Examen 1er Parcial Robótica Industrial Gestion I-2021

Examen 1er Parcial Robótica Industrial Nombre: Kevin Lionel Poma RiverosFecha: 06-07-2021 1. Deducir la siguiente ecuación:

(20pts)

2. Definir y explicar el método rotacional de Cuaterniones (20pts) RUn cuaternio está formado por cuatro componentes (q0 , q1 , q2 , q3 ) que representan las coordenadas del cuaternio en una base {e, i, j, k}.

Las propiedades expuestas propician el uso de los cuaternios para la representación y composición de rotaciones. Para ello, primeramente se define el cuaternio que representa un giro de valor θ sobre un eje k como

3. Obtener la matriz T de acuerdo a la siguiente composición de rotaciones: Rotación sobre OX Rotación sobre OY Rotación sobre OZ (20pts)

4. Obtener la matriz de transformación homogénea que representa al sistema O'UVW obtenido a partir del sistema OXYZ mediante un giro de ángulo –π/2 alrededor del eje OZ, de una traslación de vector resultante de la sumatoria de los siguientes vectores P1xyz(3,2,8) y P2xyz(2,3,2) y un giro de π/2 sobre el eje OX. (20pts)

5. Explicar, aplicación de las matrices de transformación homogénea. (20pts) Rse considera la transformación de perspectiva nula y el escalado global unitario, la matriz homogénea T resultará ser de la siguiente forma: