Distribución Normal

1. Distribuciones de probabilidad continuas.

Una variable aleatoria se dice continua cuando puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo del conjunto de números reales.  En las distribuciones continuas:

la probabilidad de un valor concreto es

 prácticamente cero, por lo que se estudia las probabilidades asociadas a intervalos:  p(a≤X≤b). Cuando trabajábamos con distribuciones estadísticas continuas agrupábamos los datos en intervalos creados artificialmente, en cambio para las distribuciones de  probabilidad continuas se se trabaja con la función densidad de probabilidad.  La función densidad de probabilidad, f(x),

de una variable continua X, es una

función definida positiva (por encima del eje OX) y tal que el área total encerrada entre la curva y el eje OX es uno (la probabilidad de que ocurra ocurra cualquier suceso es uno). uno). La probabilidad de que ocurra el suceso X en el intervalo [a,b], es decir p(a≤X≤b) es igual al área encerrada entre esta curva y el eje OX en este intervalos. b

Matemáticamente el área se calcula con la integral, p(a≤X≤b)= ∫a  f  ( x)dx veremos pues no corresponde al nivel de esta asignatura). Veamos gráficamente un ejemplo:

P(X tome cualquier valor)=área total de la curva=1

(que no

P(10≤x≤20)=área sombreada