3 Ejercicios de Reactores

PROBLEMA PROPUESTO 9.11 DEL LIBRO DE “PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PAG.479 El n-butano se convierte en isobutano en un reactor continuo de isomerización que opera a temperatura constante de 149°C. La alimentación al reactor contiene 93 mol% de n-butano, 5% de isobutano y 2% de HCI a 149°C, y se logra transformar 40% del n-butano.

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a) Tomando como base 1 mol de gas alimentado, calcule los moles de cada componente de las mezclas de alimentación y producto y el grado de avance de la reacción, ε(mol). b) Calcule el calor estándar de la reacción de isomerización (kJ/mol). Después, tomando como referencias las especies de alimentación y producto a 25°C, prepare una tabla de entalpias de entrada – salida y calcule y escriba las cantidades de los componentes (mol) y sus entalpias especificas (kJ/mol). (Vea el ejemplo 9.5-1.) c) Calcule la velocidad de transferencia de calor necesaria (en kJ) hacia o desde el reactor. Después determine la velocidad requerida de transferencia de calor (kW) para una alimentación de 325 mol/h al reactor. d) Emplee los resultados calculados para determinar el calor de la reacción de isomerización a 149°C, ΔĤr (149°C)(kJ/mol). SOLUCION Inciso a) 1. REACCIÓN

n – C4H10  i – C4H10

2. DIAGRAMA BASE: 1 mol de gas alimentado ENTRADA

n – C4H10 = 0.93 mol

i – C4H10 = 0.050 mol

HCl = 0.020 mol T = 149 ºC

SALIDA

n – C4H10 = i – C4H10 =

HCl = 0.020 mol T = 149 ºC

3. BALANCES DE MATERIA EN FUNCION DE LOS MOLES TRANSFORMADOS

Th

Moles transformados X= 40% de transformación de n – C4H10 (moles de entrada) X= 0.4 (0.93 mol) = 0.372 mol

sh

M n – C4H10 = M n – C4H10 entrada – X = 0.93 - 0.372 = 0.558 mol

M i – C4H10 = M i – C4H10 entrada + X = 0.050 + 0.372 = 0.422 mol 4. BALANCES DE MATERIA EN FUNCION DEL AVANCE DE REACCIÓN Del balance para el n – butano se despeja el avance de reacción (ε) M n – C4H10 = M n – C4H10 entrada – ε

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ε = M n – C4H10 entrada – M n – C4H10 = 0.93 – 0.558 mol = 0.372 mol Moles a la salida de n – butano = 0.558 mol Moles a la salida de isobutano = 0.422 mol Avance de reacción = 0.372 mol

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Inciso b) 1. OBTENEMOS LAS ENTALPÍAS DE FORMACIÓN DE LA TABLA B-1 (pág. 636) DE AMBOS COMPONENTES

FÓRMULA PARA EL CALOR ESTÁNDAR ^ 0f ) n−butano−( ∆ ^ ∆^ H 0r =( ∆ H H 0f )isobutano ^ 0r =−134.5 kj − −124.7 kj =−9 . 8 kj ∆H mol mol ❑ mol

(

)

2. TABLA DE ENTALPIAS DE ENTRADA – SALIDA Temperatura de referencia = 25° C Sustancia

n- C4H10 i – C4H10

Entrada

Moles 1 ---

Ĥ (kj/mol) Ĥ1 ---

Salida

Moles 0.6 0.4

Ĥ (kj/mol) Ĥ1 Ĥ2

FORMULA PARA OBTENER LA ENTALPIA Tfinal

Ĥ=

∫

Trefe

C p dT

sh

Th

CÁLCULO DEL CP A PARTIR DE LA TABLA B-2

C pn−buta =92.3 x 10−3+27.88 x 10−5 ( 89 ) + (−15.47 x 10−8 ) ( 89 )2+ 34.94 x 10−12 ( 89 )3=0.1159

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kj mol

−3

−5

−8

2

−12

C pisobuta =89.46 x 10 + 30.13 x 10 ( 89 ) + (−1 8.91 x 10 ) ( 89 ) + 49.87 x 10

( 89 )3=0. 1148

kj mol

CÁLCULO DE ENTALPIAS 149

Ĥ n−butano= ∫ 0. 1159 25

149

Ĥ isobutano= ∫ 0. 1148 25

kj KJ dT =14.37 mol mol kj KJ dT =1 4.23 mol mol

Sustancia

Moles 1 ---

Ĥ (kj/mol) 14.37 ---

Salida Moles 0.6 0.4

Ĥ (kj/mol) 14.37 14.23

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n- C4H10 i – C4H10

Entrada

Inciso C) 1. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE CALOR NECESARIA FORMULA

0 ^ =ε [∆ ^ ^i ] Q=∆ H H r + Σ salida ni ^ H i−Σ entrada ni H

−9.8

kj + ( 1 (1 4.23 ) )−( 1 ( 1 4.37 ) ]=−3.68 KJ mol Q=∆ ^ H =0.372¿

VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA PARA UNA ALIMENTACION DE 325 MOL/H EN

Th

−9.8 KJ ∗325 MOL 1 MOL ∗1 H H ∗1 KW 3600 S Q= =−0.90 KW 1 KJ S

sh

Inciso d) 1. CALOR DE LA REACCION A 149 °C FORMULA

∆^ H r ( 149 ° C )=

Q −3. 68 kj kj = =−9.95 ε 0.370 mol mol

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PROBLEMA PROPUESTO 9.17 DEL LIBRO DE “PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PAG.481 Monóxido de carbono a 25°C y vapor a 150°C se alimenta a un reactor continuo de desplazamiento agua-gas. El gas producido, que contiene 40.0 mol% de H2, 40.0% de C 0 2 y el balance de H20(v), emerge a 500°C a velocidad de 2.50 SCMH (metros cúbicos estándar por hora) y pasa a un condensador. Las corrientes de gas y líquido que salen del condensador están en equilibrio a 15°C y 1 atm. Se puede considerar que el líquido es agua pura (sin gases disueltos). a) Calcule el porcentaje en exceso de vapor que se alimenta al reactor y la velocidad de condensación del agua (kg/h). b) Calcule la velocidad (kW) a la cual se debe transferir calor del condensador. c) Tomando las especies atómicas a 25°C como referencias, prepare y llene la tabla de entalpias de entrada-salida y calcule la velocidad requerida de transferencia de calor (kW) hacia o desde el reactor. SOLUCION INCISO a)

CO(G) +H 2 O(V ) =H 2(G )+CO 2(G )

kj ∆^ H 0F=( ∆ ^ H 0F )CO 2−( ∆ ^ H 0F )CO −( ∆ ^ H 0F ) H 2O =−41.15 mol

sh

Th

Base:[2.5m^3(STP)Producto gas/h][1000mol/22.4m3(STP)]=111.6 mol/h

C balance del reactor:

(

h 1=( 0.40 ) 111.6

mol molCO =44.64 h h

)

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H balance del reactor

2 h2=111.6 [ (2 )( 0.40 )+ (2 )( 0.20 ) ]

mol molH 2O =66.96 h h

Vapor requerido

44.64 molCo 1 molH 2 O =44.64 mol H 2 O h ! molCO % de vapor en exeso

(66.96−44.64 ) mol 44.64 h

mol h

x 100 %=50 % vapor en exeso

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CO2 balance en el condensador

(

h3= ( 0.40 ) 111.6

C O2 mol =44.64 mol h h

)

H2 Balance en el condensador

(

h4 =( 0.40 ) 111.6

mol H 2 mol =44.64 h h

)

Gas saturado a la salida del condensador

molH 2 O ( ) = 12.788 mmhg =h =1.53 mol H 2 O h P ( 15 ° C ) = = P 760 mmhg mol ( 44.64+ 44.64+h ) ( h ) h5

Y H 2O

5

5

H2O balance en el condensador

molH 2O molH 2O kg =153+ h6=208 condensado=0.374 h h h

Th

( 111.6 ) ( 0.20 ) INCISO b)

sh

Balance de enegia en el condensador

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v

Entalpias de CO2 y H2 ENTALPIAS OBTENIDAD DE LA TABLA B.8 CO2(g,500°C) : H1=Hco2(500°C)=21.34 KJ/mol H2(g,500°C) : H2=Hh2(500°C)=1383 KJ/mol

^3 =3488 KJ x 18 Kg =62.86 Kj H 2 O ( v , 15 ° C ) : H Kg 103 mol mol

)

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(

^4= ^ C O2 ( g , 15 ° C ) : H H CO 2 ( 15 ° C ) =−0.552 ^5 = ^ H 2 ( g , 15 ° C ) : H H H 2 ( 15° C )=−0.432 ^6 =2529 H 2 O ( v , 15 ° C ) : H

KJ mol

Kj mol

Kj 18.0 kg Kj x =45.52 3 Kg 10 mol mol

(

)

^7 =62.9 Kj x 18.0 kg =1.13 Kj H 2 O ( 1,15 ° C ) : H Kg 103 mol mol

(

)

Calortransferido al condensador

( 49.22−297.18 ) KJ 1 h x 1 kw Q=∆ H =∑ n´i : ^ H i−∑ n´ i : ^ H i= x =−0.812 Kw h 3600 s kj 1 s INCISO c)

sh

Th

Balance de energia en el reactor TEMPERATURA DE REFERENCIA 25ºC ENTALPIAS DE FORMACION OBTENIDAS EN LA TABLA B.1

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°

Hf ∆ ¿^ ¿ CO ( g , 25° C ) : ^ H 1=¿ °

Hf ∆ ¿^ ¿ H 2 O ( v , 150° C ) : ^ H 2=¿ °

Hf ∆ ¿^ ¿ H 2 O ( v , 500° C ) : ^ H 3 =¿

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Kj ^4= ^ H 2 ( g , 500 °C ) : H H H 2 ( 500 ° C )=13.83 mol H °f ∆ ¿^ ¿ ^5=¿ C O2 ( g , 500 ° C ) : H

Calor transferido del reactor

[−21013.83−(−20839.96 ) ] KJ 1 h x 1 kw Q=∆ H =∑ n´i : ^ H i−∑ n´ i : ^ H i= x =−0.812 Kw h 3600 s kj 1 s

Th

PROBLEMA PROPUESTO 9.21 DEL LIBRO DE “PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PAG.484

sh

El etanol se produce en forma comercial por hidratación del etileno: C2H4(g) + H20(v) ↔C2H5OH(v) Parte del producto se transforma en éter dietílico por una reacción secundaria indeseable 2 C2H5OH(v) ↔ (C2H5)2O(v) + H20(v) La alimentación combinada al reactor contiene 53.7 mol% de C2H4, 36.7% de H20 y el balance de nitrógeno, el cual entra al reactor a 310°C. Dicho reactor opera de manera isotérmica a 310°C. Se logra una conversión de etileno de 5%, y el rendimiento de etanol (mol etanol producido/mol de etileno consumido) es 0.900. Datos para el éter dietílico

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0

∆^ H r = -272.8 kJ/mol para el liquido ∆^ H 0v = -26.05 kJ/mol (suponga que T es independiente) Cp [kJ/mol°C)] = 0.08945 +40.33 X 1 0 -5T(°C) - 2.244 X 1 0 -7T(ºC)2 a) Calcule los requerimientos de calentamiento o enfriamiento del reactor en kJ/mol de alimentación.

SOLUCION Inciso a) 1. DIAGRAMA BASE: 1 mol de gas alimentado ENTRADA C2H4 = 0.537 mol

N2 = 0.096 mol

T = 310 ºC

H2O= N2 = 0.096 mol C2H5OH =

(C2H5)2O =

T = 310 ºC

BALANCES DE MATERIA 5% de etileno convertido 2.1 Obtención de los moles transformados (0.537) (0.005) = 0.02685 mol C2H4 consumido 2.2 Por lo tanto, los moles de etileno a la salida del reactor n1= n entrada -x (moles transformados) = 0.537 – 0.02685 = 0.510 mol 2.3 Rendimiento de etanol 90% consumido∗0.9mol C 2 H 5 OH n 3=0.02685mol C 2 H 4 =0.02417 mol C2 H 5 OH 1 mol C 2 H 4 3. BALANCES ATÓMICOS Balance de C ( 2 ) ( 0.537 )=( 2 ) ( 0.51 ) + ( 2 ) ( 0.02417 ) + 4 n4 Despejando n4 obtenemos: C (¿ ¿ 2 H 5)2 O n4 =1.415 x 10−3 mol de ¿ Balance de O ( 0. 367 )=( n2 ) + ( 0.02417 ) +1.415 x 103 Despejando n2 obtenemos: n2=0.3414 mol H 2 O 4. CALCULO DE ENTALPIAS A 310ºC

sh

Th

2.

C2H4 =

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H2O= 0.367 mol

SALIDA

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Los Cps fueron calculados con los datos proporcionados de la tabla B.2 y las entalpias de formación se obtuvieron de la tabla B.1 FORMULA 310

^ H i= ( ∆ ^ H 0F )i + ∫ C P dT 25

KJ MOL KJ C2 H 5 OH ^ H 3=−235.31+24.16=−211.15 MOL C2 H 4 ^ H 1=52.28+16.41=68.69

^ ^ H i =( ∆ ^ H 0F )i + ∆ Hi KJ MOL

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H2O ^ H 2=−2 41 .8 3+9.93=−231.90 310

^ ^ H i =( ∆ ^ H 0F )i + ∆ H i + ∫ C P dT 25

KJ

H 4 =−2 72.8+2 6 .05+ 42=−204.2 ( C 2 H 5 )2 O ^ MOL 5. BALANCE DE ENERGIA

∑ ni H i− ENTRADA ∑ n i H i=−1.3 KJ =1,3 SALIDA

Kjtransformados mol alimentado

sh

Th

Q=∆ H =

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