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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA DEPARTAMENTO. O DIVISIÓN
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA Y BIOQUÍMICA
PRÁCTICA 1. VISCOSIMETRÍA
LABORATORIO INTEGRAL l
ESPINOZA RAMÍREZ YARELY
SEPTIEMBRE, 2017
OBJETIVO Determinar experimentalmente la viscosidad de líquidos como una propiedad e transporte de cantidad de movimiento.
PARTE A Resumen: En la presente práctica se determinó la viscosidad de un fluido en el viscosímetro Saybolt Universal, así como el análisis de la ecuación que lo rige, teniendo en cuenta la medición del tiempo de escurrimiento del fluido a través de un capilar. VISCOSIMETRO SAYBOLT
Uno de los dispositivos existentes para hallar esta propiedad es el viscosímetro Saybolt, en el cual la muestra a analizar se introduce en un cilindro con un orificio en su parte inferior (de1/8 o 1/16). El fluido se deja escurrir a través del orificio y se mide el tiempo. Para las sustancias poco viscosas se usa el orificio de 1/16 y el tiempo medido es denominado segundos Saybolt universal (SSU), mientras que para los fluidos más viscosos se utiliza el orificio de 1/8 y el tiempo cuantificado es llamado segundos Saybolt furol (SSF). Viscosidad: Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. La viscosidad de un fluido comúnmente disminuye cuando aumenta la temperatura. Viscosidad cinemática: Es la relación entre la viscosidad absoluta de un fluido con respecto a su densidad del mismo. Viscosímetro Saybolt: Este viscosímetro no se emplea para fluidos cuya viscosidad es menos de 30 segundos, la unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que un fluido fluya a través de un tubo capilar a una temperatura dada, esto es reportado como Segundos Saybolt Universal (SSU). Para determinar la ecuación que rige al viscosímetro Saybolt universal se parte de la ecuación HAGEN POISEVILLE ya que físicamente el viscosímetro está constituido por un tubo capilar en el que el flujo del fluido es regido por un tubo capilar en el que el flujo del fluido es regido por la ecuación: 1
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 =
32 𝐿𝑉𝜇 𝑔𝑐 𝐷 2
D= Diámetro del capilar L= Longitud del capilar 𝑽=Velocidad promedio del fluido 𝝁=Viscosidad del fluido Como la ecuación se aplica para casos de perfiles de velocidad totalmente desarrollados esto es, que para el tramo del tubo de análisis no debe de haber efectos, ni de entrada ni salida, además teniendo en cuenta que el fluido parte del reposo es necesario tener en cuenta en dicha ecuación la ganancia de energía cinética y así la ecuación que se utiliza en el cálculo se expresa como: 𝑔𝑐 𝐷 4 𝜋𝜃𝑔 𝑉 − =𝑉 128 𝑉 8𝐿𝜋𝜃 Como se observa en la ecuación los coeficientes de θ son términos constantes que dependen de las características del equipo, por lo tanto, podemos expresarla como: 𝑉 = 𝐴𝜃 −
𝐵 𝜃
Para encontrar los valores de las dichas constantes, se efectúan en forma experimental, siguiendo los siguientes valores los cuales se emplean a la temperatura ambiente: Valor de las constantes
A
B
Saybolt Universal
0.0022
1.80
Engler
0.00147
3.70
Expresando así la última ecuación el tiempo en segundos y la viscosidad cinemática en Stokes = 1 cm2/seg. PROCEDIMIENTO Nota: El fluido utilizado para la realización de esta práctica fue: Aceite Nutrioli (soya) 1) Antes de iniciar se verificó que el tubo capilar este limpio y si era necesario lavarlo con alcohol, benzol u otro solvente.
2
2) Se revisó que su fluido no contuviera sólidos y de lo contrario se realizaba la filtración necesaria para evitar la obstrucción del capilar, teniendo el fluido en las condiciones adecuadas. 3) Se tapó el tubo capilar del viscosímetro Saybolt hasta la marca indicada. 4) Una vez alcanzada la temperatura requerida del fluido mediante la ayuda del baño María, se colocaba un matraz aforado de 60 ml a la salida del capilar. 5) Se quitaba el tapón y se acciona el cronometro para medir el tiempo que tarda en llenarse el matraz hasta el aforo y se hacía esto para cada una de las temperaturas. RESULTADOS Los resultados obtenidos a las diferentes temperaturas se muestran en tabla 1. Temperatura T ambiente (°c) 25 Tiempo (s) 295
45
Tabla 1 55
186
171
68
80
136
106
CÁLCULOS Para transformar estos SSU o SSF a las unidades convencionales de viscosidad cinemática, se pueden usar las siguientes ecuaciones: V = SSU / 4.6347 = SSF / 0.4717
𝑉=
Temperatura Ambiente
45°C
55°C
68°C
80°C
𝑆𝑆𝑈 4.6347
Resultado( 𝒔𝒕𝒐𝒌𝒆𝒔)
Operación 𝑉=
295 4.6347
63.65
𝑉=
186 4.6347
40.13
𝑉=
171 4.6347
36.90
𝑉=
136 4.6347
29.34
𝑉=
106 4.6347
22.87
3
Gráfica 1. Temperatura vs Viscosidad (µ) 70
Viscosidad (stokes)
60 50 40
30 20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Temperatura (°C)
1. ¿Cómo varia la viscosidad para fluidos con mayor tiempo de escurrimiento? Explique. Esta varia de manera que entre mayor sea el tiempo en que tarda el fluido en escurrir la viscosidad también aumenta, es decir, la viscosidad va a ser proporciona al tiempo del escurrimiento. Debido a que en un fluido real, sin embargo, para mantener un caudal de fluido estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre los extremos de la tubería. 2. ¿Si la viscosidad aumenta que ocurre con la velocidad del fluido dentro del capilar? Explique basándose en las ecuaciones. Con los datos obtenidos en la tabla anterior se puede decir que cuando la viscosidad aumenta la velocidad del fluido dentro del capilar tiende a disminuir. 3. ¿Si la longitud del capilar es de 8 cm cuál es la caída de presión que está sujeta al fluido? Para el aceite de soja entre 919-925kg/m3
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 𝜌𝑔𝐿 𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺: 𝑔 = 9.81 𝑚⁄𝑠 2 𝜌(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 922 𝑘𝑔⁄𝑚3 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = (922 𝑘𝑔⁄𝑚3 ) (9.81 𝑚⁄𝑠 2 )(0.08𝑚) = 723.58 𝑘𝑔⁄𝑚𝑠 2
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PARTE B Resumen: Se determinará la viscosidad de fluidos en el viscosímetro Brookfield, este mide la viscosidad de fluidos de la tasa de fricción. El principio de operación es medir a través de un muelle calibrado el torque provocado por el movimiento rotacional de una aguja inmersa en un fluido, analizando los cambios que ocurren entre la medición de la viscosidad de un fluido y otro de diferentes características.
VISCOSIMETRO BROOKFIELD La viscosidad de un fluido no se puede medir de manera directa pero su valor se puede calcular a partir de alguna ecuación que lo relacione, cada fluido presenta cierta viscosidad debido a las condiciones físicas (temperatura y presión) a las que se encuentra y a sus características propias. Midiendo el gradiente de velocidad (dv/dy) y la tensión de cortadura (T) en la ley de Newton de la viscosidad: 𝑑𝑣 𝑇 = 𝑈( ) 𝑑𝑦 Se puede calcular la viscosidad absoluta o dinámica. Relacionando el esfuerzo de corte, el momento, la velocidad angular y los radios respectivos se llega a una expresión que rige para fluidos: 𝑈=
𝑀𝑜 (4𝑊𝜋𝐻)(𝑅1−2 − 𝑅2−2 )
Donde: U: viscosidad absoluta Mo: momento W: velocidad angular H: altura del cilindro que gira R1: radio del cilindro R2: radio del cilindro externo
5
PROCEDIMIENTO 1) Teniendo el viscosímetro Brookfield se calibró con la 7ma aguja 2) Ya calibrado se analiza el primer fluido que fue el puré de tomate 3) Se depositaron aproximadamente 550 ml de este fluido en un vaso de precipitado 4) Se eligió la aguja con la cual se empezará a trabajar 5) Se identificó el tipo de fluido con la aguja elegida 6) Teniendo el tipo se realizan las mediciones cambiando las velocidades, tomando un tiempo para que se estabilice la lectura y se tomaron los valores que nos proporcionó el viscosímetro para cada una de ellas 7) En base al tipo de fluido se buscaba en una tabla el factor por el cual se multiplica la lectura que nos da el viscosímetro y obtenemos la viscosidad en Cp 8) Este mismo procedimiento se realizó para otro fluido que para nuestro caso fue aceite para automóvil pero también puede ser utilizado para otros fluidos, por ejemplo; miel, mayonesa, shampoo, detergente líquido, pintura vinílica, manteca.
CÁLCULOS Y RESULTADOS Para el Puré de Tomate condimentado se obtuvieron los siguientes datos: Ahuja 7
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.5 0.6 0.75 1.2
Factor 20 000 10 000 4 000 2 000
µ(Cp) 10000 6000 3000 2400
Ahuja 6
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 2.2 2.4 3.6 4.2
Factor 5 000 2500 1000 500
µ(Cp) 11000 6000 3600 2100
Ahuja 5
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 8.5 8.8 10.3 12.2
Factor 2000 1000 400 200
µ(Cp) 17000 8800 4120 2440 6
Ahuja 4
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 18.7 19.17 23 26.5
Factor 1000 500 200 100
µ(Cp) 18700 9585 4600 2650
Ahuja 3
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 35.4 37.8 43.2 51.2
Factor 500 250 100 50
µ(Cp) 17700 9450 4320 2560
Ahuja 2
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 91.6 97.8 >100 >100
Factor 200 100 40 20
µ(Cp) 18320 9780 -
Ahuja 1
Velocidad 2 4 10 20
Lectura >100 >100 >100 >100
Factor 50 25 10 5
µ(Cp) -
Para el aceite de automóvil se obtuvieron los siguientes datos: Ahuja 7
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.1
Factor 20 000 10 000 4 000 2 000
µ(Cp) 200
Ahuja 6
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.1 0.5
Factor 5 000 2500 1000 500
µ(Cp) 100 250
Ahuja 5
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.1 0.2 0.4 0.8
Factor 2000 1000 400 200
µ(Cp) 200 200 160 160
7
Ahuja 4
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.1 0.4 0.8 1.8
Factor 1000 500 200 100
µ(Cp) 100 200 160 180
Ahuja 3
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.4 0.75 1.8 3.5
Factor 500 250 100 50
µ(Cp) 200 187.5 180 175
Ahuja 2
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 0.8 1.8 4.4 8.9
Factor 200 100 40 20
µ(Cp) 160 180 176 178
Ahuja 1
Velocidad 2 4 10 20
Lectura 3.7 7.5 18.8 37.5
Factor 50 25 10 5
µ(Cp) 185 187.5 188 187.5
1. ¿A qué se debe la variación de la viscosidad del fluido? Explíquelo. La variación en la viscosidad puede deberse a factores como son el número de ahuja que se esté ocupando y el número de rpm así como errores humanos en cuanto a la cuestión de la lectura marcada. 2. Si ocurre el caso en que alguna aguja no diera lectura explique ¿A qué se debe? Cada aguja está diseñada para trabajar en un rango de viscosidad específica y cuando el fluido no se encuentra dentro de este rango es cuando sucede el hecho de que no se presente una lectura debido a que las agujas de discos grandes (1,2,3) se utilizan para materiales de menor viscosidad mientras que las agujas pequeñas (4,5,6,7) son usadas para materiales de mayor viscosidad. 3. ¿Qué variables se deben tomar en cuenta para este viscosímetro para el cálculo de la viscosidad? Y ¿Por qué? Debemos tomar en cuenta tanto el número de rpm y la lectura que se haga en el viscosímetro para que después pueda multiplicarse por el factor correspondiente, una vez hecho esto, se obtendrá la viscosidad del fluido. 8
PARTE C VISCOSIMETRO CANNON-FENSKE
En principio el viscosímetro es un tubo de dos ramas, en una de sus ramas es un tubo capilar conectado a un deposito arriba de él. El tubo se mantiene en posición vertical y una cantidad conocida como fluido se coloca en el depósito para que por gravedad fluya por el capilar. Se mide el tiempo necesario para que la superficie libre en el depósito viaje entre dos marcas establecidas. Es difícil determinar con precisión las dimensiones de la sección capilar y existen además efectos de tensión superficial y efectos externos que no son despreciables por lo tanto el viscosímetro de debe de calibrar con un líquido de viscosidad conocida. PROCEDIMIENTO Teniendo seco el viscosímetro cannon-fenske, se realiza lo siguiente: 1) Se eligió un solvente en este caso fue alcohol etílico pero también pueden utilizarse otros como, por ejemplo; benceno, acetato de etilo, hexano, etc., el cual se trabajó a diferentes temperaturas la cuales se obtuvieron sumergiendo el viscosímetro con la muestra en un baño María 2) La muestra se colocó en la rama con mayor diámetro y se succionará en la otra rama con una perilla de tal forma que el solvente pase de la segunda muesca a la primera 3) Se tomó el tiempo que tarda en descender el fluido de la primera muesca a la segunda 4) Terminadas las pruebas con el solvente, se enjuagaba el viscosímetro con agua destilada y se seca perfectamente con la bomba de vacío 5) Se realizó lo mismo y a las mismas temperaturas con agua destilada Nota: Las pruebas se realizaron en el mismo viscosímetro.
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RESULTADOS Temperatura (°C)
Tambiente (27)
40
50
55
Tiempo
Agua
10
8.9
8
7.4
(seg)
Solvente
16.3
13.5
12.5
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CÁLCULOS
Calcular la viscosidad del solvente para las diferentes temperaturas: 𝜇1 𝑡1 = 𝜇2 𝑡2 µ1= viscosidad del agua µ2= viscosidad del fluido a experimentar t1= tiempo de escurrimiento del agua t2= tiempo de escurrimiento del fluido a experimentar Viscosidad del alcohol etílico a las diferentes temperaturas. De la tabla A-9 del Yunus se obtuvieron las siguientes viscosidades del agua a diferentes temperaturas. FÓRMULA: Temperatura
Viscosidad
(°C)
(kg/m.s)x10-3
27
0.8538
40
0.653
50
0.547
55
0.504
𝜇1 𝑡1 𝜇1 𝑡2 = ∴ 𝜇2 = 𝜇2 𝑡2 𝑡1
1) Temperatura ambiente 𝑘𝑔⁄ 𝑚𝑠 𝑘𝑔 (0.8538 × 10−3 ⁄𝑚𝑠)(16.3𝑠) 𝑘𝑔 𝜇2 = = 1.3917 × 10−3 ⁄𝑚𝑠 10𝑠 𝜇1 = 0.8538 × 10−3
2) Temperatura 40°C 10
𝑘𝑔⁄ 𝑚𝑠 𝑘𝑔 (0.653 × 10−3 ⁄𝑚𝑠)(13.5𝑠) 𝑘𝑔 𝜇2 = = 9.9050 × 10−4 ⁄𝑚𝑠 8.9𝑠 𝜇1 = 0.653 × 10−3
3) Temperatura 50°C 𝑘𝑔⁄ 𝑚𝑠 𝑘𝑔 (0.547 × 10−3 ⁄𝑚𝑠)(12.5𝑠) 𝑘𝑔 𝜇2 = = 8.5469 × 10−4 ⁄𝑚𝑠 8𝑠 𝜇1 = 0.547 × 10−3
4) Temperatura 55°C 𝑘𝑔⁄ 𝑚𝑠 𝑘𝑔 (0.504 × 10−3 ⁄𝑚𝑠)(12𝑠) 𝑘𝑔 𝜇2 = = 8.1730 × 10−4 ⁄𝑚𝑠 7.4𝑠 𝜇1 = 0.504 × 10−3
1. ¿Qué diferencia existe entre la velocidad de escurrimiento de un solvente como el alcohol isopropílico y un fluido pseudoplástico? En los fluidos pseudoplásticos las viscosidades se ven reducidas cuando aumenta la velocidad de formación siendo independientes del tiempo mientras que en el solvente la velocidad del escurrimiento se encuentra en medio del fluido ya que, es ahí donde no existe roce. 2. Graficar la temperatura contra el tiempo en una sola grafica para el agua y el solvente y explique su comportamiento
Tiempo (seg)
Gráfica 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
10
20
30
40
50
60
Temperatura (°C) Agua
Solvente
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Gráfica 2. Podemos observar en la gráfica que el agua tarda más tiempo en escurrirse que el alcohol isoproílico y que también se presentan como líneas aparentemente paralelas después de la temperatura de 40°C 3. Para que rango de viscosidades es utilizado el viscosímetro Cannon-Fenske. Entre un rango de 0.5 a 100000 centistokes
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CONCLUSIONES
La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por un esfuerzo de cizallamiento. Es normalmente conocido como un comportamiento de fluidez o resistencia a la caída, se puede describe como la resistencia interna de un fluido a circular o fluir. Para ciertos líquidos, la viscosidad es constante y solo depende de la temperatura y presión. Los viscosímetros son instrumentos diseñados y especializados para realizar la medición del nivel de viscosidad de fluidos. También permiten medir otros parámetros de flujo de los fluidos. Los viscosímetros utilizados durante la práctica fueron el viscosímetro: el viscosímetro Saybolt., el Brookfield y el Cannon-fenske Para el viscosímetro Saybolt se utilizaron temperaturas de: Ambiente, 45°C, 55°C, 68°C y 80°C dando como resultado para cada una respectivamente 63.65 stokes en 295 seg, 40.13 stokes en 186 seg, 36.90 stokes en 171 seg , 29.34 stokes en 136 seg y 22.87 stokes en 106 seg. Por lo que se puede concluir que en condiciones normales de presión y temperatura el aceite se encontraba muy viscoso por lo tanto fue más tardado en descender sobre las paredes del tubo capilar, en cambio sí mientras se aumentaba la temperatura el aceite se volvía menos viscoso y la velocidad con la que descendía aumenta. Siendo este viscosímetro recomendable y muy útil para la medición de viscosidades cuyo tiempo sea menor a 30 segundos, entre los cuales entran los aceites, también se puede decir que este viscosímetro depende mucho del tipo de aceite que se ocupe para saber si será más tardado o no el fluir sobre el capilar. Para el caso del viscosímetro de Brookfield utilizado para medir la viscosidad del Puré de tomate cuando se utilizó la ahuja 7 con una velocidad de 2, 4, 10 y 20 se obtuvieron viscosidades de 10000 Cp, 6000 Cp, 3000 Cp y 2400 Cp respectivamente mientras que cuando se utilizó la ahuja 6 utilizando velocidades también de 2, 4, 10 y 20 se obtuvieron viscosidades de 11000 Cp, 6000 Cp, 3600 Cp y 2100 Cp respectivamente. Por lo que se puede concluir que mientras menor velocidad tenga mayor es la viscosidad y a medida que va cambiando la velocidad la viscosidad va disminuyen, en este viscosímetro se pueden utilizar fluidos con viscosidades altas como la mayonesa, el shampo, la crema y los yogurts.
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Para el viscosímetro Cannon-fenske utilizado alcohol etílico se ocuparon temperaturas de: ambiente, 40°C, 50 °C y 55°C 9.9050 × 10−4
presentando viscosidades
de 1.3917 × 10−3
𝑘𝑔⁄ 𝑚𝑠,
𝑘𝑔⁄ −4 𝑘𝑔⁄ −4 𝑘𝑔⁄ 𝑚𝑠, 8.5469 × 10 𝑚𝑠 y 8.1730 × 10 𝑚𝑠 respectivamente, es
recomendable utilizarse para solventes con una viscosidad menor a la del agua, es decir, menor a uno. En este viscosímetro se puede observar que todos los líquidos tienen una viscosidad por más pequeña que esta sea a pesar de que no se note a simple vista. Pudimos notar que al igual que en el viscosímetro Saybolt, al ir elevando la temperatura del fluido este disminuye su viscosidad y el tiempo que tarda en fluir es menor. Con esta práctica se logró cumplir el objetivo de la práctica determinando experimentalmente la viscosidad de los líquidos además de conocer el comportamiento y las características de los viscosímetros
REFERENCIAS LOPEZ, A. G. (2017). MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO. OAXACA: INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA. (11 de 09 de 2017). Obtenido de Coursehero: https://www.coursehero.com/file/p671r9s/Uno-de-los-dispositivos-existentes-para-hallaresta-propiedad-es-el/ (11 de 09 de 2017).Introducción a la Viscosidad http://www.byk.com/fileadmin/byk/support/instruments/theory/physicalproperties/es/Intro_V iscosidad.pd
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