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DISEÑO POR CAPACIDAD

A inicio de los años 60, se inicia en Nueva Zelandia, país ubicado justo sobre la zona de contacto de las placas Pacífica y Australiana, una estrategia de diseño de edificios denominada “Diseño por Capacidad”. Está dirigida a evitar el colapso de edificaciones ante sismos severos. Paralelamente se desarrollan en ese país técnicas para refuerzo de muros estructurales de concreto armado con la finalidad de dotarlos de capacidad de ductilidad; también orientada a la supervivencia de edificaciones en zonas sísmicas. En el Perú, la Norma E-060 Concreto Armado, incorpora en el diseño para fuerzas cortantes de muros algunos criterios de esta estrategia. Esperemos que en el futuro podamos aprovechar estos desarrollos y adaptarlos a nuestro medio aunque con la misma finalidad, evitar el colapso de edificaciones ante sismos severos. Las normas sismorresistentes, en especial nuestra norma actual E-030, con el propósito de diseñar edificaciones acorde con los principios del diseño sismorresistente: evitar el colapso de las edificaciones ante un sismo severo, establecen condiciones mínimas para la demanda o distorsión de entrepiso que rigen el diseño. Sin embargo, estos valores parecen ser valores razonables de referencia que más tiene que ver con el comportamiento observado de edificaciones ante sismos severos pasados, que con las demandas reales, puesto que los sismos recientes muestran demandas de resistencia mucho mayores que las mínimas especificadas por las normas. Por ejemplo, las estadísticas de daño de las edificaciones de concreto armado en el sismo de Kobe 1995 demostraron el mejoramiento del desempeño de las edificaciones con el desarrollo de metodologías de diseño Esta crudeza en la estimación de la demanda, ha obligado a muchos investigadores a pensar en una estrategia de diseño, que dentro de ciertos límites, se independice de la demanda, y centre la atención en la capacidad que tienen las estructuras de disipar la energía sísmica mediante fuertes incursiones en el rango inelástico o deformaciones plásticas. Esto significa crear estructuras que sean ampliamente tolerantes a las deformaciones impuestas; es decir, que tengan una capacidad de deformación inelástica muy superior a la máxima demanda esperada, la cual es altamente incierta. Además, se debe tener en cuenta, que en la práctica profesional aceptada, se pretende estimar el comportamiento de una estructura que va a incursionar en el rango inelástico,

mediante métodos de análisis elásticos; lo cual, es imposible o inexacto. Esto no significa que no pueden diseñarse estructuras que se comporten satisfactoriamente ante un sismo severo, sino que el análisis elástico, aunque necesario, tiene una relativa importancia, debiéndose poner más énfasis en los procedimientos de diseño y detallado de las estructuras. Teniendo en cuenta lo antes expuesto, el presente trabajo tiene por objetivo principal dar a conocer en nuestro entorno la metodología de diseño denominada “diseño por capacidad”, y presentar una propuesta para introducir esta metodología a la norma peruana de concreto armado E-060 como alternativa de diseño para los sistemas de pórticos. Este procedimiento de diseño, actualmente, está siendo adoptado por muchas normas sismorresistentes alrededor del mundo, debido al buen desempeño de edificaciones diseñadas con esta metodología. El concepto de “diseño por capacidad” fue generalmente introducida en los años 70 en Nueva Zelanda. El presente trabajo demostrará que con esta metodología se puede conseguir una estructura dúctil o extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo, lo cual se orienta a evitar el colapso, a pesar de haber excedido las demandas impuestas por las normas; garantizando de esta manera, que la estructura llegará a formar el mecanismo de colapso escogido durante la etapa de diseño. Esto se verificará con un análisis no lineal. Asimismo, para concluir que el “diseño por capacidad” es una mejora del procedimiento de diseño usado en nuestra norma, se diseñará una edificación con ambos procedimientos y se compararán los resultados obtenidos del diseño y del análisis no lineal. Siguiendo el procedimiento del “diseño por capacidad” y teniendo en cuenta que nuestra norma no precisa nada con respecto a la rigidez efectiva de los elementos de concreto armado; el presente trabajo también tiene por objetivo demostrar la necesidad de usar factores de reducción que se deben aplicar a la rigidez de la sección no agrietada, para tomar en cuenta la rigidez efectiva de los elementos de concreto armado durante el análisis sísmico; y así poder obtener predicciones reales de los máximos desplazamientos, periodos de la estructura y fuerzas de diseño, a partir de un análisis lineal elástico.

Filosofía del diseño sismorresistente La filosofía que orienta el diseño sismorresistente está plasmada en los llamados criterios de diseño que usualmente van desarrollados en las normas de diseño. Esta define cual es el comportamiento deseado. La gran mayoría de normas del mundo (1,2) coincide en que los objetivos generales de la construcción sismorresistente deben seguir los siguientes principios: 1. Prevenir daños no estructurales para temblores o terremotos pequeños, que pueden ocurrir frecuentemente durante la vida útil (de servicio) de una estructura 2. Prevenir daños estructurales y hacer que los no estructurales sean mínimos, para terremotos moderados que pueden ocurrir de vez en cuando. (Usualmente se señala expresamente que la estructura sufrirá varios de éstos) 3. Evitar el colapso o daños graves en terremotos intensos y larga duración que pueden ocurrir raras veces. (Usualmente uno durante la vida útil de la estructura). A base de la experiencia de los últimos años, en que se ha podido registrar con mayor amplitud los movimientos sísmicos, se ha observado que tanto las aceleraciones como las deformaciones que se pueden desarrollar durante un sismo severo, e incluso moderado, son muy altas. Además de las incertidumbres en la determinación de las solicitaciones y capacidades de la estructura. Lo anterior implica que la filosofía ideal del diseño debería intentar alcanzar todos los objetivos mencionados anteriormente proporcionando todas las necesidades de rigidez, resistencia y capacidad de disipación de energía que puedan obtenerse con la mínima inversión inicia l y el menor sacrificio posible de las características arquitectónicas, comparando con un edificio diseñado únicamente para resistir cargas de gravedad. Bertero afirma (3): "La filosofía general está en total acuerdo con el concepto de diseño integral. Sin embargo, las metodologías de diseño, según los códigos actuales, no alcanzan a realizar las metas y objetivos de esta filosofía". Este es una afirmación crucial y alarmante que señala el derrotero de la evolución que habrá de experimentar la ingeniería sismorresistente en los años siguientes. Aunque el comentario del código de la SEAOC (1) establece que las estructuras diseñadas según sus especificaciones podrán alcanzar los objetivos generales de esta filosofía en realidad sus recomendaciones están orientadas a limitar el colapso y la pérdida de vidas y no a limitar el daño, mantener el edificio funcionando o facilitar su reparación. Esto se debe a que la práctica actual está basada en un único nivel del sismo de diseño.

CONCEPTOS BASICOS PARA EL DISEÑO POR CAPACIDAD Filosofía del “diseño por capacidad” El “diseño por capacidad” es una metodología de diseño por flexión de los elementos de concreto de una edificación, la cual se basa sobre un comportamiento hipotético de la estructura en respuesta a las acciones sísmicas. Este comportamiento hipotético se refiere a que las acciones sísmicas ocurran de tal forma que la estructura alcance su estado cerca al colapso, y que las rótulas plásticas se formen simultáneamente en localizaciones predeterminadas para formar un mecanismo de colapso simulando un comportamiento dúctil. Por consiguiente, el objetivo principal del “diseño por capacidad” es conseguir una estructura extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo severo, lo que se orienta a evitar el colapso, a pesar de haber excedido su resistencia. Para ello, es necesario escoger y diseñar detalladamente ciertos elementos resistentes a las fuerzas sísmicas para disipar energía bajo severos desplazamientos impuestos por el sismo. Esta filosofía se inicia en los años 60 en Nueva Zelanda, por J. P. Hollings, para asegurar que la fluencia ocurra sólo en zonas dúctiles escogidas. Se incorpora a la norma de Nueva Zelanda NZS 3101:1982, basada en los aportes de Paulay, en 1975, 1977, 1980. Actualmente, muchos códigos de diseño sísmico alrededor del mundo han adoptado esta filosofía, con algunas modificaciones, como un requerimiento de normativa, como es el caso del reglamento argentino para construcciones sismorresistentes INPRES – CIRSOC 103 Parte II- 2005. La filosofía del “diseño por capacidad” es una aproximación racional, deterministica y relativamente simple. Los siguientes puntos resumen y delinean las características más resaltantes de esta filosofía:

1. Se escoge un mecanismo plástico cinemáticamente admisible con el fin de identificar los lugares potenciales de rótulas pláticas donde tendrá lugar la disipación de energía.

2. El mecanismo escogido debe ser tal que la ductilidad de desplazamiento global necesaria se pueda desarrollar con la más pequeña demanda de rotación inelástica en las rótulas plásticas. Es decir, se necesita hacer un estimado con

respecto a las demandas de ductilidad de estas regiones plásticas intentando minimizar las demandas locales de ductilidad.

3. Se puede hacer una redistribución inelástica estáticamente admisible de las acciones para las que se diseña por lo que puede conseguirse una solución óptima. 4. Una solución óptima significa que se puede lograr una mínima resistencia que satisfaga sólo los requerimientos mínimos lo que permite lograr mayor economía.

5. Las potenciales rótulas plásticas deben ser diseñadas para tener una resistencia a la flexión mayor o igual a la resistencia requerida Su. Seguidamente, estas regiones son debidamente detalladas para asegurar que demandas de ductilidad en estas regiones sean las esperadas. Esto se logra principalmente con menores espaciamientos del refuerzo transversal.

6. La magnitud de las máximas acciones posibles, tales como momentos flectores en cada articulación plástica, se debe evaluar y estas acciones deben estar basadas en aquellas propiedades que han sido realmente suministradas durante la construcción, y no en las propiedades que hayan sido supuestas o especificadas. Estas son las acciones que se desarrollarían durante un gran terremoto. A esto se le ha denominado la “sobrerresistencia” de dicho elemento.

7. Los modos indeseables de deformación inelástica tales como los originados por corte o fallas de anclaje e inestabilidad, dentro de los elementos conteniendo rótulas plásticas, deben evitarse, asegurándose que las resistencias de estos modos exceda la capacidad de las rótulas plásticas a causa de la sobrerresistencia.

8. La etapa final del proceso de diseño, el punto más importante, es el detallado para la construcción de estas regiones plásticas.

Es necesario enfatizar que el “diseño por capacidad” no es una técnica de análisis sino una poderosa herramienta de diseño, la cual le permite al diseñador “decir a la estructura que hacer” y desensibilizarla a las características del sismo, las cuales no son todas conocidas. Diseñando la edificación según los requerimientos de la norma actual de concreto armado, el comportamiento la edificación durante un sismo severo puede estar lejos del comportamiento hipotético antes descrito; es decir, las rótulas plásticas ocurrirían más bien aleatoriamente. Sin embargo, aplicando el concepto de “diseño por capacidad” es creíble que la estructura poseerá adecuada resistencia sísmica y su comportamiento será como el preestablecido en el diseño, lo cual se ha demostrado en muchos sismos del pasado.

Consideraciones de las resistencias de los elementos Las definiciones de resistencia que a continuación se describen corresponden en general con la adaptación de muchos códigos, el término de resistencia será usado para expresar la resistencia de una estructura, de un miembro, o de una sección en particular. Es importante conocer la variación posible de las resistencias probables de los elementos estructurales. Las estructuras reales contienen variaciones en las resistencias del concreto y acero respecto de los valores especificados, y hay desviaciones en las medidas especificadas debido a tolerancias constructivas. Por otra parte, se han hecho ciertas suposiciones en la deducción de las ecuaciones de la resistencia, por lo que es difícil calcular con exactitud la resistencia real de una estructura; sin embargo, es posible definir niveles de resistencia probable de los elementos, las que se pueden utilizar en distintos tipos de diseño. El significado de resistencias desarrolladas en diferentes niveles y sus relaciones se detallan a continuación:

Resistencia requerida, Su La demanda de la resistencia que surge de la aplicación de cargas factoradas debidamente combinadas, de acuerdo a lo que estable la norma, define la resistencia requerida, Su. El principal objetivo del diseño es proporcionar resistencia, también

denominada resistencia de diseño o resistencia confiable, para satisfacer esta demanda. Resistencia ideal, Si La resistencia ideal o nominal de la sección de un elemento, Si, el término más comúnmente usado, está basado sobre la teoría establecida de predecir un estado límite con respecto a la falla de la sección. Esto se deriva de las dimensiones, contenido de refuerzo, y detalles de la sección diseñada, y de las propiedades de la resistencia nominal especificada por la norma de los materiales. La definición de resistencias nominales del material difiere de país a país. En algunos casos es una resistencia mínima especificada, la cual proveedores garantizan que excede; en otros, es una resistencia característica adoptada, que típicamente corresponde al límite más bajo del percentil 5% de las resistencias medidas. La resistencia ideal para ser proporcionada está relacionada a la resistencia requerida:

fSi ³ Su Donde: f : es el factor de reducción de la resistencia indicado por la norma de concreto. El diseñador proporciona el refuerzo a los elementos tal que se cumpla la relación f i u S ³ S . Debido a la necesidad de redondear varias cantidades en la práctica, la igualdad de esta relación pocas veces se alcanza. Debido a que la filosofía del “diseño por capacidad” confía en la jerarquía de capacidades, es importante recordar que como una regla general, la resistencia ideal Si no es la resistencia óptima deseada, pero es la resistencia nominal que será provista en la construcción. Se observará frecuentemente que la resistencia ideal de una sección puede estar en exceso de la requerida f i u S > S .

Resistencia probable, Sp

La resistencia probable toma en cuenta el hecho de que las resistencias de los materiales, las cuales pueden ser usadas en un elemento, son generalmente mayores que las resistencias nominales especificadas por los códigos. Por ejemplo, la resistencia de fluencia del acero puede ser hasta 20% mayor que la especificada, y la del concreto hasta

30% o incluso superior a una edad mayor o si el material se comprime triaxialmente. La resistencia probable de materiales se puede establecer desde los ensayos de rutina, hechos normalmente durante la construcción. Alternativamente, se puede basar sobre previas experiencias con los materiales relevantes. La resistencia probable, o resistencia principal, se puede relacionar a la resistencia ideal por la siguiente expresión: Sp =f pSi Donde: fp : es el factor de resistencia probable permitiendo a los materiales ser más resistentes que los especificados; por tanto, son mayor a 1. Resistencias probables son frecuentemente usadas cuando la resistencia de estructuras existentes es evaluada o cuando se quiere predecir el probable comportamiento de una estructura, expuesta a registros sísmicos seleccionados, a través de un análisis dinámico tiempo-historia.

Sobrerresistencia, So La sobrerresistencia de una sección So, toma en cuenta todos los posibles factores que pueden provocar aumentos de la resistencia ideal o nominal. Estos factores incluyen: - la resistencia del acero mayor que la resistencia de fluencia especificada - aumento adicional de la resistencia del acero debido al endurecimiento por deformación bajo grandes deformaciones - resistencia del concreto en una edad dada de la estructura siendo más alta que la especificada - aumento de la resistencia incalculable por compresión del concreto debido a su confinamiento - tamaños de secciones de acero más grandes que los supuestos y refuerzo adicional impuesto para fines constructivos y que no se toma en cuenta en los cálculos La sobrerresistencia de una sección puede ser relacionada a la resistencia ideal de la misma sección mediante la siguiente expresión: So =loSi Donde: lo : es el factor de sobrerresistencia que toma en consideración todas las fuentes de aumento de resistencia y es mayor a 1.

Esto es una propiedad importante que debe ser tomada en cuenta en el diseño cuando grandes demandas de ductilidad son impuestas sobre la estructura, puesto que elementos frágiles deben poseer resistencias excedentes a la resistencia máxima admisible de los elementos dúctiles. Valores típicos de l0 para el acero: Esta sobrerresistencia resulta principalmente de la variabilidad de la resistencia a la fluencia actual del refuerzo encima del valor nominal especificado, y de la deformación por endurecimiento del refuerzo en niveles de alta ductilidad. Así el factor de sobrerresistencia l0 puede ser expresado como:

lo = l1 +l2

Donde: l1 :

representa la relación de la resistencia actual y la resistencia especificada de fluencia

l2 :

representa el incremento potencial de la resistencia resultante de la deformación por endurecimiento

l1 depende sobre de donde proviene el suministro del acero de refuerzo. Con estricto control en la manufactura del acero, valores de l1 = 1.15 son apropiados. Los diseñadores deben hacer el esfuerzo para establecer la variación local de la resistencia a la fluencia, y donde este es excesivo, especificar en las especificaciones de construcción los límites aceptables de resistencia a la fluencia. l2 depende principalmente de la resistencia a la fluencia y composición del acero, y también se debe verificar localmente. Típicamente, los valores apropiados para l2, según pueden ser tomados como:

Para fy = 275 MPa (40 ksi) l2 = 0.10 Para fy = 400 MPa (60 ksi) l2 = 0.25

Entonces, para l1 = 1.15, estos resultados en l0 son: l0 = 1.25 y l0 = 1.40 para fy = 275MPa y fy = 400MPa, respectivamente.

De acuerdo a lo que establece el ACI (318S-05) en su artículo 21.2.5 para aceros de refuerzo Grado 40 y 60, se interpreta que l1 no puede ser mayor a 1.30 y l2 no puede ser menor a 0.25. De esta forma, el factor de sobrerresistencia, para los aceros Grado 40 y 60, se puede considerar como mínimo 1.25 y como máximo 1.55. Si se considera un incremento promedio de la resistencia de fluencia especificada, l1 se puede considerar igual a 1.15. Por lo tanto, el factor de sobrerresistencia se puede tomar igual a l0 = 1.40, como se indica en la referencia para el acero Grado 60. En la figura 2.1 se ilustra lo antes dicho.

Valor de 0 para el concreto:

La sobrerresistencia provista por el concreto confinado puede obtenerse con la siguiente expresión:

Relaciones entre resistencias

Las resistencias antes mencionadas son mejor expresadas en términos de la resistencia ideal Si de la sección. A continuación se muestran las siguientes relaciones:

Factor de sobrerresistencia de flexión, o Para cuantificar la jerarquía de resistencias de diseño de estructuras dúctiles, es conveniente expresar la sobrerresistencia de un miembro en flexión en una sección especificada, S0 = M0, en un nudo, en términos de la resistencia requerida por flexión SE = ME en la misma sección, derivada por un análisis elástico de fuerzas de sismo solamente. La razón así formada es definida como el factor de sobrerresistencia por flexión:

Cuando los dos factores 0 y 0 se comparan, se observa que aparte de las sobrerresistencias de los materiales, las siguientes causas de sobrerresistencias adicionales por flexión son incluidas en esta ecuación: 1. El factor de reducción de resistencia usado para relacionar la resistencia ideal requerida.

2. Los requerimientos de resistencia más severos, ya sea debido a las cargas de gravedad o fuerzas de viento.

3. Cambios en los momentos de diseño debido a cualquier redistribución de estos.

4. Desviaciones de la resistencia ideal óptima debido al cambio de la cantidad de refuerzo como el indicado por factibilidad (disponibilidad de tamaño de varillas y número)

Sin embargo, el factor de sobre resistencia, 0, es relevante para la sección crítica de una posible rótula plástica, la cual puede ser localizada, en cualquier lugar a lo largo de un elemento, mientras el factor de sobrerresistencia por flexión, 0, expresa razones de resistencia en los nudos.

Una igualdad significa que la resistencia confiable o de diseño i M provista, por ejemplo, en la base de un muro en voladizo es exactamente ME requerido para resistir fuerzas de sismo. Con valores de 1.25 y 0.9 o , el factor de sobrerresistencia por flexión en este caso sería igual a 1.39 0 . Valores de 0 mayores que0 indica que la resistencia de flexión de la sección en la base del muro está en exceso de la requerida (es decir, el momento de volteo ME resultante de las fuerzas de diseño de sismo solamente). Cuando 0 0 , indica una deficiencia de la resistencia requerida, las causas se deben identificar. Cualquiera de las causas, o las causas combinadas (2) a (4) de sobrerresistencia listadas anteriormente, pueden ser causa de 0 sea mayor o menor de la razón 0 . El factor de sobrerresistencia de flexión 0 es así un parámetro muy conveniente en la aplicación de procedimientos de “diseño por capacidad”. Este es un usual indicador, calculado cuando se diseñan los elementos, para medir primero hasta que punto las cargas de gravedad o fuerzas de sismo dominan los requerimientos de resistencia, y segundo, para medir las magnitudes relativas de un sobre diseño o sub diseño.

Problemas actuales de la Ingeniería Sismorresistente Para efectuar un diseño sismorresistente eficiente se necesita predecir, de manera confiable, el comportamiento dinámico del sistema completo constituido por: suelo, cimentación, superestructura y componentes y contenido no estructural. Según Bertero (3) los problemas que se encuentran en este trabajo se pueden resumir en tres: 1. Estimar con precisión el movimiento del suelo en la cimentación del edificio: Terremoto de entrada. 2. Estimar o calcular las deformaciones de la obra en particular en respuesta al movimiento que experimenta la cimentación, considerando simultáneamente todas las solicitaciones que actúan sobre ella: Solicitaciones o demandas a la estructura. 3. Predicción de la respuesta en el límite seguro: Capacidad real asignada a la estructura Considerando todas las incertidumbres involucradas en este proceso no llama la atención la tendencia natural a sobresimplificar el problema con las inevitables consecuencias de no poder garantizar una adecuada seguridad a pesar de los grandes avances en todas las técnicas empleadas. De hecho para mejorar el diseño sismorresistente se necesita mejorar nuestro conocimiento de las respuestas a los tres interrogantes mencionados.

Respuesta en el límite. Capacidad real La metodología de diseño generalmente aplicada en la mayoría de países (2) considera un único nivel de terremoto de diseño. Es decir, se ignora la diferencia en los requerimientos que cada estado en los que la estructura va a operar demanda. Los criterios de diseño para condiciones normales o de servicio no son los mismos que para las condiciones cuando se presenta el terremoto de diseño, que puede ser el mayor esperado en un lapso previsto en las mismas normas. La metodología actual, según normas, está basada en un terremoto de diseño de una única intensidad o nivel de aceleración.

En concordancia con la filosofía de diseño, toda estructura que es sometida a un terremoto intenso debería diseñarse para evitar el colapso más no para evitar sufrir daños estructurales. Este criterio no está adecuadamente representado en la metodología de diseño y constituye actualmente, en opinión de quién esto escribe, uno de los puntos más débiles de la ingeniería sismorresistente. En ese sentido el diseño por capacidad representa una buena metodología orientada a conseguir dicho objetivo que requiere ser difundida.

Colapsos en Edificaciones Modernas En los años sesenta se introdujeron una serie de recomendaciones con el objetivo de incrementar la capacidad de ductilidad de las estructuras. Posteriormente fueron adoptadas por la mayoría de normas en diversos países. Se construyeron edificaciones cuyos componentes ofrecían esa capacidad. Sin embargo en los sismos que ocurrieron en ciudades modernas en los años siguientes se han presentado colapsos, parciales y totales que señalan insuficiencia en estimar el comportamiento requerido por un sismo severo, sobre todo si el objetivo es evitar el colapso.

En las fotografías se observan edificios con colapsos parciales y totales en el Hospital de Veteranos Olive View, en San Fernando 1971(Los Angeles), en la ciudad de Kobe, Japón en 1995, y en Turquía en 1999. Todas construcciones ingenieriles que no han cumplido con el objetivo de sobrevivir al colapso ante un sismo severo.

¿Qué tan grande será el próximo terremoto? Precisamente la incertidumbre sobre cuan intenso será el próximo terremoto es que nos conduce a hacer todos los esfuerzos por prevenir que ocurra el colapso, en caso se presente un sismo de gran intensidad. De acuerdo a la metodología de diseño actual, el diseño termina cuando se proporcionan las dimensiones y el refuerzo de los elementos para resistir la combinación de efectos máximos que resulta a su vez en las máximas solicitaciones, a través de envolventes de máximos. No es común efectuar una verificación posterior de la capacidad real de la estructura, cuando un sismo severo la someta a solicitaciones que excedan su resistencia de diseño.

Estrategia del Diseño por Capacidad El objetivo del diseño por capacidad es “conseguir una estructura extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo”, lo que se orienta a evitar el colapso, a pesar de haberse excedido su resistencia. Se inicia en los años 60 en Nueva Zelandia, por J.P. Hollings: para asegurar que la fluencia ocurra sólo en zonas dúctiles escogidas. Incorporado a la Norma NZS 3101:1982, innovación de Nueva Zelandia basada en los aportes de Paulay (1975,77,80) Algunos de los principios en los que se basa este procedimiento son: Las zonas de comportamiento inelástico son clara y previamente definidas y diseñadas para alcanzar la resistencia necesaria. Las formas indeseables de deformación inelástica (fallas por corte o anclaje) deben evitarse, asegurándose que su resistencia sea mayor a la capacidad, incluyendo la sobrerresistencia de las rótulas plásticas.

Analogía de la Cadena Dúctil Es necesario introducir algunas definiciones antes de analizar el comportamiento de la cadena dúctil. Pi= Resistencia ideal, o sea aquella estimada a través de las hipótesis de comportamiento de la resistencia teórica de una sección, tipo de solicitación (corte, flexión, axial) o de un elemento estructural. Por ejemplo, en el caso de la flexión de una sección de viga de concreto armado, Mu= As.fy (d-a/2). Pd= Resistencia de diseño o confiable. Aquella similar a la anterior pero en la que se han introducido los factores de seguridad que representan la variabilidad de los materiales y validez de las hipótesis. Por ejemplo, en el caso de la flexión de una sección de viga de concreto armado, Mu= As.fy (d-a/2) Po= Sobrerresistencia o resistencia real. Aquella que realmente tiene la sección, tipo de solicitación (corte, flexión, axial) o el elemento estructural. Esta se representa en función de la resistencia ideal como, Po = o Pi. Usualmente el valor de o varía entre 1.3 y 1.6. Las fuentes de la sobrerresistencia son, por ejemplo, en la flexión de vigas:

La resistencia del concreto que va aumentando con el tiempo. El mayor esfuerzo resisten en las varillas de acero por el endurecimiento por deformación que se produce a grandes deformaciones (Debe recordarse que esta estrategia es para sismos severos que pueden deformar significativamente los elementos estructurales).

La sección transversal que es mayor que la rectangular supuesta en el diseño El refuerzo mínimo que siempre se coloca y no es cuantificado en el análisis. Ductilidad.- La ductilidad es una característica esencial en el buen comportamiento sismorresistente de cualquier estructura. La necesidad de contar con ella parte de la metodología de diseño usada en la actualidad que confía en la disipación de energía por acción inelástica para resistir adecuadamente un terremoto severo. Un sistema se puede considerar dúctil cuando es capaz de experimentar deformaciones substanciales bajo carga constante, sin sufrir daños excesivos o pérdida de resistencia bajo ciclos repetidos de carga y descarga (5). Esta característica es indispensable en edificios de resistencia moderada si es que se quiere asegurar su supervivencia . Según Paulay y Priestley (5): "Por esta razón es la propiedad singular más importante, buscada por el diseñador de edificaciones ubicadas en regiones de significativa actividad sísmica". El comportamiento de un sistema estructural puede representarse mediante una cadena. Toda cadena se rompe por el eslabón más débil. Pero si ese eslabón más débil es diseñado expresamente para que antes de romperse se comporte como si fuera dúctil, entonces toda la cadena se comportará como dúctil.

Las diferentes solicitaciones sobre los elementos de una estructura se representan por los eslabones de la cadena. La cadena está constituida por eslabones frágiles y por un eslabón dúctil. Se conoce que la falla a la fuerza cortante es frágil, mientras que la resistencia a la flexión puede ser dúctil, si se diseña respetando ciertas condiciones (cuantía limitada, confinamiento, etc). Por consiguiente sería deseable que la resistencia al corte sea mayor que la resistencia a la flexión. En la cadena, los eslabones frágiles estarían representando a la resistencia al corte en los distintos elementos de la estructura, mientras que el eslabón dúctil representaría la resistencia a la flexión.

La fuerza que se aplica a todos los eslabones de la cadena es la misma, por consiguiente si se provee a los eslabones frágiles con una resistencia mayor que la máxima o resistencia real (sobrerresistencia) que pueda tener el eslabón frágil, habremos conseguido una cadena dúctil que resiste la fuerza aplicada.

Diseño por Capacidad El diseño por capacidad y las reglas para el detallado de muros fueron desarrolladas íntegramente por Paulay . 1º. Para asegurar la supervivencia estructural a un gran terremoto, digamos uno que pueda ocurrir una vez cada 1000 años, se necesita escoger un mecanismo plástico racional y cinemáticamente admisible. Esto se hace necesario para asegurar que todos los lugares donde tendrá lugar la disipación de energía por deformación inelástica, estén claramente identificados.

2º. Se necesita hacer un estimado, que puede ser aproximado, con respecto a las demandas de ductilidad de estas regiones plásticas, usualmente llamadas rótulas plásticas. Al escoger el sistema (mecanismo) plástico completo, debemos intentar minimizar las demandas locales de ductilidad en estas rótulas plásticas predeterminadas.

Resistencia límite mínima y modo de falla Uno de los criterios de diseño vigentes recomienda que en edificios las vigas deban ser proporcionadas y reforzadas de manera que su fluencia -en caso de sismo severo- ocurra antes que la de las columnas. La razones para esto son:(8) a. La falla de las columnas representa el colapso de todo el edificio b. En una estructura con columnas débiles, la deformación plástica se concentra en cierto

entrepiso y por consiguiente requiere un factor de ductilidad relativamente grande, usualmente difícil de conseguir. c. Tanto en la falla por corte como en la de flexión, la resistencia de las columnas se degrada

con más rapidez que en las vigas, debido a la presencia de la carga axial. Ya que el comportamiento inelástico es aceptado y deseado, la tendencia moderna en el diseño sismorresistente se concentran en orientar el proceso de formación de rótulas plásticas desde la etapa del diseño. De manera explícita esto está establecido únicamente en el Código Sísmico de Nueva Zelandia (2).

3º. El siguiente punto importante, en vista de la burda estimación del movimiento del suelo esperado, es que los análisis para las (otras) cargas prescritas y fuerzas, no necesitan ser

excesivamente precisos. En realidad un alto grado de precisión del análisis estructural no aporta ninguna ventaja. 4º. Se puede hacer una redistribución inelástica estáticamente admisible de las acciones para las que se diseña por lo que puede conseguirse una solución óptima. Una solución óptima significa que se puede lograr una mínima resistencia que satisfaga sólo los requerimientos mínimos lo que permite lograr mayor economía 5º. La magnitud de las máximas acciones posibles, tales como momentos flectores en cada articulación plástica, debe ser evaluada y estas acciones deben estar basadas en aquellas propiedades que han sido realmente suministradas durante la construcción. No las propiedades que hayan sido supuestas o especificadas. Estas son las acciones que se desarrollaría n durante un gran terremoto. A esto se ha denominado la "sobrerresistencia" de dicha propiedad. 6º. Todos los elementos adyacentes a estas rótulas plásticas escogidas donde se desarrollarán las máximas acciones pueden entonces ser diseñados para resistir estas acciones sobrerresistentes y permanecer elásticos todo el tiempo. Por consiguiente sabemos cuáles son las regiones plásticas y cuales las regiones elásticas protegidas de la estructura. 7º. Y el punto final, la etapa final del proceso de diseño, el punto más importante, es el detallado para la construcción de estas regiones plásticas. Debemos apuntar a suministrar una reserva de capacidad de ductilidad una reserva de capacidad de deformación inelástica para acomodar un exceso inesperado en las demandas de ductilidad que un terremoto impredecible puede imponer.

Ejemplo: Resistencia al corte necesaria de una viga En la referencia (6) se presenta el ejemplo que aquí se reproduce. Se trata de determinar cual es la fuerza cortante para la que hay que diseñar la viga con el fin de que ésta sea mayor que la sobrerresistencia (o resistencia real máxima) a flexión. De esta forma se evitará la falla frágil por corte y en caso de exceso de carga se presentará la falla por flexión que es dúctil.

El resultado indica que se debe diseñar el cortante para una fuerza que es 53% mayor que la requerida por el equilibrio a fin de que su resistencia sea mayor que la máxima en flexión y nunca falle por corte.

Perspectivas futuras El diseño límite y el diseño por capacidad son, en opinión del autor, los caminos naturales que habrá que tomar si se mantiene la filosofía actual de diseño vigente en el mundo de evitar el colapso de edificaciones ante sismos severos. Las normas serán las encargadas de incorporar las modificaciones que reglamenten la aplicación de estas metodologías. Reconocimiento.- El Ing. Víctor Rojas Y. del Centro de Cómputo del CISMID colaboró dedicadamente en la preparación de las ilustraciones de este artículo y a quién el autor desea expresar su agradecimiento.