Distanciometro y Gps Topografia

EL DISTANCIÓMETRO

INTRODUCCIÓN

El distanciómetro, también conocido como 'medidor láser' o por sus siglas en inglés EDM, es un instrumento electrónico de medición que calcula la distancia desde el dispositivo hasta el siguiente punto al que se apunte con el mismo. Los primeros utilizan ultrasonido para calcular la distancia y los segundos un rayo láser visible. El distanciómetro se creó para facilitar las mediciones cuando un flexómetro no podía llegar. Si la distancia era muy larga y no había soporte, este se doblaba o no era lo suficientemente largo. APLICACIONES  Los medidores láser de distancias se utilizan en topografía para medir las distancias inclinadas entre el punto conocido y el punto por conocer y por medio de cálculos internos y agregando el ángulo de inclinación, se puede obtener las coordenadas del punto nuevo y su cota.  Para medir distancias.

DISTANCIÓMETRO

Los electro distanciómetros convencionales hacen una partición horizontal o vertical del ocular. Con la mitad Izquierda hacen la emisión del rayo de luz y con la mitad derecha la recepción. Este diseño es para trabajar con prismas convencionales pero no para tarjetas reflectoras. Cuando medimos con las tarjetas reflectoras la inclinación de la esta causa variaciones en el retorno de el haz de luz que imposibilitan obtener un resultado , u obtener resultados erróneos

DISTANCIOMETRO: Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta. En esencia un distanciómetro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera. FUNCIONES: por ultrasonido: son los mas económicos y su alcance no llega a los 50 metros, se debe tener cuidado con estos, ya que si la superficie no esta perpendicular al equipo, o es irregular, puede arrojar resultados incorrectos o no medir en absoluto, hay modelos mas sofisticados que tienen una mira láser, por lo que será importante no confundirlos con los siguientes. Por láser: son muy precisos y confiables, su alcance máximo es de 200 metros, aun cuando en exteriores y distancias de mas de 50 metros se recomienda contar con mira, ya que a esas distancias o con la luz del día, resulta difícil saber donde esta apuntando el láser.

Distanciómetro Son aparatos electrónicos destinados a la medición de distancias. Esta medición se basa en la velocidad de propagación de las ondas, según la fórmula d= vxt En función de la longitud de onda de emisión los distanciómetros se dividen en: - electroópticos: transmiten la luz modulada, visible o infrarroja. Alcance corto y medio y aplicaciones topográficas y geodésicas. - Microondas: con frecuencias comprendidas entre 3 y 35 Ghz. Sus aplicaciones son topográficas y geodésicas no precisando que los dos

puntos sean visibles entre sí. - Longitudes de onda de radio: Largo alcance con aplicaciones en el campo de la navegación fundamentalmente. Ventajas del uso del medidor láser de distancias Reduce el tiempo necesario para medir las superficies a la tercera parte. Imagine poder medir las habitaciones de acuerdo a los planos del arquitecto, transferir los datos e imprimir los resultados. Los cálculos incorrectos y malas estimaciones cuestan dinero. Mide áreas en pocos segundos. Suponga, como instalador profesional, que tiene que medir un edificio recién construido completo. Si lleva un medidor de distancias Leica DISTO A6 será capáz de realizar 800 mediciones. Ahorrará más de dos horas por días, trabajando más fácilmente y cómodamente sin un solo error. Sólo necesita medir una vez. Ofrecerá además un aspecto de profesionalidad al contratista o cliente, que se "fiará" más de una persona que le garantiza una medida exacta.

Mejora la investigación y medición de cuevas. Topografiar las cuevas es una tarea difícil. No es muy cómodo transportar carga pesada que además no realiza mediciones tan fiables como las medidas que puede realizar los medidores de Leica y que puede adquirir en nuestra tienda. Pierda menos tiempo dentro de la cavidad y duplique su productividad. Oscuridad constante, cavidades y túnenel heterogeneos, lagos subterraneos, accesos difíciles con paredes deslizantes, galerías con rocas peligrosas, etc., hacen que el equipo de un espeleólogo sea cuanto pequeño y ligero, mejor.

Alcance el techo sin tener que despegar los pies del suelo. Un problema frecuente al que se enfrentan los diseñadores, instaladores y arquitectos es la medición de lugares inacceibles. La medición de habitaciones es una tarea pesada y lenta sin un distanciómetro láser, pero las mediciones de techos requiere además de la pérdida de tiempo, escaleras u otros mecanismos para subir a tomar la medida. Con nuestros

medidores láser no es necesario ninguna de estas molestias. Aumenta la seguridad laboral porque evita caidas al evitar subirse en ningún sitio.

Mide las superficies a pintar en segundos. La inneficiente forma de calcular las distancias y superficies pasó a la historia. Son evidentes las ventajas que suponen los medidores de distancia láser para los pintores, fontaneros, electricistas, instaladores de calefacción y aire acondicionado, etc. Evita los dolores de espalda producidos por estrar continuamente agachandose y encorvando la espalda para tomar las medidas. Los pintores pueden medir exáctamente sin dañar las paredes. Ya no hace falta lapiz y papel.

Monitorización de niveles de fluidos. Cuando se necesita medir dentro de un silo, tanque de agua o cualquier otro habitáculo donde se almacenan líquidos, es posible realizar esta labor mediante un distanciometro laser. Medir la profundidad de un depósito nunca ha sido tan fácil ni tan preciso. Si el tanque contiene algún líquido no transparente, como el chocolate, puede medir directamente. Si no es así y el líquido es transparente, como puede ser el agua, basta con apuntar a cualquier objeto que flote sobre el líquido.

GPS TOPOGRÁFICO

Hay dos tipos: Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de menor a 15 mts, pero si incorpora el sistema WAAS puede ser de menor a 3 mts. Ademas de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica. La señal de los satélites GPS no requiere de ningún pago o renta. Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro. Los GPS topográficos requieren dos antenas, ya sea que el usuario tenga las dos, o que solo tenga una y compre los datos a una institución como el INEGIo Omnistar (DGPS). Se dice entonces que se esta trabajando en modo diferencial.

INTRODUCCIÓN

ASPECTOS GENERALES El GPS es un sistema de posicionamiento por satélites uniformemente espaciados alrededor de su orbita y que nos proporcionan información de puntos que están situados en la superficie terrestre, este proceso se lleva a cabo mediante la transmisión-recepción de señales electromagnéticas.

Este sistema esta diseñado para funcionar con 24 satélites, distribuidos en seis orbitas, con cuatro satélites en cada una; los cuales se encuentran a una altura de 20,000 km, (INEGI, 1994). Las señales recibidas pueden ser usadas para determinar la posición absoluta del equipo receptor o su posición relativa con respecto a otros equipos receptores ubicados en otros puntos de posición conocida.

Para efectuar una medición o posicionamiento pueden usarse los siguientes métodos:

• Estático.- Consiste en utilizar dos o más receptores, ubicándolos en puntos de coordenadas desconocidas tomándose lecturas por lo menos una hora, teniendo cuatro satélites como mínimo y un PDOP menor o igual a 5.

• Estático rápido.- Este método es muy similar al método estático en su aplicación, teniendo la ventaja de que el tiempo de medición es mucho menor y la precisión disminuye relativamente poco. Una condición es que solo se puede realizar mediante la utilización de equipos GPS de dos bandas con código “P” ó “Z”, el tiempo de medición depende del tamaño de la línea por medir, así se tiene que en las líneas menores de 5 Km se posicionará durante 10 minutos y por cada kilómetro adicional se posiciona 2 minutos más.

Cada uno de los satélites de la constelación NAVSTAR transmite dos señales de radio, L1 con una frecuencia de 1.575,43 MHz y L2 1.227,6 MHz. La señal L1 se modula con dos códigos de ruido pseudoaleatorios (Pseudo Random Noise, PRN), denominados Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS) o código P o protegido, el cual puede ser encriptado para uso militar y el código de adquisición grueso (C/A Coarse/Adquisition) conocido como Servicio Estándar de Posicionamiento (SPS).

La señal L2 se modula solamente con el código P. La mayoría de los receptores de uso civil usan el código C/A para obtener la información del sistema G.P.S.

• Cinemático.- Este método es el más rápido en los levantamientos con equipos de posicionamiento global GPS pero requiere una mejor calidad en cuanto a la colecta de la información por lo que se requiere que el operador del equipo sea extremadamente cuidadoso al realizar el levantamiento para evitar la pérdida de señales de los satélites enganchados.

• Pseudocinemático.- Este método es similar al cinemático en cuanto a la obtención de datos en campo. Las condiciones que se deben cumplir para implementar éste método son: que cada punto deberá ser posicionado en dos ocasiones y que se cuente por lo menos con cuatro satélites comunes durante toda la sesión de posicionamiento.

El levantamiento topográfico del predio rústico, se realizó con el método Pseudocinemático, ya que se midió con un equipo GPS garmin-etrex, navegador sencillo portátil, que recibe por lo menos la señal de doce satélites. (Manual de conceptos básicos INEGI, 1994).

Elementos del equipo GPS

Este equipo esta integrado por elementos básicos fundamentales que son: Una antena encargada de recibir la señal directa y enviarla al receptor el cual transforma la información en lecturas (coordenadas y distancias). La relación de operación de un sistema de posicionamiento por segmentos es: ESPACIOCONTROL-USUARIO (figura 1).

Figura 1. Sistema de posicionamiento.

Un software o programas de computo para el procesamiento de datos, determinar la posición de un punto en un sistema de coordenadas cartesianas (X, Y, Z) o bien, en UTM, las cuales pueden convertirse a coordenadas geodésicas (latitud, longitud, y altura elipsoidal). El software apropiado para el proceso de análisis de datos y su representación gráfica es el programa mapsource. Este software es un programa de referenciación geográfica y es complemento de la adquisición de equipo o unidad GPS. La pantalla principal del programa (figura 2) se muestra de la siguiente forma:

Figura 2. Software mapsource. (garmin-etrex).

El equipo portátil GPS, es garmin-etrex, y dos baterías alcalinas tipo AA, de 1.5 volts cada una (según especificaciones del fabricante). La duración de la energía de las baterías es de 22 horas en modo ahorrador de energía, (figura 3).

Figura 3. Navegador GPS (garmin-etrex) y baterías tipo AA.

Un sistema G.P.S. está compuesto por el segmento espacial conocido como la constelación NAVSTAR, el segmento de control conformado por estaciones de control master y de alimentación y el segmento usuario constituido por los receptores, recolectores de datos y programas de aplicación o software.

USO DEL EQUIPO GPS

Características básicas del GPS

El sistema de posicionamiento global con navegadores sencillos GPS, tienen la capacidad de proporcionar coordenadas en cualquier punto sobre la superficie de la Tierra con precisión mas o menos 10 m, mientras que unidades de levantamientos más sofisticadas pueden dar una posición relativa con una precisión de unos cuantos milímetros y, por lo tanto, son adecuadas para levantamientos de control y detalles. Una de las ventajas particulares es que no requiere una línea visual libre entre puntos de observación, y el equipo puede trabajar de día o de noche, en todo tiempo, sin afectarse por lluvia niebla o nieve. (Bannister, et al.,2002).

El sistema completo NAVSTAR, esta conformado por 28 satélites GPS en orbita alrededor de la Tierra, y cuatro son prototipos que no se usan en la constelación principal. Los satélites del sistema de posicionamiento global se encuentran girando alrededor de la Tierra en órbitas predefinidas a una altura aproximada de 20.200 kilómetros, siendo posible conocer con exactitud la ubicación de un satélite en un instante de tiempo dado, convirtiéndose por lo tanto los satélites en puntos de referencia en el espacio (figura 4).

Figura 4. Sistema NAVSTAR.

Las coordenadas que resultan de las mediciones GPS están en el sistema Datum del satélite, que es el World Geodetic System de 1984 (WGS 84), un sistema de coordenadas cartesianas (X,Y,Z) centradas en la Tierra.

El WGS 84, es un modelo matemático de referencia de la forma de tierra, para que la posición visualizada en la pantalla del GPS concuerde con las posiciones de un mapa (X, Y y Z para la altura) llamado Datum. El número “84” hace referencia al año 1984. Existen varios sistemas de referencia, el WGS84 es el más utilizado a nivel mundial.

Funcionamiento del GPS

La utilidad de un equipo GPS esta enfocado principalmente a superficies terrestres relativamente grandes que contemplan en su mayoría las características propias de la curvatura de la tierra, su uso se justifica en la necesidad de obtener levantamientos topográficos sumamente precisos.

La precisión obtenida con equipos GPS puede variar en un rango entre milímetros y metros dependiendo de diversos factores. Es importante mencionar que la precisión obtenida en la determinación de las coordenadas horizontales (Norte y Este) es de dos a cinco veces mayor que la determinación en la coordenada vertical o cota.

En general la exactitud obtenida en mediciones con GPS depende de los siguientes factores: • Equipo receptor • Planificación y procedimiento de recolección de datos • Tiempo de la medición • Programas utilizados en el procesamiento de datos.

Existen dos tipos de exactitudes, la absoluta y la diferencial. En cuanto a la exactitud absoluta, utilizando el Servicio Estándar de Posicionamiento (SPS) se pueden obtener exactitudes en el orden de 20 m.

Si se usa el Servicio Preciso de Posicionamiento (PPS), o código P se pueden obtener exactitudes entre 5 y 10 m. En cuanto a la exactitud diferencial, se pueden obtener exactitudes de hasta ± 0,1-1 ppm y en proyectos científicos con equipos adecuados y un riguroso control en todas las etapas del trabajo se pueden lograr exactitudes de ± 0,01 m y ± 0,1 ppm.

Los levantamientos de máxima precisión o de primer orden son los que conforman la red geodésica básica, que es la columna vertebral de la distribución en todo el territorio nacional formada por puntos de coordenadas conocidas que sirven de partida y cierre a otros levantamientos geodésicos de densificación, pero de menor precisión.

Actualmente para el control horizontal, existen en nuestro país aproximadamente 1500 vértices de triangulación de primer orden y 6500 vértices de poligonal de densificación. Para el control vertical se estima que hay 16 600 bancos de nivel de primer orden y 13, 000 bancos de densificación.

Asimismo, se cuenta con 100 estaciones Doppler de primer orden y 100 estaciones de densificación, generadas a través del control tridimensional que se realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de satélite

tridimensional que se realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de satélite que proporcionan posicionamiento horizontal y vertical simultáneo.

Todas las actividades que se realizan en el país en materia de geodesia le competen al INEGI, pues la ley sobre esta materia le confiere diversas atribuciones y obligaciones que comprenden básicamente el establecimiento, densificación y mantenimiento de la Red Geodésica Nacional, lo cual se ha cumplido empleando técnicas y métodos de levantamiento clásicos, como triangulación, poligonación, nivelación y el uso de satélites Doppler.

Elementos geométricos

LÍNEA DEL ECUADOR.- Es una línea imaginaria que divide la tierra en dos partes llamados hemisferios (Norte y Sur). El grado de la línea del Ecuador es 0°. MERIDIANO DE GREENWICH.- Es una línea imaginaria que divide la tierra en dos partes, una para el este (naciente) y la otra para el oeste (poniente). Su valor es 0°. MERIDIANOS.-Son líneas imaginarias que cortan la línea del Ecuador y pasan por los polos. PARALELOS.- Son líneas imaginarias y paralelas a la línea del Ecuador, que llegan a los polos norte y sur. LATITUD.- Es el arco contado desde el Ecuador al punto donde se encuentra el observador, sus valores están entre 0° y 90° ya sea Norte o Sur. LONGITUD.- Es el arco que va de polo a polo y divide la circunferencia de la tierra (el Ecuador). Sus Valores están entre 0° y 180° ya sea Este u Oeste. ALTITUD.- Es la distancia vertical entre un punto situado sobre la superficie terrestre o a nivel del mar.

Elementos geométricos fundamentales que constituyen la forma de la superficie de la Tierra (figura 5).

Figura 5. Elementos geométricos de la Tierra.

Uso de navegadores GPS

Una de las proyecciones de este sistema es la Proyección Universal Transversa de Mercator, conocida como UTM, la cual es ampliamente usada en México por instituciones que realizan cartografía. La cuadrícula UTM es un sistema de determinación de de coordenadas parapara medir superficies planas sobre la cual se proyectan las coordenadas geográficas de medición angular, para superficies esféricas; y en combinación son la base de la proyección UTM.

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS), es una herramienta que nos ayuda a determinar la ubicación de cualquier punto en la tierra mediante coordenadas geográficas o UTM.

El sistema de coordenadas UTM, representadas en forma cartesiana es una manera de identificar la posición de un punto sobre un plano con relación a dos rectas perpendiculares llamados ejes. El eje horizontal también se llama eje de abscisas y el eje vertical se llama eje de ordenadas. Las coordenadas geográficas representadas son latitud, longitud y altitud.

Elementos geográficos de posicionamiento

• SATÉLITE.- Es una nave espacial que da vueltas a la tierra y manda señales a los GPS para determinar su posición cualquiera de la Tierra. • COORDENADAS RECTÁNGULARES O UTM.- Es un sistema de ejes rectangulares denominado cuadricula UTM, que se utiliza como base para proyectar las coordenadas geográficas en la realización de los mapas. • COORDENADAS GEOGRÁFICAS.- Sistema de referencia para la correcta ubicación de los elementos en la superficie terrestre, sus unidades de medida son angulares, debido a la forma esférica de la tierra, o sea, grados, minutos y segundos. La pantalla de los receptores GPS, perciben esta información de lecturas denominadas latitud, longitud y altitud (figura 6).

Figura 6. Sistema de coordenadas de puntos referenciados geográficamente.

Introducción El sistema de posicionamiento global (GPS) es una red de satélites que orbitan la Tierra en puntos fijos por encima del planeta y transmiten señales a cualquier receptor GPS en la Tierra. Estas señales llevan un código de tiempo y un punto de datos geográficos que permite al usuario

identificar su posición exacta, la velocidad y el tiempo en cualquier parte del planeta. El GPS fue diseñado originalmente para aplicaciones militares y de los servicios de inteligencia en plena Guerra Fría durante la década de los 60, aunque se inspiró en el lanzamiento de la nave espacial soviética Sputnik en 1957. Transit fue el primer sistema de satélites lanzado por Estados Unidos y probado por la marina estadounidense en 1960. Sólo cinco satélites orbitando la Tierra permitían a los buques determinar su posición en el mar una vez cada hora. El sucesor de Transit fue el satélite Timation en 1967, que demostró que los relojes atómicos de alta precisión podían funcionar en el espacio. A partir de ese momento, el GPS se desarrolló rápidamente para fines militares con un total de 11 satélites "Block I" lanzados entre 1978 y 1985. Sin embargo, fue el derribo de un avión de pasajeros coreano (vuelo 007) por parte de la URSS en 1983 lo que llevó al Gobierno de Ronald Reagan en EE.UU. a establecer el GPS para aplicaciones civiles de modo que los aviones, las embarcaciones y medios de transporte de todo el mundo pudieran determinar su posición y evitar desviarse involuntariamente y entrar en límites territoriales extranjeros. El desastre del transbordador de la NASA SS Challenger en 1986 redujo la actualización del sistema GPS hasta que en 1989 se lanzaron los primeros satélites Block II. En el verano de 1993, EE.UU. lanzó su 24º satélite Navstar a la órbita, que completó la moderna constelación de satélites GPS: una red de 24 satélites conocidos actualmente como sistema de posicionamiento global o GPS. Veintiún satélites de la constelación estaban activos en todo momento y los otros 3 eran de repuesto. La red de GPS actual cuenta con 30 satélites activos en la constelación GPS. Hoy, el GPS se utiliza para decenas de aplicaciones de navegación, la búsqueda de rutas para los conductores, la creación de mapas, la investigación de los terremotos, los estudios climatológicos o el juego de búsqueda del tesoro al aire libre conocido como geocaching. Marco teórico SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) EL SISTEMA GPS Arquitectura del sistema GPS El sistema se descompone en tres segmentos básicos, los dos primeros de responsabilidad militar: segmento espacio, formado por 24 satélites GPS con una órbita de 26560 Km. de radio y unperiodo de 12 h.; segmento control, que consta de cinco estaciones monitoras encargadas de mantener en órbita los satélites y supervisar su correcto funcionamiento, tres antenas terrestres que envían a los satélites las señales que deben transmitir y una estación experta de supervisión de todas las operaciones; y segmento usuario, formado

por las antenas y los receptores pasivos situados en tierra. Los receptores, a partir de los mensajes que provienen de cada satélite visible, calculan distancias y proporcionan una estimación de posición y tiempo. Cadenas de Código GPS El código pseudo-aleatorio transmitido se compone de tres tipos de cadenas: • El código C/A (Coarse/Acquisition), con frecuencia 1.023 MHz., utilizado por los usuarios civiles. • El código P (Precisión Code), de uso militar, con una frecuencia 10 veces superior al código C/A. • El código Y, que se envía encriptado en lugar del código P cuando está activo el modo de operación antiengaños2. Los satélites transmiten la información en dos frecuencias: • Frecuencia portadora L1, a 1575.42 MHz., transmite los códigos C/A y P. • Frecuencia portadora L2, a 1227.60 MHz., transmite información militar modulada en código P. El satélite transmite además una señal de 50 Hz. en ambas portadoras L1 y L2, que incluye las efemérides y las correcciones por desviación de sus relojes. Niveles de Servicio GPS El sistema GPS proporciona dos niveles diferentes de servicio que separan el uso civil del militar: • Servicio de Posicionamiento Estándar (SPS, Standard Positioning Service). Precisión normal de posicionamiento civil obtenida con la utilización del código C/A de frecuencia simple. • Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS, Precise Positioning Service). Este posicionamiento dinámico es el de mayor precisión, basado en el código P de frecuencia dual, y solo está accesible para los usuarios autorizados. FUENTES DE ERROR EN LOS GPS A continuación se describen las fuentes de error que en la actualidad afectan de forma significativa a las medidas realizadas con el GPS: • Perturbación ionosférica. La ionosfera está formada por una capa de partículas cargadas eléctricamente que modifican la velocidad de las señales de radio que la atraviesan. • Fenómenos meteorológicos. En la troposfera, cuna de los fenómenos meteorológicos, el vapor de agua afecta a las señales electromagnéticas disminuyendo su velocidad. Los errores generados son similares en magnitud a los causados por la ionosfera, pero su corrección es prácticamente imposible.

• Imprecisión en los relojes. Los relojes atómicos de los satélites presentan ligeras desviaciones a pesar de su cuidadoso ajuste y control; lo mismo sucede con los relojes de los receptores. • Interferencias eléctricas imprevistas. Las interferencias eléctricas pueden ocasionar correlaciones erróneas de los códigos pseudo-aleatorios o un redondeo inadecuado en el cálculo de una órbita. Si el error es grande resulta fácil detectarlo, pero no sucede lo mismo cuando las desviaciones son pequeñas y causan errores de hasta un metro. • Error multisenda. Las señales transmitidas desde los satélites pueden sufrir reflexiones antes de alcanzar el receptor. Los receptores modernos emplean técnicas avanzadas de proceso de señal y antenas de diseño especial para minimizar este error, que resulta muy difícil de modelar al ser dependiente del entorno donde se ubique la antena GPS. • Interferencia "Disponibilidad Selectiva S/A". Constituye la mayor fuente de error y es introducida deliberadamente por el estamento militar. • Topología receptor-satélite. Los receptores deben considerar la geometría receptor-satélites visibles utilizada en el cálculo de distancias, ya que una determinada configuración espacial puede aumentar o disminuir la precisión de las medidas. Los receptores más avanzados utilizan un factor multiplicativo que modifica el error de medición de la distancia (dilución de la precisión geométrica). Las fuentes de error pueden agruparse según que dependan o no de la geometría de los satélites. El error debido a la Disponibilidad Selectiva y los derivados de la imprecisión de los relojes son independientes de la geometría de los satélites, mientras que los retrasos ionosféricos, troposféricos y los errores multisenda dependen fuertemente de la topología. Los errores procedentes de las distintas fuentes se acumulan en un valor de incertidumbre que va asociado a cada medida de posición GPS. Cuantificación de la incertidumbre en localización GPS Debido a las múltiples fuentes de error anteriormente comentadas, los receptores GPS posicionan con un cierto grado de incertidumbre. Ofrecen una estimación de la posición, valor medio, a lo largo de un intervalo de tiempo con una determinada dispersión. De forma estándar se puede caracterizar esta dispersión mediante el error cuadrático medio (ECM) definido como la raíz cuadrada de la media de los errores al cuadrado, pudiendo referirse a una, dos o tres dimensiones. En receptores GPS/GLONASS y DGPS los errores de posicionamiento, en un intervalo de horas se ajustan a una distribución normal, no ocurriendo así con el GPS en modo absoluto debido al error S/A. En los dos primeros casos, el error en las medidas sigue una distribución de probabilidad normal en cada eje, por lo que se pueden deducir las probabilidades asociadas a los mismos. Para análisis unidimensional, el valor de una medida se encuentra en el intervalo [valor medio +/- 2s=] en el 95% de los casos. En el caso bidimensional

(ejes norte y este), el porcentaje de dispersión que está dentro de un círculo de radio ECM depende de la distribución, siendo del 98% en el caso circular. Para las medidas GPS y GPS/GLONASS la distribución es elíptica, por lo que se aproxima a una distribución unidimensional, con probabilidad asociada del 95%. Siendo s la desviación típica de la distribución Los fabricantes de GPS definen la precisión de las medidas de posición obtenidas con sus receptores mediante el Error Circular Probable (CEP), que se define como el radio del círculo en el que se encuentra la estimación más probable de la posición en un porcentaje del 95% o CEP 95%, en asociación con el ECM y del 50% o CEP 50%. Corrección de errores mediante técnicas diferenciales (DGPS) En aplicaciones que no requieren gran precisión se puede utilizar un receptor con un único canal y bajo coste, que calcula la distancia a cuatro satélites en un intervalo de 2 a 30 segundos. Ahora bien, la precisión de las medidas se ve afectada por el movimiento del satélite durante el cómputo y por el tiempo que se tarda en obtenerlas posiciones, debido a lecturas repetitivas de todos los mensajes de la constelación. El requerimiento de una localización precisa y continua en tiempo real, ha conducido al desarrollo de receptores con un mayor número de canales capaces de disminuir al máximo el error de localización utilizando los métodos de posicionamiento diferencial. Así, un receptor GPS ubicado en una posición conocida de la Tierra calcula su distancia a un conjunto de satélites; la diferencia entre la posición calculada y la localización exacta del receptor constituye el error en la medida. Este error se transmite en un código predefinido (RTCM Radio Technical Commision Maritime) y cualquier usuario-receptor con capacidad de corrección diferencial puede acceder a él para corregir su posición. Esta técnica elimina prácticamente los errores S/A siempre que el receptor diferencial esté próximo a la base emisora de la corrección. Las correcciones pueden enviarse desde una estación base propiedad de los usuarios, desde una estación base virtual (por ejemplo el servicio Omnistar) y vía estaciones de radio comerciales (Rasant). En todos estos casos el modo de operación del DGPS se denomina de área global (WADGPS) ya que el error debido a cada satélite se procesa de modo individual. APLICACIONES DE LOS GPS Son múltiples los campos de aplicación de los sistemas de posicionamiento tanto como sistemas de ayuda a la navegación, como en modelización espacio atmosférico y terrestre o aplicaciones con requerimientos de alta precisión en la medida del tiempo. A continuación se detallan algunos de los campos civiles donde se utilizan en la actualidad sistemas GPS: • Estudio de fenómenos atmosféricos. Cuando la señal GPS atraviesa la troposfera el vapor de agua, principal causante de los distintos fenómenos meteorológicos, modifica su velocidad de propagación. El posterior análisis de

la señal GPS es de gran utilidad en la elaboración de modelos de predicción meteorológica. • Localización y navegación en regiones inhóspitas. El sistema GPS se utiliza como ayuda en expediciones de investigación en regiones de difícil acceso y en escenarios caracterizados por la ausencia de marcas u obstáculos. Un ejemplo son los sistemas guiados por GPS para profundizar en el conocimiento de las regiones polares o desérticas. • Modelos geológicos y topográficos. Los geólogos comenzaron a aplicar el sistema GPS en los 80 para estudiar el movimiento lento y constante de las placas tectónicas, para la predicción de terremotos en regiones geológicamente activas. En topografía, el sistema GPS constituye una herramienta básica y fundamental para realizar el levantamiento de terrenos y los inventarios forestales y agrarios. • Ingeniería civil. En este campo se utiliza la alta precisión del sistema GPS para monitorizar en tiempo real las deformaciones de grandes estructuras metálicas o de cemento sometidas a cargas. • Sistemas de alarma automática. Existen sistemas de alarma conectados a sensores dotados de un receptor GPS para supervisión del transporte de mercancías tanto contaminantes de alto riesgo como perecederas (productos alimentarios frescos y congelados). En este caso la generación de una alarma permite una rápida asistencia al vehículo. • Sincronización de señales. La industria eléctrica utiliza el GPS para sincronizar los relojes de sus estaciones monitoras a fin de localizar posibles fallos en el servicio eléctrico. La localización del origen del fallo se realiza por triangulación, conociendo el tiempo de ocurrencia desde tres estaciones con relojes sincronizados. • Guiado de disminuidos físicos. Se están desarrollando sistemas GPS para ayuda en la navegación de invidentes por la ciudad. En esta misma línea, la industria turística estudia la incorporación del sistema de localización en guiado de visitas turísticas a fin de optimizar los recorridos entre los distintos lugares de una ruta. • Navegación y control de flotas de vehículos. El sistema GPS se emplea en planificación de trayectorias y control de flotas de vehículos. La policía, los servicios de socorro (bomberos, ambulancias), las centrales de taxis, los servicios de mensajería, empresas de reparto, etc. organizan sus tareas optimizando los recorridos de las flotas desde una estación central. Algunas compañías ferroviarias utilizan ya el sistema GPS para localizar sus trenes, máquinas locomotoras o vagones, supervisando el cumplimiento de las señalizaciones. • Sistemas de aviación civil. En 1983 el derribo del vuelo 007 de la compañía aérea coreana al invadir cielo soviético, por problemas de navegación, acentúo la necesidad de contar con la ayuda de un sistema preciso de localización en la navegación aérea. Hoy en día el sistema GPS se emplea en la aviación civil

tanto en vuelos domésticos, transoceánicos, como en la operación de aterrizaje. La importancia del empleo de los GPS en este campo ha impulsado, como se verá en la siguiente sección, el desarrollo en Europa, Estados Unidos y Japón de sistemas orientados a mejorar la precisión de los GPS. • Navegación desasistida de vehículos. Se están incorporando sistemas DGPS como ayuda en barcos para maniobrar de forma precisa en zonas de intenso tráfico, en vehículos autónomos terrestres que realizan su actividad en entornos abiertos en tareas repetitivas, de vigilancia en medios hostiles (fuego, granadas, contaminación de cualquier tipo) y en todos aquellos móviles que realizan transporte de carga, tanto enagricultura como en minería o construcción. La alta precisión de las medidas ha permitido importantes avances en el espacio en órbitas bajas y así tareas de alto riesgo de inspección, mantenimiento y ensamblaje de satélites artificiales pueden ahora realizarse mediante robots autónomos. DESARROLLO DEL TEMA Levanta miento con GPS Las actividades relacionadas al levantamiento topográfico han sido modificadas tremendamente durante las pasadas décadas por la incorporación de instrumentos de última tecnología entre los que se puede mencionar el GPS. Es necesario resaltar que la característica de mayor importancia en esta modificación se evidencia en el proceso de captura, almacenamiento, cálculo y transmisión de los datos de campo, así como en la representación gráfica de los mismos; esto ha traído como consecuencia la posibilidad de obtener un producto final con mayor precisión y rapidez. El uso que el profesional de la Ingeniería hace de la topografía tiene básicamente que ver con la definición de linderos y con el desarrollo de proyectos de infraestructura tales como urbanismos, carreteras, puentes, obras hidráulicas, acueductos, alcantarillado, riego y drenaje, etc., por lo tanto se hace necesario incorporar a los cursos de Topografía la enseñanza de los fundamentos y prácticas necesarias para que los estudiantes adquieran estos conocimientos y desarrollen las habilidades y destrezas que les permitan el manejo instrumental de equipos como el GPS que es uno de los de instrumentos más utilizados en la práctica topográfica moderna. PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO El sistema GPS funciona mediante unas señales de satélite codificadas que pueden ser procesadas en un receptor GPS permitiéndole calcular su posición, velocidad y tiempo.

Se utilizan cuatro señales para el cálculo de posiciones en tres dimensiones y ajuste de reloj del receptor. Aunque los receptores GPS utilizan tecnología punta, los principios básicos de funcionamiento son sencillos y los podríamos resumir en los cuatro apartados siguientes. Triangulación: la base del sistema El principio básico fundamental en el funcionamiento del sistema GPS, consiste en utilizar los satélites de la constelación NAVSTAR situados en distintas órbitas en el espacio, como puntos de referencia precisa para determinar nuestra posición en la superficie de la Tierra. Esto se consigue obteniendo una medición muy precisa de nuestra distancia hacia al menos tres satélites de la constelación, pudiéndose así realizar una "triangulación" que determine nuestra posición en el espacio.

De todas formas, si quisiéramos ser absolutamente técnicos, la trigonometría nos dice que necesitamos las distancias a cuatro satélites para situarnos sin ambigüedad. Pero en la práctica tenemos suficiente con solo tres, si rechazamos las soluciones absurdas. Medición de las distancias

El sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta el receptor desde un satélite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo.

Las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz: 300.000 km/sg en el vacío. Así, si podemos averiguar exactamente cuando recibimos esa señal de radio, podremos calcular cuanto tiempo ha empleado la señal en llegar hasta nosotros. Por lo tanto, solo nos falta multiplicar ese tiempo en segundos por la velocidad de la luz (300.000 km/sg) y el resultado será la distancia al satélite. La clave de la medición del tiempo de transmisión de la señal de radio, consiste en averiguar exactamente cuando partió la señal del satélite. Para lograrlo se sincronizan los relojes de los satélites y de los receptores de manera que generen la misma señal exactamente a la misma hora. Por tanto, todo lo que hay que hacer es recibir la señal desde un satélite determinado y compararla con la señal generada en el receptor para calcular el desfase. La diferencia de fase será igual al tiempo que ha empleado la señal en llegar hasta el receptor.

La señal generada tanto en los satélites como en los receptores consiste en conjuntos de códigos digitales complejos. Estos códigos se han hecho complicados a propósito, de forma que se les pueda comparar fácilmente sin ambigüedad. De todas formas, los códigos son tan complicados que su aspecto es el de una larga serie de impulsos aleatorios.

Estos impulsos no son realmente aleatorios, sino que se trata de secuencias "pseudoaleatorias" cuidadosamente elegidas que en verdad se repiten cada milisegundo. Por lo que se conocen con el nombre de código "pseudoaleatorio" (PRN, Pseudo Random Noise). Obtención de un perfecto sincronismo

Puesto que sabemos que las señales de radio transmitidas por los satélites GPS viajan a la velocidad de nuestro receptor de tan solo 1/100 de segundo, provocaría una desviación en la medición de la distancia de 3.000 Km.La trigonometría nos dice que si tres mediciones perfectas sitúan un punto en el espacio tridimensional, entonces cuatro mediciones imperfectas pueden eliminar cualquier desviación de tiempo (siempre que la desviación sea consistente).En el caso general de posicionamiento en tres dimensiones, necesitamos hacer como mínimo cuatro mediciones de distancia, para eliminar cualquier error producido por falta de sincronismo entre relojes. Por lo tanto, será imposible conseguir un posicionamiento verdaderamente preciso, si no se dispone de por lo menos cuatro satélites sobre el horizonte circundante. Conocimiento de la posición de los satélites Los satélites GPS no transmiten únicamente un "mensaje de tiempo", sino que también transmiten un "mensaje de datos" que contiene información sobre su órbita exacta y la salud del sistema. Un buen receptor GPS, utiliza esta información junto con la información de su almanaque interno, para definir con precisión la posición exacta de cada uno de los satélites DILUCIÓN DE LA PRECISIÓN Y VISIBILIDAD La geometría de los satélites visibles es un factor importante a la hora de conseguir una buena precisión en el posicionamiento de un punto. Dicha geometría cambia con el tiempo como consecuencia del movimiento orbital de los satélites en el espacio (puesto que no son geoestacionarios). El factor que mide la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión (DOP, Dilution Of Precision).

Para evitar la oclusión de las señales, la DOP se calcula utilizando los satélites que realmente son visibles.Los efectos combinados de la dilución de la precisión en posición y tiempo se denominan GDOP (Geometric Dilution Of Precision), dilución de la precisión geométrica. GPS DIFERENCIAL (DGPS) El GPS Diferencial consigue eliminar la mayoría de los errores naturales y causados por el usuario que se infiltran en las mediciones normales con el GPS. Estos errores son pequeños, pero para conseguir el nivel de precisión requerido por algunos trabajos de posicionamiento es necesario minimizar todos los errores por pequeños que sean. Para realizar esta tarea es necesario

tener dos receptores operando simultáneamente. El receptor de "referencia" permanece en su estación y supervisa continuamente los errores, y después transmite o registra las correcciones de esos errores con el fin de que el segundo receptor (receptor itinerante que realiza el trabajo de posicionamiento) pueda aplicar dichas correcciones a las mediciones que esta realizando, bien sea conforme las realiza en tiempo real, o posteriormente. OBSERBACIONES DE CAMPO El sistema GPS presenta un conjunto de técnicas de localización con diversos niveles de precisión. Los procesos presentados a continuación se refieren exclusivamente a la utilización de las medidas de fases en las ondas portadoras emitidas por los satélites del sistema. El tratamiento de estas observaciones se efectúa obligatoriamente en método diferencial, de manera que se eliminen los "ruidos" sistemáticos relacionados con los satélites y receptores. Procesos comunes para los levantamientos con GPS. Calibración El procedimiento habitual es el del intercambio de antenas en una línea base de algunos metros, preferentemente conocida. Las mediciones efectuadas con una redundancia suficiente permiten definir un "offset" por antena y por frecuencia (L1/L2), asociado a una desviación típica, que se introduce en los cálculos de las líneas base. El CNR tiene una línea base instalada en San Salvador que otorgara los certificados de calibración. La instalación La experiencia demuestra que la instalación incorrecta es a menudo el principal motivo de error en los métodos de posicionamiento con GPS. Centrado: Las antenas se centran con un sistema de plomo óptico controlado con regularidad. Orientación: Las antenas están siempre orientadas hacia el norte geográfico, obtenido con una brújula. Altura de antena: Se efectúan tres mediciones de la distancia oblicua marca/borde de plano de absorción. Dicha etapa permite controlar la horizontalidad del plano de la antena, así como, en menor medida, la calidad del centrado. Se ejecutan en dos unidades, centímetros (con una precisión milimétrica) y pulgada, para evitar el riesgo de un error grave (típicamente el decímetro). Cada uno de estos tres elementos mencionados se controla al inicio y al final de los periodos de medición. Recomendaciones En cuanto a las estaciones GPS, deben reunir las siguientes condiciones:

La elevación de la máscara se refiere a la menor elevación, en grados, a la que un receptor puede seguir a un satélite. Se fija normalmente un cielo despejado sobre los 10° desde el horizonte para evitar los efectos atmosféricos y la interferencia causada por objetos cercanos y los efectos de multe trayectoria de la onda, aunque la elevación de la máscara estándar es de 15°. El uso del GPS no es recomendable en las zonas urbanas, debido a las interferencias como: Las instalaciones eléctricas 8cables de alta tención y transformadores). Las superficies reflectoras de la señal a menos de 50 metros de la estación (como espejos de agua, estructuras metálicas, techos planos metálicos, edificios); ya que estos provocan el efecto multi trayectoria de la onda. Las antenas de telecomunicaciones (radio, televisión, teléfono,...) Se debe asegurar de la configuración correcta de los satélites al momento de las observaciones. Esta información es dada por GDOP (Geometric Dilution Of Precisión) que corresponde a la perdida de precisión durante las observaciones. Este GDOP debe ser siempre inferior a 6. Lo más recomendable en el área urbana es la combinación de equipo GPS con Estación total, en cuanto a amarres y establecimientos de puntos de control. MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO CON GPS Los topógrafos deberán utilizar por lo menos 2 receptores GPS (modo diferencial), para una sesión de observación cuyo uno debe estar fijo en todos los métodos. El CNR podrá proponer a los usuarios estaciones fijas con observaciones continuas. Método estálico Los receptores se quedan fijos sobre las respectivas estaciones. Es el método de posicionamiento clásico de observación de medidas de líneas base superior a 15 km con el máximo de precisión. La medición estática, ha sido durante años el soporte principal de GPS. Es la más sencilla pero la más lenta; por lo general se requiere de 1 a 2 horas de medición o más según la longitud de las líneas bases. A mayor distancia corresponde más tiempo de observación, la relación es directamente proporcional. Nota: Esta técnica de medición no es recomendable para levantamientos topográficos, ya que sus usos es para Geodesia pura como por ejemplo la determinación de redes geodesia de alta precisión, el establecimiento de puntos de control, los estudios de deformación de volcanes, etc. Método estálico rápido Este método se utiliza cuando no se puede llevar a cabo el método estático rápido. Se puede utilizar solamente 4 satélites para cada una de las posiciones

búsquedas. Con este tenemos un poca más flexibilidad que con el estático rápido pero se tiene que observar cada punto una segunda vez con un intervalo de por lo menos una hora. PRESICION Planimetría Se espera alcanzar precisiones del orden del centímetro, según la longitud de la línea base. Por seguridad, se aceptaran solamente resultados obtenidos con uno de los tres métodos precedentes, según los parámetros siguientes:

Altimetría La precisión altimétrica generada por los GPS está todavía en estudio. Se pretende llevar a cabo el proyecto sobre la elaboración de una carta de ondulaciones Geoide – Elipsoide para hacer la transformación de alturas elipsoidales a ortométricas. No se debe confundir la altura generada elipsoidal generada en las mediciones gps, con las alturas ortométricas que corresponden a las alturas de nivel medio del mar. De momento, para todos los trabajos de investigación se debe utilizar métodos tradicionales de trigonometría (con estación total) o diferencial (con nivel), a partir de bancos de marca disponibles en el IGN. PROCESAMIENTO Y COMPENSACIÓN Procesamiento. Cualquiera sea el tipo de receptor y el método de análisis de datos es importante recordar q las coordenadas calculadas corresponden al centro eléctrico de la antena del receptor, razón por la cual es fundamental medir con precisión la distancia entre esta antena y la marca q materializa el punto trigonométrico. Al grado de tratamiento que debe darse a las observaciones GPS depende de la precisión buscada y del tipo de receptor empleado. Todos los receptores realizan algún tratamiento directo de las mediciones y pueden brindar coordenadas.

En general los datos de una marca de receptores no pueden ser leídos por los programas de cálculo de otra. Esto ha llevado al establecimiento de normas comunes para todas las marcas y tipos de observaciones conocidas como Formato de intercambio de datos independiente de los receptores RINEX. Al adquirirse un equipo es importante, entonces saber si su software contiene un programa que transforme los datos correspondientes al formato de la firma en formato RINEX. Esto permitirá que los datos que observa este receptor puedan ser compatibilizados con otros equipos o transferidos a otros usuarios o ser calculados con programas científicos que se basan en el formato RINEX. Por lo contrario si lo que se desea es hacer uso de los datos de otra marca de receptores se deberá contar con un programa que permita transformar los datos en formato RINEX el formato del programa que se dispone. Compensación La compensación de las observaciones GPS se ha planteado en diferentes programas con parametrizaciones más o menos complejas. Estas van desde el simple promedio de coordenadas o componentes vectoriales hasta determinación de parámetros ligados a la ionosfera y/o la troposfera y algunas constantes instrumentales. Desde el punto de vista práctico, los receptores más simples poseen programas que permiten solo un promedio de las coordenadas instantáneas. Una etapa más rica en información es aquella en q las componentes vectoriales son calculadas a partir del conjunto de las observaciones de una línea en la que ya incluye además la matriz la matriz de varianza covariancia de las componentes del vector. Los programas más complejos tratan simultáneamente todos los vectores de una sesión y calculan la matriz de varianza covariancia entre todas las componentes vectoriales y en general entre estas y las ambigüedades determinadas. El uso del programa de compensación adecuado permite obtener el óptimo resultado de las observaciones efectuadas. VENTAJAS E INCONVENIENTES QUE PROPORCIONA UN TRABAJO CON GPS Las ventajas de los trabajos con GPS aumentan día a día conforme mejoran los instrumentos. Sin embargo podemos citar unas cuantas ventajas frente a los trabajos realizados mediante instrumentos y métodos clásicos. Las condiciones meteorológicas adversas no son obstáculo para trabajar con GPS, ya sea niebla, lluvia, calima, polvo o nieve. No es necesario que el operador tenga que ver el blanco o la estación, según dónde se encuentre: la intervisibilidad entre estación y punto medido no es necesaria.

Una sola persona puede realizar el trabajo. No es necesario que haya una persona en la estación y otra en el punto medido. La precisión de los trabajos es más homogénea, ya que el error el único en cada punto: no se van acumulando en un itinerario o radiación. Se puede trabajar con un equipo en un radio aproximado de unos 10 Km., frente a los 2.5 Km. que proporcionan las estaciones totales convencionales de alta gama. Se puede trabajar sorteando obstáculos sin necesidad de establecer nuevas estaciones o puntos destacados. Por otro lado los inconvenientes más relevantes: No es necesario realizar punterías. No es necesario comunicarse con el operario situado en el punto o la estación, ya que éste no existe. No hay que realizar cambios de estación continuamente. No es necesario realizar comprobaciones continuas cada vez que estacionamos. Disminuye el número de errores o equivocaciones producidas por la intervención humana. No puede ser utilizado en obras subterráneas y a cielo cerrado. Tiene dificultades de uso en zonas urbanas, cerradas, con edificios altos y zonas arboladas y boscosas, debido a las continuas pérdidas de la señal de los satélites. Este problema, no obstante, se está solucionando, y de forma satisfactoria, con el uso combinado de las constelaciones GPS y GLONASS para mantener siempre cinco o más satélites sobre el horizonte. El desconocimiento del sistema. El sistema de posicionamiento por satélite es una gran herramienta, y de fácil uso, pero ello no lleva consigo eximirse de su conocimiento y del tratamiento de sus observables correctamente, ya que de lo contrario, se pueden obtener resultados poco satisfactorios en precisión y rendimiento. Conclusiones Como conclusión final de todo lo expuesto con anterioridad, podemos afirmar de manera evidente las ventajas del sistema GPS frente a los métodos tradicionales, entre otras: rapidez, fiabilidad, reducción de costes, precisión, etc. En la actualidad es difícil imaginar la topografía sin el GPS, y debemos acabar con el rechazo que se produce ante toda nueva tecnología o equipo, puesto que el sistema GPS es toda una realidad.

En los foros topográficos se compara la aparición del sistema GPS con los cambios producidos ante la aparición de las estaciones totales en la década de los setenta, pero no es comparable, pues aunque las estaciones totales agilizaron y facilitaron el trabajo, los métodos, procedimientos, cálculos, etc. siguieron siendo los mismos que en siglos pasados. Con el sistema GPS no ha ocurrido esto, todo es distinto, los procedimientos, cálculos, métodos, etc. En relación con muchos trabajos realizado, la gran ventaja del sistema GPS, sin duda ha sido el hecho de poder obtener posicionamientos absolutos con la precisión necesaria en tiempo real, requisito imprescindible en la topografía minera, además de la posibilidad de implementar procedimientos de automatización de maquinaria y control de flotas de producción. Anexos GPS topográfico

Levantamiento topográfico con GPS