Diseño Final-catapulta Diseño de experimentos

UNHEVAL

EXPERIMENTO DE LA CATAPULTA

La finalidad del proceso de este experimento es determinar si influye el orden aleatorio de los ángulos al momento de lanzar un pinpon con la catapulta, determinando la distancia recorrida en elINGENIERÍA eje horizontal después del E.A.P. lanzamiento.

INDUSTRIAL

ASIGNATURA

:

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

DOCENTE

:

Mg. VARGAS RONCAL, Rosario

INTEGRANTES

: MARTINEZ TOLENTINO, ALVARO ACOSTA BUSTAMANTE, MIGUEL MASGO CASTRO, EDWARD FLORES NODA, OSHIRO XXXXXXXXXXXXX,XXXX

HUÁNUCO – PERÚ 2015

INTRODUCCIÓN

Durante el proceso de desarrollo del experimento que se llevara a cabo con la finalidad de determinar si influye el orden aleatorio de ángulos, al momento de lanzar el PIMPÓN con la catapulta para determinar la distancia recorrida en eje horizontal luego del lanzamiento Para esto determinaremos cuál de todas las distancias que se tiene como resultado de un ángulo tiene error de medición con respecto a las demás medidas. Este proceso nos permite determinar cuál de los ángulos da el mayor alcance en el eje horizontal y verificar si estos distintos eventos cumplen con la física o es decir el movimientos de un proyectil y la distancia alcanzada en los distintos eventos (o sea diferentes ángulos en cada evento aleatoriamente) y ver el alcance máximo de un proyectil en los ángulos de “60°, 70°, 80°, 90°, 100°”. Teniendo en cuenta esta situación , la presente investigación tiene dos variable de estudio : el lanzamiento aleatorio del PIMPON en diversos ángulos y el error de medición respecto a las demás medidas, por consiguiente el contenido del presente trabajo de investigación ha sido estructurado en once capítulos: el primero está referido al planteamiento del problema, segundo objetivo, tercero hipótesis, cuarto decisiones, quinto materiales y recursos humanos, sexto elementos básicos de experimentos, séptimo diseño de experimento, octavo metodología, noveno análisis de resultados, decimo intervalos de confianza, finalmente se presentan las conclusiones. En la presente investigación se emplearon métodos inductivos e interpretativos, técnicas de análisis documental (referencias bibliográficas). Las fuentes de información bibliográfica fueron libros especializados e internet, etc. En la realización de la presente investigación no se ha tenido limitaciones para el desarrollo del trabajo integral de la presente investigación.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El motivo por el cual nos llevó a realizar este experimento fue estudiar algunos factores que influyan en la máxima distancia que puede alcanzar una bola lanzada desde una catapulta. Esto surgió debido a que de acuerdo al Angulo lanzado se observan distintas distancias alcanzadas por una bola unas más que las otras. Para ello se decidió determinar cuál de las distintas distancias alcanzadas que se tiene como resultado de un ángulo tiene un error de medición con respecto a las demás distancias Este experimento nos permitirá determinar cuál de los ángulos lanzados da el mayor alcance de la bola y ver si se cumple según la teoría “Alcance de un proyectil” el alcance máximo de un proyectil es de un Angulo de 45°.

2. OBJETIVO Determinar el ángulo que nos brinde un mayor alcance de una bola 3. HIPÓTESIS Ho: u1 = u2 = u3=u4=u5 (Las distancia alcanzadas por un mismo Angulo son equivalentes) H1: u1 ≠ u2 ≠ u3≠ u4 ≠ u5 (Al menos una de las distancias alcanzadas es mayor que las otras) El significado Verbal de las hipótesis: Ho: La cantidad extraído no difiere significativamente entre las demás variedades (ángulos). H1: La cantidad extraído si difiere significativamente entre las demás variedades.

4. DECISIÓN Para realizar este experimento se usará un nivel de significancia de α=0.05 .

5. MATERIALES Y RECURSOS HUMANOS a. Materiales:   

Catapulta Liga Pimpón

 

Wincha 1 Tempera

b. Recursos Humanos:  Encargado:    

De recoger el pimpón De anotar la distancia De lanzar el pimpón a través de la catapulta De pintar el pimpón

6. ELEMENTOS BÁSICOS DE EXPERIMENTO a. Prueba: Los ángulos: 60°, 70°, 80°, 90°, 100°. b. FACTOR: Son los ángulos c. NIVEL DE FACTOR: 60°, 70°, 80°, 90°, 100°. d. ALEATORIZACIÓN: la observación repetida del lanzamiento del pimpón. El número de veces lanzadas es de cinco por prueba. e. UNIDADES EXPERIMENTALES: El número de unidades de experimentales es 25.

VARIABLE RESPUESTA: Las distancias recorridas horizontalmente del pimpón luego del lanzamiento. VARIABLE DE DECISIÓN: - Las huellas de tempera que dejo el pimpón al ser lanzada. - La wincha

7. DISEÑO DE EXPERIMENTO

En este experimento con diseño unifactorial de 5 tratamientos se está interesado en determinar si la aleatoriedad de los ángulos influyen en la distancia alcanzada del pimpón. 7.1 REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA DE LOS DATOS: Existen cinco tratamientos de diferentes ángulos entre las que tenemos son 80°,60°, 100,90°,70°; cada una con 5 pruebas. La distancia esta expresada en metros (m).

PRIMERA PRUEBA SEGUNDA PRUEBA TERCERA PRUEBA CUARTA PRUEBA QUINTA PRUEBA

80° 2.84 2.84 2.81 2.82 2.83

60° 2.30 2.30 2.33 2.34 2.31

100° 2.81 2.79 2.78 2.80 2.77

90° 2.8 2.81 2.86 2.83 2.84

70° 2.8 2.81 2.79 2.82 2.83

El número total de observaciones en el experimento será N = a*n A N y.. N

5 5 67.86 25

7.2 MODELO ESTADISTICO: Las observaciones presentadas en el cuadro anterior pueden ser descritas por el Modelo Lineal siguiente:

7.3 ANÁLISIS ESTADÍSTICO:

8. METODOLOGÍA Para determinar si los ángulos influyen en la distancia recorrida en el eje horizontal luego de un lanzamiento de catapulta extraía en cada prueba de cada una de ellas. En la siguiente tabla se muestra se observa la distancias de cada ángulo.

PRIMERA PRUEBA SEGUNDA PRUEBA TERCERA PRUEBA CUARTA PRUEBA QUINTA PRUEBA

80° 2.84 2.84 2.81 2.82 2.83

60° 2.30 2.30 2.33 2.34 2.31

100° 2.81 2.79 2.78 2.80 2.77

90° 2.8 2.81 2.86 2.83 2.84

70° 2.8 2.81 2.79 2.82 2.83

En el experimento se tomaron las siguientes consideraciones:  La elección de los ángulos se realizó en forma aleatoria  Para evitar cualquier inconveniente se tuvo que pintar el pimpón por cada lanzamiento.  No se consideró la resistencia del aire.  Se tuvo que limpiar el piso después de cada lanzamiento  Se usó el mismo pimpón.  En cada prueba realizada el encargado de lanzar el pimpón y medir la distancia fueron los mismos.

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS Tomando α = 0.05 9.1 ANÁLISIS DE NORMALIDAD:

   

Como vemos en el gráfico de la normal los datos tienden ajustarse a la línea normal; se aproxima a la distribución normal. Los datos en el valor de las varianzas están dispersos y tienen semejanza. Existe independencia en cada valor de muestra. Se afirma que la muestra tiende a una situación de distribución normal, con valores independientes y varianzas semejantes.

9.2 ANOVA: Análisis de varianza para Cantidad, utilizando SC ajustada para pruebas Fuente ANGULO S Error Total

GL 4 20 24

SC Sec. 0.99694 0.00628 1.00322

SC Ajust.

CM Ajust.

0.99694 0.00628

0.24923 0.00031

F 793.74

S = 0.0177200 R-cuad. = 99.37% R-cuad.(ajustado) = 99.25%

P 0.00

Observaciones inusuales de DISTANCIA Obs.

DISTANCI EE DE A AJUSTE AJUSTE RESIDUO 15 2.86 2.828 0.00792 0.032

RESIDUO ESTANDAR 2.02 R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. Modelo lineal general: DISTANCIA vs. ANGULOS Factor Tipo Niveles Valores ANGULOS fijo 5 60, 70, 80, 90, 100 Análisis de varianza para DISTANCIA, utilizando SC ajustada para pruebas Fuente GL SC Sec. SC Ajust. CM Ajust. F P ANGULOS 4 0.99694 0.99694 0.24923 793.74 0.000 Error 20 0.00628 0.00628 0.00031 Total 24 1.00322 S = 0.0177200 R-cuad. = 99.37% R-cuad.(ajustado) = 99.25% Observaciones inusuales de DISTANCIA EE de Residuo Obs DISTANCIA Ajuste ajuste Residuo estándar 15 2.86000 2.82800 0.00792 0.03200 2.02 R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95.0% ANGULOS N Media Agrupación 90 5 2.8 A 80 5 2.8 A 70 5 2.8 A B 100 5 2.8 B 60 5 2.3 C Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes. Pruebas simultáneas de Tukey Variable de respuesta DISTANCIA

Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de ANGULOS ANGULOS = 60 restado a: Diferencia EE de Valor P ANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 70 0.4940 0.01121 44.08 0.0000 80 0.5120 0.01121 45.69 0.0000 90 0.5120 0.01121 45.69 0.0000 100 0.4740 0.01121 42.29 0.0000 ANGULOS = 70 restado a: Diferencia EE de Valor P ANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 80 0.01800 0.01121 1.606 0.5106 90 0.01800 0.01121 1.606 0.5106 100 -0.02000 0.01121 -1.785 0.4091 ANGULOS = 80 restado a: Diferencia EE de Valor P ANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 90 0.00000 0.01121 0.000 1.0000 100 -0.03800 0.01121 -3.391 0.0216 ANGULOS = 90 restado a: Diferencia EE de Valor P ANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 100

-0.03800

0.01121 -3.391

0.0216

La ANOVA nos muestra el valor de la probabilidad es menor que el valor del nivel de significación de lo que llegamos a una conclusión de rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alterna.

10.INTERPRETACIÓN De acuerdo a que F=99.31 está en el punto de aceptación de la hipótesis alterna podemos decir que la distancia si depende de los ángulos que se desea elegir.

11.CONCLUSIONES 

Del grafico de probabilidad normal vemos que los datos no distan en gran magnitud a la LINEA NORMAL por ende concluimos que el error en los lanzamientos es mínimo.



El F (Fisher) es 99.31 observamos que es menor al nivel de significación por lo cual concluimos que debemos rechazar la hipótesis nula y optar por la hipótesis alterna.



Respecto al análisis de la NORMALIDAD. Los gráficos concluimos que los valores de semejanza de los valores independientes y las varianzas son muy cercanas a tal muestra tiende a una situación de distribución normal.



Concluimos que en los lanzamientos con ángulos en orden aleatorios la distancia recorrida depende del ángulo en cuestión durante el lanzamiento.



Según el análisis de varianza (ANOVA) el P encontrado como, p=0.00 es menor que 0.05, se rechaza Ho, es decir al menos un ángulo es mejor. En los distintos eventos los ángulos que muestran menor error en la medición de la distancia recorrida son los siguientes ángulos: 80 y 90.



12.

ANEXOS

FUENTE: Fotografía Propia