UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
– UNIJUÍ – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS - DCEENG CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – EGE
“Aula 06” Motores de Corrente Continua
14/04/2021
Disciplina: Conversão Eletromecânica de Energia I Prof. Moises M. Santos
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1. Introdução 1.1 Aula anterior •
Geradores autoexcitados: utiliza-se a própria tensão gerada para excitar seu próprio campo magnético:
– Shunt (paralelo) – Série – Composto (aditivo e subtrativo)
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1. Introdução 1.2 Aula de hoje • Objetivos – Conhecer os tipos de motores CC de uso geral. – Compreender o circuito equivalente de um motor CC. – Compreender como obter a característica de conjugado versus velocidade dos motores CC de excitação independente, em derivação, série e composta. – Compreender como controlar a velocidade dos diferentes tipos de motores CC. – Compreender os métodos de partida segura dos motores CC.
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2. Aspectos Gerais 2.1 Sentido fluxo de potência •
Os motores CC são máquinas CC usadas como motores, e os geradores CC são máquinas CC usadas como geradores. Como foi observado na Aula 03, a mesma máquina física pode operar como motor ou como gerador – é simplesmente uma questão relacionada com que sentido o fluxo de potência circula através da máquina
Gerador CC (excitação independente)
Motor CC (excitação independente)
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2. Aspectos Gerais 2.2 Evolução •
Os primeiros sistemas de potência elétrica dos Estados Unidos eram de corrente contínua (veja a Figura a seguir), mas, na década de 1890, os sistemas de potência de corrente alternada estavam claramente ultrapassando os de corrente contínua.
Ref. Chapman, 2013. 14/04/2021
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2. Aspectos Gerais 2.2 Evolução •
Apesar desse fato, os motores CC continuaram sendo uma fração significativa das máquinas elétricas compradas a cada ano até a década de 1960 (essa fração entrou em declínio nos últimos 40 anos).
•
Havia diversas razões da popularidade contínua dos motores CC.
•
Uma delas era que os sistemas de potência CC foram, e ainda são, comuns em carros, tratores e aeronaves. Quando um veículo já dispõe de um sistema elétrico CC, faz sentido considerar o uso de motores CC.
•
Outra aplicação dos motores CC era nos casos em que havia necessidade de uma ampla faixa de velocidades.
•
Antes do uso generalizado de retificadores e inversores baseados em eletrônica de potência, os motores CC eram insuperáveis em aplicações de controle de velocidade.
Ref. Chapman, 2013. 14/04/2021
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2. Aspectos Gerais 2.2 Evolução •
Atualmente, no lugar dos motores CC, a escolha preferida para a maioria das aplicações de controle de velocidade é o motor de indução com unidades de acionamento de estado sólido.
•
Entretanto, ainda há algumas aplicações em que os motores CC são os preferidos.)
Fonte:https://www.google.com/search?q=ve%C3%ADculos+el%C3%A9tricos&sxsrf=ALeKk016M9c5dXDyR5ZMriiKYM9wVCjksQ:1600734097565&sou rce=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwivko-av_vrAhXlIrkGHdRMA8UQ_AUoA3oECBEQBQ&biw=1280&bih=610#imgrc=qM1PHqJ_7YGpLM
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3. Excitação Independente 3.1. Circuito Equivalente
𝑇𝑖𝑛𝑑
𝜔𝑚
Circuito de campo:
𝑇𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑉 = 𝑅𝑎𝑗 + 𝑅𝐹 × 𝐼𝐹 ൝ 𝑓 𝐹𝑚𝑚 = 𝑁𝐹 × 𝐼𝐹
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Circuito de armadura:
𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 + 𝑅𝐴 × 𝐼𝐴 + Δ𝑉𝑒𝑠𝑐 𝐸𝐴 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚 𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾Φ𝑑 𝐼𝐴 𝐼𝐴 = 𝐼𝐿
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4. Motor Shunt 4.1. Circuito Equivalente
Circuito de armadura:
Circuito de campo:
𝑉 = 𝑉𝑓 = 𝑅𝑎𝑗 + 𝑅𝐹 × 𝐼𝐹 ൝ 𝑡 𝐹𝑚𝑚 = 𝑁𝐹 × 𝐼𝐹
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𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 + 𝑅𝐴 × 𝐼𝐴 + Δ𝑉𝑒𝑠𝑐 𝐸𝐴 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚 𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾Φ𝑑 𝐼𝐴 𝐼𝐴 = 𝐼𝐿 − 𝐼𝐹
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4. Motor Shunt 4.2. Característica Terminal do Motor Shunt •
Desprezando as perdas no motor CC tem-se que: 𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾Φ𝑑 𝐼𝐴 = 𝑇𝑐 arg 𝑎 + 𝑇𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 ≈ 𝑇𝑐 arg 𝑎
• Desprezando a queda de tensão as escovas, obtém-se: 𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 + 𝑅𝐴 × 𝐼𝐴 𝐸𝐴 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚 𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐼𝐴 = 𝐾Φ𝑑 •
Assim, substituindo 𝐸𝐴 e Ia na Equação da tensão terminal (𝑉𝑡 ), tem-se: 𝜔𝑚 =
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𝑉𝑡 𝑅𝐴 − 𝐾Φ𝑑 𝐾Φ𝑑
2
× 𝑇𝑖𝑛𝑑
desvio (%) m =
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vazio − plena c arg a 100 vazio 10
4. Motor Shunt 4.3. Controle de Velocidade Motor Shunt • A partir da Equação: 𝑉𝑡 𝑅𝐴 𝜔𝑚 = − 𝐾Φ𝑑 𝐾Φ𝑑
2
× 𝑇𝑖𝑛𝑑
• Pode-se derivar três estratégias de controle para o motor CC. – 1. Variação do fluxo magnético produzido no campo através do ajuste da resistência (Raj ); – 2. Variação da tensão de alimentação da armadura (Vt); – 3. Conexão de uma resistência adicional em série com o circuito da armadura (Rad);
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4. Motor Shunt 4.3. Controle de Velocidade Motor Shunt • Variação do fluxo magnético:
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𝑉𝑡 𝑅𝐴 𝜔𝑚 = − 𝐾Φ𝑑 𝐾Φ𝑑
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2
× 𝑇𝑖𝑛𝑑
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4. Motor Shunt 4.3. Controle de Velocidade Motor Shunt • Variação da tensão de armadura: 𝜔𝑚 =
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𝑉𝑡 𝑅𝐴 − 𝐾Φ𝑑 𝐾Φ𝑑
2
× 𝑇𝑖𝑛𝑑
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4. Motor Shunt 4.3. Controle de Velocidade Motor Shunt • Variação da resistência de armadura: 𝑉𝑡 𝑅𝐴 𝜔𝑚 = − 𝐾Φ𝑑 𝐾Φ𝑑
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2
× 𝑇𝑖𝑛𝑑
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Enunciado: Um motor CC em derivação (shunt) de 50 HP, 250 V e 1200 rpm, com enrolamentos de compensação, tem uma resistência de armadura (incluindo as escovas, os enrolamentos de compensação e os interpolos) de 0,06 Ω. Seu circuito de campo tem uma resistência total de 𝑅𝑎𝑗 + 𝑅𝐹 = 50Ω, produzindo uma velocidade a vazio de 1200 rpm. Há 1200 espiras por polo no enrolamento do campo em derivação.
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 • • • •
a) Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 100 A. b) Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 200 A. c) Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 300 A. d) Determine a curva de torque induzido para os itens “a”, “b” e “c”.
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução A tensão interna gerada de uma máquina CC, com a velocidade expressa em rotações por minuto, é dada por:
𝐸𝐴 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚 Como a corrente de campo da máquina é constante (porque 𝑉𝑡 e a resistência de campo são ambas constantes), e como não há efeitos de reação de armadura, o fluxo nesse motor é constante. A relação entre as velocidades e as tensões geradas internas do motor, para duas condições diferentes de carga, será:
𝐸𝐴1 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚1 𝐸𝐴2 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚2
𝜔𝑚2
𝐸𝐴2 = × 𝜔𝑚1 𝐸𝐴1
A vazio, a corrente de armadura é zero, de modo que 𝐸𝐴1 = 𝑉𝑡 = 250 V, ao passo que a velocidade 𝑁𝑚1 = 1200 rpm. 14/04/2021
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução
𝐸𝐴 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução: item d) Para plotar a característica de saída desse motor, será necessário encontrar o conjugado correspondente a cada valor de velocidade. A vazio, o conjugado induzido ind é claramente zero. O conjugado induzido para qualquer outra carga pode ser obtido com base no fato de que a potência convertida em um motor CC é
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝐸𝐴 × 𝐼𝐴 = 𝑇𝑖𝑛𝑑 × 𝜔𝑚1 Dessa equação, temos que o conjugado induzido em um motor é:
𝑇𝑖𝑛𝑑
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𝐸𝐴 × 𝐼𝐴 = 𝜔𝑚
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução: item d)
(238,3 V)(195 A)
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4. Motor Shunt 4.4. Exemplo 1 Solução: item d)
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5. Motor Série 5.1. Circuito Equivalente
Circuito de campo:
Circuito de armadura:
Φ𝑆 ∝ 𝐼𝐴 → Φ𝑆 = 𝑘1 𝐼𝐴 ൞𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾Φ𝑑 𝐼𝐴 = 𝐾 𝑘1 𝐼𝐴 𝐼𝐴 𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾′𝐼𝐴 2 14/04/2021
𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 + 𝑅𝐴 + 𝑅𝑆 × 𝐼𝐴 + Δ𝑉𝑒𝑠𝑐 ቐ𝐸𝐴 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚 𝐼𝐴 = 𝐼𝐿 = 𝐼𝑆
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5. Motor Série 5.2. Característica Terminal do Motor Série •
Considerando que: 𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾′𝐼𝐴 2 → 𝐼𝑎 =
•
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
Ea = K d m
Substituindo Tind e Ea na equação da tensão terminal, obtém-se:
𝑉𝑡 = 𝐾Φ𝑑 𝜔𝑚 +
𝑅𝑎 + 𝑅𝑆 ×
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
• Considerando que Φ𝑆 = 𝑘1 𝐼𝑎 e 𝑇𝑖𝑛𝑑 = 𝐾′𝐼𝑎 2 , o fluxo pode ser expresso como: Φ𝑑 = Φ𝑆 = 𝑘1 ×
•
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
Assim: 𝑉𝑡 = 𝐾 𝑘1 ×
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𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
𝜔𝑚 +
𝑅𝑎 + 𝑅𝑆 ×
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
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5. Motor Série 5.2. Característica Terminal do Motor Série • Rearranjando a equação: 𝑉𝑡 = 𝐾′
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝜔𝑚 + 𝑅𝐴 × 𝐾′
𝑅𝐴 + 𝑅𝑆 ×
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
• Colocando em evidência o termo da velocidade, obtém-se: 𝑉𝑡 −
𝑅𝐴 + 𝑅𝑆 ×
𝜔𝑚 =
𝑇𝑖𝑛𝑑 𝐾′
𝐾′𝑇𝑖𝑛𝑑
• Ou, ainda: 𝜔𝑚 =
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𝑉𝑡 𝐾′𝑇𝑖𝑛𝑑
−
𝑅𝐴 + 𝑅𝑆 𝐾′
𝑇𝑝𝑎𝑟𝑡
𝑉𝑡 = 𝐾′ 𝑅𝐴 + 𝑅𝑆
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[𝑁. 𝑚]
𝜔𝑚 = 0
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5. Motor Série 5.2. Característica Terminal do Motor Série • Conjugado do motor série é proporcional ao quadrado de sua corrente e armadura. Como resultado, é fácil ver que um motor série fornece mais conjugado por ampère do que qualquer outro motor CC. Portanto, ele é usado em aplicações que requerem conjugados muito elevados. • Nunca deixe um motor CC série completamente sem carga e nunca acople a carga mecânica por meio de uma correia ou outro mecanismo que possa se romper. Se isso acontecesse e o motor ficasse sem carga enquanto estivesse em funcionamento, os resultados poderiam muito graves. • Diferentemente do motor CC em derivação, há apenas um modo eficiente de alterar a velocidade de um motor CC série. Esse método consiste em variar a tensão de terminal do motor.
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5. Motor Série 5.3. Exemplo 2 • A Figura a seguir mostra um motor CC série de 250 V com enrolamentos de compensação e uma resistência em série total 𝑅𝐴 + 𝑅𝑆 = 0,08Ω. O campo em série consiste em 25 espira por polo, com a curva de magnetização mostrada no slide seguinte.
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5. Motor Série 5.3. Exemplo 2 • (a) Encontre a velocidade e o conjugado induzido desse motor quando sua corrente de armadura é 50 A.
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5. Motor Série 5.3. Exemplo 2 • Solução: • Para analisar o comportamento de um motor série com saturação, escolha pontos sobre a curva de operação e encontre o conjugado e a velocidade para cada ponto. • Observe que a curva de magnetização é dada em unidades de força magnetomotriz (ampères-espiras, a • e) versus 𝐸𝐴 para a velocidade de 1200 rpm, de modo que os valores calculados de 𝐸𝐴 devem ser comparados com os valores equivalentes em 1200 rpm para determinar a velocidade real do motor.
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5. Motor Série 5.3. Exemplo 2 • Solução: item a)
𝐸𝐴0 = 80𝑉
𝐹𝑀𝑀 = 1250 𝐴. 𝑒 −
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+
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5. Motor Série 5.3. Exemplo 2 • Solução: item a)
𝐸𝐴0 = 80𝑉
𝐹𝑀𝑀 = 1250 𝐴. 𝑒
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5. Motor Série 5.3. Exemplo 2 Solução: item b) O conjugado induzido em um motor é:
𝑇𝑖𝑛𝑑
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𝐸𝐴 × 𝐼𝐴 = 𝜔𝑚
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6. Motor Composto 6.1. Circuito Equivalente
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6. Motor Composto 6.2. Exemplo 3 • Considere motor composto a seguir:
• (a) Qual é a corrente do campo em derivação dessa máquina a vazio? • (b) Se o motor for composto cumulativo, qual será sua velocidade quando IA 200 A. • (c) Se o motor for composto diferencial, qual será sua velocidade quando IA 200 A. 14/04/2021
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6. Motor Composto 6.2. Exemplo 3 • Curva de magnetização
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6. Motor Composto 6.2. Exemplo 3 • (a) Qual é a corrente do campo em derivação dessa máquina a vazio?
•
A vazio, a corrente de armadura é zero, de modo que a tensão interna gerada do motor deve ser igual a 𝑉𝑡 , o que significa que deve ser 250 V. Da curva de magnetização, uma corrente de campo de 5 A produz uma tensão 𝐸𝐴 de 250 V a 1200 rpm. Portanto, a corrente do campo em derivação deve ser 5 A.
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6. Motor Composto 6.2. Exemplo 3 (b) Se o motor for composto cumulativo, qual será sua velocidade quando IA 200 A.
+
𝐸𝐴0 = 262𝑉
Da curva de magnetização, temos EA0 262 V para uma velocidade n0 1200 rpm. Portanto, a velocidade do motor será
𝐼𝐹 = 5,6 𝐴
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6. Motor Composto 6.2. Exemplo 3 (c) Se o motor for composto diferencial, qual será sua velocidade quando IA 200 A.
𝐸𝐴0 = 236𝑉
Da curva de magnetização, temos EA0 236 V para uma velocidade n0 1200 rpm. Portanto, a velocidade do motor será
𝐼𝐹 = 4,4 𝐴
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6. Regulação de velocidade 6.1. Característica Torque x Velocidade
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7. Controle de velocidade 7.1. Estratégias • Mcc possibilitam ampla faixa de variação de velocidade, através de métodos relativamente simples: – Variação da tensão de armadura (0
