Diseño Estructural de Vivienda Economica_ING. GENARO DELGADO CONTRERAS

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m DE ÁREA TECHADA. 2

INGENIERO GENARO DELGADO CONTRERAS

A Lina, María y Kelly; ya que sin ellas, este libro no estaría en tus manos.

La presentación y disposición de DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 DE ÁREA TECHADA, son propiedad del autor.

Cuarta Edición

:

Septiembre de 1993

Quinta Edición

:

Diciembre de 1994

Sexta Edición

:

Enero de 1997

Sétima Edición

:

Abril de 2008

Impreso en Perú

PRÓLOGO

Es para EDICIVIL una gran satisfacción presentar el libro DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 DE ÁREA TECHADA. El segundo tomo de “Diseño Estructural de Viviendas Económicas”, tiene como principal objetivo profundizar los conocimientos del tomo primero y hacerlo extensivo para el diseño estructural de una vivienda económica de 160m2 de Área Techada. En esta obra hemos omitido los fundamentos teóricos, haciendo hincapié más en la parte práctica del diseño estructural. Cualquier duda o consulta con respecto a la metodología les sugerimos revisar el tomo primero “Diseño Estructural de Viviendas Económicas”. La presente publicación basada en las primeras ediciones, ha tenido los cambios de acuerdo a la nueva norma Sismorresistente y de Albañilería. En esta edición hacemos el diseño de una vivienda de dos plantas de 160.00m 2 con las normas vigentes y con un estilo simple y asequible para los futuros ingenieros civiles, arquitectos y personas interesadas en el tema; para que puedan

tener una secuencia lógica, para cuando deseen diseñar una

estructura de este tipo. La vivienda que analizamos es una vivienda de Albañilería Confinada de dos plantas, en la que hacemos el diseño integral de esta estructura. Un agradecimiento muy sincero a la srta. Ing. Elena Quevedo Haro, por la revisión y diagramación de la presente obra; asimismo, hago extensivo mi agradecimiento a la Srta. Claudia Senmache Barraza, por los tipeos realizados.

Esperando que esta obra sirva de consulta y guía a los colegas, estudiantes y personas interesadas, que hayan hecho del Diseño Estructural su más hermosa actividad, hago presente la invitación para recibir toda clase de sugerencias que enriquezcan esta obra en una próxima edición.

GENARO DELGADO CONTRERAS

Lima, Abril de 2008.

CONTENIDO



Cálculo de la fuerza horizontal H



Rigideces de Muros

1

Centro de Rigideces Centro de Masas 

12

Corrección por torsión Cálculo del momento Polar de Inercia. Cálculo de los cortantes finales

29



Cálculo del esfuerzo de compresión por carga muerta

39



Chequeo al corte

44



Diseño de losa aligerada

54



Diseño de vigas chatas y peraltadas

62



Diseño estructural de una escalera de dos tramos

71



Diseño de la cimentación

78



Diseño de muros de cerco

86



Planos

DISTRIBUCIÓN

0.15

0.15

3.85 4.85 0.25

0.25

0.25

4.00 1.00

0.15

0.15

3.25 0.60

0.15 0.90

2.00

1.25

0.15

2.00 0.50 1.775

3.70

3.70

0.15

0.15

2.00

0.70

9 10 11 12 13 14 15

0.90

2.00

2.35 8

0.15

0.15

9 10 11 12 13 14 15

20.00

3.70

1.775

0.25 1.50 1.75 0.900.60

2.50

0.15

0.15

3.70

7 6 5 4 3 2 1

2.00 8

7 6 5 4 3 2 1

0.15 2.50

4.85

0.85

0.85 1.10

0.15 2.20

0.15

1.775

2.85 2.00

0.15

3.70

1.95

0.15

0.15 0.9

1.95 0.15

1.0

0.8 0.8 0.9 0.6

0.25

0.15

0.90

1.0

2.00 0.50

1.775 2.00

1.25

0.15

0.15 4.00 0.25

6.00 4.85

0.15

8.00

3.70

3.25 0.25

0.25

CORTES Y ELEVACIONES

0.20

2.900

2.500 0.20

2.500

2.650

0.150

0.150 2.500

5.550

0.200 2.500

0.150

0.20

2.900

2.500

2.650

2.500

0.20

0.150

0.150 2.500

0.200 2.500

0.150

5.550

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Genaro Delgado Contreras

1

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

PRIMER PISO

Genaro Delgado Contreras

2

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

SEGUNDO PISO

Genaro Delgado Contreras

3

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

PESO DE LA ESTRUCTURA PARA CALCULAR LA FUERZA HORIZONTAL “H” 1.

METRADO DE LOSA ALIGERADA (m2) PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

A

3.875 × 3.550

= 13.756

I

3.875 × 3.550

= 13.756

B

3.125 × 3.550

= 11.094

J

3.125 × 3.550

= 11.094

C

3.250 ×1.900

= 6.175

K

3.125 ×1.900

= 5.938

D

3.250 × 2.550

= 8.288

L

3.125 × 2.550

= 7.969

E

3.250 ×1.000

= 3.250

M

3.250 ×1.000

= 3.250

F

4.000 ×1.000

= 4.000

N

4.000 ×1.000

= 4.000

G

4.000 × 2.500

= 10.200

O

3.875 × 2.550

= 9.881

H

4.000 ×1.900

= 7.600

P

3.875 ×1.900

= 7.363

64.363m 2

63.251m 2

Peso de la losa (de espesor 0.20m): 300 kg m 2 Primer piso

64.363m 2 × 300.000

kg m2

=19308 .9kg

Segundo piso

63.251m 2 × 300.000

kg m2

=18975 .3kg

NOTA: En el aligerado H hemos metrado toda la losa aligerada para compensar el peso de la escalera. 2.

ACABADOS Y LADRILLO PASTELERO

En el primer nivel metramos los pisos, y en el segundo el ladrillo pastelero. Para ambos casos trabajamos con 100 kg m 2 . Área de ladrillo pastelero 8.00 × 10.00 = 80.00m 2 80.000m 2 × 100.000

kg m2

=8000 kg

Área de pisos = área techada – área de muros 2º piso 8.00 ×10.00 − ( 23.25 × 0.15 + 21.65 × 0.25 ) = 71.10m 2

Genaro Delgado Contreras

4

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

71.100m 2 × 100.000

3.

kg m2

=7110 .00kg

VIGAS SOLERAS Y DINDELES PRIMER PISO Eje 1-1 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450m 3

Eje 2-2 entre ejes B-B, D-D

0.25 × 0.20 × 4.35

= 0.218m 3

DINDEL

0.25 × 0.20 × 0.85

= 0.043m 3

Eje 3-3 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450m 3 1.161m 3

Peso de vigas soleras 2400 .00 kg m 3 ×1.161m 3 = 2.786.4kg SEGUNDO PISO Eje 1-1 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450m 3

Eje 3-3 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450m 3 0.900m 3

Peso de vigas soleras 2400.00 kg m 3 × 0.900m 3 = 2160.00kg 4.

VIGAS DE AMARRE PRIMER PISO (m3) Eje A-A entre ejes 1-1, 3-3 Eje B-B entre ejes 1-1, 2-2 Eje B-B entre ejes 2-2, 3-3 Eje C-C entre ejes 1-1, 2-2 Eje C-C entre ejes 2-2, 3-3 Eje D-D entre ejes 1-1, 2-2

0.25 × 0.20 × 7.50 0.25 × 0.20 × 4.00 0.25 × 0.20 × 3.25 0.25 × 0.20 × 4.00 0.25 × 0.20 × 3.25 0.25 × 0.20 × 4.00

= 0.375m 3 = 0.200m 3 = 0.163m 3 = 0.200m 3 = 0.163m 3 = 0.200m 3

Eje B-B entre ejes 2-2, 3-3

0.25 × 0.20 × 3.25

= 0.163m 3 1.464m 3

Peso 2400.00 kg m ×1.464m = 3513.6kg 3

3

SEGUNDO PISO (m3) Las vigas de amarre del segundo piso son iguales al primero. 5.

VIGAS CHATAS PRIMER PISO

Genaro Delgado Contreras

5

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

0.50 × 0.20 × 3.55 = 0.355m 3 0.25 × 0.20 ×1.90 = 0.095m 3 0.450m 3

Eje 2-2 entre ejes A-A, B-B Eje B-B, eje C-C, eje 1-1, ejes 2-2 Peso 2400.00 kg m 3 × 0.450m 3 = 1080 .00kg

SEGUNDO PISO Eje 2-2 entre ejes A-A, D-D

0.50 × 0.20 × 0.90

= 0.900m 3

Peso 2400.00 kg m 3 × 0.900m 3 = 2160.00kg 6.

COLUMNAS

Hay 12 columnas de 2.50m de alto. 12 × 2400 .00 × 0.25 × 0.25 × 2.50 = 4500.00m 3 12 × 2400 .00 × 0.25 × 0.25 × 2.50 = 4500.00m 3

Primer piso Segundo piso 7.

SOBRECARGAS 0.25 × 200.00( 8.00 ×10.00 − 9.60 ) 0.25 ×150.00( 8.00 ×10.00 )

Primer piso Segundo piso 8.

VIGAS Primer piso Segundo piso

9.

3 × 0.25 × 0.50 ×1.00 × 2400.00 = 900.00m 3 3 × 0.25 × 0.50 ×1.00 × 2400.00 = 900.00m 3

MUROS Muros paralelos a la fachada

(Dirección X) PRIMER PISO e = 0.15m Especificación Eje B-B Muro 2 2.50

Eje D-D

= 3520 .00m 3 = 3000 .00m 3

Muro 3

1.75

Muro 4

0.60

Muro 7

0.90

0.95 6.70 SEGUNDO PISO

Muros perpendiculares a la fachada

e = 0.25m

Eje 2-2

e = 0.25m

8.00

Muro 9

1.85

Muro 10

1.70

Eje D-D Muro 5

Muro 6

Genaro Delgado Contreras

(Dirección Y) PRIMER PISO e = 0.15m Especificación Eje 1-1 Muro 1

Muro 8 ---

2.15 2.15 SEGUNDO PISO

8.00 19.55

6

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

e = 0.15m

Especificación Eje A-A

Eje B-B

Eje C-C

Eje D-D

Muro 2

0.90

Muro 3

1.10

Muro 4

1.25

Muro 21

0.45

Muro 10

2.50

Muro 19

0.60

Muro 12

2.35

Muro 9

2.50

Muro 20

0.60

Muro 13

2.35

Muro 17

0.45

Muro 8

0.90

Muro 7

1.10

Muro 6

1.25 18.30

e = 0.25m

Especificación Eje 1-1 Muro 1

Eje D-D

e = 0.15m

e = 0.25m

9.00

Muro 15

1.925

Muro 18

1.925

Muro 11

1.825

Muro 14

1.825

Muro 16

1.10

Muro 5

---

9.00

4.95

21.65

LONGITUD DE MUROS PRIMER PISO e = 0.15m e = 0.25m

L = 6.70m + 2.15m L=

= 8.85m = 19.55m

0m + 19.55m

PESO DE MURO

( 8.85m × 0.15m + 19.55m × 0.25m ) × 2.50m ×1800 kg

m 3 = 27967 .5kg

Peso de alfeizar: 3023.5kg SEGUNDO PISO e = 0.15m e = 0.25m

L = 18.30m + 4.95m L=

0m + 21.65m

= 23.25m = 21.65m

PESO DE MURO Genaro Delgado Contreras

7

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

( 23.25m × 0.15m + 21.65m × 0.25m ) × 2.50m ×1800 kg

m 3 = 39375 .0kg

Peso de alfeizar: 3825 .0kg PESO TOTAL Especificación 1.

Losa aligerada

2.

Ladrillo pastelero y acabados Vigas soleras y dinteles Vigas de amarre Vigas chatas Columnas Sobrecargas Vigas Muros y alfeizar

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Primer piso (kg)

Segundo piso (kg)

TOTAL (kg)

19308.90

18975.30

38284.20

7110.00

8000.00

15110.00

2786.40

2160.00

4946.40

3513.60

3513.60

7027.20

1080.00 4500.00 3520.00 900.00

2160.00 4500.00 3000.00 900.00

3240.00 9000.00 6520.00 1800.00

30991.00

43200.00

74191.00

73709.90

86408.90

160118.80

CÁLCULO DE LA FUERZA POR SISMO

H=

Z ⋅U ⋅ S ⋅C ⋅P Rd

Z = 0.40

por ser zona sísmica 3

U = 1.00

por ser casa – habitación según el Reglamento es categoría C

S = 1.20

por ser suelo intermedio

Rd = 3.00

por ser construcción de albañilería confinada

CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA

Genaro Delgado Contreras

8

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

H = 5.40m D X = 8.00 ,

DY = 9.00

Para el DY se considera el largo, sin considerar la zona de voladizo. Para el cálculo utilizaremos la NORMA E.030 – RNE. El valor de “C” se define como el factor de amplificación sísmica de la respuesta estructural respecto de la aceleración y se obtiene calculando: T  C = 2.5 P  ; C ≤ 2.5 T  Donde: Tp: 0.60; considerando para un suelo tipo S 2 intermedio. (Según Tabla Nº 2 Norma E.030) T es el periodo fundamental de vibración para cada dirección (según Artículo 17.2 - Norma E.030) y para su cálculo se empleará la fórmula:

T=

hn CT

Donde: hn: altura de la edificación respecto al nivel del terreno en metros. CT: 60 para estructuras de mampostería o estructuras fundamentalmente de muros de corte.

Genaro Delgado Contreras

9

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

TX =

5.40 = 0.09 60

TY =

5.40 = 0.09 60

 0 .6  C = 2.5  = 16.7 Pero como C ≤ 2.5, adoptamos C= 2.5  0.09 

Cálculo de H (fuerza cortante en la base)

H=

( 0.40)(1.00)(1.2)( 2.5)(160119.05) ZUCS P= Rd 3.00

H = 64047.62 Kg = 64.05Tn

FUERZAS LATERALES EN CADA PISO

Fi =

Pi hi ( H - Fa ) ∑ Pi hi

NIVEL

Pi

Hi

Pi H i

Fi

2

86408.90

5.40

466608.06

44614.9688

1

73710.15

2.70

199017.405 19149.7949

665625.465

Fa=0.07 T H ≤ 0.15 H Fa=0.07x 0.09 x 64047.62= 403.50 kg.

Genaro Delgado Contreras

10

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

V2 = 0.70 H V1 = 0.30 H

V1 = F1 + F2 = 63764.76kg

V2 = F2 = 19149.79kg

A continuación presentamos las tablas de valores de RIGIDECES para el primer piso.

Genaro Delgado Contreras

11

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Genaro Delgado Contreras

12

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

PRIMER PISO

Y

1

2

3

A

A

2.50

B

1.75

0.90 0.60

B

9.00 2.35 C

C

4.85

0.85

2.15

1.95

0.95

2.30

D

D

0.90

Genaro Delgado Contreras

X

2.95

0.25 0.15

0.25

0.25

1

2

3

13

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Dirección X

RIGIDECES - PRIMER PISO

( m)

 (m)

h  3   

h  4  

h h 3  + 4     

KX E

9.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0022

2-2

0.15

2.50

2.50

3.00

4.00

7.00

0.0214

3-3

0.15

2.50

1.75

4.29

11.66

15.95

0.009

4-4

0.15

2.50

0.60

12.50

289.35

301.85

0.0005

5-5

9.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0022

6-6

0.15

2.50

0.95

7.89

72.90

80.79

0.0019

7-7

0.15

2.50

0.90

8.33

85.73

94.06

0.0016

8-8

2.15

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

9-9

2.35

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0006

10-10

1.95

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0005

Muro

e (m)

1-1

h

Genaro Delgado Contreras

3

3

14

Dirección Y

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

( m)

 (m)

h  3   

h  4  

h h 3  + 4     

KX E

0.25

2.50

9.00

0.83

0.09

0.92

0.2717

2-2

2.50

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

3-3

1.758

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

4-4

0.60

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

5-5

0.25

2.50

9.00

0.83

0.09

0.92

0.2717

6-6

0.95

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

7-7

0.90

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

8-8

0.15

2.50

2.15

3.49

6.29

9.78

0.0153

9-9

0.25

2.50

2.35

3.19

4.82

8.01

0.0312

10-10

0.25

2.50

1.95

3.85

8.43

12.28

0.0204

Muro

e (m)

1-1

h

Genaro Delgado Contreras

3

3

15

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CENTRO DE RIGIDECES – PRIMER PISO

Muro

KX/E

KY/E

Y (m)

X (m)

(KX/E)y

(KY/E)x

1-1

0.0022

0.2717

4.50

0.125

0.0099

0.0340

2–2

0.0214

0.0001

5.075

1.50

0.1086

0.0002

3-3

0.009

0.0001

5.075

5.375

0.0457

0.0005

4-4

0.005

0.0000

5.075

7.45

0.0025

0.0000

5-5

0.0022

0.2717

4.50

7.875

0.0099

2.1396

6-6

0.0019

0.0000

0.075

4.975

0.0001

0.0000

7–7

0.0016

0.0000

0.075

0.700

0.0001

0.0000

8-8

0.0001

0.0153

1.075

1.225

0.0001

0.0187

9-9

0.0006

0.0312

3.975

4.375

0.0024

0.1365

10 - 10

0.0005

0.204

0.975

4.375

0.0005

0.0893

Σ

0.040

0.6105

0.1798

2.4188

X CR =

2.4188 =3.962 m 0.6105

Genaro Delgado Contreras

YCR =

0.1798 =4.495 m 0.040

16

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CENTRO DE MASAS – PRIMER PISO

Muro

Especificación

Peso(Tn)

Y (m)

X (m)

PY

PX

1-1

9.00 × 0.25 × 2.50 ×1.80

10.125

4.50

0.125

45.563

1.266

2–2

2.50 × 0.15 × 2.50 ×1.80

1.688

5.075

1.500

8.567

2.532

3-3

1.75 × 0.15 × 2.50 ×1.80

1.181

5.075

5.375

5.994

6.348

4-4

0.60 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.405

5.075

7.450

2.055

3.017

5-5

9.00 × 0.25 × 2.50 ×1.80

10.125

4.500

7.875

45.563

79.734

6-6

0.95 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.641

0.075

4.975

0.048

3.189

7–7

0.90 × 0.15 × 2.20 ×1.80

0.535

0.075

0.700

0.040

0.375

8-8

2.15 × 0.15 × 2.50 ×1.80

1.541

1.075

1.225

1.560

1.777

9-9

2.35 × 0.25 × 2.50 ×1.80

2.644

3.975

4.375

10.510

11.568

10 - 10

1.95 × 0.25 × 2.50 ×1.80

2.194

0.975

4.375

2.139

9.599

122.039

119.405

Σ

30.989

X CM =

119 .405 =3.853 m 30.989

Genaro Delgado Contreras

YCM =

122 .039 =3.938 m 30.989

17

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CENTRO DE MASAS Y DE RIGIDECES PRIMER PISO

Genaro Delgado Contreras

18

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

SEGUNDO PISO

1

2

3

0.25 0.25 0.90

2.00

1.10

2.00

1.25

0.25

A

A

2.075

1.925 B

2.50

0.90 0.85 0.90

B

2.35 10.00

0.85 1.10 C

2.50

0.90

0.90

C

2.35

1.925 0.45

2.075 D

Genaro Delgado Contreras

0.90

2.00

1.10

2.00

D

1.25

0.25

0.25

0.25

1

2

3

19

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Dirección X

RIGIDECES - SEGUNDO PISO

( m)

 (m)

h  3   

h  4  

h h 3  + 4     

KX E

10.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0025

2-2

0.15

2.50

0.90

8.33

85.73

94.06

0.0016

3-3

0.15

2.50

1.10

6.82

46.96

53.78

0.0028

4-4

0.15

2.50

1.25

6.00

32.00

38.00

0.0039

5-5

10.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0025

6-6

0.15

2.50

1.25

6.00

32.00

38.00

0.0039

7-7

0.15

2.50

1.10

6.82

46.96

53.78

0.0028

8-8

0.15

2.50

0.90

8.33

85.73

94.06

0.0016

9-9

0.15

2.50

2.50

3.00

4.00

7.00

0.0214

10-10

0.15

2.50

2.50

3.00

4.00

7.00

0.0214

Muro

e (m)

1-1

h

Genaro Delgado Contreras

3

3

20

Dirección X

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

( m)

 (m)

h  3   

h  4  

h h 3  + 4     

KX E

2.075

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0005

12-12

0.15

2.50

2.35

3.19

4.82

8.01

0.0187

13-13

0.15

2.50

2.35

3.19

4.82

8.01

0.0187

14-14

2.075

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0005

15-15

1.925

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

16-16

1.10

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

17-17

0.15

2.50

0.45

16.67

685.87

702.54

0.0002

18-18

1.925

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

19-19

0.15

2.50

0.85

8.82

101.77

110.59

0.0014

20-20

0.15

2.50

0.85

8.82

101.77

110.59

0.0014

21-21

0.15

2.50

0.45

16.67

685.87

702.54

0.0002

Muro

e (m)

11-11

h

Genaro Delgado Contreras

3

3

21

Dirección Y

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

( m)

 (m)

h  3   

h  4  

h h 3  + 4      

KX E

0.25

2.50

10.00

0.75

0.06

0.81

0.3086

2-2

0.90

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

3-3

1.10

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

4-4

1.25

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

5-5

0.25

2.50

10.00

0.75

0.06

0.81

0.3086

6-6

1.25

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

7-7

1.10

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

8-8

0.90

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

9-9

2.50

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

10-10

2.50

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

Muro

e (m)

1-1

h

Genaro Delgado Contreras

3

3

22

Dirección Y

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

( m)

 (m)

h  3   

h  4  

h h 3  + 4     

KX E

0.25

2.50

2.075

3.61

7.00

10.61

0.0236

12-12

2.35

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

13-13

2.35

2.50

0.15

50.00

18.518.52

18568.52

0.0001

14-14

0.25

2.50

2.075

3.61

7.00

10.60

0.0236

15-15

0.15

2.50

1.925

3.90

8.76

12.66

0.0118

16-16

0.15

2.50

1.10

6.82

46.96

53.78

0.0028

17-17

0.45

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

18-18

0.15

2.50

1.925

3.90

8.76

12.66

0.0118

19-19

0.85

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

20-20

0.85

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

21-21

0.45

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

Muro

e (m)

11-11

h

Genaro Delgado Contreras

3

3

23

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CENTRO DE RIGIDECES – SEGUNDO PISO

Muro

KX/E

KY/E

Y (m)

X (m)

(KX/E)y

(KY/E)x

1-1

0.0025

0.3086

5.0000

0.125

0.0125

0.0386

2–2

0.0016

0.0000

9.9250

0.700

0.0159

0.0000

3-3

0.0028

0.0000

9.9250

3.700

0.0278

0.0000

4-4

0.0039

0.0000

9.9250

7.125

0.0387

0.0000

5-5

0.0025

0.3086

5.0000

7.875

0.0125

2.4302

6-6

0.0039

0.0000

0.0750

7.125

0.0003

0.0000

7–7

0.0028

0.0000

0.0750

3.700

0.0002

0.0000

8-8

0.0016

0.0000

0.0750

0.700

0.0001

0.0000

9-9

0.0214

0.0001

3.9250

1.500

0.0840

0.0002

10 - 10

0.0214

0.0001

6.0750

1.500

0.1300

0.0002

Genaro Delgado Contreras

24

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Muro

KX/E

KY/E

Y (m)

X (m)

(KX/E)y

(KY/E)x

11 - 11

0.0005

0.0236

8.9625

4.375

0.0045

0.1033

12 – 12

0.0187

0.0001

6.0750

6.575

0.1136

0.0007

13 - 13

0.0187

0.0001

3.9250

6.575

0.0734

0.0007

14 - 14

0.0005

0.0236

1.0375

4.375

0.0005

0.1033

15 - 15

0.0001

0.0118

7.1125

3.725

0.0007

0.0440

16 -16

0.0000

0.0028

4.5500

5.475

0.0000

0.0153

17 – 17

0.0002

0.0000

2.0000

4.025

0.0004

0.0000

18 - 18

0.0001

0.0118

2.8875

3.725

0.0003

0.0440

19 - 19

0.0014

0.0000

6.0750

4.075

0.0085

0.0000

20 - 20

0.0014

0.0000

3.9250

4.075

0.005

0.0000

21-21

0.0002

0.0000

8.0000

4.025

0.0016

0.0000

Σ

0.1062

0.6912

0.5310

2.7805

X CR =

2.7805 =4.023 m 0.6912

Genaro Delgado Contreras

YCR =

0.5310 =5.000 m 0.1062

25

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CENTRO DE MASAS – SEGUNDO PISO

Muro

Especificación

Peso(Tn)

Y (m)

X (m)

PY

PX

1-1

10.00 × 0.25 × 2.50 ×1.80

11.250

5.000

0.125

56.250

1.406

2–2

0.90 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.608

9.925

0.700

6.034

0.426

3-3

1.10 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.743

9.925

3.700

7.374

2.749

4-4

1.25 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.844

9.925

7.125

8.377

6.014

5-5

10.00 × 0.25 × 2.50 ×1.80

11.250

5.000

7.875

56.250

88.594

6-6

1.25 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.844

0.075

7.125

0.063

6.014

7–7

1.10 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.743

0.075

3.700

0.056

2.749

8-8

0.90 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.608

0.075

0.700

0.046

0.426

9-9

2.50 × 0.15 × 2.50 ×1.80

1.688

3.925

1.500

6.625

2.532

10 - 10

2.50 × 0.15 × 2.50 ×1.80

1.688

6.075

1.500

10.255

2.532

Genaro Delgado Contreras

26

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Muro

Especificación

Peso(Tn)

Y (m)

X (m)

PY

PX

11 - 11

2.075 × 0.25 × 2.50 ×1.80

2.334

8.9625

4.375

20.918

10.211

12 -12

2.35 × 0.15 × 2.50 × 1.80

1.586

6.0750

6.575

9.635

10.428

13 - 13

2.35 × 0.15 × 2.50 × 1.80

1.586

3.9250

6.575

6.225

10.428

14 - 14

2.075 × 0.25 × 2.50 ×1.80

2.334

1.0375

4.375

2.422

10.211

15 - 15

1.925 × 0.15 × 2.50 × 1.80

1.299

7.1125

3.725

9.239

4.839

16 - 16

1.10 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.743

4.5500

5.475

3.381

4.068

17 - 17

0.45 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.304

2.0000

4.025

0.608

1.224

18 - 18

1.925 × 0.15 × 2.50 ×1.80

1.299

2.8875

3.725

3.751

4.839

19 - 19

0.85 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.574

6.0750

4.075

3.487

2.339

20 - 20

0.85 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.574

3.9250

4.075

2.253

2.339

21-21

0.45 × 0.15 × 2.50 ×1.80

0.304

8.0000

4.025

2.432

1.224

215.681

17.592

Σ

43.203

X CM =

175 .592 = 4.064 m 43.203

Genaro Delgado Contreras

YCM =

215.681 =4.992 m 43.203

27

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CENTRO DE MASAS Y DE RIGIDECES SEGUNDO PISO

Genaro Delgado Contreras

28

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Genaro Delgado Contreras

29

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CORRECCIÓN POR TORSIÓN, CÁLCULO DEL MOMENTO POLAR DE INERCIA Y CÁLCULO DE LOS CORTANTES FINALES El momento polar de inercia

J =∑

EXCENTRICIDAD:

Ky E

X 2 +∑

Kx 2 Y E

e = ex + ey

ex = xCM − xCR e y = y CM − y CR

Primer piso:

e x = 3.853 − 3.962 = −0.109m e y = 3.938 − 4.495 = −0.557 m

Segundo piso:

e x = 4.064 − 4.023 = 0.041m e y = 4.992 − 5.000 = −0.008m

Se evalúa el Momento Torsor en cada nivel y para cada dirección del sismo. M Ti = ±Fi e

Luego hallamos los incrementos de fuerza horizontal debido al Momento Torsor Mt ,

FixT = M txi FiyT = M tyi

K ix ( Yi - YCR ) J

K iy ( X i - X CR ) J

Finalmente se evalúa la fuerza cortante total en cada muro. Genaro Delgado Contreras

30

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Vi = Vtraslación + ∆ Vtorsión

CR: centro de rigideces del entrepiso. CM: centro de masa del entrepiso. A continuación presentaremos los cálculos para los Momentos Torsores. CÁLCULO DE MOMENTOS TORSORES PRIMER PISO

e’y = ey = -0.557m e’’y = 0.05 B = 0.05 x 9.00 = 0.45m e’x = ex = -0.109m e’x = 0.05 B = 0.05 x 8.00 = 0.4m M’tx1 = F1 e’y = 19149.7949 (-0.557) = -10666.44Kgs. M’’tx2 = F1 e’’y = 19149.7949 (0.45) = 8617.41Kgs. M’ty1 = F1 e’x = 19149.7949 (-0.109) = -2087.33Kgs. Genaro Delgado Contreras

31

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

M’’ty2 = F1 e’’x = 19149.7949 (0.4) = 7659.92Kgs.

SEGUNDO PISO e’y = ey = -0.008m e’’y = 0.05 B = 0.05 x 9.00 = 0.45m e’x = ex = -0.041m e’x = 0.05 B = 0.05 x 8.00 = 0.4m M’tx1 = F1 e’y = 44614.9688 (-0.008) = -356.92Kgs. M’’tx2 = F1 e’’y = 44614.9688 (0.45) = 20076.74Kgs. M’ty1 = F1 e’x = 44614.9688 (-0.041) = -1829.21Kgs. M’’ty2 = F1 e’’x = 44614.9688 (0.4) = 17845.99Kgs

Genaro Delgado Contreras

32

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CORRECCIÓN POR TORSIÓN – PRIMER PISO

Dirección X Muro

Kx / E

( Kx / E ) ( F1 ) ΣKx / E

y (m)

Y = y - y CR

( Kx / E )Y

1-1

0.0022

1053.24

4.5

0.005

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1053.24

2-2

0.0214

10245.14

5.075

0.58

0.0124

0.0072

-15.80

12.77

10257.91

3-3

0.009

4308.70

5.075

0.58

0.0052

0.003

-6.63

5.35

4314.06

4-4

0.0005

239.37

7.075

0.58

0.0003

0.0002

-0.38

0.31

239.68

5-5

0.0022

1053.24

4.5

0.005

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1053.24

6-6

0.0019

909.62

0.075

-4.42

-0.0084

0.0371

10.70

-8.65

920.32

7-7

0.0016

765.99

0.075

-4.42

-0.0071

0.0313

9.05

-7.31

775.04

8-8

0.0001

47.87

1.075

-3.42

-0.0003

0.0012

0.38

-0.31

48.26

9-9

0.0006

287.25

3.975

-0.52

-0.0003

0.0002

0.38

-0.31

287.63

10-10

0.0005

239.37

0.975

-3.52

-0.0018

0.0062

2.29

-1.85

241.67

0.04 F1 = 19149.79489 Kg M’t1x = -10666.44 Kg M’’t2x = 8617.41Kg

---------J =∑

( Kx / E )Y

0.0864 Ky E

X 2 +∑

2

( Kx / EJ )Y M ' tx1 ( Kx / EJ )Y M ' ' tx 2

V (final)

----------

Kx 2 Y = 8.3709 E

Genaro Delgado Contreras

33

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Dirección Y Muro

Ky / E

( Ky / E ) ( F1 ) ΣKy / E

x (m)

X = x - xCR

( Ky / E ) X

1-1

0.2717

8522.52

0.125

-3.837

-1.0425

4.0001

259.96

-953.97

8782.48

2-2

0.0001

3.14

1.500

-2.462

-0.0002

0.0006

0.06

-0.23

3.20

3-3

0.0001

3.14

5.375

1.413

0.0001

0.0002

-0.04

0.13

3.27

4-4

0.0000

0.00

7.45

3.488

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

5-5

0.2717

8522.52

7.875

3.913

1.0632

4.1602

-265.11

972.86

9495.38

6-6

0.0000

0.00

4.975

1.013

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

7-7

0.0000

0.00

0.7

-3.262

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

8-8

0.0153

479.92

1.225

-2.737

-0.0419

0.1146

10.44

-38.32

490.36

9-9

0.0312

978.66

4.375

0.413

0.0129

0.0053

-3.21

11.79

990.45

10-10 0.0204

639.89

4.375

0.413

0.0084

0.0035

-2.10

7.71

647.60

0.6105 F = 19149.79489 Kg M’t1y = -2087.33Kg M’’t2y = 7659.92Kg

----------

( Ky / E ) X

8.2845

2

( Ky / EJ ) X M ' ty1 ( Ky / EJ ) X M ' ' ty 2

V (final)

----------

J = 8.3709

Genaro Delgado Contreras

34

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CORRECCIÓN POR TORSIÓN – SEGUNDO PISO

Dirección X Muro

Kx / E

( Kx / E ) ( F2 ) ΣKx / E

y (m)

Y = y - y CR

( Kx / E )Y

1-1

0.0025

1050.26

5.000

0.000

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1050.26

2-2

0.0016

672.17

9.925

4.925

0.0079

0.0388

-0.29

16.14

688.30

3-3

0.0028

1176.29

9.925

4.925

0.0138

0.0679

-0.50

28.24

1204.53

4-4

0.0039

1638.40

9.925

4.925

0.0192

0.0946

-0.70

39.33

1677.73

5-5

0.0025

1050.26

5.000

0.000

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1050.26

6-6

0.0039

1638.40

0.075

-4.925

-0.0192

0.0946

0.70

-39.33

1639.10

7-7

0.0028

1176.29

0.075

-4.925

-0.0138

0.0679

0.50

-28.24

1176.79

8-8

0.0016

672.17

0.075

-4.925

-0.0079

0.0388

0.29

-16.14

672.45

9-9

0.0214

8990.21

3.925

-1.075

-0.0230

0.0247

0.84

-47.11

8991.05

10-10

0.0214

8990.21

6.075

1.075

0.0230

0.0247

-0.84

47.11

9037.32

( Kx / E )Y

2

( Kx / EJ )Y M ' tx1 ( Kx / EJ )Y M ' ' tx 2

V (final)

0.64 F2 = 44614.97 Kg M’t1x = -356.92Kg M’’t2x = 20076.74Kg

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

35

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Dirección X Muro

Kx / E

( Kx / E ) ( F2 ) ΣKx / E

y (m)

Y = y - y CR

( Kx / E )Y

11-11

0.0005

210.05

8.9625

3.9625

0.0020

0.0079

-0.07

4.06

214.11

12-12

0.0187

7855.93

6.0750

1.0750

0.0201

0.0216

-0.73

41.16

7897.09

13-13

0.0187

7855.93

3.9250

-1.0750

-0.0201

0.0216

0.73

-41.16

7856.66

14-14

0.0005

210.05

1.0375

-3.9625

-0.0020

0.0079

0.07

-4.06

210.12

15-15

0.0001

42.01

7.1125

2.1125

0.0002

0.0004

-0.01

0.43

42.44

16-16

0.0000

0.00

4.5500

-0.4500

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

17-17

0.0002

84.02

2.0000

-3.0000

-0.0006

0.0018

0.02

-1.23

84.04

18-18

0.0001

42.01

2.8875

-2.1125

-0.0002

0.0004

0.01

-0.43

42.02

19-19

0.0014

588.14

6.0750

1.0750

0.0015

0.0016

-0.05

3.08

591.23

20-20

0.0014

588.14

3.9250

-1.0750

-0.0015

0.0016

0.05

-3.08

588.20

21-21

0.0002

84.02

8.0000

3.0000

0.0006

0.0018

-0.02

1.23

85.25

0.1062 F2 = 44614.97Kg M’t1x = -356.92Kg M’’t2x = 20076.74Kg

----------

( Kx / E )Y

0.5188

2

( Kx / EJ )Y M ' tx1 ( Kx / EJ )Y M ' ' tx 2

V (final)

----------

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

36

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Dirección Y Muro

Ky / E

( Ky / E ) ( F2 ) ΣKy / E

y (m)

X = x - xCR

( Ky / E ) X

1-1

0.3086

19919.24

0.125

-3.898

-1.2029

4.6890

224.42

-2189.45

20143.66

2-2

0.0000

0.00

0.700

-3.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

3-3

0.0000

0.00

3.700

-0.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

4-4

0.0000

0.00

7.125

3.102

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

5-5

0.3086

19919.24

7.875

3.852

1.1887

4.5790

-221.77

2163.61

22082.85

6-6

0.0000

0.00

7.125

3.102

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

7-7

0.0000

0.00

3.700

-0.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

8-8

0.0000

0.00

0.700

-3.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

9-9

0.0001

6.45

1.500

-2.523

-0.0003

0.0006

0.05

-0.46

6.50

10-10

0.0001

6.45

1.500

-2.523

-0.0003

0.0006

0.05

-0.46

6.50

F = 44614.97Kg M’t1y = -1829.21Kg M’’t2y = 17845.99Kg

( Ky / E ) X

2

( Ky / EJ ) X M ' ty1 ( Ky / EJ ) X M ' ' ty 2

V (final)

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

37

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Dirección Y Muro

Ky / E

( Ky / E ) ( F2 ) ΣKy / E

y (m)

X = x - xCR

( Ky / E ) X

11-11

0.0236

1523.31

8.9625

0.352

0.0083

0.0029

-1.55

15.12

1538.43

12-12

0.0001

6.45

6.0750

2.552

0.0003

0.0007

-0.05

0.46

6.65

13-13

0.0001

6.45

3.9250

2.552

0.0003

0.0007

-0.05

0.46

6.65

14-14

0.0236

1523.31

1.0375

0.352

0.0083

0.0029

-1.55

15.12

1538.43

15-15

0.0118

761.66

7.1125

-0.298

-0.0035

0.0010

0.66

-6.40

762.31

16-16

0.0028

180.73

4.5500

1.452

0.0041

0.0059

-0.76

7.40

188.13

17-17

0.0000

0.00

2.0000

0.002

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

18-18

0.0118

761.66

2.8875

-0.298

-0.0035

0.0010

0.66

-6.40

762.31

19-19

0.0000

0.00

6.0750

0.052

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

20-20

0.0000

0.00

3.9250

0.052

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

21-21

0.0000

0.00

8.0000

0.002

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

0.6912 F = 44614.97Kg M’t1y = -1829.21Kg M’’t2y = 17845.99Kg

----------

( Ky / E ) X

9.2844

2

( Ky / EJ ) X M ' ty1 ( Ky / EJ ) X M ' ' ty 2 V (final)

----------

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

38

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Genaro Delgado Contreras

39

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

PESO ACUMULADO QUE RECIBEN LOS MUROS (CARGA MUERTA) MURO 1 – 1 PRIMER PISO Peso de viga solera ( 2400.00 × 9.00 × 0.25 × 0.20 ) = 1080.00 Peso de losa G

2.00 ×2.55 × 400

A

3.55 ×

H

( 2.00 ×1.90 ) × 400

3.875 × 400 2

= 2040.00

= 2751 .25 = 1520 .00 = 5791 .25

SEGUNDO PISO Es igual al primero 5791.25 + 1080 .00 = 6871 .25kg Acumulado

2 × 6871 .25

= 13742 .5kg

La zona de escalera se ha considerado como losa para compensar el peso de escalera. MURO 5 – 5

B C D

3.125 × 400 2 3.25 1.90 × × 400 2 3.25 × 2.55 × 400 2 3.55 ×

= 2218 .75 = 1235 .00 = 1657.5 = 5111 .25

Viga solera

2400 .00 × 9.00 × 0.25 × 0.20

= 1080 .00

Peso total

5111.25 + 1080 .00

= 6191 .25

Segundo piso igual al primero Peso acumulado

6191 .25 × 2

Genaro Delgado Contreras

= 12382 .50kg

40

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

MURO 9 – 9 Viga solera Losa

2 × ( 2400 .00 × 2.35 × 0.25 × 0.20 )

2 × ( 400 × ( 2.00 + 1.625 ) × 1.90 )

= 564.00 = 5510 .00 = 6074 .00

MURO 10 – 10 Viga solera Losa

2 × ( 2400.00 ×1.95 × 0.25 × 0.20 )

2 × ( 400 × ( 2.00 + 1.625 ) × 2.55 )

Genaro Delgado Contreras

= 468 .00 = 7395 .00 = 7863.00

41

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CÁLCULO DE ESFUERZOS DE COMPRESIÓN POR CARGA MUERTA PRIMER PISO

Peso Muro

Área 2

(cm )

acumulado

Área acumulada de losa

de losa

( P2 ) (kg)

( P1 ) (kg)

fd =

P1 + P2  kg    área  cm 2 

1-1

22500.00

13742.5

10125.00 + 1250.00 = 21375 .00

1.56

2-2

3750.00

-

1688.00 + 1688.00 = 3376.00

0.90

3-3

2625.00

-

1181.00 + 540 = 1721 .00

0.66

4-4

900.00

-

405.00 + 405.00 = 810.00

0.90

5-5

22500.00

12382.50

10125 .00 + 11250 .00 = 21375.00

1.50

6-6

1425.00

-

641.00

0.45

7-7

1350.00

-

535.00

0.40

8-8

3225.00

-

1451.00

0.45

9-9

5375.00

6074.00

2419.00

1.58

10-10

5375.00

7863.00

2419 .00 + 1350 .00 = 3769 .00

2.16

Genaro Delgado Contreras

42

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

SEGUNDO PISO

Muro

Área

Peso acumulado de losa

Área acumulada de

fd =

P1 + P2  kg    área  cm 2 

(cm )

( P1 ) (kg)

1-1

25000.00

6871.25

11250.00

0.72

2-2

1350.00

-

608.00

0.45

3-3

1650.00

-

743.00

0.45

4-4

1875.00

-

844.00

0.45

5-5

25000.00

6191.25

11250.00

0.70

6-6

1875.00

-

544.00

0.45

7-7

1650.00

-

743.00

0.45

8-8

1350.00

-

608.00

0.45

9-9

3750.00

-

1688.00

0.45

10-10

3750.00

-

1688.00

0.45

11-11

5187.50

2.075 × 400( 3.625 ) = 3008 .75

2334.00

1.03

12-12

3525.00

-

1586.00

0.45

13-13

3525.00

-

1586.00

0.45

14-14

5187.50

2.075 × 400( 3.625 ) = 3008 .75

2334.00

1.03

15-15

2887.50

-

1299.00

0.45

16-16

1650.00

-

743.00

0.45

17-17

675.00

-

304.00

0.45

18-18

2887.50

-

1299.00

0.45

19-19

1275.00

-

574.00

0.45

20-20

1275.00

-

574.00

0.45

21-21

675.00

-

304.00

0.45

2

Genaro Delgado Contreras

losa ( P2 ) (kg)

43

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Genaro Delgado Contreras

44

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CHEQUEO AL CORTE

PRIMER PISO

Muro

A corte, Av cm2

Dirección X V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

Dirección Y V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

1–1

22500.00

1053.24

0.05

8782.48

0.39

2–2

3750.00

10257.91

2.74

3.20

0.00

3–3

2625.00

4314.06

1.64

3.27

0.00

4–4

900.00

239.68

0.27

0.00

0.00

5–5

22500.00

1053.24

0.05

9495.38

0.42

6–6

1425.00

920.32

0.65

0.00

0.00

7–7

1350.00

775.04

0.57

0.00

0.00

8–8

3225.00

48.26

0.01

490.36

0.15

9–9

5375.00

287.63

0.05

990.45

0.18

10 – 10

5375.00

241.67

0.04

647.60

0.12

Genaro Delgado Contreras

45

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

SEGUNDO PISO A corte, Av

Muro

cm2

Dirección X V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

Dirección Y V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

1–1

25000.00

1050.26

0.04

20143.66

0.81

2–2

1350.00

688.30

0.51

0.00

0.00

3–3

1650.00

1204.53

0.73

0.00

0.00

4–4

1875.00

1677.73

0.89

0.00

0.00

5–5

25000.00

1050.26

0.04

22082.85

0.88

6–6

1875.00

1639.10

0.87

0.00

0.00

7–7

1650.00

1176.79

0.71

0.00

0.00

8–8

1350.00

672.45

0.50

0.00

0.00

9–9

3750.00

8991.05

2.40

6.50

0.00

10 – 10

3750.00

9037.32

2.41

6.50

0.00

11 – 11

5187.50

214.11

0.04

1538.43

0.30

12 – 12

3525.00

7897.09

2.24

6.92

0.00

13 – 13

3525.00

7856.66

2.23

6.92

0.00

14 – 14

5187.50

210.12

0.04

1538.43

0.30

15 – 15

2887.50

42.44

0.01

762.31

0.26

16 – 16

1650.00

0.00

0.00

188.13

0.11

17 – 17

675.00

84.04

0.12

0.00

0.00

18 – 18

2887.50

42.02

0.01

762.31

0.26

19 – 19

1275.00

591.23

0.46

0.00

0.00

20 – 20

1275.00

588.20

0.46

0.00

0.00

21 – 21

675.00

85.25

0.13

0.00

0.00

Genaro Delgado Contreras

46

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

PRIMER PISO

Muro

fd

f’v

fv

Obs.

1–1

1.56

0.39

1.48

OK

2–2

0.90

2.74

1.36

3–3

0.66

1.64

1.32

4–4

0.90

0.27

1.36

OK

5–5

1.50

0.42

1.47

OK

6–6

0.45

0.65

1.28

OK

7–7

0.40

0.57

1.27

OK

8–8

0.45

0.15

1.28

OK

9–9

1.58

0.18

1.48

OK

10 – 10

2.16

0.12

1.59

OK

Genaro Delgado Contreras

47

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

SEGUNDO PISO

Muro

fd

f’v

fv

Obs.

1–1

0.72

0.81

1.33

OK

2–2

0.450

0.51

1.28

OK

3–3

0.45

0.73

1.28

OK

4–4

0.45

0.89

1.28

OK

5–5

0.70

0.88

1.33

OK

6–6

0.45

0.87

1.28

OK

7–7

0.45

0.71

1.28

OK

8–8

0.45

0.50

1.28

OK

9–9

0.45

2.40

1.28

10 – 10

0.45

2.41

1.28

11 – 11

1.03

0.30

1.39

12 – 12

0.45

2.24

1.28

13 – 13

0.45

2.23

1.28

14 – 14

1.03

0.30

1.39

OK

15 – 15

0.45

0.26

1.28

OK

16 – 16

0.45

0.11

1.28

OK

17 – 17

0.45

0.12

1.28

OK

18 – 18

0.45

0.26

1.28

OK

19 – 19

0.45

0.46

1.28

OK

20 – 20

0.45

0.46

1.28

OK

21 – 21

0.45

0.13

1.28

OK

OK

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO Genaro Delgado Contreras

48

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

PRIMER PISO ELEMENTO 1-1 (Dirección Y) Como se puede ver del plano de losa aligerada, el muro 1-1 tiene varios paños confinados. De las tablas de Corrección por torsión tenemos los siguientes resultados: Corrección en Dirección X Corrección en Dirección Y

1053.24Kg. 8782.48Kg.

Trabajamos con el mas desfavorable que es en la dirección Y, y tiene como valor 8782.48Kg.

Vtotal= 8782.48 kgs.

1

0.25

Paño 1= 3.05 m PAÑO 3

3.55

Paño 2= 2.15 m Paño 3= 3.80 m MURO

0.25 10.00 m

PAÑO 2

1.90

9.00m

V1=8782.4x3.05/9.00 V1=2976.26 kgs.

0.25

V2=8782.4x2.15/9.00 PAÑO 1

2.55

V2=2098.02 kgs. V3=8782.4x3.80/9.00

0.25

V3=3708.12 kgs. 1.00 1

Genaro Delgado Contreras

49

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

AREA MÍNIMA DE CONCRETO PARA SECCIONES DE VIGAS Y COLUMNAS VIGAS Paño 1 Ac =

V1=2976.26 kgs.

0.9V f 'c

=0.9 x 2976.26/

210

=184.84 cm2 (área de concreto mínima)

Del plano de estructuras se tomarán vigas de 0.25 x 0.20 m Para vigas hallamos la fuerza de tracción que soportará la solera: TS = Vm1

Lm  2.55  = ( 2976.26 )   = 379.47 2L  2 ×10.00 

Ahora calcularemos el área del acero longitudinal de la solera: Del plano de estructuras la viga es de 0.25 x 0.20 AS =

0.1 f c′ Acs 0.1( 210 )( 0.20 × 0.25 ) TS 379.47 = = 0.10 ≥ = = 0.00025 φ f y ( 0.9 )( 4200 ) fy 4200

⇒ 0.10 ≥ 0.00025

Según el RNE el acero mínimo es de 4 φ8mm, en nuestro caso utilizaremos 4

φ3/8” por ser varilla comercial. Estribos de viga. Según el RNE en las soleras se colocará estribos mínimos: [ ] 6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. Al no ser comercial el acero de 6mm, utilizaremos acero φ =1/4”. La viga solera del muro A-A será:

20 cm

d = 16 cm

Acero longitudinal 4 φ 3/8 “ Estribos □ ¼ “ 1 @0.05m, 4 @0.10m Resto @ 0.25m

25 cm

Paño2

V2=2098.02 kgs.

Genaro Delgado Contreras

50

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Ac =

0.9V f 'c

=0.9 x 2098.02/

210

=130.30 cm2 (área de concreto mínima)

Del plano de estructuras se tomarán vigas de 0.25 x 0.20 m Para vigas hallamos la fuerza de tracción que soportará la solera: TS = Vm1

Lm  1.90  = ( 2098.02 )  = 199.31 2L  2 ×10.00 

Ahora calcularemos el área del acero longitudinal de la solera: Del plano de estructuras la viga es de 0.25 x 0.20 AS =

0.1 f c′ Acs 0.1( 210 )( 0.20 × 0.25 ) TS 199.31 = = 0.053 ≥ = = 0.00025 φ f y ( 0.9 )( 4200 ) fy 4200

⇒ 0.053 ≥ 0.00025

Según el RNE el acero mínimo es de 4 φ8mm, en nuestro caso utilizaremos 4

φ3/8” por ser varilla comercial. Estribos de viga. Según el RNE en las soleras se colocará estribos mínimos: [ ] 6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. Al no ser comercial el acero de 6mm, utilizaremos acero φ =1/4”. La viga solera del muro A-A será:

20 cm

d = 16 cm

Acero longitudinal 4 φ 3/8 “ Estribos □ ¼ “ 1 @0.05m, 4 @0.10m Resto @ 0.25m

25 cm

Paño3 Ac =

0.9V f 'c

V3=3708.12 kgs. =0.9 x 3708.12/

Genaro Delgado Contreras

210

=230.30 cm2 (área de concreto mínima) 51

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Del plano de estructuras se tomarán vigas de 0.25 x 0.20 m Para vigas hallamos la fuerza de tracción que soportará la solera: TS = Vm1

Lm  3.55  = ( 3708.12 )   = 658.19 2L  2 ×10.00 

Ahora calcularemos el área del acero longitudinal de la solera: Del plano de estructuras la viga es de 0.25 x 0.20 AS =

0.1 f c′ Acs 0.1( 210 )( 0.20 × 0.25 ) TS 658.19 = = 0.174 ≥ = = 0.00025 φ f y ( 0.9 )( 4200 ) fy 4200

⇒ 0.174 ≥ 0.00025

Según el RNE el acero mínimo es de 4 φ8mm, en nuestro caso utilizaremos 4

φ3/8” por ser varilla comercial. Estribos de viga. Según el RNE en las soleras se colocará estribos mínimos: [ ] 6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. Al no ser comercial el acero de 6mm, utilizaremos acero φ =1/4”. La viga solera del muro A-A será:

20 cm

d = 16 cm

Acero longitudinal 4 φ 3/8 “ Estribos □ ¼ “ 1 @0.05m, 4 @0.10m Resto @ 0.25m

25 cm

COLUMNAS Columnas que están en el eje 1 – 1

Genaro Delgado Contreras

52

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Sección de concreto de la columna:

Acf =

(

Vc ≥ Ac ≥ 15 t cm 2 0.2 f c′ φ

)

Diseño por corte - fricción: V c = 1 .5

Acf =

Vm1 . Lm  8782.48 × ( 3.55)  = 1.5  = 935.33 L( N c + 1) 10( 5)  

Vc 935.33 = = 26.2cm 2 0.2 f c′ φ ( 0.2)( 210)( 0.85)

Ac ≥ 15 t = 15( 25 ) = 375cm 2

como en el plano

( mínimo )

de arquitectura las columnas son de .25cm x.25cm =

625cm2, que es un valor mayor a las áreas halladas tomaremos este valor. Determinación del refuerzo vertical: Tomando acero mínimo: As ≥

0.1 f c′ Ac 0.1( 210 )( 25 x 25) = = 1.875 fy 4200

( mínimo

4φ 8mm )

Pero trabajaremos con 4 φ 3/8’’ entonces el As = 2.85 cm2 Estribos D=21cm

Φ=1/4¨

De acuerdo al RNE el confinamiento mínimo con estribos será [ ] 6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. Adicionalmente se agregará 2 estribos en la unión soleracolumna y estribos @ 10cm en el sobre cimiento. Trabajaremos con sección de 25 x 25 cm. Para columnas. 25 cm

25 cm

Genaro Delgado Contreras

53

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA PRIMER PISO Zona comprendida entre ejes C-C, D-D, 1-1, 3-3. Espesor 0.20m.

Metrado de Cargas Carga viva:

sobrecarga 200kg m 2

Carga muerta:

peso propio por vigueta (concreto + ladrillo)

Losa: Vigueta:

= 0.05 × 0.40 × 1.00 × 2400

Ladrillo:

=

= 40.00 = 36.00 = 84.00

= 0.10 × 0.15 × 1.00 × 2400

2

Peso por m :

1.00 × 8.00 0.30

= 27.00

Total por vigueta

111.00kg

=

1.00 ×111 0.40

= 277.5 + peso del acero

= 300 kg m 2

Peso por m2 de cielo raso Tabiquería por m2 Peso de carga muerta total:

=100 kg m 2

= 300 + 100 + 100

= 500 kg m 2

W=carga viva + carga muerta:

= 200 + 500

= 700 kg m 2

=100 kg m 2

Wu =1.5CM +1.8CV

= 1.5 ×500 ×1.80 × 200

Wu ×vigueta

=

1110.00 2.5

=1110.00 kg m 2 =444.00 kg m

ANÁLISIS ESTRUCTURAL Luces de cálculo Se compara la luz libre (L L) + espesor de la losa (H) con la luz entre ejes (L e); se trabaja con la menor. 55

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Tramo 1-2: LL + H Le

= 4.00 + 0.20 = 0.125 + 4.00 + 0.125

= 4.20m = 4.25m

= 3.25 + 0.20 = 0.125 + 3.25 + 0.125

= .3.45m = 3.50m

Tramo 2-3: LL + H Le

Coeficientes

α BA =

I 4.20

I I + 4.20 3.45

= 0.45

α BC =

I 3.45

I I + 4.20 3.45

= 0.55

Momento de empotramiento perfecto 444( 4.20 ) 12 ( )2 = − 444 4.20 12 2 = − 444( 3.45 ) 12 2 = − 444( 3.45 ) 12

M AB = M BA M BC M CB

2

−

= −652.68 ≈ −653kg − m = +652.68 ≈ 653kg − m = −440 .39 ≈ −440kg − m = +440 .39 ≈ 440kg − m

+0.8 -653

+0.45 +0.55 +653 -440

+0.8 +440

+522

-96 -117

-352

-48

+261 -176

-59

+38

-38 -47

+47 56

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

-19

+19 24

-24

+15

-19 -24

+19

-10

+8 +10

-12

+8

-8 -10

+10

-4

+4 +5

-5

+3

-4 -5

+4

-2

+2 +2

-3

+2

-2 -2

+2

-1

+1 +1

-1

+1

-1 -1

+1

+780 -780

+67

-148 M A = 148kg − m M B = 780kg − m

M C = 67kg − m R A′ =

− 780 + 148 = −150kg 4.20

R B′ =

− 148 + 780 = 150kg 4.20

R B′′ =

− 67 + 780 = +207kg .345

RC′ =

− 780 + 67 = −207kg 3.45

REACCIONES ISOSTÁTICAS

932 -150 782

932 150 1082

766 207 973

766 -207 559 57

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

REACCIONES FINALES R A = 782kg R B = 2055kg RC = 559kg

MOMENTOS POSITIVOS MÁXIMOS Tramo A – B:

M = 782 X − 148 − 444

X2 2

dM = 0 ⇒ 782 = 444 X dX

X max = 1.76m

M max (1.76 ) = 541kg − m

Tramo B – C:

M = 973 X − 780 − 444

X2 2

dM = 0 ⇒ 973 = 444 X dX

X max = 2.19m

M max ( 2.19 ) = 286.1kg − m

Carga última: Me

-148

541

-780

286

-67

CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE ACERO EN LOSA ALIGERADA

58

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

1.

M = −148 kg − m

Mu − 148 × 100 = = 0.02876 2 2 φ fc′ b d 0.9 × 210 × 10 × (16.5 ) W = 0.029

ρ =W

fc′ 210 = 0.029 × = 0.00145 fy 4200

AS = 0.00145 × 10 × 16.5 = 0.239cm 2

2.

1φ3 8

″

M =541 kg − m

Mu 541× 100 = = 0.02628 2 2 φ fc′ b d 0.9 × 210 × 40 × (16.5 ) W = 0.027

ρ =W

fc′ 210 = 0.027 × = 0.00135 fy 4200

AS = 0.00135 × 40 × 16.5 = 0.891cm 2

3.

1φ3 8

″

M = 780 kg − m

Mu 780 × 100 = = 0.15159 2 2 φ fc′ b d 0.9 × 210 × 10 × (16.5 ) W = 0.017

ρ =W

fc′ 210 = 0.017 × = 0.0085 fy 4200

AS = 0.0085 × 10 × 16.5 = 1.4025cm 2

2 φ3 8

″

Dejamos como ejercicio los momentos restantes. CHEQUEO DEL ALIGERADO POR FUERZA CORTANTE

59

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Vu = 0.575Wu 

Vu = 0.575 × 0.444 × 4.20 = 1.07T Vud = Vu − W u d = 1.07 − 0.444 × 0.165

Vud = 0.996T

Vu =

Vud 0.996 = = 6.71kg cm 2 φ bw d 0.9 × 10 × 16.5

Vu ≤ 0.5 f c′ = 0.5 210 = 7.24 kg cm 2

6.71kg cm 2 es menor a 7.24 kg cm 2 , por lo tanto estamos bien.

En los otros apoyos: Vu = 0.5Wu 

Vu = 0.575 × 0.444 × 4.20 = 0.9324T Vud = Vu − Wu d = 0.9324 − 0.444 × 0.165

Vud = 0.8591T

Vu =

Vud 0.8591× 1000 = = 5.785 kg cm 2 φ bw d 0.9 × 10 × 16.5

5.785 kg cm 2 es menor a 7.24 kg cm 2 , por lo tanto estamos bien.

No se necesita realizar ensanche de vigueta. Acero de temperatura: Ast = 0.020 ×100 × 5.00 = 1.00

S=

0.32 × 100 = 32cm 1.00

φ1 4 ′′ a 0.25m

60

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

DETALLE DEL FIERRO

L1 h - 0.05

L2

L1/5

L1/12 L1/6

L1/6

L1/5

L2/6 L2/12

L2/5

L2/5

L2/6

h -0.05

 d = h− 5 a =  el que sea mayor  12db h: peralte de losa. db: sección de varilla de acero usado.

61

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

62

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

VIGAS EN VOLADIZO Si una vivienda económica tiene dos pisos por lo general el segundo piso tiene un voladizo. Para estructurar los voladizos se colocarán vigas peraltadas que tendrán que ser diseñados de acuerdo a la teoría de análisis Estructural y de Concreto Armado.

Las vigas en voladizo se calculan como vigas en cantilever. M = −P

X2 2

El momento máximo surge en X =  Siendo M max = −

P2 2

63

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

La viga en voladizo genera una deflexión. tB A =

1 Área EI

(

) (X )

tB A =

1  P2 − EI   2

1 3  3 × 4  

tB A = −

AB

B

P4 8EI

Analizando la expresión P4 8EI vemos que la flecha es función de la carga, luz, módulo de elasticidad y momento de inercia y podemos concluir que la flecha es directamente proporcional a la carga aplicada y a la luz del voladizo, es decir la flecha aumenta conforme se incrementan estas dos variables. El módulo de elasticidad y momento de inercia son inversamente proporcionales a la flecha, es decir ésta disminuye conforme aumenta el momento de inercia y el módulo de elasticidad. De lo expuesto podemos concluir que la flecha será menor si el peralte de la viga es mayor, por tal razón las vigas en voladizo tienen siempre gran peralte para compensar la flecha. Para nuestro caso trabaremos con vigas de 0.25 × 0.50m 2 .

64

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

DISEÑO DE VIGAS DISEÑO DE VIGAS PERALTADAS En la zona del volado se colocarán peraltadas.

Metrado de cargas Peso de losa aligerada

300.00 × 2.00 ×1.00

= 600.00

Peso propio de viga

2400.00 × 0.25 × 0.50 × 1.00 = 300.00

Peso de tabique

1800.00 × 0.15 × 2.50 × 2.00 = 1350 .00

1800 .00 × 0.25 × 2.00 × 1.00 = 900.00 = 3150 .00 W L = 200.00 × 2.00 = 400.00

Sobrecarga

Wu = 1.5W D + 1.8W L = 1.5 × 3150 .00 + 1.8 × 400 .00 Wu = 5445.00 kg m

65

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Diseño de la viga

M=

1 ( 5445.00 )(1.00 ) 2 = 2722.50kg − m 2

Mu 2722.50 × 100 = = 0.02976 2 2 φ fc′ bd 0.9 × 210 × 25 × ( 44 )

De tabla: W = 0.030

ρ = 0.030 ×

210 = 0.0015 4200 2 φ 1 2′′

AS = 0.0015 × 25 × 44 = 1.65cm 2

Chequeo del cortante: V = 2722 .50 ×1.00 = 2722.50kg

VC = φ 0.53 fc′ bd = 0.9 × 0.53 210 × 25 × 44 VC = 7603 .62kg V