DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS LISTA DE EXERCÍCIOS

ESCOLA ESCOLA ESTADUAL ESTADUAL DE ENSINO ENSINO FUNDAMEN FUNDAMENTAL TAL E MÉDIO “AUGUST “AUGUSTO O MEIRA” Data: Disciplina: Matemática

LISTA DE EERC!CIOS

"#$%ess$#: Ma&#$ A#na&'

FA( DE"END)NCIA * S IM N+ O

T&#ma:

C&#s$: Re,&la#

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Sala:

Ensin$:

MÉDIO

Al&n$0a1: C#it-#i$s:

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N2:

S-#ie: ./ 3imest#e:

Ass&nt$:  GEOMETRIA ANAL!TICA0"a#te 41: Dist5ncia ent#e '$is p$nt$s 6 C$$#'ena'as '$ "$nt$ M-'i$6 7#ea '$ t#i5n,&l$6 8#ea '$ p$l9,$n$6 c$n'i;$ 'e alin4 - (Mpaiva-333)- Calcule a distância entre os pontos indicados: a)  A( −3;−5)eB( −3;7) b) C (−2;4)eD(5;4) c)  E (4;6)eF (9;18) d) G ( −3;2)eH (5;−4) e)  I ( −3;5)eJ (3;13) >? -(Mpaiva-333)-(Mpaiva-333)- Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas X, ue dista ! unidades do ponto "(#,3)$ >. - (Mpaiva-333)- %bten&a o ponto P do eixo ' das ordenadas ue dista  unidades do ponto "(#*-!)$

- (Mpaiva-330)- Determine o ponto  P   do se.mento  PQ , sabendo ue Q(3;8)  e o ponto mdio do se.mento   M  (−2;1). > - (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 Calcule a 7rea do triân.ulo de vrtices  A,  B, C  , em cada caso: a)  A(1;1), B (3;4)eC (0;4) b)  A( −1;2), B ( −4;1)eC (3;0) c)  A( −1;−2); B ( −5;−2)eC ( −8;1) > - (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 Calcule a 7rea do triân.ulo 89C da i.ura:

>@ - (Mpaiva-333)- +o dados os pontos os pontos  A(3; 1),  B (1;1)eC (5;5).

−

a) Calcule o permetro do triân.ulo  ABC  b) Mostre ue o triân.ulo  ABC    um triân.ulo retân.ulo$ > - (Mpaiva-330)- 1ncontre o ponto mdio do se.mento  AB  edm cada um dos se.uintes casos: a)  A(5;1)eB (7;−9) b)  A( 4;6)eB(8;10) c)  A( −3;1)eB (5;−7) d)  A(6;−3)eB( −2;−1) >B - (Mpaiva-330)- Determine o ponto Q  do se.mento  PQ , sabendo ue  P (3;5)  e o ponto mdio do se.mento   M  (9;6).

4> - (2icolau,,1li4abet&-3!5) (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 Determine o valor de  x  para ue o triân.ulo de vrtices  A( x;2), B (1;4)eC (0;3)  ten&a 7rea i.ual a # uma$

>

(;eometria analtica 6 P8?a&oo$com$br @ones: (A)B0#50 (A)B0#50 // (A) B05#5B# B05#5B# // (A) A#!B00 A#!B00 8cesse o blo. da 1scola: $mas$pro$br ou &ttp://ceam$mas$pro$br

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44 - (2icolau,,1li4abet&-3!5) (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 Determine o valor de  y  para ue o triân.ulo de vrtices  A( 4;3), B(5;  y )eC (6;−3)  ten&a 7rea i.ual a 5 uma$ 4? - (2icolau,,1li4abet&-3!5) (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 Calcule a 7rea do uadril7tero de vrtices: a)  A(5;3), B ( 3;6), C ( 5;0)eD ( 2; 3)  b)  A( 2;0), B (3;4), C ( 4;2)eD (6; 1)

−

−

− −

4. - Determine as coordenadas do baricentro de um triân.ulo, cuos vrtices so: a)  A(2;4), B(6;3)eC (7;−13) b)  A(1;−3), B ( −4;7)eC ( −6;8) c)  A(3;−10), B (−1;8)eC (7;−4) 4@ - (M,;,+er.io-3A-Etica) (M,;,+er.io-3A-Etica) 6 % triân.ulo  ABC   tem vrtices  A(5;5)eB (5;0). +abendo ue o baricentro  o ponto G ( 4;3) , determine o vrtice C  $ 4 - (8dilson Fon.en-5-3) 6 2o plano cartesiano esto representados trGs pontos:  A, BeC   , conorme a i.ura$ a) %bten&a a medida do permetro do triân.ulo  ABC 

b) Calcule a 7rea do triân.ulo  ABC  c) "uais as coordenadas do baricentro do triân.ulo  ABC  H

4B - (M,;,+er.io-3A-Etica)(MacIJ+P) (M,;,+er.io-3A-Etica)(MacIJ+P) 6 2o triân.ulo  ABC  ,  A(1;1)  um dos vrtices*  N (5;4)  o ponto mdio de  BC   e  M  (4;2)   o ponto mdio de  AB $Calcule as coordenadas dos vrtices  B  e C   e o baricentro do triân.ulo$

4 - (2icolau,,1li4abet&-3!5) (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 eriiue ual das alternativas encontramos pontos colineares: a)  A(3;4), B (1;2)eC (0;3) b)  A(3;−1),  B( −2;−6)eC (8;4) 4 - (2icolau,,1li4abet&-3!5) (2icolau,,1li4abet&-3!5) 6 Determine o valor de

 x

para ue os pontos  A,  BeC   seam colineares: a)  A( x;2),  B (3;1), C (−4;2) b)  A(1;−4), B ( −3;5), C ( 4 x;3)

RES"OSTAS > a) 5 b) K c) 3 d) e)  4 > (5*) e (*) ? > (*3) e (*-3) . > a) 0,B b) mostrar ue os os lados satisa4em satisa4em @ o teorema de Pit7.oras > a) M(#*-0) b) M(#*B) c) M(*-3) d) M(5*-5)  > "(!*K) B > P(-K*-#)  > a) 0,! b) ! c) #  > 8L0,! uma  4 XL ou xL-3 > 4  'L5 ou ?L-5 4 4 a) 8L!5,! b) B ? 4 a) (!*-5) b) (-3*0) c) (3*-5) . 4 @ C(5*0) 4 a) PL3,!5 b) 8L0K,! uma c) ;(3*5/3)  4 9(K*3) , C(3*!) e ;(/3*3) B 4 a) no-colinear b) colinear  4 a) xL-0 b) xL-A/3# 

(;eometria analtica 6 P8?a&oo$com$br @ones: (A)B0#50 (A)B0#50 // (A) B05#5B# B05#5B# // (A) A#!B00 A#!B00 8cesse o blo. da 1scola: $mas$pro$br ou &ttp://ceam$mas$pro$br

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