Distribucion de Presion Alrededor de Un Cilindro

Calcular el coeficiente de resistencia al avance de un cilindro mediante la integración de los coeficientes de presión en diversos pontos del perímetro de la sección transversal media.

• • • • • •

Túnel de presión total modelo TE-44 Manómetro de 36 columnas Cilindro de 3” de diámetro x 18” long. Mangueras de conexión. Tubo pitot. Balanza aerodinámica.

INICIALES

FINALES

PROMEDIO

TEMPERATURA AMBIENTE

25.°c

27°c

26

PRESION BAROMETRICA

591.56mmHg

596mmHg

593.78mmHg

HUMEDAD RELATIVA

75

76

75.5

A partir de los valores promedios calculamos calculamos la densidad del aire dentro del laboratorio.

PRESIÓN BAROMÉTRICA CORREGIDA: p. corregida= P. barometrica1+0.0000184T barometrica1+0.0000184T.ambiente1°c1+ .ambiente1°c1+0.0001818T.am 0.0001818T.ambiente1°c biente1°c

p. corregida= 593.78mmHg1+0.000018426°c1°c1+0.000181826°c1°c

596.8707mmHg

=

PRESIÓN DE SATURACIÓN Utilizando ps=2.685+3.537x10-3(T2.245) Donde ps=presió de saturación(lb/ft2)  T=temperatura ambiente(°F)  T= 9526°c+32=78.8°F

P. saturación=2.685+3.537x10-378.82.245=66.708058lb fft2 Para

a lib

 Kgf  

 ft 2

m2

1

lb 2

=

4.8837

ft

Kg  2

1

m

 Kg  m2

=

0.2047

lb ft 2

Ps= 66.708058lb fft2 4.881281697kgm2/lbft2 ∴ps=325.6208226kgm2

PRESIÓN DE VAPOR Pv=Hr Ps

Donde Pv =presión de vapor

Hr = humedad relativa Ps= P. saturación pv=0.685325.6208226kgm2=223.0502635kgm2 DE

a mmHg 

DE LA PRESIÓN BAROMÉTRICA CORREGIDA  Kgf   m2

1mmHg =

=0.07356mmHg  Kgf  

13.5951

m

2

 Kgf  

1

m2

∴Pz=596.8707mmHg*13.5951kgm2mmHg ∴Pz=8114.516854kgm2

Temperatura = 273+26°c = 299°k

CON LA SIGUIENTE FORMULA OBTENEMOS LA PRESIÓN BAROMÉTRICA CORREGIDA

pz=Pz-0.3779 PvgRt Pz= presión barométrica (corregida) ( kgm2) Pv=presión de vapor (kgm2) R=constante del aire=29.256(m°k)  T= temperatura ambiente (°k) pz= densidad del aire en el laboratorio(UTM/m3)

pz=8114.516854kgm2- 0.3779(223.0502635kgm29.81ms2 29.256m°k299°k= 0.093577757(UTM/m3)

1

UTM  m3

=

9.8

Kg  m

3

1

 Kg  m3

=

0.1020

UTM  m3

pz=0.093204462UTMm3kgm30.1020UTMm3 pz=0.917428995kgm3

2.- Medición de la presión local alrededor del cilindro y determinación del coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones Ajustar la presión diferencial de referencia (PDR) al valor máximo posible (compuertas totalmente abiertas). Accionar el túnel de viento y registrar los valores de presión total y presión estática para determinar la presión dinámica. Medir la presión local registrando los valores en la tabla siguiente, determinar el coeficiente de presión local y obtener el producto (1/2) Cp COSθ

VALORES DEPRESION EN mm H2O

PT

9.4

PE

-1.8

q=PT-PE

9.4-(-1.8)=11.2

ANGULO θ

PL mmH2O

Cp

(1/2) CpCOSθ

0

4.7

0.57142857

0.285714286

10

4.45

0.54910714

0.274553571

20

3.25

0.44196429

0.207655291

30

1.4

0.27678571

0.119851728

40

-0.6

0.09821429

0.037618255

50

-2.8

-0.09821429

-0.031565464

60

-4.7

-0.26785714

-0.066964285

70

-5.8

-0.36607143

-0.062601901

80

-6

-0.38392857

-0.033334248

90

-5.4

-0.33035714

0

100

-4.7

-0.26785714

0.023256452

110

-3.7

-0.17857143

0.030537513

120

-3.4

-0.15178571

0.037946427

130

-3.2

-0.13392857

0.043043812

140

-3.1

-0.125

0.047877777

150

-3.1

-0.125

0.047877777

160

-3.2

-0.13392857

0.043043812

170

-3.2

-0.13392857

0.043043812

180

-3.1

-0.125

0.047877777

190

-3.2

-0.13392857

0.043043812

200

-3.2

-0.13392857

0.043043812

210

-3.1

-0.125

0.047877777

220

-3.1

-0.125

0.047877777

230

-3.2

-0.13392857

0.043043812

240

-3.4

-0.15178571

0.037946427

250

-3.9

-0.19642857

0.033591263

260

-5.2

-0.3125

0.027132527

270

-5.9

-0.375

0

280

-6.1

-0.39285714

-0.034109463

290

-6

-0.38392857

-0.0656556552

300

-4.8

-0.27678571

-0.069196427

310

-2.9

-0.10714286

-0.034435051

320

-0.7

0.08928571

0.034198411

330

1.3

0.26785714

0.115985543

340

3.1

0.42857143

0.201362705

350

4.2

0.52678571

0.263392857

360

4.8

0.58035714

0.290178571

Para el cálculo de Cp.

Cp=P-P∞q∞

Donde P=Presión Local = de cada ángulo

P∞= Presión Estática =-1.7 mmH2O q∞= Presión Dinámica. =11.2mmH2O Con los datos de la tabla siguiente calcular el número de Reynolds ( RE(ρVLμ) al que se efectuó la medición de la distribución de presiones.

Re=0.917428995kgm315.50479123ms0.0762m1.7864X10-5Kgm∙s= 60675067912 LEY POTENCIAL PARA LOS GASES

μμ0=TT0n

De donde:

AIRE N=0.7

μ0=1.8X10-5 Kgm∙s

μ=TT0n∙μ0

 T0=20°C=293.15°K  T=26°C=299°K

μ=299°K293°K0.7∙1.8X10-5 Kgm∙s μ=1.8257X10-5Kgm∙s

1.7864X10-5Kgmm*s*1UTM9.8Kgm=1.862x10-6UTMm*s VELOCIDAD DEL VIENTO

V=2qρ

Donde: V=velocidad

del aire ms.

q=presión dinamica (Nm2). ρ=densidad del fluido aire. La densidad del aire es de 0.917428995kgm3 La presión dinámica es de 11.2 mmH2O ó 109.8344nm2

V=2qρ=2*109.8344 Nm20.917428995kgm3=15.47383487ms

Velocidad del viento Longitud de referencia Viscosidad del aire a la temperatura

15.47383487 m/s .0762m 1.82x10-6UTM/(m*s)

ambiente promedio.

Re

60675067912

Con los datos obtenidos realizar la grafica polar de la distribución de presiones alrededor  del cilindro, en donde la magnitud del radio vector será el valor del coeficiente de presión para cada grado indicando el coeficiente de Reynolds para el que es válida.

Determinar el coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones utilizando un método de integración aproximada, se sugiere el método de Simpson, considerando: 1202πCPCOSθdθ ≈∆X3n=036fθ0+4fθ1+2fθ2+4fθ3+ …+4fθn-1+fθn Si

fθ=12CPCOSθ

 ∆X=10°=0.1745 rad CDPR=0.17453n=03612CPCOSθ0+412CPCOSθ1+212CPCOSθ+4fθ3+

…

+412CPCOSθ35+12CPCOSθ36 CDPR=0.174530.285714286+40.274553571+20.207655291+40.119851728+ 20.037618255+4-0.031565464+2-0.066964285+4-0.062601901+20.033334248+40+20.023256452+40.030537513+20.037946427+40.0430438 12+20.047877777+40.047877777+20.043043812+40.043043812+20.047877 777+40.043043812+20.043043812+40.047877777+20.047877777+40.04304 3812+20.037946427+40.033591263+20.027132527+40+2-0.034109463+40.0656556552+2-0.069196427+40.034435051+20.034198411+40.115985543+20.201362705+40.263392857+ 0.290178571=0.319319606

Coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones: CDPR= 0.319319606 1.-Obtención del coeficiente de resistencia al avance

total y del

coeficiente de resistencia al avance por fricción del cilindro. Medir con la balanza aerodinámica a la resistencia al avance del cilindro sin variar la velocidad del viento con la que se trabajo, y utilizando la ecuación de resistencia al avance sustituir los valores ya conocidos de velocidad, densidad y superficie (s=diámetro x longitud) para obtener; CDTOT=D/0.5ρV2S Resistencia al avance medida D= 16.4 N= 1.67Kg ∴ CDTOT=4.287

CDTOT=D0.5ρV2S CDTOT=16.40.50.917428995kgm315.47383487ms20.03483m2= 4.287 El coeficiente de resistencia al avance por fricción se obtiene de la diferencia entre el coeficiente de resistencia al avance total y el coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones: CDFRICC=CDTOT-CDPR

CDFRICC=4.287- 0.319319606=3.967680

Cuestionario.

1.-Describa el comportamiento del coeficiente de resistencia al avance del cilindro en función del número de Reynolds. Al realizar el calculo necesario para obtener el numero de Reynolds observamos que este valor es muy grande, por lo tanto pertenece a un flujo turbulento, observamos que al incrementar la turbulencia el coeficiente de arrastre disminuye debido a la menor fricción en la piel de nuestro cilindro y esto es de gran importancia en los deportes como son el golf, béisbol y otros, para que la pelota alcance mayor distancia con la menor fuerza posible.

2.-Si se realiza la integración exacta de la ecuación CD=02πCPCOSθdθ se obtiene Cd=0, ¿Cómo explica usted esto?

Debido a que esta integral la utilizamos para calcular el coeficiente de resistencia al avance de un cilindro pero creemos que el flujo es constante atreves de todo el cilindro, y despreciamos el desprendimiento de la capa limite, es por eso que nuestra integral describe este caso ideal en donde supuestamente tenemos 2 puntos de estancamiento. Flujo muy lento casi ideal

flujo real Cd≠0

Cd≈0

3.-Explique como influye la rugosidad de la

superficie del cilindro en su

coeficiente de resistencia al avance por distribución de presión. Influye mucho ya que al tener rugosidades estas generan cambios en la forma de la capa limite y esta es la responsable de la diferencia de presiones, es decir hace que la distribución de presiones alrededor de cierto perfil cambien en ciertos puntos y esto genera cambios que pueden ser perjudiciales. 4.-En un experimento se determinó un valor de Cp=0.55 en un punto situado en la superficie de un cilindro. La velocidad de la corriente libre es igual a 44 m/s. Calcular el valor de la velocidad local. Si tenemos que

Cp=1-VLV∞2

Sustituyendo valores conocidos: VL=1- 0.5544m/s2 = 29.51ms

VL=1- CpV∞2