LKPD Bilangan Berpangkat

Hari/Tanggal: Kelas

:

Kelompok

:

Nama Anggota :

KOMPETENSI YANG AKAN DICAPAI A. Kompetensi Dasar 3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar B. Indikator Pencapaian Kompetensi 

Menemukan bentuk umum sifat pangkat dari perkalian



Menemukan bentuk umum sifat pembagian pada bilangan berpangkat

C. Tujuan Pembelajaran Setelah melakukan kegiatan pembelajaran menggunakan model discovery learning, peserta didik diharapkan mampu menemukan bentuk umum sifat pangkat dari perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat serta dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya

Kegiatan-1

STIMULATION

SedTuliskan perpangkatan pada perkalian bilangan (𝑝𝑞)3 !

Menanya

Dapatkah kalian menyederhanakannya? Agar dapat menyederhanakan perpangkatan diatas, lakukan kegiatan berikut: Mengamati

DATA COLLECTION

Amati tabel dibawah ini. Hasil pemangkatan pada perkalian bilangan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Pemangkatan pada perkalian bilangan (5 × 3)3

Bentuk perkalian berulang (… × … ) × (… × … ) × (… × … )

Perpangkatan 53 × 33

= ⋯×…×…×…× …×… = ⋯×…×…×…× …×… (2 × 5)4

(… × … ) × (… × … ) × (… × … ) × (… × … )

2… × 5…

= ⋯×…×…×…× …×…×…×… =2×2×2×2×5×5×5×5 (𝑏 × 𝑦)2

(𝑏 × 𝑦) × (𝑏 × 𝑦) = ⋯×…×…×… = ⋯×…×…×…

𝑏… × 𝑦…

PROBLEM STATEMENT

Setelah mengamati tabel diatas, tuliskan hipotesismu pada kolom ini, tentang cara untuk mendapatkan hasil pe

DATA PROCESSING

MENCOBA

Lengkapi tabel dibawah ini: Pemangkatan pada perkalian bilangan (7 × 11)3

(13 × 7)5

(𝑛 × 𝑦)2

(6 × 𝑡)3

(2 × 7)4

Bentuk perkalian berulang

Perpangkatan

VERIFICATION

1. Setelah melengkapi tabel diatas, perhatikan kembali kolom pertama dan ketiga. Informasi apakah yang kamu dapatkan mengenai pemangkatan dari perkalian bilangan?

2. Apakah informasi yang kamu peroleh sekarang, sama dengan hipotesismu sebelumnya?

Generalization

Setelah melakukan kegiatan diatas, maka secara umum dapat disimpulkan bahwa jika m merupakan bilang (𝑎 × 𝑏)𝑚 = …… × ……

Setelah kamu mendapatkan sifat pemangkatan dari perkalian bilangan, selesaikanlah soal yang terdapat pada kolom stimulation!

STIMULATION

Menanya

Kegiatan-2

Sed Berdasarkan data BPS tahun 2010 () jumlah penduduk pulau Jawa mencapai 130 juta jiwa (melalui prose 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘

𝐾𝑒𝑝𝑎𝑑𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘 =

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎

Dapatkah kalian menyelesaikannya? Agar dapat menyelesaikan permasalahan diatas, lakukan kegiatan berikut:

DATA COLLECTION

Mengamati

Amati tabel dibawah ini. Hasil pemangkatan pada perkalian bilangan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Pembagian bentuk perpangkatan

Pengulangan bentuk perkalian

Bentuk Perpangkatan

39 = ⋯ × … × … × … × … × … × … × … × … 39 34

34 = ⋯ × … × … × … 39 = 34

… …

35

(−2)6 = ⋯ × … × … × … × … × (−2)6 (−2)3

… (−2)3 = ⋯ × … × … (−2)6 = (−2)3

… …

−23

68 = ⋯ × … × … × … × … × … × … × … 68 64

64 = ⋯ × … × … × … 6 = 64 8

… …

64

MENCOB A

PROBLEM STATEMENT

Setelah mengamati tabel diatas, tuliskan hipotesismu pada kolom ini, tentang cara untuk mendapatkan hasil pembagian pada perpangkatan bilangan!

DATA PROCESSING

Lengkapi tabel dibawah ini: Pembagian bentuk perpangkatan 4,210 4,25 (−7)7 (−7)5 27 21 (−2,5)4 (−2,5)2 109 103

Pengulangan bentuk perkalian

Bentuk Perpangkatan

VERIFICATION

1. Setelah melengkapi tabel diatas, perhatikan kembali kolom pertama dan ketiga. Informasi apakah yang kamu dapatkan mengenai pembagian pada perpangkatan bilangan?

2. Apakah informasi yang kamu peroleh sekarang, sama dengan hipotesismu sebelumnya?

Generalization Setelah melakukan kegiatan diatas, maka secara umum dapat disimpulkan bahwa jika m dan n merupakan bilangan bulat positif dan (𝑎 ≠ 0) maka bentuk sedehana dari : 𝑎𝑚 = 𝑎… − … 𝑎𝑛

Setelah kamu mendapatkan sifat pembagian pada perpangkatan bilangan, selesaikanlah soal yang terdapat pada kolom stimulation!