LIXIVIACION

Lixiviación Unidad 2 de Operaciones Unitarias 3

Subtemas de la Unidad 2  Extracción líquido-líquido

 Extracción sólido-líquido (lixiviación)

Introducción 

Muchas sustancias biológicas, compuestos inorgánicos y orgánicos se encuentran como mezclas de diferentes componentes en un sólido.



Para separar el soluto deseado o eliminar un soluto indeseable de la fase sólida, el sólido se pone en contacto con una fase líquida.

Lixiviación Las fases sólida y líquida se ponen en contacto íntimo y el soluto se difunde desde el sólido a la fase líquida, lo que permite una separación de los componentes originales del sólido.

La lixiviación es una extracción

Lixiviación del suelo (in situ)

Lixiviación en equipos industriales



Contacto directo sólido-líquido.



El líquido debe mojar al sólido.

Procesos de lixiviación para sustancias biológicas

Azúcar de la remolacha

Aceites vegetales

Industria farmacéutica

Producción de café instantáneo (percolación)

Producción de té soluble

Extracción de taninos

Extracción de compuestos solubles a partir de plantas

Procesos de lixiviación para materiales inorgánicos y orgánicos Industria metalúrgica

Sales de cobre

Disoluciones de ácido sulfúrico o amoniacales

Extracción de oro

Disolución acuosa de cianuro de sodio

Sales de cobalto y níquel Mezclas de ácido sulfúrico-amoniaco-oxígeno

Hidróxido de sodio

Suspensión de carbonato de calcio e hidróxido de sodio

Preparación de los sólidos para la lixiviación Materiales inorgánicos y orgánicos 

Depende de la proporción del constituyente soluble presente, de su distribución en el material sólido, de la naturaleza del sólido y del tamaño de partícula original.



Trituración y molienda previa de los materiales para aumentar la velocidad de lixiviación.



La molienda de las partículas es innecesaria cuando el material soluble está disuelto en una disolución adherida al sólido.

Preparación de los sólidos para la lixiviación Materiales animales y vegetales 

Tienen estructura celular y los constituyentes solubles suelen estar dentro de las células.



La velocidad de lixiviación es baja debido a que las paredes celulares constituyen una resistencia adicional a la difusión.



Para lixiviar productos farmacéuticos de hojas, tallos y raíces, el secado antes de la extracción ayuda a romper las paredes celulares.



Molienda. Células de zanahoria vistas al microscopio

Velocidad de lixiviación Pasos generales 1. El disolvente se transfiere del volumen de disolución a la superficie del sólido 2. El disolvente penetra o se difunde en el sólido. 3. El soluto se disuelve en el disolvente. 4. El soluto se difunde a través de la mezcla de sólido y disolvente hasta la superficie de la partícula. 5. El soluto se transfiere a la disolución general.

Velocidad de lixiviación

La velocidad de transferencia del disolvente desde la disolución general hasta la superficie del sólido es grande. La velocidad hacia el interior del sólido puede ser rápida o lenta. La velocidad de difusión del soluto a través del sólido y la del disolvente hasta la superficie del sólido son las resistencias que controlan el proceso global de lixiviación.

Sólidos porosos 

El soluto y el disolvente están localizados en los poros del sólido.



La difusión a través del sólido poroso se puede describir como una difusividad efectiva (espacios huecos y sinuosidad).



Se requiere conocer la fracción de espacios huecos y la sinuosidad para la difusión en sólidos porosos.

Velocidad de lixiviación en sustancias biológicas y naturales



Es más compleja debido a la presencia de células.



La resistencia a la transferencia de masa del soluto desde la superficie sólida hasta el disolvente general es pequeña en comparación con la resistencia a la difusión dentro del propio sólido.

Métodos de operación en la lixiviación 

Por lotes (estado no estacionario). Lixiviación in situ, donde se permite que el disolvente pase por el mineral por percolación a través de lechos sólidos en recipientes con fondos perforados, para permitir el drenaje del disolvente.



Continua (estado estacionario)

Tipo de equipo 

Por lotes (estado no estacionario)



Continua (estado estacionario)



Tanques en serie, batería de extracción a contracorriente



Tanques agitados

Tipos de equipos para lixiviación

Tipos de equipos para lixiviación

Equipo de lixiviación de lecho móvil: extractor de Bollman

Tipos de equipos para lixiviación

Lixiviador por percolación

Equipo de lixiviación de lecho móvil: Lixiviador de tornillo sin fin (extractor de Hildebrandt)

Tipos de equipo para lixiviación

Unidad piloto de extracción sólido-líquido 

El núcleo de un sistema de extracción sólido-líquido es una celda rotativa de extracción continua dividida en compartimentos.



La materia prima se carga en un tornillo sin fin.



El material pretratado pasa por tres atomizadores de disolvente, uno por cada etapa del proceso.



Los productos disueltos en cada etapa son almacenados en tres reservorios separados.

Equipo Armfield UOP4

Unidad piloto de extracción sólido-líquido

UOP4Mkll Flow Chart



La temperatura de cada etapa se controla con PID.



El proceso se efectúa normalmente a contracorriente.

Equipo de lixiviación a escala laboratorio

Equipo de extracción Sohxlet

Equipo de lixiviación a escala laboratorio

Extracción en frascos de vidrio Extracción en embudo de separación

Relaciones de equilibrio y lixiviación en una sola etapa

Se requiere: 

Una ecuación de línea de operación o relación de balance de materia.



Relaciones de equilibrio entre ambas corrientes.

Suposiciones: 

El sólido libre de soluto es insoluble.



Hay suficiente disolvente.



El equilibrio se alcanza cuando se ha disuelto el soluto.



Existe suficiente tiempo para que esto ocurra en la primera etapa.



No hay adsorción del soluto en el sólido durante la lixiviación.

Relaciones de equilibrio y lixiviación en una sola etapa Consideraciones: 

No es posible ni práctico separar todo el líquido del sólido en el sedimentador de una etapa.



La corriente sólido-líquido se llama flujo inferior o corriente de la suspensión.



La corriente de soluto en el líquido o corriente de derrame es igual a la concentración del soluto en el líquido que acompaña a la suspensión o flujo inferior.



La cantidad de disolución retenida con los sólidos en e sedimento de cada etapa depende de la viscosidad y densidad del líquido en el cual está suspendido el sólido y de la concentración de soluto en disolución.

Corriente de derrame

Disolvente Alimentación

Extractor

(Extracto) Corriente de la suspensión (Refinado)

Diagramas de equilibrio para el lixiviado



Soluto (A)



Sólido inerte o lixiviado (B)



Disolvente (C)

Derrame (líquido)

Flujo inferior (suspensión)

Diagramas de equilibrio para el lixiviado Fases

N=

Kg de B Kg de A + Kg de C



Derrame (líquido)



Flujo inferior (suspensión)

=

Kg de sólido Kg de solución

=

lbm de sólido lbm de solución

En el derrame N = 0

xA =

yA =

Kg de A Kg de A + Kg de C Kg de A Kg de A + Kg de C

=

=

Kg de soluto Kg de solución Kg de soluto Kg de solución

(líquido de derrame)

(líquido en la suspensión)

Diagramas de equilibrio para el lixiviado Flujo inferior N vs yA



Para la alimentación del sólido de entrada que se va a lixiviar, N es Kg de sólido inerte B/Kg de soluto A y yA = 1.0.

Para la entrada del disolvente puro N = 0 y xA = 0.

Kg de A + Kg de C



N Kg de B

A

B

Línea de unión

N vs yA

Línea de unión

N

Derrame N vs xA 0

xA, yA

N vs xA 1.0

1.0

0

xA , y A

1.0

0

xA

1.0

1.0

y A = xA yA

0

yA

0

xA

1.0

0

Lixiviación en una sola etapa V1 , x 1 L0, N0, y0, B

V2, x2 Extractor

L1, N1, y1, B

V = solución de derrame (Kg/h), con composición xA L = líquido en la suspensión (Kg/h), con composición yA B = flujo de sólido seco y libre de soluto (Kg/h)

Balance de materia: L 0 + V 2 = L1 + V 1 = M



Balance total de la solución

L0yA0 + V2xA2 = L1yA1 + V1xA1 = MxAM



Balance de componentes respecto a A

B = N0L0 + 0 = N1L1 + 0 = NMM



Balance de sólidos respecto a B

Lixiviación en una sola etapa N vs yA



M = velocidad total de flujo, Kg (A + C)/h

L0 N



xAM y NM son las coordenadas de M

NM

M N vs xA 0



L1MV1 y L0MV2 deben formar una línea recta

1.0

V2

xAM xA , y A

1.0

y A = xA 

L1 y V1 deben estar situados en la línea de unión vertical, donde M es la intersección

yA

0

0

xA

1.0

Ejercicio 1 En la lixiviación en una sola etapa de aceite de soya extraído de escama de soya con hexano, 100 Kg de soya que contienen 20 % de aceite en peso, se tratan con 100 Kg de hexano. El valor de N para la corriente inferior de suspensión es esencialmente constante e igual a 1.5 Kg de sólido insoluble/Kg de solución retenida. Calcula las cantidades y las composiciones de la corriente de derrame V1 y de la suspensión L1 que salen de la etapa.

Resolución:

Resolución:

Resolución:

L0

4 Línea líquido retenido Línea L0MV2 Línea L1MV1

NM

Kg sólido/Kg disolución (N)

3.5 3 2.5

N vs yA

2 1.5 1

0

V2

N vs xA

M

0.5 0

0.1

0.2

xAM

0.3

0.4

0.5

xA, yA

0.6

0.7

0.8

0.9

1

L0

4

Resolución:

Línea líquido retenido Línea L0MV2 Línea L1MV1

Kg sólido/Kg disolución (N)

3.5 3 2.5

N vs yA

L1

2 1.5 1

M

0.5 0

N vs xA

V1 0

0.1

0.2

0.3

V2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

xA, yA

1 Línea equilibrio xy

0.9 0.8 0.7 yA

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

y A = xA

0.1 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 xA

0.6

0.7

0.8

0.9

1

L0

4

Resolución:

Línea líquido retenido Línea L0MV2 Línea L1MV1

Kg sólido/Kg disolución (N)

3.5 3 2.5

N vs yA

L1

2 1.5 1

0

N vs xA

M

0.5 0

V2

0.1

0.2

V1

0.3

0.4

0.5

xA, yA

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Resolución:

Ejercicio 2 Una suspensión de soya en escamas que pesa un total de 100 kg contiene 75 kg de sólidos inertes y 25 kg de solución con 10 % en peso de aceite y 90 % en peso de disolvente hexano. La suspensión entra en contacto con 100 kg de hexano puro en una sola etapa, de manera que el valor de N para el flujo inferior de salida es 1.5 kg de sólidos insolubles/kg de solución retenida. Calcula la cantidad y la composición del flujo de derrame V1 y del flujo inferior L1 que sale de la etapa.

Resolución:

3 2.5

K g só lid o /K g d iso lu ció n (N )

2

0

N vs yA

1.5 1 0.5 0

M

N vs xA xA, yA

V2 0.1 0.08 0.06 0.04

yA

Resolución:

L

Línea líquido retenido Línea L0MV2 Línea L1MV1

Línea equilibrio xy

0.02

-1.38777878078145E-17 -0.02

y A = xA xA

3

K g só lid o /K g d iso lu ció n (N )

2.5 2 1.5

L

Línea líquido retenido Línea L0MV2 Línea L1MV1

0

N vs yA

L1

1 0.5 0

M

V1

V2

N vs xA xA, yA

0.1

Línea equilibrio xy

0.08 0.06

yA

0.04 0.02

-1.38777878078145E-17 -0.02 xA

LIXIVIACIÓN A CONTRACORRIENTE EN ETAPAS MÚLTIPLES Introducción 

Las etapas ideales se numeran en la dirección de la corriente de sólidos o flujo inferior.



La fase de disolvente (C)-soluto (A) o fase V, representa la fase líquida de derrame continuo de una etapa a otra a contracorriente con la fase sólida y que disuelve soluto al recorrer el sistema.



La fase de suspensión L, constituida por sólidos inertes (B) y una fase líquida de A y C, representa el flujo inferior continuo de una etapa a otra.

Deducción de la ecuación de la línea de operación Balance de materia: 



Balance total de la solución:

Balance de componentes respecto a A:



L0 + Vn+1 = Ln + V1

(1)

L0yA0 + VA(n+1)xA(n+1) = LnyAn + V1xA1

(2)

Despejando xA(n+1) y eliminando VA(n+1):

xA(n+1) =

1 1 + (V1 - L0)/Ln

yAn +

V1xA1 - L0yA0 L n + V1 - L 0

(3)

Deducción de la ecuación de la línea de operación 

Al graficar en un sistema xy, la línea de operación, ecuación (3), pasa a través de los puntos terminales x1, y0 y xn+1, yN.



Durante el proceso, si la viscosidad y la densidad de la solución cambian de manera apreciable con la concentración del soluto (A), los sólidos de las etapas más cercanas a la alimentación del sólido, donde las concentraciones de soluto son altas, pueden retener más solución líquida que los sólidos de las etapas posteriores, donde el soluto está más diluido.

Deducción de la ecuación de la línea de operación 

El flujo inferior de sólidos L, será variable y la etapa. Esta es una condición de flujo inferior variable (el flujo de derrame también variará).

Si la cantidad de solución L, retenida por el sólido es constante e independiente de la concentración,

2

habrá un flujo inferior constante, lo que ayuda a

1.5

simplificar los cálculos de etapa a etapa.

Líquido retenido en la suspensión 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

yA

2.5

N



N

pendiente de la ecuación (3) variará de etapa a

2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

1 Líquido retenido

0.5 0

0

0.1

0.2

0.3 yA

0.4

0.5

0.6

0.7

Flujo inferior variable en la lixiviación a contracorriente en etapas múltiples 

Balance general de la solución: (4)



Balance para el componente A: (5)



Balance total de sólidos con respecto a B: (6)

ECUACIÓN DE LA LÍNEA DE OPERACIÓN 

Para ir de etapa en etapa es necesario deducir la ecuación de la línea de operación.



Estableciendo un balance total en la etapa 1 y después en la etapa n: L 0 + V2 = L 1 + V1 Ln-1 + Vn+1 = Ln + Vn



(8)

Reordenando la ecuación para los flujos de diferencia ∆ en kg/h: L0 – V1 = L1 – V2 = ∆



(7)

(9)

Este valor de ∆ es constante y válido también para la ecuación (8). Reordenada para todas las etapas: ∆ = L0 – V1 = Ln – Vn+1 = LN – VN+1 = …

(10)

ECUACIÓN DE LA LÍNEA DE OPERACIÓN 

También se puede efectuar para un balance del soluto A, como sigue: xA∆ =

L0yA0 - V1xA1

LNyAN – VN+1xAN+1

=

L0 - V1

LN – VN+1

(11)



Donde xA∆ es la coordenada x del punto de operación ∆.



Un balance de sólidos queda como sigue:

N∆ = 

B L0 - V1

=

N0L0 L0 - V1

(12)

Donde N∆ es la coordenada N del punto de operación ∆.

Ejercicio 3



Se desea usar un sistema continuo a contracorriente y en etapas múltiples para lixiviar aceite de harina usando benceno como disolvente.



En el proceso se van a tratar 2,000 kg/h de harina sólida inerte (B), que contienen 800 kg/h de aceite (A), con 50 kg/h de benceno (C).



El flujo de entrada por hora de mezcla disolvente nueva contiene 1,310 kg de benceno y 20 kg de aceite. Los sólidos lixiviados deben contener 120 kg de aceite.



Experimentos de sedimentación similares al proceso real en el extractor indican que la solución retenida depende de la concentración del aceite en solución.



A continuación, se muestran datos tabulados de N kg de sólido inerte, B/kg de solución y y A kg de aceite A/kg de solución:



N

yA

N

yA

2.00

0

1.82

0.4

1.98

0.1

1.75

0.5

1.94

0.2

1.68

0.6

1.89

0.3

1.61

0.7

Calcula las cantidades y las concentraciones de las corrientes que salen del proceso y el número de etapas requeridas.

Resolución: 1,310 kg/h de benceno 20 kg/h de aceite =? =?

=? 2,000 kg/h de harina 800 kg/h de aceite

120 kg de aceite

50 kg/h de benceno Suposiciones: 

Harina sólida inerte (B)



Aceite (A)



Benceno (C)



El flujo de derrame a la salida del proceso no contiene sólidos inertes de la harina.



La composición de A en el líquido retenido en la suspensión inferior y en el flujo de derrame es la misma (yA = xA).

Resolución:

2.5 2

L0 L N

1.5 N

Resolución:

1

M Líquido retenido en la suspensión

0.5 VN+1

0

V1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 yA, xA yAN = 0.131

yA1 = xA1 = 0.58

Resolución:

2.5 2

L0 L4

L N

L3

L2

L1

N

1.5 1

M Líquido retenido en la suspensión

0.5 VN+1

xA∆ =

0

V4

V1

V2

V3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 yA, xA

L0yA0 - V1xA1 L0 - V 1

N∆ =

B L0 - V1

=

=

LNyAN – VN+1xAN+1 LN – VN+1 N0L0 L0 - V1

Resolución:

Número de etapas teóricas: La cuarta etapa para L4 sobrepasa ligeramente a la deseada LN. Por consiguiente, se necesitan unas 3.5 etapas.

∆

Ejercicio 4 

Se desea lixiviar hígados frescos de hipogloso que contienen 25.7% de aceite en peso, con éter etílico puro, para extraer el 95% del aceite, usando un proceso a contracorriente y de etapas múltiples.



La velocidad de alimentación es de 1,000 kg de hígado fresco por hora. La solución de derrame de salida de todo el proceso debe contener 70% de aceite en peso.



La retención de solución por los sólidos inertes (hígado libre de aceite) de hígado varía como sigue, donde N es kg de sólido inerte/kg de solución retenida y yA es kg aceite/kg de solución:



Calcule la cantidad y composición de la corriente de salida y el número total de etapas teóricas.

Resolución: Se desea extraer el 95% del aceite 70% de aceite

=?

=? =?

= 1.0

=? 1,000 kg/h de hígado fresco 25.7% de aceite



Sólido de hígado inerte (B)



Aceite de hígado(A)



Éter etílico puro (C)

Suposiciones: 

El flujo de derrame a la salida del proceso no contiene sólidos inertes de la harina.



El flujo de alimentación del hígado fresco no contiene disolvente C.



El disolvente de alimentación no contiene aceite.



La composición de A en el líquido retenido en la suspensión inferior y en el flujo de derrame es la misma (yA = xA).

Resolución:

6 Líquido retenido

L

Resolución:

4

Punto de operación

N

L0

2

0

-0.2

VN+1 0

N

-2

0.2

0.4

yAN = 0.080

-4

-6

-8

∆ -10

yA

0.6

0.8

1

6 Líquido retenido

L

Resolución:

4

Punto de operación

N

L0

2

L1 M

0

-0.2

VN+1 0

0.2

0.4

V1

0.8

yA1 = xA1 = 0.70

-2

N

0.6

-4

-6

En total se requieren 6

-8

etapas

∆ -10

yA

1

Resolución:

Flujo inferior constante en la lixiviación a contracorriente en etapas múltiples 

El líquido L, retenido en los sólidos del flujo inferior

2.5

es constante de etapa a etapa. 

2

Una gráfica de N contra yA es una recta horizontal ya



N

que N es constante.

1.5

La ecuación (3) de la línea de operación, es una recta cuando se grafica en forma de yA contra xA. En el

1

0.5 0

mismo diagrama se puede graficar la línea de

Líquido retenido 0

0.1

0.2

0.3 0.4 yA

0.5

0.6

equilibrio.

xA(n+1) =

1 1 + (V1 - L0)/Ln

yAn+

V1xA1 - L0yA0 L n + V1 - L 0

(3)

En muchos casos, la línea de equilibrio también puede ser recta con yA = xA.

0.7

Flujo inferior constante en la lixiviación a contracorriente en etapas múltiples 

A la primera etapa se le debe dar tratamiento especial, pues L0 suele ser diferente de LN puesto que contiene poco o ningún disolvente.



Para obtener L1 y V2 se procede a un balance separado de material y de equilibrio con respecto a la etapa 1.



Entonces, se puede usar la línea de operación recta y aplicar el método de McCabe-Thiele para escalonar el número de etapas.

Diagrama de McCabe-Thiele para lixiviación

Flujo inferior constante en la lixiviación a contracorriente en etapas múltiples Puesto que este procedimiento para flujo inferior constante requiere casi tantos cálculos

2.5 2

como el caso general de flujo inferior variable,

inferior constante empleando simplemente una línea horizontal de N contra yA en la figura y escalonando las etapas con el punto ∆.

N

se puede usar el procedimiento general de flujo

1.5 1

0.5 0

Líquido retenido 0

0.1

0.2

0.3 0.4 yA

0.5

0.6

0.7

Lixiviación a contracorriente en etapas múltiples

Lixiviación a contracorriente usando espesadores

Planta de lixiviación a contracorriente: A, lixiviador; B, rastrillo; C, bomba

Lixiviación a contracorriente en etapas múltiples