Diseño Tanque Cilindrico Usando Tablas Del PCA

Diseño de un Tanque cilindrico para almacenar agua potable. Datos: D = 20.35 m R = 10.18 m H = 1.575 m H1 = 1.875 m w = 1000.00 Kg/m3 densidad del agua F = pA = wghA = Presion del suelo, P= 1,218.00 kg Presión del suelo externo bW = 100 cm

1589.81 Kg

Se hace uso de las tablas de coeficientes, en la publicación Circular Concrete Tanks without Prestressing, de Portland Cement Association (PCA), edición 1993 t = 0.23 m 23 cm espesor de la pared 1000.00 m Peso volumetrico del liquido f'c = 210 kg/ cm2 fy = 4200 kg/ cm2 acero de refuerzo en flexion fs = 0.3 fy 1400 kg/ cm2 Es = 2038902 kg/ cm2 Modulo de elasticidad del acero W= 2300 kg/ m3 Peso unitario del concreto Ec = 15100*(f'c)1/2 Modulo de elasticidad del concreto

ν= relacion de modulos

Ec = 218820 kg/ m2 Ec = 202879 kg/ m2 0

Para problemas posteriores Para este problema Modulo de poisson supuesto

n= 10 n=Es/Ec - Estimación del espesor necesario de la pared del depósito El espesor del muro se puede calcular en forma preliminar si se limita la tensión anular a 10% de f'c e= 23 tomar 23 cm

interpolando

peso especifico del rellen

H2/(Dt) = 0.52999145 El espesor de 30 cm para la pared del depósito es el valor mínimo que recomienda el Comité 350 (sección 2.5 parrafo15) La carga actuante por el lado interior del depósito, es la presión hidróstatica del agua. De conformidad con las disposiciones contenidas en el informe del Comité 350 de ACI, se debe considerar un Coeficiente sanitario (comité 350 del ACI)

para flexion = 1.3

para tensión directa =1.65 Por consiguiente, la carga última para la tension directa vale: wut = (coeficiente sanitario para tensión directa) x (factor de carga) x (w)

wut =

2805.00 Kg/m3 ojito

y para flexion

wuf =

2210.00 Kg/m3 La Tabla A.5 de la PCA suministra los coeficientes para determinar la tensión anular, en la suposición de que la base del depósito se encuentra articulada y el borde superior libre. La tensión anular máxima se determina al multiplicar wuHR por el mayor coeficiente de la Tabla A.5 que para H2/(Dt) = 0.5299914539 +0.454 a una altura de 0.0H La tensión anular máxima vale entonces (véase la tabla E.1.1). Nmax = (coeficiente) wuHR Nmax =

20426.13 Kg El refuerzo requerido para resistir esta fuerza de tracción es Areaacero = Nmax/(0.9 x Fy) Areaacero =

5.40 cm2

- Verificar que el espesor supuesto para la pared es el adecuado Se considera que el coeficiente de contracción del concreto C= 0.0003 y con un esfuerzo permisible a la tension del 10%f'c, la formulasiguiente permite calcular el espesor de la pared de concreto deldeposito Si se propone un espesor t = 30 cm de la pared del depósito y se reemplazan valores fcc = 4.50 kg/cm2

f 10% f'c > fcc es aceptable 10%f'c = 21.00 kg/cm2 El esfuerzo de tensión aceptable para el concreto es de un 10% de su resistencia a la compresión, De conformidad con circular concrete Tanks. Por consiguiente, el espesor elegido de 22 cm es adecuado. 3.0. Determinación de las fuerzas de tensión anular y los momentos flexionantes producidos por la presión hidrostática interna del líquido (condición de carga No. 1) Los coeficientes para la tensión anular y el momento flexionante en la pared de un depósito con la base articulada

cc =

CE s A s + N max Ac+

y el borde superior libre, se calculan con las Tablas A.5, como ya se ha visto y la A.7 respectivamente. Para esta condición de carga con la presión hidrostática triangular por el interior del depósito, se tienen las siguientes fuerzas: Tabla E.1.1. Tensión anular provocada por la presion hidrostatica

(condicion de carga No 1) Base empotrada, borde superior libre Fuerza anular en kg el Coeficiente de la Tabla A.5 signo + denota tensionar(kg)

Punto

H2/(Dt) =0.52999145 0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.375H

+ + + + +

As= Tu/0.9fy

N=coef x WuHR

0.449 0.421 0.388 0.355 0.326

20161 18925 17441 15958 14654

5.33 5.01 4.61 4.22 3.88

0.4H

+ 0.319

14340

3.79

0.5H

+ 0.281

12609

3.34

0.6H 0.7H

+ 0.233 + 0.194

10451 8698

2.76 2.3

0.8H

+ 0.121

5430

1.44

0.9H

+ 0.067

2989

0.79

Mayor wu =

2805.00 Kg/m3

0.59 m

0.67 m

0.32 m

20161 2.81 Tn/m3

wu HR =

44951.88 Kg/m Los momentos flexionantes para la misma condición de carga se determinan multiplicando los coeficientes de la Tabla A.7, por wu H3. Notese que wu se obtiene para un coeficiente sanitario de 1.3 que es el correpondiente a la flexion Tabla E.1.2. Momentos flexionantes provocados por la presion hidrostatica

(condicion de carga No 1)

Base articulada, borde superior libre Coeficiente de la Tabla A.7

Punto

H2/(Dt) =0.52999145 + 0.0000 + 0.0020 + 0.0068 + 0.0142 + 0.0219 + 0.0286 + 0.0334 + 0.0343 + 0.0302 + 0.0192

0.0H 0.1H 0.2H 0.3H 0.4H 0.5H 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H wu =

2210.00 Kg/m3

wu H =

8634.44 Kg/m

3

Momento flexionante en km/m el signo + indica tension en la cara exterior

0 17.27 58.71 122.61 189.09 246.94 288.39 296.16 260.76 165.78

Interpolacion 0.0004 0.024 0.0244 0.034 0.01

0.(x)H=?

0.0238 0.0242 0.0333 -0.95

2.21 Tn/m3

4.0. Revisión de cortante para la misma condición de carga No. 1 La capacidad al cortante del muro de t= 23 cm con Recubrimiento r = 4.0 cm y con d= 19.0 cm con f'c = 210 kg/ m2 ,es: 11701.79 kg ΦVc = para este problema 10945.00 kg ΦVc = φV =0 . 75∗0 . 53∗ c

√ f ' c bw d

La fuerza cortante aplicada se obtiene multiplicando al coeficiente correspondiente de la Tabla A.12, por wuH 2 el valor Wu se aplica con un coeficiente sanitario de 1.0, si V U es < Vc wu = (factor de carga) x (coeficiente sanitario) x (peso volumétrico del líquido)

wu =

1700.00 Kg/m3

wu H 2 =

4217.06 Kg/m

para carga triangular

En la Tabla A.12, el coeficiente para H2/(Dt) = 0.5 carga triangular, base articulada y borde superior libre =

Vu = 1009.99 kg por tanto Si la base se encuentra empotrada, el coeficiente vale: coef = 0.405

0.2395