Diseño Unificado -ACI

DISEÑO UNIFICADO DE CONCRETO ARMADO

1.-Introducción

1istoria de los #ódigos A#$+"* A#$+"* El Diseño por Tensiones de Trabajo fue el método más usado desde principios de siglo hasta principios de los años 60. A partir de la publicación de la edición !6" del #ódigo A#$% se ha dado una rápida transición hacia el Diseño por &esistencia 'ltima. El #ódigo A#$ !(6 )A#$ "*+(6, fue la primera edición del código -ue reconoció  permitió oficialmente el método de diseño por resistencia /ltima. Esta edición inclua% en un apéndice% recomendaciones para el diseño de estructuras de concreto sobre la base de teoras de resistencia /ltima.



El #ódigo A#$ !6" )A#$ "*+6", trataba a los métodos de las tensiones de trabajo  de la resistencia /ltima sobre una base igualitaria. 2os re-uisitos para tensiones de trabajo del #ódigo !6"  !6" relacionados con la adherencia% el corte  la tracción diagonal%  la combinación de compresión a3ial  fle3ión% se basaban en la resistencia /ltima.



El #ódigo A#$ !4 )A#$ "*+4, se basaba completamente en el enfo-ue de la resistencia para el dimensionamiento de los elementos de concreto% a e3cepción de una pe-ueña sección )*.0, dedicada a lo -ue se denominaba el 5étodo de Diseño Alternatio% la transición hacia las teoras basadas en la resistencia /ltima era casi completa.



En el #ódigo A#$ !44 )A#$ "*+44, el método de diseño alternatio se relegó al Apéndice 7. 8bicar este método entre los apéndices sirió para diferenciar los dos métodos de diseño%  el cuerpo principal del código se dedicó e3clusiamente al método de diseño por resistencia.



En el #ódigo de !!( )A#$ "*+!(, se añadió una modificación al método de diseño por resistencia% a la cual se le llamó &e-uisitos de Diseño 8nificado. 5anteniendo la tradición% el método se agregó bajo la forma de un Apéndice 7. 9Disposiciones de diseño unificadas para elementos de #oncreto Armado  :retensado sometidos a ;le3ión  #ompresiónin embargo% los &e-uisitos &e-uisitos de Diseño 8nificado alteran el cálculo de las resistencias de diseño% las cuales se obtienen reduciendo las resistencias nominales mediante la aplicación del factor de reducción ?.

2as siguientes definiciones se relacionan con los &e-uisitos de Diseño 8nificado%  fueron tomadas del #aptulo = del código. •Definiciones

importantes :

Deformación >ección

especfica neta de tracción.

controlada por compresión.

@alor

lmite de la deformación especfica para secciones controladas por compresión. >ección Acero

controlada por tracción.

más traccionado.

2.- Disposiciones “clsic!s" 

#ondición -ue se da hasta el A#$+!!% sirió de base para establecer la cantidad má3ima de acero permitida en una sección.

o

Falla balanceada de una sección en flexión sin carga axial.

1asta el A#$+!! la cantidad má3ima de acero ena limitada por la orma mediante la e3presiónB ρ max ≤ 0.75 ρb

(ACI 318-08)

 ACI 318-08 

Esta e3presión ), ha sido cuestionada a lo largo por-ue estrictamente el térmico de cuanta ) As/bd , solo tiene sentido en secciones rectangulares% no es aplicable cuando el blo-ue comprimido de concreto no tiene una forma rectangular. Esta limitación es fácilmente superable si la orma% en lugar de limitar la cuanta% limitase la cantidad má3ima de acero% como se indica en las ecuaciones siguientesB As max = 0.75 Asb  As max = 0.75 Asb + A’s f’sb/fy 

2a posición del eje neutro en la falla balanceada% iene dada porB

:ara una sección rectangular la limitación de As 0.4(  Asb e-uiale aB c/d ≤ 0.75 x 0.5!! ⇒ c/d ≤ 0.##1 "para fy = #$%00'

:ara una sección rectangular )hasta el año !!!, cuando la sección está reforada con acero solo en tracción  considerando Fcu G 0.00"% esB (s ) 0.00&! "1.! (y para fy = #$%00'

#.- Al$%n!s “Inconsis&enci!s" '!s&! el ACI-(( 

La definición del peralte efectivo (d) para elementos en flexión, como la distancia entre el borde comprimido y el centroide de los aceros en tracción.

ab = 0.588 β1 d  $nterpolación

de los factores ? para columnas con baja carga a3ial.

Esto

se aplica solo a secciones en las cuales el acero de tracción está concentrado en la superficie en tracciónH lo cual no ocurre para secciones con acero distribuido en el alma. 2a

definición de la cuanta balanceada a partir de la cual se fija el acero má3imo. El limitar las armaduras como una fracción de la cuanta balanceada. Esta limitación tiene por objeto asegurar un cierto niel de comportamiento d/ctil% asegurando -ue el acero de refuero entrará en fluencia antes de -ue el concreto alcance su deformación de agotamiento o rotura. El mismo término de cuanta% -ue en algunas geometras no es aplicable. :or ejemplo secciones triangulares en fle3ión% secciones circulares% etc. 2a

orma especifica lmites del refuero distintos para secciones de concreto armado  preesforado. E3presiones

)lmites, distintas para la redistribución de momentos en concreto armado  preesforado.

4.- Definiciones nuevas en el ACI-02 &eemplao

del término peralte efectio )d,. Esta de remplaa por dt.

Deformación

neta F t en el acero de tracción. >e define como la deformación neta en el acero más alejado cuando la sección alcana su resistencia nominal. >ecciones

controladas por compresión% por tracción o de transición.

•Dependiendo

del alor de Ft% las secciones pueden serB

a' Secciones alanceadasB #uando Ft = Fy.

*' Secciones Cont!oladas "o! Com"!esi#nB #uando Ft  Fy.

c' Secciones Cont!oladas "o! $!acci#nB #uando Ft I 0.00(. ótese -ue esta limitación es independiente de la calidad del acero.

d, Secciones de $!ansici#n.

5.-Disposiciones para i,as de /I-0% >e 2a

considera a una sección como iga siB u  0.1 f2c ,

deformación mnima del acero en tracción cuando la sección alcana su resistencia nominal deberá ser B Ft I 0.00J

Al

parecer el A#$+0= resolió mantener la 9tradiciónK e intentar garantiar por medio de esta limitación% un cierto niel de ductilidad mnima en las secciones de igas. Este lmite obliga a -ue c 3dt ≤ 0.#& )para cual-uier f,. El lmite anterior% para una sección rectangular% e-uiale a  As ≤ 0.7% Asb. >in embargo% para un alor de Ft G 0.00J el alor del factor de reducción de resistencia -ue resulta de emplear la ecuación 0." es ? L 0.*". En

general% las igas deberan diseñarse para lograr -ue Ft I 0.00(  as poder utiliar el alor de ? G 0.!. En

secciones rectangulares para lograr -ue Ft I 0.00( es necesario limitarB As M 0.6" Asb )para fGJ=00, cNdt  0."4(

En

la tabla a continuación se comparan los aceros má3imos en igas para secciones rectangulares con f GJ%=00. E2 A#$+0= permite un (O menos de acero má3imo.

4.- I689I9 D8 DI98; 8 compati*iidad de as deformaciones.

El cálculo de la resistencia de un elemento o de una sección transersal mediante el 5étodo de Diseño por &esistencia e3ige -ue se satisfagan dos condiciones básicasB ), e-uilibrio estático  )=, compatibilidad de las distorsiones. 2a primera condición e3ige -ue las fueras de compresión  tracción -ue act/an en la sección transersal para la resistencia en e Cormi,ón se de*en suponer directamente proporcionaes a a distancia desde e ee neutro.

I;89I9 D8 DI98; ?@ % Aa mExima deformación utiia*e en a fi*ra comprimida extrema de Cormi,ón se asumirE i,ua a (u = 0$00&.

La máxima distorsión específca de compresión del concreto.

I;89I9 D8 DI98; ?@& Aa tensión en a armadura fs por de*ao de a tensión de fuencia f> se tomarE como 8s por a distorsión especBfica de acero (s. ara as distorsiones especBficas ma>ores 38s$ a tensión en a armadura se considerarE independiente de a distorsion e i,ua a f>.

I;89I9 D8 DI98; ?@ # En el diseño de los elementos de concreto armado solicitados a fle3ión se deberá des rechaar la resistencia a la tracción del concreto.

I;89I9 D8 DI98; ?@ 5 2a relación entre la tensión de compresión en el concreto  la deformación especfica del concreto se deberá imaginar rectangular% parabólica o de cual-uier otra manera -ue de origen a una predicción de la resistencia -ue concuerde en forma sustancial con los resultados de ensaos.

I;89I9 D8 DI98; ?@ 4 >e puede considerar satisfecho la distribución rectangular de tensiones satisfechos con una e-uialente en el concreto definida de la siguiente formaB se asumirá una tensión en el concreto de 0.*( fc unifórmenle distribuida en una ona de compresión e-uialente limitada por los bordes de la sección transersal  una recta paralela al eje neutro ubicada a una distancia a G 7 c a partir de la fibra con má3ima deformación especifica de compresión.

Factor de resistencia β1

7.-Fedistri*ución de Gomentos

/I &1! H :  se aumenten o disminuan en no más deB



2a redistribución de los momentos negatios debe hacerse de tal manera -ue  % 0 % - %2 no sea maor -ue 0.50 % *

/I-0% $ncorporo el 5PTQDQ 8$;$#ADQ% ha modificado las e3presiones -ue se utiliaron durante muchos años para redistribuir momentos% sin embargo no ha modificado el má3imo de redistribución aceptado )=0O,.

•

Es posible redistribuir solo si B E-uiale aB

(t ) 0.0075 )L ".* Fy ,

c3dt ≤ 0.%

8.-EJERCICIOS DE APLICACIÓN  8J8GA; 1

+#R2#82Q #Q #&$TE&$Q> DE &E>$>TE#$A '2T$5A dG"(+6G=! cm Asumimos -ue 0M a M =0 cm Del grafico de deformacionesB ESsG 0.00")+6Nc,G0.00")+0.*(6Na, fSsG 6000)+(.Na, Del diagrama de fuerasB U ;3G0 #cV#sG Ts 0.*( fScabVASsfSsG Asf 0.*(=0J0aV=.!*6000)+(.Na,G(.!*J=00 aG (.(( cm cG6.(" cm W. )QX, la suposici! "#c"a $u# co%%#cta

El diagrama de fueras se modificará% a -ue la fuera del acero a compresión act/a debajo del eje neutro.

5nG Asf)=!+=.4*,+ASsfSs)6+=.4*, 5nG!.!J=00=6.==+".!66000".==)+(.N(.((, 5nG 0.*J Tn.m 5uG Y5nG !.46 Tn.m WWW. Calculo de &u con !esistencia 'ltima

Gu con criterio de DI98; K?ILI/D; #orroborar si cNdt M 0."4( cNdtG 6.("N=! G 0.==( M 0."4( WW QX Entonces YG0.! 5uGY5nG !.46 Tn.m /acuamos s mEx con F89I98?/I MAIG Asmá3G 0.4( AsbV ASs Del diagrama de deformaciones hallamos cbB cbG4.06 cm abGJ.( cm Del e-uilibrio %hallamos Asb% )considerando primero una @>&' U ;3G0   AsbfG0.*(fScJ.(J0 AsbG=J.6( cm= #omo es una iga D&% el área má3ima seráB Asmá3G 0.4( AsbV ASs Asmá3G*.J**V ".!6 As má3G ==.J( cm= /acuamos e Nc N para esta s mEx aG."4 cm

cG"."* cm

Debido a la magnitud de Asmá3% se ha determinado -ue se colocará en dos capasB

5nG Asmá3J=00)=6+0.(."4,+ASsfSs)6+(.6!, 5nG!. Tn.m 5uG4.=0 Tn.m  ?G 0.00"N"."*G =.=J0+J Nm

/A/KA;9 AI/?D; DI98; K?ILI/D; Ahora calculamos As má3 por diseño unificado

#má3NdtG 0."4(   cmá3G0.*4( cm amá3G!.=J cm Asmá3G *.=JJ cm= cG 0.*4( cm 5nG*.=JJJ=00)=6+0.(!.=J,V".!66000)+6N0.*4(,)6+J.6=, 5nG6.(" Tn.m 5uGJ.** Tn.m ?G 0.00"N0.*4(G =.460+J Nm

EZE5:2Q =

Asumimos -ue B 0 M a M6( cm U ;3G0 #cV G Ts 0.*( fScAc[ G Asf 0.*("(0)(=(0.(V=()a+(,,G J6.J"J=00 aG =.!*6 cm cG =4.J* cm

Del diagrama de deformaciones % hallamos Es  Es=% para er si los aceros a tracción fluen . EsG 0.00")+dNc,G0.00")+(*N=4.J*,G0.00""" \ 0.00= W..)QX flue, Es=G0.00")+d=Nc,G0.00")+(!N=4.J*,G 0.00"JJ \ 0.00= W..)QX flue,

] UAG UAii ])(=(0.(V=()=.!*6+(,G(=(0.()6.!*6V(,V=(0.(6.!*6^= ]G4.*! cm Del diagrama de fueras% hallamos 5n 5nGTsd V Ts=d= 5nG Asf)d+)a+],, V As= f )d=+)a+],, 5nG =6.J"J=00)(*+J.0!6, V =6.J"J=00)(!+J.0!6, 5nG J4.*J Tn.m 5uG J".0(6 Tn.m

/KFKF MAIG

?G 0.00"N=4.J* G .0!  0+J Nm AAG;9 /FI8FI;9 D8 F89I98?/I MAIG Del diagrama de deformaciones% hallamos cb cbG"J.4 cm abG =4.46( cm Feempaamos Nc*O en ecuación de eeg/n &esistencia /ltima% es una @>&% a -ue AsMAs má3  Cora usamos criterios de disePo unificado dt G (! com cNdt G =4.J*N(! cNdt G 0.J66 0."4( M cNdt M 0.(** )>, :or tanto% sección de transiciónB EtG 0.00" )+ , Et G 0.00" )+ ,

G 0.((( V 6!Et G0.((( V 6! )0.00"JJ, G0.4! or tanto$  5n G 5uG 0.4! )J4.*J, 5uG "4.4! Tn.m QbseraciónB 5u O J".0(6 00 "4.4! 3 G *4.4* O or tanto% 5u G 0.4!  )+= O, 

>eg/n% criterios del D$>EQ 8$;$#ADQ% para -ue la sección sea controlada a tracción% debemos controlar la cantidad má3ima de acero% teniendo como lmite EtG 0.00(  cNdtG 0."4(% por tanto Go."4( #ma3G 0."4( )(!, #ma3G ==.=( Ama3G 7 #ma3 Ama3G 0.* )==.=(, Ama3G 4.4 cm

U;3G 0 #c G Ts 0.*( )"(0, _ V =( )=.4,` G As ma3 )J=00, *.06" cm= G As ma3  )U Ac[, G U Aci 3 ] , _ V =( )=.4,` G _=.4 V )(,` V  G 6.0= cm 5nG Tma3 )(!+ .6*, 5nG Asma3 )f, )J4."=, 5nG *.06" )J=00, )J4."=, 5nG "(.!0 Tn m 5uG5nG 0.!)"(.!0, G "=." Tn.m ?uG 0.00"Nc G 0.00"N==.=(G ."6 3 0+J Nm

Asumiendo -ue 0MaM (  los aceros a compresión fluen. U;3G0 0.*( fc _ a )=,` V fs AsG As f 0.*( )"(0, _ a=`V J=00 )=, )6.J", G J=00 )J, )6.J", a G J.4J cm% hipótesis )o, aG c cG *.J" cm

 Del diagrama de deformacionesB

EsG 0.000" )+ , G 0.00"4 )no flue, EsG0.006JJ Es=G 0.0066 Ahora asumir fs como función de 9aK U;3G0 o.*( )"(0, _ a )=,` V 6000 _ + ` )=! )6.J", G J=00 )J, )6.J", =J4.!= a= V 46!(6 _+ `G 044"*.J =J4.!= a" V 46!(6 a  6(6J* G 044"*.J a a G 6.((4 cm cG =0.4 cm o álido

0.*( )"(0, _ V =( )a+(,` G J )6.J",)J=00,  6000 _+ ` )=, )6.J", aG 6.6= cm cG =0.44J cm :or &E>$>TE#$A '2T$5AG Ama3G 0.4( Asb V As Asma3G 0.4( )Asb, V =.*=6 Asma3G =6.!J V =.*=6 Asmá3G "!.4J cm= )o, :or diseño unificadoG cNdt M 0."4( =0.44JN(J M 0."4( 0."(= M 0."4( o )ona atracción,

/oncusiones >e

aplican mundialmente 0= tipos de diseño a la hora de proectar estructuras de concreto armado% el 5étodo Elástico% en el cual se considera /nicamente un comportamiento lineal del material  el 5étodo :lástico en el -ue se pretende trabajar al concreto en el rango inelástico hasta llegar a su etapa de rotura. Al

da de ho se utilia la teora plástica para la gran maora de los diseños% mientras -ue el diseño elástico se utilia parcialmente para caso especiales como fundaciones o edificaciones especiales% realmente resulta sencillo elegir nuestra teora de diseño debido a -ue todo está bien estandariado. El

método del Diseño 8nificado introduce nueos conceptos como secciones controladas por compresión  tracción% sin modificar la aplicación de los factores de &educción de &esistencia ) ɸ,% se elimina el concepto de cuanta balanceada  la limitación de la cantidad má3ima de acero. El

haber adoptado una definición de secciones controladas por tracción basado en la magnitud de la deformación del acero% conduce a -ue secciones con geometra distinta pero con el mismo alor de dt% tengan la misma curatura /ltima cuando el alor de Ft se fija en el mnimo aceptado )0.00(,.

QIQAI;RFLI  &.

;. 5ast% $Qk$A;&A#Q5ATE&$A2E>EAA#Q#&ETQA

&5ADQ httpBNN.inti.gob.arNcirsocNpdfNpublicomN#apitulo06.pdf httpBNNblog.pucp.edu.peNblogNpcontentNuploadsNsitesN0!N=004N

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