Distribucion Binomial y Poisson

I.

La Distribución Binomial

La Distribución Binomial es una las distribuciones de probabilidad discretas más importantes, la cual tiene muchas aplicaciones en Ingeniería, Administración, etc. •

Esta distribución se origina en los Ensayos o Experimentos Bernoulli que consiste en realizar 1 experimentos que tiene dos resultados posibles, llamados “éxito” y “fracaso”. Ejemplos: 1. Lanzar una moneda 2. Rendir un examen para cubrir una vacante Ensayos de Bernoulli 3. Observar el sexo de un recién nacido. 4. Encender una maquina y verificar si funciona, etc. •

Experimento Binomial: Es aquel que consiste en realizar “n” veces ensayos de Bernoulli, en el cual se debe cumplir lo siguiente: Cada ensayo tienen solo dos resultados posibles. Los ensayos son independientes. La probabilidad de éxito “p” es constante en cada ensayo. •

•

1.

Esta distribución tienen las siguientes características: Su variable aleatoria esta definida como: X: Numero de éxitos en “n” ensayos.

2.

Su recorrido o rango es: Rx = {0,1,2,3,4,5, …, n}

3.

Su función de probabilidad esta dada por:

 n  x n− x xf )( = P(X = x) =   qp ,x = 0,12, n. . . ,  x

4.

Sus parámetros son : n : Numero de veces que se repite el experimento o tamaño de muestra. p : Probabilidad de éxito en cada uno de los ensayos.

5.

Su notación es : X

6.

Uso de tabla: Para el uso de tabla tener en cuenta lo siguiente

B ( n, p ) TABLAS TIPO I

A. B. C. D. E.

P P P P P

( ( ( ( (

X≤a X>a X≥a X=a a