DISEÑO POR FLEXION Y CORTE DE VIGA CON ACI318-14

DISEÑO DE VIGAS: PORTICO 1 SECCION b = h =

0.30 m 0.60 m

MATERIALES f'c = 210.00 kg/cm2 Ec = 218819.79 kg/cm2 fy = 4200.00 kg/cm2 Es = 2100000.00 kg/cm2

𝐸𝑐 = 15100 ∗ 𝑓 ′ 𝑐

𝑘𝑔/𝑐𝑚2

OTRAS CONSIDERACIONES 4.00 cm (recubrimiento) rec. = фb = 1/2'' (diámetro de barra adoptado) фest = 3/8'' (diámetro de estribo) 0.003 εcu = (deformacion unitaria del concreto) 0.85 β =

b

h

d

peralte efectivo 54.41 cm d = 50.60 cm d =

(una sola capa) (dos capas)

As

ACERO MINIMO 𝐴𝑠. 𝑚𝑖𝑛 = 0.7 ∗

𝑓´𝑐 ∗𝑏∗𝑑 𝑓𝑦

As.min = 3.94 cm2 adoptamos: 4 ø 1/2'' = 5.08 cm2 MOMENTO RESISTENTE DEBIDO AL ACERO MINIMO 3.98 cm a = 10.07 Tn.m Mur.min = (todos los momentos que sean menores al Mur.min, se colocará el acero mínimo)

ACERO MAXIMO

𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 ∗ 𝜌𝑏 𝜌𝑏 = .85 ∗ 𝛽 ∗

𝑓 ′𝑐 ∗ 𝑓𝑦

𝜀𝑐 𝜀𝑐 +

0.021675 ρb = 0.01625625 ρmax = As.max = 26.54 cm2

𝑓𝑦 𝐸𝑠

VIGA PRIMER NIVEL 14.97 Tn.m

13.94 Tn.m

10.03 Tn.m

9.26 Tn.m

Luz total = Luz libre = Luz a ejes =

6.00 m 4.70 m 5.35 m

0.794 Tn/m

D =

L =

0.350 Tn/m

DISEÑO POR FLEXION APOYO MOMENTO

A B

14.97 Tn.m 10.03 Tn.m 13.94 Tn.m 9.26 Tn.m

a 6.04 cm 3.97 cm 5.60 cm 3.65 cm

As 7.71 cm2 5.06 cm2 7.14 cm2 4.66 cm2

VERIFICACION As.min COLOCAR ACERO MINIMO COLOCAR ACERO MINIMO

6 4 6 4

1/2'' 1/2'' 1/2'' 1/2''

ø ø ø ø

+ + + +

DISTRIBUCION 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8''

= = = =

7.62 cm2 5.08 cm2 7.62 cm2 5.08 cm2

DISEÑO POR CORTE Se calcularán los máximos momentos máximos probables, con fy = 1.25fy y el acero realmente colocado

APOYO

A B

Wu=1.25*(D+L) …… (NORMA E-060) Wu = 1.2 (D+L) ……………. ACI318-14

As 7.62 cm2 5.08 cm2 7.62 cm2 5.08 cm2

a MOMENTO 7.47 cm 18.75 Tn.m 4.98 cm 13.85 Tn.m 7.47 cm 20.27 Tn.m 4.98 cm 12.83 Tn.m

CORTANTE ESPERADO CON MOMENTOS HORARIOS 1.430 Tn/m 18.75 Tn.m 12.83 Tn.m 4.70 m Ve1

=

-3.36 Tn

Ve2

6.72 Tn

=

CORTANTE ESPERADO CON MOMENTOS ANTI-HORARIOS 1.430 Tn/m 13.85 Tn.m

20.27 Tn.m 4.70 m Ve1

=

10.62 Tn

Ve2

-3.90 Tn

=

10.62 Tn 3.90 Tn

Ved

-3.36 Tn

Ved -6.72 Tn

ZONA DE CONFINAMIENTO cortante a una distancia "d" de cara de la viga

Ved

=

9.84 Tn

para la zona de confinamiento no se tiene en cuenta el aporte de cortante del concreto : Vc = 0 ø = 0.6 Ved = ø*(Vs+Vc) entonces Vs = Ved/ø = 16.40 Tn si tomamos estribos de espaciamiento: 𝑆 =

ø

3/8'' en

2

ramas

:

Av =

1.42 cm2

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 = 19.78 cm 𝑉𝑠

limites de espaciamiento según norma S.max = d/4 = 13.60 cm S.max = 6*db = 7.62 cm S.max = 15.00 cm entonces se adopta: -

ø

3/8'' @ 7.50 cm

1.20 m longitud de zona de confinamiento Lo = 2*hviga = 15.3333 número de estribos en zona de confinamiento DISTRIBUCION DE ESTRIBOS EN ZONA DE CONFINAMIENTO 16 @ 0.075 m ø 3/8'' : 1 @ 0.05 m

ZONA FUERA DE CONFINAMIENTO para la zona fuera de confinamiento se tiene en cuenta el aporte de cortante del concreto : Vc 𝑉𝑐 = 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 12.54 Tn cortante fuera de la zona de confinamiento ø = 0.85 Ved = ø*(Vs+Vc) entonces

𝐴𝑣. 𝑚𝑖𝑛 =

Ved

Vs = Ved/ø - Vc =

3.5 ∗ 𝑏 ∗ 𝑆 𝑓𝑦

si tomamos estribos de espaciamiento: 𝑆 =

ø

8.83 Tn

=

𝑆=

3/8'' en

2

-2.15 Tn

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 = 56.80 cm 3.5 ∗ 𝑏

ramas

:

Av =

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 = -151.23 cm 𝑉𝑠

limites de espaciamiento según norma S.max = d/2 = 27.21 cm entonces se adopta:

ø

3/8'' @ 25.00 cm

DISTRIBUCION FINAL DE ESTRIBOS EN LA VIGA ø

3/8'' :

1@

0.05 m

NO NECESITA ESTRIBOS

, 16 @ 0.075 m , Rto @

0.250 m A/s

1.42 cm2

VIGA SEGUNDO NIVEL 11.33 Tn.m

12.38 Tn.m

6.54 Tn.m

5.76 Tn.m

Luz total = Luz libre = Luz a ejes =

6.00 m 4.70 m 5.35 m

0.960 Tn/m

D =

L =

0.350 Tn/m

DISEÑO POR FLEXION APOYO MOMENTO

A B

11.33 Tn.m 6.54 Tn.m 12.38 Tn.m 5.76 Tn.m

a 4.51 cm 2.56 cm 4.95 cm 2.24 cm

As 5.75 cm2 3.26 cm2 6.31 cm2 2.86 cm2

VERIFICACION As.min COLOCAR ACERO MINIMO COLOCAR ACERO MINIMO

5 4 5 4

1/2'' 1/2'' 1/2'' 1/2''

ø ø ø ø

+ + + +

DISTRIBUCION 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8''

= = = =

6.35 cm2 5.08 cm2 6.35 cm2 5.08 cm2

DISEÑO POR CORTE Se calcularán los máximos momentos máximos probables, con fy = 1.25fy y el acero realmente colocado

APOYO

A B

Wu=1.25*(D+L) …… (NORMA E-060) Wu = 1.2 (D+L) ……………. ACI318-14

As 6.35 cm2 5.08 cm2 6.35 cm2 5.08 cm2

a MOMENTO 6.23 cm 17.10 Tn.m 4.98 cm 12.83 Tn.m 6.23 cm 17.10 Tn.m 4.98 cm 12.83 Tn.m

CORTANTE ESPERADO CON MOMENTOS HORARIOS 1.638 Tn/m 17.10 Tn.m 12.83 Tn.m 4.70 m Ve1

=

-2.52 Tn

Ve2

6.37 Tn

=

CORTANTE ESPERADO CON MOMENTOS ANTI-HORARIOS 1.638 Tn/m 12.83 Tn.m

17.10 Tn.m 4.70 m Ve1

=

10.22 Tn

Ve2

-2.52 Tn

=

10.22 Tn 2.52 Tn

Ved

-2.52 Tn

Ved -6.37 Tn

ZONA DE CONFINAMIENTO cortante a una distancia "d" de cara de la viga

Ved

=

9.33 Tn

para la zona de confinamiento no se tiene en cuenta el aporte de cortante del concreto : Vc = 0 ø = 0.6 Ved = ø*(Vs+Vc) entonces Vs = Ved/ø = 15.54 Tn si tomamos estribos de espaciamiento: 𝑆 =

ø

3/8'' en

2

ramas

:

Av =

1.42 cm2

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 = 20.88 cm 𝑉𝑠

limites de espaciamiento según norma S.max = d/4 = 13.60 cm S.max = 6*db = 7.62 cm S.max = 15.00 cm entonces se adopta: -

ø

3/8'' @ 7.50 cm

1.20 m longitud de zona de confinamiento Lo = 2*hviga = 15.3333 número de estribos en zona de confinamiento DISTRIBUCION DE ESTRIBOS EN ZONA DE CONFINAMIENTO 16 @ 0.075 m ø 3/8'' : 1 @ 0.05 m

ZONA FUERA DE CONFINAMIENTO para la zona fuera de confinamiento se tiene en cuenta el aporte de cortante del concreto : Vc 𝑉𝑐 = 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 12.54 Tn cortante fuera de la zona de confinamiento ø = 0.85 Ved = ø*(Vs+Vc) entonces

𝐴𝑣. 𝑚𝑖𝑛 =

Ved

Vs = Ved/ø - Vc =

3.5 ∗ 𝑏 ∗ 𝑆 𝑓𝑦

si tomamos estribos de espaciamiento: 𝑆 =

ø

8.17 Tn

=

𝑆=

3/8'' en

2

-2.93 Tn

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 = 56.80 cm 3.5 ∗ 𝑏

ramas

:

Av =

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 = -110.93 cm 𝑉𝑠

limites de espaciamiento según norma S.max = d/2 = 27.21 cm entonces se adopta:

ø

3/8'' @ 25.00 cm

DISTRIBUCION FINAL DE ESTRIBOS EN LA VIGA ø

3/8'' :

1@

0.05 m

NO NECESITA ESTRIBOS

, 16 @ 0.075 m , Rto @

0.250 m A/s

1.42 cm2

VIGA TERCER NIVEL 6.47 Tn.m

7.00 Tn.m

3.38 Tn.m

2.73 Tn.m

Luz total = Luz libre = Luz a ejes =

6.00 m 4.70 m 5.35 m

1.052 Tn/m

D =

L =

0.175 Tn/m

DISEÑO POR FLEXION APOYO MOMENTO

A B

6.47 Tn.m 3.38 Tn.m 7.00 Tn.m 2.73 Tn.m

a 2.53 cm 1.31 cm 2.74 cm 1.05 cm

As 3.22 cm2 1.66 cm2 3.49 cm2 1.34 cm2

VERIFICACION As.min COLOCAR ACERO MINIMO COLOCAR ACERO MINIMO COLOCAR ACERO MINIMO COLOCAR ACERO MINIMO

4 4 4 4

1/2'' 1/2'' 1/2'' 1/2''

ø ø ø ø

+ + + +

DISTRIBUCION 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8'' 0 ø 5/8''

= = = =

5.08 cm2 5.08 cm2 5.08 cm2 5.08 cm2

DISEÑO POR CORTE Se calcularán los máximos momentos máximos probables, con fy = 1.25fy y el acero realmente colocado

APOYO

A B

Wu=1.25*(D+L) …… (NORMA E-060) Wu = 1.2 (D+L) ……………. ACI318-14

As 5.08 cm2 5.08 cm2 5.08 cm2 5.08 cm2

a MOMENTO 4.98 cm 13.85 Tn.m 4.98 cm 13.85 Tn.m 4.98 cm 13.85 Tn.m 4.98 cm 13.85 Tn.m

CORTANTE ESPERADO CON MOMENTOS HORARIOS 1.534 Tn/m 13.85 Tn.m 13.85 Tn.m 4.70 m Ve1

=

-2.29 Tn

Ve2

5.89 Tn

=

CORTANTE ESPERADO CON MOMENTOS ANTI-HORARIOS 1.534 Tn/m 13.85 Tn.m

13.85 Tn.m 4.70 m Ve1

=

9.50 Tn

Ve2

-2.29 Tn

=

9.50 Tn 2.29 Tn

Ved

-2.29 Tn

Ved -5.89 Tn

ZONA DE CONFINAMIENTO cortante a una distancia "d" de cara de la viga

Ved

=

8.66 Tn

para la zona de confinamiento no se tiene en cuenta el aporte de cortante del concreto : Vc = 0 ø = 0.6 Ved = ø*(Vs+Vc) entonces Vs = Ved/ø = 14.44 Tn si tomamos estribos de espaciamiento: 𝑆 =

ø

3/8'' en

2

ramas

:

Av =

1.42 cm2

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 = 22.48 cm 𝑉𝑠

limites de espaciamiento según norma S.max = d/4 = 13.60 cm S.max = 6*db = 7.62 cm S.max = 15.00 cm entonces se adopta: -

ø

3/8'' @ 7.50 cm

1.20 m longitud de zona de confinamiento Lo = 2*hviga = 15.3333 número de estribos en zona de confinamiento DISTRIBUCION DE ESTRIBOS EN ZONA DE CONFINAMIENTO 16 @ 0.075 m ø 3/8'' : 1 @ 0.05 m

ZONA FUERA DE CONFINAMIENTO para la zona fuera de confinamiento se tiene en cuenta el aporte de cortante del concreto : Vc 𝑉𝑐 = 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 12.54 Tn cortante fuera de la zona de confinamiento ø = 0.85 Ved = ø*(Vs+Vc) entonces

𝐴𝑣. 𝑚𝑖𝑛 =

Ved

Vs = Ved/ø - Vc =

3.5 ∗ 𝑏 ∗ 𝑆 𝑓𝑦

si tomamos estribos de espaciamiento: 𝑆 =

ø

7.58 Tn

=

𝑆=

3/8'' en

2

-3.62 Tn

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 = 56.80 cm 3.5 ∗ 𝑏

ramas

:

Av =

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 = -89.65 cm 𝑉𝑠

limites de espaciamiento según norma S.max = d/2 = 27.21 cm entonces se adopta:

ø

3/8'' @ 25.00 cm

DISTRIBUCION FINAL DE ESTRIBOS EN LA VIGA ø

3/8'' :

1@

0.05 m

NO NECESITA ESTRIBOS

, 16 @ 0.075 m , Rto @

0.250 m A/s

1.42 cm2