DISEÑO MATEMATICO PARA RESERVORIO 500M3

APLICACIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO DE 500m3 Datos: Tipos de Reservorio : Forma del Reservorio : Material de Construcción :

Apoyado Circular  Concreto Armado

Predimensionamiento: a) Dimensionamiento Dimensionamiento del diametro interior del Reservorio: Volumen V= Asumimos una altura H =

➩

1500.00 m3 5.00 m

El diámetro será:

4 xV 

 D =

p  H 

D= ➩

Asumimos

19.54

D= R=

19.60 m 9.80 m

b) Cálculo de la flecha y radio de la cupula del reservorio:

Fig. N° 1

B

f  A

a

a

C

H

Rc-f  Rc

V

Rc O

Del gráfico que se observa, y con la recomendación que la flecha ( f ) sea aproximadamente un octavo del radio esférico de la cúpula.

➩

 Rc =

a

2

+   f   2 2   f  

  f   =

 Rc 8

Reemplazando valores:  Rc

=

8 xa 15

a= Rc = f=

9.8 9.8 m 20.24 m 2.53 m

c) Dimensionamiento Dimensionamiento del espesor de la cupula del reservorio: Se optiene una buena aproximación de las fuerzas y desplazamientos desplazamientos de borde en una cúpula esférica si se considera un espesor promedio variable. En el techo del reservorio se considerará de menor espesor en la parte céntrica del techo del reservorio aumentando el espesor hasta llegar al nivel del borde de la viga

Considerando: ➩ espesor prom.

e min. = e máx. = e' =

7.5 cm. 15.0 cm. 11.25 cm.

d) Espesor de la cuba del reservorio (cilindro): (e) De acuerdo a la fórmula recomendada por fernando moral:

e

➩ ➩

e=

 HD =

24.5

cm

4

El valor nos da la seguridad que el concreto no se agriete El valor asumido e = 25.00

cm

e) Cálculo del dimensionamiento dimensionamiento de la viga circular del reservorio : (b, h) Para el diseño se asumirá una viga de 0.30 x 0.40 m tal como se observa en el gráfico

b=0.3  b = h =

➩

h=0.40

0.30 m. 0.40 0.40 m.

f) Cálculo del dimensionamiento dimensionamiento de la losa de fondo: Para el diseño se asumirá una losa de f ondo de un espesor de 25cm.(el cual será chequeado) e'' =

25

cm.

g) Cálculo del dimensionamiento dimensionamiento de la zapata:

P

b

m B

P

b

m B

A DETALLE TIPICO DE CIMENTACION B = 100cm

4.4.2.

PESO DE LA ESTRUCTURA : Peso por metro cuadrado (P T1): a) Peso de la cúpula (P1) : P1 = P1 =

3

2 x л x Rc x f x e' x 2400 kg/m 86894.94 Kg.

 b) Peso de la sobrecarga (S/C) : 2

S/C = 2 x л x Rc x f x 100 kg/m S/C = 32183.31 Kg. c) Peso de la losa de fondo (P2) : P2 = P2 =

2

3

e'' x л x R  x 2400 kg/m 181031.14 Kg.

d) Peso total del agua (P3) : Peso especifico del agua (p) = P3 = P3 = ➩

PT1 =

1000

3

kg/m

Vxp 1500000.00 Kg. 1800109.39 Kg.

P1+P2+P3+S/C =

Peso por metro lineal (P T2) : e) Peso PT1 (P4) : Tomando un uso de 1m. de arco medido sobre la circunferencia de la base, el peso por metro lineal sobre dicha circunferencia será.

P4 =

PT / (2 x л x R)

P4 =

29234.32 Kg/m.

f) Peso de la viga (P5) : P5 = P5 =

3

 b x h x 2400kg/m 288.00 Kg/m.

g) Peso de las paredes de la cuba (P6) : P6 =

3

e x h x 2400kg/m

P6 =

3000.00 Kg/m.

Peso Total de la estructura por metro lineal ( P T2 ):

PT2 = P4+P5+P6= 4.4.3.

32522.32 Kg/m.

Dimensionamiento de la Zapata : a) Dimensionamiento en Planta : a) Cálculo del ancho de la zapata (A) :

Estimación del peso de la zapata 2

Gt (Kg./Cm )

Peso Zapata (%P T2)

6

2 % PT2

4

4 % PT2

3

6 % PT2

2

8 % PT2

1

10 % PT2

PT3 = PT3 = Pu =

 PT 2 +  PT 3 Gt 

Del est. suelos 2

1.91

kg/cm

2.00

8.00

% PT2

1.91

7.64

% PT2

Gt =

6.92%PT2

Peso total (PT4)=

 Az  =

Donde:

2484.71

Kg/m.

35007.02

Kg/m.

Pero : Az = A x B B= 100

cm.

 A =

 PT  2 +  PT  3  BxGt 

A=

183.28 cm.

A=

120.00 cm.

=

1.2 m

b) Dimensionamiento en Elevación : m=

47.50 cm. Asumiendo un peralte efectivo para la cimentación :

d=

40 cm.

Verificando: a) Cortante por punzonamiento (Presión real del suelo) : Wu =

 Pu  Az  2

2.92 kg/cm

Wu =

 b) Cortante por flexión (Vc.) : Vu =

Wu(m - d ) d  2

0.55 kg/cm

Vu = c) Esfuerzo Admisible (Vuc.) :

Vuc = Ø 0.53  F ' c

Para Ø =

0.85

F'c =

210 2

6.53 kg/cm > Vu

Vuc =

Se asumirá :

d= h=

40 50

2

kg/cm

Conforme

cm. cm.

4.4.4.

Coeficiente de Balasto: El coeficiente de Balasto conocido también por el coeficiente de Reacción de la Sub Razante, se determina en base a una prueba de compresión simple sobre el terreno, considerando que la carga se aplica mediante una plancha circular de 30" de diámetro. Este coeficiente es muy sensible a las dimensiones de la cimentación por lo tanto si los ensayos se efectuaran con planchas de otras dimensiones deberá hacerse una corrección de resultado. En el cuadro algunos valores referenciales para diferentes tipos de suelo.

Coeficiente de Reacción de Subrasante o Coeficiente de Balasto "Ks." (Kg/cm3) Descripción de los Suelos

Símbolo

Ks (Kg/cm3) Rango

Promedio

GW

14 - 20

17

Gravas arcillosas

GC

11 - 19

15

Gravas mal raduadas

GP

8 - 14

11

Gravas limosas

GM

6 - 14

10

Arenas bien graduadas

SW

6 - 16

11

Arenas arcillosas (*)

SC

6 - 16

11

Arenas mal raduadas

SP

5-9

7

Arenas limosas

SM

5-9

7

Limos orgánicos

ML

4-8

6

CL

4-6

5

OL

3-5

4

MH

1-5

3

CH

1-5

3

OH

1-4

2

Gravas bien raduadas

Arcillas con grava o con arena Limos orgánicos y arcillas limosas Limos inor ánocos Arcillas inor ánicas Arcillas orgánicas

(*) Utilizado en el presente proyecto. Fuente: Cimentaciones de Concreto Armado - ACI - 1998

a usar

De acuerdo al tipo de suelo donde se proyecta el reservorio: Arena mal gradada ( SP ) 3

Ks =

11 kg/cm

Ks =

11 000000

kg/m3

Area de plataforma de reservorio (Ap) 2

3.1416 x 9.80 / 4

Ap = Ap =

75.43

 Nudos =

193

2

m

2

m

und.

Area de influencia de cada nudo (Ain.) Ain. =

75.43 / 193

Ain. =

0.391

2

m

Datos de indice de balasto para el programa Sap2000 Ki = Ki =

4.5

0.391 x 11000000 4301000

kg/m

CÁLCULOS HIDRAULICOS

Datos del reservorio: - Diámetro del reservorio (D) - Radio del reservorio (R) - Altura del reservorio (H) - Volumen del reservorio (V) - Peso específico del agua (Pe)

= = = = =

19.60 9.8 5.00 1500.00 1000.00

m. m. m. m3 kg/m³

Masa total del agua ( M F ): MF = V x Pe ➩

MF =

1500000.00

kg.

Peso total del agua ( W F ): WF = MF x g ➩

WF =

➩

WF =

14715000.00 Nt 1500000.00 kg-f 

H/D = D/H =

0.26 m. < 0.75 3.92 m. > 4/3

Para el análisis en el programa de SAP-2000: α = β =

0 1

(Conforme la relación altura-diámetro del reservorio) (Conforme la relación diámetro-altura del reservorio)

Evaluando las expresiones de Housner: Texto : Autor :

Analisis y Diseño de reservorios de concretro armado pag. 110 Ing. Julio Rivera Feijoo

Datos de masa fija para el programa Sap2000  M 

3 D

Tanh ( 0

 M   F 

2  H  3 D

=

)

➩

Mo =

440856.321 kg.

2  H 

Datos de masa móvil para el programa Sap2000  H  ö æ  Tanhç 13.5 ÷  M 1 363  D  ø è  =

 M  F 

➩

M1 =

832783.671 kg.

 H  13.5  D

512

Rigidez de la masa móvil  HK  W  F 

2

45 æ   M  1  ö æ  H   ö ç ÷÷ ç = ÷ 2 ç è  M   F   ø è   D  ø

2

➩

K=

135398.397 kg/m.

Altura de masa fija para el programa Sap2000 h0 =

  h1 =  H 1   

3 8



æ  M F 



è  M 0

 H 1 +  ç ç

 ö - 1÷ ÷  ø

    H   H  ö  æ  13.5 Senh ç 13.5 ÷  D  D  ø  è  æ  è 

Coshç 13.5

➩

 H  ö

ho =

1.875 m.

Altura de masa movil para el programa Sap2000

÷ -   

 D  ø

➩

h1 =

2.668 m.

Tabla de datos para ingresar a programa sap2000

Ø

cos(Ø)

cos²(Ø)

M1

Mo

0

1.0000

1.0000

34699.32

18369.01

15

0.9659

0.9330

34699.32

18369.01

30

0.8660

0.7500

34699.32

18369.01

45

0.7071

0.5000

34699.32

18369.01

60

0.5000

0.2500

34699.32

18369.01

75

0.2588

0.0670

34699.32

18369.01

90

0.0000

0.0000

34699.32

18369.01

105

-0.2588

0.0670

34699.32

18369.01

120

-0.5000

0.2500

34699.32

18369.01

135

-0.7071

0.5000

34699.32

18369.01

150

-0.8660

0.7500

34699.32

18369.01

165

-0.9659

0.9330

34699.32

18369.01

180

-1.0000

1.0000

34699.32

18369.01

195

-0.9659

0.9330

34699.32

18369.01

210

-0.8660

0.7500

34699.32

18369.01

225

-0.7071

0.5000

34699.32

18369.01

240

-0.5000

0.2500

34699.32

18369.01

255

-0.2588

0.0670

34699.32

18369.01

270

0.0000

0.0000

34699.32

18369.01

285

0.2588

0.0670

34699.32

18369.01

300

0.5000

0.2500

34699.32

18369.01

315

0.7071

0.5000

34699.32

18369.01

330

0.8660

0.7500

34699.32

18369.01

345

0.9659

0.9330

34699.32

18369.01

12.0000

➩

Rigidez de masa móvil para Sap2000 Ki=

11283.200 kg/m

4.6

PARAMETROS SÍSMICOS SEGÚN LA NORMA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030 ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES NORMA E-030 (para el análisis dinámico de un reservorio circular apoyado de 1500 m3)

Aceleración Espectral ( Sa ): Para cada una de las direcciones analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo - aceleraciones definido por:

S a =

 ZUSC   g   R

donde:

a) Factor de Zona ( Z ): A cada zona el reglamento E.030 asigna un factor "Z", que se interpreta como la aceleración máima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. En nuestro caso en estudio el reservorio se encuentra en Chimbote, por lo tanto el factor de zona "Z" será: Z = 0.4 (Zona 3)

b) Coeficiente de Reducción ( R ): De acuerdo a la norma sismoresistente estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras

en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energia manteniendo la estabilidad de la estructura. donde, para la presente estructura R = 6 Sistema en la que la resistencia sismica esta dado por muros de concreto armado

c) Factor de Uso ( U ):  Nos indica la categoría de la edificación; para nuestro caso será una categoría "A", por ser una edificación del tipo escencial; entonces: U = 1.5

d) Parámetros del Suelo: De acuerdo al tipo de suelo que presenta el lugar donse se efectuará la estructura:

Parámetros del suelo Tipo

Descripción

Tp (S)

S

S1

Roca o suelos muy rígidos

0.4

1.0

S2

Suelos Intermedios

0.6

1.2

S3

Suelos flexibles o con

0.9

1.4

*

*

estratos de gran espesor  S4

Condiciones excepcionales

(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista  pero en ningun caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3 donde : "S", es el factor de amplificación del suelo

e) Factor de Amplificación sísmica (C): De acuerdo a las características de sitio, se define el f actor de Amplificación Sísmica ( C ) por la siguiente expresión:

=

C 

æ  T  P   ö ÷ è  T   ø

2 .5 ç

donde:

C 2.5 2.50 0.417

Zona 3 Categoria "A" Factor de Suelo Periodo que define la plataforma para cada tipo de suelo Coeficiente de reducción para solicitaciones sismicas

 ZUS   R

=

0.12 Para el analisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales

GRAFICO ACELERACION ESPECTRAL - PERIODO Espectro E 030 0.4000 0.3000   a 0.2000    S

Sa

0.1000 0.0000 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Periodo

RESULTADOS DE LA ACELERACION ESPECTRAL T Sa C=2.5(Tp/T) 0.05

0.3000

2.5000

0.06

0.3000

2.5000

0.07

0.3000

2.5000

0.08

0.3000

2.5000

0.09

0.3000

2.5000

0.10

0.3000

2.5000

0.20

0.3000

2.5000

0.30

0.3000

2.5000

0.40

0.3000

2.5000

0.50

0.3000

2.5000

0.60

0.3000

2.5000

0.70

0.2571

2.1429

0.80

0.2250

1.8750

0.90

0.2000

1.6667

1.00

0.1800

1.5000

1.10

0.1636

1.3636

1.20

0.1500

1.2500

1.30

0.1385

1.1538

1.40

0.1286

1.0714

1.50

0.1200

1.0000

1.60

0.1125

0.9375

1.70

0.1059

0.8824

1.80

0.1000

0.8333

1.90

0.0947

0.7895

2.00

0.0900

0.7500

2.50

0.0720

0.6000

3.00 0.0600 0.5000 Con estos valores de aceleración espectral, desarrollamos el modelo matemático. Utilizando el programa de computo SAP2000. Realizando de esta manera un anális dinámico de la estructura.

4.7.

DESPUES DEL ANALISIS CALCULO DEL REFUERZO EN LA ESTRUCTURA FORMA DE IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA

DISCRETIZACION DE LA ESTRUCTURA

4.7.1.

ARMADURA EN LA CÚPULA Malla de cúpula idealizada en el programa SAP2000

Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000 Tomándose para el diseño valores críticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista. Dado que el programa muestra diferentes resultados.

1.- ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL) datos de la cúpula del reservorio  b = e = d =

100.00 11.25 7.25

cm. cm. cm.

f´c =

210.00

kg/cm

fy = Ø=

4200.00 0.90

kg/cm flexión

2 2

1.1.- Verificación por flexión : a) En Cara Inferior de la Estructura Momento máximo (m11) : del programa: ➩

m11= m11=

24.57 2457.00

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' bf 

a=

0.02

cm.

As=

0.09

cm²

Asmín=

1.45

cm²

0.71

cm²

Cálculo del área de acero (As) :

 As =

 M 

æ  è 

f  Fyç d  -

➩

a ö

÷ 2 ø

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

➩

Ø 3/8" = 3.00 33.00

Ø 3/8" @ 30 cm

und. cm.

b) En Cara Superior de la Estructura Momento mínimo (m11) : m11= 143.68 m11= 14368.00

del programa: ➩

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) : a

=

d  -

d 

2 M 

2

-

➩

0.85 F c ' bf 

a=

0.12

cm.

As=

0.53

cm²

Asmín=

1.45

cm²

0.71

cm²

Cálculo del área de acero (As) :  As =

 M 

➩

a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

➩

Ø 3/8" =

# de fierros = espaciamiento=

3.00 33.00

se utilizará:

und. cm.

Ø 3/8" @ 30 cm

2.- ACERO RADIAL 2.1 Verificación por flexión : a) En Cara Inferior de la Estructura Momento máximo (m22) : del programa: ➩

m22= m22=

44.15 4415.00

kg-m. kg-cm.

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

= d  -

d 

2

-

2 M 

➩

a=

0.04

cm.

As=

0.16

cm²

0.85 F c ' bf 

Cálculo del área de acero (As) :

 As =

 M 

æ  è 

f  Fyç d  -

a ö

÷ 2 ø

➩

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

➩

Asmín=

Ø 3/8" =

# de fierros = espaciamiento=

3.00 33.00

se utilizará:

1.45

cm²

0.71

cm²

und. cm.

Ø 3/8" @ 30 cm

b) En Cara Superior de la Estructura

del programa: ➩

Momento mínimo (m22) : m22= 679.21 m22= 67921.00

kg-m. kg-cm.

Cálculo el peralte en compresion (a) : a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

a=

0.61

cm.

As=

2.59

cm²

Asmín=

1.45

cm²

0.71

cm²

0.85 F c ' bf 

Cálculo del área de acero (As) :  M 

 As =

æ  è 

f  Fyç d  -

➩

a ö

÷

2 ø

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

➩

Ø 3/8" =

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

4.00 25.00

und. cm.

Ø 3/8" @ 25 cm

b) Verificación por corte : del programa:

V13=

308.300

kg-m

Vc = 0.53 xbxdx  F 'c Vc=

55.683

kg-m

Como Vc < V13 conforme no varia la sección

4.7.2. ARMADURA EN MUROS Malla de las pared circular idealizada en el programa SAP2000

Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000 Tomándose para el diseño valores críticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista. Dado que el programa muestra diferentes resultados.

1.- ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL) datos de la p ared del reservorio  b = 100.00 e = 25.00 d = 20.00

cm. cm. cm. 2

f´c =

210.00

kg/cm

fy = Ø=

4200.00 0.90

kg/cm flexión

2

1.1.- Verificación por flexión : a) En Cara Interior de la Estructura

del programa: ➩

Momento máximo (m11) : m11= 747.99 m11= 74799.00

kg-m. kg-cm.

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' b f 

a=

0.23

cm.

As=

1.00

cm²

Asmín=

4.00

cm²

1.29

cm²

Cálculo del área de acero (As) :  As =

 M 

➩

a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

➩

Ø 1/2" = 4.00 25.00

und. cm.

SECCION DE MURO

Ø 1/2" @ 25 cm Ø 1/2"@ 25cm

b) En Cara Exterior de la Estructura Momento mínimo (m11) : del programa: ➩

m11= m11=

2397.73 239773.00

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' bf 

a=

0.76

cm.

As=

3.23

cm²

Asmín=

4.00

cm²

1.29

cm²

Cálculo del área de acero (As) :  M 

 As =

æ  è 

f  Fyç d  -

➩

a ö

÷ 2 ø

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

# de fierros = espaciamiento=

➩

Ø 1/2" = 4.00 25.00

und. cm.

SECCION DE MURO

se utilizará:

Ø 1/2" @ 25 cm

Ø 1/2"@ 25cm

2.- ACERO VERTICAL 2.1 Verificación por flexión : a) En Cara Interior y exterior de la Estructura Momento máximo (m22) : del programa: m22= 4988.60 m22= 498860.00 ➩

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) : a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' bf 

a=

1.62

cm.

As=

6.88

cm²

Asmín=

4.00

cm²

2.00

cm²

Cálculo del área de acero (As) :

 As =

 M 

æ  è 

f  Fyç d  -

a ö

➩

÷ 2 ø

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

➩

Ø 5/8" =

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

4.00 25.00

und. cm.

SECCION DE MURO

Ø 5/8" @ 25 cm Ø 5/8"@ 25cm

2.2.- Verificación por corte : del programa:

V13=

197.520

kg-m

153.609

kg-m

Vc = 0.53 xbxdx  F ' c

Vc=

Como Vc < V13 conforme no varia la sección

4.7.3. ARMADURA EN VIGA Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000 Tomándose para el diseño valores críticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista. Dado que el programa muestra diferentes resultados.

1.- CALCULO DEL ACERO datos de la viga del reservorio  b = 30.00 h = 40.00 d = 36.00

del programa: ➩

cm. cm. cm. 2

f´c =

210.00

kg/cm

fy = Ø=

4200.00 0.90

kg/cm flexión

Momento máximo (m33) : m33= 215.23 m33= 21523.00

kg-m kg-cm

2

Cálculo el peralte en compresion (a) : ➩

Si : a = 0.1 d

a=

3.60

cm.

As=

0.17

cm²

a=

0.13

cm.

Cálculo del área de acero (As) :  As =

 Mu

æ  è 

ØFy ç d  -

a  ö

÷

➩

2  ø

Verificando el valor de a ➩

a =

 AsFy

➩

0.85bFc '

Tomando a = 0.13 cm ➩

 As =

 Mu

æ  è 

ØFy ç d  -

a  ö

÷

➩

As=

0.16

cm² (Conforme)

a=

0.12

cm.

2  ø

Verificando el valor de a ➩

a =

 AsFy 0.85bFc '

➩

Verificaciones Cálculo de la cuantía de la viga :

 r 

=

 As

➩

bd 

p=

0.00015

Cálculo de la cuantía máxima permitida de la viga :  r máx . = 0 . 32

 Fc '  Fy

0.0160 > 0.00015 ➩ CONFORME

➩ pmáx.=

Cálculo de la cuantía máxima permitida de la viga en zona sismica :  r máx . = 0 .21

 Fc '  Fy

➩ pmáx.=

0.01050 > 0.00015 ➩ CONFORME

Cálculo de la cuantía mínima de la viga :

 r 

➩

mín

=

14

 Fy

0.00333 > 0.00015 ➩ CONFORME se tomará el acero mínimo

➩ pmín.=

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :  Asmín = bd r mín

como:

➩

Asmín=

Ø 1/2" =

3.60

cm²

1.29

cm² 2 Ø 1/2"

➩

# de fierros =

3.00

und.  .      m      c       0       4  .

Ø 1/4"

se utilizará :

4 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

.30cm.

4.7.4. ARMADURA EN LA LOSA DE FONDO: Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000 Tomandose para el diseño valores criticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista. Dado que el programa muestra diferentes resultados.

1.- ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL) datos de la cúpula del reservorio  b = 100.00 e = 25.00 d = 20.00

cm. cm. cm. 2

f´c =

210.00

kg/cm

fy = Ø=

4200.00 0.90

kg/cm flexión

2

1.1.- Verificación por flexión : a) En Cara Inferior y superior de la Estructura

del programa: ➩

Momento máximo (m11) : m11= 3855.79 m11= 385579.00

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' bf 

a=

1.24

cm.

As=

5.26

cm²

Asmín=

4.00

cm²

1.27

cm²

Cálculo del área de acero (As) :

 As =

 M 

æ  è 

f  Fyç d  -

a ö

÷

➩

2 ø

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd 

➩

como: # de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

➩

Ø 1/2" = 5.00 20.00

Ø 1/2" @ 20 cm

und. cm.

2.- ACERO RADIAL 2.1 Verificación por flexión : a) En Cara Inferior y superior de la Estructura Momento máximo (m22) : m22= 5007.13 m22= 500713.00

del programa: ➩

kg-m. kg-cm.

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

= d  -

d 

2

-

2 M 

➩

0.85 F c ' bf 

a=

1.62

cm.

As=

6.90

cm²

Asmín=

4.00

cm²

1.98

cm²

Cálculo del área de acero (As) :

 As =

 M  a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

➩

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

➩

Ø 5/8" =

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

4.00 25.00

und. cm.

Ø 5/8" @ 25 cm

2.2.- Verificación por corte : del programa:

V13=

2731.280

kg-m.

Vc = 0.53 xbxdx  F ' c Vc=

153.609

kg-m.

Como Vc < V13 conforme no varia la sección 4.7.5. ARMADURA EN LA ZAPATA: Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000 Tomandose para el diseño los valores mas criticos de la presente tabla :

1.- ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL) datos de la zapata :  b = h = d =

100.00 50.00 42.50

cm. cm. cm.

f´c =

210.00

kg/cm

fy = Ø= B =

4200.00 0.90 120.00

kg/cm flexión cm.

2 2

1.1.- Verificación por flexión : a) En Cara Inferior de la Estructura

del programa: ➩

Momento máximo (m11) : m11= 4974.31 m11= 497431.00

kg-m. kg-cm.

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' b f 

a=

0.73

cm.

As=

3.12

cm²

Asmín=

7.65

cm²

1.29

cm²

1.45

cm.

Cálculo del área de acero (As) :  As =

 M  a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

➩

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín= 0.0018 Bxd  como: ➩

➩

Ø 5/8" =

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

6.00 20.00

und. cm.

Ø 1/2" @ 20 cm

b) En Cara Superior de la Estructura Momento mínimo (m11) : del programa: ➩

m11= m11=

9744.63 974463.00

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

0.85 F c ' b f 

➩

a=

Cálculo del área de acero (As) :  As =

 M 

➩

a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

As=

6.17

cm²

Asmín=

7.65

cm²

1.29

cm²

a=

0.95

cm.

As=

4.03

cm²

Asmín=

7.65

cm²

2.00

cm²

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

➩

Ø 1/2" =

# de fierros = espaciamiento=

6.00 20.00

se utilizará:

und. cm.

Ø 1/2" @ 20 cm

2.- ACERO RADIAL 2.1 Verificación por flexión : a) En Cara Inferior de la Estructura

del programa: ➩

Momento máximo (m22) : m22= 6400.21 m22= 640021.00

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' bf 

Cálculo del área de acero (As) :

 As =

 M 

➩

a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

 Asmín = 0.002bxd  como: ➩

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

➩

Ø 5/8" = 4.00 25.00

Ø 5/8" @ 25 cm

und. cm.

b) En Cara Superior de la Estructura Momento máximo. del programa: ➩

m22= m22=

8586.09 858609.00

kg-m kg-cm

Cálculo el peralte en compresion

a

=

d  -

d 

2

2 M  -

➩

0.85 F c ' bf 

a=

1.28

cm.

As=

5.40

cm²

Asmín=

7.65

cm²

2.00

cm²

Cálculo del área de acero  As =

 M 

➩

a ö æ  f  Fyç d  - ÷ 2 ø è 

Cálculo del acero mínimo

 Asmín = 0.002bxd 

➩

como: ➩

Ø 5/8" =

# de fierros = espaciamiento=

se utilizará:

4.00 25.00

und. cm.

Ø 5/8" @ 25 cm

2.2.- Verificación por corte : del programa:

V13=

10981.300

kg-m

326.418

kg-m

Vc = 0.53 xbxdx  F ' c

Vc=

Como Vc < V13 conforme no varia la sección