La Produccion de Arroz en La Ciudad de Santa Cruz de La Sierra

ECONOMETRIA

LA PRODUCCION DE ARROZ EN LA CIUDAD DE SANTA CRUZ DE LA SIERRA

INTRODUCCION El presente trabajo realizado de investigación de la materia de Econometría por un grupo de estudiantes de la Universidad Autónoma “Gabriel René Moreno” de la Facultad de Ciencias Económicas Administrativas y Financieras. Realizamos la siguiente investigación acerca de la Producción de Arroz en la Ciudad de Santa Cruz con el fin de obtener un buen rendimiento en la producción para la sociedad, así evitando la falta de abastecimiento del cultivo en el sector. Es así que implementaremos específicamente el uso de herramientas econométricas donde trataremos de identificar qué factores inciden en la Producción de Arroz. 1.-PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Los factores que influyen en la producción de arroz son muchas pero las que estudiaremos son la tasa de crecimiento del PIB en cuanto a la producción del arroz y la superficie cultivada ya que estas influyen en una proporción en la producción agrícola de nuestra ciudad de Santa Cruz (Bolivia).

2.-OBJETIVO: 2.1. objetivos: ➢ Objetivo general Mejorar la producción de arroz de la ciudad de Santa Cruz de la Sierra, a través de nuevos métodos y alternativas utilizando recursos tecnológicos en el área agrícola para extender el área productivo y mejor rendimiento del producto (Arroz).

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➢ Objetivo específico ● Incrementar la producción de arroz para evitar la falta de abastecimiento de este producto en el mercado de nuestra ciudad. ● Promover la utilización de recursos tecnológicos como ser nuevas maquinarias de riego, de cosecha, etc. Para así lograr una producción eficaz y eficiente. ● Mejorar en el área de asistencia técnica y profesional para elegir entre varias alternativas la mejor opción de inversión respaldada por personas que tienen conocimientos en esta área agrícola.

2.2. HOPOTESIS Se puede ver que con los datos que ofrece el boletín del Instituto Cruceño de Estadísticas (ICE) de “junio 2013, Nº 1” que la producción del Arroz en nuestra ciudad de santa cruz de la sierra fue aumentando en una gran proporción cada año como se observa en el cuadro de datos, así también creció la superficie cultivada.

3. MARCO TEORICO ➢ La econometría.- (del griego οἰκονόμος oikonómos 'regla para la administración doméstica' y μετρία metría, 'relativo a la medida') es la rama de la economía que hace un uso extensivo de modelos matemáticos y estadísticos así como de la programación lineal y la teoría de juegos para analizar, interpretar y hacer predicciones sobre sistemas económicos, prediciendo variables como el precio de bienes y servicios, tasas de interés, tipos de cambio, las reacciones del mercado, el coste de producción, la tendencia de los negocios y las consecuencias de la política económica. https://es.wikipedia.org/wiki/Econometr%C3%ADa

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➢ La producción de arroz. - El cultivo del arroz es uno de los rubros más importantes del sector agropecuario boliviano no solo porque es un alimento fundamental de la canasta familiar, sino también porque contribuye a la generación de ingresos. Por tanto, la producción de arroz se constituye en un pilar central de los esfuerzos que realiza el agricultor. www.ruralytierras.gob.bo/compendio2012/files/assets/downloads/page0109.pdf

➢ Superficie de cultivo. - El término superficie puede designar: En geografía: a la extensión o área de un territorio. https://es.wikipedia.org/wiki/Superficie

➢ Tasa de crecimiento del PIB.- Conocido también como producto interior bruto o producto bruto interno (PBI), 34 es una magnitud macroeconómica que expresa el valor monetario de la producción de bienes y servicios de demanda final de un país o región durante un período determinado, normalmente de un año. https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_interno_bruto

➢ Regresión. - es un proceso estadístico para estimar las relaciones entre variables. Incluye muchas técnicas para el modelado y análisis de diversas variables, cuando la atención se centra en la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes (o predictores). Más específicamente. https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_la_regresi%C3%B3n

➢ variable. - es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. https://definicion.de/variable/

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4. METODOLOGIA ECONOMETRICA

4.1. ESPECIFI CACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE LA TEORÍA.

Ƴ = β1 + β2 X2 + β3 X3 Y =Producción de arroz X2=Superficie Cultivada X3=Tasa de Crecimiento de PIB

4.2. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO

PRODUCCION DE ARROZ = β1 + β2 X2 + β3 X3+µi

Y=Producción de arroz X2=Superficie Cultivada X3=Tasa de Crecimiento de PIB

Producción de arroz Superficie Cultivada Tasa de Crecimiento de PIB

5. OBTENCION DE INFORMACION (DATOS)

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Muestra

Y Producción de arroz años

(n)

X2

X3

Superficie Cultivada

Tasa de crecimiento de producto interno bruto (PIB) de Santa Cruz

(en toneladas métricas)

(Miles hectáreas)

de

(En porcentaje %)

1

2008

212.500

85

3,09

2

2009

270.000

100

2,78

3

2010

308.000

110

3,71

4

2011

378.928

118

5,68

5

2012

479.790

133

6,03

FUENTE: Boletín del Instituto Cruceño de Estadísticas – ICE - junio 2013, Nº 1 http://www.cfb.org.bo/noticias/estadisticas/boletin-del-instituto-cruceno-de-estadisticas-ice-junio-2013-n-1

5.1. ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO Primer paso: Insertar los datos en la hoja de Excel.

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L

Segundo paso: Introduzca los datos y luego aceptar En el siguiente cuadro se muestra las estimaciones encontradas por el programa informático Excel; donde: la variable de Superficie Cultivada X 2, Tasa del Crecimiento del PIB X3.

.

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 VARIABLES

Coeficientes

Intercepción

-218810,2079

Superficie cultivada

4356,939771

PIB Santa Cruz

17115,07397

Ỹ = -218810,2079+ 4356,9397X2 + 17115,0739X3

INTERPRETACION DE LOS PARAMETROS Y=Producción de arroz X2=Superficie Cultivada X3=Tasa de Crecimiento de PIB (β1) = -218810,2079 (β2) = 4356,9397 (β3) = 17115,0739

● Beta 1 (β1) = Si la superficie cultivada (X 2) y tasa de crecimiento (X3) son cero, entonces la producción de Arroz (Y) disminuirá en 218.810,2079 en toneladas métricas. ● Beta 2 (β2) = Si la superficie cultivada (X2) aumenta en una unidad, la producción del Arroz (Y) aumentan en 4.356,9397 en toneladas métricas. ● Beta 3 (β3) = Si la Tasa de Crecimiento de PIB (X 3) aumenta en una unidad, la producción de Arroz (Y) aumenta en 17.115,0739 en toneladas métricas.

LOS ERRORES ESTÁNDAR (EE) DE LOS BETAS

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En el siguiente cuadro se muestra los errores típicos de los estimadores. VARIABLES 

Error típico

Intercepción

80072,3484

Superficie Cultivada

1166,8347

PIB Santa Cruz

14094,5347

● eeβ1 = 80072,3484 ● eeβ2 =1166,8347 ● eeβ3 = 14094,5347

INTERVALOS DE CONFIANZA Todos los siguientes intervalos de confianza para los betas pueden ser obtenidos a partir de la siguiente ecuación: C β i−ṭ α ∗ee β i ≤ β i ≤ β i+ ṭ α ∗ee βi =1−α

[

2

2

]

Para nuestro caso se utilizaría un estadístico t, dado que no contamos con estudios anteriores . A su vez consideramos pertinente un nivel de significancia del 5%. Sin embargo, aprovechando el programa Excel podemos obtener dichos intervalos con la función "Analisis De Regresion". A modo de ilustración se utilizará la ecuación anterior solo para calcular los intervalos de confianza para Beta1, dejando el resto para Excel.

Estadistico t-student

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ṭ 1−α ;(n−k )

ṭ 0.95 ; ( 5−3 )=4.303 Intervalos de confianza para β 1 C [−218810,2079−4.303∗80072,3484 ≤ β1 ≤−218810,2079+ 4.303∗80072,3484 ] =1−0.05 C [−566996.8077 ≤ β1 ≤129376.3919 ]=0.95 El intervalo de confianza nos indica que el veradero valor central poblacional de β1 se encuentra ente −566996.8077 y 129376.3919 con 95% de confianza. Intervalos de confianza obtenidos a partir de Excel

VARIABLES

Inferior 95%

Superior 95%

Intercepción

-563333,7164

125713,3005

Superficie Cultivada

-663,5445

9377,4241

PIB Santa Cruz

-43528,8141

77758,9621

Intervalos de confianza para β 2 C [−663.9499 ≤ β2 ≤ 9377.8294 ] =0.95 El intervalo de confianza nos indica que el veradero valor central poblacional de β2 se encuentra ente -0.8339 y 1.2440 con 95% de confianza.

Intervalos de confianza para β 3 C [−43533.7088≤ β 3 ≤ 77763.8567 ]=0.95

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El intervalo de confianza nos indica que el veradero valor central poblacional de β3 se encuentra ente -0.1366 y 0.2329 con 95% de confianza.

VERIFICACIÓN DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO Por bondad del ajuste hay que entender el grado de acoplamiento que existe entre los datos originales y los valores teóricos que se obtienen de la regresión. Obviamente cuanto mejor sea el ajuste, más útil será la regresión a la pretensión de obtener los valores de la variable regresando a partir de la información sobre la variable regresora. Obtener indicadores de esta bondad de ajuste es fundamental a la hora de optar por una regresión de un determinado tipo u otro. https://www.uv.es/ceaces/base/regresion/bondad.htm

Es decir que la proporción o porcentaje de la variación total en la variable dependiente Y explicada por las variables explicativas X. El coeficiente de determinacion es bastante bajo, dado que sugiere que las variables independientes explican en un 98,15% el modelo, esto nos muestra que la variable “y” seria muy poco sensible a los cambios en las varibles independientes. En el siguiente cuadro se muestra las medidas de ajustes realizadas en el modelo: Medidas de bondad Coeficiente de correlación múltiple

99,0725%

Coeficiente de determinación R^2

98,1536%

R^2 ajustado

96,3073%

5.2.- PRUEBA DE HIPOTESIS

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PRUEBA DE HIPÓTESIS DE SIGNIFICATIVIDAD DE LOS PARAMETROS Esta nos sirve para ver el grado de efecto se significatividad que representan los estimadores en el modelo que se quiere llegar a inferir. Regla de Decisión β 2=0 →

Se acepta la H0

β2≠ 0 →

Se rechaza la H0

PARA β1 ➢ Prueba bilateral o Ho: β 1 = 0 o H1: β 1 ≠ 0 ➢ Nivel de significación o α=0.02 ➢ grafico

➢ Estadistico de prueba p

ṭ =

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βj σ [Fecha]

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ṭp=

218810,2079 80072,348

ṭ p =¿2,7326 ➢ Conclusión y discusión Como ṭ > ṭ p se acepta la Ho y por lo tanto se rechaza la H1 ∴ Se concluye que B1 no es un parámetro estadísticamente significativo, y que una variación en esta no explica las variaciones en la producción de Arroz.

Para B2 ➢ Prueba bilateral o Ho: β 2 = 0 o H1: β 2 ≠ 0 ➢ Nivel de significación o α=0.025 ➢ grafico

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➢ Estadistico de prueba p

ṭ = ṭp=

βj σ

4356,9397 1166,8346

ṭ p =3,7339 ➢ Conclusión y discusión Como ṭ > ṭ p se acepta la Ho y por lo tanto se rechaza la H1 ∴ Se concluye que B2 no es un parámetro estadísticamente significativo, y que una variación en esta no explica las variaciones de la producción de Arroz.

Para B3 ➢ Prueba bilateral o Ho: β 3 = 0 o H1: β 3 ≠ 0 ➢ Nivel de significación o α=0.025 ➢ grafico

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➢ Estadistico de prueba p

ṭ = ṭp=

βj σ

17115,0739 14094,5346

ṭ p =1,2143 ➢ Conclusión y discusión Como ṭ > ṭ p se acepta la Ho y por lo tanto se rechaza la H1 ∴ Se concluye que B3 no es un parámetro estadísticamente significativo, y que una variación en esta no explica las variaciones en la producción de Arroz.

PRUEBA DE HIPOTESIS GLOBAL esto nos muestra si las variables explicativas tomadas en conjunto tienen un efecto sobre la variable dependiente, en otras palabras, las variables que tomamos en este modelo tienen un efecto sobre la produccion de arroz. ➢ Prueba bilateral o Ho: P2 = 0 o H1: P2 > 0 ➢ Nivel de significación o α=0.05 ➢ Obtención de “F” F=¿ α; K-1; n-K) F=¿ 0.05; 3-1; 5-3) F=¿ 0.05; 2; 2) =19,00 ➢ grafico

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19.00

➢ Estadistico de prueba F P=

F P=

( n−k ) R2 ( k −1 ) (1−R 2)

( 5−3 ) 0.9815 ( 3−1 ) (1−0.9815) F P=53,0540

➢ Conclusión y discusión Como F > F p se acepta la Ho y por lo tanto se rechaza la H1 ∴ Se concluye que el modelo globalmente es significativo.

5.3.- PRONÓSTICO O PREDICCIÓN PREDICCIÓN PUNTUAL X0 = Superficie Cultivada (Miles de hectáreas) X2 =133 Tasa de crecimiento de producto interno bruto X3=6,03

PRODUCCION DE ARROZ= -218810,2079+ 4356,9397(Superficie Cultiva) + 17115,0739(tasa de crecimiento de PIB)

Entonces: Ỹ = -218810,2079+ 4356,9397(133) + 17115,0739(6,03) Y0= - 203967,098

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Como Y0 es un estimador puntual insesgado Y0 →E(Ỹ0) = Y0 ∴ Y0= - 203967,098 PREDICCION POR INTERVALO DE CONFIANZA INDIVIDUAL ANÁLISIS DE VARIANZA  

Grados de libertad

Regresión Residuos Total

Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados 41932344178 20966172089 788776801,4 394388400,7 42721120979  

2 2 4

ð 2µ = ð 2µ=

SRC n−2

788´ 776.801,4 5−2

ð 2µ=262 ´ 925.600,5

5.4.- PRUEBA DE JARQUE – BERA Toda la información obtenida en la investigación realizada del presente trabajo verificaremos:

SI ➔ ų Ω N

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Si la perturbación aleatoria se distribuye normalmente, por lo cual es importante verificar porque así se abre la posibilidad de hacer inferencia estadística a los parámetros del modelo. COEFICIENTE DE ASIMETRIA COEFICIENTE DE CURTOSIS

A K

0,15665092 2 2,25477135

HIPOTESIS

➢

µ ‫ ﭏ‬N => HO: µ ᷉ N H1: µ‫ ﭏ‬N

➢ EVIDENCIA EMPIRICA

JB=n/6[A2 + K2/4] JB=5/6[0,1566509222 +-2,25477135 2/4] JB= - 0.6685

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BIBLIOGRAFIA

http://www.cfb.org.bo/noticias/estadisticas/boletin-del-instituto-cruceno-deestadisticas-ice-junio-2013-n-1 https://es.wikipedia.org/wiki/Econometr%C3%ADa www.ruralytierras.gob.bo/compendio2012/files/assets/downloads/page0109.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Superficie https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_interno_bruto https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_la_regresi%C3%B3n https://definicion.de/variable/ https://www.uv.es/ceaces/base/regresion/bondad.htm

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