UNC FACULTAD DE INGENERIA ESCUELA DE INGENIERIA HIDRAULICA
MINERA YANACOCHA
DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Por: MCs. Ing. Francisco Hua!n "i#aurr$ "i#aurr$ Ing. Lucio %urga Ri&as
E'ERCICIO DE APLICACI(N N)*+ ESTRUCTURA: MURO DE PROTECCI(N DE UNA CAPTACI(N DE ALTA MONTAÑA DATOS DEL TERRENO: Angulo de fricción fricción Peso especfico del !erreno (oeficien!e de fricción (+p+cid+d po por!+n!e del su suelo (o/esión
φ = 35º "s = #$$$ %g&'3 ) = $*55 ,s = -*5 .g .g&c'# c = -5$$ %g&'#
DATOS DE LA 0EO1ETR2A Anc/o de l+ coron+ coron+ Al!ur+ de p+n!+ll+ p+n!+ll+ Profundid+d de +p+!+ Espesor de +p+!+ Anc/o de +p+!+ +p+!+ +n!erior Anc/o de 8+se de de 'uro Anc/o de +p+!+ +p+!+ pos!erior
Ac = $*3$ ' + = -*4- ' P = -*-$ ' = $*6$ ' 7+ = $*5$ ' 7' = $*3$ ' 7p = $*9$ '
DATOS DE LOS 1ATERALES DE RELLENO ; 1 el cen!ro de gr+ed+d de l+ sección !r+nsers+l de l+ es!ruc!ur+ s ' X g cos a Y g sen a
4 % % > 5 % son l+s coordin+d+s del cen!ro de gr+ed+d de l+ es!ruc!ur+ referid+s + un sis!e'+ c+r!esi+no cu>o origen coincide con el fulcro*
,eriicación de las tensiones transmitidas al suelo de undación
Especi+l'en!e Especi+l'en!e cu+ndo se erific+ un+ es!ruc!ur+ de +l!ur+ i'por!+n!e o cu+ndo en presenci+ de suelos de '+l+s c+r+c!ers!ic+s es neces+rio erific+r si l+ c+p+ci c+p+cid+d d+d de sopor! sopor!e e de ese suelo suelo es sufic suficien ien!e !e p+r+ p+r+ sopor! sopor!+r +r l+s l+s !ensiones de gener+d+s por l+ es!ruc!ur+* SuponiHndose line+l l+ dis!ri8ución de !ensiones en el suelo > sie'pre ,ue l+ resul!+n!e es!H en el ncleo cen!r+l de inerci+ se !iene : N 6e 2 s 1 1 t / m B B
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s 2
N 6e 2 1 t / m B B Página %
e
(on: ss# N
B 6
= = =
Presión 'F 'Fi'+ en en el el su suelo de de fund+ciónI Presión 'n 'nii'+ en en el su suelo de fun fund+ciónI Resu Resul!l!+n +n!e !e de l+s l+s fuer fuer+ +ss nor nor'+ '+le less + l+ l+ 8+s 8+se e de de l+ l+ es! es!ru ruc! c!ur ur+ + > +le: N W E v cos a E h sen a l+ ecen!ricid+d ecen!ricid+d B M res M at e 2 N De8ido + l+ flei8ilid+d de l+s es!ruc!ur+s en es!udio es posi8le +d'i!ir ,ue l+ resul!+n!e es!H fuer+ del ncleo cen!r+l de inerci+ desde ,ue l+ !ensión de !r+cción no se+ ele+d+* En esos c+sos l+ 8+se ,ue no +c!+ !o!+l'en!e en l+ dis!ri8ución de los esfueros* Se !iene en!onces ,ue c+lcul+r l+ ecen!ricid+d re+l: e
B 2
e
e
B 6
Tendre'os: s 1
2 N 3e
B 3e 3e
s 2 s 1
3d
e < B/6
s 1
s 1
2 N 3e
1 6e B B
N
e > B/6
B 3e s 2 s 1 3 e s 2
1 6e B B
N
,eriicación de las secciones intermedias
Ade'Fs de l+s erific+ciones erific+ciones +n!erior'en!e +n!erior'en!e presen!+d+s /+> l+ posi8ilid+d de rup!ur+ +l in!erno de l+ es!ruc!ur+ +s pues se de8e erific+r
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Página 1&
!+'8i !+'8iHn Hn los los esfue esfuero ross +c!u+ +c!u+n!e n!ess de l+ es!ruc es!ruc!ur !ur+ + co'p+ co'p+rFn rFndo dolos los con los +lores +d'isi8les ,ue son definidos en 8+se + l+s c+r+c!ers!ic+s de los '+!eri+les ,ue co'ponen l+ 'is'+*
DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMI ENTO DE LA PANT PANTALLA ALLA ,s$g-n Ranin$/
!-= Ac = $3$ '*
o = /s = $ BAl!ur+ e,ui+len!e e,ui+len!e por so8rec+rg+C p = + P = 3*$- ' M 1 / 6 * g s * H p3 * K a 2 / 3 * c * H p2 *
K a
M 1 / 6 * 2000 * 3.013 * 0.271 2 / 3 * 1500 * 3.012 *
0.271
M 2253.004694 M 2.25
Tn m (en la base)
M ! 1.7 * M 1.7 * (2.25) 3.83 !
0.0040 ( c!ant#a as!m"da)
M !
d
"
2 * 0.85
" * b * " * ! * % $ * 1
* ! *
% $
% c'
3.83 *100000
d
0.90 *100 * 0.90 * 0.0040 * 4200 * 1
d
Tn m
0.90 2 * 0.85
* 0.0040 *
4200
210
17.144 cm
Luego: t 2 Bm d 5 22.144 cm
&sar t B 0.30 m, d 0.252 m (Re c!br"m"ent 4 cm $ acer 5 / 8 )
,E&./.C0C. 2P&mC&3E
(Flculo de cor!+n!e + un+ +l!ur+: p d ' d 1 / 2 * g s * ( H p d ) 2 * K a 2 * c * ( H p d ) *
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K a
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' d 1 / 2 * 2000 * (3.01 0.252) 2 * 0.271 2 *1500 * (3.01 0.252) * 0.271
' d 2.25 Tn
(Flculo de cor!+n!e l!i'o ' d! 1.7 * ' d 3.83 Tn
(Flculo del per+l!e + un+ dis!+nci+ d: t d
h p d h p
* t 2 t 1 t 1 ( 4
1.59 2
) 25.205 cm 0.25 m
(Flculo del cor!+n!e +d'isi8le: +d'isi8le: ' c " * 0.5 * % c' * b * t d
' c 0.85 * 0.5 *
210 *100 * 25 15.397 Tn
((r !"n te Adm"s"ble)
(Flculo del cor!+n!e +d'isi8le efec!io por !r+sl+pe en l+ 8+se: Luego:
' ce 2 / 3 * ' c 10.26 Tn
Kce
U
Kdu
4.E
DIMENSIONAMIENTO DE LA 0APATA (onoce'os ,ue: = !#$*$5 = $35 '* = p = 36- '* Deno'in+'os: Deno'in+'os: BSi eis!iese so8rec+rg+C so8rec+rg+C e = p o = 36- '*
g'
Peso pro'edio
=
de OO%E +l c+so de fleión co'pues!+*p+r+ un+ porción de +nc/o unid+d se !iene:
donde 1 es el 'o'en!o +plic+do produc!o de l+ ece ecen! n!ri rici cid+ d+d d de l+ fuer fuer+ + nor' nor'+l +l B1=N B1=Ne enC nC > e es l+ ece ecen! n!ri rici cid+ d+d d del del pun! pun!o o cons consid ider er+d +do o posi posi!i!io o /+ci /+ci+ + l+ pun!er+* Por !+n!o l+s !ensiones en los 8ordes e!re'os se o8!iene p+r+ e=7&# luego consider+ndo l+ inerci+ de l+ sección > ree'pl++ndo en l+ ecu+ción !endre'os: De8e co'pro8+rse ,ue l+ '+>or no re8+se l+ !ensión +d'isi8le Ade'+s p+r+ ,ue ,ue no eis!+ esfueros esfueros de !ensión en en l+ 8+se de8e cu'plirse cu'plirse ,ue: ,ue: L+ resul!+n!e de e'puJes > pesos de8e p+s+r por el !ercio cen!r+l De!er'in+'os De!er'in+'os en!onces en:
En!onces: $$9 X $9 O.* +ll+'os los esfueros en los 8ordes e!re'os con ecu+ciones ecu+ciones +n!eriores ,= -$6 %g&c'# X #5$ %g&c'# O% ,# = $5 %g&c'# X #5$ %g&c'# O%
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B D1ENSONA1ENTO (O1O ESTR 'o'en!os flec!ores !o'+ndo co'o origen l+ p+r!e inferior de l+ +p+!+ !endre'os l+ siguien!e !+8l+:
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?LE@N LON0T luego el Fre+ de Acero* += $54 Bcu+n!+ 'ecFnic+C 8= -$ h= $-$ 6= 6= $$$5#6$ A = 8[d[Z c= $-$ En!onces el Fre+ de +cero serF: As= ##3 c'# Ingº Lucio S. Burga Rivas - E-mail:
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Proporcion+re'os Proporcion+re'os un Fre+ de +cero:
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E'ERCICIO DE APLICACI(N N)*5 ALCANTARILLAS ALCANTARILLAS DE HORMIG(N HORMIG(N CICL(PEO L+s +lc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo se encuen!r+n confor'+d+s de l+ siguien!e '+ner+:
+d+ l+ cu+l !r+s'i!e l+s c+rg+s /+ci+ l+s p+redes de l+ +lc+n!+rill+* L+ los+ > l+s p+redes no son cons!ruid+s 'onol!ic+'en!e de8ido + ,ue l+s p+redes son de un+ resis!enci+ de -$ .g&c' # > l+ los+ es de #-$ .g&c' #* L+ los+ !r+ns'i!e dos !ipos de fuer+s l+ un+ producid+ por el peso del relleno B /C > l+ o!r+ fuer+ BE0 BE0CC de8ido + l+ re+cción eis!en!e en!re l+ los+ > l+s p+redes*
L+ fuer+ EA se produce d+do ,ue l+s p+redes no +c!+n sol+s sino co'o un conJun!oI p+r+ dic/o cFlculo se e'pleo el progr+'+ co'pu!+cion+l u!ili+do en el diseWo de l+s +lc+n!+rill+s de /or'igón +r'+do p+r+ lo cu+l se +plicó el siguien!e 'odelo es!ruc!ur+l: &n 'os n(dos 1, 2, 3 ) 4 se cons*de+"+on '"s s*(*en!es +es!+*cc*ones3
3y
3*
&
&y
&*
1
$
$
$
$
$
$
2
$
$
$
-
-
-
$
$
$
-
-
-
:
$
$
$
$
$
$
- = Li8re
$ = Res!ringido
L+ fuer+ +i+l o8!enid+ es l+ re+cción ,ue produce l+ los+ con!r+ l+s p+redes de l+ +lc+n!+rill+* En l+ figur+ siguien!e se de!+ll+n en for'+ gener+l l+s fuer+s > e'puJes ,ue +c!+n en un+ +lc+n!+rill+ de /or'igón ciclópeo*
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?igur+: (+rg+s +c!u+n!es en l+ +lc+n!+rill+ de /or'igón ciclópeo
P+r+ de!er'in+r los e'puJes: ER Be'puJe rec!+ngul+r del rellenoC > ET Be'puJe !ri+ngul+r del rellenoC u!ili+'os l+s siguien!es fór'ul+s: L+ fór'ul+ de presión P es:
B-C Donde: P = Presión de8ido +l suelo del relleno* .+ = coeficien!e de presión +c!i+ del suelo de rellenoI l+ cu+l se de!er'in+ por l+ fór'ul+ fricción in!ern+ igu+l + 35º*
siendo el Fngulo de
= Peso especfico del suelo igu+l + #*-$ !on&' 3* = Al!ur+ del 'uro en '* R = Al!ur+ del relleno en '* Siendo:
B#C El e'puJe rec!+ngul+r producido por el relleno se lo o8!iene por l+ fór'ul+:
B3C
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Donde: ER es el e'puJe del rec!Fngulo P - es l+ presión > es l+ +l!ur+ del 'uro* o8!ene o8!ene'os 'os l+ ecu+ci ecu+ción ón p+r+ p+r+ de!er' de!er'in+ in+rr E'puJ E'puJe e Rec!+ Rec!+ngu ngul+ l+rr produc producido ido por el relleno:
BC El e'puJe del !ri+ngul+r ET se lo c+lcul+ por:
B4C DespeJ+ndo DespeJ+ndo de l+ ecu+ción B#C !ene'os:
B-$C Ree'pl++ndo en l+ ecu+ción B-$C el +lor de P jecu+ción B-Ck se o8!iene:
B--C Aplic+ndo f+c!or f+c!or co'n !ene'os: !ene'os:
B-#C
Si'plific+ndo:
B-3C Ree'pl++ndo Ree'pl++ndo en l+ ecu+ción B4C el +lor de P # o8!ene'os:
B-6C Ingº Lucio S. Burga Rivas - E-mail:
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Página 2#
Si'plific+ndo Si'plific+ndo l+ ecu+ción B-6C o8!ene'os l+ ecu+ción p+r+ c+lcul+r el E'puJe Tri+ngul+r producido por el relleno:
B-5C A con!inu+ción se presen!+ el cu+dro siguien!e de +lores o8!enidos p+r+ p+r+ los los e'puJ e'puJes es de los los difer diferen en!es !es rellen rellenos os > seccio secciones nes de l+s l+s +lc+n!+rill+s* (u+dro: K+lores de e'puJes producidos por el suelo de relleno
&E5.EF 5E 06C030&.660 5E C0GD a" 60 (ó'o se eplico +n!erior'en!e +n!erior'en!e es!e ele'en!o se encuen!r+ si'ple'en!e +po>+do en l+s p+redes de l+ +lc+n!+rill+I l+ cu+l es enc+rg+d+ de !r+ns'i!ir l+s fuer+s /+ci+ l+s p+redes* L+ los+ es un ele'en!o diseW+do de /or'igón +r'+do posee +r'+dur+ !r+nsers+l superior e inferior +s co'o +cero de refuero por !e'per+!ur+ !+n!o superior co'o infe inferi rior or** En l+ figu figur+ r+ sigu siguie ien! n!e e se es,u es,ue' e'+! +!i i+ + el +r'+ +r'+do do de l+ los+ los+ p+r+ p+r+ un+ un+ +lc+n!+rill+ de /or'igón ciclópeo* ?igur+: Es,ue'+ del +r'+do de l+ los+* Alc+n!+rill+ /or'igón ciclópeo
m*n &.3& 1 ' 3($) @ &.3&
1 ' 3($) @ &.3&
Ld 1 ' 3($) @ &.1! 1 ' 1(2) @ &.1!
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1 ' 1(2) @ &.3& Bas+,n m*n &.3&
Página 2$
"+" '" o/!enc*n de 'os co+!"n!es ) oen!os "c!("n!es en '" 'os", se +oced* " *n+es"+ 'os d"!os "+" '"s d*e+en!es "'!(+"s de +e''eno ) de secc*ones de "'c"n!"+*''"s en e' +o+"" co(!"c*on"' *n7 *n7 o/!en*endo 'os ss*(*en!es *(*en!es +es('!"dosección 1"2> 1"2>
ección 1"$> 1"$>
&elleno (m)
, (ton)
9u (ton"m)
, (ton)
9u (ton"m)
3
6*$9
-*##
5*$4
-*4-
5
Q*54
-*49
*#6
3*$4
9
4*--
#*9#
--*34
6*#9
4
--*Q3
3*6
-6*56
5*65
--
-6*-5
6*#3
-9*Q4
Q*Q3
P+r+ de!er'in+r l+s Fre+s de +cero neces+ri+s p+r+ los 'o'en!os flec!ores c+lcul+dos c+lcul+dos u!ili+re'os el 'H!odo de !+n!eos:
P+r+ c+lcul+r el n'ero de +rill+s ,ue in!erendrFn en l+ +r'+dur+ u!ili+'os l+ siguien!e fór'ul+:
Donde: 0s 0s es es l+ sección de +cero c+lcul+d+ 9u es 9u es el 'o'en!o de l+ solici!+ción d es el per+l!e 8 es el espesor de l+ +p+!+ e es el espesor de l+ p+n!+ll+ b es l+ 8+se del 9& es ele'en ele'en!o !o > 9& es el 'o'en!o ,ue resis!ir+ l+ sección co'o un c/e,ueoI p+r+ el
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+r'+do: es el n'ero de +rill+s 6 es -' de l+rgo H es el esp+ci+'ien!o en!re +rill+s* As !ene'os: (u+dro: (+n!id+des de +cero en los+* Alc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo
Procede'os + re+li+r el cFlculo del +cero de refuero +su'iendo el +lor del '+>or +cer +cero o p+r+ p+r+ el dise diseWo Wo** A con! con!in inu+ u+ci ción ón pres presen en!+ !+'o 'oss el !ipo !ipo de +r'+ +r'+do do p+r+ p+r+ l+s l+s secciones de -*#$ -*#$ > de -*5$ -*5$ con sus respec!i+s +l!ur+s de relleno* (u+dro: Ar'+dur+s de l+ los+* Alc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo 0&905 5E6 0CE& 5E &E/7E&8 ección 1"2> 1"2>
1"$> 1"$>
&elleno 3*$$ 5*$$ 9*$$ 4*$$ --*$$ 3*$$ 5*$$ 9*$$ 4*$$ --*$$
3rans+ersal uperior .nerior - ^ -&6 #5 c' - ^ -&# #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ -&# #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ -&# #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ -&# #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ -&# #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ -&# #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ 5& #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ 5& #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ 5& #5 c' - ^ -&6 #5 c' - ^ 5& #5 c'
6onitudinal uperior .nerior - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c' - ^ 3& #5 c'
L+ pl+nill+ de /ierros se de!+ll+n en pl+nos de es!ruc!ur+s respec!ios* P+r+ el c/e,ueo + cor!+n!e es neces+rio c+lcul+r l+ resis!enci+ + cor!e proporcion+d+ por el concre concre!o !o de l+s seccio seccione ness +n+li +n+li+d +d+s* +s* Segn Segn l+s l+s Nor'+ Nor'+ss Peru+ Peru+n+s n+s es!+ es!+ resis!enci+ es igu+l +:
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Página 3&
Por lo !+n!o se o8!iene p+r+ l+s secciones de diseWo: diseWo: % %
Los+ de - ' de +nc/o > de #5 c' de espesor: Kc = -4*#$ !on de resis!enci+ +l cor!e* Los+ de - ' de +nc/o > de #$ c' de espesor: Kc = -5*3Q !on de resis!enci+ +l cor!e*
?+c!ori+ndo es!+s resis!enci+s con ^ = $*5 Bcor!e > !orsiónC > co'p+rFndol+s con l+s solici solici!+c !+cio iones nes de cor!e cor!e en el cu+dro cu+dro +n!er +n!erior ior se conclu conclu>e >e ,ue ,ue l+ resis! resis!enc enci+ i+ proporcion+d+ por el concre!o es suficien!e p+r+ +8sor8er l+s fuer+s cor!+n!es en c+d+ !ipo de es!ruc!ur+ > p+r+ c+d+ +l!ur+ de relleno*
603E&06E 8* P0&E5E 603E&06E En l+s p+redes l+!er+les se encuen!r+ +c!u+ndo l+ fuer+ prooc+d+ por el relleno > l+ fuer+ !r+ns'i!id+ por l+ los+* A con!inu+ción con!inu+ción se presen!+ el cu+dro siguien!e cFlculo de l+s fuer+s er!ic+les > /orion!+lesI +s co'o el cFlculo de los 'o'en!os olc+n!es > es!+8ili+dores p+r+ l+s secciones de -*5$ -*5$ > de -*#$ -*#$ '* (u+dro: Alc+n!+rill+s Alc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo* (Flculo de fuer+s er!ic+les > /orion!+les Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*5$ -*5$ '
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Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ '
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Luego se procede + erific+r los f+c!ores de segurid+d +l olc+'ien!o > desli+'ien!o* (u+dro: Alc+n!+rill+s Alc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo* (o'pro8+ción +l f+c!or de desli+'ien!o > olc+'ien!o Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*5$ -*5$ '
Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ '
L+ ecen!ricid+d de8e ser 'enor o igu+l ,ue l+ 8+se so8re Q B7&QC (u+dro: Alc+n!+rill+s Alc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo* (Flculo de l+ ecen!ricid+d Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*5$ -*5$ '
Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ '
Luego c+lcul+'os l+s re+cciones del suelo de ci'en!+ción* (u+dro: Alc+n!+rill+s Alc+n!+rill+s de or'igón ciclópeo* (Flculo de l+s re+cciones del suelo Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*5$ -*5$ '
Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ '
se cu'pl+ con !odos los f+c!ores +l desli+'ien!o > olc+'ien!o en!onces dic/+s secciones son l+s de diseWo* En el cu+dro siguien!e se presen!+ l+s secciones de los 'uros de gr+ed+d Bp+redes de l+ +lc+n!+rill+C +lc+n!+rill+C ,ue +n /+ ser diseW+d+s* Ade'Fs Ade'Fs en l+ figur+ siguien!e siguien!e se indic+ l+ no'encl+!ur+ ,ue se u!ilió p+r+ el di'ension+'ien!o*
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Página 33
?igur+: Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de or'igón (iclópeo* Di'ensiones
(u+dro: Di'ensiones de l+s p+redes de +lc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*5$ -*5$ ' 89:&; 8&? :@R ARB&88 Al!ur+ Relleno Al!ur+ 1uro Al!ur+ P+n!+ll+ P+n!+ll+ Long*V+p+!+ Long*T+lón Long*PiH Espesor sup p+n!+ll+ Espesor inf* p+n!+ll+ Espesor +p+!+
R B'C / B'C B'C 7 B'C + B'C l B'C A B'C 8 B'C V B'C
3*$$ -*4$ 1"$> -*-$ $*#5 $*#5 $*65 $*Q$ $*6$
5*$$ -*4$ 1"$> -*6$ $*6$ $*6$ $*65 $*Q$ $*6$
9*$$ -*4$ 1"$> -*Q5 $*5$ $*5$ $*65 $*Q5 $*6$
4*$$ -*4$ 1"$> -*Q5 $*5$ $*5$ $*65 $*Q5 $*6$
--*$$ --*$$ #*$$ 1"$> -*Q5 $*5$ $*5$ $*65 $*Q5 $*5$
4*$$ -*Q$ 1"2> -*5$ $*65 $*65 $*6$ $*Q$ $*6$
--*$$ --*$$ -*Q$ 1"2> -*5$ $*65 $*65 $*6$ $*Q$ $*6$
Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ ' 89:&; 8&? :@R ARB&88 Al!ur+ Relleno Al!ur+ 1uro Al!ur+ P+n!+ll+ P+n!+ll+ Long*V+p+!+ Long*T+lón Long*PiH Espesor sup p+n!+ll+ Espesor inf* p+n!+ll+ Espesor +p+!+
R B'C / B'C B'C 7 B'C + B'C l B'C A B'C 8 B'C V B'C
3*$$ -*5$ 1"2> $*4$ $*#$ $*#$ $*3$ $*5$ $*3$
5*$$ -*5$ 1"2> -*-$ $*3$ $*3$ $*3$ $*5$ $*3$
9*$$ -*5$ 1"2> -*3$ $*6$ $*6$ $*6$ $*5$ $*3$
c" E3&7C37&0 5E E3&050 I 5E 06.50 L+ +l!ur+ de l+ p+red del 'uro de +l+ es igu+l +l 'uro de l+ p+red de l+ +lc+n!+rill+ 'Fs Q$ c' ,ue se +greg+ por el c+8e+l o gu+rd+i+sI en el cu+dro siguien!e se de!+ll+ l+ +l!ur+ de los 'uros de +l+ + diseW+r* (u+dro: Al!ur+s de los 'uros de +l+* Alc+n!+rill+s /or'igón ciclópeo
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El cFlcul cFlculo o p+r+ p+r+ l+s p+red p+redes es Bp+n!+ Bp+n!+ll+ ll+sC sC de los 'uros de +l+ ,ue confor confor'+n '+n l+s l+s es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+ se re+li+ de igu+l for'+ ,ue l+s p+redes de l+ +lc+n!+rill+* Por lo !+n!o se de8e c/e,ue+r ,ue los di'ension+'ien!os cu'pl+n los f+c!ores +l desli+'ien!o > olc+'ien!o re,ueridos* El cFlculo se de!+ll+ + con!inu+ción: (u+dro: Es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+* Alc+n!+rill+s Alc+n!+rill+s de /or'igón ciclópeo* (Flculo de fuer+s er!ic+les > /orion!+les /orion!+les Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ -*#$ ' > -*5$ -*5$ '
(o'pro8+'os ,ue se cu'pl+ los f+c!ores de desli+'ien!o > olc+'ien!o* (u+dro: Es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+* Alc+n!+rill+s Alc+n!+rill+s de or'igón ciclópeo* (o'pro8+ción +l f+c!or de desli+'ien!o > olc+'ien!o Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ -*#$ ' > -*5$ -*5$ '
L+ ecen!ricid+d de8e ser 'enor o igu+l ,ue l+ 8+se so8re Q B7&QC (u+dro: Es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+* Alc+n!+rill+s de or'igón ciclópeo* (Flculo de l+ ecen!ricid+d ecen!ricid+d Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ -*#$ ' > -*5$ -*5$ '
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Luego c+lcul+'os l+s re+cciones del suelo de ci'en!+ción* (u+dro: Es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+* Alc+n!+rill+s de or'igón ciclópeo* (Flculo de l+s re+cciones del suelo Alc+n!+rill+ Alc+n!+rill+ de sección -*#$ -*#$ -*#$ ' > -*5$ -*5$ '
se cu'pl+ con !odos los f+c!ores +l desli+'ien!o > olc+'ien!o en!onces dic/+s secciones son l+s de diseWo* En el cu+dro siguien!e presen!+'os l+s secciones de l+s p+n!+ll+s de los 'uros de +l+ en l+s es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+ ,ue +n /+ ser diseW+d+s* En l+ figur+ siguien!e se indic+ l+ no'encl+!ur+ ,ue se u!ilió p+r+ el di'ension+'ien!o* ?igur+: Es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+* Di'ension+'ien!o p+n!+ll+s
(u+dro: Di'ensiones Di'ensiones de l+s p+n!+ll+s de l+s es!ruc!ur+s de en!r+d+ > s+lid+ 'c"n!"+*''" de secc*n 1.20 C 1.20 ) 1.50 C 1.50 ec ección 1"2> 1"2>
1"$> 1"$>
&el &elleno 3*$$ 5*$$ 9*$$ 4*$$ --*$$ 3*$$ 5*$$ 9*$$ 4*$$ --*$$
A (m) -*5$ -*5$ -*5$ -*Q$ -*Q$ -*4$ -*4$ -*4$ -*4$ #*$$
5.9E.E 5E 60 P030660 P030660 E3&050 I 06.50 ? (m) 4 (m) a (m) l (m) 0 (m) b(m) 1"2> $*4$ $*#$ $*#$ $*3$ $*5$ 1"2> -*-$ $*3$ $*3$ $*3$ $*5$ 1"2> -*3$ $*6$ $*6$ $*6$ $*5$ 1"2> -*5$ $*65 $*65 $*6$ $*Q$ 1"2> -*5$ $*65 $*65 $*6$ $*Q$ 1"$> -*#$ $*#5 $*#5 $*65 $*Q$ 1"$> -*6$ $*6$ $*6$ $*65 $*Q$ 1"$> -*Q5 $*5$ $*5$ $*65 $*Q5 1"$> -*Q5 $*5$ $*5$ $*65 $*Q5 1"$> -*Q5 $*5$ $*5$ $*65 $*Q5
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8 (m) $*3$ $*3$ $*3$ $*6$ $*6$ $*6$ $*6$ $*6$ $*6$ $*5$
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E'ERCICIO DE APLICACI(N N)*6 ALCANTARILLAS ALCANTARILLAS DE HORMIG(N HORMIG(N ARMADO C?E7E 5E 60 ECC.D 3&0,E&06 L+ sección !r+nsers+l de l+s +lc+n!+rill+s de c+Jón se de!er'in+r+n prei+'en!e con un es!udio de c+'po de donde resul!+n co'o eJe'plo p+r+ +plic+ción: un+ sección cu+dr+d+ de -*5$ -*5$ 'e!ros con un c+ud+l de diseWo = 3*545 '\&s > un+ sección cu+dr+d+ de -*#$ -*#$ 'e!ros co'o sección 'ni'+ de '+n!eni'ien!o*
C?E7E ?.5&J76.C I E3&7C37&06 C?E7E ?.5&J76.C P+r+ el c/e,ueo /idrFulico de l+s secciones es!+8lecid+s e'ple+re'os el 'onogr+'+ siguien!e des+rroll+do por l+ Dirección Es!+dounidense de Ki+lid+d in!roduciendo los +lores de 8+se > +l!ur+ en 'e!ros > o8!eniendo el c+ud+l +proi'+do 'Fi'o p+r+ un periodo de recurrenci+ de -$ +Wos* No'ogr+'+
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O8!ene'os en!onces los siguien!es resul!+dos: % %
P+r+ l+ sección de -*5$ -*5$ -*5$ ' P+r+ l+ sección de -*#$ -*#$ -*#$ '
m'F = 6*-6 6*-6 '\&s* m'F = #*Q4$ #*Q4$ '\&s*
Por lo !+n!o se conclu>e ,ue l+s secciones +dop!+d+s son s+!isf+c!ori+s p+r+ los c+ud+les de diseWo pro>ec!+dos con recurrenci+ de 5$ +Wos*
C?E7E E3&7C37&06 El c/e,ueo es!ruc!ur+l concierne + los +u!ores en lo ,ue respec!+ + es!+8lecer el 'H!odo de diseWo de l+s es!ruc!ur+s +r'+d+s* Es!e 'H!odo o procedi'ien!o + e'ple+r por los +u!ores es co'o sigue: % De!er'in+ción De!er'in+ción de c+rg+s de diseWo % 1+!eri+les + e'ple+r Bespecific+cione Bespecific+cionesC sC % Secciones +dop!+d+s % El+8or+ción El+8or+ción del 'odelo es!ruc!ur+l Bnudos gr+dos de li8er!+dC % AnFlisis de l+ l+ es!ruc!ur+ 'edi+n!e 'edi+n!e un progr+'+ progr+'+ co'pu!+cion+l co'pu!+cion+l % O8!ención de resul!+dos Bcor!+n!es > 'o'en!os flec!oresC > % DiseWo de los co'ponen!es de l+ es!ruc!ur+ en /or'igón +r'+do*
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L+s caras de diseño diseño se es!+8lecen prei+'en!e* Los materiales + materiales + e'ple+r son el /or'igón +r'+do: confor'+do por /or'igón si'ple de resis!enci+ + los # d+s = #-$ .g&c'a > +cero corrug+do de 6#$$ .g&c'a* ?ig* : Es,ue'+ de c+rg+s > di'ensiones di'ensiones Bor'igón Ar'+doC
L+s secciones + conside consider+r r+r p+r+ los ele'en!o ele'en!oss son: co'ponen!e co'ponen!ess Blos+ Blos+ soler+ soler+ p+redesC de -*5 ' de longi!ud - ' de +nc/o > $*#$ ' de espesor en el c+so de l+s es!ruc!ur+s de -*5$ -*5$ 'e!rosI co'ponen!es de -*#$ ' de longi!ud - ' de +nc/o > $*#$ ' de espesor p+r+ l+s es!ruc!ur+s de -*#$ -*#$ 'e!ros* estructural +dop!+do se supone un+ es!ruc!ur+ de En lo concer concerni nien! en!e e +l modelo estructural '+rco Bpór!icoC cu+dr+d+ confor'+d+ por 6 8+rr+s > 6 nudosI en l+ ,ue los nudos infe inferi rior ores es pres presen en!e !en n res! res!ri ricc ccio ione ness + !odo !odo desp despl+ l++ +'i 'ien en!o !o > + !od+ !od+ ro!+ ro!+ci ción ón Be'po!r+'ien!o perfec!oC 'ien!r+s ,ue los nudos superiores no presen!+n res!ricción +lgun+ + los despl++'ien!os despl++'ien!os o ro!+ción* (u+dro: 0r+dos de li8er!+d en nudos
El +nFlisis es!ruc!ur+l se re+li+ u!ili+ndo el progr+'+ co'pu!+cion+l SAP#$$$* L+s es!ruc es!ruc!ur !ur+s +s serFn serFn diseW diseW+d+ +d+ss 'edi+ 'edi+n!e n!e el 'H!odo 'H!odo de l!i'+ l!i'+ resis! resis!en enci+ ci+ ,ue ,ue consider+ l+s resis!enci+s de los '+!eri+les !+l cu+l son 'ien!r+s se f+c!ori+ o +'plific+ l+s c+rg+s 'edi+n!e fór'ul+s f ór'ul+s de co'8in+ción* L+ co'8in+ción co'8in+ción 'Fs conocid+ > u!ili+d+ 'ien!r+s no eis!+ un +nFlisis ss'ico es: (T = -*6 (1 -*9 (K donde (T es l+ c+rg+ l!i'+ de diseWoI (1 es l+ c+rg+ 'uer!+ Bincluido el peso propioC > (K es l+ c+rg+ 'óil o i+*
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P+r+ el c+so de l+s es!ruc!ur+s de es!e es!udio no es consider+do ni el +nFlisis ss'ico Bes!ruc!ur+s en!err+d+sC ni l+ c+rg+ i+ Bconsider+d+ nic+'en!e en o8r+s i+les o ferroi+ri+sCI por lo !+n!o se e'ple+ l+ siguien!e co'8in+ción de c+rg+s:
Donde pp es peso propio de los ele'en!os > c' es el conJun!o de c+rg+s ,ue eJerce el relleno so8re los ele'en!os de l+ es!ruc!ur+* Los +u!ores +dop!+n un conenio de signos p+r+ los +lores de los cor!+n!es > 'o'en!os flec!ores +s co'o l+ no'encl+!ur+ en los ele'en!os ,ue se ilus!r+ + con!inu+ción* ?ig* : Disposición de los pun!os (u+dro: 1o'en!os ?lec!ores
(u+dro: ?uer+s de (or!e
&E5.EF 5E 06C030&.660 5E C0GD 0&9050 5E0&&66 5E /D&9760 5E 5.EF De confor'id+d con los resul!+dos o8!enidos o8!enidos luego del +nFlisis es!ruc!ur+l el siguien!e p+so p+so es diseW diseW+r +r los ele'en ele'en!os !os en or'i or'igó gón n Ar'+do Ar'+do** P+r+ P+r+ es!o es!o es neces neces+ri +rio o Ingº Lucio S. Burga Rivas - E-mail:
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Página &
c/e,ue+r l+s secciones +dop!+d+s > redi'ension+r /+s!+ o8!ener l+ sección > +r'+do 'Fs funcion+les > econó'icos* L+ !eor+ 'Fs +cep!+8le p+r+ el diseWo de ele'en!os + fleión 'edi+n!e l!i'+ resis!enci+ consis!e en suponer +l esfuero del +cero igu+l +l l'i!e de fluenci+: fs = f>I > p+r+ el concre!o concre!o consider+r consider+r un+ defor'+c defor'+ción ión uni!+ri+ uni!+ri+ Bconser+dor Bconser+dor+'en +'en!eC !eC de $*$$3* $*$$3* Es +s +s ,ue ,ue !enien !eniendo do en cuen!+ cuen!+ es!os es!os cri!er cri!erios ios no es neces+ neces+rio rio conoce conocer r e+c!+'en!e l+ for'+ de dis!ri8ución de esfueros en el concre!oI lo ,ue s resul!+ i'por!+n!e p+r+ un+ dis!+nci+ de!er'in+d+ GcG del eJe neu!ro es conocer: % %
L+ fuer+ resul!+n!e !o!+l de co'presión en el concre!o B(C L+ dis!+nci+ de es!+ fuer+ ( desde l+ fi8r+ e!re'+ + co'presión* co'presión* ?ig*: Dis!ri8ución de esfueros p+r+ c+rg+ l!i'+
Donde: El Fre+ de co'presión es l+ 8+se del ele'en!o por c L+ fuer+ !o!+l de co'presión es (I l+ fuer+ !o!+l de !ensión TI As el Fre+ de +cero re,uerid+I fs es el esfuero del +ceroI es l+ fr+cción de c + l+ cu+l se encuen!r+ C 'edid+ desde l+ fi8r+ 'Fs leJ+n+ + co'presión* L+ fuer+ !o!+l ( se o8!iene 'ul!iplic+ndo el Fre+ de +plic+ción bLc bLc por el esfuero a+* Es!e pro' pro'ed edio io + co'p co'pre resi sión ón a+* Es!e pro' pro'ed edio io es dire direc! c!+' +'en en!e !e prop propor orci cion on+l +l + l+ resis!enci+ ,ue !endr+ un cilindro de prue8+ es decir + '+>or resis!enci+ del cilindro '+>or esfuero 'edio +s:
en!onces: 1uc/os procedi'ien!os de 'ediciones direc!+s +s co'o e+lu+ciones indirec!+s en 8+s!+n!es ens+>os de ig+s de'ues!r+n ,ue los siguien!es +lores de Bll+'+do !+'8iHn _ C> _ son suficien!e'en!e precisos: % %
_ es igu+l + $*5 p+r+ /or'igones de /+s!+ #$ .g&c'aI > dis'inu>e $*$5 por c+d+ 9$ .g&c'a so8re #$* No serF 'enor + $*Q5* _ es $*6#5 p+r+ /or'igones /+s!+ de #$ .g&c'aI > dis'inu>e $*$#5 por c+d+ 9$ .g&c'a so8re #$* No serF 'enor + $*3#5*
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To'+ndo o'+ndo co'o co'o +led +leder+ er+ es!+ es!+ infor infor'+c '+ció ión n eperi eperi'en 'en!+l !+l > +plic+ +plic+ndo ndo l+ le> le> de e,uili8rio e,uili8rio se !iene :
o en su defec!o:
B-C El 'o'en!o flec!or +c!u+n!e es el p+r for'+do por T > ( por !+n!o es igu+l + cu+l,uier+ de l+s '+gni!udes de T o ( 'ul!iplic+d+ por su respec!io 8r+o Bde +cuerdo + l+ figur+ +n!erior = VC* As:
B#C B3C P+r+ ,ue se produc+ un+ f+ll+ dc!il : fs = f>* Su8s!i!u>endo es!e +lor en l+ ecu+ción B-C despeJ+'os l+ dis!+nci+ /+s!+ el eJe neu!ro c:
B6C (o'o Bcu+n!+C = As&B8[dC:
B5C As de!er'in+'os de!er'in+'os el 'o'en!o resis!en!e 1n de l+ ecu+ción B#C > co'o >+ conoce'os c > fs:
BQC P+r+ el /or'igón es!ruc!ur+l de es!e es!udio = #-$ .g&c'a ree'pl++'os los +lores de _ > _GB+lf+C:
B9C Es!e 1n es el 'o'en!o ,ue un+ sección de 8+se 8 per+l!e d > cu+n!+ resis!e > de8e ser '+>or o igu+l +l 'o'en!o de diseWo 1u diidido p+r+ el f+c!or de fleión :
En nues!ro es!udio se re,uiere de!er'in+r l+ cu+n!+ de +cero p+r+ un+ f+ll+ dc!il > un diseWo en on+ ss'ic+ B 'F = $*58+l+nce+doC + p+r!ir de secciones > 'o'en!os flec!o flec!ores res d+dosI d+dosI es +s +s ,ue los los +u!ore +u!oress +dop!+ +dop!+rFn rFn el sis!e' sis!e'+ + de !+n!eo !+n!eoss p+r+ p+r+
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de!er'in+r l+ dis!+nci+ +l eJe neu!ro c > el Fre+ de refuero As* L+s fór'ul+s p+r+ los !+n!eos son en!onces:
L+ +n!erior ecu+ción B5C p+r+ c:
De l+ ecu+ción B#C :
(o'o _ es $*6#5 :
BC
El procedi'ien!o de !+n!eo es co'o se eplic+ + con!inu+ción: Se i'pone un +lor de ci Bc i'pues!oC con el ,ue se o8!iene un As de l+ ecu+ción BCI + p+r!ir de es!e As o8!ene'os con l+ ecu+ción B5C un cc Bc c+lcul+doC* El +lor de cc se uele un nueo ci > se repi!e es!e proceso /+s!+ ,ue los dos +lores ci > cc se+n +proi'+d+'en!e igu+les* El Fre+ de refuero +s o8!enid+ p+r+ un 'o'en!o d+do de8erF sie'pre ser '+>or o igu+l +l +cero 'ni'o d+do por:
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E'ERCICIO DE APLICACI(N N)*7 ALCANTARILLAS ALCANTARILLAS MET8LICAS MET8LICAS CORRUGADAS C0&M0 4&E E3&7C37&0 E3E&&050 L+s es!ruc!ur+s en!err+d+s es!Fn so'e!id+s + # princip+les !ipos de c+rg+ ,ue son: % %
(+rg (+rg+s +s 'uer 'uer!+ !+ss c+us c+us+d +d+s +s por por el rell rellen eno o 'Fs 'Fs l+s l+s c+rg c+rg+s +s de supe superf rfic icie ie unifor'es o pun!u+les* (+rg+s i+s incluidos i'p+c!os > c+rg+s en 'oi'ien!o*
L+s c+rg+s i+s + !o'+rse en cuen!+ p+r+ el diseWo de es!ruc!ur+s en!err+d+s son en l+ prFc!ic+ el !rFnsi!o i+l o ferroi+rioI +p+r!e de es!+s o!ros !ipos de c+rg+ i+ resul!+ insignific+n!e insignific+n!e en l+ '+>or+ de los c+sos* L+s c+rg+s 'uer!+s ienen d+d+s por el efec!o del relleno ,ue rode+ > cu8re l+ es!ruc!ur+ es decir es!Fn en función del peso del suelo > l+ +l!ur+ de rellenoI es!os efec!os del relleno se +n+li+rFn con de!+lle en el nu'er+l de diseWo de es!ruc!ur+s circul+res 'e!Flic+s* C?E7E 5E 6 5.J9E3& Los diF'e!ros o8!enidos 'edi+n!e el diseWo /idrFulico de8erFn ser co'p+r+dos con los diF'e!ros de !u8er+ corrug+d+ eis!en!es* Eis!en +de'Fs +lores es!i'+dos de +l!ur+ 'Fi'+ de l+ co8er!ur+ p+r+ !u8er+ de +cero corrug+do* A con!inu+ción se presen!+ un+ !+8l+ ,ue con!iene los diF'e!ros co'erci+les ,ue pueden s+!isf+cer l+s necesid+des de l+s o8r+s en es!e es!udio +s co'o l+s +l!ur+s de relleno 'Fi'+s segn el diF'e!ro > el espesor de l+s !u8er+s : T+8l+: L'i!es p+r+ +l!ur+ de co8er!ur+ p+r+ !u8er+s corrug+d+s
De l+ !+8l+ +n!erior se +dop!+rFn los +lores de -*$Q9 > -*5#6 ' de diF'e!ro co'erci+l* Los espesores +dop!+dos de8en erific+rse 'edi+n!e !+n!eos > es posi8le +dop!+r o!r+s corrug+ciones dependiendo de los diF'e!ros > o!ros li'i!+n!es ,ue se
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es!udi+n pos!erior'en!e* Se o8ser+ +de'Fs ,ue l+s +l!ur+s 'Fi'+s de relleno son 'u> superiores + l+ 'Fi'+ +dop!+d+ en es!e es!udio ,ue es de --'* 5.EF E3&7C37&06 5E 60 06C030&.660 06C030&.660 9E3J6.C0 El proceso de diseWo es!ruc!ur+l consis!e en los p+sos siguien!es: % De!er'in+ción de l+ densid+d del relleno* % Aplic+ción del coeficien!e de c+rg+ + l+ c+rg+ !o!+l p+r+ es!+8lecer l+ presión % % % % %
,ue +c!u+rF so8re el +cero* De!er'in+ción del esfuero de co'presión +cep!+8le p+r+ el diF'e!ro de l+ !u8er+ l+ corrug+ción > l+ densid+d del suelo* (+lculo de l+ co'presión en l+ p+red de l+ !u8er+* De!er'in+ción del espesor neces+rio* Kerific+ción de l+ rigide 'ni'+ p+r+ el '+nipuleo* Kerific+ción de l+s eigenci+s de l+ cos!ur+ e'pern+d+ Bsi correspondeC*
P&E.D P0&0 E6 5.EF En los c+sos +n+li+dos por los +u!ores se cu'ple sie'pre ,ue l+ +l!ur+ de relleno es '+>or +l diF'e!ro de l+ !u8er+ por lo !+n!o p+r+ de!er'in+r el porcen!+Je de l+ c+rg+ !o!+l !o!+l ,ue +c!u+rF +c!u+rF so8re so8re el +ceroI +ceroI en es!e es!e c+so c+so p+r+ p+r+ un +lor +lor de co'p+c co'p+c!+c !+ció ión n especific+d+ de 45q corresponde %=$*Q9* Es!e coeficien!e de c+rg+ se +plic+ + +l c+rg+ !o!+l p+r+ o8!ener l+ presión de diseWo P*
Donde P es l+ presión de diseWo . el coeficien!e de c+rg+ (' l+ c+rg+ 'uer!+ > (K l+ c+rg+ i+ Ben nues!ro c+so nul+C* C9P&E.D 0760& El e'puJe co'presio so8re l+ p+red del conduc!o es igu+l + l+ presión r+di+l ,ue +c!+ so8re l+ p+red 'ul!iplic+d+ por el r+dio de l+ !u8er+ o: ( = P[R* Es!e e'puJe ll+'+do co'presión +nul+r es l+ fuer+ ,ue +c!u+rF so8re el +cero* L+ co'presión +nul+r es un+ c+rg+ +i+l ,ue +c!+ en for'+ !+ngenci+l + l+ p+red del conduc!o* E/7E&8 5E P0&E5 059..46E L+ co'presión 'Fi'+ en l+s p+redes de l+ !u8er+ se epres+n en l+s siguien!es ecu+ciones:
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Siendo D = diF'e!ro Bcircul+rC o lu B+8oed+d+ o +rcoC en c'I > r = r+dio de giro* L+ pri'er+ de es!+s ecu+ciones B-C d+ el l'i!e de fluenci+ 'ni'o especific+do p+r+ el +cero ,ue represen!+ l+ 7o$a de a'asta&ie$to de 'a a*ed a*ed o de defor'+ción* L+ ecu+ción B#C corresponde + l+ 7o$a de i$te*acci$ de 'a de8o*&aci$ o de p+ndeoI L+ !ercer+ se refiere + l+ 7o$a de a$deo de' a$i''o. P+r+ o8!ener el esfuero +d'isi8le se +plic+ un coeficien!e de segurid+d de dos: EPE& 5E P0&E5 El Fre+ de p+red neces+ri+ A se c+lcul+ en 8+se + l+ co'presión c+lcul+d+ en l+ p+red de l+ !u8er+ ( > el esfuero +d'isi8le fd*
En l+ !+8l+ se elige el espesor de p+red ,ue proporcion+ el Fre+ neces+ri+ con l+ 'is'+ corrug+ción e'ple+d+ p+r+ de!er'in+r el esfuero +d'isi8le* T+8l+: 1o'en!os de inerci+ > sección !r+nsers+l de l+s c/+p+s > pl+nc/+s de +cero corrug+do p+r+ conduc!os su8!errFneos
,E&./.C0C.D 5E 60 &.M.5E8 P0&0 E6 90.P76E En 8+se + l+ eperienci+ se /+n for'ul+do eigenci+s 'ni'+s de rigide p+r+ l+ !u8er+ p+r+ el '+nipuleo prFc!ico > l+ ins!+l+ción sin ,ue /+g+n f+l!+ cuid+dos especi+les ni refueros*
