Dispositivos Electrónicos y Circuitos - Jimmie J. Cathey

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS Y CIRCUITOS Jimmie J.Cathey

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS Y CIRCUITOS

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS Y CIRCUITOS

Jimm ie L. G á t e y , Ph.D. Profesor graduado en Ingeniería Eléctrica Universidad de Kentuchky

Graciela Bruriesca Correa Ingeniero Mecángco-Electricista, UNAM Profesora, Faculpd de Ingeniería, UNAM REVISIÓN TÉCNICA:

Roberto Maclas Pérez

Ingeniero Mecánico Electricista, UNAM Jefe del Departamento de Comunicaciones y Electrónica Facultad Ingeniería, UNAM

McGRAW-HILL MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA MADRID • NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO AUCKLAND • PARÍS HAMBURGO LONDRES • • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI • SAN• FRANCISCO SINGAPUR • ST. LOUIS SIDNEY • TOKIO • TORONTO

Jimmie J. Cathey obtuvo su Doctorado de la Universid ad de Texas A y M., y tiene 13 años de experiencia en la industria, en el diseño y desarrolle de sistemas de fuerza eléctrica. Desde 1980 está incorporado a la Universidad de Kentucky, y su interés sobre la investigación y enseñanza se centra en la potencia electrónica, máquinas eléctricas y robótica. Él está reqistrado como Ingeniero Profesion al

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS Y CIRCUITOS Prohibida la reproducción total o parcial de esta por cualquier medio, sin autorización escrita del obra, editor DERECHOS RESERVADOS © 1991 respecto a ía primera edición en español poi McGRAW-HILL INTERAMERICANA DE MÉXICO, S. A. de C. V. ATLACOMULCO 499-501, Fracc. Industrial San Andrés Atoto 53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Nüm. 1890

ISBN 968-422-243-2 Traducido de la primera edición en inglés de SCHAUM'S OUTLINE OF ELECTRONIC DEVICES AND CIRCUITS Copyright (c) MCMLXXXIX

by

McGraw-Hill, inc. U.S.A.

Esta obra se terminó de imprimir en octubre de 1990 en Impresora y Editora Xalco S.A José María Martínez s/n Col. San Miguel Jacalones Chalco Edo. Méx. Se tiraron 5000 ejemplares

A Phillip y Julia con el deseo de que no se aparten nunca del buen camino

Prefacio El tema de la electrónica puede dividirse en dos grandes categorías; la aplicación de las propiedades físicas de los materiales en el desarrollo de dispositivos electrónicos de control y la utilización de estos dispositivos en las aplicaciones a los circuitos. En este libro se hace hincapié en la segunda categoría, comenzando con las categorías terminales de los dispositivos electrónicos de control. Nos ocupamos de otros temas sólo cuando son necesarios para entender esas características. Este libro tiene por objeto complementar las obras para un curso introductorio de circuitos electrónicos destinado a ingenieros. Servirá además como repaso para los que ya hayan tomado ese curso. Los estudiantes de ingeniería que se inscriben en un curso de circuitos electrónicos dirigido a quienes no siguen esta carrera se darán cuenta que algunas partes de los capítulos 1 a 6, 10 y 11 ofrecen un valioso complemento a su estudio. Cada capítulo contiene un breve repaso de los temas pertinentes, junto con las ecuaciones y las leyes que se aplican en cada caso. También se incluyen ejemplos para aclarar y poner de relieve los principios en el momento que se explican. Como en las otras obras de la serie Schaum, la solución de problemas constituye la parte medular del libro: con tal fin, se incluyen más de 640 problemas resueltos. Deseo agradecer a mi esposa Mary Ann por su incansable labor en la mecanografía del manuscrito. Un agradecimiento especial al Editor Ed Millman por sus valiosas sugerencias y meticulosa revisión del material. Acepto la responsabilidad de los errores que se me hayan escapado y deseo ofrecer mis disculpas desde ahora. JlMMIE J. CATHEY

Capítulo 1

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDEdeEL PUNTO 1.3 DE Leyes VISTAde DEcircuitos PUERTOS 1.1 Introducción 1.2 Elementos circuitos 1.4 Circuitos en estado estable 1.5 Teoremas de redes 1.6 Redes de dos puertos 1.7 Valores instantáneos, valores promedio y valores RMS

1

Capítulo 2 DIODOS SEMICONDUCTORES 24 2.1 Introducción 2.2 El diodo ideal 2.3 Características del diodo 2.4 Análisis gráfico 2.5 Análisis del circuito equivalente 2.6 Amplificaciones del diodo como rectificador 2.7 Filtración de forma de ondas 2.8 Operaciones de recorte y sujeción 2.9 El diodo Zener

Capítulo 3 CARACTERÍSTICAS

DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION 3.1 Construcción de TBJ y sus símbolos 3.2 Características terminales de la base común 3.3 Características terminales del emisor común 3.4 Relaciones de corriente 3.5 Líneas de polarización y de carga para cd 3.6 Capacitores de ca y líneas de carga

Capítulo 4

Capítulo

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO 4.1 Introducción 4.2 Construcción de JFET y sus símbolos 4.3 Características terminales del JFET 4.4 Línea de polarización JFET y línea de carga 4.5 Análisis gráfico para JFET 4.6 Construcción del MOSFET y sus símbolos 4.7 Características terminales del MOSFET 4.8 Polarización del MOSFET y líneas de carga

CONSIDERACIONES 5 DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES 5.1 Introducción 5.2 Incertidumbre de p y efectos de temperatura en el BJT 5.3 Análisis del factor de estabilidad 5.4 Estabilización de elementos no lineales de circuitos BJT 5.5 Polarización de límites del punto Q para el FET

Capitulo 6

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA 6.1 Introducción 6.2 Modelos de parámetros híbridos 6.3 El circuito T equivalente Conversión de6.6 parámetros 6.5 Medidas EC de bondad en 6.4 amplificadores Análisis del amplificador 6.7 Análisis del amplificador BC 6.8 Análisis del amplificador CC

62

92

115

140

Capítulo 7

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA 7.1 Introducción 7.2 Circuitos equivalentes de señal pequeña para el FET 7.3 Análisis del amplificador FC 7.4 Análisis del amplificador DC 7.5 Análisis del amplificador GC

176

Capítulo 8EFECTOS DE

LA FRECUENCIA EN AMPLIFICADORES 195 8.1 Introducción 8.2 Gráficas de Bode y respuesta en frecuencia 8.3 Efecto de baja frecuencia de los capacitores de paso y acoplamiento 8.4 Modelos del FET de alta frecuencia 8.5 Modelos del FET de alta frecuencia 8.6 Capacitancia de Miller

Capítulo 9 AMPLIFICADORE DE POTENCIA 9.1 SClasificación y características del amplificador

9.2 Potencia y eficiencia 226 de los amplificadores 9.3 Especificaciones y consideraciones térmicas 9.4 Amplificador clase A con acoplamiento directo 9.5 Amplificador clase A acoplado con inductor 9.6 Amplificador clase A con acoplamiento por transformador 9.7 Amplificadores de contrafase 9.8 Amplificadores de simetría complementaria

AMPLIFICADOR Capitulo 10 ES OPERACIONALES 250 10.1 Introducción 10.2 Amplificadores operacionales ideales y prácticos 10.3 Amplificador inversor 10.4 Amplificador no inversor 10.5 Razón de rechazo de modo común 10.6 Amplificador sumador 10.7 Amplificador de diferenciación 10.8 Amplificador integrador 10.9 Amplificador logarítmico 10.10 Aplicaciones en los filtros 10.11 Generadores de función y acondicionadores de señal AMPLIFICADORE Capítulo 11 S RETROALIMENTADOS

279

11.1 concepto delaretroalimentación 11.2 Efecto la retroalimentación en la El ganancia y en respuesta en frecuencia 11.3deEfecto de la retroalimentación en las ¡mpedancias de entrada y salida 11.4 Retroalimentación de voltaje-serie 11.5 Retroalimentación de corriente-serie 11.6 Retroalimentación de voltaje-paralelo 11.7 Retroalimentación de corriente-paralelo

Capítulo 12

CONMUTACIÓN Y CIRCUITOS LÓGICOS 12.1 Introducción 12.2 Modelos de conmutación para el BJT 12.3 Modelos de conmutación para el FET 12.4 Lógica digital y álgebra Booleana 12.5 Diagramas de bloques de lógica digital 12.6 Multivibradores biestables

313

Capítulo 13

TUBOS DE VACIO 13.1 Introducción 13.2 Diodos de vacío 13.3 Construcción de un triodo de vacío y símbolos 13.4 Características terminales del triodo 13.5 Polarización y análisis gráfico de los amplificadores con triodo 13.6 Circuito equivalente del triodo 13.7 Tubos de rejilla de control múltiple

331

ÍNDICE

347

Análisis de circuitos: desde el punto de vista de puertos 1.1

INTRODUCCIÓN

Los dispositivos electrónicos se describen por sus características no lineales de voltaje/corriente entre sus terminales. Los circuitos que contienen dispositivos electrónicos son analizados y diseñados mediante gráficas con características medidas experimentalmente o mediante Idealización de sus características voltaje/corriente. Según su aplicación, este último enfoque permite formular las ecuaciones que se utilizan para pequeñas perturbaciones y que son válidas para variaciones alrededor de un punto de operación, así como un conjunto de ecuaciones lineales por partes. El conjunto de ecuaciones lineales describe el circuito en términos de elementos pasivos ¡nterconectados, y fuentes de voltaje y dé corriente independientes o controladas; la formulación, así como la solución requieren el conocimiento de análisis de circuitos y los principios de reducción de los mismos, estudiados en este capítulo.

1.2 ELEMENTOS DE CIRCUITOS Los elementos invariantes en el tiempo (o de valor constante) mostrados en la figura 1-1a) a c) (el resistor, inductor y capacitor, respectivamente) se llaman elementos pasivos, puesto que ninguno de ellos puede suministrar energía continuamente a un circuito. Para un voltaje y corriente tenemos las siguientes relaciones: Para el resistor,

i=Gv v = Ri

o

(1.1)

donde R es su resistencia en ohms (Q) y G = MR es su conductancia en siemens (S). La ecuación (1.1) se conoce como ley de Ohm. Para el inductor,

(1.2) donde L es su inductancia en henrys (H). Para el capacitor, o

(1.3)

donde C es sucapacitancia en farads (F). SiR, L y C son indepen dientes del voltaje y la corriente (así como del tiempo) se dice que los elementos son lineales: La multiplicación de la corriente que circula por cada uno de ellos por una constante da por resultado la multiplicación sude voltaje terminal por la misma constante. (Problemas 1.1 y 1.3.) Los elementos de la figura 1-1d)h)ase llamanelementos activos debido a que cada uno es capaz de suministrar energía continuam ente a una red. Lafuente ideal de voltajede la figura-1-1d) proporci ona un voltaje v entre sus terminales que es independiente de la corriente que circulaa través de ésta. Lafuente ideal de corriente mostra da en la figura 1-1 e) proporciona una corriente independ iente del voltaje a través de sus terminales. Sinembargo,la fuente de voltaje controlada (o dependiente) de la figura 1 -1f) tiene un voltaje terminal que depende del voltaje ^través o la corriente que circula po r algún otro elem ento de la red. De manera-análoga,

2

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

Figura 1-1

la fuente de corriente controlada (o dependiente), que se observa en la figura 1.1 g) proporciona una corriente cuya magnitud depende del voltaje entre las terminales o de la corriente que atraviesa algún otro elemento de la red. Si la relación de dependencia para el voltaje o la corriente de una fuente controlada es de primer grado, entonces la fuente es una fuente controlada lineal (o dependiente). Labatería o fuente de voltaje de cd que se indican en la figura 1-1/7) es una clase especial de la fuente de voltaje independiente.

1.3 LEYES DE CIRCUITOS Refiriéndonos a las tres relaciones de voltaje/corriente dadas de (7.7) a (7.3), las leyes de Kirchhoff son suficientes para formular las ecuaciones simultáneas necesarias para conocer todas las corrientes y voltajes de una red. (Utilizamos el término red para indicar cualquier arreglo de los elementos del circuito.) La ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) determina que la suma algebraica de todos los voltajes alrededor de cualquier malla cerrada en un circuito es cero; esto se expresa en forma matemática como (1.4)

donde n es el número total de voltajes de los elementos pasivos y activos alrededor de la malla considerada. La ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) determina quela suma algebraica de todas las corrientes en cada nodo (unión de elementos) debe ser cero; esto es, (1.5)

donde m es el número total de corrientes que fluyen hacia dentro del nodo considerado.

1.4 CIRCUITOS EN ESTADO ESTABLE En un tiempo (suficientemente grande) después de energizar un circuito que contiene solamente elementos lineales, los voltajes y las corrientes llegan a ser independientes de las condiciones iniciales y la variación en el tiempo de las cantidades de un circuito se vuelven idénticas a las de las fuentes independientes; se dice entonces estable. quedel el circuito operando en estado Si todas las fuentes en unasi red son independientes tiempo,está al estado estable de la red se le llama la magnitud de cada estado estableno dedependientes cd. Por otro lado, fuente no independiente puede escribirse como donde K es una constante, entonces al estado estable resultante se le conoce comoestado estable sinusoidal y los métodos del dominio de la frecuencia o métodos fasoriales se aplican en su análisis. En general, el análisis de los circuitos electrónicos es una

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

3

combinación del análisis de cd y del análisis en el estado estable sinusoidal, utilizando el principio de superposición que estudiaremos en la siguiente sección.

1.5 TEOREMAS DE REDES Una red lineal (o circuito lineal) está 'orrnada por la interconexión de las terminales de fuentes independientes (esto es, no dependientes), fuentes controladas lineaimente y también por elementos lineales pasivos que forman una o más trayectorias cerradas. El teorema de superposición establece que en una red lineal que contiene múltiples fuentes, el voltaje a través o la corriente que atraviesa cualquier elemento pasivo puede determinarse como la suma algebraica de los voltajes o corrientes individuales debidos a la acción aislada de cada una de las fuentes, desactivando las otras fuentes independientes.

Una fuente de voltaje ideal se desactiva colocándola en cortocircuito. Una fuente de corriente ideal se desactiva colocándola en circuito abierto. En general, las fuentes controladas permanecen activas cuando se aplica el teorema de superposición.

Ejemplo 1.1 ¿Es la red de la figura 1-2 un circuito lineal? La definición de un circuito lineal se cumple si la fuente controlada es lineaimente controlada; esto es, si a es una constante.

Figura 1-2 Ejemplo 1.2 Encuentre la corriente 4 utilizando el teorema de superposición. Para el circuito mostrado en la figura 1 -2 si tenemos que: = 10 sen = Primero desactivamos Vb poniéndola en cortocircuito y utilizamos un símbolo prima para denotar una respuesta debida sólo a Utilizando el método de voltajes de nodo con una incógnita y sumando las corrientes en el nodo superior, tenemos

Sustituyendo los valores dados y despejando

Por consiguiente, por la ley de Ohm,

obtenemos

4

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

Ahora bien, desactivando tenemos

y utilizando un signo de doble prima para señalar una respuesta debida sólo a

donde de manera que Por lo tanto, por la división de la corriente,

Finalmente, por el teorema de superposición,

Las terminales en una red normalmente se consideran en pares. Un puerto es un par de terminales a través de las cuales puede identificarse un voltaje, y la corriente de entrada de una terminal es igual a la corriente de salida de la otra terminal. En la figura 1-3, si entonces las terminales 1 y 2 forman un puerto. Por otra parte, si se observa a la izquierda de las terminales 1,2, la red A es una red de un puerto. Del mismo modo, si se observa al lado derecho de las terminales 1, 2, la red B es una red de un solo puerto. El teorema de Thévenin establece que una red de un puerto arbitrariamente lineal, como la red A que se observa en la figura 1-3a), puede reemplazarse en las terminales 1,2 por una fuente equivalente de voltaje conectada en serie con una impedancia ZTh como se observa en la figura 1-3b). V Th es el voltaje en circuito abierto entre las terminales 1,2 de la red A y es la razón del voltaje de circuito abierto entre la corriente

Red lineal

A

Red

Red

Red

B

B

B

Figura 1-3 de cortocircuito de la red A determinada entre las terminales 1,2 con la red B desconectada. Si la red A o la B contienen una fuente controlada, entonces su variable de control debe estar en esa misma red. Por el contrario, ZTh es la impedancia equivalente mirando hacia dentro de la red A a través de las terminales 1,2, con todas las otras fuentes independientes desactivadas. Si la red A contiene una fuente controlada, ZTh se determina como la impedancia en el punto de excitación (Ejemplo 1.4).

Ejemplo 1.3 Encuentre el voltaje equivalente VTh y la impedancia 1,2. En el circuito mostrado en la figura 1 -4, VA =4 V, I A

para la red al lado izquierdo de las terminales

□

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

Figura 1-4 La corriente no fluye a través de R2 con las terminales 1,2 en circuito abierto; así pues, por KVL, La impedancia de Thévenin se determina como la impedancia equivalente para el circuito a la izquierda de las terminales 1,2, con las fuentes independientes desactivadas (esto significa que VA se sustituye por un cortocircuito y IA por un circuito abierto):

En el circuito que se observa en la figura 1-5a), Encuentre Ejemplo 1.4 el voltaje equivalente y la impedancia de Thévenin para la red a la izquierda de las terminales 1,2.

a)

b)

Figura 1-5 La corriente no fluye a través de R2 con las terminales 1,2 en circuito abierto. Pero la variable de control para la fuente dependiente controlada por voltaje está todavía contenida en la red a la izquierda de las terminales 1,2. La aplicación de LVK da

de manera que Puesto que la red a la izquierda de las terminales 1,2 contiene una fuente controlada, ZTh se determina como con la red a la derecha de las terminales 1,2 de la figura 1-5a) la impedancia en el punto de excitación sustituida por la fuente en el punto de excitación que se indica en la figura 1 -5b) y desactivada VA (en corto circuito). Después de estos cambios, LCK aplicada en el nodo a da

6

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

1

(1.6)

La aplicación de LVK alrededor de la malla exterior de este circuito (con VA todavía desactivado) da (1.7)

La sustitución de (1.6) en (17) da la solución

El teorema de Norton establece que una red arbitraria y lineal de un puerto como la red A mostrada en la figura 1-3a) se puede sustituir en las terminales 1,2 por una fuente de corriente equivalente y una admitancia YN conectadas en paralelo como se observa en la figura 1-3c). I N es la corriente en cortocircuito que fluye de la terminal 1 a la terminal 2 debida a la red A, y YN es la razón de la corriente del cortocircuito entre voltaje del circuito abierto entre las terminales 1,2 con la red B desconectada. Si la red A o B contienen una fuente controlada, así pues, cualquier método para su variable de control debe estar en la misma red.Es obvio que determinar ZTh es igualmente válido para encontrar YN.

Ejemplo 1.5 Obtenga la corriente IN y la admitancia YN equivalentes de Norton para el circuito que se ve en la figura 1 -4 con valores como los del ejemplo 1.3. La corriente de Norton se determina como la corriente de cortocircuito de la terminal 1 a la 2 mediante superposición; esto es corriente debida a

corriente debida a

La admitancia de Norton se encuentra a partir del resultado del ejemplo 1.3 como

Algunas veces denotamos los voltajes y corrientes con un subíndice doble para señalar cuáles terminales son de más interés. De esta manera, V13 es el voltaje a través de las terminales 1 y 3, donde la terminal 1 está a potencial más alto que el de la terminal 3. De manera análoga, /, 3 es la corriente que fluye de la terminal 1 a la terminal 3. Por ejemplo, VL en la figura 1-5a) puede etiquetarse comoV,2 (pero no como V21). Obsérvese también que un elemento activo (independiente o controlado) está restringido a su corriente o voltaje asignado o indicado, sin importar lo que ocurra en el resto del circuito. Así la fuente controlada en la figura 1 -5a) proporcionará a VL A, sin importar qué voltaje se requiera ni qué cambios sucedan en otras partes del circuito.

1.6 REDES DE DOS PUERTOS La red de la figura 1-6 es una red de dos puertos si se cumple que Puede caracterizarse mediante las cuatro variables sólo dos de las cuales pueden ser independientes. Si se supone que son variables independientes y que la red es lineal y contiene fuentes no independientes, las variables independientes y dependientes se relacionan mediante los parámetros de impedancia de circuito abierto (o, simplemente, tos parámetros con el conjunto de ecuaciones

Figura 1-6

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

(1.8) (1.9) Se puede evaluar cada uno de los parámetros z mediante el establecimiento de la corriente apropiada a cero (o, en forma equivalente mediante un circuito abierto en un puerto apropiado de la red). Estos parámetros son:

(1.10) (1.11) (1.12) (1.13) De manera similar, si se supone que V, y l2 son variables independientes resulta una caracterización de la red de dos puertos por medio de losparámetros híbridos (o, simplemente, los parámetros se obtiene

(1.14) (1.15) Dos de los parámetros h se determinan mediante el puerto 2 en cortocircuito, mientras que los dos restantes se determinan mediante el puerto 1 en circuito abierto:

(1.16) (1.17) (1.18) (1.19) Ejemplo 1.6 Encuentre los parámetros z para la red de dos puertos que se observa en la figura 1 -7. Con el puerto 2 (a la derecha) en circuito abierto, / 2 =0 y usando (1.10) da

Asimismo, la corriente IR2 descendiente a través de

Pero, por la ley de Ohm,

se obtiene por medio de la ecuación de la divisora de corriente

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

8

Por tanto, mediante (1.12),

De manera análoga, con el circuito abierto en el puerto

conducen a

El uso de la división de la corriente para encontrar la corriente descendente a través de

da

Y la ley de Ohm da

Así que, por (1.11)

Ejemplo 1.7 Encuentre los parámetros h para la red de dos puertos de la figura 1-7. Con el puerto 2 en cortocircuito,

Mediante la división de corriente,

de manera que, por (1.18),

Si el punto 1 está en un circuito abierto, la división de voltaje y (1.17) conducen a

Finalmente,

es la admitancia en el punto 2, dada en (1.19):

1.7 VALORES INSTANTÁNEOS, VALORES PROMEDIO Y VALORES RMS Los valores instantáneos de una cantidad son el valor de ella en un tiempo determinado. A menudo queremos conocer el valor promedio de una cantidad que tiene variaciones en el tiempo. Pero, obviamente, el valor promedio

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

9

de una función sinusoidal enun periodo es cero.Por lo tanto, para sinusoides existe otro concepto que es más útil, eldel valor cuadrático medio (rms): Para cualquier función con variaci ón de tiempo f(t) con un periodoT, el valor promedio en un periodo está dado por (1.20)

y el valorrms correspondien te está definido como (1.21)

donde, por supuesto,F0 y F son independientes de f motivo por el cual seintroducen los valores rms se puede 0. El comprender con el ejemplo 1.9.

Ejemplo 1.8Puesto que el valor promedio de unanción fu del tiempo sinusoidal es cero, el valor promedio de medio ciclo de dicha función no es cero y se utiliza con frecuencia. Encuentre el valor promedio de medio ciclo de la señal sinusoidal de corriente que pasa a través de la resistencia R, la cual está conectada directamente auna fuente de(ca) de señal periódi ca Por medio de la ley de Ohm,

y de (1.20), aplicada a la mitad del ciclo desde (1.22)

Ejemplo 1.9Suponga que tenemos una resistenciaR conectada directamente a una fuente de voltaje de cd. La potencia absorbidaporR es (1.23)

Ahora reemplace

por una fuente de voltaje de ca,

La potencia instantáneaestá dada por (1.24)

Por tanto,lapotencia promedio en un periodo es,mediante(1.20), (1.25)

Comparando(1.23) y (1.25) vemos que, enlo que se refiere a la disipación de la potencia, unante fuede ca de amplitudVm es equivalente a otra decd de magnitud (1.26)

Por este motivo al valorrmsde un sinusoide, se le llama su valor eficaz. Desde este punto de vista,a menos que se haga una declaración explícita de lo contrario,todas lascorrientes

10

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

y voltajes que están en el dominio de la frecuencia (fasores) utilizarán valores rms en vez de valores máximos. Así pues, el voltaje en el dominio del tiempo se indicará en el dominio de la frecuencia como

Problemas resueltos 1.1

Pruebe que el elemento inductor de la figura 1 -1 b) es un elemento lineal, demostrando que (1.2) satisface la proposición del teorema de superposición. Sean dos corrientes que fluyen a través de los inductores. Entonces mediante (1.2) los voltajes a través del inductor para estas corrientes son, respectivamente, (1)

Ahora bien, suponga que

son constantes arbitrarias diferentes. Entonces por

(1.2) y (1),

(2)

Puesto que (2) se cumple para cualquier par de constantes elemento es lineal. 1.2

la superposición se satisface y el

Encuentre la corriente / mediante el teorema de superposición. Si 3 A en el circuito que se observa en la figura.

Figura 1-8 Con

desactivada (circuito abierto), LVK y la ley de Ohm da la componente de . debida a Vs como

Con . desactivada (cortocircuito), la división de la corriente determina la componente debida a /s;

Por superposición, la corriente total es

1

1.3

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

11

Suponga que todos los valores del circuito son como el del problema 1-2 y la figura 1-8, excepto que R2 =0.25/ £2. Determine la corriente / utilizando el método de voltajes de nodo. Por (1.1), la relación voltaje/corriente para es de modo que

(1)

Aplicando el método de voltajes de nodo en a y utilizando (1), obtenemos Reordenando y sustituyendo los valores dados obtenemos Haciendo x2 =vab y aplicando la fórmula cuadrática, obtenemos

La raíz negativa es un número que no tiene significado, puesto que el valor resultante de LVK; por consiguiente, se toma el valor positivo

no satisface

Observe que, debido a que la resistencia R2 es una función de la corriente, el circuito no es lineal y no se puede aplicar al teorema de superposición. 1.4

Para el circuito que se observa en la figura 1-9, encuentre de redes para simplificar el circuito anterior a la solución.

si a) k =0 y b) k =0.01. No use teoremas

Figura 1-9 a) Para k =0, la corriente / puede determinarse inmediatamente con la ley de Ohm:

Puesto que la salida de la fuente de corriente controlada fluye a través de la combinación en paralelo de dos resistores de 100Ω, tenemos (1)

12

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

b) Con es necesarioresolverdos ecuacionessimultáneascon las incógnitas la malla del lado izquierdo, LVK da

1

Alrededorde (2)

Con como incógnita, (1) se convierte en (3)

Resolviendo (2) y (3) simultáneamente mediante la regla de Cramer nos conduce a

1.5

Para el circuito de la figura 1-10, encuentreiL por el método de voltajes de nodo si a) Con

como incógnitasy sumando las corrientesen el nodo c, obtenemos (1)

Pero

(2)

Sustituyendo (2) en (7) y reordenando da (3)

Ahora bien, la suma de corrientes en el nodo a da (4)

Sustituyendo (2) en (4) y reordenando se obtiene

(5)

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

13

La sustitución de los valores dados en (3) y (5) y la aplicación de la regla de Cramer finalmente dan

y por la ley de Ohm,

b) Con los valores dados (incluyendo a =0) sustituidos en (3) y (5), se utiliza la regla de Cramer para

determinar

Entonces se obtiene de nuevo con la ley de Ohm:

1.6

Encuentre el equivalente de Thóvenin para la red a la izquierda de las terminales a, b. Si V, = 10 V, V2 = 15 V, en el circuito mostrado en la figura 1-11. Con LVK,las terminales a, b en circuito abierto, sólo fluye la corriente de malla /. Por lo tanto, mediante de modo que,

Figura 1-11 El voltaje equivalente de Thévenin es entonces

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

Desactivando (poniendo en cortocircuito) las fuentes de voltaje independientes V, y V2 se obtiene la impedancia de Thévenin a la izquierda de las terminales a, b como

se conectan como se indica en la figura 1 -3b) para obtener el circuito equivalente de Thévenin.

1.7

b, Encuentre equivalente valores delelproblema 1.6.de Norton de la red a la izquierda de las terminales a, para el circuito y los Con las terminales a, b en cortocircuito, el componente de la corriente U debido a V, únicamente es

De manera análoga, la componente debida sólo a V¡ es

En consecuencia, por superposición, Ahora bien, con Rn como en el problema 1.6,

íN y YN se conectan como se muestra en la figura 1 -3c) para producir el circuito equivalente de Norton.

1.8

Encuentre la impedancia de Thévenin, así como la razón del voltaje de circuito abierto entre la corriente de cortocircuito. Para ilustrar la equivalencia de los resultados, utilice el circuito £^>s voltajes de los problemas 1.6 y 1.7. El voltaje de circuito abierto es VJh como se determinó en el problema 1.6 y la corriente en cortocircuito es IN del problema 1.7. Por tanto,

lo cual concuerda con el resultado del problema 1.6. 1.9

Los teoremas de Thévenin y Norton se aplican también a circuitos diferentes de los de cd en estado estable. Para el circuito en el "dominio de la frecuencia" que sé observa en la figura 1-12 (donde s es la frecuencia), encuentre a) el equivalente de Thévenin y b) el equivalente de Norton del circuito a la derecha de las terminales a, b. a) Con las terminales a,b en circuito abierto, sólo fluye la corriente de malla /(s); mediante LVK y la ley

de Ohm, con todas las corrientes y voltajes como funciones de s, tenemos

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

15

Después LVK da

Con las fuentes independientes desactivadas, la impedancia de Thévenin se puede determinar como

b) La corriente de Norton se puede encontrar con

y la admitancia de Norton con

b

Figura 1-12

1.10 Determine los parámetros z para la red de dos puertos que se observa en la figura 1-13. Cuando /2 =0, mediante la ley de Ohm,

Asimismo, en el nodo b, LCK da

(1) Así pues, según (1.10),

Además, nuevamente por la ley de Ohm,

(2) La sustitución de (2) en (1) da de modo que, según (1.12),

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

16

En seguida con /, =0. aplicando LCK en el nodo a nos da (3)

La aplicación de LVK entonces conduce a

de esta manera, mediante (1.11),

Ahora bien, la sustitución de (2) en (3) da

Portante, de (1.13),

1.11

Determine los parámetros h para la red de dos puertos que se indica en la figura 1-13. Para

de esta manera, /, =V , /10 y, según (1.16),

Además, l2 =-/i y, mediante (1.18),

Ahora bien,

Con h =0, la LVK da

y, de (1.17),

Finalmente, aplicando LCK en el nodo a da

de modo que, según (1.19),

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

17

1.12 Utilice (7.8), (7.9), y (7.76) a (7.79) para encontrar los parámetrosh en términos de los parámetros z. Estableciendo V 2 =0 en (7.9) da de lo cual obtenemos

La sustitución anterior de (7) en (7.8) y el uso de (7.76) da

Ahora bien, con /, =0. (7.8) y (7.9) se convierte en de modo que, de (7.77),

y, de (7.79),

1.13 Los parámetrosde h la red de dos puertos mostrada en la figura 1-14 son Encuentre la ganancia de voltaje

Por la ley de Ohm,

de modo que(1. 15) puede escribirsecomo

Despejando /, y sustituyéndolo en (7.14) da

con lo cual podemos despejar la ganancia de voltaje:

y

18

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

1.14 Determine el voltaje y la impedancia equivalentes de Thévenin a la derecha del puerto 1 del circuito que se advierte en la figura 1-14. El voltaje de Thévenin es V, de (1.8) con el puerto 1 en circuito abierto: (1)

Ahora bien, por la ley de Ohm, (2)

Pero, con

/1

=0 , la expresión (1.9) se reduce a (3)

Restando (2) de (3) da (4)

Puesto que en general, concluimos de (4) que Sustituyendo (2) en (1.8) y (7.9) da

(5) (6)

V, se encuentra despejando V 2 y sustituyendo el resultado en (5):

Después ZTh se calcula como la impedancia en el punto de excitación

1.15 Encuentre el voltaje y la impedancia equivalentes de Thévenin en el puerto 1 del circuito que se indica en la figura 1-14 si RL se reemplaza por una fuente de voltaje controlada por corriente de tal manera que V2 es una constante. Como en el problema 1.14 Pero si /1 =0 , la expresión (1.9) y las relaciones definidas para la fuente controlada conducen a de lo cual l 2 =0 y, por tanto, VTh =0. Ahora sea V1 =VI)PI de modo que /, =/dp, y determinamos Z Th como la impedancia en el punto de excitación. De (1.8), (1.9), y las relaciones definidas para la fuente controlada, tenemos (1) (2) Despejando /2 en (2) y sustituyendo el resultado en (1) da

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

19

de lo cual la impedancia de Thévenin se encuentra con

1.16 La forma de onda de la corriente periódica mostrada en la figura 1-15 está compuesta por segmentos de una sinusoide. Encuentre (a) el valor promedio de la corriente y (b) el valor de rms (eficaz) de la corriente. a) Debido a que i(t)=0 cuando el valor promedio de la corriente es, de acuerdo a (1.20),

6) Según (1.21) y la identidad

de modo que

Figura 1-15

Figura 1-16

1.17 Suponga que la forma de onda periódica que se indica enla figura 1-16 es una corriente (en vez de un voltaje). Encuentre a) el valor promedio de la corriente y b) el valor rms de la corriente. a) La integral indicada en (1.20) es simplemente el área bajo la curva f(t) para un periodo. Podemos, por lo tanto, encontrar el promedio de la corriente como

6) De manera análoga, la integral en (1.21) no es más que el área bajo la curva

1.18 Calcule el promedio ylos valores rms de la corriente Puesto que i(t)tiene periodo

la expresión (1.20) da

Por tanto,

20

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

Este resultado se esperaba, puesto que el valor promedio de una sinusoide en un ciclo es cero. La ecuación(1.21) y la identidad proporcionan el valorrms de ¡(t):

de modo que

1.19 Encuentre el valor rms(o eficaz) de una corriente que consta e la d suma de dos funciones que varían sinusoidalmente con frecuencias cuya razón es un entero. Sin pérdida de generalidad, podemos escribir (1.21) y retomando donde k es un entero. Aplicando obtenemos

Realizando la integración indicada y evaluando en los límites resulta

1.20 Encuentre el valor prome dio de la potencia entregada a un a red de un puerto con una convención de signos pasivos (que es; la corriente qu e se dirige de laterminal positiva ala negativa) El flujo de la potencia instantánea en el puerto est á dado por

Según(1.20),

Después de realizar la integración y evaluar sus límites, el resultado es

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

21

Problemas complementarios 1.21 Pruebe que el elemento capacitivo uqe se indica en la figura 1c) 1- es un elemento lineal que satisface el postulado del teorema de superposición. (Sugerencia: vea el problema 1.1)

1.22

1.23 En la figura 1 -17, a) encuentre el voltajey la impedancia equivalentes de Thévenin para ia red a la izquierda de las terminales a,b y b) use el circuito equivale nte de Thévenin para determinar la corrientelL. Resp. a)

Figura 1-17

Figura 1-18

1.24 En el circuitomostrado en la figura 1-12, y la carga es un resistorde a) Determine el equivalentede Théveninpara la red a la derechade las terminales a,b. b) Use el equivalente de Thévenin para encon trar la corriente de carga(Sugerencia: Los resultados del problema 1.9 pueden utilizarse aquí, con s =/2.)

1.25 Encuentre el equivalente ed Thévenin en el circuito puent e como se ve a través delresistor de carga RL que se observa en la figura 1-18.

1.26 Suponga que el ci rcuito puente mostrado en lafigura 1-18 se equili bra mediante Resp. Encuentre los elementos del circuito equivalente de Norton.

1.27 Para el circuitode que indica en 1-19 a) determ equiva Thévenin del circuito a la izquierda lasseterminales a,b,lafigura y b) use el, equi valenteine de el Théve ninlente parade encontra r la corriente de carga

22

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

Figura 1-19

1.28 En el circuito que se observa en la figura 1-20, sea ñ, =RZ=RC = 1 Q y determine el equivalente de Thévenin para el circuito a la derecha de las terminales a,b a) si vc =0.5/,, y b) si v c =0.5/ 2.

Figura 1-20 a,b, mostrada en la figura Thévenin para la de redThévenin a la izquierda las terminales 1.29 Encuentre a) si k =0, el y equivalente Use el equivalente parade verificar los resultados del problema 1 ¿ b) si k =0.1. de

1.30 Encuentre el equivalente de Thévenin para el circuito a la izquierda de las terminales a,b que se observa en la figura 1-10, y úselo para verificar los resultados del problema 1.5.

1.31 Otra solución del problema 1.3 incluye la determinación de un circuito equivalente de Thévenin el cual, cuando está conectado a través de la R2 =0.25 i no lineal, permite el establecimiento de una ecuación cuadrática para la corriente i mediante LVK. Encuentre los elementos del circuito de Thévenin y la corriente resultante.

1.32 Use las ecuaciones (1.10) a (7.75) para encontrar los parámetrosz en términos de los parámetros n.

1.33 Para la red de dos puertos que se advierte en la figura 1-14, (a) obtenga la razón de laganancia de voltaje V2/V1 en términos de l os parámetros z, y luego evalúe dicha razón utilizando los valores de los parámetros h dados en el problema 1.13 y los resultados del problema 1.32.

ANÁLISIS DE CIRCUITOS: DESDE EL PUNTO DE VISTA DE PUERTOS

23

1.34 Obtenga entérminos delos parámetr osh, la razón de ganancia de corrienteI2 /I1 para la redde dos puertos mostrada en la figura 1-14: 1.35 Encuentre la razón de ganancia de corriente I2 /I1, para la red de dos puertos que vemos en la figura 1-14 en términos de los parámetros z.

1.36 Determine el voltaje y la impedancia equiva lentes de Thévenin, en términos de los parámetros z, observando ahcia la derechadel puerto 1de la red de dos puertos mostrada enfigura la 1-14, R siL se reemplaza por una fuente de volta je independiente de V cdd1, conectada de modo que V2 =V2. 1.37 Encuentre el voltaje y la impedancia uivalentes eq deThévenin entérminos de los parámetros h, que se ven a la derecha del puer to 1 de la red que vemos en la figura 1-14 siRL se reemplaza por una fuente de corrientecontroladapor voltaje tal que y se supone que los parámetrosh son positivos. 1.38 Determine la impedanc ia en el punto deexcitación (la impedanciae dentrada contodas las fuentes independiente s desactivada s) de la red de dos puertos que se advierte enfigura la 1-14. 1.39 Evalúelos parámetrosz de la red mostrada en la figura 1-10. 1.40 Encuentre la corriente1/que se ve en la figura 1 -2 V. 1.41 Para una red de un puerto con una convenciónde signos pasivos (Prob lema 1.20), Calcule a) la potencia instantánea que fluye en lab) red suypotenciapromedio.

Diodos semiconductores 2.1

INTRODUCCIÓN

Los diodos se encuentran entre los dispositivos electrónicos más viejos y más ampliamente usados. Un diodo puede definirse como un conductor casi unidireccional en el cual el estado de conductividad se determina mediante la polaridad del voltaje entre sus terminales. El tema de este capítulo es el diodo semiconductor, el cual está formado por la unión metalúrgica de materiales de tipo p y n. (Un material del tipo p es un elemento del grupo IV impurificado con una pequeña cantidad de material del tipo V; el material del tipo n es un elemento base del grupo IV impurificado con un material del grupo III.)

2.2 EL DIODO IDEAL El símbolo del rectificador común o diodo se observa en la figura 2-1. El dispositivo tiene dos terminales llamadas ánodo (tipo p) y cátodo (tipo n), con lo cual queda claro su nombre. Cuando el voltaje terminal es no negativo se dice que el diodo tiene polarización directa o está "encendido"; la corriente positiva que fluye se llama corriente directa.Cuando se dice que el diodo está en polarización inversa o "apagado", y la corriente negativa pequeña correspondiente recibe el nombre de corriente inversa.

El diodo ideal es un dispositivo perfecto con dos estados que muestra una impedancia cero cuando la polarización es directa y una impedancia infinita cuando la polarización es inversa (Figura 2-2). Obsérvese que, como la corriente o voltaje es cero en cualquier instante, no existe potencia disipada en un diodo ideal. En muchas aplicaciones de circuitos, la caída de voltaje directo del diodo y la corriente inversa son pequeños en comparación con otras variables del circuito; por eso, se obtienen resultados suficientemente exactos si el diodo real se representa como ideal.

DIODOSSEMICONDUCTORES

25

El procedimiento del análisis del diodo ideal es como sigue: Paso 1: Supóngase que esdirecto, y ree mplácese el diodo ideal con uncortocircuito. Paso 2: Evalúese la corriente del diodo utilizando cualquier técnicade análisispara circuitolineal. Paso 3: Paso 4:

= 0, y despéjese las cantidades del circuito deseadas utilizando cualquier método en su análisis. El voltaje se determinay debe tener un valor negativo.

Ejemplo 2.1 Encuentre elvoltaje en el circuito que se indica en la figura2-3a), donde D es un diodo ideal. El análisis se simplifica si se encuentra el equivalente de Thévenin para el circuito a la izquierda de las terminalesa,b; el resultado es

Figura 2-3 Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

Después de reemplazar la red al lado izquierdo de las terminales a,b con el equivalente de Thévenin, supóngase que está polarizado directamente y reemplácese el diodo D con un cortocircuito, como se ve en la figura 2-36). Por la ley de Ohm,

26

DIODOS SEMICONDUCTORES

Paso 4: Si

y el resultado del paso 3 es inválido. El diodo D debe reemplazarse por un circuito abierto como se ilustra en la figura 2-3c), y el análisis se realiza de nuevo. Puesto que ahora iD se verifica que el diodo está polarizado inversamente.

(Véase el problema 2-4 para la extensión de este procedimiento a un circuito multidiodo.)

2.3 CARACTERÍSTICAS DEL DIODO El uso de la función de probabilidad de Fermi-Dirac para predecir cambios en la neutralización permite obtener la ecuación estática (sin variación en el tiempo) para la corriente del diodo de unión: (2.1)

donde

kT/q, V ■ voltaje entre las terminales del diodo, V lo s corriente de saturación de temperatura dependiente, A T m temperatura absoluta de unión p-n, K 23 k * constante de Boltzmann (1.38 x 10- J/K) 19 q ■ carga del electrón (1.6 x 10- C) T) * constante empírica, 1 para Ge y 2 para Si

VD

Ejemplo 2.2 Encuentre el valor de VT en (2.1) a 20 °C. Recordando que el valor del cero absoluto es -2 73 °C, escribimos

En tanto que (2.1) sirve como modelo útil del diodo de unión en cuanto a su resistencia dinámica, la figura 2-4 presenta regiones de inexactitud: 1. La caída real del voltaje directo (medido) es mayor que la que se obtiene de la ecuación (2.1) (debida a la resistencia óhmica de los contactos entre el metal y el material semiconductor). 2. La corriente inversa real para es mayor que la calculada con (2.1) (debida a la corriente de fuga ¡s a lo largo de la superficie del material semiconductor). 3. La corriente real inversa se incrementa a valores significativamente grandes que los obtenidos con la ecuación (debido a un fenómeno complejo llamado disrupción en avalancha). (2.1)para En los diodos que se encuentran en el mercado, la impurificación apropiada (adición de impurezas) del material base produce las diferentes características estáticas para cada diodo. En la figura 2-5 se ve una comparación de las características del diodo de Si y para el de Ge. ambos tipos de diodos muestran una corriente inversa casi constante /fl. En general, mientras que para Sí en el caso de los diodos de nivel de señal (especificaciones de corriente directa menores que 1 A). En un diodo con polarización directa, el voltaje de conducción para entrar a la región de resistencia baja está entre 0.2 y 0.3 V para Ge, y entre 0.6 y 0.7v para Si. Enotras ambos diodos la Gerazón y Si, de la corriente dede saturación /„ se con un Tincremento de temperatura de 10 °C; en palabras, la corriente saturación en duplica la temperatura 2 a la temperatura 7, es (2.2)

DIODOS SEMICONDUCTORES

27

Figura 2-4

Figura 2-5 Ejemplo 2.3 Encuentre el porcentaje de incremento de la corriente de saturación inversa de un diodo si la temperatura se incrementa de 25 a 50 X). Mediante (2.2)

28

DIODOS SEMICONDUCTORE S

la unión p-n en polarización inversa; en una unión p-n polarizada en directo una capacitancia de difusión algo más grande (en general de varios cientos de picofarads), directamente proporcional a la corriente directa, se debe incluir en el modelo (Problema 2.25.)

2.4 ANÁLISIS GRÁFICO Una solución gráfica supone necesariamente que el diodo es una resistencia y, por consiguiente, que está instantáneamente caracterizada por su curva estática i D en función de El balance de la red en estudio debe ser lineal de modo que exista el equivalente de Thévenin para ella (Figura 2-6). Por eso, las dos ecuaciones simultáneas que se deben resolver gráficamente para

son la característica del diodo. (2.3)

y la línea de carga

(2.4)

Ejemplo 2.4 En el circuito que se indica en la figura 2-3a), utilizando la característica del diodo de la figura 2-7. El circuito puede reducirse al que se muestra en la figura 2.6, con

Determine gráficamente

En consecuencia, con esos valores la línea de carga (2.4) debe sobreponerse a la característica del diodo, como se ve en la figura 2-7. La solución deseada, está dada por el punto de intersección de las dos gráficas. es Ejemplo 2.5 Si todas las fuentes varían con el tiempo en la parte srcinal de una red lineal, entonces también una fuente de variación con el tiempo. En forma reducida [Figura 2-8a)], cada una de las redes tiene un voltaje de Thévenin el cual es una onda triangular con una cresta de 2 V. Determine en esta red. En este caso no existe un valor único de iD que satisfaga las ecuaciones simultáneas(2.3) y (2.4); más bien, aquí existe un valor de iD correspondiente a cada valor que toma Una solución aceptable para iD puede encontrarse considerando un número finito de valores de Puesto que es repetitivo, iD será repetitivo también (con el mismo periodo), así que sólo se necesita considerar un ciclo. Como se indica en la figura 2-86), comenzamos trazando una gráfica escalada de en función del tiempo, con el eje de paralelo al eje de la característica del diodo. Luego seleccionamos un punto en la gráfica tal que Considerando que el tiempo se detiene en construimos una línea de carga para este valor en la gráfica de la característica del diodo; ésta interseca el eje 0.5/50 =10 mA. Determinamos el valor ¡D en el cual esta línea de carga interseca la característica, y trazamos el punto en un sistema coordenado de iD en función del tiempo elaborado a la izquierda de la curva característica del diodo. Después aumentamos el tiempo nuevo valor, repetimos el proceso. Y continuamos hasta que se acomplete un ciclopara de algún Puesto que la línea dey carga está íntegramente cambiando continuamente, se le llama línea de carga dinámica. La solución de una gráfica de i D difiere drásticamente de la forma de una gráfica de debido a la no linealidad del diodo.

DIODOS SEMICONDUCTORES

29

30

DIODOS SEMICONDUCTORES

Ejemplo 2.6 Si se presentan ambas fuentes una de cd y otra con variación en el tiempo, en la parte lineal original de una red, entonces es una combinación en serie de una fuente de cd y una que varía con el tiempo. Suponga que la fuente de Thévenin de una red particular combina una batería de 0.7 V y una fuente sinusoidal con una cresta de 0.1 V, como la que se observa en la figura 2-9a). Encuentre para la red. Trazamos una gráfica escalada de con el eje paralelo al eje vD de la curva característica del diodo. Luego consideramos el componente ca de para estar momentáneamente en cero (f =0) y graficamos una línea de carga para este instante en la característica del diodo. Esta línea de carga particular se llama línea de carga de cd, y su intersección con la curva característica del diodo se denomina punto estático o punto Q. Los valores de en el punto Q se l l a m a n r e s p e c t i v a m e n t e , en la figura 2-9b). iD

En general, secaso necesitan varias líneas de carga dinámicas paralasterminar el carga análisis de enpara un ciclo de Sin embargo, en el de la red en estudio se requieren solamente líneas de dinámicas los valores máximos y mínimos de La razón es que la característica del diodo es casi una línea recta cercana al punto Q [de a a b en la figura 2-9b)], de modo que habrá una distorsión despreciable en la componente ca de Así pues, será de la misma forma que (por ejemplo, sinusoidal), y ésta puede ser fácilmente trazada una vez que los extremos de variación hayan sido determinados. La solución de iD es donde /dm es la amplitud del término sinusoidal.

sen

2.5 ANÁLISIS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Técnicas lineales por secciones En el análisis lineal por secciones, la curva característica del diodo se aproxima con los segmentos de una línea recta. Aquí usaremos sólo las tres aproximaciones mostradas en la figura 2-10, en la cual se reemplaza el diodo real por las combinaciones de diodos ideales, resistores y baterías. El modelo más simple que se observa en la figura 2-1 Oa) trata el diodo real como una resistencia infinita para y como una batería ideal si tiende a ser más grande que VF. El VF se selecciona normalmente de 0.6 a 0.7 V para un diodo de Si y de 0.2 a 0.3 V para un diodo de Ge. Si se requiere mayor precisión en la aplicación del intervalo de conducción directa se introduce un resistor RF, como se indica en la figura 2-10b). Si la corriente inversa del diodo (/ D ) da

y si suponemos que el voltaje de emisor a la respectivamente), entonces LVK alrededor de la malla

(3.6) lo cual se puede representar por el circuito de polarización equivalente de la malla del emisor que se ve en la figura 3-4c). Despejando en (3.6) y observando que

obtenemos

(3.7) Si los valores de la componente y el valor del peor caso son tales que

68

CARACTERÍS TICAS DE TRANSISTOR ES BIPOLARE S DE UNION

3

(3.8)

después lE0 (y así ) es casi constante, a pesar de los cambios de entonces el circuito tiene polarización independiente de Según la figura 3-3c) es evidente que se describe la familia de las características del colector mediante relaciones matemáticas con la variable independiente y el parámetro Suponemos que el circuito del colector puede polarizarse para colocar el punto Q en cualquier lugar en la región activa. Un arreglo representativo se muestra en la figura 3-5a), del cual se deduce

Así pues, si la línea de carga de cd,

y la especificación

(3.10) se combinan con las relaciones para las características del colector, el sistema resultante se puede resolver (analítica y gráficamente) para las cantidades del colector en reposo

Ejemplo 3.4 El interruptor de la fuente de señal que se ve en la figura 3-5a) está cerrado, y la corriente de la base del transistor se convierte en Las características del colector del transistor se muestran en la figura 3-5b). Si gráficamente a) en el punto Q.

determine

a) La línea de carga cd tiene la intersección con el eje de las ordenadas en y el eje de las abscisas por y está construida en la figura 3-5b). El punto Q es la intersección de la línea de carga con la curva característica Las cantidades estáticas se pueden leer de los ejes como y b) Se construye una escala de tiempo perpendicular a la línea de carga en el punto Q, y se dibuja un trazo escalado de [Figura. 3-5b) y se traslada a lo largo de la línea de carga para trazar Como oscila entre a lo largo de la línea de carga del punto a al b, los componentes ca de la corriente del colector y el voltaje toman los valores

El signo negativo en c) De (3.2) con

significa un cambio en la fase de 180°. coincide con el e j e e n la figura 3-5b), se deduce que

Es claro que los amplificadores pueden polarizarse para su operación en cualquier punto a lo largo de la línea de carga. La tabla 3-3 muestra las diversas clases de amplificadores, basadas en el porcentaje del ciclo en señal en el cual operan en la región lineal o activa.

3

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

a)

69

70

CARACTERÍS TICAS DE TRANSISTO RES BIPOLARES,DE UNION

3

Tabla 3-3 Clase

A AB B C

Porcentaje de la excursión de la señal en la región activa 100 entre 50 y 100 50 menos de 50

3.6 CAPACITORES DE CA Y LÍNEAS DE CARGA Dos usos comunes de los capacitores (ajustados en su valor para que aparezcan como cortocircuitos para frecuencias de señal) se representan mediante el circuito de la figura 3-6a): 1. Los capacitores de acoplamiento limitan las cantidades de cd hacia el transistor y su sistema de circuitos de polarización. 2. Los capacitores de paso efectivamente quitan el resistor del emisor, el cual reduce la ganancia para señales de ca, pero permiten que desempeñe su labor en el establecimiento de la polarización independiente de (Sección 3.5).

Los capacitores que se indican en la figura se ponen en corto cuando aparecen las señales de ca [Figura. 3-66)]. En la figura 3-6a), observamos que la resistencia del circuito de colector vista por la corriente de polarización Sin embargo, de la figura 3-66) esto es aparente a la señal de corriente al balancear la resistencia del circuito de colector Puesto que en general, aparece el concepto de línea de carga de ca. Mediante la aplicación de LVK al circuito mostrado en la figura 3-6b), se encuentra la característica del sistema de circuito para la señal externa.

3

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

71 (3.11)

Puesto que

(3.11) puede escribirse en forma análoga a (3.9) como (3.12)

Todas las excursiones de las señales de ca y se representan con puntos en la línea de carga, (3.12). Si el valor se sustituye en (3.12), encontramos q u e a s í pues, la línea de carga de ca interseca la línea de carga de cd en el punto Q.

Ejemplo 3.5 Encuentre los puntos en los cuales la línea de carga de ca interseca los ejes de la característica del colector. La intersecada se encuentra estableciendo (3.12): (3.13)

La

intersecada se encuentra mediante el establecimiento de

(3.12): (3.14)

Problemas resueltos 3.1

Para cierto TBJ,

Encuentre

Según {3.2),

Y, directamente de (3.4), 3.2

Un transistor de Ge con tiene una corriente de fuga del colector a la base Si los transistores se conectan para una operación en emisor común, encuentre la corriente del colector pare a) a) Con

sólo fluye fuga del colector al emisor y, según (3.3),

b) Si sustituimos (3.3) en (3.2)y despejamos

3.3

Un transistor con Según (3.2) y (3.3), de modo que Y, de (3.2) y (3.4),

y

e

obtenemos

s polarizado de modo q u e E n c u e n t r e

CARACTERÍST ICAS DE TRANSISTORESBIPOLARESDE UNION

72

3.4

El transistor que se observa en la figura 3-7 tiene y una corriente base de Suponga que la corriente de fuga es despreciable.

3

Encuentre a)

De (3.2) con c) De (3.1) con

b)

3.5

El circuito del transistor que se ve en la figura 3-7 sirve para operar con una corriente de base de y El transistor de S i t i e n e una corriente de fuga despreciable. Encuentre el valor requerido de Según LVK alrededor de la malla emisor-base,

3.6 En el circuito que se ve en la figura 3-7, a) c) Encuentre se convierte en

Ahora bien, utilizando (3.2) y (3.7) con

y

encuentre y todo lo demás permanece igual.

obtenemos

3

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

73

b) A partir de la apl icación de LVK alrededor del circuito colector, c) Si permanece sin cambiar, entonces parteb:

tambiénpermanece igual. La soluciónes como la de la

3.7 El transistor mostrado en la figura 3-8 es un dispositivo de Si con una corriente base de y encuentre a) y b) c) Si encuentre

Entonces combinando (3.7) (3.2) y con

b) Aplicando LV K alrededor de la malla emisor-base da

o (con

igual al normal 0.7 V para un dispositivode Si)

c) De(3.2) con Por lo tanto, mediante LVk torno en al circuito del colector,

Si

74 3.8

CARACTERÍS TICAS DE TRANSISTO RES BIPOLARE S DE UNION

3

Suponga que las características del colector EC mostrado en la figura 3-56) corresponden al transistor que se ve en la figura 3-7. Si encuentre gráficamente a) si la corriente de fuga es despreciable. c) a) El punto Q es la intersección de La línea de carga de cd debe pasar a través del punto Q e intersecar el eje Así pues, la línea de carga de cd puede dibujarse como en la figura 3-5b), y puede leerse como la coordenada ic del punto Q. la cual se muestra en la figura 3-5b) b) La intersecada con la línea de carga de cd es y tiene un valor de 6.5 mA; así,

c) Mediante (3,4), d) Con (3.2) da

3.9

En el circuito del transistor de Si pnp incluido en la figura 3-9, Encuentre la corriente del colector en el punto Q. Según (3.3), alrededor de la malla que incluye

Ahora bien, la aplicación de LVK y la tierra

Así pues, según (3.2),

3-9observa en la figura 3-10 está polarizado para Figura 3-10 constante de base. Si que se corriente 3.10 El transistor de SiFigura y encuentre a ) e l valor requerido d e c ) Determine si el resistor es un dispositivo de Ge.

3

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

75

a) Mediante LVK alrededor del circuito del emisor colector,

b) Si se desprecia la corriente de fuga, (3.2) da

c) La única diferencia aquí es que

así

3.11 El transistor de Si mostrado en la figura 3-11 tiene si encuentre

b) Mediante LVK alrededor de las terminales del transistor (las cuales constituyen una trayectoria

cerrada), Con la corriente de fuga despreciable, (3.1) da Finalmente, mediante LVK alrededor de la malla de la base al colector,

CARACTERÍST ICAS DE TRANSISTORE S BIPOLARESDE UNION

76

3

3.12 Las características del colector para el transistor de Ge que se ve en la figura 3-11 están dadas en la figura 3-12.

Trazamos en la figura 3-12, una linea de carpa que tenga la intersección de intersección de

y la

del transistor:

Con el punto 0 definido, leemos emisor conduce a

de la gráfica. Ahora LVK en torno al circuito de la base al

3.13 El circuito de la figura 3-13 usa polarización con retroalimentación de corriente (o paralelo). El transistor de Si tiene el valor de RF para que se opere con la excursión simétrica máxima ideal (esto es, la localización del punto estático es tal que La aplicación de LVK en relación con las terminales del transistor

3

CARACTERÍSTICA S DE TRANSISTO RES BIPOLARESDE UNION

Con

77

se obtiene

En consecuencia por LVK alrededor de las terminales del transistor,

3.14 Encuentre el valor del resistordel que,cuando se agregaal circuitodel transistorde Si mostrado en la figura 3-13,lo polariza en el caso de que el voltaje deoperación sea 80, La aplicación deLVK en torno alas terminales del transistor da

Puesto que la corriente es cero, (3.7) y(3.2) dan da

así, LVK en torno alcircuito del colector

Por tanto, 3.15 En el circuito que se ve en la figura 3-8, máximo de que mantendrá el punto estático del transistor en saturación, si y la corriente de fuga es despreciable. Primero encontramos Entonces el uso de (3.2) y 3( .1) con corriente de fuga despreciable da

Encuentre el valor es constante,

78

CARACTER ÍSTICASDE TRANSIST ORES BIPOLARESDE UNION

Ahora bien, LVK en torno al circuito del colector lleva al valor mínimo de

3

para asegurar la saturación:

3.16 El transistor de Si mostrado en la figura 3-14 tiene y su corriente de fuga es despreciable. Dados a) Encuentre de modo que b) Determine el valor de para del inciso a). a) LVK en torno al ciclo de emisor de base a tierra da (í) Asimismo, de (3.1) y (3.2), (2) Ahora bien, usando (3.2) y (2) en (1) y despejando RB da

b) LVK en torno al circuito que va del colector al emisor y de éste a tierra da

50 3.17 La fuente de corriente cd que se observa en la figura 3-14 está conectada del nodo G al 8. El transistor de Si tiene corriente de fuga despreciable y encuentre la razón de ganancia de corriente cd para a) a) Un equivalente de Thévenin para la red a la izquierda de las terminales B, G tiene RB. Con el circuito equivalente de Thévenin en su lugar, al aplicar LVK en torno al circuito emisor-base da Utilizando (3.2) y (2) del problema 3.16 en(1),despejando razón deseada:

(1) y luego dividiendo entre / s resulta la

(2) Observe que el valor de debe ser suficientemente grande como para que no ocurra corte, pero de otra manera esto no afecta el valor de

3

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

b)

79

en (2) directamente da

Obviamente,

controla fuertemente la ganancia de corriente de este amplificador.

3.18 En el circuito de la figura 3-15, El transistor de Ge se caracteriza por Encuentre el valor de RB que produce la saturación si a) el capacitor está presente y b) si se reemplaza con un cortocircuito. a) La aplicación de LVK en torno al circuito del colector de la corriente del colector en el comienzo de saturación como

Con C obstruido, ls =0; por tanto, el uso de LVK conduce a

b) Con C en corto, la aplicación de (3.2), LCK y LVK nos da

de modo que

3.19 El par Darling ton formado por transistores de Si de la figura 3-16 tiene corrie nte de fuga desprecia ble, y circuitode manera que a) Puestoque

nganido el valor departenecesario para polarizarel b) Con el valordeObteobte en la a, obtenga Mediante LVK,

80

CARACTERÍST ICAS DE TRANSISTORE S BIPOLARESDE UNION

3

ahora

y Por medio de LVK (alrededor de la trayectoria que incluyeR u ambos transistores y Re), y la ley de Ohm

b) Aplicando LVK en torno a una trayectoria que incluye ambos transistores y RE, tenemos

3.20 El par Darlington formado por transistores de Si se muestra en la figura 3-16 y tiene corriente de fuga despreciable, y Encuentre a) y c)

a) Un equivalente de Thévenin tiene, para el circuito a la izquierda de las terminales a,b,

y Con el circuito de Thévenin en su lugar, LVK da (1)

Recordando que podemos sustituir

en (1)y despejar

obteniendo

b) Según LVK, c) De(3.1) y(3.2 ),

3.21 Los transistores de Si en el circuito del amplificador diferencial que se indican en la figura 3-17 tienen s i A m i s m o , y corriente d e fuga despreciable y Determine el valor deRE necesario para polarizar el amplificador, de modo que

3

CARACTERÍS TICAS DE TRANSISTOR ES BIPOLARESDE UNION

Por simetría,

81

Por lo tanto, según LCK, (1)

Utilizando (1) y (2) del problema 3.16 (lo cual se aplica al de este circuito), además, por medio de LVK en torno al circuito del colector a la Izquierda de las terminales, se obtiene (2) Aplicando LVK en torno a la malla a la izquierda de las terminales se obtiene (3) Despejando

de (3), sustituyendo el resultado en (2), y d e s p e j a n d o s e obtiene

y, según (3),

3.22 El transistor de Si de la figura 3-18 tiene corriente despreciable y encuentre a) a) Según la LVK en torno al circuito del emisor-base,

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

3

Figura 3-18

Por lo tanto, según (3.7) y (3.2),

b) La LVK y (2) del problema 3.16 dan

3.23 Determine la polarización de corriente del colector apropiada para la excursión simétrica máxima (o no distorsionada) a lo largo de la línea de carga de ca de un amplificador transistorizado para el cual Para la excursión simétrica máxima, el punto tanto, a partir de (3.13) queremos

debe fijarse a la mitad de la línea de carga ca. Por

(i) Pero para un circuito como el que se muestra en la figura 3-5a), la LVK da (2) lo cual se convierte en una igualdad si no está presente el resistor del emisor. Sustituyendo (2) en (1), suponiendo igualdad y despejando se obtiene el resultado deseado: (3)

En el circuito que se ve en la figura 3-4a), Si tiene polarización independiente de β.Dé el valor de

y el transistor de para la máxima excursión simétrica si

Para tener la excursión simétrica máxima, la corriente estática del colector es

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

La práctica estándar es utilizar un factor de 10 como el margen de desigualdad para la independencia de en (3.8). Por lo tanto,

y, de (3.7), Ahora bien, las ecuaciones de (3.5) se pueden resolver simultáneamente para obtener

y

3.25 En el circuito que se observa en la figura 3-6a), el transistor es un dispositivo de Si, Suponga que Cc y CE son muy grandes, que y que i c=0 en corte. Encuentre a) c) la pendiente de la línea de carga de ca, d) la pendiente de la línea de carga de cd y (e) el valor crítico de laiL no distorsionada. a) Las ecuaciones (3.5) y (3.7) dan

por lo cual 6) La LCK en torno al circuito del colector-emisor, con

da

c)

d)

e) De (3.14), la línea de carga ca interseca el eje

en

Puesto que ocurre el corte antes de la saturación y así se determina capacitores grandes que aparecen como cortos para ca,

o, en términos de valores pico,

Con los

84

CARACTER ÍSTICASDE TRANSISTOR ES BIPOLARES DE UNION

3.26 En el circuito de la figura 3-4a), para el transistor de Si. Suponga que Encuentre la máxima excursión simétrica de la corriente del colector a) si se aplica una corriente de ca en la base yb) si se cambia por 10 V pero todo lo demás permanece igual. a) De (3.5) y (3.7),

por lo cual Según ia LVK en torno al circuito emisor-colector con Puesto que mA cerca de

el corte ocurre antes de la saturación e y permanecer en la región activa.

puede oscilar entre

b)

de modo que y Puesto que el corte ocurre nuevamente antes de la saturación e puede oscilar entre cerca de y permanecer en la región activa de operación. Aquí, la reducción del 33.3 por ciento en el voltaje de la fuente de alimentación, da por resultado una reducción del 50 por ciento en la excursión simétrica de la corriente del colector. 3.27 Si un transistor de Si fuera cambiado del circuito que se ve en la figura 3-4a) y si fuera sustituido por un transistor de Ge de idéntica ¿se movería el punto O en la dirección de saturación o del corte? Puesto que no se cambian se mantienen inalterados. Sin embargo, debido a las diferentes caídas directas del emisor a la base para los transistores de Si (0.7 V) y para el Ge (0.3 V)

es mayor para el transistor de Ge. Así pues, el punto 0 se mueve en dirección de la saturación. 3.28 En el circuito de la figura 3-6a), tiene la corriente de fuga despreciable y independiente de (haciendo que simétrica máxima. Evaluando

encontramos

Si se quiere que elija el valor de

El transistor de Si y el transistor tenga polarización para lograr una excursión

3

CARACTERÍSTICA S DE TRANSIST ORES BIPOLARESDE UNION

85

Así pues, de acuerdo a (3) del problema 3.23, la oscilación simétrica máxima requiere que

Ahora bien, y, según (3.6) y (2) del problema 3.16,

Finalmente, de (3.5)

3.29 El transistor de Si que se observa en la figura 3-6a) tiene se quita del circuito y Asimismo, a) Trace las líneas de carga de ca y las de cd para este amplificador en un juego de ejes b) Encuentre el valor máximo sin distorsión de iL y determine si la saturación o el corte limita ia máxima excursión. a) y

según (3.5),

y de (3.7),

Con base en la LVK en torno al circuito del colector y (2) del problema 3.16,

Las intersecciones de la línea de carga de ca se obtienen directamente de (3.13) y (3.14):

Las intersecciones de la línea de carga de cd se deducen de(3.9):

Las líneas de carga requeridas están trazadas en la figura 3-19.

86

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

Línea de carga de CD (Problema 3.30) Línea de carga de CA (Problema 3.54) 100 uA

3

3

CARACTERÍST ICAS DE TRANSISTORESBIPOLARESDE UNION

87

b) Puesto que es notorio que el corte limita la oscilación sin distorsión de mA. Mediante la división de la corriente,

3.30 En el amplificador de colector común (CC) o emisor seguidor (ES) mostrado en la figura 3-20a), El transistor de Si se polariza de modo que y tiene la característica del colector que se ve en la figura 3-20b). a) Construya la línea de carga de cd. b) Calcule el valor de /3 c) Determine el valor de RB. a) La línea de carga de cd debe intersecar el eje en También interseca el eje de corriente en

Las intersecciones se unen de modo que la línea de carga se vea como la mostrada en la figura 3-20b).

b) leose determina introduciendo la figura 3-205) en

encontrar

c)

e interpolando entre las curvas iB para

Por tanto,

Según la LVK,

3.31 El amplificador que se observa en la figura 3-21 utiliza un transistor de Si para el cual Suponiendo que la polarización del colector emisor no limite la excursión del voltaje, clasifique el amplificador de acuerdo con la tabla 3-3 si a) y

88

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

3

Mientras la unión del emisor base se polariza en forma directa. Así, para hacer la clasificación basta determinar la parte del periodo de en el cual se cumple la desigualdad. a) a través del ciclo completo; por ello el transistor está siempre en la reglón activa y el amplificador es clase A. así pues, el transistor corta una parte de la excursión negativa Puesto que b) el corte ocurre cuando es menor que 180°, el amplificador es de clase AB. c) lo cual da una conducción menor que 180° en el periodo de para operación en clase C. d)

exactamente sobre 180° en el periodo de

en la operación de clase B.

Problemas complementarios 3.32 Las corrientes de fuga de un transistor son

3.33 Conun TBJ, a) Encuentre en el cálculo de si se supone que la corriente de fuga es cero? Resp. a) 102.96, 5.25 mA; 6)1.01%

Determine el valor de

b) ¿Cuál es el error en porcentaje

3.34 Una corriente de fuga del colector a la base puede modelarse mediante una fuente de corriente como se muestra en la figura 3-22, en el entendimiento de que la acción del transistor relaciona las corrientes Pruebe que

3

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

89

3.35 Si el transistor del problema 3.4 fuera reemplazado por un nuevo transistor con un porcentaje de 1 más grande que ¿cuál sería el cambio en porcentaje de la corriente del emisor? Resp. a un incremento de 96.07% En el circuito de la figura 3-7, 3.36 valor de

¿Cuál es el

3.37 E n muchas aplicaciones de conmutación, el transistor puede utilizarse sin disipador térmico, puesto que en corte y es pequeño en saturación. Apoye esta declaración mediante el cálculo de la potencia del colector disipada en a) el problema 3.6 (polarización en la región activa) y b) del problema 3.36 (polarización en la región de saturación). Resp. a) 18 mW; b) 0.39 mW 3.38 Las características del colector del transistor mostradas en la figura 3-7 se dan en ía figura 3 5b). Si especifique el régimen de la potencia máxima del transistor para asegurarse de que aquí no existe peligro de un daño térmico. Resp. 22.54 mW En el circuito que se observa en la figura 3-9, 3.39 de Si tiene Encuentre fíesp. 1.91 mA; 2.61 V

El transistor

3.40 El transistor del problema 3.39 falló y fue reemplazado por uno nuevo con polarizado para operar dentro de la región activa?

Resp. Puesto que el valor calculado de

el transistor no está en la región activa.

3.41 ¿ Q u é valor de R B generará la saturación del transistor de Si mostrado en la figura 3-9 si y Resp.

¿ Está todavía

90

CARACTER ÍSTICASDE TRANSISTO RES BIPOLARES DE UNION

3

3.42 El circuito que se indica en la figura 3-23 ilustra un método para la polarización de un transistor de BC usando una fuente de corriente de cd simple. El transistor es un dispositivo de Si y Encuentre a)

3.43 Vuelva a resolver el problema 3.26a) con

y todo lo demás sin cambiar.

3.44 Debido a una unión con escasa soldadura, el resistor del problema 3.26a) se convierte en un circuito abierto. Calcule el cambio en porcentaje que se observará en

3.45 El circuito del problema 3-26a) tiene una polarización independiente de disponible de si puede cambiarse hasta por ciento de su valor para

Determine el rango

Para el circuito que se ve en la figura 3-21, . El 3.46 transistor es un dispositivo de Si con una resistencia despreciable de la base al emisor. Suponga que Encuentre el rango de RL para una operación de clase A.

3.47 Si se agrega un resistor emisor al circuito mostrado en la figura 3-13, encuentre el valor de RF necesario para polarizar y obtener máxima excursión simétrica. Sean Suponga que el transistor es un dispositivo de Si con y

3.48 En el circuito que se ve en la figura 3-15, el transistor de Ge tiene se reemplaza por un cortocircuito. Sean Encuentre las razones a) Resp. a) 374.6; b) 0.755

Suponga que el capacitor

3.49 En el amplificador diferencial que se observa en la figura 3-17, los transistores de Si tienen una corriente de fuga despreciable, y encuentre Resp. 8.85 V 3.50 Obviamente, para los transistores balanceados del problema 3.49, puesto que reemplaza con un transistor con y todo lo demás no cambia, determine a) voltaje resultante (llamado el voltaje de desajuste equivalente).

Si

se y c) el

Resp. a) 9.66 V; b)8.11 V; c) 1. 55 V

3.51 Encuentre el voltaje Resp. 8.01 V

para el problema 3.49.

3.52 E n el amplificador de la figura 3-6a), El transistor de Si tiene la corriente de fuga despreciable, con de modo que muestre la excursión simétrica máxima.

Determine

CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

91

Resp. 1.89

3.53 Si en el problema3.29, se cambiaa 9 máxima sin distorsión de

y todo lo demás permanece igual, determinela excursión

Resp. Resp.

3.54 Enel amplificadorCC del problema 3.30,sea gráfica de Resp. La línea de carga de ca y

Calcule después de la determinación

se trazanen la figura3-20:

Características de los transistores de efecto decampo 4.1 INTRODUCCIÓN La operación del transistor de efecto de campo (FET) puede explicarse sólo en términos de flujo de carga de portador mayoritario (una polaridad); por tanto, al transistor se le llama unipolar. Existen dos clases de dispositivos de efecto de campo que se usan ampliamente: el transistor de unión de efecto de campo (JFET) y el transistor de efecto de campo de semiconductor óxido-metal (MOSFET).

d) JFET de canal n

b) JFET de canal p

Figura 4-1

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSIS TORES DE EFECTO DE CAMPO

93

4.2 CONSTRUCCIÓN DE JFET Y SUS SÍMBOLOS El arreglo físico de las dos clases de JFET y sus símbolos se muestran en la figura 4-1. La conducción se realiza mediante el paso de los portadores de carga de la fuente (S) al dren (D) a través del canal entre los elementos de la compuerta (G). El transistor puede ser un dispositivo de canal n (conducción mediante electrones) o un dispositivo decanal p (conducción mediante huecos); el estudio de los dispositivos del canal n se aplica igualmente a los dispositivos de canal p si se usan voltajes y corrientes complementarios (opuestos en signo). Las analogías entre el JFET y el BJT se observan en la tabla 4-1 . La simbología de la corriente y el voltaje para los FET análogos se muestran en la tabla 3- 1. Tabla 4-1 JFET

BJT

S fuente D dren

E emisor C colector

G compuerta VDD fuente de alimentación del dren VGG fuente de alimentación de compuerta iD corriente del dren

B base Vcc fuente de alimentación del colector VBB fuente de alimentación base

corriente del colector

4.3 CARACTERÍSTICAS TERMINALES DEL JFET El JFET es casi universalmente aplicable en el arreglo de dos puertos de fuente común (FC) mostrada en la figura 4-1, donde mantiene una polarización inversa de la unión pn de la compuerta y la fuente. La corriente de fuga de la compuerta resultante es despreciablemente pequeña para la mayoría de los análisis (casi siempre menos de lo cual permite que la compuerta sea tratada como un circuito abierto. Así pues, las curvas características de entrada no son necesarias. Las características desalida común o dren para el JFET de canalnen una conexión FC con aparecen en la figura 4-2a). Para un valor constante de el JFET actúa como un dispositivo con resistencia lineal (en la región óhmica) hasta que la región de agotamiento de ia unión polariza en inversa de la fuente y la compuerta se extiende a lo ancho del canal (condición llamada estrangulamiento). Arriba del estrangulamiento pero abajo de la ruptura por avalancha, la corriente del dren iD permanece casi constante cuando se incrementa Con fines de especificación, los parámetros con la compuerta en cortocircuito se definen como se indica en la figura 4-2a); En general, está entre 4 y 5 V. Al disminuir el potencial de la compuerta, el voltaje de estrangulamiento, (voltaje de la fuente al dren en el cual ocurre el estrangulamiento) también disminuye, obedeciendo aproximadamente la ecuación (4.1)

La corriente del dren muestra una dependencia de ley cuadrática respecto al voltaje entre la compuerta y la fuente para valores constantes de en la región de estrangulamiento:

(4,2) Estolaexplica espacio desigual las curvas características mostradas en la figura La figura 4-2b) es gráficaelde (4.2), vertical conocida comode característica de transferencia y utilizada en la 4-2a). determinación de la polarización. La característica de transferencia también se determina mediante las intersecciones de las características del dren con una línea vertical fija, .Realmente, en la medida en que las características del

94

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

Región de estrangulamiento

Línea de polarización de transferencia

a) Características del dren

b) Característica de transferencia

Figura 4-2 JFET de canaln en una conexión FC dren son horizontales en la región de estrangulamiento, una misma característica de transferencia se encontrará en todo (Figura 4-4 para un caso ligeramente no ideal.)

4.4 LINEA DE POLARIZACIÓN JFET Y LINEA DE CARGA El arreglo divisor de voltaje usado comúnmente, que se observa en la figura 4-3a), puede reducirse a su equivalente mostrado en la figura 4-36), donde los parámetros de Thévenin están dados por

(4.3)

a)

Figura 4-3

b)

CARACTERÍST ICAS DE LOS TRANSI STORES DE EFECTO DE CAMP O

95

Con la aplicación de LVK en torno al circuito de la compuerta y la fuente que se ve en la figura da la ecuación de la linea de polarización de transferencia,

(4.4) la cual puede resolverse simultáneamente con (4.2) o graficarse como se indica en la figura 4-2b) para obtener dos de las tres variables estáticas necesarias. La aplicación de LVK en torno al circuito de la fuente al dren, mostrada en la figura 4-36), conduce a la ecuación de la línea de carga en cd,

(4.5) la cual, cuando se gráfica sobre las características del dren que se observan en la figura 4-2a), da el valor estático restante, Por otra parte, c o n y a determinada,

Ejemplo 4.1 En el amplificador de la figura 4-3a), Si las características del JFET están dadas según la figura 4-4, encuentre a) a) Según (4.3),

En la figura4-4a) trazamos la línea depolarización de transferencia(4.4); la línea interseca lacaracterística de transferenciaen el punto dando b) El punto mostrado en la figura4-4a) también da

c) Trazamosla líneade cargaen las característ icas de dren, haciendo uso de la interseccióncon el eje y la intersección con eleje en El punto fue establecidoen en la parte a y en la parte b; su abscisa es En forma analítica,

4.5 ANÁLISISGRÁFICO PARA ELJFET Como se hizo en los circuitos BJT (Sección 3,6), los capacitores de acoplamiento (u obstrucción) se introducen para limitar las cantidades de cd definidas en el JFET y su sistema de circuitos de polarización. Además, los capacitores de paso sCefectiva mente eliminan el resistor de la fuent e el cual reduce la ganancia rpolo que respecta a señales de ca. Al mismo tiempo permite n queRs sea utilizado en el establecimi ento favorable del voltaje de polarización entre la compuerta y la fuente; en consecuencia se introduce el concepto de línea de carga de ca y se presentan técnicas de análisis análogas a la sección 3.6. El análisis gráficose prefiere en condicio nes de señal grand e de ca en el JFET,puesto que lasrelaciones de la ley cuadráticaentre e establecen distorsión en la señal. Ejemplo 4.2 Para el amplificador del ejemplo4.1, sea

Determine gráficamente

Puesto que C s aparece en cortocircuito para las señales de ca, se debe agregar una línea de carga de ca mostrada en la figura 4-4b), la cual pasa a travésdel punto e interseca el eje en

96

Ejemplo 4.1 Problema 4.3

a)

Ejemplo 4.2 Ejemplo 4.1

Figura 4-4

b)

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

97

Enseguida trazamos a través de un eje auxiliar de tiempo, perpendicular a la línea de carga de ca, con el propósito de mostrar [en los ejes auxiliares adicionales que se indican en la figura 4-46)] las excursiones ide d y cuando se desplaza a lo largo de la línea de carga de ca. Obsérvese la distorsión en ambas señales introducida por el comportamiento de la ley cuadrática de las características JFET.

4.6 CONSTRUCCIÓN DEL MOSFET Y SUS SÍMBOLOS El MOSFET de canal n (Figura 4-5) sólo tiene una región p (llamadasubstrato), con un lado que actúa como canal de conducción. Una compuerta metálica está separada del canal mediante un óxido metálico de aislamiento (normalmente Si 02 ); de ahí el nombre de FET de compuerta aislada (IGFET) de este dispositivo. El MOSFET con n y se describe mediante canal p está formado de igual manera sólo que se intercambian los materiales p por los voltajes y corrientes complementarios. Dren Oxido de metal

Canal de enriquecimiento

Metal

b)

a)

Figura 4-5

4.7 CARACTERÍS TICASTERMINALES DEL MOSFET En un MOSFET con canaln la compuerta (placa positiva),el revestimiento demetal de óxido(dieléctrico) y el substrato (placa negativa), forman un capacitor, cuyo camp o eléctricocontrola la resistencia del canal.Cuando el potencial de la compuerta alcanza elvoltaje del umbral VT (generalmente de 2 a 4 V), se atraen suficientes electrones libres a la región situada abajorevestimie del nto de metal de óxido (esto se llama operación modo en enriquecido) para inducir un canal de conducc ión de bajaresistividad. Si seincrementa el voltaje de lafuente al dren, el canal de enriquecimiento se vacía de port adores de carga libres en elárea cercana ai dren,y ocurre un estrangulamlento como en el JFET. Las características comunes del dren y la transferencia semuestran en la figura donde se usa de ejemplo. Usualment e, eldefabricante especifica y unes valorde la corriente4-6, de estrangulamiento elmaner valoracorres pondiente del voltaje la compuerta a la fuente El MOSFET en modo de enriquecimiento, que está operando en la región de estrangul amiento, se describe según (4.1)y (4.2) si se reemplazan p o r r e s p e c t i v a m e n t e , y si el substrato se pone en cortocircuito con lafuente, como seobserva en la figura4-7a). Entonces

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

98

a) b) Figura 4-6 Características del MOSFET con canal n en modo de enriquecimiento

Línea de carga de CD

a)

Figura 4-7

Línea de polarización de retroalimentación del dren

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

99

(4.6) donde Aunque el MOSFET en el modo de enriquecimiento es el más usual (se usa mucho en circuitos de conmutación digital), un MOSFET en modo de agotamiento, que se caracteriza por tener un canal impurificado levemente entre una fuente muy impurificada y las áreas del electrodo del dren, se encuentra comercialmente disponible operarse los otros (Problema 4.21). órdenes Sin embargo, ese dispositivo una impedanciaydepuede entrada entre la como compuerta y la fuente tiene varias de magnitud menor que muestra la del JFET.

4.8 POLARIZACIÓN DEL MOSFET Y LINEAS DE CARGA Aunque la característica de transferencia del MOSFET difiere del JFET [compare la figura 4-2b) con las figuras 4-66) y 4-20], la solución simultánea con la línea de transferencia de polarización (4.4) permite la determinación de la polarización de la compuerta y la fuente Además, el procedimiento gráfico en el cual se construyen las líneas de carga ca y cd en las características del dren, puede utilizarse con ambos MOSFETS en los modos de enriquecimiento y agotamiento. El arreglo de polarización por medio del divisor de voltaje (Figura 4-3) es verdaderamente aplicable al MOSFET en el modo de enriquecimiento; sin embargo, puesto que tienen la misma polaridad, la polarización con retroalimentación del dren, que se advierte en la figura 4-7a), puede utilizarse para compensar parcialmente las variaciones en las características del MOSFET.

Ejemplo 4.3 En el amplificador mostrado en la figura 4-7a), Si las características del MOSFET en el dren se dan en la figura 4-7o), determine los valores de las cantidades estáticas. La línea de carga de cd se construye según lo que indica la figura 4-7o) en que la intersección con el eje es y la intersección con e j e e s e n C o n la corriente de la compuerta despreciable (Sección 4.3), no aparece voltaje a través de R y Fasí La , línea de Dolarización de retroalimentación del Puesto que el punto Q debe dren mostrada en la figura 4-7b) es el lugar de todos los puntos para el cual encontrarse tanto en la línea de carga de cd como en la línea de polarización de retroalimentación del dren, su intersección es el punto De la4-7b) figura y

Problemas resueltos 4.1

Si y todo lo demás permanece igual en el ejemplo 4. 1, encuentre los extremos entre los cuales oscila El voltaje oscilará a lo largo de la línea de carga que se observa en la figura 4-4b) (la cual es ahora idéntica a la línea de carga de ca) del punto a al punto 6, y dará, como extremos de Los extremos correspondientes de

100

4.2

CARACTERÍSTIC AS DE LOS TRANSISTORESDE EFECTO DE CAMPO

Para el amplificador MOSFET del ejemplo 4.3, sea Calcule desarrollada en la sección 4.7. De las características del dren que se ven en la figura 4-7b), notamos que en Así pues,

de la analogía (4.2) y que

(Compare con el ejemplo 4.3.) 4.3

Mediante un método llamado autopolarización, se puede establecer el punto de un amplificador utilizando sólo un resistor conectado de la compuerta a tierra [Figura 4-3 b) con indicado en la figura y con las características del JFET que se dan en la figura 4-4, encuentre a)

En la figura 4-4a) trazamos una línea de polarización de transferencia que tiene su intersección con el eje en y una pendiente d e l a ordenada de su intersección con la característica de transferencia es b) La abscisa del punto O mostrada en la figura 4-4a) es c) Se aplica aquí la línea de carga de cd del ejemplo 4. 1, ya construida mostrada en la figura 4-4b). El punto fue establecido en en a); la abscisa correspondiente es

4.4

Reemplace el JFET que se indica en la fiaura 4-3 con un MOSFET de canal n en modo de enriquecimiento caracterizado según la figura 4-6. Sea Mfi. Encuentre a) Según (4.3), b) La aplicación de la LVK en torno al circuito más pequeño de la compuerta a la fuente mostrado en la figura 4-3o) con lleva a

c) Utilizando la LVK en torno a la malla de la fuente al dren que se ve en la figura 4-36) y despejando se obtiene

4.5

El amplificador JFET de la figura 4-8 muestra un medio de autopolarización que permite que la impedancia de entrada sea extremadamente alta, aun cuando se necesiten valores bajos de polarización de la compuerta a la fuente. Encuentre el voltaje equivalente de Thévenin y la resistencia para la red a la izquierda de a,b. Con un circuito abierto aquí no existe caída de voltaje en abierto se determina mediante el divisor de voltaje

y el voltaje en las terminales del circuito

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSIS TORES DE EFECTO DE CAMPO

101

Figura 4-8 Con VDD desactivado (en cortocircuito), la resistencia a la izquierda de a,b es

Es obvio que, si 4.6

es grande, entonces

es grande considerando los valores

Las hojas de especificaciones de los fabricantes para cierta clase de JFET de canal n tienen parámetros nominales y para el peor de los casos los parámetros de compuerta en cortocircuito son como sigue:

Valor máximo nominal mínimo

7 6 5

4.2 3.6 3.0

Trace las transferencias de las características nominales y las del peor de los casos que se pueden esperar de una muestra grande del dispositivo. Los valores pueden calcularse en el caso de características nominales, máximas y mínimas de transferencia usando (4.2)en el intervalo Los resultados se grafican en la figura 4-9. 4.7

Un amplificador de JFET con autopolarización (Figura 4-8) se diseña con usando un dispositivo como se describe en el problema 4.6. Para el control de la variación de la ganancia, la corriente estática del dren debe satisfacer a pesar de los parámetros particulares del JFET utilizado. Determine los valores apropiados de Primero se establecen los puntos en las características de transferencia mostradas en la figura 4-9: Una línea de transferencia de polarización se construye para que pase a través del srcen (por ejemplo, seleccionamos Puesto que su pendiente es el valor de la fuente del resistor puede determinarse así:

102

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSIS TORES DE EFECTO DE CAMPO

Máximo Nominal Mínimo

Problema 4.7

Figura 4-9

El valor del resistor del dren se encuentra aplicando la LVK en torno al circuito de la fuente al dren y despejando RD:

Cuando

tienen estos valores, se satisface la condición en

Un JFET de canal n tiene los parámetros para el peor de los casos, con la compuerta en cortocircuito dados por el fabricante como sigue:

Valor máximo mínimo

8 4

6 3

Si el JFET se usa en el circuito que se ve en la figura 4-3b), donde encuentre a) los valores máximo y mínimo de y b) los valores máximo y mínimo de que pueden esperarse. Suponga que (4.2) describe el JFET. a) Según (4.2),

b) La aplicación de la LVK en torno a la malla de la fuente al drenda

Por lo tanto,

CARACTERÍSTICAS DELOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

4.9

103

La corriente en la compuerta es despreciable para el JFET del canal p mostrado en la figura 4-10. SI encuentre a) a)

Despejando

de (4.2) y sustituyéndolo en las condiciones del punto

se obtiene

Con la corriente de lacompuerta despreciable, laLVK requiere que b) Aplicando la LVK en torno al circuito de la fuente al dren da

4.10 El MOSFET en modo de enriquecimiento, que se ve en la figura 4-11, se caracteriza por Suponga la corriente de compuerta despreciable, Encuentre a)

y

a) Con la corriente de compuerta despreciable, (4.3) conduce a

b)

Según (4.6),

c) Según la LVK en torno a la malla de la fuente al dren,

Figura 4-10

Figura 4-11

4.11 Para el MOSFET en modo de enriauecimiento. con el canal n que se indica en la figura 4-11, la corriente de la compuerta es despreciable, y determine los valores de a)

104

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

a) Puesto que

b)

de (4.3).Despejando

se obtiene

Según (4.6),

Entonces la LVK en torno a la malla de la fuente al dren requiere que

4.12 Un MOSFET con canal p que opera en modo de enriquecimiento se caracteriza por mA cuando Encuentre a) a) Usar los datos dados en (4.6) conduce a

El reordenar (4.6) permite ahora la solución de VGS0:

(b) Según (4.6),

4.13 El circuito JFET de canal n que se advierte en la figura 4-12 emplea uno de los varios métodos de autopolarización. a) Suponga que la corriente de la compuerta de fuga es despreciable y demuestre que, si e n t o n c e s y , por tanto, el dispositivo se encuentra apropiadamente polarizado, b) Si V y e n c u e n t r e a) Según la LVK, (1)

Ahora bien, por lo cual es notorio que malla entre la compuerta yla fuente da

Puesto que

la LVK en torno a la (2)

b)

Según (1),

y (2),

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

Figura 4-12

105

Figura 4-13

4.14 El JFET con canal que n se observa en la figura 4-13 está caracterizado por Encuentre a) Aplicar la LVK en torno a la malla entre la compuerta y la fuente da

Sea

Resolviendo (7) para /DO e igualando el resultado al lado derecho de (4.2) se obtiene

O)

(2) Reordenando (2) conduce a la siguiente ecuación cuadrática en (3)

Sustituyendo los valores conocidos en (3) y despejando

con la fórmula cuadrática, se obtiene

de modo que y que producirá

Puesto que este valor debe considerarse extraño ya Por t a n t o , A h o r a bien, de (4.2),

y, según la LVK, b) La sustitución de los valores conocidos en (3) conduce a

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

106

por lo cual, después de la eliminación de la raíz extraña que produce en la parte a,

Por lo tanto, como

4.15 Encuentre el equivalente de los dos JFET idénticos con canal n conectados en paralelo y mostrado en la figura 4-14.

Figura 4-14 Suponga que los dispositivos se describen mediante(4.2): entonces

Debido a que los dos dispositivos son idénticos y están conectados en paralelo, el JFET equivalente tiene el mismo voltaje de estrangulamiento que los dispositivos individuales. Sin embargo, tiene un valor de corriente con la compuerta en cortocircuito loss igual al doble de los dispositivos individuales. 4.16 El amplificador diferencial que se indica en la figura 4-15 incluye JFET idénticos con Dado Si los JFET se describen mediante {4.2), encuentre el valor de RD requerido para la polarización del amplificador tal que Por simetría,

La LCK en el nodo de la fuente requiere que

(1)

Con

la LVK en torno a la malla entre la compuerta y la fuente da

Despejando

en (4.2) e igualando el resultado al lado derecho de (2) se obtiene

(2)

P)

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

107

Figura 4-15 Al reacomodar (3) se obtiene una ecuación cuadrática en (4)

Al sustituir los valores conocidos en (4) da

(5)

Si se aplica la fórmula cuadrática en (5) no se tiene en cuenta la raíz extraña, se obtiene Ahora el uso de la LVK en torno a la malla izquierda entre la compuerta y la fuente da (6)

Sustituyendo(1) en (6) y despejando RD conduce al resultado deseado:

4.17 Para los JFET idénticos con ectados en serie qu e se muestran en la figura4-16, Si encuentre a) Según la LVK, (1)

Pero, puesto que

o bien,

(4.2) conduce a

(2)

108

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO b) Con corriente de compuerta despreciable, la LVK aplicada en torno a la malla inferior entre la compuerta y la fuente requiere que Sustituyendo en (4.2) y reacomodando da ahora

una ecuación cuadrática en (3)

La sustitución de los valores conocidos da de lo cual obtenemos que el valor es extraño. Por tanto,

El v a l o r p r o d u c i r í a

así

c)

De d)

con

tenemos

e) Según la LVK,

Figura 4-16 4.18 Los JFET idénticos que se caracterizan según e nl afigura4-17.Sea yencuentre e) a) Con corriente de compuerta despreciable, (4.2) da

por lo cual

Figura 4-17 se conectan como se muestra a ) y

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSIS TORES DE EFECTO DE CAMPO

109

b) Con la corriente de spreciable decompuerta, la VK L aplicada entorno a la malla má s baja del lado izquierdo da (1)

Sustituyendo (1) en (4.2) y reordenado nos queda

lo cual, con los valores conocidos sustituidos, se convierte en c) Con la corriente de compuerta despreciable, la LVK conduce a d) Según la LVK,

e) Según la LVK,

4.19 La polarización fija también puede utilizarse para el MOSFET en modo de enriquecimiento, como se describe por medio del circuito de la figura 4-18. El MOSFET se describe según la característica del dren que se indica en la figura 4-7. Sean b) Determine gráficamente a) Encuentre

Figura 4-18 a) Suponga

Entonces, según (4.3)

110

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

o) La línea de carga se construye en la figura 4-7 con la intersección con el eje y la intersección de en Las cantidades del punto pueden leerse directamente de las proyecciones de regreso hacia los ejes y ellas son 4.20 Para el amplificador MOSFET en modo de enriquecimiento del problema 4.19, sea gráficamente Tenemos, primero,

Debe agregarse una línea de carga de ca a la figura 4-7; la línea pasa a través del punto eje en

y determine

e interseca el

A continuación trazaremos un eje auxiliar de tiempo a través del punto y perpendicular a la línea de carga de ca; en este eje construimos la forma de onda cuando ésta varía e n a lo largo de la línea de carga de ca cerca del punto En un eje adicional de tiempo que se traza perpendicular al eje para mostrar el voltaje de salida cuando excursiona a lo largo de la línea de carga de ca.

4.21 Si en lugar de usar el canal enriquecido (Figura 4-5) para conducción, la región entre las dos regiones altamente impurificadas n+ del MOSFET se construye uno de material ligeramente impurificado, puede construirse un MOSFET en modo de enriquecimiento con las características de dren que se muestran en la figura 4-19, donde I>GS puede ser negativo o positivo. Construya una característica de transferencia para las características del dren de la figura 4-19, señale claramente las regiones de operación en modo de agotamiento y en modo de enriquecimiento.

Línea de carga de CD, problema 4.39

Figura 4-19

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTODE C AM PO

111

Si se toma un valor constante de como se indica con la línea punteada que se ve en la figura 4-19, resulta la característica de transferencia indicada en la figura 4-20. es la línea divisoria entre el modo de operación de agotamiento y modo en enriquecimiento.

Figura 4-20 4.22 Un amplificador JFET de compuerta se muestra en la figura 4-21. El JFET obedece a (4.2). Si mA, determine Suponga que

Figura 4-21 a) Según la LVK, (1)

Despejando

en

e igualando el resultado con el lado derecho de (4.2) se obtiene

(2)

112

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

Reacomodando se obtiene una ecuación cuadrática en (3)

o, al sustituir los valores conocidos, (4)

Despejando -1.34 V. b) Según (4.2),

y prescindiendo de la raíz extraña

determinamos que

c) Según la LVK,

Problemas complementarios por para incrementar la impedancia de 4.23 En el amplificador JFET del ejemplo 4.1, se cambia entrada. Si quedan igual. ¿Cuál es el valor de que se necesita para mantener el punto srcinal? Resp.

4.24 Calcule el voltaje a través de Resp. 3 V

en el ejemplo 4. 1.

4.25 Encuentre la impedancia de entrada que se ve en la fuente

del ejemplo 4. 1, si

es grande.

Resp.

4.26 El método de polarización de fuente, ilustrado en la figura 4-22, puede emplearse con JFET y con MOSFET. Para un JFET con las características dadas por la figura 4-4 y con determine de modo que el amplificador tenga las mismas condiciones estáticas que el amplificador del ejemplo 4.1. Resp.

4.27 E n el amplificador de polarización con retroalimentación del dren mostrado en la figura 4-7a), y Encuentre a) Resp.

4.28 Un amplificador JFET con el arreglo del circuito que aparece en la figura 4-3 se manufactura usando dispositivos como los descritos en el problema 4.6. Para el diseño, supongalos unvalores dispositivo y use a) Determine de nominalpara el amplificador, b) Prediga la fluctuación de /DO que puede esperarse. Resp. a)

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

113

Figura 4-22 4.29 P a r a ver el efecto del resistor de fuente en las condiciones del punto resuelva el problema 4.9 con y todo lo demás sin cambios. Resp. a) 4.30 Resuelva el problema 4.11 con un resistor fuente cambios. Resp.

de

agregado al circuito, y todo lo demás sin

a)

4.31 Para el circuito JFET con canal n que se ve en la figura 4-13, El JFET se describe según (4.2). a)Encuentre el valor de y 6) determine Resp. a) 16.11 V; 6)10 V

que produce

4.32 En el amplificador diferencial que se ve en la figura 4-15, los JFET son idénticos y se caracterizan por encuentre Resp. 1.85 mA, 3.66 V 4.33 Calcule el voltaje para el amplificador diferencial del problema 4.32. Resp. 7.57 V 4.34 Una fuente de voltaje se conecta al amplificador diferencial indicado en la figura 4-15, de tal forma que Sea para los JFET idénticos, Encuentre a) Resp. A) 9.33 V; b) 13.002 V 4.35 P a r a los JFET vno idénticos conectados Sea en serie que se dan en la figura 4-16, b) Resp. a) 1.22 mA; b) - 2.4 4 V; c) -2. 06 V; d) 0.165 V; e) 6.295 V

Encuentre a)

114

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

4.36 Los JFET idénticos conectados en serie e indicados en la figura 4-16 se caracterizan por encuentre a) yd) Resp. a) -3.4 4 V; b) -3.44 V; c) 0 V; d) 6.46 V 4.37 E n el circuitode la figura 4-17, se describen los JFET idénticos Encuentre a) Resp.

p

o

r

S

i

a) - 3.986 V; b) -1.65 V; c) 2.76 mA; d) 6.72 V; e) 8.37 V

4.38 Para el MOSFET en modo de enriquecimiento del problema 4.19, determine el valor de Resp. 5.6 mA 4.39 Las características del dren que se observan en la figura 4-19 describen el MOSFET de la figura 4-11. Sea Encuentre tal que el MOSFET sea a) polarizado para la operación en modo agotamientob) polarizado para la operación en modo de enriquecimiento. {Precaución: La línea de carga de cd se muestra en la figura 4-19.) Resp.

a)

4.40 El amplificador JFET de compuerta común del problema 4.22 no está polarizado para excursión simétrica máxima y mínima. Cambie la polarización del punto dado todo lo demás permanece inalterado. ¿El punto de polarización del amplificador se acerca más a la condición de excursión simétrica máxima? Resp. Sí, 4.41 En el circuito que se ve en la figura 4 - 2 3 , E l JFET se describe según Encuentre a) Resp.

a)

Figura 4-23

(4.2),

Consideraciones de polarización de transistores 5.1

INTRODUCCIÓN En el diseño inicial de los circuitos de transistores, se establece cuidadosamente el punto de operación estático para asegurarse de que el transistor opere dentro de los límites especificados. La realización del diseño requiere de la revisión de las variaciones del punto estático debido a los cambios de temperatura y a las diferencias de los parámetros en cada unidad (transistor), para cerciorarse de que dichas variaciones se encuentren dentro de un intervalo aceptable. Así como los principios de operación de los BJT y FET difieren mucho, también difieren entre sí los métodos asociados a la estabilización del punto

5.2 INCERTIDUMBRE DE

Y EFECTOS DE TEMPERATURA EN EL BJT

La incertidumbre respecto al valor de puede deberse a la variación de unidad a unidad (la cual puede alcanzar 200 por ciento o más) o a la variación de la temperatura (aproximadamente de 1 por ciento/°C); sin embargo, puesto que la variación de unidad a unidad tiene el mayor efecto, un circuito, que ha sido desensibilizado con dicha variación también quedará insensibilizado al efecto de la temperatura en Sin embargo, el diseño debe compensarse directamente para efectos de temperatura en la corriente de fuga (la cual se duplica con cada 10°C de aumento en la temperatura) y el voltaje de la base al emisor (el cual disminuye aproximadamente 1.6 mV por cada 1 °C de incremento en la temperatura en dispositivos de Ge y aproximadamente 2 mV por cada 1 °C de aumento en los dispositivos de Si).

Polarización con corriente constante de base El arreglo de la polarización con corriente constante de base mostrado en la figura 3-10 tiene la ventaja de proporcionar alta ganancia de corriente; sin embargo, la sensibilidad de su punto a los cambios de limita su uso.

Ejemplo 5.1 El transistor de Si que se indica en la figura 3-10 está polarizado para obtener corriente constante de base. Desprecie la corriente de fuga y dado Encuentre a) si a) Según la LVK, (5.1) Puesto que

podemos escribir, usando (5.7),

(5.2) de modo que, según laLVK, (5.3)

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

116 b) Con

convertido en 100 en, (5.2) da

y, de (5.3), Observe que, en este ejemplo, la corriente del colector se duplicó al duplicarse de la mitad de la línea de carga de cd a la región cercana a la saturación.

y el punto

Ejemplo 5.2 Muestre que el circuito de la figura 3-10, varía linealmente con respecto a corriente de fuga no sea despreciable, con tal que Usando el resultado del problema 3.34a) y la LVK, tenemos

Reordenando y suponiendo

pasa cerca

aun cuando la

conduce al resultado deseado:

Polarización con corriente constante del emisor En el circuito amplificador CE que se indica en la figura 5-1 , la corriente de fuga está explícitamente modelada como una fuente de corriente.

Figura 5-1 circuito de no la figura 5-1 paralamostrar que Ejemplo 5.3 Use independiente de elaun cuando se desprecie corriente de(3.8) fuga.es la condición para que exista polarización Según la LVK, (5.4)

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

Usando los resultados del problema 3.34 y suponiendo que

117

podemos escribir (5.5)

(5.6)

y Sustituyendo (5.5) y (5.6) en (5.4) y reordenando, se obtiene

(5.7) De (5.7) sededuce que lacorriente de fuga incrementa de sólo cuando

Sin embargo, es relativamenteindependiente

Polarización con retroalimentación en paralelo Se presenta un compromiso entre la polarización con corriente constante de base y la polarización con corriente constante del emisor mediante el circuito depolarización con retroalimentación en paraleloque se indica en la figura 3-13, como lo muestra el ejemplo siguiente. Ejemplo 5.4 En el circuito de polarización con retroalimen tación en paralelomostrado en lafigura 3-13, 15 V, El transistor es un dispositivode Si. Encuentre a) Según la LVK,

de modo que Ahora la LVK da

b) Cuando

y Con el uso de la polarización con retroalimentación en paralelo, el incremento de es despreciable (aquí, 43 por ciento); este caso se halla entre el caso de insensibilidad a las variaciones de de la polarización de corriente constante del emisor y el caso directamente sensible de la polarización de la corriente constante de base.

118

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

Ejemplo 5.5 Despreciando la corriente de fuga en el amplificador de polarización con retroalimentación en paralelo que se ve en la figura 3-13, encuentre un conjunto de condiciones que harán insensible la corriente del colector, cuando hay pequeñas variaciones en ¿Es práctica la condición? Del ejemplo 5.4, si

El circuito sería insensible a las variaciones de si Sin embargo, puesto que esto conduciría a por tanto, sería cercano a 0 y el transistor operaría cerca de la región de saturación.

5.3 ANÁLISIS DEL FACTOR DE ESTABILIDAD El análisis del factor de estabilidad o sensibilidad está basado en la suposición de que, con cambios pequeños, la variable de interés es una función lineal de las otras variables, y por eso su diferencial puede reemplazarse por su incremento. En un estudio de estabilidad del punto O en el BJT, examinamos cambios en la corriente estática del colector debidos a las variaciones en los parámetros del transistor y/o elementos del circuito que lo polarizan. Específicamente, si (5.8) Por lo tanto, según la regla de la cadena la diferencial total es (5.9) dp

dlCBO

v rBEQ

Podemos definir un conjunto defactores de estabilidad o sensibilidad como sigue: (5.10) (5.11) (5.12)

y así sucesivamente. Después, al reemplazar las diferenciales por incrementos en(5.9), se obtiene una aproximación de primer orden al cambio total en (5.13)

Ejemplo 5.6 En el caso del amplificador EC que se indica en la figura 5-1, use el análisis del factor de estabilidad para determinar una expresión para el cambio en debido a las variaciones en La corriente estática de polarización del colector Así pues, según (5.13),

se expresa como una función de

en (5.7). (5.14)

donde, de acuerdo con(5.10) a (5.12), los factores de estabilidad son

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

11»

(5.15) (5.16)

(5.17)

5.4 ESTABILIZACIÓN DE ELEMENTOS NO LINEALES DE CIRCUITOS BJT Los cambios no lineales enla corriente depolarización del colector debido s a la variaciónde la temperatura pueden eliminarse en ciertos casos o reducirse drásticamente mediante ia inserción juiciosa de dispositivos no lineales(como los diodos) en los circuitos del transistor. Ejemplo5.7 En el circuito del amplifi cador EC que se indica en la figu ra 5-1, suponga que el dispositivoior Si tiene corriente de fuga despreciable13.8) v se cumple, de manera que puede despreciarse. Asimismo, _3 disminuye en 2 mV/°C de su valor de Encuentre el cambio e n i a temperatura se incrementa de Sea el subíndice 1 para indicar "en T=25 °C", y 2 indique "en . Con las suposicionesdadas, (5.7) se reduce a El cambioen

es entonces

Ejemplo 5.8 Suponga que el circuito del amplif icador que contiene la figura 5-2 se ha diseñ ado de manera que es totalmente insensible a variaciones deAdemás, Comoenel ejemplo 5 . 7 , i y disminuye en Suponga también q u e v a r í a con la temperatura exactamente como Encuentre el cambioen cuandola temperatura se incrementade Puede encontrarse un circuito equivalente de Thóvenin para la red a la izquierda de las terminales A,A, en el supuestode que el diodopuedemodelarse mediante una fuentede voltaje El resultadoes

Con el equivalente de Thévenin en su lugar, la LVK y la suposiciónde

dan

Ahora si hay independenci a total dentesentonces debe despreciarse en comparación con puestobien, que sólo son dependie en la temperatura.

Además,

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

120

Figura 5-2

Por tanto, Debido a que aquí el cambio en que se indica en el ejemplo 5.7.

se ha reducido considerablemente comparado con el del circuito

5.5 POLARIZACIÓN CON LIMITES DEL PUNTO Q PARA EL FET Del mismo modo que

puede variar en el BJT, también los parámetros de la compuerta en cortocircuito del

FETla polarización pueden variar mucho en dispositivos deque, la misma clasificación. Sin embargo, esQposible cer de la compuerta a lalos fuente de modo a pesar de esta variación, el punto (y porestabletanto la corriente estática del dren) quede confinado dentro de los límites establecidos. Los extremos de la variación de los parámetros del FET normalmente los especifica el fabricante, y (4.2) puede usarse para establecer las características de transferencia superiores e inferiores (peor caso) (Fig. 5-3). Los puntos estáticos superior e inferior se determinan según sus ordenadas asignamos como los límites de variación permitidos de a lo largo de la línea de carga de cd sobrepuesta en la familia de las características nominales del dren. (Estas a su vez establecen yrespectivamente.) Esta línea de carga de cd se establece mediante la selección de en un circuito como el de la figura 4-3, de modo que permanece dentro de una región deseada de las características nominales del dren. Si ahora seleccionamos un valor de tal que

(5.18) Entonces la línea de polarización de transferencia con pendiente interseca el e j e p a r a un valor y se localiza como se muestra en la figura 5-3, y se hace que el punto nominal permanezca por debajo de arriba de que es lo que se desea,

y por

Con ya asignadas, se escoge Re suficientemente grande para obtener una entrada de impedancia satisfactoria y después se determinan de (4.3).Por lo general, se comparará en magnitud con Para obtener la ganancia de ca deseada, se debe utilizar un capacitor de paso en paralelo con Rs e introducir una línea de carga de ca; ambos se analizan con técnicas similares a las señaladas en la sección 3.6.

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

121

Figura 5-3

Problemas resueltos 5.1

La corriente defuga de un transistorse duplicaaproximadamente con cada 10°C de incrementoen la temperatura. Si un transistorde Si tiene

determine la corrientede fuga a 9013.

5.2 Trace un conjunto de características de salida del emisor común para las dos temperaturas diferentes, indicando cuál conjunto es para la temperatura más alta.

Figura 5-4

122

CONSIDERACIONES DE POLARIZAC IÓN DE TRANSISTOR ES Las características del colector para el circuito EC mostrado, en la figura 3-3c), se obtienen como conjuntos de puntos a partir de las lecturas del amperímetro y voltímetro indicadas en la figura 3-3a). Para cada valor establecido de debe incrementarse con la temperatura, puesto que aumenta con la temperatura (Problema 5.1) y es mucho menos sensible a la temperatura que El cambio resultante en las características del colector se indica en la figura 5-4.

5.3

En el circuito que se indica en la figura 3-9 se reemplaza un transistor que tiene por un transistor que tiene Encuentre una expresión para el cambio porcentual de la corriente del colector, b) ¿Sefuga. incrementará o decrecerá la magnitud de la corriente del colector si de a) Según la LVK,

Desprecie la corriente

(1)

Usando (3.2) y (3.4) en (1) y reordenando se obtiene

(2) Esta ecuación puede escribirse para el transistor srcinal y para el transistor de reemplazamiento Restando la primera de la última, nos queda (3)

Si definimos

entonces (3) puede reescribirse como

la cual,cuando se reordena, da larazón deseada : (4)

b) Por simple observación de (4), es evidente que

5.4

es positivo con un incremento en

El transistor en el circuito que vemos en la figura 3-14 es un dispositivo de Si con Encuentre a) Según la LVK en torno al circuito de la base y el emisor, (1)

Hacemos

y reordenamos para obtener

Entonces la LVK en torno a la malla del colector con

da

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

123

b) Cuando

5.5

En el circuito que se ve en la figura 3-14, ¿en qué condición la corriente de polarización prácticamen te independiente de Con

será

la expresión para/c0 en el caso del problema 5.4 da

Es obvio que es prácticamente independientede considera satisfecha si

Generalmente, la desigualdadse

5.6 En el circuito que se indica en la figura 3-18, el transistor tiene corriente de fugadespreciable, Encuentre a) La LVK en torno a la malla de la base da

Ahora bien,

y y la LVK en torno ala malla del colector da

b)Si

no cambia.Sin embargo,

y 5.7 En el circuito que se indica en la figura 3-10, sea Suponga que existe un transistor de Si con encuentre el f a c t o r d e sensibilidad de y utilícelo para calcular el cambio en cuando pasade 50 a 100.b) Compare su resultado con el obtenido en el ejemplo 5.1. a) Según la LVK,

124

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

de modo que y según (5.10),

13),el cambio en De acuerdo con (5.

debido sólo a es

b) Del ejemplo 5.1, tenemos

Debido a que es de primergradoen

(5. 13) produce el cambio exacto.

5.8 En el caso del amplificador de la figura 3-4, a) encuentre el factor de sensibilidad yb) muestre que la condición en la cualse reduce a cero el factor de sensibilida d es idéntica a aquélla en que lacorriente de polarización del emisor es constante. a) Puesto que

tenemos, de(3.6), (1)

Reordenando nosqueda y, de (5.70), (2) b)

5.9

Observeen (2) que

Ahora bien, si

en (7), entonces

Las variaciones de temperatura pueden cambiar el punto estático por el efecto de la corriente de fuga y el voltaje de la base al emisor. En el circuito que se advierte en la figura 5-1, y el transistor es un dispositivo de Si. Inicialmente, =0.7 V, pero la temperatura del dispositivo se incrementa 20°C. a) Encuentre el cambio exacto en b) usando el análisis del factor de estabilidad. Prediga el nuevo valor de a) Si el subíndice 1, indica las cantidades a la temperatura srcinal y 2 denota las cantidades a 20 "C = Según (5.7),

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

125

Ahora bien, de acuerdo con la sección 5.2,

por lo que Nuevamente según (5.7),

Así pues, b) Según(5.16)y(5.17),

Por lo tanto, de acuerdo con (5.13),

y 5.10 En el problema5.9, supongaque los valoresdados de son válidosa 25X) (esto es, que 25 °C). a) Use el análisis del factor de estabilidad para determinar una expresión para el cambio en la corriente del colector que resulte de un cambio a cualquier temperatura b) Use esa misma expresión para encontrar cuandoT2 = 125'C. c)¿Cuál es el porcentaje en la carga atribuible a un cambio en la corriente de fuga? a) Recordando que la corrientede fuga se duplicapor cada aumentode 10 °C en la temperatura, tenemos Puesto que

para un dispositivo de Si disminuye mediante

Ahora bien, sustituyendo

b) En

como se determinó en el problema 5.9 en (5.73), obtenemos

con los valoresdel problema 5.9, para

c) De la parteb,el porcentaje de

tenemos

esta expresiónda

debido a es (15.65/15.77)(100)=99.24 por ciento.

126

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

5.11 En el circuito de polarización con corriente constante de base de la figura 5-5, la corriente de fuga se modela explícitamente como una fuente de corriente a) Encuentre en función de y b) Determine los factores de estabilidad que deben usarse en (5.73) para expresar la influencia de y a) Según la LVK, La sustitución de (5.5) y (5.6) en (1) y la reordenación da (2)

b) Basándonos en la simetría entre (2) y (5.7) tenemos, del ejemplo 5.6,

Figura 5-5

Figura 5-6

5.12 En la polarización con ret roalimentación en para lelo que se ve en lafigura 5-6,la corriente defuga se muestraexplícitamen te como una fuentede corriente a) Determine en funciónde Determine los factores de estabilidadque deben usar se en (5. 13) para expre sar la influenciade y a) Según la LVK, (1)

Sustituyendo(5.5) y (5.6) en(1),reordenando y luego suponiendo

obtenemos (2)

127

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

b) Basándonos en la simetría entre (2) y (5.7) tenemos, del ejemplo 5.6,

5.13 En el amplificador BC que seve en la figura5-7, la corriente defuga deltransistor se muestra explícitamente como unadefuente deadcorriente a) Encu entre una función de V dey factores estabilid que deben usarse en (5.73) en para expre sar la influencia

b) Determine los

Figura 5-7 a) Según la LVK,

(1)

Sustituyendo (5.5) en (1) y reordenando da (2) P

RE

b) La aplicación directa de (5.70) a (5. 12) en (2) dan los factores de estabilidad deseada así

5.14 El amplificador BC que se ve en lafigura 5-7 tiene A una temperatura de 25°C el transistor de Si tiene a) Encuentre una expresión para a cualquiertemperatura,b) Evalúe la expresión en T =125 °C. a) Sea el subíndice 1 para las cantidades en =25 °C y 2 las denota en cualquier temperatura Por lo tanto,de acuerdo con la sección 5.2,

Por tanto, según (2) del problema 5.13, (1)

b) En

1) nos da

120

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

5.15 Para el seguidor emisor del par de Darlington mostrado en la figura 5-8, encuentre seis variables sensibles a la temperatura

en función de las

Figura 5-8

Según la LVK, (1)

Según la LCK,

(2)

Usando el resultado del problema 3.34 en (2) y luego sustituyendo Suponiendo

y sustituyendo para

obtenemos

de acuerdo con (5.5), obtenemos (3)

Asimismo, de (5.6), (4) Ahora sustituimos (3) y (4) en (1) y reordenamos para obtener

(5) 5.16 a) Determine una aproximación de primer orden para el cambio en

en el circuito que se indica en la

b)Use la figura 5-8, 5.15 en términos de las seis variablesde sensibilidad (esto es, los coeficientes) encontrada en el problema para evaluar los factores en la expresión determinada en la parte a.

a) Puesto que

su diferencial total está dado por

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

129

(1)

Usando el método de la sección5.3, podemos escribir esto como (2) b) Los factoresde sensibilidad en(1) pueden evaluarse usan do (5) del problema 5.15:

5.17 Es posible qu e la variación en slocomponentes pasivos tuviera efecto ne la polarización del transistor. En el circuito de la figura 3-4a), sea n a) Encuentre una expresiónpara el cambio en debida a un cambio en sola,b) Prediga el cambioque ocurriráen cuandoR cambia del valor míni mo al máximo permitido. E a) Buscamos un factorde estabilidad

Comenzando con

dado según (5.7), encontramos

b) Primero necesitamos evaluar

y Entonces

130

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

5.18 El circuito que se advierte en figura la 5-9 inc luye compensación no lineal del diodo para variaciones en a) Despreciando encuentre una expresión para que sea una funciónde las variablessensibles a la temperatura b) Muestre que s i s o n iguales, entonces la sensibilidad de / Co a los cambios de es cero, c) Muestre que no es necesario q u e p e r o sólo (y menos restrictivamen te) que para asegurar lainsensibilidad d e a la temperatura T. a) El equivalentede Théveninusual puede utilizarsepara reemplazar el divisor de voltaje Por lo tanto, según laLVK,

(1) La

sustitución

de

y la reordenación dan

(2) b) De (2) es obvioque, si

entonces es independientede las variaciones en c) Si es independientede la temperatura,la diferenciaciónde (2) con respectoaT produce

Por tanto,si

Figura 5-9

es insensiblea la temperatura.

Figura 5-10

5.19 El circuito dela figura5-10 incluyela compensación de las variacionesde por medio de un diodono lineal, a) Encuentre una expresión para en funciónde las variables sensibles a la temperatura,b) ¿Qué condiciones haránque sea insensiblea los cambios de a) Según la LVK, Sustituyendo

mediante (5.5) y (5.6) y rearreglando, se obtiene

(1) b) De acuerdo con (7),

entonceses en esencia independiente de

CONSIDERAC IÓN!S DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

131

5.20 Muestre que, si se coloca un segundo diodo idéntico en serie con el del ejemplo 5.8 (Fig.R5-2) D se y si a le da el mismovalor que a entonces la oorriente del colector muestrauna sensibilidad de cero para los cambios de temperaturaque afectan Haga el supuestorazonablede que La ecuación que encontramos para reemplazado por eso nos da

en el ejemplo 5.8 describe en este problemasi

es (1)

Suponiendo que sólo

son dependientesde la temperaturatenemos (2)

La ecuación (2) de la temperatura.

se

reduce

a

cero

con

lo cual indica que no es una función

5.21 Un JFET para el cuales válida(4.2) está polarizado según el arreglo del divisor de voltaje que se muestra en la figura 4-3. a) Calcule como una función de b) Encuentre la diferencial totalde y haga suposiciones razonables de linealidad que permitan reemplazar diferenciales con Incrementos y hallar una expresión análoga(5.13) a para el JFET. a) Usamos(4.4) para encontrar una expresiónde y después usamos(4.2) para obtener (1)

donde podemos despejar (2)

b) Puestoque

depende de la selecciónde la red de polarización,nuestroresultadotendrá más aplicaciones general es si tomamos la diferencialde(4.2) y luego lo aplicamos al caso inmediato, en lugar de tomar la diferencialde (2). Suponiendo que son variablesindependientes, para la diferencial total de (4.2), tenemos (3)

En el caso inmediato, está dadopor(4.4), de lo cual se deduce (4)

Sustituyendo(4) en (3) y reordenando, encontramos (5)

(5) por La suposición de linealidad nos permite reemplazar las diferenciales en incrementos y definir apropiadamente los factores de sensibilidad: (6)

132

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

(7)

5.22

Se dice que el JFET de la figura 4-36) tiene polarización fijasi Los parámetros para el peor caso con la compuerta en cortocircuito están dados por el fabricante del dispositivo como Valor máximo

mínimo

8 4

6 3

Sean a) Encuentre la variación de valores d e q u e pueden esperarse usando este FET. b)Calcule la variación correspondiente de c) Comente la conveniencia de este arreglo de polarización. a) Las características máximas y mínimas de transferencia se grafican en la figura 5-11, basadas en Debido a que es una cantidad fija no afectada por la línea de (4.2). polarización de la transferencia se extiende verticalmente en como se muestra en la figura. Sus intersecciones con las dos características de transferencia dan o) Para la LVK requiere que

Línea de polarización de transferencia Problema 5.22

Línea de polarización de transferencia Problema 5.44

Figura 5-11

133

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTOR ES

Y, para

c) La variación en los parámetros del FET (y, por tanto, en las características de transferencia) hace de la polarización fijauna técnica indeseab le: El valor de la corriente en el punto del dren pued e fluctuar entre cerca de la región óhm ica a cerca dela región de corte.

5.23 El JFET con autopolarización que se observa en la figura 4-12 tiene un conjunto de parámetros para el peor caso con compuerta en cortocircuito dan por resultado de la gráfica depuede la figura 5-12. Sean a) que Encuentre la variación que se esperar, 6) Obtenga el intervalo de variación de del valor

c) Aclare la idea de reducir la variación de

mediante el incremento

a) Puesto que

la línea de polarización de la transferencia que debe pasar a través del srcen en la gráfica de las características de transferencia, y su pendiente es (línea continua en la figura 5-12). Con base en las intersecciones de la línea de polarización de la transferencia y las características de transferencia, vemos que

b)Con

la LVK requiere que

= V

Y, con

-

" DD

t*. (*s + R») = 24 - (1.2)(1 + 3) = 19.2 V i D, m A

H-— 2.5 mA

-6

-4

-3

Figura 5-12

-1

«os.V

134

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

c) Las líneas de polarización de la transferencia cuando también se grafican en la figura 5-12 (líneas punteadas). Un incremento en da obviamente un decremento entre la diferencia sin embargo, en el proceso se reduce a valores muy bajos, de modo que la operación está en la parte no lineal de las características del dren cerca de la región óhmica donde resulta una distorsión apreciable en la señal. Pero si se utiliza autopolarización con una fuente extema (véanse los problemas 5.24 y 5.44), la línea de polarización de la transferencia puede dar una pendiente pequeña negativa sin hacer que se aproxime a cero. 5.24 En el circuito JFET de la figura 4-3a), si se usa autopolarización con una fuente externa, El JFET se caracteriza por los parámetros del peor caso de compuerta en cortocircuito que producen las características de transferencia mostradas en la figura 5-13. a) Encuentre la variación de que puede esperarse si b) Encuentre la variación d e q u e puede esperarse si y c) Comente la importancia de los resultados de las partes a) Según(4.3),

En este caso la línea de polarización de la transferencia mostrada en la figura 5-13, tiene la intersección con el eje de las abscisas y la pendiente La variación de se determina mediante las intersecciones de la línea de polarización de la transferencia y las características de transferencia: y b) De nuevo, según (4.3),

Figura 5-13

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

C)

135

La línea depolarización de transferencia en este caso también está dibujada enfigura la 5-13;ésta tiene la intersección con el eje de las abscisas en y la pendiente 1.9 mA y Cambiamos modificando el divisordel voltaje Esto nos permite mantener una pendiente pequeña negativa en la línea de polarización transf de laerencia (y, por tanto, existe una diferencia pequeña mientrasse recorreel intervalode variaciónde

5.25 El MOSFET que se observa en la figura 4-11 es un dispositivo en modo de enriquecimiento con parámetros para el peor caso de compuerta en cortocircuito como sigue: Valor máximo mínimo

8 4

4 2

Estos valores de los parámetros conducen a las características de transferencia mostradas en la figura 5-14 debido a que puede suponerse que el dispositivo obedece la expresión(4.6). Sean a) Encuentre el intervalo de variación de que puede esperarse. b)Calculela variaciónde esperada,c) Comente una técnica,sugeridasegún las partes ayo, para minimizar la variaciónde en este modelo de MOSFET. a)

Según(4.3),

linea de polarización de transferencia

Figura 5-14

136

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓNDE TRANSISTORES La línea de transferencia de polarización, con la intersección del eje de las abscisas en 12 V y pendiente está dibujada en la figura 5-14. De las intersecciones de la línea de la transferencia con las características de transferencia, vemos que y b)

c) Como en el caso del JFET, el intervalo de variación de puede decrementarse según el incremento de Sin embargo, para evitar valores muy pequeños Indeseables en es también necesario incrementar cambiando la razón del divisor de voltaje

Problemas complementarios 5.26 En el amplificador polarizado con corriente de base constante que se ve en la figura 3-9, para el dispositivo de Si. Encuentre y si a) b) Resp.

a) 2.6 mA, 7.19 V; b) 1.36 mA, 11.09 V

5.27 ¿En qué condiciones la corriente de polarización / co del amplificador de la figura 3-10 será prácticamente independiente de ¿Es ésta una condición práctica? Un valor de suficientemente grande no es práctico para fijar un límite apropiado Resp. de ya que lleva a la condición de tener una Re tan grande que ésta fuerza la operación en corte. 5 . 2 8 E l amplificador que se advierte en la figura 3-9 usa un transistor de Si para el cual y a) Calcule el valor del factor de sensibilidad de para b) U s e p a r a predecir cuando a) (compare con el resultado del problema 5.26) Resp. y todo lo demás queda igual, b) Use el factor de sensibilidad 5.29 a) Resuelva el problema 3.26a) si determinado en el problema 5.8 para predecir el cambio en cuando fluctúa de 110 a 75. Resp.

a)

5.30 En el amplificador polarizado con retroalimentación en paralelo que se indica en la figura 3-13 y si el transistor es un dispositivo de Si. a) Encuentre una expresión para el factor de sensibilidad debida a un cambio en de de 50 a 100. Usé a)

Resp.

el ejemplo 5.4)

para predecir el cambio en la corriente estática del colector (compare con

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

137

5.31 En el amplificador BC que vemos en la figura 3-18, a) Encuentre una expresión para el factor de sensibilidad b) Evalúe de suponiendoque el transistor es un dispositivo ed Si. Resp. a) (muy baja sensibilidad, pero véaseel problema 5.6) 5.32 El circuito que se indic a en la figura 5-1 tien e los valores dados en el problema 5.9; suponga que los valores iniciales de son para 25^0. a) Encuentre una expresión para el valor d e a cualquier temperatura si el transistor es un dispositivode Si. b) Evalúe la expresión para en Resp.

5.33 El amplificadorpolarizado concorriente debaseconstantemostrado en al figura 5-5 cont iene un transistor de Si. Sean A 25t;, 0.7 V. a) Determine el cambioexactoen si la temperatura cambiaa 100*0. b) Con los factores de estabilidaddesarrolladosen el problema 5.11 prediga para un incremento de temperaturade 100°C. Resp. a)

5.34 En elamplificador pola rizado con ocrriente debase constante que se advierte enla figura 5-5, el transistor de Si se caracterizapor a) Encuentre una expresión para a cualquier temperatura b) Evalúe 100. Resp.

a)

5 . 3 5 E n el amplificador polarizado con retroalimentación de corriente que se indica en la figu ra 5-6, y con este transistor de Si. a) Determine el cambio exacto enIco cuando la temperatura cambia a 125tD. o) Use los factores de estabilidad desarrollados en el problema 5.12 para predecir cuando la temperatura es 125"C. Resp.

a)

5.36 El amplificador con polarización de retroalimentación en paralelo que se ve en la figura 5-6 usa un transistor de Si para el cual a) Encuentre una expresión para a cualquier temperatura b) Evalúe

Resp.

5.37 En el amplificador que se indica en la figura 5-7, el transistor es y

Si a) Determine el cambio exacto en Ico cuando la

138

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

temperatura cambiaa Con los factoresde estabilidadobtenidos en el problema 5.13 prediga para el mismo cambio detemperatura . Resp. a)

5.38 El análisis de sensibilidad puede extenderse al manejo de incer tidumbres en el voltaje de la fuente de potencia. En elcircuito que se ve en la figura 3-4a), sean y a) Encuentre una expresión para el cambio e n d e b i d a a los cambios sólo en b)Prediga el cambio de cuando pasa de su valor mínimo a su valor máximo. Resp. a)

5.39En el circuito que vemos en la figura 5-9, __ _ . __ La corrientede fuga es despreciable.A 25 °C y sin embargo, ambos cambiana una razón de a) Encuentre el cambioexactoen debidoa un incrementoen la temperatura a 125 °C.b) Use el análisisde sensibilidadpara predecir el cambioen cuando la temperatura se eleva a 125 °C. Resp. a) 5.40 En el problema 5.21, se supuso que y que, por tanto, eran constantes.Suponga ahora que el voltaje de alimentaciónde potenciavaría y obtenga una expresiónpara usando los factoresde estabilidad. Resp. donde

y

son dados por (7) y (8) del problema 5.21.

El dispositivo obedece a (4.6). 5.41 El MOSFET de la figura 4-11 se caracteriza por V=4 7 V v Searí a) Determine el cambio exacto en cuando se reemplaza el MOSFET por un nuevo dispositivo caracterizado por b) Determine el cambio en predicho mediante el análisis de sensibilidad cuando el dispositivo srcinal se reemplaza como en la parte a. Resp.

a)

5.42 En el amplificador JFET que contiene la figura 4-3, El JFET obedece la expresión (4.2) y se caracteriza por Debido al envejecimiento, la resistencia se incrementa 20 por ciento, a) Encuentre el cambio exacto en debido al incremento en la resistencia, b) Prediga el cambio en debido al incremento en la resistencia, usando el análisis de sensibilidad. Resp.

a)

es muy pequeña cuando se mantiene 5.43 En el caso de un FET, la dependencia de temperatura de constante. Además, con constante, la dependencia de la temperatura de se debe primeramente a cambios en la corriente de compuerta en cortocircuito; esos cambios están dados por (1)

CONSIDERACIONES DE POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES

139

donde

En el caso del JFET indi cado en la figura 4-3; y (y es independientede la temperatura),a) Encuentre el valor exactode a 100°C.b) Use el análisisde sensibilidadpara predecir a 100°C.Resp. a) 1.84. mA y si todo lo demás permanece igual. 5.44 Resuelva las partesa ybdel problema 5.22si Resp. a) La línea de polarizac ión de la transferencia se dibuja en lafigura 5-11: mA;b)

Amplificadores BJT de señal pequeña en frecuencia media 6.1 INTRODUCCIÓN En el caso de excursiones de voltaje entre el colector y el emisor y corriente suficientemente pequeña en relación al punto estático (señales pequeñas), el BJT se considera lineal; el BJT puede reemplazarse por alguna de varias redes de impedancia de dos puertos y fuentes controladas (llamadas modelos de circuito equivalente de señal pequeña), a las cuales pueden aplicarse los métodos estándar del análisis de redes. Además, existe un intervalo de frecuencias de señal que son suficientemente grandes como para que los capacitores de acoplamiento o de paso (Sección 3.6) puedan considerarse cortocircuitos, pero bastante bajas para que las reactancias capacitivas inherentes asociadas con los BJT puedan considerarse circuitos abiertos. En el capítulo presente, se supone que todas las señales BJT de voltaje y corriente están en este intervalo de frecuencia media. En la práctica, el diseño de amplificadores de señal pequeña se divide en dos partes: (1) El establecimiento de la polarización de cd o el punto (Capítulos 4 y 5) y (2) la determinación de las razones o ganancias de voltaje o de corriente, así como los valores de impedancia en frecuencias de señal. 6.2 MODELOS DE PARÁMETROS HÍBRIDOS El análisis general de parámetros híbridos de las redes dedos puertos se explicó en la sección 1.6. En realidad, se definen los diferentes conjuntos de parámetrosh, según el elemento del transistor (E, S, o C) que comparta un punto común con las terminales de entrada y salida del amplificador.

Conexión del transistor con el emisor común De la figura se deduce que, s i s e consideran como variables dependientes en la configuración del transistor EC, entonces, (6.1)

(6.2) Si el voltaje VBC total del emisor a la base opera con pequeñas excursiones (señales de ca) en relación con el punto O, entonces AV¡¡E =vtx, Ai c,=ic y así sucesivamente. Por consiguiente, después de la aplicación de la regla de la cadena a (6.1) y (6.2), tenemos respectivamente .0,,

Jn

(6.3) (6.3) (6.4)

Las cuatro derivadas parciales, evaluadas en el punto O, que nosdieron (6.3) y (6.4) se llaman parámetros híbridos EC y se indican como sigue:

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Resistencia de entrada

141

(6.5)

Razón inversa de voltaje (entrada entre salida)

(6.6)

Ganancia directa de corriente (salida entre entrada)

(6.7)

Admitancia de salida

(6.8)

El circuitoequivalente de(6.3) y (6.4) aparece en la figura6.1a). El circuito esválido para usarlo con señale s en que la excursión en re lación conel punto es suficien temente p equeña para que los parámetros h puedan tratarse como constantes.

a) Circuito equivalente de señal pequeña EC

b) Circuito equivalente de señal pequeña BC Figura 6-1

Conexión del transistor en base común Si se toman como las variables dependientes de las características del transistor BC que se indica en la figura 3-2b) y c), entonces, como en el caso de EC, pueden obtenerse ecuaciones específicas para excursiones pequeñas en relación con el punto Los resultados son (6.9)

(6.10)

Las definiciones de derivada parcial de los parámetros h en BC son:

142

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Resistencia de entrada

(6.11)

Razón inversa de voltaje (entrada entre salida)

(6.12)

Razón directa de corriente (salida entre entrada)

(6.13)

Admitancia de salida

(6.14)

Un circuito equivalente de señal pequeña, con parámetros h que satisface (6.9) y (6.10), se indica en la figura 6-1 b).

Amplificador de colector común El amplificador de colector común (CC) o de emisor seguidor (ES), con el circuito de polarización universal que se advierte en la figura 6-2a), puede modelarse para el análisis de señal pequeña de ca sustituyendo el transistor EC conectado con su modelo de parámetros h indicado en la figura 6-1a). Suponiendo, para simplificar las cosas, que obtenemos el circuito equivalente de la figura 6-2o). Se puede obtener un modelo incluso más simple calculando el equivalente de Thévenin para el circuito a la derecha de a,a indicado en la figura 6-2b). La aplicación de la LVK en torno a la malla exterior da

(6.15) La impedancia de Thévenin es la impedancia en el punto de excitación:

(6.16) l

b

El voltaje de Thévenin es cero (calculado con las terminales a,a abierto); así pues, el circuito equivalente consta sólo de A». Esto se advierte, en un arreglo con la corriente de base como referencia, en la figura 6-2c). (Véase el problema 6.12 para un desarrollo del modelo CC de parámetrosh.)

b)

a)

Figura 6-2 Amplificadorde CC

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

143

c)

Figura 6-2 (Continuación)

6.3 EL CIRCUITO T EQUIVALENTE El circuito t equivalente o modelo de parámetros r es la realización de un circuito basado en parámetros z del capítulo 1. Al aplicar las definiciones de los parámetros z de (1.10) a (7.73) al circuito equivalente CB de señal pequeña que se observa en la figura 6-16), se obtiene (6.17)

(6.18) (6.19) (6.20) (Problema 6.16.) La sustitución de esos parámetros z en (1.8) y (1.9) da

(6.21) (6.22) Si ahora definimos

(6.23) (6.24) (6.25) (6.26) (6.21) y (6.22) entonces pueden escribirse

(6.27) (6.28)

144

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

comparando (6.13) con (3.1), al mismo tiempo que se desprecian las corrientes de fuga generadas térmicamente, y suponiendo que (lo cual es una suposición válida excepto cerca del límite de operación de la región activa), se obtiene

(6.29) En consecuencia, el circuito equivalente T o el modelo de parámetros r para la operación BC es el que se muestra en la figura 6-3. (Véanse los problemas 6.3 y 6-5 para modelos de parámetros r con las configuraciones EC y CC, respectivamente.)

Figura 6-3

6.4 CONVERSIÓN DE PARÁMETROS Los fabricantes de transistores casi siempre especifican y un conjunto de características de entrada y características del colector para ambas conexiones EC o BC. Con ello aumenta la necesidad de la conversión de parámetros h entre las configuraciones EC, BC, y CC o de los cálculos de los parámetrosr a partir de los parámetros fórmulas que permitan la conversión de un conjunto de parámetros ya conocido en h. unPueden conjuntodesarrollarse de parámetros deseados.

Ejemplo 6.1 La aplicación de la LVK y la LCK al circuito de la figura 6-1 a) conduce a obtener Compare estas ecuaciones con(6.9) y (6.10) a fin de determinar los parámetros h de BC en términos de los parámetrosdeh EC. Use las aproximaciones casi siempre razonables para simplificar los cálculos y los resultados. La LVK en torno a la mallaE,B mostrada en la figura 6-1a) (con las direcciones de corriente inversa) da (6.30)

Pero la LCK en el nodo £ requiere que

o

(6.31)

En resumen, la LVK requiere que (6.32)

Sustituyendo (6.31) y (6.32) en (6.30) y reordenado da (6.33)

El uso de las aproximaciones dadas reduce los coeficientes de

de (6.33) a la unidad y conduce entonces a

145

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

(6.34)

da

Ahora la LVK en el nodo C de la figura 6-1a) (nuevamente se suponen las direcciones de corriente inversas) (6.35)

Sustituyendo(6.31), (6.32) y (6.34) en (6.35) y despejando obtiene (6.36)

El uso de las aproximaciones dadas conduce entonces a (6.37)

Comparando (6.34) con (6.9) y (6.37) con (6.10), vemos que h,.

(6.38) (6.39)

(6.40) {6.41)

6.5 MEDIDAS DE BONDAD EN AMPLIFICADORES Los amplificadores están diseñados normalmente para resaltar una o más de las siguientes características interrelacionadas de operación, cuyas medidas cuantitativas de bondad se definen en términos de las cantidades indicadas en la figura 6.4: 1. Amplificación de corriente, medida por la razón de ganancia de corriente 2. Amplificación de voltaje, medida por la razón de la ganancia del voltaje 3. Amplificación de potencia, medida por la razón 4. Cambio de fase de señales, medida por el ángulo de fase de la razón en el domino de la frecuencia de o 5. Igualdad de impedancia o cambio, medidapor la ¡mpedancia de entrada excitación en el puerto de entrada).

(la ¡mpedancia del punto de

6. Capacidad de transferencia de potencia, medidopor la impedancia de salida (la impedancia del punto de excitación en el puerto de salida con la carga removida). Si se logra la transferencia de potencia máxima.

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

146

Circuito de amplificación

Figura 6-4 6.6 ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EC Un amplificador EC simplificado (se omite la red de polarización) se indica en la figura 6-5a), y el circuito asociado equivalente de señal pequeña en la figura 6-5b).

a)

Figura 6-5

b)

Ejemplo 6.2 En el amplificador EC que se observa en la figura 6-5b), tenemos (Estos son valores comunes del amplificador EC). Encuentre expresiones para la a) razón de corriente o ganancia A. o) la razón de voltaje o ganancia c) la impedanciade entrada y d) la impedancia de salida e) Evalúe este amplificador EC. a) Según la división de la corriente en el nodo C, (6.42)

y

(6.43)

Observé que donde el signo menos indica un cambio de fase de 180° entre los voltajes de entrada y salida. b) Según la L.VK en torno a la malla B, E, {6.44)

La ley de Ohm aplicada a la red de salida requiere que (6.45)

Despejando de (6.45) a

sustituyendo el resultado en (6.44) y reordenando se obtiene

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

147

(6.46)

Observeque donde el signo menos indica un cambiode fase de 180° entre los voltajesde entrada y salida. c) Sustituyendo(6.45) en (6.44) y reordenando nos queda (6.47)

Observe que para valores de un amplificador clásico EC, se cumple, por una fuenteen el puntode excitaciónde modo que Por lo tanto, para la malla de entrada la ley de Ohm requiere que

d) Desactiva mos (en cortocircuito) y reemplazamos

(6.48)

Sin embargo, en el nodo C

la LVK da (6.49)

Al sustituir (6.48) en (6.49) y reordenando, se obtiene (6.50)

La impedancia de salida seincrementa por la retroalimentación debido ala presencia dela fuentecontrolada e) Basá e en los valores clásic os de este ejemp lo, las características del amplificado r EC pueden resumirs e comondos sigue: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Gananciade corrientegrande Gananciade voltajegrande Ganancia de potencia grande Cambios de 180° en fasede corriente yvoltaje Impedancia de entradamoderada Impedancia de salida moderada

6.7 ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR BC Un amplificador BC simplificado (se omite la red de polarización) se indica en la figura 6-6a), y el circuito asociado equivalente para señal pequeña se describe en la figura 6-66).

ador BC qu se valores observa comune en lafigura 6-66), tene mosBC.) Encue Ejemplo 6.3 En el amplific (Esto seson s del amplificador ntre expresiones para a) la razón de ganancia corriente,b) la razón de ganancia voltaje,c) la impedancia de entrada y d) la impedanciade salida e) Evalúe este amplificador EC clásico.

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148

a)

Figura 6-6

b)

a) Mediante la analogía directa entre las figuras 6-5b) y (6.43) (6.51)

Observe que

y que las corrientes de entrada y salida están en fase porque

b) Mediante la analogía directa entre las figuras 6-5b) y (6.46),

(6.52)

Observe que y los voltajes de entrada y salidaestán en dase porque c) Mediante la analogíadirecta entrelas figuras 65b) y(6.47) (6.53)

Es obvio que d) Mediante la analogía entre las figuras 6-5o) y (6.50), (6.54)

Observe que Zc disminuye debido a la retroalimentación de la malla de salida a la malla de entrada a través de e) Basándose en los valores comunes de este ejemplo, las características del amplificador BC pueden resumirse como sigue: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Ganancia de corriente menor que 1 Ganancia de voltaje grande Ganancia de potencia aproximadamente igual a la ganancia de voltaje Sin cambio de fase para la corriente o el voltaje Impedancla de entrada pequeña Impedancla de salida grande

6.8 ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR CC La figura 6-7a) contiene un amplificador CC con la red de polarización omitida. El circuito equivalente de señal pequeña se dibuja en la figura 6-7b).

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

a)

Figura 6-7

149

b)

Ejemplo 6.4 En el amplificador CC que se aprecia en la figura 67b), tenemos Dibujando analogías directas conel amplificador EC del ejemplo 6.2, encuentre expresione s para la a) razón de ganancia corriente,b)razón de ganancia voltaje, c) impedancia de entrada y d) impedancia de salida e) Evalúeeste amplificador CC clásico. a) En paralelocon(6.43), (6.55)

Note que

y que las corrientes de entrada y salidaestán en fase debido a

b) En paralelo con(6.46),

(6.56)

Observe que Puestoque la ganancia es aproximadamente de 1 y el voltajede salida está en fase conel voltajede entrada, aeste amplificador se le llama comúnmenteseguidor unitario. c) En paralelocon (6.47), (6.57)

Observe que d) En paralelo con (6.50),

Note que e) Basándose en losvalores comune s de este ejemplo, las características del amplificadorpuede BC n resumirse como sigue: 1. Gananciade corrientegrande 2. Gananciadel voltaje aproximadamente unitaria 3. 4. 5. 6.

Gananciade potenciaaproximadamente iguala la ganancia de corriente No hay cambiode fase en la corriente ni en el voltaje Impedancia de entradagrande Impedanciade salida pequeña

150

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Problemas resueltos 6.1 En el caso del amplificador BC que se ve en lafigura 3-18, encu entre larazónde la gananciadel voltaje usando el circuito equivalente de señal pequeña, mostrado en la figura 6-3. El circuito de señalpequeña para el amplifi cador está dado según la figura 6-8, al aplicar laley de Ohm, (1)

La sustitución de (7) en (6.27) y (6.28) da, respectivamente, (2) (3)

donde también hacemos uso de (6.29). Despejando

de (2) y sustituyendo el resultado en (3) se obtiene

(4)

La razón de la ganancia de voltaje se deduce de (4) como

Figura 6-8

6.2

Suponga que es suficienteme nte grandecomo para que en el amplificadorBC que se ve en la figura 3-18, cuyo circuito de señal pequeña esté dado en la figura 6-8. Encuentre una expresión para de corriente y evalúela si en (6.27) nos permite determinar la resistencia de entrada

de donde

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

151

Mediante la división de corriente en el nodo E,

Despejando se obtiene (1)

La divisiónde la corriente en el nodo C, de nuevo con

nos da (2)

La ganancia de corriente es ahora la razón de (2) a (1):

Sustituyendo los valores dados se obtiene

6.3

El transistor de un amplificador EC puede modelarse con el circui to T equivalente que se observaen la figura 6-9á) si las terminales de la base y el emisor son intercambiadas, como se aprecia en la figura 6-9a); sinembargo, la fuente controlada dada no estáen función de término s de corriente de puerto,lo cual es una desventaja analítica. Muestre que los circuitos de la figura 6-96) y c), donde la variable controlada de lafuente dependiente es la corriente de entrada pueden obtene rse aplicando los teoremas de Thévenin y Norton al circuito de la figura6-9a).

Figura 6-9

152

AMPLIFICADOR ES BJT DE SEÑALPEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Figura 6-9

(Continuación)

El equivalente de Thévenin para las terminales del circuito 1,2 que se indica en la figura 6-9a) tiene Según

la

LCK,

de modo que (1)

Reconocemos que, silos elementos de Thévenin se colocan la enred, el primer término del lado derecho de (í) debe modelarse mediante una "resistencia negativa".El segundo términorepresentauna fuente de voltaje control ada. Asi pues, se puede introducir un equivalente de Thévenin modifica do, en el cual la "resistencianegativa"está combinada con y nos da (2) Con los elementos de Thévenin modificados de la posición en (2), obtenemos la figura 6-9b). Los elementos del circuito equivalente de Norton pueden determinarse directamente de 2) como (3)

Los elementos de (3) dan el circuito que se indica en la figura 6-9c).

6.4

Con el circuito equivalente de parámetros r mostrado en la figura 6-9b) calcule la razón de ganancia de voltaje para el circuito del amplificador EC que se ve en la figura 3-6. El circuito equivalente de señal pequeña se dibuja en la figura 6-10. Después de determinar el equivalente de Thévenin para la red a la izquierda de las terminales B,E, podemos escribir

(í) La ley de Ohm a la salida requiere que

Si se aplica la LVK en torno a la mallaB,E y en torno a la mallaC,E, mientras se observa respectivamente,

da (3)

y

(4)

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

153

Igualar (í) con (3) y (2) con(4) nos permite la formulación delsistema de ecuaciones lineales.

del cual, según la reglade

donde

Así pues,

Figura 6-10 6.5

El circuito equi valente T del fcc que se observa en la figura 6-9b) es adecuado para el análisis deun amplificador ES si se intercambian las conexiones del colector y el emisor. Con estatécnica calcule a)la razón de la ganancia de voltaje y 6) la impedancia de entrada para el amplificador que se ve en la figura 3-20a ).

a) El circuitoapropiado torno a la mallaB,C,con

de señal pequeña está dado en la figura 6-11, Según la LVK en (del Problema 6.3). (1)

La aplicación de la LVK en torno al circuito C,E, nuevamente con

nos da

(2)

Según la regla de Crame aplicada al sistemaque constade r

Ahora bien, según la ley de Ohm

donde

154

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Por tanto, b) La impedancia de entrada puede encontrarse como consta de (1)y (2), mediante la regla de Cramer,

Ahora bien, en el sistema que donde

Por tanto,

Figura 6-11 6.6

Responda a las siguientes preguntas relacionadas con un transistor conectado en configuración EC: a) ¿Cómo afecta esto a las características de entrada s(/en función de si existe retroalimentación despreciable de b) ¿Cuál puede ser el efecto de una polarización demasiado pequeña de la unión emisor base? c) Suponga que el transistor tiene una impedancia infinita de salida; ¿cómo afectaría las características de salida? d) Con referencia a la figura 3-5b), ¿la ganancia de corriente de un transistor aumenta o disminuye cuando el modo de operación se aproxima a la saturación partiendo de la región activa? a) La familia de las características de entrada degenera en una curva sencilla, que se usa frecuentemente para aproximar la familia. fuera tan pequeño que la operación ocurriera cerca de la rodilla de una curva característica de b) Si entrada, resultaría una distorsión. c) La pendiente de las curvas características de salida sería cero en la región activa. d) El M c decrece con constantes; por tanto, disminuye la ganancia de corriente.

6.7

Use un circuito equivalente de parámetros h de señal pequeña para analizar el amplificador que se advierte en la figura 3-6a), dado Calcule a) la ganancia de voltaje la ganancia de corriente a) El circuito de señal pequeña se muestra en la figura 6-12, donde la división de la corriente en el circuito del colector,

Wtrt*#UáÉMWWfe

y Mediante

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

155

La ganancia del voltaje es entonces

b) Mediante la división de la corriente,

R„

por lo cual

Figura 6-12 6.8

Suponga que la unión base-emisor de un transistor de Ge se modela como un diodo con polarización directa. Exprese en términos de la corriente del emisor. El uso de la notación del transistor en (2.1) da (1)

Por lo tanto, según (6.5), (2)

Pero, según (1) y el problema 2. 1, (3)

y Las ecuaciones (2), (3) y (4) implican

(4)

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

456

6.9 En el caso del amplifica dor BC del problema 3.12, determin e gráficamentea) a) El punto fue estabilizadoen el problema 3.12 y está indicado en la figura3-12. Según (6.13),

b) Según (6.74),

6.10 Encuentre la impedanciade entrada del circuitoque se observaen la figura 3-6a) en términosde los parámetros los cualesson diferentesde cero. El circuito de señal pequeña mostrado en la figura 6-12, con se aplicasi se agrega una fuentedependiente en seriecon como se ve en la figura 6-1a). La admitanciadel circuito del colector está dada por

y, por la ley deOhm, (1)

Según la LVK aplicada al circuito de la entrada, (2) Ahora (1) puede sustituirse en (2) para eliminar

y el resultado puede reordenarse en

(3)

En consecuencia,

(4)

6.11 En términos de los parámetros Ai de BC para el amplificador que se indica en la figura 6-13a), encuentre a) la impedancia de entrada y c) la ganancia de corriente b) la ganancia de voltaje

Figura 6-13

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157

Figura 6-13 (Continuación) a)

El circuito e quivalentede parámetros h está dado en la figura 6-13b) . Por la ley de Ohm, (J)

La aplicación de laLVK en la entrada da (2) Ahora (1) p uede sustituirse en (2 ) y en el resultado u pede despejarse Finalment e, encontrarse como la combinación en paralelo de

pueden

(3)

b) Eliminando entre (7) y (2) y reordena ndo, se obtiene

c)

De (7),

Por la LCK en el nodo del emisor,

A continuación, la eliminación de entre (4) y (5) y la reordenacíón dan

6.12 El modelo del transistor EC de parámetros h fue aplicado al amplificador CC en la sección 6.2. Tomando y como variables independientes, desarrolle un modelo CC de parámetros h el cual permita su representación con más precisión que la del transistor del circuito de la figura 6-2c). Las características del CC no son dadas comúnmente por los fabricantes de transistores, pero sí dan las gráficas de en función de con como parámetro (características de entrada) y las gráficas de en función de con como parámetro (características de salida o del emisor). Con y como variables independientes, tenemos

(1) (2)

158

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA Después aplicamos la regla de la cadena para formar las diferenciales totales de (1) y (2), suponiendo que y de modo similar para

(3') (4) Finalmente, definimos:

Resistencia de entrada

h.. =

B

(5)

Razón inversa de voltaje (entrada entre salida)

(6)

Ganancia directa de corriente

(7)

Admitancia de salida

h „=

E

Un circuito que satisface (3) y (4) con las definiciones (5) a (8) se muestra en la figura 6-14.

Figura 6-14 Circuito equivalente de señal pequeña CC

6.13 Redibuje el circuito equivalente de señal pequeña EC que se indica en la figura 6-1c), de modo que el colector C sea común a los puertos de entrada y salida. Después aplique la LVK a la entrada del puerto y la LCK al puerto de salida para encontrar un conjunto de ecuaciones que puedan compararse con (3) y (4) del problema 6.12 a fin de determinar los parámetrosh de CC en términos de los parámetros h de EC. Se reordena la figura 6-1a) para hacer común el colector, mostrado en la figura 6-15. La aplicación de LVK en torno a la malla B,C, con da por resultado (1)

Aplicando la LVK en el nodo £, se obtiene (2)

La comparación de (1) y (2) con (3) y (4) del problema 6.12 da, por analogía directa,

(3)

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

159

Figura 6-15 6.14 Con el modelo del transistor CC que se advierte en la figura 6-14 determine el equivalente de Thévenin para el circuito a la derecha de las terminales B,Cmostrado en la figura 6-2b), suponiendo que y Compare los resultados con (6.16)para determinar las relaciones entre y entre El circuito que debe ser analizado está en la figura 6-14 con un resistor conectado de E a C. Con un par de terminales B,C abiertas, el voltaje entre las terminales C,E es cero; así pues, el circuito equivalente de Thévenin consta sólo de Ahora c o n s i d e r e c o m o fuente del punto de excitación, y aplique la LVK en torno a la malla B,C para obtener (1)

Use ia LCK en el nodoE para obtener (2)

Sustituya (2) en (7) y despeje la impedancia en el punto de excitación: (3)

Enseguida (3) se compara con(6.16), y es obvio que del problema 6.13.

como se descubrió en (3)

6.15 Aplique las de finiciones delos parámetros h generales dadas por (1.16) a (1.19) en el circuito que se indica en la figura 6-1 b) para determinar los parámetros h de EC en términos de los parámetros de BC. Por lo regularuse las aproxima cionesválidas para simplificarlos resultados. Según(1.16), (1)

Si

(en cortocircuito) en la red que se ve en la figura 6-15), e n t o n c e s p o r eso, según la

LVK en tornoa la mallaE,B,

(2) lo cual da La LCK en elnodoB da entonces

160

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA Ahora bien, (1) y las aproximaciones dadas,

Según (1.17),

(3) Si

e n t o n c e s e n la figura 6-1b). Según la LVK,

(4) La LCK en el nodo C da

(5)

de modo que Sustituyendo (5) en (4) con

se obtiene

Después de reordenar, (3) y las aproximaciones dadas conducen a

Según (1.18),

(6) Según la LCK en el nodo S de la figura 6-16), con

(y por tanto,

Despejando

de (2) con

y sustituyendo, se obtiene

Despejando

de (2) con

y sustituyendo, se obtiene

Según (1.19), (7) Si entoncesReemplazando (5) nos queda

en (4) y (5), de sp ej an do de (4) y sustituyendo en

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA Después de reordenar, (7) y las aproximaciones dadas conducen a

6.16 Aplique las definiciones de los parámetros z dados según (1.10) a {1.13) al circuito BC de parámetros h que se advierte en la figura 6-1b) para determinar valores de los parámetros z en términos de los parámetros h de BC. El circuito mostrado en la figura 6-15) se describe mediante el sistema lineal de ecuaciones (1)

Por (1.10) y la figura1-6,

Establecien do

en (7) da

Sustituyendo (3) en la primera ecuación de (7) y aplicando (2) se obtiene

Según (7.72) y (3),

Según (7.77), (4) Estableciendo

en (7), despejando

de las dos ecuaciones e igualando los resultados se obtiene de lo cual

Finalmente, según (7.73),

Suponiendo que directamente.

en la segunda ecuación de (7) y aplicando (5) se obtiene

6.17 En el caso del ampl ificador EC que se ve en la figura 3-13, sup onga que las expresiones de a]

Usando los parámetros h de EC, encuentre y evalúe

a) El circuito equivalen te de señal peq ueña para el amplif icador está dado en la figura 6-16. Median te el método de voltajes de nodo,

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

162

(1) (2)

Figura 6-16 Reordenar (7) y (2) y sustituir conduce a

1

1

El determinante de coeficientes es entonces

Por la regla de Cramer

(3)

(4)

Por lo cual

b) c)

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

163

d)

6.18 En el amplificad or que se advierte en lafigura 6-17a), ean s Encuentre y evalúe las expresiones y 6) a la razón ganancia de corriente

correspondientes a) a la razón ganancia de voltaje

a)

b)

Figura 6-17

a) Con el modelo de parámetros h de BC que se indica en la figura 6-1 b) puede usarse para dibujar el circuito de señal pequeña mostrado en la figura 6-17b). Por la ley de Ohm en la malla de entrada, (1)

La ley de Ohm en la malla de salida requiere que (2) La sustitución de (1) en (2) permite la formación de

164

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

b) Mediante la división de corriente en el nodo (3)

La división de corriente en el nodo C da (4)

Ahora la sustitución de (3) en (4) permite el cálculo directo de

6.19 Con el modelo de parámetros h de CC indicado en la figura 6-14 obtenga expresiones para las razones de ganancia de corriente a) para el amplificador que se ve en la figura 6-2a). a) El circuito equivalente está dado en la figura 6-18. En el puertode salida,

1) y A'¡ se obtiene directamente de (1) como

Figura 6-18 b) Con

por lo cual

la divisiónde la corriente en el nodo

B da

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

165

6.20 En el amplificador de dos etapas que se advierte en la figura 6-19, los transistores son idén ticos, tienen Asimismo,

Figura 6-19

Encuentre a) la ganancia de voltaje dela etapa final b) la impedancia de entrada de laetapa final c) la ganancia de voltaje de la etapaInicial d) la impedancia de entrada del amplificador y e) la gananciade voltajedel amplificador a) La ganancia de voltaje de la et apa final está dad a por el resultado del problema 6.7a) si la combinación en paralelode se reemplaza por

b) De (4) del problema 6.10 con

c) La gananciade voltajede la etapainicialestá dada por el resultadodel problema6.7a) si reemplazan por respectivame nte:

d) Como en la parte b,

se

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166

e) Por la división de voltaje,

y

6.21 En el amplificado r que se advierte enla figura 6-2 0a), los transistores nsoidénticos ytienen Use el modelo de parámetros h de EC para dibujar un circuito equivalente y encuentre las expresiones de a) la razón de ganancia de corriente b) la resistencia de e n t r a d a c ) la razón de ganancia de voltaje y d) la resistenciade salida a) Con el nodo da

el circuitoequivalentede señal pequeña está dado en la figura 6-206).La LCK en (1)

Puesto q u e l a razón de ganancia de corriente se deduce directamente de (1) y es + 1. b) La LVK aplicada entorno a lamallaexteriorda

de modo que

(2)

c) Según la LVK, (3)

Pero

(4)

La sustitución de (4) y luego de (2) en (3) permite resolver la razón de ganancia de voltaje como

d) Si se reemplaza que

por una fuente en el punto de excitación con

en cortocircuito, la LCK requiere

(5) Pero Sustituyendo (6) en (5) conduce a

(6)

AMPLIADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

167

Figura 6-20

6.22 El amplificador en cascada que se indica en la figura 6-21 a) usa una primera etapa de CC seguida por una segunda etapa de EC. Dado Para eltransistor Encuentre a) la razón de la ganancia de voltajeglobal yb) la razón de la ganancia de corriente global a) El circuito equivalente de señal pequeña está dibujado en la figura b), 6-21 donde

y De los resultados del proble ma 6.41,

y de los resultados del problema 6.7,

Por tanto b) De los resultad os del problema 6.19,

= 36.38 y también del problema 6.7,

Entonces,

168

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA Observe que en este problema usamos la técnica del ahorro de trabajo, la cual consiste en utilizar los resultados determinados para los amplificadores de una etapa a las etapas individuales de un amplificador en cascada (multietapa).

Figura 6-21

6.23 El amplificador en cascada que se indica en la figura 6-22a) está constru ido con transisto res idénticos para los cuales Determine a) la razón de la ganancia de voltajeglobal yb) la razón de la ganancia de corriente global a) El circuito equivalente de señal pequeña está dado en la figura 6-22b). De los resultados del problema 6.7 en que están reemplazados por

De los resultados del problema 6.45, en los respectivamente,

se reemplazan por

169

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA Así pues, b) De los resultados del problema 6.45 con

reemplazados p o r r e s p e c t i v a m e n t e ,

n R 10xl0 3 + lx l0 cx + hie Ahora bien, por la división de la corriente en la red de salida,

3

Por tanto,

Figura 6-22

6.24 En el amplificadoren cascadaBC-CC que se advierteen la figura6-2ba), eltransistor

se caracteriza

por Los parámetrosh del transistor ■ Sean y Encuentre a) la razón de la ganancia de voltaje global y b) la razónde la ganancia de corriente global

170

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Figura 6-23 a) El circuito equivalente de señal pequeña se muestra en la figura 6-236). De los resultados del problema 6.18, con

Mediante los resultados del problema 6.41,

Así pues, b) Basándose en los resultados del problema 6.18,

Por la división de la corriente en el nodo

Por lo tanto,

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

6.25 Use el modelo de parámetrosh de EC para calcular el voltajede salida

Í71

para el amplificador que se ve

demostrando así que es unamplificador diferencial.Suponga transistores idénticos con

El circuitode señal pequeña se muestra en la figura6-24. Sean por lo tanto,según la LVK, (1)

(2) (3) La solución simultánea de (í) y (2) mediante la regla de Cramer da

y

(4)

(5) Sustituyendo (4) y (5) en (3) se obtiene finalmente, lo cual muestra claramente que el circuito amplifica la diferencia entre las señales

Figura 6-24

172

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Problemas complementarios 6.26 En el caso del amplificador BC que se indica en la figura 3-18, encuentre la razón de la ganancia de voltaje usando el circuito equivalente T de la figura 6-3 si es mayor que Resp.

6.27 En el caso del amplificador BC que se advierte en la figura 3-18 y el problema 6.26, Determine el error en porcentaje enlalaganancia gananciaexacta aproximada voltaje del problema 6.26 (en la cual suponemos relación con como de se determinó en el problema 6.1. Resp. La ganancia aproximada es 1.99 por ciento mayor

6.28 Use el circuito equivalente de parámetros r que se observa en la figura 6-9o) para determinar aproximadamente la razón de la ganancia de corriente para el amplificador EC de la figura 3-6.

6.29 En el amplificador ES de la figura 3-20a), use un modelo apropiado de parámetros r del transistor para calcular la razón de la ganancia de corriente

6) aen 19), en elde r que 6.30 Aplique de los parámetros dadas porh (7. (7.términos circuito de parámetros se ve enlas ladefiniciones figura 6-3 para determinar losh,parámetros de1BC los parámetros r. Resp.

6.31 Aplique las definiciones de los parámetros z, dados por (1.10) a (1.13), en el circuito que se indica en la figura 6-3 para determinar los valores de parámetros z en el circuito equivalente mostrado en la figura 6-25, el cual contiene dos fuentes de voltaje dependiente. Resp.

6.32 Aplique las definiciones de los parámetros z, dados por (1.10) a (1.13), en el circuito EC de parámetros h que se advierte en la figura 6-1 a), para encontrar los valores de los parámetros z en el circuito equivalente mostrado en la figura 6-25 en términos de los parámetros h de EC. Resp.

Figura 6-25

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

173

6.33 Con el modelo de parámetros z que se veen la figura6-25 calcule a) la razón dela ganancia de corriente y b)la razón de la ganancia de voltaje para el amplificador de la figura 3-6a). Resp.

6.34 En el caso del amplifica dor que se indica en la figura 3-13 con valor es dados en el problema 6.17, encuentre a) la resistencia de entrada y b) la resistenciade salida Resp.

6.35 nUamplificador EC se opera en la región activa,con colector se dan según la figura3-56) y la corriente estáticade la base es Resp. a) 190;

Si las características del determine

6.36 En el circuitoque se Indica en la figura6-26, a) Encuentre la gananciade potenciacomo el producto de las ganancias de corrientey de voltajeb) , Determine el valor numérico de que maximiza la ganancia de potencia. Resp.

6.37 El amplificador ES que se observa en la figura -320a) utiliza un transisto r de Si con corriente de fuga despreciable y =59. Asimismo, es el componente de cd de Calcule a) b) la impedancia de salida y c) la impedancia de entrada Resp.

Figura 6-26

Figura 6-27

6.38 El amplificadorque se advierteen la figura 6-27 tiene un resistorde emisorajustable como se indica, con Suponga que y encuentre las expresiones para a) la razón de la ganancia de corriente b) la razón de la ganancia de v o l t a j e l a impedancia de entrada

174

AMPLIFICADORES BJT DE SEÑALPEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

b)

c) 6.39

En el caso delamplificador C B del prob lema 6.18, calcule a) la impedancia de entradab) y la impedancia de salida Resp.

6.40 El circuito exacto equivalente de señal pequ eña para el amplificad or CC que seve en la figura 6-2 a) está dado por la figura6-18. Encuentre el equivalente de Thévenin para el circuito ala derecha de lasterminales 6,6, suponga que y demuestreque se obtieneel circuitode la figura6-2c). (Advertencia: La conversión de losparámetros EC en CC se hizo en el problema 6.13 .) 6.41 Apliqueel modelo de parámetros h que se muestra en la figura 6-14 al amplificador de la figura 6-2a) para obtener una expresiónde la razónde la gananciade voltaje Evalúe Resp.

6.42 Encuentre una expresión para R0 en el amplificador CC de la figura 6-18; use las aproximaciones comunes y para simplificar la expresión; y después evalúe ésta si Resp.

6.43 El del amplificador en EC cascada de la figuraalta 6-21a) acoplaenunsuCC de impedancia de entrada en circuito su primera etapa, con un de impedancia de salida segunda etapa para produciralta un amplificador con impedancias altas tanto en la entrada como en la salida. Para ilustrar estos requisitos, y todos consulte la figura 6-216) y determine los valores de los otros valores del circuito están dados en el problema 6.22. Resp.

i

6.44 Para ilustrar el efecto de la impedancia interna de una fuente de señal, calcule la razón de la ganancia de voltaje para el amplificador en cascada que se indica en la figura 6-21 a) si y todos los otros valores están dados en el problema 6.22; después compare su resultado con el valor de encontrado en el problema 6.22. lo cual representa una reducción aproximada de 40 por ciento. Resp. 6.45 En el caso del amplificador que se advierte en la figura 6-28, encuentre las expresiones para a) la razón de la ganancia de voltaje y b) l a razón de la ganancia de c o r r i e n t e S u p o n g a que Resp.

6.46 Obtenga las expresiones para a) Resp.:¡

para el amplificador que se indica en la figura 6-28 si

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175

Figura 6-28

6.47 Suponga que

se reemplaza por un cortocircuito enel amplificador diferencial qu e se observa enla figura entrada en la terminalque aparece

6.48 En el caso del emisor se guidorde parde Darlington most rado en lafigura 6-29, h (diferentes de cero), encuentre las expresiones b) En términos de los parámetros para la ganancia de voltaje c) la resistenciainterna

Figura 6.29

Amplificadores FET de señal pequeña en frecuencia media 7.1

INTRODUCCIÓN

Se dispone de algunos modelos de redes lineales de dos puertos que permiten el análisis preciso de los FET para el caso de voltajes pequeños entre fuente y el dren con pequeñas excursiones de corriente en relación con el punto estático (operación de señal pequeña). En este capítulo, se consideran a todas las señales de voltaje y de corriente en el intervalo de media frecuencia, donde todos los capacitores aparecen como cortocircuitos (Sección 4.5). Existen tres configuraciones básicas del amplificador FET: la fuente común (FC), dren común (DC) o fuente seguidora (FS) y compuerta común (GC). El más usado es el amplificador FC, el cual proporciona una buena amplificación de voltaje. Los amplificadores DC y GC se aplican como amplificadores de acoplamiento (con impedancia alta de entrada y ganancia de voltaje cerca de la unidad) y amplificadores de alta frecuencia, respectivamente.

7.2 CIRCUITOS EQUIVALENTES DE SEÑAL PEQUEÑA PARA EL FET Con base en las características del dren que se advierten en la figura 4-2a) se observa que, si i D se toma como la variable dependiente, entonces (7.1)

Para excursiones pequeñas (señales de ca) alrededor del punto la cadena a (7.1) conduce a

por lo cual la aplicación de la regla de

(7.2)

donde

se definen como sigue: Transconductancia

(7.3)

Resistencia de la fuente al dren

(7.4)

Mientras el JFET se opere en la región de estrangulamiento, de modo que la compuerta actúa como un circuito abierto. Esto, junto con (7.2), conduce al circuito equivalente de la fuente de corriente mostrado en la figura 7-1a). El modelo de la fuente de voltaje que se ve en la figura 7-2b) se deriva del problema 7.2. Ambos modelos pueden usarse al analizar un amplificador, pero uno puede ser más eficiente que el otro en un circuito en particular.

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

a)

Figura 7-1

Modelos de señal pequeña para el FET FC

177

b)

7.3 ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR FC Un amplificador sencillo de fuentecomún se muestra en la figura 7-2a);su circuito equivalente asociado de señal pequeña, que incorpora el modelo de fuente de voltaje de la figura 7-16), seseñala en la figura 7-26).Se de pasoCs usa el resistor dela fuenteR$ para establecer el punto O, pero está en cortocircuito por el capacitor para la operación de media frecuencia.

a) Amplificador FC

b) Circuito equivalente de señal pequeña

Figura 7-2

Ejemplo 7.1 En el amplificadorFC que se ve en la figura7-2b),sean una expresiónpara la razónde gananciade voltaje 6) Evalúe a) Mediante la divisorade voltaje,

La sustitución de

a) Determine usando los valorescomunes dados.

y la reordenación dan (7.5)

b) Los valores da dos conducena

donde el signo menos indicaun cambio en la fase entre

de

178

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

7.4 ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR DC Un amplificador de dren común (o seguidor de fuente) se advierte en la figura 7-3a); su circuito equivalente para señal pequeña está dado en la figura 7-3b), donde el equivalente de fuente de voltaje mostrado en la figura 7-1 b) se utiliza para modelar el FET.

Ejemplo 7.2En el amplificador DC que se indica en la figura 7-3b), sea Encuentre una expresión para la razón de ganancia de voltaje b) Evalúe dados.

a) usando los valores comunes

a) Por la divisora de voltaje,

El reemplazo de

y la reordenación dan (7.6)

a) Amplificador DC o FS

b) Circuito equivalente de señal pequeña

Figura 7-3 b) La sustitución de los valores dados conduce a

Observe que la ganancia es menor que la unidad;su valor positivo indicaque

estánen fase.

7.5 ANÁLISIS D EL AMPLIFICADORGC La figura 4-21 es un amplificador sencillo de compuerta común. Su circuito equivalente de señal pequeña, que incorpora el modelo de la fuente de corriente que se advierte enla figura7-1 a), está dado enla figura7-4. Ejemplo En 7.3el amplificador GC de la figura 7-4, sean a) Encuentre una expresión para la razón de ganancia de voltaje b) Evalúeusando los valores comunes.

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

179

Figura 7-4 Circuito equivalente de señal pequeña GC

a) Según la LCK, Pero

Aplicandola LVK en torno a la mallaexteriorse obtiene así pues,

y

(7.7)

b) La sustitución de los valores dados da

Problemas resueltos 7.1

a) En el caso del amplificador JFET del ejemplo 4.1, use las características del dren que se indican en la figura 4-4 para determinar las constantes del circuito equivalente de señal pequeña b) también evalúe a partir de la característica de transferencia. a) Sea el cambio en

V alrededor del punto

que se ve en la figura 4-46); por lo tanto, según

(7.3),

En el punto que se indica en la figura 4-4a), mientras que 1.4 mA a 1.6 mA; así pues, a partir de(7.4),

cambia de 5 V a 20 V,

cambia de

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

180

b) En el punto

de la figura 4-4a), en tanto que V; según (7.3),

cambia de 1 mA a 2 mA,

cambia de -2 .4 Va -1.75

7.2 Deduzca el modelo de fuente devoltaje de señalpequeña que se ve en la figura 7-16) a partir delmodelo de fuente de corrien te de la figura 7-1 a). Encontramos el equivalente de Thévenin para lared a la izquierda de lasterminales de salidade la figura7-1a).Si todaslas fuentesindependientes se desactivan, de modo que la fuente dependiente también se desactiva (un circuito abierto para una fuente de corriente), y la resistencia de Thévenin es El voltajede circuitoabiertoque aparece en las terminales de salida es dondetenemos definidauna nuevaconstantedel circuitoequivalente, Factor de amplificación

El arreglo en seriede

conduce a la figura7-1b).

7.3 En el amplificador polarizado con retroalimentación del dren que se veen la figura 4-7a), Encuentre mirandohacia atrás a travésde las terminales de lafuente del dren yd) a) El circuito equiv alente de la fuente de voltaje deseñal pequeña se observa en la figura 7-5. Con como voltaje del nodo,

Figura 7-5 Sustituyendo

y reordenando se obtiene

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

b) La LVK en torno a la malla exterior de la figura7-5 da,

181

de lo cual

c) Se encuentra la impedancia Z„ en el punto de excitac ión después de desactivar la fuente independiente Con y

7.4

En el caso del amplificador JFET que se Indica en la figura 7,6, son grandes y si el amplificador está polarizado en la regiónde estrangulamie nto, determine y

Figura 7-6 a)

El circuito equivalente de la fuente de corriente de señal pequeña se dibuja en la figura 7-7. Puesto que la compuerta demanda una corriente despreciable,

b) Mediante la división delvoltaje en lamalla de entrada, (1)

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

182

Figura 7-7 La fuente de corriente dependiente maneja internamente

y así

Eliminando

donde

(2)

entre (1) y (2) se obtiene

c)

7.5 Muestre que un circuito equivalente de señal pequeña para el amplificador FET de dren común de la figura 4-8 está dado por la figura 7-8b).

Figura 7-8

El modelo de fuente devoltaje que se ve en la figura 7-1b) se ha insertado en elequivalente de ca de la figura4-8, y el resultado redibujado da el circuito deal figura 7-8a), odnde se determina en el problema 4.5. Sehan puestoetiquetasal voltaje el cual sedeterminamás fácilmenteque el Con las terminales a,b en el circuito abierto most rado en la figura 7-8a),la LVK en torno a lamalla S, G, da

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

183

Entonces el voltaje de Thóvenln en las terminales a,b en el circuito abierto es (1)

La ¡mpedancia de Thévenin seencuentra como la¡mpedancia en el puntode excitación a la izquierda a través dea,b (con desactivado o en cortocircuito), como se vio medianteuna fuente que impulsa unafigura corrien te) da en la terminal a. Puesto que la 7-8a

la LVK en torno a la malla desalida que se ve en

de donde

(2)

Las expresiones (7) y (2) conducen directamente al circuito que se observa en la figura 7-86).

7.6

La figura 79a) muestra un circuito quivalente e de señal pequeña (modelo de fuentede voltaje) deun amplificador JFET de compuerta común. Use el circuito para verificar las reglas dosde reflexión de impedancia y voltaje para amplificadores FET: a) Los voltajes y las impedancias en el circuito del dren se reflej an en el circuito de la fuente div idido entre [Verifiqueesta regla mediante la determinacióndel equivalentede Thévenin para el circuitoa la derecha de mostrado en la figura 7-9a) y pruebe que resulta la figura b) Los voltajes y las im pedancias en el circuito de la fuente se refl ejan en el circuito del dren mu ltiplicados por [Verifiqueesta reglapor la determinación del equivalentede Thévenin para el circuitoa la izquierda de en la figura 7-9a) y demuestre que resulta la figura 7-9c).]

Figura 7-9

184

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

a)

Después de que se conectauna fuente en el para enviarla corriente a la terminala, la LVK da

puntode excitacióna las terminales

(1)

Pero

el cual puede sustituirseen

para dar (2)

Con

la inserción de

en el lugar de la red a la derecha de

conduce directa mente a la figura7-9b).

b)Aplicandola LVK a la izquierdade

en la figura 7-9a) con

indicada en la figura 7-9a)

abierto,mientrasque

se

obtiene (3)

Si se desactiva(poniendo en cortocircuito) y si se conectauna fuente entre las terminales para enviar la corriente a la terminalb,si se observa que y si se aplica la LVK en torno a la malla exterior indicada en la figura 7-9a), nos queda (4)

La impedancia de Thévenin se deduce (4) de como (5) Cuando se usan lafuente de Thévenin de(3) y la impedancia de (5) para reemp lazar la red a la izquierda de se obtiene el circuito dela figura 7-9c).

7.7

Supon ga que el capacitor se cambi del circuito del iaproblem a 7.4 (Figura7-6) que todo lo demás permanec e inalterado. Encuentre a) la arazón de gananc de voltaje b) lay razón de ganancia de corriente y c) la impedancia de salida viendoa laizquierda a través delpuerto de salidasin conectar a) El circuito equivalente de fuente de voltaje para señal pequeña está dado en la figura 7-10 (el modelo de fuente de corriente qu e se utilizó en el proble ma 7.4). La división devoltaje y laLVK dan (1)

Pero, por la ley de Ohm, (2) Sustituyendo (2) en (1)y despejando

se obtiene (3)

Ahora la división de voltaje da

y la sustitución de (3) en (4) y la reordenación dan

AMPUFICAPORESFET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FREGUENCIA-MEQIA

185

(5) Con

y los valores dados, (5) se convierte en

Figura 7-10 6) La ganancia de corriente se encuentra como

c) Se desconecta y se agrega una fuente de voltaje en el punto de excitación tal que desactivada (en cortocircuito), y

Con

Observe que, cuando no está en derivación por un capacitor de paso, las razones de ganancia de voltaje y corriente se reducen significativamente.

Figura

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

186

7.8

Encuentre un circuito equivalente para los dos JFET conectados en paralelo y que se ven en la figura 7-11 si los dispositivos no son idénticos. Según la LCK, (1)

Puesto que la conexión en paralelo asegura que los voltajes de la compuerta a la fuente y del dren a la fuente para ambos transistores sean iguales, (1) puede escribirse como (2) La aplicación de la regla de la cadena a (2) da (3) donde La ecuación (3) se satisface mediante el circuito de la fuente de corriente mostrado en la figura 7-1 a)

7.9 En el circuito que se advierte en la figura 7-11, que los dos JFET son idénticos con _ y voltaje b)la razón de ganancia de corriente

. _

Suponga Encuentre a) la razón de ganancia de y c) la impedancia de salida

a) El circuito equivalente de señal pequeña se observa en la figura 7-12, el cual incluye el modelo para los dos JFET en paralelo determinado en el problema 7.8. Mediante la división del voltaje, (1)

Ahora sea (2)

Por lo tanto, por la ley de Ohm,

con (1) y (2), esto da

Figura 7-12 b) La razón de ganancia de corriente es

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

c)

187

Reemplazamos RL por una fuente de punto de excitación orientada en tal forma que desactivado (en cortocircuito), así pues,

7.10 Mueva el capacitor de su conexión en paralelo con y póngalo en una posiciónen paralelocon como se observa en la figura4-23.Sean El JFET se caracteriza por y E n c u e n t r e a) la razón de ganancia de voltaje ó) la razón de ganancia de corriente c) la impedancia de e n t r a d a y d) la impedancia de salida a) El circuito equivalen te (con un model o del JFET de fuente de corriente) está dado en la figura 7-13. Según la LVK, (1)

Usando

comovoltajesde nodo, tenemos (2)

Ahora sea Según la LCK y la ley de Ohm, (3)

La sustitución de (1) y (2) en (3) y la reordenación conducen a

Figura 7-13 b) La razón de gan ancia de corriente se deduce de la parte a como

c) De (2) se encuentra directamente de (4) como

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

188

d)

Quitamos RLy conectamos una fuente de excitación orientada como corto circuito), Por lo tanto, según la LCK,

Con

desactivado (en

y

7.11 Use el circuito equivalente de señal pequeña para predecir los valores pico de Compare su resultado con el del ejemplo 4.2 y comente cualquier diferencia.

en el ejemplo 4.2.

Los valores de para la operación cerca del p u n t o q u e se ve en la figura 4-4 fueron calculados en el problema 7.1. Podemos usar el modelo de fuente de corriente de la figura 7-1 a) para formar el circuito equivalente para la figura 4-3. En ese circuito, con la ley de Ohm requiere que

Así pues, Asimismo, de la figura 7-1 a),

por lo cual La excursión de ±1 V de conduce a la operación sobre gran parte de las características no lineales del dren. Por lo tanto, el circuito equivalente de señal pequeña predice un valor mayor para el pico positivo y uno menor para el pico negativo de y que los obtenidos mediante la solución gráfica del ejemplo 4.2, lo cual explica las no linealidades inherentes.

7,12 En el caso de las características del dren del JFET que se indica en la figura 4-2a), suponga que es la variable dependiente [de modo que y deduzca el modelo de fuente de voltaje de señal pequeña. Con variaciones pequeñas en relación al punto

la regla de la cadena da

(1) Ahora podemos definir

Si el JFET opera en la región de estrangulamiento, entonces la corriente de compuerta es despreciable y (7) se satisface por el circuito equivalente que se advierte en la figura 7-1 b).

AMPLIFICADORES

FET

DE

SEÑAL

PEQUEÑA

EN

FRECUENCIA

MEDIA

189

7.13 Encuentre un circuito equivalente de fuente de corriente de señal pe queña para el amplificador FE T de DC. El teorema de Norto n puede aplicarse al mode lo de fuente devoltaje que se ve en la figura7-86). El

voltajede circuitoabiertoen las terminales

es (sin la (1)

La corriente en cortocircuito a las termínales D,S es (2)

La impedancia de Norton se encuentra como la razónde(1) a (2):

El circuitoequivalenteestá dado en la figura7-14. Normalmente,

y, por tanto,

Figura 7-14

7.14 En el amplificadorMOSFET en cascadaque se observaen la figura 7-15, de la ganancia de voltaje yb) La razón dela ganancia de corriente

Encuentrea) la razón

a) El circuito equivalente de señal pequeña se observa en la figura 7-16. Usand o el resultado del ejemplo 7.1, pero reemplazan condo donde tenemos (1)

De Entonces

manera

análoga,

(2) (3)

190

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Figura 7-15

Figura 7-16 b)Si nos damos cuenta que

donde

tenemos

está dada por (3).

7.15 En el caso del amplifica dor Darlington deFET J BJT que se advierte en la figura 7-17a), encuentre a) la razón de ganancia de voltaje yb) la impedancia de salida Suponga y que a) El circuito equivalente de señal pequeña se observa en laafigur 7-17b), donde se ha usado el modelo DC del JFET (Problema 7.5).Puestoque la LVK da (1) Por la ley de Ohm, (2)

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

191

Figura 7-17

Despejando

de (1), sustituyendo el resultado en (2), y reordenando, se obtiene

b) Reemplazamos

por una fuente de punto de excitación orientada de manera que desactivada (en cortocircuito), Por lo tanto, conforme a la ley de Ohm,

Con

(3)

y, por la LCK,

(4) Sustituyendo (3) en (4) y reordenando, nos queda

192

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Problemas complementarios 7.16 Encuentrela ¡mpedancia deentrada mediante la fuentev¡del ejemplo4.1 si

es grande.

7.17 Muestre que latransconductanciaedun JFET varía como la raíz cuadradade la corriente del dren. Resp.

7.18 En el amplificador que se indica en al figura4-8, (Problema 7.2) y Encuentre a) Resp. a) 0.829; b) 843; c) 7.19 Encuentre la ganancia de voltaje del amp lificador de GC que se indica en la figura 7-9a). 7.20 Encuentre ia ganancia de voltaje para el circuitoque se advierte en la figura 7-18a). La figura 7-18b) es uncircuito equivale nte de señal pequeña en el cual la reflexión de la impedancia se hautilizado con fines de simplificación. 7.21 Si

en el amplificador que se advierte en la figura 7-18a), el circuito se llama comúnmente divisor (las salidas son iguales en magnitud pero 180° fuera de fase). Encuentre y, por comparación con del problema 7.20, verifique que el circuito es realmente un divisor

de fases, puesto que

de fase.

Figura 7-18

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

193

7.22 Los FET conectados en serie del problema que se ven en la figura 4-16 son idénticos, con y Encuentre a) la razón de ganancia de v o l t a j e y c) la impedancia de salida Resp.

7.23 El amplificador JFET que se indica en la figura 4-23 tiene El JFET obedecey se a (4.2) caracteriza por a) mediante (7.3), b) y c) la razón de la ganancia de voltaje Resp.

a) 2.5 mS;

Determine

c) 0.52

7.24 En el caso del amplificador JFET que se advierte en la figura 4-13, encuentre expresiones matemáticas para: a) la razón de ganancia de voltaje y b) la razón de ganancia de voltaje

7.25 Es frecuente que en circuitos integrados la compuerta de un FET se conecte al dren; entonces las terminales del dren a la fuente se consideran como las terminales de un resistor. Comenzando con (7.2), muestre que, si entonces el circuito equivalente de señal pequeña es de un valor no mayor que

7.26 En eJ caso del amplificador FC que se ve en la figura 7-26), encuentre a) la impedancia de entrada b) la impedancia de salida Resp.

y

a)

7.27 En el caso del amplificador DC que se indica en la figura 7-3b), encuentre a) la impedancia de entrada y b) la impedancia de salida Resp.

7.28 En el caso del amplificador GC que se observa en la figura 7-4, encuentre a) la impedancia de entrada y b) la impedancia de salida Resp.

7.29 En el circuito que se indica en la figura 7-19, los dos FET son idénticos. Encuentre a) la razón de ganancia de voltaje y b) la impedancia de salida Resp.

7.30 En el caso del amplificador MOSFET en cascada que se advierte en la figura 7-15 con un circuito equivalente en la figura7-16, encuentre a) la impedancia de entrada y b) la impedancia de salida

7.31 En el circuito BJT en cascada Encuentre lasFET expresiones para a) que se observa en la figura 7-20, suponga Resp.

194

AMPLIFICADORES FET DE SEÑAL PEQUEÑA EN FRECUENCIA MEDIA

Figura 7-19

Figura 7-20

Efectos de la frecuencia en amplificadores 8.1

INTRODUCCIÓN

En el análisis de los dos capítulos anteriores supusimos que la operación en el Intervalo de frecuencia media, en el que las reactancias de todos los capacitores de paso y acoplamiento podían considerarse cero, mientras que todas las reactancias capacitivas inherentes asociadas con los transistores son infinitamente grandes. Sin embargo, en un intervalo amplio de frecuencias de la señal, la respuesta de un amplificador es un filtro paso banda: Las señales bajas y altas se atenúan, pero las que están dentro de una banda (o intervalo) de frecuencias entre las altas y las bajas no se atenúan. El comportamiento normal en el dominio de la frecuencia de un amplificador con acoplamiento RC se describe en la figura 8-1a). En la práctica, el intervalo de media frecuencia de los amplificadores se expande algunos órdenes de magnitud, de modo que los términos en la expresión de la razón de ganancia que modifican la ganancia en baja frecuencia son esencialmente constantes en el intervalo de alta frecuencia . A la inversa, los términos que modifican la gana ncia en alta frecuencia so n prácticamente con stant es en el intervalo de baja frecuencia. De esta manera, los análisis de amplificadores en alta y baja frecuencia se tratan como dos problemas independientes.

Intervalo de baja frecuencia

Intervalo de media frecuencia

Intervalo de alta frecuencia

a)

b)

Figura 8-1 8.2 GRÁFICAS DE BODE Y RESPUESTA EN FRECUENCIA Una red eléctrica lineal de dos puertos que no contenga fuentes independientes (incluyendo el circuito equivalente del amplificador en señal pequeña) puede reducirse a la forma de la figura 8-16), donde T{s) =A/(s)/D(s) es la función de transferencia en el dominio de Laplace (una razón de variables de puerto). En el análisis del amplificador tienen interés particular lasrazones de ganancia de corriente {función de En el caso transferencia) T(s) =A,(s) y la razón de la ganancia de voltaje (función de transferencia) de una señal de voltaie de entrada sinusoidal, se aplica un par de transformadas de Laplace

196

EFECTOS DE LA FRECUENCIA EN AMPLIFICADO RES

y la respuesta en la red está dada por (8.1)

Sin pérdida de la generalidad, suponemos que el polinomioD(s) =0 tiene distintas raíces n. Entonces, la expansión en fracciones parciales de(8.1) da

(8.2) respuesta en donde los primeros dos términos del lado derecho son términos de respuesta forzada (llamada frecuencia)y el balance de los términos constituye la respuesta transitoria. Con el tiempo la respuesta transitoria tiende a cero, haciendo que las raíces deD(s) =0 se localicen al lado izquierdo del plano de números complejos (la condición de un sistema estable). Los coeficientes se evalúan por el método de los residuos, y los resultados se usan en una transformación inversa a la respuesta sinusoidal del estado estable en el dominio del tiempo dada por

(8.3)

(Problema 8.21). Elángulo de fase

de la red se define como {8.4)

De (8.4), es ob vio que aplicar una entrada sinusoidal a una red lineal de dos puertos produce una salida en estado estable que también es sinusoidal; las formas de onda de la salida difieren sólo en amplitud y en ángulo de fase. Para facilitar la comprensión, y por conveniencia, establecemos las siguientes definiciones: 1. A es la función de transferencia en frecuencia. 2. Se define ■M como la razón de la ganancia. 3. Se define log M =20 l o g c o m o la razón de la amplitud, medida en decibeles (db). Los subíndices se pueden agregar a cualquiera de estas cantidades para indicar específicamente la referencia de voltaje o corriente, respectivamente. A la gráfica de (de manera simultánea con si se desea) en función del logaritmo de la frecuencia de entrada de señal (sólo valores positivos) se le llama diagrama de Bode.

Ejemplo 8.1 Una red simple de primer orden tiene una función de transferencia en el dominio de Laplace y función de transferencia en frecuencia

donde x es la constante de tiempo del sistema, a) Determine el ángulo de fase $ de la red y su razón de amplitud Mdb y fa) construya el diagrama de Bode para dicha red.

a), La función de transferencia en frecuencia dada en forma polar es

1

1

,

y\ + ((úT)2 |tan

Por tanto,

y

(8.5) (8.6)

i I (

EFECTOS DE LA FRECUENCIA EN AMPLIFICADORES

197

b) Si los valores de (8.5) y (8.6) se calculan y grafican para varios valores de está en términos de constantes de tiempo r más bien que en hertz. Este sistema particular se llama red de retraso debido a que su ángulo de fase ), el cual se desarrolla en el problema 13.3.

a)

b)

Figura 13-7 Circuitos equivalentes del triodo de señal pequeña

13.7 TUB OS DE REJILLA DE CONTROL MÚLTIPLE Las capacitancias interelectródicas limitan la utilidad del triodo en altas frecuencias; la capacitancia entre la rejilla y la placa conduce al más grande deterioro de su operación porque su efecto es ampliado por los parámetros del tubo y porque constituye un acoplamiento no deseado entre la entrada y la salida, obteniéndose una reducción en el control de la salida. Una reducción marcada en se obtiene si una rejilla de pantalla se inserta entre la rejilla de control y la placa, para formar un tetrodo (tubo de cuatro elementos). La rejilla de pantalla se mantiene con un potencial positivo con respecto al cátodo. Sin embargo, cuando el voltaje de la placa es menor que el de la rejilla de pantalla las características de la placa muestran un error de no linealidad debido a los electrones que están siendo desalojados de la placa por los electrones incidentes que llegan del cátodo (emisión secundaria) y están siendo atraídos a la rejilla de la pantalla. Esta no linealidad indeseable puede eliminarse añadiendo una tercera rejilla (una rejilla supresora) entre la rejilla de la de la pantalla y la placa, para formar un pentodo (tubo de cinco elementos). La rejilla supresora se mantiene con el mismo potencial que el del cátodo mediante la conexión eléctrica, como se indica en el esquema de un pentodo de vacío en la figura 13-8. Las características de la rejilla de un pentodo son similares a las de un triodo [Ver figura 13-4a)]. Las características de la placa determinadas experimentalmente, son comúnmente como aquéllas de la figura 13-9. (Es obvia una semejanza con las características del dren del JFET).

TUBOS DE VACIO

337

(rejilla supresoia) (rejilla de pantalla) (rejilla de control)

Figura 13-8

Figura 13-9

Problemas resueltos 13.1

Los diodos de vacío en el circuito rectificadoredla figura 13-10a ) son idénticos y pueden modelarse mediante en la dirección directa y mediante una resistencia en la direccióninversa.Si C =0, V, calcule la razón de vueltas del transformador ideal.

Figura 13-10

338

TUBOS DE VACIO

Debido a la simetría del problema es necesario analizar sólo una parte del circuito del rectificador, como se indica en la figura 13-106). Puesto que la salida es una onda sinusoidal rectificada, para la cual (del problema 2.48) durante la mitad positiva del ciclo de el voltaje de carga puede escribirse como

es cero durante la mitad negativa del ciclo de

Según la ley de Ohm,

Asimismo, de modo que Y la razón de vueltas está dada por

13.2

En el caso de un triodo con las características de la placa que se advierten en la figura 13-6, calcule a) la perveancia K y ti) el factor de amplificación a) La perveancia puede evaluarse en cualquier punto de la curva coordenadas de (13.4), tenemos

t>) El factor de amplificación se evalúa más fácilmente a lo largo del eje 0, obtenemos.

13.3

Seleccionando el punto con

De (13.4), para el punto

Con el modelo de señal pequeña de fuente de corriente para el triodo de la figura 13-7a) deduzca el modelo de fuente de voltaje de la figura 13-76). Necesitamos determinar el equivalente de Thévenin para el circuito a la izquierda de las terminales de salida en la figura 13-7a). Si se desactiva la fuente independiente, entonces así pues, y la fuente de corriente dependiente actúa como un circuito abierto. La resistencia de Thévenin es entonces

El voltaje del circuito abierto que aparece en la salida de las terminales es

donde es el factor de amplificación. El arreglo apropiado ele las series de la figura 13-7b).

d e d a el circuito

TUBOS DE VACIO

13.4

339

El amplificadordel ejemplo 13.1 tiene una corrientede placa Determine a) la potencia entregada mediante el voltaje de alimentación de la placa b) la potencia promedio entregada a la carga y c) la potenciapromedio disipadapor la placadel triodo, d) Si el tubo tiene una especificación de la placa de 2 W, ¿se está aplicando adecuadamente? a) La potencia sumin istrada por la fuente forma de onda de ca:

se determina mediante la integraciónen un periodode la

b) c) La potencia promedio disipada p or la placa es d) El tubo no está apropiadamente aplicado.Si se quita la señal (de modo que

disipación de la placaaumenta a potencia.

13.5

lo

entonces la cual es mayor que la de la especificaciónde la

En el caso del amplificadordel ejemplo 13.2,a) con(13.8) evalúe la resistencia de laplaca yb) use (13.9) para obtener la transconductancia. a) b

)

13.6 Encuentre una expresión para la ganancia de voltaje del amplificador con triodo de la figura 13-5, usando un circuito equivalente. El circuitoequivalente de la figura 13-7b) se aplica si se conecta deP a K. Por lo tanto, por la división de voltaje en el circuito de la placa.

13.7

La eficiencia de la placa de un amplificador de tubo de vacfo se define como la razón de la potencia de señal de caentregada a la carga entre la poten cia de la fuente de alimentación de la placa, o a) Calcule la eficiencia de la placa del amplificador del problema 13.4. b) ¿Cuál es ta eficiencia máxima posible de la placa en este amplificador, sin cambiar el punto O y sin recortar la señal? a)

340

TUBOS DE VACIO

b) Idealmente, la señal de entrada debería incrementarse hasta que

excursione

así pues,

13.8 El amplificador con triodo de la figura 13-11 utiliza polarización del cátodo para eliminar la necesidad de una fuente de alimentación de la rejilla. La resiste ncia muy grande ocasiona una trayectoriaa tierra para desviar la carga acumulada por la rejilla; sin embargo, esta corriente es tan pequeña, que la caída del voltaje a través de es despreciable.Se deduce que la rejilla mantiene en polarizaciónnegativa, por lo cual (1)

Figura 13-11

Una gráfica de (7) en las características de la placa se línea llamade polarización de la rejillay su interseccióncon la línea de cargadeterminael punto Sean =300 V. SI las características de la placa del triodo se dan enla figura 13-12, a) dibuje la línea de carga de cd, b) trace la línea de polarización de la rejilla y c) determine las cantidades del punto a) La líneade cargaestá intersectad a horizontalmentepor y la verticalpor

como se muestra en las características de la placa de la figura 13-12.

b) Los puntos de lagráficade (í) se encuentran mediante la selección de los valores de y calculando

los valores correspondientes de Por ejemplo, si e n t o n c e s e l cual se gráfica como punto 1 de la línea punteada de polarización de la rejilla en la figura 13-12. Observe que ésta no es una línea recta. c) A partir de la int ersección de la línea de polarización de la rejilla con la lín ea de carga de cd, mA,

13.9

En el amplificador del problema 13.8, sea a) Dibuje la línea de carga de ca déla figura 13-12.b) Determine gráficamente la ganancia de voltaje. c) Calcule la ganancia de voltaje usando un análisis de señal pequeña.

TUBOS DE VACIO

341

Línea de carga de CA

Línea de carga de CD¡

[J linea de \ polarización; de la rejilla h

Figura 13-12 a) Si aparece el capacitor C» como un cortocircuito para señales de ca, entonces la aplicación de la LVK en torno al circuito de la figura 13-11 da una ecuación de la línea de carga de ca, Así pues, la línea de carga de ca tiene intersecciones horizontal y vertical.

como se ve en la figura 13-12. por tanto, con 13-12, excursionaun total de

b) Tene mos

a lo largode la línea de carga del punto en la figura La gananciade voltajees entonces

donde se incluye el signo menos para contar la fase inversa entre c) Aplicando(13.8) y (13.9) en el punto de la figura 13-12 se obtiene

342

TUBOS DE VACIO

Por

lo

tanto,

y el problema 13.6 da

13.10 La admitancia de entrada para un triodo que se modela por el circuito equivalente de señal pequeña de la figura 13-7b) es obviamente cero; sin embargo, hay capacitancias interelectródicas que deben considerarse en la operación de alta frecuencia. Agregue esas capacitancias interelectródicas (capacitancias entre cátodo y rejilla rejilla y placa, y cátodo y la placa, en el circuito de señal pequeña equivalente de la figura 13-7¿>). Despuésa) encuentre la admitancia de entrada b) obtenga la admitancia de salida desarrolle un modelo del triodo para alta frecuencia. a) Con las capacitancias interelectródicas colocadas, el circuito equivalente de señal pequeña se observa en la figura 13-13. La admitancia de entrada es (1)

(2)

Pero

(3)

y

Sustituyendo (2) y (3) en(1) y reordenando se obtiene

(4) Ahora bien, del resultado del problema 13.6,

así que (4) se convierte en

b) La admitancia de salidaes

y Sea

la admitancia de salida que existiría si las capacitancias fueran despreciables; entonces

de modo que

TUBOS DE VACIO

343

c) A partir de (6) y (70) vemos que la operación del triodo en alta frecuencia puede modelarse mediante la figura. 13-76) con un capacitor conectado de la rejillaal cátodo y un capacitor conectado de la placaal cátodo.

Figura 13-13

13.11 En el amplificador con pe ntodo de la figura 13-8, suponga que la rejilla de control está olarizada p pa ra y la rejilla de pantalla está polarizadapara S e a n E l pentodo se caracteriza, por la figura 13-9. a) Dibuje la línea de carga. Después determine los valores estáticosb) a) Para losvalores proporc ionados la líneade carga de cdse describe op(13.6) r y la intersección con

el eje es

y la intersección con el eje vestá dada por p dibujar la línea de carga de cd de la figura 13-9. o) Si

Estas intersecciones se han usado para

entonces la rejilla de control demanda corriente despreciable y

c) Se lee la corriente de polarización de placa a partir de la proyección de mA. d) El voltaje de polarización de la placa se lee de la proyección de

en el eje

y es

sobre el eje

13.12 Puesto que se pueden describir las características de un pentodo por (13.3), o sea a los circuitos equivalentes de señal pequeña de la figura 13-7, se les aplican los parámetros que se determinan por {13.8) y (13.9). Para el amplificador con pentodo del problema 13-11, a) determine los parámetros del circuito equivalente de señal pequeña y o) calcule la ganancia de voltaje. a) La evaluación (13.8) y (13.9) en el punto

y

de la figura 13-9 se obtiene

TUBOS DE VACIO

344

b) Usando el circuito equivalente de señal pequeña de la figura 13-7a), tenemos

Problemas complementarios 13.13 El diodo de vacío de la figura 13-14 tiene la característica de placa calcule el valor de la corriente de placa Resp. 10 mA

FIGURA 13-14

13.14 En un conjunto común de ejes trace las características directas deun diodo de vacío descrito por y un diodo semiconductor descrito por con valores de corriente directa desde 0 hasta 100 mA. ¿Cuál diferencia fundamental entre los dispositivos es obvia en el dibujo que hizo? =(0, 0, 0), (20, 7.4, 0.362), (60, 15.3, 0.39), (100, 21.5, 0.403)

Resp.

13.15 En forma parecida a la resistencia dinámica definida en (2.5), la resistencia dinámica de un diodo de vacío es

Si un diodo de vacío tiene la característica estática de placa

y se opera con una corriente

Resp. a)

13.16 Suponga que el amplificador del problema 13.4 tiene la resistencia de la placa V. Determine su factor de amplificación usando el modelo de señal pequeña de la fuente de voltaje de la figura 13-7o). Resp. 30 el la capacitor de de paso retira del amplificador de la figura Encuentre a) una 13.17 Suponga expresiónque para ganancia voltajese y b) el porcentaje de desviación de la13-11. ganancia de voltaje del resultado del problema 13.9. Resp.

TUBOS DE VACIO

345

13.18 Dos triodosestán conectados en paralelo placa con placa, rejilla con rejilla y cátodo concátodo. Obtenga

el factorde amplificaciónequivalente y la resistenciade la placa

para la combinación.

Resp.

13.19 El circuitode la figura 13-15 es uncátodo seguidor,llamado así porque está en fase con y es casi igual a éste en magnitud. Obtenga un circuito equiv alente de fuente de voltaje dela forma de la figura 13-7b) que modele el cátodo seguido r. Resp. Vea figura13-16

Figura 13-16

Figura 13-15 13.20

En el caso del cátodo seguidor de la figura13-15, a) Con el circuito equivalente de la figura 13-16 encuentre una fórmula para la ganancia de voltaje. 6) Evalúe la ganancia de voltaje. Resp. a)

13.21 El cátodo seguidor se usa frecuentemente como un amplificador de etapa final para obtener una ¡mpedancia que se acople a una carga de baja impedancia con el fin de obtener la transferencia de máxima potencia. En tal caso, la carga (resistor RL) está acoplada por medio de un capacitor a la derecha de en la figura 13-16. Encuentre una expresión para la impedancia interna (impedancia de salida) del cátodo seguidor como se ve por la carga. Resp.

Figura 13-17

TUBOS DE VACIO

346

13.22 El amplificador de la figura 13-17 es un amplificador de rejilla común. Definiendo un equivalente de Thévenin para la red a la derecha de G, K y otro para las redes de la izquierda de verifique que es válido el circuito de señal pequeña de la figura 13-18. Después, a) obtenga una expresión para la ganancia de voltaje; b) evalúe la ganancia de voltaje para los valores comunes c) encuentre la resistencia de entrada y d) calcule la resistencia de salida Resp. a)

Figura 13-18 13.23 En el amplificador de pentodo del problema 13.11, sea la ganancia de voltaje.

Determine gráficamente

Resp.

13.24 En el circuito de la figura 13-19, los triodos son idénticos, el circuito es un amplificador diferencial, lo cual significa que Resp.

Figura 13-19

Demuestre que

índice Admitancia de salida:

Amplificador del emisor seguidor (ES), 142

en conexión conexión colector base común (BC), 141157 en común (CC), en conexión emisor común (EC), 141 Algebra booleana, 315 amplificador separador, 259 capacitores de paso, 199-200 frecuencia de corte, 197 Amplificación de potencia, 146 Amplificación de voltaje, 146 Amplificador con retroalimentación de corriente-paralelo, 288-291 Amplificador con retroalimentación de corriente-serie, 284-286 Amplificador con retroalimentación de voltaje en paralelo, 286-288 Amplificador con retroalimentación de voltaje en serie, 281-284 Amplificador de base común (BC) 147, 148

Amplificador en diferencial, 258232-233 Amplificador contrafase, Amplificador exponencial, 270 Amplificador inversor, 251-252 Amplificador logarítmico, 255 Amplificador no inversor, 252 Amplificador seguidor de ganancia unitaria, 149, 260 Amplificador subtractor, 258 Amplificador sumador inversor (sumador), 254 Amplificador sumador, 254 Amplificadores BJT de señal pequeña en frecuencia media, 140-149 análisis de base común (BC), 147-148 análisis del colector común (CC), 142, 148-149 análisis del emisor común (EC), 146 circuitos T equivalentes en 142-143 conexiones de transistor en base común (BC), 141 conexiones del transistor en emisor común (EC),

Amplificador común (CC), 142, 143, Amplificador de de colector compuerta común (GC) 176, 178149 Amplificador de diferencial, 170 Amplificador de dren común (DC), 176, 178 Amplificador de emisor común (EC) 146 Amplificador de fuente seguidora, 176,177-178 Amplificador de integración, 255 Amplificador de log inverso, 271 Amplificador de potencia A acoplado con inductor, 230-231 Amplificador de potencia clase A acoplado con transformador, 231-232 Amplificador de potencia clase A con acoplamiento directo, 229-230 Amplificador de potencia con acoplamiento directo, 229-230 Amplificador de potencia con acoplamiento inductivo, 230-231

140-141 conversión de parámetros en, 145 medidas de bondad, 146 modelos de parámetros híbridos de, 140-142 Amplificadores de BJT para frecuencia media, 140149 Amplificadores de potencia, 226-234 clase A con acoplamiento directo, 229-230 clase A con acoplamiento inductivo, 230-231 clase A con acoplamiento por transformador, 231 232 clasificación y características de, 226 definición de, 226 eficiencia de, 226 en contrafase, 232-233 especificaciones y consideraciones térmicas, 227228 simetría complementaria, 233

Amplificador de potencia formador, 231-232con acoplamiento por transAmplificador de rejilla común, 346 Amplificador de simetría complementaria, 150

Amplificadores FET de señal pequeña de frecuencia media, 176-178 análisis de compuerta común (GC), 178 análisis de dren común (DC), 177-178

348

ÍNDICE

análisis de fuente común, (FC), 177 circuitos equivalentes en T, 176 Amplificadores operacionales, 250-258 acondicionadores de señal, 257 aplicaciones en filtros, 256-257 definición de, 250 diferenciación, 254-255 diferencial, 258 exponencial, 270 de modo común, 252, 253 factor de rechazo generadores de función, 257 ideal, 250-251 integrador, 255 inversor, 251-252 log inverso, 270 logarítmico, 255 no inversor, 252 práctica, 250-251 seguidor, 260 sumador, 254 Amplificadores retroalimentados, 279-287 concepto de, 277 corriente en paralelo, 288-290 corriente en serie, 284-286 efectos en la ganancia y en la respuesta en frecuencia, 277-278 efectosen enparalelo, las impedancias voltaje 286, 288 de entrada/salida, 279 voltaje en serie, 279-284 Amplificadores: base común (BC), 147, 148 cátodo seguidor (CS), 173, 174, 175 Clase A con acoplamiento en directa, 229, 230 Clase A con acoplamiento inductivo, 230, 231 Clase A con acoplamiento por transformador, 331, 332 colector común (CC), 142,148 contrafase corriente-paralelo, 288-290 corriente-serie, 284, 286 diferencia, 170 diferenciación, 254, 455 dren común (EG), 146 efectos de la frecuencia (véase efectos de la frecuencia amplificadores) emisor comúnen(EG), 176,178 emisor seguidor (ES), 142 fuente común (FC), 176, 177 integración, 255

Inversor, 251, 252 logarítmico, 255, 256 no inversor, 253 simetría complementaria, 233 sumador, 254 triodo, 333, 336 (véase amplificadores; Amplificadores de potencia) amplificadores con retroalimentación; señal pe-

queña;pequeña; amplificador es de frecuencia BJT; señal amplificadores de media frecuencia media FET; operacional voltaje-paralelo, 286, 288 voltaje-serie, 2 81,2 83 Análisis de sensitividad, 118-119 Análisis del circuito, 1-9 elementos, 1-3 estado estable 2 leyes, 2 Análisis gráfico del circuito: de amplificadores con triodo, 33-336 de diodos semiconductores, 28-30 de JFET, 95 Ancho de banda de ganancia unitaria, 273 Ángulo de fase de la red, 196 Ánodo, 24, 331 Autopolarización, 100 Batería, 2 Capaciatores de acoplamiento, 61, 199, 201, 202 Capacidad de transferencia de potencia, 146 Capacitancia de agotamiento, 28 Capacitancia de difusión, 28 Capacitancia de Miller, 209 Capacitancia: de agotamiento, 27 de difusión, 27 de Miller, 205 Capacitancia: acoplamiento, 70, 199, 201, 202 de paso, 61, 70, 199, 200 en amplificadores, 199-202 transistores de Características deunión dren: bipolar, 71-72 de JFET, 94-9.5 de MOSFET, 97-98 Características de entrada:

ÍNDICE

conexión de configuración de base común (BC), 63 conexión en configuración de emisor común (EC), 64 triodos de vacío, 232-233 Características de placa: diodo de vacío, 332 triodo de vacío, 332-333 Características de rejilla de los triodos de vacío, 332, 333 Características de salida: conexión de base común (BC), 63 conexión de emisor común (EC), 64 de JFET, 93 de triodos de vacío, 332-333 Características de transferencia: del JFET, 94 del MOSFET, 97 en conexión de base común (BC), 63 en conexión de emisor común (EC), 64 Características del colector: conexión en base común (BC), 63 conexión en emisor común (EC), 64 Cátodo, 24 Circuito discriminador de nivel, 59 Circuito divisor de fase, 191 Circuito equivalente T, 142-143 de fase, 239 Circuito invertidor limitador, 263-264 Circuito lógico de diodos y transistores (DTL), 323 Circuito multivibrador (FF), 317-318 Circuitos en estado estable, 2 Circuitos equivalentes: híbrido ;r 202-203 para diodos, 30-33 para FET, señal pequeña, 186, 178 para triodos, 336-337

T, 143-144 Circuitos lógicos con diodos (LD), 323 Circuitos lógicos, 313, 315-316 intersecciones, 325 uniones, 325 Circuitos recortadores, 35, 36 Coeficiente de amplitud, 196 Complemento lógico, 320 Compuertas lógicas digitales, 316 Conductancia, 1 Conexión de base común (BC) 141 Conexión del transistor en emisor común, 140,141 Conmutación, 313-314, 317-318

349

circuito multivibrador (en inglés flip-flop (FF)), 317•318 circuito multivibrador biestable (BMV), 317-318 modelos para BJT, 313-314 modelos para FET, 314 Constantes de proporcionalidad para corrientes cd, 66 Convención de signos en elementos pasivos, 21 Conversión de parámetros, 144 Convertidor de impedancia negativa (CIN), 266-268 Corriente directa, 24 Corriente inversa, 24 Corriente: amplificación, 146 fuentes, 1-2 ley de Kirchhoff, 3 Corrimiento de fase de señales, 146 Corte, 65 punto de alta frecuencia, 202 punto de baja frecuencia, 199 Curva de disminución de disipación, 227 Diagrama de tiempos, 322 Diagramas de bloque: amplificador con retroalimentación, 279 lógica digital, 316-317 Diferenciador inversor, 255 Diodo común, 24 Diodo con polarización directa, 24 Diodo emisor de luz (DEL), 56 Diodo en polarización inversa, 24 Diodo ideal, 24-26 Diodo rectificador, 24 Diodo veractor, 60 Diodo Zener, 37 Diodos de semiconductor, 24-38 análisis de circuito equivalente, 30-33 análisis gráfico, de, 28-30 características terminales de, 25-27 en circuitos rectificadores, 33-34 filtro de forma de onda y, 34-35

ideal, 24-25

Operaciones de recorte y sujeción de, 36-37 resistencia dinámica de, 31 (véase también Diodos) Zener, 38 Diodos, 24-38 definición de, 24 emisión de luz (LED), 56

ideal, 24-25

350

ÍNDICE

rectificador, 24 vacío, 240-241 Zener, 38 Disipación de la potencia del colector, 226 Distorsión: prendido y apagado, 247 transición, 248 Divisor de voltaje, 94 Efectos de la frecuencia en amplificadores, 195-206 capacitancia de Miller, 87 capacitores de acoplamiento y de paso, 198-202 de alta frecuencia, 202, 203 gráfica de Bode, 196-198 modelo híbrido n BJT modelos de alta frecuencia para el FET, 203, 204 respuesta, 195-199 Eficiencia de la placa, 339 Eficiencia del amplificador, 226 Elementos activos, 1 Elementos pasivos, 1 Estabilización por medio de elementos no lineales, 119-120 Estado estable sinusoidal, 2 Estado estable, 2 cd, 2 sinusoidal, 2 Estrangulamiento, 93 Excursión simétrica máxima, 77, 83 Factor de amplificación, 179, 33, 239. Factor de distorsión de la segunda armónica, 245 Factor de estabilidad, 118-119 Factor de rizo, 34-46 Fijación o fijador, 36 Filamento, 331 Filtración de formas de onda, 36-37 Filtración, forma de onda, 34-36 Filtro (s): aplicación en amplificadores operacionales, 256257 de paso alto, 199 de paso bajo, 256 paso banda, 195 Filtro paso-banda, 195 Filtros de paso alto, 199 Frecuencia de corte /3, 218 Frecuencia de esquina, 198 Frecuencia:

de corte, de quiebre o de esquina, 197 divisor, 322 respuesta, 195 Fuente de corriente controlada, 2 Fuente de voltaje controlado, 2 Fuente ideal de corriente, 1 Fuente ideal de voltaje, 1 Fuentes de voltaje, 1 -2 Función (es) de transferencia, 195 frecuencia, 196 frecuencia, 196 razón de ganancia de corriente, 195 razón de ganancia de voltaje, 195 razón de ganancia de voltaje, 195 Ganancia de corriente directa: conexión de base común (BC), 141 conexión de colector común (CC), 157 conexión de emisor común (EC) 141 Ganancia de modo común, 253 Girador, 276 Gráfica de Bode, 196-199 asintótica, Gráfica de transferencia, 36 Hipérbola de máxima disipasión, 236 Impedancia (s): equilibrio o cambio, 146 punto de exitación, 5 regla de reflexión, amplificador, FET, 183 Impedancia en el punto de excitación o impedancias puntuales, 5 Interruptor, 322 Intervalo de media frecuencia, 140 Ley (es): circuito 2 corriente y voltaje de Kirchhoff, 2 de Ohm, 1 potencia de tres medios de Childs-Langmuir, 332 potencia de tres medios, 332 Ley de Childs-Langmuir de la potencia de tres medios, 332 Ley de corriente de Kirchhoff, 2 Ley de voltaje de Kirchhoff, 2 Línea de carga de CD: en amplificadores de triodo al vacío, 334 en diodos, 30

ÍNDICE

en JFET, 94-95 en transistores bipolares de unión, 67, 70 Línea de carga dinámica, 30 Línea de carga: cd, 30 dinámica, 30 diodo, 28-30 MOSFET, 97 Línea de polarización de la rejilla para el amplificador de triodo, 33, 341 Línea de polarización: de la rejilla del triodo, 340-341 del JFET, 94 Línea de transferencia de polarización, 94 Líneas de carga CA, 70-71 Lógica de diodos y transistores (DTL), 329 Lógica de transistor y transistor (TTL), 238 Lógica digital, 316 Modelo n híbrido para el BJT, alta frecuencia, 202-203 Modelos de circuito equivalente de señal pequeña, 140 Modo activo del transistor de operación, 65 Modo lineal de la operación del transistor, 66 MOSFET del modo de agotamiento enriquecimiento, 110 MOSFET del modo de agotamiento, 99 Multivibrador biestable (MVB), 317-318 Nivel lógico alto, 313 Nivel lógico bajo, 313 Operación del modo de enriquecimiento, 97-98 Operación del transistor en modo inverso, 66 Parámetro (s) híbridos (o h), 7 EC.40 modelos en amplificadores BJT, 140-142 Parámetros de admitancia de cortocircuitos (o y), 303 Parámetros de impedancia de circuito abierto (o z), 7 Parámetros h (o híbrido), 7 Parámetros y (o admitancia en cortocircuito), 303 Parámetros z (o impedancia de circuito abierto), 7 Parámetros: admitancia de cortocircuito (o y), 303 híbrido (oh), 7 impedancia de circuito abierto (o z), 7 Pentodo, 336 Perveancia, 332

351

Polarización con retroalimentación del dren, 98 Polarización de corriente de base constante, 114-116 Polarización de corriente de emisor constante, 116 Polarización de fuente, 112 Polarización de retroalimentación en paralelo, 116117

Polarización del cátodo, 340 Polarización fija, 131 Polarización: p independiente, 68 consideraciones en transistores, 115,116 corriente constante del emisor, 116 divisor de voltaje, 94 en amplificadores del triodo, 333-336 en MOSFET, 99 punto límite Q, 120, 121 retroalimentación en paralelo, 116,117 transistores bipolares de unión, 67-70 Potencia de carga, 226 Producto ganancia ancho de banda (GAB), 290 Puerto, 4 Punto estático (punto Q): circuitos rectificadores, 33-35 de diodos, 30 media onda, 33-35 modelo de parámetros r, 142, 143 onda completa, 33 polarización límite, 120,121 transitares bipolares de unión Punto Q (véase punto estático) Razón de ganancia de corriente, 195 Razón de ganancia de voltaje, 195 Razón de rechazo de modo común, 253, 254 Razón de transconductancia, 277 Razón de transresistencia, 279 Razón de voltaje inverso: en conexión de base común (BC), 141 en conexión del colector común (CC), 157 en conexión del emisor común (EC), 140 Rechazo de modo común, 258 Rectificador de media onda, 33-34 Rectificador de onda completa, 34 Red (es): dos puertos, 6-8 lineal, 2 retraso, 196 teoremas, 3-6 Red de adelanto, 197

352

ÍNDICE

Sujetador de nivel, 262 Red de retraso, 196 Red lineal, 2 Región de alta frecuencia, 202 Región de baja frecuencia, 199 Regulación de voltaje; salida ajustable, 236 en diodos, 34 Regulador de voltaje con salida ajustable, 263 Rejilla de control, 332 Rejilla de pantalla, 336 Rejilla supresora, 336 Relación de ganancia, 196 Resistencia de dren a fuente, 176 Resistencia de entrada: Conexión en base común (BC), 141 Conexión en colector común (CC), 157 Conexión en emisor común (EC), 140 Resistencia de la ónmica de la base, 202 Resistencia de la placa, 339 Resistencia dinámica del diodo, 31 Retículas en tubos de vacío, 33 1, 332, 336 Retroalimentación negativa, 280 Saturación, 65 Seguidor del cátodo, 345 Sistema estable, 196 Substrato, 95 Tabla de verdad, 317 Técnicas lineales por secciones, 30 Técnicas para señales pequeñas, 30 Teorema (s): de Norton, 6 de Thévenin, 4-5 red, 2-6 superposición, 2 Teorema de superposición, 2 Teorema de Thévenin, 4-5 Teoremas de Norton, 6 Tetrodo, 336 Tierra virtual, 258 Transconductancia, 151,176, 335 Transistor de efecto de campo de semiconductor de metal de óxido (MOSFET), 92, 97-99 características terminales de 97-99 de polarización, 99 línea de carga de, 99 modelos de conmutación para, 315

construcción de, 95 operación en modo agotamiento, 99 operación en modo enriquecimiento, 98-99 símbolos para, 95 Transistor de unión de efecto de campo (JFET), 92-95 análisis gráfico para el, 95 canal-n y canal-p, 93 características de terminal, 93-94 conexión en fuente común (FC), 93 construcción del, 92-93 línea de carga del, 94-96 línea de polarización, 94-95 modelos para conmutación, 315 parámetros con compuerta en cortocircuito, 93 símbolos para, 92, 93 transistor de unión bipolar comparado con el, 93 Transistor en base común (BC) 63 Transistor en emisor común (EC), 67 Transistores bipolares de unión (TEB), 62-71 amplificadores de media frecuencia con señal pequeña 140-149 análisis del factor de estabilidad base común (BC), 63 capacitores en, 70-71 características terminales de la base común, 63 características terminales del emisor común, 65 construcción de, 62-63 en, 115-116 efectos de la temperatura emisor común (EC), 65 estabilización del elemento no lineal, 119-120 ¡ncertidumbre en j3,115-118 líneas de carga en CA, 70-71 líneas de carga en cd, 67-70 modelo híbrido n de la frecuencia, 202-203 modelos para conmutación, 313, -314 polarización con corriente de base constante, 115116 polarización con corriente del emisor constante, 116 polarización de retroalimentación en paralelo, 116118 polarización y, 67-70 relaciones de corriente en cd, 64-70 símbolos para, 62 Transistores de efecto de campo (FET), 99 amplificadores de señal pequeña en 93, frecuencias medias, 176-178 compuerta aislada (IGFET) 95 modelo para alta frecuencia, 204-205

ÍNDICE

modelos de conmutación, 315 polarización limitada del punto Q, 120-121 semiconductor de metal-óxido (véase transistor de efecto de campo de semiconductor metal-óxi do) unión (véase transistor de efecto de campo de unión) Transistores: consideraciones de polarización en144 115-121 para complementario emparejado, (véase también transitares bipolares de unión: transistores de efecto de campo) Transitores emparejados complementarios, 244 Triodos de vacío (véase Tubos de vacfo) Triodos, vacío (véase tubos de vacío) Tubos de rejilla de control múltiple, 280 Tubos de vacío, 331-336 amplificadores de triodo, 333-335 análisis gráfico de amplificadores de triodo en, 333335 características terminales del triodo, 332-333 circuito equivalente del triodo, 335-336

353

construcción del triodo y símbolos, 332 definición de, 331

diodos, 331-332

polarización de amplificadores de triodo en, 333335 rejilla de control múltiple, 336 Tubos, vacío (véase tubos de vacío) Valor promedio de una función sinusoidal, 8-9 Valores cuadráticos medios (rms) (media cuadrática), 8-9 Valores instantáneos, 8-9 Voltaje de estrangulamiento, 93 Voltaje de saturación, 250 Voltaje de umbral, 97 Voltaje: leyes de Kirchhoff, 2 regla de reflexión, amplificador FET, 183 saturación, 250 (Véase también entradas que comienzan con el término voltaje)

Ésta es en unautilizar obra dedispositivos gran valor para estudiantes ingeniería interesados electrónicos de de control en lasque estén aplicaciones a los circuitos. A lo largo de la exposición se hacen breves repasos de los temas pertinentes, junto con las ecuaciones y las leyes que se aplican en cada caso. Ademas, se incluyen ejemplos prácticos y se ponen de relieve los principios en el momento en que se explican. . Los principales temas que trata el libro son: . Análisis de circuitos . Diodos semiconductores . Transistores . Amplificadores . Conmutación y circuitos lógicos . Tubos de vacío.

ISBN-968-422-243-2