diseño geometrico de carreteras

El primer plano, plano de vía 1 La poligonal La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos. Para este proyecto se siguieron las especificaciones y/o condiciones previamente señaladas en clase: 1. dos ángulos de deflexión. 2. los dos ángulos de deflexión deben ser menor de 45 grados. 3. los tramos deben pasar en dirección perpendicular a los ríos. 4. dos curvas horizontales. 5. Las curvas tienen que estar a 100m del rió. Con nuestro plano de vía 1 procedemos a estacionarnos en nuestra poligonal, las estaciones en el tramo están separadas a 20m de distancias a excepción en las curvas que están separadas a 10m la una de la otra. Luego de estacionarnos pasamos a calcular las cotas o elevaciones de cada una de las estaciones con el procedimiento siguiente: CALCULO DE LAS COTAS DE LAS ESTACIONES Trazamos una línea perpendicular a las curvas de nivel en la que se encuentra nuestra estación (esta línea debe pasar por la estación). 1. Medimos con una regla la distancia entre las curvas. 2. Determinamos la equidistancia entre las curvas. 3. Medimos la distancia de la estación a la curva más pequeña. 4. Utilizamos la relación siguiente: D D* X D** Donde D es la diferencia entre las cotas de las curvas de nivel. D* es la distancia perpendicular entre las curvas de nivel. D** es la distancia de la curva de nivel menor a la estación. X es la cota es la cota deseada. 5) sumamos el resultado a la cota menor.

Ejemplo: determinar la cota de la estación marcada del siguiente mapa. Si: D*=0.5 cm., D**= 0.3 cm 2m X

0.5 cm. 0.3 cm.

Procedemos con la regla de tres. X= (2M x 0.3cm)/ 0.5cm X= 1.20M, la cota de X es 88+1.2 = 89.2 Y así hacemos con todas las demás. CURVAS HORIZONTALES O CIRCULARES Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía. Estas curvas pueden ser: Simples: Cuyas deflexiones pueden ser derechas o izquierdas acorde a la posición que ocupa la curva en el eje de la vía.

Compuestas: Es curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias distintos.

Inversas: Se coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la tangente común.

Antes de continuar el radio de la curva circular dependerá de la velocidad directriz, la cual fue previamente asignada por la profesora en nuestro caso dicha velocidad será de 65 KMH. La velocidad directriz: es la máxima velocidad segura que un conductor puede llevar con su vehículo, en condiciones óptimas donde prevalecen las características geométricas del camino, y se la utiliza como velocidad de proyecto de un camino.

En función de la velocidad directriz se determinan: a) b) c) d) e)

Radios de curvas. Longitud de pendientes. Distancia de frenado. Distancia de sobrepaso. Longitud de curvas verticales.

La velocidad depende de: a) Diseño del camino: las características geométricas y topográficas del mismo. b) Las condiciones climáticas. c) Restricciones de velocidad por condiciones de tránsito. d) Restricciones de velocidad del tipo legal (Ley de tránsito que fija la velocidad máxima permitida para cada tipo de vía) Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos: Elementos de la curva horizontal Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti -horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ). Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).

Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).

Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga. Longitud de la curva [Lc]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. Ver más adelante para mayor información.

A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene: Usando arccos unidad: Calcule los elementos de la curva 1 R = 125m Δ = 23° ST = R tan Δ/2 ST = 25.432m PI= 340m PC= PI-ST PC= (340-25.432) m = 314.57m = 31+457m LC = Π R Δ /180 LC = Π (125) (23°) /180° = 50.1528 PT= PC + LC =(314.57+50.1528)m =364.72m =36.47m CL = 2 R Sen Δ/2 CL = (250) (Sen 23/2)m =49.842m M = R (1 – Cos Δ/2) M = 125 (1 – Cos 23/2)=2.5094m E = R (SEC Δ/2 -1) = R [(1/Cos (Δ/2) - 1] E = 2. 5614m Calcule los elementos de la curva 2 ST = R tan Δ/2 ST = 25.432m PI= PI-ST+480 PI= PI-ST+480= (340-25.432+480) m = 819.30m =81+93m PI= (340-25.432+480) m = 819.30m =81+93m LC = Π R Δ /180 LC = Π (125) (23°) /180° = 50.1528 PT= PC + LC =(314.57+50.1528)m =364.72m =36.47m CL = 2 R Sen Δ/2 CL = (250) (Sen 23/2)m =49.842m M = R (1 – Cos Δ/2) M = 125 (1 – Cos 23/2)=2.5094m E = R (SEC Δ/2 -1) = R [(1/Cos (Δ/2) - 1] E = 2. 5614m

Ya con las cotas de las estaciones y los elementos calculados seguiremos con el segundo plano.

El segundo plano Perfil topográfico Es la representación lineal que muestra el relieve de un terreno a partir de dos ejes, uno con la altitud y otro con la longitud. Este puede ser: El perfil longitudinal que es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano vertical que contiene el eje longitudinal, con esto obtenemos la forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación. Ya con nuestro papel milimétrico de 1 yarda y media procedemos desde la base dejando 5cm desde la izquierda y 5cm hacia arriba, en la tarjeta dejamos 2cm. De altura a cada cuadro después del ultimo cuadro (pendiente %) dejamos (10-15) cm para continuar con el eje de las alturas como se muestra a continuación:

Opcional (10-15) cm.

Pendiente % Distancia Horizontal (DH) Alineación Horizontal Relleno Corte Cota sub.-rasante corregida corrección Cota sub.-rasante cota del terreno

2cm 0 0

estación

02

04

06

0 8

10

La cota del terreno ya la conseguimos gracias a la interpolación o relación de tres que hicimos mas arriba, entonces procedemos con lo que es el trazado de la Sub. Rasante siguiendo los criterios del M-012 •

Los cuales son: Se aceptara una pendiente mínima de 0.50%.

1 2

• • • • • • •

Se aceptara una pendiente máxima de 7%. La sub. rasante deberá ir lo mas adyacente posible al terreno. Donde el terreno sea relativamente llano la sub. Rasante deberá estar por encima de este. Se evitara el uso de curvas verticales convexa en relleno. Se evitara el uso de curvas cóncavas en corte a menos que la pendiente tenga el mismo signo. La separación entre una curva vertical y una horizontal será igual a D 3m 3.50m--> X --> X= 0.105~ 0.11m 1cm --> 1m X --> 0.11m --> X = 0.11 cm 3.50m +1.50m = 5m 100m --> 3m 5m--> X --> X= 0.15~ 0.20m 1cm --> 1m X --> 0.20m --> X = 0.20 cm 3.50m +2.50m = 6m 100m --> 3m 6m--> X --> X= 0.18m 1cm --> 1m X --> 0.18m --> X = 0.18 cm

Horizontal 1 cm = Ancho de la cuneta 1m. Vertical 0.5 cm Profundidad cuneta 0.50m.

Como esta es simétrica hacemos lo mismo para el otro lado. Plantilla de relleno. Para esta son los mismos datos solo que cambiamos talud del relleno 1:1.5 3.50m 1.50m

El eje de simetría de la plantilla se coloca a la distancia de corte o relleno correspondiente a la estación luego se traza las plantillas. Cálculos para las áreas de corte o relleno. Con escala 1:100 procedemos con lo que es el calculo de áreas. Su formula es: A=Σ L x K Donde L es la longitud vertical medida desde el terreno hasta la línea de corte o relleno. K es una constante. K =1cm

A=Σ L x K = (1.2+2.4+3.0+2.6+3.0+3.3+4.0+2.2+.7) cm. x 1cm =22.4cm ^2 Como 1:100 Entonces 1cm ^2--> 1m ^2 22.4 cm. ^2--> A(m),

A(m) = 22.4 m ^2

Calculo de volumen. Para este se pueden presentar los siguientes casos. • Caso #1 de corte a corte. Vc = (Ac1+Ac2) x DH/2 • Caso #2 de corte a relleno Vc = (Ac) x DH /6

• Caso #3 de relleno a relleno. Vr = (Ar1+Ar2) x DH/2 • Caso #4 de relleno o corte a relleno y corte Este caso es una combinación de los casos anteriores. Ejemplo: si la distancia horizontal es de 20m calcule el volumen.

Vc = (Ac1+Ac2) x DH/2 = (170.78+111.33)m ^2 x 20m/2 = 2821.1m^3 EST. Est.00 Est.02 Est.04 Est.06 Est.08 Est.10 Est.12

Ac(m^2) 116.9 51.4 48.1 66.8 104 138.3 86.3

Ar(m^2)

Vc(m^3) 1683 995 1149 1708 2423 2246 864.5

Vr(m^3)

Vcr(m^3)

287.67

Est.14 Est.16 Est.18 Est.20 Est.22 Est.24 Est.26 Est.28 Est.30 Est.32 Est.33 Est.34 Est.35 Est.36 Est.38 Est.40 Est.42 Est.44 Est.46 Est.48 Est.50 Est.52 Est.54 Est.56 Est.58 Est.60 Est.62 Est.64 Est.66 Est.68 Est.70 Est.72 Est.74 Est.76 Est.78 Est.80 Est.81 Est.82 Est.83 Est.84 Est.86 Est.88 Est.90 Est.92 Est.94 Est.96 Est.98 Est.100

0.15 89.8 53.3 0.75 0.8 0.25 0.1 0.08 0.2 2.9 13.1 21.6 26.3 33.3 26.6 14.8 0.5

8.3 1431 1.3 1.6 4.6 9.5 12.6 16.5 7.7 0.7

1.4 3.6 5.5 0.6

0.1 2.9 4 1.5 4.5 1.4 0.6 5.5

546 15.5 10.5 3.5 1.8

15.5 80 173.5 239.5 596 599 414 153

3.6 13.4 30.7

34.4 117 59.3 15.6

2.4 2.2 0.45

981

0.5 2.5

290 62 141 221 291 242 42

0.27 0.67 21.83

170 441

49.33 1.67 114.67

1514 1763 749 52.6 46.8 83.5 26.2 1.8 1.5 2.4 9 3.7 2.6 5.2 16.1 33.2 30.6 22.2 13.9 12 8 2 1 4.5 2.8 10.2 19.7 5

46 26.5

50 91 61

0.33 30 69 41.5 60 59 20 61

1303 1097 280 33 39 114 127 63 78 213 493 319 264 180.5 129.56 200 100 30 55 73 130 299 247

1.5 4.67

2