DISEÑO MURO DE CONTENCION

COMENTARIOS PARA EL USO DEL PROGRAMA El programa está basado en el reglamento para diseño de concreto reforzado ACI318-05 y en el procedimiento usado por Jack C. McCormac en su libro de Diseño de Concreto Reforzado. La aproximación analítica para el cálculo que se propone es bastante aceptable para la situación establecida, tomando en cuenta que no se profundiza en la cuestión de geotécnia que se necesita para llegar a una solución que se acerque más a la realidad. Los empujes de tierra son calculados de una manera simplista y se espera que el suelo actúe de una manera similar, sin embargo, es en el proceso del diseño donde se profundiza para llegar a una solución eficiente y avalada por el reglamento utilizado.

Las hipótesis del programa son las siguientes: 1. El suelo tiene las mismas propiedades en toda la masa que empuja al muro (no estratificado). 2. El relleno cuenta con un nivel superficial "plano" (sin inclinación). 3. El muro se diseña con una superficie vertical (espalda del muro), que es la que recibe el empuje del suelo. 4. El suelo presenta una propiedad de resistencia por fricción (μ). 5. El suelo se encuentra en un estado "seco".

Se desprecia el empuje pasivo esperando el caso crítico que será cuando dicha masa se erosione y finalmente desaparesca siendo solamente el muro el que trabaje contra el deslizamiento. Finalmente se recomienda que la cuestión geotécnica del problema se analize conforme a las teorias existentes expuestas por cualquier cantida de autores en sus distintas obras. Una buena referencia en el tema es el Libro de Mecánica de Suelos (Tomo 2) de Juarez Badillo y Rico Rodriguez.

Segundo Rosas Edmar Daniel Universidad de Sonora Ingeniería Civil

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN DE CONCRETO REFORZADO POR ACI318-05 Datos: Suelo: γ(suelo) = φ=

μ=

qa = sobrecarga =

1.8 33 0.5 21 1.5

ton/m3

2.4 200 4200 6.4

ton/m3

° ton/m2 ton/m

Muro: γ(concreto) =

f'c = fy = H=

kg/cm2 kg/cm2 m

Dimensiones Iniciales: Propuesta de espesor del Vástago: (Considerando espesor constante) Se recomienda usar mínimo 0.3m

0.3

*Espesor Propuesto =

m

Espesor de la base : recomendado entre

0.6

*Espesor de la Base =

0.45

y

0.64

m

K A =

0.295

P1(h=H) =

3.396

ton/m2

P2(h=0) =

0.442

ton/m2

h(carga) =

0.833

m

m

Cálculo de Empujes de Tierras: K  A 

1  sen  1  sen 

 E  A 

1 2

K  A   H  2

Fuerza

Brazo

Momento

E A1 =

10.868

ton

2.133

m

23.184

ton-m

E A2 =

2.830

ton

3.200

m

9.056

ton-m

E A =

13.698

ton

m

32.240

ton-m

Geometría del Muro: B= T= x=

3.5 0.44 0.8

m m m

Fuerzas Estabilizadoras: Fuerza

Brazo

Momento

W1 =

26.9844

ton

2.37

m

W2 =

4.176

ton

1.09

m

4.55184

W3 =

1.9488

ton

0.847

m

1.649984 ton-m

W4 =

5.04

ton

1.75

m

W=

38.1492

ton

Vol(concreto)

8.225

63.953028 ton-m

8.82

m

ton-m ton-m

78.974852 ton-m

ton/mL de Muro

Cálculo de (FS): ( FS ) DESP 

 W   E  A

( FS ) GIRO 

(FS)DESP =

1.39

>

1.2

(FS)GIRO =

2.45

>

1.5

 M  R  M  A

Cálculo de Presiones en la Base:  A =

3.5

m2

Iy =

3.573

m4

P/A =

10.900

ton/m2

x(barra) =

1.225

m

My/I =  f TALON  

9.8089552 ton-m P  A



 My  I 

 f TALON  

f(talon) = f(pie) =

1.091 20.709

ton/m2 ton/m2

fx =

16.225

ton/m2

P



 My

 A

 I  >

0

<

21

ton/m2

Esfuerzo en el extremo izquierdo del vástago

DISEÑO DEL ARMADO *Diseño del Vástago: Acero por Flexión Asumiendo

   

   

0.18´ f  ' c

 fy

  f  ' c  fy

d  

    0.18

 Mu

 bf  ' c (1  0.59 )

> o igual ρ(min) = 0.0015

Mu =

41.890

ton-m

d(req) =

38.03

cm

h(req) =

43.03

cm

h(prop) =

44

cm

d=

39

cm

R= ω=

274

ton-m

0.1700706

ρ=

0.008099

>

 As(req) =

31.58

cm2

# bar

Area (cm2)

s (cm)

3

0.713

2.26

4

1.267

4.01

5

1.979

6.27

6

2.850

9.02

7

3.879

12.28

8

5.067

16.04

9

6.413

20.30

10

7.917

25.07

s

 R  bd 2  f  ' c 

 A 

  d 

usando factores de CV (1.6)

0.0015

"Por lo tanto el espesor del vástago en la base será de

44

cm usando recubrimiento al centro

del refuerzo de 50mm como lo solicita ACI 318-05 y un peralte efectivo de 39

cm".

"Se colocaran barras del #

8 

@

16 

Acero por Cortante  Vn   0.53  f  ' cbd  Vu =

19.204981 ton

usando factores de CV (1.6)

φVn = 21.9238458 ton φVn > Vu ; "Por lo tanto de se usará acero por cortante" 

cm como refuerzo vertical para flexión".

*Diseño del Talón Acero por Flexión Asumiendo

   

   

0.18´ f  ' c

 fy

  f  ' c  fy

d  

    0.18

 Mu

 bf  ' c (1  0.59 )

> o igual ρ(min) = 0.0015

Mu =

36.591

ton-m

d(req) =

35.55

cm

h(req) =

40.55

cm

h(prop) =

64

cm

d=

59

cm

R= ω=

627

ton-m

0.0605617

ρ=

0.002884

>

 As(req) =

17.01

cm2

# bar

Area (cm2)

s (cm)

3

0.713

4.19

4

1.267

7.45

5

1.979

11.63

6

2.850

16.75

7

3.879

22.80

8

5.067

29.78

9

6.413

37.69

10

7.917

46.53

s

 R  bd 2  f  ' c 

 A 

  d 

usando factores de CV (1.2)

0.0015

"Por lo tanto el espesor del vástago en la base será de

64

cm usando recubrimiento al centro

del refuerzo de 50mm como lo solicita ACI 318-05 y un peralte efectivo de 59

cm".

"Se colocaran barras del #

6 

@

16 

Acero por Cortante  Vn   0.53  f  ' cbd  Vu =

32.38128 ton

usando factores de CV (1.2)

φVn = 33.1668436 ton φVn > Vu ; "Por lo tanto de se usará acero por cortante" 

cm como refuerzo vertical para flexión".

Longitud de Desarrollo d 



 d 



 fy 

 c  Ktr    5.3  f ´c  d  b      fy  

  c  Ktr    6 .6  f  ´c  d  b    

d b Para barras del #6 o menores

d b

β=

1.0 1.0

Ktr =

0.0

Ld =

40.67

α=

Para barras del #7 o mayores

cálculo manual (opcional, si no…Ktr = 0) cm

L(disponible) =

*Por lo tanto se colocarán barras a flexión con una longitud de anclaje de

124

cm

41

cm

*Diseño de la Punta Acero por Flexión

"Se considerará la punta del muro como un elemento en voladizo para calcular el momento y cortante último al que se encuentra sometido".

Asumiendo

   

   

0.18´ f  ' c

 fy

  f  ' c  fy

d  

    0.18

 Mu

 bf  ' c (1  0.59 )

> o igual ρ(min) = 0.0015

Mu =

9.838

ton-m

d(req) =

18.43

cm

h(req) =

23.43

cm

h(prop) =

64

cm

d=

59

cm

R= ω=

627

ton-m

0.0158486

ρ=

0.000755

>

 As(req) =

4.45

cm2

# bar

Area (cm2)

s (cm)

3

0.713

16.00

4

1.267

28.45

5

1.979

44.45

6

2.850

64.01

7

3.879

87.13

8

5.067

113.80

9

6.413

144.02

10

7.917

177.81

s

 R  bd 2  f  ' c 

 A 

  d 

usando factores de CV (1.6)

0.0015

"Por lo tanto el espesor del vástago en la base será de

64

cm usando recubrimiento al centro

del refuerzo de 50mm como lo solicita ACI 318-05 y un peralte efectivo de 59

cm".

"Se colocaran barras del #

4

@

28 

cm como refuerzo vertical para flexión".

Acero por Cortante  Vn   0.53  f  ' cbd  Vu =

23.637

ton

φVn =

33.167

ton

usando factores de CV (1.6)

φVn > Vu ; "Por lo tanto de se usará acero por cortante" 

Longitud de Desarrollo d 



 d 



 fy 

 c  Ktr    5.3  f ´c  d  b      fy  

  c  Ktr    6 .6  f  ´c  d  b    

d b Para barras del #6 o menores

d b

β=

1.0 1.0

Ktr =

0.0

Ld =

18.08

α=

Para barras del #7 o mayores

cálculo manual (opcional, si no…Ktr = 0) cm

L(disponible) =

*Por lo tanto se colocarán barras a flexión con una longitud de anclaje de

270

cm

18 

cm

Acero de Contracción por Temperatura  ACI 318-05 exige como mínimo una cuantía de acero por contracción de 0.0025

*Vástago Se propone usar 1/3 en la cara interior y 2/3 en la exterior   As(min) =

9.75

cm2

Cara interior #

Area (cm2)

s (cm)

3

0.713

10.962421

4

1.267

19.488749

5

1.979

30.451171

4

@

"Se propone usar varillas del # y @

38

19

cm para refuerzo exterior 

12 

cm para refuerzo exterior 

cm para refuerzo interior."  

*Talón y Punta As(min) =

16

cm2

#

Area (cm2)

s (cm)

3

0.713

7.2463464

4

1.267

12.882394

5

1.979

20.12874

4

@

"Se propone usar varillas del #

Referencias: * Diseño de Concreto Reforzado Jack C. McCormac Alfaomega 5ta Edición * Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318-05) y Comentario

*DISEÑO FINAL (DIMENSIONES) 30.0

576.0

64.0

80.0

44.0

226.0

acot : cm

*DISEÑO FINAL (ARMADO)

Acero por Temperatura Varilla # 4

Acero Horizontal

@ 19

(Temperatura) Varilla #

4

@

38

 Acero Vertical (Flexión) Varilla #

8

@

16

 Acero de Flexión

Acero de Flexión

Varilla # 4

Varilla #

6

@

16

@ 28

Acero por Temperatura Varilla #

4

@

12

cm

Acero por Temperatura Varilla #

4

@

12

cm

Revisar Longitudes de Desarrollo en hoja de cálculos correspondientes

cm

cm

cm