Fondasi

PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG [C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA TANAH DATA HASIL PENGUJIAN

No

Kedalaman z1 (m)

z2 (m)

LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) Jenis cu g j 2 3 (kN/m ) (kN/m ) Tanah ( ... ▫ )

SONDIR

qf

SPT Nilai SPT

(kN/m2)

N

1

0.00

5.00

lempung

23.00

9.962

0

5.60

5

2

5.00

10.00

lempung

30.00

9.962

0

12.30

12

3

10.00

15.00

lempung

52.00

9.962

0

18.40

27

4

15.00

20.00

lemp. padat

61.00

10.372

0

22.60

35

5

20.00

25.00

lemp. pasir

63.00

11.683

12

27.30

42

B. DATA BAHAN Jenis tiang pancang :

Beton bertulang tampang lingkaran

D= L= fc' = wc =

Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang, Berat beton bertulang,

0.40

m

17.00

m

25 24

MPa kN/m3

C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN A = p / 4 * D2 = Wp = A * L * wc = fc' =

Luas penampang tiang pancang, Berat tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang,

0.1257 51.27

m2

25000

kPa

881

kN

0.60 528.57

kN

kN

Kapasitas dukung nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,

Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp = f= f * Pn =

2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung Pb = Ab * cb * Nc

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : 2 Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m ), 2 cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m ), Nc = Faktor daya dukung.

D= 2 Ab = p / 4 * D = cb = Nc = Pb = Ab * cb * Nc =

Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang, Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, Faktor daya dukung menurut Skempton, Tahanan ujung nominal tiang pancang :

0.40 0.1257

m 2 m

55.00

kN/m2

9 62.204

kN

b. Tahanan gesek Ps = S [ ad * cu * As ]

Tahanan gesek nominal menurut Skempton :

ad = faktor adhesi 2 cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m ) 2 As = Luas permukaan dinding tiang (m ). Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu

D= 0.400 m As = p * D * L1

Diameter tiang pancang, Luas permukaan dinding segmen tiang,

L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang No Kedalaman L1 As 2 (m ) z1 (m) z2 (m) (m)

cu

ad 2

(kN/m )

Ps (kN)

1

0.00

5.00

5.0

6.2832

23.00

0.83

119.707

2

5.00

10.00

5.0

6.2832

30.00

0.75

140.520

3

10.00

15.00

5.0

6.2832

52.00

0.55

179.617

4

15.00

17.00

2.0

2.5133

55.00

0.53

73.149

Tahanan gesek nominal tiang,

Ps = S ad * cu * As =

512.993 512.993

kN

575.20

kN

0.60 345.12

kN

c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,

Pn = Pb + Ps = f= f * Pn =

3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) a. Tahanan ujung Pb = w * Ab * qc

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :

w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 2 Ab = luas ujung bawah tiang (m ), qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di 2

atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m ),

D= Ab = p / 4 * D2 =

Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,

0.40 0.1257

m m2

Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar kg/cm2 kN/m2 tiang pancang, qc = 42 → qc = 4200 Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, Tahanan ujung nominal tiang pancang :

w= Pb = w * Ab * qc =

0.50 263.894

kN

b. Tahanan gesek Ps = S [ As * qf ] As = p * D * L1

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : 2 Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m ).

qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m). No Kedalaman L1 As qf 2

Ps 2

z1 (m)

z2 (m)

(m)

(m )

(kN/m )

(kN)

1

0.00

5.00

5.0

6.2832

5.60

35.19

2

5.00

10.00

5.0

6.2832

12.30

77.28

3

10.00

15.00

5.0

6.2832

18.40

115.61

4

15.00

17.00

2.0

2.5133

19.50

49.01 277.09

Ps = S [ As * qf ] = c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan aksial tiang pancang, → f * Pn =

540.98

kN

0.60 324.59

kN

4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF) Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus : dan harus 

Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As Pn = 380 * Ň * Ab

(kN) (kN)

Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,

Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 2 Ab = luas dasar tiang (m ) 2 As = luas selimut tiang (m ) Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT L1 L1 * N z1 (m)

z2 (m)

N

(m)

1

0.00

5.00

5

5.0

25.0

2

5.00

10.00

12

5.0

60.0

3

10.00

15.00

27

5.0

135.0

4

15.00

17.00

30

2.0

60.0

17.0

280.0

Ň = S L1*N / S L1 =

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

16.47

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang), Nb = 30.00 Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Luas dasar tiang pancang, Luas selimut tiang pancang,

Pn Kapasitas nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,

D= 0.40 m L= 17.00 m 2 m2 Ab = p / 4 * D = 0.1257 2 As = p * D * L = 21.3628 m Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As = 502.654825 kN < 380 * Ň * Ab = 786.51 kN Pn = 502.65 kN f= 0.60 → f * Pn = 301.59 kN

5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG No

f * Pn

Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang 1 Berdasarkan kekuatan bahan

528.57

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton)

345.12

3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann)

324.59

4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) Daya dukung aksial terkecil, Diambil tahanan aksial tiang pancang,

→

f * Pn = f * Pn =

301.59 301.59

kN

300.00

kN

D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS) Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :

H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] 0.25 dengan, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] D= 0.40 panjang tiang pancang (m), L= 17.00 modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = 26720 2 3 modulus elastis tiang (kN/m ), Ec = 4700 *  fc' * 10 = 23500000 4 momen inersia penampang (m ), Ic = p / 64 * D4 = 0.001257 Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e= 0.20 defleksi tiang maksimum (m). yo = 0.006 0.25 koefisien defleksi tiang, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] = 0.54845334 b*L= 9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)

D = Diameter tiang pancang (m),

m

L=

m kN/m3

kh = Ec = Ic = e=

yo = b=

kN/m2 m4 m m m

Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn =

52.68

kN

0.60 31.61

kN

10000

kN/m2

2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN) fb = 0.40 * fc' * 103 = W = Ic / (D/2) = My = fb * W =

Kuat lentur beton tiang pancang, Tahanan momen, Momen maksimum, Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang No Kedalaman L1 cu 2 (kN/m ) z1 (m) z2 (m) (m) 0.00

5.00

5.0

23.00

115.00

2

5.00

10.00

5.0

30.00

150.00

3

10.00

15.00

5.0

52.00

260.00

4

15.00

17.00

2.0 17.0

63.00

126.00 651.00

Kohesi tanah rata-rata,

f = Hn / [ 9 * ču * D ] g = L - ( f + 1.5 * D )

62.83

m

3

kNm

cu * L1

1

S L1 =

0.00628

Scu*L1 = 2 ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = 38.2941176 kN/m pers.(1) pers.(2)

My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) 2 My = 9 / 4 * D * ču * g Dari pers.(1) : f = 0.007254 * Hn Dari pers.(2) : g = 16.40 -0.00725 2 g = 0.000053 * Hn2

pers.(3) pers.(4)

* Hn -0.237925 * Hn

+ 268.96 9 / 4 * D * cu = 34.465 Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.800 0.00363 * Hn ) 2 My = 0.00363 * Hu 0.80000 * Hn 2 Dari pers.(4) : My = 0.001813 * Hu -8.2000 * Hn 9269.627 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00181 * Hu 9.0000 * Hn -9269.627 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 875.510 kN f=

6.351 3480.488

m kNm

Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) = Mmax > My → Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.800 0.00363 * Hn ) 2 62.83 = 0.00363 * Hn 0.80000 * Hu 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00363 * Hn + 0.80000 * Hn -62.83 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 61.431 kN Faktor reduksi kekuatan, f= 0.60 Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn = 36.86 kN 3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG No

f * Hn

Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang 1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms)

31.61

2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) Tahanan lateral tiang terkecil,

36.86 31.61

kN

30.00

kN

Diambil tahanan lateral tiang pancang,

→

f * Hn = f * Hn =

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F4

DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform (  > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos (  ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,

fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =

Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =

20

MPa

390

MPa

240

MPa kN/m3

24 0.40

m

0.40

m

0.40

m

0.40

m

0.90 18.00

m kN/m3

40

600.00

kN

120.00

kNm

100.00

kNm

70.00

kN

50.00

kN

f * Pn = f * Hn =

Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,

300.00

kN

30.00

kN

DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :

Susunan tiang pancang arah y : 2

Jumlah

x

n*x

n

(m)

(m )

1

2

0.50

0.50

2

2

-0.50

0.50

No.

y

n*y

n

(m)

(m )

1

2

0.50

0.50

2

2

-0.50

0.50

2

n= 4 Sx = Lebar pilecap arah x,

2

Jumlah

No.

2

Sy = Lx = Ly =

1.00 1.80

m

1.80

m

Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =

52.49

kN

31.10

kN

700.31

kN

0.50

m

0.50

m

-0.50

m

-0.50

m

2

1.00

n=

4

Lebar pilecap arah y,

2

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,

Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

Syarat :

pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 285.08 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 65.08 kN pumax ≤ f * Pn 285.08 < 300.00 → AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :

humax 21.51

hux = Hux / n = 17.50 kN huy = Huy / n = 12.50 kN 2 2 humax =  ( hux + huy ) = 21.51 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = Gaya geser arah x, Vux = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

0.100

m

0.300 0.550

m m

9.504

kN

16.038

kN

544.613

kN

1800

mm

300 1.0000

mm

Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =

1207.477

kN

1744.133

kN

804.984

kN

804.984

kN

0.75 603.738

kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 603.738

≥ >

Vux 544.613



AMAN (OK)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = ( Ly - by - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

0.100

m

0.300 0.550

m m

9.504

kN

16.038

kN

544.613

kN

1800

mm

300 1.0000

mm

Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =

1207.477

kN

1744.133

kN

804.984

kN

804.984

kN

0.75 603.738

kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 603.738

≥ >

Vux 544.613



AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 0.700 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 0.700 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 600.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 0.840 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 2.800 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.343 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 939.15 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 939.149 > 600.000  AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

m m m m kN m2 m

MPa MPa MPa MPa kN

6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,

cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =

0.700

m

0.300

m

12.096

kN

20.412

kN

Momen yang terjadi pada pilecap,

Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 159.669 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1800 mm Tebal pilecap, h= 400 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 300 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 199.586 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.23201 Rn < Rmax  (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0033 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan,  0.0033 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1772.61 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 204 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan,  s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56

mm2 mm mm mm mm mm2

6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,

cy = ( Ly - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =

0.700

m

0.300

m

12.096

kN

20.412

kN

159.669

kNm

1800

mm

400

mm

100

mm

300

mm

Momen yang terjadi pada pilecap,

Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =

fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 199.586 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.23201 Rn < Rmax  (OK) Kuat tekan beton,

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0033 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan,  0.0033 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1772.61 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 204 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan,  s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56

mm2 mm mm mm mm mm

2

mm

2

3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 756 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 756 Diameter tulangan yang digunakan,  12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 *  * b / Asx = 269 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,  sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 *  * b / Asy = 269 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,  sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x,  12 200 Digunakan tulangan susut arah y,  12 200 Rasio tulangan susut minimum,

mm2 mm mm mm mm mm mm mm

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F3

DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform (  > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos (  ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,

fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =

Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =

20

MPa

390

MPa

240

MPa kN/m3

24 0.35

m

0.35

m

0.40

m

0.30

m

0.90 18.00

m kN/m3

40

400.00

kN

60.00

kNm

45.00

kNm

40.00

kN

30.00

kN

f * Pn = f * Hn =

Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,

300.00

kN

30.00

kN

DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :

Susunan tiang pancang arah y : 2

Jumlah

x

n*x

n

(m)

(m )

1

1

0.50

0.25

2

1

0.00

0.00

3

1

-0.50

0.25

No.

y

n*y

n

(m)

(m )

1

1

0.60

0.36

2

2

-0.30

0.18

2

n= 3 Sx = Lebar pilecap arah x,

2

Jumlah

No.

2

Sy = Lx = Ly =

0.54 1.80

m

1.70

m

Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =

49.57

kN

22.03

kN

485.92

kN

0.50

m

0.60

m

-0.50

m

-0.30

m

2

0.50

n=

3

Lebar pilecap arah y,

2

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,

Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

Syarat :

pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 271.97 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 76.97 kN pumax ≤ f * Pn 271.97 < 300.00 → AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :

humax 16.67

hux = Hux / n = 13.33 kN huy = Huy / n = 10.00 kN 2 2 humax =  ( hux + huy ) = 16.67 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

d' = d = h - d' = cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =

0.100

m

0.200 0.625

m m

7.650

kN

17.213

kN

247.112

kN

1700

mm

200 1.0000

mm

Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =

760.263

kN

849.706

kN

506.842

kN

506.842

kN

0.75 380.132

kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 380.132

≥ >

Vux 247.112



AMAN (OK)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = y1 + a - ( by + d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

0.100

m

0.200 0.725

m m

9.396

kN

21.141

kN

241.438

kN

1800

mm

200 1.0000

mm

Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =

804.984

kN

864.613

kN

536.656

kN

536.656

kN

0.75 402.492

kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 402.492

≥ >

Vux 241.438



AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 0.550 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 0.550 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 400.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 0.440 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 2.200 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.101 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 491.93 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 491.935 > 400.000  AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

m m m m kN m2 m

MPa MPa MPa MPa kN

6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,

cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =

0.725

m

0.325

m

8.874

kN

19.967

kN

Momen yang terjadi pada pilecap,

Mux = pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 77.937 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1700 mm Tebal pilecap, h= 300 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 200 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 97.421 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.43267 Rn < Rmax  (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0038 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan,  0.0038 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1306.59 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 262 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan,  s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1709.03

mm2 mm mm mm mm mm2

6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,

cy = y1 + a - by / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =

0.825

m

0.425

m

10.692

kN

24.057

kN

101.255

kNm

1800

mm

300

mm

100

mm

200

mm

Momen yang terjadi pada pilecap,

Muy = pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =

fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 126.569 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.75791 Rn < Rmax  (OK) Kuat tekan beton,

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0048 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan,  0.0048 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1716.57 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 211 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan,  s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56

mm2 mm mm mm mm mm

2

mm

2

3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 476 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 504 Diameter tulangan yang digunakan,  12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 *  * b / Asx = 404 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,  sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 *  * b / Asy = 404 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,  sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x,  12 200 Digunakan tulangan susut arah y,  12 200 Rasio tulangan susut minimum,

mm2 mm mm mm mm mm mm mm

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F2

DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform (  > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos (  ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,

fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =

Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =

20

MPa

390

MPa

240

MPa kN/m3

24 0.30

m

0.30

m

0.40

m

0.35

m

0.90 18.00

m kN/m3

40

300.00

kN

30.00

kNm

0.00

kNm

20.00

kN

10.00

kN

f * Pn = f * Hn =

Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,

300.00

kN

30.00

kN

DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :

Susunan tiang pancang arah y : 2

Jumlah

x

n*x

n

(m)

(m )

1

1

0.50

0.25

2

1

-0.50

0.25

2

Jumlah

y

n*y

n

(m)

(m )

1

0.00

0.00

1

Sy = Lx = Ly =

0.00 1.80

m

0.80

m

Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin =

23.33

kN

12.10

kN

342.51

kN

0.50

m

-0.50

m

No.

No.

2

n= 2 Sx = Lebar pilecap arah x, 2

0.50

1

n=

Lebar pilecap arah y,

2

2

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,

Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

Syarat :

pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 = 201.25 kN 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx = 141.25 kN pumax ≤ f * Pn 201.25 < 300.00 → AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :

humax 11.18

hux = Hux / n = 10.00 kN huy = Huy / n = 5.00 kN 2 2 humax =  ( hux + huy ) = 11.18 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)

3. TINJAUAN TERHADAP GESER

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

d' = d = h - d' = cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =

0.100

m

0.250 0.625

m m

4.200

kN

8.100

kN

188.9544

kN

800

mm

250 1.0000

mm

Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =

447.214

kN

1080.766

kN

298.142

kN

298.142

kN

0.75 223.607

kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 223.607

≥ >

Vux 188.954



AMAN (OK)

6. PEMBESIAN PILECAP

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,

cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =

0.750

m

0.350

m

5.040

kN

9.720

kN

Momen yang terjadi pada pilecap,

Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 135.343 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 800 mm Tebal pilecap, h= 350 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 250 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 169.179 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3.38358 Rn < Rmax  (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0098 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan,  0.0098 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1954.19 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 82 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan,  s= 82 Digunakan tulangan, D 16 80 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2010.62 Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok, Asb = 50% * As = 1005.31 2 Jarak tulangan bagi yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / Asb = 160 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan,  s= 160 Digunakan tulangan, D 16 160 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1005.31

mm2 mm mm mm mm mm2 mm2 mm mm mm mm

2

3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut, As = rsmin* b * d = 280 Diameter tulangan yang digunakan,  12 2 Jarak tulangan susut, s = p / 4 *  * b / As = 323 Jarak tulangan susut maksimum, smax = 200 s= Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,  200 Digunakan tulangan susut arah x,  12 200 Rasio tulangan susut minimum,

mm2 mm mm mm mm