Diseño Por Torsión (Concreto Armado 1)

DISEÑO POR TORSIÓN  Jefe de Prácticas: Edgard Aduvire Maquera

Diseñe la viga V-1 f´c=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2. La losa es maciza unidireccional.

(Fig.1)

i) Metrado de Cargas (Diseño por Flexión y Corte) CARGA MUERTA:

           CARGA VIVA:



⁄            

ii) Análisis Estructural (Pórtico de 5.25m de claro y 2.70m de altura empotrado en su base, con dimensiones mostradas en la Fig.1). La viga es L invertida debido a la interacción monolítica entre viga y losa maciza.

   

(Fig. 2)

iii) Diseño por Flexión

(Fig. 3)

Para irnos del lado de la seguridad, se hará el diseño a ejes en los apoyos. La viga es L invertida.

Acero Negativo: Mu=0.97tm

               Se obtiene:

pero :

Acero Positivo: Mu=4.99tm

               Se obtiene:

iv) Diseño por Corte

 

   (√ )      

Por lo tanto, no se requieren estribos para resistir la fuerza cortante .

v) Metrado de cargas por Torsión CARGA MUERTA:

                          CARGA VIVA:



⁄              vi) Análisis Estructural por Torsión (Pórtico de 5.25m de claro y 2.70m de altura empotrado en su base, con dimensiones mostradas en la Fig.1). Viga rectangular de 0.25x0.50m.

Carga muerta de torsión

Carga viva de torsión

 

 

     

Defina . Se obtiene el Diagrama de Momentos Torsores (que equivale físicamente al Diagrama de Fuerzas Cortantes).

(Fig. 4)

vii) Diseño por Torsión

   

… El momento torsor de diseño se presenta a d  de la cara del apoyo.

Para que el efecto de la torsión sea considerado en el diseño, el torsor debe ser mayor que el calculado mediante la ecuación (1). En la figura 5 se muestran las dimensiones a considerar para el cálculo de los parámetros Acp y Pcp.

(Fig. 5)

... (Ec. 1)

√         

Por lo tanto, la torsión no puede ser despreciada y debe ser considerada en el diseño. El refuerzo transversal requerido por torsión se calcula con la ecuación (2):

... (Ec. 2)

          

 (Fig. 6)

En la Ec. (2):

Si empleamos estribos de 3/8”, At=0.71 cm2. y s=0.71/0.0382=18.6 cm



 17.5cm

A continuación se verifica, mediante la ecuación (3) si la sección es adecuada:

... (Ec. 3)

                 √ 

Como se puede apreciar, el esfuerzo en el concreto está por debajo del límite, por tanto la sección de viga es adecuada. Para completar el diseño del refuerzo transversal, se debe verificar que su área sea mayor que la mínima sugerida por el código:

          √   Adicionalmente al refuerzo transversal, la solicitación de torsión requiere r efuerzo longitudinal, el cual es determinado a través de la ecuación (4):

... (Ec. 4)

      El refuerzo longitudinal mínimo es:

       √  

En la expresión anterior, el término A t/s =0.71/17.5=0.041 no puede ser menor que 1. 76b w/fy=1.76x25/ 4200=0.010 (OK).

viii) Colocación del acero: Acero longitudinal: Vea que el acero requerido por flexión es:

        

Vea que el acero requerido por torsión es:

Si colocamos acero negativo 2 ϕ1/2” y acero positivo 2 ϕ5/8” y “acero adicional por torsión ” 2ϕ3/8” tendríamos:

(Fig. 7) La figura (7) no muestra el acero de columna. -Vea que en la sección de momento máximo negativo: Estamos colocando:

      

(vea la Pág. 3) …OK …OK

-Vea que en la sección de momento máximo positivo: Estamos colocando:

        …OK

Acero transversal: Vea que el acero transversal para este ejercicio sólo se requiere por torsión.

…OK