Diseño transformador LVDT

Diseño y acondicionamiento de un LVDT Instrumentación electrónica En el presente monográfico se estudia el comportamiento de un sensor de posición lineal como es el LVDT. Se presenta el análisis de su comportamiento en un montaje propuesto para estudiar su respuesta y adecuarla para conseguir una variación dentro de un determinado rango.

Eder Alonso García Naia Gurtubay Martínez

Diseño y acondici onamiento de un LVDT LVDT Instrumentación electrónica  – Abril  Abr il 2017

Índice Índic e de imágenes imágenes Imagen 1. LVDT no comercial ....................................................................................... 5 Imagen 2. Jumper soldados al LVDT ............................................................................ 5 Imagen 3. Núcleo de ferrita ........................................................................................... 6 Imagen 4. Núcleo de ferrita dentro del LVDT ................................................................ 6 Imagen 5. Montaje del Puente de Wien ........................................................................ 6 Imagen 6. Simulación del Puente Wien ........................................................................ 7 Imagen 7. Alimentación ................................................................................................ 7 Imagen 8. Rectificador .................................................................................................. 8 Imagen 9. Amplificador restador ................................................................................... 9 Imagen 10. Divisor de tensión ....................................................................................... 9 Imagen 11. Circuito completo ....................................................................................... 9 Imagen 12. Recta de calibración del LVDT no comercial .................. ......... ................... ................... ................ ....... 10 10 Imagen 13. Salida del LVDT sin filtro .......................................................................... 11 Imagen 14. Salida del LVDT LVDT con flitro RC ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... ........... 11 Imagen 15. Salida del LVDT LVDT acondicionada entre entre 0 y 5 V ................ ....... ................... ................... ................ ....... 11 Imagen 16. Simulación del cirucito acondicionador acondicionador del LVDT ................... ......... ................... .................. ......... 12 Imagen 17. Salida del LVDT LVDT en simulación................... ......... ................... .................. ................... ................... .................. ......... 12 12 Imagen 18. Buffer entre LVDT LVDT y circuito acondicionador acondicionador .................... .......... ................... .................. ............... ...... 13 Imagen 19. Filtro RC pasa bajo .................................................................................. 13 Imagen 20. Rectificador de precisión .......................................................................... 13 Imagen 21. AO para disminuir la tensión de offset y ajustar la ganancia........... .......... ......... . 14 Imagen 22. Señal de salida en la simulación .............................................................. 14 Imagen 23. Temperatura tras calentar el ambiente ambiente .................. ........ ................... .................. ................... ................. ....... 16 16

2|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

Contenido I. Introducción ............................................................................... 4 II. El acondicionamiento del LVDT ................................................. 5 1.1 Diseño del sensor .............................................................. 5 1.2 Alimentación del sensor..................................................... 6 1.3 Acondicionamiento de la señal .......................................... 8 1.4 Recta de calibración ........................................................ 10 III.

Pruebas................................................................................. 11

IV.

Simulación virtual del circuito ................................................ 12

V. Cálculo filtro RC ....................................................................... 15 VI.

Errores en la tensión de salida del circuito ............................ 15

VII. Conclusiones ........................................................................ 17 VIII. Bibliografía ............................................................................ 17 IX.

Anexos: Hojas de características .......................................... 18

3|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

I.

Introducción

En la industria uno de los sensores de mayor uso son los sensores inductivos. En el presente monográfico se estudiará en concreto el LVDT, un transformador diferencial variable lineal, el cual es un sensor de posición capaz de medir desde unas pocas millonésimas partes de pulgada hasta varias pulgadas. Así como posiciones de hasta +-20 pulgadas. El LVDT consta de un bobinado primario, dos bobinados secundarios unidos en sentido opuesto situado en los extremos del bobinado primario y un núcleo magnético que se desplazará en el interior. La base del funcionamiento de este sensor es el siguiente, se aplica una corriente alterna en el bobinado primario la cual produce un campo magnético variable alrededor del núcleo. Dicho campo induce un voltaje alterno en el bobinado secundario que está en la proximidad del núcleo. Este voltaje en la señal inducida del bobinado secundario es una relación lineal del número de espiras. Debido al desplazamiento del núcleo, el número de espiras expuestas en el bobinado secundario cambia de forma lineal, por lo tanto, la amplitud de la señal inducida cambiará también linealmente con el desplazamiento. El LVDT indica la dirección de desplazamiento debido a que las salidas de los dos bobinados secundarios se encuentran balanceadas mutuamente. Los bobinados secundarios en estos dispositivos se e conectan en sentido opuesto, por ello cuando el mismo campo magnético variable se aplica a ambos bobinados secundarios, sus voltajes de salida tienen igual amplitud pero diferentes signo.

4|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

II.

El acondicionamiento del LVDT 1.1 Diseño del sensor

Para la construcción del sensor se decidió realizarlo desde cero, por lo que se consultaron varias fuentes de información para decidir la mejor manera de llevarlo a cabo. Se optó por hacer varias capas de espiras en vez de una sola con el fin de que el transductor presentara una mayor sensibilidad. En concreto, se dividió cada arrollamiento en 6 capas de 50 espiras de hilo de cobre esmaltado y cada uno de 1 cm de longitud separados por unas gomas elásticas. Por otro lado, el hilo de cobre no es conductor debido al baño que posee por lo que en vez de estañar las puntas de los hilos para su introducción en la protoboard, se eliminó el tratamiento superficial en las puntas de los bobinados para hacer conducir la corriente y se soldó a un jumper para la introducirlos en la protoboard.

Imagen 1. LVDT no comercial

Imagen 2. Jumpers soldados al LVDT

5|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

Imagen 3. Núcleo de ferrita

Imagen 4. Núcleo de ferrita dentro del LVDT

1.2 Alimentación d el sensor En cuanto al generador escogido para alimentar el arrollamiento primario, se diseñó un puente de Wien conectado a un amplificador operacional con ganancia ajustable en la realimentación negativa que permitiera variar tanto la frecuencia entre 6kHz y 10kHz como la amplitud de la señal senoidal, de manera que se identificara la frecuencia óptima de trabajo del sensor. Para el acoplamiento de impedancias entre el primario y el puente de Wien se utilizó un amplificador operacional en configuración de seguidor de tensión.

Imagen 5. Montaje del Puente de Wien

6|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

Imagen 6. Simulación del Puente de Wien

Una vez realizadas las correspondientes pruebas con el puente de Wien, se observó que el LVDT trabajaba mejor a frecuencias de unos pocos kilociclos que a elevadas frecuencias, por lo que se decidió alimentarlo con un generador de frecuencia a 3kHz.

Imagen 7. Alimentación

7|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017 1.3 Acondici onamiento de la s eñal Como ya se ha estudiado en las clases teóricas, los transductores de señal presentan a menudo una tensión de salida demasiado baja que no es posible medir mediante aparatos de medida, por lo que se hace imprescindible la amplificación de la señal de salida del secundario. Además, se observó con el osciloscopio que el lvdt generaba una señal con muchos armónicos de diferentes frecuencias por lo que se implementó un filtro RC pasa bajo que permitiera el paso de señales de hasta 10kHz. En la actualidad, es cada vez más común el procesamiento de señales con circuitos digitales y/o con software digital por lo que se estudió el paso de una señal alterna a una continua. En un primer momento, se hizo el montaje de un puente rectificador de doble onda con 4 diodos pero en la práctica no se consiguió la onda continua que se quería. Por ello, se optó por otra alternativa y se realizó un rectificador que presenta a su salida el valor máximo de la señal senoidal de entrada.

Imagen 8. Rectificador

Una vez obtenida la señal continua con una tensión máxima interior a 1 voltio, se descubrió una tensión de offset del orden de los 30mV que se presentaba en la salida aún teniendo la entrada no conectada. Así mismo, con la necesidad de amplificar la señal para tener una salida de entre 0-5V, se decidió diseñar un amplificador diferencial que primero eliminara el offset que producía un error en la salida y después amplificara la tensión. Como ya se ha estudiado, la tensión de salida de un amplificador diferencial es la siguiente:

 = +  − ∙  De esta manera, si se introduce en el terminal inversor una señal idéntica al offset que se tiene en la salida, se obtendría un error muy inferior y que solamente dependería de la tensión en modo común y de las corrientes de polarización y de offset. Para conseguir la tensión del terminal positivo, se realizó un divisor de tensión con un potenciómetro y una resistencia conectados entre 6.5V y -6.5V. Cabe indicar que no se estudió ninguna manera de corregir ambas debido a que no se disponía del tiempo necesario.

8|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

Imagen 9. Amplificador restador

  = 11 para que el máximo de la señal estuviera

Por último, se diseñó relación de  en los 5 voltios mencionados anteriormente.

Imagen 10. Divisor de tensión

Imagen 11. Circuito completo

9|Página

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017 1.4 Recta de calibraci ón  A la hora de estudiar el comportamiento del LVDT frente a diferentes desplazamientos de su núcleo respecto del centro, se han obtenido la siguiente gráfica:

Recta de calibración 5 4,5 4 3,5

   )    V    (   n    ó    i   s   n   e    T

3 2,5 2 1,5 1 0,5

-2,8 -2,5 -2,2 -1,9 -1,6 -1,3

-1

0 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7

2

2,3

Distancia (cm) Imagen 12. Recta de calibración del LVDT no comercial

Se observa como en el centro hay una zona en la cual la tensión es cero y esto es debido a que ambos secundarios tienen núcleo en su interior, o dicho de otro modo, el núcleo se encuentra en el centro del sensor. Así mismo, el transformador presenta un pequeño entrehierro que aumenta la pérdida de campo magnético, lo que hace que cuando el núcleo se encuentra muy centrado no se aprecie tensión en la salida. En cuanto el núcleo se desplaza puede observarse como al dejar parte del secundario sin núcleo magnético, se van obteniendo diferentes valores de tensión en su salida diferencial. Cabe destacar la gran sensibilidad que presenta el sensor, proporcionando una variación media de aproximadamente 0.3V por milímetro, siendo en la práctica incluso mayor que la que se había esperado, por lo que ha sido un resultado muy satisfactorio en este apartado.

10 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

III.

Pruebas

En la siguiente imagen, se observa la comparación entre la tensión medida entre ambos extremos del secundario sin filtro y con filtro RC pasa bajo.

Imagen 13. Salida del LVDT sin filtro

Imagen 14. Salida del LVDT con filtro RC

La siguiente imagen presenta la tensión de salida final rectificada y amplificada directa para su procesamiento con software tipo Arduino o Labview.

Imagen 15. Salida del LVDT acondicionada entre 0 y 5V

11 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

IV.

Simulación virtual del circuito

En las siguientes imágenes se presenta el circuito de acondicionamiento realizado para la obtención de la tensión del secundario del transformador y la simulación de la tensión de salida en función de la señal senoidal de entrada realizados con el software de National Instruments Multisim:

Imagen 16. Simulación del circuito acondicionador del LVDT

Imagen 17. Salida del LVDT en simulación

12 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017 En el esquema se pueden distinguir cuatro etapas diferentes: •

Etapa 1:  Buffer para acoplamiento de impedancias entre el secundario del transformador y el circuito de acondicionamiento.

Imagen 18. Buffer entre L VDT y circuito acondicionador

•

Etapa 2:  Filtro RC pasa bajo para limitar el ancho de banda y evitar frecuencias superiores a 10kHz.

Imagen 19. Filtro RC pasa bajo

•

Etapa 3:  Rectificador de precisión para obtención del valor máximo de la señal senoidal.

Imagen 20. Rectificador de precisión

13 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

•

Etapa 4:  Amplificador Operacional en configuración diferencial para eliminación de offset y amplificación de la señal rectificada.

Imagen 21. AO para disminuir la tensión de offset y ajustar la ganancia

La señal obtenida a la salida es:

Imagen 22. Señal de salida en la simulación

14 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

V.

Cálculo filtro RC

Sabiendo que la frecuencia de corte es igual a:

  = 2 ·  1·  ·  = 10610 Si se desea una frecuencia de corte en torno a los 10kHz, la constante de tiempo será igual a:

 =  ·  = 2 ·  ·110000 = 15,91µ Si se escoge un condensador de plástico de 10nF y una resistencia de 1k5, se obtiene una constante de tiempo de 15µs. La frecuencia de corte será entonces de:

1    = 2 ·  · 1,5Ω· 10 = 10,6  VI.

Errores en la tensión de salida del circuito

Una de las principales fuentes de error en operacionales es la tensión de offset. Este parámetro interno e inherente al amplificador operacional introduce un error en forma de nivel de tensión continua, que puede en algunos casos ser de una magnitud importante. Para el caso del componente utilizado en la etapa diferencial del proyecto, el CI LM358, tiene un efecto en la tensión de salida de la siguiente magnitud:

0   =    →    =    1,2 2,2   =  =  · (1  )  A partir de los datos del datasheet del operacional, se obtiene el valor real de Vio. Considerando que habitualmente trabajará en unas condiciones de unos 25ºC, se calcula el valor de esta tensión. Con una deriva de tensión típica de:

    = 7/º   = 2   7 º  · 25º = 2,175  = 2,175 ·(1 111 ) = 26,1 15 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017 Con una deriva de tensión máxima de:

    = 20/º á  = 2   20 º  · 25º = 2,5  = 2,5 ·(1 111 ) = 30 Como ya se ha citado anteriormente, los amplificadores operacionales presentan unos errores debidos a la tensión en modo común y las corrientes de polarización y de offset que, aun habiendo eliminado el error debido a la tensión de offset, estas siguen estado presentes. Como posible minimización del error debido a la tensión en modo común, cabe destacar que si se hubiera realizado la amplificación de la señal en dos etapas en vez de en una única etapa, el error se podría haber reducido.

Se realizó una prueba con un secador para verificar la robustez del sensor ante variaciones significativas de temperatura. Quedó demostrado que la tensión de salida no variaba en función de la temperatura.

Imagen 23. Temperatura tras calentar el ambiente

16 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

VII.

Conclusiones

Los LVDT son sensores con ciertas ventajas sobre los que cabe destacar su gran linealidad y robustez sin olvidar su larga duración, ya que al carecer de elementos que generen fricción el desgaste es casi nulo. Se ha comprendido que al no utilizar un LVDT comercial, las espiras no están colocadas con tanta exactitud unas al lado de las otras, ni el tubo sobre el que se enrollan las espiras es tan ajustado al núcleo como podría serlo, pero a pesar de todos estos aspectos a tener en cuenta se constata que el resultado obtenido es muy bueno. Tras realizar las pruebas correspondientes se ha llegado a la conclusión de que a pesar de haber trabajado con un sensor construido manualmente, los resultados han sido excelentes obteniendo una linealidad de mucha calidad y una gran sensibilidad. Gracias a ello pequeñas variaciones en el desplazamiento del núcleo se traducen en variaciones rápidas de tensión. Por otro lado, ha quedado comprobado su poca influencia frente al calor, puesto que a pesar de calentar el entorno del circuito con un secador, la salida no ha sufrido ninguna variación.

VIII.

Bibliografía

M.A. Pérez. “Instrumentación electrónica”. Thomson. 2004 R.Pallás. “Sensores y acondicionadores de señal. Problemas resueltos” Ed. Marcombo. 2008 M. Amundarain. “Apuntes electrónica analógica”. I.J. Oleagordia. “Apuntes instrumentación electrónica”.

17 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

IX.

Anexos: Hojas de características  AMPLIFICADOR OPERACIONAL LM358:

18 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

19 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

20 | P á g i n a

Diseño y acondici onamiento de un LVDT Instrumentación electrónica  – Abril 2017

21 | P á g i n a