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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INFORME #3 CIRCUITO TRIFASICO DESEQUILIBRADOS CON FUENTE ESTRELLA Y CARGA ESTRELLA Alumno: Prado San Martin Miguel Alfredo Horario: Martes 18:45 – 21:00 Carrera: Electromecánica Docente: Vallejo Camacho Marco Antonio Cochabamba – Bolivia gestión II/2020
Circuito trifásico Desequilibrado Con Fuente Estrella Y Carga Estrella 1. Objetivos ➢ Determinar la secuencia de la fuente trifásica y observar cómo afecta en un circuito desequilibrado. ➢ Verificar el comportamiento de la relación de tensiones y corrientes de fase y de línea cuando la carga es desequilibrada. ➢ Verificar la variación de tensiones y corrientes en sistemas desequilibrados estrella con neutro físico y sin neutro físico. ➢ Verificar el voltaje entre neutros por el teorema de Millman en circuitos desequilibrados. ➢ Verificar la circulación de corriente por el conductor neutro en sistemas desequilibrados. 2. Fundamento teórico Cuando el sistema es desequilibrado y la carga es estrella, se tiene una diferencia de potencial entre el neutro de la carga y el neutro del generador dada por el teorema de Millman:
̅𝑎 𝑈 ̅𝑏 𝑈 ̅𝑐 𝑈 + + ̅ ̅ ̅ ̅𝑁 = 𝑈 ̅0 = 𝑍1 𝑍2 𝑍3 𝑈 1 1 1 + + 𝑍1̅ 𝑍2̅ 𝑍3̅ Existen dos tipos de secuencia de fases en generadores trifásicos que son las secuencias positiva ABC y secuencia negativa ACB cuyos diagramas fasoriales se muestran a continuación:
Dichas secuencias afectarán en el cálculo del voltaje de neutro y corrientes de línea cosa que no sucedía en los circuitos trifásicos equilibrados. Nótese que en los generadores trifásicos de laboratorio se tiene la notación: ̅𝑎 = 𝑈 ̅𝐿1−𝑁 𝑈 ̅𝑏 = 𝑈 ̅𝐿2−𝑁 𝑈 ̅ ̅ 𝑈𝑐 = 𝑈𝐿2−𝑁
3. Armado de circuito ❖ Caso 1 : Secuencia Positiva (Con neutro y sin neutro conectado) ❖ Caso 2 : Secuencia Negativa (Con neutro y sin neutro conectado)
4. Equipos y/o elementos a utilizar: • • • • •
•
Fuente de tensión trifásica 380 V rms línea sistema estrella Multímetros Resistencias de valores 250 Ω, 500 Ω y 1kΩ Inductor de 1 H Capacitor de 10 μF Conectores requeridos
5. Procedimiento o o o
Realizar los respectivos cálculos en especial determine el voltaje de neutro para ambas secuencias Determinar las secuencias de los generadores trifásicos midiendo el voltaje de neutro, comparando con el voltaje de neutro que han calculado Armar el circuito de la figura y realizar las mediciones respectivas para llenar las tablas para cada caso.
6. Calculos Teóricos
Secuencia Positiva 𝑈𝑎 = 220∠0° 𝑉 𝑈𝑏 = 220∠ − 120° 𝑉 𝑈𝑐 = 220∠120° 𝑉
Secuencia Negativa 𝑈𝑎 = 220∠0° 𝑉 𝑈𝑐 = 220∠ − 120° 𝑉 𝑈𝑏 = 220∠120° 𝑉
Calcular para: a) Secuencia Positiva b) Secuencia Positiva SN: ̅ ̅𝑎 𝑈 ̅𝑐 𝑈 𝑏 𝑈 ̅1 +𝑍 ̅ 2 +𝑍 ̅3 𝑍 1 1 1 ̅ 1 +𝑍 ̅ 2 +𝑍 ̅3 𝑍
1
̅0 = 𝑈
2
Las corrientes de línea
𝐼𝐿1 =
𝑈𝑎 −𝑈0 𝑍1
; 𝐼𝐿2 =
CN: 𝑈0 = 0 1 La corrientes de línea 2 La corriente de neutro
𝐼0 = 𝐼𝐿1 + 𝐼𝐿2 + 𝐼𝐿3
𝑈𝑏 −𝑈0 𝑍2
; 𝐼𝐿3 =
𝑈𝑐 −𝑈0 𝑍3
𝑍1 = 𝑅 = 1000 𝑍2 = 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 = 401.49∠51.49 𝑗
𝑍3 = 𝑅 − 𝜔𝐶 = 592.72∠ − 32.48 a Secuencia positiva SN: 220∠0°
+
220∠−120°
+
220∠120°
1000 401.49∠51.49 592.72∠−32.48 1 1 1 + + 1000 401.49∠51.49 592.72∠−32.48
𝑈0 = 𝐼𝐿1 =
220∠0−160.58∠−173.196
𝐼𝐿2 =
220∠−120−160.58∠−173.196
𝐼𝐿3 =
220∠120−160.58∠−173.196
1000
= 374.93 ∗ 10−3 ∠2.87° 𝐴
401.49∠51.49
592.72∠−32.48
0.68∠172.049
= 4.11∗10−3∠−14.71 = 160.58∠ − 173.196° 𝑉
= 444.56 ∗ 10−3 ∠ − 125.41° 𝐴
= 363.24 ∗ 10−3 ∠109.20° 𝐴
CN:
𝐼𝐿1 =
220∠0 1000
= 0.22 𝐴
220∠−120
𝐼𝐿2 = 401.49∠51.49 = 0.55∠ − 171.49°𝐴 220∠120
𝐼𝐿3 = 591.72∠−132.48 = 0.37∠ − 107.52°𝐴 𝐼0 = 0.22 + 0.55∠ − 171.49° + 0.37∠ − 107.52° = 0.62∠ − 135.04° 𝐴 b Secuencia Negativa SN: 220∠0°
𝑈0 =
220∠120°
+
+
220∠−120°
1000 401.49∠51.49 592.72∠−32.48 1 1 1 + + 1000 401.49∠51.49 592.72∠−32.48
𝐼𝐿1 =
220∠0−111.44∠32.37
𝐼𝐿2 =
220∠120−111.44∠32.37
𝐼𝐿3 =
220∠−120−111.44∠32.37
1000
401.49∠51.49
592.72∠−32.48
0.458∠17.66
= 4.11∗10−3∠−14.71 = 111.49∠32.37° 𝑉
= 0.14∠ − 25.36° 𝐴 = 0.604∠95.84° 𝐴 = 0.54∠ − 96.73° 𝐴
CN:
𝐼𝐿1 =
220∠0 1000
= 0.22 𝐴
220∠−120
𝐼𝐿2 = 401.49∠51.49 = 0.55∠68.57. °𝐴
220∠120
𝐼𝐿3 = 591.72∠−132.48 = 0.37∠ − 87.52°𝐴 𝐼0 = 0.22 + 0.55∠68.51° + 0.37∠ − 87.52° = 0.46∠17.99° 𝐴 Circuitos con voltimetro y amperimetro Secuencia Positiva: SN
CN
Secuencia Negativa: SN
CN
7. Llenado de Tablas 𝑼𝑳𝟏−𝑵 Secuencia SN 220.0 V positiva CN 220.0 V Secuencia SN 220.0 V negativa CN 220.0 V Secuencia Positiva Negativa
𝑼𝑳𝟐−𝑵 220.0 V 220.0 V 220.0 V 220.0 V
𝑼𝑳𝟑−𝑵 220.0 V 220.0 V 220.0 V 220.0 V
𝑰𝑳𝟏 379.6 mA 220.2 mA 138.3 mA 220.2 mA
𝑼𝒇𝒂𝒔𝒆 (SN) 𝑼𝒇𝒂𝒔𝒆 (CN) 𝑼𝒇𝒂𝒔𝒆 (SN) 𝑼𝒇𝒂𝒔𝒆 (CN)
𝒁𝟏 379.2 V 220.0 V 138.2 V 220.0 V
𝑰𝑳𝟐 444.8 mA 543.7 mA 602.4 mA 543.7 mA
𝑰𝑳𝟑 361.7 mA 372.8 mA 545.9 mA 372.7 mA
𝑼𝟎 159.7 V 0V 111.2 V 0V
𝒁𝟐 180.0 V 220.0 V 243.8 V 220.0 V
𝑰𝟎 0A 654.8 mA 0A 455.8 mA
𝒁𝟑 213.4 V 220.0 V 322.2 V 220.0 V
8. Cuestionario i.
¿Existe variación en los valores medidos al cambiar la secuencia del generador? Qué sucedería en caso de que el sistema fuera equilibrado habría también variación? Justifique su respuesta. R. existiría variación en el caso de que no este el neutro conectado, en el caso de neutro conectado hay una leve variación, muy pequeña, en el caso de que fuera equilibrado la variación seria menor.
ii.
Demostrar el teorema de Millman y verifique el valor calculado con el valor medido en laboratorio. Explique el por qué de las variaciones si existe. R. Secuencia positiva
220∠0°
220∠ − 120°
220∠120°
+ 401.49∠51.49 + 592.72∠ − 32.48 0.68∠172.049 1000 𝑈0 = = = 160.58∠ − 173.196° 𝑉 1 1 1 4 .11 ∗ 10−3 ∠ − 14.71 1000 + 401.49∠51.49 + 592.72∠ − 32.48
Secuencia Negativa 220∠0°
220∠120°
220∠ − 120°
+ + 0.458∠17.66 𝑈0 = 1000 401.49∠51.49 592.72∠ − 32.48 = = 111.49∠32.37° 𝑉 1 1 1 4 .11 ∗ 10−3 ∠ − 14.71 1000 + 401.49∠51.49 + 592.72∠ − 32.48
iii.
iv.
En laboratorio se obtuvo lo siguiente Secuencia Positiva 𝑼𝟎 = 159.7 V Secuencia Negativa 𝑼𝟎 = 111.2 V Los datos hallados en laboratorio varían en lo mínimo, debido a que los cálculos teóricos son ideales y la parte practica es los resultados reales, también se debe a las resistencias internas de los instrumentos de medición, que tienen para la protección del equipo. Con los datos tomados en el circuito con neutro conectado. ¿El valor medido de I N concuerda con lo aprendido en la teoría?. R. Si sumamos los valores de las corrientes de línea como se mostro en la parte teórica, no se llegara a la misma conclusión de que suman el valor de la corriente neutro, debido a la existencia de desfase. Con los datos de laboratorio, ¿existen diferencias de tensiones y corrientes tanto de fase como de línea, sin neutro y con neutro? Justifique su respuesta. R. Si llega a variar los valores hallados, debido a que nuestro circuito no es equilibrado, por eso llegaría a variar las corrientes y tensiones al conectar o no el neutro
9. Conclusiones y Recomendaciones Se pudo completar los objetivos dados, simulando correctamente el circuito desequilibrado, verificando su comportamiento en las tensiones y corrientes de fase y línea, verificando que existe variaciones dependiendo si esta o no conectado el neutro, se logro demostrar el teorema de Millman en esta clase de circuitos (desequilibrados) y se pudo ver que si hay corriente en el conductor neutro en este circuito desequilibrado. Se recomienda verificar bien los cálculos teóricos, para poder comprobar si los datos hallados en laboratorio o en la simulación están correctos, así podremos obtener buenos resultados y podremos cumplir nuestros objetivos, también verificar que el circuito este bien armado, y que nuestros componentes estén en buen estado.
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