Dispense Tecnica Economia Trasporti 0809

“Sapienza” Università di Roma _______________________________________________________________

Dispense del corso di

TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI (a cura di Stefano Ricci)

Ultimo aggiornamento: aprile 2009

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

INDICE

INDICE..........................................................................................................................................................2 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Introduzione ed obiettivi didattici ...............................................................................................5 1.1

Introduzione allo studio dei sistemi di trasporto ..................................................................5

1.2

Articolazione ed obiettivi specifici dell’insegnamento.........................................................5

Glossario, unita’ di misura e classificazione dei sistemi di trasporto ..............................7 2.1

Terminologia fondamentale ....................................................................................................7

2.2

Sistema ferroviario ...................................................................................................................8

2.3

Sistema stradale ....................................................................................................................10

2.4

Sistema marittimo e fluviale..................................................................................................14

2.5

Sistema aereo ........................................................................................................................15

2.6

Intermodalità e nodi di scambio ...........................................................................................17

2.7

Principali grandezze e relative unità di misura ..................................................................18

Compendio statistico ...................................................................................................................20 3.1

Sistema ferroviario .................................................................................................................20

3.2

Sistema stradale ....................................................................................................................21

3.3

Sistema marittimo e fluviale..................................................................................................25

3.4

Sistema aereo ........................................................................................................................28

Sostentazione e locomozione ....................................................................................................32 4.1

Modalità di sostentazione e locomozione ..........................................................................32

4.2

Equazione generale del moto ..............................................................................................33

4.3

Forza di trazione ....................................................................................................................34

4.4

Resistenze al moto ................................................................................................................35

Diagramma elementare del moto e prestazioni del veicolo isolato .................................43 5.1

Condizioni di moto .................................................................................................................43

5.2

Soluzioni dell’equazione generale del moto.......................................................................43

5.3

Rappresentazione del moto del veicolo isolato .................................................................48

Teoria del deflusso negli impianti lineari e puntuali ............................................................51

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6.1

Concetti di base ..................................................................................................................... 51

6.2

Deflusso nei sistemi a densità controllata ......................................................................... 52

6.3

Deflusso nei sistemi a densità libera .................................................................................. 56

6.4

Deflusso negli impianti puntuali........................................................................................... 59

7.

Teoria elementare della domanda e dell’offerta ................................................................... 67 7.1

Domanda di trasporto individuale ....................................................................................... 67

7.2

Domanda di trasporto aggregata ........................................................................................ 70

7.3

Elasticità della domanda ...................................................................................................... 71

7.4

Interazione fra domanda e offerta....................................................................................... 74

7.5

Funzione di produzione ........................................................................................................ 77

7.6

Costi di produzione di breve e lungo periodo.................................................................... 80

7.7

Equilibri di mercato................................................................................................................ 82

8.

Schematizzazione dell’offerta.................................................................................................... 87 8.1

Rete di trasporto .................................................................................................................... 87

8.2

Grafo rappresentativo della rete di trasporto..................................................................... 87

9.

studio della domanda di trasporto ........................................................................................... 91 9.1

Zonizzazione e matrice origine-destinazione.................................................................... 91

9.2

Ricerche sulla domanda soddisfatta .................................................................................. 93

9.3

Sistema dei modelli di domanda ....................................................................................... 104

9.4

Previsione della domanda futura ...................................................................................... 114

10.

Costo generalizzato del trasporto ..................................................................................... 118

10.1

Espressione generale ......................................................................................................... 118

10.2

Problematiche di quantificazione ...................................................................................... 119

11.

Costi di produzione dei servizi di trasporto e di gestione delle infrastrutture ...... 123

11.1

Tipologie di costo e soggetti coinvolti............................................................................... 123

11.2

Costi di produzione dei servizi di trasporto...................................................................... 124

11.3

Costi d’uso delle infrastrutture ........................................................................................... 127

12.

Esternalità e costi esterni .................................................................................................... 132

12.1

Definizione di esternalità .................................................................................................... 132

12.2

Esternalità nel settore dei trasporti ................................................................................... 133

12.3

Indicatori sintetici per la quantificazione dei costi esterni.............................................. 136

13.

Fasi di progettazione e realizzazione degli interventi sui sistemi di trasporto ..... 137

13.1

Iter progettuale e realizzazione degli interventi .............................................................. 137

13.2

Pianificazione e programmazione..................................................................................... 138

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13.3

Studio di fattibilità e progettazione preliminare...............................................................140

13.4

Progettazione definitiva e studio d’impatto ambientale ..................................................142

13.5

Progettazione esecutiva......................................................................................................146

13.6

Direzione lavori e collaudo .................................................................................................147

13.7

Monitoraggio in corso di esercizio .....................................................................................148

Appendice 1 - Nomenclatura base di termini ferroviari inerenti linee e stazioni .................149 appendice 2 - Nomenclatura base di termini ferroviari inerenti i veicoli................................151 Appendice 3 - Nomenclatura base di termini inerenti le infrastrutture stradali ...................152 Appendice 4 - Nomenclatura base di termini inerenti i veicoli stradali ..................................155 Appendice 5 - Nomenclatura base di termini inerenti le infrastrutture portuali...................156 Appendice 6 - Nomenclatura base di termini inerenti i natanti.................................................157 Appendice 7 - Nomenclatura base di termini inerenti i terminali aeroportuali .....................158 Appendice 8 - Nomenclatura base di termini inerenti gli aeromobili ......................................159 Appendice 9 - Grandezze fisiche fondamentali ed unità di misura ........................................160 Bibliografia .............................................................................................................................................162

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1.

1.1

INTRODUZIONE ED OBIETTIVI DIDATTICI

Introduzione allo studio dei sistemi di trasporto

Per sistema di trasporto si intende l'insieme delle infrastrutture, dei veicoli e dei servizi attraverso cui si rendono possibili gli spostamenti di persone e cose per lo svolgimento delle attività sociali e produttive di una Collettività di persone. La storia dei sistemi di trasporto affonda le radici nella preistoria: scoperta e rudimentale uso della ruota, prime esperienze di navigazione. Il trasporto motorizzato è invece molto più recente (XIX secolo) e fa seguito all’impiego della macchina a vapore nel trasporto ferroviario e marittimo. Ancor più recente (XX secolo) è lo sviluppo del trasporto motorizzato su strada e del trasporto aereo. Nella società contemporanea lo studio del sistema dei trasporti rappresenta problema di rilevante complessità, in particolare per l’elevato grado di integrazione fra le attività sviluppate sul territorio. Tale complessità richiede sempre più spesso l’impegno di competenze multidisciplinari per lo studio del sistema dei trasporti, ma rende nel contempo sempre più preziosa la visione complessiva del sistema stesso, che è patrimonio tipico dell’ingegnere dei trasporti.

1.2

Articolazione ed obiettivi specifici dell’insegnamento

L’insegnamento di Tecnica ed Economia dei Trasporti si pone l’obiettivo di fornire gli elementi di base per l’approccio allo studio dei sistemi di trasporto e quelli formativi per comprendere il funzionamento dei sistemi stessi. Ne consegue un’articolazione che comprende: •

la terminologia e le definizioni fondamentali ed i caratteri dimensionali generali delle diverse componenti necessari per

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costituire un linguaggio comune ed una conoscenza di base utili ad affrontare lo studio dei sistemi di trasporto; •

i fondamenti della meccanica della locomozione e le leggi del deflusso costituenti l’anello di congiunzione fra i principi della fisica e la loro applicazione nei sistemi di trasporto;

•

l’applicazione dei principi fondamentali dell’economia al sistema dei trasporti con particolare riferimento alla quantificazione dei costi di esso caratteristici;

•

la definizione dell’iter progettuale di norma seguito per la pianificazione, la progettazione e la realizzazione dei sistemi di trasporto.

In considerazione dei suddetti contenuti l’insegnamento può essere considerato propedeutico a quelli che si occupano di approfondire le conoscenze dello studente nei rispettivi specifici settori.

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2.

2.1

GLOSSARIO, UNITA’ DI MISURA E CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI DI TRASPORTO

Terminologia fondamentale

L’esigenza di un linguaggio universale dei trasporti, seppure particolarmente sentita, non ha mai condotto gli studiosi del settore alla definizione di terminologie formalmente unificate. Tuttavia la consuetudine ed il sempre più accentuato scambio di conoscenze hanno consolidato le basi per un linguaggio comune, al quale attualmente, seppur non ufficialmente, si fa riferimento per la definizione di sistemi, componenti, procedure, ecc.. E’ parte di questo linguaggio comune la suddivisione del sistema dei trasporti in modalità (o modi) di trasporto, in funzione del mezzo che garantisce la sostentazione dei veicoli (figura 2.1). Mezzo e tipo di sostentazione

Scelta della traiettoria Guida vincolata (ferrovie, funivie)

Terrestre Guida libera (autoveicoli)

Modalità di trasporto

Vie d’acqua

Aerea

Idrostatica (natanti) Idrodinamica (aliscafi) Aerostatica (dirigibili) Aerodinamica (aerei, elicotteri)

Figura 2.1: quadro sinottico delle diverse modalità di trasporto

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Le tipologie di sostentazione statica (senza conferimento di energia dall’esterno) o dinamica (grazie ad energia fornita dall’esterno) consentono un’ulteriore suddivisione dei modi di trasporto per vie d’acqua ed aereo. Per le modalità terrestri l’ulteriore suddivisione di norma utilizzata si riferisce alle modalità di scelta della traiettoria: vincolata (determinata dall’infrastruttura) o libera (determinata a bordo del veicolo). Sulla base delle classificazioni sopra riportate un sistema di trasporto può essere monomodale, quando consente di effettuare spostamenti utilizzando una sola modalità di trasporto, o plurimodale, quando gli spostamenti vengono effettuati coinvolgendo più modalità di trasporto. A corollario di quanto precedentemente esposto va segnalata l’esistenza di un’ulteriore modalità di trasporto, quella per condotta (sovente identificata con il diffuso termine inglese pipeline), di norma utilizzata soprattutto per il trasferimento praticamente continuo di prodotti liquidi o gassosi (oleodotti, gasdotti, ecc.). Un sistema di trasporto si caratterizza, oltre che per le infrastrutture ed i veicoli, che, assieme al personale, rappresentano i fattori della produzione, per il servizio, che rappresenta la produzione di trasporto vera e propria del sistema stesso. Esempi di diverse tipologie di servizi sono quelli passeggeri o merci, in funzione degli oggetti del trasporto, pubblici o privati (in conto proprio o in conto terzi), in funzione della proprietà dei fattori della produzione (infrastrutture e veicoli), ecc. Proprio in relazione alle diversità delle infrastrutture e dei veicoli per i diversi modi di trasporto è utile fornire alcune indicazioni in relazione alla terminologia di uso più comune.

2.2

Sistema ferroviario Infrastrutture

In primo luogo si distinguono infrastrutture di tipo lineare (i tratti di linea compresi fra due stazioni) e puntuale (le stazioni stesse, destinate a svolgere _____________________________________________________________ 8

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servizi terminali per gli spostamenti di passeggeri e merci e/o operazioni funzionali alla circolazione dei treni). I più usuali criteri di classificazione delle linee ferroviarie si basano su alcune caratteristiche fondamentali che le contraddistinguono, fra le quali le principali sono lo scartamento (ordinario = 1435 mm, ridotto o largo), il numero dei binari (uno, due o più di due) ed il tipo di trazione su di esse impiegato (elettrica, diesel o a vapore). Alcuni dei termini di uso più comune per le infrastrutture di linea e di stazione sono riportati nell’Appendice 1, i principali elementi caratteristici della sezione trasversale sono visualizzati in Figura 2.2.

LINEA AEREA SEGNALE

ROTAIA TRAVERSA SOVRALZO SCARTAMENTO

MASSICCIATA O BALLAST PIATTAFORMA

Figura 2.2: sezione trasversale di una linea ferroviaria Veicoli I veicoli ferroviari possono essere distinti in funzione della loro struttura in veicoli ad assi ed a carrelli, mentre in relazione alla capacità di trazione si hanno veicoli esclusivamente motori (locomotive elettriche e diesel), veicoli con funzioni motori e di trasporto (automotrici diesel, elettromotrici, ecc.) e veicoli rimorchiati (carrozze passeggeri e carri merci).

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L’insieme dei veicoli ferroviari viene anche comunemente identificato con il termine materiale rotabile. I veicoli possono essere raggruppati e collegati tra loro per comporre convogli comprendenti uno o più veicoli motori ed un numero di veicoli rimorchiati, il cui limite superiore è dato dai vincoli imposti dalle caratteristiche dell’infrastruttura e dei mezzi di trazione (lunghezza dei binari di stazione, pendenza della linea, potenza dei mezzi di trazione, ecc.). Alcuni dei termini di uso più comune per i veicoli ferroviari sono riportati nell’Appendice 2 e visualizzati in Figura 2.3 per un mezzo di trazione. CASSA

BANCO DIMANOVRA

BOCCOLA BORDINO SALA MONTATA TELAIO SOSPENSIONE RALLA CEPPO

CARRELLO

Figura 2.3: parti di una locomotiva

2.3

Sistema stradale Infrastrutture

Anche in questo caso è possibile distinguere le infrastrutture di tipo lineare (i tratti di strada compresi fra due intersezioni) e puntuale (le intersezioni stesse, destinate a consentire la connessione fra gli archi della rete, ma anche le aree di parcheggio ed i caselli autostradali destinati a svolgere servizi terminali o di transito per gli spostamenti di passeggeri e merci).

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La classificazione delle infrastrutture stradali viene usualmente normalizzata nei diversi stati in funzione delle caratteristiche costruttive, tecniche e funzionali. In Italia il Codice della Strada prevede le specifiche riassunte in Tabella 2.1. Tabella 2.1: tipologie e caratteristiche minime delle strade Tipo di strada Autostrada Extraurbana o urbana

Carreggiate

Corsie

Caratteristiche specifiche

Indipendenti 2 o più per • o separate carreggiat da a • spartitraffico • invalicabile

• • • Strada extraurbana principale

Indipendenti 2 o più per • o separate carreggiat • da a spartitraffico • invalicabile

• • •

1 o più per • senso di marcia Carreggiate 2 o più per • indipendenti carreggiat • o separate a • da • spartitraffico

Strada extraurbana secondaria Strada urbana di scorrimento

Unica

Strada urbana di quartiere

Unica

Strada locale urbana od extraurbana Strada di servizio

2 o più

• • • •

Dotata di eventuale banchina pavimentata a sinistra e corsia di emergenza o banchina pavimentata a destra. Priva di intersezioni a raso e di accessi privati. Dotata di recinzione e di sistemi di assistenza all'utente lungo l'intero tracciato. Riservata alla circolazione di talune categorie di veicoli a motore. Contraddistinta da appositi segnali di inizio e fine. Attrezzata con apposite aree di servizio e di parcheggio con accessi dotati di corsie di decelerazione e di accelerazione. Dotata di banchina pavimentata a destra. Priva di intersezioni a raso, con accessi alle proprietà laterali coordinati. Contraddistinta dagli appositi segnali di inizio e fine. Riservata alla circolazione di talune categorie di veicoli a motore. Prevista di opportuni spazi per eventuali altre categorie di utenti. Attrezzata con apposite aree di servizio, che comprendano spazi per la sosta, con accessi dotati di corsie di decelerazione e di accelerazione. Dotata di banchine. Dotata di eventuale corsia riservata ai mezzi pubblici. Dotata di banchina pavimentata a destra e marciapiedi. Dotata di eventuali intersezioni a raso semaforizzate. Dotata di apposite aree o fasce laterali estranee alla carreggiata per la sosta con immissioni ed uscite concentrate. Dotata di banchine pavimentate e marciapiedi. Dotata di aree attrezzate per la sosta e di apposita corsia di manovra, esterna alla carreggiata. Altre caratteristiche diverse da quelle sopraindicate. Affiancata ad una strada principale avente la funzione di consentire la sosta ed il raggruppamento degli accessi dalle proprietà laterali alla strada principale e viceversa, nonché il movimento e le manovre dei veicoli non ammessi sulla strada principale stessa.

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La nomenclatura più largamente in uso è quella prevista dal Codice della Strada (Appendice 3). I principali elementi caratteristici della sezione trasversale sono visualizzati in Figura 2.4. RIPA

CUNETTA

SPARTITRAFFICO CONFINE STRADALE CORSIA BANCHINA ARGINELLO O BANCHINA ERBOSA CARREGGIATA

CARREGGIATA

CONFINE STRADALE

SEZIONE IN TRINCEA

SEZIONE IN RILEVATO

SEZIONE A MEZZA COSTA

Figura 2.4: sezione trasversale di un’infrastruttura stradale

Veicoli I criteri di progettazione dei veicoli stradali sono il risultato delle esigenze di mercato e del rispetto delle normative imposte in relazione alle caratteristiche geometriche, alla massa, alla potenza, alla sicurezza ed al comfort.

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I veicoli stradali destinati al trasporto dei passeggeri possono essere distinti in individuali (moto, autovettura, ciclomotore, bicicletta, ecc.) se sono utilizzati in modo autonomo da singoli o piccoli gruppi di utenti e collettivi (autobus, filobus, ecc.) allorquando vengono utilizzati da gruppi di utenti in modo autonomo o sulla base di un programma di esercizio preparato, reso pubblico e rispettato dal gestore. In Tabella 2.2 sono riassunte le tipologie veicolari ed i relativi limiti dimensionali e di massa previsti in Italia dal Codice della Strada. Tabella 2.2: limiti dimensionali e di massa degli autoveicoli Tipologia Altezza [m] Motoveicoli Autoveicoli 4,0 Rimorchi ad un asse 4,0 Caravan a due assi 4,0 Autocaravan a due o più assi 4,0 Semirimorchi 4,0 Autoarticolati e autosnodati 4,0 Autotreni 4,0 Autobus 4,3

Larghezza [m] Lunghezza [m] 2,5 12,0 2,5 7,5 2,3 7,5 2,5 8,0 2,5 12,5 2,5 16,5 2,5 18,0 2,5 12,0

Massa [t] 2,5 24,0 6,0 22,0 24,0 25,2 40,0 44,0 24,0

Per i veicoli stradali vengono utilizzate numerose definizioni fra le quali si ricordano quelle riportate nell’Appendice 4 ed in parte visualizzate in Figura 2.5. ABITACOLO

COPPIA CONICA E DIFFERENZIALE

SOSPENSIONE

FRIZIONE E CAMBIO ALBERO DI TRASMISSIONE CARROZZERIA PNEUMATICO

Figura 2.5: parti di un autoveicolo

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2.4

Sistema marittimo e fluviale Infrastrutture

In questo caso le infrastrutture di tipo lineare esistono materialmente solo nella navigazione interna (canali o fiumi navigabili) mentre hanno natura virtuale (le rotte) in quelle marittime. Le infrastrutture principali sono pertanto quelle puntuali (i terminali destinati a svolgere servizi di imbarco e sbarco di passeggeri e merci). La disposizione delle opere interne di un porto, i relativi fondali e l'ubicazione delle opere esterne sono funzione del tipo di imbarcazioni che dovranno usufruire del porto e del tipo e della quantità delle attività di terminale che dovranno svolgersi nell'area portuale. Fra queste si distinguono quelle destinate al trasporto dei passeggeri (stazioni marittime) da quelle attrezzate per il trasporto delle merci, che possono ulteriormente essere distinte per il tipo di traffico in: •

convenzionale di merci varie;

•

container con sistemi di trasbordo per sollevamento, cosiddetti LiftOn/Lift-Off (LO-LO);

•

con sistemi di trasbordo a raso, cosiddetti Roll-On/Roll-Off (RORO);

•

merci solide alla rinfusa (insilabili);

•

merci liquide o liquefatte alla rinfusa.

Esistono infine calate multifunzionali o polivalenti in grado di espletare più di una delle suddette funzioni. A titolo del tutto indicativo in Appendice 5 si riportano alcuni termini identificativi delle opere portuali, che vengono poi visualizzate in Figura 2.6. Veicoli Per quanto riguarda i natanti essi vengono di norma classificati in funzione delle loro funzioni e dimensioni. _____________________________________________________________ 14

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frangiflutti

antemurale diga

banchina

area di parcheggio molo

stazione marittima calata fronte d'approdo pontile magazzini merci

bacino di carenaggio

scalo di alaggio

scalo ferroviario

piazzale di stoccaggio merci

Figura 2.6: schema planimetrico di un’infrastruttura portuale In Tabella 2.3 si riportano le caratteristiche medie principali delle navi merci a pieno carico. Tabella 2.3: caratteristiche medie delle navi merci a pieno carico Tipologia Navi per rinfuse Navi porta container Navi cisterna Navi per merci varie

Capacità di Lunghezza carico [t] fuori tutto [m] 10000÷300000 140÷356 7000÷50000 143÷290 700÷500000 50÷416 700÷50000 51÷232

Larghezza [m] 18,7÷57,0 19,0÷32,4 8,5÷69,2 8,5÷30,0

Altezza [m] 10,5÷28,8 11,0÷24,2 4,0÷32,2 4,6÷18,4

Immersione massima [m] 8,1÷22,0 6,5÷13,0 3,7÷25,5 3,8÷12,7

Nell’Appendice 6 si riportano alcuni dei termini maggiormente impiegati per la descrizione delle diverse parti componenti i natanti, alcune delle quali sono visualizzate in Figura 2.7.

2.5

Sistema aereo Infrastrutture

Analogamente al caso dei sistemi per vie d’acqua le infrastrutture di tipo lineare hanno natura virtuale (aerovie). _____________________________________________________________ 15

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BOCCAPORTO

PARATIA

CHIGLIA

POPPA

OPERA MORTA STIVA

TIMONE

OPERA VIVA O CARENA PRUA

ELICA MARINA

LINEA DI GALLEGGIAMENTO

Figura 2.7: parti di un natante Le infrastrutture sono pertanto esclusivamente di tipo puntuale (i terminali aeroportuali destinati a svolgere i servizi di imbarco e sbarco di passeggeri e merci oltre che quelli funzionali alla regolazione del traffico aereo ed ai servizi per i veicoli). Gli aeroporti sono codificati (Tabella 2.4) secondo un criterio dinamico relativo alle dimensioni delle piste (codice numerico) ed uno cinematico relativo alla mobilità degli aeromobili a terra (codice alfabetico). Tabella 2.4: caratteristiche degli aeroporti e codici di riferimento Codice Numerico 1 2 3 4

Lunghezza pista di riferimento [m] < 800 800 ÷ 1200 1200 ÷ 1800 > 1800

Codice alfabetico A B C D E

Apertura Alare [m] < 15 15 ÷ 24 24 ÷ 36 36 ÷ 52 52 ÷ 60

Distanza fra ruote esterne del carrello principale [m] < 4,5 4,5 ÷ 6 6÷9 9 ÷ 14 9 ÷ 14

Nell’Appendice 7 si riportano i principali termini utilizzati per l’identificazione delle diverse componenti di un terminale aeroportuale, in Figura 2.8 vengono visualizzate schematicamente in planimetria alcune di esse. Veicoli Per quanto riguarda il veicolo l’aeromobile trae la propria sostentazione a terra dal carrello ed in volo dal sistema alare soggetto all’insieme di pressioni e depressioni provocate dalla sagoma del profilo alare in moto relativo rispetto all’aria, da cui si origina la portanza. _____________________________________________________________ 16

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PIAZZALE ESTERNO HANGAR DOGANA TORRE DI CONTROLLO AREA DI SERVIZIO

SERVIZI

AEROSTAZIONE MOLO

SATELLITE AREA DI TRAFFICO VIA DI CIRCOLAZIONE

AREA DI ATTESA

PISTA DI RULLAGGIO BRETELLA DI USCITA

PISTA DI VOLO

TESTATA

Figura 2.8: schema planimetrico di un’infrastruttura aeroportuale

Di esso è di norma possibile fornire una definizione generale delle forme e delle dimensioni caratteristiche. In Tabella 2.5 tali caratteristiche sono descritte e riferite a titolo esemplificativo ai più diffusi modelli in esercizio commerciale. Tabella 2.5: caratteristiche dei più diffusi aeromobili Classe di lunghezza Lungo

Tipo di aereo

Boeing 747 Lockheed Tristar L011 Medio McDonnel Duglas DC9/MD80 lungo Airbus A300 Tupolev TU154 Boeing 767 Boeing 737/300 McDonnel Duglas MD87/MD90 Medio corto Airbus A310 Fokker 100

Lunghezza fuori tutto [m] 70,66 50,05 45,06 54,08 47,90 48,51 33,40 39,75

Altezza massima [m] 19,33 16,87 9,04 16,62 11,40 15,85 11,13 9,30

Apertura alare [m] 59,64 50,09 32,87 44,84 37,35 47,57 28,88 32,87

46,66 35,53

15,80 8,50

43,89 28,08

Nell’Appendice 8 viene indicata la nomenclatura di uso più comune per alcune parti dell’aeromobile, che vengono poi visualizzate in Figura 2.9.

2.6

Intermodalità e nodi di scambio

Si può infine notare come la quasi totalità delle infrastrutture puntuali descritte in precedenza per i diversi modi di trasporto svolgano nella realtà _____________________________________________________________ 17

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funzioni di nodi di scambio modale, nel senso che nel loro ambito avviene un trasferimento dell’oggetto del trasporto (passeggero o merce) fra due modi di trasporto e che, pertanto, ciascuna di esse può essere considerata terminale per tutti i modi coinvolti. TIMONE DI PROFONDITA' IMPENNAGGIO ORIZZONTALE

GONDOLA

DERIVA TIMONE DI DIREZIONE FUSOLIERA

IPERSOSTENTATORE

CARRELLO ANTERIORE DIRUTTORE O SPOILER FRENO DINAMICO ALETTONE ALA CARRELLO POSTERIORE

Figura 2.9: parti di un aeromobile Ad esempio detti modi sono quelli aereo, stradale e ferroviario in un aeroporto, marittimo, ferroviario e stradale in un porto, ferroviario e stradale in una stazione ferroviaria od in un interporto (centro intermodale destinato al trasbordo delle merci fra diverse modalità).

2.7

Principali grandezze e relative unità di misura

Nell’Appendice 9 vengono elencate le grandezze fondamentali della fisica più utilizzate nello studio dei sistemi di trasporto e le relative unità di misura. Nell’ingegneria dei trasporti risultano inoltre di uso comune numerose altre grandezze ed unità di misura, fra le quali si ricordano quelle elencate in Tabella 2.6.

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Tabella 2.6: grandezze tipiche dell’ingegneria dei trasporti ed unità di misura Relative all’offerta di servizi Grandezza Unità di misura Offerta totale di servizio passeggeri Posti x km Offerta totale di servizio merci t x km offerte Produzione totale di un servizio di Veicoli x km trasporto Relative all’utilizzazione di infrastrutture e servizi Grandezza Unità di misura Flusso circolante su una infrastruttura Veicoli / h Flusso in un terminal container Container equivalenti da 20 piedi (TEU) / anno Percorrenza totale dei passeggeri Passeggeri x km Percorrenza totale delle merci t x km Percorrenza media dei passeggeri Passeggeri x km / passeggeri Percorrenza media delle merci t x km / t Unità di traffico Passeggeri x km + t x km Utilizzazione media dei servizi Passeggeri x km / posti km passeggeri Utilizzazione media dei servizi merci t x km / t x km offerte Coefficiente di esercizio Costi di esercizio / ricavi di esercizio

_____________________________________________________________ 19

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3.

3.1

COMPENDIO STATISTICO

Sistema ferroviario

In Tabella 3.1 è riportata l’estensione della rete ferroviaria mondiale e la sua distribuzione nelle diverse aree geografiche, mentre in Figura 3.1 si riporta un confronto in termini di densità infrastrutturale fra i diversi paesi dell’Unione Europea. Tabella 3.1: estensione della rete ferroviaria mondiale Area Geografica Italia Unione Europea Europa Nord Africa e Medio Oriente Resto Africa America Asia Oceania MONDO

Rete Elettrificata complessiva [%] [km] 16288 69,0 199682 50,5 359459 45,9 26654 5,8 50495 22,3 314563 0,3 185798 27,4 9499 19,8 946468 24,5

Densità della rete complessiva [km / km2 di superficie] 0,054 0,050 0,015 0,003 0,003 0,015 0,009 0,001 0,010

0,14 [km/km2 di superficie]

0,12 0,10 0,08 0,06 0,04

UE

Svezia

Ungheria

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Portogallo

Regno Unito

Polonia

Paesi Bassi

Malta

Lussemburgo

Lituania

Lettonia

Italia

Irlanda

Grecia

Francia

Germania

Estonia

Finlandia

Cipro

Danimarca

Belgio

Rep.Ceca

0,00

Austria

0,02

Figura 3.1: densità media di rete ferroviaria in alcuni paesi dell’Unione Europea

_____________________________________________________________ 20

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

La consistenza numerica del parco del materiale rotabile mondiale articolato nelle diverse aree geografiche è riportata in Tabella 3.2, mentre la dotazione media per abitante nell’Unione Europea è riportata in Figura 3.2. Tabella 3.2: materiale rotabile circolante sulla rete ferroviaria mondiale Area Geografica Italia Unione Europea Europa Nord Africa e Medio Oriente Resto Africa America Asia Oceania MONDO

Mezzi di trazione 5205 49099 69038 2528 4433 23786 37094 662 137541

Carrozze

Carri

11007 106348 153554 6900 7896 2499 112579 633 283428

56900 636200 1500088 68537 160546 663420 901250 11482 3305323

Locomotive / 1000 abitanti 0,085 0,097 0,086 0,009 0,010 0,069 0,012 0,035 0,028

[mezzi di trazione/1000 abit.]

0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050

UE

Svezia

Spagna

Regno Unito

Portogallo

Paesi Bassi

Lussemburgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Danimarca

Belgio

Austria

0,000

Figura 3.2: dotazione media di materiale rotabile in alcuni paesi dell’Unione Europea La mobilità di passeggeri e merci su ferrovia può essere riassunta con gli indicatori sintetici di percorrenza complessivi riportati in Tabella 3.3 e con il confronto a livello europeo riportato in Figura 3.3.

3.2

Sistema stradale

La consistenza e la densità media della rete stradale nei paesi dell’Unione Europea è riassunta nelle Figure 3.4 e 3.5.

_____________________________________________________________ 21

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

Tabella 3.3: mobilità di passeggeri e merci su ferrovia nel mondo

2200 2000 1800 1600 1400 1200 1033 1000 800 600 400 200 0

Passeggeri [M Passeggeri km] 46100 345800 582468 81211 16060 11299 1189923 1265 1882226

Merci [Mt km] 20300 358900 1825279 31310 111019 2439677 1843268 34050 6284602

km / abitante /anno t x km / abitante / anno 1242 1025 840

805

897

820

1020

882

810

673

635 408

517

355

UE

Svezia

Spagna

Regno Unito

Portogallo

Paesi Bassi

Lussemburgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Danimarca

Belgio

145

Austria

Indici annuali di mobilità

Area Geografica Italia Unione Europea Europa Nord Africa e Medio Oriente Resto Africa America Asia Oceania MONDO

Figura 3.3: indici di mobilità su ferrovia in alcuni paesi dell’Unione Europea

360000 320000

Estensione reti

280000

Autostrade e strade nazionali [km]

240000

Strade secondarie e regionali [km]

200000 160000 120000 80000

Svezia

Ungheria

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Portogallo

Regno Unito

Polonia

Paesi Bassi

Malta

Lussemburgo

Lettonia

Lituania

Italia

Grecia

Irlanda

Germania

Francia

Estonia

Finlandia

Cipro

Danimarca

Rep. Ceca

Belgio

0

Austria

40000

Figura 3.4: estensione della rete stradale nei paesi dell’Unione Europea

_____________________________________________________________ 22

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

1,8 [km/km2 di superficie]

1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4

UE

Svezia

Ungheria

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Regno Unito

Polonia

Portogallo

Malta

Paesi Bassi

Lussemburgo

Lettonia

Lituania

Italia

Irlanda

Grecia

Francia

Germania

Estonia

Finlandia

Cipro

Danimarca

Rep. Ceca

Belgio

0,0

Austria

0,2

Figura 3.5: densità media di rete stradale in alcuni paesi dell’Unione Europea

La consistenza numerica e la dotazione media del parco veicolare stradale nei paesi dell’Unione Europea è riassunta nelle Figure 3.6 e 3.7. 45000 40000

Motoveicoli/1000

35000

Autoveicoli/1000 Veicoli merci/1000

25000 20000 15000 10000 5000 Ungheria

Svezia

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Regno Unito

Polonia

Portogallo

Paesi Bassi

Malta

Lussemburgo

Lituania

Lettonia

Italia

Grecia

Irlanda

Francia

Germania

Estonia

Finlandia

Danimarca

Cipro

Rep. Ceca

Belgio

0 Austria

Parco circolante

30000

Figura 3.6: veicoli stradali circolanti in alcuni paesi dell’Unione Europea

_____________________________________________________________ 23

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

700

[autoveicoli/1000 abit.]

600 500 400 300 200 100 0

Figura 3.7: indice di motorizzazione in alcuni paesi dell’Unione Europea

La mobilità di passeggeri e merci su strada nei paesi dell’Unione Europea può essere riassunta con gli indicatori sintetici di percorrenza riferiti all’anno 2002 riportati nelle Figure 3.8 e 3.9. 900000

[M pass. x km / anno]

800000

[M t x km / anno]

Percorrenze annuali

700000 600000 500000 400000 300000 200000

Svezia

Ungheria

Spagna

Slovenia

Regno Unito

Polonia

Portogallo

Malta

Paesi Bassi

Lituania

Lussemburgo

Italia

Lettonia

Grecia

Irlanda

Francia

Germania

Estonia

Finlandia

Danimarca

Cipro

Belgio

Rep. Ceca

Austria

0

Slovacchia

100000

Figura 3.8: mobilità di passeggeri e merci su strada nei paesi dell’Unione Europea _____________________________________________________________ 24

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

km / abitante /anno 16000 127241261513242 11833 12000 10494

14558 13812

t x km / abitante / anno

Indici annuali di mobilità

14000 10000

9594

1178711485

11436 1040010415

1112210620

9125

8000 6000 4000 2000 UE

Svezia

Spagna

Regno Unito

Portogallo

Paesi Bassi

Lussemburgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Danimarca

Austria

Belgio

0

Figura 3.9: indici di mobilità su strada in alcuni paesi dell’Unione Europea

3.3

Sistema marittimo e fluviale

7000 6000 5000 4000 3000 2000

Ungheria

Svezia

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Portogallo

Regno Unito

Polonia

Malta

Paesi Bassi

Lituania

Lussemburgo

Italia

Lettonia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Estonia

Danimarca

Cipro

Belgio

0

Rep. Ceca

1000 Austria

Estensione rete idroviaria [km]

Le infrastrutture lineari del trasporto per via d’acqua sono costituite da fiumi, laghi e canali navigabili (idrovie), delle quali nelle Figure 3.10 e 3.11 si riportano la consistenza e la densità nei diversi paesi dell’Unione Europea.

Figura 3.10: estensione della rete idroviaria in alcuni paesi dell’Unione Europea La consistenza e la dotazione di flotte commerciali dei paesi dell’Unione Europea nel 2005 è riassunta nelle Figure 3.12 e 3.13.

_____________________________________________________________ 25

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

0,14

[km/km2 di superficie]

0,12 0,10 0,08 0,06 0,04

UE

Svezia

Ungheria

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Regno Unito

Polonia

Portogallo

Malta

Paesi Bassi

Lituania

Lussemburgo

Italia

Lettonia

Grecia

Irlanda

Francia

Germania

Estonia

Finlandia

Cipro

Danimarca

Belgio

Rep. Ceca

0,00

Austria

0,02

Figura 3.11: densità della rete idroviaria in alcuni paesi dell’Unione Europea

3200 3000 2800 2600 2400 2200 Flotte natanti

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Figura 3.12: flotte commerciali nei paesi dell’Unione Europea (natanti di stazza lorda superiore a 1000 t)

_____________________________________________________________ 26

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

0,30

[natanti/1000 abitanti]

0,25

0,20

0,15

0,10

UE

Svezia

Ungheria

Spagna

Slovenia

Romania

Slovacchia

Regno Unito

Repubblica Ceca

Polonia

Portogallo

Malta

Paesi Bassi

Lituania

Italia

Lettonia

Grecia

Irlanda

Francia

Germania

Estonia

Finlandia

Cipro

Danimarca

Belgio

Bulgaria

Austria

0,00

Lussemburgo

0,05

Figura 3.13: dotazione media di natanti nei paesi dell’Unione Europea Infine la mobilità di passeggeri e merci per via d’acqua può essere riassunta con gli indicatori di percorrenza riferiti all’anno 2000 riportati nelle Figure 3.14 e 3.15. 160000 [M pass. x km / anno]

Percorrenze annuali

140000

[M t x km / anno]

120000 100000 80000 60000 40000 20000

Svezia

Spagna

Regno Unito

Portogallo

Paesi Bassi

Lussemburgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Danimarca

Belgio

Austria

0

Figura 3.14: mobilità di passeggeri e merci per vie d’acqua in alcuni paesi dell’Unione Europea (solo traffico interno all’Unione Europea)

_____________________________________________________________ 27

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

20000 16000 km / abitante /anno 12000

t x km / abitante / anno

8000 4000 67

0 Lussemburgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Danimarca

Belgio

Austria

37

78

19

527

29

85 UE

489 179

Svezia

23

Spagna

47

Regno Unito

503 635

Portogallo

29

Paesi Bassi

4 0

Figura 3.15: indici di mobilità di passeggeri e merci per vie d’acqua in alcuni paesi dell’Unione Europea

3.4

Sistema aereo

La consistenza delle flotte aeree commerciali dei paesi dell’Unione Europea nel 2002 è riassunta nelle Figure 3.16 e 3.17. 900

800

Aerei passeggeri Aerei cargo e altri

700

Flotte aeree

600

500

400

300

200

100

Ungheria

Svezia

Spagna

Slovenia

Slovacchia

Regno Unito

Polonia

Portogallo

Paesi Bassi

Malta

Lussemburgo

Lettonia

Lituania

Italia

Irlanda

Grecia

Francia

Germania

Finlandia

Estonia

Danimarca

Cipro

Rep. Ceca

Belgio

Austria

0

Figura 3.16: flotte aeree commerciali in alcuni paesi dell’Unione Europea La mobilità di passeggeri per via aerea può essere riassunta con gli indicatori sintetici di percorrenza riferiti all’anno 2001 relativi ai soli spostamenti interni all’Unione Europea, che vengono riportati nelle Figure 3.18 e 3.19. _____________________________________________________________ 28

UE

Svezia

Spagna

Regno Unito

Portogallo

Paesi Bassi

Lussemburgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germania

Francia

Finlandia

Danimarca

Belgio

0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 Austria

[aerei/1000 abitanti]

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

Svezia

Spagna

Regno Unito

Portogallo

Paesi Bassi

Lussem burgo

Italia

Irlanda

Grecia

Germ ania

Francia

Finlandia

Danim arca

Belgio

64000 56000 48000 40000 32000 24000 16000 8000 0 A ustria

[M pass. x km / anno]

Figura 3.17: dotazione media di aeromobili in alcuni paesi dell’Unione Europea

Figura 3.18: mobilità aerea di passeggeri in alcuni paesi dell’Unione Europea (solo traffico interno all’Unione Europea)

1947 2000

447

908

R egno U nito

434

865

Portogallo

611

1121

G erm ania

560

B elgio

1000

1498 1412

1404 1096

Francia

1230

1500

A ustria

[km /ab itan te/ann o]

2500

757

584

482

500

UE

S vezia

S pagna

P aesi B assi

L ussem burgo

Italia

Irlanda

G recia

Finlandia

D anim arca

0

Figura 3.19: indici di mobilità aerea di passeggeri in alcuni paesi dell’Unione Europea

_____________________________________________________________ 29

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

Elementi conoscitivi ulteriori possono essere riportati relativamente alle quote di ripartizione della domanda di trasporto passeggeri e merci ed al relativo trend negli ultimi tre decenni nell’Unione Europea (Figure 3.20 e 3.21) ed al confronto dei corrispondenti valori con quelli rilevati in Italia per l’anno 2000 (Figure 3.22 e 3.23). 100

Ripartizione modale %

90 Strada privato

80

Strada pubblico

70

Ferrovia

60

Aereo

50 40 30 20 10 0 1970

1980

1990

2000

Anni

Ripartizione modale %

Figura 3.20: andamento della ripartizione modale della mobilità passeggeri (passeggeri x km) nei paesi dell’Unione Europea dal 1970 al 2000

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1970

Strada Condotta Ferrovia Navigazione

1980

1990

2000

Anni

Figura 3.21: andamento della ripartizione modale della mobilità merci (tonnellate x km) nei paesi dell’Unione Europea dal 1970 al 2000

_____________________________________________________________ 30

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

100% Ripartizione modale %

90% 80% 70%

Strada privato

60%

Ferrovia

50%

Aereo

Strada pubblico

40% 30% 20% 10% 0% UE

Italia

Figura 3.22: confronto all’anno 2000 fra ripartizione modale della mobilità passeggeri (passeggeri x km) nei paesi dell’Unione Europea ed in Italia

100% 90% Ripartizione modale %

80%

St rada

70%

Condot t a

60%

Ferrovia

50%

Navigazione

40% 30% 20% 10% 0% UE

It alia

Figura 3.23: confronto all’anno 2000 fra ripartizione modale della mobilità merci (tonnellate x km) nei paesi dell’Unione Europea ed in Italia

_____________________________________________________________ 31

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

4.

4.1

SOSTENTAZIONE E LOCOMOZIONE

Modalità di sostentazione e locomozione

Un atto di trasporto richiede che venga realizzata la sostentazione e la locomozione del mezzo utilizzato. La sostentazione può essere assicurata: a) senza fornire energia, da: •

la reazione del terreno (veicoli terrestri ed aeromobili nei movimenti su pista),

•

la spinta idrostatica (natanti),

•

la spinta aerostatica (aerostati),

b) fornendo energia, da: •

la spinta idrodinamica (aliscafi),

•

la spinta aerodinamica (aeromobili ad ala fissa o rotante),

•

la spinta per reazione dell'acqua e del terreno (hovercraft) ottenuta per mezzo di getti freddi opportunamente incanalati,

•

la spinta a reazione dell’aria o dei gas combusti ottenuta per mezzo di getti caldi cui partecipa il fluido ambiente (esoreattori aeronautici) o meno (endoreattori utilizzati dai razzi).

La locomozione viene realizzata sempre mediante l'energia fornita da un motore ad un propulsore. Un propulsore può essere definito come il sistema meccanico capace di trasmettere al veicolo sul quale è installato la forza che ne provoca il moto. I vari sistemi di propulsione possono riassumersi come segue: a)

traino con fune (funicolari, funivie, seggiovie, ecc.);

_____________________________________________________________ 32

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

b)

cremagliera (treni a cremagliera);

c)

ruota motrice (autoveicoli, locomotori);

d)

ruota trainata (veicoli stradali e ferroviari rimorchiati, funicolari);

e)

elica (natanti, aeromobili);

f)

esoreattore (aeromobili e missili);

g)

endoreattore (razzi);

I sistemi a fune, a ruota, a cremagliera sfruttano l'aderenza (naturale o artificiale) sviluppata nel contatto fra due corpi non in scorrimento tra loro; gli altri (sistemi a reazione) sfruttano, invece, la variazione della quantità di moto del fluido ambiente (reazione indiretta: motore + propulsore elica), della massa dello stesso sistema propulsore (reazione pura: razzo) o di entrambi (reazione diretta: reattore con unico complesso motore-propulsore). I sistemi a ruota, trainata o motrice, sono sempre basati su due coppie cinematiche: ruota di frizione e perno-cuscinetto.

4.2

Equazione generale del moto

La locomozione di un mezzo di trasporto richiede che un motore fornisca energia per la traslazione; la forza di trazione T che risulta applicata al mezzo deve essere in grado di vincere le resistenze al moto e di produrre accelerazione secondo l'equazione generale del moto: T (v ) = Rtot (v ) + m(1 + β )

dv dt

dove: •

T(v) è la forza (o sforzo) di trazione, altrimenti definita come risultante delle forze attive;

•

β è un coefficiente di maggiorazione della massa per tenere conto della necessità di accelerare anche le masse, rotanti e traslanti, che si muovono lungo traiettorie diverse da quella del veicolo;

_____________________________________________________________ 33

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

•

4.3

Rtot è la somma delle resistenze al moto (forze passive).

Forza di trazione

La funzione T(v) è chiamata caratteristica meccanica di trazione del mezzo e dipende dalla caratteristica meccanica del motore C(n), dove C è la coppia fornita dal motore all’albero e n il numero di giri dell'albero stesso. La caratteristica meccanica ideale dovrebbe avere l'andamento di un'iperbole equilatera; in tale situazione, infatti, una riduzione della velocità dovuta ad un aumento delle resistenze al moto determinerebbe un aumento della forza di trazione e quindi il raggiungimento di un nuovo equilibrio mantenendo costante la potenza di trazione (prodotto della forza di trazione per la velocità). Una caratteristica meccanica a forza costante od addirittura decrescente al diminuire della velocità sarebbe instabile: una diminuzione della velocità per l'aumento delle resistenze al moto porterebbe all'arresto del veicolo. Inoltre, tanto la T quanto la v sono soggette ad alcuni limiti imposti: •

per T dalla trasmissibilità dello sforzo di trazione da parte dell'organo propulsore (aderenza per le ruote, avanzamento per l'elica), prima ancora che dalla stabilità e dalla resistenza meccanica del veicolo;

•

per v dalle condizioni limite per il funzionamento del sistema motorepropulsore e per la sicurezza di marcia.

In sostanza una caratteristica di trazione ideale dovrebbe avere l'andamento mostrato in figura 4.1. Per T = costante / v, la potenza netta al propulsore W risulta invariabile con la velocità: W(v) = T(v) v = costante = W Supponendo che il rendimento η (potenza utilizzata / potenza prodotta) non dipenda da v, allora anche la potenza N prodotta dal motore, pari a:

_____________________________________________________________ 34

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

T T max

V V max

Figura 4.1: caratteristica di trazione ideale

N (v ) =

W (v ) W = η (v ) η

é un'invariante rispetto alla velocità. In realtà il motore a potenza costante non esiste; si può, però, ricorrere ad accorgimenti tali che, entro un campo di velocità sufficientemente ampio, risulti costante, con approssimazione più o meno rigorosa, la potenza all'organo propulsore. La potenza netta al propulsore necessaria a produrre un moto uniforme alla velocità v (solo equilibrio con le resistenze al moto) è: W(v) = R(v) v

4.4

Resistenze al moto

Nel compiere uno spostamento un qualsiasi veicolo (terrestre, acquatico o aereo) deve vincere delle resistenze, ossia delle forze che si oppongono al suo moto. Esse dipendono sia dalla natura del mezzo ambiente e dalle modalità di sostentazione e locomozione, sia dalle caratteristiche cinematiche del moto (traiettoria, velocità ed accelerazione), sia, infine, dalla massa del veicolo.

_____________________________________________________________ 35

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

Riferendosi all'unità di massa (1 t) si parla di resistenze specifiche (r = R/P), espresse di norma in kg/t o in N/kN. Rispetto alle caratteristiche cinematiche, è possibile distinguere tra: •

•

resistenze ordinarie (in moto piano, rettilineo ed uniforme) e pertanto dovute •

al rotolamento delle ruote sul terreno (prevalente per i veicoli stradali dove maggiore è la deformazione al contatto) e degli assi rispetto al telaio del veicolo o dei carrelli (prevalente per i veicoli ferroviari);

•

all’attrito con il mezzo ambiente (aria o acqua)

resistenze addizionali (di inerzia per moto vario, di rampa, in curva). Le resistenze addizionali per tutti i veicoli terrestri sono dovute:

•

alla salita (componente della forza peso lungo l’asse della traiettoria con verso opposto a quello della velocità);

•

all’inerzia (in conseguenza di ogni variazione positiva della velocità);

•

alla percorrenza delle curve (inversamente proporzionale al raggio e direttamente proporzionale allo scartamento). Veicoli ferroviari

Per le ferrovie sono state proposte numerose formule sperimentali che forniscono il valore delle somma delle resistenze specifiche in moto piano, rettilineo ed uniforme, come somma di un termine pressoché invariabile con la velocità (resistenza al rotolamento) e di una componente variabile con essa (resistenze aerodinamica). Le formule tipiche sono di tipo binomiale: rord = a + b v2 o trinomiale: rord = c + d v + e v2 Le tabelle 4.1 e 4.2 riportano le costanti più usate in queste formule.

_____________________________________________________________ 36

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

Tabella 4.1: coefficienti per il calcolo delle resistenze ordinarie specifiche mediante formule binomie Tipi di veicoli a b 2,4 0,00100 Locomotiva + convoglio a basse velocità (Clark) 2,4 0,00077 Locomotiva + convoglio a medie velocità (Erfurt) 1,6 0,00030 (1 + 50 / V) Locomotiva + convoglio ad alte velocità (Von Borries) 2,5 0,00030 Locomotori elettrici veloci (Svizzera) 3,0 0,00050 Locomotori elettrici merci (Svizzera) 3,5 0,00600 S / P (1 + 12 / V)2 Locomotori diesel-elettrici (Strahl) 2,5 0,00040 Carri merci celeri (Strahl) 2,5 0,00050 Carri merci misti (Strahl) 2,5 0,00100 Carri merci vuoti (Strahl) 2,5 0,00040 Vetture viaggiatori a 2 assi (Frank) 2,5 0,00014 Vetture viaggiatori a 2 carrelli (Frank) 1,5 0,00500 S K / P Elettrotreni articolati (Breuer) V = velocità in km/h P = peso totale in t S = sezione maestra in m2 K = 0,045 per due elementi; 0,650 per tre elementi; 0,710 per quattro elementi

Tabella 4.2: coefficienti per il calcolo delle resistenze ordinarie specifiche mediante formule trinomie Tipi di veicoli c Locomotori elettrici 24,00 / √ P 3,20 Metropolitane (Borisowsky) 1,83 Convoglio di auto/elettromotrici (Dover) 1,60 Veicoli rimorchiati a 2 assi (Sanzin) 1,60 Veicoli rimorchiati a 4 assi (Sanzin) P = peso totale in t S = sezione maestra in m2

d 0,01000 0,03400 0,01520 0,01840 0,00456

e 0,003500 S / P 0,000470 0,005349 S / P 0,000460 0,000456

Veicoli stradali Per gli autoveicoli non si dispone di dati sperimentali copiosi come per le ferrovie, tuttavia le espressioni sono simili a quelle ferroviarie (termine costante + termine variabile con v2). Per autoveicoli industriali e velocità < 80 km/h, Stagni riporta l'espressione:

rord = 16 + 0,0048 C D

S 2 V [Kg/t] P

dove:

_____________________________________________________________ 37

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

•

CD è il coefficiente di forma per la resistenza aerodinamica determinabile attraverso idonee sperimentazioni in galleria del vento (0,65÷0,80 per gli autocarri);

•

S è la sezione maestra in m2 (6÷8 per gli autocarri);

•

V è la velocità in km/h;

•

P è il peso in t.

Analoga espressione può essere utilizzata anche per autobus urbani (con P = 15 t e S = 5 m2):

rord = 16 + 0,0016V 2

[Kg/t]

Per autocarri pesanti la seconda costante può essere posta pari a 0,0020. Natanti In mare aperto (nei bassi fondali o nei canali è presente una resistenza aggiuntiva causata dalla vicinanza del fondale o delle pareti del canale) e calmo (in presenza di moto ondoso questo si combina con gli altri fattori di resistenza) si può assumere la seguente espressione della resistenza totale al moto: Rt = Ra + Rv + Ro + Rvis + Raer che comprende le componenti nel seguito descritte. Ra = 0,293 f S V1,825 δ  è la resistenza d’attrito (figura 4.2) dovuta al trascinamento di lamine di acqua da parte della carena fino ad un distanza limite ε proporzionale alla densità del fluido, che rappresenta di norma più del 50% della resistenza complessiva, con: •

f = coefficiente di scabrezza (0,15 per carene metalliche dipinte e pulite).

•

S = superficie della carena [m2],

•

V = velocità della nave [nodi],

_____________________________________________________________ 38

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•

δ= densità dell'acqua,

ε velocità relativa tra mezzo e carena

ε

Figura 4.2: resistenza d'attrito

0,527δDV 4 RO = L2 è la resistenza d'onda (espressione di Taylor) causata dalla formazione delle onde a prua ed a poppa (figura 4.3), laddove la pressione dell’acqua cresce e la sua velocità si riduce, che risulta pertanto decrescente con la lunghezza complessiva del natante e che può ridursi con l'introduzione del bulbo di Taylor, sotto la linea di galleggiamento, con:

Figura 4.3: resistenza d'onda •

φ = coefficiente di finezza (o di snellezza) totale, rapporto fra il dislocamento ed il volume del parallelepipedo equivalente nel quale risulta iscritto il volume immerso,

•

D = dislocamento [t],

•

V = velocità della nave [nodi],

_____________________________________________________________ 39

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•

L = lunghezza della carena [m].

Rv è la resistenza dei vortici che si formano per depressione nella zona di poppa (≅0,06 Ra). Rvis è la resistenza di viscosità dovuta all’ulteriore trascinamento delle lamine liquide viscose da parte delle carena (≅ 0,03 Ro). Raer è la resistenza aerodinamica dell'opera morta, calcolabile con l’espressione: 0,003S (V ± v cosα)2 con: •

S = area della sezione trasversale dell'opera morta proiettata sul piano normale alla direzione del moto [m2];

•

V = velocità della nave [nodi];

•

v = velocità del vento [nodi];

•

α = angolo tra la direzione del vento e l'asse longitudinale della nave.

In assenza di vento si ha Raer ≅ 0,02 Rt. Valori più approssimati delle resistenze vengono determinati ricorrendo a prove sperimentali in vasca. E' possibile, tuttavia, dedurre dalle formule precedenti un'espressione generale approssimata:

⎛ V4⎞ Rt = 1,02⎜⎜1,06 ⋅ 0,293 fSV 1,825δ + 1,03 ⋅ 0,527ΦD 2 ⎟⎟ L ⎠ ⎝ Aeromobili La resistenza al moto di un velivolo varia al variare: •

della viscosità e dalla densità dell'aria;

•

della forma e dell'assetto dell’aeromobile;

•

del carico Q ovvero del carico alare q = Q / S;

•

della velocità del vento relativo V.

_____________________________________________________________ 40

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Le espressioni generali per la portanza e la resistenza sono rispettivamente: P = Cp(α) ρS V2 R = Cr(α) ρ S V2 dove S è la superficie alare, α (figura 4.4) è l’angolo di incidenza tra la corda dell’ala e la traiettoria ed i coefficienti Cp e Cr assumono la forma: Cp = Cp' α (sino al valore αs critico corrispondente alle condizioni di stallo) Cr = Cr0 + i Cp2 che corrisponde all’andamento della curva polare, che caratterizza in modo univoco il profilo alare (figura 4.5) e nella quale Cr0 coincide con la resistenza offerta dalla parte dell’aereo che non genera portanza (la fusoliera) ed i dipende dalla geometria delle ali.

Figura 4.4: equilibrio delle forze agenti sull’ala ed angolo di incidenza Inoltre la tangente dell'angolo ε, pari a:

tgε =

R cr = P cp

fornisce il fattore globale d'attrito, mentre la cotangente, pari a:

E = ctgε =

P cp = R cr

fornisce il valore E dell'efficienza aerodinamica. _____________________________________________________________ 41

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Figura 4.5: curva polare caratteristica del profilo alare Sempre con riferimento alla figura 4.5, il segmento OF, tenendo conto delle scale adottate ed a meno del fattore ρSV2, rappresenta la forza aerodinamica corrispondente al dato α. Data la forma usuale della polare, per due diversi valori α' ed α", cioè per due diversi assetti delle ali (e quindi dell'aeromobile) rispetto alla traiettoria (direzione del vento relativo), si ha una forza aerodinamica ugualmente orientata (stesso valore di ε e quindi di E). In moto orizzontale e rettilineo o per piccoli valori dell'angolo di rampa ϕ fra la traiettoria e l’orizzontale si ha: Q = P cos ϕ ≅ P Pertanto la resistenza specifica assume il valore: r=

R R Cr Cr 0 ≅ = = + iC p Q P Cp Cp

Annullando la derivata prima di r, calcolando i valori corrispondenti di Cp e Cr e sostituendoli nell’espressione generale si ottiene il valore di resistenza minima:

rMIN = 2 iC r 0

_____________________________________________________________ 42

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5.

5.1

DIAGRAMMA ELEMENTARE DEL MOTO E PRESTAZIONI DEL VEICOLO ISOLATO

Condizioni di moto

Un ciclo standard di trasporto si compone essenzialmente di due fasi: sosta (o quiete) e movimento (o moto). La sosta è chiaramente caratterizzata da velocità nulla e dall’assenza di forze attive e resistenze. Il movimento è, invece, caratterizzato da velocità diversa da zero, resistenze sempre presenti e forze attive presenti o assenti nelle diverse fasi, esso si verifica fra due distinti momenti di sosta (velocità nulla), pertanto devono esistere almeno due periodi a velocità variabile: uno di accelerazione ed uno di decelerazione. I periodi di accelerazione e decelerazione possono essere intervallati da uno o più periodi a velocità costante (di regime). Le fasi a velocità variabile, in forza dell’equazione generale del moto, possono avvenire solo in condizioni di risultante non nulla delle forze applicate (attive + resistenti). Infatti se la risultante di tali forze è nulla, si ha dv/dt = 0 e T = R.

5.2

Soluzioni dell’equazione generale del moto Nota la T(v) e la R(v) l'equazione del moto può essere utilmente

riscritta:

T (v) − R (v) dv = m(1 + β ) dt Per integrare ed ottenere l'andamento del moto nel tempo (diagramma del moto), occorre separare le variabili:

_____________________________________________________________ 43

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dt =

m(1 + β )dv T (v ) − R (v )

L'integrazione è analiticamente difficile per la presenza delle funzioni di v al denominatore; si integra quindi di norma per differenze finite oppure, per calcoli approssimati, graficamente. Sovrapponendo alla caratteristica meccanica T la curva delle resistenze al moto R (figura 5.1) è facile ricavare, per differenza delle ordinate, l'andamento degli sforzi acceleratori T - R.

Figura 5.1: caratteristica meccanica e resistenze al moto Metodo ΔV E’ il metodo più semplice e quindi più usato. Si assume come indipendente la variabile velocità e si presuppone la conoscenza delle funzioni T(V) e R(V) sotto forma di grafico continuo o di tabella discontinua, dalla quale è comunque sempre possibile ricavare dei valori intermedi tramite metodi di interpolazione lineare. Partendo dal grafico della caratteristica di trazione e tenendo conto che, in un tratto in cui non intervengono variazioni planoaltimetriche, la caratteristica resistente è abbastanza piatta, occorre scegliere l’intervallo ΔV in modo che la differenza T(V) – R(V) non vari troppo e quindi, per esempio, che non ci siano discontinuità (cuspidi) nel grafico T(V), riducendo l’ampiezza dell’intervallo stesso quando la variabilità di questa differenza sia elevata (per esempio sul tratto riguardante la caratteristica di trazione naturale del motore). _____________________________________________________________ 44

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Sono pertanto note le caratteristiche iniziali: •

Vi = velocità iniziale dell’intervallo;

•

Vf = velocità finale dell’intervallo = Vi + ΔV;

•

Vm = velocità media nell’intervallo = Vi + ΔV/2;

Può essere nell’intervallo:

allora

ricavato

il

valore

medio

dell’accelerazione

T (Vm ) − R(Vm ) ΔV = am = Δt m(1 + β ) da cui si ricava, con ΔV espresso in km/h:

Δt =

ΔV [s] 3,6a m

che rappresenta l’intervallo temporale necessario perché la velocità vari di ΔV. L’intervallo di spazio Δs necessario perché la velocità vari di ΔV è allora espresso tramite la:

Δs =

Vm Δt [m] 3,6

Per ciascun intervallo, sia esso di velocità, di tempo o di spazio, i valori finali trovati sommando l’ampiezza dell’intervallo imposta o calcolata, diventano valori iniziali per l’intervallo successivo. La somma di tutti gli intervalli di tempo così calcolati a partire da un istante iniziale ed analogamente la somma di tutti gli intervalli spaziali a partire da una posizione iniziale consentono di trovare l’istante finale di tempo e la posizione finale nello spazio in corrispondenza della quale viene raggiunta la velocità finale data dalla somma di tutti gli intervalli di velocità considerati:

t f = t i + ∑ Δt s f = s i + ∑ Δs

_____________________________________________________________ 45

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Naturalmente il controllo della posizione effettiva del veicolo rispetto a variazioni planoaltimetriche delle resistenze (cambio di livelletta, insorgenza di una curva o di una galleria) va fatto man mano che si avanza con il calcolo dello spazio finale sf. Se ci si accorge di aver superato il limite di cambiamento, occorre riprendere l’ultimo passaggio effettuato riducendo per tentativi il valore fissato per il ΔV fino ad avere una buona coincidenza della posizione finale del veicolo con la posizione del limite di cambiamento. Analogo discorso va fatto per quelli che sono i cambiamenti di caratteristica imposti dall’esercizio, per esempio i rallentamenti o la necessità di passare dalla fase di trazione a quella di frenatura perché è da prevedersi una sosta. Metodo Δs Per ovviare agli inconvenienti riscontrati con il metodo ΔV, soprattutto quando si ha a che fare con linee molto articolate dal punto di vista planoaltimetrico, può tornare utile il metodo di fissare un intervallo di spazio Δs in cui sicuramente non ci sono variazioni planoaltimetriche o altre discontinuità. Si ha allora immediatamente:

s f = s i + ∑ Δs Per le altre grandezze, che sono funzione della velocità, non si ha altro modo di calcolarle che facendo riferimento ai valori iniziali di velocità:

ai =

T (Vi ) − R(Vi ) m(1 + β )

Δt (1) =

3,6Δs Vi

ottenendo così un valore di prima approssimazione per il Δt, da cui calcolare un primo valore per il ΔV:

ΔV (1) =

Δt (1) ai

_____________________________________________________________ 46

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A questo punto si può calcolare un valore medio per la velocità:

V m ( 2) = Vi +

ΔV (1) 2

e quindi nuovi valori per:

a m (2) =

T [Vm (2)] − R[(Vm (2)] m(1 + β )

Δt ( 2) =

Δ V ( 2) =

3,6Δs V m ( 2)

Δt ( 2 ) a m ( 2)

e riprendere calcolando un valore Vm(3) e così via, instaurando un procedimento iterativo, che ha termine quando le differenze fra due fasi consecutive non sono significative ai fini dell’approssimazione che ci si prefigge di ottenere. Nell’avviamento a partire dalla velocità nulla si ha Vi = 0, per cui l’espressione per il calcolo del Δt non può essere utilizzata. In tal caso occorre far ricorso o al metodo ΔV o a quello Δt per poter iniziare. Metodo Δt Anche con questo metodo si innesca un procedimento iterativo. Infatti fissando un intervallo Δt si può fare riferimento ai valori iniziali per le grandezze cinematiche e procedere in analogia al metodo precedente:

t f = t i + Δt si =

V i Δt 3,6

ΔV (1) = 3,6a i Δt

V m (1) = Vi +

ΔV (1) 2

_____________________________________________________________ 47

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e quindi calcolare nuovamente il Δs ed il Δt:

Δs 2 =

V m (1)Δt 3,6

ΔV (2) = 3,6aV m (1) Δt

V m ( 2) = V i +

Δ V ( 2) 2

interrompendo al solito il procedimento iterativo quando le differenze non risultano più significative. Si ricorda quanto già detto sull'errore che si commette sostituendo un'accelerazione variabile con un valore medio; per ridurre l'errore è quindi necessario limitare l'ampiezza degli intervalli finiti ed eventualmente modularne l’ampiezza in funzione della variabilità di T(v) e R(v). E’ inoltre necessario contenere la variazione dell'accelerazione di avviamento da/dt (contraccolpo o coefficiente d'urto) ai fini del comfort dei passeggeri; infatti essendo l'accelerazione proporzionale allo sforzo di trazione, l'applicazione di T a velocità zero nel valore massimo consentito dall'aderenza dà un contraccolpo elevatissimo, che non può essere accettato (di norma si suole contenerlo entro 0,9 m/s3). Nel valutare le fasi del moto occorre quindi tenere conto di una sensibile riduzione dello sforzo di trazione a velocità nulla.

5.3

Rappresentazione del moto del veicolo isolato

Nelle figure 5.2 e 5.3 si mostrano due andamenti teorici dei diagrammi del moto rispettivamente corrispondenti alle condizioni di:

•

accelerazione costante, di norma ottenibile in fase di avviamento e nelle prime fasi di accelerazione, quando T(v) e R(v) possono essere considerate poco variabili;

•

accelerazione linearmente decrescente, di norma ottenibile nelle successive fasi di accelerazione, quando il valore della differenza T(v) - R(v) tende a ridursi significativamente.

_____________________________________________________________ 48

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a, v, s s(t)

v(t)

t a(t)

Figura 5.2: diagramma del moto con accelerazione costante

a, v, s s(t)

v(t)

a(t)

t

Figura 5.3: diagramma del moto con accelerazione linearmente decrescente Per l'esame delle fasi del moto col metodo già indicato delle differenze finite è opportuno ordinare i dati in tabelle, delle quali si riporta un esempio di facile lettura riferito all’approccio che parte dall’aver stabilito gli intervalli di velocità, per i quali sviluppare il calcolo, cosiddetto metodo ΔV (tabella 5.1). La marcia a velocità variabile, quale si verifica in avviamento ed in frenatura, dà luogo ad un perditempo rispetto al tempo che sarebbe necessario per percorrere la medesima tratta alla velocità di regime vr, rispetto cioè ad una situazione ipotetica in cui accelerazione e decelerazione fossero infinite e consentissero, quindi, il passaggio istantaneo dalla velocità zero a quella di regime e viceversa.

_____________________________________________________________ 49

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Tabella 5.1: fasi del moto analizzate con il metodo ΔV Vm V1 Tm V2 Rm (T-R)m Δt=Y (*) t=ΣΔt Δs=VmΔt/3,6 s=ΣΔs ΔV [km/h] [km/h] [km/h] [km/h] [kg] [kg] [kg] (s) [s] (m) (m) 4 1 2 5 6 7 3 8 9 10 11 0 10 10 5 16000 2000 14000 10,7 10,7 14,8 14,8 10 20 10 15 18000 2000 16000 9,7 20,4 40,5 65,3 20 30 10 25 17500 2200 15300 9,8 30,2 68,0 133,3 30 40 10 35 15000 2400 12600 12,0 42,2 116,5 249,8 (*) Y = 1000 P Δv (1 + β) / [3,6 g (T - R)m]

L'astrazione è utile nella compilazione degli orari perché permette di aggiungere o no il perditempo a seconda che sia o meno prevista la singola fermata. Essendo quindi il tempo impiegato a regime tr = s / vr, il tempo effettivo impiegato a percorrere la medesima tratta partendo ed arrivando a velocità zero sarà per definizione: te = tr + Δta + Δtf dove Δta e Δtf sono i perditempo di avviamento e di frenatura; detti perditempo sono evidentemente uguali alla differenza tra il tempo effettivamente impiegato nelle fasi di avviamento e di frenatura e quello che sarebbe stato necessario per percorrere le medesime tratte a velocità di regime vr.

_____________________________________________________________ 50

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6.

6.1

TEORIA DEL DEFLUSSO NEGLI IMPIANTI LINEARI E PUNTUALI

Concetti di base

Ogni qualvolta si ponga in essere la realizzazione di un'infrastruttura di trasporto, affinché la scelta possa ricadere sulla soluzione che assicuri la massima funzionalità del servizio, compatibilmente con le risorse economiche disponibili e con l'impatto sull'ambiente, si rende necessaria un'analisi delle diverse alternative possibili. Elemento essenziale di tale analisi è la conoscenza dei fattori che influenzano, per ogni tipologia di sistema, la realizzazione degli atti di trasporto nel tempo, ossia delle leggi di deflusso dei diversi sistemi. Tali leggi costituiscono l'oggetto principale di questo capitolo. E’ preventivamente necessario fornire alcune ulteriori definizioni di grandezze che verranno richiamate nel corso della trattazione:

•

velocità commerciale: è la velocità fittizia delle unità veicolari fra un punto A ed uno B di un sistema, tenuto conto dei perditempo di diversa natura e dei tempi di sosta; è, quindi, data dal rapporto fra lo spazio percorso ed il tempo complessivamente impiegato;

•

velocità media, lungo una certa traiettoria: è il rapporto tra la lunghezza totale della traiettoria ed il tempo impiegato a percorrerla, esclusi i perditempo;

•

volume di flusso: è il numero di unità veicolari che transitano attraverso una sezione nell'unità di tempo;

•

distanziamento spaziale Dsp: è la distanza da testa a testa fra un veicolo ed un altro lungo la medesima traiettoria;

•

distanziamento temporale Dt: è il tempo che intercorre tra il passaggio dell'estremità anteriore di un veicolo e di quella del

_____________________________________________________________ 51

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

successivo attraverso la medesima sezione della loro comune traiettoria;

•

intervallo spaziale Isp: è dato dalla distanza fra l'estremità posteriore del veicolo che precede e l'estremità anteriore di quello che segue; si differenzia dal distanziamento spaziale per una quantità pari alla lunghezza del convoglio;

•

intervallo temporale It: è il tempo che intercorre tra il passaggio dell'estremità posteriore di un veicolo e di quella anteriore del successivo attraverso la medesima sezione della loro comune traiettoria.

Lo studio del deflusso viene condotto attraverso la classificazione che individua ogni sistema a seconda della tipologia di impianto che esso richiede (lineare: strade, ferrovie, funivie, ecc.; puntuale: porti, aeroporti, ecc.) e distinguendo fra sistemi a guida vincolata, in cui la traiettoria è prefissata, ed a guida libera, in cui sussistono più numerosi gradi di libertà nella marcia del veicolo e fra sistemi a densità controllata, in cui tempi di marcia e distanziamento veicolare sono fissati a priori, ed a densità libera, in cui questi parametri sono variabili. Ai fini dello studio del deflusso è inoltre utile distinguere i sistemi continui, in cui il distanziamento spaziale Dsp e temporale Dt tra due unità veicolari è costante nel tempo, e quelli discontinui, in cui il distanziamento è variabile nel tempo. I primi sono sempre a guida vincolata; i secondi possono essere anche a guida libera.

6.2

Deflusso nei sistemi a densità controllata

Il caso tipico è quello del sistema di tipo ferroviario: in esso, trascurando le operazioni di carico, scarico, trasbordo, le attese agli incroci, ecc. e con una schematizzazione molto sommaria ed elementare, l'espressione della legge fondamentale del deflusso Φ = Φ (v) e la ricerca del Φ max e della velocità ad esso corrispondente può porsi come segue. Indicati con: _____________________________________________________________ 52

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•

Φ il numero di convogli transitanti attraverso una sezione dell'impianto nell'unità di tempo (flusso),

•

v la velocità dei convogli (uguale per tutti),

•

d = d(v) = distanza da testa a testa,

•

Φ = Φ(v) = 1 / d il numero di convogli presenti contemporaneamente lungo un tratto di lunghezza unitaria,

sarà:

Φ (v ) =

v = vδ (v ) d (v )

Nel caso in cui d(v) sia costante (sistema continuo, come ad esempio una teleferica), sarà:

Φ(v ) =

v d

Nel caso ferroviario, invece, posta pari a L la lunghezza del convoglio, detto s(v) lo spazio di frenatura e τ l'intervallo di tempo tra l'inizio della frenatura del convoglio che precede e l'inizio della frenatura di quello che segue, si avrà d(v) = s(v) + τv + L (figura 6.1) e quindi:

Φ (v ) =

v s (v ) + τv + L d

s (v)

τv

TRENO 2

L

TRENO 1

Figura 6.1: di stanziamento minimo teorico fra veicoli ferroviari Ed ancora, nell'ipotesi di una decelerazione costante per cui:

dv dv ds dv = = v = a = cost. dt ds dt ds _____________________________________________________________ 53

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ds =

v dv a

v2 s(v ) = 2a avremo:

Φ (v ) =

v ⎛ v2 ⎞ K ⎜⎜ ⎟⎟ + τv + L ⎝ 2a ⎠

dove K≥0 è un coefficiente dipendente dal sistema di distanziamento. Inoltre, ove il sistema consenta al limite che la frenatura del treno 2 inizi contemporaneamente alla frenatura del treno 1 antistante, sarebbe τv = 0. Se oltretutto i sistemi frenanti dei due convogli agissero con uguale efficienza K potrebbe essere ≤ 1 ed al limite uguale a zero. Nella realtà per una linea ferroviaria suddivisa in sezioni di blocco di lunghezza pari o maggiore allo spazio di frenatura, con il vincolo che un convoglio non possa entrare in una sezione se la sezione successiva non è libera (figura 6.2) e con segnalamento a tre aspetti, la marcia imperturbata si avrebbe solo imponendo che fra due treni si vengano a trovare almeno due sezioni libere (K ≥ 2).

Figura 6.2: distanziamento fra veicoli ferroviari basato su sezioni di blocco e segnalamento a tre aspetti (R = via impedita, G = avviso di via impedita, V = via libera)

_____________________________________________________________ 54

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Con 1 ≤ K ≤ 2 sarebbe infatti comunque garantita la sicurezza, ma il treno 2 dovrebbe rallentare in vista del segnale di avviso di via impedita (giallo in figura 6.2). Dalla relazione ottenuta per il flusso si ricava anche che:

φ(v) → 0 per v → 0 e per v → ∞ Dalla relazione dφ(v) / dv = 0 si ricava, inoltre, il valore di v per cui risulta φ (v) = max. Si ottengono così per la φ (v) al variare di K gli andamenti riportati in figura 6.3, in cui è K’ > K’’ > K’’’

Figura 6.3: curve di deflusso per il sistema ferroviario In L e C abbiamo lo stesso flusso con diverse velocità; poiché φ = vδ, in C avremo una maggiore densità ed una situazione di congestione. Allorché si verifica questa situazione si ha una situazione di inefficienza, in quanto il relativo prodotto (flusso) si potrebbe ottenere con maggiore velocità e quindi con un minore impegno di risorse proporzionali al tempo (personale, veicoli, ecc.). Per l'analisi di questo tipo di sistema occorrerebbe poi tenere conto della capacità delle stazioni, delle fermate e della eventuale diversa velocità dei vari convogli; tutti fattori che tendono a ridurre la potenzialità del sistema.

_____________________________________________________________ 55

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6.3

Deflusso nei sistemi a densità libera

Nel caso del traffico stradale soltanto nel modello del veicolo accodato (car-following), e cioè ipotizzando il divieto o l'impossibilità del sorpasso, si ha qualcosa di simile al modello precedentemente considerato, ma con la notevole complicazione derivante dalla diversità di comportamento dei conducenti. In generale, anche facendo ricorso, per la loro calibrazione, ad estese rilevazioni sperimentali, risulta estremamente difficoltoso individuare dei modelli che consentano di ricavare diagrammi fondamentali di deflusso che si adattino in modo accettabile al fenomeno reale. Intervengono, infatti, numerosi fattori:

•

caratteristiche plano-altimetriche della strada (sezione trasversale, pendenza, tortuosità, punti singolari);

•

tipologie di veicoli e relativa composizione della corrente veicolare;

•

caratteristiche e comportamenti della popolazione dei conducenti;

•

condizioni ambientali (zona urbana od extraurbana, clima, visibilità, ecc.);

e quindi sono innumerevoli le situazioni reali che possono verificarsi. Il fenomeno consente pertanto solo un approccio di tipo probabilistico. Si procede generalmente schematizzando delle condizioni ideali (tipo di strada: autostrada, strada extraurbana, strada urbana; larghezza delle corsie; larghezza delle banchine laterali; andamento plano-altimetrico in piano e rettifilo; flusso ininterrotto; assenza di veicoli industriali; ecc.) e valutando in base a numerose rilevazioni statistiche le relative portate ideali ed i fattori riduttivi da applicare allorché ci si discosta dalle condizioni ideali. Per le pratiche applicazioni si fa spesso riferimento al Manuale di Capacità delle Strade (Highway Capacity Manual = HCM), che riporta risultati basati su dati rilevati negli Stati Uniti, la cui estensione ad un universo statistico diverso va fatta con particolare prudenza.

_____________________________________________________________ 56

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In ogni caso il diagramma fondamentale del deflusso presenta un andamento del tipo di quello riportato in figura 6.4, in cui il limite massimo di velocità a flusso nullo (veicolo isolato) dipende prevalentemente dalle caratteristiche plano-altimetriche della strada ed il flusso massimo (capacità) dipende in prevalenza dalla larghezza della sua sezione trasversale (numero di corsie).

V

congestione Φ max

Φ

Figura 6.4: curva di deflusso tipo per il sistema stradale L’HCM classifica il livello di servizio di un’infrastruttura stradale con le prime sei lettere dell’alfabeto: A definisce il livello di servizio migliore con densità spaziali basse, F il livello di servizio peggiore con densità spaziali prossime a quelle limiti. I singoli livelli di servizio sono delimitati da valori minimi e massimi di densità spaziale e sono caratterizzati come segue: A) i veicoli si possono muovere comodamente (deflusso libero) con distanziamenti spaziali elevati ed i conducenti hanno un elevato comfort di guida; B) i veicoli possono essere talora condizionati (deflusso libero/condizionato) nelle manovre ma non ci sono cadute di livello di servizio dell’infrastruttura; C) il flusso è nel campo stabile ma i veicoli cominciano a essere condizionati tra loro (deflusso condizionato); piccoli restringimenti di carreggiata o piccoli aumenti di domanda possono talvolta provocare cadute di livelli di servizio;

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D) è l’ultimo livello di deflusso stabile; i veicoli sono fortemente condizionati tra loro (deflusso condizionato/congestionato); piccoli incrementi di domanda o piccole riduzioni di offerta provocano senz’altro cadute del livello di servizio; E) il deflusso funziona su valori prossimi alla capacità (deflusso congestionato) ed evolve rapidamente verso condizioni di instabilità (livello F); F) il deflusso è in condizioni forzate o interrotte ed è caratterizzato da fenomeni di stop and go. Se si considera, ad esempio, un’autostrada con due corsie per senso di marcia i livelli di servizio sono delimitati dai valori di flusso riportati in Figura 6.5 (la capacità in condizioni ideali per questo tipo di infrastruttura può arrivare a circa 2200 veicoli/ora per corsia).

V

A

V0

B C D

E

F

0

0.35

0.50

0.75 0.90 1

[ Φ/Φ MAX ] Figura 6.5: livelli di servizio per un’autostrada con due corsie per senso di marcia I livelli di servizio possono essere utilizzati in fase progettuale per definire le caratteristiche di una infrastruttura noto il flusso di utenti che la potrà utilizzare (di norma ci si riferisce al livello di servizio B per la progettazione delle

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strade extraurbane ed al livello C per quelle urbane) oppure per verificare la qualità del servizio fornito da una infrastruttura esistente. In tabella 6.1 si riportano a titolo di confronto distanziamenti temporali e potenzialità di trasporto indicativi per alcune tipologie di impianti lineari a guida libera e vincolata. Tabella 6.1: distanziamento e potenzialità per alcune tipologie di impianti lineari tipi di impianti Corsia di strada urbana Corsia di autostrada Linea di autobus pubblici urbani Linea di metropolitana

6.4

Δt (s) 4,5÷6,0 1,2÷2,4 60 90

P (veicoli/h) 600÷800 1500÷2000 60 40

P (passeggeri/h) 720÷960 1800÷2400 3000 64000

Deflusso negli impianti puntuali

Anche per gli impianti puntuali (parcheggi, barriere autostradali, banchine portuali, aeroporti, stazioni, ecc.) è possibile definire un flusso (inverso del distanziamento temporale tra due unità veicolari che liberano l'impianto dopo aver ricevuto il servizio richiesto) ed una potenzialità o flusso massimo (numero massimo di veicoli o convogli che può transitare nell'unità di tempo). Naturalmente, sulla base di questa definizione, al distanziamento temporale minimo corrisponde il flusso massimo. In generale, comunque, la potenzialità degli impianti puntuali risulta inferiore a quella degli impianti lineari ad essi connessi e quindi condizionante per tutto il sistema. La metodologia di analisi di questo tipo di impianti dipende da due fattori fondamentali: A) la legge di presentazione delle unità veicolari al sistema; B) i tempi necessari all'effettuazione del servizio richiesto, dipendenti dalla caratteristiche organizzative e di sistema dell'impianto stesso. Nel caso in cui in A) o in B) esistano elementi di aleatorietà, il processo si definisce stocastico e gli stati del sistema e la loro evoluzione nel tempo devono essere studiati in termini probabilistici.

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E' possibile, tuttavia, una stima deterministica della capacità degli impianti puntuali più semplici adottando alcune ipotesi tali da ridurre il livello di aleatorietà e di complessità del fenomeno. Il fenomeno è costituto da unità che si presentano ad un’installazione per ricevere un servizio e, ricevutolo, liberano l’installazione stessa. Il problema è quello di definire gli stati del sistema e della fila d’attesa o coda. Si possono a tal fine utilizzare modelli di rappresentazione del fenomeno analitici ovvero numerici di simulazione; entrambi possono essere deterministici oppure aleatori. Lo schema operativo essenziale è costituito da una legge temporale di presentazione nel sistema (legge A) ed una legge temporale di servizio (legge B). Per l’una e l’altra legge si possono in generale avere: 1)

tempi uguali (ferrovia metropolitana);

2)

tempi diseguali ma determinati (ferrovia ordinaria);

3)

tempi diseguali ed aleatori.

Se in una sola delle due leggi A o B si verifica l’ipotesi 3) il processo si definisce stocastico e gli stati del sistema e la loro evoluzione vanno studiati in termini probabilistici. I processi stocastici si dicono:

• discreti se il cambiamento di stato avviene in tempi t1, t2, ..., tn assegnati, non aleatori (intersezioni stradali semaforizzate);

• permanenti se il sistema rimane in un certo stato per un certo tempo finito;

• discontinui se ogni cambiamento di stato avviene in un qualsiasi tempo t non assegnato (impianto terminale);

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• stazionari se il fenomeno è indipendente dall’origine dei tempi e tali risultano i suoi indici probabilistici (distribuzione delle probabilità, media, varianza, momento del terzo ordine, ecc.). Legge degli arrivi Nel campo dei trasporti si può spesso assumere che gli arrivi siano distribuiti individualmente e collettivamente a caso e cioè che:

• la probabilità pn(t) che si abbiano n eventi fra un istante iniziale 0 ed un tempo t non dipende dall’istante iniziale prescelto (processo stazionario);

• non si verifichino mai due eventi nello stesso istante (da ciò deriva anche il nome di distribuzione degli eventi rari);

• la probabilità che si verifichi un arrivo in un intervallo Δt, indipendentemente dal tempo t di riferimento, è pari a λΔt, è cioè proporzionale a Δt secondo una costante λ. In tal caso si dimostra che (legge di Poisson):

( λt ) n pn (t ) = λt

e n!

Il valore medio sarà:

M (n ) = λt Sviluppando le formule relative si osserva che la varianza assume il valore:

σ 2 (n ) = M ( n 2 )[M (n )]2 = λ t e quindi lo scarto quadratico medio:

σ (n ) = λt Si nota che:

λt =

R N

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con R corrispondente al numero totale degli eventi ed N al numero di osservazioni di durata t. Il tasso medio degli arrivi λ = R / (Nt) è di agevole misura, in quanto sarà sufficiente conteggiare il numero di arrivi totali R per un periodo di tempo sufficientemente lungo T = Nt. Nella figura 6.6 è rappresentata la funzione di probabilità della variabile aleatoria discreta n per diversi valori della media λt. 1 0,9 λt = 0,1 0,8 0,7

Pn(t)

0,6 0,5 λt = 0,5 0,4

λt = 1

0,3 λt = 2 0,2 0,1 0 0

3

6

9

12

15

n

Figura 6.6: funzione di probabilità della variabile n per diversi valori della media Per ogni valore di λt dopo un certo n la pn(t) comincia a decrescere ed al crescere di λt la funzione tende a disporsi secondo la caratteristica forma a campana della curva di Gauss. Ad esempio per λt = 1 se t è pari ad un’ora e λ è pari a un arrivo all’ora, la probabilità di avere 4 o 5 arrivi in t è molto bassa. Si dimostra che la distribuzione di probabilità dell’intervallo di tempo intercorrente tra due eventi, distribuiti secondo la legge di Poisson, è una distribuzione esponenziale.

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La probabilità che tra due eventi intercorra un tempo compreso fra θ e θ + dθ, è pari a ϕ(θ)dθ essendo ϕ(θ) la funzione densità di probabilità; essa sarà eguale alla probabilità di non aver alcun arrivo nel tempo θ per quella di avere un evento nell’intervallo dθ; avremo quindi:

ϕ(θ) dθ = p0(θ) λ dθ = e - λθ λ dθ La probabilità che tra due eventi intercorra un intervallo minore di θ sarà data dalla funzione di distribuzione: ϑ

Φ(ϑ ) = ∫ ϕ (ϑ )dϑ = 1 − e − λϑ 0

e la probabilità che tale intervallo sia maggiore di θ sarà: 1 - Φ(θ) = e - λθ Le funzioni ϕ(θ) e Φ(θ) sono rappresentate rispettivamente nelle figure 6.7 e 6.8. ϕ ( θ) = λ e - λ θ

λ θ

Figura 6.7: densità di probabilità di intervallo di tempoθ fra due eventi n'

∞

n=0

n=n'

n ''

pn ( t ); ∑ pn ( t ); ∑ pn ( t ); ∑ pn (t ); M (ϑ ); σ 2 (ϑ ); σ (ϑ ); ϕ (ϑ ); Φ(ϑ );1 − Φ(ϑ ). n=n'

Φ ( θ) = 1 - e - λ θ

1

e - λ θ = 1 - Φ ( θ) θ

Figura 6.8: probabilità di intervallo fra due eventi minore di θ Da quanto esposto risulta che, una volta noto il tasso medio degli arrivi λ, ove sia accertata la validità della legge di Poisson, è possibile ricavare:

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Tempi di servizio Occorre ora definire quale è la legge di distribuzione della durata dell’occupazione del servizio. Se si assume una legge esponenziale, valida di norma per un generico terminale di trasporto, si ha: t

1 −Tm χ (t ) = e Tm dove Tm indica il valore medio della durata dell’occupazione. La probabilità che l’occupazione sia minore di t sarà: t

F (t ) = ∫ χ (t )dt = 1 − e

−

t Tm

0

e la probabilità che l’occupazione duri più di t:

1 − F (t ) = e

−

t Tm

Il numero medio di unità servite nell’unità di tempo sarà μ = 1 / Tm. Teoria delle code Si definisce l’intensità di traffico Ψ come il rapporto fra il tasso degli arrivi (λ) ed il tasso delle unità servite (μ). Se si ha Ψ = λ / μ > 1 e si è in regime stazionario la fila di attesa (coda) cresce evidentemente all’infinito con il trascorrere del tempo. Si dimostra altresì che se la distribuzione degli arrivi, come nel caso specifico, segue la legge di Poisson con valore medio di arrivi nell’unità di tempo pari a λ e quella della durata di occupazione la legge esponenziale con durata media Tm = 1 / μ, tralasciando lo studio dei regimi transitori, in regime stazionario la probabilità di avere n unità nel sistema (fila + unità nella stazione di servizio) è uguale a:

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⎛λ⎞ P n = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝μ⎠

n

⎛ λ⎞ ⎜⎜1 − ⎟⎟ = ψ n (1 −ψ ) ⎝ μ⎠

Si ricava conseguentemente che:

•

la probabilità di non attendere, cioè di avere zero unità nel sistema è: Po = 1 - Ψ

•

la probabilità di avere nel sistema fino a N unità, con n non superiore a N è: N

N

n=0

n =0

n N +1 ∑ Pn = ∑ Ψ (1 − Ψ ) =1 − Ψ

• la probabilità di avere nel sistema n unità, con n maggiore di N è: ∞

∑P

n

n = N +1

= 1 − ( 1 − Ψ N +1 ) = Ψ N +1

Il numero medio di unità nel sistema (con Ψ < 1) risulterà:

M (n ) =

Ψ 1− Ψ

Il numero medio di unità nella fila non è eguale a M(n) - 1. Infatti se si indica con ν = n - 1 il numero di unità nella fila si avrà:

Ψ2 Ψ M (ν ) = ∑ νPn = ∑ (n − 1) Pn = M (n ) − (1 − P0 ) = −Ψ = = M (n )Ψ 1− Ψ 1− Ψ ν =1 n=2 ∞

∞

Detti Tms il tempo medio di attesa nel sistema e Tmf il tempo medio di attesa nella fila si avranno:

Tms =

Tmf =

M (n )

λ

M (ν )

λ

=

=

1 Ψ = λ 1− Ψ μ − λ 1

1 Ψ2 λ = λ 1 − Ψ μ (μ − λ )

e la loro differenza sarà uguale alla durata media dell’occupazione:

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M ( n)

λ

−

M (ν )

λ

= Tm

Processi di simulazione Ove non sia agevole esprimere e sviluppare analiticamente il fenomeno da studiare (regimi transitori, funzioni di distribuzione complesse, sistemi in cascata per i quali non risulti soddisfacente una suddivisione in sottosistemi) si può ricorrere a processi di simulazione. Il problema può essere riassunto negli schemi delle figure 6.11 e 6.12. t

arrivo i

inizio servizio i

wi = tempo d’attesa in fila

fine servizio i

si = tempo di servizio arrivo i + 1

inizio servizio i + 1

ti = intervallo fra i due arrivi

wi+1 = tempo d’attesa in fila

Figura 6.11: schema temporale degli arrivi frequenti t

arrivo i

inizio servizio i

wi = tempo d’attesa in fila

si = tempo di servizio

fine servizio i Ii = tempo d’inattività arrivo i + 1

ti = intervallo fra i due arrivi Figura 6.12: schema temporale degli arrivi rari Nel primo caso (arrivi frequenti) essendo wi + si - ti > 0 sarà: wi+1 = wi + si - ti . Nel secondo caso (arrivi rari) in cui wi + si - ti < 0 sarà: wi+1 = 0.

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7.

7.1

TEORIA ELEMENTARE DELLA DOMANDA E DELL’OFFERTA

Domanda di trasporto individuale

Il dimensionamento di un sistema di trasporto presuppone la definizione del servizio che si progetta di svolgere sia in termini qualitativi, sia in termini quantitativi; da tale definizione dipenderanno le caratteristiche delle infrastrutture e dei mezzi di trasporto. Tuttavia i mezzi adibiti al trasporto ed ancor più le infrastrutture hanno una vita utile molto lunga; pertanto occorrerà stimare non solo la domanda attuale da servire ma anche come essa potrà modificarsi a seguito degli interventi previsti e, inoltre, la sua evoluzione nel tempo. La soluzione di questo problema, che viene sinteticamente indicato come previsioni di traffico, è certamente uno dei più complessi da affrontare in quanto richiede la conoscenza di fenomeni dipendenti dal comportamento dell’uomo (l’utente) la cui analisi è già complessa nel momento in cui si verifica ed ovviamente ancor più complesso è prevederne le modificazioni nel tempo, inoltre tali fenomeni non risultano riproducibili in laboratorio. Richiamando alcuni concetti della teoria elementare della domanda ricorderemo che, in generale, si può assumere che la domanda individuale di un bene di consumo o di un servizio n (il trasporto rientra appunto tra i servizi) da parte del consumatore (utente nel caso di un servizio) sia rappresentata da una funzione: qn = f (pn, p1, ..., pn-1, p1s, ..., pks, p1c, ..., phc, R, G) dove:

•

qn è la domanda del bene o del servizio n;

•

pn è il prezzo di n;

•

p1, ..., pn-1 sono i prezzi degli altri beni o servizi;

•

p1s, ..., pks sono i prezzi dei beni o servizi succedanei (surrogati);

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•

p1c, ..., phc sono i prezzi dei beni o servizi complementari;

•

R è il reddito del consumatore od utente;

•

G sono i gusti o le preferenze del consumatore od utente.

Nel settore del trasporto aereo, ad esempio, un servizio succedaneo è il viaggio in un treno rapido che collega le stesse località servite da una linea aerea, mentre un servizio complementare è rappresentato dai servizi alberghieri nella località di destinazione. Se si assume che il comportamento del consumatore sia tale da massimizzare la sua utilità o soddisfazione, con l’unico vincolo costituito dal reddito disponibile, si può assumere che gli andamenti qualitativi di qn, poste di volta in volta costanti tutte le altre variabili, siano quelli rappresentati nelle figure 7.1÷7.4. pn

qn

Figura 7.1: domanda di n in funzione del prezzo di n pis

qn

Figura 7.2: domanda di n in funzione del prezzo di beni e servizi succedanei Con riferimento alla figura 7.1 si nota che l’andamento riportatovi può non verificarsi nel caso di beni di prezzo elevato, la cui ostentazione rappresenta uno status nella gerarchia sociale. Un aumento del prezzo dei brillanti potrebbe, ad esempio, generare tra gli acquirenti un maggior desiderio di esibirli per suscitare considerazione negli altri e, quindi, un aumento anziché una riduzione della quantità domandata.

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pjc

qn

Figura 7.3: domanda di n in funzione del prezzo di beni e servizi complementari

pm

qn

Figura 7.4: domanda di n in funzione del prezzo degli altri beni e servizi Nel settore dei trasporti l’elevato prezzo del viaggio in Concorde, indipendentemente dall’insuccesso commerciale che ha rappresentato la produzione di tale tipo di aereo, avrebbe dovuto costituire una spinta alla sua utilizzazione da parte di alcune classi di utenti. Il caso della figura 7.2 rappresenta, nel settore dei trasporti, l’essenza del fenomeno che va sotto il nome di modal split, cioè la ripartizione della domanda tra i diversi modi di trasporto. Ad esempio tale andamento potrebbe rappresentare l’aumento della domanda di trasporto aereo che farebbe seguito ad un aumento del prezzo di un servizio di trasporto succedaneo quale quello ferroviario veloce. Un andamento del tipo di quello riportato in figura 7.3 potrà aversi per la domanda di spostamenti per turismo al ridursi del prezzo per il soggiorno nella località di destinazione; quello di figura 7.4 al ridursi del prezzo dei beni di consumo indispensabili (vitto, vestiario, ecc.). Nell’ipotesi che rimangano costanti tutti i prezzi ed i gusti del consumatore e si abbia soltanto una variazione del suo reddito l’andamento

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della curva di domanda, inizialmente sempre crescente, oltre un certo valore di R può assumere andamenti diversi secondo il tipo di bene o servizio (figura 7.5). R

A

B

C

qn

Figura 7.5: domanda di n in funzione del reddito del consumatore o utente La curva A è da prevedersi per la domanda di beni per i quali si raggiunge abbastanza rapidamente un soddisfacimento (ad esempio gli spostamenti per lavoro); la curva B per la domanda dei cosiddetti beni inferiori o dei poveri (ad esempio gli spostamenti su mezzi di trasporto pubblici con modesta qualità del servizio); la curva C per tutti gli altri beni che non rientrano tra le due categorie precedenti. L’influenza dei gusti o preferenze degli utenti non consente di formulare regole generali ed andrà esaminata caso per caso.

7.2

Domanda di trasporto aggregata

Generalmente non è possibile rilevare le innumerevoli domande di trasporto individuali ma soltanto la domanda aggregata (detta anche collettiva o di mercato), somma delle domande individuali. Gli andamenti qualitativi della domanda aggregata in funzione delle variabili precedentemente considerate possono riassumersi nei due spostamenti indicati nelle figure 7.6 e 7.7. Si avrà uno spostamento verso destra allorché si verifica:

•

un aumento del reddito;

•

una diminuzione dei prezzi degli altri beni non succedanei;

•

un aumento dei prezzi dei beni succedanei;

_____________________________________________________________ 70

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•

una diminuzione dei prezzi dei beni complementari;

•

una certa variazione dei gusti;

ed uno spostamento verso sinistra allorché si verifica:

•

una diminuzione del reddito;

•

un aumento dei prezzi degli altri beni non succedanei;

•

una diminuzione dei prezzi dei beni succedanei;

•

un aumento dei prezzi dei beni complementari;

•

una certa variazione dei gusti. pn

qn

Figura 7.6: traslazione positiva della curva di domanda pn

qn

Figura 7.7: traslazione negativa della curva di domanda

7.3

Elasticità della domanda

Per misurare la variazione della domanda si ricorre ad una misura più significativa della derivata della funzione p(q), che si definisce elasticità della domanda pari al rapporto fra variazioni percentuali della quantità e del prezzo.

_____________________________________________________________ 71

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Essa non dipende (figura 7.8) soltanto dall’inclinazione della curva (limite del rapporto incrementale Δq / Δp) ma, attraverso il calcolo del rapporto fra le variazioni percentuali di p e q, anche dal punto in cui viene calcolata:

Δq Δq p q ε d = ( −1) = ( −1) Δp Δp q p ed al limite:

ε d = (− 1) p

dq p dp q

dq/dp

p’

p/q q q’

Figura 7.8: elasticità della domanda Così mentre la derivata assume valori costanti per la curva di domanda riportata in figura 7.9, l’elasticità varia da zero (per p = 0) ad infinito (per q = 0). p

εd = ∞

εd = 0

q

Figura 7.9: curva di domanda ad elasticità variabile da 0 a ∞ Viceversa nella curva di domanda rappresentata da un’iperbole equilatera (figura 7.10) la derivata varia con continuità da zero all’infinito, mentre l’elasticità assume un valore costante eguale ad 1. La figura 7.11 mostra come in un dato punto comune a due curve di domanda avrà elasticità maggiore la curva che presenta minore inclinazione; la figura 7.12 come tra curve parallele quella più bassa, a parità di p, ha in ogni

_____________________________________________________________ 72

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punto maggiore elasticità; le figure 7.13 e 7.14 rappresentano i casi limite di curve di domanda con elasticità nulla ed infinita. p pq=k

εd = (-1) (-k / p2) (p / q) = k / (p q) =1

q

Figura 7.10: curva di domanda ad elasticità costante ed unitaria p

q

Figura 7.11: curve di domanda secanti a diversa elasticità p

q

Figura 7.12: curve di domanda parallele a diversa elasticità p

q

Figura 7.13: curva di domanda ad elasticità nulla p

q

Figura 7.14: curva di domanda ad elasticità infinita

_____________________________________________________________ 73

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In generale allorché |εD| < 1 si parla di domanda anelastica o rigida; essa riguarda i beni o servizi di prima necessità (nel settore dei trasporti è questo, ad esempio, il caso della domanda di spostamenti per lavoro in presenza di disoccupazione). Allorché |εD| > 1 si parla di domanda elastica; essa riguarda i beni o servizi voluttuari (nel settore dei trasporti è questo, ad esempio, il caso della domanda di spostamenti per turismo). Particolare significato assumono anche i concetti di elasticità incrociata della domanda di un bene rispetto ad un altro bene (εip), pari al rapporto fra la variazione percentuale della quantità domandata di q’ e la variazione percentuale del prezzo di q”, o rispetto al reddito (εiR), pari al rapporto fra la variazione percentuale della quantità domandata di q ed il reddito. Tali elasticità possono essere assunte per rappresentare la sensibilità della domanda di un modo di trasporto (ad esempio l’aereo) al variare rispettivamente del prezzo di un modo alternativo (ad esempio il treno rapido) e del reddito medio della popolazione degli utenti.

7.4

Interazione fra domanda e offerta

La quantità offerta Sn di un bene di consumo o di un servizio n può essere rappresentata da una funzione: Sn = f (pn, p1, ..., pn-1, F1, ..., Fm, Gp, H) dove:

•

pn è il prezzo del bene o servizio n;

•

p1, ..., pn-1 sono i prezzi degli altri beni o servizi;

•

F1, ..., Fm sono i prezzi dei fattori produttivi;

•

Gp sono le preferenze dei produttori;

•

H è lo stato della tecnologia.

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Nell’ipotesi di un comportamento del produttore teso a massimizzare i ricavi, si può assumere che gli andamenti qualitativi della funzione di offerta, poste di volta in volta tutte costanti le variabili eccetto quella riportata in ordinata, siano quelli rappresentati nelle figure 7.15, 7.16 e 7.17. pn

Sn Figura 7.15: offerta di n in funzione del prezzo di n pi

Sn Figura 7.16: offerta di n in funzione del prezzo degli altri beni e servizi Fj

Sn Figura 7.17: offerta di n in funzione del prezzo dei fattori produttivi Ad esempio, con riferimento al trasporto aereo, dobbiamo attenderci che il produttore aumenterà l’offerta di voli o di posti offerti all’aumentare del prezzo pagato dagli utenti (figura 7.15), al diminuire del prezzo di altri beni o servizi (figura 7.16) ed, infine, al diminuire dei prezzi dei fattori produttivi (figura 7.17) in quanto l’abbassamento dei costi di produzione dovrebbe consentire, coeteris paribus, un aumento dei ricavi. Ricordiamo ancora che si definisce prezzo di equilibrio (figura 7.18) il prezzo in corrispondenza del quale si intersecano la curva della domanda e la curva dell’offerta.

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pn

Sn

qn

Figura 7.18: determinazione del prezzo di equilibrio L’effetto che esercita sulla posizione di tale punto di equilibrio uno spostamento della curva di domanda, causato ad esempio da un aumento del reddito, è mostrato in figura 7.19. pn

Sn q’’n q’n

Figura 7.19: effetto dell’aumento del reddito La figura 7.20 mostra l’effetto causato da uno slittamento della curva di offerta, ad esempio per una riduzione dei costi di produzione di un servizio. pn

S’n S’’n

qn

Figura 7.20: effetto della riduzione dei costi di produzione Analogamente a quanto detto per la domanda possiamo definire l’elasticità dell’offerta come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità offerta e la variazione percentuale del prezzo:

ε0 = (dS/dp) (p/s)

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7.5

Funzione di produzione

Sopravvivenza e riproduzione richiedono la modificazione della natura appropriandosene. Tale modificazione richiede un processo produttivo e, quindi, un atto individuale dell’uomo, il lavoro, e l’instaurarsi tra i membri della società di rapporti di produzione. I membri delle società umane oltre alla socialità (comune anche ai gruppi animali il cui agire è diretto e coordinato da fattori istintivi) possiedono anche la capacità di comprendere i rapporti che tra essi si instaurano e le strutture sociali. Tali relazioni variano nel tempo contribuendo a caratterizzare le società storicamente date. Le forme ed i modi con cui le diverse società affrontano e risolvono i problemi connessi a che cosa produrre, quanto e quando produrre, come distribuire tra i propri membri il risultato della produzione sono anch’esse delle variabili storiche. Definiremo produzione il processo sociale di trasformazione della natura per renderla adatta ai bisogni dell’uomo. Essa esclude l’attività di trasformazione individuale per fini propri (ad esempio la cottura dei cibi in famiglia) ed include la produzione individuale (artigianato) di beni destinati al consumo (ad esempio la sartoria). Nel diagramma riportato in figura 7.21 si schematizzano le componenti e l’articolazione dei processi produttivi. Ricordiamo inoltre che per ciclo produttivo si intende il tempo intercorrente tra l’inizio (immissione dei fattori = input) e la fine (emissione del prodotto = output) del processo produttivo; esso può essere continuo o discontinuo. Per valore d’uso, infine, si intende l’importanza di un mezzo di produzione agli effetti della sua utilizzazione.

_____________________________________________________________ 77

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FATTORI DI PRODUZIONE Materie prime e capitale

LAVORO FINALI se destinati al consumo; ad es. carburante per riscaldamento

PRODUZIONE

PRODOTTI

BENI di consistenza materiale, possono essere conservati; ad es. carburante, veicoli, impianti, ecc.

INTERMEDI se destinati a successivi processi produttivi; ad es. il carbone per l’industria

SERVIZI di consistenza immateriale, si esauriscono nel momento in cui sono prodotti; ad es. atti di trasporto, ecc.

Figura 7.21: processo produttivo e tipologie di prodotti Esso può esaurirsi in un solo ciclo (ad esempio il carburante) o in più cicli (tipico per gli strumenti di lavoro). Tra i servizi ottenibili da un processo produttivo vanno incluse anche le attività di trasporto (spostamento nello spazio) e di conservazione (spostamento nel tempo). Un bene disponibile in un luogo ad un certo tempo oppure in un altro luogo ed in un tempo diverso sono due beni diversi. La funzione di produzione fornisce, per ogni combinazione, secondo certe proporzioni, dei differenti fattori di produzione e delle diverse categorie di lavoro, il valore massimo del flusso di prodotti di un processo produttivo di un’azienda, di una industria o di un’intera Collettività (potenzialità tecnica). Nel caso in cui il processo fornisca un solo prodotto, la funzione di produzione è una relazione che dà in ogni punto il valore massimo del flusso di prodotto q per ogni combinazione di lavoro l1, l2, ..., lp e mezzi produttivi x1, x2, ..., xn (ipersuperficie di Pareto) e potremo scrivere: q = q (l1, l2, ..., lp, x1, x2, ..., xn ) con i vincoli: q≥0

lj ≥ 0

xi ≥ 0

_____________________________________________________________ 78

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Lungo il luogo dei valori massimi di q, per ogni data combinazione di lavoro e fattori produttivi, e minimi di ogni xi o lj, per ogni data combinazione delle restanti variabili (ottimo di Pareto) valgono le relazioni:

• ∂yi / ∂yj > 0 per i ≠ j, se una delle due y è la variabile q; • ∂yi / ∂yj < 0 per i ≠ j se nessuna delle due y corrisponde alla variabile q. Ad esempio nel caso più semplice di un prodotto q funzione del solo lavoro l e del solo fattore x, ovvero q = q (l, x), e per l = L = costante, ovvero qL = qL (x), le aree sottese dalle curve delle figure 7.22 e 7.23 rappresentano i flussi di produzione possibili; le curve a tratto pieno i luoghi utilizzabili della funzione di produzione corrispondenti all’ottimo di Pareto; le curve tratteggiate i luoghi della funzione di produzione non facenti parte dell’ottimo di Pareto. qL(x)

P

P’

x1

x2

q1 x

Figura 7.22: funzione di produzione con un massimo qL(x)

Q

α x

Figura 7.23: funzione di produzione con due massimi Con riferimento alla figura 7.22 non esiste convenienza a produrre il flusso q1 impiegando il flusso x2 (punto P’) quando lo stesso flusso può ottenersi impiegando un flusso inferiore x1 (punto P). Analoghe considerazioni valgono per i punti ricadenti nelle parti tratteggiate della funzione di produzione di figura 7.23.

_____________________________________________________________ 79

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7.6

Costi di produzione di breve e lungo periodo

La conoscenza della funzione di produzione e dell’ottimo di Pareto non ci consente ancora di eseguire una scelta su come organizzare la produzione di una certa quantità q se non fissiamo l’obiettivo che intendiamo perseguire. Nella teoria dell’impresa si ipotizza che l’obiettivo da perseguire sia la produzione di una data quantità di prodotto q con il minimo costo S. In termini più generali nella produzione di un bene o servizio, fissato un arco temporale riferito all’attuale stato della produzione e dei consumi (breve periodo), potremo distinguere:

• i fattori fissi (fattori di produzione e categorie di lavoro indipendenti dalle quantità prodotte); • i fattori variabili (fattori di produzione e categorie di lavoro dipendenti dalle quantità prodotte). Sia K l’investimento compiuto per i fattori fissi, x1, x2, ..., xn i fattori variabili e p1, p2, ..., pn i prezzi elementari relativi a questi ultimi. Indicata con q la quantità generica di bene o servizio prodotto, per un dato K avremo le seguenti relazioni:

• funzione di produzione: qk = qk (x1, x2, ..., xn), • funzione di costo: S = p1 x1 + p2 x2 + ... + pn xn + K, • sentiero di espansione: hj (x1, x2, ..., xn) = 0 (j = 1, 2, ..., n - 1), costituiscono un sistema di n + 1 equazioni nelle n + 2 variabili S, q, x1, x2, ..., xn che può ridursi alla sola equazione: S (K, q) = K + C (K, q) che per un dato valore K = K’ rappresenta il costo totale di breve periodo: S (q) = K’ + C (q)

_____________________________________________________________ 80

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Si definiscono (figura 7.24):

• il costo medio fisso: CMF = K’ / q; • il costo medio variabile: CMV = C (q) / q = C* (q); • il costo medio totale: CMT = [K’ + C (q)] / q = S (q) / q = S* (q); • il costo marginale: Cm = dS (q) / dq ≡ dC (q) / dq. Costi

Cm CMT CMV

CMF O

q

Figura 7.24: funzioni di costo di breve periodo Poichè per definizione è: S(q) = C*(q) q + K’ dS (q) / dq = Cm = q [dC*(q) / dq] + C*(q) avremo che la curva di Cm passa per il punto di minimo della curva CMV [dC*(q) / dq = 0], la sovrasta oltre tale punto [dC*(q) / dq > 0] e ne rimane al di sotto prima di tale punto [dC*(q) / dq < 0]. Analoghe osservazioni valgono per le posizioni relative delle curve Cm e CMT essendo S (q) = S* (q) q e quindi Cm = dS / dq = S*(q) + q [dS*(q) / dq]. In figura 7.25 sono riportate le curve del costo medio di lungo periodo e del costo marginale di lungo periodo considerando K variabile. Nel lungo periodo esiste una quantità di prodotto q’ che un impianto di dimensioni K’ può fornire al costo minimo; tale costo minimo generalmente non coinciderà con il punto minimo della curva del costo medio corrispondente all’impianto di dimensioni K’.

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costo medio totale di lungo periodo K”” K’ K’”

CMT’

K” Cm’ costo marginale di lungo periodo economie di scala q’

congestione (diseconomie di scala)

q

q” K”” > K’” > K” > K’

Figura 7.25: funzioni di costo di lungo periodo Il costo marginale di lungo periodo relativo sarà dato dall’intersezione della curva del costo marginale corrispondente all’impianto K’ con la verticale innalzata dal punto q’ riportato sull’ascissa. La curva del costo medio totale di lungo periodo può risalire all’aumentare delle quantità prodotte q a causa di forme di produttività decrescente (diseconomie di scala), che possono manifestarsi allorché si raggiungono elevate dimensioni dell’impresa.

7.7

Equilibri di mercato

Rimanendo nei limiti della teoria dell’impresa, oltre a supporre che la produzione sia organizzata in modo da realizzare una qualunque quantità di prodotto q al minimo costo, si ipotizza che l’obiettivo da perseguire sia la massimizzazione del profitto o, nel breve periodo, la minima perdita. I comportamenti dell’impresa saranno pertanto conseguenti alle situazioni di mercato determinate dalla funzione di domanda. Tali situazioni di mercato potranno variare tra due condizioni tipo estreme: la libera concorrenza ed il monopolio perfetto. Libera concorrenza

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La condizione di mercato viene definita di libera concorrenza nel caso ideale che vi siano numerosissimi produttori e consumatori (ognuno di essi piccolo rispetto al mercato) per cui il prezzo si viene a definire attraverso numerose contrattazioni: nessuno singolarmente avrà la possibilità di imporre un prezzo e quest’ultimo verrà a stabilizzarsi su un valore costante. Ipotesi ulteriori per la sussistenza della libera concorrenza sono l’omogeneità dei prodotti, la perfetta informazione dei compratori riguardo ai prezzi, la totale indipendenza dei venditori, la completa libertà di ingresso ed uscita dal mercato. In tale situazione sia per i consumatori, sia per le imprese, il prezzo risulterà dato e la curva della domanda aggregata per l’impresa risulterà eguale ad una costante, Ove si assuma che il comportamento razionale dell’impresa consista nel realizzare l’obiettivo del massimo profitto o della minima perdita detto R(q) il ricavo lordo ed S(q) il costo totale tale obiettivo si traduce nell’espressione: R(q) - S(q) = max Essendo la curva di domanda: p(q) = p* = costante risulta: R(q) = p*q e quindi perché sia: R(q) - S(q) = p*q - S(q) = max dovrà verificarsi la condizione: p* = dS(q) / dq = dC(q) / dq = Cm indipendentemente dal fatto che si operi con profitto o in perdita. Nel caso di imprese aventi tutte le stesse funzioni di costo CMT e Cm (figura 7.26):

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• se il prezzo sarà p3* si produrrà q3 con profitto, altre imprese potranno essere interessate ad entrare nel mercato; • se il prezzo sarà p2* si produrrà q2 con profitto nullo; • se il prezzo sarà p1* si produrrà la quantità q1 in perdita, ove la situazione si prolunghi nel tempo le imprese abbandoneranno il mercato, il punto P rappresenta comunque la condizione di perdita minima con una produzione q1. p (q) = p*

CMT Cm

p3* p2* p1*

P q1

q2 q 3

in perdita

con profitto

profitto nullo

Figura 7.26: funzioni di costo in condizioni di libera concorrenza Ove tra imprese aventi una funzione di costo medio totale I2 (figura 7.27) ve ne sia una che ha una funzione di costo minore I1 essa godrà di una posizione di rendita, quest’ultima essendo rappresentata da NM.

I2

I1 N p* M

Figura 7.27: rendita in condizioni di libera concorrenza Monopolio perfetto

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La condizione di mercato viene definita di monopolio perfetto allorché sono presenti sul mercato numerosi consumatori ed un solo produttore. Il ricavo sarà R(q) - S(q) e l’obiettivo del produttore sarà: R(q) - S(q) = max e cioè: dR(q) / dq - dS(q) / dq = dR(q) / dq - dC(q) / dq = 0 e quindi: dR(q) / dq = dC(q) / dq Poiché in questo caso il prezzo non è una costante ma una funzione p(q) avremo: R(q) = p(q) q e quindi: dR(q) / dq = p(q) + q dp(q) / dq ove generalmente è dp (q) / dq < 0. Il produttore (figura 7.28) fisserà il prezzo pm corrispondente al punto B e venderà la quantità qm in quanto oltre tale punto si ha dC (q) / dq > dR (q) / dq. Si avrà così un ricavo OABC con un costo totale variabile OLEC ≈ OFGC. Rispetto alla condizione di libera concorrenza (eguaglianza tra prezzo e costo marginale nel punto H) sarà prodotta e venduta una quantità qm < qe; si avrà così un ricavo netto R(q) - S(q) massimo per il produttore; ma egli, essendo una parte dei consumatori disposti a pagare un prezzo superiore al costo marginale (punto H anziché punto E), può perdere la differenza fra il ricavo in H e quello in E. La condizione di ottimo non comporta però necessariamente che l’impresa abbia un profitto: perché ciò avvenga occorrerà infatti verificare se

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FABG, dipendente da C*(q), è maggiore degli oneri relativi agli interessi ed ammortamenti per le spese fisse. p q dp/dq dR(q)/dq

p(q)

dC(q)/dq

A pm D pe

B E

F L

G

O

C*(q) H

C I qm q e

q

Figura 7.28: funzioni di costo in condizioni di monopolio perfetto

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8.

8.1

SCHEMATIZZAZIONE DELL’OFFERTA

Rete di trasporto L'integrazione di più impianti lineari e puntuali costituisce un impianto a

rete. Di norma si parla di reti anche per quelle modalità di trasporto che non richiedono impianti lineari: in questi casi (trasporto aereo e marittimo) le maglie della rete sono determinate dalle traiettorie prefissate (linee o rotte) dei veicoli. I punti di intersezione fra le sedi di traiettoria (vie, linee, rotte) dei veicoli vengono denominati nodi, mentre i tratti di infrastruttura fra due nodi sono detti archi o rami e possono essere o meno orientati (percorribili in ambedue i sensi o in uno solo). Oltre che dai punti di intersezione, i nodi di una rete possono essere determinati da punti di variazione delle caratteristiche lungo una stessa infrastruttura lineare, dall'esistenza di impianti puntuali, da punti (poli) rappresentativi di luoghi di origine/destinazione della domanda. Una rete viene detta unimodale quando in essa sono compresi impianti relativi ad una sola modalità di trasporto, plurimodale quando in essa coesistono impianti relativi a diversi modi.

8.2

Grafo rappresentativo della rete di trasporto

Una rete di trasporto, o più generalmente un sistema di trasporto, può essere schematizzato mediante un grafo in cui vengono riportate solo le caratteristiche funzionali e non quelle fisiche delle infrastrutture. In un grafo ogni nodo viene numerato progressivamente ed individuato attraverso il numero assegnatogli, mentre ogni arco viene riconosciuto attraverso l'identificazione dei suoi nodi di estremità. Dal punto di vista della formalizzazione matematica un grafo G è costituito da una coppia di insiemi, un insieme N di elementi detti nodi ed un insieme L di coppie di nodi appartenenti ad N dette archi o rami: G = (N, L).

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I nodi costituenti l'insieme N possono individuare i punti fisici di un territorio, i diversi componenti fisici di un sistema o le diverse attività di quest'ultimo. Un arco sta ad indicare l'esistenza di una relazione di qualsiasi tipo fra la coppia di nodi che lo definisce; ad esempio, se due nodi sono i punti di un territorio, un arco che li congiunge può rappresentare una strada che li collega. Le coppie di nodi possono essere ordinate, cioè la coppia (i, j) è diversa dalla coppia (j, i), nel qual caso l'arco (i, j) si dice orientato o direzionale, oppure le coppie possono essere non ordinate e quindi gli archi non orientati. Un grafo nel quale tutti gli archi sono orientati si dice a sua volta orientato o direzionale. In un arco orientato il primo nodo della coppia si dice iniziale, il secondo finale; i grafi impiegati per rappresentare i sistemi di trasporto sono quasi sempre orientati. Per individuare compiutamente un grafo è necessario conoscere gli elementi dell'insieme N e le coppie di N che costituiscono l'insieme L. La rappresentazione più immediata è quella grafica, nella quale i nodi sono individuati con un cerchietto contrassegnato da un numero e gli archi da segmenti che connettono le varie coppie di nodi costituenti l'insieme L. Ogni arco orientato possiede una freccia che indica il verso di orientamento. Le rappresentazioni numeriche di un grafo possono essere matriciali o vettoriali, in esse i nodi dell'insieme N sono di solito indicati con un numero intero. Per l'individuazione delle coppie costituenti l'insieme L si impiegano tecniche diverse. La matrice di adiacenza ha un numero di righe e di colonne pari al numero dei nodi; l'elemento della matrice individuato dalla riga i e dalla colonna j è uguale ad 1 se la coppia di nodi (i, j) fa parte dell'insieme L, è uguale a 0 altrimenti.

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Nella matrice di incidenza nodi-archi ogni riga corrisponde ad un nodo, ogni colonna ad un arco; l'elemento (i, j) della matrice è uguale a 0 se il nodo iesimo non appartiene all'arco corrispondente alla colonna j, è uguale a 1 se il nodo iniziale dell'arco orientato (cioè il primo elemento della coppia ordinata di nodi), è uguale a -1 se è il nodo finale. Un grafo in cui ciascun nodo è collegato mediante un arco a ciascun altro nodo si dice completo; i grafi impiegati per rappresentare sistemi di trasporto sono generalmente non completi. Un grafo si dice connesso se ciascun nodo è origine di almeno un itinerario che ha come estremo un qualsiasi altro nodo del grafo. Un grafo nel quale esiste un solo itinerario che collega un nodo i con ciascun altro nodo si dice albero di radice i. Un albero è un esempio di grafo connesso. Se in un grafo si eliminano alcuni archi si ottiene un grafo detto parziale; se si eliminano alcuni nodi e gli archi a cui tali nodi appartengono si ottiene un sottografo del grafo dato. Ad ogni elemento del grafo (arco o nodo) può essere associata una funzione di impedenza al suo attraversamento, che nel caso delle reti di trasporto, prende il nome di funzione di costo generalizzato (funzione di parametri oggettivi e/o oggettivabili, quali il costo di esercizio del veicolo e dell'infrastruttura, il tempo necessario mediamente a percorrere l’arco, il disagio dell'utente in termini di comfort e sicurezza, ecc.). Nel grafo si definisce cammino, percorso o itinerario una sequenza di archi nella quale il nodo finale di ciascun arco coincide con il nodo iniziale del successivo; un percorso si definisce circuito o loop se il nodo finale del percorso coincide con quello iniziale. Nelle reti di trasporto sono rilevanti solo i percorsi (linee di desiderio) che collegano coppie di nodi nei quali iniziano e terminano degli spostamenti (poli o centroidi).

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Per un dato grafo, con un numero prefissato di nodi centroidi, è possibile elencare tutti i possibili percorsi (privi di circuiti) aventi un centroide come nodo iniziale ed un altro come nodo terminale. L'insieme dei percorsi che connettono due fissati centroidi è univocamente determinato ed a ciascuno dei suoi elementi è possibile associare, attraverso la composizione dei costi generalizzati di arco, il percorso per cui il valore del costo del trasporto risulta inferiore a tutti gli altri è detto minimo percorso. Le prestazioni di una rete vengono analizzate attraverso metodologie, analitiche o numeriche, che determinino i percorsi di minimo costo generalizzato fra ogni coppia di poli origine/destinazione della domanda. Poiché, come già detto, il valore di tale costo è generalmente dipendente anche dal tempo impiegato, per quelle infrastrutture in cui la legge di deflusso sia funzione anche dell'entità del traffico veicolare (in particolare per il trasporto stradale individuale), bisogna tenere conto di questo fattore, ad esempio prevedendo un periodico ricalcalo del costo generalizzato al variare del flusso che va ad interessare i diversi archi del grafo. Pertanto le prestazioni di una rete sono in generale variabili in funzione dell'entità della domanda.

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9.

9.1

STUDIO DELLA DOMANDA DI TRASPORTO

Zonizzazione e matrice origine-destinazione Definizione e caratteristiche fondamentali

La domanda di trasporto è definita dal numero di spostamenti Iij effettuati da una generica origine Oi verso una generica destinazione Dj in un determinato periodo di tempo. Essa può essere considerata rappresentabile con un vettore avente:

una

funzione

spazio-temporale

• punto di applicazione in Oi ed estremità finale in Dj; • direzione della retta Oi – Dj; e verso da Oi a Dj; • intensità (tensore) pari a Iij, rappresentabile con lo spessore del vettore e variabile nel tempo. L’insieme così definito prende il nome di linea di desiderio o relazione di traffico e può essere definita una funzione di domanda di trasporto per ciascuna linea di desiderio. La domanda di trasporto può essere stratificata a seconda delle finalità dello spostamento ottenendo quindi, per ogni linea di desiderio, tante funzioni di domanda quante sono le finalità del trasporto considerate. Si hanno ad esempio finalità di lavoro, istruzione, acquisti, svago, ecc. per gli spostamenti di persone e quelle di rifornimento degli esercizi commerciali, recapito a domicilio, trasporto per stoccaggio, ecc. per gli spostamenti di cose. Costruzione della zonizzazione Come detto la funzione di domanda è anche una funzione spaziale, pertanto è necessario definire il territorio con riferimento al quale essa viene studiata (area di studio). D’altronde qualsiasi porzione di territorio non è mai priva di scambi con il suo esterno, saranno pertanto da considerare come potenzialmente

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interessanti l’area di studio A, oltre ai vettori di domanda interna, gli ulteriori vettori di domanda aventi:

• punti origine Oi esterni ad A e punti di destinazione Dj interni ad A; • punti origine Oi interni ad A e punti di destinazione Dj esterni ad A; • punti origine Oi e punti di destinazione Dj entrambi esterni ad A. L’origine o la destinazione di uno spostamento può essere in generale un’unità territoriale assai piccola (l’appartamento, il negozio, l’ufficio, ecc.). Considerare unità elementari di questo tipo presenta evidentemente il vantaggio di minimizzare la variabilità dei parametri in gioco all’interno dell’unità stessa, ma conduce ad un livello di disaggregazione dei dati normalmente eccessiva, in quanto rende estremamente complesse ed onerose le operazioni di acquisizione delle informazioni di base, nonché le successive fasi di elaborazione e trattamento dei dati. Di norma si procede quindi mediante aggregazione di unità elementari in zone, che vengono fatte coincidere con i punti di origine Oi e di destinazione Dj degli spostamenti. Il problema diviene pertanto quello di definire i criteri di aggregazione delle unità elementari, fra i quali i più comuni sono i seguenti:

• coincidenza delle frontiere delle zone con barriere naturali ed artificiali il cui attraversamento è possibile in pochi punti obbligati: corsi d’acqua, ferrovie, autostrade, perimetri murali; • definizione di zone di forma regolare, in modo che la distanza tra i centri delle zone sia rappresentativa della durata media degli spostamenti fra le zone stesse; • ricerca di una configurazione tendente a far coincidere i centri con nodi importanti della rete di trasporto; • massima corrispondenza con le unità territoriali utilizzate per le rilevazioni statistiche abituali (ad esempio sezioni censuarie, comuni, province, regioni, ecc.) o con aggregazioni di queste;

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• massimo livello di omogeneità delle zone per quanto attiene ad attività insediate al loro interno (ad esempio residenze, esercizi commerciali, industrie, ecc.). Il rispetto rigido dell’ultimo criterio conduce verso la scelta di zone di limitata estensione, il che conduce a possibili eccessi di disaggregazione con i problemi in precedenza delineati: ne deriva che nella maggioranza dei casi ogni zona sarà interessata da una mescolanza di attività, con la conseguenza che ogni zona potrà essere, in linea di principio, nello stesso tempo generatrice ed attrattrice di flussi. Definizione della matrice origine-destinazione Una volta suddivisa l’area di studio A in k zone contemporaneamente generatrici ed attrattrici di traffico si avranno k(k – 1) linee di desiderio interzonali ed ulteriori k relazioni intrazonali, per un totale di k2 relazioni rappresentabili nella matrice origine-destinazione o matrice degli interscambi (tabella 9.1). Tabella 9.1: struttura della matrice origine-destinazione I11 I21 . . . . . . . Ik1 A1

I12 I22 . . . . . . . Ik2 A2

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

I1k I2k . . . . . . . Ikk Ak

G1 G2 . . . . . . . Gk

La generica riga comprende tutti gli spostamenti che hanno origine nella zona in questione, la cui somma è il potere di generazione Gi, mentre la generica colonna comprende tutti gli spostamenti che hanno destinazione nella corrispondente zona, la cui somma è il potere di attrazione Ai.

9.2

Ricerche sulla domanda soddisfatta Obiettivi e fonti disponibili

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Per la conoscenza della domanda di trasporto esistente si dispone generalmente di fonti d’informazione diverse per i vari modi di trasporto, che consentono di acquisire le seguenti tipologie di informazioni:

•

i flussi che impegnano i vari archi e nodi (stazioni, porti, aeroporti, interporti, ecc.) del grafo plurimodale;

•

le matrici origine-destinazione associate ai poli identificati dalla zonizzazione, eventualmente disaggregate per tipo di trasporto (passeggeri e merci), modo (stradale privato o pubblico, ferroviario, aereo, navale), scopo del viaggio dei passeggeri (lavoro, istruzione, svago, acquisti, ecc.) settore produttivo (agricolo, industriale, ecc.) e classificazione merceologica delle merci.

La prima fonte sono evidentemente dati ed informazioni contenuti in pubblicazioni, annuari, bollettini o non pubblicati ma reperibili presso società, istituzioni, ecc. La seconda fonte è rappresentata dalla ricerca di dati nel vivo della realtà, mediante rilevazioni dedicate presso popolazione, imprese, ecc. o nel corso delle diverse fasi di attesa e di moto degli spostamenti stessi (nei terminali, sui mezzi, ecc.). Ricerche documentali Nell’ambito del primo settore di ricerca le specifiche fonti sono di norma:

•

gli istituti di statistica, che elaborano censimenti generali o parziali di popolazione (consistenza demografica, percentuale di popolazione attiva, composizione familiare, reddito, ecc.), industria, commercio ed artigianato, agricoltura e forze di lavoro;

•

le camere di commercio per quanto riguarda le imprese commerciali, industriali ed artigiane;

•

gli ordini professionali;

•

gli enti pubblici per impiego pubblico e gestione dei relativi servizi;

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•

gli uffici competenti per la motorizzazione ed i club automobilistici, che elaborano i dati relativi al parco circolante, agli incidenti stradali ed ad alcuni rilievi di flusso;

•

gli enti gestori delle strade per la struttura della rete viaria ed i censimenti periodici della circolazione;

•

gli enti gestori dei servizi di trasporto pubblico su strada, su ferrovia, per mare e per aria;

•

le amministrazioni locali che si occupano dell’utilizzazione del territorio e della sovrintendenza alla rete delle infrastrutture e dei servizi di trasporto locale;

•

i ministeri competenti per i trasporti per quanto riguarda i dati generali per i sistemi di trasporto in concessione sui quali viene svolta un’azione di sorveglianza.

Indagini sul campo Nell’ambito del secondo settore di ricerca si procederà ad acquisire le necessarie integrazioni conoscitive delle informazioni raccolte con le ricerche documentali. A tal fine si possono in linea di principio identificare indagini:

•

sull’utilizzazione del territorio, che risultano propedeutiche agli studi sul sistema dei trasporti;

•

sull’utilizzazione dei diversi sistemi di trasporto, che consentono di acquisire conoscenza relativamente ai flussi che impegnano gli archi della rete;

•

origine-destinazione, che tendono alla ricostruzione delle matrici origine-destinazione relative all’area di studio.

Flussi sugli archi Per ottenere le informazioni sull’utilizzazione dei diversi sistemi di trasporto si dispone di norma per i sistemi ferroviario, stradale (spesso

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malamente organizzati, incompleti o discontinui nel tempo), marittimo ed aereo di censimenti o dati statistici sui flussi veicolari distinti per tipo di veicoli. Per i servizi di trasporto ferroviari, navali ed aerei è inoltre teoricamente possibile conoscere, attraverso le emissioni dei titoli di viaggio (biglietti ed abbonamenti), il movimento dei passeggeri e delle merci fra coppie di infrastrutture puntuali (stazioni, porti o aeroporti). Soprattutto per i flussi stradali è peraltro sovente necessaria l’esecuzione di specifiche rilevazioni dei flussi, che possono essere svolte autonomamente o congiuntamente alle interviste su strada finalizzate alla ricostruzione della matrice origine-destinazione. La misura dei flussi stradali può essere effettuata: manualmente o con apparecchiature automatiche:

•

manualmente, con un operatore che segna su apposite schede i passaggi dei veicoli suddividendoli per categorie avvalendosi di contacolpi manuali montati su un apposito supporto in numero pari alle categorie di veicoli;

•

con apparecchiature automatiche fisse o portatili, costituite da detector che percepiscono il passaggio del veicolo trasmettendo il relativo impulso ad una centralina che lo registra cumulandolo a quelli già registrati; i detector più usati, che possono registrare i dati su carta o su supporto magnetico, sono:

•

tubolari di gomma chiusi ad un estremo e collegati ad una membrana all’altro estremo: la sovrappressione nel tubo determina la chiusura di un circuito elettrico e l’avanzamento del contatore della centralina;

•

spire metalliche inserite nella pavimentazione ed attraversate da una corrente elettrica che genera un campo magnetico, che viene alterato dal transito di un veicolo, il quale provoca un variazione dell’induttanza nella spira percepita dalla centralina.

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I flussi rilevati, comparati con la capacità e le curve di deflusso delle diverse componenti del sistema (archi e nodi), consentono di valutare le condizioni e la qualità del servizio offerto. Indagini origine-destinazione Ai fini della realizzazione delle indagini origine-destinazione è di norma conveniente suddividere coloro che compiono spostamenti entro l’area di studio A nelle due categorie dei residenti e dei non residenti in A. Da questa suddivisione derivano due tipologie di indagine diverse per le modalità di esecuzione ma simili per le informazioni che si possono raccogliere:

•

origine e destinazione geograficamente referenziate di ogni spostamento effettuato nel periodo di tempo considerato;

•

ore di partenza ed arrivo di ogni spostamento;

•

finalità di ogni spostamento;

•

sistema di trasporto utilizzato;

•

quantità di persone o cose trasportate;

•

costo monetario dello spostamento;

•

tipo di parcheggio eventualmente utilizzato e durata della sosta;

•

informazioni mirate a qualificare l’intervistato (livello di istruzione, attività lavorativa, reddito o parametri collegati, numero di autovetture possedute, ecc.);

Tutte le informazioni vengono di norma riferite ad uno specifico giorno di riferimento trascorso da non troppo tempo (ad esempio non più di una o due settimane) o ad una fascia oraria ristretta di tale giorno. La scelta del giorno e dell’eventuale fascia oraria di riferimento dipendono dal tipo di studio in corso: ad esempio se risultano preminentemente importanti gli spostamenti casa-lavoro verranno scelti uno o più giorni feriali lontani dalle vacanze scolastiche e collocati in periodi privi di festività infrasettimanali, che risultino rappresentativi del massimo numero di giorni

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dell’anno (i mesi più rappresentativi in questo caso sono solitamente maggio, ottobre e novembre). Per la redazione del questionario è opportuno tenere presente che:

•

l’ordine logico delle domande deve essere tale da evitare reazioni negative dell’intervistato all’inizio del colloquio, evitando ad esempio domande troppo personali;

•

le risposte devono essere facilmente codificabili ed è pertanto opportuno prevedere sulla scheda stessa un apposito spazio da riempire durante l’intervista per semplificare il successivo caricamento dei dati da parte dei codificatori;

•

per le domande a risposta multipla deve essere prevista una opzione di risposta diversa da quelle codificate al fine di correggere eventuali errori in fase di preparazione;

•

deve sempre essere prevista la possibilità di non risposta;

•

ogni questionario deve essere codificato in modo da rendere facilmente identificabile l’intervistato (luogo di residenza, ecc.) e l’intervistatore.

Per entrambe le tipologie di indagine si procede quindi al campionamento, in quanto il complesso dei soggetti oggetto dell’indagine (universo) è di norma troppo numeroso per essere investigato completamente con costi e tempi accettabili. Il campione deve avere caratteristiche che assicurino che i risultati ottenuti differiscano da quelli che si sarebbero potuti ottenere prendendo in considerazione l’universo di un’entità determinabile ritenuta trascurabile. Queste caratteristiche riguardano in particolare la sua numerosità in rapporto all’universo (tabella 9.2) e le tecniche di estrazione dall’universo stesso. Indagini sui residenti

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La prima categoria di indagini, orientata all’individuazione dei soli spostamenti dei residenti in A, può essere effettuata con due tecniche alternative:

•

il questionario inviato al domicilio;

•

l’intervista diretta a domicilio svolta sul posto o telefonicamente.

Tabella 9.2: consistenza del campione consigliata al variare della popolazione dell’area di studio Popolazione area di studio < 50.000 50.000 ÷ 150.000 150.000 ÷ 300.000 300.000 ÷ 500.000 500.000 ÷ 1.000.000 > 1.000.000

Dimensione campione minimo 10% 5% 3% 2% 1,5% 1%

Dimensione campione consigliato 20% 18,5% 10% 6,5% 5% 4%

Con la prima tecnica non è possibile prevedere la percentuale di risposte e la loro distribuzione sul territorio e tra gli strati della popolazione (grado di istruzione, attività svolta, ecc.) e si può pertanto giungere ad una probabile distorsione della stima campionaria; non è inoltre possibile stimare l’attendibilità delle risposte in base alla loro semplice lettura, né garantisce un sensibile miglioramento del risultato, come mostrano numerose esperienze, l’invio di un secondo questionario a coloro che non hanno risposto o hanno risposto in maniera palesemente scorretta. D’altronde gli accorgimenti necessari ad attenuare questi inconvenienti (la preventiva conoscenza delle caratteristiche socio-economiche e culturali dei destinatari dei questionari) annullano completamente i vantaggi di economicità peculiari di questa tecnica. I suddetti difetti risultano parzialmente o totalmente eliminati dallo svolgimento di interviste dirette presso il domicilio degli appartenenti al campione o in subordine telefoniche, che vengono effettuate sotto la guida di un operatore esperto e consentono inoltre la progressiva integrazione del campione a seguito delle mancate risposte, ma che risultano di contro sostanzialmente più onerose dal duplice punto di vista dei tempi e dei costi di esecuzione. L’universo è costituito in questo caso dalla totalità delle famiglie residenti per la facilità di intervistare tutti i componenti del nucleo familiare dopo

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che lo si è contattato e si è riusciti ad ottenere la disponibilità a collaborare all’indagine; al fine di non ottenere una stima per difetto della mobilità è naturalmente necessario in tal caso intervistare tutti i componenti della famiglia, programmando eventuali repliche della visita, soprattutto coloro i quali risultano più frequentemente assenti da casa e pertanto verosimilmente attori di un maggior numero di spostamenti. E’ inoltre sempre consigliabile far precedere le visite a domicilio o le telefonate da una campagna pubblicitaria attraverso i sistemi di comunicazione di massa e/o da lettere di presentazione che spieghino gli scopi dell’iniziativa. Per garantire la qualità dei risultati è infine opportuno prevedere forme di istruzione e controllo del lavoro svolto degli intervistatori, quali ad esempio:

•

selezione degli intervistatori, che solo in parte possono essere professionisti del settore in virtù della saltuarietà del lavoro da svolgere, fra giovani motivati di buon livello di istruzione (ad esempio studenti universitari);

•

addestramento con chiarimento di scopi e modalità di realizzazione dell’indagine con eventuale esecuzione di interviste pilota;

•

redazione di un manuale dell’intervistatore e/o disponibilità continua di un esperto da contattare telefonicamente per la consultazione in situazioni anomale o impreviste;

•

inserimento di bolli adesivi nella lettera di presentazione inviate in precedenza che l’intervistatore ritirerà applicandole sulla scheda di rilevazione a confermare l’effettuazione della visita;

•

visite di controllo di ispettori a famiglie già intervistate o, in subordine, lettere di ringraziamento con richiesta di conferma dell’avvenuta intervista.

Il campione prescelto dovrà inoltre essere di norma sovrastimato di una certa aliquota (20÷30%) per tenere conto dei casi di irreperibilità di interi nuclei familiari o parti di essi (ad esempio per sopravvenuto cambio di domicilio). Campioni di dimensioni più ridotte possono talora essere accettati allorquando i dati ricercati non sono da utilizzare tal quali per il

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dimensionamento della mobilità dell’area, ma servono esclusivamente alla calibrazione di sistemi di modelli di simulazione della mobilità nell’area di studio. In figura 9.1 si riporta a titolo esemplificativo un facsimile di questionario utilizzato per le interviste dirette.

Figura 9.1: esempio di questionario utilizzato per le indagini dirette sui residenti Indagini al cordone Questa seconda tipologia di indagini viene effettuata sul terreno ed in particolare in corrispondenza delle intersezioni fra la frontiera di A e le infrastrutture di trasporto esistenti. In questo caso le informazioni possono essere acquisite dal personale addetto al trasporto; tuttavia, almeno per i sistemi di trasporto pubblico (autobus e treno), è spesso necessario ricorrere anche all’intervista dei passeggeri. Se l’utenza non è particolarmente numerosa ed il tempo di percorrenza della tratta tra le due fermate a cavallo del cordone è sufficientemente lungo è possibile svolgere le interviste a bordo; in questo caso la dimensione dell’universo viene desunta dai dati disponibili presso i gestori dei servizi o rilievi preliminari dei flussi, intervistando quindi tutti i passeggeri a bordo (campione a grappolo) od un’aliquota scelta a caso di questi (campione a due stadi), su un campione di veicoli scelti come rappresentativi dei flussi orari corrispondenti.

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Viceversa, nel caso in cui il tempo di percorrenza della tratta sia troppo contenuto, occorre intervistare i passeggeri a terra presso le stazioni e fermate di salita (preferibile per la maggiore disponibilità ad impegnare il tempo d’attesa) e discesa, con una maggiore dispersione dei risultati e conseguenti maggiori costi e tempi; l’universo è in questo caso rappresentato dal numero di passeggeri che salgono sui veicoli che attraversano il cordone ed il campione è rappresentato da aliquote scelte a caso dei passeggeri in attesa. Per gli utenti del trasporto privato su strada si procede ad interviste dirette: in linea di principio è necessario preliminarmente misurare i flussi e quindi procedere alle interviste estraendo casualmente il relativo campione, ove possibile contemporaneamente su tutte le sezioni interessate o quanto meno in giorni e periodi temporali stimati come equivalenti. Nella pratica si procede contestualmente al conteggio di flusso ed alle interviste, procedendo ad una stima preventiva sommaria delle dimensioni del campione sulla base dei dati di flusso disponibili e della capacità della strada da adeguare nel corso delle interviste stesse ai flussi in transito effettivi. L’estrazione del campione può essere effettuata intervistando:

•

gli occupanti di un veicolo ogni x veicoli in transito; in questo caso si possono avere accodamento di veicoli in attesa o brevi periodi di inattività fra un’intervista e l’altra, oltre alla necessità di un numero variabile di intervistatori per mantenere il campione proporzionale ai flussi e comunque non inferiore alle 50÷100 unità/ora;

•

il primo veicolo in transito al termine della precedente intervista; metodo che risolve i problemi in precedenza indicati ma rende necessario un continuo ridimensionamento del campione residuo.

Al fine di ridurre il rischio di procurare incidenti è necessario selezionare una postazione adeguata per spazio disponibile, visibilità diurna e notturna e possibilità di riparo dalla pioggia e disporre la necessaria segnaletica di preavviso della postazione di rilevamento. In figura 9.2 si riporta a titolo esemplificativo un facsimile di questionario utilizzato per le interviste dirette su strada (al cordone dell’area di studio).

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Figura 9.2: esempio di questionario utilizzato per le indagini su strada I risultati codificati delle interviste devono infine essere sottoposti a specifici test di congruenza interna al fine di correggere eventuali errori nelle

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risposte o nella loro registrazione (codici di zona non esistenti, tempi di viaggio incompatibili con gli spazi percorsi ed i sistemi di trasporto utilizzati, ecc.). Elaborazione e rappresentazione dei risultati Sui dati corretti si può quindi procedere alle elaborazioni finali consistenti nell’espansione all’universo dei risultati dell’indagine campionaria, fra i quali i più utili per le successive elaborazioni risultano in particolare:

9.3

•

le matrici origine-destinazione propriamente dette;

•

le distribuzioni di frequenza degli spostamenti per modo, motivo ed ora di inizio;

•

i possibili incroci tra i risultati in precedenza elaborati, sempre che le dimensioni dei campioni stratificati in rapporto a quelle dell’universo garantiscano la significatività dei risultati;

•

le componenti del costo generalizzato eventualmente investigate per i diversi spostamenti.

Sistema dei modelli di domanda Modello a quattro stadi

Una volta eseguite le operazioni brevemente illustrate in precedenza, la cui corretta realizzazione richiede adeguate professionalità, si è in grado di poter intuire, partendo dalla configurazione spazio-temporale del sistema plurimodale dei trasporti esistenti, quelle alternative di miglioramento, adeguamento ed innovazione che l’assetto territoriale suggerisce; sia nell’ipotesi che non vi sia nessun intervento negli altri settori di attività, cioè in presenza della sola tendenza evolutiva spontanea della domanda, sia nelle varie ipotesi che vengono a configurarsi sulla base dei programmi di intervento esistenti per gli altri settori di attività. Andranno quindi analizzati vantaggi e svantaggi che corrispondono a ciascuna alternativa. Quest’analisi, che dovrà precedere e consentire la scelta operativa finale, richiede che si avanzino previsioni sull’evoluzione della curva della

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domanda di trasporto e, per ogni alternativa progettuale che con interventi sulle infrastrutture, sul parco veicoli, sui sistemi di controllo della circolazione e/o sulle tariffe modifica la curva dell’offerta, la ricerca dei nuovi punti d’equilibrio per le diverse relazioni di traffico. Se si considera che ogni alternativa del sistema plurimodale dei trasporti influenza ed interferisce a sua volta con l’assetto territoriale ed ancora che sussiste un certo ventaglio di ipotesi possibili per alcune variabili esogene quali il cambiamento di gusti e comportamenti degli utenti (dinamica demografica, scelte nelle attività lavorative e ricreative, ecc.), l’evoluzione tecnologica ed il suo grado di utilizzazione, si comprende come risulti particolarmente complesso valutare per i diversi scenari la domanda globale, la sua ripartizione tra i vari modi di trasporto, l’impegno di risorse e le esternalità (sicurezza, impatto sull’ambiente, occupazione, ecc.). Dal punto di vista procedurale si fa ricorso a modelli di simulazione relativi al potere di generazione ed attrazione di spostamenti di ciascuna zona, alla loro distribuzione tra le varie coppie di zone, alla ripartizione modale (modal split) ed all’assegnazione ai diversi itinerari alternativi. Tali modelli andranno opportunamente calibrati con riferimento alla situazione esistente prima di poterli applicare alla domanda di trasporto prevista nell’arco temporale corrispondente alla vita utile stabilita per il progetto in esame. A titolo esemplificativo l’impiego di un sistema di modelli per la simulazione della domanda di trasporto passeggeri in una determinata area e con riferimento ad un determinato periodo temporale può essere sintetizzato nell’espressione: Fo,d,m,s,k = f(Xo,Yd,Co,d) in cui:

•

Fo,d,m,s,k è il flusso di persone, che dalla zona o si reca nella zona d, utilizzando il modo di trasporto m, per il motivo s e seguendo il percorso k;

•

Xo è un vettore di caratteristiche della zona o, prevalentemente correlate con l’attitudine di tale zona a generare traffico;

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•

Yd è un vettore di caratteristiche della zona d, prevalentemente correlate con l’attitudine di tale zona ad attrarre traffico;

•

Co,d è il costo generalizzato percepito dall’utenza per recarsi da o a d utilizzando i diversi modi disponibili.

L’espressione così scritta rappresenta la relazione fra il volume dell’utenza e l’ammontare complessivo delle risorse che l’utente marginale è disposto a pagare per il suo spostamento. Data la complessità delle relazioni esistenti fra flussi di spostamenti e parametri del territorio non risulta ad oggi disponibile una esplicitazione analitica unitaria di tale espressione. Si suole pertanto ricorrere alla scomposizione della risoluzione del problema mediante l’impiego di più modelli da usarsi in successione, salvo processi iterativi interni al sistema complessivo. L’impiego di un sistema di modelli per la ricostruzione della domanda di trasporto passeggeri può essere sintetizzato nell’espressione generale della funzione di domanda proposta per l’applicazione del modello a quattro stadi: Fo,d,m,s,k = p(o, s) p(d /o, s) p(m /o, d, s) p(k /o, d, m, s) in cui:

•

p(o, s) è il risultato della stima del numero di spostamenti dovuti al motivo s ed aventi origine in o (modelli di generazione);

•

p(d /o, s) è il risultato della stima della probabilità che ogni singolo viaggiatore scelga la specifica zona d (modelli di distribuzione);

•

p(m /o, d, s) è il risultato della stima della probabilità che ogni singolo viaggiatore scelga un determinato modo m (modelli di ripartizione modale);

•

p(k /m, o, d, s) è il risultato della stima della probabilità che ogni singolo viaggiatore scelga un determinato percorso k (modelli di assegnazione).

Modelli di generazione

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Nell’ambito del sistema complessivo i modelli di generazione si riferiscono, in prevalenza, ad un dato motivo; per simulare l’intera mobilità di un’area occorre, perciò, mettere a punto tanti modelli di generazione quanti sono i motivi fra i quali si ritiene di poter classificare la mobilità. In generale si distinguono i più recenti modelli del genere analisi delle categorie da quelli regressivi che hanno costituito il fondamento delle prime concrete applicazioni. Un modello del tipo analisi per categorie consiste nella definizione di un indice di mobilità individuale riferito ai residenti appartenenti ad un determinato gruppo socio-economico; per la loro messa a punto occorre procedere alla suddivisione della popolazione residente in gruppi omogenei ed alla stima campionaria del numero di spostamenti effettuati da ogni singolo individuo di ciascun gruppo per il motivo cui si riferisce il modello. Il numero totale di spostamenti che ha origine in una zona è così dato dalla somma dei prodotti degli individui di ogni gruppo (talora ci si riferisce alle famiglie anziché ai singoli individui) per i rispettivi indici di mobilità. Il numero di categorie deve essere fissato in modo da ottenere una forte omogeneità tra gli appartenenti a ciascuna categoria in relazione alla mobilità generata; tuttavia il numero elevato di categorie rende più complesse ed onerose le indagini campionarie necessarie per stimare gli indici di mobilità. I parametri socio-economici utilizzati sono in genere quelli rilevati nell’ambito dei censimenti della popolazione per classificare le attività svolte da ogni cittadino con l’eventuale aggiunta di caratteristiche specifiche connesse al sistema dei trasporti (ad esempio la disponibilità di un’autovettura). In tabella 9.3 si riportano a titolo esemplificativo gli indici di mobilità per un insieme di categorie identificate per alcune realtà urbane nell’ambito del Progetto Finalizzato Trasporti del CNR. I modelli di tipo regressivo consistono in funzioni di regressione riferite alle singole zone che esplicano la dipendenza statistica (correlazione) tra il numero di spostamenti con origine nella zona (variabile dipendente) ed i parametri territoriali della zona (variabili indipendenti).

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Tabella 9.3: indici di mobilità calcolati per le aree urbane di Foggia, La Spezia, Parma, Terni e Udine (fonte CNR) nella fascia oraria 6-9 Tipologia di spostamento Casa – Lavoro

Casa – Scuola Casa – Altri motivi

Categoria Dirigente/impiegato industria Lavoratori in proprio industria Imprenditori/liberi professionisti industria Lavoratori dipendenti industria Dirigente/impiegato servizi privati Lavoratori in proprio servizi privati Imprenditori/liberi professionisti servizi privati Lavoratori dipendenti servizi privati Dirigente/impiegato servizi pubblici Lavoratori in proprio servizi pubblici Imprenditori/liberi professionisti servizi pubblici Lavoratori dipendenti servizi pubblici Alunni elementari Studenti medie inferiori Studenti medie superiori Famiglia per servizi personali Famiglia per accompagnamento persone Famiglia per acquisto beni non durevoli

Indice di mobilità individuale 0,66 0,73 0,58 0,74 0,78 0,69 0,53 0,71 0,70 0,61 0,61 0,61 0,84 0,87 0,86 0,041 0,056 0,062

Questi ultimi devono avere la caratteristica di essere disponibili ovvero agevolmente rilevabili e di essere attendibilmente proiettabili al futuro così da consentire in fase previsionale la stima del traffico prodotto da ogni zona sostituendo nel modello i prevedibili valori futuri di tali variabili indipendenti. Inoltre il modello deve risultare sensibile a variazioni delle grandezze sulle quali si vuole intervenire in sede di pianificazione dell’uso del suolo oltre che dei trasporti. Sono pertanto usualmente adottate come variabili la popolazione, la densità demografica, la ripartizione degli attivi per settore economico, indicatori di reddito, il numero delle fermate dei sistemi di trasporto pubblico per unità di superficie, indici di accessibilità, ecc. Modelli di distribuzione Lo stadio successivo del processo di modellizzazione della domanda consiste nel simulare la distribuzione degli spostamenti che hanno origine in ciascuna zona fra tutte le possibili zone di destinazione. Il modello di distribuzione più usualmente adottato viene espresso da:

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eVd

p ( d / o , s) =

∑e

Vd

d

in cui è:

•

p(d /o, s) la stima della frazione di spostamenti dovuti al motivo s aventi origine in o e destinazione in d;

•

Vd una misura dell’utilità che deriva all’utente medio dal recarsi da o a d.

La Vd è una variabile casuale nella quale si può distinguere una componente deterministica ed un residuo aleatorio. Trascurando quest’ultimo si può ritenere la Vd funzione di parametri della zona d correlati con la sua capacità di attrarre traffico, nonché del costo generalizzato che occorre sostenere per recarsi da o a d. Diverse espressioni sono state proposte per la funzione di utilità nell’ipotesi che questa possa considerarsi combinazione di una funzione dell’unico parametro Ad caratteristico dell’attrattività della zona d e di una funzione del costo generalizzato Cod fra le quali in particolare:

•

Vd = a Ad + b ln Cod

•

Vd = a ln Ad + b Cod

•

Vd = a ln Ad + b ln Cod

In funzione di tali espressioni il modello di distribuzione può essere trasformato come segue:

p (d / o, s ) =

b e aAd Cod

∑e d

p ( d / o, s ) =

aAd

b Cod

Ada e bVd a bCod

∑ Ad e d

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p ( d / o, s ) =

b Ada Cod a

b

∑ Ad C od d

Il coefficiente b assume sempre valori negativi in virtù della proporzionalità inversa fra spostamenti e costi. I modelli del tipo descritto vengono in generale definiti modelli gravitazionali per l’analogia formale con la legge della gravitazione universale di Newton. In questi modelli, a parità di costo generalizzato, i flussi risultano proporzionali all’entità dei motivi di attrazione presenti nelle diverse zone mentre, fra due zone di pari attività i flussi maggiori si hanno verso le zone più accessibili ovvero raggiungibili con costi generalizzati complessivi inferiori. Le scelte riprodotte dal modello gravitazionale vengono solo in minima parte effettuate al momento dello spostamento: si tratta in realtà delle scelte di localizzazione che hanno condotto all’attuale assetto urbanistico del territorio e che sono alla base di una quota molto rilevante della mobilità. La taratura dei modelli gravitazionali consiste nel definire la forma analitica ed i valori dei parametri più consoni alla riproduzione del fenomeno, ovvero quelli che minimizzano gli scostamenti tra i flussi reali a tale scopo rilevati e quelli riprodotti dal modello. Modelli di ripartizione modale Il flusso di persone che si reca dalla zona o alla zona d può in generale avere a disposizione più mezzi di trasporto. Può innanzitutto scegliere tra lo spostarsi a piedi o utilizzare mezzi di trasporto e, in questo secondo caso, può in generale scegliere tra uno o più mezzi pubblici (autobus, tram, metropolitana, treno, taxi, ecc.) ed uno o più mezzi privati (bici, moto, auto, ecc.). Se si ipotizza una completa informazione sulle alternative disponibili ed un comportamento razionale dell’utente è logico attendersi che egli scelga i mezzi che gli comportino il minor consumo di risorse (costo generalizzato) minimizzando la somma espressa in unità omogenee di tutti i fattori che

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rappresentano un disincentivo (impedenza) al suo spostarsi: tariffe, pedaggi, consumi di carburante, tempi, pericolosità, carenza di comfort, ecc. I modelli di scelta modale si propongono di misurare la frazione del flusso in movimento tra o e d che si avvale del modo m in funzione del costo generalizzato di m e dei costi dei mezzi alternativi. Se in sede di studio della generazione si è fatto ricorso ad un modello di analisi per categorie occorre aver adottato tra i criteri di classificazione la disponibilità dei diversi mezzi (ad esempio la disponibilità dell’autovettura privata) in modo da simulare la scelta per i soli flussi per i quali sussiste l’alternativa di scelta. Se si è invece adottato un modello di generazione regressivo viene simulata la ripartizione modale per l’intero flusso in uscita da una zona, perdendo buona parte del contenuto comportamentale del modello di scelta modale che si riduce ad un tipico modello statistico-descrittivo. I modelli di scelta modale che meglio rispondono alla loro funzione sono del tipo:

p ( m / d , o , s) =

e∑

∑e

di Ci ∑ d i Ci

m

nei quali il costo generalizzato può essere considerato una variabile casuale con una componente deterministica ed un residuo aleatorio trascurabile in prima approssimazione. La componente deterministica si considera combinazione lineare (∑dici) di fattori direttamente proporzionali al costo d’uso del modo m (tariffe, tempo di spostamento, comfort, pericolosità, inaffidabilità, ecc.). La taratura del modello consiste nella scelta delle componenti del costo generalizzato e dei parametri che conducono a frazioni il più possibile prossime ai valori sperimentali delle ripartizioni modali. Modelli di assegnazione Come risultato dell’applicazione dei modelli di scelta modale si dispone di tante matrici OD quanti sono i modi di trasporto considerati.

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Alcuni di questi modi possono essere costituiti da sistemi di trasporto a rete i quali offrono all’utenza più alternative di percorso. I modelli di assegnazione tendono a riprodurre il fenomeno di impegno della rete da parte della domanda di trasporto, interpretando e riproducendo il comportamento dei singoli utenti nella scelta del percorso. Il processo viene pertanto ricondotto a quello della ricerca di un cammino minimo, rispetto alla funzione obiettivo costituita ad esempio dal costo generalizzato del trasporto, all’interno del grafo rappresentativo della rete, in generale plurimodale, di trasporto. Le ipotesi che risiedono alla base del processo di simulazione sono l’omogeneità di comportamento degli utenti ed il medesimo livello di informazione degli stessi in merito alle prestazioni dei sistemi di trasporto. Nella determinazione del percorso minimo per un singolo veicolo si fa riferimento ai costi generalizzati per ciascun arco calcolati, come detto, sulla base delle regole comportamentali dell’utenza. Nel caso più generale occorre assegnare alla rete un flusso di veicoli e può in tal caso accadere che il percorso minimo per il primo non lo sia più per l’ultimo in quanto, proprio per l’entità del volume costituito da più veicoli, i costi di percorrenza ipotizzati per il primo si sono modificati e, in particolare, sono cresciuti per la riduzione della velocità imposta dai veicoli successivi. In altri termini, come è esperienza comune, se un percorso è quello che garantisce il tempo (in questo caso ipotizzato coincidente con il costo generalizzato) minimo di percorrenza tra due punti di una rete in presenza di scarso traffico, non lo è più in presenza di flussi ingenti dal momento che questi, impegnandolo, fa crescere sensibilmente i tempi (costi generalizzati) di viaggio. Per ovviare agli inevitabili errori cui si andrebbe incontro se si trascurasse questa variabilità dei costi, occorre preliminarmente conoscere la legge che lega tempi (o velocità) al flusso: occorre cioè disporre di funzioni di impedenza da associare a ciascun arco. Si procede così ad assegnare alla rete, secondo la procedura prima illustrata, una prima frazione del flusso accettando come costi quelli a rete scarica; si ricalcolano quindi i costi dopo questa assegnazione, in funzione dei

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volumi su ogni ramo e si procede all’assegnazione di una seconda frazione del flusso globale al percorso che risulta minimo in base a questi nuovi costi. All’interno di ogni fase si dice che si adotta un’assegnazione tutto o niente, nel senso che si ritiene che l’aliquota di flusso impegni tutto il percorso di minimo costo e per nulla percorsi alternativi di poco più costosi del primo. Si ripete quindi la procedura fino all’esaurimento del flusso da assegnare. Poiché la relazione fra tempo di percorrenza e flusso ha un andamento progressivamente crescente nel senso che i tempi crescono più che linearmente con i flussi, per ridurre le iterazioni a parità di precisione è conveniente assegnare all’inizio frazioni elevate del flusso (dal 30% al 50%) e successivamente frazioni minori: le modifiche nei tempi di percorrenza, e quindi nei costi, sono più uniformi e si evitano iterazioni inutili nella fase iniziale ed iterazioni imprecise verso il termine del processo. Alla fine l’intero flusso impegnerà più percorsi su ognuno dei quali, al limite, il costo sopportato dall’ultimo veicolo assegnato è uguale a quello dei percorsi alternativi (procedura di assegnazione incrementale). Nel caso che occorra assegnare ad una rete non un solo flusso ma tutti i flussi di una matrice origine-destinazione il procedimento da seguire sarà uguale a quello visto per un flusso singolo ripetuto per ciascuno dei flussi componenti la matrice. Per flussi di entità limitata o comunque tali da non modificare i tempi e quindi i costi generalizzati di percorrenza, l’assegnazione deriva dalla sovrapposizione delle assegnazioni dei singoli flussi. Per flussi di entità maggiore si può adottare una procedura incrementale assegnando una eguale frazione dei flussi della matrice in ogni fase, sovrapponendo le procedure di assegnazione per le frazioni dei diversi flussi ed avendo considerato come costi di percorrenza quelli risultanti dall’assegnazione delle precedenti frazioni. Al termine del processo di assegnazione si può valutare la bontà dei risultati ottenuti con l’applicazione del sistema di modelli a quattro stadi confrontando i flussi reali all’uopo rilevati con quelli simulati, intervenendo

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successivamente (ulteriore fase di taratura) sui parametri dei singoli modelli al fine di ridurre gli scostamenti nell’ambito di quelli tollerabili dal livello di approssimazione complessivo dello studio in corso. Un’alternativa ai metodi finora descritti è rappresentata dai cosiddetti metodi stocastici, che si propongono di mettere in risalto la variabilità nella percezione dei costi generalizzati. In tali metodi occorre considerare anche i percorsi immediatamente successivi a quello migliore (second best routes), il cui numero per ciascuna coppia di origini e destinazioni può risultare piuttosto elevato. I metodi più stocastici più consolidati sono quelli basati:

9.4

•

sulla simulazione, che utilizzano i risultati di una simulazione basata su eventi casuali (tipo Monte Carlo) per rappresentare la diversa percezione dei costi generalizzati da parte degli utenti;

•

sulla proporzione, che assegnano i flussi alle diverse alternative di percorso secondo proporzioni calcolate utilizzando espressioni di tipo logit.

Previsione della domanda futura

Durante il processo di previsione la domanda viene solitamente suddivisa in spontanea, corrispondente alle tendenze naturali del sistema in assenza di interventi, e trasferita e/o generata a seguito di interventi compiuti sia sul sistema dei trasporti, sia sull’assetto delle attività socio-economiche. Per la previsione dell’evoluzione della domanda si impiegano modelli diversi a seconda del tipo di problema, dei dati disponibili e del livello di approfondimento che si intende conseguire. Concettualmente questi modelli possono sempre essere ricondotti ad una delle tipologie fondamentali nel seguito descritte. Il metodo del deficit e del surplus risale agli atti di trasporto dall’esame dei fattori necessari (da importare) per la produzione realizzata nell’area in

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esame e dal bilancio fra questi ed i prodotti esportabili, dedotti i relativi consumi in loco. Evidentemente in questo caso la previsione della domanda di trasporto viene a dipendere dalla previsione della produzione. Il metodo è applicabile soltanto al settore merci ed in condizioni molto particolari: ad esempio per un terminale di carico e scarico di un’industria ovvero ad una regione molto isolata, con scarsi scambi interni e con una struttura economica molto semplice. Allorché si verificano queste condizioni questa prima famiglia di metodi fornisce risultati molto attendibili. Il metodo basato sulle serie storiche della domanda di trasporto costituisce un insostituibile punto di riferimento e di controllo dei risultati ottenuti con l’applicazione di altri metodi. L’estrapolazione delle tendenze verificatesi nel passato, anche se opportunamente ricondotta ad un ventaglio di possibilità, lascia al programmatore un notevole margine di arbitrarietà. Comunque i dati necessari per un’analisi accurata non possono essere costituiti da soli elementi rappresentativi della mobilità in termini complessivi, quali ad esempio i titoli di viaggio emessi, pertanto si richiedono conoscenze ottenibili soltanto attraverso indagini mirate (interviste) per campioni significativi, che tendono a stabilire ad esempio per il trasporto passeggeri:

•

origine e destinazione;

•

categorie (singoli, famiglie, gruppi, età, ecc.);

•

scopo del viaggio (affari, lavoro, istruzione, turismo, ecc.);

•

frequenza del viaggio;

•

preferenze (velocità, comfort, economia, sicurezza, ecc.);

per poter ricostruire una matrice OD qualificata anche dagli andamenti temporali (orario, giornaliero, settimanale, annuale) e dalle altre classi tipologiche.

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Il metodo risulta applicabile con maggiori possibilità di successo nei casi in cui non si prevedano significative variazioni nelle condizioni socioeconomiche e nei gusti e comportamenti degli utenti. Vi è infine il metodo basato sull’analisi delle correlazioni tra le serie storiche della domanda di trasporto e quelle di alcuni parametri significativi. Le correlazioni che vengono di solito esaminate riguardano:

•

la popolazione attiva;

•

il reddito pro capite;

•

il profitto delle imprese;

•

gli indicatori di produzioni e consumi;

•

gli scambi di beni;

•

eventi particolari quali depressioni o boom economici, restrizioni doganali, esposizioni o fiere, ecc..

La previsione della domanda di trasporto viene così a dipendere dall’evoluzione e dallo sviluppo previsto per questi parametri. Mentre non ha molto senso prevedere che il traffico si sviluppi con certi ritmi già verificatisi nel passato, può averne prevedere l’andamento di alcuni indici socio-economici sulla base delle tendenze in atto nei gusti e nei comportamenti degli utenti e dei programmi in atto negli altri settori di attività. Tuttavia, perché il metodo risulti affidabile, lo studio delle correlazioni con indici globali esogeni quali i già ricordati prodotto lordo e reddito, ovvero endogeni quali l’indice di motorizzazione, ecc., deve venire integrato da un’analisi dettagliata del territorio mirata ad approfondire la comprensione delle relazioni tra atti di trasporto ed ubicazione e consistenza delle attività socioeconomiche. Il metodo è applicabile con successo anche se si prevedono variazioni nell’entità dei fenomeni socio-economici delle quali è possibile tenere conto, ma sempre che non vi siano variazioni nei gusti e nei comportamenti degli utenti.

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Nel caso di una nuova infrastruttura, ove non risulti applicabile nessuno dei metodi esposti (ad esempio le serie storiche se non sono disponibili non ammettono surrogati) ci si potrà anche riferire a situazioni analoghe, da ricercarsi in aree diverse da quelle di studio (cross-section spaziale) o in periodi passati nell’area di studio stessa (cross-section temporale). A ciò si può in particolare ricorrere per prevedere il valore di alcuni indici sintetici aggregati quali il coefficiente di riempimento medio dei veicoli, il rapporto fra traffico annuale e nell’ora di punta, ecc..

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10.

10.1

COSTO GENERALIZZATO DEL TRASPORTO

Espressione generale

Al fine di ricostruire il processo decisionale dell’utente del sistema dei trasporti agli archi ed ai nodi del grafo rappresentativo di una rete di trasporto deve essere associato un costo generalizzato del trasporto, che viene percepito dagli utenti come impedenza alla percorrenza dell’arco stesso. I costi di arco e di nodo dipendono dal tipo di infrastruttura e servizio che l’arco rappresenta (trasporto pubblico o privato su strada, trasporto ferroviario, ecc.). Di norma le funzioni di costo sono relazioni matematiche che esprimono il valore medio del costo generalizzato o di alcune sue componenti in funzione delle caratteristiche fisiche e funzionali del collegamento rappresentato e dei flussi circolanti sull’arco o nel nodo. In generale il costo del trasporto può pertanto essere espresso da una combinazione lineare delle diverse componenti che lo determinano. La funzione più frequentemente impiegata è quella in cui si aggiungono al costo monetario le componenti rappresentate dai sacrifici non monetari ma monetizzabili percepiti dall’utente. Nel caso più generale le componenti sono: perdite di tempo, rischi, disagi, svantaggi estetici o di posizione, valori morali, timori, speranze o disperazioni, ecc. La complessità del problema di quantificare molte delle citate componenti, associata alla minore rilevanza di alcune sulle scelte dell’utente medio, che emerge da indagini comportamentali mirate, suggerisce nella maggioranza dei casi di riferirsi ad un’espressione composta al massimo dalle quattro componenti percepite principali: Cg = Cm + Ct + Cr + Cd nella quale:

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10.2

•

Cm è il costo monetario dello spostamento;

•

Ct è il costo del tempo impiegato per lo spostamento;

•

Cr è il costo del rischio che si corre durante lo spostamento;

•

Cd è il costo del disagio percepito per mancanza di comfort durante lo spostamento.

Problematiche di quantificazione

Il concetto di qualità percepita dall’utente è sinonimo di quello di costo generalizzato del trasporto; si può infatti ritenere che la percezione di disagio, insicurezza, inaffidabilità dei servizi, ecc., di norma computate tra le componenti del costo generalizzato, siano rappresentative di un’assenza di qualità dei servizi stessi. La grande maggioranza delle indagini effettuate sono di conforto per queste considerazioni. Ad esempio le ferrovie tedesche, in un’indagine svolta nella seconda metà degli anni ’90, hanno individuato come parametri di qualità percepiti dall’utente quelli nel seguito elencati con la percentuale di utenti intervistati che li ha segnalati: costi monetari (50%), velocità (43%), puntualità (39%), comfort di viaggio (17%); protezione dalle condizioni atmosferiche (12%), pulizia (10%), agevolezza del trasporto dei bagagli (10%), cortesia del personale (10%) e disponibilità di informazioni (3%). Costo monetario Le componenti che vengono di norma percepite sono l’eventuale costo per l’uso delle infrastrutture (pedaggi, tariffe di parcheggio, ecc.), per l’esercizio del veicolo (consumi di carburante, olio, pneumatici, manutenzione, assicurazione, ecc.), per accedere ai servizi (tariffe dei trasporti pubblici, ecc.). La percezione da parte dell’utente delle diverse tipologie di costo non è tuttavia oggettiva e la tendenza rilevata è quella di valutare maggiormente i costi associati direttamente allo spostamento in questione (ad esempio tariffe, pedaggi, consumi di carburante) piuttosto che quelli gravanti indirettamente su

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tutti gli spostamenti effettuati con la medesima modalità (ad esempio manutenzione e assicurazione). Ne risulta di norma, in particolare per il trasporto privato, una sensibile differenza fra costi effettivi e costi percepiti. La dipendenza dal flusso circolante sull’arco o nel nodo è presente solo nei costi d’esercizio dei veicoli, ma di norma è piuttosto contenuta e pertanto viene spesso trascurata. Costo del tempo Essendo di norma il trasporto considerato un servizio intermedio, ancorché necessario, il tempo per esso impiegato viene considerato perduto. Possibili eccezioni sono relative ad alcuni viaggi di piacere, nei quali il tempo speso all’interno del sistema di trasporto è parte integrante dell’attività turistica (ad esempio treni turistici o d’epoca, autobus per city-tour, crociere, voli panoramici). Il tempo complessivo per l’effettuazione dello spostamento può essere nel caso più generale suddiviso nelle seguenti componenti:

•

accessibilità al primo sistema di trasporto;

•

attesa dei servizi di trasporto;

•

percorrenza a bordo dei veicoli;

•

interscambio fra sistemi di trasporto diversi;

•

raggiungimento della destinazione finale.

La traduzione dei suddetti tempi in termini di costo generalizzato rende necessaria la loro monetizzazione, per la quale è opportuno distinguere il caso delle persone che si spostano in forma sistematica (pressoché quotidiana) per motivi di studio e lavoro, da coloro che viaggiano per lavoro (agenti di commercio, personale in missione, ecc.), da quelli che viaggiando impiegano tempo libero.

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Per i primi e soprattutto i secondi è necessario tenere conto del tasso salariale con il quale viene pagato il lavoro effettuabile nel tempo non impiegato per lo spostamento. Nella realtà il valore del tempo risparmiato andrà valutato non già in relazione a come l’utente lo utilizzerà, bensì al disagio che gli provoca quando non lo risparmia. Le metodologie più impiegate per giungere ad una quantificazione sono di norma quelle basate su indagini campionarie (preferenze rilevate). Considerando il valore di un’ora di tempo libero pari al rapporto fra il reddito pro-capite e le ore di tempo libero disponibili, i diversi studi effettuati mostrano come il valore monetario del tempo si attesti attorno al 15÷50% di tale valore. Ulteriori indicazioni emerse dagli studi effettuati evidenziano come i tempi di accessibilità, interscambio ed attesa del servizio vengano di norma valutati 2÷2,5 volte quelli trascorsi a bordo dei veicoli e come nei servizi ad orario le attese vengono di norma considerate tali se superano un quarto circa dell’intervallo fra due passaggi (ad esempio se superano 5 minuti per un servizio con passaggi ogni 20 minuti). Ne deriva la particolare attenzione che è necessario porre:

•

alla scelta delle frequenze dei servizi, per le evidenti ripercussioni che questa ha sui tempi di attesa sopportati dall’utente;

•

all’organizzazione del sistema delle coincidenze, che condiziona sensibilmente i tempi d’interscambio fra servizi.

Risulta inoltre di particolare rilevanza la garanzia di regolarità dei servizi offerti, che condiziona sia il tempo effettivo di viaggio, in quanto il ritardo medio diviene un prolungamento di fatto di quest’ultimo, sia direttamente la percezione di qualità da parte del cliente, che pone di norma la puntualità molto in alto nella sua scala di parametri di qualità. Uno schema generale relativo alle modalità di percezione del tempo di viaggio e del relativo costo in relazione al reddito, allo scopo dello spostamento, alla possibilità di impiego del tempo di viaggio è riportato in figura 10.1.

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Reddito dell’utente

Percezione soggettiva del valore del denaro

Scopo dello spostamento Possibilità di impiego del tempo di viaggio

Percezione soggettiva del valore delle proprie attività

Caratteristiche ed entità dei tempi di spostamento Collocazione oraria dello spostamento

Comfort offerto dal sistema di trasporto Frequenza dello spostamento

Percezione soggettiva dell’utilità marginale del viaggio Percezione soggettiva del tempo effettivo di viaggio

VALORE PERCEPITO DEL TEMPO DI VIAGGIO

Disutilità soggettiva per l’utente

Figura 10.1: schema logico per la derivazione del valore percepito del tempo di viaggio Costo del rischio e del disagio Non risultano di norma monetizzabili se non attraverso indagini mirate a raccogliere l’espressione di giudizi di valore (preferenze dichiarate) o le scelte effettuate (preferenze rilevate) da parte di campioni significativi di utenti potenziali. Viene ad esempio indagata la disponibilità a pagare un maggior prezzo monetario per disporre di un veicolo più sicuro (ad esempio autovettura maggiormente dotata di dispositivi di sicurezza per gli occupanti) o più confortevole (ad esempio prima classe anziché seconda classe a parità delle altre componenti del costo generalizzato).

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11.

11.1

COSTI DI PRODUZIONE DEI SERVIZI DI TRASPORTO E DI GESTIONE DELLE INFRASTRUTTURE

Tipologie di costo e soggetti coinvolti

Nel capitolo precedente sono stati analizzati i costi generalizzati sopportati dagli utenti del trasporto. In questo capitolo verranno analizzati:

•

i costi sopportati dai produttori dei servizi, che si traducono in oneri monetari per gli utenti (componenti monetarie del costo generalizzato);

•

i costi sopportati dai soggetti proprietari o gestori delle infrastrutture, che vengono in taluni casi parzialmente o totalmente trasferiti ai gestori dei servizi o direttamente agli utenti, imponendo loro costi per l’uso delle infrastrutture stesse.

Bisogna tuttavia tenere conto che nel momento in cui si sottopone a valutazione un intervento pubblico nel settore dei trasporti i costi da valutare sono quelli per la Collettività, che comprende in se tutti i soggetti coinvolti nel sistema: utenti, esercenti dei servizi e proprietari o esercenti dell’infrastruttura, soggetti terzi (figura 11.1). COLLETTIVITA’ € €

UTENTI

GESTORI SERVIZI

€ TRASPORTO PRIVATO

GESTORI INFRASTRUTTURE

Figura 11.1: soggetti coinvolti nel ciclo di produzione ed utilizzazione dei servizi di trasporto Pertanto in tale caso è necessario computare i costi complessivi per la realizzazione ed il funzionamento del sistema di trasporto in valutazione senza

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distinguere il soggetto che li sopporterà, così come non si distinguerà fra i soggetti che potranno usufruire dei benefici apportati dall’intervento in oggetto.

11.2

Costi di produzione dei servizi di trasporto

L’analisi dei costi per la produzione dei servizi è essenziale per pervenire a misure quantitative delle risorse necessarie ad intervenire sul sistema dei trasporti, per verificare la coerenza fra i costi stessi e budget prefissati, per valutare l’efficienza dei servizi, per confrontare scenari alternativi di assetto del sistema dei trasporti. I costi di produzione sopportati dal produttore del servizio di trasporto includono in generale:

•

costi di acquisizione dei veicoli;

•

costi di gestione.

La valutazione dei primi si conduce sulla base dei prezzi proposti dal costruttore per le forniture; esistono tuttavia diverse forme di acquisizione (acquisto, noleggio, leasing), ciascuna con oneri finanziari e fiscali diversi. La valutazione dei costi di gestione si rapporta di norma a stime delle unità di trasporto prodotte (veicoli x km) e delle risorse impegnate (ore di personale, quantità di energia, tempi di utilizzazione di veicoli ed impianti, ecc.). In quest’ambito un’aliquota del costo può essere considerata, entro ampi limiti fissa nel breve periodo, in quanto indipendente dalle quantità prodotte, un’altra può essere considerata variabile, in quanto proporzionale a queste; tra i costi variabili rientrano gli eventuali costi d’uso delle infrastrutture. L’invariabilità dei costi fissi viene comunque meno nel lungo periodo, allorquando le mutate esigenze della domanda possono richiedere interventi rilevanti sul sistema (acquisto di veicoli, assunzione di personale, ecc.). Trasporto ferroviario Per i costi di produzione dei servizi ferroviari si fa usualmente riferimento a quanto stabilito in sede UIC attraverso la pubblicazione di apposite fiches aventi l’obiettivo di omogeneizzare le procedure di calcolo dei costi.

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La procedura proposta dall’UIC prevede l’imputazione delle voci di spesa rilevabili dai bilanci aziendali dopo un’adeguata normalizzazione. Normalmente i costi vengono riferiti ai prodotti (categorie di treni) o ai diversi settori funzionali (operazioni ai terminali, per la formazione dei treni, per la circolazione dei treni, ecc.). Per il trasporto passeggeri il costo di gestione può essere espresso come somma delle voci di costo riportate in tabella 11.1. Tabella 11.1: principali costi di gestione per il trasporto ferroviario di passeggeri Voci di costo

Tipologie di costo

Fattori di variabilità

Biglietterie e servizi di stazione

Fissi

Passeggeri trasportabili

Rimessa veicoli

Fissi

Parco rotabili

Imposte, tasse, assicurazioni

Variabili

Passeggeri trasportati, percorrenze treni

Formazione dei treni

Variabili

Treni circolanti

Personale di bordo

Variabili

Percorrenze treni

Pedaggi per uso infrastruttura

Variabili

Percorrenze e peso lordo treni

Manutenzione treni

Variabili

Percorrenze rotabili

Materiali di consumo

Variabili

Tempi di utilizzo rotabili

Come si nota in questo schema in prima approssimazione risultano variabili con la produzione del servizio tutte le suddette voci di costo con la sola eccezione di quella variabile in funzione della capacità di trasporto. Recentemente in Italia sono inoltre state introdotte ed utilizzate per gli studi di fattibilità del sistema ad Alta Velocità anche metodologie sintetiche per la valutazione dei costi d’esercizio di tipo parametrico e metodi analitici che fanno riferimento alla tecnica del direct costing, con la quale si imputano i costi secondo le seguenti classi: 1. di convoglio (personale di macchina e scorta, energia di trazione, manutenzione ordinaria materiale rotabile e servizi accessori); 2. di linea (pedaggio per l’uso dell’infrastruttura); 3. di nodo (personale di stazione e commerciale).

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In questo schema aggregato nel breve periodo risultano variabili con la produzione del servizio i costi di convoglio e linea e fissi quelli di nodo. Trasporto stradale Nel caso del trasporto passeggeri le voci principali da computare per la stima del costo di gestione sono quelle riportate in tabella 11.2. Tabella 11.2: principali costi di gestione per il trasporto stradale di passeggeri Voci di costo

Tipologie di costo

Fattori di variabilità

Personale di bordo

Fissi

Dimensioni flotte

Imposte, tasse, assicurazioni

Fissi

Dimensioni flotte

Combustibili

Variabili

Percorrenze bus, numero di fermate

Lubrificanti

Variabili

Percorrenze bus, numero di fermate

Pneumatici

Variabili

Percorrenze bus, numero di fermate

Manutenzione bus

Variabili

Percorrenze, tempi di utilizzo bus

Pedaggi autostradali

Variabili

Percorrenze in autostrada

In prima approssimazione in questo schema risultano fissi i soli costi relativi al personale di condotta ed alle assicurazioni e tasse per gli autobus. Trasporto marittimo La più usuale schematizzazione per il calcolo dei costi di gestione comprende come voci principali quelle riportate in tabella 11.3. Tabella 11.3: principali costi di gestione per il trasporto marittimo Voci di costo

Tipologie di costo

Fattori di variabilità

Equipaggio

Fissi

Tipologie e bandiere natanti

Diritti portuali

Fissi

Dimensioni flotte, tempi di permanenza e servizi utilizzati

Assicurazioni

Variabili

Tipologie e quantità merci trasportate

Combustibili e lubrificanti

Variabili

Percorrenze, stazza, apparati moto-

(bunker)

propulsori ed ausiliari e velocità natanti

Manutenzione natanti

Variabili

Tempi utilizzazione natanti

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Pedaggi transito canali ed istmi

Variabili

Percorrenze canali ed istmi

In questo schema risultano fissi nel breve periodo i soli costi di equipaggio e portuali, mentre tutti gli altri variano con la produzione di trasporto. Trasporto aereo La valutazione dei costi nel caso del trasporto aereo non è agevole poiché dipende fortemente dal tipo di gestione attuato da ogni compagnia e dalle condizioni di mercato per la scelta dell’aeroporto dove effettuare gli scali. Le voci di costo essenziali sono riportati in tabella 11.4. Tabella 11.4: principali costi di gestione per il trasporto aereo Voci di costo

Tipologie di costo

Fattori di variabilità

Personale di bordo e di terra

Fissi

Tipologie aerei ed organizzazione servizi

Diritti aeroportuali

Fissi

Dimensioni flotte, tempi di permanenza e servizi utilizzati

Assicurazioni

Fissi

Dimensioni flotte

Combustibili e lubrificanti

Variabili

Percorrenze, apparati moto-propulsori, masse e velocità aerei

Manutenzione aerei

Variabili

Percorrenze e tempi utilizzazione aerei

Servizi ai passeggeri

Variabili

Passeggeri trasportati, tempi di viaggio

Risultano fissi nel breve periodo le tasse aeroportuali, le assicurazioni ed i costi del personale, mentre tutti gli altri variano con le percorrenze.

11.3

Costi d’uso delle infrastrutture

La valutazione sistematica dei costi di realizzazione e di manutenzione delle infrastrutture viene di norma condotta procedendo all’identificazione degli elementi che costituiscono l’opera (infrastrutture, impianti, ecc.) ed associando ad essi i relativi oneri per il rinnovo al termine della loro vita utile (quote di ammortamento) e per il mantenimento in efficienza durante tale periodo (oneri di manutenzione ordinaria).

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La durata della vita utile di una infrastruttura varia evidentemente in funzione dei diversi elementi che la compongono: di norma, infatti, si possono assumere tempi più lunghi per le opere civili (ad esempio 80 anni per le gallerie, 60 anni per i ponti, 50 anni per i rilevati) e più brevi per la sovrastruttura (ad esempio 10÷25 anni nel caso ferroviario). Ammortamento e manutenzione ordinaria rappresentano le due principali voci di costo per il proprietario o gestore dell’infrastruttura, che potranno essere coperte in tutto od in parte da oneri per il suo uso da imporre al gestore del servizio e che si differenzieranno in tipologia ed entità per le diverse modalità di trasporto. Infrastrutture ferroviarie La Direttiva dell’Unione Europea (allora Comunità Economica Europea) 91/440 ha introdotto il principio del libero accesso al mercato del trasporto ferroviario, che richiede necessariamente la separazione fra i soggetti esercenti detti servizi e la proprietà e l’esercizio delle infrastrutture. Conseguenza di tale Direttiva è stata la progressiva suddivisione delle amministrazioni ferroviarie nazionali europee, che tradizionalmente effettuavano servizi ferroviari sulle proprie reti pubbliche, in società differenziate, molto spesso ancora di natura interamente o prevalentemente pubblica, rispettivamente incaricate:

•

di gestire l’infrastruttura di proprietà pubblica (ad esempio in Italia RFI = Rete Ferroviaria Italiana);

•

di gestire i servizi ferroviari passeggeri e merci (ad esempio in Italia Trenitalia) in concorrenza con altre società nazionali o estere.

Con tale suddivisione è anche stato introdotto il pagamento del pedaggio per l’uso dell’infrastruttura ferroviaria da parte delle società di gestione dei servizi di trasporto, necessario a coprire in tutto o in parte (lo Stato può comunque erogare finanziamenti a fondo perduto per finanziare la rete di sua proprietà) i costi sostenuti per la costruzione ed il mantenimento in efficienza dell’infrastruttura.

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Per quanto riguarda i costi d’infrastruttura possono identificarsi le seguenti categorie, a cui corrispondono le voci di costo riepilogate in tabella 11.5 per la manutenzione e l’ammortamento delle spese di realizzazione. Tabella 11.5: principali voci di costo per la gestione delle infrastrutture ferroviarie Voci di costo

Dettagli

Aree

Terreni, diritti, servitù

Piattaforma

Rilevati, trincee, viadotti, gallerie

Intersezioni con altre infrastrutture

Passaggi a livello, sovrappassi, sottopassi

Fabbricati ed altre opere civili

Stazioni, scale, marciapiedi

Armamento

Massicciate, traverse, binari

Impianti

Segnalamento, trazione elettrica, telecomunicazioni, illuminazione e forza motrice, informazione all’utenza, manutenzione altri impianti

Infrastrutture stradali L’utilizzazione della rete stradale da parte degli utenti pubblici o privati è di norma libera ed il suo potenziamento e mantenimento in efficienza viene finanziato con gli introiti fiscali dello Stato oltre che, in talune situazioni, con tassazioni più mirate, direttamente (imposta di fabbricazione sui carburanti) o indirettamente (tasse di circolazione o di proprietà dei veicoli) correlate all’uso. Fanno eccezione a tale principio generale alcune infrastrutture, per le quali è previsto il pagamento di un pedaggio (in Italia buona parte delle autostrade ed i trafori alpini ed appenninici). Di norma si tratta di grandi infrastrutture caratterizzate da elevati costi di costruzione e di manutenzione, per le quali lo Stato può concedere a società di gestione la delega alla costruzione ed all’esercizio per un certo numero di anni (regime di concessione), al termine dei quali riceverà l’infrastruttura a titolo gratuito. Più di recente il Road pricing si è diffuso anche in aree metropolitane ad elevata densità demografica e veicolare come misura dissuasiva all’impiego del veicolo motorizzato a fini di riduzione della congestione e di protezione ambientale.

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Altre tipiche applicazioni del costo d’uso delle infrastrutture sono i parcheggi a pagamento, i quali possono essere gestiti direttamente dal proprietario dell’infrastruttura (ad esempio la Municipalità) oppure affidati anch’essi in concessione a terzi. I costi tipici d’infrastruttura possono identificarsi in questo caso nelle categorie di tabella 11.6, a cui corrispondono le relative voci di costo per la manutenzione e l’ammortamento delle spese di realizzazione. Tabella 11.6: principali voci di costo per la gestione delle infrastrutture stradali Voci di costo

Dettagli

Aree

Terreni, diritti, servitù

Piattaforma

Rilevati, trincee, viadotti, gallerie

Intersezioni con altre infrastrutture

Svincoli, sovrappassi, sottopassi

Fabbricati ed altre opere civili

Fabbricati di servizio

Pavimentazioni e segnaletica fissa

Strati di usura, segnaletica orizzontale e verticale

Impianti

Semafori, illuminazione e forza motrice, informazione all’utenza, manutenzione altri impianti

Infrastrutture portuali Per il trasporto marittimo le infrastrutture utilizzate sono esclusivamente di tipo puntuale, i terminali portuali, il cui impegno di norma richiede il pagamento di diritti diversificati in funzione della tipologia di natante. Tali diritti vengono di norma commisurati sia alle spese sostenute dall’autorità portuale per l’esercizio del terminale e l’erogazione di servizi ai natanti, agli equipaggi e soprattutto agli oggetti del trasporto (passeggeri e merci), sia alle spese per la costruzione e la manutenzione degli impianti stessi. Nel trasporto idroviario analoghi diritti (pedaggi) vengono usualmente applicati per il transito nei canali navigabili. Gli elementi infrastrutturali che influenzano in maniera prevalente l’entità dei costi per la realizzazione e la manutenzione sono riassumibili come in tabella 11.7.

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Tabella 11.7: principali voci di costo per la gestione delle infrastrutture portuali Voci di costo

Dettagli

Aree

Terreni, diritti, servitù

Opere a mare

Protezioni e dragaggi

Opere a terra

Moli e banchine

Edifici per passeggeri e merci

Stazioni marittime e magazzini

Altri fabbricati ed opere civili

Rampe, scali di alaggio, bacini di carenaggio

Impianti

Movimentazione merci, informazione all’utenza, manutenzione altri impianti

Infrastrutture aeroportuali Evidentemente anche per il trasporto aereo le infrastrutture utilizzate sono esclusivamente di tipo puntuale, i terminali aeroportuali, il cui utilizzo richiede il pagamento di diritti diversificati in funzione della tipologia di aeromobile, ma anche della collocazione temporale dell’impegno (i periodi di punta sono evidentemente più pregiati di quelli di morbida), che sono normalmente destinati alla copertura delle spese sostenute dal gestore aeroportuale per l’esercizio del terminale (erogazione di servizi ai passeggeri, eventualmente alle merci, agli aeromobili ed agli equipaggi) oltre che alle spese per la costruzione e la manutenzione delle infrastrutture stesse. Gli elementi infrastrutturali che influenzano in maniera prevalente l’entità dei costi per la realizzazione e la manutenzione sono riassunti in tabella 11.8. Tabella 11.8: principali voci di costo per la gestione delle infrastrutture aeroportuali Voci di costo

Dettagli

Aree

Terreni, diritti, servitù

Infrastrutture lato aria

Piste e viabilità di servizio

Edifici al servizio degli aeromobili

Hangar, officine, depositi carburanti

Edifici per passeggeri e merci

Aerostazioni e magazzini

Impianti

Controllo della circolazione in aria ed a terra, informazione all’utenza, manutenzione altri impianti

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12.

12.1

ESTERNALITÀ E COSTI ESTERNI

Definizione di esternalità

Talvolta i produttori adducono dei vantaggi ad altri membri del sistema economico senza ottenere pagamenti per essi, in altre circostanze si comportano in maniera da arrecare danno a qualcuno senza doverne pagare i costi; questi effetti indotti non si riflettono appieno nei prezzi di mercato e sono noti col termine di esternalità. Fra le esternalità negative l’inquinamento ambientale è senza dubbio l’esempio più significativo: un impianto chimico che riversa i suoi rifiuti in un fiume può comportare danni a scala locale per consumo di acqua, morte di specie animali, odori indesiderati, ecc. Il costo di funzionamento dell’impianto sarà senz’altro inferiore al costo sociale dell’impianto ed i costi di mercato dei prodotti chimici ottenuti saranno inferiori rispetto ai costi sociali della loro produzione. Ciò porta ad un problema di inefficienza di allocazione delle risorse, poiché il valore marginale dell’unità prodotta dall’impianto risulta minore del costo marginale sociale di produzione. Viceversa nel caso di esternalità positive i benefici sociali risulteranno maggiori rispetto ai benefici privati. Tutte le esternalità (positive o negative) evidenziano l’assenza di alcuni mercati, per cui si avranno produttori e/o consumatori di beni per i quali non esiste un mercato; in questa situazione, anche se tutti i mercati esistenti fossero in concorrenza perfetta, l’economia nel suo complesso non potrebbe allocare efficacemente le risorse in quanto i costi marginali non potrebbero uguagliare il valore marginale del bene relativo.

_____________________________________________________________132

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12.2

Esternalità nel settore dei trasporti

Il fenomeno dei trasporti dà origine ad esternalità di produzione e di consumo, sia positive sia negative. Una prima categoria di esternalità negative è costituita da quelle che rimangono circoscritte nell’ambito dei produttori o dei consumatori di uno specifico servizio di trasporto; sono traducibili in costi esterni e certamente esprimibili in termini monetari. Infatti, anche se possono sorgere delle difficoltà per alcune di esse, le principali componenti di tali costi sono oggetto di transazioni di mercato. Rientrano in tali costi esterni, ad esempio, i maggiori consumi di carburante e lubrificanti provocati dalla congestione del traffico a carico degli automobilisti; tra le componenti di difficile stima vi è il valore da dare al tempo nel calcolo del costo generalizzato del passeggero. Per le esternalità che coinvolgono anche o soltanto dei soggetti che non rientrano tra i produttori o gli utenti (consumatori) di uno specifico servizio di trasporto oppure che coinvolgono l’intera Collettività (sicurezza, inquinamento atmosferico ed acustico, etc.) si possono individuare due ulteriori categorie. Una seconda categoria di esternalità negative, che raggruppa i danni provocati per i quali è possibile agevolmente stimare i tempi ed i costi degli interventi necessari ad eliminare gli effetti negativi; tali esternalità saranno anch’esse esprimibili in termini monetari e per esse sarà corretto ricorrere nuovamente all’espressione “costi esterni”. Rientra, ad esempio, in tale categoria il rumore provocato dal traffico su di una autostrada urbana se esso potrà essere contrastato con opportune opere di minimizzazione oppure i danni causati dagli incidenti stradali alle cose. Una terza categoria, che raggruppa le esternalità per le quali sia l’identificazione degli effetti e dei danni relativi, sia la valutazione in termini monetari presuppongono, per poter far ricorso alle transazioni di mercato, ricostruzioni e computi laboriosi, affetti da notevoli incertezze e che lasciano, pertanto, ampio spazio alla soggettività.

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Rientrano in questa categoria, ad esempio, gli effetti della incidentalità stradale allorché si vogliono dare dei valori monetari ai morti ed ai feriti ed, ancor più, le valutazioni monetarie degli effetti catastrofici conseguenti alle variazioni climatiche. Per questa terza categoria di esternalità, per rimanere su di un terreno di maggiore oggettività, si pone l’alternativa di rinunziare a valutazioni in termini monetari, che introducono nuovi elementi arbitrari (abbandonando quindi l’espressione di costi esterni) e limitarsi ad esprimerle con opportuni indicatori eventualmente riferiti anche a valori standard più o meno vincolanti. Ove si accetti tale soluzione le esternalità ricadenti in tale terza categoria possono farsi rientrare agevolmente in due ulteriori categorie. Infatti, tralasciando le esternalità di puro consumo (provocate dal fatto che il piacere che un individuo può trarre dal consumo finale dipende dal livello di consumo degli altri membri della Collettività), rimangono da considerare quelle esternalità che attengono a sfere di valori diverse da quelli economici, che possono essere utilmente raggruppate negli aspetti ecologici (relativi alla vita nelle sue varie forme, alla sopravvivenza del creato) e negli aspetti esteticoculturali (relativi a tutto ciò che è sentimento: il bello, la memoria storica, le radici che mitigano il senso della caducità dell’uomo). Sintetizzando le considerazioni precedenti le esternalità negative potrebbero essere raggruppate come segue: a) una prima categoria di costi esterni riservata a quei casi in cui è possibile, attraverso un diretto riferimento a transazioni di mercato, esprimere le esternalità in termini monetari; b) una seconda categoria di costi esterni riservata a quei casi per i quali, pur non essendovi diretti riferimenti in transazioni di mercato, è possibile stimare in termini monetari le opere necessarie per eliminare gli effetti provocati dalle esternalità; quando ciò è possibile la loro internalizzazione può essere assicurata introducendo gli opportuni standard nella progettazione e, quindi, nei costi di costruzione;

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c) esternalità di tipo ecologico, non riconducibili a valutazioni esprimibili in termini monetari, ma misurabili o riferibili per ogni tipo a scale ordinali; d) esternalità di tipo estetico-culturale, non riconducibili a valutazioni esprimibili in termini monetari, ma anch’esse misurabili o riferibili per ogni tipo a scale ordinali. In particolare, le esternalità di tipo c) e d) possono anche essere introdotte come vincoli. Naturalmente uno stesso impatto può riguardare una o più delle suddette categorie di esternalità. Ad esempio l’impatto provocato da un autoveicolo in moto su una strada urbana congestionata in un centro storico comporta:

•

delle esternalità (maggiori consumi) per le quali i “costi esterni” sono desumibili agevolmente dalle transazioni di mercato;

•

delle esternalità (rumore) per le quali i “costi esterni” possono essere computati progettando e computando il valore monetario per le opere necessarie alla mitigazione dell’impatto;

•

delle esternalità (emissioni nell’atmosfera) che possono influire sulle condizioni climatiche;

•

delle esternalità (intrusione visiva, emissioni nell’atmosfera) che possono alterare il paesaggio e recare pregiudizio alla conservazione dei monumenti.

Le esternalità che vengono più usualmente considerate riguardano la congestione, il rischio di incidenti, l’inquinamento atmosferico. Pertanto, indipendentemente dal livello più o meno spinto di formalizzazione ottenuto con il ricorso a modelli di aiuto alle decisioni, il problema deve essere inquadrato, per le scelte finali relative ad un sistema di trasporto, in termini multicriteriali. Esempi di esternalità positive possono invece essere ricercati fra quelle che accrescono il valore commerciale o residenziale delle aree servite da un

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_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

nuovo servizio di trasporto (un’attività commerciale o un fabbricato residenziale serviti da una nuova fermata di metropolitana, ecc.)

12.3

Indicatori sintetici per la quantificazione dei costi esterni

La letteratura tecnica è ricca di stime inerenti i costi esterni dei trasporti svolte in ambito europeo, nazionale o regionale. Le più coerenti forniscono dati riferiti all’unità di trasporto (costi marginali). Le metodologie utilizzate sono differenti da fonte a fonte (tranne che per la valutazione del costo del rumore, per la quale tutte utilizzano il metodo delle preferenze rivelate). Il livello di completezza varia anch’esso da fonte a fonte, così come il tipo di aggregazione dei dati; si può comunque sottolineare che le stime dei costi dell’inquinamento atmosferico e dei mutamenti climatici sono quelle più presenti, mentre la congestione è certamente il dato meno calcolato (tra l’altro l’unità di misura con la quale viene espresso cambia da fonte a fonte). Tra le stime più complete, seppure relative ai soli sistemi di trasporto stradale, ferroviario ed aereo passeggeri vi sono quelle effettuate nell’ambito del progetto di ricerca ExternE, finanziato dalla Direzione Generale Trasporti ed Energia della Commissione Europea, che si riportano in Tabella 12.1. Tabella 12.1: Costi marginali esterni valutati in sede di Unione Europea (anno 1997) Esternalità Incidenti Rumore Inquinamento atmosferico Mutamenti climatici

Strada Ferrovia Passeggeri Merci Passeggeri Merci (Euro/Mpkm) (Euro/Mtkm) (Euro/Mpkm) (Euro/Mtkm) 19419 14099 3202 2117 2737 3409 2737 1911

Aereo Passeggeri (Euro/Mpkm) 3202 2737

7644

15029

2324

826

5836

7644

12188

3409

1291

11362

Tenendo conto delle percorrenze complessive sui diversi modi di trasporto si ottiene che in media i costi esterni del trasporto stradale

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costituiscono circa il 97% del totale (avendo trascurato il trasporto per vie d’acqua e quello aereo delle merci). Si nota, altresì, che gli incidenti costituiscono l’esternalità che più incide sul totale dei costi (46%), mentre il rumore è quella che incide di meno, per il solo 8%.

13.

13.1

FASI DI PROGETTAZIONE E REALIZZAZIONE DEGLI INTERVENTI SUI SISTEMI DI TRASPORTO

Iter progettuale e realizzazione degli interventi

Secondo la definizione proposta dal Ministero del Bilancio e della Programmazione Economica nel 1985 un progetto è un insieme di attività economiche con cui si utilizzano alcune risorse scarse al fine di ottenere benefici nel tempo. Più in generale tale insieme di attività corrisponde ad un intervento su un sistema e, venendo al settore dei trasporti, ad un intervento sul sistema dei trasporti. Gli interventi così definiti potranno in generale riguardare:

•

una o più delle modalità di trasporto (ferroviaria, stradale, per via d’acqua, aerea);

•

una o più delle componenti del sistema (infrastrutture, veicoli e servizi).

La realizzazione degli interventi sul sistema dei trasporti prevede un iter progettuale, che, sulla base della normativa vigente e della prassi procedurale più consolidata, può essere di massima delineato nelle seguenti fasi:

•

pianificazione e programmazione;

•

studio di fattibilità e progettazione preliminare;

_____________________________________________________________137

_________________________________ Tecnica ed Economia dei Trasporti

13.2

•

progettazione definitiva e studio d’impatto ambientale;

•

progettazione esecutiva;

•

direzione lavori e collaudo;

•

monitoraggio in esercizio.

Pianificazione e programmazione

Quando si parla di pianificazione di un sistema, si intende, in linea generale, l'ottimizzazione di questo in presenza di vincoli. In realtà il termine pianificazione andrebbe utilizzato per un'economia caratterizzata da un capitalismo di Stato; se ci si riferisce, invece, ad un sistema economico caratterizzato dalla presenza di capitale privato e dal libero mercato (economia capitalistica), dovremmo parlare piuttosto di programmazione. La distinzione è importante in quanto in una economia pianificata si presuppone che tutto possa essere previsto e stabilito; la storia, invece, ha evidenziato l’astrazione di un tale modello. In un’economia di libero mercato, invece, non è facile stabilire il confine tra ciò che può essere programmato e ciò che viene lasciato al gioco delle forze economiche. E’ tuttavia frequente l’uso dei due termini pianificazione e programmazione come sinonimi, intendendo riferirci ad un processo di ottimo condizionato o meglio, come vedremo in seguito, di ponderazione. Il processo di programmazione si può suddividere in due momenti distinti:

•

definizione del sistema nelle sue varie alternative;

•

processo decisionale.

La prima fase consiste nella definizione funzionale (la definizione fisica viene rimandata alle fasi successive) degli elementi componenti e delle relazioni fra essi; a tal fine è necessario eseguire:

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•

la definizione degli obiettivi;

•

un'analisi dell'esistente;

•

un'analisi di previsione;

•

il disegno delle diverse alternative di interventi organici e coordinati che conseguano gli obiettivi.

Il processo decisionale, che implica il confronto e la valutazione delle alternative, è di natura politica, coinvolge, cioè, giudizi di valore (il giusto, il vero, il bello); la scelta dell'alternativa ottima si inquadra quindi in un ambito più vasto di quello propriamente progettuale. A seconda dell'ampiezza del periodo di tempo considerato e della consistenza degli investimenti previsti ed indipendentemente dagli ambiti territoriali coinvolti, possiamo distinguere, inoltre, fra:

•

pianificazione strategica, estesa ad un lungo periodo di tempo e caratterizzata da una notevole incidenza degli investimenti necessari;

•

pianificazione tattica, in accordo a quella strategica ma a medio o breve termine con un limitato impegno di investimenti;

•

pianificazione operativa (di esercizio), riferita anche ad un lungo periodo di tempo ma relativa all'utilizzazione dell'esistente.

Attualmente la legislazione italiana prevede:

•

un Piano Generale dei Trasporti (PGT) che definisce le linee strategiche della politica di settore e gli scenari futuri della rete plurimodale e che supporta i traffici internazionali ed interregionali;

•

l’obbligo per le Regioni di definire un proprio Piano Regionale dei Trasporti (PRT) inerente la rete plurimodale al servizio delle relazioni interne ai confini regionali.

Oltre a questi strumenti pianificatori generali, che come abbiamo appena detto coordinano la gestione complessiva del sistema dei trasporti di una determinata area, esistono strumenti pianificatori relativi alle specifiche

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modalità di trasporto (stradale, ferroviaria, marittima, aerea); questi piani possono essere considerati strumenti con i quali gli organismi preposti alla gestione delle reti monomodali (ANAS, Ferrovie dello Stato, Autorità Portuali ed Aeroportuali, ecc.) organizzano le proprie attività future. Quasi sempre tali organismi sovrintendono a sistemi infrastrutturali di valenza nazionale; sussiste, quindi, un dualismo nella gestione della rete dei trasporti nazionale fra Governo che adotta il PGT ed enti che adottano i propri piani di settore, che invece è pressoché assente nella gestione dei sistemi di trasporto di livello gerarchico inferiore. Scendendo ancora nella scala dei confini amministrativi del territorio l’Italia ha introdotto l’obbligo di adozione dei Piani Urbani del Traffico (PUT) per tutti i comuni con popolazione superiore ai 30.000 abitanti e per quelli a spiccata vocazione turistica; sebbene questi strumenti gestiscano porzioni di territorio piuttosto limitate, tuttavia non sono privi di una propria valenza strategica, sia perché dalle loro indicazioni dipende la gestione di importanti attività sul territorio comunale (servizi di trasporto pubblico, parcheggi, realizzazione di infrastrutture, gestione della circolazione, ecc.), sia perché la mobilità urbana riveste un’importanza determinante nell’insieme più vasto della mobilità generale, in particolare riguardo agli effetti, anche di tipo globale, sull’ambiente e sul territorio.

13.3

Studio di fattibilità e progettazione preliminare

Il secondo momento del processo progettuale è quello in cui si procede alla definizione delle caratteristiche base dell'opera che si deve realizzare. Tale fase, che prende avvio dalle indicazioni emerse in sede di pianificazione, comprende la redazione dello studio di fattibilità dell’intervento e, congiuntamente o talora separatamente, la stesura del progetto preliminare. Durante lo studio di fattibilità vengono di norma analizzate:

•

le principali alternative progettuali, che vanno a costituire il sistema di offerta in valutazione;

•

le caratteristiche della domanda di trasporto potenzialmente interessata all’intervento;

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•

le variazioni indotte dall’intervento sulle preesistenti condizioni di equilibrio fra domanda e offerta (diversione della domanda fra diversi modi, generazione di domanda aggiuntiva, ecc.);

•

la convenienza alla realizzazione dell’intervento dal triplice punto di vista della Collettività (redditività economica, conseguenze ambientali, ecc.), dell’utente (variazione del costo generalizzato di spostamento), del gestore del sistema (redditività finanziaria).

Le valutazioni di cui a quest’ultimo punto si riferiscono usualmente in forma comparata a tutte le alternative del sistema d’offerta individuate, al fine di ricavarne indicazioni utili all’adozione della scelta finale. La Legge quadro in materia di lavori pubblici (n. 109/94) ed i suoi successivi aggiornamenti ed integrazioni attribuiscono al progetto preliminare il compito di definire: “le esigenze da soddisfare e le specifiche prestazioni”. In base a detta legge il progetto preliminare deve consistere: “in una relazione illustrativa dei lavori da realizzare comprendente le ragioni della scelta della soluzione prospettata, anche in base alla valutazione delle diverse soluzioni possibili, le verifiche della fattibilità e l’esame dei profili d’impatto ambientale, la conformità agli strumenti urbanistici, l’indicazione della localizzazione mediante cartografia in scala 1:10.000; in schemi grafici per l’individuazione delle caratteristiche spaziali, tipologiche, funzionali e tecnologiche dei lavori da realizzare; nella valutazione indicativa della spesa da determinare sulla base dei costi unitari medi per analoghe categorie di opere”. A titolo esemplificativo nel caso di un intervento di tipo infrastrutturale (singola infrastruttura o sistema di infrastrutture) la progettazione preliminare, oltre ad una relazione tecnica descrittiva, comprende di norma almeno:

•

una corografia generale di area vasta (scala indicativa: 1:100.000);

•

una corografia di progetto (scala indicativa: 1:10.000);

•

per le infrastrutture lineari un profilo altimetrico (scale indicative: 1:10.000 in orizzontale ed 1:1.000 in verticale);

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13.4

•

alcune sezioni trasversali tipo (scala indicativa 1:100);

•

una stima sommaria dei costi di realizzazione ed esercizio.

Progettazione definitiva e studio d’impatto ambientale

Il livello di progettazione che viene attualmente identificato con l’aggettivo definitivo in forza della Legge quadro in materia di lavori pubblici (n. 109/94) corrisponde a quello che nel passato, almeno nel settore stradale, veniva definito di massima. Il risultato di tale fase progettuale, che dovrà essere integrata con la redazione dello studio d’impatto ambientale, deve essere un insieme di elaborati che definiscono in maniera univoca l’intervento. Nel caso di un’infrastruttura dovranno essere definiti il tracciato o il sito, le caratteristiche fisiche e funzionali ed il relativo impegno territoriale, recependo tutte le indicazioni emerse nelle precedenti fasi. Nella fase progettuale successiva (esecutiva) i risultati ottenuti potranno essere soltanto integrati con elementi di maggior dettaglio ma non ulteriormente modificati. Sempre con riferimento alla Legge quadro sui lavori pubblici viene delineata per il progetto definitivo la consistenza: “in una relazione descrittiva dei criteri utilizzati per le scelte progettuali, nonché delle caratteristiche dei materiali prescelti e dell’inserimento dei lavori sul territorio; nello studio di impatto ambientale ove previsto; in disegni generali nelle opportune scale descrittivi delle principali caratteristiche delle opere, delle superfici e dei volumi da realizzare, compresi quelli per l’individuazione del tipo di fondazione; in una relazione geologica e geotecnica, idrologica e sismica, desunta da apposita campagna di sondaggi sull’area interessata; nei calcoli preliminari delle strutture e degli impianti; in un disciplinare descrittivo degli elementi prestazionali, tecnici ed economici previsti in progetto, comprendente anche l’elenco dei prezzi unitari delle varie categorie di lavori, nonché l’indicazione dei tempi necessari per la redazione del progetto esecutivo dei lavori; in un computo metrico estimativo redatto sulla base dei prezzi unitari assunti”.

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A titolo esemplificativo in Tabella 13.1 si riportano gli elaborati previsti per i progetti definitivi delle infrastrutture stradali dalle “Istruzioni CNR per la redazione dei progetti di strade” e per quelli delle infrastrutture ferroviarie dalle “Prescrizioni tecniche FS per la compilazione dei progetti di linee ed impianti ferroviari”. Tabella 13.1: elenco elaborati previsti per il progetto definitivo Progetti stradali 1) Relazione 2) Corografia d'insieme 3) Relazioni geologica e geotecnica 4) Planimetria e profili geologici 5) Planimetria 6) Profili longitudinali e trasversali 7) Sezioni tipo sagoma stradale e sovrastruttura 8) Sezioni trasversali più caratteristiche 9) Diagrammi visuale libera 10) Opere d'arte principali 11) Tipi normali opere d'arte minori ed impianti accessori 12) Intersezioni ed innesti con altre strade 13) Interferenze con altre opere e servizi 14) Benestare di massima Enti proprietari opere e servizi 15) Computo metrico estimativo sommario 16) Confronti tecnico-economici

Progetti ferroviari 1) Relazione 2) Corografia generale 3) Relazione geologica e geotecnica 4) Carta geologica 5) Planimetrie 6) Studio idrogeologico e geotecnico 7) Profilo longitudinale 8) Sezioni tipo 9) Sezioni trasversali più caratteristiche 10) Disegni opere d'arte principali 11) Tipi opere d'arte minori 12) Piani di massima impianti ferroviari 13) Disegni architettonici fabbricati viaggiatori, di servizio e per alloggi 14) Mappe catastali con fasce d'ingombro 15) Preventivo di massima

La normativa vigente relativamente all’impatto ambientale (in particolare il Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri del 10.08.1988) indica il progetto definitivo (di massima) come livello al quale devono essere sviluppate le analisi tecniche di supporto alla valutazione d’impatto ambientale, pertanto preventivamente alla richiesta delle altre autorizzazioni necessarie per la realizzazione del progetto. Pertanto a livello di progetto definitivo i progettisti devono aver sviluppato uno Studio d’Impatto Ambientale (SIA) da riferirsi sia alla fase di realizzazione (ad esempio particolare attenzione deve essere posta all'articolazione delle attività di cantiere, alle modalità d'uso del suolo e, specificamente, alla questione dell'approvvigionamento e della discarica dei materiali), sia a quella d'esercizio (ad esempio per quanto riguarda le emissioni prevedibili in termini di gas nocivi, rumore, vibrazioni, ecc.).

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Più in dettaglio il panorama delle normative che regolano lo svolgimento della procedura di Valutazione d’Impatto Ambientale (VIA) e, conseguentemente, la redazione degli SIA prende avvio dalla legge istitutiva del Ministero dell’Ambiente n. 349/86, a sua volta emanata sulla scia della Direttiva n. 85/337 del Consiglio CEE. Tale legge introduce i principi:

•

della necessità di una pronuncia di compatibilità ambientale da parte del Ministro dell’Ambiente;

•

della partecipazione della Collettività al procedimento, secondo cui qualsiasi cittadino può presentare istanze, osservazioni o pareri sull’intervento soggetto a VIA.

Con il già citato DPCM del 10.08.1988 si individuano inoltre per la prima volta le categorie di opere soggette alla VIA, che, per quanto riguarda le infrastrutture di trasporto, sono:

•

le autostrade e le vie di rapida comunicazione;

•

i tronchi ferroviari per il traffico a grande distanza;

•

gli aeroporti con piste di atterraggio e decollo di lunghezza minima 2100 m;

•

i porti commerciali marittimi;

•

le vie navigabili ed i porti per la navigazione interna accessibili a battelli con stazza superiore a 1350 t.

Con il successivo DPCM del 27.12.1988 vengono introdotte le prime norme tecniche per la redazione degli SIA consistenti in particolare:

•

nell’articolazione da prevedersi con tre quadri di riferimento rispettivamente denominati:

•

1) programmatico (contenente gli elementi conoscitivi sulle relazioni fra l’opera progettata e gli atti di pianificazione e programmazione territoriale e settoriale);

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•

•

2) progettuale (contenente la descrizione del progetto, le soluzioni adottate a seguito degli studi effettuati e l’inquadramento nel territorio inteso come sito ed area vasta interessati);

•

3) ambientale (contenente elaborati descrittivi, analitici e previsionali finalizzati ad identificare le situazioni ambientali ante-operam e post-operam con riferimento ad una serie di componenti e fattori ambientali);

nella definizione di componenti e fattori ambientali in riferimento ai quali sviluppare lo SIA: a) atmosfera, b) ambiente idrico, c) suolo e sottosuolo, d) vegetazione, flora e fauna, e) ecosistemi, f) salute pubblica, g) rumore e vibrazioni, h) radiazioni ionizzanti e non ionizzanti, i) paesaggio;

Più recentemente il Decreto del Presidente della Repubblica (DPR) del 12.04.1996 ha introdotto alcune importanti innovazioni procedurali fra le quali in particolare:

•

la delega alle regioni del procedimento per numerose categorie tipologiche e dimensionali di opere, fra cui gli interporti, i porti lacuali e fluviali, le vie navigabili, le strade extraurbane secondarie, le strade urbane con lunghezza superiore a 1500 m, le linee ferroviarie a carattere regionale o locale, le tramvie, le metropolitane, le funicolari, gli aeroporti, i porti turistici e da diporto minori (specchio d’acqua inferiore a 10 ha, aree esterne interessate inferiori a 5 ha e moli di lunghezza inferiore a 500 m);

•

l’introduzione dell’inchiesta pubblica partecipazione al procedimento;

tra

le

modalità

di

Sempre nel 1996 una circolare del Ministro dell’Ambiente, coerente con una proposta di Direttiva europea elaborata nello stesso anno, ha evidenziato la necessità di estendere la valutazione degli effetti degli interventi sul territorio anche alle fasi di pianificazione e programmazione, riconoscendo una evidente incongruenza tra la funzione e gli scopi della VIA e la sua collocazione procedurale esclusiva a livello di progettazione definitiva, quando numerose scelte progettuali di fondo sono state già effettuate.

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13.5

Progettazione esecutiva

Il progetto esecutivo è costituito dall’insieme degli elaborati necessari per mettere a fuoco, con il necessario livello di dettaglio, tutte le caratteristiche dell'opera, anche al fine di giungere ad una determinazione molto accurata degli elementi di costo e poter pertanto procedere al successivo affidamento dell’esecuzione dell’intervento. La Legge quadro sui lavori pubblici prevede che il progetto esecutivo, da redigersi in conformità al progetto definitivo, consista in: “una descrizione completa delle caratteristiche del territorio e dei lavori, in modo tale che ogni elemento sia identificabile in forma, tipologia, qualità, dimensione e prezzo, che siano indicati i materiali da utilizzare, le tecnologie da adottare, gli interventi di minimizzazione dell’impatto ambientale e comunque tutti i lavori da effettuare, con la definizione di un capitolato speciale di appalto prestazionale e descrittivo. Il progetto esecutivo è redatto sulla base di complete indagini geologiche e geotecniche, idrologiche e sismiche, di rilievi altimetrici, di misurazioni e picchettazioni, di rilievi della rete dei servizi del sottosuolo e comprende i disegni generali e di dettaglio, compresi i particolari costruttivi, redatti nelle più opportune scale, nonché i calcoli e gli elaborati grafici esecutivi generali e di dettaglio delle strutture e degli impianti, i computi metrici dettagliati, le analisi, l’elenco dei prezzi unitari e quant’altro necessario per l’immediata costruzione dell’opera e l’esatta determinazione dei tempi e dei costi relativi. Il progetto esecutivo deve altresì essere corredato da apposito piano di manutenzione dell’opera e delle sue parti”. In particolare per quanto riguarda la determinazione dei costi le principali differenze rispetto al progetto definitivo risiedono, oltre che nel maggiore livello di dettaglio nella determinazione di quantità e lavorazioni, nella compilazione di elenchi dei prezzi unitari basati su specifiche indagini di mercato da integrare nel capitolato speciale previsto dalla normativa. A titolo esemplificativo, con riferimento ad un intervento infrastrutturale ferroviario, si riporta in tabella 13.2 la consistenza numerica delle tipologie di elaborati previsti per il progetto esecutivo dal Manuale di progettazione esecutiva per il Sistema Italiano ad Alta Velocità.

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13.6

Direzione lavori e collaudo

Sulla base del progetto esecutivo possono essere avviate le procedure di realizzazione dell’intervento, durante le quali si rende necessario un controllo della rispondenza fra quanto in via di realizzazione e quanto progettato. Tabella 13.2: consistenza numerica degli elaborati del progetto esecutivo di una infrastruttura ferroviaria Numero delle tipologie di Elaborati

Oggetto degli elaborati Parte I: Opere Civili 1) Parte generale 2) Studi e indagini (geologia ed idrogeologia, geotecnica, idrologia ed idraulica) 3) Progetto dell’infrastruttura 4) Opere d’arte maggiori (viadotti e ponti, gallerie artificiali e naturali) 5) Opere d’arte minori (di sostegno, di attraversamento stradale ed idraulico) 6) Interferenze con servizi 7) Viabilità 8) Sistemazione dei corsi d’acqua in adiacenza all’infrastruttura 9) Sistemazione e stabilizzazione dei pendii 10) Smaltimento acque meteoriche 11) Fabbricati TOTALE Parte II: Impianti tecnologici 1) Impianti trazione elettrica (linee primarie AT, sottostazioni, linee di contatto) 2) Segnalamento (impianti di stazione e di linea, boccole calde) 3) Impianti di illuminazione e forza motrice 4) Impianti di telecomunicazione 5) Impianti di telecomando (trazione elettrica ed impianti di segnalamento) 6) Impianti e meccanismi speciali (riscaldamento deviatoi, antintrusione, antincendio) 7) Documenti comuni alle varie discipline TOTALE

3 13 10 32 32 3 6 5 4 3 6 117 68 40 12 17 16 20 4 177

Parte III: Esercizio TOTALE

8

Parte IV: Espropri TOTALE

3 TOTALE GENERALE

305

Rientra appunto nelle specifiche funzioni della direzione lavori svolgere un controllo della suddetta rispondenza sia dal punto di vista tecnico (ad esempio nel caso di un’infrastruttura dovranno essere verificati i materiali utilizzati, le dimensioni dei diversi componenti, le modalità del loro assemblaggio, ecc.), sia dal punto di vista amministrativo, con particolare

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riferimento al rispetto dei tempi e dei costi di realizzazione previsti in sede di progetto. In merito la Legge quadro sui lavori pubblici prevede che: “per l’esecuzione di lavori pubblici oggetto della presente legge affidati in appalto, le amministrazioni aggiudicatrici sono obbligate ad istituire un ufficio di direzione dei lavori costituito da un direttore lavori ed eventualmente da assistenti”. Il naturale completamento dell’attività di direzione dei lavori è costituito dal collaudo, che si aggiunge alle verifiche effettuate in corso d’opera e mira altresì alla verifica del raggiungimento dei requisiti funzionali dell’intervento. A tal fine la Legge quadro sui lavori pubblici stabilisce che il collaudo finale debba comunque essere effettuato entro sei mesi dal completamento dei lavori.

13.7

Monitoraggio in corso di esercizio

L’iter progettuale di un intervento sul sistema dei trasporti non può terminare, di norma, con la sua attivazione, ma prosegue con la fase del monitoraggio in corso di esercizio. L’organizzazione del monitoraggio dipende naturalmente dal tipo di intervento e consta normalmente di investigazioni continue o, più frequentemente, periodiche tese alla verifica:

•

del mantenimento nel tempo dei requisiti funzionali di progetto e dei requisiti minimi di sicurezza previsti;

•

dell’entità dell’impatto nei diversi ambiti ambientali;

•

della quantità di domanda servita in relazione alle previsioni effettuate in fase di studio di fattibilità;

•

dell’andamento dei flussi finanziari previsti, in particolare nel caso di partecipazione all’esercizio di soggetti di natura privata.

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APPENDICE 1 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI FERROVIARI INERENTI LINEE E STAZIONI

Voce Armamento Asta di manovra o tronchino Binario Deviatoio o Scambio Fermata Incrocio Istradamento Itinerario Linea di contatto o Linea aerea Manovra Massicciata o Ballast Passaggio a livello Piattaforma Piazzamento Planimetria Posto di movimento Potenzialità o Capacità di circolazione Precedenza

Definizione Insieme delle rotaie, delle traverse e del materiale minuto che consente il loro ancoraggio. Binario tronco interrotto ad una estremità utilizzato nelle stazioni per le manovre di inversione del senso di marcia o la sosta del materiale rotabile. Insieme delle due rotaie poste ad una distanza pari allo scartamento. Apparato in grado di instradare alternativamente un treno verso due diverse direzioni (corretto tracciato e deviata) assumendo corrispondentemente due diverse posizioni (normale e rovescia). Impianto che consente la sola fermata dei treni senza possibilità di cambiare linea. Operazione di movimento prevista nelle stazioni per la circolazione a senso alternato sulle linee a semplice binario. Percorso di manovra del treno che si svolge all’interno della stazione. Percorso del treno di ingresso o uscita che si svolge all’interno di una stazione. Conduttore sospeso al di sopra del binario destinato alla captazione dell’energia elettrica necessaria per la trazione. Movimento di veicoli all’interno delle stazioni diverso dalla circolazione dei treni. Strato di pietrisco sul quale viene appoggiato l’armamento. Intersezione allo stesso livello fra infrastruttura ferroviaria e stradale, il cui attraversamento è regolato da dispositivi di protezione. Parte del terreno che delimita inferiormente il tracciato della linea. Manovra antecedente all’inizio del servizio necessaria per il posizionamento del treno sul binario di partenza Rappresentazione grafica dell’andamento geometrico della linea (sezione orizzontale) su un piano parallelo al binario. Impianto destinato esclusivamente a manovre di incrocio e precedenza Flusso massimo di convogli che può circolare su una linea o attraverso una stazione.

Sorpasso fra due treni circolanti nello stesso senso su linee a doppio o semplice binario. Profilo Rappresentazione grafica dell’andamento geometrico della linea (sezione altimetrico verticale) su un piano ortogonale al binario in corrispondenza del suo asse. Raccordo Binario di collegamento con un impianto privato di carico e scarico delle merci. Ricovero Manovra successiva alla fine del servizio necessaria per l’allontanamento del treno dal binario di arrivo. Rotaia Longherone di acciaio con sezione a forma di fungo che assicura l’appoggio e la guida delle ruote dei veicoli. Sagoma limite Contorno geometrico all’interno del quale devono ricadere tutte le sezioni trasversali dei veicoli circolanti su una linea. Scalo Stazione o parte di essa destinata al carico ed allo scarico delle merci. Scartamento Distanza minima esistente tra i bordi interni della parte superiore delle rotaie che costituiscono il binario. Segnalamento Sistema di comunicazione fra impianti fissi e veicoli finalizzato alla gestione in sicurezza della circolazione ferroviaria. Sopraelevazion Differenza di quota fra rotaia esterna ed interna utile alla riduzione degli effetti

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e o Sovralzo Sottostazione elettrica Stazione

Stazione di smistamento Traversa

della forza centrifuga in curva. Installazione elettrica di conversione necessaria per l’alimentazione della linea di contatto e degli impianti accessori. Impianto in cui convergono più linee, in cui i treni provenienti da una linea possono dirigersi verso una linea diversa, eventualmente dopo avere effettuato una sosta per effettuare operazioni di carico e scarico o di incrocio e precedenza fra treni. Impianto destinato alla scomposizione ed alla composizione dei treni merci durante le fasi intermedie del tragitto dei carri da origine a destinazione. Elemento di collegamento fra le rotaie di norma realizzato in legno o cemento armato.

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APPENDICE 2 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI FERROVIARI INERENTI I VEICOLI

Voce Automotrice Banco di manovra Boccola Bordino Carrello Carro Carrozza o Vettura Cassa

Definizione Veicolo a trazione diesel in grado di assicurare la trazione ed il trasporto dei passeggeri Insieme degli strumenti di comando e controllo collocati all’interno della cabina di guida. Organo di appoggio della cassa o del carrello sulla sala montata. Parte sporgente interna della corona circolare della ruota destinata ad assicurare la guida del treno venendo a contatto con la rotaia. Insieme di più assi tra loro paralleli. Veicolo rimorchiato destinato al trasporto delle merci Veicolo rimorchiato destinato al trasporto dei passeggeri.

Struttura portante al cui interno si collocano gli ambienti accessibili al personale ed a passeggeri e merci. Ceppo Organo dell’impianto frenante composto di materiale ad elevato coefficiente d’attrito destinato a dissipare energia per attrito diretto con il cerchione della ruota. Disco freno Organo circolare rigidamente collegato all’assile delle ruote destinato a dissipare energia per attrito con pinze che vengono serrate in fase di frenatura. Elettromotrice Veicolo in grado di assicurare la trazione elettrica ed il trasporto dei passeggeri Elettrotreno Convoglio i cui veicoli siano in grado di assicurare la trazione elettrica ed il trasporto dei passeggeri Locomotiva o Veicolo dotato di impianto di propulsione in grado di assicurare la trazione di Locomotore un convoglio Materiale rotabile Insieme dei veicoli ferroviari motori e rimorchiati. Pantografo Organo di captazione dell’energia elettrica formato da una parte strisciante sulla linea di contatto e da un’intelaiatura metallica di sostegno. Ralla Perno a cerniera destinato al collegamento fra carrello e cassa. Riduttore Organo necessario per ottenere una velocità di rotazione degli assili delle ruote diversa da quella del motore elettrico di trazione. Rodaggio Complesso delle sale montate motrici e portanti. Sala montata Insieme dell’assile e delle due ruote ad esso rigidamente collegate. Serpeggio Movimento oscillatorio trasversale del veicolo ferroviario durante la marcia. Sospensione Elemento deformabile interposto fra l’organo di rotolamento (massa non sospesa) e la restante parte del veicolo (massa sospesa). Trasmissione Insieme degli organi necessari per comunicare lo sforzo di trazione dal motore alle ruote.

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APPENDICE 3 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI INERENTI LE INFRASTRUTTURE STRADALI

Voce Area di intersezione Area pedonale urbana Attraversament o pedonale Banchina Canalizzazione Carreggiata Centro abitato

Circolazione Confine stradale

Corrente di traffico Corsia Corsia di accelerazione Corsia di decelerazione Corsia di emergenza Corsia di marcia Corsia riservata Corsia specializzata Cunetta Curva Fascia di

Definizione Parte della intersezione a raso, nella quale si intersecano due o più correnti di traffico. Zona interdetta alla circolazione dei veicoli, salvo quelli in servizio di emergenza e salvo deroghe per i velocipedi e per i veicoli al servizio di persone con limitate o impedite capacità motorie, nonché per quelli ad emissioni zero aventi ingombro e velocità tali da poter essere assimilati ai velocipedi. Parte della carreggiata, opportunamente segnalata ed organizzata, sulla quale i pedoni in transito dall'uno all'altro lato della strada godono della precedenza rispetto ai veicoli. Parte della strada compresa tra il margine della carreggiata ed il più vicino tra i seguenti elementi longitudinali: marciapiede, spartitraffico, arginello, ciglio interno della cunetta, ciglio superiore della scarpata nei rilevati. Sistema di corsie destinato a selezionare le correnti di traffico per guidarle in determinate direzioni. Parte della strada destinata allo scorrimento dei veicoli; essa è composta da una o più corsie di marcia ed, in genere, è pavimentata e delimitata da strisce di margine. Insieme di edifici (raggruppamento continuo, ancorché intervallato da strade, piazze, giardini o simili, di almeno 25 fabbricati ed aree di uso pubblico con accessi veicolari o pedonali sulla strada), delimitato lungo la viabilità da appositi segnali di inizio e fine. Movimento, fermata e sosta dei pedoni, dei veicoli e degli animali sulla strada. Limite della proprietà stradale quale risulta dagli atti di acquisizione o dalle fasce di esproprio del progetto approvato; in mancanza, il confine è costituito dal ciglio esterno del fosso di guardia o della cunetta, ove esistenti, o dal piede della scarpata se la strada è in rilevato o dal ciglio superiore della scarpata se la strada è in trincea. Insieme di veicoli (corrente veicolare), o pedoni (corrente pedonale), che si muovono su una strada nello stesso senso di marcia su una o più file parallele, seguendo una determinata traiettoria. Parte longitudinale della strada di larghezza idonea a permettere il transito di una sola fila di veicoli. Specializzata per consentire ed agevolare l'ingresso ai veicoli sulla carreggiata. Specializzata per consentire l'uscita dei veicoli da una carreggiata in modo da non provocare rallentamenti ai veicoli non interessati a tale manovra. Adiacente alla carreggiata, destinata alle soste di emergenza, al transito dei veicoli di soccorso e, solo eccezionalmente, al movimento dei pedoni. Facente parte della carreggiata, normalmente delimitata da segnaletica orizzontale. Destinata alla circolazione esclusiva di una o solo di alcune categorie di veicoli. Destinata ai veicoli che si accingono ad effettuare determinate manovre (svolta, attraversamento, sorpasso, decelerazione, accelerazione, manovra per la sosta) o che presentano basse velocità. Manufatto destinato allo smaltimento delle acque meteoriche o di drenaggio, realizzato longitudinalmente od anche trasversalmente all'andamento della strada. Raccordo longitudinale fra due tratti di strada rettilinei, aventi assi intersecantisi tali da determinare condizioni di scarsa visibilità. Striscia di terreno compresa tra la carreggiata ed il confine stradale. È parte

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pertinenza

della proprietà stradale e può essere utilizzata solo per l’ampliamento della strada. Fascia di Striscia di terreno, esterna al confine stradale, sulla quale esistono vincoli alla rispetto realizzazione di costruzioni, recinzioni, piantagioni, depositi e simili. Fascia di sosta Parte della strada adiacente alla carreggiata, separata da questa mediante laterale striscia discontinua, comprendente la fila degli stalli di sosta e la relativa corsia di manovra. Golfo di fermata Parte della strada, esterna alla carreggiata, destinata alle fermate dei mezzi collettivi di linea ed adiacente al marciapiede o ad altro spazio di attesa per i pedoni. Intersezione a Insieme di infrastrutture (sovrappassi, sottopassi e rampe) che consente lo livelli sfalsati smistamento delle correnti veicolari fra rami di strade poste a diversi livelli. Intersezione a Area comune a più strade, organizzata in modo da consentire lo smistamento raso o a livello delle correnti di traffico dall’una all’altra di esse. Isola di traffico Parte della strada, opportunamente delimitata e non transitabile, destinata a o di incanalare le correnti di traffico. canalizzazione Isola Parte della strada, rialzata o opportunamente delimitata e protetta, destinata al salvagente o riparo ed alla sosta dei pedoni, in corrispondenza di attraversamenti pedonali o Salvagente di fermate dei trasporti collettivi. Isola Parte longitudinale non carrabile della strada destinata alla separazione di spartitraffico o correnti veicolari. Spartitraffico Itinerario Insieme di tratti di strade di interesse internazionale così definiti da appositi internazionale accordi. Livellette Tratto di strada a pendenza longitudinale costante. Marciapiede Parte della strada, esterna alla carreggiata, rialzata o altrimenti delimitata e protetta, destinata ai pedoni. Parcheggio Area o infrastruttura, posta fuori della carreggiata, destinata alla sosta regolamentata o non dei veicoli. Passaggio a Intersezione a raso, opportunamente attrezzata e segnalata ai fini della livello sicurezza, tra una o più strade ed una linea ferroviaria o tranviaria in sede propria. Passaggio Parte della strada separata dalla carreggiata mediante segnaletica orizzontale o pedonale apposita protezione, destinata al transito dei pedoni, che espleta funzione di marciapiede. Passo carrabile Accesso ad un’area laterale idonea allo stazionamento di uno o più veicoli. Piazzola di Parte della strada, di lunghezza limitata, adiacente esternamente alla banchina, sosta destinata alla sosta dei veicoli. Pista ciclabile Parte longitudinale della strada, opportunamente delimitata, riservata alla circolazione dei velocipedi. Raccordo Raccordo tra due livellette contigue di diversa pendenza che si intersecano al di concavo sotto della superficie stradale. Tratto di strada con andamento longitudinale concavo. Raccordo Raccordo tra due livellette contigue di diversa pendenza che si intersecano al di convesso sopra della superficie stradale. Tratto di strada con andamento longitudinale convesso. Ramo o braccio Tratto di strada afferente una intersezione. di intersezione Rampa di Strada destinata a collegare due rami di un’intersezione. intersezione Ripa Zona di terreno immediatamente sovrastante o sottostante le scarpate del corpo stradale rispettivamente in taglio o in riporto sul terreno preesistente alla strada. Sede stradale Superficie compresa entro i confini stradali, comprendente carreggiata e fasce di pertinenza. Sede tranviaria Parte longitudinale della strada, opportunamente delimitata, riservata alla circolazione dei tram e dei veicoli assimilabili.

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Sentiero o Mulattiera o Tratturo Strada extraurbana Strada urbana Strada vicinale o Poderale o di Bonifica Svincolo Zona a traffico limitato (ZTL) Zona di attestamento Zona di preselezione Zona di scambio Zona residenziale

Strada a fondo naturale formatasi per effetto del passaggio di pedoni o di animali. Strada esterna ai centri abitati. Strada interna ad un centro abitato. Strada privata fuori dai centri abitati ad uso pubblico. Intersezione a livelli sfalsati in cui le correnti veicolari non si intersecano tra loro. Area in cui l'accesso e la circolazione veicolare sono limitati ad ore prestabilite o a particolari categorie di utenti e di veicoli. Tratto di carreggiata, immediatamente a monte della linea di arresto, destinato all'accumulo dei veicoli in attesa di via libera e, generalmente, suddiviso in corsie specializzate separate da strisce longitudinali continue. Tratto di carreggiata, opportunamente segnalato, ove è consentito il cambio di corsia affinché i veicoli possano incanalarsi nelle corsie specializzate. Tratto di carreggiata a senso unico, lungo il quale correnti di traffico parallele possono cambiare la reciproca posizione senza doversi arrestare. Zona urbana in cui vigono particolari regole di circolazione a protezione dei pedoni e dell'ambiente, delimitata lungo le vie di accesso dagli appositi segnali di inizio e di fine.

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APPENDICE 4 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI INERENTI I VEICOLI STRADALI

Voce Abitacolo Albero motore Autoarticolato o Autosnodato Autocarro Autotreno Cambio Carrozzeria Coppia conica Differenziale Frizione Furgone Motore elettrico Motore endotermico Organi di propulsione Pneumatico Sospensione Taxi Telaio

Definizione Insieme degli spazi destinati al trasporto dei passeggeri. Asse rotante destinato alla trasmissione del moto dal cambio alle ruote. Veicolo a 3, 4 o 5 assi destinato al trasporto delle merci composto di una motrice ed un semirimorchio poggiante sul perno di ralla della motrice. Veicolo a due o tre assi destinato al trasporto delle merci. Veicolo composto da una motrice ed un rimorchio, ciascuno con due o tre assi, destinato al trasporto delle merci. Insieme di ingranaggi destinati a regolare le reciproche velocità di rotazione del motore e delle ruote. Involucro esterno del veicolo avente finalità di protezione dell’abitacolo e del motore. Dispositivo composto da due ingranaggi conici accoppiati per convertire il moto rotatorio dell’albero motore nel moto rotatorio dell’asse delle ruote ad esso trasversale. Dispositivo atto a regolare la velocità di rotazione delle due ruote dello stesso asse a seguito delle diverse resistenze al moto incontrate. Dispositivo atto a consentire l’accoppiamento per attrito ed il distacco fra motore e cambio. Veicolo a due o tre assi destinato al trasporto promiscuo di passeggeri e merci. Motore operante sulla base dei principi dell’elettromagnetismo alimentato da terra (linea di contatto, terza rotaia, ecc.) o da bordo (batterie di accumulatori). Motore operante per combustione interna di opportune sostanze (accensione comandata o diesel). Insieme di motore, albero motore, frizione, cambio, coppia conica e differenziale. Involucro esterno della ruota destinato a garantire l’aderenza con il terreno. Elemento deformabile interposto fra le ruote (massa non sospesa) e la restante parte del veicolo (massa sospesa). Autovettura che svolge servizio di trasporto pubblico individuale. Struttura portante del veicolo.

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APPENDICE 5 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI INERENTI LE INFRASTRUTTURE PORTUALI

Voce Antemurale Bacino di carenaggio

Definizione Struttura collocata a protezione dell'imboccatura del porto. Struttura a conca (fissa o galleggiante) realizzata in cemento armato o metallo in comunicazione con il mare attraverso un "battello-porta" metallico affondabile per riempimento delle sue camere stagne. Banchina Muro di sostegno dei terrapieni di calata, le cui modalità costruttive variano dai massi di calcestruzzo sovrapposti, ai cassoni in cemento armato messi a dimora mediante preventivo scavo od autoaffondanti, ai palancolati in cemento armato. Calata Struttura che accoglie gli impianti ed i macchinari (binari, fabbricati, gru, passerelle, ecc.) per le operazioni di carico e scarico di merci e passeggeri. Diga Struttura muraria isolata in mare e pertanto inaccessibile. Frangiflutti Struttura finalizzata a rompere il moto ondoso a largo per proteggere il bacino portuale propriamente detto. Molo Struttura muraria radicata a terra, accessibile e munita all'interno di fronti d'approdo. Molo guardiano Struttura posta a protezione dei porti lagunari e dei porti-canali avente il duplice scopo di salvaguardia dal moto ondoso esterno e dall'insabbiamento. Piazzale Area destinata allo stoccaggio temporaneo di merci varie, container o veicoli; in generale destinata a sopportare pesi notevoli e pertanto richiedente modalità costruttive e materiali speciali. Pontile Opera sporgente dal litorale, costituita in prevalenza da piattaforme su travi e pali battuti in cemento armato prefabbricati. Scalo di Piano inclinato parzialmente sommerso per il tiro a secco ed il varo di piccole alaggio imbarcazioni.

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APPENDICE 6 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI INERENTI I NATANTI

Voce Albero motore Aliscafo

Definizione Asse rotante destinato alla trasmissione del moto dal motore all’elica. Natante a motore capace di navigare ad alta velocità grazie all’effetto portante di superfici (ali) collegate alla carena, che consentono la totale emersione dello scafo in determinate condizioni cinematiche. Beccheggio Movimento oscillatorio del natante attorno ad un asse baricentrico orizzontale trasversale. Boccaporto Apertura destinata all’areazione dei locali chiusi del natante. Chiglia Trave longitudinale che corre da prua a poppa e costituisce l’elemento continuo fondamentale dello scafo Dislocamento Peso totale della nave pari al peso della massa d’acqua spostata. Elica marina Elica spingente collocata a poppa al termine dell’albero motore generalmente davanti al timone. Hovercraft Veicolo in grado di muoversi sia sull’acqua sia sulla terra costituito da uno scafo circondato da un elemento flessibile, da eliche aeree spingenti e da ventole soffianti dirette verso il basso per assicurare la sostentazione. Idrogetto Sistema di propulsione basato su getti d’acqua effluenti a grande velocità attraverso ugelli posti al di sotto della linea di galleggiamento. Imbardata Movimento oscillatorio del natante attorno ad un asse baricentrico verticale. Linea di Linea che separa la parte immersa dello scafo (opera viva) da quella emersa galleggiamento (opera morta). Opera morta Parte emersa dello scafo. Opera viva o Parte immersa dello scafo. Carena Ormeggio Dispositivo atto all’immobilizzazione del natante durante la sosta in porto. Paratia Tramezzo che divide gli ambienti della parte immersa del natante. Pescaggio Profondità della parte immersa dello scafo. Poppa Parte posteriore dello scafo con porzione immersa di forma variabile nei diversi tipi di natanti. Portata lorda Capacità di carico complessiva del natante fino al massimo consentito dal suo limite di immersione. Portata netta Capacità di carico utile (pagante) del natante. Prua Parte anteriore dello scafo conformata generalmente a cuneo per meglio fendere l’acqua. Rollio Movimento oscillatorio del natante attorno ad un asse baricentrico orizzontale longitudinale. Ro-Ro o Roll Natante che consente il carico e lo scarico diretto di veicoli stradali o ferroviari on – Roll off attraverso ponti mobili carrabili. Scafo Parte del natante a cui è affidato il galleggiamento. Stazza lorda Volume totale del natante incluse sovrastrutture e boccaporti. Stazza netta Volume del natante disponibile per il carico. Stiva Insieme degli ambienti della parte immersa del natante destinati al trasporto delle merci. Timone Dispositivo atto a determinare (modificare o conservare) la traiettoria del natante. Timoneria Complesso di organi ed apparecchiature che vengono utilizzati per il governo del natante.

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APPENDICE 7 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI INERENTI I TERMINALI AEROPORTUALI

Voce Aerostazione

Definizione Impianto destinato agli spostamenti a terra ed alle operazioni accessorie dei passeggeri e delle merci per l’accessibilità reciproca fra sistema di trasporto aereo e sistemi terrestri. Aerovia Corridoio virtuale destinato alla circolazione degli aerei. Area di attesa Zona destinata alla sosta degli aeromobili in attesa di inoltrarsi sulla pista in fase di decollo. Area di servizio Zona destinata alle operazioni di piccola manutenzione e preparazione degli aeromobili. Area di traffico Zona di sosta e di manovra destinata alle operazioni di carico e scarico dei passeggeri e delle merci. Bretella di Viabilità di collegamento fra pista di volo e di rullaggio da percorrersi da parte uscita degli aerei al termine della fase di decollo per liberare la pista di volo. Hangar Area coperta destinata al ricovero degli aeromobili nei periodi di sosta prolungata Lato aria Insieme delle infrastrutture destinate al movimento degli aeromobili. Lato terra Insieme delle infrastrutture destinate al movimento dei passeggeri e delle merci. Molo Struttura lineare sporgente dal corpo dell’aerostazione finalizzata ad agevolare l’accessibilità agli aeromobili. Pista di volo o Area di forma allungata destinata esclusivamente alle operazioni di decollo ed Runway atterraggio. Pista di Area di forma allungata, di norma parallela alla pista di volo, destinata rullaggio o esclusivamente alle operazioni di rullaggio necessarie per raggiungerla. Taxiway Satellite Struttura circolare sporgente dal corpo dell’aerostazione finalizzata ad agevolare l’accessibilità agli aeromobili. Spazio aereo Tratto finale dell’aerovia in avvicinamento all’aeroporto. terminale Via di Bretella di collegamento fra l’area di traffico e la pista di rullaggio. circolazione

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APPENDICE 8 - NOMENCLATURA BASE DI TERMINI INERENTI GLI AEROMOBILI

Voce Alettone Ala Angolo diedro longitudinale Angolo diedro trasversale Beccheggio

Definizione Organo di governo per la manovrabilità trasversale (rispetto al rollio) normalmente collocato posteriormente alle ali dell’aeromobile. Elemento trasversale sporgente rispetto alla fusoliera dell’aeromobile dotato di profilo opportuno per garantire la sostentazione. Angolo formato longitudinalmente dal piano delle ali con quello della coda. Angolo formato trasversalmente dal piano delle ali con quello della fusoliera.

Movimento oscillatorio dell’aeromobile attorno ad un asse baricentrico orizzontale trasversale. Canard Aeromobile con posizioni delle ali e della coda invertite: le ali seguono la coda. Carrello Struttura fissa o retrattile di sostegno delle ruote utilizzate per i movimenti a terra. Deriva Impennaggio fisso verticale normalmente collocato superiormente alla coda dell’aeromobile. Diruttore o Aletta mobile posta lungo l’ala in grado di modificarne il profilo per creare Spoiler deportanza e schiacciare verso terra l’aeromobile migliorando l’aderenza in fase di atterraggio. Freno Aletta mobile posta lungo l’ala in grado di modificarne il profilo per incrementare aerodinamico la resistenza in fase di atterraggio. Fusoliera Corpo centrale dell’aeromobile destinato a contenere il carico utile. Gondola Involucro contenente gli apparati motori e propulsori. Imbardata Movimento oscillatorio dell’aeromobile attorno ad un asse baricentrico verticale. Impennaggio Struttura orizzontale o verticale avente la funzione di conferire stabilità all’aeromobile. Ipersostentator Aletta mobile posta anteriormente o posteriormente all’ala in grado di e modificarne il profilo per incrementare la portanza in fase di decollo. Portanza Componente verticale della forza aerodinamica che garantisce la sostentazione dell’aeromobile. Rollio Movimento oscillatorio dell’aeromobile attorno ad un asse baricentrico orizzontale longitudinale. Stabilità Capacità dell’aeromobile di tornare alla condizione di volo regolare senza l’intervento degli organi di governo quando viene sottoposto ad una causa perturbatrice accidentale. Timone di Organo di governo (impennaggio mobile) per la manovrabilità direzionale direzione (rispetto all’imbardata) normalmente collocato posteriormente alla coda dell’aeromobile. Timone di Organo di governo (impennaggio mobile) per la manovrabilità longitudinale quota o di (rispetto al beccheggio) normalmente collocato posteriormente alla coda profondità dell’aeromobile.

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APPENDICE 9 - GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI ED UNITÀ DI MISURA

Grandezza Accelerazione Accelerazione angolare Ammettenza elettrica Conduttanza elettrica Suscettanza elettrica Area Consumo specifico di combustibile Differenza di potenziale elettrico Forza elettromotrice Potenziale elettrico Tensione elettrica Calore di trasformazione Energia Energia interna Energia libera Entalpia Lavoro Quantità di calore Forza peso Frequenza Impedenza elettrica Reattanza elettrica Resistenza elettrica Intensità di corrente elettrica Lunghezza Massa Momento d’inerzia Momento di una forza Portata in massa Portata in volume Potenza Potenza attiva Potenza reattiva Pressione Tensione Temperatura Celsius Temperatura termodinamica

Unità di misura Metro al secondo quadrato (m/s2) Radianti al secondo quadrato (rad/s2) Siemens (S) Metro quadrato (m2) Ara (a) = 100 m2 Ettaro (ha) = 10000 m2 Grammo al Joule (g/J) Grammo al Cavallo ora (g/CVh) = 0,378 g/MJ Volt (V)

Joule (J) Watt ora (Wh) = 3600 J Cavallo ora (CVh) = 26478 J Chilogrammo forza metro (kgf m) = 9,81 J Caloria (cal) = 4,187 J Grande caloria (Cal) = 4187 J Tonnellata equivalente petrolio (tep) = 41870 MJ Newton (N) Chilogrammo forza (kgf) = 9,81 N Hertz (Hz) Ohm (Ω) Ampere (A) Metro (m) Miglio marino (Mm) = 1852 m Chilogrammo (kg) Chilogrammo per metro quadrato (kg m2) Newton per metro (N m) Chilogrammo al secondo (kg/s) Metro cubo al secondo (m3/s) Litro al secondo (l/s) Watt (W) Cavallo (CV) = 735,5 W Volt Ampere (V A) Pascal (Pa) Bar (bar) = 100000 Pa Atmosfera normale (atm) = 101325 Pa Millimetro di mercurio (mmHg) = 133,322 Pa Grado Celsius (°C) Kelvin (K)

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Tempo

Velocità

Velocità angolare Volume

Secondo (s) Minuto (min) = 60 s Ora (h) = 3600 s Giorno (d) = 86400 s Metro al secondo (m/s) Metro al minuto (m/min) = 0,017 m/s Chilometro all’ora (km/h) = 0,278 m/s Nodo (No) = 0,514 m/s Radiante al secondo (rad/s) Giro al secondo (giro/s) = 6,28 rad/s Giro al minuto (giro/min) = 0,105 rad/min Metro cubo (m3) Litro (l) = 0,001 m3

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BIBLIOGRAFIA

[1] Amici della Terra, Ferrovie dello Stato – I costi ambientali e sociali della mobilità in Italia – Roma, 1999 [2] Banks J.H. – Introduction to Transportation Engineering – Mc Graw-Hill, Singapore, 1998 [3] Basoli G.P. – Gli effetti del saggio di sconto nella valutazione economica dei progetti di investimento nei trasporti – Ministero dei Trasporti. Direzione Generale Programmazione Organizzazione e Coordinamento, Roma, 03.1985 [4] Baumgartner J.P. – Ordine di grandezza di alcuni costi nelle ferrovie – Ingegneria Ferroviaria, 07.1997 [5] Berarducci L., Borzani G., Esu F., Franco L., Noli A., Petrossi U., Piciocchi A., Serra M., Toniolo A. – Calate portuali e terminali marittimi. Criteri generali di pianificazione e costruzione – ESA, Roma, 1984 [6] Borgia E. (a cura di) – Appunti dal corso di Pianificazione dei Trasporti – Università di Roma “La Sapienza”, 2000 [7] Borgia E. (a cura di) – Studi d’impatto ambientale nel settore dei trasporti – Consiglio Nazionale delle Ricerche: Progetto Finalizzato Trasporti 2. Ministero dell’Ambiente e della tutela del territorio: Servizio Valutazione Impatto Ambientale. Istituto Poligrafico dello Stato, Roma, 2002 [8] Cantarella G.E. (a cura di) – Introduzione alla Tecnica dei Trasporti e del Traffico con Elementi di Economia dei Trasporti – UTET, Torino, 2001 [9] Cascetta E. – Teoria e Metodi dell’Ingegneria dei Sistemi di Trasporto – UTET, Torino, 1998 [10] Cerwenka P., Hauger G, Hörl B., Klamer M. – Kompendium der Verkehrssystemplanung – Österreichischer Kunst- und Kulturverlag, Wien, 2000 [11] Commissariat Général du Plan –Transports: pour un meilleur choix des investissiments. La documentation française – Paris, 1994 [12] Commissione Europea, DGVII – Libro Verde: Verso una tariffazione equa ed efficace nei trasporti, Luxembourg, 1998 [13] Consiglio della Comunità Economica Europea – Direttiva concernente la valutazione dell’impatto ambientale di determinati progetti pubblici e privati (n. 85/337) – Gazzetta Ufficiale delle Comunità Europee n. L 175 del 05.07.1985

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[14] Consiglio Nazionale delle Ricerche – Istruzioni per la redazione dei progetti di strade – Roma, 1980 [15] Corazza G.R. (a cura di) – Terminali ed Impianti di Trasporto (dispense del corso) – Università di Roma “La Sapienza”, 1991-92 [16] Corona G. (a cura di) – Politiche di sviluppo e trasporto integrato nelle aree urbane – Aracne, Roma, 2006 [17] Cotana F. – Criteri di valutazione dei costi esterni nei sistemi di trasporto in Umbria – CIRIAF Regione Umbria, Perugia, 1999 [18] Crotti A. – Caratteristiche e prestazioni dei sistemi di trasporto – Trasporti e Trazione, 02.1994 [19] De Luca M. – Tecnica ed Economia dei Trasporti – CUEN, Napoli, 1989 [20] Del Viscovo M. – Economia dei Trasporti – UTET, Torino, 1990 [21] Di Miceli G. – I costi, i prezzi e gli investimenti nell’attività di trasporto – CAFI, Roma, 1977 [22] Disposizioni correttive e integrative del nuovo codice della strada – D. Lgs. 10.09.1993 n. 360 [23] European Commission – EU Energy and Transport in Figures. Statistical pocketbook 2008 – Office for Official Pubblications of the European Communities, Luxembourg, 2008 [24] European Federation for Transport and Environment – Getting the price right – 1993 [25] Ferrovie dello Stato – Prescrizioni tecniche per la compilazione di progetti di linee e impianti ferroviari. Tracciati e corpo stradale – Roma, 09.1983 [26] Florio L., Tirabella M. – Il valore del tempo del trasporto nella letteratura tecnica – Trasporti e Trazione, 02.1994 [27] Florio L., Tirabella M. – La variabilità del valore del tempo del trasporto nella valutazione soggettiva dell’utente – Trasporti e Trazione, 02.1995 [28] Giannini F., La Camera F., Marchionna A. – Appunti di Costruzione di Strade Ferrovie ed Aeroporti – Masson, Milano, 1990 [29] Guzzanti C., D’Armini R., Biondi F. – Raccolta di dispense di Tecnica ed Economia dei Trasporti (Volume 1°) – Facoltà d’Ingegneria Università di Roma, 1976 [30] Italferr SIS. T.A.V. – Sistema Italiano Alta Velocità. Manuale di Progettazione Esecutiva – Roma, 02.1992 [31] ITS, CES, EUROTRANS, ISIS (SA), ISIS (IT), IWW, ZEW – CAPRI: Concerted Action on Transport Pricing Research Integration. Deliverable D3: Valuation of transport externalities – Bruxelles, 1999

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[32] IWW/INFRAS – Externe Effekte des Verkehrs. Studie im Auftrag des Internationalen Eisebahnverbandes – Paris, 1995 [33] Leuzzi V. – Fondamenti di Trasporti. Appunti dalle lezioni – ESA, Roma, 1981 [34] Malavasi G., Ricci S. (a cura di) – Dispense del corso di Trasporti Marittimi – Università di Roma “La Sapienza”, 2008 [35] Matassa M. – Le caratteristiche funzionali degli autoveicoli da trasporto – Patron, Bologna, 1982 [36] Ministero dei Trasporti e della Navigazione – Conto Nazionale dei Trasporti. Anno 2000 – Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, 2000 [37] Ministero del Bilancio e della Programmazione Economica – Tecnica di valutazione degli investimenti pubblici – Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, 1985 [38] Ministero dell’Ambiente, Direzione Generale VIA – Gli impegni del Piano Generale dei Trasporti per la sostenibilità ambientale – Rapporto Finale, 10.2000 [39] Nuovo codice della strada – D. Lgs. 30.04.1992, n. 285 [40] Orlandi A. – Meccanica dei Trasporti – Pitagora, Bologna, 1990 [41] Orlandi A.– Trasporti Aerei – Pitagora, Bologna, 1995 [42] Parvopassu P. – Corso di Organizzazione Industriale. Appunti dalle lezioni sullo “Sviluppo ed applicazioni dell’economia industriale” – Università degli studi di Roma. Istituto di Macchine e Tecnologie della Facoltà di ingegneria, 1961-62 [43] Pratelli A. – Ingegneria dei sistemi di trasporto. Esercizi ed esempi – Pitagora, Bologna, 1998 [44] Repubblica Italiana – Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri del 10.08.1988 (n. 377) – Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana n. 204 del 31.08.1988 [45] Repubblica Italiana – Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri del 27.12.1988 [46] Repubblica Italiana – Legge di Istituzione del Ministero dell’ambiente e norme in materia di impatto ambientale (n. 349/86) – Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana n. 162 del 15.07.1986 [47] Repubblica Italiana – Legge quadro in materia di lavori pubblici (n. 109/94) – Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana n. 41 del 19.02.1994

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[48] Ricci S., Valentini M.P. – Processo progettuale e valutazione degli impatti: un'analisi comparata – Atti del Convegno “La valutazione dell’impatto ambientale nei trasporti”, Capri, 1994 [49] Ricci S. (a cura di) – Dispense del corso di Modelli di Esercizio Ferroviari – Università di Roma “La Sapienza”, 2008 [50] Ricci S. (a cura di) – Dispense del corso di Pianificazione dei Trasporti – Università di Roma “La Sapienza”, 2005 [51] Ricci S. (a cura di) – Dispense del corso di Trasporti Ferroviari – Università di Roma “La Sapienza”, 2008 [52] Scarponi P., Malavasi G. – Fondamenti di Trasporti. Applicazioni – ESA, Roma, 1981 [53] Stagni E. – Meccanica della Locomozione – Patron, Bologna, 1971 [54] Transportation Research Board – Highway Capacity Manual – Washington, 1994 [55] Union Internationale des Chemins de Fer – Statistique ferroviaire. Synthese – Paris, 2000 [56] Union Internationale des Chemins de Fer, Community of European Railways – The Way to Sustainable Mobility. Cutting the external costs of transport – Paris, Bruxelles, 04.2000 [57] Vitetta A. – Il deflusso nei sistemi di trasporto. Esercizi ed applicazioni – Franco Angeli, Milano, 2003

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