DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

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(6.29) Existe 90% de posibilidades d que un determinado tipo de componente funcione de manera adecuada bajo temperatura elevada , si un dispositivo tiene 4 de estos componentes . determine la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos mediante el uso de la formula de probabilidades binomiales. a) Que todos los componentes funcionen de manera adecuada , y por tanto el dispositivo también. b) Que el dispositivo no funcione porque falle exactamente uno de los componentes. c) d) Que el dispositivo no funcione porque falle n uno a mas de los componentes. (6.33) Use las tablas de probabilidades para determinar. a) b) c) d) e) f)

( ( ( ( ( (

) R= .0078 ) R= .4925 ) R= .1738 ) R= .0499 ) R= .0015 ) R=.9298

(6.34) Suponga que 40% de los empleados de una empresa grande esta a favor de sindicalizarse y que se toma una muestra de 10 empleados y se pide una respuesta anónima , cual es ña probabilidad de que? a) La mayoría de los interrogados R= .1663 b) Menos de la mitad de los interrogados estén a favor de la sindicalización. R= .6330 (6.35) en el problema 6.34 detrmine las probabilidades , si 60 % de los empleados están a favor de sindicalización. R= .6330

R= .1663

(6.36) refiérase a la distribución de probabilidad del problema 6.27 ¿ parece seguir esta distribución de probabilidad de una distribución binomial de probabilidad ( sugerencia: convierta en una proporción de E(X) que encontró en el problema 6.27y use este valor de para compararlo con la distribución binomial con ) R= LAS 2 DISTRIBUCIONES COINCIDEN MUCHO

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA.

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(6.37) En una clase de 20 estudiantes , 15 están descontentos con el libro de texto que se usa. Si a una muestra aleatoria de 4 estudiantes se les pregunta acerca del texto, determine la probabilidad de que .. a) Exactamente 3 . R = 0.47 b) Cuando menos 3 estén descontentos con el libro. R= 0.75 (6.39) en la sección 6.5 se indica que la distribución binomial por lo general se puede usar para aproximar probabilidades hipergeometricas cuando . demuestre que la aproximación binomial de los valores de probabilidad requeridos en el problema 6.35 es bastante mala( sugerencia: en la tabla binomial use como el valor de , lo que no se ajusta al requerimiento del tamaño de la muestra , siendo con mucho mas que 0.05 (20) =1.) (6.40) un grupo de departamento consta de 5 ingenieros y nueve técnicos . Si se escogen 5 personas en forma aleatoria y se asignan a un proyecto , ¿cuál es la probabilidad de que en el grupo para el proyecto haya exactamente 2 ingenieros?

R = 0.42

DISTRIBUCION DE POISSON.

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(6.41) En una tienda de departamentos , 6 personas por hora en promedio usan un cajero automático durante las horas pico. ¿cuál es la probabilidad de que… a) b) c) d)

Exactamente 6 personas usen el cajero durante una hora tomada al azar.? R= .1606 Menos de 5 personas usen el cajero durante una hora tomada al azar.? R = .2851 Nadie use la instalación durante un intervalo de 10 minutos.? R = .3679 Nadie use la instalación durante un intervalo de 5 minutos.? R = .6065

(6.42) Suponga que un manuscrito de un libro de texto tiene en total 50 errores tipográficos en sus 500 paginas y que estos errores están distribuidos en forma aleatoria a lo largo del libro . ¿cuál es la probabilidad de que, a) Un capitulo de 30 paginas tenga 2 0 mas errores? R = .8008 b) Un capitulo de 50 paginas tenga 2 o mas errores? R = .9596 c) Una pagina seleccionada al azar no tenga ningún error? R = .9048 (6.43) En una planta de manufactura se encuentra que solo una computadora personal por millar esta defectuosa después del ensamblaje , y que las piezas defectuosas se distribuyen de manera aleatoria a lo largo de la corrida de producción. a) Cual es la probabilidad de que un lote de 500 PC no contengan ninguna computadora defectuosa.? R = .6065 b) Cual es la probabilidad de que un lote de 100 PC contenga por lo menos una computadora defectuosa.? R = .9952 ( 6.45) La probabilidad de que un componente electrónico este defectuoso es 0.005. a) Use el software de computadora de que disponga para determinar la probabilidad de que exactamente un componente este defectuoso. b) Use el software de computadora de que disponga para determinar la probabilidad de que uno o mas componentes este defectuoso. (6.46) se sabe que el numero de burbujas que se forman en la pintura durante un proceso de pintura automático tiene una distribución de poisson cuya media es de 0.005 burbujas por pie cuadrado. El proceso se usa para pintar paneles para cobertizos de almacenamiento que miden 10x15 pies. a) Use el software que disponga para determinar la probabilidad de que no se forme ninguna burbuja en un panel especifico.

b) Cual es la probabilidad de que se forme cuando menos una burbuja en el panel?