Diseño Losa Unidireccional_maciza.pdf

ESCUELA POLI POLITÉ TÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

HORMIGÓN II

PATRICIO PALACIOS BENAVIDES 05 DE NOVIEMBRE DE 2014 QUITO – ECUADOR 2014

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DIS DI SEÑO DE LOSAS

INTRODUCCIÓN

Losas maci m acizas zas

Son elementos estructurales de concreto armado, de sección transversal rectangular llena y que abarcan una superficie considerable del piso. Sirven para conformar pisos y techos en un edificio y se apoyan en las vigas o pantallas. Pueden tener uno o varios tramos continuos.

Tienen la desventaja de ser pesadas y transmiten fácilmente las vibraciones, el ruido y el calor; pero son más fáciles de construir; basta fabricar un encofrado de madera, de superficie plana, distribuir el acero de refuerzo uniformemente en todo el ancho de la losa y vaciar el concreto.

Las luces de cada tramo se miden perpendicularmente a los apoyos; cuando éstos no sean paralelos, la luz del tramo será variable y se considerará en la dirección que predomina en la placa. Según sea la forma de apoyo, las losas macizas pueden ser:

Armadas en un sentido, si la losa se apoya en dos lados opuestos. En este caso el acero principal se colocará perpendicularmente a la dirección de los apoyos. Armada en dos sentidos, si se apoya en los cuatro lados. En este caso se colocarán barras principales en los dos sentidos ortogonales. Patricio Palacios B. Ingeniería Civil, EPN 5to Semestre.

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Losas Unidireccional Unidi reccionales es

Las losas unidireccionales  se comportan básicamente como vigas anchas, que se suelen diseñar tomando como referencia una franja de ancho unitario. Cuando las losas rectangulares se apoyan en dos extremos opuestos, y carecen de apoyo en los otros dos bordes restantes, trabajan y se diseñan como losas unidireccionales.

Cuando la losa rectangular se apoya en sus cuatro lados sobre vigas o sobre muros, y la relación (largo / ancho) es mayor o igual a 2, la losa trabaja fundament fundamentalmen almente te en la dirección más corta, y se la suele diseñar unidireccionalmente, aunque se debe proveer un mínimo de armado en la dirección ortogonal (dirección larga), particularmente en la zona cercana a los apoyos, donde siempre se desarrollan momentos flectores negativos importantes. Los momentos positivos en la dirección larga son generalmente pequeños, pero también deben ser tomados en consideración consideración

ASPECTOS DE CÁLCULO

Deflexio Defl exio nes M áxim as en Losas 

El Código Ecuatoriano de la Construcción y el ACI definen deflexiones máximas calculadas calcu ladas para par a losas macizas y nervadas que varían desde Ln/180 hasta Ln/480, /480, dependiendo del uso de la losa.

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M áxim as Defl exion es Perm Perm isibles isib les Cal Cal culad as en Losas

Tipo de mi embr o

Deff lexión que se ha de cons De considera idera r

Lí mi t e de la deflexión

Techos planos que no soportan soportan niDeflexión inmediata debido debido a carga carg a viva viva están están ligados ligados a elementos elementos no estructurales que es posible sean dañados por grandes deflexiones

Ln/180

Pisos que no soportan ni están Deflexión inmediata debido a carga viva va ligados a elementos no estructurales que es posible sean dañados por grandes deflexiones

Ln/360

Construcción de techo o piso que soporta o que está ligada ligada (integrada) (integrada) a elementos elementos no estructurales que sean dañados por grandes deflexiones

Ln/480

Construcción de techo o piso que soporta soporta o que está ligada a elementos elementos no estructurales estructurales no dañados por grandes deflexiones

Aquella parte de la deflexión total que ocurre después de fijar elementos no estructurales (la suma de la deflexión a largo plazo debido a las cargas sostenidas y la deflexión inmediata debida a cualquier carga viva adicional) adicional)

Ln/240

Para vigas en los cuatro bordes, bordes, y valores de αm menores a 2, se aplica la siguiente ecuación básica básica para establecer una altura mínima genérica de la l a losa:

Donde: h: Ln : Fy : αm:

peralte o espesor de la losa maciza o altura de inercia equivalente en la losa nervada claro libre en la dirección larga del del panel, panel, medido medido de cara a cara de las columnas columnas en losas sin vigas, y de cara a cara de las vigas en losas sustentadas sobre sobre vigas esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm2 promedio de los valores de α para las cuatro vigas en los bordes del panel, panel, donde α es la razón entre E . I de la sección de la viga y E . I del ancho de la losa limitada lateralmente por las líneas de centro de los l os paneles adyacentes a cada lado de la viga (donde las hubiera)

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β:

relación de forma del panel = panel largo libre / panel corto libre.

Para valores de αm mayores que 2, la altura de la losa maciza o la altura equivalente de la losa nervada debe ser al menos:

Comparando las 2 ecuaciones, se deduce que los códigos castigan a las losas en las que las vigas no tienen una rigidez comparativamente importante pues el sistema viga- losa tendrá deflexiones más importantes. El castigo se traduce en un mayor peralte mínimo.

En ningún caso el peralte de losa maciza o el peralte equivalente de losa nervada serán menor a 9 cm. cm. No se recomiendan concepciones estructurales viga-losa cuyo valor de αm sea menor a 0.2 para zonas sísmicas, por la falta de aporte a la ductilidad de nudo.

El Código Ecuatoriano de la Construcción y el ACI también especifican un peralte mínimo de las losas losas armadas en una sola dirección dirección para limitar limitar las deflexiones deflexiones a valores razonables, cuando no se calculan deflexiones. La siguiente tabla puede ser usada también para losas bidireccionales sobre vigas de mayor peralte cuya relación lado largo / lado corto sea mayor que 2 (trabajan fundamentalmente en la dirección corta), arrojando resultados conservadores. Alt ur a m í ni ma de d e vigas vig as o losas en una d ir ección ección cuando no se calculan calculan defl exiones

M iemb ro s

Alt ura míni ma h Libremente

Losas macizas en una dirección Vigas o losas nervadas en una dirección

Con un extremo Ambo s ext rem os En vol adi zo

apoyados

continuo

continuos

Ln/20

Ln /24

Ln /28

Ln /10

Ln /16

Ln /18.5

Ln /21

Ln /8

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Donde: Ln : claro claro libre en la dirección de trabajo de la losa, l osa, medido de cara interna i nterna a cara interna interna de los elementos que sustentan a la losa

Recubr ecubr im ient o M í nim o:  

El acero de refuerzo en losas fundidas in situ debe tener un recubrimiento mínimo de 2.5 cm. El acero de refuerzo en losas prefabricadas debe tener un recubrimiento mínimo de 1.5 cm.

MEMORIA DE CÁLCULOS Datos: f’c= 210 kg/cm2 CM= 0.9 t/m2

fy= 4200 kg/cm2 CV= 0.50 t/m2

Dimensiones:

Para el tratamiento de losas, vigas y demás, las esquematizaciones de esfuerzos internos correspondientes a momentos, conjuntamente con la modelación m odelación del elemento, serán realizadas en el programa AUTODESK ROBOT STRUCTURAL, para así obtener una idea visual de lo ocurrido en las secciones internas de los l os elementos. Se asume columnas de 40x40 en base a los apuntes de la materia m ateria de hormigón II y por la altura misma de la losa; tomando en cuenta que se desea diseñar una viga de 40cm de base, se tendrá un aspecto visual agradable al momento de construir el diseño establecido.

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DIS DI SEÑO LOSA LOSA UNI U NIDI DIRE REC CCIO IONA NAL L

En el ACI, Tabla 9.5 (a) ALTURAS O ESPESORES MÍNIMOS DE VIGAS NO PREESFORZADAS O LOSAS REFORZADAS EN UNA DIRECCIÓN A MENOS QUE SE CALCULES LAS DEFLEXIONES, se especifica las condiciones y relaciones de espesores mínimos a considerar, en este caso se presenta presenta una losa nervada en una dirección, con dos extremos continuos, por lo tanto el espesor mínimos es l/21, siendo l el paño más largo de la losa a diseñar, en este caso se tiene:



21

=

1200 21

 ≈ 

= 57. 57.14

60

Se realiza un predimensionamiento, considerando una loseta de 5cm de espesor, acatando lo establecido en las normas, y se considera un espaciamiento de 40cm entre nervios. En el programa antes mencionado, se escogen las medidas de la losa unidireccional, estableciendo parámetros físicos para su posterior análisis. De manera esquemática se obtiene lo antes mencionado de la siguiente forma:

Para el cálculo cálcul o de momentos en la losa, l osa, se optará por escoger un nervio y tratarlo posteriormente como si fuera una viga de dimensiones de 10x60 de sección, con un largo de 500 cm, para con eso lograr una adecuada distribución y cuantificación de aceros que servirán para cubrir las solicitaciones presentes.

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Se realizará la combinación de cargas para determinar la distribución de cargas a lo l o largo de la lon l ongitud gitud en estudio.

          ∗      = 1.4 + 1.7 1.7 = 1.4(0. 1.4(0.9) 9) + 1.7(0. 1.7(0.50 50)) = 2.11 2.11 /

En el área de interés, que es toda la losa l osa de 12x5 m se realiza los siguientes cálculos: = 2.11 2.11

60

= 126. 126.6 6

Debido que se realizará el armado en paralelo al lado de 5m, se procede a realizar los cálculos de la carga distribuida en esa longitud l ongitud = 126. 126.6 6

= 25. 25.32 /

5

Con esto se tiene una esquematización lineal del modelo de la siguiente manera, donde se muestran los esfuerzos de momento a los cuales se está sometido el elemento.

Esfuerzos de momento fácilmente comprobables al aplicar las fórmulas determinadas para elementos sometidos a estados de carga y de vinculación como los indicados en la l a figura anterior.

  ∗   =

8

=

25.32 5 8

= 79. 79.13

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

=

9 128



=

∗ ∗  

9 25.32 5 128

= 44. 44.5

Las variaciones presentadas son debido a que el software computacional evalúa los momentos tomando en cuenta la sección del elemento, conjuntamente conjuntamente se realiza en cálculo mediante el método de elementos finitos para llegar a tal valor, en el posterior cálculo se tomará los datos arrojados por el software, ya que precisan una mayor exactitud y además por ser mayores, describen la combinación más crítica. Considerando lo expresado en clases, se tomará (1/3) del momento positivo para el apoyo localizado en el extremo de la losa, ya que este, teóricamente, no cuenta con momento, se le asigna el valor numérico antes mencionado para realizar un armado en esta zona; se lo hace para ofrecer una mayor seguridad a la losa y permitir un adecuado trabajo funcional entre el hormigón y el acero. Por consiguiente, se tiene la siguiente distribución de momentos:

Consideraciones de esfuerzos de momento por metro lineal a lo largo de la longitud de 12m.

Si se calcula el momento presente a lo largo de la longitud de 12m de losa, se tienen valores representativos de momento por metro de longitud, valores de suma importancia en el cálculo respectivo del armado de nervios.

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Aná An álisis li sis de cort co rt e

Para realizar en análisis de cortante, se procede de la siguiente manera: La distribución de área tributaria para una losa rectangular de las medidas de 12x5 m, es de la siguiente forma

Donde por simple inspección visual, se determina que el área trapezoidal es la más grande, por esta razón se procede con el análisis para esta área, ya que si esta pasa, por obviedad la triangular también.

 

    ℎ =( + )

= (7+12)

2.5 2

2



= 23. 23.75

  −   ∗

El cortante establecido para un área trapezoidal se define como: =

Donde: w: s: m:

(

3

3

2

)

carga última /m2 claro corto. relación claro corto/claro largo

   −  ∗ ∗   =

2.11 5 3

3

5 12 2

= 4.96 4.96

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El cortante a una distancia de (d/2) se determina con una simple relación de triángulos, ya que este valor será el necesario para comparar con el cortante que resiste el hormigón.

    ∗ ∗ ∗  4.96 2.30

=

2.025

= 4.36 4.36

Con el cortante obtenido se calcula es esfuerzo presente, ya que en un metro lineal existen 2 nervios, la base es de 20cm. =

4.36 10

0.85 20 55

= 4.66 4.66

Ahora procedemos al cálculo de la resistencia de cortante que puede ser soportada por el hormigón escogido de 210 kg/cm2 para ser comparada posteriormente con el resultado obtenido.

  ∗ ∗     ∗ ∗ √   = 2 0.53

= 2 0.53

´

210 210 = 15. 15.361

Se puede concluir que el modelo es aceptable y que ha cumplido con el análisis a corte que debe ser sometido. Cabe recalcar que esta estructura está sobredimensionada, sobredimensionada, ya que el esfuerzo a corte es pequeño, con esto se procederá a realizar el cálculo de la altura efectiva máxima que se puede tener en la losa para que el corte sea aceptado.

15. 15.361 361 =

∗∗ ∗  

4.36 10 0.85 20

=>

= 16.7 6.7

Con este resultado, se puede proceder a realizar el cálculo de la losa con una altura de 25cm y un peralte efectivo de 20cm, ya que con estos resultados se está optimizando la estructura permitiendo una utilización menor de materiales comparado con el diseño anterior. Con un peralte de 20cm se puede obtener un esfuerzo de cortante equivalente a 12.82 kg/cm2, aceptable dentro del m marco arco de resistencia del elemento. Ahora se evaluará la vigueta como si fuera una viga común, dentro de lo que refiere a resistencia última de momento; ya que esta está sometidas a momentos del orden de 6.63 tm, como valor más alto, se procede a tomar un peralte efectivo a partir de la expresión del momento último, diseñando de esta manera una losa l osa definitiva que sea factible y que soporte las solicitaciones existentes. existentes.

     ≈ 

= 39.697 697 6.63 5 = 39.69 9.697 7 (20) (20) = 28. 28.8 30

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Con este peralte de 30cm se puede obtener un esfuerzo de cortante equivalente a 9.09 kg/cm2, que al igual que el anterior, es aceptable dentro de los parámetros establecidos establecidos de cálculo. Una esquematización de las dimensiones adoptadas con el recálculo que servirán para el diseño definitivo, se muestran de la siguiente manera:

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Distribución Distr ibución de moment os en losa, dirección dirección yy

Esta distribución es observada en el siguiente mapa de momentos, representados representados como se indica, cabe destacar que aquí no existe la representación del momento impuesto para el apoyo, ya que este en teoría no existe. Con las nuevas dimensiones de losa y viguetas, se procede a una estimación de momentos dentro de lo que es el software computacional que se mencionó al inicio de esta sección, comprobando así que lo l o calculado anteriormente anteriormente es correcto.

Una diferente orientación de la sección estudiada, muestra con gran detalle la distribución de momentos a lo largo del eje x, mostrando esfuerzos internos menores, esto quiere decir que los esfuerzos presentes en el eje y son los que marcarán el diseño de las vigas en los extremos de la losa.

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Estado de deformación defor mación result result ante

Mediante un análisis de vigas, se puede determinar la máxima deflexión presente en la losa, la cual es marcada por la l a siguiente expresión:

   ∗  ∗   ∗  ∗    =

185

=

25.32 5

185 2.1 6 64.78 3

= 0.63

Deflexión aceptable, ya que se encuentra dentro de lo l o establecido en la tabla 9.5(b) del ACI, donde se menciona una máxima deformación igual a l/180, l/ 180, siendo esta 6cm

Análisis li sis de arm ar m adu adura ra de acero de d e nervios nervi os

Dado que las l as dimensiones de las viguetas no cumplen las especificaciones necesarias para ser tratadas tratadas como vigas T, se las tratará como vigas rectangular, siendo esta una simplificación en el cálculo bastante bastante significativa. Mediante la siguiente expresión matemática se calcularán las áreas de acero necesarias por metro lineal de losa, l osa, para así replicarlo en toda la l a superficie de la misma.

      ∅   =

Momento (Tm)

As (cm2)

-1.24 3.73 -6.63

1.21 3.65 6.49

As / nervio (cm2) 0.605 1.83 3.25

0.9 Cuantificación

∅ ∅ ∅

 As co coloc locad ado o (cm2) 1.13 2.26 3.4

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El acero mínimo se estable como el necesario para cubrir un requerimiento del (1/3) del momento positivo, ya que este es calculado para el apoyo en el nervio, se puede concluir que se cubre las exigencias establecidas por los códigos en cuanto a acero mínimo de secciones se refiere.

∅

Se recomienda utilizar una malla electrosoldada de 5 @20, para así poder contrarrestar efectos de dilatación por temperatura y asegurar una integridad física y estructural a la losa. Para una idea clara y concisa de cómo se llevará a cabo el cálculo de la losa unidireccional de hormigón hormigón armado, se realizó el siguiente esquema mediante el software de modelación, Google Sketchup.

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DIS DI SEÑO LOSA LOSA M ACIZ ACIZA A

Para el cálculo, será necesario recurrir a herramientas similares a las utilizadas en el diseño de la losa unidireccional, primeramente se establecerá una altura de losa correspondiente a la determinada por el ACI, esta se encuentra determinada en la sección 9.5.3.3, donde se menciona una altura mínima de losa bajo condiciones especiales de rigidez. Se escoge una altura de diseño de 20cm para realizar el predimensionamiento de elementos, además además se procederá como se marca en el ACI para encontrar las relaciones de rigidez viga-columna en ambos lados de la losa, l osa, de tal manera que se determine si la altura especificada es la conveniente. La expresión que servirá para la determinación del espesor es la siguiente:

    ℎ   −  ∗  ∗   (0.8 (0.8 +

=

) 14000 36+5 ( 0.2)

Se procede a calcular la relación de rigideces para la obtención de la altura mínima necesaria.

=

40 40 12

= 213. 213.3 3 10

4

 − ∗  ∗   ∝ =

( 250

20)

20

12

= 153. 153.3 3 10

4

1 = 1.39

 − ∗  ∝ =

(600

20)

12

20

∗  

= 386. 386.66 66 10

4

2 = 0.55

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∝

= 0.97

ℎ ∗∗ −



4200 ) 14000 = = 14.1 4.1 36+5 2.4(0.97 0.2) 580 (0.8 (0.8 +

Se efectuará el control de las deflexiones en la llosa, osa, tomando como caso crítico cuando se considera el eje de mayor luz, siendo este el de 12m, para el cálculo de deflexiones, se procederá igual que en la ocasión anterior de losa unidireccional, tomando las fórmulas de tablas para los casos de vinculación presentes en el estado de carga del elemento. Ya que la máxima deformación permitida es 6.66cm, se partirá de esta premisa para llegar a la altura h de la losa. l osa.

 ∗   ∗  ∗ ∗ ℎ ℎ  ≈  = 6.66

253.2 (1200 ) = 100 185 ( 2.1 6) ( 12

= 28.97

)

30

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La combinación de cargas es la misma que para el caso anterior de losa unidireccional, esta queda determinada por la siguiente expresión:

      

= 1.4 + 1.7 1.7 = 1.4(0. 1.4(0.9) 9) + 1.7(0. 1.7(0.50 50)) = 2.11 2.11 /

Aná An álisis li sis de cort co rt e

Para realizar en análisis de cortante, se procede de manera similar a la estudiada en diseño de losa unidireccional. Dado que la distribución de área tributaria para una losa rectangular de las medidas de 12x5 m, es de la siguiente forma, el cálculo del esfuerzo cortante es el mismo al antes señalado.

   −  ∗ ∗   =

2.11 5

3

3

5 12 2

= 4.96 4.96

El cortante a una distancia de (d/2) se determina con una simple relación de triángulos, ya que este valor será el necesario para comparar con el cortante que resiste el hormigón.

  

4.96 2.30

=

2.175

= 4.69 4.69

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 ∗  ∗ ∗  =

4.69 10

0.85 100 25

= 2.2

Ahora procedemos al cálculo de la resistencia de cortante que puede ser soportada por el hormigón escogido de 210 kg/cm2 para ser comparada posteriormente con el resultado obtenido.

  ∗ ∗     ∗ ∗ √   = 2 0.53

= 2 0.53

´

210 210 = 15. 15.361

Se puede concluir que el modelo es aceptable y que ha cumplido con el análisis a corte que debe ser sometido. Dado que esta losa es maciza y la facilidad de estudiarla como una viga no es posible, se optó por la investigación y el uso de recursos exteriores como es la utilización de tablas que han sido determinadas determinadas para este propósito. Esta tabla es la correspondiente a la numero 14.1, pag. 274 del libro de CONC C ONCRETO RETO REFORZADO de Gonzales Cuevas, donde se determinan coeficientes necesarios para el cálculo de momentos en losas macizas. ma cizas.

Se establece entonces una relación de claro corto/ claro largo de 0.42, mediante interpolación de los datos ubicados en la tabla se tienen los siguientes resultados para los lados cortos de la losa que son los de interés: i nterés:

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Tablero

De esquina Dos lados adyacentes, discontinuos. discontinuos.

M oment omento o

Negativo interiores

en

Negativo en discontinuos Positivo

Claro

bordes Corto Largo bordes Corto Largo Corto Largo

Relación Relac ión s/ L

0.42 986 580 688 315.12 243 184.76

Mom ento (tm (tm)) 5.2 3.53  1.28 1.91  3.63 1.12 

Dado que el momento a calcular en la franja de borde es (1/3) de momento positivo, por recomendación de los códigos y experiencia del Ing. Nicolay Yanchapanta, se puede observar que la relación antes mencionada se cumple. Para corroborar los datos obtenidos se modeló la estructura en el programa AUTODESK ROBOT STRUCTURAL, demostrando así que los resultados r esultados obtenidos son muy aproximados a la realidad. Distribución Distr ibución de moment os en losa, dirección dirección yy 

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Distribución Distr ibución de moment os en losa, dirección dirección xx

El presente estado de esfuerzos internos no coincide de manera exacta con los calculados, esto debido a que en el modelo computacional no se considera el momento que teóricamente no existe, sino que se asume, además de esto, en el software se toma en consideración el espesor de la losa l osa tratada. Estado de deformación defor mación result result ante

Para la determinación de la deformación existente existente en la losa, l osa, se procede de igual manera al cálculo en losa unidireccional, mediante el programa de diseño estructural, permitiéndonos observar resultados satisfactorios ya que se está trabajando dentro de los parámetros de diseño establecidos por las normas en cuanto a distancias de deformación se refiere.

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Una ejemplificación visual de lo que la losa maciza es en este proceso de cálculo, se muestra a continuación, recurriendo a la herramienta antes mencionada, mencionada, Google Sketchup.

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Análisis li sis de arm adu adura ra de acero

Mediante la siguiente expresión matemática se calcularán las áreas de acero necesarias por metro lineal de losa, para así replicarlo en toda la superficie superficie de la misma.

      ∅   =

Sentido yy Momento (Tm)

-5.2 -1.28 3.63

As / metro (cm2) 6.11 1.5 4.26

0.9

Cuantificación

∅ ∅ ∅

 As co coloc locad ado o (cm2) 6.2 1.5 4.61

Sentido xx Momento (Tm)

-3.53 -1.91 1.12

As / metro (cm2) 4.15 2.24 1.31

Cuantificación

∅ ∅ ∅

 As co coloc locad ado o (cm2) 4.61 3.07 1.5

 ACERO  ACERO DE DISEÑO DISEÑO

A partir de las tablas mostradas anteriormente, se escogen los momentos más críticos crí ticos para realizar el dimensionamiento de las áreas de acero requeridas. Estas, revelarán las secciones necesarias de acero para un metro lineal. En la sección de anexos se podrá visualizar la distribución escogida para los aceros calculados y su correspondiente planilla.

Patricio Palacios B. Ingeniería Civil, EPN 5to Semestre.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES

Espesor (cm) Peso de acero (kg) Volumen de hormigón (m3)

Losa UN UNIDI IDIRE RECCIONA IONAL L

Losa M ACIZ ACIZA A

35 365.28 6.6

30 477.36 18

No se toma en cuenta las vigas a los lados de la losa, ni la malla electrosoldada. (Por ser las mismas mallas, no afectan el cálculo) 

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Se puede determinar que el acero necesario para una losa en una dirección, es menor al necesario en una losa maciza, aproximadamente un 30% menor, demostrando así un peso excedente en la losa maciza m aciza que puede ocasionar daños estructurales estructurales si no son considerados en los cálculos. cál culos. Existe un excedente de hormigón en la losa maciza de más del 200% de la losa unidireccional, demostrando un ahorro potencial dentro de lo que es el marco del hormigón y sus costos en la utilización de este dentro de la obra. A pesar de que se tiene una altura mayor de la losa unidireccional, ha quedado demostrado que los alivianamientos colocados, son de gran ayuda para el ahorro de material, tanto hormigón como acero de refuerzo. El modelamiento computacional es de gran ayuda al momento de realizar los cálculos en elementos estructurales, pero es necesaria una comprobación manual ya que su uso no es 100% factible, siempre existen aspectos de cálculo que deberán ser intervenidos por el calculista. Las deformaciones mostradas, son pequeñas en comparación a las dimensiones dimensiones geométricas de la losa l osa en ambos casos, estas muestran un valor aceptable dentro del rango establecido en los códigos ACI. Para la real ejecución del proyecto, se recomienda la utilización de la losa unidireccional, aunque presente un mayor peralte, esta sin lugar a dudas, representa un menor peso de acero de refuerzo, convirtiendo la estructura en un beneficio económico y estructural comparado con la losa maciza. La ejecución física del proyecto requiere gran cuidado y atención a los l os aspectos de refuerzo de acero y su colocación, ya que pueden no respetarse los parámetros físicos calculados y el funcionamiento de la estructura sería diferente. Se recomienda la utilización de la correspondiente malla electrosoldada que tiene su ubicación en la loseta, con esta se restringe los esfuerzos producidos por efectos térmicos que pueden causar agrietamiento y producir cambios dentro del funcionamiento estructural de las losas diseñadas. Patricio Palacios B. Ingeniería Civil, EPN 5to Semestre.

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BIBLIOGRAFIA 

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Requisitos de Reglamento Reglamento para Concreto Estructural Estructural (ACI 318S-05) y Comentario (ACI 318SR05) (Versión en español e spañol y en sistema métrico), American Concrete Institute http://construestruconcreto.webpin.com http://construestruconcr eto.webpin.com/755419_2-6-Losas-m /755419_2-6-Losas-macizas.html acizas.html Capítulo VIII, DISEÑO DE LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO, Marcelo Romo Proaño, M.Sc. ESPE, Ecuador. Ficha 6I, LOSAS, Estabilidad de las construcciones 2, Facultad de arquitectura, Udelar. Udelar. Estructuras de Hormigón I, LOSAS EN UNA DIRECCIÓN, Orlando Giraldo Bolívar I.C. Universidad Nacional de Colombia.2003

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CONCRETO REFORZADO, Gonzales Cuevas, Francisco Robles, Juan Casillas, Roger Díaz, Mexico.

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Cálculo práctico del Hormigón Armado, Francisco Arquero, España.

ANEXOS

Patricio Palacios B. Ingeniería Civil, EPN 5to Semestre.

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