de la Historia en tiempos contemporáneos, junto a los combates históricos de Salamina y la del cabo Ecnomus. - Los japoneses intentaron repeler o destruir la flota aliada que se disponía a invadir Leyte. Muy por el contrario, los Aliados consiguieron una contundente victoria frente a una muy inferior en número Armada Imperial Japonesa, prácticamente deshabilitándola para el resto de la guerra. - Por primera vez se emplearon tácticas kamikaze de un modo organizado. El crucero australiano HMAS Australia fue alcanzado el 21 de octubre, y la Fuerza Especial de Ataque inició oficialmente sus ataques suicidas el 25 de octubre de 1944. - La desproporción existente entre el números de aviones empleados por ambos bandos, la calidad de los mismos —claramente a favor de los Estados Unidos en 1944—, además de la falta de pilotos experimentados en el bando japonés, marcaron decisivamente el resultado de la batalla. Balance global - En total, Japón perdió el 45% de su tonelaje, es decir, 305.710 toneladas, en el transcurso de la batalla. - Estados Unidos por su parte perdió el 3%, es decir, 37.300 toneladas. - Sin embargo no se trata de una victoria o una derrota total, ya que los errores de los dos comandantes hicieron que a pesar de la superioridad estadounidense, una parte de la flota japonesa consiguiera llegar a buen puerto. - 478 -
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Fecha Lugar Resultado
HISTORIA
23 a 26 de octubre de 1944 Filipinas Decisiva victoria aliada Beligerantes
Estados Unidos Australia
Japón Comandantes
William F. Halsey
Jisaburo Ozawa Fuerzas en combate
17 portaaviones 18 portaaviones de escolta 12 acorazados 24 cruceros 141 destructores Múltiples unidades menores, lanchas torpederas y submarinos Aproximadamente 1.500 aviones
8 portaaviones 9 acorazados 19 cruceros 34 destructores Aproximadamente 200 aviones
Bajas 3.500 muertos 1 portaaviones 1 crucero 2 portaaviones de escolta 3 destructores
10.000 muertos 4 portaaviones 3 acorazados 6 cruceros 12 destructores
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CURSO GEOGRAFÍA
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GEOGRAFÍA
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GEOGRAFÍA
LA GEOGRAFÍA COMO CIENCIA I. NOCIONES GENERALES Concepto: Es una ciencia síntesis que estudia las interrelaciones que se dan entre el ser humano y los fenómenos terrestres. La palabra geografía según la etimología, se deriva de dos voces griegas: geo grafía
= tierra = descripción
Este concepto antiguo que proviene de la época de los griegos ha sido modificado en nuestro mundo contemporáneo. La Geografía moderna es una ciencia (realiza un estudio serio ordenado y sistemático) social (el hombre es el elemento más importante) que localiza, describe, compara y explica los hechos o fenómenos geográficos que se producen en la Tierra en relación con el hombre. La Geografía como ciencia aparece a fines del siglo XIX cuando el hombre empieza a mostrar un mayor interés por conocer su morada, iniciándose los estudios serios, ordenados y científicos. Además se incrementa la preocupación por comprender la relación hombre - tierra - hombre a fin de obtener un mayor conocimiento de la Tierra en función a las necesidades del hombre. La evolución de la Geografía continúa y su campo de estudio se ha ampliado, por lo cual se hace necesario el empleo de ciencias auxiliares para lograr un mejor estudio del hecho o fenómeno geográfico. Geografía es ciencia síntesis porque: Emplea conocimientos de diferentes disciplinas. Integra la información de otras ciencias. Estudia aspectos de la naturaleza y también problemas humanos. Campo de estudio: El campo exacto de la Geografía es la superficie terrestre debido a: El hombre habita la zona externa del planeta. Los recursos, flora y fauna, se desarrollan en dicha zona. En la superficie encontramos el suelo, el mar y la tropósfera. La visión tradicional consideraba a la Geografía como simple descripción de fenómenos (lluvias, montañas, sismos) pero ha sido desplazada por la visión científica. II.
LOS CONOCIMIENTOS GEOGRÁFICOS A TRAVÉS DE LOS TIEMPOS La Geografía, como todas las ciencias, ha tenido una infancia, un período de crecimiento y desarrollo y ha alcanzado su madurez, como ciencia moderna y de actualidad. Es, además una ciencia nueva, por su concepto moderno; pero los diversos conocimientos que lo conforman son de fechas muy remotas y están ligados con el origen mismo del hombre. El hombre primitivo al ponerse en contacto con los diversos fenómenos de la naturaleza, observa sus manifestaciones y se inquieta por saber el origen de los mismos. Allí se inician los conocimientos geográficos, que durante mucho tiempo consistieron sólo en la descripción de la Tierra y de los fenómenos observados sobre su superficie. La Geografía ha tenido que seguir un doble camino a través de su historia. Por un lado lleva a investigar las propiedades de nuestro globo, tales como su forma, sus dimensiones, su origen, etc.,
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GEOGRAFÍA
cuyo estudio se efectúa en cualquier parte de la Tierra, razón por la cual podría recibir la denominación de "estudio de gabinete". Por otro lado, lleva al hombre a ensanchar el espacio geográfico conocido en la antigüedad, mediante los viajes a través del mundo que han concluido con la exploración y el conocimiento de toda la superficie terrestre, inclusive de los fondos oceánicos, conforme lo revelan las conclusiones del Año Geofísico Internacional. Así resulta que no existe lugar alguno de la Tierra que no haya sido explorado aunque gran parte de ella no ha sido debidamente estudiada. A.
LA GEOGRAFÍA EN LA ANTIGÜEDAD. Los conocimientos geográficos se iniciaron simultáneamente en las distintas culturas de la antigüedad, sin que deba excluirse al Perú Precolombino, cuyos habitantes llegaron a conocer ampliamente su medio, sobre cuya base planificaron su actividad económica, que culminó con una gran obra civilizadora. Entre los pueblos que sobresalieron en la antigüedad en los conocimientos geográficos, destacan los siguientes: a.
Los babilonios y los asirios.- Fueron éstos, con los egipcios, los primeros que sobresalieron en conocimientos geográficos. Han quedado en sus inscripciones cuneiformes, muchos relatos de los viajes que realizaron e inclusive el primer mapa del que se tiene conocimiento, en el que representaron el río Éufrates, el valle y las montañas circundantes. Asimismo, fueron magníficos observadores de los astros y sus movimientos creando con ello los principios de la Astronomía.
b.
Los egipcios.- Al igual que los babilonios y los asirios, realizaron grandes viajes de exploración hacia Nubia y Sinaí, guiados más que todo por su espíritu guerrero y mercantilista. Nos han dejado interesantes dibujos de paisajes geográficos conocidos por ellos (tal como la mina de oro de Nubia) que vendrían a ser el anticipo de lo que más tarde sería la Cartografía.
c.
Los cretenses.- Fueron los primeros grandes navegantes del Mediterráneo Oriental y mantuvieron un activo comercio con las islas del Mar Egeo. Sin embargo, fueron los fenicios, quienes, guiados por su gran sentido mercantilista, rompieron los estrechos límites del mundo conocido y navegaron por el Mediterráneo Occidental, atravesaron el Estrecho de Gibraltar e incursionaron en las costas occidentales del África y Europa. Fundaron, además, numerosas colonias, tales como las de Cartago, Tánger, Ceuta (en África) y Cádiz (en España). También los hebreos nos han dejado en la Biblia, variadas descripciones y referencias sobre los pueblos de la antigüedad.
d.
Los griegos.- La Geografía, como nombre de la ciencia que estudiamos, apareció en Grecia, habiendo sido Homero el primer gran geógrafo. La Ilíada y la Odisea, obras de Homero, no sólo tienen valor desde el punto de vista literario, sino como obras geográficas, por las descripciones que hacen de numerosos países, localizándolos con exactitud. En Grecia, cuando era el foco cultural más admirable de la antigüedad, florecieron dos escuelas geográficas notables: la de los Jónicos y la de los Pitagóricos. Los geógrafos de la Escuela Jónica, conceptuaban al mundo como una isla recorrida por dos grandes ríos: El Tanáis (Río Don) y el Nilo, los cuales, conjuntamente con el Mar Mediterráneo dividían a la Tierra en tres partes: Europa, Asia y Libia (África). Entre los representantes de esta escuela destacan: Anaximandro de Mileto, a quien - 482 -
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GEOGRAFÍA
se le atribuye haber construido el primer Mapamundi; Hecateo, que deja una descripción de los países hasta entonces conocidos, y para quien la Tierra era como un disco rodeado de océanos; el historiador Herodoto de Halicarnaso, autor de "Los Siete Libros de Herodoto", en los cuales deja amplia descripción de los países que él recorrió (Egipto, Libia y muchos del Asia Menor). La Escuela Pitagórica imprime un gran impulso al desarrollo de la Geografía. Ellos conceptuaron a la Tierra como una esfera, considerándola además inmóvil, pero ocupando el centro del Universo. Esta concepción sobre la esfericidad de la Tierra no fue el resultado de sus observaciones astronómicas, sino, más bien, el resultado de sus especulaciones filosóficas. Pitágoras y Parménides, sostenían que "la esfera es la más perfecta de todas las formas; por lo tanto, la Tierra, obra maestra de sus dioses, debía ser una esfera". Más tarde Aristóteles formuló los seis argumentos que demostraban que la Tierra era realmente esférica. En la ciudad de Alejandría fue donde se produjo una verdadera revolución en los conocimientos geográficos. Eratóstenes, el más grande geógrafo heleno, procedió a medir el arco del meridiano entre Siena y Alejandría. Posidonio, un siglo después, entre Rodas y Alejandría. Erastóstenes intentó representar la superficie curva de la Tierra en una superficie plana, surgiendo así la nueva ciencia llamada Cartografía, Claudio Ptolomeo produjo la más valiosa obra cartográfica de la antigüedad (el mapa de Ptolomeo) que influyó hasta los tiempos modernos; Crates de Malos, construyó el primer Globo Terrestre y Estabón de Amasia reacciona contra la Geografía descriptiva y regional, imperantes hasta entonces, e incursiona en el campo de la Etnografía, estudiando más bien las costumbres de los pueblos, las migraciones, etc. y construyó, además, un globo terrestre. Escribió 17 libros de Geografía. A todos estos progresos de la Geografía se agregan los viajes de conquista de Alejandro El Grande, logrando ensanchar los límites del mundo conocido hasta el Río Indo, (Asia-India) siendo completada su obra por su capitán Nearco, (quien recorrió las costas meridionales de Persia). e.
Los romanos.- Los romanos efectuaron grandes conquistas y ampliaron los límites de su territorio, contribuyendo de esa manera a un mayor conocimiento del mundo. Sin embargo, ellos no se preocuparon por los estudios matemáticos o geométricos relacionados con la Tierra sino por el aspecto cultural, es decir la Etnografía. Cuando logró someter a Grecia, convirtiéndola en una provincia del Imperio Romano, se inicia el gran desarrollo de la Geografía, teniendo como foco cultural a la ciudad de Alejandría, en donde sobresalieron Claudio Ptolomeo, director de la Biblioteca, Marino de Tiro y otros mencionados anteriormente entre los geógrafos griegos. Marino de Tiro logró reunir abundante material para la confección de un mapa de la ecúmene. Polibio, el célebre historiador romano, se destacó también en la Geografía descriptiva. Pomponio Mela redacta una obra de Geografía en tres tomos. En cuanto a la Cartografía, ellos imitaron a los jónicos griegos y confeccionaron su "Orbis Terrarum" (el mundo entero), en cuya parte central estaba Italia y el Imperio Romano abarcaba casi todo el mundo.
B.
LA GEOGRAFIA EN LA EDAD MEDIA La Edad Media fue un período de estancamiento en el desarrollo de la ciencia geográfica, por la misma naturaleza de este período de la Historia, en el que la cultura se circunscribió sólo a los religiosos, quienes encerrados en sus conventos se dedicaron a estudiar y traducir las obras clásicas de los griegos y romanos. Sin embargo, los árabes tuvieron una pléyade de brillantes geógrafos y cartógrafos.
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GEOGRAFÍA
El mapa de la Edad Media, llamado "Mapa de la T en la O", fue confeccionado para satisfacer el espíritu religioso. El Mar Rojo, el Mar Mediterráneo y el Río Don formaban una cruz, con Jerusalén al centro. También algunos viajes tuvieron resonancia, por la trascendencia de sus informaciones. Tal es el viaje de Marco Polo por todo el Oriente: India, Catay (China), Cipango (Japón), dejando las impresiones de este viaje en su obra "El Millón". También existen referencias acerca de los viajes de los normandos por la ruta de Islandia, hacia el Oeste, habiendo alcanzado Erick El Rojo, las costas orientales de América del Norte, muchos años antes que Colón. Los límites del mundo conocido fueron ensanchándose progresivamente, aunque surge el error de conceptuar a la Tierra como una superficie plana, a manera de un disco flotante, rodeado de enigmas y misterios, que sembraron el terror entre los navegantes que por mucho tiempo navegaban siguiendo el periplo de las tierras conocidas. C.
LA GEOGRAFIA EN LA EDAD MODERNA. El Renacimiento significó una verdadera revolución en los conocimientos geográficos. Nicolás Copérnico, astrónomo polaco, lanza su teoría heliocéntrica, conceptuando que el Centro del Universo lo ocupaba el Sol, localizándose a su alrededor los planetas dotados de dos movimientos: el de rotación alrededor de su eje, y el de traslación alrededor del Sol. Esta teoría fue condenada por la Iglesia, como contraria a las Sagradas Escrituras y a la concepción imperante. Galileo, notable físico italiano confirmó la teoría de Copérnico sobre la inmovilidad del Sol y ocupando el centro del Universo. Fue condenado por la Inquisición. Además construyó el primer telescopio para explorar el Universo. Torriccelli inventa el barómetro y Pascal lo aplica para medir las presiones. Las exploraciones geográficas y los viajes de investigación se intensifican vertiginosamente entre 1492 y 1522. En 30 años los límites del mundo conocido hasta entonces se ensancharon al máximo, cayendo el temor, la concepción errónea de la forma de la Tierra y todo cuanto se oponía al progreso de la Geografía. Colón descubre América en su afán de llegar, por ruta distinta, a la India; Vasco de Gama, siguiendo el camino trazado anteriormente por Bartolomé Díaz, dobla el Cabo de La Buena Esperanza, en el extremo meridional del Africa, y llega a la India; Magallanes emprende el viaje alrededor de la Tierra, siendo culminado por Sebastían de Elcano, que llegó al mismo punto de partida después de cuatro años de navegación. Con este viaje prácticamente llegó a ser conocido por el hombre casi todo el mundo, aunque faltaba efectuar las exploraciones continentales, tarea que se ha venido cumpliendo progresivamente hasta nuestros tiempos. La Cartografía, alcanza en este período su máximo esplendor. El holandés Gerardo Mercator crea la proyección cartográfica que lleva su nombre, cuya aplicación es ampliamente conocida en nuestros tiempos en la confección de los planisferios. Surgen numerosas escuelas cartográficas en Holanda, Francia, Alemania e Italia, que revoluciona la Cartografía. La Edad Moderna fue, en consecuencia, una época de notable progreso para la Geografía. Los descubrimientos geográficos, realizados mediante los grandes viajes de exploración llevaron al hombre hasta los más apartados confines de la Tierra. La Geografía Matemática se desarrolla notablemente con las mediciones de los meridianos, efectuadas por Jean Picard, entre las ciudades de Amiens y París y posteriormente, por La Condamine en el Perú y otra misión en Laponia. Todo el progreso alcanzado sirvió de base al surgimiento de la nueva concepción geográfica que impera en nuestros tiempos, la misma que constituye la Ciencia Geográfica Moderna.
D.
LA GEOGRAFIA EN LA EDAD CONTEMPORANEA. - 484 -
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GEOGRAFÍA
La Geografía surge como ciencia en el transcurso del siglo XIX. Antes era considerada solamente como estudios descriptivos regionales sin un espíritu crítico y de investigación, con recargadas enumeraciones de hechos y fenómenos geográficos. Sin embargo, esta etapa sirvió de base a ese despertar científico posterior que se evidenció en la evolución de la ciencia geográfica, iniciada con la aparición del sabio Alejandro Von Humboldt, eximio naturalista alemán, que recorrió muchos países del Mundo, inclusive el Perú, observando todos los fenómenos físicos y biológicos. En nuestro litoral descubrió la existencia de la Corriente Peruana. Humboldt generalizó el empleo del barómetro para medir la altitud, confeccionó el primer mapa sobre las líneas isotérmicas y puede ser considerado como el creador de la Geografía Botánica. Creó y aplicó los dos principios que hacen de la Geografía una ciencia moderna: el de causalidad y el de coordinación general. Demostró la dependencia del hombre con respecto al suelo en que vive; la distribución de los vegetales según la influencia de los fenómenos físicos y éstos en dependencia recíproca. La divulgación de los dos principios creados por Humboldt correspondió a Carlos Ritter (1779 1859), a través de su famosa obra titulada Geografía General Comparada. Ritter introdujo el principio de la localización. Sostiene que al estudiar un país, hechos o fenómenos geográficos, debe localizárseles necesariamente. Para él, la Tierra es un teatro de la actividad humana y el hombre juega en ella el mismo papel que el alma en el cuerpo. Federico Ratzel, es otro eminente geógrafo alemán, fue el creador de la Geografía Humana o Antropogeografía. Su obra titulada “Antropogeografía”, se consagra al estudio de las actividades del hombre en relación con el suelo. Esta fue completada con la publicación de su Geografía Política, en la que expone la influencia del suelo en la formación y desarrollo de las sociedades políticas. Ratzel sentó el principio de extensión, que establece que todo estudio geográfico debe determinar la extensión de los fenómenos en el Globo. Así, cuando se estudia el área que ocupan determinadas plantas en la superficie del Globo, se está haciendo estudios geográficos denominados Geopolítica. Otros geógrafos eminentes fueron los franceses: Vidal de la Blache (1845 - 1918), que definió el principio de coordinación, enunciado ya por Ritter. Sus discípulos Jean Brunhes (1869 1930) y Albert Damangeón (1872 - 1940) que contribuyeron al desarrollo de la Geografía Humana. Muchos alemanes, cuyos eximios representantes fueron Alfred Hettner y Siegfried Passarge. En el campo de la Geografía Física destacan: El alemán Oscar Peschel con su obra "Nuevos Problemas de Geografía Comparada", que despertó una gran inquietud en el pueblo por conocer los alcances de esta nueva rama geográfica y el connotado explorador y geógrafo Ferdinand V. Richthofen. El vienés Edwards Suess, el autor de "La Faz de la Tierra", en la que hace un estudio de los fenómenos geológicos en relación con la Geografía; el norteamericano William Morris Davis, autor del principio de "Los Ciclos de erosión", el francés Emmanuel de Martonne. Como difusor de los conocimientos geográficos tenemos al francés Eliseo Reclus, autor de la Geografía Universal en 18 volúmenes.
III. PRINCIPIOS GEOGRAFICOS Surgen a partir del siglo XIX cuando las escuelas geográficas principalmente alemana y francesa, enuncian los primeros Principios Científicos de la Geografía. A.
Principio de localización o ubicación. - 485 -
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GEOGRAFÍA
Enunciado por el científico alemán Federico Ratzel quien establece que “todo hecho fenómeno geográfico debe ser localizado mediante el empleo de las coordenadas geográficas (latitud, longitud y altitud) que nos permiten ubicar con exactitud y precisión cualquier lugar de la Tierra. B. Principio de descripción. Enunciado por el científico francés Paul Vidal de la Blache. Consiste en señalar todas las características y elementos de un hecho o fenómeno geográfico. Previamente es necesario emplear la observación científica. C.
Principio de relación o conexión. Enunciado por el científico alemán Carlos Ritter y el francés Paul Vidal de la Blache. Según este principio los hechos o fenómenos geográficos no deben estudiarse en forma aislada sino en relación con otros que se dan en diferentes lugares de la Tierra para poder compararlos y así obtener sus semejanzas y diferencias.
D. Principio de explicación o causalidad. Enunciado por el científico alemán A. Von Humboldt. Sostiene que es necesario conocer las causas, efectos y consecuencias de los hechos o fenómenos geográficos. E.
Principio de actividad o evolución. Enunciado por el científico francés Jean Brunhes quien señala que en la Tierra “todo se transforma” por acción de los agentes físicos (sol, aire, viento, etc.) y biológicos (hombre, animales y plantas).
IV.
DIVISIÓN DE LA GEOGRAFÍA La Geografía en general se divide en las siguientes ramas: A.
GEOGRAFÍA ASTRONÓMICA. Es la que estudia a la Tierra considerada como astro, como parte integrante del Sistema Solar y sus relaciones con los demás cuerpos celestes del Universo.
B.
GEOGRAFÍA FÍSICA. Estudia los fenómenos que se producen en cualquiera de los tres elementos constitutivos del globo terrestre: litósfera (parte sólida), hidrósfera (parte líquida) y atmósfera (parte gaseosa). Así, la Geografía Física estudia el relieve terrestre en sus diversas formas, los mares, lagos y ríos, incluyendo los fenómenos que se producen en su masa (olas, corrientes, etc.) y todos los fenómenos producidos en la atmósfera (lluvias, vientos, relámpagos, truenos, etc.) que en conjunto reciben el nombre de meteoros y determinan los diversos climas de la Tierra. La Geografía Física llamada también Fisiogeografía, comprende tres campos diferentes: La Geomorfología, que estudia el relieve terrestre en general; la Hidrología, que estudia el elemento líquido de la Tierra, y, la Meteorología y Climatología, que estudian los meteoros (fenómenos atmosféricos) y el clima, respectivamente. La Hidrología comprende a su vez tres campos: la Oceanografía, que estudia los mares y océanos, con sus distintas manifestaciones: la Limnología, que estudia a los lagos y la Fluviología o Potamología, que estudia a los ríos. - 486 -
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C.
GEOGRAFÍA
LA BIOGEOGRAFÍA O GEOGRAFÍA BIOLÓGICA. Es la rama de la Geografía General que tiene por objeto el estudio de la Tierra en relación con los seres vivientes que existen sobre su superficie. Estudia la forma cómo la Tierra, con sus diversas manifestaciones, influye en la distribución de los seres vivientes sobre su superficie. La Biogeografía comprende a su vez tres campos: a.
La Fitogeografía, que estudia la distribución natural de los vegetales sobre la superficie terrestre, con especial atención a los factores que contribuyen a ello.
b.
La Zoogeografía, que estudia la distribución de los animales sobre la faz de la Tierra. La Antropogeografía, que estudia al hombre como creador del paisaje cultural, es decir, al hombre con relación al medio donde vive, escenario o teatro de sus actividades creadores.
c.
La Antropogeografía, es una ciencia muy vasta. Como tal presenta en la actualidad tres campos bastantes definidos, aunque coincidentes, por ser obra humana: -
La Geografía Humana o Antropogeografía Social, que estudia a la población, su crecimiento, distribución y movimientos; el género de vida de los diferentes grupos sociales de la Tierra, sus costumbres, su desarrollo cultural y ocupaciones;
-
La Geografía Política o Antropogeografía Política, que estudia la organización de las naciones (habitantes) sobre un territorio (país) para formar los Estados, la división política de éstos, sus fronteras, formas de gobierno, etc. La Geografía Económica o Antropogeografía Económica, que estudia los recursos naturales de un país o región y la forma cómo el hombre, mediante las actividades económicas que pone en práctica los aprovecha para satisfacer sus necesidades vitales. Los recursos naturales como los suelos, las aguas, los bosques, los minerales del subsuelo, los peces del mar, etc., son aprovechados mediante actividades económicas como la agricultura, la tala, la minería, la pesca, etc., o perfeccionada mediante las industrias transformativas y distribuidas en el mercado mediante el transporte y el comercio.
-
En conclusión, la Geografía Económica, estudia los recursos naturales de la Tierra y las actividades económicas mediante las cuales se extraen dichos recursos, se transforman en productos manufacturados y se distribuyen en los mercados para su consumo, satisfaciendo las necesidades humanas. D.
COROLOGIA O GEOGRAFÍA REGIONAL Estudia una región muy pequeña.
V.
LAS CIENCIAS AUXILIARES DE LA GEOGRAFIA La Geografía en sus comienzos formó parte de los conocimientos generales humanos. Posteriormente, al ampliar su radio de acción y profundizar sus conocimientos, logra su independencia, convirtiéndose en disciplina científica y en madre de las Ciencias. De ella se desprenden luego una serie de conocimientos, los que a su vez van formando ciencias independientes, y que, en la actualidad, forman lo que llamamos Ciencias Auxiliares de la Geografía, cuyo estudio facilita la ampliación de los estudios geográficos. (Se inicia desde los primeros albores de las civilizaciones orientales, pero logra sorprendente desarrollo después de la comprobación de la redondez de la Tierra. En la actualidad está muy desarrollado en todo el mundo. En nuestro país es el Instituto Geográfico Militar el máximo cultor de esta disciplina, y se encuentra empeñado en el levantamiento de la Carta Nacional. El mapa es la base - 487 -
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de la Geografía, la herramienta y el arma de la descripción científica de la Tierra. Por eso hay que saber leerlo e interpretarlo.) Las principales son: a.
La Cartografía.- Nos enseña a representar la Tierra, de forma esférica, en una superficie plana (mapa), procurando evitar, en lo posible, las deformaciones. La Cartografía emplea para ello la escala y las diversas proyecciones.
b.
La Geología.- Estudia la estructura de la Tierra y su composición, con especial interés en la evolución que han seguido las rocas que conforman el globo. Es, más que todo, una ciencia histórica. La Climatología.- Estudia los climas, sus elementos y factores.
c. d.
La Mineralogía y la Petrología.- Estudian la composición físico - química de los minerales que conforman las rocas, su estructura, etc.
e.
La Geofísica.- Ciencia moderna y de actualidad, que estudia la evolución de la Tierra, la Sismología, la Vulcanología, la Gravimetría, el Magnetismo y la electricidad terrestre, etc.
f.
Otras Ciencias Auxiliares de la Geografía son: La Etnología que estudia los grupos humanos y sus creaciones culturales; la Edafología, que estudia los suelos; la Sociología, que estudia los grupos humanos en forma independiente; la Economía, la Antropología, la Estadística, la Oceanografía, la Meteorología, la Física, la Química, la Botánica, la Zoología, etc., etc. Todas estas disciplinas, contribuyen a profundizar los conocimientos geográficos.
GEOGRAFÍA ASTRONÓMICA EL UNIVERSO 1.
Concepto: Es toda la naturaleza que nos rodea, incluye todos los astros y sistemas que gravitan en el espacio, es infinito. Tiene una edad de 15 mil a 18 mil millones de años (15 a 18 eones).
2. Origen y evolución del Universo Las teorías que tratan de explicar el origen y la evolución del Universo pueden ser clasificadas en dos clases: A.
UNIVERSO EVOLUTIVO (Las teorías cosmológicas relativas de Freidmann, Gamow, Lamaitre, Hubbe) a.
Einstein
y
Teoría de la gran explosión George Gamow, físico norteamericano fue el primero en enunciar la teoría del gran estallido o gran explosión. Según esta teoría, en un tiempo pasado, la masa y energía del Universo estaban concentradas en una esfera muy pequeña por lo que la densidad y la temperatura eran elevadísimas. A esta esfera la llamó Ylem. Hace 18 000 millones de años el Ylem estalló, expandiéndose su masa original. A medida que se expandía se hacía menos denso y su temperatura bajaba. Sus neutrones se convirtieron en protones y electrones. La energía radiante hizo que las partículas se combinaran y formaran átomos de hidrógeno y de helio que empezaron a formar estrellas y galaxias. Las estrellas y las galaxias, así formadas, siguieron dispersándose a cierta velocidad.
b.
Teoría del universo oscilante - 488 -
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GEOGRAFÍA
Esta teoría parte de la concepción curva del espacio. Sostiene que si el espacio fuera curvo, como la superficie de un globo, sería finito. Basado en esto las ecuaciones relativistas predicen que la expansión del Universo llegará a detenerse en un tiempo finito. A partir de entonces, el Universo comenzará a contraerse, a creciente velocidad, hasta que llegue a su estado primitivo, de gran densidad y temperatura. Si el espacio no fuera curvo, el Universo se expandiría eternamente. B.
UNIVERSO ESTACIONARIO (Bondy, Gold, Hoyle). a.
Teoría del estado constante o estacionario Fue sostenida por un grupo de cosmólogos ingleses, encabezados por Fredy Hoyle. Está teoría considera que el Universo ha sido siempre igual y así seguirá eternamente, es decir, no ha tenido principio ni tendrá fin. El Universo es el mismo, no sólo en todas partes, sino en todo tiempo. Para mantener al Universo en tal constancia, es preciso que se cree continuamente materia. La nueva materia crea presión, que hace que el Universo se expanda. A medida que las galaxias se alejan unas de otras, se crea una nueva materia entre ellas (átomos de hidrógeno) que se condensa para formar nuevas galaxias. Las galaxias así formadas sustituyen a las que se han desplazado y de esta manera la densidad espacial permanece constante o estacionaria con el tiempo.
3. Importancia para la biótica El agua, la atmósfera y la luz del Sol son factores indispensables de los que depende la vida en la Tierra. La Tierra destaca del resto de los planetas por la composición de sus dos capas fluidas: la hidrósfera - el agua que hace posible la vida - y una atmósfera de singular composición que es resultado de la actividad biológica y que se mantiene constante gracias a un mecanismo auto regulador creado por la propia atmósfera, la corteza terrestre y los seres vivos. La vida se ha desarrollado en una capa que comprende océanos, mares y aguas continentales, las tierras emergidas y la capa inferior de la atmósfera. Los límites de este enorme ecosistema son la corteza terrestre en la base y las capas superiores de la atmósfera en el espacio exterior. El Sol actúa como el gran suministrador de energía. Es el motor que acciona el ciclo del agua, provoca los vientos y demás fenómenos meteorológicos y permite que las plantas realicen la fotosíntesis y pongan en marcha la maquinaria de la vida. La cantidad de energía solar que llega a los límites exteriores de la atmósfera es constante. A medida que la radicación entra en la atmósfera se producen sucesivas reflexiones y absorciones y una pequeña parte es captada por las plantas y fijada en forma de energía química mediante la fotosíntesis. El Sol ocasiona los vientos al calentar la atmósfera y la superficie terrestre. Debido al movimiento de rotación de la Tierra se produce el efecto de coriolis. El agua es especialmente abundante en nuestro planeta en sus tres estados: líquido en los océanos y aguas continentales, sólido en el hielo de los casquetes polares y zonas de alta montaña, y gaseoso en las formaciones nubosas. La cantidad de agua fácilmente accesible para los seres vivos es ínfima en relación con el total de agua existente. Además está repartida de manera muy desigual por la superficie, lo que la convierte en un recurso escaso que hay que saber administrar. Los microorganismos han ejercido un papel dominante en los 3 500 millones de años de vida en la Tierra. Si una civilización extraterrestre tuviera medios para analizar la Tierra, detectaría un planeta con vida en que el papel biológico que corresponde a las especies lo desempeñan los microorganismos. Los seres microscópicos tienen papeles secundarios y, entre éstos, el hombre es sólo una anécdota. Llevamos en el planeta unos tres millones de años, cuando la vida en la Tierra se remonta a 3 500 millones de años atrás. El 80% de la historia de la vida en la Tierra, - 489 -
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GEOGRAFÍA
corresponde exclusivamente a los microorganismos, y a ellos se deben cambios biológicos, como la composición actual de la atmósfera, que han permitido la aparición de los demás seres vivos. 4. ESTRUCTURA DEL UNIVERSO A. Galaxias Es un conglomerado de millones de estrellas, gases y polvo que ocupa una región definida en el espacio, son los sistemas más grandes del Universo. Estas pueden ser de forma espiral, anular, esféricas, lenticular, amorfas. B.
Vía Láctea
Es la galaxia de la cual forma parte el Sistema Solar, formado por 100 mil millones de estrellas, tiene una forma espiral y lenticular y sus dimensiones son: Ancho: 10 000 A.L. C.
Largo: 100 000 A.L.
Constelaciones
Es un conglomerado de estrellas que se encuentran formando figuras, estas pueden ser:
D.
*
Australes: visibles del Hemisferio Sur, como son: Cruz del Sur, Hidra, Tres Marías.
Orión, Ballena,
*
Boreales: visibles del Hemisferio Norte, como son: Osa Menor, Osa Mayor, Dragón, Boyero, Toro, León, Águila.
*
Zodiacales: visibles desde el Ecuador y son doce: Aries, Tauro, Libra, Capricornio, Escorpio, Sagitario, Cáncer, Acuario, Leo y Virgo.
Piscis,
Géminis,
Estrellas Son los astros más grandes del Universo, son los únicos que tienen luz propia, se forman por la condensación de hidrógeno y polvo cósmico. Estas pueden ser rojas, anaranjadas, amarillos, verdes; también pueden ser enanas, enanas gigantes y super - gigantes.
E.
Cometas
Son enormes bolas de gases congelados formados por anhídrido carbónico, amoniaco, metano y vapor de agua, con excepción del núcleo, poseen poco material sólido. Describen órbitas excéntricas y presenta tres partes: núcleo, cabellera y cola. F.
Asteroides o planetoides
Son pequeños astros que están entre Marte y Júpiter. El más grande es Ceres. G.
Meteoritos
Son astros errantes en el espacio. Cuando ingresan a la atmósfera terrestre brillan y se extinguen (estrella fugaz). H.
Nebulosas
Conjunto de gases y polvo cósmico que se encuentra en el espacio formando figuras en forma de nubes. I.
Pulsares Son objetos que emiten señales de radio con gran rapidez y regularidad.
J.
Quasares - 490 -
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GEOGRAFÍA
Son objetos que emiten grandes cantidades de radiación visible muchas veces más intensas que el Sol. K.
Agujero negro
Son poderosas fuentes de atracción gravitacional de las cuales no escapa ni la luz. Principales datos: - Galaxia más conocida y mejor estudiada: La Vía Láctea - Galaxia más cercana: Nube de Magallanes 170000 A.L. - Estrella más cercana: El Sol - Estrella más cercana, después del Sol: Alfa Centauro. - Estrella más brillante: Sirio - Cometa más brillante y famoso: Hale Bopp.
SISTEMA PLANETARIO SOLAR ESTRUCTURA.- Integran el Sistema Solar: - Sol - Ocho planetas conocidos. - Sesenta satélites. - 30 000 - 40 000 asteroides o planetoides. - 10 000 cometas aproximadamente - Millones de meteoritos. - Finísimas nubes de polvo sideral. EL SOL Es una estrella enana amarilla que se formó hace 5 mil millones de años y es el centro del Sistema. Gravedad: 28 veces mayor que la Tierra. Tamaño: 1 300 000 veces mayor que la Tierra. Movimiento de rotación: sobre su eje da una vuelta en 25 días en el Ecuador y 30 días en los polos. Movimiento de traslación: se mueve alrededor de la Vía Láctea y da una vuelta en 225 millones de años, se dirige hacia la estrella Vega(Lira). Distancia Tierra - Sol: 150 000 000km. (1U.A.) Tiempo que tarda su luz en llegar a la Tierra: 8 min. 18s Composición: 70% de H, 27% de He, 3% de C,O, etc. ESTRUCTURA DEL SOL Núcleo: 15 a 20 millones de grados centígrados. Aquí ocurren las reacciones termonucleares que genera la energía. Fotósfera: (esfera de luz) 1 000 000ºC. Presenta una textura granulada, fáculas o fóculos (porciones brillantes), manchas (partes o zonas oscuras), espículas (granulaciones). Cromósfera: (esfera de color). Aquí se encuentra las protuberancias o prominencias (lenguas de fuego). 100 000ºC. - 491 -
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GEOGRAFÍA
Corona: Halo gaseoso formado por vapores incandescentes (6 000ºC). Visible en un eclipse solar anular. Nota: entre la cromósfera y la fotósfera está la capa inversora (invierte la luz).
PLANETAS CLASE
Interiores (sólidos, pequeños)
PLANETAS Mercurio Venus Tierra Marte
SATELITES 0 0 1 (Luna) 2 (Fobos y Deymos)
* Asteroides o planetoides: Ceres (más grande), Eros, Hermes, Apolo.
Exteriores (gaseosos, gigantes)
Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón
* Ganímedes es el satélite más grande. Planetas de mayor a menor tamaño 1. Júpiter 5. Tierra 9. Plutón.
2. Saturno 6. Venus
3. Urano 4. Neptuno 7. Marte 8. Mercurio
PLANETAS CARACTERISTICAS 1.
MERCURIO a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.
2.
El más pequeño de los interiores El más próximo al Sol Superficie semejante al Sol Carece de atmósfera Temperatura: Día = 350°C, Noche = -170°C Período orbital: 88 días Periodo de rotación: 58 días Distancia al Sol: 58 millones de km. No tiene satélites. Diámetro: 4 880 km.
VENUS a. b.
Después del Sol y la Luna es el planeta más brillante. El más cercano a la Tierra. - 492 -
16(Ganímedes, Europa) 23(Titán, Hiperión) 15(Titanía, Ariel) 8(Tritón y Nereo) 1(Charón o Caronte)
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c. d. e. f. g. h. i. j. k. 3.
4.
a. b. c. d. e. f. g. h.
Llamado el planeta rojo (color rojizo). Se producen vientos. Posible existencia de agua. Distancia al Sol: 228 millones de km. Período orbital: 686 días. Período de rotación: 24 h. 36 min. Diámetro: 6 794 km. Temperatura: -53°C.
i.
Satélites: Fobos, Deimos.
JUPITER Es el más grande Tiene 2,5 veces la masa de todos los planetas. Tiene una gran mancha roja color ladrillo. Formado principalmente por hidrógeno y helio. Posee un sistema tenue de anillos (según el Voyager). Diámetro: 143 600 km. Temperatura: -150°C. Período orbital: 12 años. Período de rotación: 9 h. 53 min. Distancia al Sol: 777 millones km. Satélites: XVI (Ganímedes es el más grande del Sistema Solar).
SATURNO a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l.
6.
Es difícil observarlo por las densas nubes. Temperatura: 460°C. Distancia al Sol: 108 millones de km. Período orbital: 224 días Período de rotación: 243 días Llamado “Lucero del alba” o “Lucero de la tarde”. Movimiento de rotación retrógrado. No tiene satélites. Diámetro: 12 103 km.
MARTE
a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. 5.
GEOGRAFÍA
Es el segundo más grande del Sistema. Es menos denso que el agua. Posee anillos ubicados en el Ecuador. Los anillos fueron descubiertos por Galileo en 1610, están formados por partículas de roca y hielo. Son un total de 7 anillos designados con las letras: A, B, C, D, E, F y G. Estructura gaseosa. Diámetro: 120 435 km. Período orbital: 29 años 4 meses. Período rotacional: 10 h. 14 min. Distancia al Sol: 1 429 millones de km. Es 784 veces mayor que la Tierra. Satélites: XXIII (Titán es el más grande)
URANO - 493 -
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a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 7.
Primero en ser descubierto por telescopio (Herschel 1781). Posee un sistema de anillos oscuros (el principal es Epsilón). Gaseoso (hidrógeno - helio). Diámetro: 53 400 km. Temperatura -210°C. Período orbital: 83 años. Período rotacional: 15h. Tiene movimiento de rotación retrógrado. Distancia al Sol: 2871 millones de km. Satélites: XV (el más grande es Titania).
NEPTUNO a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.
8.
GEOGRAFÍA
Descubierto en 1846 (Galle) Atmósfera abundante en hidrógeno. Estructura gaseosa Diámetro: 49 700 km Temperatura: -220°C Período orbital: 165 años Período rotacional: 15h 45 min. Distancia al Sol: 4 498 millones de km. Satélites: (Tritón y Nereo) Tritón tiene movimiento retrógrado y es el más grande.
PLUTÓN (Planeta enano) a. b. c. d. e. f. g. h. i.
Descubierto en 1930 (C. W. Tombaugh) Es un planeta tipo terrestre. Diámetro: 2 285km Temperatura: -230°C Período orbital: 248 años Período rotacional: 6 días 9 h Distancia al Sol: 5904 millones de km. Satélite: (Caronte) Caronte fue descubierto en 1978.
PLANETOIDES O ASTEROIDES -
Significa pequeño planeta. Se supone que son restos de un planeta que no llegó a formarse. Se ubican entre las órbitas de Marte y Júpiter. Su presencia, determina que los planetas se clasifiquen en interiores (Mercurio - Venus - Tierra - Marte) y exteriores (Júpiter - Saturno - Urano - Neptuno - Plutón). Cantidad aproximada 40 000 Asteroide más grande y el primero en ser descubierto: Ceres (1-1-1801) por G. Piazzi. Ceres tiene un diámetro de 936 km. Otros: Pallas - Davida - Apolo - Vesta - Adonis - Hygeia - Icaro Vesta es el asteroide más brillante. Existe un asteroide entre las órbitas de Saturno y Urano: Chirón descubierto en 1977 (C.T. Kowall).
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GEOGRAFÍA
LA LUNA (SELENE) Es un astro muerto, sin agua, ni atmósfera. Es el satélite terrestre y es 50 veces menor que la Tierra. Tiene 38 millones de km2 de superficie. Posee riquezas de titanio, uranio y vanadio. Su gravedad es de 1/6 de la Tierra. Posee cráteres. Distancia Tierra - Luna: 385 000km. Perigeo (más cerca); apogeo (más lejos). Temperatura: día: 150ºC; noche: -180ºC. Influencias: origina las mareas, refleja la luz solar a la Tierra de noche. Movimientos: Rotación: 27 días, 8 horas Revolución: 27 días 8 horas. Isocronismo: se denomina así a los períodos iguales de rotación y revolución. Consecuencia: sólo se ve una cara de la luna. Fases de la luna: son las diversas formas aparentes que adopta la luna, debido a su posición que adopta durante su movimiento alrededor de la Tierra. Son: 1.
Luna nueva o movilunio, cuando la luna se ubica entre el Sol y la Tierra (conjunción). La luna se ve como un disco oscuro y es invisible su parte iluminada.
2.
Cuarto creciente, cuando la Luna está en cuadratura, es decir entre la Tierra y el Sol hay un ángulo recto. Ocurre a los 7 días.
3.
Luna llena o plenilunio, cuando la Tierra se interpone entre la Luna y el Sol (oposición). La Luna se ve como un disco plateado. Ocurre a los 14 días.
4.
Cuarto menguante, la Luna nuevamente se pone en cuadratura y su cara va disminuyendo progresivamente. Ocurre a los 21 días.
NOTA:
a. Las fases lunares duran 28 días y cada fase dura 7 días, b. Cuando los tres astros están en línea recta se denomina sisigia. FASES LUNARES VISTA DE LA TIERRA
ECLIPSES: es la ocultación total o parcial, este puede ser: a.
Eclipse lunar: se produce cuando la Luna está en oposición (L. llena). Puede ser: - 495 -
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b.
GEOGRAFÍA
-
Total: cuando la Luna está en el cono de sombra que proyecta la Tierra.
-
Parcial: cuando parte la Luna cubre por el cono de sombra terrestre.
Eclipse solar: se produce cuando la Luna está en conjunción (L. nueva). Puede ser: -
Total: se produce en Perigeo; cuando la sombra lunar (umbra) alcanza a la Tierra.
-
Parcial: se produce cuando la Luna oculta parte del Sol.
-
Anular: se produce en Apogeo, la sombra lunar no llega a la Tierra, y el Sol es visto como un anillo.
LA TIERRA La Tierra es el planeta más denso; muchas de sus características como: poseer grandes masas de agua, escasez de cráteres en la superficie, atmósfera compuesta principalmente de nitrógeno y oxígeno, no se presentan en otros planetas y por esta razón se expresa que en el único planeta que hay vida es en la Tierra. La Tierra es el planeta donde vivimos, ocupa el tercer orden en el Sistema Planetario Solar, su edad se calcula en 4 500 millones de años a lo largo de los cuales ha sufrido cambios que se pueden conocer a través del estudio de rocas y fósiles. Algunos datos de las características de la Tierra: Superficie total
510 000 000 km2 Diámetro polar 12 713 km Diámetro medio ecuatorial 12 756 km Circunferencia polar 40 009 km Circunferencia ecuatorial 40 076 km Velocidad orbital alrededor del Sol Distancia media al Sol Distancia Tierra-Luna 384 000 km Inclinación del eje de rotación 23° 27' 30 “ Temperatura media de la superficie 14°C
29,8 km/s 150 000 000 km
MOVIMIENTOS DE LA TIERRA.- La Tierra realiza dos movimientos principales: 1.
Movimiento de rotación.- Por este movimiento la Tierra gira alrededor de su eje con dirección Oeste a Este en el tiempo de 23h 56min 4s y a una velocidad de 28 km por minuto en el Ecuador, velocidad que va disminuyendo hacia los polos donde es casi nula. El movimiento de rotación origina: a.
Sucesión de los días y las noches.- En todo momento un hemisferio, de Norte a Sur, se encuentra iluminado y otro a oscuras. En el hemisferio iluminado se dice que es de día y en el oscuro, que es de noche.
b.
La forma achatada de la Tierra.- El ensanchado de la Tierra, en el Ecuador y el achatamiento polar es una consecuencia de la fuerza centrífuga desarrollada por la rotación.
c.
Los puntos cardinales.- Si la Tierra permaneciera inmóvil, no se podría determinar los puntos cardinales más al Norte y el Sur porque son los extremos del eje en torno al cual se realiza el - 496 -
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GEOGRAFÍA
movimiento de rotación; y el saber que la rotación es de Oeste a Este. Así determinamos los otros puntos completándose los cuatro puntos básicos de la orientación. d.
Movimiento aparente de la esfera celeste.- No existe realmente el movimiento de los astros alrededor de la Tierra, sino que por el movimiento de rotación nos da esa impresión.
e. Movimiento de los cuerpos en su caída y de los vientos y las corrientes marinas. Por la rotación de la Tierra los cuerpos al caer de alturas considerables se desvían. Así mismo, las desviaciones de los vientos y corrientes marinas tienen por causa la rotación terrestre. 2.
Movimiento de traslación.- Este movimiento lo realiza la Tierra alrededor del Sol a una velocidad de 30 km/s y en un tiempo de 365 días y 5h 48min 45s, describiendo en su recorrido una órbita elíptica y por esta característica nuestro planeta puede alejarse del Sol en afelio, o acercarse en un perihelio.
El movimiento de rotación y el de traslación son simultáneos y el eje sobre el cual rota la Tierra no se mantiene vertical al plano de la órbita terrestre o elíptica, sino que presenta una inclinación de 23° 27' 30". La inclinación del eje terrestre y el movimiento de traslación tienen dos consecuencias geográficas importantes: a.
Desigual distribución de la luz y el calor solar en cada región de la Tierra en el transcurso de un año, lo que da origen a las estaciones.
b.
La distinta duración del día y la noche en las diferentes épocas del año y en las diferentes latitudes.
EXPLICACION DE LAS ESTACIONES: solsticios - equinoccios Las estaciones corresponden a los periodos de tiempo que tarda la Tierra en recorrer los arcos de eclíptica determinados por los solsticios y equinoccios. Tiempo que tarda la Tierra en recorrer una cuarta parte de su órbita. En las zonas templadas se distinguen claramente cuatro estaciones: primavera, verano, otoño e invierno. En las zonas tropicales únicamente se distingue una estación seca y cálida y otra fría y húmeda. En las zonas ecuatoriales no hay diferencias estacionales. Solsticios cuando los rayos solares caen perpendicularmente más lejos del Ecuador, es decir sobre los trópicos de Cáncer y Capricornio, ocasionando las estaciones de verano e invierno. Equinoccios cuando los rayos solares inciden verticalmente sobre el Ecuador originando la iluminación ecuatorial. Son otoño y primavera.
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GEOGRAFÍA
ANDES PERUANOS ANDES DEL SUR: I. Cadena Occidental: A. Cordillera del Barroso (Tacna) B. Cordillera Volcánica (Tacna, Moquegua y Arequipa) Nota: El valle de Andagua (Valle del Fuego) en Arequipa, posee 85 pequeños volcanes. El ministerio de Agricultura ha establecido allí “El Santuario Nacional del Valle de los Volcanes”. “El país alberga unos 500 volcanes”. Abras: A - 1 Crucero Alto (Arequipa - Juliaca) A - 2 La Raya (Puno - Cusco) Mesetas: Collao (es la principal región ganadera del Perú II. Cadena Oriental: C. Cordillera Apolobamba - Real (Puno) D. Cordillera de Carabaya (Puno) Nota: En este sector se encuentra el campo de nieve de Quenamari, una meseta íntegramente formado por glaciares. Considerado por el geólogo inglés Francis que lo ha explorado, el camo de hielo más extenso del mundo situado fuera de los polos. Es una plataforma gigantesca restos de los deshielos de la Era del Pleistoceno. E. Cordillera de la Raya (Puno) ANDES DEL CENTRO: I. Cadena Occidental: F. Cordillera de Chila (Arequipa) G. Cordillera de Huanzo (Ayacucho) H. Cordillera de Chonta (Huancavelica) I. Cordillera de Turpo (Huancavelica) J. Cordillera de Cotay (Lima) Abras: A - 1 Anticona - Ticlio (Lima - La Oroya) K. Cordillera de la Viuda (Lima) Abras: A - 2 La Viuda (Canta - Cerro de Pasco) II. Cadena Central: L. Cordillera de Vilcabamba (Cusco) Pongos: Apurímac (apurimac) Mantaro (ayac-huancav) M. Cordillera de Rasohuilca (Ayacucho) N. Cordillera de Marcavalle o Huayapatallana (Junín) III.
Cadena Oriental
Ñ. Cordillera de Ausangante o Vilcanota (Cusco) Pongos: Maynique (Cusco) Tambo (Junín) Mesetas de los andes Centrales: M - 1 Parinacochas (ayac) M - 2 Lucanas (ayac) M - 3 Cangallo (ayac) M – 4 Castrovirreyna (huancav) M - 5 Bombón (junín) M - 6 Anta (cusco) - 498 -
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GEOGRAFÍA
M - 7 Chumbivilcas (cusco) O.Cordillera de Vilcaconga (Cusco) P. Cordillera Cerros de la Sal (Pasco) ANDES DEL NORTE I. Cadena Occidental: Q. Cordillera de Huayhuash (Ancash - Lima) R. Cordillera Negra (Ancash) Cañón: Del Pato (ancash) Abras: A - 1 Cahuich (Recuay - Chavín) A - 2 Conococha (Pativilca y Recuay) A - 3 El Cumbe (Trujillo y Cajamarca) A - 4 El Gavilán (Pacasmayo y Cajamarca) A - 5 Porculla (Olmos y Jaén) S. Cordillera Blanca (Ancash) Nevados: N - 1 Huascarán (1° + alto) N - 2 Huandoy N - 3 Alpamayo T. Cordillera de Huancabamba (Piura) II. Cadena Central: U. Cordillera del Cóndor (Amazonas - Cajamarca) Pongos: Rentema (Amazonas) V. Cordillera Central.- Yanachaga (Huánuco) I.
Cadena Oriental : W. Cordillera de Huachon (Pasco y Huánuco) X. Cordillera Azul (Huánuco - San Martín) Recibe este nombre desde el boquerón del Padre Abad, que es un Accidente geográfico resultante de la erosión del río Yurayacu sobre la Cadena Oriental. Igualmente el Boquerón del Padre Abad es un paso o Abra entre Tingo María y Pucallpa. Pongos: Aguirre (San Martín) Manseriche (Amazonas) Y. Cerros de Campanquis (Amazonas y Loreto)
INFORMACIÓN BASICA: 1. La montaña más alta del Perú: Nevado Huascarán (6 746 m.) 2. El paso más alto sobre los Andes Peruanos: Anticona (4843 m.) 3. El paso más bajo sobre los Andes Peruanos: Porculla (2 144 m.) 4. El Volcán más alto del Perú: Coropuna (6 425 m.) 5. El Nevado más bello del Perú: Alpamayo (6 100 m.) 6. El glaciar más extenso del Perú: Quenemari. 7. La meseta más importante del Perú: Collao 8. El pongo más largo del Perú: Manseriche (12 km.) 9. Únicos volcanes activos del Perú: Ubinas (5 672 m.), Sabancaya (Más Activo) y Misti 10.Cañón más profundo del mundo: El Cotahuasi con 4 000 m. de profundidad. - 499 -
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GEOGRAFÍA
HOYA DEL PACÍFICO Y DEL TITICACA
L a C o r d ille r a d e lo s A n d e s e s la d iv is o ria d e a g u a s e n e l P e rú
2 . HOYA DEL AM AZON AS
1 . HOYA DEL PACÍFICO
3 . HOYA DEL TITICACA
HOYA DEL PACIFICO
RECORDS FLUVIALES COSTEÑOS Ríos más largos: Tambo Majes y Santa Más septentrional: Zarumilla Más meridional: Caplina Más caudalosos: Tumbes (Absoluto) Santa (promedio anual) Más arreico: Ica Más regular: Santa Más irregular: Chira Más importante: Rímac Más contaminado: Osmore Con más hidroeléctricas: Rímac Más endorreico: Piura De mayor cuenca: Majes Único navegable: Tumbes Único delta: Tumbes Único con efluentes: Chancay Único longitudinal: Santa RÍOS Y CAPITALES DEPARTAMENTALES Río Tumbes: Tumbes Río Piura: Piura Río Lambayeque: Lambayeque Río Moche: Trujillo Río Santa: Huaraz Río Rímac: Lima Río Ica: Ica Río Chili: Arequipa Río Osmore: Moquegua Río Caplina: Tacna
- 500 -
•
C u rs o
: Co rto
•
O rig e n
: Plu vial
•
R é g im e n
: Irregular
•
Caudal
: Po co
•
T ip o
: Torrentosos
•
C a u d a lo s o
: Sa nta
•
R ío m á s la rg o
: Tam bo
•
Ú n ic o n a v e g a b le : Tu mbes o Puyango
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GEOGRAFÍA
HOYA DEL TITICACA La Hoya Hidrográfica del Titicaca está conformada por los ríos con cuyo origen se encuentra en las cumbres andinas, y que vierten sus aguas en el Lago Titicaca. Esta región Hidrográfica se encuentra ubicada en la Meseta del Collao, limitada por la Cadenas Oriental y Occidental de los Andes del Sur y el Nudo de Vilcanota. 3.2
3.1 LAGO ARAPA
2
4.1
3
1
P.CAPACHICA
4
4.2
GOLFO ACHACACHI
I. SOTO I. AMARTANI
P U N O
I. CAMPANARIO
I. TAQUILI
I. SOL
P. DE CHUCUITO 5
I. LUNA P. HUATA
P.COPACABANA
EST. D TIQUINA
ISTMO DE YUNGUYO
N acen
: Cordillera Volcánica
•
C u rs o
: Corto
•
R é g im e n
: Irregular
•
O rig e n
: Endo rreico
•
R ío s c o n fo rm an : Suches, Coata, Ram is, Ilave, H uancané
LAGUNA DE HUIÑAIMARCA
5.1
•
•
GUAQUI
E flu en te
: Río Desaguadero llega al lago bolivian o Poopó o
6
Aullagas.
CARACTERÍSTICAS DEL LAGO Ocupa una depresión al extremo norte de la Meseta del Collao abarcando territorios de Perú y Bolivia Es el mayor lago de Sudamérica (superficie 8300 Km 2.) Es el lago navegable más alto del mundo (3808 msnm). En su superficie se llegan a producir olas y vientos debido a su extensión. Tiene la característica de atemperar la zona cercana al Lago. A sus orillas crecen plantas como totora que sirven para la construcción de embarcaciones y viviendas sobre las islas flotantes del lago.
HOYA DEL AMAZONAS A. ORIGEN Nacen en dos nudos de Pasco y Vilcanota B. LOS MÁS LARGOS 1. Ucayali 2,076 2. Marañón 1414 3. Huallaga 1138 C. PRINCIPALES RIOS AMAZONAS: Se forma en Nauta por la confluencia del Marañón y Ucayali. Tiene 714 Km (Nauta - Ramón Castilla). UCAYALI: Es el más largo del Perú (3 000 km). Se forma cerca al puerto de Atalaya por la confluencia del Urubamba y Tambo. Forma el pongo de Orellana. MARAÑÓN: Es el más interdepartamental del Perú (6). Forma la mayor cantidad de Pongos (8). Destacan dos. Río de mayor potencial hidroeléctrico del Perú. Los pongos de Rentema y Manseriche son los más importantes. HUALLAGA: Nace cerca al nudo de Pasco en Huánuco. Su afluente es el río Mayo. Forma el pongo de Aguirre. Es el principal afluente del Marañón. TAMBO: Se forma por la confluencia del río Ene y Perené. Forma el pongo de Tambo. URUBAMBA: Nace en el nudo de Vilcanota, se denomina Vilcanota hasta el Pongo de Mainique. Forma el Valle Sagrado de los Incas. Junto con el río Tambo forman el Ucayali. ENE: Se forma al confluir los ríos Mantaro y Apurímac. - 501 -
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GEOGRAFÍA
APURÍMAC: Es considerado el curso más remoto del Amazonas. Nace en Arequipa donde se llama Orcuyo y luego Monigote. Sus afluentes: Santo Tomás, Oropesa, Pachachaca y Pampas. Forman el pongo de Apurímac. MANTARO: Nace en la laguna de Acococha (Pasco). Forma el valle del Mantaro. Forma el pongo del Mantaro. Es el río de mayor producción hidroeléctrica, ya que sus aguas son utilizadas en la central hidroeléctrica del Perú. D. ORIGEN DEL AMAZONAS El Perú tiene el nacimiento de este gran colector; cerca al nevado Choquecorao y Mismi; en la cordillera de Chila. Siendo así, el Amazonas se convierte en el río más largo del mundo, superando los 7 000 km. de extensión. RÍO AMAZO NAS A)
M A R G E N O E S T E (I Z Q ) . A 1 . Na n ay A 2 . Pin toyac u A 3 . Na po A 4. Pu tum ayo
B)
M A R G E N E S T E (D E R ) . M7 A 5 . Yara ví
A4
M6
M9
M4
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M3
M8 A5 M5 U5
H1 H3 H2 H4
B)
A)
RÍO UCAYA LI M A R G E N O E S T E (I Z Q ). U 1 . Pa ch ite a (Pich is Palc azú ) U 3 . Agu a ytia U 4. Pisq ui U 6 . Yu ra cyacu
A)
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A)
A2 A1
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M AR GE N O ESTE (I Z Q ). M 2 . H ua n ca ba m b a M 3 . C h inc h ipe M 4. C e ne pa M 6 . Sa n tiag o M 7. M oron a M 8 . Pastaza M 9 . Tig re M 1 0. C o rrien te s
U3 U6
U2
U1
B)
M A R G E N E S T E (D E R ). U 2 . Tam aya U 5 . Tap ich e
M A R G E N E S TE (D E R ) . M 1 . U tcu ba m ba M 5 . N ie va
M A R G E N O E S T E (I Z Q ). H 1. M ay o H 3. Sapo soa H 4. Abise o H 5. Toca ch e
B)
M A R G E N E S T E ( D E R ). H 2. B ia b o H 6. U chiza
Afluentes del Amazonas peruano: -
Margen izquierda: Ríos Nanay, Pintoyacu, Napo (principal afluente del Amazonas peruano), Putumayo. Margen derecha: Ríos Manití, Orosa, Pichana, Mayoruna y Yavarí (destaca enla frontera con Brasil).
El Amazonas pasa por Iquitos, puerto fluvial más importante
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RÍO
NACIMIENTO
GEOGRAFÍA
DEPARTAMENTO
Confluencia de los ríos Tambo y Urubamba
Ucayali Loreto
Pto. Pto. Pto. Pto.
Lag. Lauricocha y Ninococha
Huánuco La Libertad Cajamarca Amazonas Loreto
Pongo Rentema Pongo Manseriche
HUALLAGA
Lag. Huascacocha
Pasco Huánuco San Martín Loreto
Pongo Aguirre Pto. Bellavista Pto. Tocache Pto. Yurimaguas Pto. Picota Pto. Tingo María
MANTARO
Junín Huancavelica Pasco
Pongo del Mantaro Valle del Mantaro
UCAYALI
MARAÑÓN
Lag. Atacocha (Pasco – Junín)
Pucallpa Masisea Requena Contamaná
RÍOS DE AMÉRICA La mayoría de los ríos de América discurren de los sistemas montañosos de occidente y se distribuyen en las vertientes de los océanos Glacial Ártico, océano Atlántico y Pacífico. En la vertiente del Atlántico fluyen los ríos más largos formando importantes cuencas que favorecen en todas las maneras a los habitantes de esas zonas. La mayoría de los ríos de América discurren de los sistemas montañosos de occidente y se distribuyen en las vertientes de los océanos Glacial Ártico, océano Atlántico y Pacífico. En la vertiente del Atlántico fluyen los ríos más largos formando importantes cuencas que favorecen en todas las maneras a los habitantes de esas zonas. En América del Norte: se pueden identificar ríos de las tres vertientes existentes: el río Mackenzie que desemboca en la vertiente ártica, los ríos Yukón, Colorado y Columbia son los ríos más largos de la vertiente del Océano Pacífico, mientras en la vertiente del Atlántico destacan los ríos Bravo, el sistema Misisipi-Missouri y el San Lorenzo. De todos ellos destaca el río Mississippi por ser el más largo y con la cuenca más grande en esta zona del continente, siendo el principal río de los Estados Unidos. En los lagos, sobresalen los de la región de los Grandes Lagos donde se encuentran los lagos Superior, Hurón, Michigan, Ontario y Eire. Todos los lagos anteriores comparten un sistema lacustre de origen glacial, cuyas aguas se acumulan principalmente debido a los deshielos invernales. Estos lagos están comunicados por ríos, canales y esclusas, desembocando en el Atlántico a través del río San Lorenzo. En América Central: Los ríos son cortos y corresponden principalmente a la vertiente atlántica. Estos ríos cumplen varias funciones, sirviendo incluso como fronteras; tal es el caso de los ríos Segovia o Coco (entre Honduras y Nicaragua) y el río San Juan (entre Costa Rica y Nicaragua). En esta zona, los lagos también son de menor extensión, destacando los lagos Nicaragua, Managua y Gatún, este último, construido por el hombre, ubicado en el canal de Panamá, al cual le proporciona el agua necesaria para que los barcos salven las diferencias de nivel. En América del Sur: - 503 -
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GEOGRAFÍA
Reaparece la vertiente del Pacífico aun cuando los ríos de la vertiente del Atlántico son más largos e importantes. Destacan en la parte sur del continente los ríos Orinoco, el sistema Paraná-Río de la Plata y el Amazonas. El río Amazonas es el más largo y el más caudaloso del mundo, el cual forma la cuenca hidrográfica más grande del mundo. Dentro de los lagos más importantes de América del Sur se cuenta con el el lago de Maracaibo, el Titicaca, el Poopó y el Buenos Aires/General Carrera Ríos más largos de América Río
Longitud (Km)
Principales países atravesados
Amazonas
7.025
Perú,
Misisipi-Missouri
6.019
Estados Unidos
Madera
3.239
Bolivia,
Mackenzie
4.240
Canadá
Paraná-Río de la Plata
4.200
Argentina,
São Francisco
3.199
Brasil
Yukón
3.185
Canadá,
Bravo o Grande
3.033
México,
Saskatchewan
2.575
Canadá
Colorado
2.333
Estados Unidos,
Orinoco
2.150
Venezuela,
Mamoré
2.000
Bolivia
Columbia
1.953
Canadá,
Magdalena
1.543
Colombia
San Lorenzo
1.223
Canadá,
- 504 -
Brasil
Brasil
Brasil,
Paraguay,
Estados Unidos
Estados Unidos
México
Colombia
Estados Unidos
Estados Unidos
Uruguay
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GEOGRAFÍA
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MAR PERUANO Y CONVENCIÓN DEL MAR Se puede definir al Mar peruano como la porción del Océano Pacífico que baña nuestras costas desde Tumbes hasta Tacna. Su nombre oficial es Mar de Grau (desde el 08 de junio de 1984) y debido a la gran riqueza que contienen sus aguas es considerado uno de los mares más ricos del mundo. DIMENSIONES
Área: 626 240 km² Ancho: 200 millas (370km) Mayor profundidad: -6 552 m (Fosa Meridional o de Tacna)
LÍMITES
Norte: El paralelo que pasa por Boca Capones (Tumbes). Sur: El paralelo trazado por el Hito N° 1(Tacna). Es importante señalar que hasta el momento existe un problema de demarcación marítima con Chile. Este: El Litoral peruano. Línea que separa al mar de la Costa (3 080km). Oeste: La Línea de las 200 millas marinas.
FACTORES QUE DETERMINAN LA RIQUEZA DE NUESTRO MAR Esa riqueza se explica debido a la interacción de diversos factores: a) La temperatura de sus aguas. Este factor es considerado el principal. b) El afloramiento. c) La abundancia de fitoplancton. d) La convergencia de corrientes marinas. e) La amplitud del zócalo continental. CARACTERÍSTICAS DE SUS AGUAS Temperatura Sus aguas se caracterizan por ser frías a pesar de que el Perú se encuentra ubicado en la zona tropical (baja latitud), muy cerca del Ecuador Terrestre donde se registran mayores temperaturas. La temperatura promedio que presentan es de 19°C, siendo mayor en verano y menor en invierno. Su frialdad se explica por dos factores: La Corriente Peruana, erróneamente llamada Corriente de Humboldt, que transporta aguas frías. - 506 -
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El afloramiento, entendido como el ascenso de las aguas profundas y frías hacia la superficie. Este fenómeno es originado por el movimiento de rotación de la Tierra y por los vientos que empujan las aguas de nuestro mar hacia el oeste (mar adentro), creando un desnivel que inmediatamente es ocupado por aguas provenientes de las profundidades. El afloramiento es considerado el principal factor que determina la frialdad de las aguas de nuestro mar. La temperatura puede variar por la latitud y la profundidad. Salinidad Las aguas del mar peruano contienen un promedio de 34, 7 gramos de sal por litro de agua. En el sector norte puede alcanzar los 35gr/l, mientras que en el sector sur los 33gr/l. La salinidad puede variar por la latitud y la temperatura. Color El color característico es el verde, el mismo que se explica por la abundancia de fitoplancton (microalgas), que presentan gran importancia pues contribuyen a la riqueza de nuestro mar, al ser el iniciador de la cadena alimentaria. Este color verde solo se observa en aquellas zonas cercanas al litoral donde el agua presenta menor temperatura beneficiando al fitoplancton. LAS 200 MILLAS El Perú planteó la tesis de las 200 millas (01 de agosto de 1947), durante el gobierno de José Luís Bustamante y Rivero. En 1952, durante la Convención de Santiago, Perú, Chile y Ecuador consagraron las 200 millas como una zona de soberanía y jurisdicción marítimas exclusivas. Más adelante se sumaría Colombia. Esta medida buscaba proteger nuestra riqueza marina de la depredación salvaje llevada a cabo por las grandes potencias. LA CONVENCION DEL MAR La Convención de las Naciones Unidas sobre el Derecho del Mar (Convención sobre el Derecho del Mar o Convención del Mar, a veces también llamada CONVEMAR) es considerada uno de los tratados multilaterales más importantes de la historia, desde la aprobación de la Carta de las Naciones Unidas, siendo calificada como la Constitución de los océanos. Fue aprobada, tras nueve años de trabajo, el 30 de abril de 1982 en New York (Estados Unidos) y abierta a su firma por parte de los Estados, el 10 de diciembre de 1982, en Montego Bay (Jamaica), en la 182º sesión plenaria de la III Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Derecho del Mar. Entró en vigor el 16 de noviembre de 1994, un año después de la 60ª ratificación (realizada por Guyana). La Convención del Derecho del Mar consta de un Preámbulo, 17 Partes y 9 Anexos. Entre otros, cubre los siguientes temas de Derecho del mar: límites de las zonas marítimas; zona económica exclusiva; plataforma continental y alta mar; derechos de navegación y estrechos para la navegación internacional; paz y la seguridad en los océanos y los mares; conservación y gestión de los recursos marinos vivos; protección y preservación del medio marino; investigación científica marina; y procedimientos para la solución de controversias. Mar Territorial La Convención establece que todo Estado tiene derecho a establecer la anchura de su mar territorial hasta un límite que no exceda de 12 millas marinas, medidas a partir de líneas de base determinadas de conformidad con la misma Convención. Zona contigua Establece una zona adyacente al mar territorial, designada con el nombre de zona contigua, con el objeto que el Estado ribereño pueda tomar las medidas de fiscalización necesarias para: Prevenir las infracciones de sus leyes y reglamentos aduaneros, fiscales, de inmigración o sanitarios que se cometan en su territorio o en su mar territorial; Sancionar las infracciones de esas leyes y reglamentos cometidas en su territorio o en su mar territorial. La zona contigua no puede extenderse más allá de 24 millas marinas contadas desde las líneas de base a partir de las cuales se mide la anchura del mar territorial. Zona económica exclusiva - 507 -
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Reconoce una zona económica exclusiva, como un área situada más allá del mar territorial adyacente a éste, sujeta al régimen jurídico específico establecido en la Convención. En la zona económica exclusiva, el Estado ribereño tiene: Derechos de soberanía para los fines de exploración y explotación, conservación y administración de los recursos naturales, tanto vivos como no vivos de las aguas supra yacentes al lecho y del lecho y el subsuelo del mar, y con respecto a otras actividades con miras a la exploración y explotación económica de la zona, tal como la producción de energía derivada del agua de las corrientes y de los vientos; Jurisdicción, con arreglo a las disposiciones pertinentes de la Convención, con respecto a: El establecimiento y la utilización de islas artificiales, instalaciones y estructuras: La investigación científica marina; La protección y preservación del medio marino; Otros derechos y deberes previstos en la misma Convención. La zona económica exclusiva no puede extenderse más allá de 200 millas marinas contadas desde las líneas de base a partir de las cuales se mide la anchura del mar territorial.
CORRIENTE PERUANA Y DEL NIÑO Corriente Peruana (CORRIENTE COSTERA Y CORRIENTE OCEANICA) Forma parte de la gran circulación de aguas del Pacífico sur, que se origina por la acción de los vientos anticiclónicos del Pacífico sur, así como por la rotación terrestre, la diferencia de temperatura, salinidad y densidad de las aguas. Presenta una longitud de 4 445km, desde Valparaíso hasta la Península de Illescas – Punta Aguja (Piura), donde se desvía hacia el oeste. Se desplaza a una velocidad de 28km/día, la misma que disminuye durante el verano. Se desplaza de sur a norte y presenta un ancho variable, el mismo que alcanza 100 millas en verano y 200 millas en invierno. La Corriente Peruana o de Humbolt, es un flujo permanente de agua fría proveniente de la Antártida, pasa por Chile y recorre gran parte de la costa peruana hasta los 06° de latitud Sur, donde se desvía hacia el Oeste. La Corriente Peruana se subdivide a su vez en corriente costera y corriente oceánica. Se caracteriza por tener bajas temperaturas, relativa alta salinidad y muy rica en nutrientes (particularmente la corriente costera). Entre las principales consecuencias de esta corriente podemos mencionar las siguientes: a) Disminuye la temperatura atmosférica. b) Contribuye a la formación de neblina. c) Permite la formación de lomas. d) Determina la condición desértica de la costa al no contribuir a la formación de lluvias. e) Permite el desplazamiento de nutrientes a lo largo del mar - 508 -
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f) Contribuye a la formación de nubes estratos. g) Contribuye a la generación de la inversión térmica. AFLORAMIENTO
Corriente del Niño Esta corriente estacional, se presenta de diciembre a Marzo, es de aguas cálidas y proviene del Golfo de Guayaquil, desplazándose en dirección de norte a sur, alcanzando la zona de Punta Agujas. Forma parte de la contracorriente ecuatorial y al confluir con la corriente peruana determina la diversidad biológica de nuestro mar. Baña parte de la costa ecuatoriana y se extiende en forma costera aproximadamente hasta los 06° de latitud sur, donde se encuentra con la Corriente Peruana. La Corriente del Niño se caracteriza por tener altas temperaturas, baja salinidad y por ser pobre en nutrientes. Contracorriente del Perú Contracorriente Superficial Costera del Perú Causas y consecuencias del Fenómeno "El Niño". Las probables causas de este fenómeno obedecerían a profundas alteraciones entre la atmósfera y el océano, que se generarían en la región del Pacífico Tropical, ocasionando anomalías en la circulación general de la atmósfera, repercutiendo con efectos muy variados a nivel global. La ocurrencia de este fenómeno trae como consecuencia alteraciones climáticas, acompañadas principalmente de abundantes lluvias, alteraciones en los ecosistemas marinos y terrestres, trastornos en la población directamente afectada e impactos negativos en la economía nacional. La corriente del Niño determina las siguientes consecuencias: a) Incremento de la temperatura del mar en el sector norte. b) Generación de lluvias durante el verano, debido a que contribuye a la formación de nubes nimbos. c) Presencia de especies de aguas cálidas como el perico y el pez espada. d) Determina el rompimiento de la inversión térmica. Ocurrencia Histórica del Fenómeno "El Niño" en el Perú". Existe evidencia geológica de los efectos ocasionados por el fenómeno "el Niño" en las comunidades costeras desde hace trece mil años, además se cuenta con crónicas escritas sobre la ocurrencia de este fenómeno durante la época de la conquista. Documentos históricos, indican que ocurrieron eventos extraordinarios del Fenómeno "El Niño" durante los años: 1578, 1721, 1828, 1877 - 1878, 1891, 1925 - 1926, 1982 - 1983, 1997 - 1998 Otros eventos de mediana magnitud durante este siglo se presentaron durante los años: 1911 - 1912, 1917, 1932, 1951, 1957 - 1958, 1972 - 1973, 1976, 1987, 1992 Manifestación del Fenómeno "El Niño" en nuestra región. - 509 -
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Las características más importantes que presenta el Fenómeno "El Niño" en las costas occidentales de Sudamérica (lado Este del Pacífico) son las siguientes:
Aumento del nivel medio del mar. Aumento de la temperatura del mar y del aire. Debilitamiento de los vientos alisios, Disminución de la presión atmosférica Aumento de magnitud y frecuencia de lluvias. Debilitamiento de la Corriente Peruana. Profundización de la termoclina (zona que separa las aguas superficiales y profundas). Cambios en la disponibilidad y distribución de los recursos marinos.
Beneficios que trae a la flora y fauna el Fenómeno "El Niño" en el Perú. Con respecto a la fauna, los beneficios observados, es la abundancia de especies típicamente de aguas cálidas; tales como el dorado, barrilete, melva, atún, pez sierra, la manta, algunos tiburones, potas, abundancia del camaroncito rojo, melva, etc, que son de gran beneficio para la población ribereña en el consumo doméstico. Mientras que a la flora se aprecia una proliferación de plantas silvestres en la zona norte del país, así como, el desarrollo de abundante algarrobo. Repercusiones del Fenómeno "El Niño" en nuestro país. En el Perú, los efectos del fenómeno "El Niño" se hacen más evidentes en zonas comprendidas por los departamentos de Tumbes, Piura y Lambayeque (norte del país), ocasionando el aumento de la temperatura del mar entre 28° a 33°C, cuando normalmente en época de verano llega hasta 24°C; siendo el común denominador la aparición de diversas especies marinas propias de aguas tropicales y la desaparición de otras especies típicas de la zona; aunque también en los eventos recientes de las últimas dos décadas se ha observado manifestaciones en la zona central costera y también en el altiplano. Sin embargo, la presencia de cada evento tiene su propia particularidad, la misma que difiere de otros eventos. Las alteraciones climáticas acompañadas con abundantes precipitaciones, ocasionan cambios en los ecosistemas marinos y terrestres, trayendo como consecuencia una secuela de destrucción en el aparato productivo, en la pesquería, agricultura, transporte, comercio, infraestructura costera, industria, salubridad, y otras actividades conexas. El Fenómeno La Niña. El término de "La Niña", recién aparece en la literatura científica en la década de los ochenta, cuando la Comunidad Científica empieza a utilizarlo, para referirse a un período frío en contraposición al período caliente "El Niño". Contribución de la Marina de Guerra del Perú para el Estudio del Fenómeno "El Niño". La Marina de Guerra del Perú, a través de la Dirección de Hidrografía y Navegación (DHN), realiza un monitoreo constante de las condiciones océano atmosféricas, a lo largo del litoral, realizando estudios océano meteorológicos. Para ello la DHN cuenta con una Red Observacional compuesto por Boyas y Estaciones Océano Meteorológicas automáticas, sembradas en el Dominio Marítimo del Perú, cuya información es recibida en tiempo real vía satélite. Este Sistema de Vigilancia Oceánica es conocido como el Proyecto Naylamp. Así mismo la DHN realiza Cruceros Oceanográficos y mantiene un intercambio de información con Instituciones Nacionales e Internacionales identificadas con el estudio del fenómeno " El Niño".
PERÚ LÍMITES Y FRONTERAS ASPECTO POLÍTICO: 1. Régimen Político: Perú es una República Democrática Constitucional integrada por 25 regiones, 24 departamentos y una provincia constitucional, 191 provincias, 1.808 distritos. Presidente Dr. Alan García (2006-2011). 2. El Congreso formado por 120 congresistas, constituyen la única cámara se encarga de promulgar las leyes y de fiscalizar el funcionamiento de los otros poderes del Estado. - 510 -
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Nota: El Presidente y los miembros del Congreso son elegidos cada cinco años por votación universal (elecciones). Sufragio: votación solo mayores de 18 años de edad. 1.
la Constitución: aprobada por referéndum nacional el 31 de octubre de 1993, la cual entró en vigor el 1 de enero de 1994.
Sistema Jurídico Basado sobre un sistema de derecho civil; no ha aceptado la jurisdicción obligatoria de la ICJ (Corte Internacional de Justicia). 2.
Los símbolos de la patria: la bandera de tres franjas verticales con los colores rojo, blanco y rojo, y el escudo y el himno nacional establecidos por ley." (Artículo 49 de la Constitución Política del Perú).
ASPECTO GEOGRAFICO: PAÍSES LIMÍTROFES N: Ecuador y Colombia S: Chile E: Brasil y Bolivia O: Océano Pacífico PUNTOS LÍMITES FRONTERIZOS DEPARTAMENTOS LIMÍTROFES: a) b) c) d) e)
Frontera con Colombia, Loreto Frontera con Brasil, Loreto, Ucayali, Madre de Dios. Frontera con Bolivia: madre de Dios, Puno, Tacna Frontera con Chile; Tacna Frontera con Ecuador; Tumbes, Piura, Cajamarca, Amazonas, Loreto LONGITUD DE FRONTERAS Y TRATADOS LIMITROFES
a) b) c) d) e)
Con Ecuador: 1529 Km (Protocolo de Paz, amistad y límites de río de Janeiro del 29 de Enero de 1942) Garantes: Argentina, Brasil, Chile y EE.UU. Con Colombia: 1506 Km (tratado Salomón Lozano de 1922) Con Brasil: 2822km. (convención Fluvial de 1851 y tratado de Velarde Río Branco de1909) Con Bolivia: 1047 Km (tratado Osma – Villazón de 1902 y el de Rectificación de fronteras o Polo Bustamante de 1909) Con Chile: 169 Km (tratado de Lima de 1929)
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PERÚ: DATOS GENERALES GENERALIDADES: Nombre oficial: República democrática del Perú
Fiesta Nacional: 28 de Julio de 1821 - Día de la Independencia MONEDA OFICIAL: es el Nuevo Sol (S/.) dividido en 100 céntimos. Circula en monedas de 5, 10, 20 y 50 céntimos, 1, 2 y 5 nuevos soles y en billetes de S/.10, 20, 50, 100 y 200.
IDIOMAS OFICIALES: el español, el quechua y el aymará. Español: 80,3% es el idioma de uso común Quechua y aymara: 16,2% es una importante herencia del pasado inca y en muchas regiones del país aún se habla con ligeras variantes. Otros Idiomas: 3,0% coexisten una multitud de lenguas nativas, sobreviven cerca de 15 troncos lingüísticos, dando lugar a 38 lenguas diferentes. está avalada por la existencia de unas 1.145 comunidades indígenas independientes: arahuaca, cahuapana, harakmbet, huitoto, jíbaro, pano, peba-yagua, quechua, tacana, tucano. Idiomas extranjeros: 0,2% RELIGIÓN:
90% Católica 07% Evangélica. 03% otras religiones.
EXTENSIÓN 1. Superficie continental:1.285.215 km2 es el tercer país de mayor extensión en América del Sur (después de Brasil y Argentina) es el cuarto país de mayor extensión en Latinoamérica es el sexto país de mayor extensión en América es el decimonoveno país más extenso del planeta. 2. Superficie marítima: 617.500 km2 con un ancho de 200 millas marinas 3. Superficie insular: 133,40 km2 4. Superficie antártica: Posee derechos territoriales sobre 60 millones de hectáreas en la Antártida. 5. Litoral Peruano: 3080 Km 6. Perímetro del Perú: 10153 Km CIUDAD – CAPITAL
La capital política del país es Lima. La capital histórica y arqueológica es cusco La capital folklórica del país es puno
Ciudades principales: Arequipa, Callao, Trujillo, Chiclayo, Piura, Cusco UBICACIÓN GEOGRAFICA: En la parte occidental y central de América del sur. En el Hemisferio sur, austral o meridional En el Hemisferio oeste u occidente. - 512 -
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En la Zona tórrida o intertropical El Perú posee una ubicación geoestratégica, ya que este le permitiría desarrollarse por estar en el centro de comercio entre los bloques económicos. Observemos y analicemos el grafico.
PUNTOS EXTREMOS: N: Río Putumayo en Loreto S: Hito # 1 la Concordia en Tacna E: río Heath en Madre de Dios O: Punta balcón departamento de Piura
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DIVISIÓN POLÍTICA
La CONVEMAR • La Convención de las Naciones Unidas sobre el Derecho del Mar (Convención sobre el Derecho del Mar o Convención del Mar, a veces también llamada CONVEMAR) es considerada uno de los tratados multilaterales más importantes de la historia, desde la aprobación de la Carta de las Naciones Unidas, siendo calificada como la Constitución de los océanos. • Fue aprobada, tras nueve años de trabajo, el 30 de abril de 1982 en Nueva York (Estados Unidos) y abierta a su firma por parte de los Estados, el 10 de diciembre de 1982, en Montego Bay (Jamaica), en la 182º sesión plenaria de la III Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Derecho del Mar. Entró en vigor el 16 de noviembre de 1994, un año después de la 60ª ratificación (realizada por Guyana).
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La Convención del Derecho del Mar consta de un Preámbulo, 17 Partes y 9 Anexos. • Entre otros, cubre los siguientes temas de Derecho del mar: límites de las zonas marítimas; zona económica exclusiva; plataforma continental y alta mar; derechos de navegación y estrechos para la navegación internacional; Estados archipelágicos; paz y la seguridad en los océanos y los mares; conservación y gestión de los recursos marinos vivos; protección y preservación del medio marino; investigación científica marina; y procedimientos para la solución de controversias. Mar territorial Artículo principal: Mar territorial La Convención establece que todo Estado tiene derecho a establecer la anchura de su mar territorial hasta un límite que no exceda de 12 millas marinas, medidas a partir de líneas de base determinadas de conformidad con la misma Convención. Zona contigua Artículo principal: Zona contigua Establece una zona adyacente al mar territorial, designada con el nombre de zona contigua, con el objeto que el Estado ribereño pueda tomar las medidas de fiscalización necesarias para: • Prevenir las infracciones de sus leyes y reglamentos aduaneros, fiscales, de inmigración o sanitarios que se cometan en su territorio o en su mar territorial;
Sancionar las infracciones de esas leyes y reglamentos cometidas en su territorio o en su mar territorial. La zona contigua no puede extenderse más allá de 24 millas marinas contadas desde las líneas de base a partir de las cuales se mide la anchura del mar territorial.
Zona económica exclusiva Artículo principal: Zona económica exclusiva Reconoce una zona económica exclusiva, como un área situada más allá del mar territorial adyacente a éste, sujeta al régimen jurídico específico establecido en la Convención. En la zona económica exclusiva, el Estado ribereño • Derechos de soberanía para los fines de exploración y explotación, conservación y administración de los recursos naturales, tanto vivos como no vivos de las aguas suprayacentes al lecho y del lecho y el subsuelo del mar, y con respecto a otras actividades con miras a la exploración y explotación económica de la zona, tal como la producción de energía derivada del agua de las corrientes y de los vientos; Jurisdicción, con arreglo a las disposiciones pertinentes de la Convención, con respecto a:
El establecimiento y la utilización de islas artificiales, instalaciones y estructuras: La investigación científica marina; •
La protección y preservación del medio marino;
Otros derechos y deberes previstos en la misma Convención. La zona económica exclusiva no puede extenderse más allá de 200 millas marinas contadas desde las líneas de base a partir de las cuales se mide la anchura del mar territorial. Plataforma continental Artículo principal: Plataforma continental • La plataforma continental es la prolongación natural de un continente, que queda cubierto durante los periodos interglaciares como la época actual por mares relativamente poco profundos y golfos. La plataforma nace, entonces, en la costa, y suele terminar en un punto de la comarca pendiente creciente (llamado barrera continental). El fondo marino tras esta barrera es el talud continental. Tras el talud está la elevación continental, que termina por unirse con el fondo marino profundo, la llanura abisal.
De acuerdo a la Convención, la plataforma continental comprende el lecho y el subsuelo de las áreas submarinas que se extienden más allá de su mar territorial y a lo largo de la - 515 -
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prolongación natural de su territorio hasta el borde exterior del margen continental, o bien hasta una distancia de 200 millas marinas contadas desde las líneas de base a partir de las cuales se mide la anchura del mar territorial, en los casos en que el borde exterior del margen continental no llegue a esa distancia. Otras materias
La Convención, entre otras materias, establece una definición de Estado archipelágico y la forma cómo éstos puede determinar sus límites. • Establece obligaciones generales para proteger el medio ambiente marino y la libertad de investigación científica en alta mar. También crea un innovador régimen jurídico para la organización y control de las actividades en los fondos marinos y oceánicos y su subsuelo fuera de los límites de la jurisdicción nacional (sector denominado la Zona), declarados patrimonio común de la humanidad (la Zona y sus recursos), y que está a cargo de la Autoridad Internacional de los Fondos Marinos, particularmente con miras a la administración de sus recursos. Reconoce a los Estados sin litoral, es decir, que no tienen costa marítima, el derecho de acceso al mar y desde el mar, sin estar sujeto a derechos de aduana, impuestos u otros gravámenes por parte de los Estados de tránsito, con excepción de las tasas impuestas por servicios específicos prestados en relación con dicho tráfico. Pacto de Varsovia El Tratado de Amistad, Colaboración y Asistencia Mutua, llamado habitualmente Pacto de Varsovia, fue un acuerdo de cooperación militar firmado en 1955 por los países del Bloque del Este. Diseñado bajo liderazgo soviético, su objetivo expreso era contrarrestar la amenaza que suponía el establecimiento, en 1949, de la Organización del Tratado del Atlántico Norte (OTAN), y en especial el rearme de la República Federal Alemana, a la que los acuerdos de París permitían reorganizar sus fuerzas armadas. • El ámbito del Pacto de Varsovia abarcaba todos los estados socialistas de Europa del Este, a excepción de Yugoslavia sobre la que, pese a todo, se ejerció una poderosa influencia, es decir, Albania, Bulgaria, Checoslovaquia, Hungría, Polonia, la República Democrática Alemana, Rumania y la Unión Soviética; hasta 1962 la República Popular China estuvo afiliada como observador. Fue firmado en la capital polaca el 14 de mayo de 1955, siendo Nikita Jrushchov primer secretario del Partido Comunista de la Unión Soviética. La Guerra fría • Se denomina Guerra Fría al enfrentamiento político, ideológico, económico, tecnológico y militar que tuvo lugar durante el siglo XX entre los bloques occidental-capitalista, liderado por Estados Unidos, y oriental-comunista, liderado por la Unión Soviética, del que se separó posteriormente China para ir creando su propia esfera de influencia. • Estos dos bloques se caracterizan por no enfrentarse nunca directamente, siempre uno directamente contra un aliado del otro o dos aliados de cada bloque entre sí. Si bien estos enfrentamientos no llegaron a desencadenar una guerra mundial, la entidad y la gravedad de los conflictos e intereses económicos, políticos e ideológicos comprometidos marcaron significativamente la mayor parte de la historia de la segunda mitad del siglo XX, pues las dos superpotencias deseaban implantar su modelo de gobierno en todo el Planeta y en todo momento. Los límites temporales del enfrentamiento se ubican entre 1945 y 1948 (fin de la Segunda Guerra Mundial y fin de la posguerra respectivamente) hasta 1985 (inicio de la Perestroika) y 1991 (Disolución de la Unión Soviética). La ONU Secretario General de Ban Ki- Mon
El nombre de “Naciones Unidas”, acuñado por el Presidente de los Estados Unidos Franklin D. Roosevelt, se utilizó por primera vez el 1 ° de enero de 1942, en plena segunda guerra mundial, cuando representantes de 26 naciones aprobaron la “Declaración de las Naciones Unidas”, en virtud de la cual sus respectivos gobiernos se comprometían a seguir luchando juntos contra las Potencias del Eje. El precursor de las Naciones Unidas fue la Sociedad de las Naciones, organización concebida en similares circunstancias durante la primera guerra mundial y establecida en 1919, de conformidad con el Tratado de Versalles, “para promover la cooperación internacional y conseguir la paz y la seguridad”. También en el marco del Tratado de Versalles se creó la - 516 -
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Organización Internacional del Trabajo como organismo afiliado a la Sociedad de las Naciones. La Sociedad de las Naciones cesó su actividad al no haber conseguido evitar la segunda guerra mundial. - En 1945, representantes de 50 países se reunieron en San Francisco en la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Organización Internacional, para redactar la Carta de las Naciones Unidas. Los delegados deliberaron sobre la base de propuestas preparadas por los representantes de China, la Unión Soviética, el Reino Unido, y los Estados Unidos en Dumbarton Oaks, Estados Unidos, entre agosto y octubre de 1944. La Carta fue firmada el 26 de junio de 1945 por los representantes de los 50 países. Polonia, que no estuvo representada, la firmó más tarde y se convirtió en uno de los 51 Estados Miembros fundadores. - Las Naciones Unidas empezaron a existir oficialmente el 24 de octubre de 1945, después de que la Carta fuera ratificada por China, Francia, la Unión Soviética, el Reino Unido, los Estados Unidos y la mayoría de los demás signatarios. El Día de las Naciones Unidas se celebra todos los años en esa fecha.
Organización de la ONU y sus Entidades Derivadas
Organización de las Naciones Unidas ( ONU)
Los países que con derecho a veto en el Consejo de Seguridad son: EE.UU. Rusia , China , Inglaterra , y Francia Idiomas oficiales : Árabe, Chino, Español, Francés Ingles y Ruso En la actualidad la ONU está integrada por todas las naciones del mundo .Los órganos fundamenta les de la ONU son: Asamblea general Consejo de seguridad Consejo económico y social Consejo de Tutela o Administración Corte Internacional de Justicia Agencias Especializadas Acuerdo General sobre Aranceles y Comercio Agencia internacional de Energía Atómica Asociación Internacional de Fomento Banco Internacional de Energía Atómica Banco Internacional de reconstrucción y Fomento Fondo Monetario Intencional Organización de alimentación y agricultura de la ONU Organización Internacional del Trabajo Organización Mundial de la salud Organización de las Naciones Unidas para la Salud y la Educación Otros organismos Son las agencias de servicios las consultorías, los programas de ayuda, subsidiarios de otros organismos y agencias y ejecutores de la política de la ONU Alto Comisariado de las Naciones Unidas Conferencia de Comercio y Desarrollo de las Naciones Unidas Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia La OTAN La Organización del Tratado del Atlántico Norte, cuyo acrónimo en español y francés es OTAN (en inglés North Atlantic Treaty Organization, NATO) es una organización internacional establecida en 1949 con el objetivo de colaborar en la defensa en los campos político, económico y militar. Nació a raíz de un acuerdo denominado Tratado del Atlántico Norte que fue firmado en Washington, D.C. el 4 de abril de 1949. El secretario general de la OTAN es Jaap de Hoop Scheffer.
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• Teóricamente destinado a ser una garantía de seguridad de los estados de Europa Occidental ante la Unión Soviética y sus aliados. El Pacto de Varsovia se creó más tarde, en 1955, para contrarrestar a la OTAN tras la admisión y el posible rearme de la República Federal de Alemania. Como le era propio a la coyuntura de la guerra fría las fuerzas de la OTAN actuaron sólo como fuerza disuasoria. Organización de los Estados Americanos Esta organización tiene carácter regional y fue credo siguiendo el marco de la ONU a fin de fomentar la cooperación política entre los Estados Americanos y la coordinación de todos los organismos interamericanos. Creado en la conferencia de Bogota, Colombia (1948), los estados fundadores fueron Perú, Guatemala, Argentina, Bolivia, Brasil, Colombia Republica Dominicana, Haití Honduras México Nicaragua Uruguay Salvador Venezuela y Barbados Trinidad y Tobago, Jamaica y Cuba hasta 1962. Sus organismos centrales son: Asamblea General Consejo de Ministros de Asuntos Exteriores Consejo Permanente Secretaria General Comunidad Andina reemplaza al Pacto Andino Con la VII Reunión del consejo Presidencial Andino realizado en la Ciudad de Trujillo el año de 1996. Con la firma del acta de Trujillo y el Protocolo Modificado del Acta de Cartagena se puso fin a 27 años de Vida del Pacto Andino, este fue creado el año de 1969 en Cartagena Colombia por acuerdo de los países de Bolivia, Colombia, Chile, Ecuador y Perú . Este acuerdo tiene por objetivo promover su desarrollo equilibrado y armónico, acelerar su crecimiento mediante la integración económica y facilitar su participación en el proceso de integración. Organizaciones Americanas Asociación latinoamericana de Integración Creada para sustituir a la Asociación Latinoamericana de Comercio, Teniendo como objetivo Unión Europea (UE), Organización supranacional de ámbito europeo dedicado a incrementar la integración económica y política y a reforzar la cooperación entre sus estados miembros. La Unión Europea nació el 1 de noviembre de 1993, fecha en que entró en vigor el Tratado de la Unión Europea o Tratado de Maastricht, ratificado un mes antes por los doce miembros de la Comunidad Europea (CE): Bélgica, Dinamarca, Francia, Alemania, Reino Unido, Grecia, Irlanda, Italia, Luxemburgo, Países Bajos, Portugal y España. Con la entrada en vigor del Tratado, los países de la CE se convirtieron en miembros de la UE, y la CE se convirtió en la UE, que en 1995 se vio ampliada con el ingreso en su seno de Austria, Finlandia y Suecia. El 1 de mayo de 2004 experimentó su mayor ampliación con la entrada de diez nuevos miembros: Letonia, Lituania, Estonia, Polonia, República Checa, Eslovaquia, Hungría, Eslovenia, Chipre y Malta. El 1 de enero de 2007 ingresaron en la organización Rumania y Bulgaria. Tras este múltiple ingreso, la Unión Europea engloba a 485 millones de personas. Con el Tratado de la Unión Europea se otorgó la ciudadanía europea a los ciudadanos de cada Estado miembro. Se intensificaron los acuerdos aduaneros y sobre inmigración con el fin de permitir a los ciudadanos europeos una mayor libertad para vivir, trabajar o estudiar en cualquiera de los estados miembros, y se relajaron los controles fronterizos. Se fijó como meta conseguir una moneda única europea para 1999. El euro arrancó ese año para once países, aunque su entrada en vigor no se oficializó hasta el 1 de enero de 2002. Organizaciones no Gubernamentales Las instituciones no gubernamentales son instituciones particulares formadas por miembros de varios países .sus actividades son de carácter benéfico y tienen cobertura internacional Amnistía Internacional Sede Londres Fue creada en 1961 Trabaja por los juicios justos y rápidos para todos los prisioneros políticos y también por la eliminación de la tortura y la pena de muerte. Caritas Sede el Vaticano Creada en 1951 estudia y proporciona soluciones para los problemas provocados por la pobreza ayuda a los miembros de las organizaciones a practicar la caridad - 518 -
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Comité Olímpico Internacional Sede Lausana Suiza Fundado en 1984 desarrolla los vínculos de amistad a través del deporte promueve cada cuatro años los juegos olímpicos Cruz Roja Sede Ginebra Suiza. Fundad en 1859 para auxiliar a las víctimas de Guerras y calamidades, basándose en los principios de humanidad, neutralidad, imparcialidad, independencia, servicio voluntario y universalidad. Greenpeace Internacional Sede Reino Unido. Establecida en 1971 institución que busca impedir la explotación indiscrimada de la flora y fauna desarrollando protestas contra la destrucción del medio ambiente y contra el uso de armas nucleares Principales descubrimientos científicos • La penicilina es un antibiótico del grupo de los beta-lactámicos cuyo primer representante fue la penicilina G. Es el primer antibiótico y su descubrimiento ha sido atribuido a Alexander Fleming en 1928, quien junto con los científicos Ernst Boris Chain y Howard Walter Florey (que crearon un método para producir en masa la droga), obtuvo el Premio Nobel de Medicina en 1945. • La penicilina fue descubierta por Fleming en 1928 cuando estaba estudiando cultivos bacterianos de Staphylococcus áureas. Observó que cuando se contaminaban las placas de cultivo con un hongo microscópico del género Penicillium (Penicillium notatum) éste inhibía el crecimiento de las bacterias debido a la producción de una toxina por parte del Penicillium, a la cual llamó penicilina. • Franklin Benjamín Físico, estadista y filósofo Norteamericano resulto elegido en el Congreso de EE.UU. Participo en la redacción de la Independencia. Especialista en electroestática, invento el pararrayos • Edison Thomas Alba Inventor Norteamericano Autodidacta ideo la lámpara de incandescencia y el fonógrafo .Descubrió el efecto termoeléctrico, llamado efecto Edison (emisión de electrones por los metales incandescentes • Marconi Guglielmo Ingeniero y físico Italiano invento la telegrafía sin hilos en 1895 logro la primera transmisión de radio de Francia a Gran Bretaña fue premiado con el Premio nobel de Física en 1909 • Maria Curie Química franco polaca que obtuvo el premio Novel de física en 1903 por sus estudios de radio actividad .en 1911 obtuvo el premio Novel por el descubrimiento del polonio y del radio • Wilhelm Conrad Físico Alemán que descubrió los rayos x , también llamado rayos Roentgen en su honor obtuvo el Novel de física el año de 1901. • Robert Oppenheimer Físico Norteamericano famoso por sus trabajos de mecánica cuántica. Dirigió las investigaciones en los Álamos que permitierian la construcción de las Bombas nucleares. • Alexander Grahan Bell Ingeniero Norteamericano de origen británico que desarrollo investigaciones sobre acústica medica que junto a Thomas Watson desarrollaron la telegrafía inventando el teléfono • John Logie Bair Investigador escoses que fue el primero en televisar objetos en movimiento. en 1928 dio pruebas de la posibilidad de la televisión en colores y en 1945 recibió el premio nobel . •
Alexandro Volta físico italiano fue el creador de las pilas - 519 -
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LAS SIETE MARAVILLAS DE LA ANTIGÜEDAD 1. Las pirámides de Egipto Monumentales construcciones funerarias construidas durante el Imperio Antiguo Menfita, construidos 30 siglos antes del nacimiento de Cristo. Fueron construidos por los faraones Keops, Kefrén y Micerino. 2. Los Jardines Colgantes de Babilonia Fueron construidos por Nabucodonosor II en honor a la reina Amuhia, 600 años antes de Cristo. Habrían contado con 5 terrazas cada una de 15 metros de altura sobre la otra. 3. Los colosos de Rodas Estatua de bronce de 45 metros de alto, erigida en la Isla de Rodas en honor al dios Helios (Sol) que fuera construida en el 280 a.C. y destruida por un terremoto en el 244 a.C. 4. La estatua del Júpiter Olímpico Notable obra del escultor Fidias, hecha en mármol y adornada con oro y marfil, que habría erigido en Olimpia (Grecia) en el siglo V a.C. 5. El templo de Diana, en Éfeso Notable muestra del arte jónico, plasmado en el templo de Artemisa (Diana), el más notable y mayor de los templos griegos que fuera finalmente destruido en el tiempo de Constantino en el 262 d.C. 6. El mausoleo de Halicarnaso Lo mandó construir Artemisa, viuda del rey Mausolo de Caria en el 350 a.C. Según las descripciones e investigaciones arqueológicas. Su base midió 22 mt con 36 columnas jónicas que sostenían una pirámide en cuya cima se erguía una cuadrilla conducida por Artemisa y Mausoleo. En la actualidad se encuentran algunos restos expuestos en el Museo Británico. 7. El Faro de Alejandría Construido en el siglo II a.C. por Tolomeo Filadelfo en l Isla de Faro del puerto de Alejandría, el cual habría tenido una altura de 113 metros.
Descubren agua en la Luna El 03 de Diciembre de 1996, se dio e a conocer en Washington un sensacional descubrimiento científico al comprobar por intermedio de un radar en el fondo de un cráter gigante del polo sur de la Luna en su cara oculta un depósito de hielo ubicado en un pequeño lago de una posible profundidad de 3 a 30 metros. Por la densidad de la formación helada se deduce que hay 90º% de probabilidades de que sea hielo de agua, se cree que en el futuro esta agua se podrá utilizar para beber, También descomponerla en hidrogeno para respirar o para fabricar carburante para las naves. También Marte tiene agua La sonda europea Mars Express descubrió agua en forma de hielo en el polo Sur del Planeta Marte, afirmo el día 23 de Enero del 2004 la Agencia Espacial Europea, no se ha podido explicar si es hielo permanente o hielo que se evapora durante el verano Marciano para volver a condensarse en invierno. Notándose también en las fotografías el desgaste del suelo por el paso del agua. Descubren Miniagujero en la capa de ozono sobre el lago Titicaca Las autoridades bolivianas confirman el debilitamiento de la densidad de la papa de ozono en una zona central del Lago Titicaca estas anomalía ha sido provocada por los fuertes vientos cordilleranos que produce una mayor llegada de las radiaciones ultra violetas a la zona. Las nuevas siete maravillas del Mundo • La ciudadela inca de Machu Picchu, orgullo de todos los peruanos, fue elegida hoy como una de las nuevas siete maravillas del mundo moderno, en un megaevento realizado en el estadio Da Luz de la ciudad de Lisboa (Portugal).
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• Machu Picchu se ubicó dentro de los 21 monumentos finalistas seleccionados previamente por la Fundación New7Wonders, que organizó la competencia a fin de reemplazar la lista de las maravillas del mundo antiguo. • La distinción a Machu Picchu fue recibida por el alcalde distrital de Machu Picchu, Edgar Miranda, que vestía a la usanza incaica. • Antes de presentar a las ganadoras se hizo la aclaración que el listado no llevaba un orden de importancia, ya que todas eran valoradas por igual. Así 1.- la Gran Muralla China 2.-las ruinas de Petra (Jordania) 3.- La estatua del Cristo Redentor de Río de Janeiro (Brasil). 4.-La ciudadela de Machu Picchu, 5.- La pirámide maya de Chichén-Itzá (México) 6.- El coliseo de Roma (Italia), 7.-El palacio de Taj Mahal (India).
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GRAU EL PIONERO MUNDIAL DE LOS DERECHOS HUMANOS En 1879 Chile declaró la guerra al Perú y a Bolivia. El conflicto se desarrolló en dos ámbitos. Primero en el mar y luego en tierra. La guerra marítima tuvo como escenarios las costas del Perú, Bolivia (que en ese entonces poseía litoral) y Chile. La campaña marítima duró 5 meses, de mayo a octubre y, durante ese tiempo, el capitán de navío Miguel Grau, al mando de un pequeño y débil blindado llamado “Huáscar”, enfrentó a la moderna escuadra chilena que contaba con dos poderosos acorazados. Durante cuatro meses, Grau impidió que el ejército chileno de 14.000 hombres acantonado en la desértica ciudad de Antofagasta, pudiera iniciar la invasión del Perú. Cercado por toda la escuadra chilena en punta Angamos, el 8 de octubre de 1879, prefirió morir antes que rendirse. Como homenaje póstumo se lo elevó al grado honorario de Gran Almirante del Perú. Estando aun en vida y luchando contra sus eventuales enemigos, la esposa del comandante Prat, héroe chileno muerto en el combate de Iquique, lo llamó Caballero de los Mares. Y así fue conocido desde entonces. En un reciente referéndum, el Perú proclamó a Grau como “El peruano del milenio”. Grau trató durante el conflicto de imponer un sentido humanitario a las acciones. Ya sea contra el enemigo rendido o contra las poblaciones del litoral chileno, siempre su generosidad fue la nota dominante. En las cartas que enviaba a su esposa se condolía mucho de los males de la guerra. Por todas esas razones se ganó el respeto de hasta sus eventuales enemigos. La generosidad de Grau, llegó a extremos tales, que muchos aseguran que si hubiera tenido otro comportamiento, es posible que la guerra hubiera tenido otro desenlace. Después de Angamos la guerra tomó un giro cruel y despiadado En el mundo, son muchos los personajes que en un determinado momento se encontraron ante un dilema donde la propia vida entraba en juego y al preferir el sacrificio, ganaron la gloría y se convirtieron en héroes. El caso de Grau, es diferente. Día a día, y durante cinco meses realizó actos de sublime heroísmo. Todo lo que tiene relación con Grau se sublimiza. Su infancia es una verdadera fuente de inspiración para la juventud actual de todas las naciones el mundo. Es en verdad algo subyugante. El niño Miguel forjó su carácter en medio de los grandes elementos: el mar y el cielo. Cuando llegó a Paita y conoció el mar, sintió hacia él una profunda atracción. Desde ese momento quedó marcado su destino.
Monumento a Grau en la Av. 137 de Miami, U.S.A.
Carente desde niño de los afectos maternales, fue embarcado con autorización de su padre como grumete en un barco velero cuando solo tenía 9 años y no obstante que naufragó en su primer viaje, persistió en seguir su vida de marino. A los 19 años era un conocedor de todos los secretos del mar. Entonces decidió ingresar en la marina nacional, siendo la mayor parte del tiempo comandante del “Huáscar”, barco que ha compartido su gloria. Grau no heredó nada de nadie. Todo fue fruto de su esfuerzo y un atributo de Dios a lo que ayudó su excepcional naturaleza. En Miami, en la avenida 137 hay un monumento a Grau donde se le rememora como Pionero de los Derechos Humanos en América. - 523 -
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Y esa es la idea, que se reconozca a Miguel Grau como: PIONERO DE LOS DERECHOS HUMANOS EN EL MUNDO. DEFENSA DEL MAR Con el objetivo de proteger de la sobreexplotación los recursos hidrobiológicos, el gobierno de Oscar R. Benavides dio la Ley de las 200 millas (1947), que años más tarde, durante el gobierno de Manuel Odría se firmaría el Acta de Santiago (1952), por el cual Chile y Ecuador apoyaban la postura peruana, pero establecían sus 200 millas sobre toda la costa e islas chilenas, pero debido a que el límite peruano chileno en el mar es una línea imaginaria, para evitar conflictos, se dispuso de una zona neutral, que luego Chile asumió como suya ya que la línea territorial de las 200 millas va también de manera paralela. El problema siempre se mantuvo con un perfil bajo hasta que el ex presidente Alejandro Toledo promulgó una Ley de Base del Dominio Marítimo Peruano, que fuera rechazado por Chile, el cual argumenta que la delimitación terrestre y marítima se estableció en 1952 con el Acta de Santiago, el cual no es un tratado de límites. PATRIMONIO CULTURAL DEL PERÚ La UNESCO ha reconocido 10 lugares en el Perú como Patrimonio Cultural de la Humanidad: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
La ciudad del Cuzco y Machu Picchu (1998 - Cuzco) Los restos arqueológicos de Chavín de Huantar (1985 - Ancash) El Parque Nacional del Huascarán (1985 – Ancash) Los restos arqueológicos de Chan Chán (1986 – La Libertad) La Reserva Nacional del Manú (1987 – Madre de Dios) El Convento de San Francisco (1988 – Lima) Parque Nacional del Río Abiseo (1990 – San Martín) Lima Monumental (1991 – Lima) Los geoglifos de Nazca (1994 – Ica) Arequipa Monumental (2000 – Arequipa)
Diferendo Marítimo con la república de Chile El diferendo Marítimo con la república de Chile nace a partir de la interpretación errónea de Chilena del Acta de Santiago firmada en 1952 durante el gobierno de Manuel Odría, ante el hecho de que Perú y Chile propone la defensa de las 200 Millas se toma como acuerdo una zona común de pesca teniendo en cuenta que era territorio peruano y es a partir de aquí que se tomó este acuerdo pesquero como tratado de límite marítimo no teniendo ese el sentido del documento. Hasta el momento la postura del Perú es solucionar el problema ante la corte Internacional de la Haya, pero la república de Chile ya adelanto opinión indicando que ya es un asunto zanjado y por lo tanto no van a aceptar participar y ningún juicio por diferido marítimo La devolución del soldado desconocido a Chile El año de 1997 fue encontrado en la cercanías del morro Solar el cuerpo de un soldado chileno abatido por las fuerzas peruanas en la defensa de Lima, siendo este un acontecimiento de interés para ambas partes más aun para los Chilenos estos se abocaron a la repatriación de los restos de este soldado desconocido siendo devuelto por orden del Gobierno peruano a su patria de manera casi secreta para no generar protestas en la ciudadanía peruana.
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CURSO LENGUAJE
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EL LENGUAJE Y LA COMUNICACIÓN El hombre es por naturaleza un ser sociable. No vivimos en forma aislada. Vivimos integrados a un grupo social y en permanente comunicación. Nos comunicamos en casa con nuestros padres, hermanos, primos, en el barrio con nuestros amigos y vecinos. Para lograr la interrelación y comunicación se utilizan diversos y variados medios. Entre los cuales se puede mencionar: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
La palabra (oral o escrita): lenguaje articulado. La música (movimientos, gestos): lenguaje gestual. Los colores (semáforos, tarjetas): lenguaje cromático. La vista (mirada, guiños): lenguaje visual. Los sonidos físicos (bocina, silbato, sirena, timbre): lenguaje acústico. Los símbolos gráficos (flechas, curvas, señas): lenguaje simbólico. El tacto (caricias, besos): lenguaje táctil.
A través de todos estos medios expresamos ideas, sentimientos, emociones y logramos entendernos, comprendernos, es decir comunicarnos. El lenguaje es toda forma de comunicación (palabras, gestos, mímicas, colores, luces, etc.) que emplea el ser humano para expresar sus pensamientos, deseos, sentimientos, anhelos. Se caracteriza por ser universal, racional, convencional y aprendido.
LA COMUNICACIÓN LINGÚÍSTICA El ser humano es esencialmente comunicativo. La comunicación establece y mantiene las relaciones sociales. Es fundamental para nuestra supervivencia, para la reproducción, la alimentación, la defensa, el aprendizaje, la diversión e incluso para soñar. Para toda actividad, la comunicación es imprescindible. La comunicación es, pues, el proceso de interacción social a través del cual un individuo transmite a otro sus pensamientos, sentimientos, deseos, ordenes, etc., por medio de palabras, gestos, mímicas, timbres, luces, etc.
1. EL EMISOR Es el que envía el mensaje (una información, una orden, una pregunta) al receptor. Aquí se encuentran: la fuente (persona o grupo que produce un mensaje), el encodificador que transforma, mediante un código, la formulación de un mensaje) y el transmisor (instrumento para enviar el mensaje). - 526 -
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2. EL CANAL Es el medio o conducto por donde se difunde el mensaje: hilos telefónicos, aire (cuando la comunicación es oral), libros, periódicos (cuando la comunicación es escrita), etc. 3. El MENSAJE Es lo que el emisor quiere comunicar al receptor. Está constituido por ideas, sentimientos, motivaciones o conceptos sobre cierto aspecto de la realidad. Cuando hablamos, nuestro discurso es el mensaje; cuando escribimos, lo escrito; cuando pintamos, el cuadro; y cuando gesticulamos, los movimientos de nuestros brazos y las expresiones de nuestro rostro constituyen el mensaje. 4. EL RECEPTOR Es el que recibe el mensaje enviado por el emisor. Aquí se encuentra el decodificador, el cual recepciona, interpreta y conserva o rechaza la información. 5. EL CÓDIGO Es el conjunto de signos (lengua, sistema morse, lenguaje en general) usados por el emisor, y que deben ser conocidos por el receptor para que se entiendan. 6. EL REFERENTE Constituye la realidad que se alude en el mensaje.
FENÓMENOS QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE LA COMUNICACIÓN 1. PSÍQUICO La elaboración de los pensamientos en un proceso cerebral. 2. FISIOLÓGICO Cada individuo pone en funcionamiento una serie de órganos: de la respiración: (pulmones, bronquios, tráquea), de la fonación (laringe, cuerdas vocales) y de la articulación (fosas nasales, alveolos, paladar, velo del paladar, labios, dientes, lengua). 3. FÍSICO Es necesario también un medio físico o ambiente atmosférico (ondas sonoras) que propague los sonidos articulados. Lo que acabamos de ver se cumple en la comunicación oral (llamada también hablada, auditiva o articulada) y se produce en el siguiente orden: - En el hablante: 1) Psíquico 2) Fisiológico 3) Físico - En el oyente : 1) Físico 2) Fisiológico 3) Psíquico Este orden también puede aplicarse en otras formas de comunicación. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA COMUNICACIÓN 1. LA FACILIDAD LEXICOLÓGICA La persona que posee un rico vocabulario no sólo podrá transmitir cualquier mensaje, sino podrá influir, acorde con sus propias conveniencias, en el ánimo de su receptor. 2. LAS ACTITUDES Falta de confianza en sí mismo (falta de entusiasmo) por el tema que va a tratarse. 3. EL NIVEL DE CONOCIMIENTO Una persona que no conoce a fondo el tema, desconoce totalmente o lo conoce a medias, tendrá problemas en la comunicación. Puede ocurrir lo contrario: que el emisor conozca tan - 527 -
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LENGUAJE
profundamente el tema que si emplea “una forma muy técnica” al expresarse, no será comprendido su mensaje. 4. EL CONTEXTO SOCIOCULTURAL El nivel sociocultural varía de un país a otro, e incluso dentro de un solo país, por tanto, debe tomarse en cuenta esta diferencia de niveles. Formas y Clases: Básicamente la comunicación se manifiesta a través de dos formas: 1. Vertical Cuando el receptor está en una situación de dependencia respecto de la fuente y sometido a todos los efectos del mensaje. La actitud del receptor es pasiva, porque no puede manifestar su oposición o sus puntos de vista a la fuente. Son ejemplos de comunicación vertical: un programa de televisión, un discurso político, la proyección de una película, el recital de un artista, una conferencia, etc. 2. Horizontal Es la forma de comunicación en la que fuente y receptor están en un mismo plano, de modo que entre los mismos se establece un intercambio de mensajes. Es fundamentalmente dialógica. Ejemplo: una conversación telefónica, una entrevista personal, la discusión en pequeños grupos, un panel, etc. Además de estas clases que podrían ser consideradas como generales o clásicas se agregan otros seis tipos de comunicación: 1. Directa: Cuando la comunicación se realiza en forma personal, sin ningún elemento intermediario. 2. Indirecta: Cuando la comunicación se realiza empleando algún medio material impersonal. 3. Unilateral: Es la comunicación unidireccional, en un solo sentido o en forma vertical (de emisor a receptor). 4. Recíproca: Es la forma de comunicación horizontal o dialógica, bidireccional (de emisor a receptor y viceversa). 5. Privada: es el tipo de comunicación que no trasciende a otras personas, aparte de los interlocutores 6. Pública: Es la comunicación dirigida a un público, grupo o comunidad. FUNCIONES En la vida social la comunicación cumple dos funciones muy importantes: 1. Formativa Cuando su propósito es el perfeccionamiento del hombre. Se cumple, por ejemplo, a través de los artículos de crítica y comentario periodístico referentes a las diferentes ramas de la actividad humana: ciencia, técnica, religión, etc. 2. Informativa Cuando a través de las noticias, se persigue poner al hombre en conocimiento de los principales acontecimientos locales, nacionales e internacionales.
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LENGUAJE
LAS FUNCIONES DEL LENGUAJE El lenguaje es un instrumento creado por el hombre para satisfacer una necesidad: la comunicación; por lo tanto, su función esencial es la de comunicar para lograr una mayor socialización entre los seres humanos. Los lingüistas han planteado diversas teorías, pero es Jakobson el que propone la clasificación final centrada en relación a los elementos de la comunicación. Así tenemos: 1. FUNCIÓN EXPRESIVA El emisor expresa sus emociones, sus sentimientos y sus puntos de vista sobre la realidad a la cual se refiere.
Me parece fabuloso tu plan de reflotar la empresa. Felizmente los jueces nos dieron la razón con su fallo. ¡Qué hermosa mujer!
2. FUNCIÓN APELATIVA Expresa la intención del emisor para que el receptor actúe de acuerdo a su voluntad. Busca persuadirlo para que adopte un comportamiento determinado.
3.
¿Podrías leer en voz baja? No fumar. Jóvenes, no pierdan el tiempo en suntuosidades.
FUNCIÓN REFERENCIAL El emisor expresa información objetiva, conceptos, conocimientos, sin que intervenga con su opinión personal.
Caral es la ciudad antigua de América. Perú 1 - Chile 0
4. FUNCIÓN FÁTICA El emisor intenta consolidar, detener o mantener el contacto con el receptor. El objetivo es constatar y garantizar el funcionamiento del canal de comunicación.
5.
- Claro ... claro ... muy bien
¿Me escuchas? Repite, por favor.
- Chao - Buenos días
1, 2, 3, probando....
FUNCIÓN METALINGÜÍSTICA El lenguaje se emplea para hablar o explicar sobre el propio lenguaje. Se expresa nítidamente en la tarea de lingüística que comunica sobre la estructura y funcionamiento de la lengua.
6.
¡Aló!
La oración posee una estructura bimembre. ¿Qué significa inefable?
FUNCIÓN POÉTICA El emisor busca impresionar los sentidos del emisor con un mensaje sugerente que expresa belleza. La literatura es una muestra de esta función. Algunas frases coloquiales se valen también de estos recursos.
Eres la luz de mis ojos. El tiempo es oro. - 529 -
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LENGUAJE
"Me moriré en París con aguacero, un día del cual tengo ya el recuerdo...".
NOCIONES LINGÜÍSTICAS I.
Lenguaje Es toda forma de comunicación (palabras, gestos, mímicas, colores, luces, etc.) que emplea el ser humano para expresar sus pensamientos, deseos, sentimientos, anhelos. Se caracteriza por ser universal, racional, convencional y aprendido.
II.
Lengua Es un código o sistema de signos orales (con sus representaciones escritas) que utilizan los hablantes de una determinada comunidad o pueblo para exteriorizar sus pensamientos. Constituye un fenómeno social. Por ejemplo: - Árbol (castellano o español) - tree (inglés) - Albero (italiano) - Arbre (francés)
III.
El Habla Es el acto singular por el cual un hablante cifra un mensaje concreto, tomando del código los signos que necesita y combinándolos según las reglas oportunas. Es la manera singular que adopta cada persona al utilizar su lengua, es decir, es la realización o materialización de la lengua (sistema). Constituye un fenómeno individual. El siguiente cuadro ayuda a especificar las diferencias de estos dos fenómenos: LENGUA 1. Código o Sistema 2. Fenómeno social 3. Más o menos fija 4. Perdurable 5. Psíquica
HABLA 1. Uso del código 2. fenómeno individual 3. Libre 4. Momentánea 5. Psíquica, fisiológica y física
IV.
El Idioma Es la lengua oficial de un país o estado. Se consideran lenguas oficiales en el Perú al ESPAÑOL, QUECHUA Y AYMARA.
V.
El dialecto Son las diversas variedades que presentan una misma lengua en diversos países, regiones o zonas.
-
Dialectos Regionales: a) Externos: - Castellano del Perú: muchacho - Castellano de México: chamaco - Castellano de Argentina: pibe - Castellano de Venezuela:chamo b) Interno: - Castellano costeño: - Castellano andino: - Castellano costeño:
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“tengo dolor de espalda” “De mi espalda dolor sintiendo estoy, pues” “me duele de mi pecho su atrás”
Dialectos sociales a) Lengua literaria: Es el empleo de artístico de la lengua: poesía, teatro, narración. Ejemplo: “Volverán las oscuras golondrinas” b) Lengua culta: Refleja un alto grado de cultura e instrucción del hablante. Ejemplo: “La oración es el objeto de estudio de la gramática” - 530 -
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LENGUAJE
c) Lengua coloquial: Se usa en las relaciones cotidianas, en el ambiente familiar, amical e íntimo. Ejemplo: “Mamita, estás como quieres”. d) Lengua popular: Corresponde a los hablantes de transición: los que mezclan forma coloquial con la forma vulgar. Ejemplo: “Necesito un par de tabas nuevas pero estoy aguja, manyas”. a) Lengua vulgar: Usa palabras y giros groseros que reflejan un nulo grado de cultura. Ejemplo: Chezu… perdí la apuesta.
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EL IDIOMA Y LOS FONEMAS Cada comunidad o país utiliza un conjunto de palabras determinadas para comunicarse o interrelacionarse socialmente, a ese grupo se le denomina lengua o idioma y está constituido por un número organizado y limitado de signos que tienen sus propias reglas de combinación y funcionamiento.
Entre las lenguas existentes en el mundo tenemos castellano, quechua, inglés, alemán, francés, chino, portugués, italiano, etc. Los signos idiomáticos son, básica y esencialmente, sonoros (fonemas) y se representan gráficamente (grafemas o letras). FONEMA Es la unidad sonora mínima de la lengua, sin significado en sí misma. Ejemplo: /m/ /a/ / l / /e/ /t/ /a/ La palabra maleta tiene cinco fonemas. Son cinco sonidos articulados que se perciben en la audición. Los fonemas de cada lengua son limitados o finitos. El idioma español, en general, consta de fonemas. Si se tiene en cuenta los fenómenos del seseo y el yeísmo, el español de América (y también parte de España) sólo tiene, en la práctica, 22 fonemas. Combinando los fonemas se forman las palabras. GRAFEMA Es el signo gráfico que representa al fonema comúnmente se denomina letra. El conjunto ordenado de grafemas forma el alfabeto o abecedario, el primer nombre proviene de las primeras griegas (alfa y griega); el segundo, de las primeras letras latinas (a, b, c, d). En el siguiente cuadro se grafica la correspondencia entre fonemas y grafemas. VOCALES Fonemas Letras / a/ A / e/ E / i/ I / o/ O / u/ U
CONSONANTES Fonemas Letras / b / B, V, W
EJEMPLOS Bruno, Wenceslao
viento,
las vocales son: Abiertas: a, e, o Cerradas: i, u El alfabeto español consta de 28 grafemas diferentes, las cuales corresponden a 24 fonemas distintos. Hay más grafemas que fonemas porque: 1. La “h” no representa a ningún fonema, no tiene sonido (es muda). 2. La “b” y la “v” corresponden a un mismo fonema: / b /. 3. La “c” (antes de “a”, “o”, “u”), la “k” y la “q” representan a un mismo sonido: / k /. 4. La “c” (antes de “e” , “i”) y la “z” corresponden a un mismo fonema: / z /. 5. Los fonemas de la “s” y la “z” no tienen diferencia notoria en nuestro medio. - 532 -
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LENGUAJE
Además: 1. La “y” puede ser VOCAL / i / y CONSONANTE / ye /: a) Vocal: Cuando está sola y cuando va al final de una sílaba: Juan estudia y / i / juega. hoy / oi / mamey / mamei /. b) Consonante: Cuando da inicio a una sílaba: Yema Ayuda
Cayó Plebeyo
2. Hay zonas donde la “ll” se pronuncia como “ y ” : llavero / yabero /. Este fenómeno se llama YEISMO, el cual puede observarse en muchos lugares de América y algunos de España. 3. La “r “ adoptados fonemas: un fonema suave o simple / r / y un fonema fuerte o doble / rr /: a) Cuando la / r / está entre vocales (perita, abecedario, sonoro, lugares, iré), le corresponderá el fonema “r “. Ahora, si queremos que suene como / rr / , debemos añadirle otra “ r ” , y entonces no diremos /perita/, sino /perrita/, por ejemplo. b) Cuando la “r “da inicio a una palabra (relación, rinalgia, ropa, ruin) o va inmediatamente después de una de estas consonantes: “ l “, “ n ”, “ s “ (alrededor, honrado, Israel), tendrá sonido de / rr / . 4. En nuestro idioma, utilizamos veintinueve grafemas; pero del idioma español sólo son veintiocho, es decir, la “w“ (o doble “v “), que se usa en algunas lenguas extranjeras (inglés, alemán), la empleamos para designar nombres extranjeros (water, western). 5. La “u “solo no suena en gue, gui, qui (guerra, guiso, quena, quinua). En las demás formas, si suena (agua, antiguo, quáker, quórum, rueca, cautiva, etc.). Las Vocales Son letras con sonido independiente que constituyen centro de sílabas por sí solas. Clases: a) Débiles o Cerradas: i - u b) Fuertes o Abiertas a - e – o Punto de Articulación. Según cuál sea la posición de la lengua con relación al paladar se clasifican en: a)
Vocales anteriores o palatales: El dorso de la lengua se acerca a la zona del paladar duro; así se articulan la i y la c.
b)
Vocales Posteriores o velares: El dorso de la lengua se acerca a la zona del velo del paladar o paladar blando; esta articulación produce la u y la o.
c)
Vocales centrales: La lengua, manteniendo el dorso relativamente plano, se acerca a la zona media del paladar, es el caso de la a.
Las Consonantes Para articular las consonantes, hemos de oponer un obstáculo al paso del aire entre la laringe y los labios, en cambio, la articulación de las vocales exige que el aire pase libremente a través del aparato fonador hasta salir por la boca. Punto de articulación: Según cuál sea el órgano u órganos que intervienen se clasifican en: c) b) c) d) e) f) g)
Bilabiales: En su realización los dos labios se acercan (b, p, m) Labiodentales: El sonido se articula entre el labio inferior y los incisivos superiores (f). Interdentales: la punta de la lengua se coloca entre los incisivos superiores e inferiores (z, c). Dentales: el sonido se articula entre la punta de la lengua y los incisivos superiores (t, d). Alveolares: el sonido se pronuncia con la lengua en los alvéolos de los incisivos superiores (s, n, l, r, r) Palatales: la lengua se acerca al paladar duro (c, II y ñ) Velares: la lengua se acerca el velo del paladar (g, j, k) - 533 -
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EL SIGNO LINGÜÍSTICO Es la combinación del concepto y de la imagen acústica. El pensamiento no será signos hasta que el emisor no lo exprese mediante cadenas habladas y si se habla tampoco será signo lingüístico hasta que no lleve un significado para el receptor. Característica: a) Biplánico Porque tiene dos planos constitutivos. Plano de la expresión (significante) y el plano del contenido (significado). a.1. El Significante: Es la expresión del signo, a través de un conjunto de sonidos o letras. Es el elemento acústico o gráfico. Ejemplos: / casa / barco / / estudiante /. a.2. El significado: Es el concepto, la idea, la imagen mental que está asociada a cada significante. Por ejemplo, los signos: / casa / / barco / estudiante / tienen un determinado significado en la mente de cada persona.
b) Arbitrario Porque significante y significado no están unidos por ningún tipo de relación interior. La relación entre significado y significante es una convención social y hereditaria. No existe ninguna razón para asociar a la idea televisor la secuencia de sonidos t-e-l-e-v-i-s -o-r que le sirve de significante. Es posible gracias a la convención o acuerdo de los hablantes de una lengua para asignar a cada significado un significante. c) Lineal Por ser de naturaleza auditiva, necesariamente tiene que desenvolverse en el tiempo; constituye una secuencia de sonidos que necesitan un espacio para ser emitidos. Lo signos se representan necesariamente uno tras otro, formando una cadena. d) Articulado La palabra está formada por unidades sonoras menores que tienen significado y carácter lineal o secuencial. Ejemplo: alumn - o - s Morfena morf. Morf Raíz masc. plural e) Inmutable Porque la comunidad lingüística que lo emplea no tienen la capacidad de variar la asociación entre ambos planos del signo. f) Mutable Por ser arbitrario, el signo lingüístico también puede ser mutable en el tiempo; es decir, lo que en una época fue la asociación entre un significado y un significante, ha sufrido a lo largos del tiempo, una serie de cambios.
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LAS UNIDADES SINTÁCTICAS 1. Concepto Son unidades de expresión o conjunto de palabras que emplea el ser humano en el proceso de comunicación. 2. Clases Las unidades sintácticas son cuatro: Frase, locución, oración y proposición. 3. La Frase Conjunto de palabras con sentido incompleto pero coherente. Se le conoce, también, con el nombre de sintagma de construcción. Ej. Las dulces manzanas de Huando 4. La Locución Conjunto de palabras que se emplean como fórmulas fijas en ciertas ocasiones. Ejemplos: Por lo tanto – Querido amigo – Atentamente 5. La Oración Palabra o conjunto de palabras con sentido completo. Ejemplos: ¡Hola! – Vienen de lejos – Ellos leen poco 6. La Proposición Conjunto de palabras que se articulan dentro de una oración mayor (oración compuesta). Ejemplo: - La obra, que deben leer, es bonita. - El hombre propone y Dios dispone.
LA ORACIÓN GRAMATICAL 1. Conceptos 1. Es el conjunto de palabras con sentido completo. 2. Es la unidad lingüística con sentido. 3. Es la palabra o conjunto de palabras con sentido completo, autonomía sintáctica y entonación propia. 2. Características 1. Cada oración termina en punto (.): Criterio Ortográfico. 2. Tiene una figura tonal propia, ya que el hablante hará un esfuerzo de voz al empezar y al terminar (Línea melódica): Criterio Fonológico. 3. Constituye una unidad con sentido, ya que nos permite conocer la actitud del hablante: aseverar, interrogar, interrogar, desear, dudar u ordenar. Criterio Semántico. 4. Tiene autonomía sintáctica, ya que no depende de otra oración: Criterio Sintáctico.
ESTRUCTURA DE LA ORACIÓN Toda oración gramatical, formalmente, presenta dos elementos: sujeto y predicado. I. El Sujeto o Sintagma Nominal 1. Concepto Es el ser (persona, animal, cosa o fenómeno) de quienes se dice algo en la oración. Se le identifica encerrándolo entre paréntesis. El sujeto ejecuta o sufre la acción expresado por el verbo. Puede ir al inicio, al medio o al final de una oración y equivale o puede ser reemplazado por un pronombre personal. - 535 -
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LENGUAJE
Ejemplos: -
Los peruanos recuperan el cultivo de valores. verbo
-
(Jesús) fue crucificado por los hombres. verbo compuesto
II. El predicado o Sintagma Verbal 1. Concepto Es todo lo que se dice del sujeto. El predicado se caracteriza por la presencia del verbo que existe en la oración. Se le reconoce encerrándolo entre corchetes. Ejemplos: -
Arequipa [es "La ciudad blanca"]. verbo
-
[Ayer], mi padre [viajó a Bélgica]. verbo
EL SUJETO El sujeto al ser que ejecuta (realiza) o recibe (sufre) la acción expresada por el verbo de la oración gramatical. (Los peruanos) luchamos por recuperar los valores: S. Activo (La caña) fue molida para obtener el azúcar: S. Pasivo I. Reconocimiento Para lograr un exitoso reconocimiento del sujeto, vamos a proponer los siguientes pasos: 1. Identificar el verbo, determinando si está en número singular o plural. 2. Anteponer al verbo las siguientes preguntas: a) ¿Quién...? o ¿Qué ...? Para el número singular b) ¿Quiénes...? Para el número plural 3. La respuesta que se obtiene puede ser el sujeto. 4. Debemos verificar mediante las preguntas: La respuesta obtenida es el que ejecuta o sufre la acción expresada por el verbo. Ejemplo: Ayer compramos un cuchillo en el mercado. Procedimientos: 1. 2. 3. 4.
El verbo es: COMPRAMOS Si sólo anteponemos la pregunta ¿Qué es lo que compramos? Obtendremos como respuesta: "UN CUCHILLO" Si verificamos, nos preguntamos: ¿Un cuchillo es el que ejecuta la acción de COMPRAR?
La respuesta será NO; ya que "Un cuchillo" no es el que ejecuta la acción de comprar. En este caso, el verbo es compramos y reconocemos que está en Número Plural, por lo tanto, le anteponemos la pregunta. ¿Quiénes compramos?
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Ahora, sí vemos que la respuesta. "Nosotros" (sí ejecuta la acción de COMPRAR; por lo tanto "Nosotros" es el sujeto (Tácito) de la oración. Debemos proceder a encerrarlo entre paréntesis. [Ayer compramos un cuchillo en el mercado] Verbo Sujeto tácito
(Nosotros)
II. Estructura del Sujeto El sujeto puede estar constituido por una o varias palabras. Esto nos hace pensar en una estructura orgánica donde las palabras están estrechamente ligados. Esta estructura la conforman:
-
-
El Núcleo Los Modificadores: A) Modif. Directo B) Modif. Indirecto
-
El Núcleo Los Modificadores: A) Modif. Directo B) Modif. Indirecto C) Aposición D) Construcción comparada
Los Modificadores: A) Modif. Directo B) Modif. Indirecto C) La Aposición - Explicativa - Especificativa D) La Construcción Comparada E) Proposición
1. El Núcleo Es la palabra más importante del sujeto con la que se identifica el ser que ejecuta o sufre la acción indicada por el verbo. Dicha palabra suele ser un sustantivo o su equivalente (pronombre). -
Ejemplos: (Carlos Noriega) es un astronauta peruano. N.S. Verbo
-
(Perú y Ecuador) consolidan su tratado de paz. N.S. N.S. Verbo
-
(Mi colegio) asistirá a muchos eventos. N.S. Verbo
-
(El auditorio) fue arreglado para el próximo evento. N.S. Verbo Compuesto
2. Los Modificadores Son las palabras que modifican al núcleo, ampliando o limitando su significado .Los modificadores pueden ser: directo, indirecto aposición, construcción comparada y proposición sustantiva. Ejemplos: -
M. Directo:
(Mi informe) no fue revisado. M.D. V. compuesto (El profesor) leyó los promedios parciales. M.D. V
-
M. Indirecto: (Mi examen de Lenguaje) fue perfecto. M.I. V. (El pan con queso) me agrada mucho. M.I. V. - 537 -
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-
Aposición:
LENGUAJE
(El doctor Patiño) es el presidente del Consejo Directivo. Ap. Esp. V (Humala, el presidente del Perú), tiene formación militar. Ap. Explicativa V.
-
Construcción Comparada: ("La Marina" como "La FAP") son institutos armados. Nexo C.Comparada V (César Vallejo tal como Ciro Alegría) nacieron en La Libertad. Nexo C.Comparada V
-
Proposición sustantiva: (Quienes lucharon contra la injusticia) fueron reprimidos. Nexo Proposición V
EL SUSTANTIVO Y EL PRONOMBRE Dada la estrecha relación que se da entre el sustantivo y el pronombre, voy a proponerles de manera casi simultánea para poder comprender mejor la función que cumplen dentro de nuestro proceso diario de comunicación. I. CONCEPTOS 1. El Sustantivo Es una función gramatical variable que nos permite nombrar a los seres. Ejemplos:
Cajamarquino – Conferencia – Lucho – Vallejo – Amor – Rioplatense – Padrenuestro
II. CLASIFICACIÓN 1. La clasificación del sustantivo obedece a diversos criterios. Veamos:
A. Sustantivo Concreto: Nombra seres que podemos percibir a través de nuestros sentidos. Estos seres tienen existencia independiente. - 538 -
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Ejemplos:
LENGUAJE
hombre – ciudad – casa – libro
B. Sustantivos Abstractos: Nombra seres que existen en forma ideal o tienen existencia dependiente ya que se dan como cualidades de los seres. Ejemplos:
felicidad – honradez – justicia – valentía
C. Sustantivo Común: Nombra a los seres de manera general, sin diferenciar uno del otro. Ejemplos:
carro – alumno – día – libro
D. Sustantivo Propio: Nombra a los seres de un modo especial, permitiendo diferenciarlo de las de su especie. Se escriben, siempre, con la letra mayúscula. Ejemplos:
Mauricio – Perú – Pueblo Libre – Laika – Fido
E. Sustantivo Primitivo: Nombra seres de los cuales se pueden formar las familias de palabras (derivadas). Ejemplos:
silla – uniforme – mano – mar
F. Sustantivo Derivado: Son las variantes que se obtienen de una palabra primitiva. Ejemplos: sillón – casita – manecilla – marino o Aumentativo: -ote, -on, -azo: cabezota, cabezón, cabezaso. o Diminutivo: -ito, - illo, -ico, -ecito, -ecillo: niñito, chiquillo, pececito, etc. o Despectivo: -ucho, -ejo, -zuelo(a): librucho, caballejo, mujerzuela, etc. o Gentilicio: -eño, -ano, -ense: panameño, afgano, canadiense, olivense, etc. Nota: El panameño sufrió un accidente. (Sustantivo gentilicio) El cadete panameño sufrió un accidente. (Adjetivo gentilicio) G. Sustantivo Simple: Son los que están formados por un solo elemento (Lexema). Ejemplos:
cama – corcho – piedra
H. Sustantivo Compuesto: Son los que están formados por más de un elemento (lexema). Ejemplos:
cubrecama – sacacorcho – picapiedra
I. Construcción Sustantiva: Son los nombres en los que aparecen dos o más palabras que pueden conformar una oración o frase. Ejemplos:
Caja fuerte – Ojo de buey – Mar peruano: Frase sustantiva
"La vida es sueño" – "No le digas a nadie": Oración Sustantiva J. Sustantivo Patronímico: Son los apellidos actuales que en la Edad Media se derivaron de los nombres de los padres. Ejemplos: De Rodrigo= Rodríguez - De Pedro= Pérez K. Sustantivo Hipocorístico: Son las transformaciones que sufren los nombres propios en el ámbito familiar. Ejemplos: Fabi, Mauri, Paco, Pepe, Tito 2. El Pronombre Es la función gramatical variable que nos permite evocar el nombre de los seres, evitando una repetición inmediata e innecesaria de los mismos. Ejemplos:
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- La ciudad de Trujillo inicia cruzada por la paz. En ella participa todos los ciudadanos comprometidos. Pron. -
José López es trujillano; él ocupa el puesto de coordinaron desde hace cinco años. Pron.
A) Pronombres Personales Son los que permiten referirnos a las tres personas gramaticales, en singular y en plural. Ejemplos:
Yo – Tú – Él (Singular) Nosotros – Vosotros – Ellos (Plural)
B) Pronombres Demostrativos Son los que indican las distancias donde se encuentran los seres, respeto al hablante. Ejemplos:
Este – ese – aquel Estas – esas – aquellos Esto – eso – aquello Estos – esos – aquellos Estas – esas – aquellas
(Singular – Masculino) (Singular – Femenino) (Singular – Neutro) (Plural – Masculino) (Plural – Femenino)
C) Pronombres Posesivos: Son los que indican propiedad o pertenencia de los seres. Ejemplos:
Mío – tuyo – suyo Mía – tuya – suya Míos – tuyos – suyos Mías – tuyas – suyas
(Masculino – Singular) (Femenino – Singular) (Masculino – Plural) (Femenino – Plural)
Un solo poseedor
Nota: Suelen llevar tilde. Nuestros – vuestro Nuestra – vuestra Nuestros – vuestros Nuestras – vuestras
(Masculino – Singular) (Femenino – Singular) (Masculino – Plural) (Femenino – Plural)
Varios poseedores
D) Pronombres Relativos Son pronombres especiales dentro de la oración con los que hacemos referencia a un ser que puede estar antes (Antecedente) o después (Consecuente) del discurso expresivo. Ejemplos:
que – quien – cual – cuyo – cuanto – donde – como – cuando -
Mi cuaderno que está forrado de azul no tiene nombre.
-
El tema lo encontré en el libro cuyo título no recuerdo.
E) Pronombre Interrogativos - 540 -
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LENGUAJE
Exclamativos: Son los mismos pronombres relativos pero que se emplean para formular preguntas (¿ ?) y expresar estados de ánimo (admiración). Se les tilda en ambos casos. Estos son:
¿Qué? - ¿Quién? - ¿Cuál? - ¿Cuando? - ¿Dónde? - ¿Cómo? ¡Qué! - ¡Quién! - ¡Cuál! - ¡Cuando! - ¡Dónde! - ¡Cómo!
F) Pronombre Indefinidos Son los que se refieren a los seres en forma imprecisa o vaga. Estos son: Poco – mucho – alguno – harto – nadie – etc. 2. El Pronombre Si el pronombre evita la repetición del sustantivo; entonces podemos decir que cumple las mismas funciones privativas de éste: N.S, N de O.D; N.O.I, Término de circunstancial. Ejemplos: N.S. N.S. (El Perú ) es grande. Él necesita de todos nosotros. Sust. Pron. Mi padre escribió un poema. Sust. Pron. N.O.D.
Mi padre lo escribió N.O.D
Ellos llevan un regalo para Luis. Ellos llevan un regalo para él. Sust. Pron. N.O.I. N.O.I.
EL ADJETIVO Categoría gramatical variable del español que funciona como modificador directo del sustantivo del cual depende. Clases a. Connotativos: designan una cualidad externa o interna del sustantivo. Calificativos, expresa una cualidad del sustantivo: estudiantes empeñosos, casa nueva. Numerales, indican cantidad. Se clasifican a su vez en: Ordinales, señalan orden: primera alumna, quinto libro. Cardinales, número fijo: un alumno, cinco estudiantes. Partitivos, dividen el todo: medio día, tercera parte. Múltiplos, multiplicación del todo: triple esfuerzo, doble porción. Distributivos, uno para cada uno: sendos regalos. b. No connotativos: Demostrativos, ubicación con respecto a las personas gramaticales: este alumno, esa señorita, aquellos jóvenes. Posesivos, posesión o pertenencia con respecto a las personas gramaticales: mi, mis, tu, tus, su, sus – se anteponen- mía, mías, tuya, tuyas, suya, suyas - se posponen. Indefinidos, matiz vago e indeterminado: muchos estudiantes, varios niños. Enfáticos, interrogativos y exclamativos:¿Qué hora es?, ¡Qué mujer! Relativos, cuyo, cuya, cuyos, cuyas. Accidentes del adjetivo Tiene los mismos accidentes del sustantivo: género y número. - 541 -
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LENGUAJE
a. Género: Pueden tener dos terminaciones, una para cada género: este, esta; bueno, buena. Una sola terminación para ambos géneros cuando terminan en consonante o vocal que no sea “a” ni “o”: gato, gata negra; local, empresa importante. a. Número: Se forma agregando: “s” si termina en vocal: esa, esas; tuyo, tuyos; quinto, quintos. “es” si termina en consonante o vocal acentuada: difícil, difíciles; cortés, corteses; baladí, baladíes. Concordancia entre el adjetivo y el sustantivo Concuerdan en género y número: a) Si el adjetivo se refiere a dos o más nombres de distinto género, deberá usarse en masculino y en plural: El padre, la madre y el hijo son buenos. b) Si el adjetivo se refiere a dos o más nombres femeninos entonces ira en plural femenino: Elena, María y Felipa son aplicadas. c) Si en cualquiera de los casos anteriores el adjetivo se pospone concuerda en género y número con el más próximo: Este joven y mujeres llegaron tarde; muchas mujeres y hombres vinieron. d) Cuando un adjetivo compuesto modifica a un sustantivo sólo el último elemento concuerda con el primero en género y número: Normas socio-políticas; estudios económicosociales.
ADJETIVO
DEFINICIÓN
Modifica
CLASES
CONNOTATIVOS
ACCIDENTES
NO CONNOTATIV O
GÉNERO NÚMERO
CALIFICATIVOS SUSTANTIVOS
DEMOSTRATIVOS NUMERALES
CARDINALES
ORDINALES MULTIPLES
DISTRIBUTIVOS
POSESIVOS. PARTITIVOS
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INDEFINIDOS
ENFÁTICOS RELATIVOS
FUNCIÓN MODIFICADOR DIRECTO DEL SUSTANTIVO
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LENGUAJE
EL ARTÍCULO Es una categoría gramatical variable, cuya función es: la de ser modificador directo del sustantivo del cual indica el género y número; y, la de sustantivador de las demás palabras, es decir por esta función cualquiera de las categorías gramaticales queda transformada en un sustantivo. No tiene significación propia. a. Clases a) Determinantes porque antepuesto al sustantivo lo señala con precisión. El – Los La – Las. b) Neutro, el único es: Lo c) Contractos, el artículo el sufre contracción cuando va precedido de las preposiciones a o de: Al Del b. Función sintáctica a) Indica género y número del sustantivo. b) Sustantiva a las demás categorías gramaticales: Adjetivo: El bueno de la película. Pronombre: Los cuales regresaron temprano. Verbo: El planchar es feo. Adverbio: Ella le dio el sí. Conjunción: El porqué de lo sucedido. Preposición: Toma una decisión, observa el contra de la situación. Interjección: El ¡ay! Terrorífico de sus labios, nos asombró.
c. Concordancia entre artículo y sustantivo concuerdan en género y número: El libro - Los libros. La ventana - Las ventanas d. Usos del artículo: a) Se usa delante de todos los nombres menos los propios de personas, animales, naciones, ciudades y pueblos. b) Se usa delante de nombres propios de naciones o lugares geográficos, cuando forma parte permanente del nombre o exista elipsis. c) Se usa el artículo el delante de sustantivos femeninos que empiezan por a o ha acentuadas para evitar el hiato o la cacofonía. El hacha, el águila, el aya, el ala.
ARTÍCULO
DEFINICIÓN
CLASES
ACCIDENTES NEUTRO
MODIFICA DETERMINANTES
SUSTANTIVO
GÉNERO NÚMERO
CONTRACTO
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FUNCIÓN SINTÁCTICA MODIFICA AL SUSTANTIVO
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LENGUAJE
LA PREPOSICIÓN I.
Definición Es la palabra invariable que sirve para unir palabras de diferente valor sintáctico, estableciendo una relación de subordinación o dependencia. Ejemplos: - Vinieron de su casa. NP Prep. - Carta para ti Sust. Prep. Pron. - Voy a estudiar V Prep. Verbo, verboide o sustantivo. En ciertos casos une palabras de un mismo nivel; pero estableciendo una dependencia del segundo con el primer elemento. Ejemplos: - El arte de pintar Sust. Sust. - Canta emocionado, con sentimiento O.C. Modo O. C. Modo II.
Importancia El uso de las proposiciones es muy importante, dado que a través de ellas se da mayor riqueza a nuestras expresiones, dándole un mayor nivel de significación a nuestras ideas. Las preposiciones, por lo general, sirven para encabezar complementos o modificadores. Ejemplos: - La carne de cerdo subió de peso. NS MI V CM Prep. Prep. - Iré con chompa y gorro. V C.Modo Prep.
III.
Tipos Son muy variadas las formas de presentación o tipos de preposición. Entre las más usuales tenemos: A, PARA, CON, DEL SIN, DE ENTRE, HACIA, DESDE, HASTA, BAJO, SOBRE, CONTRA, ANTE, POR, SEGÚN, TRAS, etc.
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LENGUAJE
LA CONJUNCIÓN I. Definición Es la palabra invariable que sirve para unir palabras, frases u oraciones, sin establecer relación de subordinación. Ejemplos: - Tacna y Chimbote
(Palabra)
- Lana suave o tela fina
(Frases)
- Estudio, pero no aprendo.
(Oración)
La conjunción es importante porque nos permite enlazar palabras para darle mayor extensión a nuestras expresiones. II. Clases.- Existen diversas clases de conjunciones: Copulativas, disyuntivas, consecutivas y causales. 1. Conjunción Copulativa: Son las que sirven para UNIR o ENLAZAR palabras, frases u oraciones. Estas conjunciones son: Y, E, NI, QUE, etc. -
Ejemplos: Coopsol y Cristal juegan el sábado en Lima. Raquel e Irene son primas. Nieves no trabaja ni estudia. Habla que habla. 2. Conjunción Disyuntiva: Es la que indica alternativa o separación. Estas conjunciones son: O, U, ORA, YA, BIEN, etc... Ejemplos: - ¿Voy o vienes? - Juega, hoy u otro te reemplaza. - Ora está con Dios ora, con el diablo. - Darás tu prueba en este sitio, bien en el otro salón.
-
3. Conjunción Adversativa: Es la que indica oposición o contrariedad. Estas conjunciones son: PERO, MÁS, SINO, SIN EMBARGO, AUNQUE, etc. Ejemplos: Lo necesito, pero está caro. Nos conocemos mas no me habló. No era vino, sino gaseosa. Te esperamos sin embargo no llegaste. Es bueno aunque no lo parece. 4. Conjunción Consecutiva: Es la que enlaza oraciones, donde la segunda es consecutiva de lo que se dice en la primera. Estas conjunciones son: POR LO TANTO, PUES, LUEGO, CONQUE, etc... (ASI QUE, YA QUE). Ejemplos:
-
No entrenaron bien por lo tanto perdieron. Ellos sólo se limitan a copiar luego salen desaprobados. Eder no trajo mucho dinero luego de vio en apuros. Muchos faltaron conque no se pudo formar el equipo. 5. Conjunción Casual.- Es la que encabeza una oración en la que si indica el MOTIVO, la causa de lo que se dice en la primera oración. Estas conjunciones son: PORQUE, PUESTO QUE, DADO QUE. Ejemplos:
-
Ellos aprobaron porque estudiaron a conciencia. Coopsol pierde en su casa dado que no hay motivación. El pueblo reclama puesto que no ve mejoras en su situación. - 545 -
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EL PREDICADO I. Conceptos 1.Es el elemento de la oración en el que “se dice algo del sujeto”. 2.Es todo lo que se afirma del sujeto. 3.Es un sintagma que generalmente, tiene como núcleo a un verbo. Ejemplos: - El periodismo [no cumple su noble misión de orientar.] V -[Ayer], el baile [estuvo muy concurrido.] V Nota: Recuerda que el predicado o sintagma verbal, una vez reconocido, es separado entre corchetes, incluyendo el verbo de la oración. II. Reconocimiento El procedimiento para reconocer al Predicado es complementario al reconocimiento del sujeto: es decir, una vez que hemos establecido correctamente la palabra o palabras que hacen de sujeto, el predicado viene a ser todo lo que resta en la oración. Por eso se formula la pregunta: “¿Qué es lo que se dice del sujeto...?” Ejemplos: - (Los antiguos peruanos) [fueron creativos.] V -[Por la esquina de mi casa], (mis amigos) [pasaron en silencio.] V III. Clases El predicado puede ser: Verbal, nominal y no verbal 1. Predicado Nominal Es el que aparece en las oraciones que tienen un Verbo Copulativo (ser, estar, parecer, semejar o permanecer, etc.). Ejemplos: - Los peruanos [somos creativos.] V Cop. Adj. Pred. Nominal - Cristo [permaneció callado.] V Cop. Adj. Pred. Nominal - Mi hermano [es médico.] V Cop. Sust. Pred. Nominal 2. Predicado Verbal Es el que aparece en oraciones que tienen verbos predicativos. Los demás verbos de nuestro idioma, menos ser, estar, permanecer, etc. - 546 -
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Ejemplos: -
El colegio [inauguró sus olimpiadas.] V O.D Predicado Verbal
-
Los adolescentes [viven nuevas experiencias.] V O.D. Predicado Verbal
-
S.T [En Trujillo, hoy, homenajearon a la ministra de Educación.] (Ellos) V. O.D Predicado Verbal 3. Predicado No Verbal Es el que aparece en oraciones compuestas y el segundo verbo es sustituido por una coma elíptica que evita la repetición del primer verbo. Ejemplos: - Ellos viven en “La Molina”; yo [, en “San Borja”.] V. Pred. No Verbal - Los peruanos piden paz; los chilenos [, la guerra.] V. Pred. No Verbal IV.
Estructura Formalmente, el predicado puede presentar los siguientes componentes: Núcleo y modificadores. 1. El Núcleo Es la palabra que resulta más importante en el predicado, puede ser:
a) Un sustantivo o un adjetivo, en una oración con predicado nominal. Ejemplos: N. Pred. - Ese colegio [parece prestigioso] V Cop. Adjetivo Pred. Nominal N. Pred. - El actual Presidente [es economista] V. Cop Sust. Pred. Nominal b)
Un Verbo, en las oraciones con predicado verbal. Ejemplo: - El pueblo [aclama a sus héroes.] V. Pred. - [Este mes, leeremos a Bécquer.] S.T (Nosotros) V. Pred.
Predicado verbal - 547 -
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2. Los Modificadores Son las palabras que completan y precisan la acción verbal. Los modificadores pueden ser: objeto directo, objeto indirecto y objeto circunstancial (de tiempo, lugar, modo, etc.). a) El Objeto Directo Es la palabra o conjunto de palabras (sintagma) donde recae la acción expresada por el verbo. El O. D., generalmente, se construye sin la preposición “a”; pero, en ciertos casos, al referirse a una persona o un ser personificado, sí aparece. Se le reconoce al O. D. con la pregunta: “¿Qué es lo que?” que se le antepone al verbo de la oración. Ejemplos: O. Directo - Los alumnos [presentan sus tareas domiciliarias, hoy.] V Predicado verbal O. Directo
O. Directo
- [En mi aula todos leyeron a Juan Ramón Jiménez.] V Predicado verbal O. Indirecto - [Hoy, tarde o temprano, traerán a un Presidente de región.] V Predicado verbal NOTA: El O. D. puede ser reconocido por dos procedimientos:
• Por Sustitución Cuando el modificador puede ser sustituido por una forma pronominal ( lo / la - los / las). Ejemplos: - Los niños tiran la pelota al agua. V OD - Los niños latiraron al agua. OD V • Por conmutación: Cuando el O. D, pasa a funcionar como sujeto paciente, al cambiar una oración en voz activa a voz pasiva. Ejemplo:
Objeto Directo
- Todos leyeron a Juan Ramón Jiménez, en mi aula. - (Juan Ramón Jiménez) fue leído por todos en mi aula. Sujeto Paciente B) El Objeto Indirecto Es la palabra o palabras que se refieren al ser que se beneficia o perjudica con la acción verbal. - 548 -
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El O. I. puede ser encabezado por las preposiciones “a”, “para” y responde a las preguntas: “ ¿A quién ...? ” o “ ¿ Para quién ...?.” Además se puede sustituir por LE/ LES. Ejemplos. O. Indirecto - José Luis canta una balada para sus fans. V O. Indirecto - El doctor les dio una receta casera. V O. Indirecto - Mi padre envió un giro a su hermano. V C) El Circunstancial Es la palabra o conjunto de palabras que nos indican cómo se ha desarrollado la acción verbal. El O. C. puede darnos referencias del lugar, modo, tiempo, causa, finalidad, compañía, instrumento, etc. y está constituido por un adverbio o encabezado por una preposición. Ejemplos: C. de Lugar - Mi padre viajó a Lima. V C. de Modo - Yo vivo cómodamente. V C. de Finalidad - Ese triunfo nos sirvió para campeonar. V C. Tiempo - El concurso de Lenguaje fue ayer. V C. de T C. Compañía C. Lugar - Ayer salí con mi padre al centro V d. El Predicativo Es el modificador que aparece en las oraciones que presentan verbos predicativos. Predicativo Ejemplos: - Mis compañeros de aula son estudiosos. V.Cop Adjetivo Predicativo - Algunos deportistas eran profesionales. V. Cop. Sustantivo
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El predicativo tiene carácter BIVALENTE ya que modifica tanto al Verbo como al Núcleo del Sujeto: Compañeros y deportistas, en los dos ejemplos anteriores. e. El Agente Es otro de los modificadores del verbo y se presenta en las oraciones donde el sujeto recibe o padece la acción expresados por el verbo (Oración en voz pasiva). Se le considera como el sujeto que ejecuta la acción verbal y está constituido por el enlace “por ” y el “ término ” . El Agente puede hacer de sujeto si se convierte la oración en voz pasiva a voz activa. Agente - La primavera fue recibida por el pueblo. V. Compuesto (El pueblo trujillano) recibió la primavera. Verbo Agente - El salón es ensuciado por los alumnos.
(Los alumnos) ensuciaron el salón. Verbo
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EL VERBO Observa los recuadros:
Elmer...................las gradas (Acción) (Pasión)
Cristo............................en la cruz.
El libro......................abierto. (Estado) Después de observar puedes completar las oraciones, según la indicación respectiva. 1. Elmer................. las gradas. (Acción) 2. Cristo.................. en la cruz. (Pasión) 3. El libro................ abierto. (Estado) En conclusión, el verbo es la palabra variable por excelencia que indica acción, pasión, estado o existencia de los seres. Cumple la función de núcleo en los predicativos verbales. II. Estructura Los verbos presentan dos partes: Raíz (lexema) y la terminación (desinencia). 1. La Raíz o Lexema Es el elemento que sirve de base para conocer el significado. Ejm. AM (Raíz o Lexema) - AMAR ...ar... AM (Raíz o Lexema) - AMADO ...ado....... 2. La Terminación o Desinencia Es el elemento secundario que se agrega a la Raíz y nos permite determinar los modificadores del verbo, número, tiempo, persona, etc., que están comprendidos en cada forma verbal. Las terminaciones verbales básicas son tres: AR, ER, IR Ejemplos: - AMAR
- AMADO
am AR (Terminación o Desinencia) am ADO (Terminación o Desinencia) - 551 -
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III. Clasificación El verbo se puede clasificar según diversos criterios: según su terminación, por su naturaleza y por su conjunción. 1. Por su Terminación: Los verbos pueden ser: A) B) C)
De la 1era terminación: AR (Amar, trabajar, estudiar, etc.) De la 2 da terminación: ER (Temer, beber, leer, etc.) De la 3era terminación: IR (Vivir, subir, sufrir, etc.)
2. Por su Naturaleza: A) Copulativos Sirven para unir el sujeto con el predicado nominal. Estos son SER (expresa una cualidad definitiva del sujeto) y ESTAR (expresa estado en que se halla el sujeto), permanecer, parecer, soler, semejar, etc. B) Predicativos Son aquellos que expresan un significado que por lo general denotan acción. a) Transitivos Necesitan un objeto para completar la idea. Ej. José patea la pelota b) Intransitivos Prescinde de objeto directo. Ej. Mario corre. c) Reflexivos Expresan una acción que vuelve sobre el sujeto que la ejecuta. Ej. Rosita se maquilla. d) Cuasireflexivos Expresa una acción intransitiva, pues no regresa a la persona dicha acción. Ej. Pedro se va. e) Recíprocos Son los que tienen por sujeto agente a dos o más personas, cosas o animales que ejercen una acción sobre los otros, al mismo tiempo que la reciben de ellos. Ej. Mauricio y Patricio se ayudarán. 3. Por su Conjugación: Los verbos pueden ser: A) Auxiliares: Haber y ser B) Regulares: Amar- temer y vivir C) Irregulares: Poder - jugar - morir D) Defectivos: Abolir - atañer E) Impersonales: Llover- anochecer NOTA: Últimamente se habla de Formas verbales (Construcción verbal y perífrasis verbal). Ejemplos: -
Ayer hemos jugado dos partidos. Ellos trataron de viajar a Lima. Muchos van a presentar sus quejas al profesor.
IV. Modificadores: Como ya quedó dicho al estudiar la estructura de un verbo, los modificadores son los agregados que se hacen al lexema o raíz y en ellos queda o están contenidos las ideas de: número, tiempo, persona, modo, aspecto (la voz está dejando de considerarse entre los modificadores). 1. Número Indica cuántas veces realizan la acción verbal. Puede ser de dos clases: singular y plural: a) Plural, si son varios los que ejecutan la acción. Ejemplos: - Ellos juegan ajedrez. (Varios) V (Pl.) - 552 -
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- Tú y él irán juntos. (Varios) V (Pl.) b) Singular, si uno solo es el ejecutor de la acción verbal. Ejemplos: - El policía quedó herido. (Uno) V (Sing.) - En el mundo se escucha el clamor de justicia. V (Sing.)
(Uno)
2. Persona Indica quién es el ejecutor de la acción verbal. Existen seis personas, tres en singular y tres en plural.
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Persona
Singular
Plural
A) Primera persona
yo
nosotros
B) Segunda persona
tú
Vosotros (ustedes)
C) Tercera persona
él
ellos
Ejemplos: - Nosotros seremos los primeros. 1o P Pl. V (Pl.) - Solo escucharán la voz de su conciencia. (S.T. = Ellos) V ( Pl.) 3o P. Pl. 3. Tiempo Indica el momento en que se realiza la acción verbal. Existen tiempos absolutos: Presente, pasado y futuro; y, tiempos relativos: Pretérito perfecto, imperfecto, pluscuamperfecto y anterior, y futuro perfecto e imperfecto. 4. Modo Indica la manera cómo se realizan de accione verbal. Los modos son: Infinitivo, Indicativo, Subjetivo, Potencial e Imperativo. A) M. Infinitivo Nombra la acción. Comprende el gerundio y el participio. Se le conoce como verboides. Ejemplos: - Amar : Infinitivo - Amado: Participio - Amando: Gerundio B) M. Indicativo Presenta la acción como algo real, concreto, independiente y seguro de su realización. Ejemplos: - Estudio
(ejecutándose): Presente
- Estudié - Estudiaba - Estudiaré
(que se ha realizado): Pasado (que se ejecutará): Futuro
C) M. Subjuntivo Presenta la acción como algo probable, dependiente, dubitativo. Ejemplos: - Estudie. .................................................. (Probable) - Estudiara y estudiase. ............................ (Deseo) - Él aprobará cuando estudie más. ............ (Dependiente) Dependiente D) M. Potencial Presenta la acción como algo que podemos hacer bajo ciertas condiciones. Ejemplos: - Uds. aprobarán, si cumplen las instrucciones. Condiciones - Yo los ayudaría, siempre que pongan interés. - 554 -
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Condiciones E) M. Imperativo Presenta la acción como una orden o ruego. Ejemplos:
- ¡Lleva tus útiles! (Orden) - ¡Presten atención! (súplica u orden)
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EL ADVERBIO I. Concepto Es la palabra invariable que modifica a un verbo, un adjetivo o a otro adverbio. La función del adverbio es semejante a la del adjetivo cuando modifica o califica al sustantivo. Ejemplos: -
El programa está muy atractivo. Adv. Adjetivo
-
El pueblo sufre mucho. V. Adv.
-
Ellos viven bien aquí. Adv. Adv. II. Clases El adverbio es muy variado en su clasificación y puede ser: de modo, tiempo, lugar, cantidad, orden, afirmación, negación, duda, etc. 1. Adverbio de Lugar Indica donde ocurre la acción verbal. Estos adverbios pueden ser: Junto, en frente, cerca, lejos, adentro, encima, debajo, atrás, etc. Ejemplos: - Aquí, no hay nadie. - El papel está encima de la mesa. 2. Adverbio de Tiempo Indica el momento que se produce la acción verbal. Estos adverbios son: Ayer, hoy, mañana, después, siempre, aún, nunca, antes, luego, etc.
Ejemplos: - ¿Vienes mañana? - Ellos viven aún en Santa Anita. 3. Adverbio de Modo Indican la forma como se desarrolla la acción verbal. Estos adverbios son: Así, bien, mal, despacio, aprisa, apenas, entre otros más los adjetivos con la terminación MENTE. Ejemplos: - Mi padre vino mal esta mañana. - Todos apoyaron, generosamente, hoy.
4. Adverbio de Cantidad Expresan cuantos están comprometidos en la acción verbal. Estos adverbios son: Mucho, poco, más, bastante, muy, algo, harto, nada, medio, etc. Ejemplos: - Llegó medio muerto. (Adv.) - Trajeron poco dinero. (Adj.) - Salió algo aturdido. (Adv.) 5. Adverbio de Orden Indican la secuencia en el desarrollo de la acción verbal. Estos adverbios son: Primero, último, seguidamente, etc. Ejemplos: - Fuimos primero al cine. - Él llegó último al coliseo. - 556 -
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6. Adverbio de afirmación Es el que afirma la ejecución de la acción. Estos adverbios son: Sí, también, seguro, cierto, claro, efectivamente, realmente, etc. Ejemplos: - Sí, él fue primero. - Estoy seguro que ingresaré. 7. Adverbio de Negación Indican que la acción verbal no se hace efectiva. Estos adverbios son: No, jamás, tampoco, nunca, etc. Ejemplos: - No, ese trabajo es mío. - Nunca diré eso. 8. Adverbios de Duda Expresan incertidumbre ante la realización de la acción verbal. Estos adverbios son: Quizá, tal vez, acaso, probablemente, etc. Ejemplos. - Acaso vino el candidato? - Eso, tal vez, ni lo supo.
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LA PALABRA Lee detenidamente la siguiente lectura. Analízala y luego realiza las actividades solicitadas: ¡Sincero! Es una bella palabra que debe figurar en el vocabulario de todo buen cristiano. Procede del viejo latín. Los romanos fabricaban ciertos vasos de una cera especial. Los romanos fabricaban ciertos vasos de una cera especial. Esa cera a veces era tan pura y perfecta que los vasos se volvían transparentes. En algunos casos se llegaba a distinguir un objeto (un collar, una pulsera o un dado) que estuviera colocado en el interior del mismo. Contemplando aquellos finos y limpios vasos decían los romanos satisfechos: ¡Qué bonito es! ¡Parece que no tiene cera! ¡Es un vaso “sine cera”! Esto quiere decir “sin cera”. Es decir, era una cierta calidad de unos vasos perfectos, finísimos, delicados que dejaban ver a través de sus paredes. De la antigua cerámica romana el vocablo “sincero” es aquello que es franco, leal, verdadero; que no oculta, que no usa disfraz, malicia y disimulo. El sincero, a semejanza del vaso romano, deja ver siempre a través de sus palabras los nobles sentimientos del corazón. 1. Elabora un mapa conceptual sobre el texto leído. 2. ¿Qué otras historias conoces sobre el origen de las palabras? Coméntalas con tus compañeros. TÉRMINOS LINGÜÍSTICOS 1. Lingüística, es el estudio científico del lenguaje humano. 2. Morfología, rama de la lingüística que estudia la estructura de las palabras. 3. La Palabra, conjunto de fonemas (unidad más pequeña dotada de significado). Se le denomina también término, vocablo, voz, dicción 3.1. Estructura Contiene dos elementos básicos: a) Lexema, es la parte invariable, letra o conjunto de letras que contiene el significado esencial. Se le llama también raíz, semema o semantema. b) Morfemas, letra o letras que se unen al lexema para formar nuevas voces. Son de dos clases. Flexivos, van después de la raíz para indicar género, número, persona o tiempo: Mono (género masculino, número singular) Venderemos (primera persona, número plural, tiempo futuro) Derivativos, son los afijos, pueden ir antes, dentro o después del lexema: - Prefijos, se anteponen al lexema hipercrisis, prototipo, anteponer, vicealmirante. - Infijos, colocados ente el lexema y el sufijo o ente el prefijo y el lexema: pececito, desentornillado - Sufijos, se agregan o posponen al lexema. Pueden ser diminutivos (ito, ita, cillo, cilla), aumentativos (on, ona, azo, aza), intensivos (ísimo, ísima, érrimo, érrima):hombrecito, florcilla, mujerón, mujeraza, libraco, lindísimo, celebérrimo) 3.2. Clases a) Por su origen: Primitivas, no provienen de otra palabra: lento, cadena. Derivadas, provienen de las primitivas: lentitud, encadenar, vocecita. b) Por su estructura: Simples, constan de lexemas y morfemas flexivos: lunas, trono, tierra, pluma, cubre. Compuestas, dos o más palabras simples o palabra simple y prefijo: limpiaúñas, semitono, entierra, cortaplumas. c) Por su categoría gramatical: Variables, aceptan morfemas flexivos: sustantivo, adjetivo, verbo, artículo, pronombre. Invariables, no aceptan morfemas flexivos: conjunción, preposición y adverbio. d) Por el número de sílabas: Monosílabas: una sola sílaba: Dios, fe, dos, mar. Bisílabas, dos sílabas: casa, metro, Perú. Trisílabas, tres sílabas: carpeta, estudio, cadete. Tetrasílaba, cuatro sílabas lingüística, materiales. Pentasílabas, cinco sellabas: Montevideo, universidad. e) Por su base: Léxica, tiene lexema, significado propio: ciencia, mar. Gramatical, no tiene significado propio: sin, con, para, y, etc. - 558 -
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f) Por su relación y significado: Sinónimas, escritura diferente pero significación parecida: obstinado-porfiado. Antónimas, significados opuestos: izquierda- derecha; informar- desinformar. Hiperónimas, significado más amplio que incluyen a las hipónimas. g) Por la posición del acento: Agudas, el acento se encuentra en la última sílaba. Se les llama OXÍTONAS: Perú, naval. Graves, el acento se encuentra en la penúltima sílaba. Se les llama PAROXÍTONAS: escuela, cadete. Esdrújulas, el acento se encuentra en la antepenúltima sílaba. Se les llama PREPAROXÍTONAS: física, aéreo. 3.3. Formación. Las palabras se forman por: a) Onomatopeya, Imitan los sonidos y “voces” de los animales y objetos: grazna, rebuzna, arrulla, chirriar, etc. b) Derivación, lexema más sufijo: casita, navales. c) Composición, Unión de dos o más palabras simples. Puede ser d) Prefijación, prefijo más palabra simple: anticatarral, aeromoza, ateo, desunión, excadete. e) Yuxtaposición, dos palabras simples: casatienda, baloncesto, hincapié. f) Composición propiamente dicha, cuando la primera palabra simple varía: pelirroja, cuellierguido. g) Parasíntesis, composición y derivación, siempre y cuando ésta última no tenga significación independiente: en flaquecer (no existe independientemente) des almado (no existe independientemente) MORFOLOGÍA ESTRUCTURA PALABRA
DEFINICIÓN
ESTRUCTURA
CLASES
LEXEMA CONJUNTO MONEMAS
UNIDAD PEQUEÑA
MORFEMAS
FORMACIÓN ORIGEN ESTRUCTURA
INVARIABLE
DERIVATIVOS FLEXIVOS
SIGNIFICADO
NÚMERO DE SÍLABAS CATEGORÍA GRAMATICAL
SIGNIFICADO
RELACIÓN Y SIGNIFICADO
ACENTO
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COMPOSICIÓN
DERIVACIÓN ONOMATOPEYA PARASÍNTESIS
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LA ORACIÓN COMPUESTA: COORDINADA Y SUBORDINADA Oración simple
Los griegos eran sabios. Los romanos destacaban en el arte de la guerra.
Lava Plancha Cocina
Oración compuesta (formada por proposiciones) Los griegos eran sabios y los romanos destacaban en el arte de la guerra.
Lava, plancha, cocina.
oraciones compuestas están formadas por dos o más proposiciones unidas por conectores o nexos. Sentido completo Autonomía sintáctica Oración Sí Sí Proposición Sí No
Las
Las proposiciones que forman parte de una oración compuesta pueden estar relacionadas de dos formas: Proposiciones unidas por conectores coordinantes
Proposiciones subordinadas
Poseen un mismo valor sintáctico. Las proposiciones no son autónomas porque están unidas por conectores coordinantes (nexos) o signos de puntuación. Lo que da origen a las oraciones coordinadas conjuntivas y oraciones coordinadas yuxtapuestas respectivamente.
Desempeñan una función dentro de la oración compuesta; están unidas por medio de un nexo subordinante, donde una proposición presenta una relación de dependencia respecto de la otra.
Ustedes van Proposición
y Ellos vienen. nexo Proposición
Oración compuesta conjuntiva Llegué , vencí. Signo de puntuación Oración compuesta yuxtapuesta
Espero que aprueben el examen. Prop. relacionante Prop. subordinada principal Oración compuesta subordinada
Oración compuesta
Coordinada
Subordinada
Proposiciones autónomas o independientes
Yuxtapuestas (Sin nexo)
Proposiciones dependientes.
Conjuntiva (Con nexo)
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LENGUAJE
Sustantiva
Adjetiva Adverbial
TIPOS DE ORACIONES COMPUESTAS COORDINADAS Oraciones compuestas coordinadas
Yuxtapuestas Ellos elaboran maquetas, ustedes diseñan nuevos modelos. (sin nexo) Conjuntiva (con nexo)
1.
Te necesito, pero me voy.
ORACIÓN COMPUESTA COORDINADA Presenta dos o más proposiciones unidas a través del uso de nexos gramaticales coordinantes o por yuxtaposición de las mismas. Cada proposición puede ser entendida sin necesidad de la presencia de la otra. Tampoco desempeñan una función sintáctica específica en relación a la totalidad de la oración compuesta. Amo , no odio. proposición proposición Oración compuesta coordinada yuxtapuesta 1.1.
CLASES
A. Oración compuesta coordinada yuxtapuesta (OCCY) Las proposiciones tienen el mismo valor sintáctico y, como carecen de nexo, se unen a través de los signos de puntuación coma, punto y coma, dos puntos. Teófilo compró billeteras , Zulema los vendió. Proposición coordinada Proposición coordinada Oración compuesta por coordinación yuxtapuesta Alcánzame las llaves : las necesito urgente. Proposición coordinada Proposición coordinada Oración compuesta por coordinación yuxtapuesta B. Oración compuesta coordinada conjuntiva (OCCC) Las proposiciones se unen a través de nexos (conjunciones) gramaticales coordinantes. El estudio me encanta, pero es muy sacrificado. proposición
conjunción proposición
OCCC adversativa Aplaudió y eso me reconfortó. - 561 -
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proposición
LENGUAJE
proposición
OCCC copulativa CLASES DE ORACIONES COMPUESTAS COORDINADAS CONJUNTIVAS:
Llego y espero.
COPULATIVAS
¿Deseas almorzar carapulcra o cau cau?
DISYUNTIVAS
Bien te quedas, bien te vas.
DISTRIBUTIVAS
Te amo, pero me voy de tu lado.
ADVERSATIVA
Es responsable, es decir, no tendrá problemas.
EXPLICATIVA CONSECUTIVAS
Pienso, luego existo.
2. ORACIONES COMPUESTAS SUBORDINADAS Nosotros creemos que los jóvenes peruanos tienen una gran responsabilidad Al analizar esta expresión apreciamos dos verbos conjugados: creemos y tienen; sin embargo no se pueden delimitar las proposiciones como en las oraciones compuestas coordinadas porque una está dentro de la otra. En estos casos se trata de oraciones compuestas subordinadas. En la subordinación, una de las proposiciones depende de la otra; es decir, existe un verbo principal y uno subordinado. Sujeto Predicado Nosotros creemos que los jóvenes peruanos tienen una gran responsabilidad. Prop. Principal
Prop. Subordinada
Estructura: Proposición principal. Expresa la idea básica que trasmite la oración, contiene el verbo principal que no depende de otro elemento. Proposición subordinada. Expresa una explicación que modifica a toda la proposición principal o a un elemento de ella. Esta contiene el verbo subordinado.
Sujeto
Predicado ---------------------------------------------------------------------------- -------------------Los alumnos que desaprobaron el examen de Química no fueron evaluados. V.S. V.P. Prop. Subordinada Prop. Principal
Enlaces subordinantes 1. Conectores - Conjunciones, introducen una proposición que dependerá sintácticamente de la otra. Anulamos el examen a quienes intentaron plagiar. 2. Referentes - Relativos, se emplean como un referente anafórico. Entendemos que los mejores alumnos tendrán ingreso libre.
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Clases de oraciones subordinadas
1. SUBORDINACIÓN SUSTANTIVA Equivalen a un sustantivo o sintagma nominal, por lo que desempeñan las mismas funcione que éste (sujeto, atributo, objeto directo, objeto indirecto, etc.) Se clasifican de acuerdo con las funciones que desempeñan dentro de la oración. Muchas veces coincide en su totalidad con el sujeto.
Quienes respondan todas las preguntas, aprobarán el curso.
b) De aposición
Encabeza un relativo pero está antecedida por un artículo.
La película “Asu mare”, la que fue protagonizada por Carlos Alcántara obtuvo mucha audiencia.
c) De objeto directo
Cuando dependen directamente de un verbo transitivo.
Los directivos nos aclararon que no tenían tiempo.
d) De objeto indirecto
Va precedido de la preposición a o para.
La academia otorga premios a quienes paguen puntual sus cuotas.
e) De circunstancial
Van antecedidas de una preposición.
Me llamó para que asistiera a la función teatral.
f) De agente
Está precedida por la preposición por.
Las medallas serán repartidas por quienes auspiciaron el evento.
Pueden ir precedidas por un artículo.
Su sonrisa es lo que más me gusta de ella.
a) De sujeto
g) De atributo
Ejemplos para comparar la oración simple con la oración subordinada sustantiva: Sujeto Predicado ---------------- ------------------------------------------ORACIÓN SIMPLE Los estudiantes fueron becados por las autoridades. agente ORACIÓN SUBORDINADA prop. principal
Los estudiantes fueron becados por los que son autoridades. prop. subordinada
Sujeto Predicado ---------------- ------------------------------------------ORACIÓN SIMPLE Las autoridades otorgaron una beca a la inteligente. O.I. ORACIÓN SUBORDINADA Las autoridades otorgaron una beca a quien es inteligente. prop. principal Prop. subordinada
2. SUBORDINACIÓN ADJETIVA Las proposiciones subordinadas adjetivas son aquellas que funcionan como un adjetivo y, por tanto, siempre modifican a un sustantivo. Tenemos dos clases: Adjetivas explicativas
Adjetivas especificativas
Van entre comas. No limitan al sustantivo.
Van sin comas. Limitan al sustantivo. - 563 -
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LENGUAJE
En una oración simple sería una frase explicativa.
En una oración simple sería un modificador directo.
Los alumnos, que me recomendaste, no aprobaron.
Los alumnos que me recomendaste no aprobaron.
Ejemplos para comparar una oración simple con una oración subordinada adjetiva: adj. ORACIÓN SIMPLE Ella era una mujer decidida. ORACIÓN SUBORDINADA Ella era una mujer que tomaba buenas decisiones. adj. ORACIÓN SIMPLE Las madres son los seres abnegados. ORACIÓN SUBORDINADA Las madres son los seres que tienen mayor abnegación. 3. SUBORDINACIÓN ADVERBIAL Expresan las circunstancias que rodean a la oración principal. Se clasifican en: Adverbiales propias
Adverbiales impropias
Circunstanciales de tiempo: La abandonó cuando más lo necesitaba.
Condicionales: Siempre y cuando llegues temprano, yo te daré una oportunidad.
Circunstanciales de modo: Lo hice como tú me indicaste.
Concesivas: Postularé no obstante será en vano.
Circunstanciales de lugar: Ella caminó por donde le dijeron.
Causales: Desaprobaste debido a que no estudias con ahínco. Comparativas: Ellos estudiaron tanto como les dijeron. Consecutivas: Le dieron tal paliza que lo tuvieron que hospitalizar. Finalidad: Preocúpate para que puedas aprobar tus exámenes.
subordinada adjetiva:
Adverbio ORACIÓN SIMPLE Nuestro asesor la visitará próximamente. ORACIÓN SUBORDINADA Nuestro asesor la visitará cuando usted quiera. Adverbio ORACIÓN SIMPLE Las mejores alumnos deben sentarse allí. ORACIÓN SUBORDINADA Las mejores alumnos deben sentarse donde les dijeron.
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Ejemplos para comparar una oración simple con una oración
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LOS SIGNOS DE PUNTUACIÓN Los signos de puntuación son la reproducción gráfica de las pausas más o menos prolongadas y de los cambios de entonación que el hablante hace en el habla real. Estos son necesarios para darle sentido al texto escrito. Sin embargo, no existen reglas exactas para fijar el empleo de algunos signos: el estilo, la intención del autor y otras causas exigen un uso circunstancial de dichos signos que escapan a toda regla. Entonación = habla Puntuación escritura 1.
USO DE LA COMA
Se separa con coma: a) Los elementos de una enumeración o serie (cuando cumplen la misma función gramatical). Si el último elemento está precedido de conjunción, puede obviarse la coma: Los obreros, los empresarios, el gobierno, están de acuerdo en ello. Arregla la casa, lleva los chicos al colegio, trabaja en una oficina y escribe novelas. b) Los vocativos y los incisos que interrumpen momentáneamente el sentido del enunciado: Señor, pague con sencillo. Suprimida la mentira, dijo un filósofo, y habréis hecho imposible las relaciones humanas. c) Las aposiciones: Carbajal, el Demonio de los Andes, murió decapitado. La Casa Verde, la novela de Vargas Llosa, fue escrita entre 1965 y 1966. d) Las proposiciones subordinadas que anteceden a la principal: Aunque lo jures, nadie te creería. Para no olvidarse, hizo un nudo en su pañuelo. Se emplea también la coma antes de las subordinadas consecutivas: Pienso, luego existo. e) Los complementos que aparecen al inicio del enunciado y alteran el orden regular, hiperbatón En medio de la mayor bonanza, naufragó el buque. f)
Las locuciones y adverbios sin embargo, efectivamente, en realidad, con todo, por ejemplo, en primer lugar, por último, esto es, es decir, por consiguiente, no obstante, etc. Yo, naturalmente, me negué al soborno. La luz, sin embargo, permaneció encendida.
g) Se usa la coma para indicar la supresión del sujeto o del verbo de una oración. Yo asistí al curso presencial; Carlos, al virtual. María asistió ayer; tenía un poco de fiebre. - 565 -
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2.
LENGUAJE
USO DEL PUNTO Y COMA
Marca una pausa más intensa que la coma, pero menos intensa que el punto. Se usa punto y coma: a)
Para separar enunciados donde ya hay comas:
El público, acabado el mitin, inició la salida; más que entusiasmo, mostraba fatiga. Si un auto no tiene ruedas, es todo menos un auto; sobre todo, chatarra vieja; es decir, remedo de auto. b)
Para separar pensamientos opuestos no unidos por conjunción. El trabajo paga las deudas; la ociosidad las aumenta.
c)
En todo enunciado de cierta extensión, antes de las conjunciones adversativas mas, pero, aunque, sin embargo, etc.: Salieron los soldados a medianoche y anduvieron nueve horas sin descansar; pero el mal estado de los caminos malogró la empresa. Cuando el enunciado es breve, bastará una coma antes de la conjunción: Vendrá, pero tarde.
3.
USO DE DOS PUNTOS
Se usa los dos puntos: a)
Luego del vocativo y en los encabezamientos de cartas, instancias, documentos, discursos, etc. Muy señor mío: Sobre todo en documentos de autoridades o funcionarios públicos, luego de las palabras ordeno y mando, hago saber, fallo, certifico, y, en las solicitudes, a continuación de las palabras suplica, expone, etc.
b)
Para enunciar una cita literal, en estilo directo: Bolognesi dijo: “Pelearé hasta quemar el último cartucho”
c)
Antes de una proposición que es resumen, consecuencia o aclaración de la anterior: La ley debe ser clara y precisa: interpretarla es corromperla. Hay algo que un hombre no puede tolerar: que le pongan los cuernos.
d)
Para anunciar una enumeración: El adjetivo posee tres grados de significación: positivo, comparativo y superlativo. Hay dos motivos por los que no voy a esa conferencia: el tema me aburre y la hora no me conviene. Para cerrar una enumeración: Cantar, beber y vivir: ésas fueron las normas de su existencia. - 566 -
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e)
LENGUAJE
Antes de la presentación de ejemplos (como puede observarse en cada uno de estos apartados). Después de los dos puntos la palabra que sigue se escribe indistintamente con mayúscula o minúscula.
4.
USO DE LOS PUNTOS SUSPENSIVOS a) Cuando conviene dejar la oración incompleta para sugerir diversas impresiones (temor, duda, sorpresa, incredulidad, etc.): ¿Le diré que su padre ha muerto?... No tengo valor para tanto: b) Si se cita un texto, indican la parte que se omite: “Funes, no lo olvidemos, era casi incapaz de ideas generales, platónicas”. (Borges) respecto de su personaje, Borges llega a afirmar que “Funes (...) era casi incapaz de ideas generales, platónicas”. “Muchos años después, frente al pelotón de fusilamiento, el coronel Aureliano Buendía había de recordar aquella tarde remota en que su padre lo llevó a conocer el hielo”. (García Márquez) No olvidemos que “(...) el coronel Aureliano Buendía había de recordar aquella tarde remota en que su padre lo llevó a conocer el hielo”. En este caso, los puntos suspensivos suelen encerrarse entre paréntesis.
En cualquier caso, los puntos suspensivos deben ser tres. 5.
USO DEL PUNTO
Marca la mayor pausa sintáctica puesto que separa entre sí unidades autónomas. Va siempre al final de una oración, después de la cual se usará mayúscula. a)
Se usa punto seguido para separar oraciones que desarrollan un mismo núcleo temático y que, por tanto, constituyen un solo párrafo. El portero nos entregó el telegrama y quedamos estupefactos. Hicimos las maletas y salimos rápidamente hacia la estación.
b)
Se usa punto aparte al cambiar de tema o cuando éste toma otro matiz o aspecto. En esos casos se continúa en otro párrafo. Nos detuvimos varias horas en aquella playa solitaria. Estuvimos largo rato cabalgando y la costa se veía inmensa y hermosa. Al día siguiente volvimos al pueblo.
c)
Se usa punto luego de abreviaturas e iniciales de nombres propios. En este caso podrá seguirse el texto con minúscula. Dr. J.M. Aguirre hoy en conferencia. - 567 -
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6.
LENGUAJE
USO DE LOS SIGNOS DE ADMIRACIÓN E INTERROGACIÓN a)
Se colocan al comienzo y al final de una oración: ¿Qué pasó? ¿Dónde están? ¡Vaya, si aquí están!
b)
Si la oración es tal que encierra en sí pregunta y admiración, se pone al principio un signo de una clase y al final, el de la otra: ¿Qué persecución es ésta, Dios mío!
No obstante, el uso ha generalizado ahora el empleo de signos de interrogación y exclamación combinados o duplicados: ¡¿Qué?! ¡¡Será posible!! 7.
USO DE PARÉNTESIS Y LAS RAYAS a)
Son empleados para separar aquellos enunciados que interrumpen el sentido y giro de un discurso o que tienen escasa conexión con lo anterior: Los potros árabes (sueltos, entendámonos) son hermosos. Era colegio y no escuela –no vale confundirlos-, porque las escuelas eran gratuitas.
El uso del paréntesis o de las rayas no impide el empleo de otros signos (coma, punto aparte o seguido) si estos son necesarios. b)
8.
9.
La raya además se emplea en los diálogos: - Aquí tiene. - Ya veo. Tarde como siempre.
USO DE LA DIÉRESIS O CREMA a)
El uso de la diéresis es obligatoria para indicar que ha de pronunciarse la u en las combinaciones gue, gui: pingüe, argüir, lingüística.
b)
En poesía, puesta sobre la primera vocal de un diptongo sirve para deshacerlo y crear una sílaba más: fi – el, rü – i – do
USO DE LAS COMILLAS a)
Enmarcan citas textuales, transcripciones literarias: “Dad al César lo que es del César”, fue una frase de Cristo.
b)
Cuando nos vemos obligados a escribir palabras de otras lenguas: “score”, “camping”
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c)
LENGUAJE
Cuando señalamos el capítulo de una obra o cuando queremos resaltar un sentido irónico o peyorativo: “Ella cantaba boleros” es un capítulo recordado de Tres Tristes Tigres, novela del cubano Cabrera Infante. Pedro es la persona “ideal”. Cuando señalamos el título de una obra o cuando queremos distinguir o llamar la atención sobre algunas palabras, se debe usar el subrayado (letras cursivas en los textos impresos) y no las comillas.
10. USO DEL GUIÓN a)
Se usa en algunos gentilicios compuestos: afro – latino – caribeño – americano franco – prusiano
b)
Para dividir una palabra que no cabe en el renglón y debemos continuarla en el siguiente. Debemos cuidar de escribir siempre una sílaba cabal antes del guión: gragraciocioso. so.
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LENGUAJE
USO DE LAS MAYÚSCULAS La letra inicial de la palabra se escribe con MAYÚSCULA en los casos que señalamos: 1.
Al comienzo de la oración, después de punto - aunque sea punto seguido - y de puntos suspensivos. Ejemplos: - No sé qué contestó. Que el infeliz se iba... nada....... Qué un dolor...
2.
Casi siempre, después de un signo de entonación (exclamación o interrogación). Ejemplos: ¿Dónde vas? No es hora todavía ¡Ven acá ¡ Estoy cansada de llamarte.
3.
Después de dos puntos, cuando se reproducen palabras o pensamientos textualmente. Ejemplos: - El me dijo: “He decidido estudiar” - Cervantes expresó: “No hay libro tan malo que no tenga algo bueno” - Entre los máximos pensamientos de Goethe, leemos: “Hay que aprender a hacer las cosas pequeñas de la manera más grande”.
4.
Los nombres de instituciones, entidades, establecimientos o en los títulos de los libros. Ejemplos: - La cabaña del tío Tom - Ministerio de Educación
5.
-
Banco de Crédito Librería “Ideal”
Los nombres de períodos o sucesos históricos. Ejemplos: - Revolución Francesa - Edad Media - Siglo de Pericles - La Batalla de Junín - El Incanato
6.
Los nombres de personas, apellidos, apodos o perífrasis. Ejemplos: - Lorenzo De Medicis fue llamado el Magno - “Caballero de los Mares” (Miguel Grau) - “El Manco de Lepanto” (Miguel de Cervantes de Saavedra) - Fernando Belaúnde fue uno de los presidentes del Perú
7.
Las palabras “Estado”, “Corona”, “Nación” cuando se refieren a uno determinado. Ejemplos: - El gobernador de una colonia representa a la Corona - Los teléfonos son de propiedad del Estado; el Estado de Jalisco - El Estado Peruano, felicita a la Nación hermana.
8.
Los nombres geográficos: ríos, montañas, mares, lagos y todo otro accidente geográfico así como régimen, países, ciudades, pueblos, calles, barrios, edificios públicos, etc. Ejemplos: - El lago Titicaca se ubica en el departamento de Puno - La ciudad de Lima es la capital del Perú - La ciudad de Trujillo pertenece a la Región de San Martín - La Libertad - Para ir a Francia atravesaré los Alpes.
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9.
LENGUAJE
Los nombres de épocas históricas. Ejemplos: - Edad Media, La Colonia, El Virreinato, el Siglo de Oro.
10. Los títulos honoríficos cuando reemplazan al nombre propio. Ejemplos: - Llegó el Rey con su séquito. No, en cambio: Llegó el rey Gustavo con su séquito. 11. En los diálogos cuando cambia el interlocutor. Ejemplos: María: ¿De dónde vienes? Inés: Del parque de diversiones María: Nosotros pensamos ir mañana Inés: No dejen de hacerlo. Se divertirán muchísimo. 12. Los nombres de las fiestas religiosas, pero las palabras día y fiesta por las que empiecen van con minúscula. Ejemplos: - Navidad, Año Nuevo, Noche, Viernes Santo. - Día del trabajo, día de la Madre, día de los Enamorados. 13. Los nombres de las ciencias, referidas como tales. Ejemplo. - Física, Química, Biología, Lenguaje, etc. ABUSO DE LAS MAYÚSCULAS Algunos usan las mayúsculas por ejemplo, para destacar el valor moral de ciertas palabras. Así escriben: Patria, Libertad, Héroe, Religión, etc. Lo cual debe evitarse. Tampoco se escriben con mayúsculas los nombres de las estaciones del año y los días, los nombres de ciencias y disciplinas, los adjetivos gentilicios. Ejemplo: - primavera octubre -
lunes irlandés - otoño marzo martes verano enero - etc etc etc.
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peruano domingo coreano etc.
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LENGUAJE
NORMAS DEL SILABEO Pronuncia y observa: “No- son- rí- an- si- co-men-za-mos-por-tra-du-cir-los-ver-sos-de-un-po-e-ta-en-el-ai- re”. De lo observado deducimos que las palabras que utilizamos para comunicarnos podemos dividirlas en muchas unidades sonoras, llamadas sílabas ASPECTOS TEÓRICOS 1. SÍLABA, conjunto de fonemas que se pronuncian en una sola emisión de voz. 2. SILABEO, es el proceso de descomponer una palabra en sus sílabas constituyentes. 2.1. 2.2.
FUNCIONES DEL SILABEO, sirve para pronunciar correctamente las palabras y aplicar las reglas de tildación. CONCURRENCIAS VOCÁLICAS,
a. Sílabas sin encuentro de vocal, Universidad : u – ni –ver – si - dad Generales: ge – ne – ra - les Alumnos : a – lum - nos Pronunciando lenta y claramente las palabras conoceremos el número de emisiones de voz – sílabas b. Sílabas con encuentro de vocal, b.1 Vocales que se unen en una misma sílaba (diptongo, triptongo) Hay palabras en alguna de cuyas sílabas aparecen dos vocales consecutivas:
ac
Jaula
miedo
ciudad.
Peine
cuaderno
cuidado
Reina
cuello
ley.
ca
cc
Diptongo, es la concurrencia de dos vocales – una abierta y una cerrada o dos cerradas – en una misma sílaba.
ac
ca
cc
Triptongo, es la concurrencia de tres vocales, una abierta entre dos cerradas, en una misma sílaba.
cac Espiéis Paraguay cac
odiáis miau cac
guau
cac
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b.2 Vocales que a pesar de estar juntas no se unen en una misma sílaba (hiato) pasear oleaje aéreo aa
c´a
María lío Sofía
reúne Ahí Raúl ac´
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LENGUAJE
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LENGUAJE
USO DE LAS GRAFÍAS REGLAS PARA EL USO DE LA OPCIÓN B/V A.
USO DE LA B
1º Regla : Se escribe con “b” el sonido final “-bir” de los infinitivos y todas las formas de estos verbos. Se exceptúan: hervir, servir, vivir y sus compuestos. Ej.: escribir, recibir, prohibir; hervir, vivir, sobrevivir.
2º Regla : Se escriben con “b” los infinitivos y todas las formas de los verbos “beber” y “deber”. Ej.: bebíamos, bebemos, debíais, debe.
3º Regla : Se escriben con “b” los infinitivos y formas verbales de “caber”, “haber” y “saber”. Ej.: cabíamos, habíamos, sabíamos.
4º Regla : ¡Muy importante! Se escriben con “b” las terminaciones “-ba – bamos – bas, bais, -ban”, del pretérito imperfecto de indicativo de los verbos de la primera conjugación. Ej.: amaba, cantabas, jugabas, tirabas, escalaban.
5º Regla : Se escriben con “b” los vocablos que principian con el sonido “biblio-“ (biblioteca, biblia, bibliografía) o con las sílabas “bu”, “bur” y “bus” (burro, burla, buscar).
B.
6º Regla : Se escribe con “b” el pretérito imperfecto de indicativo del verbo “ir”. Ej.: iba, ibas, íbamos, ibais, iban.
7º Regla : Se escriben con “b” las terminaciones “-bunda” y “-bilidad” (nauseabundo, furibunda, ama-bilidad). Excepto: “movilidad” y “civilidad”
8º Regla : Se escriben con “b” todas las palabras en que dicho sonido precede a otra consonante. Ej.: amable, flexible, brazo, lóbrego, abdicación, abnegación, absolver, obstruir, obtener, obvio, subvenir. (Esta regla incluye las sílabas bla, ble, bli, blo, blu y bra, bre, bri, bro, bru, que siempre se escriben con b).
9º Regla : Los prefijos “bi-“ , “bis-“, “biz-“ (que significan dos o dos veces) se escriben con “b”. Ej.: bilingüe, biznieto, bizcocho, bisiesto, bivalente.
10º Regla : Los prefijos “bien-“ y “bene-“ que significan “bien” se escriben con b. Ej.: bienhechor, bienintencionado, bienaventurado, beneplácito, benévolo, beneficio.
11º Regla: Se escriben con “b” los compuestos y derivados de voces que llevan esta letra. Ej.: contrabando (de bando); abanderado (de bandera); rebota (de rebotar); rebullicio (de bullicio; rebuscar (de buscar).
USO DE LA V
1º Regla : Se escriben con “v” después de “d”, “b”, “n”. Ej.: advertencia, adviento, advenedizo, adverbio, adversario, adverso, obvio, invierno.
2º Regla : Se escriben con “v” el presente de indicativo, imperativo y subjuntivo del verbo “ir” (voy, vas; ve, vaya; vayas, vayamos) y el pretérito indefinido, el pretérito imperfecto y el futuro de subjuntivo de los verbos “estar”, “andar”, “tener” y sus - 574 -
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LENGUAJE
compuestos (estuve, estuviera, estuviere, anduve, anduviera, anduviese, tuve, tuviera, tuviese).
3º Regla : Se escriben con “v” las terminaciones de adjetivos: “-ava”, “-ave”, “-avo”, “eva”, “-eve”, “-evo”; “-iva”, “-ivo”. Ej.: octava, suave, bravo, nueva, leve, medioevo, nociva, decisivo, (árabe, mozárabe, bisílabo, trisílaba). Se exceptúan: “árabe, “sílaba”, y sus compuestos.
4º Regla : Los prefijos “vice-“, “villa-” se escriben con “v”. Ej.: vicealmirante, Villalobos, Villarcayo.
5º Regla : Se escriben con “v” las terminaciones: “-viro”, “-vira” o “-ívoro”, “-ívora”, excepto “víbora”. Ej.: decenviro, Elvira, carnívoro, herbívoro.
6º Regla : Se escriben con “v” las terminaciones “-servar” y “-versar” de los verbos. Ej.: conservar, observar, reservar, conversar.
7º Regla : Se escriben con “v” las formas de los verbos que no tienen “b” ni “v” en su infinitivo. Ej.: tuve, estuve, anduvieron, tuviéramos, vayamos. Se exceptúan las terminaciones “b”, “-bas”, “-bamos”, “-bais”, “-ban”, de pretérito imperfecto de indicativo, que ya estudiaste en las reglas de la “b”. Ej.: andaba, iban.
8º Regla : Se escriben con “v” los compuestos y derivados de palabras que lleven esta letra. Ej.: prevenir (de venir), virtuoso (de virtud), revuelta (de vuelta); contraventana (de ventana).
REGLAS PARA EL USO DE LA OPCIÓN H -
1º Regla: Se escriben con “h” los prefijos “hidr-“ “hiper-”, “hipo-“. Ej.: hidráulico, hidrógeno, hipérbole, hipócrita.
2º Regla: Se escriben con “h” todas las palabras que empiezan por el diptongo “ue”. Ej.: hueco, huelga, huella, huérfano,. Huerto.
3º Regla: Se escriben con “h” los prefijos “hecto-“, “hepta-“, “hexa-“ y “hemi-“ de las palabras compuestas. Ej.: hectómetro, heptasílabo, hexágono, hemiciclo.
4º Regla: Se escriben con “h” los compuestos y derivados de palabras que tienen “h”. Ej.: huelguista, horticultura, excepto los derivados de “hueso”, “huevo”, “hueco”, “huérfano”. Ej.: osario, óseo, osamente, óvulo, ovario, oval, oquedad, orfandad, orfanato.
5º Regla: Se escriben con “h” todas las formas de los verbos cuyos infinitivos llevan “h”. Ej.: haber, habitar, habituar, hablar, hacer, halagar, hallar, helar, heredar, herir, herrar, hervir, hojear, honrar, hospedar, humillar, hundir, hurtar.
6º Regla: Estas palabras pueden escribirse de dos maneras: alhelí buhardilla desharrapado harmonía harpa
alelí buardilla desarrapado armonía arpa - 575 -
harpía hiedra hierba hurraca sabihondo
arpía yedra yerba urraca sabiondo
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7º Regla ¡ah! ¡eh!
: Estas interjecciones se escriben con “h”: ¡bah! ¡oh! ¡hola! ¡hala!
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LENGUAJE
¡huy!
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LENGUAJE
LA TILDACIÓN Elena publicó un artículo en el diario, yo publico todos los días pero el público no lo lee. De lo observado deducimos que las palabras difieren unas de otras por el acento. Separemos en sílabas las siguientes palabras:
Sílabas tónicas
Ca – de - te
ma – ri – na
Sílabas átonas
ASPECTOS TEÓRICOS:
1 ACENTO, es la mayor intensidad con que se pronuncia determinada sílaba de una palabra. 2 Clases de palabras por la posición de la sílaba tónica: Dividamos en sílabas las siguientes palabras: Formación
Físico
ANTEPENÚLTIMA SÍLABA For Fí ca
Cadete. PENÚLTIMA SÍLABA ma si de
ÚLTIMA SÍLABA ción co te
Nos damos cuenta que la sílaba tónica en las palabras ocupan distintos lugares, según este criterio las palabras por el acento se clasifican en:
OXÍTONAS O AGUDAS PAROXÍTONAS O GRAVES PROPAROXÍTONAS O ESDRUÚJULAS
Palabras oxítonas o agudas, llevan el acento en la última sílaba, contando de derecha a izquierda. Palabras paroxítonas o graves, llevan el acento en la penúltima sílaba, contando de derecha a izquierda. Palabras proparoxítonas o esdrújulas, llevan el acento en la antepenúltima sílaba, también contando de derecha a izquierda. 3.REGLAS GENERALES DE TILDACIÓN Observemos las siguientes palabras del diálogo: - ANA- Compré un collar y un reloj de marfil para papá y él se rió. - CARLOS – Carmen y César, mis primos, tienen un huésped que es alférez. - ANA – El tímido huésped pasó como un relámpago a mi lado. De lo observado podemos deducir que hay palabras cuya sílaba tónica se tilda y otras no.
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LENGUAJE
3.1. Tilde, llamada también virgulilla es la representación gráfica del acento y consiste en una rayita oblicua (´) que se coloca sobre la vocal de la sílaba tónica. ANTEPENÚLTIMA PROPAROXÍTONA SÍ Tímido Relámpago Todas sin excepción
PENÚLTIMA PAROXÍTONA
SÍ César Huésped Alférez Cuando terminan en consonante menos n ó s
NO Carmen Primos Tienen Cuando terminan en vocal y en consonante “n” o “s”.
I Tilda las siguientes palabras: 01. Cavernicola. 02. Opalo 03. Eter. 04. Dieciseis. 05 Veintitres. 06. Transeúnte 07. Rehuye. 08. Espontaneo. 09. Helicoptero 10. Inedito 11. Curriculo 12. Resumenes 13. Virgen 14. Examen 15. Joven.
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ÚLTIMA OXÍTONA
SÍ Compré Papá rió Cuando terminan en vocal y en consonante “n” o “s”.
NO Collar Reloj marfil Cuando terminan en consonante menos n ó s.
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LENGUAJE
TILDACIÓN ESPECIAL Nos hemos dado cuenta que hay palabras que deben tildarse contraviniendo las reglas establecidas y para ello se usan los acentos: a.
ACENTO ROBÚRICO, es el que se coloca sobre la vocal cerrada de un grupo vocálico tónico. Se usa para impedir el diptongo: Raúl y María tuvieron un lío con su tío.
b.
ACENTO ENFÁTICO, es aquel que se coloca en los pronombres enfáticos y en las oraciones interrogativas o exclamativas – implícitas o explícitas – para darle énfasis: ¿Dónde, cómo y cuándo sucedió todo?
c.
ACENTO DIAGRÁFICO, es el que se coloca sobre la conjunción disyuntiva “o” cuando se encuentra entre guarismos o letras solas: Fue en el piso 1 ó 2, en el departamento A ó B.
d.
ACENTO DIACRÍTICO, es el que se coloca en algunos monosílabos o bisílabos para diferenciarlos correctamente, cuando estos cumplen dos o más funciones: PALABR A
SE TILDA
NO SE TILDA
EJEMPLOS
EL
PRONOMBRE
ARTÍCULO
Él compró el libro.
TU
PRONOMBRE
ADJETIVO POSESIVO
Tú y tu amigo son muy estudiosos.
MI
PRONOMBRE
ADJETIVO POSESIVO
Mi madre compró flores para mí.
SI
PRONOMBRE ADVERBIO AFIRMACIÓN
ADVERBIO CONDICIÓN SUSTANTIVO
Sí, acepto ir a estudiar si me invitas un helado de chocolate dijo para sí, mi hermana, cuando escribía la nota si.
TE
SUSTANTIVO
PRONOMBRE
Te invito una taza con té jazmín.
SE
VERBO: SABER Y SER
PRONOMBRE
Sé inteligente, sé que lo serás, se dijo mi padre un día.
MAS
ADVERBIO AFIRMACIÓN
CONJUNCIÓN ADVERSATIVA
Cada día estudio más, mas no sé que sucede porque no aprendo.
DE
VERBO: DAR
PREPOSICIÓN
AUN
ADVERBIO TIEMPO.
CONJUNCIÓN ADVERSATIVA PREPOSICIÓN
Quiero que me dé el dinero de mi tío. Aún te quiero, aun tú ya me olvidaste.
TILDACIÓN ESPECIAL DIACRÍTICA MONOSÍLABOS
se produce en cuando cumplen DOBLE FUNCIÓN
ENFÁTICA
DIAGRÁFICA
ROBÚRICA
EXPRESIÓN
GUARISMOS
se coloca ensirve para dar LETRAS SOLAS
ÉNFASIS
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HIATO
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LITERATURA
CURSO LITERATURA
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LITERATURA
LITERATURA GRIEGA La cultura griega, origen del pensamiento y la civilización occidental, no comenzó como una sola comunidad organizada en torno a la tierra sino que es el producto de la fusión de diversa culturas que llegaron a una de las tres grandes penínsulas de Europa. Nos referimos, por ejemplo a los dorios, aqueos y jonios. Poco podemos decir de las primeras épocas de esta civilización ya que el material arquitectónico no es tan elocuente como el material escrito que, por desgracia, en estas épocas es casi nulo.
Podemos dividir la literatura griega en periodos relacionados con su evolución histórica: PERIODO ARCAICO O JÓNICO
Época de monarquías y formación de pueblos Expansión territorial Guerras por territorios Economía agrícola
PERIODO ARCAICO
PERIODO CLÁSICO O ÁTICO
Siglo de Pericles Formación de polis Hegemonía de Atenas Reformas sociales políticas
EPICA
y
PERIODO HELENÍSTICO O DECADENCIA Expansión de la cultura griega al mundo oriental. Alejandría se vuelve la capital científica del mundo. Poco desarrollo artístico por la época de conquista.
HOMERO HESIODO
LIRICA
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PÍNDARO SAFI
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LITERATURA
LA ÉPICA EN EL MUNDO GRIEGO (H O M E R O)
“La Ilíada” Canto I: Apolo envía una peste sobre los griegos. Crispida, hija de Crises, sacerdote de Apolo, debe ser devuelta por Agamenón para detener así la peste. Agamenón toma en su lugar a Briseida, esclava de Aquiles quien, furioso, se retira de la batalla. Los dioses en el Olimpo toman partido y combaten entre ellos. Canto II Zeus incita a la batalla a los griegos. Agamenón convoca a una asamblea, los jefes discuten y están dispuestos a abandonar la batalla. Odisea, inspirado por Atenea y luego de golpear al cobarde Tersites, convence a todos de reanudar el combate. Se produce la enumeración de los pueblos y sus respectivos jefes. Canto III: Paris provoca a los griegos. Menelao acepta el reto pero Paris se retracta. Héctor anima a su hermano y deciden que el combate pondrá fin a la guerra. Helena, desde las puertas Esceas, ayuda al rey Príamo en los preparativos de la batalla. Paris va a morir pero Afrodita, su protectora, lo rapta y logra salvarlo. Canto IV: La lucha se reinicia puesto que la tregua ha sido rota luego de que un soldado troyano, instigado por Afrodita, lanza una flecha a Menelao. Agamenón anima a sus soldados. La lucha es sangrienta y los dioses también participan en ella. Canto V: El griego Diómedes, al querer salvar a su hijo, hiere a Afrodita en el tobillo. La matanza es terrible, las diosas acuden en ayuda de las tropas griegas. Los dioses regresan al Olimpo. Canto VI: Los troyanos llevan ahora las de perder. Héctor pide a su madre Hécuba que implore a Atenea para salvarlos. Héctor se despide en las puertas de la ciudad de su esposa Andrómaca y de su hijo Astianax, quien se asusta por el casco que lleva el héroe. Canto VII: Héctor, inspirado por Apolo y Atenea, provoca combate con el más valiente de los guerreros griegos. Estos sortean sus nombres y eligen a Áyax. Los dos héroes se baten pero el duelo se suspende al llegar la noche por orden de los dioses. Se da una tregua para que cada ejército pueda rendirle los honores a sus muertos. Canto VIII: Zeus prohíbe a los dioses que intervengan en la batalla, después de pensar el destino de los dos pueblos decide que es Troya la que debe de ganar. Hera y Atenea desean volver a batalla pero son detenidas; los griegos aún tienen mucho que sufrir. Canto IX: Agamenón organiza una asamblea y decide que es necesario apaciguar la cólera de Aquiles por lo que envía tres emisarios: Odisea, Ayax y Fénix. Los embajadores prometen la devolución de Briseida así como otros obsequios de parte de Agamenón, que incluyen a su hija Ifigenia como esposa. Aquiles rechaza el ofrecimiento. Canto X: Aprovechando la noche, los griegos incursionan en campo enemigo y capturan al espía Dolón. Este, queriendo salvar su vida, revela los planes del enemigo. Pero Diómedes acaba con él. Canto XI y XII: Después de una efímera victoria, los griegos pierden campo frente a los troyanos, gracias a la valerosa intervención de Héctor. Canto XIII y XIV: Los dioses, aprovechando una distracción de Zeus intervienen en la batalla. Poseidón ayuda a los griegos. Hera utiliza sus encantos para seducir a Zeus. - 582 -
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LITERATURA
Canto XV: Despierto Zeus su cólera es terrible. Comienza el combate y da ventaja a los troyanos. Patroclo va en búsqueda de Aquiles para pedirle que vuelva ante la crítica situación de los griegos. Canto XVI: Patroclo consigue las armas de Aquiles quien le recomienda que no se acerque al bando troyano. Este le desobedece y llega a las puertas de la ciudad a enfrentarse con el poderoso Héctor. El héroe troyano acaba con la vida del guerrero griego. Canto XVII: Disputas entre griegos y troyanos en torno al cuerpo de Patroclo. Los caballos de Aquiles lloran al héroe muerto. Los griegos logran recuperar el cadáver. Canto XVIII: Aquiles llora la muerte de su amigo y pide a su madre una armadura nueva para poder así vengar la muerte de Patroclo. Tetis va en búsqueda de Hefaistos quien forja las nuevas armas. Canto XIX: Aquiles quiere volver a la batalla. En asamblea Agamenón le presenta las excusas y Aquiles parte en búsqueda del asesino de Patroclo. Canto XX: Zeus permite la intervención de los dioses. Numerosos troyanos mueren bajo la espada de Aquiles. Héctor es salvado por Apolo quien lo oculta en dos ocasiones de los ojos de Aquiles. Canto XXI: Los dioses suben al Olimpo. Apolo salva a la ciudad de Troya de la furia de Aquiles, los troyanos recuperan la ciudad. Canto XXII: Aquiles encuentra a Héctor en las puertas de la ciudad pero este huye del combate. La suerte está dada y el héroe troyano es asesinado por Aquiles quien ata el cadáver a su carro y lo arrastra por el campo. En Troya, todos lloran la muerte del guerrero. Canto XXIII: Canto dedicado a los funerales de Patroclo: comida fúnebre, hoguera, sacrificios e incineración. Apolo y Afrodita cuidan el cadáver de Héctor de los pájaros y animales voraces. Canto XXIV: Doce días más tarde, el anciano Príamo, padre de Héctor, suplica a Aquiles le devuelva el cuerpo de su hijo. Conmovido devuelve el cadáver. Se realizan los funerales de Héctor.
“La Odisea” Canto I: Los dioses deciden que es hora que Odiseo vuelva a casa luego de siete años de permanencia en la isla Ogiggia, con la ninfa Calipso. Atenea viaja a Ítaca y anuncia a Telémaco, hijo del héroe que su padre está vivo. Este viaja a ver a Néstor y a Menelao para pedir noticias. Los pretendientes se alijan en casa de Penélope y gozan de la comida y el canto de Femio. Telémaco anuncia que convocará al pueblo al día siguiente. Canto II: Telémaco se queja ante la asamblea de las actitudes de los pretendientes. Consigue así el apoyo para salir en un navío en búsqueda de noticias de su padre. Atenea lo ayuda. Canto III: Néstor recibe a Telémaco pero no tiene noticias de Odiseo. Parte en compañía de Pisístrato, hijo de Néstor, rumbo a Esparta. Canto IV: Menelao y Helena reciben a Telémaco en medio de las bodas de su hija Hermiona y Pirro, hijo de Aquiles. Se sabe que Odiseo vive y es cautivo de la ninfa Calipso. Los pretendientes, ante la ausencia de Telémaco preparan una emboscada. Penélope tiene un sueño en el que se anuncia el regreso de su amado. - 583 -
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Canto V: Calipso deja partir a Odiseo, se construye una bala a y enrumba a su hogar. Luego de 17 días divisa las costas de las islas de los feacios a las que llega a pesar de la tormenta desatada por Poseidón. Fatigado, duerme cerca de la desembocadura del río. Canto VI: Nausicaa, hija del rey de los feacios, inspirada por Atenea, llega al río a lavar. La risa de las jóvenes despierta a Odiseo y este implora por ayuda. Nausicaa le da alimento, lo viste y dice cómo llegar a la isla a pedir ayuda al rey. Canto VII y VIII: Odiseo es recibido en palacio y el rey Alcínoo organiza una gran fiesta. El héroe se distingue en los juegos propios de la celebración. Demódoco, aedo de la corte, canta las hazañas de la Guerra de Troya. El héroe no puede contener las lágrimas. Canto IX: El héroe enumera sus aventuras: toma de Troya, el imperio de los cicones, el mundo de los comedores de loto, la isla de los cíclopes. Canto X: Odiseo llega a la isla de Eolo. Vive una aventura con Circe en la isla de Ea donde sus amigos son convertidos en cerdos. Viaja por el país de los cimerios a evocar el alma de los muertos. Canto XI: La sombra de Tiresias le descubre acontecimientos futuros. Odiseo puede hablar con la sombra de su madre y la de los jefes griegos pero las sombras son tantas que Odiseo huye espantado. Canto XII: Circe, a quien nuevamente ve, lo aconseja para que pueda escapar de las sirenas y de los monstruos Caribdis y Escila donde perecen seis compañeros quienes cometieron el sacrilegio de comer los bueyes del sol. Una tempestad acaba con la tripulación. Sólo Odiseo sobrevive. Canto XIII: Los feacios ayudan a Odiseo a regresar a casa. El viaje se realiza de noche, Odiseo es dejad en la embarcación mientras duerme. Atenea se presenta y le da instrucciones para luchar contra los pretendientes, lo disfraza de mendigo. Canto XIV: Odiseo va a los establos de palacio donde conversa con Eumeo, el porquero, a quien no se da a conocer. Él le cuenta lo triste que esta por la ausencia de Odiseo y la presencia de los pretendientes. Canto XV y XVI: Telémaco, instado por Atenea, parte rumbo a Ítaca. Odiseo habla con Eumeo y se pone al corriente de la situación. Llegado a Ítaca, Telémaco se dirige a los establos de palacio, inspirado por Atenea. Odiseo se da a conocer a su hijo y le expone el plan para luchar contra los pretendientes. Canto XVII y XVIII: Telémaco llega a palacio y habla con su madre a quien le hace esperar el regreso se Odiseo. Este llega vestido de mendigo, solo su viejo perro Argos lo reconoce y muere de alegría al verlo. Odiseo ingresa al gran salón donde es maltratado por los pretendientes. Canto XIX: En la noche los pretendientes abandonan palacio. Odiseo y Telémaco ocultan las armas. Odiseo permanece solo y Penélope le cuenta sus penas: debe elegir por esposo a aquel de los pretendientes que logre servirse del arco de Odiseo. Ella escucha palabras de aliento de parte del mendigo y exige que se le trate adecuadamente. Euriclea, nodriza de Odiseo recibe órdenes de lavar los pies al viajero y reconoce, por una cicatriz, a su amo. Pero debe guardar silencio. Canto XX: La noche separa a los esposos. En la mañana, continúan los ultrajes en contra de Odiseo que sigue disfrazado de mendigo. Canto XXI y XXII: Comienza la prueba del arco, ninguno de los pretendientes logra superarla. El mendigo pide se le conceda probar con las armas. Telémaco ordena que cierren las puertas de palacio. Odiseo estira el - 584 -
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arco y logra superar la prueba. Comienza la venganza contra los usurpadores. Sólo Femio, un aedo, logra salvarse. Odiseo manda llamar a Penélope. Canto XXIII: A pesar del relato de Euriclea y de ver vestido con sus mejores galas a Odiseo, Penélope duda. Pero la descripción que el héroe cámara nupcial disipa todas sus preocupaciones. Cantos XXIV. Hermes conduce el alma de los pretendientes a los infiernos. Odiseo acude a ver a su padre Laertes. Ítaca se divide pero cuando se preparan a luchar Atenea interviene logrando que la paz vuelva a reinar en la isla.
“La Ilíada” Poema de la Guerra “Cólera de Aquiles” 24 cantos Más de 15 versos 51 días Último año de la Guerra de Troya
“La Odisea” Poema de la Paz “Regreso de Odiseo” 24 cantos 12 110 versos 40 días Final de la Guerra de Troya
PÍNDARO (Siglo VI A. de C.)
SAFO (Lesbos 620- 523 A. de C)
Hombre de clase alta, amigo de muchos de los tiranos de Sicilia. Dedicó su obra a la alabanza. Los ganadores de los diversos juegos eran los motivos de sus obras. Expresa consejos morales Obras: “Odas Triunfales” o “Epinicios” ( formado por cuatro libros de odas: Ístmicas, Pínicas, Nemeas y Olímpicas)
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Una de las primeras mujeres dedicadas a la literatura. Su poesía es sensual y apasionada. Afrodita es una de sus inspiradoras. Sólo tenemos fragmentos de su obra ya que desapareció en el incendio en la Biblioteca de Alejandría. “Oda a Afrodita”
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¿COMO SE INICIÓ EL TEATRO EN EL MUNDO GRIEGO? La base para el inicio del teatro fue el culto en honor a DIONISIO, a quien más adelante los romanos llamarían BACO. Esta celebración consistía en alabanzas al dios a través de unos cantos llamados DITIRAMBOS y danzas. Los que allí participaban lo hacían, generalmente, disfrazados con pieles de machos cabríos sacrificados para lo ocasión. Luego no sólo se danzaba sino que se comenzaron a representar hechos de la vida de la divinidad y posteriormente de otros dioses y personajes del mundo griego. Gracias a TESPIS se inicia los diálogos entre los personajes, encargados de recitar versos religiosos, y el corifeo.
Ritos en honor a Dionisos
Disfraces de animales
Baile y cantos llamados DITIRAMBOS
Representación de la vida del dios
Introducción del diálogo: Tespis
LA TRAGEDIA GRIEGA En sus inicios, la TRAGEDIA tenía las siguientes características: Número de personajes
:
Participación de un grupo Historias y personajes Elementos usados Actores Finalidad
:
: :
:
Sólo un personaje por escena Corifeo
Conocidos por el pueblo (héroes, reyes)
Túnicas, máscaras y “koturnos”
sólo varones :
Función Didácticas
Catarsis
TRAGOS Macho cabrío
+
ODE Canto
+ TRAGOIDEA Canto de animal
Los griegos eran muy cuidadosos con cada una de sus representaciones. Por ello, Aristóteles, el gran filósofo, concibió la idea de las UNIDADES TEATRALES: lugar, tiempo y acción- un solo acontecimiento, en un solo escenario y en un tiempo real. - 586 -
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REPRESENTANTES DE LA TRAGEDIA EN GRECIA ESQUILO DE ELEUSI: (525 – 456 A de C) VIDA DEL AUTOR
OBRAS MÁS IMPORTANTES
Hijo de un gran terrateniente. Combatió en las batallas de Maratón y Salamina. Gran conocedor de la escenografía. Introdujo la participación del 2do actor en la escena. Sus personajes están marcados por el destino y son víctimas de los designios de los dioses. Utilizó la TRILOGÍA para presentar sus obras.
“La Orestiada” (Trilogía) “Agamenón” o “Las Coéforas” o “Las Euménides” “Prometeo Encadenado” “Los Persas” “Los Siete contra Tebas” “Las Suplicantes”
SÓFOCLES DE COLONO (496- 405 A. de C.) VIDA DEL AUTOR
OBRAS MÁS IMPORTANTES
Fue gran colaborador de Pericles. Logró ocupar cargos importantes. Triunfador en los concursos literarios en los que se presentaba. Introduce el 3er actor en escena. Estudioso del alma humana. Trabajó con obras consideradas como atemporales. La mayoría de sus obras se basan en leyendas tebanas.
“Antígona”
“Ayax”
“Filóctetes”
“Electra”
“Las Traquinias”
“Edipo Rey”
“Edipo en Colona”
EURÍPIDES DE SALAMINA (480- 406 A. de C) VIDA DEL AUTOR
OBRAS MÁS IMPORTANTES
Hijo de un terrateniente en Salamina. Discípulo de grandes filósofos. Trató de extraer de los mitos la mayor cantidad de afectos (personajes apasionados) Introdujo grandes innovaciones técnicas) Critica la dureza con originó la que los dioses trataban a los hombres.
“Medea”
“Hipólito”
“Ifigenia en Áulide”
“Ifigenia en Taúride”
LA COMEDIA EN GRECIA La comedia se también con motivo de las celebraciones en honor a Dionisio. No es de tono solemne y llega a un final feliz. Busca moralizar a través de ridiculizar el comportamiento de los hombres. ARISTÓFANES
Representante de la llamada : Comedia Antigua Obras de extrema crítica política y personalizada. Obras: “Las Nubes” “Las Ranas” “Los Caballeros” - 587 -
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SÓFOCLES Áyax - Antígona - Las Traquinias - Edipo Rey Edipo en Colono Nació en Colono en el año 497 a.C. Su vida fue la de una carrera celebrada por constantes triunfos en el teatro, a los 28 años de edad venció a Esquilo en un concurso y se dice que esto afectó tanto al trágico Esquilo que se retiró a Gela donde poco después moriría. Participó activamente en la vida social de la Atenas de Pericles, fue joven atleta en su juventud y honrado anciano en la senectud, llegaría a ser gobernante de Atenas y mando del ejército en Samos. Se casó y tuvo hijos y mantuvo relaciones extramaritales de diversa índole. Murió en 406. De las ciento veinte o ciento treinta obras que debió escribir y representar Sófocles en la Atenas de Pericles, sólo siete nos han llegado. Sin más reparo, veámoslas: Áyax En Troya, en el bando griego, una vez muerto Aquileo (Aquiles), Ayante, gran guerrero e hijo de Telamón, se cree valedor de la herencia de las armas de Aquileo (Aquiles). Sin embargo las armas le son adjudicadas a Odiseo, y Ayente, creyéndose desposeído, es víctima de constantes arrebatos de locura en los que mata animales creyendo que son Odiseo (Ulises) o los atridas Agamenón y Menelao, quienes han cedido las armas a Odiseo (Ulises). Hay intentos de inducirle a la razón, pero Ayante se suicida. Menelao opta por prohibir que se le den honras fúnebres, pero finalmente Teucro se las dará. El gran temor de los troyanos tras la muerte de Aquileo (Aquiles) es Ayente, un gran guerrero. Por lógica, Ayente considera que serán suyas las armas del difunto Aquiles, per en un juicio, los atridas deciden darlas a Odiseo por lo cual, enfurecido y colérico, Ayante enloquece. Esta locura le lleva a asesinar corderos y carneros creyendo que son sus enemigos, es la ingeniosa locura del Quijote, de Orlando, que no entra en razón y cuando lo hace decide suicidarse. La muerte no supone el final de la tragedia, sino que Ayente sigue siendo protagonista aún muerto cuando Teucro se increpa con Menelao por dar honras fúnebres al desposeído y grandioso Ayante. Es la tragedia del héroe viril y militar frente al ingenioso y audaz Odiseo, este contraste supone un gran dramatismo. Antígona Muertos los dos hermanos de Antígona e hijos de Edipo, Etéocles y Polinices, el rey Creonte, tío de ambos hermanos, publica un decreto por el cual se prohíbe dar honras fúnebres a Polinices por haber muerto luchando contra su patria. Antígona no puede permitir que su hermano sea abandona como pasto para los buitres y decide enterrar a su hermano siendo consciente del castigo que por ello le espera. Da honras fúnebres a su hermano y Creonte la condena a ser encerrada en una tumba hasta que muera, pero ella se ahorca y más tarde y junto a ella, se suicida Hemón, amante de Antígona e hijo de Creonte. La obra termina con el parlamento de arrepentimiento de Creonte. Antígona es un enfrentamiento de gran dramatismo constante entre dos personajes: Antígona y Creonte. Una es defensora de la ley natural, amante de su hermano al que debe dar honras fúnebres; el otro es defensor de las leyes de la ciudad que, desobedecidas, debe suponer el castigo al que las ha desobedecido. Antígona sufre un gran conflicto consigo misma, pues es consciente de lo que le acarreará desobedecer las leyes de los hombres, sin embargo, la ley natural y el amor fraternal, será más fuerte, siendo Antígona un personaje verdaderamente noble y dramático. Cuando Antígona se ahorca y con ella el hijo de Creonte, Hemón, Creonte se arrepiente de haber sido tan inflexible y comprende la diferencia entre unas leyes y otras. Las Traquinias Después de muchos años fuera de su casa, Heracles (Hércules) regresa a su casa. Su esposa Deyanira se entera de que Heracles (Hércules) va a casarse con la joven Yole y presa de celos, decide enviar a su esposo la túnica del centauro Neso, creyendo que al ponérsela, Heracles enloquecerá de amor por ella y ya no deseará a otra mujer. Pero Deyanira está equivocada y no sabe que los poderes de la túnica son otros, así que cuando Heracles se la coloca, sufre grandes males y dolores y maldice a su esposa Deyanira sin escuchar al hijo de ambos, Hilo, que intenta a explicar al padre la intención benigna de la madre. Deyanira se suicida y poco después muere Heracles. Hilo, hijo de ambos, se encuentra en la difícil posición de hacer - 588 -
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comprender al padre el error de la madre y las buenas intenciones de ésta, sin embargo, ya nada es posible e iracundo, Heracles maldice a Deyanira. El tema de esta tragedia no es de la grandeza de otras tragedias de Sófocles, sino que es el tema menor de los celos femeninos que tienen como consecuencia un fatal error. Los parlamentos de Deyanira carecen de majestuosidad, pero es lo justo para una mujer falta de inteligencia que carece de grandeza trágica y acarrea la muerte del gran héroe.
Posiblemente la tragedia griega de más repercusión, Edipo rey, supone el punto más trágico de la leyenda perteneciente al ciclo de Tebas. Para Aristóteles el arquetipo de tragedia griega y posiblemente para las generaciones posteriores, Edipo rey es el conflicto del hombre bueno y justo que vive orgulloso de lo suyo desconociendo su trágica y cruel verdad. Edipo La peste asola la ciudad de Tebas en la que reina el rey Edipo. Un oráculo advierte que sólo castigando al asesino del antiguo rey, Layo, la peste cesará en su azote de la ciudad. El buen rey Edipo se dispone a investigar quién fue el asesino de Layo. Las pesquisas llegan a una trágica conclusión: ¡El asesino de Layo fue el mismo Edipo! Y aunque Edipo no sabía a quién mataba, el caso es que lo hizo. Pero las indagaciones dan más de sí, Edipo, además, también era hijo de Layo, aunque no lo sabía, y al acceder al trono se había casado con la viuda de éste, Yocasta, y había tenido hijos con ella, luego Edipo se había casado con su madre, tenido hijos con ella y asesinado a su padre. Tras saberse parricida e incestuoso, Edipo se arranca los ojos e Yocasta se suicida. Tras despedirse de sus hijos parte al destierro de la ciudad de Tebas. Aunque el conflicto trágico de Edipo nace de desobediencias del pasado, es él quien las sufre. Pero Sófocles acierta en una cosa, en mostrarnos a un Edipo bueno, un hombre justo y amante de su familia y de su reino, una buena persona. Edipo era feliz en su ignorancia, hasta que la circunstancia de la peste sobre Tebas y la advertencia del oráculo, llevarán al conocimiento de la verdad. Habiendo sido un hombre feliz, ahora, Edipo, no es más que un parricida incestuoso que no puede soportarse ni a sí mismo y que por ello se arranca los ojos y grita desmesurado por la tristeza de su propia verdad y el destino de sus hijos, sus propios hijos y a la vez sus propios hermanos. Sófocles se enfrenta a las leyes mismas de la naturaleza abordando este asunto: Edipo ha infringido todas y cada una de estas leyes pero, pero él no era consciente. Aún así, está claro que su delito es más que monstruoso y el simple acometimiento del mismo, voluntario o no, ha de ser castigado, para Edipo ya no existe solución humana posible, no existe solución alguna. La fuerza dramática de la tragedia reside en el contraste, increíble y maravilloso, del buen hombre Edipo, del justo Edipo, el más monstruoso de los criminales. Edipo, protagonista absoluto de la tragedia, jamás abandona la escena salvo cuando marcha a arrancar sus ojos que no merecen ya más ver la luz del sol. Pero no sólo Edipo está presente en la escena, sino que sobresale sobre todos los personajes, por sus increíbles parlamentos y por su enorme fuerza dramática. Edipo en Colono Edipo, ya viejo y ciego, llega a la ciudad de Colono guiado por sus dos hijas, Antígona e Ismene. El rey Teseo les recibe amigablemente y ofrece su ayuda a Edipo, cuando llega la noticia de la guerra entre los dos hermanos Etéocles y Polinices por la ciudad de Tebas. Ambos son hijos de Edipo. Un oráculo ha anunciado que conseguirá la victoria aquél hacia el cual se incline la razón de Edipo y es por esto que hasta Colono viajan Creonte, defensor de Etéocles, y Polinices. Edipo maldice a ambos hijos, que le habían desterrado de Tebas, y es protegido por Teseo. Poco después muere. Ésta es la última tragedia que escribiera Sófocles a la edad de noventa y cuatro años, la estrenaría su nieto años más tarde. La tragedia consiste en un episodio del ciclo tebano inserto entre la acción desarrollada en Edipo rey y la desarrollada en Antígona. Supone un excelente episodio sobre la guerra dialéctica y las intenciones de Creonte (defensor de Etéocles) y Polinices. En mano de Edipo está el decantarse por alguno de sus hijos, sin embargo, optará por ninguno, y los maldecirá a ambos. En un momento de la tragedia, cuando Polinices ruega a su padre Edipo, éste le maldice y Antígona escucha tal parlamento, lo que hace pensar en la posterior heroicidad de Antígona al querer dar sepultura a su hermano. En Edipo en Colono, la vejez es un tema constante – recuérdese que Sófocles ya tenía 94 años - y además aparecen todos y cada uno de los sufrimientos: la discordia, la muerte, la guerra, la vejez el destierro... pero todos ellos se agrupan en uno solo: la vejez de Edipo. Es una obra de especial perfección, de ritmo intenso, de lirismo radiante, de - 589 -
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parlamentos increíbles, de acción constante. Cabría mencionar el elogio de Colono, pues fue ésta la ciudad natal del poeta Sófocles.
Edipo llega a Colono
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LITERATURA ROMANA A pesar de ser el arte romano una citación de los moldes estéticos dejados por los griegos, es importante revisar el desarrollo cultural de este pueblo debido a los autores que en él se desarrollaron y además porque, gracias a ellos, el mundo heleno inundó el mundo occidental. Será el LATÍN la alengua por excelencia a partir de la cual se formarán las llamadas lenguas romances. El idioma logró establecerse a finales de la República y fue oficializado gracias a Augusto. PERIODOS DE LA LITERATURA ROMANA: A. PERIODO PRE HISTÓRICO O ARCAICO (754 AL 240 A de C) Desde la Fundación de Roma hasta las Guerras Púnicas No existe literatura propiamente dicha B. PERIODO PREPARATORIO O DE INICIACIÓN HELÉNICA (240 a 80 A de C.)
Desde las Guerras Púnicas hasta Cicerón Aparición de traducciones de obras de los griegos (Livio Andrónico: Traductor de la obra de Homero C. PERIODO CLÁSICO O EDAD DE ORO PERIODO CICERONIANO (80 al 43 A. de C.)
Época de Guerras Civiles Destacan en la Oratoria Cicerón y en la Historia, Julio César y “Comentarios a las Guerras de las Galias” PERIODO DE AUGUSTO (43 al 14 A de C.)
Las letras son ahora una poderosa arma con la cual todo gobernante debe contar. Por ello Augusto apoyó a los poetas para que estos a su vez colaboraran en sus propósitos sociales. PRINCIPALES AUTORES DE LA ÉPOCA DE AUGUSTO VIRGILIO MARÓN (70 - 19 A. de C) “LAS BUCÓLICAS”
“LAS GEÓRGICAS”
Poemas pastoriles (10) Obra de gran influencia en el desarrollo de la Literatura Española. Utiliza el tópico LOCUS AMENUS (Lugar apacible, ameno)
Poemas pastoriles (4) Habla del cultivo de los campos Nos habla de la crianza del ganado. Desarrolla el trabajo de las abejas y sus enfermedades
“La Eneida” Escrita en verso Tema central : La búsqueda que hace Eneas del territorio previsto por el destino para fundar la nueva estirpe troyana de la que nacerá Roma. Género : Épico Especie : Epopeya
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El poema nos narra las aventuras del troyano Eneas quien, después de la guerra , abandona su devastada ciudad y va, por mandato divino, en busca de las tierras donde fundará una ciudad que será el origen de la futura Roma. Las naves de los troyanos que surcan el mar de Sicilia son arrojadas a las costas africanas por una violenta tempestad que Juno les envía. Venus le informa a su hijo Eneas que se halla en tierras de la fenicia Dido, reina de Cartago. Venus, para proteger a su hijo, hace que Dido se enamore de él. Ella olvida a su difunto esposo y le ofrece un banquete a Eneas rogándole que cuente sus aventuras. El troyano relata con detalle los últimos días de la guerra de Troya, luego que los griegos lograran introducir el caballo de madera en la ciudad; como Héctor le anuncia el desastre y le pide que escape buscando una nueva muralla para los dioses. Narra los muchos peligros que pasó: las plantas cuyas raíces gotean sangre en la tierra de los tracios; la peste en la isla de Creta, el encuentro con las horrendas arpías; los escollos de Ítaca, el país de los cíclopes. Dido escucha maravillada cada palabra del relato; enamorada ya del troyano le cuenta su dilema a su hermana Ana, ama al héroe pero respeta la memoria de su difunto esposo. Ana le reprocha el haber rechazado antes a otros pretendientes, Dido ya no duda más. Aprovecha una tormenta en un día de caza para esconderse con Eneas en una cueva que les sirve para matrimonio. Instigado por las súplicas de Yarbas, rey de los getulos a quien Dido había rechazado, Júpiter envía a Mercurio para que le recuerde a Eneas su misión y le reproche su abandono. Prepara entonces en secreto su partida, pero Dido lo descubre e intenta convencerlo de mil maneras para que no la abandone. Al no conseguirlo, la reina se suicida arrojándose con un puñal clavado a una enorme pira. Eneas llega primero a Sicilia donde deja a las mujeres y a los hombres menos valientes. Continúa su viaje hasta las puertas del Averno, en la Hesperia, donde fue conducido por la sibila de Cumas. En el Campo de los Llantos encuentra a Dido. Él llora por haber sido la causa de su muerte, ella le da la espalda sin decir una palabra. También encuentra a los troyanos muertos en la guerra. En los campos Elíseos, Conversa con su padre Anquises quien le anima a seguir describiéndole las personas de los futuros héroes de Roma. En este pasaje el emperador Augusto es descrito. Prosiguiendo en el viaje, Eneas llega a la desembocadura del Tíber, siendo recibido por el rey Latino, su esposa Amata y su hija Lavinia. Para cumplir el destino del héroe, se acuerdan las bodas entre él y Lavinia. Un antiguo pretendiente de la muchacha, Turno, se levanta con sus hombres para enfrentar a Eneas quien es apoyado por el rey Evandro y cuatrocientos hombres. Venus le proporciona a su hijo una magnífica armadura fraguada por Vulcano. Muere el caudillo Turno y el rey Latino ofrece la paz a los troyanos. Eneas sabe que el anciano nunca quiso la guerra y, en cambio su esposa Amata, quien fue una de las instigadoras, termina ahorcándose. Roma recibió gran influencia griega para alcanzar los altos niveles de calidad artística y literaria
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LITERATURA
TEORÍA LITERARIA La literatura 1. La literatura La palabra literatura procede del vocablo latino littera, que significa letra. Se denomina literatura al conjunto de obras y escritos. Según Aristóteles (s. IV a. C.) la poesía era/es un arte o una actividad creadora (espiritual, libre) que el hombre desempeña mediante el lenguaje, con el afán de crear algo, por el placer de crearlo. Hoy día se considera literatura al conjunto de obras artísticas creadas mediante el lenguaje, oral o escrito. Literatura es creación lingüística y artística; la obra resultante de dicha creación es una obra de arte u obra literaria. 2. La creación literaria La creación literaria es un acto lingüístico, un acto de expresión, de significación y de comunicación. Como cualquier otro hecho del lenguaje, el texto creado es un mensaje emitido por un emisor, recibido o captado por un receptor, transmitido por un medio de transmisión o transmisor, producido en una situación histórico- social y en un contexto lingüístico-literario determinado, referido a un referente, y cifrado conforme a un código. 1. Emisor: El emisor es el creador de la obra literaria, el autor. Cuando la obra ha sido compuesta por escrito se le denomina escritor, si escribe en verso y, sobre todo, en obras líricas, se le llama poeta y dramaturgo en las obras dramáticas (comediógrafo si las obras teatrales son comedias).
El autor puede ser: Individual (en la mayoría de los casos; un solo autor) o colectivo (dos o más compositores de la obra en colaboración: los hermanos Manuel y Antonio Machado). Conocido (se conoce el nombre del creador de la obra; casi todas las obras escritas desde el Renacimiento) o anónimo (se desconoce el nombre del autor por diferentes razones: en obras de transmisión popular, porque no se sabe realmente quien fue, porque el autor no ha querido que se supiera su nombre por miedo a ser perseguido por la autoridad u otras fuerzas represoras: "El Lazarillo de Tormes" o por no darle importancia al hecho de ser autor: especialmente durante la Edad Media o porque se ha perdido el rastro del nombre del creador: "El libro del Buen Amor").
2. Receptor: El receptor puede ser según el medio transmisor de la obra lector, si la lee, y oyente, si la oye: directamente (de labios del autor,...) o indirectamente (por un medio transmisor indirecto) 3. El medio de transmisión o transmisor: Según las dos formas básicas de comunicación y expresión lingüística: oral y escrita. Puede ser transmitida por medios indirectos auditivos (disco, cinta magnetofónica, radio,..) o de tipo gráfico (códice, libro, revista, periódico, pliego suelto,..). 4. Situación histórico social: Para una mejor comprensión de la obra hay que tener en cuenta situación histórica, social (económica, política, ideología,...) y personal del autor y los personajes (temperamento, carácter, educación,...). 5. El contexto de creación: El conocimiento del contexto de creación de la obra es sumamente importante para interpretarla y valorarla. El contexto está constituido por el conjunto de formas, temas y géneros y temas conforme a los cuales han sido creadas otras obras contemporáneas de la obra. 6. El referente: El referente de la obra literaria es la realidad imaginada por el autor. 7. El código de la obra literaria: Es la lengua en la que él la ha creado -formas métricas, palabras muy escogidas y diversos recursos lingüísticos. 8. La estructura de la obra literaria La obra literaria es una realidad lingüística y artística autónoma - poseedora de una propia significación y organización o estructura. En la obra literaria se distinguen dos principales planos o niveles de estructura: - 593 -
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LITERATURA
A) La expresión o aspecto lingüístico de la obra: Plano sonoro ó fónico Plano gramatical o morfosintáctico Plano significativo o semántico B) El contenido o aspecto designativo de la obra literaria: A. ¿Qué presenta la obra; de qué se trata? B. tema principal que se concreta en un asunto determinado C. El asunto se desarrolla o articula en diferentes motivos - situaciones características en las que se hallan uno o más personajes y que generan una tensión que obliga al desencadenamiento de acciones y acontecimientos D. Cómo se estructura u organiza lo que la obra representa E. Se pueden distinguir básicamente dos niveles de estructura: Externa o patente: la organización formal o reparto del contenido de una obra literaria. Interna o latente: la organización del contenido propiamente dicha. La estructura más simple está formada por tres "momentos": introducción o planteamiento de la situación, nudo o clímax, resolución del conflicto o desenlace. Aparte de esto, la estructura puede ser: Abierta: los elementos se ordenan en sucesión indefinida, lo cual permite seguir añadiendo otros nuevos. Cerrada: se llega al final a una conclusión definitiva. Lineal: los elementos siguen un avance continuo según un orden cronológico hasta el final. Convergente :1a disposición de los elementos les hace converger en un anudamiento o coda final Concéntrica: los elementos se disponen en torno a un núcleo central - acción, motivo,... - que es el último en ser expuesto. El lenguaje literario: caracteres y formas La lengua literaria es básicamente la misma que la lengua general y común. No obstante, la lengua literaria es una restricción del código general, ya que en el uso literario la lengua está limitada por reglas. Caracteres de la Lengua Literaria Cuatro son las características más destacadas del uso literario de la lengua: En los textos literarios predomina la función poética. En un texto literario no sólo importa lo que está escrito, sino también cómo está escrito: o por desviación de la norma lingüística común. o por intensificación y recurrencia: uso de epítetos, comparaciones, paralelismos, anáforas,... La connotación: En la lengua literaria no sólo se emplea el significado denotativo de una palabra, sino también sus significados subjetivos o connotativos, según las experiencias y vivencias del usuario de la lengua. La literalidad: Un texto literario es un mensaje literal, es decir, está formado así tal y como es, y no existe la posibilidad de alterarlo o de cambiarlo Plenitud semántica: El texto literario posee una gran riqueza significativa o plenitud semántica. Esta polisemia provoca que un mismo texto tenga diversas interpretaciones y lecturas válidas. Formas de la lengua literaria El autor no es un creador que parte de la nada. Pertenece a una tradición cultural determinada y, por consiguiente, al crear su obra elige, de entre las formas que la tradición literaria le ofrece, las que más convenientes para su creación le parecen.
El conjunto de todas estas formas o estructuras lingüísticas forma el código literario. Las figuras retóricas desempeñan un papel fundamental en los procesos de desviación y extrañeza y en la intensificación y recurrencia modalidades del discurso o formas de elocución: la descripción, la narración, la exposición y el diálogo - poseen varios enfoques y subtipos, además otras como la confidencia, la declaración, la exhortación, la confesión, la demostración,...
Los géneros literarios Los géneros literarios son las más amplias formas orgánicas o modelos de realización de las obras literarias. Se pueden dividir en tres categorías genéricas: la lírica, la épica o narrativa y la dramática. 1. La lírica: Los textos líricos se caracterizan por presentar la realidad desde el punto de vista del sujeto. Muestran la visión íntima y personal del ser humano. En ellos el poeta habitualmente expresa sus sentimientos, - 594 -
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pensamientos, estados de ánimo o vivencias, aunque también las puede atribuir a otro sujeto diferente. Predomina el empleo de la primera persona y la actitud subjetiva del narrador. En la lírica la modalidad de expresión por excelencia es el verso. Destacan dentro del género lírico los siguientes subgéneros: A) Géneros mayores: La canción: poema admirativo y emocionado, generalmente de tema amoroso aunque también puede versar sobre otros temas como la belleza, la naturaleza, la amistad, Dios. El himno: canción muy exaltada: religiosa, nacional o patriótica; también: poemas que celebran la unión y amistad de determinados grupos humanos La oda: es similar a la canción, aunque menos exaltada; se trata de un poema más reflexivo y meditativo en el que el autor expone su pensamiento con mayor seguridad y ateniéndose más a la observación de la realidad; los sentimientos del autor y su emoción expresados racionalmente, refrenados y contenidos por un lenguaje menos exclamativo y desbordado, La elegía: (gr.: llanto funeral) expresa dolor por la muerte, pérdida, separación o ausencia de un ser querido o por una desgracia nacional o colectiva; poema meditativo y melancólico, habitualmente moralizante. La égloga: exposición de sentimientos amorosos y de exaltación de la naturaleza puesta en boca de pastores; se presenta en un ambiente bucólico o pastoril, frecuentemente en forma dialogada. La sátira: crítica burlesca y ridiculizadora de aspectos censurables, tanto individuales como colectivos. B) Géneros menores: El madrigal: breve poema amoroso, dulce y amable, como un piropo en verso El epigrama: poema muy breve de tipo satírico - burlesco La letrilla: poema estrófico con estribillo habitualmente de metro corto compuesto para ser cantado. 2. La épica o narrativa: En las obras narrativas se presenta una realidad ficticia o realidad representada (mundo de ficción) como si fuese el mundo exterior u objetivo, es decir, de forma ajena al autor. En este tipo de textos el autor describe personas, situaciones y ambientes, relata acciones y acontecimientos sucedidos en tiempos y espacios diversos, hace hablar - a través de monólogos o diálogos - a sus personajes y, a veces, da cuenta del mundo interior - pensamientos, sentimientos, estados de ánimo, intenciones. - tanto del de sus personajes, como del suyo propio En función del narrador la acción se distinguen los siguientes puntos de vista: Narrador omnisciente: lo sabe todo; predominio de la tercera persona Narrador testigo u observador: sólo narra aquello que se supone que él presencia o de lo que ha llegado a tener conocimiento Narración en primera persona: en forma autobiográfica (narrador protagonista) Narraciones en forma epistolar: la narración se desarrolla a través de cartas entre dos personajes En estos textos la intención del autor es comunicativa: se dirige a un oyente o lector. Cuando también se refiere a un personaje - en segunda persona - éste se llama narratorio. . Los subgéneros del género épico son: A) Géneros narrativos en verso: La epopeya: muy larga narración en verso sobre acciones memorables, de decisiva importancia para los pueblos y civilizaciones antiguas; en ellas se entremezclan elementos legendarios, religiosos y abundantes fantasías; importancia universal. El poema épico: larga narración en verso, en la que se exaltan las hazañas de los héroes nacionales para así glorificar y magnificar a un pueblo o nación. En la Edad Media se denominaba el cantar de gesta El romance: género exclusiva y típicamente hispánico; narración en verso, generalmente breve, de origen popular y transmisión oral y colectiva; métrica fija: serie indeterminada de versos octosílabos asonantados en los pares El Romancero es el conjunto general de romances Romancero Viejo: romances más antiguos, de transmisión oral y colectiva (siglos XIV - XVI) Romancero Nuevo: romances de autores cultos (siglos XVI - XX) Romancero Moderno: popular, oral y con música (siglos XVI - XX) B) Géneros narrativos en prosa: La novela: extensa y compleja narración en la que predomina la narración sobre los demás modos de elocución, aunque también aparecen la descripción y el diálogo; se presentan diversas y complicadas acciones en torno a uno o más personajes, en espacios diversos y diferentes épocas y tiempos. - 595 -
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Subgéneros: Bizantina: de complicadas aventuras Caballeresca y cortesana: aventuras y amores de los caballeros en las cortes medievales Libro de caballerías: aventuras de un caballero andante, sus amores y sus esfuerzos por establecer su ideal de justicia y amor Sentimental: amorosas casi exclusivamente Pastoril: de ambiente bucólico y amores neoplatónicos Morisca: aventuras y amores entre moros y cristianos Picaresca: aventuras de un pícaro contadas por él mismo Pedagógica y política, histórica, costumbrista y regional, naturalista, psicológica, novela río (largas historias de una familia durante generaciones), de anticipación o ciencia ficción, de aventuras - del oeste y serie negra-, fantástica, de terror, humorística, policíaca El cuento: narración breve en torno a una única y muy condensada acción central en la que intervienen pocos personajes; de origen folklórico y muy antiguo. C) Géneros narrativos menores: La leyenda: cuento o poema breve de asunto tradicional o vagamente histórico; ambiente misterioso y elementos fantásticos y sobrenaturales; basado en un hecho real. La fábula (apólogo): cuento didáctico - moralizante del que se desprende una moral que, a veces, es nombrada explícitamente al final en la moraleja; los personajes suelen ser animales con cualidades humanas. 3. La dramática En las obras dramáticas se presentan uno o varios conflictos generado por unas interrelaciones de unos personajes que, sin que el autor los presente ni describa y sin que diga qué hacen o sienten, dialogan entre sí y actúan durante ciertos momentos o unidades de tiempo en uno o varios lugares. Las obras dramáticas son creadas para ser representadas por unas personas - actores - que prestan su cuerpo, su gesto y su voz a los personajes y que actúan en un espacio escénico - escenario - durante un tiempo convencionalmente prefijado - la sesión. Recursos Literarios y figuras retóricas I. Recursos fónicos o sonoros. La versificación es un recurso fónico de gran importancia, regido por complicadas reglas de metro (=medida de los versos), rima, ritmo y estrofa.
Aliteración: repetición de uno o varios fonemas con intención expresiva: A las aladas almas de las rosas del almendro de nata te quiero.... (MIGUEL HERNÁNDEZ)
Onomatopeya: palabra o frase cuyos sonidos sugieren el de la realidad a la cual se refieren. Murmullo, tic-tac, zigzag son palabras onomatopéyicas.
Paronomasia: repetición de palabras de sonido semejante y significado diverso: En bus ves por dónde vas.
II. Recursos morfosintácticos o gramaticales. Pleonasmo: adición de términos innecesarios para intensificar la expresión de lo que se quiere decir: De los sus ojos tan fuertemente llorando (Poema del Mío Cid)
Asíndeton: supresión de nexos en una frase: Un no rompido sueño, un día puro, alegre, libre quiero (Fray Luis de León)
Polisíndeton: multiplicación de nexos innecesarios. Ser, y no saber nada, y ser sin rumbo cierto, y el temor de haber sido y un futuro terror... (RUBÉN DARÍO)
Anáfora: repetición de una o varias palabras al comienzo de dos o más frases seguidas. - 596 -
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Esta casa de Dios, decid, hermanos, esta casa de Dios, ¿qué guarda dentro? (ANTONIO MACHADO)
Retruécano: repetición de las mismas palabras pero en distinto orden: En este país no se lee porque no se escribe o no se escribe porque no se lee (MARIANO JOSÉ DE LARRA)
Dilogía o equívoco: uso de una palabra con doble sentido en una misma frase: Que no quiero bonetes, que soy muy boba, y en andando con picos me pico toda. (LOPE DE VEGA)
Concatenación: repetición de palabras encadenadas, en la que la última palabra de una frase es primera de la siguiente y así sucesivamente: Así que el niño desea ser mozo y el mozo viejo y el viejo, más. (La Celestina)
Hipérbaton: alteración del orden de los elementos de una frase: Volverán las oscuras golondrinas en tu balcón sus nidos a colgar... (G.A. BÉCQUER)
III. Recursos semánticos o de significación. Prosopografía: descripción física de una persona o de un animal. (exterior) Etopeya: descripción de la personalidad: carácter, cualidades, defectos y valores morales y espirituales. (interior) Retrato: descripción física y de la personalidad. (ambas) Topografía: descripción de un lugar, frecuentemente un paraje natural, paisaje. Exclamación: Intensificación de la expresión emocionada de un juicio o sentimiento. Interrogación o pregunta retórica: uso de la interrogación como recurso intensificativo de una aseveración o un sentimiento. Apóstrofe: llamada o apelación a un receptor individualizado. Hipérbole: exageración magnificadora o degradante. Prosopopeya o personificación: atribución de cualidades personales a animales, vegetales o cosas. Símil o comparación: relación de semejanza o desemejanza entre dos realidades, con expresión del elemento comparativo: como, es como, tal, igual que, etc. Antítesis: contraposición significativa de palabras o frases. Oxímoron: unión en un mismo sintagma de términos contradictorios: una agradable llaga Paradoja: contraposición de palabras o frases sólo aparentemente contradictorias. Lítotes: negación de lo contrario de lo que se quiere afirmar. Gradación o clímax: serie de elementos ordenados por su significación ascendente o descendente. En tierra, en humo, en polvo, en sombra, en nada. (LUIS DE GÓNGORA) Ironía: expresión de lo contrario de lo que realmente se piensa. Símil: figura consistente en comparar expresamente una cosa con otra, para dar idea viva y eficaz de una de ellas. Cadencia: proporcionada distribución de los acentos, cortes o pausas en la prosa o en el verso. Métrica: nociones básicas I. Sílabas y acentos. Los versos españoles se dividen en versos de arte menor, de ocho sílabas o menos, y de arte mayor, de nueve sílabas o más. El verso octosílabo (de ocho sílabas) es el más popular en la poesía española; el endecasílabo (de once sílabas) es de origen italiano, fue introducido en el Renacimiento por el marqués de Santillana, pero no será hasta el siglo XVI, con Garcilaso de la Vega, que se convierta en el verso culto por excelencia. - 597 -
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La última palabra del verso determina el carácter del verso: verso agudo, verso llano, o verso esdrújulo. Un verso agudo termina con una palabra aguda (acentuada en la última sílaba), y la última sílaba cuenta por dos: a-ti-mi-so-lo-se-ñor (7+1) Un verso llano o grave termina con una palabra llana (acentuada en la penúltima sílaba), y en este caso no se altera el número de sílabas: el-pa-pel-vi-se-me-jan-te (8) A la hora de determinar el número de sílabas de un verso hay que tener también en cuenta la sinéresis, la sinalefa, el hiato y la diéresis. La sinéresis es la unión de dos vocales en la misma palabra que normalmente se pronuncian en sílabas diferentes. La palabra teatro (te-a-tro) tendría dos sílabas al aplicar la sinéresis (tea-tro). pur-pú-reas-ro-sas-so-bre-Ga-la-te-a (11) La sinalefa es la unión de dos o más vocales entre dos, a veces tres, palabras. Este es un fenómeno muy común en el verso español. En-tan-to-que/en-es-te-tiem-po/a-di-vi-no (11) La diéresis y el hiato son los opuestos de la sinéresis y la sinalefa, respectivamente. La diéresis es la separación de un diptongo en dos sílabas. La palabra rueda (rue-da) tendría tres sílabas al aplicar la diéresis (rü-e-da); la diéresis se señala con dos puntos colocados sobre la vocal débil del diptongo afectado. ne-gras-vï-o-las-blan-cos-al-he-lí-es (11) El hiato es la separación de las vocales contíguas de palabras diferentes. Fa-ce-per-der-la-vis-ta-/e/-a-cor-tar-la-vi-da (14) II. Rima Rima es la igualdad de sonidos que tienen dos o más versos a partir de la última sílaba acentuada. Se llama rima consonante si los sonidos vocálicos y las consonantes son iguales en los versos que riman. Tras vos, un alquimista va corriendo, Dafne, que llaman Sol, ¿y vos, tan cruda? Vos os volvéis murciélago sin duda, pues vais del Sol y de la luz huyendo. Se denomina rima asonante si solamente los sonidos vocálicos son iguales. Acabado el primer acto, luego empezará el segundo, ley escrita en que poner más apariencias procuro, pues para pasar a ella pasarán, con pies enjutos los hebreos desde Egipto los cristales del mar rubio
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Si los versos no riman entre sí se llaman versos sueltos, libres o blancos. Ejemplos: Señor Boscán, quien tanto gusto tiene de daros cuenta de los pensamientos hasta en las cosas que no tienen nombre, no le podrá con vos faltar materia, ni será menester buscar estilo. III. Estrofas. Una composición poética puede dividirse en grupos de versos llamados estrofas. Los tipos de estrofas más usados en la poesía española son los siguientes:
Pareados: Dos versos de cualquier medida que riman entre sí.
Quien te conseia encobrir de tus amigos, sabe que más te quiere engañar que dos figos Poderoso caballero es don Dinero
Terceto: Estrofa de tres versos endecasílabos, que pueden encadenarse.
Aunque este grave caso haya tocado A con tanto sentimiento el alma mía, B que de consuelo estoy necesitado, con que de su dolor mi fantasía
A B
se descargase un poco, y se acabase C de mi continuo llanto la porfía, quiso, pero, probar si me bastase
B C
el ingenio a escribirte algún consuelo, D estando cual estoy, que aprovechase... C
Cuarteto: Estrofa compuesta generalmente de versos endecasílabos que riman ABAB o ABBA.
Non es a nos de limitar el año, A el mes, nin la semana, nin el día, B la hora, el punto; sea tal engaño A lexos de nos e fuyga toda vía. B
Non es el rayo del Febo luziente, A nin los filos de Arabia más fermosos B que los vuestros cabellos luminosos, B - 599 -
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nin gemma de topaza tan fulgente. A
Suele llamarse redondilla cuando la rima es abba.
Dios te salue, glorioso a ynfante santificado, b por redimir enbiado b este mundo trabajoso. A
Cuaderna vía: Estrofa usada en un elevado número de poemas medievales (siglos XIII y XIV); compuesta de series de cuatro versos alejandrinos (14 sílabas) monorrimos, con rima consonante.
Mester traigo fermoso, non es de joglaría, A mester es sin pecado, ca es de clerezía A fablar curso rimado por la quaderna vía, A a sílabas contadas, ca es grant maestría. A
Décima: Estrofa de diez versos octosílabos, cuyos cinco primeros riman abbab y los cinco restantes cdccd. Aquí la envidia y mentira a me tuvieron encerrado. b Dichoso el humilde estado b del sabio que se retira a de aqueste mundo malvado, b y con pobre mesa y casa, c en el campo deleitoso d con sólo Dios se compasa, c y a solas su vida pasa, c ni envidiado ni envidioso. d
Soneto: Estrofa constituida por catorce versos endecasílabos, ordenados en dos cuartetos y dos tercetos. La rima de los cuartetos suele ser: ABBA ABBA. La rima en los tercetos puede variar: CDC CDC, CDE CDE o CDC DCD. Mientras por competir con tu cabello A oro bruñido al sol relumbra en vano; B mientras con menosprecio en medio el llano B mira tu blanca frente el lilio bello;
A
Mientras a cada labio, por cogello, A siguen más ojos que al clavel temprano, B y mientras triunfa con desdén lozano B - 600 -
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del luciente cristal tu gentil cuello, A goza cuello, cabello, labio y frente, C antes que lo que fue en tu edad dorada D oro, lilio, clavel, cristal luciente,
C
no sólo en plata o viola troncada
D
se vuelva, mas tú y ello juntamente
C
en tierra, en humo, en polvo, en sombra, en nada. D
Coplas de pie quebrado: Estrofa compuesta de versos de ocho sílabas con otros de cuatro (éste era el quebrado, o partido, por ser la mitad del de ocho). Esta estrofa fue muy utilizada en los siglos XV y XVI. La forma más usada fue la utilizada por Jorge Manrique en las Coplas por la muerte de su padre: seis versos divididos en dos grupos, constituidos cada uno por dos octosílabos más un tetrasílabo, rimando 1 y 4, 2 y 5, 3 y 6. Recuerde el alma dormida a avive el seso y despierte
b
contemplando
c
cómo se pasa la vida, a cómo se viene la muerte b tan callando
c
Lira: Estrofa compuesta de endecasílabos y heptasílabos con un total de 4 a 7 versos. La forma más usual es la de cinco versos. La Canción quinta de Garcilaso de la Vega sirvió para darle nombre.
Si de mi baja lira
a
tanto pudiese el son, que en un momento B aplacase la ira
a
del animoso viento,
b
y la furia del mar y el movimiento.
B
Romance: Estrofa compuesta por una serie indefinida de versos octosílabos con rima asonante en los versos pares. Por los campos de Jerez a caza va el rey don Pedro; a allegóse a una laguna, allí quiso ver un vuelo,
a - 601 -
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Vio salir de ella una garza, remontóle un sacre nuevo, a echóle un neblí preciado, degollado se le ha luego; a a sus pies cayó el neblí, túvolo por mal agüero.
a
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LITERATURA MEDIEVAL Contexto Histórico La edad media es un periodo histórico cuyos límites varían, según diversas interpretaciones: inicio 476 (fin Imperio Romano); para otros 743 (Nacimiento de Carlo Magno); término 1453 (caída de Constantinopla) o 1492 (descubrimiento de América). Características de la edad media Teocentrismo y visión religiosa. La escolástica como el sistema filosófico predominante. El feudalismo como esquema económico, político y social. Predominio de la monarquía y la nobleza. Nacimiento y florecimiento de las ciudades. Las rutas comerciales propician entorno cultural. Aparición de primeros intelectuales. (Recopilación del conocimiento). Estilos culturales: románico y gótico. Temas de la Literatura medieval
La caballería. El Tarot. El mito solar. La búsqueda del Santo Grial
Características de la literatura medieval española Carácter conservador. Carácter moralizante. Límites difusos entre los diferentes géneros. Influencia de la tradición literaria oriental.
Géneros predominantes Mester de juglaría. Mester de Clerecía. Prosa literaria. Romancero. Teatro medieval. (teatro de corral). Antecedentes literarios Antecedentes: las jarchas. (S. VIII y IX). A pesar de que las personas cultas preferían seguían escribiendo en latín, porque consideraban el castellano vulgar, el pueblo sentía la necesidad de cantar en su propia lengua. Son canciones muy breves, heredadas de los mozárabes. El Mester de Juglaría: Mester (Ministerium, oficio) En la Edad Media, en distintos países de Europa, comenzó a cultivarse una poesía épica en lenguaje popular, en la que se cantaban las hazañas de los héroes de esa época, batallas y conquistas de estos personajes heroicos. En la zona de Castilla, y en lengua romance se recitaban y cantaban estos poemas épicos o cantares de gesta. Y eran interpretados por los juglares. Los juglares, bardos o trovadores de la Edad Media, eran hombres o mujeres que eran a la vez poetas, recitadores, músicos (ejecutaban a veces la vihuela, la trompa o el tambor), bailarines, cantores, titiriteros, etc., y ofrecían sus recitales en las plazas públicas, en Palacio o en mesones, para entretener a los presentes, y su público pertenecía a las distintas clases sociales. El oficio de juglar era propio de las gentes de baja posición social, se vestían con ropas de colores vistosos. A veces eran meros repetidores de los poemas, a los que en ocasiones agregaban variaciones imaginativas. De todas maneras servían de crónicas, y en ellas se hacía exaltación de los valores humanos, la exaltación del héroe, buen señor y mejor vasallo, con gran sentido del honor y de la justicia, en los temas históricos, realistas y de carácter popular. Los Cantares de Gesta eran largas composiciones poéticas en versos de arte mayor, frecuentemente alejandrinos, aunque con una métrica irregular, descuidada, de entre - 603 -
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12 a 18 sílabas, lo que llevó posteriormente a dividirlos en dos hemistiquios, lo que evolucionó posteriormente en los romances octosilábicos.
La palabra Juglar, viene del latín Jocularis, joculator, que significa “bromista u hombre de chanzas”.(Menéndez Pidal). Había dos tipos: juglares épicos (poesía narrativa) y los juglares líricos (poesía sentimental, composiciones poéticas: serranillas, coplas, etc., compuestos por Trovadores. Tipos de juglares: había distintos tipos, dependiendo de su especialización.
Los Cantares de Gesta Las Historias que contaban los juglares solían tratar hazañas o gestas que había realizado algún héroe o guerrero popular. Estas historias están hechas en verso y se conocen como cantares de gesta.
Características: son anónimos, están escritas en verso, destinados a ser cantados o recitados, se transmitían oralmente de padres a hijos.
El Cid Real y Literario El Cid real: Rodrigo Díaz de Vivar, nación en Burgos hacia el año 1040. Al morir el rey al que servía, Sancho de Castilla, en el cerco de Zamora, Rodrigo intentó vengar su muerte y cayó en desgracia ante el nuevo rey Alfonso VI de Castilla que lo desterró.
Conquistó y gobernó la ciudad de Valencia hasta que murió en el año 1099. Sus restos fueron trasladados al monasterio de Cerdeña y fue allí donde comenzaron a narrarse sus hazañas.
El Cid Literario: En la obra, el Cid aparece engrandecido e idealizado para destacar su heroísmo. El Cid representa el héroe colectivo vencedor de mil batallas y siempre fiel a su rey a pesar de haber sido tratado injustamente. En el poema, el Cid se nos presenta como un guerrero invencible; pero también como un hombre muy humano que ama a Dios, a los suyos y que valora la amistad y la fidelidad.
Poema de Mío Cid: la obra
No se sabe con seguridad cuándo se compuso el Poema o Cantar de Mío Cid, ni quien fue su autor. Algunos investigadores creen que debió escribirse en el siglo XII, poco después de la muerte del Cid, cuando aún estaban recientes sus hazañas. Sus autores podrían ser dos juglares uno de Medinaceli y otro de San Esteban de Gormaz, debido a lo bien que se describen estos lugares.
Actualmente, se conserva una copia del texto en la Biblioteca Nacional de España. Es un códice copiado por otro juglar llamado Per Abbat. Esta copia está incompleta, podría haber sido escrita a principios del siglo XIV para recitarla en pueblos y castillos, muchos lo consideran su autor.
Recursos: a) Escrito en versos irregulares y rima asonante. b) Abundan las exclamaciones e invocaciones para atraer la atención del público que escucha. c) Uso de adjetivos y expresivos que ensalzan el valor y la honra del héroe. El Poema de Mío Cid Estructura: El poema de Mío Cid cuenta las hazañas de Rodrigo Díaz de Vivar, el Cid Campeador, consta de tres partes o cantares: a) Cantar del destierro (acusado por falta de honradez por unos envidiosos es desterrado… b) Cantar de las bodas: El Cid recupera Valencia y el rey le pide casar a sus hijas con los Infantes de Carrión, pero todo fue por un deseo de venganza. c) Cantar de la afrenta de Corpes: Los infantes, Fernán y Diego al sentirse humillados deciden vengarse y para ello… - 604 -
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Mester de Clerecía Compuesta por clérigos, es decir, hombres instruidos y no necesariamente sacerdotes (podían ser nobles, como Pedro López de Ayala, judíos, como Sem Tob, o musulmanes, como el anónimo autor del Poema de Yusuf), que poseían unos conocimientos superiores a la enseñanza elemental de la época. Estos clérigos habían cursado la educación superior derivada del quadrivium, de donde viene la cuaderna vía, estrofa característica de este estilo. Origen: se engendró en ambientes escolásticos y religiosos más cultos, como las escuelas catedralicias o monacales, y utilizaban un amplio vocabulario, lleno de cultismos. Es propio de los siglos XIII y XIV. Las primeras producciones de este movimiento fueron El Libro de Alexandre y el Libro de Apolonio. Gonzalo de Berceo, principal autor de esta escuela, siguió el modelo propuesto por la obra maestra del género “El Libro de Alexandre”, que incluso pudo componer él mismo. Se educó en los estudios generales (antecedentes de las actuales universidades) de Palencia, donde adquirió una sólida cultura. No fue fraile, como se cree sino clérigo y notario eclesiástico de los monasterios de Santo Domingo de Silos y San Millán de la Cogolla.
Obras elaboradas por hombres instruidos y clérigos que utilizan colores de la retórica y un vocabulario con frecuentes cultismos (palabras extraídas del latín sin cambio).
Tratan temas religiosos e historiográficos con fin moralizador, tomados de otras fuentes (obras latino – medievales casi siempre).
Se creen para entretener (delectare) y enseñar (docere) a la gente e impulsarla a la virtud y a la piedad (movere).
Están escritas en verso regular, preferentemente alejandrino, utilizan la rima más exigente, la rima consonante.
Ausencia de temas heroicos, tratan asuntos religiosos, ascéticos.
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LITERATURA
LITERATURA MEDIEVAL DANTE Y LA “DIVINA COMEDIA” Dante tituló a su poema Comedia, aunque una larga tradición iniciada por Boccaccio la ha adjetivado como Divina, tanto por su excelsitud a los ojos del primer biógrafo de Dante como por tratar de asuntos no terrenales. No se sabe con exactitud cuándo comenzó Dante la redacción de la Comedia. Las palabras del autor al final de la Vita Nuova hacen pensar en que la idea del triunfo de Beatriz más allá de la muerte le surgió antes de ser desterrado, pero nada indica que comenzara el trabajo de forma inmediata. Es posible que la composición tuviera su inicio hacia 1306-1307, desde poco después de iniciar su destierro, hasta poco antes de morir (1320), o sea, durante unos quince años. El argumento La Divina Comedia relata el viaje de Dante (Simboliza al hombre PECADOR) por el Infierno, el Purgatorio y el Paraíso, guiado por el poeta romano Virgilio (Simboliza a la RAZÓN). El poema comienza con el encuentro de Virgilio con Dante, que se ha perdido en una selva y tropieza con bestias salvajes. Virgilio le confiesa al poeta que ha venido en nombre de Beatriz (Símbolo del amor divinizado), una dama virtuosa, y lo conduce por un largo viaje de redención que comienza en el Averno: aquí, van pasando por círculos infernales; en el primero, están "los infelices que nunca estuvieron vivos", los niños que no pudieron recibir el bautismo antes de morir y personas de grandeza espiritual como Virgilio, que intuyeron la revelación cristiana. En el segundo círculo ya el Infierno se muestra con toda propiedad: a la entrada de un pozo se halla Minos, una especie de juez. En los círculos superiores moran los que se dejaron guiar por la incontinencia; en los inferiores, los que respondieron a sus más bajos instintos. Luego se describen los perversos, que al final de sus vidas quedaron solos; los lujuriosos, vencidos por el puro placer sexual; los avaros; los enfermos de ira, condenados a golpearse eternamente hundidos en el fango... La sección del Infierno es la más conocida de todas precisamente por la altura que cobran sus escenas monstruosas, como si asistiéramos al mal de una manera directamente visual: por ejemplo, los estafadores nadan en una masa hirviente de pez. El Purgatorio radica en una montaña rodeada de precipicios, y allí las almas deben consagrarse al Bien para expiar sus culpas y ser finalmente salvadas por Dios. Dante tiene oportunidad de ver el ascenso del alma del poeta Estacio hacia el cielo después de haber sido purificado. En la sección del Paraíso Dante logra la máxima perfección espiritual: ve las procesiones simbólicas, los misterios de la fe como la Encarnación Divina, y en una nube de flores dispuesta por los ángeles logra ver a Beatriz (su redentora), que sube al carro de la Iglesia. El tema central de la Comedia es el viaje que realiza Dante, a lo largo del cual encontrará su propia identidad. Pero, ya desde antiguo, el viaje representa la condición humana, de tal forma que no sólo se trataría de la adquisición de unas experiencias sino que además hay que buscar un simbolismo a cada una de las etapas, a cada uno de los pasos por los que transita el caminante: el Infierno comienza en la noche, equivalente de la desesperación; la llegada al Purgatorio se produce al alba, símbolo de la esperanza, mientras que la entrada en el Paraíso es a mediodía, como clara muestra de la salvación por la abundante luz que hay. Partiendo de unas coordenadas cronológicas reales (el viaje se iniciaría el año jubilar de 1300, posiblemente la noche del Jueves Santo y duraría ocho días), la obra se organiza sobre dos ejes esenciales, perfectamente atestiguados en la tradición literaria anterior: los libros de viajes (frecuentemente al Más Allá) y la literatura de visiones, aunque Dante modifica ambos géneros y los adapta a su peculiar planteamiento. En todo caso, Dante lleva a cabo una profunda y rica reelaboración de los textos que le han servido de base. La estructura La Comedia está dividida en tres partes (Infierno, Purgatorio y Paraíso), cada una de las cuales consta de 33 cantos, que con el canto que sirve de introducción suman un total de cien cantos. A su vez, el Infierno se divide en 9 círculos, el Purgatorio en 9 partes y el Paraíso en 9 cielos. Los condenados se agrupan en tres series (incontinentes, violentos y fraudulentos). Los que purgan sus pecados también forman tres grupos (los que siguieron un amor que les llevó al mal, los que amaron poco el bien y los que manifestaron un amor - 606 -
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desmesurado a los bienes terrenales) y en el Paraíso se encuentran los seglares, los activos y los contemplativos, según el grado y tipo de amor que hayan mostrado a Dios. El número cien es simbólico y constituye una cantidad habitual en los textos medievales de carácter didáctico; del mismo modo, el número tres, base de la concepción estructural de la Comedia, también tiene un alto valor simbólico en la numerología medieval, como muestra de la perfección y de la unidad en la diversidad: en definitiva, sería la interpretación numérica del misterio de la Trinidad. El Infierno se estructura según las culpas de quienes se encuentran allí; siguiendo los mismos principios organizadores, en el Purgatorio nos encontramos con una montaña con siete cornisas, en las que se agrupan los condenados según sus inclinaciones pecaminosas. Al llegar al Paraíso terrenal, Virgilio, que había guiado los pasos de Dante por el Más Allá, es sustituido por Estacio. El Paraíso aloja eternamente a los escogidos que se han salvado y que se agrupan, según sus virtudes, en las nueve esferas del sistema celestial descrito por Ptolomeo (siete de los planetas, el de las estrellas fijas y el del Primer Motor). El Empíreo se encuentra fuera del sistema celestial y, por tanto, resulta ajeno al paso del tiempo a la vez que encierra en sí mismo a todos los cielos.
Según ya se ha visto, la estructura general de la Comedias e basa sobre el número tres, al que se le da un sentido especial, además de conservar todas las connotaciones simbólicas sacras y profanas. Pero la importancia de este número llega más lejos: la estrofa utilizada es el terceto endecasílabo, es decir, una estrofa de tres versos de once sílabas: cada estrofa consta de 33 sílabas. Por otra parte, unas estrofas se unen a otras con un juego de rimas en el que también se puede hablar de un indudable protagonismo del número tres: el segundo verso de una estrofa rima con el primero y el tercero de la siguiente, dando lugar al sistema métrico denominado terceto encadenado. De este modo se mantiene una línea melódica y rítmica a lo largo de todo el canto. Frecuentemente, el sentido se organiza apoyado en tres tercetos, lo que da a estos grupos un indudable aire de silogismo (en cierto modo, ocurre lo mismo con la estructura del soneto). Significación de la Divina Comedia Son tres los ejes fundamentales de la Comedia desde el punto de vista filosófico: el cosmos, la razón y la fe, la predestinación y el libre albedrío. El primero se resuelve con la creación de un universo propio en el que el infierno y el paraíso se oponen simétricamente, y entre los que se sitúa el purgatorio. Sobre el eje de la razón y la fe se estructuran las ideas sobre filosofía y teología: la primera tropieza continuamente con unos límites estrechos, que son los del conocimiento humano. La teología, por el contrario, abre en todo momento unos horizontes inabarcables e ignotos; el paso de la una a la otra es el que convierte al poeta en poeta-teólogo, como se manifiesta explícitamente en Paraíso, XXV. El tercer eje es el formado por las cuestiones relativas a la predestinación y libre albedrío, que constituyen una de las preocupaciones más frecuentes para los pensadores medievales, incluidos teólogos y filósofos naturales: todos los seres, animados e inanimados, están señalados por el influjo de los astros, que les transmiten determinadas cualidades o virtudes, o que (según algunos) les marcan el futuro. Al plantearse estas cuestiones, Dante no es una excepción en el panorama medieval; y la distancia que separa esas creencias de unos planteamientos deterministas es mínima. En efecto, si los astros marcan el destino individual, la persona no es completamente libre en sus actuaciones y, por tanto, no debe ser castigada o premiada. Dante acepta el influjo de los astros en el hombre, pero a la vez considera que el alma intelectiva (que sólo depende de Dios) es ajena a ese influjo y, por tanto, es acreedora de la salvación o de la condena, pues decide libremente (Purgatorio, XVI). Como viajero por una tierra desconocida, Dante es acompañado por sucesivos guías que son también sus maestros en el viaje poético (Virgilio y Estacio) y en el de la fe (Matelda, Beatriz y San Bernardo). Sólo ellos pueden llevar al hombre, al pecador, hacia la alta meta que sigue: el proceso de purificación espiritual exige una ayuda externa y es ése el papel que desempeñan estos acompañantes. Los cambios de guía indican las etapas más importantes del camino recorrido: por eso, se producen a la entrada en el Paraíso terrenal y al final del camino por el Paraíso, cuando ya sólo queda pasar al Empíreo para la contemplación divina. En la primera, se hace libre el albedrío del caminante y en la segunda su alma abandona la esclavitud. Es obvio el doble nivel de significados que hay, en el que también participa la figura del propio Dante como viajero y poeta. Así, los cinco guías (Virgilio, Estacio, Matelda, Beatriz y San Bernardo) representan otros tantos - 607 -
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grados en el proceso de formación y perfeccionamiento de Dante, que le llevará hasta la contemplación divina.
RENACIMIENTO EUROPEO GRANDES INVENTOS
GRANDES DESCUBRIMIENTOS
Brújula: Introducida por los árabes en Europa
Españoles:
Papel: Creado por los chinos, llevado por los árabes Imprenta:
Juan Gutenberg (1436) Pólvora:
América (Cristóbal Colón) Océano Pacífico (Blasco Núñez) Viaje de Circunnavegación (Hernando de Magallanes)
Portugueses :
Salitre, carbón, azufre
Cabo de Buena Esperanza (Bartolomé de las Casas) Calicut- las Indias (Vasco de Gama) Brasil (Álvarez Cabral)
¿Qué es el Renacimiento? Movimiento artístico que se produjo en Europa gracias a la imprenta, la acción de los mecenas y la reducción de la influencia de la iglesia en la vida del hombre. Provocó grandes transformaciones en la vida intelectual, literaria y artística del siglo XV y XVI. Es importante mencionar que la llegada de los bizantinos que escapaban de los otomanos marcó el contacto del mundo occidental con los pensamientos que aún se conservaban de la época clásica. Características: Surge en las ciudades italianas (Florencia, Venecia, Milán, Roma) Tiene una marcada inspiración clásica; metodología y belleza de la antigüedad El hombre fue el centro de atención. Se puso en relieve al hombre por sí mismo, destacando su nacionalidad. Búsqueda de un nuevo estilo de vida que aspiraba a la comodidad material La pintura fue el arte que alcanzó mayor desarrollo.
Renacimiento en Italia NICOLÁS DE MAQUIAVELO (Florencia 1458- 1527) Célebre tratadista político e historiador florentino. Su obra “El Príncipe” inaugura una nueva terminología y está inspirada en su mayor parte en César Borgia. Esta obra nace de la confluencia de dos aspectos: por un lado el teórico humanista y por otro el hombre de acción comprometido con los asuntos políticos de su época (Unificación Italiana). Maquiavelo se propone apoyar al ser - 608 -
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humano en nuevos principios en los que el éxito es lo más importante. Su filosofía se resume en: EL FIN JUSTIFICA LOS MEDIOS. LUDOVICO ARIOSTO (Regio 1474- Ferrara 1533) Es el más alto representante de la épica renacentista. Pasó gran parte de su vida al servicio del Duque de Ferrara. Su mayor obra lleva por nombre “Orlando Furioso”. Consta de 46 cantos en los que Ariosto cuenta la historia de Orlando, sobrino de Carlomagno, enamorado de la pagana Angélica y que después pierde la razón al enterarse que ella ama a Medoro, joven pagano a quien ella cuidó. Luego recupera la razón perdida gracias a Astolfo quien la trae desde la luna montado en un caballo alado (hipogrifo). Esta obra no es independiente sino que se presenta como una continuación del “Orlando Enamorado” (1459) de Boyardo.
Renacimiento en Francia FRANCISCO RABELAIS (1494- 1553) Fraile, sacerdote y médico. Publicó cinco libros bajo el título de “Gargantúa y Pantagruel” en donde narra las aventuras de un rey gigante llamado Gargantúa, su hijo gigante y sus amigos. Haciendo uso de la retórica y los juegos verbales plantea los problemas de la época con estilo serio y cómico a la vez. Critica a la iglesia, religión, teólogos, sabios y leguleyos.
MIGUEL DE MONTAIGNE (1533- 1592) Su verdadero nombre fue Michael Eyquem, alcalde de la ciudad de Burdeos. Publicó “Los Ensayos”: ciento siete capítulos de textos de reflexiones sobre distintos temas (política, filosofía, literatura, origen de los nombres y opiniones del autor). Su estilo es grave, irónico en la mayoría de casos.
Renacimiento en Inglaterra La reina Isabel I fue una de las reinas de mayor importancia en la historia de su país. Subió al poder en el año 1558 a la edad de 25 años. Tuvo que atender urgente reformas económicas. Impuso el anglicanismo en Inglaterra, buscó alianzas con países protestantes y sostuvo una rivalidad permanente con España - 609 -
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autorizando, incluso, las actividades de piratería de Francis Drake. Con ella se marcó el inicio de la decadencia española al derrotar a la llamada “Armada Invencible”. Isabel I, que se mantuvo obstinadamente soltera hasta el fin de sus días, dejó, al morir en 1603, una Inglaterra engrandecida y temible. WILLIAM SHAKESPEARE: (1564- 1616) Nació a principios de primavera en la modesta ciudad de Stratford Upon Avon. Su padre, John, era concejal y su madre era Mary Arden. El poeta habría cursado durante unos seis años el Grammar School, cuya materia básica era el latín. Contrajo matrimonio con Ann Hathaway quien le dio tres hijos. En 1578 Shakespeare fue a Londres donde ensayó varios oficios y optó por el de actor. Así conoció la práctica de la escena antes de escribir para ella. Revisó y corrigió piezas dramáticas para otros. Sus primeros dramas históricos datan de 1591. En 1597 pudo adquirir algunas propiedades, dos años más tarde inauguró el teatro “El Globo”. Vuelve a su ciudad natal en el año de 1610. Es ahí donde muere el 23 de abril.
Obras de William Shakespeare LIRICA
1º ETAPA
2º ETAPA
3º ETAPA
“Sonetos” “Venus y Adonis” “La Violación de Lucrecia”
TRAGEDIA
COMEDIA “Comedia de los errores” “Los Dos Caballeros de Verona” “La Fierecilla Domada” “Trabajos de Amor Perdido” “Sueño de una noche de Verano” “Bien está lo que bien acaba”
“Tito Andrónico”
“Romeo Julieta”
y
“Julio César” “Hamlet” “Otelo” “El Rey Leard” “Macbeth” “Antonio y Cleopatra” “Coriolano”
DRAMA “Enrique VI” “Ricardo III”
“Ricardo II” “Enrique IV” “Enrique V” “Como Gustéis” “Troilo y Crésida” “Medida por Medida” “El Mercader de Venecia” “Las Alegres Comadres de Windsor”
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4º ETAPA
“Cimbelino”
LITERATURA
“Cuento de Invierno”
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“La Tempestad” “Enrique VIII” “El Rey Juan”
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LITERATURA
CARACTERÍSTICAS DE LA OBRA DE WILLIAM SHAKESPEARE
MOSTRÓ LAS PASIONES HUMANAS RENOVADOR DEL TEATRO INGLÉS “Hamlet”: Hombre de duda.
RECREÓ TEMAS DE OTROS AUTORES
“Macbeth”: Ambición siones con completa libertad. “Otelo”: Los celos ara sus composiciones Recreó temas sin de necesidad otros autores. de abandonar La mayoría el “Rey inglés, de los Lear”: su temas idioma Amor no natal. paternal le pertenecen pero fue él quien los recreó, reconstruyó los relat bras dramáticas que presentara serían presentadas“Romeo en cincoy actos. Julieta”: Amor juvenil
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LITERATURA
SIGLO DE ORO ESPAÑOL LÍRICA
SIGLO DE ORO ESPAÑOL
teratura española considerada como la mejor de su historia, no sólo por la abundancia de poetas sino también por la calidad d
RENACIMIENTO SIGLO XVI
BARROCO SIGLO XVII
ra la admiración el mundo greco Se desarrolla el reinado depor Carlos I y Felipe II Movimientopor surgido a causa de latino. la decadencia luego durante de la derrota sufrida la Armada Invencible y la suprem
Dentro de la etapa del RENACIMIENTO haremos la siguiente distinción:
RENACIMIENTO
SEGUNDO RENACIMIENTO
PRIMER RENACIMIENTO
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LITERATURA
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LITERATURA
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CURSO INGLES
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INGLÉS
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INGLÉS
Present simple We use the present simple to talk about actions we see as long term or permanent. It is a very common and very important tense. Here, we are talking about regular actions or events. • • • •
They drive to the office every day. She doesn't come here very often. The news usually starts at 6.00 every evening. Do you usually have bacon and eggs for breakfast?
Here, we are talking about facts. • • • •
We have two children. Water freezes at 0° C or 32° F. What does this expression mean? The Thames flows through London.
Here, we are talking about future facts, usually found in a timetable or a chart. • • • •
Christmas Day falls on a Monday this year. The plane leaves at 5.00 tomorrow morning. Ramadan doesn't start for another 3 weeks. Does the class begin at 10 or 11 this week?
Here, we are talking about our thoughts and feelings at the time of speaking. Although these feelings can be short-term, we use the present simple and not the present continuous. • • • •
They don't ever agree with us. I think you are right. She doesn't want you to do it. Do you understand what I am trying to say.
Present continuous The present continuous is used to talk about present situations which we see as short-term or temporary. We use the present simple to talk about present situations which we see as long-term or permanent. In these examples, the action is taking place at the time of speaking. • • • •
It's raining. Who is Kate talking to on the phone? Look, somebody is trying to steal that man's wallet. I'm not looking. My eyes are closed tightly.
In these examples, the action is true at the present time but we don't think it will be true in the long term. • • • •
I'm looking for a new apartment. He's thinking about leaving his job. They're considering making an appeal against the judgment. Are you getting enough sleep?
In these examples, the action is at a definite point in the future and it has already been arranged. • • • •
I'm meeting her at 6.30. They aren't arriving until Tuesday. We are having a special dinner at a top restaurant for all the senior managers. Isn't he coming to the dinner?
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INGLÉS
Present simple or continuous The Present Simple is used for: • • • • • • • •
regular actions or events He plays tennis most weekends. facts The sun rises in the east. facts known about the future We leave at 8.30 next Monday thoughts and feelings about the time of speaking I don't feel very well.
The Present Continuous is used for: • • • • • •
the time of speaking ('now') Shh, I'm trying to hear what they are saying . things which are true at the moment but not always We're looking for a new flat. present plans for the future We're having dinner with them next week .
Look at these examples : • • • •
I don't usually have cereals for breakfast but I'm having some this morning because there is nothing else. I often cycle to work but I'm taking the car this morning because it's raining very hard. I'm thinking about having my hair cut short but I don't think my husband will be very happy about it. My parents live in Washington but I'm just visiting.
Note how, in all these examples, we use the present continuous to talk about events which are temporary/limited in time and the present simple to talk about events which are habits/permanent.
Past simple We use the past simple to talk about actions and states which we see as completed in the past. We can use it to talk about a specific point in time. • • •
She came back last Friday. I saw her in the street. They didn't agree to the deal.
It can also be used to talk about a period of time. • She lived in Tokyo for seven years. • They were in London from Monday to Thursday of last week. • When I was living in New York, I went to all the art exhibitions I could. • You will often find the past simple used with time expressions such as these: • • • • • • • • • •
Yesterday three weeks ago last year in 2002 from March to June for a long time for 6 weeks in the 1980s in the last century in the past - 618 -
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INGLÉS
Past continuous We use the past simple to talk about actions and states which we see as completed in the past. We can use it to talk about a specific point We use the past continuous to talk about past events which went on for a period of time.
in
time.
We use it when we want to emphasize the continuing process of an activity or the period of that activity. (If we just want to talk about the past event as a simple fact, we use the past simple.) • • • • • •
While I was driving home, Peter was trying desperately to contact me. Were you expecting any visitors? Sorry, were you sleeping? I was just making some coffee. I was thinking about him last night. In the 1990s few people were using mobile phones.
We often use it to describe a "background action" when something else happened. • • • • • •
I was walking in the street when I suddenly fell over. She was talking to me on the phone and it suddenly went dead. They were still waiting for the plane when I spoke to them. The company was declining rapidly before he took charge. We were just talking about it before you arrived. I was making a presentation in front of 500 people when the microphone stopped working.
Past simple or continuous Both the past simple and the past continuous refer to completed actions in the past. Most of the time when we are talking about such actions, we use the past simple. This is by far the most common way of talking about the past. • • • •
I lived there for 6 years. I only found out a few moments ago. I asked her but she didn't know anything. The company made 100 people redundant last year.
Only use the past continuous when you want to emphasize the continuity of the action. • Everybody was talking about it all evening. • They were really trying hard but couldn't do it. • I was thinking about you the other day. • Were you expecting that to happen? When we use these two forms in the same sentence, we use the past continuous to talk about the "background action" and the past simple to talk about the shorter completed action. • • • •
It was raining hard when we left the building. I was reading the report when you rang. He was going out to lunch when I saw him. The company was doing well when I last visited it.
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INGLÉS
Adjectives and Adverbs Definitions: Adjectives are words that describe nouns or pronouns. They may come before the word they describe (That is a cute puppy.) or they may follow the word they describe (That puppy is cute.). Adverbs are words that modify everything but nouns and pronouns. They modify adjectives, verbs, and other adverbs. A word is an adverb if it answers how, when, or where. The only adverbs that cause grammatical problems are those that answer the question how, so focus on these. Rule 1 Generally, if a word answers the question how, it is an adverb. If it can have an -ly added to it, place it there. Examples: She thinks slow/slowly. She thinks how? slowly. She is a slow/slowly thinker. Slow does not answer how, so no -ly is attached. Slow is an adjective here. She thinks fast/fastly. Fast answers the question how, so it is an adverb. But fast never has an -ly attached to it. We performed bad/badly. Badly describes how we performed. Rule 2 A special -ly rule applies when four of the senses - taste, smell, look, feel - are the verbs. Do not ask if these senses answer the question how to determine if -ly should be attached. Instead, ask if the sense verb is being used actively. If so, use the -ly. Examples: Roses smell sweet/sweetly. Do the roses actively smell with noses? No, so no -ly. The woman looked angry/angrily. Did the woman actively look with eyes or are we describing her appearance? We are only describing appearance, so no -ly. The woman looked angry/angrily at the paint splotches. Here the woman did actively look with eyes, so the -ly is added. She feels bad/badly about the news. She is not feeling with fingers, so no -ly.
Asking questions 1 The basic rule for asking questions in English is straightforward: Invert the order of the subject and the first auxiliary verb. • • • • • •
It is snowing. = Is it snowing? He can speak German. = Can he speak German? They have lived here a long time. = Have they lived here a long time? She will arrive at ten o'clock. = Will she arrive at ten o'clock? He was driving fast. = Was he driving fast? You have been smoking. = Have you been smoking?
If there is no auxiliary, use part of the verb 'to do'. - 620 -
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• • • •
INGLÉS
You speak fluent French. = Do you speak fluent French? She lives in Brussels. = Does she live in Brussels? They lived in Manchester. = Did they live in Manchester? He had an accident. = Did he have an accident?
Most questions with question words are made in the same way: • • • • • • •
How often does she use it? Why don't you come? Where do you work? How many did you buy? What time did you go? Which one do you like? Whose car were you driving?
Note who, what and which can be the subject. Compare: • • • •
Who is coming to lunch? (who is the subject of the verb) Who do you want to invite to lunch? (you is the subject of the verb) What happened? (what is the subject of the verb) What did you do? (you is the subject of the verb)
Note the position of the prepositions in these questions: • • •
Who did you speak to? What are you looking at? Where does he come from?
Asking questions 2 In the section Questions 1, we looked at how to ask direct questions. To make a question, we invert the order of the subject and the first auxiliary verb. • •
Where is Johnny? Has he found it yet?
If there is no auxiliary, use part of the verb 'to do'. For example: • •
What time did he arrive? How often do you play tennis?
However, when we ask for information, we often say 'Do you know…?' or 'Could you tell me….?' These are indirect questions and more polite. Note that the word order is different. For example: • •
Do you know where Johnny is? Have you any idea if he has found it?
Note that we don’t use do, does or did. For example: • •
Could you tell me what time he arrived? Would you mind telling me how often you play tennis?
Use if or whether when there is no question word. • •
Has he done it? = Do you know if he has done it? Is it ready? = Can you tell me if it is ready?
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INGLÉS
The same changes in word order happen when we report questions. Note that in reported questions, the verb changes to the past: • • •
What are you doing? = He asked me what I was doing. What have you done about it? = He asked me what I had done about it. Do you work with Pamela? = He asked me if I worked with Pamela.
Good vs. Well Rule 3 The word good is an adjective, while well is an adverb. Examples: You did a good job. Good describes the job. You did the job well. Well answers how. You smell good today. Describes your odor, not how you smell with your nose, so follow with the adjective. You smell well for someone with a cold. You are actively smelling with a nose here, so follow with the adverb. Rule 4 When referring to health, use well rather than good. Example: I do not feel well. You do not look well today. Note: You may use good with feel when you are not referring to health. Example: I feel good about my decision to learn Spanish. Rule 5 A common error in using adjectives and adverbs arises from using the wrong form for comparison. For instance, to describe one thing we would say poor, as in, "She is poor." To compare two things, we should say poorer, as in, "She is the poorer of the two women." To compare more than two things, we should say poorest, as in, "She is the poorest of them all." Rule 6 Never drop the -ly from an adverb when using the comparison form. Correct: She She spoke more quickly than he did.
spoke
quickly.
Incorrect: She spoke quicker than he did. Correct: Talk Talk more quietly.
quietly.
Incorrect: Talk quieter. Rule 7 When this, that, these, and those are followed by nouns, they are adjectives. When they appear without a noun following them, they are pronouns. Examples: This
house
is - 622 -
for
sale.
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This This This is a pronoun here.
is
INGLÉS
an
is
for
adjective
here. sale.
Rule 8 This and that are singular, whether they are being used as adjectives or as pronouns. Thispoints to something nearby while that points to something "over there." Examples: This That This That is hers.
dog dog
is is
is
mine. hers. mine.
Rule 9 These and those are plural, whether they are being used as adjectives or as pronouns. Thesepoints to something nearby while those points to something "over there." Examples: These babies have been smiling for These are mine. Those babies have been crying for hours. Those are yours.
a
long
time.
Rule 10 Use than to show comparison. Use then to answer the question when. Examples: I would rather go First we went skiing; then we went rock climbing.
skiing
than
rock
climbing.
Modals Can We use 'can' to talk about 'possibility'. • • • •
Can you do that? I can't manage to do that. You can leave your car in that parking space. You cannot smoke in here.
Notice that there are two negative forms: 'can't' and 'cannot'. These mean exactly the same thing. When we are speaking, we usually say 'can't'. We use 'can' to talk about 'ability'. • •
I can speak French. I can't drive.
We use 'can' to ask for and give permission. (We also use 'may' for this but is more formal and much less common.) • • •
Can I speak to you or are you too busy? You can use my phone. You can't come in.
We use 'can' in offers, requests and instructions. • • •
Can I help? Can you give me a hand? When you finish that, you can take out the garbage. - 623 -
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INGLÉS
We use 'can' with 'see' 'hear' 'feel' 'smell' 'taste' to talk about something which is happening now . (Where you would use the present continuous with most other verbs.) • • •
I can smell something burning. Can you hear that noise? I can't see anything.
We can use 'can't' for deduction. The opposite of 'can't' in this context is 'must'. • • •
You can't be hungry. You've just eaten. You must be hungry. You haven't eaten anything all day. He was in London one hour ago when I spoke to him. He can't be here yet.
Could 'Could' can be used to talk about the past, the present or the future. 'Could' is a past form of 'can' • • •
When I was living in Boston, I could walk to work. He phoned to say he couldn't come. I could see him clearly but I couldn't hear him and then the videoconference line went dead.
'Could' is used to make polite requests. We can also use 'can' for these but 'could' is more polite. • • • •
Could you help me, please? Could you lend me some money? Could I have a lift? Could I bother you for a moment?
If we use 'could' in reply to these requests, it suggests that we do not really want to do it. If you agree to the request, it is better to say 'can'. • • • •
Of course I can. I could help you if it's really necessary but I'm really busy right now. I could lend you some money but I'd need it back tomorrow without fail. I could give you a lift as far as Birmingham.
'Could' is used to talk about theoretical possibility and is similar in meaning to 'might'. • • • •
It could rain later. Take an umbrella. He could be there by now. Could he be any happier? It could be Sarah's.
May / might may We can use 'may' to ask for permission. However this is rather formal and not used very often in modern spoken English - 624 -
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• • •
INGLÉS
May I borrow your pen? May we think about it? May I go now?
We use 'may' to suggest something is possible • • •
It may rain later today. I may not have time to do it today. Pete may come with us
might We use 'might' to suggest a small possibility of something. Often we read that 'might' suggests a smaller possibility that 'may', there is in fact little difference and 'might is more usual than 'may' in spoken English. • • • •
She might be at home by now but it's not sure at all. It might rain this afternoon. I might not have time to go to the shops for you. I might not go.
For the past, we use 'might have'. • •
He might have tried to call while I was out. I might have dropped it in the street.
Should We use 'should' for giving advice. • • •
You should speak to him about it. He should see a doctor. We should ask a lawyer.
We use 'should' to give an opinion or a recommendation. • • •
He should resign now. We should invest more in Asia. They should do something about this terrible train service.
'Should' expresses a personal opinion and is much weaker and more personal than 'must' or 'have to'. It is often introduced by ' I think'. • • •
I think they should replace him. I don't think they should keep the contract. Do you think we should tell her.
Should 2 We can use 'should' after demand insist propose recommend suggest • • • •
'reporting
He demanded that we should pay for the repair. She insisted that she should pay for the meal. I have proposed that he should take charge of the organization. The committee recommends that Jane should be appointed. - 625 -
verbs'
such
as
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•
INGLÉS
We have suggested that Michael should be given a reward for his hard work.
However, it is also possible to say exactly the same thing by omitting the 'should' and just using the infinitive form without 'to' . Some people call this the 'subjunctive' form. • He demanded that we pay for the repair. • She insisted that she pay for the meal. • I have proposed that he take charge of the organization. • The committee recommends that Jane be appointed. • We have suggested that Michael be given a reward for his hard work. • We can use 'should' after various adjectives. Typical funny interesting natural odd strange surprised surprising typical • • • • •
examples
are
:
It's funny that you should say that. I was thinking exactly the same thing. It's interesting that they should offer him the job. Not an obvious choice. It's natural that you should be anxious. Nobody likes speaking in public. Isn't it odd that he should be going to the same tiny hotel? What a coincidence. It's strange that you should think so. Nobody else does.
We can use 'should' in 'if clauses' when we believe that the possibility of something happening is small. • • •
If you should happen to see him before I do, can you tell him that I want to speak to him urgently? If there should be a problem, just give me a call and I'll sort it out. If anyone should ask where I am, say I'm in a meeting.
We use 'should' To show strong agreement •
in
various
fixed
expressions.
They're paying you compensation? I should think so.
To express pleasure when you receive a gift •
What a fantastic present. You really shouldn't have.
To emphasize a visible emotion •
You should have seen the look on her face when she found out that she had got the promotion.
Must or have to We can use 'must' to show that we are certain something is true. We are making a logical deduction based upon some clear evidence or reason. • • • •
There's no heating on. You must be freezing. You must be worried that she is so late coming home. I can't remember what I did with it. I must be getting old. It must be nice to live in Florida.
We also use 'must' to express a strong obligation. When we use 'must' this usually means that some personal circumstance makes the obligation necessary (and the speaker almost certainly agrees with the obligation.) • • • •
I must go to bed earlier. They must do something about it. You must come and see us some time. I must say, I don't think you were very nice to him.
We can also use 'have to' to express a strong obligation. When we use 'have to' this usually means that some external circumstance makes the obligation necessary. - 626 -
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• • • •
INGLÉS
I have to arrive at work at 9 sharp. My boss is very strict. We have to give him our answer today or lose out on the contract. You have to pass your exams or the university will not accept you. I have to send a report to Head Office every week.
In British English, we often use 'have got to' to mean the same as 'have to'. • •
I've got to take this book back to the library or I'll get a fine. We've got to finish now as somebody else needs this room.
We can also use ' will have to' to talk about strong obligations. Like 'must' this usually means that that some personal circumstance makes the obligation necessary. (Remember that 'will' is often used to show 'willingness'.) • • • •
I'll have to speak to him. We'll have to have lunch and catch up on all the gossip. They'll have to do something about it. I'll have to get back to you on that.
As you can see, the differences between the present forms are sometimes very small and very subtle. However, there is a huge difference in the negative forms. • • • • •
We use 'mustn't' to express strong obligations NOT to do something. We mustn't talk about it. It's confidential. I mustn't eat chocolate. It's bad for me. You mustn't phone me at work. We aren't allowed personal calls. They mustn't see us talking or they'll suspect something.
We use 'don't have to' (or 'haven't got to' in British English) to state that there is NO obligation or necessity. • • • • •
We don't have to get there on time. The boss is away today. I don't have to listen to this. I'm leaving. You don't have to come if you don't want to. He doesn't have to sign anything if he doesn't want to at this stage. I haven't got to go. Only if I want to
Countable and Uncountable Nouns Countables Countable nouns are easy to recognize. They are things that we can count. For example: "pen". We can count pens. We can have one, two, three or more pens. Here are some more countable nouns: • • • • •
dog, cat, animal, man, person bottle, box, litre coin, note, dollar cup, plate, fork table, chair, suitcase, bag
Countable nouns can be singular or plural: • •
My dog is playing. My dogs are hungry.
We can use the indefinite article a/an with countable nouns: •
A dog is an animal.
When a countable noun is singular, we must use a word like a/the/my/this with it: • •
I want an orange. (not I want orange.) Where is my bottle? (not Where is bottle?) - 627 -
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INGLÉS
When a countable noun is plural, we can use it alone: • •
I like oranges. Bottles can break.
We can use some and any with countable nouns: • •
I've got some dollars. Have you got any pens?
We can use a few and many with countable nouns: • •
I've got a few dollars. I haven't got many pens.
Uncountable Nouns Uncountable nouns are substances, concepts etc that we cannot divide into separate elements. We cannot "count" them. For example, we cannot count "milk". We can count "bottles of milk" or "litres of milk", but we cannot count "milk" itself. Here are some more uncountable nouns: • • • • • •
music, art, love, happiness advice, information, news furniture, luggage rice, sugar, butter, water electricity, gas, power money, currency
We usually treat uncountable nouns as singular. We use a singular verb. For example: • •
This news is very important. Your luggage looks heavy.
We do not usually use the indefinite article a/an with uncountable nouns. We cannot say "an information" or "a music". But we can say a something of: • • •
a piece of news a bottle of water a grain of rice
We can use some and any with uncountable nouns: • •
I've got some money. Have you got any rice?
We can use a little and much with uncountable nouns: • •
I've got a little money. I haven't got much rice.
- 628 -
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INGLÉS
Irregular verbs All new verbs in English are regular. • • • •
I photocopied the report. She faxed it to me. They emailed everybody about it. I googled my name and got more than 20 000 responses.
There are approximately 180 irregular verbs. You don't need to learn all of them because some of these are very rare but many others are very useful and you do need to know them. What's the easiest way to learn them? Some people think you should learn a list 'by heart'. Others think you should not learn them at all – you will just gradually acquire them over time. One useful method is to note down new irregular verbs as you meet them. It is useful to write these verbs (or any vocabulary you want to learn) in sentences and learn those rather than the individual word. Which is easier to learn? • •
stick stuck stuck I stuck the photo into my album.
Another
technique
is
to
classify
the
irregular
1. All forms the same • •
set set set cost cost cost
2. Similar sound groups • • • • • • • •
beat beat beaten eat ate eaten blow blew blown throw threw thrown drink drank drunk sing sang sung speak spoke spoken wake woke woken
3. The second and third forms are the same. • • • • • • • • •
bend bent bent sleep slept slept spend spent spent bring brought brought buy bought bought teach taught taught have had had pay paid paid say said said
4. The "unclassifiables" • • • •
come came come do did done go went gone show showed show
As you meet new irregular verbs, try to decide in which category they fall.
- 629 -
verbs
into
4
categories.
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INGLÉS
Going to There is no one 'future tense' in English. There are 4 future forms. The one which is used most often in spoken English is 'going to', not 'will'. We use 'going to' when we want to talk about a plan for the future. • • • • •
I'm going to see him later today. They're going to launch it next month. We're going to have lunch first. She's going to see what she can do. I'm not going to talk for very long.
Notice that this plan does not have to be for the near future. • •
When I retire I'm going to go back to Barbados to live. In ten years time, I'm going to be boss of my own successful company.
We use 'going to' when we want to make a prediction based on evidence we can see now. • • • •
Look out! That cup is going to fall off. Look at those black clouds. It's going to rain soon. These figures are really bad. We're going to make a loss. You look very tired. You're going to need to stop soon.
We can replace 'going to go' by 'going'. • •
I'm going out later. She's going to the exhibition tomorrow.
Will - future Some people have been taught that 'will' is 'the future' in English. This is not correct. Sometimes when we talk about the future we cannot use 'will'. Sometimes when we use 'will' we are not talking about the future. We can use 'will' to talk about future events we believe to be certain. • • • •
The sun will rise over there tomorrow morning. Next year, I'll be 50. That plane will be late. It always is. There won't be any snow. I'm certain. It's too warm.
Often we add 'perhaps', 'maybe', 'probably', 'possibly' to make the belief less certain. • • • •
I'll probably come back later. He'll possibly find out when he sees Jenny. Maybe it will be OK. Perhaps we'll meet again some day.
We often use 'will' with 'I think' or 'I hope'. • • • •
I think I'll go to bed now. I think she'll do well in the job. I hope you'll enjoy your stay. I hope you won't make too much noise. - 630 -
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INGLÉS
We use 'will' at the moment we make a new decision or plan. The thought has just come into our head. • • • •
Bye. I'll phone you when I get there. I'll answer that. I'll go. I won't tell him. I promise.
Going to or will When we want to talk about future facts or things we believe to be true about the future, we use 'will'. • • • •
The President will serve for four years. The boss won't be very happy. I'm sure you'll like her. I'm certain he'll do a good job.
If we are not so certain about the future, we use 'will' with expressions such as 'probably', 'possibly', 'I think', 'I hope'. • • • •
I hope you'll visit me in my home one day. She'll probably be a great success. I'll possibly come but I may not get back in time. I think we'll get on well.
If you are making a future prediction based on evidence in the present situation, use 'going to'. • • • •
Not a cloud in the sky. It's going to be another warm day. Look at the queue. We're not going to get in for hours. The traffic is terrible. We're going to miss our flight. Be careful! You're going to spill your coffee.
At the moment of making a decision, use 'will'. Once you have made the decision, talk about it using 'going to'. • •
I'll call Jenny to let her know. Sarah, I need Jenny's number. I'm going to call her about the meeting. I'll come and have a drink with you but I must let Harry know. Harry, I'm going to have a drink with Simon.
Present forms for the future We use the present continuous to talk about things that we have already arranged to do in the future. • • • •
I've got my ticket. I'm leaving on Thursday. I'm seeing Julie at 5 and then I'm having dinner with Simon. He's picking me up at the airport. The company is giving everyone a bonus for Christmas.
In many situations when we talk about future plans we can use either the present continuous or the 'going to' future. However, when we use the present continuous, there is more of a suggestion that an arrangement has already been made. • •
I'm going to see him./I'm seeing him. I'm going to do it./I'm doing it.
We use the present simple to talk about events in the future which are 'timetabled'. We can also use the present continuous to talk about these. - 631 -
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• • • • • •
INGLÉS
My plane leaves at 6 in the morning. The shop opens at 9.30. The sun rises a minute earlier tomorrow. My plane is leaving at 8.30. The shop is closing at 7.00. The sun is rising at 6.32 tomorrow.
Present perfect (Please note that British and American English have different rules for the use of this tense. The explanation and exercises here refer to British English. In American English, it is often acceptable to use the past simple in some of these examples.) We use the present perfect when we want to look back from the present to the past. We can use it to look back on the recent past. • • • •
I've broken my watch so I don't know what time it is. They have cancelled the meeting. She's taken my copy. I don't have one. The sales team has doubled its turnover.
When we look back on the recent past, we often use the words 'just' 'already' or the word 'yet' (in negatives and questions only). • • • • • • •
We've already talked about that. She hasn't arrived yet. I've just done it. They've already met. They don't know yet. Have you spoken to him yet? Have they got back to you yet?
It can also be used to look back on the more distant past. • • • •
We've been to Singapore a lot over the last few years. She's done this type of project many times before. We've mentioned it to them on several occasions over the last six months. They've often talked about it in
the
past.
When we look back on the more distant past, we often use the words 'ever' (in questions) and 'never'. • • • •
Have you ever been to Argentina? Has he ever talked to you about the problem? I've never met Jim and Sally. We've never considered investing in Mexico.
Present perfect continuous This tense is used to talk about an action or actions that started in the past and continued until recently or that continue into the future: We can use it to refer to an action that has finished but you can still see evidence. • •
Oh, the kitchen is a mess. Who has been cooking? You look tired. Have you been sleeping properly? - 632 -
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•
INGLÉS
I've got a a stiff neck. I've been working too long on computer.
It can refer to an action that has not finished. • • •
I've been learning Spanish for 20 years and I still don't know very much. I've been waiting for him for 30 minutes and he still hasn't arrived. He's been telling me about it for days. I wish he would stop.
It can refer to a series of actions. • • •
She's been writing to her regularly for a couple of years. He's been phoning me all week for an answer. The university has been sending students here for over twenty years to do work experience.
The present perfect continuous is often used with 'since', 'for', 'all week', 'for days', 'lately', 'recently', 'over the last few months'. •
I've
been
wanting
to
do
that
• • • • • •
You haven't been getting good results over the last few months. They haven't been working all week. They're on strike He hasn't been talking to me for weeks. We've been working hard on it for ages. I've been looking at other options recently. He's been working here since 2001.
for
ten
years.
Present perfect simple or continuous Often there is very little difference between the present perfect simple and the present perfect continuous. In many cases, both are equally acceptable. • •
They've been working here for a long time but Andy has worked here for even longer. I've lived here for 10 years and she has been living here for 12 years.
To emphasize the action, we use the continuous form. • •
We've been working really hard for a couple of months. She's been having a hard time.
To emphasize the result of the action, we use the simple form. • •
I've made fifteen phone calls this morning. He's written a very good report.
Look at the difference in these examples. • • •
I've been reading this book for two months but I've only read half of it. It's very difficult to read. She's been trying to convince him for 20 minutes but she hasn't managed to yet. They've been talking about this for month and they still haven't found a solution.
When an action is finished and you can see the results, use the continuous form. • •
The phone bill is enormous. You've been calling your boyfriend in Australia, haven't you? You're red in the face. Have you been running?
When you use the words 'ever' or 'never', use the simple form. • •
I don't know them. I've never met them. Have you ever heard anything so strange in your life. - 633 -
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INGLÉS
The Passive We use the active form to say what the subject does. For example: • •
I speak English every day at work. I repaired the flat tire on the car.
We use the passive form to say what happens to people and things, to say what is done to them. For example: • •
English is spoken here. The car is being repaired.
We use the passive form when we don't know who did the action. For example: • •
The car was damaged while it was parked on the street. The shirts were made in Turkey.
We use the passive form when what was done is more important than who did it. For example: • •
It was approved by Gerry last week. I was informed by the Human Resources Manager only two days ago.
Past perfect We use the past perfect simple to talk about what happened before a point in the past. It looks back from a point in the past to further in the past. • • • •
I hadn't known the bad news when I spoke to him. I checked with the supplier and they still hadn't received the contract. She had already told him before I got a chance to give him my version. The company has started the year well but was badly hit by the postal strike.
The past perfect simple is often used when we report what people had said/thought/believed. • • •
He told me they had already paid the bill. He said he believed that John had moved to Italy. I thought we had already decided on a name for this product.
Past perfect continuous We use the past perfect continuous to look back at a situation in progress. • • •
It was a good time to invest. Inflation had been falling for several months. Before I changed jobs, I had been working on a plan to reduce production costs. We had been thinking about buying a new house but then we decided to stay here.
We use it to say what had been happening before something else happened. • • •
It had been snowing for a while before we left. We had been playing tennis for only a few minutes when it started raining. He was out of breath when he arrived because he had been running.
We use it when reporting things said in the past. - 634 -
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• • •
INGLÉS
She said she had been trying to call me all day. They said they had been shopping. I told you I had been looking for some new clothes.
Past tense review 1 We can use the past simple to talk about actions and states which we see as completed in the past. • • •
I left school when I was sixteen. I was very happy then. He told me all about his childhood.
• • •
While I was driving home, Peter was trying desperately to contact me. I was thinking about him last night. I was walking in the street when I suddenly fell over.
• We can use the past continuous to talk about past events which went on for a period of time.
We can use the present perfect when we want to look back from the present to the past. • • • •
I've broken my watch so I don't know what time it is. She hasn't arrived yet. We've been to Singapore a lot over the last few years. Have you ever been to Argentina?
The Present Perfect Continuous can be used to talk about an action or actions that started in the past and continued until recently or that continue into the future. • • •
You look tired. Have you been sleeping properly? I've been waiting for him for 30 minutes and he still hasn't arrived. He's been phoning me all week for an answer.
• •
I hadn't known the bad news when I spoke to him. I thought we had already decided on a name for this product.
• • •
We had been thinking about buying a new house but then we decided to stay here. It had been snowing for a while before we left. She said she had been trying to call me all day.
• We can use the past perfect simple to talk about what happened before a point in the past. It looks back from a point in the past to further in the past.
• We can use the past perfect continuous to look back at a situation in progress.
Past tense review 2 We can use the past simple to talk about actions and states which we see as completed in the past. • • •
I left school when I was sixteen. I was very happy then. He told me all about his childhood.
We can use the past continuous to talk about past events which went on for a period of time. • • •
While I was driving home, Peter was trying desperately to contact me. I was thinking about him last night. I was walking in the street when I suddenly fell over. - 635 -
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INGLÉS
• We can use the present perfect when we want to look back from the present to the past. • • • •
I've broken my watch so I don't know what time it is. She hasn't arrived yet. We've been to Singapore a lot over the last few years. Have you ever been to Argentina?
The Present Perfect Continuous can be used to talk about an action or actions that started in the past and continued until recently or that continue into the future. • • •
You look tired. Have you been sleeping properly? I've been waiting for him for 30 minutes and he still hasn't arrived. He's been phoning me all week for an answer.
We can use the past perfect simple to talk about what happened before a point in the past. It looks back from a point in the past to further in the past. • •
I hadn't known the bad news when I spoke to him. I thought we had already decided on a name for this product.
We can use the past perfect continuous to look back at a situation in progress. • • •
We had been thinking about buying a new house but then we decided to stay here. It had been snowing for a while before we left. She said she had been trying to call me all day.
The Future Perfect (Will have done) We can use 'will have done' to talk about what will have been achieved by a certain moment in time. • • •
We'll have been in these offices for eight years next month. She'll have visited ten countries in twelve days by the time she gets back. I'll have finished this project by Friday.
If we want to emphasise the continuity of the activity, we can use the continuous form. • • •
I'll have been working here for 35 years by the time I retire. She'll have been driving for more than fifteen hours straight by the time she gets here. They'll have been working with us for 15 years by the end of this year.
We can also use 'will have done' to predict what we think has already happened at present. • • •
He'll have already read the report by now. Too late to change it. She'll have boarded her plane. It's too late to contact her. They'll have decided by now. We should hear the result today or tomorrow.
Here are some more examples of sentences using the future perfect tense: He will have left by the time you get to his house. Clarissa won't have finished getting her hair done by noon. We will have been married for one year in October. Will you have finished eating dinner by the time I arrive?
- 636 -
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INGLÉS
Zero conditional When we talk about things that are generally or always true, we can use: If/When/Unless plus a present form PLUS present simple or imperative • • •
If he gets there before me, ask him to wait. When you fly budget airline, you have to pay for your drinks and snacks. Unless you need more space, a small car is big enough for one person.
Note that we are not talking about a specific event but something which is generally true. In the condition clause, we can use a variety of present forms. In the result clause, there can only be the present simple or imperative. • • • • • •
If you visit London, go on the London Eye. If unemployment is rising, people tend to stay in their present jobs. If you've done that, go and have a coffee. When you go on holiday, take plenty of sun cream. It'll be very hot. When I'm concentrating, please don't make so much noise. When I've finished an article, I always ask Kate to read it through.
Notice that 'unless' means the same as 'if not'. • • •
Unless he asks you politely, refuse to do any more work on the project. Unless prices are rising, it's not a good investment. Unless you've been there yourself, you don't really understand how fantastic it is.
The first conditional We use the First Conditional to talk about future events that are likely to happen. • • • •
If we take John, he'll be really pleased. If you give me some money, I'll pay you back tomorrow. If they tell us they want it, we'll have to give it to them. If Mary comes, she'll want to drive.
The 'if' clause can be used with different present forms. • • •
If I go to New York again, I'll buy you a souvenir from the Empire State Building. If he's feeling better, he'll come. If she hasn't heard the bad news yet, I'll tell her.
The "future clause" can contain 'going to' or the future perfect as well as 'will'. • •
If I see him, I'm going to tell him exactly how angry I am. If we don't get the contract, we'll have wasted a lot of time and money.
The "future clause" can also contain other modal verbs such as 'can' and 'must'. • •
If you go to New York, you must have the cheesecake in Lindy's. If he comes, you can get a lift home with him.
- 637 -
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INGLÉS
Second conditional The Second Conditional is used to talk about 'impossible' situations. • • • •
If we were in London today, we would be able to go to the concert in Hyde Park. If I had millions dollars, I'd give a lot to charity. If there were no hungry people in this world, it would be a much better place. If everyone had clean water to drink, there would be a lot less disease.
Note that after I / he/ she /it we often use the subjunctive form 'were' and not 'was'. (Some people think that 'were' is the only 'correct' form but other people think 'was' is equally 'correct' .) • • •
If she were happy in her job, she wouldn't be looking for another one. If I lived in Japan, I'd have sushi every day. If they were to enter our market, we'd have big problems.
Note the form 'If I were you' which is often used to give advice. • •
If I were you, I'd look for a new place to live. If I were you, I'd go back to school and get more qualifications.
The Second Conditional is also used to talk about 'unlikely' situations. • • •
If I went to China, I'd visit the Great Wall. If I was the President, I'd reduce taxes. If you were in my position, you'd understand.
Note that the choice between the first and the second conditional is often a question of the speaker's attitude rather than of facts. Compare these examples. Otto thinks these things are possible, Peter doesn't. • • • • • •
Otto – If I win the lottery, I'll buy a big house. Peter – If I won the lottery, I'd buy a big house. Otto – If I get promoted, I'll throw a big party. Peter – If I got promoted, I'd throw a big party. Otto – If my team win the Cup, I'll buy champagne for everybody. Peter – If my team won the Cup, I'd buy champagne for everybody.
Note that the 'If clause' can contain the past simple or the past continuous. • • •
If I was still working in Brighton, I would commute by train. If she were coming, she would be here by now. If they were thinking of selling, I would want to buy.
Note that the main clause can contain 'would' 'could' or 'might. • • •
If I had the chance to do it again, I would do it differently. If we met up for lunch, we could go to that new restaurant. If I spoke to him directly, I might be able to persuade him.
Also note that sometimes the 'if clause' is implied rather than spoken. • • •
What would I do without you? ("if you weren't here") Where would I get one at this time of night? ("if I wanted one") He wouldn't agree. ("if I asked him")
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INGLÉS
Third conditional We can use the Third Conditional to talk about 'impossible' conditions, impossible because they are in the past and we cannot change what has happened. • • • •
If I had worked harder at school, I would have got better grades. If I had had time, I would have gone to see him. But I didn't have time. If we had bought that house, we would have had to rebuild the kitchen. If we had caught the earlier train, we would have got there on time but we were late.
Notice that the main clause can contain 'would', 'could' or 'might. • • • •
If I had seen him at the meeting, I would have asked him. (But he wasn't there so I didn't.) If I had seen him at the meeting, I could have asked him. ( But he wasn't there so it wasn't possible.) If I had seen him at the meeting, I might have asked him. (But I'm not sure. Perhaps if the opportunity had arisen.) If I had paid more attention in class, I would have understood the lesson.
Also notice that sometimes the 'if clause' is implied rather than spoken. • • •
I'd have done it. ("if you had asked me but you didn't.") I wouldn't have said that. ("if I'd been there.") He wouldn't have let him get away with that. ("if he had tried that with me.")
The -ing form The –ing form can be used like a noun, like an adjective or like a verb. • • •
Smoking is forbidden. I have a long working day. I don't like dancing.
When it is used like a noun it may or may not have an article before it. • •
Marketing is a very inexact science. The marketing of the product will continue for a few months yet.
It can also be part of a 'noun phrase'. • •
Speaking to an audience is always stressful. Swimming after work is very relaxing.
In formal English, we would use a possessive with the –ing form. In informal English, many people do not. • •
I'm angry about his missing the meeting. Do you mind my coming?
As an adjective, the –ing form can be used before a noun. • •
I was met by a welcoming party at the airport. Let's go to the meeting room.
The –ing form is used after prepositions. • • •
Before leaving, you need to speak to Sarah. After discussing it with her, I've changed my mind. Instead of feeling sorry for yourself, do some work for charity. - 639 -
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INGLÉS
Notice that when 'to' is used as a preposition, it is followed by the –ing form. • • •
I don't object to working this Sunday. I'm looking forward to seeing him again. I'm used to working long hours.
There are many verb + -ing combinations. Here are some common ones: • • • • • • • • • • • • • • • •
I admit telling her. I appreciate having the raise. I avoid speaking to him. I consider blowing your nose in public to be wrong. I delayed coming until the last possible moment. He denied telling her. I detest going to parties. I enjoy dancing. I feel like having a party. I've finished writing the report. I've given up going to the gym. I can't help thinking about it. I can't imagine ever leaving this company. I don't mind doing that. He put off talking to her as long as he could. I can't stand drinking beer.
Some verbs can be followed by either the infinitive or –ing form but with different meanings. Here are some common ones: • • • • • •
I stopped smoking last month. (I no longer smoke.) I stopped to smoke a cigarette. (I stopped what I was doing and had a cigarette.) I remember telling him. (A memory of the past.) I must remember to tell him. (Something to remember for the future.) I'm interested in finding out more details. (Interested about the future.) I was interested to read his report. (Interested in the past.)
Some verbs can be followed by either the infinitive or –ing form but with the same meaning. Here are some common ones: • • • • • •
I love to go shopping. I love going shopping. I'm afraid to fly. I'm afraid of flying. I started to learn English 5 years ago. I started learning English 5 years ago.
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RAZONAMIENTO VERBAL
CURSO RAZONAMIENTO VERBAL
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RAZONAMIENTO VERBAL
LÉXICO ACADÉMICO Precisión Si no nos referimos de la manera más exacta posible, a través del léxico, al objeto o a la acción que queremos señalar, entonces estaremos dando muestra de manejar un vocabulario pobre. Una palabra es poco precisa cuando sirve, al mismo tiempo, para designar a muchas realidades sin referirse concretamente a ninguna (los casos de algo y cosa son especialmente ilustrativos, pero también existen otros como importante o los verbos poner, tener, hacer, etc.). A este tipo de palabra lo llamamos palabra baúl y al fenómeno de su uso en un contexto formal, vaguedad léxica. Nota Es importante no sacrificar la claridad por la precisión. Nunca debemos dejar de tener en cuenta al público al que nos dirigimos; por ejemplo, si escribimos un texto para niños, no podemos usar términos demasiado técnicos, ya que, a pesar de ser precisos, probablemente no serán comprendidos por nuestros lectores.
CLASIFICACIÓN DE TEXTOS SEGÚN EL TIPO DE DISCURSO Los diferentes textos que podemos apreciar se diferencian básicamente a partir de su tipo de discurso. A continuación presentamos una tabla que contrasta las características más saltantes.
TABLA COMPARATIVA TIPOS DE TEXTOS
Intención comunicativa
TEXTO NARRATIVO Relata hechos que suceden a unos personajes
Responden a:
¿Qué pasa?
Modelos
Novelas, cuentos, noticias
Tipo de lenguaje
Verbos acción
de
TEXTO DESCRIPTIVO Cuenta cómo son los objetos, personas, lugares, animales, sentimientos… ¿Cómo es?
TEXTO DIALOGADO Reproduce literalmente las palabras de los personajes.
TEXTO EXPOSITIVO Explica de forma objetiva unos hechos.
TEXTO ARGUMENTATIVO Defiende ideas y expresa opiniones.
¿Qué dicen?
Guías de viaje, novelas, cuentos, cartas, diarios…
Piezas teatrales, diálogos en cuentos y novelas, entrevistas. Acotaciones, guiones, comillas…
¿Por qué es así? Libros de texto, artículos de divulgación, enciclopedias…
¿Qué pienso? ¿Qué te parece? Artículos de opinión, críticas de prensa…
Lenguaje claro y directo.
Verbos que expresan opinión
Abundancia de adjetivos.
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TEXTOS NARRATIVOS
demasiado atrevido y acabó hecho jirones sobre la cama. Aquél día no hubo cena, ni flores, sólo rabia, miedo, y un ojo morado que el maquillaje contribuyó a ocultar. Hacía menos de tres meses que se había casado. El, después, le había pedido perdón, y ella le creyó. Ese fue su error, un año más tarde nació su niña y para entonces los golpes se habían convertido en norma. Aprendió a hacerse invisible, a no preguntar, a llevar la cabeza baja, a tener entretenida a Elena, su hija, para que no alterara los ánimos del padre. Aún así, raro era el día que no acababa con la cara o el cuerpo rotos por la violencia del airado. Él tomó la costumbre de encerrar a María después de cada paliza en un estrecho cuartucho lleno de libros. Y allí después de enjugarse las lágrimas y tragarse el dolor, comenzó a leer libros que le hablaban de aventuras, de pasiones desbordadas, de mujeres que luchaban por su independencia. María empezó a comprender que no podía ir de puntillas por la vida para evitar los golpes de su tirano, que había una vida más allá de las paredes de su casa. Ella, que apenas salía a la calle, decidió apuntarse a un curso de defensa personal que se impartía en el Centro Cultural. Su marido no se enteró. Aunque le telefoneaba insistentemente desde su trabajo para saber si estaba en casa, María acudía a clase en el tramo horario en que él volvía del trabajo en metro. El deporte y el contacto con los demás hizo que recobrara la confianza en sí misma. Un día, su marido llegó antes del trabajo y ella no estaba en casa. Cuando volvió llovieron los insultos y los puñetazos. Pero María reaccionó y con dos llaves aprendidas durante meses de duro esfuerzo inmovilizó al sádico. Y gritó pidiendo ayuda, y ese grito fue el principio de su libertad.
Los textos narrativos relatan hechos que les suceden a unos personajes en un lugar y en un tiempo determinado. Elementos de un texto narrativo MARCO : ¿Dónde y cuando sucedieron los hechos? NARRADOR : ¿Quién cuenta la historia? TRAMA : ¿En qué orden ocurren los hechos? PERSONAJES : ¿Quiénes protagonizan la historia? ¿Cómo se organiza un texto narrativo?
INTRODUCCIÓN
NUDO
DESENLACE
Presentación de personaje en un marco determinado.
Desarrollo de los conocimientos
Final del relato.
RAZONAMIENTO VERBAL
Había una vez una mota de polvo tan sola, tan sola, que se aburría en casa de la señorita rica… … y voló y voló hasta la casa de una señora pobre… … y fue feliz allí porque se reunió con…
LIBERTAD Por: Ana Luz Carbajosa Ortueta María recuerda la primera bofetada, el vestido que se había comprado para estrenar el día que cumplía 25 años le pareció a su marido - 643 -
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RAZONAMIENTO VERBAL
Pero primero tienes que saber que existen distintos tipos de descripción. ¡Fíjate! TIPOS DE DESCRIPCIÓN TOPOGRAFÍA Descripción de un lugar: Orden espacial de los elementos. Extensión, localización y aspecto general. PROSOPOGRAFÍA Descripción física de una persona: Cara: ojos, nariz, orejas, cabello. Cuerpo: altura, complexión, peso. Vestimenta y otros aspectos importantes. DESCRIPCIÓN DE Material Para qué UN OBJETO sirve Tamaño Cómo se usa Forma Color ETOPEYA Descripción del carácter de una persona: aptitudes, actitudes, hábitos, personalidad…
TEXTOS DESCRIPTIVOS
Es un perro grande de color negro azabache. Su pelaje es abundante. Tiene las patas largas y robustas. Sus orejas son muy largas y su hocico afilado. En la frente tiene una mancha de color blanco. En su collar hay una placa en la que podrás leer su nombre: Boby. Los textos descriptivos nos cuentan cómo son los objetos, las personas, los espacios, las situaciones, los animales, las emociones y los sentimientos. Por ello se debe de priorizar la información más relevante o notoria; sin embargo, a veces se cae en el error de incluir datos demasiados simples y que no ayudan a formarnos una idea de lo descrito.
El diálogo es un tipo de texto que reproduce literalmente las palabras de los personajes.
Elaboración de textos descriptivos
INTERLOCUTORES: Personajes que intervienen en los diálogos.
TEXTOS DIALOGADOS
Elementos de los textos dialogados:
Para realizar una descripción se tiene que:
ACOTACIONES: Explicaciones del autor para situarnos en el relato.
1.º. Seleccionar la información más importante. 2.º. Ordenar esa información en el espacio y tiempo: de lo general a lo concreto. 3.º. Presentar al inicio del texto lo que se desea describir; luego de esto se debe de iniciar la descripción en sí.
CONTEXTO: Situación en la que se encuentran los hablantes.
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RAZONAMIENTO VERBAL
¿Cómo se reproduce un diálogo?
–
–
–
–
ESTILO DIRECTO: Se reproducen literalmente las palabras de los hablantes tal y como han sido pronunciadas. Cada intervención va en renglón aparte. Cada intervención se abre con un guión o con el nombre del interlocutor. Las intervenciones del narrador se ponen entre guiones utilizando verbos como: exclamó, dijo, respondió.
La exposición consiste en explicar de forma objetiva unos hechos o un tema. Tiene que ser:
ESTILO INDIRECTO: – Se cuenta a otra persona lo que se ha dicho en una conversación anterior. – La oración depende de verbos como: dijo, preguntó, contestó; seguidos por la conjunción que. – No se utilizan comillas
– – –
clara: lenguaje sencillo ordenada: exposición lógica objetiva: el emisor no da su opinión TEXTOS ARGUMENTATIVOS
Es aquel texto que tiene como finalidad defender, con razones o argumentos, una idea u opinión que se intenta demostrar. Los textos argumentativos para llegar a su propósito siguen la siguiente estructura: TESIS: Es la idea que el autor defiende al escribir el texto. Ejemplo: Los pasajes de transporte urbano deben de subir de precio. ARGUMENTOS: Son las razones y datos concretos que justifican o refuerzan la tesis del autor. Ejemplo: El costo del combustible se ha venido incrementando constantemente en los últimos años. Las unidades de transporte deben de ser reparadas y mejoradas para dar un mejor servicio, pero las utilidades del negocio no son suficientes.
TEXTOS EXPOSITIVOS
CONCLUSIÓN: Es el resumen de lo que el autor pretende decir con el texto. Ejemplo: Dada esta situación se hace justo un incremento en el cobro de los pasajes de transporte público.
EL PÁRRAFO DE DESARROLLO Los párrafos son los componentes esenciales de los textos; sin ellos, no sería posible el encontrar el desarrollo coherente de las ideas de un texto. En los párrafos, se enuncian y se explicitan las ideas principales de un tema. Los párrafos de desarrollo se componen de una oración temática y un conjunto de oraciones de apoyo. La oración temática es la oración que expresa la idea principal del párrafo y su presencia, aunque no es - 645 -
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RAZONAMIENTO VERBAL
obligatoria, es muy recomendable por razones de organización, tanto para el que escribe como para el que lee. También se le puede ver como una especie de anticipación de lo que desarrollaremos en el párrafo. Las oraciones de apoyo son el conjunto de ideas adecuadamente seleccionadas e interrelacionadas de modo coherente, que siguen físicamente a la oración temática y que le sirven de sustento a esta, en tanto explican, fundamentan, ejemplifican, etc. lo anunciado en la oración temática. Estas oraciones de apoyo, para que estén interrelacionadas coherentemente, deben estar unidas a través de los llamados «marcadores textuales» o «conectores lógicos», que sirven de frases-nexo entre las ideas de un párrafo. A continuación mostramos algunos marcadores textuales que nos pueden ser útiles para relacionar adecuadamente las ideas que expresamos en nuestros textos.
Para… introducir un tema nuevo
marcar un orden
Distinguir
continuar sobre el mismo punto
hacer énfasis
detallar resumir terminar
indicar causa
indicar consecuencia
Use…
en cuanto a
en relación con
acerca de
en primer lugar, primero, para empezar
en segundo lugar, segundo, además, luego, después en último lugar, para terminar, al final
por un lado, por otro
por una parte, por otra
en cambio
sin embargo
además
después
luego
a continuación
es decir
en otras palabras
como se ha dicho
la idea central es
hay que destacar
por ejemplo
en particular
en resumen
recapitulando
en pocas palabras
en conclusión
para finalizar
finalmente
porque
ya que
pues
como
gracias a - 646 -
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Para…
RAZONAMIENTO VERBAL
Use…
indicar continuación
indicar finalidad
Indicar oposición
indicar objeción
en consecuencia
por tanto
de modo que
por esto
pues
por consiguiente
siempre que
siempre y cuando
en caso de (que)
con tal de (que)
para (que)
a fin de (que)
en cambio
ahora bien
con todo
sin embargo
no obstante
aunque
si bien
a pesar de que
con todo
aun cuando
Tomado de Cassany, Daniel (1998). La cocina de la escritura. Barcelona: Anagrama, pp. 155-157. Ahora bien, aunque la introducción es lo primero que encontramos cuando leemos un texto –de hecho, es el primer párrafo del texto–, lo más aconsejable es que comencemos a redactar nuestro texto por los párrafos de desarrollo y que dejemos para el final los párrafos de inicio (introducción) y de cierre (conclusión). ¿Por qué? Porque, únicamente, podremos introducir adecuadamente nuestro texto cuando sepamos qué hemos escrito en él; del mismo modo, solo podremos cerrar o concluir nuestro texto adecuadamente cuando ya hayamos terminado con la introducción y el desarrollo. Veamos algunos ejemplos de párrafos de desarrollo que cuentan con una oración temática y un conjunto de ideas de apoyo.
Ejemplo Nº 1 Características del buen trabajador
Oración temática 1 oración
Existen varias características que se pueden reconocer en el buen trabajador. Una de ellas es su eficiencia; eso signi
Oraciones de apoyo 3 oraciones Marcadores textuales - 647 -
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RAZONAMIENTO VERBAL
Ejemplo Nº 2 Acuerdos ante la amenaza del terrorismo nuclear
Oración temática 1 oración
La reciente reunión contra la amenaza del terrorismo nuclear abordó una serie de tópicos, pero todos los asistentes c
Oraciones de apoyo 2 oraciones Marcadores textuales
Ejemplo Nº 3 Similitudes y diferencias entre la carta y el mensaje electrónico
Oración temática 1 oración
Existen similitudes y diferencias entre la carta y el mensaje electrónico. Por un lado, tanto la carta como el mensaje el
Oraciones de apoyo 5 oraciones Marcadores textuales
REQUISITOS DE LA VARIEDAD FORMAL EN TEXTOS ESCRITOS La variedad formal de la lengua exhibe un carácter un tanto rígido que revela su impronta marcadamente CONVENCIONAL y que resulta EXTRAÑO para los hablantes no familiarizados con ella. Exige, por eso, un esfuerzo especial de aprendizaje y entrenamiento. - 648 -
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RAZONAMIENTO VERBAL
Un texto formalmente redactado debe cumplir los siguientes requisitos:
Ortografía La ortografía ha surgido como un intento por unificar las convenciones gráficas para transcribir los sonidos de la lengua. Asegurar esos acuerdos ha tomado siglos y violentarlos comporta una severa burla a tales esfuerzos.
Léxico apropiado Las palabras de uso cotidiano no siempre coinciden con las exigidas por la variedad académica. Es necesario reconocer y practicar el léxico formal, contrastándolo con el coloquial. Esto supone la iniciación en un ejercicio a menudo extraño a las costumbres comunicativas de hablante común.
Enunciados que satisfagan las exigencias de la normativa Los giros lingüísticos, las expresiones coloridas y creativas de la lengua de todos los días, no siempre sirven para las tareas de la variedad formal. La NORMATIVA (disciplina que se encarga de licenciar como formales y académicas las expresiones de nuestra lengua) recoge los usos más prestigiosos y los propone como los únicos adecuados para los textos escritos.
Coherencia Esta es una propiedad indispensable al texto, pues, a diferencia del hablar, que puede permitirse vaguedades y contradicciones porque la situación discursiva (el contexto) ayuda a resolverlas, el escrito debe valerse por sí mismo frente al lector. No se trata de una cualidad intuitiva de los textos sino que debe conseguirse a través de un conjunto bien definido de procedimientos.
Ajustarse al interlocutor Es necesario considerar las características de la persona o personas ante quién estamos dirigiéndonos. Esto no solamente supone una evaluación de las características personales o el criterio de evaluación típico en nuestro interlocutor, sino, además, sostener un texto argumentativamente sólido, persuasivo, para asegurarnos obtener lo que necesitamos.
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RAZONAMIENTO VERBAL
ANTÓNIMOS OBJETIVOS
III. ESTRUCTURA
1. Desarrollar la reflexión y análisis de ideas opuestas.
Ejemplo Nº 4 DELETÉREO
PREMISA
2. Optimizar el uso correcto de las palabras. a) nocivo DISTRACTOR b) inocuo RESPUESTA c) inicuo DISTRACTOR d) nuncio DISTRACTOR e) tranquilizante DISTRACTOR
3. Reforzar la capacidad persuasiva y disuasiva. I.
ETIMOLOGÍA
Proviene de dos voces griegas: ANTY y ONOMA.
IV. CLASIFICACIÓN Podemos distinguir fundamentalmente dos clases de antónimos: Gramaticales y lexicales.
ANTY : "contra" Ejemplo Nº 1 Anticoagulante coagulación)
1. ANTÓNIMOS GRAMATICALES (que
no
permite
la
Son aquéllos que se forman con prefijos que indican negación. Los más comunes son:
ONOMA: "nombre"
DIS (lat. oposición) IN (lat. negación) DES (lat. negación) A (gr. sin, falta de) ANTI (gr. contra) CONTRA (lat. oposición)
Ejemplo Nº 2 Onomástico (Relativo al nombre). II.
DEFINICIÓN
De otro lado, podemos construir también antónimos gramaticales con pares de raíces de significados opuestos.
Los antónimos son palabras que pertenecen a la misma categoría gramatical y, perteneciendo al mismo campo semántico, expresan significados opuestos o contrarios mas no diferentes. De tal manera que el antónimo de un adjetivo tendrá que ser otro adjetivo, el de un sustantivo otro sustantivo, etc.
Formación de antónimos con raíces griegas y latinas CACO (Malo, EU, KCALOS (Eu: buen; desagradable) Calos: bello) Cacofonía: Eufonía: Cacografía: Caligrafía:
Ejemplo Nº 3 Cenceño adj. De pocas carnes, delgado, flaco. SIN.: Cenceño es un vocablo que hace referencia a una cualidad constitutiva de la persona. Flaco, sin embargo, sólo es un estado transitorio. ANT.: Obeso adj. Que tiene excesiva grasa en el cuerpo.
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HIPO (Bajo, abajo) Hipotensión: Hiposecreción:
HIPER (Exceso, sobre, más alla) Hipertensión: Hipersecreción:
HETERO (diferente) Heterodoxo: Heterogéneo:
ORTO (Recto, correcto, derecho) Ortodoxo: Homogéneo:
TANATOS (Muerte)
BIO (vida)
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RAZONAMIENTO VERBAL
1. IGUAL CATEGORÍA GRAMATICAL ENTRE LA PREMISA Y LA RESPUESTA.
Tanatofilia: Tanatología:
Biofilia: Biología:
EPI (Sobre, arriba) Epicardio: Epidérmico:
ENDO (Dentro) Endocardio: Endodérmico:
DENOSTAR(verbo) encomiar (verbo) elogio (sustantivo)
GINE (Mujer) Ginecofilia: Ginecofobia:
ANDRO, ANTROPOS (Hombre) Androfilia: Androfobia:
LUJURIA (sustantivo) casto (adjetivo) castidad (sustantivo)
MACRO (Grande) Macrocosmos: Macrocéfalo:
MICRO (Pequeño) Microcosmos: Microcéfalo:
SUPRA (Arriba) Suprahumano: Supraestructura:
INFRA (Debajo) Infrahumano: Infraestructura:
OPACO (adjetivo) transparente(adjetivo) brillo (sustantivo) CONCLUSIÓN: Además de la oposición entre el término pregunta y la respuesta, la categoría gramatical debe ser la misma. 2. CONSIDERAR LA ESPECIFIDAD O GENERALIDAD DEL TÉRMINO PREGUNTA: LACÓNICO (específico) locuaz (específico) extenso (general)
2. ANTÓNIMOS LEXICALES Los antónimos lexicales se subdividen en dos tipos básicos: absolutos y relativos.
LENIDAD dureza severidad
a. Antónimos absolutos: Son aquéllos que al relacionarse o al ser comparados, sus significados expresan ideas totalmente opuestas.
IZAR arriar bajar
Ejemplo Nº 5
(específico) (específico) (general)
CONCLUSIÓN: La especifidad o generalidad del término pregunta determina la mejor oposición.
Opulencia >< (..........................) Prólogo >< (..........................)
3. COMPARAR LA OPOSICIÓN DE SEMAS O CARACTERÍSTICAS:
b. Antónimos relativos: Son aquéllos que al relacionarse, sus significados no denotan ideas totalmente opuestas, dejando la posibilidad a otra palabra que sí expresa una oposición más clara y contundente.
HASTÍO (repugnancia a la comida). apetencia (apetito, ganas de comer). agrado (complacencia o gusto).
Ejemplo Nº 6
AUSTRAL (Relativo al sur). norte (punto que se opone al sur). boreal (relativo al norte).
Vocablo Ant.Relat. Ant.Abs. Tórrido Frío (..................) Bondad Maldad (..................) Longevo Adolescente (..................)
I.
(específico) (general) (específico)
CONCLUSIÓN: A mayor cantidad de semas opuestos, mejor oposición. 4. LA MAYOR OPOSICIÓN DETERMINA LA MEJOR ANTONIMIA:
CRITERIOS
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PEQUEÑO grande (menor oposición) enorme (mayor oposición) SALUDABLE nocivo (menor oposición) letal (mayor oposición) NEGLIGENCIA diligencia (menor oposición) esmero (mayor oposición) CONCLUSIÓN: La óptima antonimia es la que expresa la mayor oposición. VI. MÉTODO DE RESOLUCIÓN: 1. Definir lo mejor posible el significado de la PREMISA. (enmarcándola en una oración o contexto). 2. Evitar observar las opciones. 3. Pensar en una idea opuesta a la palabra base, y luego proponer palabras que nombren tal significado. 4. Verificar si alguna de las cinco opciones corresponde a alguno de los antónimos propuestos.
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RAZONAMIENTO VERBAL
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EXPRESIÓN PROVERBIAL EL HIJO PRÓDIGO Protagonista de una parábola evangélica, narrada por Jesús a sus discípulos, según la cual un joven, deseoso de gozar la vida, pide a su padre su parte de herencia y marcha a un país extranjero. Sin embargo, allí disipa su fortuna y queda en la miseria, por lo cual, arrepentido, decide volver al hogar paterno. A su vuelta es recibido gozosamente por el padre, lo que provoca el resentimiento del hermano mayor, que ha estado siempre trabajando en la casa paterna sin que su padre le haya mostrado un particular amor. El hermano mayor hace ver al padre lo que para él es una gran injusticia y la contestación del padre resume la moralidad de la parábola, ejemplificando la infinita misericordia de Dios y su afán de perdonar a las almas descarriadas, prestándoles mucho más apoyo que a las almas buenas. Pese, a que, obviamente, el adjetivo “pródigo” significa solo “dilapidador”, se suele utilizar la expresión para nombrar específicamente al hijo que, tras vivir un conflicto con sus padres, vuelve al redil familiar, y, por extensión, a la persona que, tras una etapa de no convivir con sus antiguas amistades, vuelve a ellas.
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RAZONAMIENTO VERBAL
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RAZONAMIENTO VERBAL
ORACIONES INCOMPLETAS 1. OBJETIVOS 1. Optimizar el manejo de la capacidad reconstructiva. 2. Aguzar el sentido lógico en el uso del idioma. 3. Desarrollar la capacidad para sistematizar ideas. INTRODUCCIÓN
Si hay algo más fuerte que duradero que el granito es hombre …… (ENUNCIADO) A) reputación – Distractor B) conducta – testarudo C) opinión – intolerante Opciones D) palabra – honrado E) voz – fornido
el hierro y más la …… de un converso Distractor Distractor Respuesta Distractor
A. Enunciado – Parte conocida – Parte desconocida
Un ejercicio de ORACIONES INCOMPLETAS puede ser comparado con un “juego de rompecabezas verbal”. Siendo su propósito básico restaurar el sentido original de una determinada construcción gramatical. Las oraciones incompletas plantean una amplia gama de situaciones sobre múltiples materias o circunstancias, sin embargo, este tipo de ejercicio no pretende evaluar conocimientos específicos (sobre historia, geografía, literatura, etc.), sino que su finalidad manifiesta es calibrar la capacidad que posee el evaluado, para restaurar el sentido de un sistema gramatical incompleto. Los ejercicios de oraciones incompletas que se formulan en las diversas pruebas de Razonamiento Verbal utilizan como base generalmente oraciones compuestas adecuadamente enlazadas, con uno, o más espacios en blanco. El contenido de un ejercicio de oraciones incompletas no gira en torno a “frases conocidas o corrientes”. De modo que “oraciones de contenido trivial que se asemejan a expresiones de clinché” son inadmisibles.
B. Opciones – Distractores – Respuesta C. CRITERIOS PARA SU DESARROLLO Planteado el ejercicio lo primero que tenemos que hacer es circunscribir nuestro enfoque al ENUNCIADO, analizándolo de manera atenta, cuidadosa y objetiva, tratando de captar su contenido, es decir, procurando entender el pensamiento que el autor ha querido expresarnos. Paralelamente debemos identificar los rastros verbales. A medida que nos vamos ubicando en el contexto de la oración y descubriendo de qué se trata, debemos de intentar completarla mentalmente, pensando en los vocablos más apropiados. De manera adicional resulta pertinente indicar que al realizar el ENUNCIADO no debemos dejar de considerar los signos de puntuación ya que revisten relevancia. Ser objetivos en el análisis 2. Dicen que la mujer siente que no ha sido hecha para mandar, y que encuentra su más …… felicidad en el …… A) segura – matrimonio B) legítima – hogar C) merecida – trabajo D) noble – acatamiento E) auténtica – sometimiento
A. DEFINICIÓN Las oraciones incompletas son ejercicios que están formados por textos breves, a los cuales se le han suprimido de manera deliberada uno o más de sus elementos; debiendo restablecer el sentido de la expresión, escogiendo la palabra o palabras más adecuadas de una relación de cinco (5) opciones.
Rastros verbales y sentido contextual El evaluador al momento de construir el ejercicio ha tenido la preocupación manifiesta de no suprimir del enunciado la palabra o frase de la
B. ESTRUCTURA
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que depende el significado de la oración, es menester entonces, detectar estas palabras – llamadas “rastros verbales”– y conjuntamente con las otras unidades gramaticales, reconstruir el sentido del texto oracional dentro de una perspectiva de conjunto. Los “rastros verbales” tienen la particularidad de indicarnos el contexto dentro del cual se inserta la oración, así como, nos permite descubrir el pensamiento específico que el autor nos quiere transmitir. En toda oración incompleta encontramos diferentes opciones que pueden “encajar” en el espacio o en los espacios en blanco, sin embargo, de acuerdo a la información proporcionada por el sentido contextual de la construcción solo una alternativa será la más clara y lógica. 3.
4.
6.
La …… del pensador que defiende su tesis es el mejor …… contra sus adversarios. A) seriedad – argumento B) vehemencia – escudo C) serenidad – atributo D) seguridad – sustento E) profundidad – método
– vencer – superar – saltar
8.
El …… follaje proporcionaba sombra y …… A) verde – ventilación B) tupido – frescor C) ralo – colorido D) hermoso – oscuridad E) enmarañado – visibilidad
9.
A pesar de que los …… eran interesantes y los …… renombrados especialistas, la asistencia del público no fue todo lo numerosa que se esperaba. A) asuntos – asistentes B) discursos – panelistas C) temas – expositores D) tópicos – asistentes E) estudios – organizadores
En segundo lugar, una vez captado el contenido del texto y teniendo en cuenta las reglas de concordancia gramatical, debemos elegir la opción que al insertarse en los espacios en blanco, le dé a la expresión un MEJOR SENTIDO, es decir, la complete más precisa y globalmente. El mensaje que resulte de la oración completada debe ser el más aceptable al sentido común.
La …… atleta, todas la mañanas, …… A) entusiasta – desayuna B) esbelta – se baña C) joven – entrena D) espigada – salta E) disciplinada – danza La tediosa conferencia provocó …… en …… de los asistentes. A) murmuraciones – la totalidad B) quejas – parte C) alaridos – un gran sector D) protestas – significativo grupo E) bostezos – la mayoría
7.
C) admirable D) lógico E) difícil
Todos tenemos …… de habitar en un ambiente …… equilibrado. A) la necesidad – planificadamente B) el deber – socialmente C) la creencia – moralmente D) el derecho – ecológicamente E) la aspiración – económicamente
5.
RAZONAMIENTO VERBAL
Gramaticalidad Toda respuesta de una construcción incompleta debe dar como resultado una estructura gramatical bien construida desde un punto de vista sintáctico. Es decir que tengan concordancia entre sus términos. En consecuencia no podrá ser respuesta una opción que dé como resultado una oración que en su construcción esté mal formada, aún cuando nos parezca semánticamente clara. 10. Después de …… siete años la misma ropa, José compró un pantalón y una camisa …… A) poseer – nuevas B) usar – nuevos C) ponerse – nueva D) vender – nuevas E) tener – nueva
Es …… obligar a un corredor que ha llegado al límite de sus fuerzas a …… otro obstáculo más. A) inconveniente – omitir B) fácil – pasar
11. La …… estuvo deliciosa, pero ya me …… A) merienda – satisfició B) cena – satisficio C) comida – satisfizo - 655 -
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D) bebida – satisface E) dieta – estoy satisfecho Restablecer el sentido de la oración Restablecer el sentido de la oración significa hacer que esta recupere su rigurosidad lógica, expresando una idea que puede ser comprendida por todos.
RAZONAMIENTO VERBAL
E) beneficios
– capitales
II.
“Aquella opción que complete el ejercicio con un lenguaje coloquial antes que académico” 16. El lenguaje verbal sirve al …… para comunicar toda suerte de …… A) sentido – perspectivas B) protagonista – premisas C) individuo – mohines D) significante – significados E) hombre – mensajes
12. No está muy …… de lo que sostenía, pues constantemente se …… A) alegre – lamentaba B) conforme – turbada C) convencido – reafirmaba D) seguro – contradecía E) contento – entristecía
III. “Aquella opción que le proporcione a la frase carácter de sentencia” 17. El …… se educa en la calma y el …… en la tempestad. A) amor – engaño B) sentimiento – apasionamiento C) talento – carácter D) estudiante – revoltoso E) amigo – adversario
13. Saber contar un cuento requiere …… al lector, manteniendo su …… hasta finalizar el relato. A) arrobar – independencia B) interesar – capacidad C) cautivar – atención D) atraer – entretenimiento E) entretener – voluntad
Propiedad o precisión léxica Entre las opciones que nos ofrecen, podemos encontrar términos que, son sinónimos entre sí en cualquier contexto. En estos casos, debemos escoger el término o términos más precisos para la ocasión indicada por el marco oracional.
14. La sonrisa parece ser una expresión …… en nosotros, pues, en su mayor parte, los niños …… durante las primeras semanas de vida. A) adquirida – ríen B) idónea – sollozan C) congénita – se carcajean D) innata – sonríen E) connatural – lloran
18. El joven le …… palabras de amor a su …… A) habló – prometida B) planteó – esposa C) musitó – novia D) expresó – enamorada E) formuló – pareja
Estilo Si aún después de aplicar los criterios anteriores tenemos más de una alternativa como posible respuesta (lo cual por cierto no es muy común), debemos de distinguir la respuesta válida tomando en consideración el ESTILO, el mismo que tiene que ver con nociones como: “Aquella que presente un lenguaje académico antes que coloquial” o “aquella opción que complete el ejercicio con la redacción óptima” o “Aquella que le proporcione al texto un carácter de sentencia”.
19. Los argumentos de mi …… fueron …… A) asistente – demolidos B) asesor – deshechos C) representante– aniquilados D) defensor – destruidos E) abogado – refutados 20. En su …… el cardenal invocó a las autoridades, presentes en la iglesia, a cumplir con honestidad sus …… gubernativas. A) discurso – responsabilidades B) alocución – tareas C) homilía – funciones D) oración – reflexiones E) rezo – quehaceres
I.
“Aquella opción que complete el ejercicio con un lenguaje académico antes que coloquial” 15. Un exceso de …… produce la fuga de …… al exterior. A) compras – riquezas B) adquisición – dinero C) importaciones – divisas D) importaciones – ganancias - 656 -
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D. MÉTODO DE SOLUCIÓN Los criterios tratados anteriormente pueden ser sintetizados en el siguiente método de solución: 1. En un primer momento, debemos circunscribir nuestro análisis al enunciado del ejercicio, examinándolo atenta y objetivamente; relacionando sus segmentos informativos, con el propósito de captar o descubrir la idea que encierra la oración. 2. De manera simultánea, debemos identificar y subrayar los “rastros verbales” estos indicios gramaticales, nos permitirán determinar el sentido contextual de la construcción. Una vez que hemos entendido la idea que encierra la oración, es recomendable procurar completar la oración mentalmente. 3. Para determinar la respuesta válida debemos analizar las opciones buscando los complementos pensados o sus equivalentes.
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desesperadas o extremas ante los diversos acontecimientos; sean estos adversos o favorables. Al contrario siempre actúa con buen juicio, previniendo los peligros. En función a esta línea de análisis, los probables vocablos a completar el texto serían. Algarabía – desaliento Alegría – desánimo Dicha – pesar
Aplicación Ahora pongamos en práctica todos los criterios y lineamientos formulados con antelación:
“El hombre sensato sabe que debe evitar la injustificada euforia ante el éxito y el indebido abatimiento ante la adversidad” 22. Las …… de acero y las …… de petróleo potenciaron el auge de la gran industria. A) vetas – reservas B) fusiones – combinaciones C) minas – instalaciones D) herrerías – fábricas E) fundiciones – refinerías
21. El hombre sensato sabe que debe evitar la injustificada …… ante el éxito y el indebido …… ante la adversidad. A) alegría – llanto B) euforia – abatimiento C) fama – ocultamiento D) lozanía – deterioro E) felicidad – recogimiento
A continuación analizamos las opciones buscando los complementos postulados o sus equivalentes. Con respecto a la alternativa (A) alegría – llanto, resulta apropiada en su primer componente, sin embargo, el segundo término resulta incorrecta, determinando la incongruencia de la opción. Así mismo, las alternativas (C), (D) y (E) son incoherentes pues no compatibilizan con el texto oracional. Por último, la alternativa que completa satisfactoriamente el sentido de la construcción es la alternativa significada con la letra (B).
En primera instancia delimitamos nuestro análisis al enunciado del ejercicio, dando lectura al mismo de manera detenida y cuidadosa, evaluando la información que fluye del texto. En este sentido podemos afirmar que la oración hace referencia al comportamiento peculiar que un hombre prudente asume cuando tiene que encarar dos circunstancias opuestas; el éxito por un lado y el infortunio, por el otro. La palabra que nos proporciona información clave para completar el ejercicio adecuadamente es “sensato”, pues una persona mesurada no adopta posiciones - 657 -
Como podemos advertir la temática oracional está relacionada a cuestiones afines al desarrollo industrial. De otro lado el texto plantea un esquema lógico de causación que podemos graficarlo así: “x causa el desarrollo de y” “Las …… de acero” y “las …… de petróleo” constituye factores que aceleran el proceso evolutivo “de la gran industria”.
La “gran industria”, como es de nuestro dominio es el conjunto de operaciones que concurren a la transformación en gran escala de las materias primas. Esta transformación – como sabemos– no se lleva a cabo en cualquier establecimiento, sino en grandes fábricas, fundiciones o refinerías.
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Por otro lado, es pertinente señalar que el acero es una tenaz aleación que se elabora a partir del hierro, este proceso como es lógico se opera en una fundición.
RAZONAMIENTO VERBAL
inaceptable hablar de “instalaciones de petróleo” descartando la alternativa (C). La construcción generada por la opción (D) es inapropiada. Por lo tanto la opción semántica aceptada es la alternativa (E). “Las fundiciones de acero y las refinerías de petróleo potenciaron el auge de la gran industria”.
Analizando las opciones podemos llegar a las siguientes conclusiones: Las alternativas (A) y (B) son erróneas pues siendo el acero una aleación no puede ser hallada en vetas o minas. Así también es
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ELEMENTOS DE LA REDACCIÓN
RAZONAMIENTO VERBAL
La coherencia es una propiedad del texto, de naturaleza pragmática, por la que aquél se concibe como una unidad de sentido global. Es decir, los conceptos y las relaciones de significado que se dan en su interior no contradicen el conocimiento del mundo que tienen los interlocutores.
textual. Es, por lo tanto, una propiedad atribuida al texto por el sujeto que lo interpreta. La coherencia no exige necesariamente coincidencia con el conocimiento que los interlocutores tienen del mundo real, en el que se produce el discurso; puede coincidir con el que tengan de un mundo imaginario, creado por el mismo discurso. Una noticia de prensa, por ejemplo, en la que se dé por supuesto que el periodista puede volar merced a sus propias fuerzas, presentará problemas de coherencia; dejará de tenerlos si el texto en lugar de ser una noticia consiste en la crítica de una película cuyo guión permite la aparición de seres con esos poderes.
Algunos autores consideran la coherencia y la cohesión como propiedades textuales, pero una gran parte de ellos sostiene que la coherencia no es una propiedad textual, sino pragmática, resultado de la interacción emisor-textodestinatario. Estas propiedades del texto han sido descritas por la Lingüística textual (R. A. de Beaugrande y W. U. Dressler, T. van Dijk, desde principios de los años 70 del s. XX), en una aproximación procedimental a la interpretación de los textos.
En los textos que se manejen en la enseñanza de español a extranjeros, la coherencia adquiere unas características particulares, por cuanto el conocimiento del mundo que poseen los estudiantes puede alejarse en muy diversa medida de aquel que el emisor del texto haya dado por supuesto en sus destinatarios. Un texto perfectamente coherente para la mayor parte de los miembros de la comunidad social en que ha sido producido puede resultar incoherente para un miembro ajeno a esa comunidad.
Entendida como propiedad textual, la coherencia se definió como la estructura profunda del texto. Se trata de relaciones en el nivel profundo del significado, que pueden hacerse patentes en la superficie textual mediante diversos recursos lingüísticos, pero que también pueden quedar latentes. En el ejemplo Llovía mucho; decidimos no salir de excursión y quedarnos en casa la secuencia forma parte de un texto coherente, puesto que la experiencia nos dice que la lluvia suele servir de razón disuasoria en situaciones como en las que aparece esa frase. Las relaciones de coherencia que pueden establecerse en el interior de un texto son de muy diverso tipo: de causalidad, de pertenencia a una misma situación, etc.
COHESIÓN
COHERENCIA
La cohesión es la propiedad textual por la que los textos se presentan como unidades trabadas mediante diversos mecanismos de orden gramatical, léxico, fonético y gráfico. La establece el emisor y el destinatario la reconoce, y se materializa en guías puestas en el texto por aquél a disposición de éste, con el fin de facilitarle su proceso de comprensión del mismo. Para ello se recurre a tres grandes tipos de mecanismos lingüísticos: la referencia, la progresión temática y la conexión. Estos establecen relaciones entre diversas unidades de la superficie del texto (palabras, frases, párrafos, enunciados…). Algunos autores habían considerado la coherencia y la cohesión textual como dos propiedades indiferenciadas, pero actualmente se reserva el nombre de cohesión para las relaciones de la superficie textual. La cohesión no es una propiedad necesaria ni suficiente de la textualidad; esta depende en última instancia de la coherencia, como propiedad pragmática que establecen conjuntamente los interlocutores, recurriendo al conocimiento del mundo que comparten.
Entendida como propiedad pragmática, la coherencia de un texto es el resultado de la acción conjunta y cooperativa de su emisor y su destinatario. No se encuentra, pues, únicamente en el texto, sino en el contexto cognitivo compartido al que uno y otro recurren para establecerla. Desde esta óptica, el texto actúa a modo de una serie de instrucciones, facilitadas a través de los diferentes mecanismos de cohesión, que guían al destinatario en la interpretación - 659 -
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TIPOS DE TEXTO
En la didáctica de las lenguas tiene una gran importancia el dominio de la cohesión textual por parte de los estudiantes. El español, como todas las lenguas, dispone de elementos de cohesión propios, y previsiblemente diferenciados de los que utiliza la lengua propia del estudiante. A modo de ejemplo, el demostrativo neutro eso cumple, entre otras, unas funciones de referencia textual que lo distinguen claramente, por un lado, de las mismas formas de demostrativo de segunda persona con flexión de género y de número, y por otro lado de las formas neutras esto y aquello. Otro caso particular del español es el de la diferencia de significado y uso de los conectores pero / sino, o las que se dan entre ya que / puesto / que / porque / como.
A)
SEGÚN SU ESQUEMA DE CONTENIDO Se pueden considerar cuatro principales tipos de textos, definidos por su esquema de contenido, es decir, según el modo en que estén ordenadas las ideas en ellos.
TEXTOS ANALIZANTES Un texto ANALIZANTE contiene una proposición inicial que enuncia la idea general, a manera de introducción. A continuación puede aparecer una serie de proposiciones particulares, que desarrollan o explican la idea principal. Véase el siguiente ejemplo (la proposición con la idea general está subrayada): Al parecer, en muchos aspectos, los dinosaurios se parecían mucho a los mamíferos. Estos animales prehistóricos tenían la piel escamosa y ponían huevos por ello, externamente se parecían más bien a los reptiles, aunque muchos científicos creen que tenían la sangre caliente (como los mamíferos) y no fría (como los reptiles) y que cuidaban a sus crías con la misma ternura que tiene una perra para con sus cachorros.
TEXTOS SINTETIZANTES El segundo tipo de texto, llamado SINTETIZANTE, representa el caso contrario al anterior. Se empieza presentando ejemplos u otra información particular y se termina con una conclusión que expresa la idea general. Véase el siguiente ejemplo, con la idea general subrayada: En la Edad Media, una persona podía pasarse la vida entera sin que el mundo en que vivía hubiera cambiado mucho. Por ello, los hijos podían suceder a sus padres en el mismo oficio, tras aprender de ellos apenas lo necesario. Hoy, en cambio, nuestro mundo y sus necesidades cambian casi día a día. Así, han aparecido nuevos oficios y para casi todos es necesario un mayor entrenamiento en centros de enseñanza superior. Lenta pero inexorablemente, el ritmo en que cambia el mundo se ha
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presentado a continuación, por ejemplo, podría tener como tema Los primeros descubrimientos de españoles y portugueses en ultramar, pero ello no aparece explícitamente.
hecho más y más rápido, y la educación se ha hecho más y más necesaria para sobrevivir en él.
TEXTOS ENCUADRADOS El tercer tipo de textos, denominado ENCUADRADO, es una combinación de los dos primeros: en ellos, la idea general aparece tanto al principio como al final. Entre ambos puntos, se puede introducir información que ayude a que la idea principal quede reforzada. Por ejemplo, véase el texto siguiente con las oraciones que contienen la idea general subrayadas:
En 1492, Cristóbal Colón descubrió, estando al servicio del rey de España, un continente más: América. Los portugueses no se quedaron atrás y, en 1500, Pedro Álvarez Cabral descubrió el Brasil. En 1513 se sucedieron varios descubrimientos, entre ellos el de las desembocaduras del Amazonas y el Orinoco. En 1515, Juan Díaz de Solís descubre la desembocadura del Río de la Plata. En 1519, Juan Sebastián Elcano culmina la primera circunnavegación del planeta que había iniciado Fernando de Magallanes. Hernán Cortés, en ese mismo año, descubría la brillante civilización mexicana y empezaban su invasión y conquista. En 1526, Francisco Pizarro y Diego de Almagro hicieron lo propio con el Perú.
No existe una lengua que se hable uniformemente entre todos sus hablantes. A fin de cuentas, las lenguas son habladas por individuos y en ellos están siempre dos deseos fundamentales y contrarios: el deseo de comunicarse y el deseo de distinguirse de los demás. Cuando la necesidad de comunicarse es grande, la lengua se mantiene más o menos unificada; pero cuando el aislamiento hace desaparecer esta necesidad, la lengua empieza a fragmentarse. Esto ocurre siempre en mayor o menor medida, por lo que no hay lengua que no tenga “dialectos” o variedades regionales.
Finalmente, hay que notar que esta clasificación no agota todo lo que se puede encontrar y que puede haber casos que se salgan de esta clasificación. Sin embargo, en la redacción universitaria, es recomendable partir siempre de alguno de estos esquemas para darles mayor orden a los textos.
TEXTOS PARALELOS El último tipo de textos se caracteriza por no tener una idea más importante que las demás. En estos textos, aunque todas las ideas giran en torno a un tema (y es posible deducir una idea general implícita), éste no está verbalmente expresado en ninguna oración. Estos textos se llaman PARALELOS. El texto
B)
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SEGÚN EL TIPO DE DISCURSO Los diferentes textos que podemos apreciar se diferencian básicamente a partir de su tipo de discurso. A continuación presentamos una tabla que contrasta las características más saltantes.
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MODELO DE PRUEBA DE REDACCIÓN Nombres(s) y apellidos: ______________________________________________________ A continuación encontrará información proveniente de cinco fuentes. A partir de la lectura de estas y de su análisis personal acerca del tema, debe usted redactar un texto propio siguiendo las pautas que se exponen a continuación. 1.
El título del texto que usted debe redactar es:
2.
Las fuentes proporcionadas le ofrecen más información de la que usted realmente necesita para construir su texto. Por lo tanto, debe seleccionar solo aquello que resulte apropiado para el texto que escribirá (considere que no se trata de elaborar un resumen de las fuentes).
3.
No copie literalmente frases u oraciones tomadas directamente de las fuentes. Use siempre sus propias frases y oraciones.
4.
Puede hacer todo tipo de anotaciones en los textos proporcionados. Esta parte no será considerada en la calificación de la prueba.
5.
Puede usar la hoja de borrador para hacer apuntes, diagramas, esquemas, etc. Esta parte tampoco será considerada en la calificación de la prueba.
6.
La versión final de su texto debe ser presentada en la hoja de redacción. Use lapicero y tenga en cuenta que debe respetar los límites pues NO se corregirá ninguna parte del texto que esté fuera de los límites establecidos.
7.
Su texto final será evaluado de acuerdo con cuatro criterios: - 662 -
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a) b) c) d)
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Expresión de opinión propia Organización de las ideas Selección y fundamentación del contenido Ortografía y propiedad gramatical
8.
La duración máxima de la prueba es de 90 minutos.
9.
Al finalizar la prueba debe devolver todo el material entregado, incluida la hoja de borrador.
10. Cualquier muestra de indisciplina o falta de probidad podrá causar la anulación de la prueba. Esta decisión es inapelable.
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PROCESO DE REDACCIÓN
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desciendan. Se deben tomar abundantes líquidos y evitar ciertos medicamentos que producen toxicidad hepática (analgésicos, tranquilizantes, etc.). El virus se puede transmitir de persona a persona sin darse cuenta, ya que, en la fase inicial de la infección, no hay síntomas identificables. En contacto con grupos de gente infectada, particularmente entre grupos de neonatos y niños, posee un riesgo de infección elevado; las guarderías y unidades de recién nacidos están frecuentemente asociadas con brotes de hepatitis A, tanto entre los usuarios como entre el personal. Adicionalmente, hay una alta incidencia de transmisión de la hepatitis A entre personas que conviven en el ejército, en unidades hospitalarias y otras instituciones, así como entre familias.
Redacta un texto formal expositivo sobre el tema tratado en las siguientes fuentes. La extensión debe de presentar cuatro párrafos de los cuales uno debe ser de introducción y otro de conclusión). Es importante que se plantee el esquema numérico correspondiente para el texto. FUENTE 1 La hepatitis A es infecciosa y se contagia por vía oral y fecal a través de ciertos alimentos (crustáceos), agua o materiales contaminados. Entre el contagio y la aparición de síntomas, (período de incubación) transcurren de quince a cincuenta días. Por otro lado, la hepatitis B es sérica y se contagia por la sangre (sangre o agujas contaminadas), sudor, semen, saliva o lágrimas y secreciones vaginales a través de heridas o mucosas. También se trasmite a través de la placenta al feto y a través de contactos sexuales. Los síntomas más frecuentes en la hepatitis A son fiebre, pérdida del apetito, malestar general con cansancio, náuseas y molestias de estómago, ictericia (color amarillo de la piel y del ojo) y dolor en la parte alta del abdomen. Hay un alto porcentaje de pacientes infectados que no desarrollan síntomas, particularmente niños menores de cinco años. En la hepatitis B, los síntomas son similares aunque más lentos y, además, aparece un cuadro de gripe, con dolores musculares y de cabeza, o incluso picores en la piel y artritis. Todos estos síntomas duran de una a seis semanas y la ictericia, unas tres semanas.
SALINAS, Ana María. La investigación en ciencias de la salud. Bogotá: McGraw-Hill, 2001, pp. 53-4. FUENTE 3 Los síntomas iniciales de la hepatitis A pueden ser leves y no específicos como cansancio, debilidad muscular; síntomas gastrointestinales como pérdida de apetito, diarrea y vómito. Sin embargo, el síntoma más llamativo de esta enfermedad es la ictericia, es decir, el cambio que se produce en el color de los ojos y la piel hacia un tono amarillo (a veces intenso). A diferencia de los adultos, en niños se presentan signos más atípicos. La forma más común de transmisión del virus de la hepatitis A es por la ruta fecal-oral, es decir, por ingerir agua o alimentos contaminados, o bien alimentos que hayan sido lavados en agua contaminada o preparados por una persona infectada con el virus, aun cuando se trate de comida descongelada. Los mariscos obtenidos en aguas contaminadas y consumidos crudos o parcialmente cocinados también son responsables de brotes de hepatitis A. Se puede prevenir la hepatitis A con las inyecciones de una gamma globulina específica; esta es efectiva en el 75% de los casos cuando se administra antes del contagio con este virus (en el caso de factores de riesgo). La protección dura cinco meses. A veces, se administra después de una exposición al virus (antes de las dos semanas posteriores al contagio) y puede prevenir o reducir los síntomas de la enfermedad. La gamma globulina específica de la hepatitis B se administra en el caso de contagio (o posible
CLINE, David et ál. Manual de medicina: urgencias. México D. F.: Editorial El Manual Moderno, 2000, p. 47. FUENTE 2 La hepatitis es una infección viral que produce la inflamación del hígado. Como consecuencia de esta, se bloquea el paso de la bilis que produce el hígado al descomponer la grasa y se altera la función del hígado de eliminar las toxinas de la sangre, de producir diversas sustancias importantes, y de almacenar y distribuir la glucosa, vitaminas y minerales. La infección está producida por varios tipos de virus y, por ello, las hepatitis A, B, C, y D se caracterizan según el tipo de virus causante en cada caso. No existe un tratamiento de la infección, por lo que se recomienda reposo y una dieta apropiada con abundantes proteínas y pocas grasas, hasta que los niveles de transaminasas en la sangre - 664 -
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contagio) y es efectiva en la prevención de la enfermedad.
RAZONAMIENTO VERBAL
FUENTE 5 Hasta hace poco, se creía que la hepatitis B se transmitía solo por la sangre, suero o plasma contaminados que penetran en el organismo. Sin embargo, actualmente, se sabe que el virus puede también transmitirse por medio de otros líquidos orgánicos como la saliva, moco, semen y secreción vaginal. No obstante, la sangre infectada es todavía el medio más común de transmisión. La enfermedad puede contraerse de diferentes maneras. Por ejemplo, las madres pueden transmitírsela a sus hijos en cuestión de horas o días, aunque el contagio es más frecuente de un niño a otro, lo que contribuye a la elevada frecuencia del padecimiento en muchos países. Sin embargo, en países industrializados, la infección ocurre en épocas más tardías de la vida. Toda persona en contacto regular con sangre u otros líquidos orgánicos o con portadores del virus están potencialmente en riesgo. Se dispone ya de la primera vacuna humana basada en ingeniería genética, que ofrece una esperanza para controlar la hepatitis B. La promesa de controlar este grave problema mundial se convierte, actualmente, en una realidad, gracias a la disponibilidad de esta nueva vacuna que representa un logro primordial en el desarrollo de la ciencia médica. Esta vacuna basada en ingeniería genética ofrece una verdadera esperanza. Si bien no existe un tratamiento eficaz en contra de la enfermedad, el arribo de dicha vacuna es la primera oportunidad real disponible para la prevención de la hepatitis B, en contraste con las vacunas derivadas de plasma que solo pueden producirse en cantidades reducidas, ya que el suministro potencial de ellas está limitado a la presencia de donadores que portan el virus infeccioso de hepatitis B en su sangre. Aunado a ello, la ingeniería genética proporciona, además, una vacuna segura, pura y eficaz, sin riesgo de otros contaminantes plasmáticos.
BERDASQUERA, Denis. “El control de la hepatitis viral A”. Medicina General Integral. Vol. 18, No. 1, enerofebrero 2002, p.25 FUENTE 4 La hepatitis A es una enfermedad infecciosa muy común y es la más frecuente de todas las hepatitis en México. Es causada por un virus que afecta al hígado y produce su inflamación. No hay cura disponible para la hepatitis A y, desafortunadamente, no hay ningún tratamiento específico o efectivo para la infección por este virus. Por su parte, la hepatitis B es una enfermedad engañosa. El virus que la produce es muy peligroso: ataca al hígado, puede producir cirrosis y es responsable de la producción de cáncer hepático. Los ataques de hepatitis B suelen dividirse en dos categorías: aguda y crónica. Hace unos meses, apareció en el mercado una nueva vacuna de dos dosis (en dos años) contra la hepatitis A. Esta vacuna es efectiva en un 80% a 98% de los casos y se consigue una protección de cuatro hasta veinticinco años. Al convivir con una persona infectada con hepatitis A, se recomienda lavar los platos, vasos y cubiertos con agua caliente. Asimismo, consuma solo agua potable envasada o hervida; desinfecte, antes de comerlas, todas las verduras y frutas con agua que contenga unas gotas de cloro durante veinte minutos; evite el consumo de alimentos crudos o de procedencia dudosa; y lave sus manos y las de sus hijos antes de comer o después de ir al baño, aunque, a veces, todas estas medidas no son suficientes. Las mujeres embarazadas que padecen hepatitis B trasmiten la enfermedad al bebé. En estos casos, se aconseja vacunar al bebé al nacer y durante su primer año de vida. La hepatitis C no se trasmite por la placenta, pero, como suele asociarse a la hepatitis B, se aconsejan medidas similares.
MÉNDEZ, Nahum y Misael URIBE. Conceptos actuales en hepatitis. Madrid: Trotta, 2003, pp. 19-20
MANDELL, Gerald et ál. Enfermedades infecciosas: principios y práctica. México D.F.: Editorial Médica Panamericana, 2002, p.78.
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HOJA DE BORRADOR Este espacio no será calificado
Nombre(s) y apellidos: ________________________________________________ Código de postulante: ________________________________________________
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HOJA DE REDACCIÓN Nombre(s) y apellidos: ______________________________________ Código de postulante: _______________ Título: ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________
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EXPRESIÓN PROVERBIAL CANTO DE SIRENAS Expresión que se aplica a todo aquello que seduce o arrastra a una persona mediante promesas o perspectivas de gran envergadura o brillantez, pero que, en realidad, son falsas y sin fundamento. Las sirenas eran, según la mitología clásica, hijas de Melpómene y Aqueloo, y personificaban simultáneamente los encantos y los peligros del mar. En la Odisea, juegan un papel importante pues, situadas en el acceso al estrecho de Mesina, conducían a los navegantes contra los escollos de Escila, mediante el encanto de su voz. Ulises pudo escuchar sus voces sin peligro porque tapó con cera los oídos de sus compañeros mientras él se hacía atar al mástil de su navío. En la leyenda de los Argonautas, Orfeo triunfa sobre ellas gracias a que su canto resulta más melodioso y seductor que el de las propias sirenas.
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RAZONAMIENTO VERBAL
REDACCION El presente material está basado en lo propuesto por la Pontificia Universidad Católica a través del manual de consulta elaborado por Paola Cépeda y Elizabeth Tavera. PARTES DEL TEXTO FORMAL 1.
INTRODUCCIÓN O INICIO La introducción corresponde al párrafo inicial del texto. Aun cuando existen diversas modalidades de introducción, todas ellas quedan subordinadas, aproximadamente, al siguiente patrón: La introducción presenta un marco del tema. Esto significa que la introducción puede iniciarse con el marco que englobe la aparición del tema. Este marco puede ser un contexto, una anécdota, un interrogante, etc. La introducción enuncia explícitamente el tema. Sin duda, la introducción debe señalar cuál es el tema que se desarrollará. Si no lo hace, habrá una severa deficiencia en ella. La introducción anticipa lo que se desarrolla en el cuerpo del texto. Un anticipo del contenido del texto siempre es útil en una introducción. Debe tomarse en cuenta, sin embargo, que no se trata de un resumen del texto, sino, más bien, de una brevísima presentación de lo que se encontrará en él. Una recomendación que siempre debemos tener en cuenta es evitar iniciar las introducciones con frases sumamente repetidas. No es que se trate de frases hechas, sino, más bien, que son expresiones que todos suelen emplear y que, en el fondo, terminan por ofrecer un marco temático poco profundo. Las frases que debemos evitar son las siguientes: En la actualidad,… En los últimos años,… Hoy en día,… etc. El empleo de estas frases refleja una falta de actitud activa por parte del redactor. Por ello, es mejor empezar nuestras introducciones empleando frases diversas que apunten directamente a lo que queremos desarrollar. Esto redundará en la buena presentación de nuestro texto. Observaremos algunos ejemplos de introducción (se incluye el título y un fragmento del primer párrafo de desarrollo para que se comprenda mejor la introducción): Ejemplo Nº 1 Cómo el cerebro convierte la percepción en emoción
Se presenta un marco, a manera de anécdota. 2 oraciones Alberto ve una película de cowboys y se siente feliz. Matías, en cambio, prefiere evitarlas. Sucede que los cerebros de Se enuncia el tema de manera explícit 1 oración
Se anticipa el contenido del cuerpo del texto. 1 oración El cerebro asimila las sensaciones y «decide» si algo es agradable, interesante o excitante, debido a que…
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RAZONAMIENTO VERBAL
Ejemplo Nº 2 Principales beneficios de las técnicas de relajación
Se presenta un marco, a manera de contexto. La medicina alternativa está constituida por aproximaciones no convencionales a la curación y la salud que son consid 1 oración Se enuncia el tema de manera explícit 1 oración
Se anticipa el contenido del cuerpo del texto. 1 oración
Para empezar, las técnicas de relajación son métodos que ayudan a separarse de ciertas actividades que someten al c
Ejemplo Nº 3 Videojuegos y violencia: un punto de vista
e presenta un marco, a manera de interrogante. ¿Son peligrosos los videojuegos que muestran imágenes o conductas violentas? ¿Están implicados en la aparición de 2 oraciones Se enuncia el tema de manera explícit 1 oración
Se anticipa el contenido del cuerpo del texto. 1 oración
En primer lugar, actualmente no existen estudios científicos con suficiente rigor que determinen que estos juegos ejerz
PÁRRAFO DE CONCLUSIÓN O CIERRE La conclusión corresponde al párrafo final de un texto. Este párrafo es muy importante, pues permite redondear las ideas y ofrecer un buen final al texto. Aun cuando existen diversas modalidades de conclusión, podemos decir que sus secciones específicas son las dos siguientes:
La conclusión incluye un recuento de las ideas principales. Así como la introducción presenta un anticipo del contenido del texto, la conclusión contiene una síntesis de las ideas más relevantes del texto.
La conclusión termina con una reflexión final. Una reflexión final es un comentario, opinión o juicio frente a las ideas presentadas en el texto. Incluir una reflexión final en nuestros textos permite que el cierre de estos sea óptimo, pues el lector tendrá la sensación de encontrarse frente a un texto completo y concienzudo. Esta reflexión final debe reflejar un alto grado de originalidad del redactor y puede ser un llamado a la acción, una invitación para seguir pensando en temas anexos al desarrollado, la reafirmación de una opinión ya justificada en el texto, etc.
Otra recomendación que debemos tener en cuenta para redactar bien nuestras conclusiones es que debemos mostrar creatividad; por ello, hay que evitar cerrar nuestros textos con frases sumamente - 670 -
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RAZONAMIENTO VERBAL
repetidas o, incluso, frases clichés (frases que la gente repite porque es lo que la mayoría cree que es bueno). En el fondo, estas frases solo desconciertan al lector, pues no se concentran en lo expresado en el texto (no son, pues, realmente, buenos cierres). Las frases que debemos evitar son muy parecidas a las siguientes:
…porque nuestro planeta es nuestra casa y hay que cuidarlo como se merece. …para que el Perú pueda, de una vez, salir adelante. …así, todos estaremos poniendo nuestro granito de arena en la lucha contra la piratería. etc.
El empleo de estas frases refleja la falta de una actitud activa por parte del redactor. Por ello, hay que cerrar nuestros textos empleando frases diversas que apunten directamente a lo que queremos destacar o resaltar. Esto redundará en el reflejo de un texto original y de un autor original. Observemos algunos ejemplos de conclusión (se incluye el título y un fragmento del último párrafo de desarrollo para que se comprenda mejor la conclusión): Ejemplo Nº 1 Origen y difusión del jazz en la década de los sesenta
… sobreviven huellas de la música del África Occidental, de las formas musicales de la comunidad negra del Nuevo M
En resumen, la década de 1960 fue testigo del origen y difusión del jazz, desde el tradicionalismo de Armstrong hasta
Se presenta una síntesis de las ideas del texto. 1 oración Se cierra con una reflexión final. 2 oraciones
Ejemplo Nº 2 Ventajas del desarrollo tecnológico en los últimos cien años
… los límites de crecimiento fueron alcanzados y trascendidos solo para ser alcanzados y trascendidos una ve más. U
En síntesis, nadie puede negar que la ciencia y la tecnología han mejorado las comodidades de millones de personas
Se presenta una síntesis de las ideas del texto. 1 oración Se cierra con una reflexión final. 1 oración
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PRE-ESNA - Centro de Preparación de la Escuela Naval del Perú
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RAZONAMIENTO VERBAL
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