Costo Anual Equivalente

COSTO ANUAL EQUIVALENTE INGENIERIA ECONOMICA GRUPOS 704T Y 706M DOCENTE JORGE LUIS REALES SANCHEZ

El costo anual equivalente de un proyecto de inversión no es otra cosa que sus costos e ingresos, si los hay, presentes y futuros, medidos en términos del costo anual uniforme al que equivalen. Este indicador se emplea particularmente para evaluar proyectos que fundamentalmente son fuentes de gastos, tales como prestar un servicio, subsidio, mantener un servicio que es un apoyo para otras actividades, es decir, proyectos que no son generadores directos de ingresos. Este criterio se conoce con el nombre de costo anual equivalente CAUE. Su estimación se basa principalmente en las equivalencias “dado VF encontrar una Anualidad” y “dado VP encontrar una Anualidad”. El costo anual equivalente se puede estimar de dos maneras: o Obteniendo el equivalente anual (A) de cada uno de los ingresos y egresos y sumarlos algebraicamente. o Obteniendo el VPN de todos los ingresos y egresos del proyecto y después llevarlo a su equivalente anual. Ejemplo: El ingenio providencia desea conocer CAE de una guía que planea comprar, la cual tiene un costo inicial de 60,000,000, costos anuales de operación y mantenimiento de 10,000,000, una vida útil de 5 años y al final de ella se puede vender por 30,000,000. La tasa de oportunidad es del 20%.

CAE (20%) = A1+A2-A3 A1 = Equivalente anual del costo de la guía. A2 = Equivalente anual de los gastos de operación y mantenimiento. A3 = Equivalente anual del valor de salvamento. A1 = (60.000.000*(1+0,2) ^ (5) *0,2) / [(1+0,2) ^ (5)-1] =20.062.782 A2 = 10.000.000 A3 = (30.000.000*0,2) / [(1+0,2) ^ (5)-1]= 4.031.391 CAE (20%) = 20.062.782+10.000.000-4.031.391= 26.031-391 (costo anual de prestar el servicio del guía). Solución de la forma 2. VPN (20%)=60.000.000+10.000.000*[(1+0,2) ^ (5)-1]/ (1+0,2) ^ (5) *0,2-30.000.000/ (1+0,2) ^ (5) =60.000.000+10.000.000*(2,989969) =60.000.000+10.000.000*(2,989969)-30.000.000*(0,40187757) = 60.000.000 + 29.899.690 – 12.056.327 = 77.843.363 Luego el CAE (20%) = 77.843.363*[((1+0,2) ^ (5)) *0,2]/ [(1+0,2) ^ (5)-1] = 26.031.391

El CAE en la jerarquización de proyectos Sirve para comparar proyectos que implican mayores costos y que suplen la misma necesidad, proyectos mutuamente excluyentes, por lo tanto, es necesario seleccionar el mejor.

Este criterio selecciona él tenga el menor CAE como el mejor, los demás quedan descontados.

Ejercicio 7-02: El Ingenio Manuelita S.A. está analizando la posibilidad de reemplazar la cosecha mensual de la caña por cosecha mecánica. Para ello dispone de la siguiente información: • Alternativa A: Una máquina recolectora de caña tiene un costo de $120'000.000, sus costos de mantenimiento se estiman en $12 '000.000 anuales y los de operación, incluyendo el operario, en $10 '000.000 anuales. La máquina tiene un valor de salvamento de $30'000.000 al final del octavo año. • Alternativa B: La máquina reemplaza una cuadrilla de mano de obra que cuesta inicialmente $50'000.000 al año y su costo se incrementa cada dos años en un 20% Utilizando el criterio de CAE, ¿Cuál de las alternativas recomendaría usted si el costo de capital de la empresa es del 30% anual?

CAEa = A1 +A2 –A3 A1 = costo de la maquina A2 = Costo de operación y mantenimiento A3 = valor de salvamento

A1 = 120.000.000*0,3419 = 41.028.000

A2 = 12.000.000 + 10.000.000 = 22.000.000 A3 = 30.000.000*0,041915 =1.257.450 CAEa =41.028.000+22.000.000-1.257.450 = 61.770.550 CAEb =

Periodo 1 Costo 50

2 50

3 60

4 60

5 72

6 72

7 86,4

8 86,4

CAEb =A1+ A2 A1 = se puede afirmar que es una anualidad de 50.000.000; que al descontar de los flujos iniciales quedan unos flujos; que serían A2.

Period o Costo

1

2

3

4

5

6

7

8

10

10

22

22

36,4

36,4

Lo primero que hacemos es llevar esos valores a futuro: A2 = 36.400.000+36.400.000*(1+0,3)^1+22.000.000*(1+0,3) ^3+22.000.000*(1+0,3)^2+10.000.000*(1+0,3)^5+10.000.000*(1+0, 3) ^4= 36.400.000+36.400.000*1,3+22.000.000*2,197+22.000.000*1,69+1 0.000.000*3,71293+10.000.000*2,8561 =234.924.300 A2 = 234.924.300*0,041915 =9.846.852 CAEb = 50.000.000+ 9.846.852 = 59.846.852 Siendo CAEb