GEOMETRÍA-1°2018-FINAL (SA y Unidades)

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

UNIDAD DE APRENDIZAJE N.° 1 I. DATOS INFORMATIVOS

1.1

Unidad de Gestión Educativa:



1.2

Institución Educativa:



1.3

Grado: _____________

Sección: _____________

1.4 Turno: 1.5 Director:

1.6

Sub Director:

II. DENOMINACIÓN DE LA UNIDAD: “Elementos fundamentales de la geometría.

Importancia de la geometría”

III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Como inicio de la unidad, el docente da una explicación del tema que se desarrollará, sobre la importancia de la geometría, haciendo un recuento de su historia y cómo hay evidencia tangible de la utilización de la geometría desde muchos miles de años atrás. El docente invita a los alumnos a visitar la página web que se indica al inicio de la unidad y pide para que, agrupados, busquen nuevas páginas relacionadas al tema de la importancia de la geometría.



Conversan e inician una lluvia de ideas sobre la importancia, el uso que se dio y el que se da en la actualidad de la geometría, preparan una línea de tiempo con algunas evidencias de la presencia de la geometría en la vida de los antiguos pobladores hasta la actualidad.



IV. JUSTIFICACIÓN.

En esta primera unidad se estudiará sobre la geometría y sus elementos fundamentales. Se iniciará desde el punto, el plano, y la recta, hasta la formación y medida de los ángulos. Se estudiará al triángulo como una figura geométrica.

V. VALORES A RESALTAR.

- Confraternidad, amistad.

VI. PRODUCTO.

- Presentación, en papelógrafos, de la línea del tiempo de la geometría.



- Archivo de trabajos en papelógrafos, virtuales.



- Otros páginas web, relacionadas al tema.

VII.

FECHAS CÍVICAS



INGENIO

Fecha cívica

Día

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

1

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria

VIII. ACTIVIDADES DE LA I.E. Actividad de Institución Educativa



Día

IX. TEMPORALIZACIÓN

Inicio:

Término:

Días laborados:

X. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Libro LogiMatic 5.°grado de secundaria.



Cuaderno de Trabajo LogiMatic 5.° grado de secundaria.

Competencia

Área/AF

XI. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Conocimientos

Desempeños

• Modela objetos con Capítulo 01: Elementos funda- • Identificar los elementos básicos de la formas geométricas y

mentales de la Geometría.

geometría.

sus transformaciones. Capítulo 02: Líneas.

de la geometría.

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

• Comunica su com-

Matemática

• Identificar la línea como elemento básico

prensión sobre las formas y relaciones Capítulo 03: Ángulos.

• Emplear diversas estrategias para resolver problemas con ángulos.

geométricas. • Usa estrategias y pro- Capítulo 04: Triángulos.

• Modelar situaciones cotidianas empleando los triángulos y su clasificación.

cedimientos para orientarse en el espacio.

Capítulo 05: Clasificación de los • Resolver problemas aplicando las propiedades y la clasificación de los triángulos. triángulos.

• Argumenta afirmacio-

• Plantear situaciones problemáticas me-

nes sobre relaciones

diante la utilización de los triángulos y

geométricas

sus propiedades. Capítulo 06: Líneas notables en • Representar la clasificación de los triángulos. el triángulo. • Representar ángulos geométricos y su clasificación. • Emplear diversas estrategias para resolver problemas aplicando las líneas notables del triángulo.

2

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

Competencia

XIII. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento

Capacidades

Desempeños

• Modela objetos con for- • Identificar los elementos básicos de la geometría. mas geométricas y sus • Resolver problemas que involucran el uso de los

luar personal y grupalmente, en cada una de las sesiones. Personalmente,

a

través de su participación y grupalmente, cómo se integra cuando trabajan en grupo

• Emplear diversas estrategias para resolver proResuelve problemas de cantidad.

posibilidad de eva-

segmentos.

transformaciones.

El docente tendrá la

• Comunica su comprensión

blemas con ángulos.

sobre las formas y relacio- • Modelar situaciones cotidianas empleando los triángulos y su clasificación.

nes geométricas.

• Resolver problemas aplicando las propiedades • Usa estrategias y procedi-

y la clasificación de los triángulos.

mientos para orientarse en • Plantear situaciones problemáticas mediante la utilización de los triángulos y sus propiedades.

el espacio.

• Representar la clasificación de los triángulos. • Argumenta afirmaciones • Representar ángulos geométricos y su clasificasobre relaciones geométricas

ción. • Emplear diversas estrategias para resolver problemas aplicando las líneas notables del triángulo.

XIV. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD - Libro LogiMatic 5.º secundaria. - Cuaderno de Trabajo LogiMatic 5.º secundaria. - Fascículo virtual de sistema de goteo. - Plumones, regla, cuaderno, lapicero, fólder.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

3

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 1

Sesión N.° 1. Elementos fundamentales de la Geometría 1. PROPÓSITO

• Reconocer el punto, la recta y el plano como elementos fundamentales de la Geometría.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Instrumentos de evaluación

Desempeños

tricas y sus transformaciones. y localización.

de forma, movimiento

Resuelve problemas

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geomé- • Identificar los ele- Cuaderno de trabajo. • Comunica su comprensión sobre las

mentos básicos de la geometría.

formas y relaciones geométricas.

Práctica calificada.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

Intervenciones orales.

ciones geométricas

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic 1°. Elementos fundamentales de la Geometría. El punto, la recta, el plano, espa- Pizarra. cio geométrico y el propósito de la sesión es, reconocer el punto, la recta y el Plumones. plano como elementos fundamentales de la Geometría.

Cuaderno.

- Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 1 (página 6).

Lápices,

- Responden las siguientes preguntas:

lapiceros.

¿Qué idea tienen de punto?

Cuaderno de

¿Qué idea tienen de recta?

Trabajo 1°.W

¿Qué idea tienen de plano? ¿Qué entienden por espacio geométrico? ¿Saben como denotar el punto, la recta y el plano? ¿Cuál creen que es el más importante?

¿Por qué creen, que los elementos estudiados se consideran como fundamentales en la Geometría?

Dan algunos ejemplos sobre los elementos fundamentales de la geometría.

4

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de las respuestas de los alumnos, tienen más claro su conocimiento sobre los elementos fundamentales de la geometría, conversan sobre cuál creen que es más importante, el docente escucha los ejemplos . Pide que los alumnos se ubiquen en la página 6 de sus libros y lean el ejemplo que se da en la situación inicial. - Se forman en grupos, siguiendo las indicaciones del docente. - Para el tema del punto, el docente, da un tiempo para que los alumnos, en grupos, puedan razonar e indicar otros ejemplos que den la idea de punto, luego cada grupo dice un ejemplo y los demás grupos indican si creen que es correcto o no. El docente rectifica o ratifica el ejemplo. - Para el tema de la recta, los alumnos dan ejemplos que den idea de recta, teniendo en cuenta los grupos formados y la misma dinámica utilizada anteriormente. - Finalmente, utilizan la misma estrategia para desarrollar el tema del plano. Concluyen con los ejemplos por grupos. - El docente grafica varios puntos en la pizarra y los alumnos forman rectas y luego planos. Los demás alumnos observan y opinan las formaciones efectuadas. - Observan o recuerdan su alrededor, para luego dar ejemplos de puntos, rectas y planos. - Los alumnos analizan en la página 8 el cuadro donde se indica la determinación de un plano, el docente hace la explicación sobre el tema. - Analizan los ejemplos resueltos, el docente hace la resolución de uno, paso a paso, para que los alumnos sigan el proceso y luego desarrollan las Actividades del capítulo (página 9). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 8). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación

- Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

5

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 2 Sesión N.° 2. Líneas

1. PROPÓSITO

• Reconocer la formación de líneas paralelas y perpendiculares.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Desempeños

Inst. de evaluación

• Modela objetos con formas geométricas • Identificar la línea como Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

elemento básico de la trabajo. geometría.

formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para

Práctica calificada.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Intervenciones orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic 1°. Líneas. Paralelismo y perpendicularidad y el propósito de la sesión es, reco- Pizarra. nocer la formación de líneas paralelas y perpendiculares.

Plumones.

- Los alumnos se ubiquen en el inicio del capítulo 2 (página 10).

Cuaderno.

- Responden las siguientes preguntas:

Lápices,

¿Cómo explicarían el concepto de línea?

lapiceros.

¿Qué subdivisiones creen que puede tener una línea recta?

Cuaderno de

¿Qué entienden por segmento de recta?

Trabajo 1°.

¿Creen que se puede medir un segmento? ¿con qué unidad se puede representar su medida? ¿Cómo creen que se forma el parelismo? ¿Cómo creen que se forma la perpendicularidad? ¿Creen que se puede realizar operaciones con segmentos?

6

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

Libro Logi Ma-

- Observan la imagen inicial.

tic 1°. Pizarra. Plumones. Cuaderno. Lápices, lapiceros. Cuaderno de - Después de responder las interrogantes el docente aclara las dudas, luego Trabajo 1°. desarrolla el tema sobre la semirrecta y el rayo. Grafica en la pizarra para que los alumnos puedan diferenciar una semirrecta y un rayo. - Observan el tema sobre segmento. Analizan cómo se origina y la notación que se utiliza para nombrarlo. El docente grafica en la pizarra, varias rectas denotadas con diferentes letras, los alumnos hallan distintos segmentos de esas rectas. - El docente lleva rafia, soguilla o driza, intervienen cuatro alumnos, dos sentados frente a frente y dos parados frente a frente. Cada uno coge un extremo de las dos cuerdas que se prepararán con anticipación. Los alumnos observan que no se juntan para nada, de un lado hacen un intercambio de cuerdas y observan que sucede. Los alumnos comentan. - En la página 10, y 11 observan el desarrollo del tema. Se da un tiempo para que analicen los ejemplos, luego se pide a los alumnos que se junten en grupos. En la pizarra, el docente grafica varias rectas denotadas con distintas letras, los alumnos juntan las rectas apropiadas para formar rectas oblicuas y perpendiculares, luego exponen en la pizarra. - Buscan en un croquis o en la guía de las calles de Lima, cuadras que den la idea de líneas rectas paralelas y perpendiculares. Otra variante es hallar, rectas paralelas y perpendiculares en el aula, o el patio. - Utilizan la regla para medir distintos segmentos de recta o para construir segmentos con las medidas que el docente indique. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 12). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 13). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

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LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 3 Sesión N.° 3. Ángulos

1. PROPÓSITO

• Reconocer la formación de ángulos, su clasificación y hallar su medida utilizando el transportador.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geomé- • Emplear diversas estrategias Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

tricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

para resolver problemas con trabajo. ángulos.

formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos

Práctica calificada.

para orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Intervenciones orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic 1°. Ángulos. Sistemas de medición angular. Clasificación de los ángulos según Pizarra. su medida. Ángulos complementarios y suplementarios y el propósito de Plumones. la sesión es, reconocer la formación de ángulos, su clasificación y hallar su Cuaderno. medida utilizando el transportador.

Lápices,

- Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 3 (página 14).

lapiceros.

- Responden las siguientes preguntas.

Cuaderno de

¿Cómo podrían explicar el concepto de ángulos?

Trabajo 1°.

¿Creen que, figuras que nos den la idea de ángulos pueden observarse en los lugares donde transitamos? o ¿en nuestra casa?

¿Creen que los ángulos tienen una clasificación? y ¿cuál sería el criterio para dicha clasificación?

¿Cómo se puede medir un ángulo?, ¿qué instrumento se utiliza para medir los ángulos?

8

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes el docente, aclara las dudas que se presentaron y da inicio al desarrollo de la sesión. - Observan el desarrollo del tema en la página 14. El docente da un tiempo para que los alumnos puedan analizar, luego pide que se formen en grupos, para que den diferentes ideas de formaciones de ángulos tanto de figuras que observan o que se pueden imaginar, por ejemplo, un edificio de 12 pisos con el piso nos da idea de la formación de un ángulo. Explican sus ejemplos y los grafican en la pizarra, por grupos. Luego los ordenan desde los que tienen mayor abertura hasta los de menor abertura. - Cada alumno con su transportador inician el tema del sistema de medición angular, observan su transportador y están atentos a la explicación que el docente hará sobre su uso adecuado para la medición de ángulos. Practican en hojas, con gráficos de ángulos que el docente entregará, y también construyen ángulos con medidas que el docente dictará. Trabajan en grupos y al finalizar exponen y explican sus trabajos. - Se desarrolla la clasificación de ángulos según sus medidas y luego dan ejemplos de ángulos agudos, rectos y obtusos, en figuras que observan o que pueden imaginarse. También practican observando los ángulos que el docente graficará en la pizarra e indicando de qué clase de ángulos se trata. - Finalmente, reconocen los ángulos complementarios y suplementarios y conocen la estrategia para resolver problemas. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 15 y 16). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 17). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación

- Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

9

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 4 Sesión N.° 4. Triángulos

1. PROPÓSITO

• Reconocer y aplicar correctamente los teoremas fundamentales del triángulo.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Desempeños

Inst. de evaluación

• Modela objetos con formas geomé- • Reconoce el triángulo y sus Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

propiedades.

tricas y sus transformaciones.

trabajo.

• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

• Describe la clasificación de los Práctica

• Usa estrategias y procedimientos

triángulos.

calificada.

para orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Intervenciones orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic 1°. es: Triángulos. Teoremas fundamentales del triángulo y el propósito de la Pizarra. sesión es, reconocer y aplicar correctamente los teoremas fundamentales Plumones. del triángulo.

Cuaderno.

- Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 4 (página 18).

Lápices,

- Responden las siguientes preguntas.

lapiceros.

¿Cuál creen que sería el concepto más apropiado para definir un triángulo? Cuaderno de ¿Qué entienden por Teorema?

Trabajo 1°.

¿Saben cómo se puede realizar la notación y la representación de un triángulo? ¿Saben cómo se puede hallar el perímetro de un triángulo?

¿Creen que de la figura geométrica del triángulo se pueden desprender varios teoremas?

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GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

Momentos Estrategias metodológicas

Desarrollo

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes el docente aclara algunas dudas que se presentaron e indica que a través del desarrollo de la sesión, se aclararán las otras interrogantes planteadas. Indica el concepto de Teorema. - Los alumnos leen la definición del triángulo que está en la página 18 de sus libros y los componentes del triángulo. Reconocen la notación del triángulo. - Los alumnos revisan el cuadro “ten presente” y conversan sobre el conocimiento que se menciona, reconocen las fórmulas para hallar el perímetro y semiperímetro, reconocen los elementos. - El docente desarrolla los teoremas fundamentales del triángulo, página 19, los alumnos observan y analizan la teoría y los ejemplos. Luego, haciendo algunas variantes desarrollan, por grupos, ejemplos relacionados a estos dos teoremas, que el docente graficará en la pizarra o también podrá dictarles, por ejemplo: “Sean las

medidas de los ángulos internos de un triángulo 25°, 45° y x, hallar x...” - Reconocen los Teorema sobre el triángulo y verifican su validez con un ejemplo numérico que el docente escribirá en la pizarra y que será resuelto con ayuda de los alumnos. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 20). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 21). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

11

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 5 Sesión N.° 5. Clasificación de triángulos

1. PROPÓSITO

• Reconocer a los triángulos por la medida de sus ángulos y por las longitudes de sus lados.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

triángulo.

y localización.

y sus transformaciones. forma, movimiento

Resuelve problemas de

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométricas • Usa las propiedades del Cuaderno de trabajo.

• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

• Explica la aplicación de Práctica

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

las propiedades del trián- calificada. gulo.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones

Intervenciones orales.

geométricas

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic 1°. es: Clasificación de los triángulos y el propósito de la sesión es, reconocer a Pizarra. los triángulos por la medida de sus ángulos y por las longitudes de sus lados. Plumones. - Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 5 (página 22).

Cuaderno.

- Responden las siguientes preguntas:

Lápices,

¿Creen que todos los triángulos son iguales?

lapiceros.

¿Cómo creen que se podrían clasificar los triángulos?

Cuaderno de

Cualquier triángulo que grafiquemos, ¿creen que estará dentro de la clasifi- Trabajo 1°. cación de los triángulos? ¿Conocen la fórmula del Teorema de Pitágoras? ¿Qué figuras que observan a su alrededor dan idea de un triángulo?

¿Creen que si un triángulo tiene la misma medida en cada uno de sus lados, tendrá la misma medida de sus ángulos internos? y ¿de sus ángulos externos?

12

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes el docente aclara las dudas presentadas e indica que algunas preguntas se responderán en el desarrollo de la sesión de aprendizaje. - Se inicia haciéndoles recordar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° y se pide a los alumnos que observen y analicen los gráficos del cuadro: ¡Ten presente! (página 22). Luego leen y analizan la explicación sobre la clasificación de los triángulos según la medida de sus ángulos. El docente resuelve los problemas resueltos del libro, paso a paso, para cada uno de los tipos de los triángulos, acutángulo, rectángulo y obtusángulo. Los alumnos consultan cualquier duda. - Haciendo variantes, el docente presenta ejercicios para que los alumnos, por grupos puedan resolver, y al finalizar exponer su estrategia de solución. - Desarrollan la clasificación de triángulos según las longitudes de sus lados, observan, en sus libros, la explicación para los triángulos escaleno, isósceles y equilátero. Reconocen que un triángulos equilátero, tiene la misma medida en sus ángulos internos. Los alumnos hallan la medida de los ángulos internos de un triángulo equilátero y exponen sus resultados. - El docente desarrolla paso a paso los ejemplos que se encuentran en el libro, y luego hace algunas variaciones para que los alumnos practiquen, en grupo. Al finalizar, los alumnos exponen sus resultados. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 24). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 25). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

13

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 6 Sesión N.° 6. Líneas notables en el triángulo

1. PROPÓSITO

• Reconocer las líneas notables en el triángulo y su utilidad en el desarrollo de problemas.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Establece las líneas notables Cuaderno de trabajo.

en un triángulo.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

• Representa las líneas nota- Práctica

• Usa estrategias y procedimientos para

calificada.

bles de un triángulo.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela- • Emplea diversas estrategias Intervenciociones geométricas

para resolver ejercicios de nes orales. triángulos y líneas notables.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic 1°. es: líneas notables en el triángulo. Altura, mediana, bisectriz interior, bisec- Pizarra. triz exterior y mediatriz y el propósito de la sesión es, reconocer las líneas Plumones. notables en el triángulo y su utilidad en el desarrollo de problemas.

Cuaderno.

- Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 6 (página 26).

Lápices,

- Responden las siguientes preguntas:

lapiceros.

¿Qué saben de las líneas notables de un triángulo?

Cuaderno de

¿Qué importancia creen que tienen las líneas notables de un triángulo?

Trabajo 1°.

¿Creen que todos los triángulos tienen altura? ¿Que entienden por mediana? ¿Que entienden por bisectriz? ¿Qué conocimientos previos creen que deben tener para el desarrollo del tema?

14

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes el docente tiene una visión general del conocimiento del tema. Indica a los alumnos que a medida que se vaya desarrollando la sesión, se aclararán las interrogantes. - Desarrollan cada una de las líneas notables, empezando con la altura. Reconocen que para cada vértice existe una altura. Observan en el libro, página 26, la mediana y la altura para cada uno de los triángulos según la medida de sus ángulos, analizan los gráficos y la teoría planteado. Luego, el docente haciendo algunas variaciones da algunos ejercicios para que los alumnos, por grupos, practiquen y luego expongan sus resultados. - Se inicia el desarrollo de la mediana, los alumnos entienden el concepto y a través del ejercicios resuelto, la aplicación práctica. El docente haciendo variaciones deja a los alumnos ejercicios para que puedan practicar. Finalizan exponiendo sus resultados. - Desarrollan la bisectriz interior y exterior (página 27), observan los ejemplos resueltos y luego practican resolviendo los ejercicios que el docente dejará para su resolución. - Se concluye reconociendo la mediatriz de un triángulo. - Practican, en grupos, diferentes ejercicios que el docente escribirá en la pizarra y concluyen con la exposición de las estrategias utilizadas. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 28). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 29). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

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LogiMatic - Geometría

1.° secundaria

UNIDAD DE APRENDIZAJE N.° 2 I. DATOS INFORMATIVOS

1.1

Unidad de Gestión Educativa:



1.2

Institución Educativa:



1.3

Grado: _____________

Sección: _____________

1.4 Turno: 1.5 Director:

1.6

Sub Director:

II. DENOMINACIÓN DE LA UNIDAD: Cuadriláteros. Semejanza. III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Como inicio de la unidad, el docente da una explicación sobre las figuras geométricas, empezando desde el cuadrilátero y sus semejanzas, de esta forma se da inicio al tema que se desarrollará, además conversan sobre la importancia y presencia de las figuras geométricas en la vida diaria, los alumnos analizan desde cuándo creen que existen construcciones, lugares que nos den la idea de formas geométricas.



Conversan e inician una lluvia de ideas sobre los lugares antiguos y modernos que nos dan idea de figuras geométricas, confeccionan en un papelógrafo algunas figuras antiguas y las relacionan con las modernas.



Revisan la página web que se indica en el inicio de la unidad y buscan otras páginas relacionadas con el tema.



IV. JUSTIFICACIÓN.

En esta unidad se estudiará sobre las figuras geométricas, los cuadriláteros y figuras semejantes, polígonos, terminando con la circunferencia.

V. VALORES A RESALTAR.

- Respeto, solidaridad.

VI. PRODUCTO. - Presentación, en papelógrafos, sobre la comparación de construcciones antiguas y modernas que nos den la idea de figuras geométricas. - Archivo de trabajos en papelógrafos, virtuales. - Otros páginas web, relacionadas al tema.

VII.

FECHAS CÍVICAS Fecha cívica



16

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

Día

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

VIII. ACTIVIDADES DE LA I.E. Actividad de Institución Educativa



Día

IX. TEMPORALIZACIÓN

Inicio:

Término:

Días laborados:

X. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Libro LogiMatic 1.°grado de secundaria.



Cuaderno de Trabajo LogiMatic 1.° grado de secundaria.

Competencia

Área/AF

XI. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Conocimientos

Desempeños

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Matemática

• Modela objetos con Capítulo 07: Cuadriláteros. • Trapezoides, trapecios. formas geométricas y • sus transformaciones. •

• Comunica su compren- Capítulo 08: Paralelogramo. sión sobre las formas y relaciones geométricas.

• Usa estrategias y proceCapítulo 09: Polígonos. dimientos para orientarse en el espacio.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Modelar situaciones cotidianas empleando los cuadriláteros. Identificar los elementos de los cuadriláteros. Resolver problemas que involucran el uso de los cuadriláteros.

• Representar la clasificación de los cuadriláteros. • Emplear diversas estrategias para resolver problemas sobre los paralelogramos y la semejanza de triángulos. • Clasificar los polígonos. • Emplear diversas estrategias para resolver problemas sobre los paralelogramos y la semejanza de triángulos. • Resolver problemas que involucran el uso de los polígonos.

Capítulo 10: Circunferencia. • Emplear diversas estrategias para resolver problemas sobre la circunferencia y sus proTeoremas fundamentales. piedades. Capítulo 11: Circunferencia. • Plantear conjeturas respecto a la circunferenÁngulos asociados a la cia y sus propiedades. circunferencia. Capítulo 12: Semejanza.

INGENIO

• Representar los casos de semejanza de triángulos.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

17

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria

Competencia

XIII. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento

Capacidades

Desempeños

• Modela objetos con for- • Modelar situaciones cotidianas empleando los mas geométricas y sus transformaciones.

cuadriláteros. • Identificar los elementos de los cuadriláteros. • Resolver problemas que involucran el uso de los

• Comunica su comprensión

El docente tendrá la luar personal y grupalmente, en cada una de las sesiones. Personalmente,

a

través de su participación y grupalmente, cómo se integra cuando trabajan en

sobre las formas y relacio- • Representar la clasificación de los cuadriláteros. Resuelve problemas de cantidad.

posibilidad de eva-

cuadriláteros.

nes geométricas.

• Emplear diversas estrategias para resolver problemas sobre los paralelogramos y la semejanza

• Usa estrategias y procedi-

de triángulos.

mientos para orientarse en • Clasificar los polígonos. el espacio.

• Emplear diversas estrategias para resolver problemas sobre los paralelogramos y la semejanza

• Argumenta afirmaciones

de triángulos.

sobre relaciones geomé- • Resolver problemas que involucran el uso de los tricas

grupo

polígonos. • Emplear diversas estrategias para resolver problemas sobre la circunferencia y sus propiedades. • Plantear conjeturas respecto a la circunferencia y sus propiedades. • Representar los casos de semejanza de triángulos.

XIV. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD - Libro LogiMatic 1.º secundaria. - Cuaderno de Trabajo LogiMatic 1.º secundaria. - Fascículo virtual de sistema de goteo. - Plumones, regla, cuaderno, lapicero, fólder.

18

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 7 Sesión N.° 7. Cuadriláteros. Trapezoide - Trapecio

1. PROPÓSITO

• Reconocer los cuadriláteros, su clasificación y sus elementos.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Modelar situaciones cotidia- Cuaderno de nas empleando los cuadrilá- trabajo.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para

teros. • Identificar los elementos de Práctica calificada.

los cuadriláteros. • Resolver problemas que

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

involucran el uso de los cua- Intervenciodriláteros.

ciones geométricas.

nes orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic 1°. es: Cuadriláteros I. Trapezoide - Trapecio y el propósito de la sesión es, re- Pizarra. conocer los cuadriláteros, su clasificación y sus elementos.

Plumones.

- Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 7 (página 25).

Cuaderno.

- Responden las siguientes preguntas:

Lápices,

¿Qué entienen por cuadriláteros?

lapiceros.

¿Creen que hay clases de cuadriláteros?

Cuaderno de

¿Saben que son los paralelogramos?

Trabajo 1°.

¿Creen que hay clases de paralelogramos? ¿Porqué creen que es importante el estudio del cuadrilátero? ¿Qué conocimientos previos se necesitan para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

19

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes es posible que se tenga una idea del conocimiento de los alumnos sobre el tema a desarrollar. Algunas preguntas no podrán ser resueltas y solo se tendrá una idea, que en el transcurso del desarrollo se irán resolviendo. - Se inicia el desarrollo del tema sobre parlelogras. El docente pide a los alumnos que lean el concepto en el libro y da un tiempo para que analicen. Luego grafica en la pizarra algunos cuadriláteros convexos y sus teoremas. Pueden agruparse para esta actividad. - Se inicia la sesión sobre la clasificación de trapecios, observan en su libro y luego el docente grafica en la pizarra algunas clases de trapecios que tengan algún grado dificultad para su reconocimiento, pueden estar de lado, volteados, etc. los alumnos los reconocen y hacen la explicación. - El docente hace la resolución paso a paso y va explicando el desarrollo de algunos de los problemas resueltos, los alumnos siguen el procedimiento en sus libros y hacen las consultas que crean conveniente. - Practican ejercicios que el docente presentará para su resolución, pueden efectuar en grupos y luego exponen sus resultados. - Finalmente, reconocen los paralelogramos (página 37). El docente hace la explicación de las clases y desarrolla un problema resuelto, paso a paso, para que los alumnos hagan el seguimiento en sus libros. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 38). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 39). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo.

- En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

20

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 8 Sesión N.° 8. Paralelogramo

1. PROPÓSITO

• Reconocer los paralelogramos, su clasificación y sus elementos.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Representar la clasificación Cuaderno de trabajo.

de los cuadriláteros.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

• Emplear diversas estrategias Práctica para resolver problemas so- calificada. • Usa estrategias y procedimientos para bre los paralelogramos y la orientarse en el espacio. formas y relaciones geométricas.

• Argumenta afirmaciones sobre rela-

semejanza de triángulos.

Intervenciones orales.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Paralelogramo y el propósito de la sesión es, reconocer los paralelogramos, 1°. Pizarra.

su clasificación y sus elementos. - Los alumnos se ubican en el inicio del capítulo 8 (página 36).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.

¿Qué entienden por paralelogramo?

Lápices,

¿Saben cuál es la característica fundamental de los paralelogramos?

lapiceros.

¿Creen que hay clases de paralelogramos?

Cuaderno de

¿Cuál creen que es la importancia de los paralelogramos?

Trabajo 1°.

¿Los paralelogramos son figuras geométricas conocidas? ¿Creen que hay clases de paralelogramos? ¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

21

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes el docente tiene una visión general del conocimiento del tema. Indica a los alumnos que a medida que se vaya desarrollando la sesión, se aclararán las interrogantes. - Desarrollan el tema de paralelogramo. El docente grafica en la pizarra, diferentes figuras de paralelogramos y en todas demuestra que se cumple: Todo paralelogramo tiene dos pares de lados opuestos paralelos, los muestra y los alumnos los identifican. - Se forman en grupos, siguiendo las indicaciones del docente, luego por grupos grafican en un papelógrafo diversos paralelogramos, luego exponen e indican los lados opuestos paralelos. - Reconocen el romboide y las diagonales que se pueden trazar. Conversan sobre la importancia de las diagonales para hallar la medida de sus ángulos. - El docente, desarrollo los ejemplos resueltos del libro, los alumnos siguen el procedimiento, luego, propone nuevos ejemplos para los grupos, luego cada grupo expone sus resultados. - El docente inicia el desarrollo del tema sobre clases de paralelogramos. Da un tiempo para que los alumnos analicen, luego concluyen que estas figuras conocidas corresponden al grupo de los paralelogramos. Por grupos, dan ejemplos de construcciones u objetos que nos den la idea de paralelogramos. - Desarrollan y analizan los problemas resueltos, por grupos exponen sus resultados y estrategia de solución. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 38). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 39). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo.

- En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

22

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 9 Sesión N.° 9. Polígonos

1. PROPÓSITO • Reconocer las clases de polígonos y aplicar la suma de los ángulos internos para la resolución de problemas.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

Cuaderno de

• Modela objetos con formas geométri- • Clasificar los polígonos. movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

• Emplear diversas estrategias trabajo.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para

para resolver problemas sobre los paralelogramos y la Práctica calificada.

semejanza de triángulos. • Resolver problemas que

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

involucran el uso de los po- Intervenciones orales.

lígonos.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Polígonos y el propósito de la sesión es, reconocer las clases de polígonos y 1°. aplicar la suma de los ángulos internos para la resolución de problemas.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 9 (página 40).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



Lápices,

¿Saben que son los polígonos?

¿Cuál creen que es la importancia de los paralelogramos?

lapiceros.

¿Creen que los polígonos se pueden clasificar? ¿qué criterios se debería tener Cuaderno de Trabajo 1°.

en cuenta para clasificarlos?

¿Saben cómo se llaman los polígonos de acuerdo a su número de lados?



¿Pueden indicar figuras que observen a su alrededor que dé la idea de polígonos?

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

23

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, los alumnos conversan sobre qué es el polígono y cuál es la importancia de su estudio, recuerdan su clasificación y los elementos que conforman el polígono. - Los alumnos leen y analizan el concepto y los elementos de polígonos que se encuentra en el libro (página 40), luego sobre la suma de los ángulos interiores y exteriores y finalmente leen algunos nombres con los que son conocidos algunos polígonos. Analizan los problemas resueltos para cada tema desarrollado. Luego el docente, haciendo algunas variantes, dicta otros problemas para que puedan ser resueltos por los alumnos, que pueden trabajar en grupo. - El docente grafica un polígono con las medidas de todos los ángulos interiores. Con este ejemplo realiza la comprobación de que las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360°. Los alumnos siguen el desarrollo y consultan las dudas que se puedan presentar. - Reconocen el polígono equilátero (todos sus lados iguales) y el polígono equiángulo (todos sus ángulos iguales), observan y analizan los problemas resueltos de la página 41. Practican en grupos, con algunos problemas que el docente graficará en la pizarra. - Reconocen los diferentes polígonos y pueden nombrarlos de acuerdo a su número de lados. Pueden construir polígonos de acuerdo a la cantidad de lados que se indique. Practican en grupos, un grupo sale a la pizarra y sus integrantes graficarán los polígonos que otro grupo le irá indicando, es correcto, si todos los integrantes del grupo grafican bien. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 42). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 43). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo.

- En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

24

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 10 Sesión N.° 10. Circunferencia . Teoremas fundamentales

1. PROPÓSITO

• Reconocer la circunferencia, sus elementos y resolver problemas relacionados a la circunferencia.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

trategias para resolver trabajo.

sus transformaciones. y localización.

forma, movimiento

• Modela objetos con formas geométricas y • Emplear diversas es- Cuaderno de Resuelve problemas de

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

• Comunica su comprensión sobre las formas y

problemas sobre la circunferencia y sus Práctica

relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para orien-

propiedades.

calificada.

tarse en el espacio. Intervencio-

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones

nes orales.

geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic es: Circunferencia. Teoremas fundamentales y el propósito de la sesión es, 1°. reconocer la circunferencia, sus elementos y resolver problemas relacionados Pizarra. Plumones.

a la circunferencia. - Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 10 (página 44).

Cuaderno.

- Responden las siguientes preguntas:

Lápices,



¿Saben la diferencia entre círculo y circunferencia?

lapiceros.



¿Saben que elementos pueden asociarse a la circunferencia?

Cuaderno de



¿Creen que hay teoremas que ayuden a resolver problemas relacionados a la Trabajo 1°. circunferencia?



Observan, grafican o se imaginan algunas figuras o lugares como, la tapa de un frasco de goma, las señales del área de un campo de fulbito o de básquet, una raqueta, un ula ula, un cd.



¿Qué característica común tienen las imágenes o lugares observados?



¿Qué figuras que observan pueden dar idea a una circunferencia?



¿Esas mismas figuras pueden dar idea a un círculo?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

25

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente aclara algunas dudas y luego se inicia el desarrollo del tema, observando y analizando la página 44 de sus libros. - El docente desarrolla el tema sobre circunferencia, los alumnos leen el concepto y reconocen la diferencia entre círculo y circunferencia. Los alumnos dan otros ejemplos de circunferencias. - El docente desarrolla el concepto de cuerda, los alumnos observan el ejemplo y luego, haciendo algunas variantes, el docente escribe otros ejercicios para que puedan ser resueltos por los alumnos. El docente confirma y los alumnos verifican su estrategia de solución. Reconocen el diámetro de una circunferencia. - Los alumnos analizan los teoremas que se presentan en el libro y analizan los problemas resueltos, luego el docente realiza algunas variantes a los problemas para que los alumnos puedan practicar, resolviéndolos, pueden trabajar en grupos, y al finalizar, todo el grupo sale a exponer sus resultados y la estrategia utilizada para la resolución. - Finalizan la sesión, teniendo conocimiento de las figuras formadas por líneas curvas, y resuelven problemas con planteamientos concretos, por ejemplo, si desde un dron se observa una plantación de plátanos de forma semicircular que se ubica de forma paralela a una plantación cuadrangular de 1 000 m2, ¿cuál es el área del la plantación de plátanos? - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 46). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 47). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo.

- En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

26

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 11

Sesión N.° 11. Circunferencia. Ángulos asociados a la circunferencia 1. PROPÓSITO

• Hallar los ángulos desconocidos en una circunferencia.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométri- • Plantear conjeturas respecto Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

a la circunferencia y sus pro- trabajo.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

piedades. Práctica

formas y relaciones geométricas.

calificada.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

Intervencio-

• Argumenta afirmaciones sobre rela-

nes orales.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic es: Circunferencia. Ángulos asociados a la circunferencia y el propósito de la 1°. sesión es, hallar los ángulos desconocidos en una circunferencia.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 11 (página 48).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Creen que dentro de una circunferencia pueden formarse ángulos?

Lápices,



¿Cuáles creen que son los aportes de la circunferencia en nuestras vidas?

lapiceros.



¿Cuál creen que es la estrategia para hallar un ángulo dentro de una circun- Cuaderno de Trabajo 1°.

ferencia?

¿Creen que hay algún procedimiento establecido de acuerdo al ángulo formado?



¿Cuál creen que es la importancia de los ángulos asociados a la circunferencia?

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

27

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, explica a los alumnos, que en este tema será necesario observar y analizar los gráficos presentados como problemas, deben reconocer la incógnita a hallar y que estrategia de solución deberá aplicarse. - El docente inicia con el desarrollo del tema, ángulo central y ángulo inscrito, reconocen dónde se hallan cada uno de ello, y pueden reconocerlos en un gráfico. El docente grafica diversas circunferencias con los ángulos mencionados, los alumnos reconocen los ángulos estudiados. Luego observan y analizan el problema 1 (página 48), luego el docente resuelve en la pizarra paso a paso. Los alumnos, a continuación, desarrollan otros problemas similares que el docente graficará en la pizarra. - De la misma forma, se da inicio al tema: Ángulo interior y ángulo exterior, observan los gráficos que se encuentran en la página 48 de sus libros y la solución a los problemas en la página 49. El docente, los resuelve, explicando la estrategia utilizada y luego los alumnos, en grupos, desarrollan los problemas que el docente presentará. Cada grupo expone sus resultados y la estrategia de solución utilizada. - Se concluye la sesión con el tema: Ángulo seminscrito y ángulo exinscrito. Los alumnos observan los gráficos y problemas de la página 49, luego se inicia el desarrollo de los problemas que se encuentran en el libro, y finalmente, haciendo algunas variantes, los alumnos resuelven otros ejemplos similares. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 50). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 51). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

28

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 12 Sesión N.° 12. Semejanza

1. PROPÓSITO

• Reconocer la semejanza en triángulos.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométri- • Representar los casos de Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

semejanza de triángulos.

cas y sus transformaciones.

trabajo.

• Comunica su comprensión sobre las Práctica

formas y relaciones geométricas.

calificada.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

Intervencio-

• Argumenta afirmaciones sobre rela-

nes orales.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Semejanza y el propósito de la sesión es, reconocer la semejanza en triángulos. 1°. - Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 12 (página 52).

Pizarra.

- Responden las siguientes preguntas:

Plumones.

¿Qué entienden por semejanza?

Cuaderno.



¿Qué entienden por semejanza en triángulos?

Lápices,



¿Qué entienden por congruencia?

lapiceros.



¿Qué casos de semejanza recuerdan?

Cuaderno de

¿Cuál creen que es la importancia de la semejanza de triángulos?

Trabajo 1°.

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

29

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, explica a los alumnos, los alumnos tienen una idea del significado de semejanza y cómo se aplica a la semejanza en triángulos, conversan sobre las clases de semejanza. El docente escucha la conversación. - El docente inicia con el desarrollo del tema, triángulos semejantes (página 52), grafica los triángulos en la pizarra y hace la explicación de sus partes, luego leen el concepto y concluyen en la semejanza de triángulos. - Se agrupan, siguiendo las indicaciones del docente, luego cada grupo realiza el análisis de del ejemplo 1, luego exponen sus estrategias utilizadas. Haciendo algunas variantes el docente plantea ejercicios para cada grupo, resuelven y exponen sus resultados. - El docente plantea un ejercicio en la pizarra, luego, por grupos desarrollan, el primero en terminar sale a exponer, si está bien resuelto, el grupo recibe un punto. - De la misma forma, se da inicio al tema: casos de semejanza en la página 53 de sus libros analizan el concepto y desarrollan el ejemplo resuelto, tratando de hallar la estrategia de solución utilizada. Desarrollan otros ejemplos que el docente plantea para cada grupo, resuelven y exponen sus resultados. - Preparan en un papelógrafo, un mapa conceptual donde se observe la semejanza y congruencia de triángulos, según su clasificación. Exponen.

Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

30

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

UNIDAD DE APRENDIZAJE N.° 3 I. DATOS INFORMATIVOS

1.1

Unidad de Gestión Educativa:



1.2

Institución Educativa:



1.3

Grado: _____________

Sección: _____________

1.4 Turno: 1.5 Director:

1.6

Sub Director:

II. DENOMINACIÓN DE LA UNIDAD: Perímetros de regiones planas - áreas - poliedros. III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Como inicio de la unidad, el docente da una explicación sobre la importancia de hallar el perímetro y el área en los distintos lugares en donde frecuentamos diariamente, como el colegio, el aula, la casa, incluso la movilidad donde nos trasladamos. Además a qué lugares se puede hallar el perímetro. También se sumará la importancia de hallar el área de estos mismo lugares.



Conversan e inician una lluvia de ideas sobre los lugares antiguos y modernos a los que podemos hallar el perímetro y el área.



Revisan la página web que se indica en el inicio de la unidad y buscan otras páginas relacionadas con el tema.



IV. JUSTIFICACIÓN.

En esta unidad se estudiará sobre las figuras geométricas, los cuadriláteros y figuras semejantes, polígonos, terminando con la circunferencia.

V. VALORES A RESALTAR.

- Respeto, solidaridad.

VI. PRODUCTO. - Presentación, en papelógrafos, sobre los lugares a los que se pueden hallar el perímetro y el área. - Archivo de trabajos en papelógrafos, virtuales. - Otros páginas web, relacionadas al tema.

VII.

FECHAS CÍVICAS



INGENIO

Fecha cívica

Día

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

31

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria

VIII. ACTIVIDADES DE LA I.E. Actividad de Institución Educativa



Día

IX. TEMPORALIZACIÓN

Inicio:

Término:

Días laborados:

X. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Libro LogiMatic 1.°grado de secundaria.



Cuaderno de Trabajo LogiMatic 1.° grado de secundaria.

Competencia

Área/AF

XI. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Conocimientos

Desempeños

• Modela objetos con Capítulo 13: Perímetro de • Modela situaciones problemáticas empleanformas geométricas y

regiones planas.

do el perímetro y área de figuras planas y curvas.

sus transformaciones.

• Representa el perímetro y el área de las

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Matemática

figuras planas y curvas. • Plantea conjeturas respecto al área y el pe-

• Comunica su com-

rímetro de figuras planas.

prensión sobre las formas y relaciones geométricas.

Capítulo 14: Área de regio- • Emplea diversas estrategias para resolver nes poligonales.

problemas sobre perímetros.

• Usa estrategias y pro- Capítulo 15: Área de regio- • Clasifica los poliedros regulares. c e d i m i e n t o s p a r a nes circulares.

• Resuelve problemas que involucren el uso de los poliedros regulares.

orientarse en el espacio.

Capítulo 16: Poliedros regu- • Resuelve problemas que involucran los lares.

sólidos geométricos.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones Capítulo 17: Prisma – pirá- • Plantea conjeturas respecto al uso de los geométricas

mide.

sólidos geométricos.

Capítulo 18: Cilindro, cono • Plantea conjeturas respecto al uso de los y esfera.

32

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

sólidos geométricos esféricos.

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

Competencia

XIII. EVALUACIÓN

Situación de evaluación/ Instrumento

Capacidades

Desempeños

• Modela objetos con for- • Modela situaciones problemáticas empleando el mas geométricas y sus

perímetro y área de figuras planas y curvas. • Representa el perímetro y el área de las figuras

transformaciones.

planas y curvas.

posibilidad de eva-

• Comunica su comprensión • Plantea conjeturas respecto al área y el perímetro

luar personal y grupalmente, en cada una de las sesiones. Personalmente,

a

través de su participación y grupalmente, cómo se integra cuando trabajan en grupo

Resuelve problemas de cantidad.

El docente tendrá la sobre las formas y relacio-

de figuras planas. • Emplea diversas estrategias para resolver proble-

nes geométricas.

mas sobre perímetros y áreas. • Usa estrategias y procedi- • Modela situaciones problemáticas aplicando los mientos para orientarse en

sólidos geométicos. • Clasifica los poliedros regulares.

el espacio.

• Resuelve problemas que involucren el uso de los • Argumenta afirmaciones

poliedros regulares.

sobre relaciones geomé- • Resuelve problemas que involucran los sólidos tricas

geométricos. • Plantea conjeturas respecto al uso de los sólidos geométricos.

XIV. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD - Libro LogiMatic 1.º secundaria. - Cuaderno de Trabajo LogiMatic 1.º secundaria. - Fascículo virtual de sistema de goteo. - Plumones, regla, cuaderno, lapicero, fólder.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

33

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo N.º 13 Sesión N.° 13. Perímetro de regiones planas

1. PROPÓSITO

• Calcular correctamente el perímetro de las figuras planas.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geomé- • Modela situaciones problemá- C u a d e r n o movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

tricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

ticas empleando el perímetro y de trabajo. área de figuras planas y curvas. • Representa el perímetro y el Práctica área de las figuras planas y cur- calificada. vas.

• Argumenta afirmaciones sobre rela- • Plantea conjeturas respecto al Intervenciociones geométricas.

área y el perímetro de figuras nes orales. planas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic

Perímetro de regiones planas y el propósito de la sesión es, calcular correc- 1°. tamente el perímetro de las figuras planas.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 13 (página 58).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.

¿Creen que a todas las figuras planas se les puede hallar perímetro?

Lápices,

¿Qué entienden por región plana?

lapiceros.

¿Será posible hallar el perímetro del salón de clases? y ¿del patio de su centro Cuaderno de educativo?

Trabajo 1°.

¿Cuál creen que es la importancia de hallar el perímetro de figuras geométricas?

¿Los perímetros solo pueden expresarse en centímetros o también pueden ser metros? y ¿kilómetros? A un polígono de más de 10 lados, ¿podrá hallársele su perímetro? ¿Podrán calcular aproximadamente el perímetro de la pizarra de su aula? ¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

34

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el profesor aclara las dudas que puedan continuar, reconocen al círculo, incluso como figura plana, a la que no puede hallarse el perímetro. Luego, conversan sobre cómo se puede hallar el perímetro en el aula y el patio de su centro educativo. Explica también, que las medidas que se utilizan para hallar el perímetro de una figura plana está relacionada directamente con la medida de la figura plana. - El docente da un tiempo para que puedan analizar la situación y el desarrollo del problema. - Siguiendo las indicaciones del docente, se forman en grupo, y luego hace la explicación del desarrollo del problema, los alumnos siguen el procedimiento y verifican con su propio análisis. - Se da inicio al desarrollo de los temas (página 58 y 59), reconocen los diferentes polígonos que se presentan y cómo se halla el perímetro , también el perímetro de la circunferencia. El docente plantea ejemplos para cada uno de los temas, los desarrolla en la pizarra y luego, haciendo algunas variaciones plantea ejercicios para cada grupo, resuelven y exponen sus estrategias de solución. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 60). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 61). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo.

- En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

35

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 14 Sesión N.° 14. Áreas de regiones poligonales

1. PROPÓSITO

• Solucionar problemas con áreas de regiones poligonales.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Emplea diversas estrategias C u a d e r n o cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

para resolver problemas so- de trabajo. bre perímetros y áreas.

formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para

Práctica calificada.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Intervenciones orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Áreas de regiones poligonales y el propósito de la sesión es, solucionar problemas 1°. con áreas de regiones poligonales.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 14 (página 62).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.

¿Creen que a todas las figuras planas se puede hallar su área?

Lápices,



¿Creen que existe una sola fórmula para hallar el área de todas las figuras planas? lapiceros.

¿Será igual hallar el área del cuadrado que el área del rectángulo? y ¿del trián- Cuaderno de gulo?

Trabajo 1°.

¿Cuál creen que es la importancia de hallar el área de figuras poligonales? ¿Cómo creen que debe expresarse el área de las figuras planas? ¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

36

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente aclara las dudas de forma general, indicando, que efectivamente todas a las figuras planas se puede hallar su área, y que no es lo mismo hallar el área del cuadrado que del triángulo. Además indica que en el desarrollo de la sesión se irán resolviendo las demás interrogantes. - El docente indica a los alumnos que revisen la página 62 de sus libros donde está la explicación de cómo se mide el área de un rectángulo, revisan y analizan los ejercicios y desarrollan los que el docente dictará. Verifican sus resultados. - Revisan el cuadro de las unidades de superficie, y los ejemplos relacionados a este tema. Luego desarrollan los ejercicios que el docente presentará como práctica. - Finalizan la sesión, analizando las fórmulas utilizadas para hallar el área de las principales figuras planas (página 63). Los alumnos reconocen que cada figura plana tiene su propia fórmula para hallar su área. - Revisan los ejemplos que se presentan en el libro, y luego desarrollan los que el docente presentará como ejercicios para practicar. Pueden trabajar en grupos y al finalizar exponen sus resultados, y los demás alumnos dan conformidad o corrigen la estrategia utilizada. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 64). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 65). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. extensión Evaluación - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

37

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 15 Sesión N.° 15. Áreas de regiones circulares

1. PROPÓSITO

• Hallar el perímetro y el área de regiones circulares.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Desempeños

Inst. de evaluación

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Emplea diversas estrategias C u a d e r n o para resolver problemas so- de trabajo.

cas y sus transformaciones.

bre áreas.

• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

• Modela situaciones proble- Práctica

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

máticas aplicando los sólidos calificada. geométicos.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Intervenciones orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMaÁreas de regiones circulares y el propósito de la sesión es, hallar el perímetro y tic 1°. el área de regiones circulares.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 15 (página 66).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Creen que la estrategia utilizada para hallar el perímetro de un región circular Lápices, es igual a la utilizada en el caso de las figuras planas formadas por líneas rectas? lapiceros.



¿Qué figuras o partes de una figura nos da la idea de un sector circular?



¿Cómo creen que se hallará el área de un sector circular?, ¿creen que hay alguna Trabajo 1°.

Cuaderno de

estrategia distinta a las otras figuras planas? ¿Cuál creen que es la importancia de hallar el área de regiones circulares? ¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

38

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente aclara que la estrategia utilizada para hallar el perímetro de un sector circular es diferente con relación a las demás figuras planas. - El docente pide que los alumnos revisen la forma como hallar el perímetro de un círculo, que se encuentra en la página 66 de sus libros. Analizan los ejemplos resueltos, y discuten sobre el número pi, utilizado en la solución. - El docente, hace algunas variaciones a los ejercicios propuestos y luego deja algunos otros ejercicios a los alumnos para que puedan practicar. Se forman grupos para desarrollar los ejercicios, al finalizar exponen sus resultados y los demás alumnos y el docente, verifican los resultados. - Revisan en la página 67 la resolución del área del círculo y la región circular, revisan la explicación y la resolución de los ejemplos que se presentan en el libro, luego se efectúan otros ejercicios que el docente presentará para que puedan realizarlos como práctica. Al finalizar exponen sus resultados y los alumnos y el docente verifican los resultados. - El docente plantea un ejercicio en la pizarra y los grupos deben desarrollar, el primer grupo en terminar, expone su estrategia de solución, si está correcto, punto para el grupo, si es incorrecto, lo desarrollará el siguiente grupo, hasta hallar el resultado correcto. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 68). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 69). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

39

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 16 Sesión N.° 16. Poliedros regulares

1. PROPÓSITO

• Reconocer y construir poliedros regulares.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométricas • Resuelve problemas que Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las for-

involucran los sólidos trabajo. geométricos. Práctica

mas y relaciones geométricas.

calificada.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

Intervencio-

• Argumenta afirmaciones sobre relacio-

nes orales.

nes geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic es: Poliedros regulares y el propósito de la sesión es, reconocer y construir 1°. poliedros regulares.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 16 (página 49).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.

¿Qué entienden por poliedros regulares?

Lápices,

¿Cuántos lados puede tener un poliedro regular?

lapiceros.

¿Creen que hay relación entre un poliedro regular y los polígonos regulares? Cuaderno de ¿Cómo creen que puede construirse los poliedros regulares?

Trabajo 1°.

¿Cuál creen que es la importancia de los poliedros regulares?

40

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente aclara las dudas, y hace la explicación inicial sobre los poliedros regulares, y los reconocen como cuerpos geométricos y que se diferencian de los polígonos porque son figuras planas. - Los alumnos observan en la páginas 70 y 71, los poliedros, Tetraedro, Hexaedro y Octoedro y la forma como se construyen. Se forman grupos de alumnos para desarrollar la construcción de dichos poliedros, al finalizar, cada grupo presenta su trabajo que será verificado por los demás grupos y por el docente. Se puede hacer un ranking de los mejores poliedros construidos. - Culminan con la construcción del dodecaedro regular y del icosaedro, igual, realizan la construcción de dichos poliedros, por grupos y los presentan al finalizar. Reconocen que dichos poliedros tendrán en su construcción polígonos regulares, es decir, sus lados serán de la misma medida. - El docente plantea un ejercicio en la pizarra y los grupos deben desarrollar, el primer grupo en terminar, expone su estrategia de solución, si está correcto, punto para el grupo, si es incorrecto, lo desarrollará el siguiente grupo, hasta hallar el resultado correcto. - Cada grupo construirá otro poliedro que no haya sido estudiado en esta sesión, primero diseñan la cantidad de polígonos que necesitan y finalmente, ejecutan la construcción, presentan sus resultados a los demás grupos. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 72). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 73). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

41

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 17 Sesión N.° 17. Prima - Pirámide

1. PROPÓSITO

• Utilizar la estrategia de solución correcta para hallar el área de sólidos geométricos.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Plantea conjeturas respecto Cuaderno de cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

al uso de los sólidos geomé- trabajo. tricos. Práctica

formas y relaciones geométricas.

calificada.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

Intervencio-

• Argumenta afirmaciones sobre rela-

nes orales.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Prisma - pirámide y el propósito de la sesión es, utilizar la estrategia de solución 1°. correcta para hallar el área de sólidos geométricos.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 17 (página 74).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.

¿Cómo creen que se halla el área de los sólidos geométricos?

Lápices,

¿Tendrá alguna relación, el área de perímetros?

lapiceros.

¿Observan o recuerdan algún objeto o construcción que tenga forma de Cuaderno de sólidos geométricos?

Trabajo 1°.

¿A qué sólido geométrico nos da la idea un edificio? ¿Cuál creen que es la importancia de los prismas - pirámides? ¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

42

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente conjuntamente con los alumnos imaginan figuras o construcciones que nos da la idea de sólidos geométricos. La representación más usual para relacionar pueden ser las pirámides de Egipto con las pirámides regulares y un edificio con un prisma. - Los alumnos observan la página 74 y reconocen los principales sólidos geométricos y luego analizan las fórmulas presentadas para hallar cada una de las áreas. Los alumnos concluyen que es necesario en algunos sólidos, hallar primero el área de los lados, para lo cual deben tener dominio de la estrategia utilizada para estos casos. - El docente desarrolla cada uno de los problemas que se encuentran en el libro, y va explicando la estrategia que está siendo utilizada. Los alumnos consultan. - Luego, haciendo algunas variaciones el docente escribe y grafica en la pizarra algunos sólidos geométricos con sus medidas para que los alumnos, por grupos, puedan resolver y luego exponer sus resultados. En la explicación los alumnos deben indicar, si fue necesario que hallarán, antes , el área de un polígono y cuántas veces lo hicieron. El docente verifica los resultados. - El docente plantea un ejercicio en la pizarra y los grupos deben desarrollar, el primer grupo en terminar, expone su estrategia de solución, si está correcto, punto para el grupo, si es incorrecto, lo desarrollará el siguiente grupo, hasta hallar el resultado correcto. - Averiguan las medidas de lugares dentro de su centro educativo, como por ejemplo, la dirección, la cafetería, el gimnasio, etc. y hallan el volumen de estos lugares. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 76). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 77). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

43

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria Capítulo Nº 18 Sesión N.° 18. Cilindro, cono y esfera

1. PROPÓSITO

• Hallar el volumen de sólidos geométricos.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométri- • Plantea conjeturas respecto C u a d e r n o movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

al uso de los sólidos geomé- de trabajo. tricos esféricos.

formas y relaciones geométricas.

Práctica

• Usa estrategias y procedimientos para

calificada.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

Intervencio-

ciones geométricas.

nes orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic es: Cilindro, cono y esfera y el propósito de la sesión es, hallar el volumen de 1°. sólidos geométricos.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 18 (página 78).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿A qué creen que se refiere el área lateral del cilindro, cono y esfera?

Lápices,



¿Cómo creen que se halla el volumen del cilindro, cono y esfera?

lapiceros.



¿Creen que también hay fórmulas para hallar los volúmenes?

Cuaderno de



¿Cuáles son las dimensiones para hallar el volumen de un sólido geométrico Trabajo 1°. esférico?

¿Cuál creen que es la importancia de los prismas - pirámides? ¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

44

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria Momentos

Desarrollo

LogiMatic - Geometría Estrategias metodológicas

Materiales recursos

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente analiza las respuestas, para tener una idea del conocimiento del tema, recuerdan sobre los sólidos geométricos esféricos, los mencionan y dan algunos ejemplos de algunos lugares o construcciones que nos dan la idea de estos sólidos. El docente escucha los ejemplos. - Se ubican en la página 78 de sus libros y leen la explicación sobre el Cilindro circular recto o cilindro de revolución, lo reconocen y conversan sobre los ejemplos que dieron en el inicio de la sesión, cuáles pueden ser igual a éste sólido. Observan el ejemplo resuelto, luego haciendo algunas variantes, cada grupo, desarrolla un ejemplo que expondrán al finalizar. Hallan las áreas y el volumen de dicho sólido geométrico. - Reconocen en la página 79 el Cono circular recto o cono de revolución y la esfera. Buscan entre los ejemplos iniciales, cuáles nos dan idea de estos sólidos, luego desarrollan los ejemplos resueltos y haciendo variantes, cada grupo desarrolla un ejercicio que luego exponen a sus compañeros. - El docente plantea un ejercicio en la pizarra y los grupos deben desarrollar, el primer grupo en terminar, expone su estrategia de solución, si está correcto, punto para el grupo, si es incorrecto, lo desarrollará el siguiente grupo, hasta hallar el resultado correcto. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 80). Cierre

- Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 81). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

45

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria

UNIDAD DE APRENDIZAJE N.° 4 I. DATOS INFORMATIVOS

1.1

Unidad de Gestión Educativa:



1.2

Institución Educativa:



1.3

Grado: _____________

Sección: _____________

1.4 Turno: 1.5 Director:

1.6

Sub Director:

II. DENOMINACIÓN DE LA UNIDAD: Geometría analítica - rotación y traslación. III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Como inicio de la unidad, el docente da una explicación sobre la importancia de la geometría analítica y los movimientos de rotación y traslación que se pueden hacer a las figuras geométricas, tambien hace un resumen de la explicación que se da en la página web que se indica al inicio de la unidad, leen y analizan sobre la simetria, traslación, rotación, polígonos regulares y no regulares, teselasiones, etc.



Conversan e inician una lluvia de ideas sobre los lugares antiguos y modernos que nos dan la idea de figuras geométricas que pueden ser trasladadas o rotadas.



Revisan la página web que se indica en el inicio de la unidad y buscan otras páginas relacionadas con el tema.



IV. JUSTIFICACIÓN.

En esta unidad se estudiará sobre las figuras geométricas, los cuadriláteros y figuras semejantes, polígonos, terminando con la circunferencia.

V. VALORES A RESALTAR.

- Respeto, solidaridad.

VI. PRODUCTO. - Presentación, en papelógrafos, sobre las figuras geométricas que creen que se puede trasladar y/o rotar. - Archivo de trabajos en papelógrafos, virtuales. - Otros páginas web, relacionadas al tema.

VII.

FECHAS CÍVICAS Fecha cívica



46

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

Día

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría

VIII. ACTIVIDADES DE LA I.E. Actividad de Institución Educativa



Día

IX. TEMPORALIZACIÓN

Inicio:

Término:

Días laborados:

X. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Libro LogiMatic 1.°grado de secundaria.



Cuaderno de Trabajo LogiMatic 1.° grado de secundaria.

Competencia

Área/AF

XI. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Conocimientos

Desempeños

• M o d e l a o b j e - Capítulo 19: Plano carte- • Traduce situaciones problemáticas aplicando el platos con formas

no cartesiano.

siano.

geométricas y

• Representa coordenadas en el plano cartesiano.

sus transforma-

• Representa figuras geométricas en el plano cartesiano.

ciones. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Matemática

• Plantea ejemplos de plano cartesiano. • C o m u n i c a s u Capítulo 20: Perímetros de • Emplea diversas estrategias para resolver problemas c o m p r e n s i ó n regiones en el plano car-

utilizando el plano cartesiano.

sobre las for- tesiano. mas y relaciones geométricas.

Capítulo 21: Área de regio- • Determina el perímetro y le área de figuras geoménes en el plano cartesiano.

• Usa estrategias y Capítulo 22: Simetría.

tricas en el plano cartesiano. • Determina la simetría de figuras geométricas

procedimientos para orientarse Capítulo 23: Traslación y • Modela situaciones empleando las transformaciones en el espacio.

rotación.

geométricas. • Resuelve problemas que usan las transformaciones geométricas.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones

• Argumenta la utilidad de las transformaciones geométricas. • Representa las transformaciones geométricas.

geométricas Capítulo 24: Construcción • Reconoce sólidos geométricos. de figuras perspectivas. • Construye sólidos geométricos.

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

47

LogiMatic - Geometría

1.° secundaria

Competencia

XIII. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento

Capacidades

Desempeños

• Modela objetos con • Traduce situaciones problemáticas aplicando el plano

El docente tendrá la posibilidad de evaluar personal y grupalmente, en cada una de las sesiones. Personalmente,

a

través de su participación y grupalmente, cómo se integra cuando trabajan en grupo

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

formas geométricas y

cartesiano.

sus transformaciones. • Representa coordenadas en el plano cartesiano. • Representa figuras geométricas en el plano cartesiano. • Comunica su com- • Plantea ejemplos de plano cartesiano. prensión sobre las • Emplea diversas estrategias para resolver problemas formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

utilizando el plano cartesiano.

• Determina el perímetro y le área de figuras geométricas en el plano cartesiano. • Determina la simetría de figuras geométricas • Modela situaciones empleando las transformaciones geométricas. • Resuelve problemas que usan las transformaciones geométricas. • Argumenta la utilidad de las transformaciones geomé-

• Argumenta afirma-

tricas.

ciones sobre relacio- • Representa las transformaciones geométricas. nes geométricas • Reconoce sólidos geométricos. • Construye sólidos geométricos.

XIV. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD - Libro LogiMatic 1.º secundaria. - Cuaderno de Trabajo LogiMatic 1.º secundaria. - Fascículo virtual de sistema de goteo. - Plumones, regla, cuaderno, lapicero, fólder.

48

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 19 Sesión N.° 19. Plano cartesiano

1. PROPÓSITO

• Ubicar correctamente los pares ordenados en el plano cartesiano

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Traduce situaciones proble- C u a d e r n o cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

máticas aplicando el plano de trabajo. cartesiano.

• Representa coordenadas en el Práctica • Usa estrategias y procedimientos para plano cartesiano. calificada. • Representa figuras geométriorientarse en el espacio. formas y relaciones geométricas.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

cas en el plano cartesiano.

• Plantea ejemplos de plano cartesiano.

Intervenciones orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar Libro LogiMatic es: Plano cartesiano y el propósito de la sesión es, ubicar correctamente los 1°. pares ordenados en el plano cartesiano.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 19 (página 84).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Qué conocen del plano cartesiano?

Lápices,



¿Qué creen que se puede ubicar en el plano cartesiano?

lapiceros.



¿Qué conocen del plano cartesiano?

Cuaderno de



¿Es posible ubicar todos los números en el plano cartesiano? y ¿los enteros Trabajo 1°. negativos también?



¿Qué punto en el plano cartesiano puede considerarse como el origen?

¿Cuál creen que es la importancia del plano cartesiano?

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

49

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente analiza las respuestas, para tener una idea del conocimiento del tema. Los alumnos concluyen que en el plano cartesiano se ubican pares ordenados y que pueden ser ubicados todos los números, enteros positivos y negativos. - El docente hace la explicación de la situación inicial, hallando la distancia entre los dos amigos, los alumnos siguen el procedimiento, recordando la fórmula para hallar la distancia entre dos puntos. - El docente desarrolla el tema de plano cartesiano y los alumnos, reconocen que está determinado por dos rectas numéricas perpendiculares entre sí, que se intersectan en el número cero denominado origen de coordenadas. Cualquier punto de este plano se ubica mediante el par ordenado (x; y), donde x es la abscisa e y la ordenada. Reconocen los cuatro cuadrantes del plano cartesiano. - Los alumnos observan los problemas resueltos, los analizan y luego el docente, haciendo algunas variantes, deja otros problemas, para que los alumnos puedan resolverlos y practicar, trabajan en parejas, y al finalizar, algunas parejas salen a exponer sus resultados. - Una dinámica para los alumnos, puede ser, que formen figuras geométricas sin dictarles los pares ordenados. Ellos inventarán los pares ordenados que crean convenientes siempre que se forme la figura indicada. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 86). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 87). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo.

Cierre

- En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de extensión Evaluación

50

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 20 Sesión N.° 20. Perímetros de regiones en el plano cartesiano

1. PROPÓSITO

• Hallar el perímetro de figuras en el plano cartesiano.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométri- • Emplea diversas estrategias C u a d e r n o movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

para resolver problemas utili- de trabajo.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

zando el plano cartesiano.

formas y relaciones geométricas.

Práctica

• Usa estrategias y procedimientos para

calificada.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

Intervencio-

ciones geométricas.

nes orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Perímetros de regiones en el plano cartesiano y el propósito de la sesión es, 1°. hallar el perímetro de figuras en el plano cartesiano.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 21 (página 88).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Cómo creen que se puede hallar los perímetros de figuras geométricas en Lápices, lapiceros.

el plano cartesiano?

¿Qué diferencian creen que hay entre hallar perímetros de figuras geométricas Cuaderno de y perímetros de figuras geométricas en el plano cartesiano?



Trabajo 1°.

¿Qué datos conocidos creen que hay en un caso y que otros datos hay en el otro caso?



¿Cuál creen que es la importancia del perímetro en las figuras geométricas?



¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

51

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, los alumnos deben reconocer, que los datos que se tienen para hallar el perímetro de una figura en el plano cartesiano, son los pares ordenados, mientras que para hallar el perímetro de una figura geométrica se tienen medidas. - Los alumnos observan el ejemplo de la situación inicial en la página 83 y analizan la estrategia utilizada para la resolución. El docente hace la explicación de los mismos ejercicios, y los alumnos consultan, luego, haciendo variaciones, hallan el perímetro de las nuevas figuras que el docente presentará. Trabajan en grupo, y al finalizar, exponen sus resultados. - Los alumnos reconocen la región plana, el perímetro y la longitud de un segmento (páginas 83, 84), el docente hace la explicación y los alumnos siguen el procedimiento en sus libros. Haciendo algunas variantes a los ejemplos que se encuentran en el libro, crean nuevos ejercicios, que resolverán por grupos y luego hacen la exposición de su estrategia de solución. - Trabajan en grupos. Un grupo crea una figuras geométrica en el plano cartesiano y se la presenta a otro grupo para que halle su perímetro, asi, todos los grupos resuelven los ejercicios de los mismos grupos. Finalizan exponiendo sus resultados. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 90). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 91). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo.

Cierre

- En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de extensión Evaluación

52

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 21 Sesión N.° 21. Área de regiones en el plano cartesiano

1. PROPÓSITO

• Hallar el área de figuras en el plano cartesiano.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométri- • Determina el perímetro y le C u a d e r n o movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

área de figuras geométricas de trabajo.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las

en el plano cartesiano.

formas y relaciones geométricas.

Práctica

• Usa estrategias y procedimientos para

calificada.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

Intervencio-

ciones geométricas.

nes orales.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Área de regiones en el plano cartesiano y el propósito de la sesión es, hallar 1°. el área de figuras en el plano cartesiano.

Pizarra.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 21 (página 92).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Cómo creen que se puede hallar las áreas de figuras geométricas en el plano Lápices, lapiceros.

cartesiano?

¿Qué diferencian creen que hay entre hallar áreas de figuras geométricas y Cuaderno de áreas de figuras geométricas en el plano cartesiano?



Trabajo 1°.

¿Qué datos conocidos creen que hay en un caso y que otros datos hay en el otro caso?



¿Cuál creen que es la importancia de las regiones en el plano cartesiano?



¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

53

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, los alumnos deben reconocer que, como el capítulo anterior, los datos que se tienen para hallar el área de una figura en el plano cartesiano, son los pares ordenados, mientras que para hallar el área de una figura geométrica se tienen medidas. - Los alumnos observan el ejemplo de la situación inicial en la página 92 y analizan la estrategia utilizada para la resolución. El docente hace la explicación y los alumnos consultan, luego, haciendo variaciones, hallan el área de las otras figuras planas que el docente presentará. Trabajan en grupo, y al finalizar, exponen sus resultados. - Observan la diferencia entre hallar el área de un triángulo y de un polígono (página 92 y 93). En el caso del triángulo, se tienen tres medidas, tres pares ordenados, mientras que en el polígono de cuatro lados, serán cuatro pares ordenados, en el de cinco, cinco pares ordenados, así sucesivamente. Tienen este dato presenta para aplicar la estrategia adecuada. - Reconocen los lados y las formas que pueden presetarse en una figura cuadrangular. Preparan en un papeógrafo diferentes figuras cuadrangulares, conversan sobre la característica del cuadrado. - Trabajan en grupos. Un grupo crea una figuras geométrica en el plano cartesiano y se la presenta a otro grupo para que halle su área, asi, todos los grupos resuelven los ejercicios de los mismos grupos. Finalizan exponiendo sus resultados. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 93). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 95). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo.

Cierre

- En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de extensión Evaluación

54

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 22 Sesión N.° 22. Simetría

1. PROPÓSITO

• Transformar y reflejar figuras en el plano cartesiano.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

• Modela objetos con formas geométri- • Determina la simetría de figu- Cuaderno de movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

Competencia

MATEMÁTICA - Geometría

Área/ AF

ras geométricas.

cas y sus transformaciones.

trabajo.

• Comunica su comprensión sobre las Práctica

formas y relaciones geométricas.

calificada.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

Intervencio-

• Argumenta afirmaciones sobre rela-

nes orales.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Simetría y el propósito de la sesión es, transformar y reflejar figuras en el plano 1°. Pizarra.

cartesiano. - Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 23 (página 67).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Creen que puede transformarse una figura geométrica en el plano cartesiano? Lápices,

¿Creen que puede reflejarse una figura geométrica en el plano cartesiano?

lapiceros.

Para reflejar una figura geométrica en el plano cartesiano ¿qué concepto hay Cuaderno de Trabajo 1°.

que tener presente? ¿Qué entienden por simetría puntual y simetría central?

¿Cuál creen que es la importancia de la simetría en las figuras?

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

55

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, los alumnos pueden reconocer que en una figura geométrica, puede transformarse y reflejarse en el plano cartesiano. - El docente, hace que los alumnos se vean frente a un espejo de frente luego extienden un brazo y hacen que un dedo toque con el espejo para que se refleje la imagen desde el dedo. Comentan la dinámica. - Los alumnos analizan la reflexión en relación a un punto. Observan las figuras que se presentan y analizan la resolución del problema 1. Luego el docente grafica otra figura geométrica para que los alumnos, por grupos, puedan reflejarla respecto a un punto dado. Exponen sus gráficos al final. - El docente desarrolla el tema: Simetría puntual o central, los alumnos observan la simetría respecto a un punto en el plano cartesiano, luego desarrollan otros problemas que el docente graficará en la pizarra. Pueden trabajar en parejas o en grupos. Exponen sus gráficos. - Se desarrolla el tema, reflexión respecto a un eje, observan el ejemplo de la página 68, y analizan conjuntamente con el docente. Luego, desarrollan otros ejercicios que el docente graficará en la pizarra. - Los alumnos, al finalizar la sesión deben reconocen a las figuras simétricas, pueden decir cuáles son sus características de acuerdo al eje o punto de reflexión. Concluyen nombrando imágenes o construcciones que nos den la idea de figuras simétricas. Por ejemplo, la pizarra es una figura simétrica, que tiene dos ejes de simetría. - Por grupos confeccionan figuras simétricas, con papel lustre. Presentan sus trabajos al finalizar, el mismo que será evaluado por los demás grupos, observando si cumplen con las característica de toda figura simétrica. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 97). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 99). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo.

Cierre

- En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. Trabajo de extensión Evaluación

56

- En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. - Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 23 Sesión N.° 23. Traslación y rotación

1. PROPÓSITO

• Trasladar y rotar figuras en el plano cartesiano.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

tricas y sus transformaciones. y localización.

de forma, movimiento

Resuelve problemas

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geomé- • Modela situaciones empleando las C u a d e r n o de trabajo.

transformaciones geométricas.

• Comunica su comprensión sobre las • Resuelve problemas que usan las formas y relaciones geométricas.

transformaciones geométricas.

Práctica

• Usa estrategias y procedimientos • Argumenta la utilidad de las trans- calificada. para orientarse en el espacio.

formaciones geométricas.

• Argumenta afirmaciones sobre rela- • Representar las transformaciones Intervenciociones geométricas.

nes orales.

geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Materiales y recursos

Estrategias metodológicas

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic Traslación y rotación y el propósito de la sesión es, trasladar y rotar figuras en 1°. Pizarra.

el plano cartesiano. - Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 23 (página 100).

Plumones.

- Responden las siguientes preguntas:

Cuaderno.



¿Creen que puede trasladarse una figura geométrica en el plano cartesiano? Lápices,



¿Creen que puede rotarse una figura geométrica en el plano cartesiano?



Para rotar una figura geométrica en el plano cartesiano ¿qué concepto hay Cuaderno de

lapiceros. Trabajo 1°.

que tener presente?

¿Qué entienden por simetría de traslación y simetría de rotación?



¿Qué estrategia creen que se utiliza para realizar estas traslaciones?



¿Cuál creen que es la importancia de la traslación y rotación de las figuras geométricas?

¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

57

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, los alumnos deben reconocer que si es posible trasladar figuras geométricas en el plano cartesiano y que existe una estrategia a seguir. Observan el ejemplo de la página 100 de sus libros. - El docente desarrolla el ejercicio paso a paso, y los alumnos observan y preguntan las dudas que puedan presentarse, reconocen el par ordenado (3; 1) como vector de la traslación que hace que la figura se mueva cuatro unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba. Los alumnos reconocen al primer componente como el espacio hacia los lados y el segundo componente como el espacio hacia arriba o hacia abajo. - Los alumnos reconocen la diferencia entre trasladar un punto y trasladar una figura (páginas 100 y 101), analizan los ejemplos en cada caso, y luego haciendo algunas variantes resuelven otros ejercicios que el docente plantea para cada grupo. - Practican con otros gráficos que el docente presenta. Los alumnos por grupos hacen las traslación, algunos grupos trabajan con el vector conocido y otros con los nuevos pares ordenados de la figura geométrica luego hallan el vector. Exponen sus traslaciones. - Desarrollan la simetría de traslación, observan figuras que cumplan con este requisito, luego, entre varias figuras reconocen aquellas tienen simetría de traslación. - Los alumnos observan la rotación de figuras y la simetría de rotación, reconocen la diferencia entre ambos temas y efectúan rotaciones. Luego, aplican esas rotaciones para hallar la simetría de rotación. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 102). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 103). - En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo.

Cierre

- En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo. Trabajo de extensión Evaluación

58

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO

1.° secundaria

LogiMatic - Geometría Capítulo Nº 24 Sesión N.° 24. Construcción de figuras. Perspectivas

1. PROPÓSITO

• Reconocer y construir poliedros regulares.

2. DATOS INFORMATIVOS

Área: Matemática.



Grado: 1er grado secundaria

Sub área: Geometría.

Sección:

Docente: Fecha: __________________________

3. APRENDIZAJES ESPERADOS Área/ AF

Competencia

Capacidades

Inst. de evaluación

Desempeños

movimiento y localización.

Resuelve problemas de forma,

MATEMÁTICA - Geometría

• Modela objetos con formas geométri- • Reconoce sólidos geométri- Cuaderno de cos.

cas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para

trabajo.

• Construye sólidos geométricos.

Práctica calificada.

orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre rela-

Intervenciones orales.

ciones geométricas.

4. DESARROLLO DE LA SESIÓN Momentos

Inicio

Estrategias metodológicas

Materiales y recursos

- Se da la bienvenida a los estudiantes y se les comenta que el tema a tratar es: Libro LogiMatic 1°. Construcción de figuras. Perspectiva y el propósito de la sesión es, reconocer Pizarra. Plumones.

y construir poliedros regulares.

- Se pide que en su libro se ubiquen en el inicio del capítulo 24 (página 104). Cuaderno. - Responden las siguientes preguntas:

Lápices,

¿Qué entienden por poliedros regulares?

lapiceros.

¿Cuántos lados puede tener un poliedro regular?

Cuaderno de



¿Creen que hay relación entre un poliedro regular y los polígonos regulares? Trabajo 1°.

¿Cómo creen que puede construirse los poliedros regulares?

¿Cuál creen que es la importancia de la construcción de figuras sólidas?



¿Qué conocimientos previos se requieren para el desarrollo del tema?

INGENIO

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

59

LogiMatic - Geometría Momentos

Desarrollo

1.° secundaria Materiales recursos

Estrategias metodológicas

- Observan la imagen inicial.

- Después de responder las interrogantes, el docente aclara las dudas, y hace la explicación inicial sobre los poliedros regulares y los reconocen como cuerpos geométricos y que se diferencian de los polígonos porque son figuras planas. - El docente da un tiempo para que puedan analizar el ejemplo de la situación inicial en la página 104, los alumnos reconocen los lados y el sólido geométricos que forma, reconocen por las medidas las diferentes vistas. - Construyen el tetraedro y el cilindro circular recto (página 105). Revisan las medidas. - Por grupo, construyen un hexaedro o cubo, el docente indicará las medidas con las que realizarán la construcción para cada grupo. Exponen sus trabajos, y los demás grupos verifican la calidad de la construcción. Hallan entre todos, el mejor sólido construido. Cada grupo grafica las diferentes vistas de los sólidos construidos. - Cada grupo construirá otro poliedro que no haya sido estudiado en esta sesión, primero diseñan la cantidad de polígonos que necesitan y finalmente, ejecutan la construcción, presentan sus resultados a los demás grupos. - Analizan los ejemplos resueltos y desarrollan las Actividades (página 106). - Conversan en el grupo sobre la reflexión del capítulo (página 107). Cierre

- En forma individual resuelve los problemas de Nivel I de su cuaderno de trabajo. - En parejas resuelven los problemas de Nivel II de su cuaderno de trabajo. - En forma grupal resuelven los problemas de Nivel III de su cuaderno de trabajo.

Trabajo de extensión Evaluación

60

- Resuelven la actividad propuesta de su cuaderno de trabajo. - Prueba escrita calificada propuesta por el profesor.

GEOMETRÍA 1RO SECUNDARIA

INGENIO