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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE CAPACITORES D. Molina1, E. Rivera Inchima 2, W. Murillo Cantero 3, E. Trujillo4 Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Universidad del cauca, [email protected] 1, [email protected], [email protected], [email protected]. 313 630 4686 Laboratorio de electromagnetismo grupo B, grupo 3, practica elaborada el día 07 de Mayo, Articulo entregado el 12 de Mayo de 2012. RESUMEN: La práctica de laboratorio siguientes finalidades: 

 

ABSTRACT tuvo las

Conocer teóricamente los conceptos de capacitor y capacitancia así como como también lo relacionado con estos. Construir tres condensadores y medir su capacitancia. Observar y analizar que ocurre con el capacitor de placas paralelas con áreas cada vez más pequeñas.

The laborator practice pipe the following purposes: 

 

To know theoretically the concepts of  capacitor and capacitance as well as also the related thing to these. To construct three condensers and to measure his capacitance. To observe and to analyze that it happens with the capacitor of parallel plates with areas increasingly small.

Generalidades de la práctica:

Generalities of the practice:

Se elaboraron tres condensadores: botella de Leyden, condensador de placas paralelas y condensador cilíndrico, utilizando materiales como papel aluminio, papel encerado, cobre, un tornillo, y una botella. Así mismo se tomaron sus capacitancias. Posteriormente se conectaron los tres capacitores en serie y luego en paralelo y se tomaron también sus capacitancias.

Three condensers were elaborated: Leyden's bottle, condenser of parallel plates and cylindrical condenser, using materials as paper aluminium, waxed paper, copper, a screw, and a bottle. Likewise his capacitances took. Later the three connected capacitores in series and then in parallel and his capacitances took also.

Al finalizar la práctica concluimos que la capacitancia de de un condensador depende de su diseño, forma y tamaño. PALABRAS CLAVE:   

Capacitor Capacitancia Diferencia de potencial  Cargas eléctricas  Dialectico  Constante dialéctica

On having finished the practice we conclude that the capacitance of a condenser depends on his design, form and size. INTRODUCCIÓN El siguiente informe informe se presenta presenta con el fin observar dispositivos capaces de almacenar carga eléctrica (capacitores) y como varia este de de acuerdo acuerdo a su forma “física”. Además analizar que pasaba de acuerdo a su conexión, es decir; en serie o

paralelo .Se analizo 3 tipos de capacitores: capacitor de placas paralelas, botella de Leyden y capacitor cilíndrico. En el primer caso se observo que el almacenamiento de carga dependía del área de las placas paralelas, la distancia entre ellas y además de la constante dieléctrica. De igual forma se analizaran los otros dos capacitores restantes. Para los capacitores en serie se observo que la capacitancia equivalente siempre era menor que cualquiera de las capacitores individuales .Y finalmente para la conexión en paralelo la capacitancia era aproximadamente igual a la suma de los capacitores , por tanto es mucho mayor que la de un capacitor individual . TEORÍA Un dispositivo capaz de almacenar carga eléctrica y energía potencial es llamado capacitor, también es posible definirlo como todo par de conductores separados por un aislante (material que no transfiere carga eléctrica) o por el vacío. Un capacitor cargado presenta la misma carga en cada uno de sus conductores, pero con signos opuestos. La diferencia de potencial entre la carga positiva y la carga negativa es proporcional a Q, luego la capacitancia (propiedad de almacenamiento de carga) está dada por la fórmula:

   Dónde: V es la diferencia de potencial. La unidad de la capacitancia es el Farad (F). La capacitancia entre dos placas separadas por un dialectico es:



 

Dónde: K= constante dialéctica A= área de las placas. d: distancia que separa las placas Para el cálculo de la capacitancia de un condensador de forma cilíndrica se presenta la siguiente fórmula:



2 ln 

Dónde: K= constante dialéctica L= longitud (del cilindro) Re= radio exterior Ri= radio interior Al conectar en serie capacitores, el reciproco de la capacitancia equivalente es la suma de los recíprocos de las capacitancias, es decir:

1 1 1 1      1 2 3

Cuando los capacitores están conectados en paralelo, la capacitancia equivalente es la suma de las capacitancias:

  1  2  3   PROCESAMIENTO DE DATOS Los capacitores construidos en laboratorio trabajan igual que casi todos los encontrados comercialmente, con dos elementos conductores que se encuentran separados por uno o varios dieléctricos. CAPACITOR DE PLACAS METALICAS Para la construcción de este tipo de capacitores (condensadores) se utilizo dos placas de aluminio con un área de 144 cm 2 (12X12), un dieléctrico (Película Plástica)

con un grosor de 0.01 mm, con un voltaje de ruptura de 200-1600 (v) y su constate dieléctrica de 2.1, y dos cables de cobre. Primero se le adhirió un trozo de cable a cada placa de aluminio y luego se coloco una de las placas en la película plástica y se recubrió para aislarla, encima se coloco la otra placa.

se aprietan las placas y disminuye su distancia ya que cuando no se había hecho ningún doblez la distancia dependía del grosor del dieléctrico y de las arrugas del mismo y de las placas de aluminio. BOTELLA LEYDEN La Botella de Leyden [ En 1746, Pieter

van 

Musschenbroek, que trabajaba en  la Universidad de Leiden, efectuó un  experimento para comprobar si una botella llena  de agua  podía conservar cargas eléctricas. Un  año más tarde el británico William  Watson descubrió que aumentaba la descarga  si la envolvía con una capa de estaño. Siguiendo los nuevos descubrimientos, Jean  Antoine Nollet tuvo la idea de reemplazar el  líquido por hojas de estaño-  Wikipedia® , Botella  de Leyden- ],

Fig1.Capacitor de placas paralelas

Se tomo el valor de la capacitancia en pF y nF, este valor depende del área de las placas, la distancia entre ellas y la constate dieléctrica de la película plástica puesto que la magnitud del valor de capacidad de un capacitor es directamente proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa, luego se doblo las placas y se tomo de nuevo el valor de la capacitancia y aumento el valor, de nuevo se realizo varios dobleces y a cada doble aumento la capacitancia como lo vemos en la Tabla 1.

se realizo con un tarro plástico (Dieléctrico) de radio interno 14.91 mm y externo 15.74 mm, espesor 0,83 mm y constate dieléctrica de 2.1, altura 49,67 mm, dos laminas de aluminio, un tornillo y un trozo de cable de cobre. Dentro del tarro se coloco una de las laminas de aluminio recubriendo todas las paredes internas del tarro y la otra las paredes externas cubriéndolas completamente, alrededor del tarro recubierto por el aluminio se coloco un cable, luego a la tapa del tarro se le atravesó el tornillo, a la parte del tornillo que quedo dentro del tarro lleva un trozo de cable para que haga contacto con la lamina de aluminio y la parte que quedo por fuera se le puso otro trozo de cable.

Placas de aluminio de 12 cm 2 Dobles Capacitancia(pF ó nF) 04.5 pF 0 0.59 nF 1 1.74 nF 2 3.72 nF 3 6.57 nF 4 12.7 nF 5 Tabla 1. Capacitancia.

Esto se debe a que la distancia de las placas se reducía, puesto que a cada doblez

Fig2. Botella de Leyden

En este dispositivo la placa interna es la que se carga (Se carga con electricidad estática) para así formar el campo eléctrico entre ella y la capa exterior. Se le tomo el valor de capacitancia en pF, que fue 9,3 pF y este valor depende de los radios interior y exterior, también de la altura del tarro.

del capacitor, además de la constate dieléctrica.

CAPACITOR ESIRAL)

Teóricamente seria así:

CILÍNDRICO

(PLACAS

EN

Para elaborar este capacitor se necesito un dieléctrico (Película Plástica) con un grosor de 0.01 mm, con un voltaje de ruptura de 200-1600 (v) y su constate dieléctrica de 2.1, dos placas de aluminio de 135 cm 2 (10X13,5) y un cable de cobre, se adhirieron dos trozos de cable de cobre uno a cada placa, posteriormente se realizo el mismo procedimiento para mantener separada las placas en el capacitor de placas paralelas. Lego se enrollo creando un cilindro formado por 2

 

vueltas.

CAPACITORES EN SERIE La capacitancia de los capacitores en serie fue 13.8 pF, esta medida con el multimetro.

1 1 1 1     12700 9.3 3.4 Entonces no damos cuenta que no coinciden los valores, y esto se debe a que la capacitancia del capacitor de placas paralelas es variante, al igual que el capacitor cilíndrico. La varianza de estos es a causa de que la distancia entre las placas de los dos capacitores también varía con la manipulación. CAPACITORES EN PARALELO La capacitancia de los tres capacitores en paralelo fue 12.58 nF, esta medida con el multimetro. Teóricamente seria así:

  12700  9.3  3.4 Feg3. Condensador Cilíndrico (Placas en espiral)

El funcionamiento de este va a ser como si se tuvieran varios cilindros uno de dentro de otro separados por La película plástica y conectados entre sí, ya que el grosor del dieléctrico y de las placas son muy pequeñas con respecto al radio del cilindro que se formo. Entonces se llega a la conclusión de que actúa como un capacitor cilíndrico con radio exterior 7,995 mm, radio interior 7,4 mm y altura 100 mm, su capacitancia medida es 3,4 pF. Este resultado depende de los radio y la altura

Al igual que en los capacitores en serie los valores teóricos y los medidos no concuerdan por las mismas causas. CONCLUSIONES Esta práctica constituye una de los laboratorios más interesantes que se han desarrollado por el pequeño grupo, dado que se construyeron condensadores eléctricos con materiales impensados y fáciles de conseguir. Además de que se midió la capacitancia de los condensadores construidos, lo que ayudó a detectar diferencias entre los mismos, como por ejemplo que el condensador de placas

paralelas almacena más energía que los otros dos, que la capacitancia depende de la forma en que se construyan los capacitores, dado que a pesar de que dos condensadores fueron construidos con los mismos materiales,(mismo material conductor y mismo dieléctrico) su capacitancia vario, debido a que, uno se dejo en forma paralela y el otro envolvió.

puede construir un capacitor, por lo cual convierte al capacitor en un instrumento que todos pueden construir y con lo cual estudiar su comportamiento. BIBLIOGRAFIA [1] Física para ciencias e ingeniería R. A. Serway,J. W. Jewett  , Vol. II ,(pag.12-20)

[2] Electricidad y Magnetismo Sin embargo, en el momento de unir los condensadores en forma paralela y en serie, se evidenciaron desviaciones con respecto al valor teórico, dado que en las formulas no se tiene en cuenta que pueden existir fisuras en los materiales que alteren la conductividad y a su vez esto también altera la capacitancia de los condensadores; con el experimento se concluye que con cualquier par de conductores aislados por un dieléctrico se

http://emilioescobar.org/reportes/Unidad  %20III/practica7/practica7.html 

[3]Botella de Leyden http://www.mostolesmuseo.com/maquina s_cientificas/06botella_leyden.htm

BIOGRAFIAS ELIZABETH RIVERA Licenciatura en matemáticas Estudiante de V semestre del programa: licenciatura en matemáticas de la universidad del cauca. Su gran interés es poder desempeñar en un futuro un gran papel en el campo de la docencia matemática.

Diego Molina Nació 18 de Octubre de 1989. Estudiante de VI semestre de Matemática Pura de la Universidad del Cauca y Técnico en Sistemas énfasis en programación en C++. Sus interese profesionales son ser Matemático y especializarse, además estudiar Ing. De Sistemas y Diseño Grafico.

JESÚS EUGENIO TRUJILLO GUAMPE REALIZO SUS ESTUDIOS SECUNDARIOS EN LA INSTITUCION EDUCATIVA LIBORIO MEJIA ESTUDIANTE DE MATEMÁTICAS EN LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA ACTUALMENTE CURSA V SEMESTRE EN SUS TIEMPOS LIBRES PRACTICA VOLEIBO L WILSON ENRRIQUE MURILLO Estudiante de VI semestre de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Cauca. Forma parte del equipo de futbol sala de la Universidad del Cauca. Forma parte del equipo de futbol sala de Indeportes Cauca.