Diseño factoriales presentacion

Integrantes: Albert Rojas

En una fabrica de dientes se tiene problemas con la calidad: porosidad (burbujas de aire dentro de los dientes), manchas blancas, dientes sucios, dientes quebrados. En los intentos por resolver los problemas han hecho cambios en algunos factores o variables del proceso. Con base en la metodología del proceso DDE se decide correr un diseño de experimento ex perimento 2^3.

En una fabrica de dientes se tiene problemas con la calidad: porosidad (burbujas de aire dentro de los dientes), manchas blancas, dientes sucios, dientes quebrados. En los intentos por resolver los problemas han hecho cambios en algunos factores o variables del proceso. Con base en la metodología del proceso DDE se decide correr un diseño de experimento ex perimento 2^3.

Los factores y niveles son: temperatura de prensado (90ºC, 130ºC), tiempo de prensado (8 y 15 minutos), y tamaño de partícula (sin tamizar y con tamizado), la variable de respuesta fue porcentaje de diente bueno en cada corrida (un lote de producción). Los datos son los siguientes:

H0 = Efecto Temperatura = 0 H0 = Efecto Tiempo = 0 H0 = Efecto Tamaño = 0 H0 = Efecto Temperatura Tiempo =0 H0 = Efecto Temperatura Tamaño =0 H0 = Efecto Tiempo Tamaño =0 H 0= Efecto Temperatura Tiempo Tamaño = 0

Contraste Temperatura = 0.1, Contraste Tiempo = 9.8, Contraste Tamaño = 48.4, Contraste Temperatura Tiempo= -0.2, Contraste Temperatura Tamaño = 8, Contraste Tiempo Tamaño = -15, Contraste Temperatura Tiempo Tamaño = 7.4.

Calculo de los efectos: Efecto Temperatura = 0.1/ 8 = 0.0125 Efecto Tiempo = 9.8 /8 = 1.225 Efecto Tamaño = 48.4/8 = 6.05 Efecto Temperatura Tiempo = -0.2/8 = -0.025 Efecto Temperatura Tamaño = 8/8 = 1 Efecto Tiempo Tamaño = -15/8 = -1.875 Efecto Temperatura Tiempo Tamaño = 7.4 /8 =0.925

Verificaremos con exactitud este supuesto aplicando el método analítico test de Bartlett.

Para poder saber cual es el tratamiento ganador, nos apoyamos en el análisis de varianza (ANOVA)

Grafica de interacción tamaño-tiempo.

Se recomendaría aplicar el tamizado en el proceso, en virtud de que aumenta el porcentaje de dientes buenos en ambos niveles de los factores tiempo y temperatura, estos a su vez se sugieren aplicar en el nivel bajo del tiempo y el nivel alto de la temperatura, con el objeto de minimizar costos.

En ambos casos se establece que el proceso óptimo se realiza siempre con tamizado.

En una empresa de electrónica una máquina toma componentes que le proporciona un alimentador, para montarlos o depositarlos en una tarjeta. Se ha tenido el problema de que la máquina falla en sus intentos por tomar el componente, lo cual causa paros de la máquina que detienen el proceso hasta que el operador se da cuenta y reinicia el proceso. Para diagnosticar mejor la situación, se decide correr un diseño de experimentos 24 con n = 2 réplicas, en el que se tienen los siguientes factores y niveles ( –  , +),  respectivamente: A) Velocidad de cam (70%, 100%), B) Velocidad de mesa (media, alta), C) Orden o secuencia de colocación (continua, variable), D) Alimentador (1, 2).

Como el proceso es muy rápido, es necesario dejarlo operar en cada condición experimental el tiempo suficiente para reproducir el problema. Se consideró que esto se lograba con suficiente confianza con 500 componentes; por ello, cada una de las corridas experimentales consistió en colocar 500 componentes, y se midieron dos variables de respuesta: Y1 = número de errores (o intentos fallidos), y Y2 = tiempo real (en  segundos) para tomar y “colocar” los 500 componentes. Es evidente que se quiere minimizar ambas variables. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla.

De proceder de esta manera omitiríamos información importante, sería una decisión riesgosa ya que no sabemos con exactitud si esta condición es la óptima en el proceso.

Se puede observar a partir del análisis anterior que existe una interacción significativa entre los efectos A y C, se puede apreciar en la grafica siguiente:

Para Y1: (A, B, C, D) => (-,-,+,+) Para Y2: (A, B, C, D) => (+,+,-,+) o (+,-,-,+). Observamos que los niveles de A y C, difieren en ambas variables de respuesta. Dado que deseamos mayormente minimizar Y1 o los errores fallidos, tomamos los niveles que asumen la combinación para dicha variable para los factores mencionados. Condición: (A, B, C, D) =>(-,-,+,+)

Coeficiente R cuadrado para Y1

Coeficiente R cuadrado para Y2

Para la variable respuesta: Y1.

Para la variable respuesta: Y2.