Distribucion de Weibull

 

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

Presentado por: Juan David Acosta Torres Joan Sebastian Puentes

 

¿Qué es la distribución de Weibull?

La prevención de pérdidas o seguridad industrial aplicada con rigor científico está basada, en gr gran an parte parte,, en la ap aplilica caci ción ón de los los méto método doss probabilísticos a los problemas de fallos en los procesos industriales.

La distribución de Weibull es una distribución que se pued puede e ut utililiz izar ar para para mode modela larr un una a am ampl plia ia gama de aplicaciones en ingeniería, inve invest stig igac ació ión n médi médica ca,, cont contro roll de cali calida dad, d, finanzas y climatología.

Waloddi Weibull (1887-1979) Modificada de: http://www.barringer1.com/weibull_bio.htm

 

¿Por qué se utiliza esta distribución? El uso de la función de distribución de Weibull en los estudios de fiabilidad de componentes se debe principalmente a la gran diversidad de formas que este modelo puede tomar. Si no se utilizara este modelo:

El an anál ális isis is de lo loss re resu sult ltad ados os ob obte teni nido doss impl im plic icar aría ía neces necesar aria iame ment nte e un es estu tudi dió ó previo de los datos. Lo cual conllevaría a:

•

•

  Mayor tiempo de análisis   Mayor probabilidad de error 

 

¿Qué es la distribución de Weibull?

La función de distribución de Weibull es un mode mo delo lo esta estadí díst stic ico o que que re repr pres esen enta ta la pro proba babi bililid dad de fall fallo o despu espués és de un tiempo t, R(t).

R(t)= [

R(t) es la probabilidad de que los componentes de un conjunto sobrevivan hasta el momento t.



]

  es el parámetro de forma, también conocido como Pendiente de Weibull. η   es el parámetro de escala.    es el parámetro de localización. β

•

Es decir 

  − 

•

•

 

Parámetro de Escala

Tomado de: http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/ http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/probabilitytopic-library/basic-statistics-and-graphs/probabilitydistributions-and-random-data/distributions/weibull-distribution/

 

Parámetro de Forma

Tomado de: http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/ http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/probabilitytopic-library/basic-statistics-and-graphs/probabilitydistributions-and-random-data/distributions/weibull-distribution/

 

Parámetro de Localización

Tomado de: http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/probabilityhttp://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/probabilitydistributions-and-random-data/distributions/weibull-distribution/

 

Análisis de Weibull Uno de los problemas fundamentales de la distribución de Weibull es la evaluación de los parámetros (,   ,   ) de esta distribución.

Para ello se dispone de dos métodos:

Método Analítico

Método Gráfico

 

Representación de Weibull