Pérdidas de Energía Por Fricción y Accesorios

PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN Y ACCESORIOS Esteban A. Vélez 1624745 Brayan A. Muñoz 1730161 Mauricio A. Salas 1624612 [email protected], [email protected] [email protected] Resumen En la práctica realizada se logró evidenciar y determinar experimentalmente los efectos de las pérdidas primarias y secundaria a través de un circuito de flujo. Se pudo evidenciar la influencia que tienen en las pérdidas de energía, la sección de la tubería, la rugosidad, la velocidad a la que se transporta el fluido, el material del accesorio, además de las distintas configuraciones para el cambio de dirección del flujo. Se obtuvieron pérdidas por fricción experimentales tanto primarias como secundarias alejadas de las teóricas, con un rango de error entre el 48 y el 95%. Se calcularon los coeficientes de pérdida nominal de los accesorios estudiados además del coeficiente de fricción en secciones de tubería determinados.

Nomenclatura hf :​ ​Pérdida de energía por fricción o recorrido. f:​ ​ ​Coeficiente de fricción. L: Longitud de la tubería. D: Diámetro interno de la tubería. V: Velocidad media del flujo. K: Coeficiente de pérdida por accesorio. Q: Caudal θ : Ángulo de vertedero para caudal. Introducción Los sistemas de bombeo en la sociedad actual son parte fundamental de la industrias, hogares y en casi cualquier edificación, bien puede ser para el transporte de agua, de hidrocarburos y demás aplicaciones de ingeniería en las que se requiere transportar un fluido de un lugar a otro. Por tal motivo, en esta práctica de laboratorio se pretende determinar las pérdidas por fricción que se produce entre el fluido y las paredes de las tuberías y accesorios que conforman todo el sistema de bombeo y distribución. El interés radica en que estas pérdidas influyen en los costos de operación. Los fluidos son transportados de un lugar a otro por medio de tuberías, cuando se requieren configuraciones complejas de distribución se hace uso de accesorios. Estos últimos se unen a los equipos o tuberías para asegurar la correcta unión y distribución del flujo. Se clasifican en diferentes grupos dependiendo de la función que desempeñan en el circuito, es importante determinar las pérdidas que producen y establecer los parámetros de eficiencia con el fin de elegir el accesorio más adecuado a la operación [1]. Objetivo general Comprender la irreversibilidad que se presenta en el flujo a través de tuberías y sus accesorios.

Objetivos específicos ● ● ●

Familiarizar los principios teóricos de fricción en un flujo real mediante el cálculo de las pérdidas de energía. Factores de fricción de las pérdidas de carga en tuberías y accesorios. Reconocer la pérdida de carga en diferentes tramos de un sistema de tuberías.

Marco teórico según [2] & [5], cuando un fluido pasa a través de conductos cerrados, la pérdidas de energía se dan presentan en dos clases, llamadas perdidas primarias y pérdidas secundarias. Las pérdidas primarias se deben a la fricción generada entre el fluido y las paredes internas de la tubería, las pérdidas secundarias se deben a perturbaciones generadas por diversos accesorios como válvulas, codos, transiciones, juntas, entre otros, que dan lugar a la formación de remolinos y separación de flujo de las paredes. Estos dos tipos de irreversibilidades deben ser determinadas por separado y dependiendo del sistema una tendrá igual o mayor contribución en las pérdidas totales del sistema. Cuando el fluido pasa a través de una tubería recta de diámetro constante D como se muestra en la Figura 1, se produce una caída de presión.

Figura 1. Pérdidas en una tubería horizontal [2].

Al aplicar la ecuación de energía a la situación de la anterior figura, tomando como nivel de referencia el eje central de la tubería, se obtiene:

hf =

P 1 −P 2 γA

​ [m]

(1)

Midiendo la diferencia de presiones, se pueden determinar las pérdidas por fricción. Pérdidas primarias Se producen en tuberías de diámetro constante y también se conocen como pérdidas por fricción o recorrido ​hf​. Se determinan mediante la ecuación de Darcy-Weisbach:

Pérdidas secundarias Los diferentes accesorios se conectan para controlar la conducción del fluido en el sistema, sin embargo, al agregarlos al circuito de flujo generan pérdidas también llamadas pérdidas menores. Se determinan a partir de la siguiente expresión:

Donde K es el coeficiente adimensional de pérdida de energía de cada accesorio, el cual se determina experimentalmente. En la literatura se dan estos coeficientes para algunos accesorios según su diámetro, área de apertura (para válvulas), números de Reynolds, entre otros. La ecuación (3) puede ser utilizada para determinar las pérdidas cuando se tienen los siguientes elementos: ● ● ● ●

Entrada o salida de una tubería. Válvulas total o parcialmente cerradas. Cambios de dirección, accesorios de conexión como uniones. Cambios repentinos o graduales en la sección transversal, contracciones y expansiones.

En la figura 2, se pueden observar el comportamiento del flujo en un codo a 90 grados, así como la reducción de área que se presenta en una válvula de cortina.

Figura 2. Flujo a través de (a) un codo y (b) una válvula de cortina [2].

Equipos y materiales Consiste en un sistema cerrado de 130 litros de capacidad, donde se encuentran instalados los siguientes elementos: ● ● ● ● ●

Tuberías de diferentes materiales (acero galvanizado, acero inoxidable, cobre, bronce y PVC) y diámetros (½’’, ¾’’, 1½’’ y 2’’). Un manómetro diferencial con su respectivo juego de válvulas para realizar la medición en varios puntos del sistema (Ver figura 3). Válvulas de bola, cortina, mariposa, reguladora de presión de diafragma. Bomba hidráulica. Medidor de diafragma: consiste en una placa de Teflón que lleva un orificio circular de diámetro concéntrico con la tubería (Figura 4).

Figura 3. Manómetro diferencial [2].

Figura 4. Medidor de orificio [2].

Es un instrumento de medición de caudal de área constante con columna variable ya que el caudal depende de la caída de presión que se genera h [mm]. A partir de la siguiente expresión: Q = 157, 24h0,5228 [cm3 /s] ●

(4)

Vertedero triangular: determina el caudal que está circulando teniendo en cuenta la altura h que alcanza el agua al pasar (Figura 5). Mediante la expresión: Q = 0, 44√g h5/2 tang 2θ

[cm3 /s] (5)

Donde g es la aceleración gravitacional y puede considerarse como 9,81 m/s​2 ​[3].

Figura 5. Tanques y vertedero triangular [2].

Procedimiento El circuito que sigue el fluido para el estudio de las pérdidas por fricción es el que se muestra en la figura 6, el cual consta de diferentes accesorios como válvulas de diferentes diámetros, uniones y reducciones acoplados al circuito. En dichos puntos se miden las presiones a la entrada y salida de cada tramo donde se encuentran los accesorios, así como también en los tramos de longitud considerable, utilizando el manómetro diferencial de columna de mercurio. Estas mediciones se anexan en la tabla 1. El flujo sigue el recorrido mostrado en el esquema partiendo de una bomba, transportandolo a través de la tubería hasta la primera válvula de cortina de 2’’, pasando por un diafragma, un codo, posteriormente una válvula de acción rápida, después por una reducción y finalmente la unión universal para terminar el recorrido en un válvula de bola.

Figura 6. Esquema del circuito que sigue el fluido.

Datos y mediciones A continuación se muestra la tabla 1, donde se registra el tipo de accesorios, sus características, pérdida de presión. También el caudal, que se obtiene a partir de la ecuación (5) con el valor de la altura reportado por el vertedero triangular, que es ​h = 6,3 cm. obteniéndose un caudal de ​Q = 1372,90 cm​3​/s. Se registra también la temperatura del agua. Δh Diámetro [cm] [± 0,1 cm]

Elemento

Puntos

Accesorio

Longitud [± 0,1 cm]

1

1y2

Vál. de cortina,bronce

-

5,08

8,0

38502,9

2

3y4

Aforador de orificio

-

5,08

9,0

38502,9

3

5y6

Tubería, PVC

158,5

5,08

0,2

38502,9

4

6y7

Codo, PVC

-

5,08

1,3

38502,9

5

8y9

Vál. de bola Bronce

-

3,81

0,9

51337,2

6

9 y 10

Tubería Hierro galvanizado

90,4

3,81

0,5

51337,2

7

10 y 11

Reducción de copa (1,5"-0,5") Hierro galvanizado

-

1,27

57,5

154011,6

Re

8

11 y 12

Tubería PVC

29,0

1,27

7,2

154011,6

9

12 y 13

Unión universal

-

1,27

7,3

154011,6

10

14 y 15

Vál. de bola Bronce

-

1,27

46,9

154011,6

Temperatura [± 1°C]

25

Caudal [cm3/s]

1372,9

Tabla 1: Datos de los accesorios en el circuito de flujo.

A partir de las ecuaciones (2) y (3), mediante el diagrama de Moody y de los coeficientes de pérdida K para cada accesorio, se consiguen las siguientes pérdidas de presión para los diferentes tramos del circuito del fluido. Las pérdidas secundarias son presentadas en la tabla 2. Puntos

Accesorio

Δh [± 0,1 cm]

1y2

Vál. de cortina,bronce

38,3

3y4

Aforador de orificio

--

6y7

Codo, PVC

11,8

8y9

Vál. de bola Bronce

11,0

10 y 11

Reducción de copa (1,5"-0,5") Hierro galvanizado

1197,3

12 y 13

Unión universal

--

14 y 15

Vál. de bola Bronce

23,4

Tabla 2. Pérdidas por fricción secundarias debidas a los accesorios..

En la tabla 3 se consignan los valores de caída de presión debido a las tuberías de sección constante. Puntos

Accesorio

Δh [± 0,1 cm]

5y6

Tubería, PVC

0,9

9 y 10

Tubería Hierro galvanizado

2,1

11 y 12

Tubería PVC

13,2

Tabla 3. Pérdidas por fricción primarias debidas a tuberías de sección constante.

Análisis de resultados A partir de los resultados obtenidos experimentalmente (tabla 1) y las pérdidas por fricción teóricas calculadas a partir de las ecuaciones (2) y (3), consignadas en las tablas 2 y 3, se obtuvieron los errores relativos, mostrados en la tabla 4.

Puntos

Accesorio

error relativo %

1y2

Vál. de cortina,bronce

79

3y4

Aforador de orificio

--

6y7

Codo, PVC

89

8y9

Vál. de bola Bronce

91

10 y 11

Reducción de copa (1,5"-0,5") Hierro galvanizado

95

12 y 13

Unión universal

--

14 y 15

Vál. de bola Bronce

95

Tabla 4. Errores relativos para las pérdidas secundarias.

Mientras que para las pérdidas primarias se obtuvieron los siguientes errores relativos. Puntos

Accesorio

error relativo %

5y6

Tubería, PVC

77

9 y 10

Tubería Hierro galvanizado

76

11 y 12

Tubería PVC

48

Tabla 5. Errores relativos para las pérdidas primarias..

El coeficiente adimensional de las pérdidas (K) de cada accesorio se muestra en la tabla 5, éste se calcula a partir de la ecuación 3 para los accesorios. También, en la tabla 6 se anexa el coeficiente de fricción (​f ​) para la secciones de tubería, el cual se calcula por medio de la ecuación de Haaland. Estos resultados encontrados son comparables con la literatura [4],[5]. El último tramo de tubería demostró tener un coeficiente de fricción menor que los otros dos tramos, esto se puede explicar porque la longitud de control analizada es mucho menor que en los otros dos tramos de tubería. El valor del coeficiente de la válvula de bola de bronce también cambió considerablemente, una explicación a este fenómeno podría ser el tiempo de uso, el desgaste, incluso el área de apertura de la válvula. Accesorio

K / ​f

Accesorio

K/ ​f

Vál. de cortina,bronce

4,64

Tubería Hierro galvanizado

0,004

Aforador de orificio

5,22

Reducción de copa (1,5"-0,5") Hierro galvanizado

0,13

Tubería, PVC

0,004

Tubería PVC

0,001

Codo, PVC

0,75

Unión universal

0,02

Vál. de bola Bronce

0,17

Vál. de bola Bronce

0,11

Tabla 6: Coeficientes de fricción y de pérdida de presión de los accesorios en el circuito de flujo.

Conclusiones ●

Este experimento deja en evidencia las pérdidas de energía de un fluido que va a través de una red de tubos conectados por accesorios como codos y uniones. También se evidencia el cambio de energía en el fluido cuando el flujo se regula o controla a través de válvulas, reducciones de copa, etc. Experimentalmente se evidencian estas pérdidas en el manómetro diferencial.

●

Los valores de las pérdidas por fricción difieren y se alejan bastante de los resultados teóricos, pero se debe tener en cuenta que se genera cierta incertidumbre con los últimos debido a que al utilizar el diagrama de Moody para encontrar el factor de fricción (f), se encuentra un error humano y esto afecta el resultado, ya que las pérdidas son directamente proporcionales a este factor. Por otra parte, los dos tipos de pérdidas por fricción varían en proporción directa con el caudal e inversamente con el diámetro de la tubería. Siendo el último el que afecta más considerablemente los resultados teniendo en cuenta la potencia a la que es elevado.

●

La diferencia entre los coeficientes de fricción en las tuberías de PVC se puede explicar por la diferencia en el uso que tienen estos elementos. El mismo fenómeno asociado al uso del elemento puede explicar la diferencia entre los coeficientes globales de pérdida en las válvulas de bolas.

Bibliografía [1]

C. Mataix, Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas, 2nd ed. Madrid: Ediciones del Castillo, 1997.

[2]

E. Del Risco, E. Hurtado and G. Ibarra, "Práctica 6. Pérdidas de energía por fricción y accesorios", Laboratorio de mecánica de fluidos e hidráulica, Universidad del Valle, 2003.

[3]

Departamento de laboratorios, guías de física I. Aspectos preliminares, introduccion al calculo de incertidumbre de las mediciones. Universidad Santiago de Cali. Cali.

[4]

https://es.slideshare.net/LuismartinRodriguez1/perdidas-menores-mecanica-de-los-fluidos

[5]

Rivas, A., & Sánchez, G. (2007). 4 PÉRDIDAS DE CARGA EN LOS COMPONENTES DE LAS INSTALACIONES HIDRÁULICAS. ​GUIONES DE LAS PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS,​ 55.