Estructura de Informes Fisica - IEEE 2020

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física I – FIS 111

Facultad de Ingeniería Semestre: I-2020

FÍSICA I MAQUINA DE ATWOOD José Alejandro Manzano Ing. Wilder Orellana Lopez Paralelo 4 (Lunes 12:45 a 14:15) 23 de marzo del 2020 Resumen. – Para el laboratorio de máquina de atwood se utilizó la máquina de Atwood para verificar experimentalmente la segunda ley de Newton. Se procedió de la siguiente manera: Para la parte práctica principalmente se armó la máquina de Atwood, luego de ajustaron las alturas mediante una regla, las cuales fueron medidas desde la superficie hasta una altura determinada del porta pesas; después se procedió a colocar las pesas en el porta pesas para luego calcular el tiempo de caída, tomando nota del tiempo de caída desde cada una de las alturas al llegar a la superficie. En la parte teórica con los resultados dados nos ayudaran a realizar los gráficos experimentales, resultados de regresión y el error porcentual respectivamente. Índice de términos.- atwood, error, newton, porcentual, regresión.

I. OBJETIVO Estudiar la relación que existe entre la fuerza, la masa y la aceleración usando la máquina de Atwood. II. INFORME MAQUINA DE ATWOOD 1 Objetivo Estudiar la relación que existe entre la fuerza, la masa y la aceleración usando la máquina de Atwood. 1.1. Objetivo General Describe de forma directa, clara y concreta el propósito del laboratorio, no debe describir las tareas realizadas en el mismo. 1.2. Objetivo General  Estudio del movimiento uniformemente acelerado.  Comprobación experimental de la dependencia entre el desplazamiento y el tiempo.  Medición de la aceleración, mediante consideraciones cinemáticas.

 Comparación de la aceleración medida, con la obtenida mediante consideraciones dinámicas. 3. Fundamento Teórico Máquina de Atwood La máquina de Atwood es un dispositivo mecánico que se utilizó para medir  la aceleración de la  gravedad. El dispositivo consiste en  una  polea que tenga muy poco rozamiento y un momento de inercia muy pequeño. De ambos extremos de la cuerda se colocan dos masas iguales M, con lo que el sistema se encuentra en equilibrio, pero si en el lado derecho se añade una sobrecarga m, el sistema se acelera. Si m es pequeña con respecto de M, la aceleración es pequeña y se pueden medir  tiempos y posiciones en una de las dos  masas con relativa facilidad,  y de esos valores se puede deducir el valor de g.

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En la figura se representa un esquema de la máquina.

De ambas ecuaciones se deduce:

Si en el experimento se mantiene constante M y se varía m y se mide a en cada caso la aceleración, la ecuación anterior nos dice que al representar m (eje Y) frente a      (eje X) se obtiene una línea recta cuya pendiente es 2M  y que pasa por el origen de coordenadas (heurema) Una de las formas más adecuadas para realizar experimentos en los c u a l e s l a aceleración permanece constante, es utilizando la máquina que el reverendo George Atwood describió en una publicación de 1784. De hecho, en un artículo de T.B. Greenslade se aborda este problema, tratando de mantener, hasta donde le es posible, la “tecnología” de la época de Atwood. En este trabajo se presenta una solución teórica simple al problema, con la cual se puede abordar cualquier máquina de Atwood (MA), por complicada que esta sea. La motivación principal radica en el hecho de que la mayoría de los textos  sólo tartan este problema en forma elemental; es decir, la MA simple con poleas sin masa. Aun los textos avanzados, sólo abordan la solución de la MA compuesta para ejemplificar la utilización

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del método de Lagrange, produciendo la sensación de que resolverla de otra manera resultaría demasiado complicado. Una excepción la constituye el texto del profesor J.B. de Oyarzábal, aunque para poder resolver la MA compuesta “a la Newton”, requiere que la polea móvil tenga masa. El artículo está organizado de la manera siguiente; En la primera Sección se hace un r e p a s o d e l p r o b l e m a d e la MA simple y al final de esa sección s e i n t r o d u c e l a i d e a q u e permitirá abordar después cualquier otra máquina.  (Maquina-de-Atwood:es.scribd, 2015) Segunda ley de Newton Esta ley es la más importante en cuanto nos permite establecer una relación numérica entre las magnitudes “fuerza” y “aceleración”. Se podría enunciar como. La aceleración que toma un cuerpo es proporcional a la fuerza neta Recuerda externa que se le aplica. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, con lo que numéricamente esta expresión se denota como F = m*a. DINAMICA Así pues un cuerpo experimenta una aceleración mientras está siendo sometido a una fuerza resultante no nula. Si dicha fuerza cesa el cuerpo adquiriría un movimiento rectilíneo uniforme o se quedaría quieto, según el caso. (Bragado, 2003) MÁQUINA DE ATWOOD

Galileo empleó el plano inclinado para calcular la Fuerza de la Gravedad o Atracción Terrestre, posteriormente se idearon diversos dispositivos mecánicos para tal fin, uno de ellos de finales del siglo XVIII, es del inglés George ATWOOD (1746 - 1807), profesor de física en Cambridge. Al no poder medir los espacios y los tiempos relativos a los cuerpos en caída libre debido a

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su velocidad y perturbaciones, la máquina de Atwood consigue atenuar la caída conservando la proporcionalidad, así, se pueden hacer, las mediciones necesarias para averiguar la aceleración que adquiere por unidad de tiempo un cuerpo que cae libremente, o sea, la medida de la “gravedad”.

Máquina de Atwood y su Fórmula En la Máquina de Atwood, dos pesos iguales cuelgan en equilibrio, de los extremos de un fino hilo, que pasa por una polea de escaso rozamiento. Intencionadamente se rompe el equilibrio con la adición a uno de estos pesos, de otro peso pequeño, que pone en movimiento el sistema. Conociendo la distancia recorrida, el tiempo y los valores de los pesos podemos establecer la fórmula que nos da la gravedad. Siendo: “M” = pesos mayores, “m” = peso pequeño, “a” = aceleración correspondiente a los pesos en uso, de la máquina, “g” es el término a averiguar e igual a la gravedad. La MÁQUINA de ATWOOD, está hecha sobre una base escalonada de madera. Sobre ella y firmemente sujeta a la columna, con forma tronco-cónica de 2 m. de alto. Sobre la columna se encuentra una caja de metacrilato transparente, para contener el sistema de poleas. Las poleas que son cinco, que tienen ejes con finas puntas, cuatro de ellas giran sobre cazoletas y sirven de apoyo a la quinta que tiene un canalillo en la periferia, para contener el hilo que sujeta las pesas. Estas pesas han de tener un peso exactamente determinado. Para medir los espacios recorridos por las pesas se ha colocado de arriba a abajo de la máquina y por detrás del recorrido de uno de los pesos, un tubo cuadrado de latón con una cinta métrica. Un sistema de palancas que en la máquina

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original iniciaba el funcionamiento, ha sido sustituido por un electro imán que en el momento exacto produce igualmente el inicio del experimento. Un reloj de péndulo bien visible y acoplado lateralmente a la columna sirve para cronometrar la caída del peso y también para poner en macha el electro imán del que hemos hablado en el párrafo anterior. El reloj, que consta de rueda catalina, escape de áncora y un sistema motor con pesas y trinquetes está hecho totalmente a mano, empleando latón en su elaboración. El peso pequeño, que desequilibra el sistema se coloca sobre una de las pesas y ha de ser de peso conocido. (maquina atwood:maquinascientificas.es, s.f.) FUERZA Desarrollaremos nuestro concepto de fuerza definiéndolo operacionalmente. En el lenguaje cotidiano, una fuerza es un empuje o un jalón. Para medir tales fuerzas en forma cuantitativa, las expresamos en términos de la aceleración que determinado cuerpo estándar experimenta en respuesta a esa fuerza. UNIDADES DE FUERZA No importa cuál sea el origen de la fuerza (gravitatoria, eléctrica, nuclear, o cualquiera otra) y no importa qué tan complicada sea la ecuación que describa a la fuerza, deben mantenerse para ella estas dimensiones. En el sistema SI de unidades, la masa se mide en kg y la aceleración en m/s2. Para impartir una aceleración de 1 m /s2 a una masa de 1 kg se requiere una fuerza de 1 kg • m/s2. A esta combinación de unidades, en cierta forma inconveniente, se le ha dado el nombre de newton (abreviado N). Si medimos la masa en kg y la aceleración en m/s2, la segunda ley de Newton nos da la fuerza en N. PESO Y MASA

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El peso de un cuerpo en la Tierra es la fuerza de gravedad ejercida sobre él por la Tierra. Como todas las fuerzas, el peso es una cantidad vectorial. La dirección de este vector es la dirección de la fuerza de la gravedad, esto es, hacia el centro de la Tierra. La magnitud del peso se expresa en unidades de fuerza, tales como libras, kilogramos o Newton. (ROBERT RESNICK, 2001)

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En la Figura 2 se puede ver la forma correcta y el orden en el que se debe instalar los materiales para hacer una buena toma de datos.

5. Datos Experimentales

4. Procedimiento 4.1. Materiales  Polea inteligente  Polea normal  Balanza  Interfaz de Pasco  Masa 1  Masa 2 4.2. Desarrollo del Laboratorio Primero se empotro el riel, el cual debe ser fijo para lo cual se utilizó la cinta aislante después se instaló el móvil y la polea junto al contenedor de pesas. Por último se instaló los fotosensores con los cuales se midió la velocidad del móvil. Por lo tanto para la toma de datos se midió la distancia entre móvil y el fotosensor de salida el cual es de 40 cm, posteriormente una ver ejecutado el sistema los fotosensores dictan el tiempo en el que el móvil llega desde el fotosensor de entrada al de salida. Todos estos datos se trabajaron en un mismo sistema de unidades. Con todos estos datos se llenó la tabla del laboratorio.

En la Figura 1 se puede ver la forma correcta y el orden en el que se debe instalar los materiales para hacer una buena toma de datos.

N 1 2 3 4 5

m(g) 26,5 36,6 46,7 66,7 76,8

t1 (s) 1,184 1,009 0,904 0,710 0,675

TABLA 1 t2 (s) t3 (s) 1,183 1,199 1,004 1,002 0,911 0,904 0,707 0,703 0,668 0,660

t4 (s) 1,184 1,008 0,907 0,704 0,660

t5 (s) 1,198 1,003 0,907 0,715 0,659

En la Tabla 1 puede verse siete columnas. La primera muestra la numeración. La segunda columna muestra la masa. Las siguientes cinco se tomaron diferentes datos.

Gravedad La Paz 9,78 m / Contenedor de pesas 6,5 g Masa móvil 501,7 g 6. Análisis de Datos 6.1 Tabla Resumen de Datos.

TABLA 2 N m(g) tp (s) 1 26,5 1,189 2 36,6 1,005 3 46,7 0,907 4 66,7 0,708 5 76,8 0,664 En la Tabla 2 puede verse tres columnas. La primera muestra la numeración. La segunda columna muestra la masa. La siguiente columna es el tiempo promedio.

6.2 Analogía Matemática.

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a) Tipo Lineal

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5

F=ma

(1)

(2)

1,81 0,751 En la Tabla 4 puede verse tres columnas. La primera muestra la numeración. La segunda columna muestra la aceleración. La siguiente columna es la fuerza.

6.4 Gráfica Experimental. GRÁFICA EXPERIMENTAL

6.3 Cálculos Preparatorios. (3)

(4)

Donde: t = tiempo (S) x =distancia entre los fotosensores (m) 𝑣𝑜= es la velocidad inicial del proyectil a = aceleración (m/ ) F = m*g (5) Donde: F = fuerza (N) m= masa (kg) g = gravedad (m/ ) TABLA 3 N

m(g)

m(kg)

tp (s)

N Aceleración Fuerza 1 0,56 0,259 2 0,79 0,358 3

0,97

0,457

4

1,59

0,652

En la Figura 3 se muestra una gráfica de los pares ordenados presentados en la Tabla 4, puede evidenciarse claramente la tendencia lineal de los datos, como se ha presentado en el fundamento teórico, se demostrará que la constante de proporcionalidad de esta recta es la masa.

6.5 Resultados de la Regresión. Los datos son hallados con la ayuda de los fotosensores, también se hace el usó del programa Excel. F=m g

1 26,5 0,0265 1,189 0,56 0,259 2 36,6 0,0366 1,005 0,79 0,358 3 46,7 0,0467 0,907 0,97 0,457 4 66,7 0,0667 0,708 1,59 0,652 5 76,8 0,0768 0,664 1,81 0,751 En la Tabla 3 puede verse seis columnas. La primera muestra la numeración. La segunda columna muestra la masa en gramos. La tercera muestra la masa en kg. La cuarta muestra el tiempo promedio en segundos. La quinta muestra la aceleración. La sexta muestra la fuerza en newton.

TABLA 4

FIGURA 3. GRÁFICA EXPERIMENTAL:

A= 0.060 B= 0.381 R= 0.996 Donde A= es Intersección de los datos. B= es la Pendiente de la recta. R= es el coeficiente de correlación. 6.6 Interpretación Física de los Resultados de la Regresión. A= 0.060 (m/ ) B= 0.381 kg R= 99.6% Donde A= es la constante experimental. B= es la Pendiente de la recta (la masa). R= es el coeficiente de correlación múltiple expresado en porcentaje.

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6.7 Cálculo de error.

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Las referencias bibliográficas deberán seguir el siguiente formato: Mercer, P.A. and Smith, G., 1993. Private viewdata in the UK. 2nd ed. London: Longman

Donde: : Error relativo. : Resultado Experimental. : Resultado Teórico. : Valor máximo (Resultado experimental o Resultado Teórico). TABLA R. experimental

0.382

R. teórico 0,0366

Error relativo

4,19%

7. Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones En el laboratorio pudimos observar que el movimiento del proyectil sigue un patrón determinado respecto al peso proporcional del proyectil, así también con respecto a la distancia entre los fotosensores. En la comparación de los datos teóricos con los experimentales podemos observar que se puede predecir con cierta exactitud tanto el tiempo de recorrido y la aceleración. Los resultados adquiridos nos muestran la efectividad y la demostración de las 4 ecuaciones para el laboratorio de dinámica, regresión y error relativo. Como se pudo notar nunca se encontraran unos resultados exactos. Así mismo pudimos aprender nuevas ecuaciones que aplicaremos en futuros laboratorios. Pudimos determinar la fuerza, la aceleración y error absoluto. Recomendaciones Se debe tener identificados los materiales para un buen desarrollo eficaz y correcto. Así mismo se debe mantener el orden d el lugar de trabajo donde se desarrollara el laboratorio. Por otro lado se debe tener un conocimiento previo del tema para un buen desarrollo y así evitar la confusión. También se debe comprobar que los materiales no estén dañadas para evitar una variación en los valores medidos. Por último se debe tener una buena manipulación de los materiales para evitar errores humanos. 8. Referencia Bibliográfica