DISEÑO MUROS CONTENCIÓN

DISEÑO MUROS DE CONTENCIÓN Realizado:

S. Oscar Llasa Funes Ingeniero Civil C.I.P. 66018

DATOS GENERALES: Geotécnicos, Cargas y geométricos 0.70

σt Ø

γr

γ

c f'c f'y w x1 x2 x3 x4 y1 y2

= = = = = = = = = = = = =

24.40 tn/m² 23.40 ° 1.85 tn/m³ 2.40 tn/m³ 210 kg/cm² 4200 kg/cm² 0.70 tn/m² 1.60 m 0.25 m 0.50 m 1.00 m 0.45 m 4.60 m

Capacidad portante del terreno Angulo de rozamiento del relleno Peso unitario del relleno Peso unitario del concreto Resistencia a la compresión C° Fluencia del acero de refuerzo Sobrecarga sobre el relleno Talón Espesor superior de Pantalla Espesor inferior de Pantalla Punta Altura de la zapata Altura de pantalla

0.25

4.60

5 2

3 MUROS DE CONTENCIÒN

Distrito : Moquegua Provincia : Mariscal Nieto Departamento : Moquegua

0.45

1

4

0.50

1.60

Ht Hp

= =

5.05 m 4.60 m

B

=

3.10 m

b3 b4

= =

1.00

0.250 m 1.250 m

Para todos los cálculos se despreciará el empuje pasivo del terreno PASO 1: Empuje Activo del terreno. Con inclusión del efecto de una sobrecarga equivalente. El empuje activo del terreno, es quien provoca esfuerzos en el muro en voladizo, se determinará su valor y su punto de aplicación (Ya) en toda la altura del muro . El empuje total actuante de servicio es EAS h1 σt (h1) σt (h2) Ka Ea Ya

= = = = = =

w / γr γr * h1 γr * (h1+Ht) tan²(45° - Ø/2) Ka *( στ (h1)+στ (h2) ) * Ht /2 (στ(h2)+2στ(h1))/(στ(h2)+στ(h1))*Ht /3

EAS

=

Ea

h1 σt (h1) σt (h2) Ka Ea Ya

= = = = = =

0.38 0.70 10.04 0.43 11.70 1.79

m tn/m tn/m

EAS

=

11.70 tn

tn m

PASO 2: Carga Resistente. Aporte de los pesos del muro de concreto, del relleno del espaldón, y de el efecto de la sobrecarga. La sumatoria de todos los pesos que estabilizan el muro es idéntica a la Normal, y la carga resistente al deslizamiento en servicio (ERS) es la fricción entre el concreto y el terreno natural, y es un % de la Normal

ING° OSCAR LLASA FUNES

elemento 1 2 3 4

Wc (tn) 1.728 3.030 1.380 1.350 7.488

Σ

x (m) 0.800 1.725 1.933 2.475

W*x (tn-m) 1.382 5.227 2.668 3.341 12.618

xc = B - Σ(W*x) / ΣWc xc = 1.415 m Luego la reacción normal es el aporte de los diferentes pesos N = ΣWc + ΣWr 22.22 tn tanØ= 0.9 N =

Wr (tn) 13.616 1.120 Σ

x (m) 0.800 0.800

W*x (tn-m) 10.893 0.896

14.736

11.789

xr xr

= =

B - Σ(W*x) / ΣWr 2.300 m

ERS ERS

= =

tan Ø * N 20.00 tn

PASO 3: Factor de Seguridad (Deslizamiento)de cargas horizontales debe ser mayor que 1.50 FSD FSD

= =

ERS / EAS 1.709

> 1.50 OK DESLIZAMIENTO

PASO 4: Chequeo de la Estabilidad por Volteotomando momentos en el punto "A"

peso concreto peso relleno

7.49

14.74

Empuje activo

11.70 1.41 1.79

2.30

friccion

20.00

A Momento actuante de servicio MAS = M(Eactivo) Momento resistente de servicio MRS = M(Wc) + M(Wr)

MAS

=

20.99 tn-m

MRS

=

44.49 tn-m

PASO 5: Factor de Seguridad (Volteo) FSV FSV

= =

MRS / MAS 2.12

> 2.00 OK VOLTEO

ING° OSCAR LLASA FUNES

PASO 6: Chequeo de la excentricidad la excentricidad de servicio debe estar en el nucleo central de "B" es es

= =

B/2 - (MRS - MAS) / N OK PRESIONES 0.493 m

Pues B / 6 =

0.52 m

PASO 7: Chequeo de Presiones de Servicio.Los esfuerzos deben ser menores que la capacidad portante

σ σ1 σ2

= = =

( N / B )*( 1 + 6 * es / B ) OK PRESIONES 14.00 tn/m³ OK PRESIONES 0.34 tn/m³

Pues σt = Pues σt =

24.4 tn/m² 24.4 tn/m²

PASO 8: Chequeo de la Pantalla por esfuerzo cortante (En la base) Vup Vup ØVc ØVc

= = = >

1.8*(0.5*Ka*Hp*(σ(h1)+σ(h3))) 17.70 tn Ø * 0.53 * sqrt(fc) * b * d OK CORTE Vup

σt (h3)

=

9.21 tn

ØVc

=

28.72 tn

PASO 9: Acero vertical en la Pantalla (CARA INTERIOR) Puntos de recorte 1.8* [ Ka * γr * y² * (y + 3*h1) / 6 )] cuando y = Hp, es decir.... y = 4.60 m momento máximo. Mu(Hp) = 29.06 tn-m b = 100.0 cm d = 44.0 cm ρ = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(Hp) / (fc * b * d² ))) No chequemos la flecha ρ = 0.00419 As = 18.42 cm² 1 Ø 3/8" @ 3.9 cm 1 Ø 1/2" @ 6.9 cm 1 Ø 5/8" @ 10.7 cm 1 Ø 3/4" @ 15.5 cm 1 Ø 1" @ 27.5 cm Para el recorte de las varillas en la CARA INTERIOR principal de la pantalla, haremos 3 cortes para 1/3 y 2/3 del momento máximo, asi se obtendrá los puntos de recorte, y luego añadiremos la "Ld" Mu(y)

=

Mu(y) = 1.8* [ Ka * γr * y² * (y + 3*h1) / 6 ] 32.3 = 0.798 4.60 m y1 ^3 + 0.91 2/3*Mu(y)= 64.6 = 0.798 4.60 m y2 ^3 + 0.91 Resolviendo el sistema : y1 = 1.50 m + 0.80 y2 = 0.70 m + 0.80 1/3*Mu(y)=

4.60 m y1 ^2 + 4.60 m y2 ^2 + Lcy1 Lcy2

0.00 0.00

= =

4.60 m y1+ 0.0 4.60 m y2+ 0.0

2.30 m 1.50 m

1er corte 2er corte

PASO 10: Acero vertical en la Pantalla (CARA EXTERIOR) Como tenemos espesor mayor que 0.20 cm colocamos acero en 02 capas De acuerdo a las normas la cuantía para muros es : ρ = 0.0018 u otro recomendable

ING° OSCAR LLASA FUNES

ρ b d As

= = = =

0.00180 100.0 cm 44.0 cm 7.92 cm²

1 Ø 3/8"

@

1 Ø 1/2"

@

1 Ø 5/8"

@

1 Ø 3/4"

@

1 Ø 1"

@

9.0 16.0 24.9 36.0 63.9

cm cm cm cm cm

PASO 11: Acero transversal en la Pantalla (CARA Interior y Exterio) Si tuviéramos barras menores que 5/8", utilizamos una cuantía total de p = 0.0020, en el caso contrario se usará una mínima de 0.0020 repartidas como 2/3 para la cara interior y 1/3 para la cara exterior. 0.0020 ρ = 0.0013 ρ int = ρ ext = 0.0007 As int = 5.87 cm² As ext = 2.93 cm² 1 Ø 3/8" 1 Ø 3/8" @ @ 12.1 cm 24.2 cm 1 Ø 1/2" 1 Ø 1/2" @ @ 21.6 cm 43.3 cm 1 Ø 5/8" 1 Ø 5/8" @ @ 33.6 cm 67.2 cm 1 Ø 3/4" 1 Ø 3/4" @ @ 48.6 cm 97.2 cm 1 Ø 1" 1 Ø 1" @ @ 86.3 cm 172.5 cm PASO 12: DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Necesitamos en primer lugar obtener las presiones actuantes en la cimentación, que se derivan de las cargas de servicio amplificas (diseño por el método de la rotura) inicialmente hemos obtenido la normal (N), el momento resistente en servicio (MRS) y el momento actuante en servicio (MAS). Debemos encontrar la excentricidad de diseño "eu" N MRS MAS eu eu

= = = = =

22.22 tn 44.49 tn-m 20.99 tn-m B/2 - (1.5*MRS - 1.8*MAS) / 1.5*N Mal 0.681 m

Pues B / 6 =

0.52 m

PASO 13: DIAGRAMA DE ESFUERZOS DE ROTURA

σu σu1 σu2

= = =

( 1.5*N / B )*( 1 + 6 * eu / B ) 24.94 tn/m³ -3.43 tn/m³

PASO 14: PESOS DE LA ZAPATA Y DEL TERRENO Peso de la zapata Peso del terreno sobre el talón

wuz wur

= =

1.50* γc * Hz * 1.0 1.50* γr * Hp * 1.0

wuz wur

= =

1.62 tn/m 12.77 tn/m

ING° OSCAR LLASA FUNES

PESO RELLENO + PESO ZAPATA PESO DE LA ZAPATA

12.77 tn/m

1.62 tn/m

1.62 tn/m

PUNTA DE MURO

TALÓN DE MURO

-3.43 tn/m 24.94 tn/m

PASO 15: DISEÑO DE LA PUNTA d=

0.35

PESO DE LA ZAPATA

1.62 tn/m

PUNTA DE ZAPATA

15.79 tn/m

15.79 tn/m

18.99

9.15

tn/m

Chequeo por corte a una distancia "d" de la cara Vu ØVc ØVc

= = =

13.22 tn volumen del diagrama de presiones "Efectivo" Ø*0.53*sqrt(fc)*b*(Hz-r) OK CORTE EN LA PUNTA 22.85 tn

Diseño por Flexión ACERO LONGITUDINAL(Principal) a la cara de la punta Mu(x3) Mu(x3) b d ρ ρ ρ mín ρ correjido As

= = = = = = = = =

0.5*Wu1*x3² + (2/3)*x3*0.5*Wu2*x3 - 0.5*Wu3*x3² 10.13 tn-m 100.0 cm 35.0 cm (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(x3) / (fc * b * d² ))) Aumentar la cuantía... 0.00225 0.00242 0.00242 ρ correj = 0.00242 0.00300 ρ def = 8.45 cm² 1 Ø 1/2"

@

1 Ø 5/8"

@

1 Ø 3/4"

@

1 Ø 1"

@

15.0 23.3 33.7 59.9

cm cm cm cm

ING° OSCAR LLASA FUNES

tn/m

ACERO TRANSVERSAL A LA PUNTA Y AL TALÓN Se recomienda utilizar una cuantía mínima correspondiente a una losa p = 0.0010 Asmín = 0.0010 * b * d Asmín = 3.50 cm² 1 Ø 3/8" @ 20.3 cm 1 Ø 1/2" @ 36.3 cm 1 Ø 5/8" @ 56.3 cm 1 Ø 3/4" @ 81.4 cm 1 Ø 1" @ 144.6 cm PASO 16: DISEÑO DEL TALÓN PESO RELLENO + PESO ZAPATA

0.35

12.77 tn/m

1.62 tn/m

TALÓN DE ZAPATA

-3.43 tn/m

-3.43 tn/m 11.21

tn/m

14.64 tn/m

8.01 Chequeo por corte a una distancia "d" de la cara Vu ØVc ØVc

= = =

tn/m

15.12 tn es el volumen del diagrama de presiones "Efectivo" Ø*0.53*sqrt(fc)*b*(Hz-r) OK CORTE EN EL TALÓN 22.85 tn

Diseño por Flexión ACERO LONGITUDINAL(Principal) a la cara del talón Mu(x1) Mu(x1) b d ρ ρ ρ mín ρ correjido As

= = = = = = = = =

0.5*Wu1*x1² - 0.5*Wu2*x1² - (1/3)*x1*0.5*Wu3*x1 17.90 tn-m 100.0 cm 35.00 cm (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(x1) / (fc * b * d² ))) OK no modificar la cuantía 0.00407 0.00242 0.00242 ρ correj = 0.00407 0.00407 ρ def = 14.24 cm²

8.9 cm 1 Ø 5/8" @ 13.8 cm 1 Ø 3/4" @ 20.0 cm 1 Ø 1" @ 35.5 cm Si en el diseño, se tiene un área de acero pequeña, PUEDE USARSE acero mínimo de losa p=0.0018 1 Ø 1/2"

@

ING° OSCAR LLASA FUNES

DISEÑO FINAL DEL MURO DE CONTENCIÓN

Acero Longitudinal PRINCIPAL CARA INTERIOR (Recorte de varillas)

0.250

Acero tran. Pantalla

4.60

2.3

Acero tran. Pantalla

1.5

Acero transv. Talón

Acero tran. Punta

Acero Longitudinal Talón

0.45 Acero Longitud.Punta

1.60

0.50

1.00

ING° OSCAR LLASA FUNES